JP2837505B2 - ファイバー型波長変換素子 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 技術分野 本発明は、このチェレンコフ放射型位相整合を用いた
光ファイバー型の波長変換素子に関する。

背景技術 非線形結晶のコアと該コアを囲繞するクラッドからな
る光ファイバー（以下ファイバーという）の形状で形成
してチェレンコフ放射型位相整合を用いる光波長変換素
子が知られている。この光波長変換素子は、光ファイバ
ー型の第二次高調波発生素子（Second Harmonics Gener
ator）（以下SHGという）としても知られている。チェ
レンコフ放射方式では、ほとんど自動的に光の位相整合
のとれた第２高調波（以下、SH波という）の発生が可能
であるので、SHGは短波長光源などに応用される。

第４図に示すように、短波長光源は、半導体レーザ１
と、半導体レーザから放射される光を集光しSHGの端面
に光を注入するためのカップリングレンズ２と、コアを
非線形結晶で構成したSHG3と、波長変換素子で変換され
放射されたSH波の波面を整形しSH波を平行光束にするた
めのアキシコン４とにより構成されている。

第５図はかかるSHGの概念図であり、このSHGは円柱状
のコア10と該コア10を同心円的に囲繞する円筒状のクラ
ッド層20とからなる。

第５図（ａ）において、基本波モードが実効屈折率Ｎ
（ω）をもったコア10中を図中左から右へ伝播すると、
SH波を発生する非線形分極波も同一の位相速度C/N
（ω）（C:光束）をもって伝播する。この非線形分極波
が図のＡ点で導波方向とθの角度をなす方向にSH波を発
生し、単位時間後、Ｂ点で前と同様に、θ方向に再びSH
波を発生したとする。Ａ点で発生したSH波が例えばクラ
ッド層20中を伝播して単位時間後Ｃ点に達し、θがACと
BCの直交するような角度であれば、非線形分極波がAB間
で発生したSH波の波面はBCとなり、結局、コヒーレント
なSH波が生成されたことになる。

このようにして発生したSH波は、第５図（ｂ）に示す
ようにクラッド層20と空気の境界で全反射を繰り返すク
ラッド・モードとして伝播し、ファイバー端面からθで
決まる方向に円錘状に出射される。また、このようにし
て出射されたSH波の出射波面の等位相面はファイバーの
中心軸を軸とした円錘状になっている。

第５図に示すように、SHGは発生したSH波がクラッド
と空気との境界面で反射し再びコアに戻る程度のファイ
バー長が良いとされていた。戻ってきたSH波がそこで発
生したSH波と干渉を起こしその結果消滅すると考えられ
ていた為である。変換効率はファイバー長に比例すると
考えられていた為、変換効率向上のためには、クラッド
径の大きなファイバーが用いられていた。

また、コアに充填する非線型材料の非線型定数が大き
いならばSHGの変換効率向上がはかられるものと考えら
れるので、かかるSHGの波長変換効率向上のための工夫
は、コア径を最適に選ぶ、クラッドガラスを最適に選ぶ
という試みがあった。

しかし、変換効率は、本質的に、材料の屈折率分散に
大きく依存し、従来の方法では効率向上の限界があっ
た。

発明の概要 ［発明の目的］ 本発明は、コアに満たした非線型材料の能力を充分生
かした変換効率の高いファイバー型SHGを提供すること
を目的とする。

［発明の構成］ 本発明のSHGは、コアと該コアを囲繞するクラッドか
らなり、前記コアは、入射され導波する一次光に対する
屈折率をη_Ｇ ^ωとしかつ変換された二次高調波に対する
屈折率をη_Ｇ ^２ωとした時にη_Ｇ ^２ω＞η_Ｇ ^ωとなる非
線形材料からなる第１コアと、該第１コアを囲繞する光
学ガラスからなる第２コアとからなることを特徴とす
る。

［発明の作用］ 本発明によれば、SH波の電界分布と励起非線型分極と
の重り積分を大きくして波長変換効率を向上させること
ができる。

実 施 例 以下、本発明の実施例を図に基づいて詳細に説明す
る。

第１図は、本発明による実施例のSHGの斜視図であ
る。このSHGは、中心の円柱状コア10と該コアを同心円
状に囲繞する円筒状クラッド層20からなる。このコア10
は、入射一次光に対する屈折率をη_Ｇ ^ωとしかつ変換後
の二次高調波に対する屈折率をη_Ｇ ^２ωとした時にη_Ｇ
^２ω＞η_Ｇ ^ωとなる非線形結晶材料からなり中心に位置
する第１コア10aと、該第１コアを囲繞し屈折率がη_GL
^ωでη_Ｇ ^ωに近いすなわち略同一な光学ガラスからなる
円筒状第２コア10bとからなる。

かかる本発明のSHGに至ったのは、従来のクラッドと
単一材料コアとからなるSHGのこれら境界の存在を考慮
し、クラッド径を実際のファイバーのように有限にし、
電磁界を解析した結果、SH波がクラッドを伝播する離散
的なモードの重ね合わせで表されることが判ったからで
ある。このようなモードの等価屈折率は僅かに量だけ異
なって非常に多く存在する。このようなモードのうち、
非線形分極波の伝搬速度に非常に近いモードにエネルギ
ーが移り、SH波が伝搬する。これはSH波がコア中を伝搬
し導波した一次光と位相整合を行う、モード−モード位
相整合の場合のSHGと非常に良く似ている。モード−モ
ード位相整合の場合導波された一次光の等価屈折率と等
しい等価屈折率を持つコアを導波する二次光のモードを
存在させるためには、コア径や屈折率を非常に厳しく管
理する必要がある。

従来のクラッドと単一材料コアとからなるSHGについ
て、コアとクラッドの境界と、クラッドと空気との境界
の影響をも考慮しSH波の出力を以下のような方法で解析
した。

導波方向をｚ軸とし、コア半径をａ、結晶の長さをＬ
とし、ここに伝播定数をβで伝播するLP₀₁モードが導波
されると仮定する。これにより励起される非線形分極P
^NLを以下で定義する。

P^NL＝ε₀dCJ₀ ²（Ur）²exp（−i2βｚ） C:定数,U²＝ω^２μ_０ε_ｇ−β², ε_g:コアの誘電率 コア中のSH波Ｅ^２ω（ｒ）は結晶の誘電率ε_１を用
い、境界を考慮したグリーン関数G^D（r,r′）を用い、 と表現できる。G^D（r,r′）は、全空間のグリーン関数
Ｇ（r,r′）と任意関数Ａ（λ）を用い、 G^D（r,r′）＝Ｇ（r,r′）＋Ａ（λ）J₀（ｒζ）J
₀（ｒ′ζ） である。

Ｇ（r,r′）は、 である。

ここで、H₀ ^（１）及びJ₀は０次の第一種ハンケル関数
及びベッセル関数であり、ζ^２＝４ω^２μ_０ε_１−λ^２
とした。SH波のパワーＰ^２ωは以下の式で求めることが
できる。

関数Ｇ（λ）は境界条件から定めることができ、クラ
ッドの誘電率をε_２とし、空気の誘電率をε_０とすれ
ば、η、ξを以下で定義し、 η^２＝４ω^２μ_０ε_２−λ^２ ξ^２＝４ω^２μ_０ε_０−λ^２ 関数Ａ（λ）,A′（λ）,B（λ）,C（λ）,C′（λ）,D
（λ）を Ａ（λ）＝ηN₀（ａζ）J₁（ａη）−ζN₁（ａζ）J₀（ａη） Ａ′（λ）＝ηJ₀（ａζ）J₁（ａη）−ζJ₁（ａζ）J₀（ａη） Ｂ（λ）＝ξN₀（ｂη）K₁（ｂξ）−ηN₁（ｂη）K₀（ｂξ） Ｃ（λ）＝ζN₀（ａη）J₁（ａζ）−ηN₁（ａη）J₀（ａζ） Ｃ′（λ）＝ζN₀（ａη）N₁（ａζ）−ηN₁（ａη）N₀（ａζ） Ｄ（λ）＝ζJ₀（ｂη）K₁（ｂζ）−ηJ₁（ｂη）K₀（ｂζ） と定めれば、 となる。関数Ｇ（λ）は実軸上に一位のポールλ_ｊを持
つ関数で、（１）式で表されるSH波のパワーはこれらの
多くのポールに於ける留数で表すことができる。

即ち、Ｇ（λ）はλ＝λ_ｊ（ｊ＝1,2,……）に特異点
を持つ関数であり、この特異点における留数をResG（λ
_ｊ）とすれば、 で表せる。この離散的なポールは、調度、クラッドを伝
搬するSH波の伝搬定数になっている。即ち、SH波はクラ
ッド中を伝搬定数λ_ｊをもつクラッドモードとして伝搬
することになり、そのパワーはこれらのモードのパワー
の和として表せることが解る。

SH波のパワーはコア内を伝搬する非線形分極波とクラ
ッド内を伝搬するクラッドモードとの伝播定数が等しい
ときに最も大きくなる。即ち位相整合条件を満たすとき
である。言い変えれば２β＝λｊが達成されれば大きな
パワーを得ることができる。

さらに変換効率を向上させるためには、SH波のパワー
に大きな影響を与える、 という積分の値を大きくする必要がある。これは非線型
分極ε₀dCJ₀ ²（Ur）exp（−i2βｚ）とSH波の電界分布J
₀（ｒζ）との重なり積分であり、 ζ^２＝（2k）^２〔η_Ｇ ^２ω−η_eff ²〕 η_Ｇ ^２ω:SH波に対するコアの屈折率 η_Ｇ ^ω：基本波（一次光）に対するコアの屈折率 η_eff :コアを伝播する基本波のLP₀₁モード の等価屈折率である。

この積分の値を大きくするにはη_effの値をなるべく
η_Ｇ ^２ωの値に近く設定することが必要である。しかし
ながら、η_effはη_Ｇ ^ωより小さく、したがって材料の
屈折率分散の大きな材料ではη_effはη_Ｇ ^２ωにあまり
近くならず、重なり積分は大きくならない。効率向上の
ためには屈折率分散の小さい材料かもしくはd₂₃,d₃₁な
どの様な基本波の偏光と、二次光（SH波）の偏光が異な
るタイプのものを用い、η_Ｇ ^ωとη_Ｇ ^２ωの差が小さい
結晶配向を選定しなければならない。

有機非線形材料でその非線形光学定数（二次の）が大
きくなる可能性のあるものは、非線形テンソルd_iiであ
ることが指摘されている。今d₁₁が最大テンソル成分で
あり、このテンソル成分を波長変換に利用するSHGを考
えれば、結晶の誘電軸のｘ方向の屈折率η_ｘ ^ω，η_ｘ
^２ωを利用することになる。しかし、こういう材料は屈
折率の分散が大きく、 η_ｘ ^２ω＞η_ｘ ^ωとなる。

したがって、 の重なり積分が大きくならず、結局、非線型定数が大き
くとも効率が向上しない。

そこで、コアを中心の第１コアである非線型材料とそ
れを囲繞する第２コアである光学ガラスに分けて構成し
た。

非線型材料の第１コアの半径をa₁としてガラスの材料
の第２コアの半径をa₂とすると、J₀（ζｒ）は第２図
（ａ）のグラフのＡに示す関数で表わされ、a₁を越える
と、負になる。J₀ ²（Ur）はＢに示す関数となる。

そこで、これら関数の積は、第２図（ｂ）に示すよう
に、 で表され右辺２項は負であり、第２図（ｂ）に示すよう
にＣに示す負の部分が生じる。

第１コアの０＜ｒ＜a₁の範囲で非線型分極はε₀dCJ₀ ²
（ζｒ）に比例するがa₁＜ｒ＜a₂の範囲の第２コアはガ
ラスで作られているため非線型分極は生じない。

ここで、ガラスで第２コアを作れば式（２）の右辺第
２項は０となり、J₀（ζｒ）,J₀ ²（Ur）はそれぞれ第３
図（ａ）に示すA,Bのようになり、これら関数の積は第
３図（ｂ）の如くとなり積分全体Ｄは大きくなる。

ここで、 である。

また、上記実施例においては、第２コアを光学ガラス
として非線型分極を抑えているが、かかる光学ガラスは
これに入射する一次光に対する屈折率をη_GL ^ωとすると
き0.9＜η_GL/η_GL ^ω＜1.1の範囲すなわち略同一のガラ
スが好ましい。これは、第２コアの存在による電界の影
響を無視するためである。

すなわち、クラッドとコアのは境界の存在を考慮し、
電磁界を解析することにより、SH波の変換効率は基本波
によって励起される非線型分極とSH波の電界分布との重
なり積分で表され、これを大きな値にすることが変換効
率を向上させることになることを見いだしたのである。
有機非線形材料でその非線形テンソルが大きくなる可能
性は非線形テンソルd_iiという対角成分であることが指
摘されているので、この対角成分を使って波長変換しよ
うとしたとき、一次光と二次光は同じ誘電軸の屈折率を
使用することになる。

非線形材料は屈折率分散が大きく、η_Ｇ ^２ωはη_Ｇ ^ω
に比べかなり大きくなる。従って重なり積分が大きくな
らないので、これを大きくするには、コアを本発明のよ
うに中心の非線形結晶材料とその周りの光学ガラスとの
二重構造とすれば、SH波のパワーＰ^２ωにおける重なり
積分を大きくできる。

発明の効果 以上の如く、本発明によれば、コアと該コアを囲繞す
るクラッドからなるファイバー型波長変換素子におい
て、前記コアは該コアを導波する一次光の屈折率をη_Ｇ
^ωとし、変換された波長に対するコアの屈折率をη_Ｇ
^２ωとした時、η_Ｇ ^２ω＞η_Ｇ ^ωとなる非線形材料から
なる第１コアと、該第１コアを囲繞し、好ましくは、屈
折率がη_Ｇ ^ωと略同一である光学ガラスからなる第２コ
アとからなるので、SH波の電界分布と励起非線型分極と
の重り積分を大きくして波長変換効率を向上することが
できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明によるSHGの斜視図、第２図は従来のSHG
の重なり積分を示すグラフ、第３図は本発明によるSHG
の重なり積分を示すグラフ、第４図はSHGを用いた短波
長光源の概略図、第５図はSHGの概略断面図である。 主要部分の符号の説明 ３……SHG、10……コア 20……クラッド

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】コアと該コアを囲繞するクラッドからなる
   ファイバー型波長変換素子であって、前記コアは、入射
   され導波する一次光に対する屈折率をη_Ｇ ^ωとしかつ変
   換された二次高調波に対する屈折率をη_Ｇ ^２ωとした時
   にη_Ｇ ^２ω＞η_Ｇ ^ωとなる非線形結晶材料からなる第１
   コアと、該第１コアを囲繞する光学ガラスからなる第２
   コアとからなることを特徴とするファイバー型波長変換
   素子。
2. 【請求項２】前記光学ガラスは、これに入射される前記
   一次光に対する屈折率をη_GL ^ωとするとき、 となる光学ガラスであることを特徴とする請求項１記載
   のファイバー型波長変換素子。