JP2833143B2

JP2833143B2 - 乗物乗務員割当支援装置

Info

Publication number: JP2833143B2
Application number: JP10205990A
Authority: JP
Inventors: 健司片岡; 喜代俊駒谷
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1990-04-17
Filing date: 1990-04-17
Publication date: 1998-12-09
Anticipated expiration: 2013-12-09
Also published as: JPH04486A

Description

【発明の詳細な説明】［産業上の利用分野］この発明は、例えば線路バスなどのように定期的に運
行される乗物のダイヤ作成における乗務員割当段階で、
乗務員を割当てる際の労力を軽減し、適切な乗務員割当
を支援する乗物乗務員割当支援装置に関するものであ
る。

［従来の技術］従来の路線バスのダイヤ作成支援システムは、例えば
「バスダイヤ作成支援システム」、平成元年度電気学会
全国大会予稿集、第13−180頁〜第13−181頁、No.1749
（1989年）に開示されている。このシステムにおいて、
ダイヤ作成の作業は以下の３段階に分けられている。

（１）運行計画をもとにしてダイヤグラムを作成する。
（運行ダイヤの作成段階）（２）完成したダイヤグラムを基準乗務時分などを考慮
し、切断する。（乗務員の割当段階）（３）ダイヤを表示する。

ダイヤの作成では、第13図に示すダイヤグラム（山ダ
イヤ）を作成する。これは、横軸に時間、縦軸に位置を
示すもので、起点から上りの運行と終点で折り返して下
りの運行を示している。さらに、山ダイヤを横線に直し
て、第14図に示す棒ダイヤを作成する。これは１台のバ
スに対して１本の線で表わされている。ここまでが乗物
の運行状態を決定する運行ダイヤの作成段階に相当す
る。次に乗務員運用や車両運用を考えて、適切なところ
で棒ダイヤを分割する。これをダイヤを切断するとい
う。切断した棒ダイヤのうち、乗務員の基準乗務時分に
満たないものについては、他の棒ダイヤと組合わせる。
切断，組合わせ処理が完了した棒ダイヤについてはダイ
ヤ番号，乗務員名などを割当てる。ここまでが乗務員の
運用を決定する乗務員の割当段階に相当する。この後、
運行ダイヤ図，勤務時間表，運行計画表，運行時間表な
どを作成し、表示する。このように、路線に関するデー
タとそれに従って立てられた運行計画を入力とし、作成
者からの機能選択・処理指示を受け付け、ダイヤグラ
ム、勤務時間表等の各種表を作成し出力する。

ここで、問題となるのは業務員の割当である。必要な
車両および乗務員を最小にするように効率よく割当てる
必要がある。これと同時に、労働条件（基準乗務時間、
休憩時間等）をはじめとする様々な条件・制約をバラン
スよく満足しながら割当てなければならない。作成され
た全ての車両の基本ダイヤが基準乗務時間とほとんど等
しければよいが、大抵の場合基準乗務時間よりも長いた
めに、一人の乗務員が基準乗務時間だけ乗務するように
ダイヤを切断しなければならない。また、基準乗務時間
よりも短いダイヤ、もしくは切断の結果生じた短いダイ
ヤは、短いダイヤ同士を組合わせて結合し、休憩をはさ
んで２台のバスを連続して乗務するような割当てが必要
となる。

切断や結合を行う際の制約条件としては様々なものが
考えられる。例えば、各乗務員の乗務時間が基準乗務時
間に対してばらつかないことが要求されたり、また、労
使協定により、休憩時間の最低限度が決められている
が、休憩時間は少ない方が効率のよいダイヤとなる。さ
らに、ダイヤの切断が適切でないと、結合できないダイ
ヤが何本も残り、基準外乗務（即ち残業として乗務す
る）が大幅に増えることになる。このような制約条件を
考慮しながら切断・結合を行い、乗務員を割当てなけれ
ばならない。

ところが、乗務員の交代は車庫で行われることが多い
ため、交代可能な時刻、すなわちダイヤを切断可能な時
刻は、バスが車庫を通る時間に限定され、切断可能時刻
は離散的となる。そのため、ダイヤを基準乗務時間と等
しい時間で切断することは一般には不可能である。同様
に、結合する場合でも、最低の休憩時間で結合できるよ
うなダイヤの組合せを求めることは困難となる。

従来のシステムでは乗務員割当に熟達した専門家が、
出来上がった基本ダイヤに対して、棒ダイヤの切断と組
合わせを行なう際、種々の制約条件を考慮しながら経験
的知識を用いて手作業で業務員を割当てていた。

［発明が解決しようとする課題］従来の乗物乗務員割当支援は、手作業によっておこな
っており、乗務員の割当は多大な労力と日数を要し、ま
た適切な割当が出来る専門家の育成にも時間がかかって
いた。

この発明は、上記のような問題点を解消するためにな
されたもので、作成した基本ダイヤに対して、制約条件
及び乗務員の勤務時間を考慮したダイヤの切断を容易に
するとともに、評価関数に基づく最適な組合せを提示す
ることによって、経験的知識を持たない人でも容易に乗
務員を割当てることのできる乗物乗務員割当支援装置を
提供することを目的とする。

［課題を解決するための手段］この発明に係わる乗物乗務員割当支援装置は、複数台
の乗物の定期的な運行状態を表わす棒ダイヤを、乗務員
の勤務時間を考慮して対話的に分割する分割手段、及び
分割した棒ダイヤを組合せて複数の乗務員を割当てる
際、勤務形態に基づく評価条件に注目した評価関数を計
算して棒ダイヤの組合せを評価し、複数の分割された棒
ダイヤを最適に組合せる最適化手段を備えたものであ
る。

［作用］この発明では、分割手段において自動的に制約条件及
び乗務員の勤務時間を考慮して提示される種々の情報に
よってダイヤ作成者の割当作業を支援し、最適化手段に
おいて評価関数に基づき割当における最適な組合せを提
示するため、ダイヤ作成者が制約条件を意識せずに容易
に適切な乗務員割当を行うことが可能となる。

［実施例］以下、この発明の一実施例を図について説明する。こ
の実施例における乗物は例えば路線バスとする。第１図
はこの発明の一実施例による乗物乗務員割当支援装置を
示す全体構成図、第２図は一実施例における乗務員割当
の処理過程を示すフローチャートである。

図において、（１）はあらかじめ作成された基本ダイ
ヤが記憶された基本ダイヤデータベースであり、（２）
は基本ダイヤの割当支援を行う割当ユニットであり、切
断ユニット（３）、変更ユニット（４）、結合ユニット
（５）、分離ユニット（６）から構成されている。ま
た、切断ユニット（３）は基本切断サブユニット（3
A）、切断サブユニット（3B）、自動切断サブユニット
（3C）から構成されている。（７）はダイヤの最適な組
合せを提示する最適化ユニット、（８）はユーザに対し
て様々な情報を提示したり、ユーザからの指示を受けユ
ニットに伝達するユーザインタフェース、（９）はユー
ザすなわちダイヤ作成者である。

次に、この実施例の動作について説明する。第２図に
示すように、ダイヤ作成者（９）はあらかじめ作成され
た基本ダイヤデータベース（１）上の基本ダイヤをステ
ップ（11）で読み込む。この基本ダイヤは例えば第13図
に示すダイヤグラムや第14図に示す棒ダイヤなどであ
る。このダイヤを乗務員に対する心理的影響を考慮しな
がら、ステップ（12）で割当ユニット（２）を用いて試
行錯誤的に乗務員を割り当てる。ある程度割当が進み、
ステップ（14）で適切な割当が出来たと判断すれば、ス
テップ（15）に進む。ステップ（15）で最適な割当であ
るかどうか判断し、最適でなければステップ（13）で最
適化ユニット（７）による最適化を行い、再びステップ
（12）で割当ユニット（２）による割当を繰り返す。ス
テップ（15）で最適な割当と判断すれば終了する。

以下は割当ユニット（２）内の各ユニットの作用につ
いてさらに詳しく説明する。

基本切断サブユニット（3A）では第３図（ａ）に示す
基本ダイヤ（16）を、第３図（ｂ）に示すように各車両
の棒ダイヤ（16）の両端を乗務員の基準乗務時間で分割
可能なら分割する。以下、このように分割することを切
断するという。棒ダイヤの上に書かれている数字は時刻
を表わし、この車両の運行時間は６時30分から20時20分
であり、基準乗務時間は５時間30分前後としている。

切断サブユニット（3B）は例えば第４図（ａ）に示す
ようにマウスで矢印Ａをポインティングして棒ダイヤの
ある時刻を選ぶと、第４図（ｂ）で示すようにダイヤ内
で切断可能な時刻を示す切断点の候補（14:48）と、そ
の時刻で切断した際に生成される新しい２本のダイヤの
時間長（3:10,5:32）が提示される。これで良ければ第
４図（ｃ）のように希望した切断点の時刻（14:48）で
ダイヤを切断することになる。

自動切断サブユニット（3C）では、まず第５図（ａ）
の切断された棒ダイヤＢを選択する。この時、基準乗務
時間より短いダイヤを選ぶと、そのダイヤに対して、休
憩時間が例えば１時間から２時間の間といった一定の範
囲内で乗務可能な他の棒ダイヤを捜す。棒ダイヤＢと他
の棒ダイヤとの合計の乗務時間が基準乗務時間におさま
るようなダイヤを生成するための切断点の候補が提示さ
れる。第５図（ｂ）における３つの矢印C1〜C3が切断点
の候補である。次に切断点の候補の１つ、例えば矢印C1
（10:35）を選ぶと、その時刻によって切断され、新た
に生成されたダイヤと最初のダイヤを一人の乗務員が乗
務するものとして第５図（ｃ）に示すように結合する。

変更ユニット（４）で第６図（ａ）における２本のダ
イヤ間の切断点Ｄ（11:38）を選択する。第６図（ｂ）
に示す様に、この切断点Ｄを変更可能な時刻（12:30）
と、その時刻で切断した際の２本のダイヤの時間長（6:
00,7:50）を表示する。各々のダイヤの時間長が適当と
なった時刻（14:48）を選べば、第６図（ｃ）のように
その時刻に切断点を変更する。

結合ユニット（５）は乗務員の割当によって生成され
るダイヤのうちで、乗務時間より短いダイヤについて
は、１人の乗務員が２台のバスを休憩時間をはさんで乗
り継ぐと考え、制約条件を満たす２本のダイヤを結合す
る。もしくは同一バス上の連続した２本のダイヤを一本
化する。第７図（ａ）のE,Fを結合したいダイヤとして
それぞれ選ぶと、結合可能なダイヤ同士で休憩時間が条
件を満たしていれば第７図（ｂ）に示すように結合す
る。また、第７図（ｃ）のG,Hのようにとなりあった２
本のダイヤを選択すれば、第７図（ｄ）のように結合す
る。

分離ユニット（６）は結合されている２本のダイヤを
分離する。第８図（ａ）のように結合されているダイヤ
Ｉを選択すると、第８図（ｂ）のように２本に分離す
る。

以上の割当ユニットをダイヤに対し適宜作用させるこ
とによって、乗務員の勤務時間を考慮して対話的にダイ
ヤの切断，結合を行う。

次に、最適化ユニット（７）について説明する。最適
化ユニット（７）では、２本のダイヤの時間の合計，休
憩時間が制約条件を満たすような組合せの中で、ある評
価関数として、乗務員の勤務形態に基づく評価条件であ
る例えば乗務時間を評価条件とする評価関数を最小とす
る組合せを求める。ここでは、例えば切断したダイヤの
一本一本をグラフ理論における節、ダイヤの結合を枝、
乗務時間と基準乗務時間の差の二乗を評価関数として考
え、以下のように定式化している。

（ここで、i,j∈N,m_ij∈M,w_ij∈W,C_ij∈Ｃである。）さらに、下式の条件がある。

Ｎ＝｛1,…,n｝：基準乗務時間に満たないダイヤの本数Ｖ＝｛v_i|i∈Ｎ｝：基準乗務時間に満たないダイヤの集合Ｍ＝｛m_ij|i,j∈Ｎ｝：ダイヤ間の接続状態を示す枝集合 m_ij＝1;結合させる m_ij＝0;結合させないＣ＝｛C_ij|i,j∈Ｎ｝：枝の重み C_ij＝（v_iの勤務時間＋v_jの勤務時間−基準乗務時間）^２：評価関数Ｗ＝｛w_ij|i,j∈Ｎ｝：枝の結合可能性 W_ij＝1;v_i,v_jが結合可能 w_ij＝∞；連続乗務した場合の休憩時間が制約条件を
満たしていないか、又は結合不可能 w_ij＝∞として結合できない枝の重みを無限大とすれ
ば、Wtotalを最小にするような完全マッチング（Ｖのど
の要求も他の要素と接続しているマッチング）を求める
ことで、結合できない枝を出来るだけ避けることにな
る。枝集合Ｍの数を最大にし、しかも同時にＭに含まれ
る枝の重みの総和を最大または最小にするような組合せ
を求めることができる。

第９図は一般グラフの最大マッチングと勤務ダイヤと
の対応を示す説明図である。例えば、第９図のように基
準乗務時間に満たないダイヤV1〜V6があるとする。上記
条件では、１つのダイヤが他の１つのダイヤとしか結合
できず、休憩時間は例えば１〜２時間とする。V5とV6を
結合する時の休憩時間は１〜２時間の条件を満たさない
ので、W₅₆＝∞とする。

このような組合せを求めるアルゴリズムとしては、例
えば雑誌｛Annals of Operations Research No.13,第22
5頁〜第261頁（1988年），「Solving Non−Bipartite M
atching Problems Via Shortest Path Techniques」U.D
erigs｝に開示されている完全マッチングのアルゴリズ
ムを用いる。入力として（重みの集合Ｃ）×（結合可能
性Ｗ）を与えると、最小の評価値Wtotalとダイヤの接続
状態を示す枝集合Ｍが出力される。出力された枝集合Ｍ
の中で、重みが無限大の枝があれば、その組合せのダイ
ヤは他のダイヤと結合できないものであり、それぞれ単
独のダイヤとして考える。

この最適化は数学的に行なうため、乗務員にとって好
ましくない解が出力される場合がある。そのため、第２
図に示すようにステップ（13）で最適化ユニット（７）
によって最適化を行った結果に対し、さらにステップ
（12）で割当ユニット（２）によって修正を加え、必要
ならば再びステップ（13）で最適化ユニット（７）によ
って最適化を行う。これを繰り返すことにより、最適な
乗務員割当を作成する。

第10図〜第12図はそれぞれこの実施例に係り、実際に
表示装置に表示された表示例を示す説明図である。１本
の線が１台のバスのダイヤであり、横方向に時間を表わ
している。又、XX:XXは時間を表わし、四角で囲まれた
時間は時刻を表わしている。時間の横の四角で囲まれた
数字は棒ダイヤのナンバである。第10図は基本ダイヤ、
第11図は第10図に示すダイヤを切断した状態を示し、第
12図は棒ダイヤ７に対して自動切断を行なっているもの
で、ダイヤ７に対して、休憩時間が１時間から２時間の
間といった一定の範囲内で乗務可能な他の棒ダイヤを捜
す。棒ダイヤ７と他の棒ダイヤとの合計の乗務時間が基
準乗務時間におさまるようなダイヤを生成するための切
断点の候補が棒ダイヤ13,15,19,23上のＪの様に提示さ
れている。

なお、上記実施例では評価関数として乗務時間と基準
乗務時間の差の二乗の和をとったものを示したが、これ
に限るものではなく、例えば評価関数に休憩時間と最低
休憩時間の差の二乗の和をとってもよい。

また、上記実施例ではバスのダイヤの場合について説
明したが、列車や飛行機等の交通システムのダイヤに対
しても同様の効果を奏する。

［発明の効果］以上のように、この発明によれば、複数台の乗物の定
期的な運行状態を表わす棒ダイヤを、乗務員の勤務時間
を考慮して対話的に分割する分割手段、及び分割した棒
ダイヤを組合せて複数の乗務員を割当てる際、勤務形態
に基づく評価条件に注目した評価関数を計算して棒ダイ
ヤの組合せを評価し、複数の分割された棒ダイヤを最適
に組合せる最適化手段を備えたことにより、制約条件を
意識することなくダイヤ作成者が容易に乗務員割当を行
うことができる乗物乗務員割当支援装置が得られる効果
がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例による乗物乗務員割当支援
装置を示す全体構成図、第２図はこの発明の一実施例に
係る乗務員割当処理のフローチャート、第３図は基本切
断サブユニット（3A）の動作を示す説明図、第４図は切
断サブユニット（3B）の動作を示す説明図、第５図は自
動切断サブユニット（3C）の動作を示す説明図、第６図
は変更ユニット（４）の動作を示す説明図、第７図は結
合ユニット（５）の動作を示す説明図、第８図は分離ユ
ニット（６）の動作を示す説明図、第９図は最適化ユニ
ット（７）の動作を示す説明図、第10図〜第12図はそれ
ぞれ一実施例に係り、実際に表示装置に表示された表示
例を示す説明図、第13図は横軸に時間、縦軸に位置を示
すダイヤグラム（山ダイヤ）、第14図は山ダイヤを横線
に直して１台のバスに対して１本の線で表わす棒ダイヤ
である。（１）……基本ダイヤデータベース、（２）……割当ユ
ニット、（３）……切断ユニット、（４）……変更ユニ
ット、（５）……結合ユニット、（６）……分離ユニッ
ト、（７）……最適化ユニットである。なお、図中、同一符号は同一、又は相当部分を示す。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁶，ＤＢ名) G09D 1/00

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】複数台の乗物の定期的な運行状態を表わす
棒ダイヤを、乗務員の勤務時間を考慮して対話的に分割
する分割手段、及び上記分割した棒ダイヤを組合せて複
数の乗務員を割当てる際、勤務形態に基づく評価条件に
注目した評価関数を計算して上記棒ダイヤの組合せを評
価し、複数の上記分割された棒ダイヤを最適に組合せる
最適化手段を備えた乗物乗務員割当支援装置。