JPH04486A - 乗物乗務員割当支援装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は、例えば路線バスなどのように定期的に運行
される乗物のダイヤ作成において、乗務員を割当てる際
の労力を軽減し、適切な乗務員割当を支援する乗物乗務
員割当支援装置に関するものである。

［従来の技術］ 従来の路線バスのダイヤ作成支援システムは、例えば「
バスダイヤ作成支援システム」、′Ｖ−成元年度電気学
会全国人会予稿集、第１３−１８０頁〜第１３−１８１
頁、局、　＋７４９　（１９８９年）に開示されている
。このシステムにおいて、ダイヤ作成の作業は以下の３
段階に分けられている。

（１）運行計画をもとにしてダイヤグラムを作成する。

（２）完成したダイヤグラムを基準乗務時分などを考慮
し、切断する。

（３）ダイヤを表示する。

ダイヤの作成では、第１３図に示すダイヤグラム（山ダ
イヤ）を作成する。これは、横軸に時間、縦軸に位置を
示すもので、起点から上りの運？１と終点で折り返して
下りの運行を示している。さらに、山ダイヤを横線に直
して、第１４図に示す棒ダイヤを作成する。これは１台
のバスに対して１本の線で表わされている１次に乗８員
運用や車両運用を考えて、適切なところで捧ダイヤを分
割する。これをダイヤを切断するという、切断した棒ダ
イヤのうち、乗務員の基準乗務時分に満たないものにつ
いては、他の捧ダイヤと組合わせる。切断３組合わせ処
理が完Ｔした棒ダイヤについてはダイヤ番号３乗務員名
などを割当てる。この後、運行ダイヤ図、勤務時間表、
運行計画表、運行時間表などを作成し、表示１−る。こ
のように、路線に関するデータとそれに従って立てられ
た運行計画を人力とし、作成者からの機能選択・処理指
示を受は付け、ダイヤグラム、勤務時間表等の各種表を
作成し出力する。

ここで５問題となるのは乗務員の割当である。

必要な車両および乗務員を最小にするように効率よく割
当てる必要がある。これと同時に、労働条件（基準乗務
時間、休憩時間等）をはじめとする様々な条件・制約を
バランスよく満足しながら割当てなければならない。作
成された全ての車両の基本ダイヤが基準乗務時間とほと
んど等しければよいが、大抵の場合基準乗務時間よりも
長いために、−人の乗務員が基準乗務時間だけ乗務する
ようにダイヤを切断しなければならない、また、基準乗
務時間よりも短いダイヤ、もしくは切断の結果生じた短
いダイヤは、短いダイヤ同士を組合わせて結合し、休憩
をはさんで２台のバスを連続して乗務するような割当て
が必要となる。

切断や結合を行う際の制約条件としては様々なものが考
えられる６例えば、各乗務員の乗務時間が基準乗務時間
に対してばらつかないことが要求されたり５また、労使
協定により、休憩時間の最低限度が決められているが、
休憩時間は少ない方が効率のよいダイヤとなる。さらに
、ダイヤの切断が適切でないと、結合できないダイヤが
何本も残り、基準外乗８５（即ち残業として乗務する）
が大幅に増えることになる。このような制約条件を考慮
しながら切断・結合を行い、乗務員を割当てなければな
らない。

ところが、乗務員の交代は車庫で行われることが多いた
め、交代可能な時刻、すなわちダイヤを切断可能な時刻
は、バスが車庫を通る時間に限定され、切断可能時刻は
離散的となる。そのため、ダイヤを基準乗務時間と等し
い時間で切断することは一般には不可能である。同様に
、結合する場合でも、最低の休憩時間で結合できるよう
なダイヤの組合せを求めることは困難となる。

従来のシステムでは乗ａ員割当に熟達した専門家が、出
来上がった基本ダイヤに対して、棒ダイヤの切断と組合
わせを行なう際、種々の制約条件を考慮しながら経験的
知識を用いて手作業で乗務員を割当てていた。

［発明が解決しようとする課題］ 従来の乗物乗務員割当支援は、手作業によっておこなっ
ており、乗務員の割当は多大な労力と日数を要し、また
適切な割当が出来る専門家の育成にも時間がかかってい
た。

この発明は、上記のような問題点を解消するためになさ
れたもので、作成した基本ダイヤに対して、経験的知識
を持たない人でも容易に乗務員を割当てることのできる
乗物乗務員割当支援装置を提供することを目的とする。

［課題を解決するための手段］ この発明に係わる乗物乗務員割当支援装置は、複数台の
乗物の定期的な運行状態を表わす棒ダイヤを、乗務員の
勤務時間を考慮して対Ｒ＆的に分割する分割手段、及び
乗務員を最適に割当てるための評価条件に注目した評価
関数を計算して、複数の分割された棒ダイヤを最適に組
合せる最適化手段を備えたものである。

［作用］ この発明では、分割手段において自動的に制約条件を考
慮して提示される種々の情報によってダイヤ作成者の割
当作業を支援し、最適化手段において割当における最適
な組合せを提示するため、ダイヤ作成者が制約条件を意
識せずに容易に適切な乗務員割当を行うことが可能とな
る。

［実施例］ 以下、この発明の一実施例を図について説明する。この
実施例における乗物は例えば路線バスとする。第１図は
この発明の一実施例による乗物乗務員割当支援装置を示
す全体構成図、第２図は一実施例における乗務員割当の
処理過程を示すフローチャートである。

図において、（１）はあらかじめ作成された基本ダイヤ
が記憶された基本ダイヤデータベースであリ、（２）は
基本ダイヤの割当支援を行う割当ユニットであり、切断
ユニット（３）、変更ユニット（４）、結合ユニット（
５）、分離ユニット（６）から構成されでいる。また、
切断ユニット（３）は基本切断サブユニット（３Ａ）、
切断サブユニット（３Ｂ）、自動切断サブユニット（３
Ｃ）から構成されている。（７）はダイヤの最適な組合
せを提示する最適化ユニット、（８）　はユーザに対し
て様々な情報を提示したり、ユーザからの指示を受はユ
ニットに伝達するユーザインタフェース、（９）はユー
ザすなわちダイヤ作成者である。

次に、この実施例の動作について説明する。第２図に示
すように、ダイヤ作成者（９）はあらかじめ作成された
基本ダイヤデータベース（り一ヒの基本ダイヤをステッ
プ（Ｉｔ）で読み込む、この基本ダイヤは例えば第１３
図に示すダイヤグラｌ＼や第１４図に示す棒ダイヤなど
である。このダイヤを乗務員に対する心理的影響を考慮
しながら、ステップ（１２）で割当ユニット（２）を用
いて試行錯誤的に乗務員を割り当てる。ある程度割当が
進み、ステップ（１４）で適切な割当が出来たと判断す
れば、ステップ（＋５）に進む、ステップ（１５）で最
適な割当であるかどうか判断し、最適でなければステッ
プ（１３）で最適化ユニット（７）による最適化を行い
、再びステップ（Ｉ２）で割当ユニット（２）による割
当を繰り返す、ステップ（１５）で最適な割当と判断す
れば終了する。

以Ｆは割当ユニット（２）内の各ユニットの作用につい
てさらに詳しく説明する。

基本切断サブユニット（３Ａ）では第３図＋ａ＋に示す
基本ダイヤ（１６）を、第３図（ｂ）に示すように各車
両の棒ダイヤ（１５）の両端を乗務員の基準乗務時間で
分割可能なら分割する。以下、このように分割すること
を切断するという、棒ダイヤの上に書かれている数字は
時刻を表わし、この車両の運行時間は６時３０分から２
０時２０分であり、基準乗務時間は５時間３０分前後と
している。

切断サブユニット（３Ｂ）は例えば第４図ｔａ）に示す
ようにマウスで矢印Ａをボインティングしで棒ダイヤの
ある時刻を選ぶと、第４図（ｂｌで示すようにダイヤ内
で切断可能な時刻を示す切断点の候補（１４：４８　）
と、その時刻で切断した際に生成される新しい２木のダ
イヤの時間長（３：１０　、　５：４２）が提示される
。これで良ければ第４図（ｃｌのように希望した切断点
の時刻（１４：４８　）でダイヤを切断することになる
。

自動切断サブユニット（３Ｃ）では、まず第５図（ａン
の切断された棒ダイヤＢを選択する。この時、基準乗務
時間より短いダイヤを選ぶと、そのダイヤに対して、休
憩時間が例えば１時間から２時間の間といった一定の範
囲内で乗務可能な他の棒ダイヤを捜す、棒ダイヤＢと他
の棒ダイヤとの合計の乗務時間が基準乗務時間におさま
るようなダイヤを生成するための切断点の候補が提示さ
れる。

第５図（ｂｌにおける３つの矢印Ｃｌ−Ｃ５が切断点の
候補である０次に切断点の候補の１つ、例えば矢印ＣＩ
　（１０：３５　）を選ぶと、その時刻によって切断さ
れ、新たに生成されたダイヤと鰻初のダイヤを１人の乗
務員が乗務するものとして第５図（Ｃ）に示すように結
合する。

変更ユニット（４）で第６図（ａ）における２本のダイ
ヤ間の切断点Ｄ　（ＩＩ：３８　）を選択する。第６図
（ｂ）に示す様に、この切断点りを変更可能な時刻（＋
２：３０　）と、その時刻で切断した際の２本のダイヤ
の時間長（６：ＩｌＯ，７：５０　）を表示する。各々
のダイヤの時間長が適当となった時刻（＋４：４８　）
を選べば、第６図（Ｃ）のようにその時刻に切断点を変
更する。

結合ユニット（５）は乗務員の割当によって生成される
ダイヤのうちで、乗務時間より短いダイヤについては、
１人の乗ＭＲが２台のバスを休憩時間をはさんで乗り継
ぐと考え、制約条件を満たす２本のダイヤを結合する。

もしくは同一バストの連続した２本のダイヤを一本化す
る。第７図（ａ）のＥ、Ｆを結合したいダイヤとしてそ
れぞれ選ぶと、結合可能なダイヤ同士で休憩時間が条件
を満たしていれば第７図（ｂ）に示すように結合する。

また、第７図（Ｃ）のＧ、Ｈのようにとなりあった２本
のダイヤを選択すれは、第７図＋ｄ）のように結合する
。

分離ユニット（６）は結合されている２本のダイヤを分
離する。第８図（ａ）のように結合されているダイヤ■
を選択すると、第８図（ｂｌ　のように２木に分離する
。

以上の割当ユニットをダイヤに対し適宜作用させること
によって、乗務員の勤務時間を考慮して対話的にダイヤ
の切断、結合を行う。

次に、最適化ユニット（７）について説明する。

最適化ユニット（７）では、２本のダイヤの時間の合計
、休憩時間が制約条件を満たすような組合せの中で、あ
る評価関数を最小とする組合せを求める。ここでは、例
えば切断したダイヤの一本一本をグラフ理論における節
、ダイヤの結合を枝、乗務時間と基準乗務時間の差の二
乗を評価関数として考え、以下のように定式化している
。

Ｍｉｎｉｍｉｚｅ　Ｗ　ｔｏｔａｌ　＝ΣｉＪ！　、　
ｍ　ＩＪＷ　ＩＪＣＩＪ（ここで、　１９ｊεＮ、ｍ、
、６Ｍ　、　Ｗ　ＩＪＥ　Ｗ　、　ＣＩＪＥＣである。

） さらに、−ト式の条件がある。

５ｕｂｊｅｃｅ　ｊｏ　　Ｖｉ　ＥＥＮ　、、正ＪｉＪ
＝’Ｖ　ｊ　Ｅ　Ｎ　Ｉ６．Ｆ、　、！Ｘ！　３ａ＝　
１Ｎ＝（１，・・・、　　ｎ） 二基率乗務時間に満たないダイヤの本数Ｖ＝（ｖｊｌｉ
εＮ） 二基率乗務時間に満たないダイヤの集合Ｍ＝　（ｍｅＪ
ｌ　ｉ、ｊ　ＥＮ） ：ダイヤ間の接続状態を示す枝集合 ｍ　ｌ　Ｊ　＝　　１　　：結合させるｍ、、：　　Ｑ
　　；結合させない ｃ＝　（ＣＩＪＩ　ｔ、ＪεＮ） ：技の重み ＣＩＪ：（Ｖ、の勤務時間＋Ｖ、のシＪ務時間−基準乗
務時間）！ ：評価関数 Ｗ＝　（ｗ＋Ｊｌｉ、ｊεＮ） ：枝の結合可能性 ＷＩＪ＝　　１　　；ｖｉ、ｖｊが結合可能Ｗ、、＝　
　ＣＫ）　　：連続乗務した場合の休憩時間が制約条件
を満 たしていないか、又は 結合不可能 ｗ　、、：（３）として結合できない枝の唄みを無限大
とすれば、ＷＬｏｊａｌを最小にするような完全マツチ
ング（Ｖのどの要素も他の要素と接続しているマツチン
グ）を求めることで、結合できない技を出来るだけ避け
ることになる。枝集合Ｍの数を最大にし、しかも同時に
Ｍに含まれる枝の重みの総和を最大または最小にするよ
うな組合せを求めることができる。

第９図は一般グラフの最大マツチングと勤務ダイヤとの
対応を示す説明図である０例えば、第９図のように基準
乗務時間に満たないダイヤＶｌ−Ｖ６があるとする。１
記条件では、１つのダイヤが他の１つのダイヤとしか結
合できず、休憩時間は例えば１〜２時間とする。■５と
ｖ６を結合する時の休憩時間は１〜２時間の条件を満た
さないので、Ｗ、、：■とする。

このような組合せを求めるアルゴリズムとじては、例え
ば雑誌（Ａｎｎａｌｓ　ｏｆ　０ｐｅｒａｔｉｏｎｓ　
Ｒｅ５ｅａｒｃｈＮｏ、Ｉ３．第２２５頁〜第２６１頁
（１９８８年）　、　　ｒｓｏｌｖｉｎｇ　Ｎｏｎ−Ｂ
ｉｐａｒｔｉｔｅ　Ｍａｔ、ｃｈｉｎｇＰｒｏｂｌｅｍ
ｓ　　Ｖｉａ　５ｈｏｒｔ、ｃｓｔ　Ｐａシｈ　Ｔｅｃ
ｈｎｉｑｕｅｓＪ　ＩＪ、ｌ］ｅｒｉｇｓ）に開示され
ている完全エツチングのアルゴリズムを用いる６人力と
して（重みの集合Ｃ）　Ｘ　（結合可能性Ｗ）を与える
と、最小の評価１＋ｆｆ１Ｗｔｏｔａｌとダイヤの接続
状態を示す枝集合間が出力される。出力された枝集合Ｍ
の中で５屯みが無限大の技があれば、その絹合せのダイ
ヤは他のダイヤと結合できないものであり、それぞれ単
独のダイヤとして考える。

この最適化は数学的に行なうため、乗務員にとって好ま
しくない解が出力される場合がある。そのため、第２図
に示すようにステップ（１３）で最適化ユニット（７）
によって最適化を行った結果に対し、さらにステップ（
Ｉ２）で割当ユニット（２）によって修正を加え、必要
ならば再びステップ（１３）で最適化ユニット（７）に
よって最適化を行う、これを繰り返すことにより、最適
な乗ＷＪ員割当を作成する。

第１Ｏ図〜第１２図はそれぞれこの実施例に係り、実際
に表示装置に表示された表示例を示１−説明図である。

１本の線が１台のバスのダイヤであり、ｅｌ１１方向に
時間を表わしている。又、ＸＸ：ＸＸは時間を表わし、
四角で囲まれた時間は時刻を表わしている０時間の横の
四角で囲まれた数字は棒ダイヤのナンバである。第１０
図は基本ダイヤ、第１！図は第１０図に示すダイヤを切
断した状態を示し、第１２図は俸ダイヤ７に対して自動
切断を行なっているもので、ダイヤ７に対して、休憩時
間が１時間から２時間の間といった一定の範囲内で乗務
可能な他の棒ダイヤを捜す、棒ダイヤ７と他の棒ダイヤ
との合計の乗務時間が基準乗務時間におさまるようなダ
イヤを生成するための切断点の候補が棒ダイヤ１３．１
５．１９．２３上のＪの様に提示されている。

なお、上記実施例では評価関数として乗務時間と基準乗
務時間の差の二乗の和をとったものを示したが、これに
限るものではなく、例えば評価関数に休憩時間と最低休
憩時間の差の二乗の和をとってもよい。

また、上記実施例ではバスのダイヤの場合について説明
したが、列車や飛行機等の交通システムのダイヤに対し
ても同様の効果を奏する。

し発明の効果］ 以上のように、この発明によれば、複数台の乗物の定期
的な運行状態を表わす棒ダイヤを、乗務員の勤務時間を
考慮して対し’ｉ的に分割する分割手段、及び乗務員を
最適に割°当てるための評価条件に注目した評価関数を
計算して、複数の分割された棒ダイヤを最適に組合せる
最適化手段を備えたことにより、制約条件を意識するこ
となくダイ−（’作成者が容易に乗務員割当を行うこと
ができる乗物乗務頁割当支援装置が得られる効果がある
。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例によるは乗物乗務置割、当
支援装置を示す全体構成図、第２図はこの発明の一実施
例に係る乗務員割当処理のフローチャート、第３図は基
本切断サブユニット（３Ａ）の動作を示す説明図、第４
図は切断サブユニット（３１Ｆ）の動作を示す説明図、
第５図は自動切断サブユニット（３Ｃ）の動作を示す説
明図、第６図は変更ユニット（４）の動作を示す説明図
、第７図は結合ユニット（５）の動作を示す説明図、第
８図は分離ユニット（６）の動作を示す説明図、第９図
は最適化ユニット（７）の動作を示す説明図、第１０図
〜第１２図はそれぞれ一実施例に係り、実際に表示装置
に表示された表示例を示す説明図、第１３図は横軸に時
間、縦軸に位置を示すダイヤグラム（山ダイヤ）、第１
４図は山ダイヤを横線に直して１台のバスに対して１本
の線で表わす棒ダイヤである。 （１）・・・基本ダイヤデータベース、（２〕　　・・
・割当ユニット、（３）・・・切断ユニット、（４）・
・・変更ユニット、（５）・・・結合ユニット、（６）
・・・分離ユニット、（７）・・・最適化ユニットであ
る。 なお、図中、同一符号は同一、又は相当部分を示す。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 複数台の乗物の定期的な運行状態を表わす棒ダイヤを、
   乗務員の勤務時間を考慮して対話的に分割する分割手段
   、及び乗務員を最適に割当てるための評価条件に注目し
   た評価関数を計算して、複数の上記分割された棒ダイヤ
   を最適に組合せる最適化手段を備えた乗物乗務員割当支
   援装置。