JP2801593B2 - 手書き入力式計算機 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は、たとえば電子卓上計算機（以下、「電卓」
と呼ぶ）などに適用して好適な計算機に係り、特に手書
き入力によって数式を入力するようにした手書き入力式
計算機に関する。 （従来の技術） 数値及び数式の計算を行なうための最も簡便な方法
は、紙の上に筆記具を用いて筆算をする方法である。こ
の場合、数字・数式の表現が極めて容易であるうえ、計
算結果を保存できる利点がある。しかし、この方法では
大きな数の演算や複雑な数式の処理には困難が伴う。そ
こで、このような複雑な演算には、電卓、コンピュータ
等の電子計算機が用いられている。 しかしながら、電卓やコンピュータを用いて数値演算
を行なう場合、入力したい数値をキーボードから与える
必要があるため、誤入力や未入力を生じ易いという問題
があった。特に、電卓で括弧のある式や分数式の演算を
行なう場合には、括弧の中や分母、分子を先に計算して
紙に記録しておき、これら計算の途中結果を再度入力す
る等の繁雑な操作が必要であり、入力ミスを招き易いと
いう問題があった。 また、コンピュータにより計算を行なう場合には、複
雑な繰返し演算等も可能であるものの、計算を行なうた
めのプログラミングが必要であり、手軽さに欠け、ユー
ザに負担をかけるという問題もあった。 （発明が解決しようとする問題点） このように、従来の電卓やコンピュータを用いた演算
ではキーボードによる数式入力時における使用者の負担
が大きく、入力ミスも発生し易いという問題があった。 本発明は、このような問題点に鑑みなされたもので、
筆算と同様の手軽さで数値、数式等を入力することがで
き、もって数式入力時のユーザの負担を大幅に軽減して
入力ミスの発生を防止できる手書き入力式計算機を提供
することを目的とする。 ［発明の構成］ （発明が解決しようとする問題点） 本発明の手書き入力式計算機は、数式を手書き入力す
るための入力手段と、この入力手段と一体に構成され、
かつ前記入力手段によって入力された前記数式を前記入
力手段による入力位置に表示する表示手段と、前記入力
手段によって入力された前記数式を構成する各記号を数
学的に意味のある記号として認識する認識手段と、この
認識手段で認識された前記記号の配列に基づいて前記数
式の構造を解析する数式解析手段と、この数式解析手段
によって得られた解析結果に基づいて前記数式の演算を
行なう演算手段と、前記数式の表示位置および前記数式
解析手段によって得られた解析結果に基づいて前記演算
手段によって得られた演算結果の表示位置を決定し、前
記数式に対応づけて表示するように前記表示手段を制御
する表示制御手段とを具備したことを特徴としている。 本発明によれば、数式の手書き入力が可能であるた
め、従来のキーボード操作におけるようなキー入力ミス
が発生する余地はなく、電子計算機に不馴れな人でも手
軽に違和感を生じることなく正確に数式を入力できる。 手書き入力された数式は、認識手段によりその数式を
構成する各記号を数学的に意味のある記号として認識さ
れ、この認識結果に基づいて数式解析手段が数式の構造
を解析し、この解析結果に基づいて演算手段が演算を行
ない、さらにこの演算結果を表示制御手段が数式の表示
位置および数式解析手段によって得られた解決結果に基
づいて表示するように表示制御を行なう。 これにより、複雑な演算でも容易かつ適切な形式で演
算結果を得ることができることとなる。 （実施例） 以下、図面を参照しながら本発明の一実施例を詳述す
る。 第１図は本実施例に係る手書き入力式電卓の概略構成
を示す図である。この電卓は、手書き数式を入力する手
書き数式入力装置１と、この手書き数式入力装置１で手
書き入力された数式から文字認識、数式処理等の処理を
行ない演算結果を出力する電卓処理装置２と、この電卓
処理装置２で得られた結果を前記入力された数式ととも
に表示する表示装置３と、前記電卓処理装置で得られた
結果を記憶する外部記憶装置４とで構成されている。 第２図はこの手書き電卓の外観を示す図である。手書
き数式入力装置１は、例えば静電誘導タブレット盤11と
入力ペン12とからなる。この手書き数式入力装置１は、
例えば液晶表示板からなる表示装置３と一体化されてい
る。そして、入力ペン12の接触位置とドット表示位置と
が対応することにより、あたかも紙に筆記されたように
筆跡が表示されることになる。このような入力・表示一
体型であると、筆記部と表示部とが同じ位置であるた
め、視線が移動することがなく、入力ミス防止に大いに
有効である。 また、外部記憶装置４は、例えばミニフロッピーディ
スク装置等からなるものである。 電卓処理装置２は、具体的には第３図に示すように、
中央処理装置21と、ペン入力バッファ22と、画像データ
格納部23と、一時的ワークエリア領域24と、２次元数式
データ格納部25と、１次元数式格納部26とで構成されて
いる。 中央処理装置21には、マイクロプログラムとして第４
図に示すような初期化ルーチン31、１文字入力ルーチン
32、入力文字のコード化ルーチン33、数式処理ルーチン
34、表示ルーチン35及び外部記録ルーチン36が備えられ
ている。初期化ルーチン31は、全てのバッファ等の記憶
領域を初期化するルーチンである。１文字入力ルーチン
32は手書き数式入力装置１から入力された手書き文字を
点列データとしてペン入力バッファ22に読込むルーチン
である。入力文字のコード化ルーチン33は、ペン入力バ
ッファ22に格納された点列データをコード化するルーチ
ンである。数式処理ルーチン34は、一時的ワークエリア
24を初期化した後、２次元数式データ格納部25の内容に
基づいて１次元数式データを生成し、このデータを１次
元数式格納部26に格納するとともに、初めに入力された
文字を入力された場所に表示し、さらに上記１次元数式
データを演算処理して演算結果を得、２次元数式データ
格納部25、１次元数式データ格納部26の内容を参照しつ
つ、ユーザが指定したレイアウト形式通りの表示用デー
タを得るものである。また、表示ルーチン35は計算結果
を表示装置３に表示させるためのルーチンである。更に
外部記録ルーチン36は、画面データ格納部23に格納され
たデータの内容を外部記憶装置４に出力するためルーチ
ンである。 次にこのように構成された本実施例に係る手書き電卓
の動作について説明する。 第５図にそのメインフローを示す。まず、手書き電卓
を起動若しくはリセットすると、初期化ルーチンが起動
して表示装置３の表示画面及び画面データ格納部23が初
期化される（ステップ41）。次に２次元データ格納部25
及び１次元数式格納部26が初期化される（ステップ4
2）。続いて１文字入力ルーチンが起動される（ステッ
プ43）。 この１文字入力ルーチンを第６図に示す。先ず、ペン
入力バッファ22が初期化される（ステップ51）。入力モ
ードであれば（スップ52）、手書き数式入力装置１の入
力ペン12が入力状態にある間、タブレット盤11上のペン
先位置が一定時間毎に検出され（ステップ53）、表示ル
ーチン35により表示装置３の上記検出位置にドットが表
示される（ステップ54）。そして、上記検出された点列
座標データ（座標列情報）はペン入力バッファ22内に格
納される（ステップ55）。第７図にペン入力バッファ22
の点列データ格納状況を示す。図示のように点列データ
は、x,yの２次元座標データの形態でペン入力バッファ2
2内に格納される。このように、点列データが全て格納
され、ユーザが入力モードから実行モードへの移行を指
示すると、ペン入力バッファ22になんらかのデータが格
納されている限り（ステップ56）、上記ペン入力バッフ
ァ22内に格納された点列データが画面データ格納部23に
格納される（ステップ57）。 この１文字入力ルーチンによって１文字分の点列デー
タが全て入力されたら、次に中央処理装置21は、上記点
列データを数式中における意味のある記号として認識し
コード化する（ステップ44）。コード化される記号とし
ては、数字、変数名や命令を表わすアルファベット、ギ
リシャ文字、カナ文字、漢字、及び演算子としての四則
演算子の他、Σ、∫、 の記号、更には、第８図（ａ）、（ｂ）に示すような縦
書計算の合計を出すための横線や分数を示す横線を含ん
でいる。コード化された記号列は、２次元数式データ格
納部25に格納される。この２次元数式データ格納部25
は、第９図（ａ）に示すような文字領域と、同図（ｂ）
に示すような横線領域とで構成されている。文字領域
は、通常の文字、数字、記号コードを格納する領域で、
その先頭に文字数が格納され、続いて各文字の属性デー
タ、即ちコード、位置、大きさのデータが格納される。
また、横線領域は第８図に示す縦書計算の合計を求める
棒、分数記号、マイナス記号等の横線データを格納する
領域で、その先頭に横線の数のデータが格納され、続い
て各横線の属性、即ち始点のｘ座標、終点のｘ座標、ｙ
座標が格納される。 以上の１文字入力とコード化処理は、式の評価をさせ
るための命令を表わす終端記号が現れるまで行われる
（ステップ45）。終端記号としては、種々挙げられる
が、一般的なものとしては横書の数式の値を評価させる
等号“＝”の他、第８図（ａ）に示す横棒等がある。上
記の横棒と、同じ横棒の分数記号やマイナス記号とは、
２次元数式データ格納部25のデータに基づき、横線と演
算子記号の位置関係等を調べることにより区別される。
終端記号が現れたら、２次元数式データ格納部25内に格
納された一連のデータが数式の要素と見なされ、数式処
理ルーチンに実行が移る（ステップ46）。 次にこの数式処理ルーチンを第10図のフローに基づき
説明する。先ず、中央制御装置21は、２次元数式データ
格納部25のコードデータ列を１次元数式データ列に変換
し、１次元数式データ格納部26に格納する（ステップ6
1）、ここでは後に述べる再起的呼出しが可能な２次元
数式データのコードデータ列を１次元的なデータ列に変
換する関数Ｆを用いている。この関数Ｆのために、一時
的ワークエリア領域24内に２つのワークエリアを用意し
ている。このワークエリアを第11図に示す。一つは２次
元数式データ格納部25中の文字及び横線を示すポインタ
群のバッファLPBである。このバッファLPBは更に文字用
のLPBC、横線用のLPBBに分れており、いずれも直前に自
分の内部を指し示すポインタLPBCP,LPBBPを持ってい
る。もう一つは関数内部でローカル処理を行うための一
時的一次元数式バッファTEDBである。この直前にも自分
の内部を指し示すポインタTEDBPを持っている。 この２次元数式データから１次元数式データへの変換
処理（ステップ61）では、先ず関数Ｆのためのワークエ
リアであるローカルポインタバッファLPB及び一時的一
次元数式バッファTEDBを初期化する。つまり、各ポイン
タLPBCP,LPBBP,TEDBPをそれぞれバッファLPBC,LPBB,TED
Bの先頭アドレスに戻す。なお、これらの各ポインタ
は、各バッファにデータが格納された後に、次にデータ
が格納されるべき先頭アドレスを示すように設定され
る。さて、バッファLPB,TEDBが初期化されたら、次に２
次元数式データの各記号の中心のx,y座標を指し示す全
てのポインタをｘ座標の小さい順でLPBC及びLPBB内に格
納した後、ポインタLPBCP,LPBBPを更新する。ここで文
字の中心のｘ座標とは、文字のｘ座標＋横サイズ/2であ
り、横線の場合は始点と終点の中点のｘ座標である。な
お、ここで「文字の座標」とは、その文字を表わす矩形
領域の左上端点の座標を意味している。横線同士がある
一定距離で近接し重なっているものは一本としてまとめ
る。また、横線の中で“−”（マイナス記号）であると
判断できるものがある場合、つまり横線の上下の定めら
れた領域に文字が存在していないときには、これも文字
データとして扱う。このあと引き数として被変換データ
のLPBC及びLPBB中の先頭、最終アドレスを与え、関数Ｆ
を呼出す。この時、データ中に横線が存在しない場合に
は、LPBBの先頭、最終アドレスを示す２つの引き数とし
て同じ値が格納される。関数Ｆが実行されることによ
り、２次元数式データが１次元数式データに変換され、
得られた１次元数式文字列のポインタがTEDB中に返され
る。これが１次元数式データ格納部26に格納される。 次に関数Ｆの中での操作についてさらに詳述する。以
下、文字の位置の比較に当たって「左側にある」とは、
比較する文字の中心のｘ座標が、比較される文字の中心
のｘ座標より小さいことを表わし、「右側にある」と
は、中心のｘ座標が大きいことを表わす。また、「上側
にある」、「下側にある」も同様に文字の中心のｙ座標
（文字のｙ座標＋縦サイズ/2）を比較することにより決
定するものとする。また、文字の「高さ」とは、文字の
中心のｙ座標のことを示している。関数Ｆの内部では、
まず仮引きい数で示されるLPBB領域の中に横線を示すポ
インタが存在するか調べる。横線が存在した場合、長い
ものから順にそれが指数部の中にあるかどうかを調べ
る。ある横線が指数部に含まれているかどうかの判別は
第12図の流れに従って行われる。即ち、先ず横線の左側
に文字があるか判定し（ステップ71）、文字がなかった
ら指数部に無いと判断する（ステップ72）。左側に文字
がある場合には、第13図（ａ）のように文字領域を囲む
一定枠（有効領域）内に２つの文字が重なっているかど
うかを判定する（ステップ73）。重なっていない場合に
は、指数部にないと判定する（ステップ72）。有効領域
が重なっている場合には、次に第13図（ｂ）に示すよう
に比較文字の上四分の一の領域に被比較対象文字がある
かどうかを判断し（ステップ74）、存在すれば指数部に
あると判断し（ステップ75）、存在しない場合には、次
の左隣の文字を被比較対象としてステップ71に戻る。こ
のようにして、この横線が指数部にあると判断された場
合、次に長い横線に対して同様の操作を行う。 こうして指数部の中にはない横線が見つかった場合に
は、第14図に示すように、その横線の左側にある文字及
び横線の群（GL）、その横線の上側にある文字及び横線
の群（GU）、その横線の右側にある文字及び横線の群
（GR）、およびその横線の下側にある文字及び横線の群
（GD）を順次LPBC,LPBBに格納し、その先頭及び最終ア
ドレスを引き数として関数Ｆを実行する（第12図）。そ
の結果、返されるポインタの値をPGL,PGU,PGR,PGDとす
る。ここで、予めGL,GU,…が存在しないときには、それ
に対応するPGL,PGU,…は空文字を示すような値に設定し
ておき、関数Ｆを実行しない。次にTEDB中、TEDBPで示
されるアドレスから関数Ｆが返す結果を順次格納してい
く。始めにPGLで示される文字列を格納し、次に記号
“（”、続いてPGUで示される文字列、記号列“）
／（”、PGDで示される文字列、記号“）”、PGRで示さ
れる文字列の順に格納され、最後に区切記号が格納され
る。区切記号の次のアドレスを新たなTEDBPの値とす
る。そして、TEDBP中に格納した文字数の値を関数値と
して復帰させる。 横線が存在しない場合、あるいは横線が全て指数部中
にある場合には、その関数が与えられたLPBCデータの指
し示す文字の中で最も左側にあるものから順にその文字
コードをTEDB中に格納していく。即ち、第15図（ａ）に
示すように、走査している文字の右側の一群の文字及び
横線がその上四分の一の範囲の上側にある場合、これら
が一つの指数部にあるものと考え、その上四分の一の範
囲の下側にある文字の直前で区切った一群の文字及び横
線を指し示すポインタをLPBC及びLPBBに格納し、関数Ｆ
を実行する。ここで第15図（ｂ）で示すような分数の分
母を構成しているような文字は上四分の一の範囲の下側
にあっても、指数部を区切る効果を持たない。つまり、
ある指数部の文字の高さと同じ高さの横線がある場合、
その上下の文字及び横線を全てLPBに送ってしまう訳で
ある。次のTEDB中に指数部を表わす記号列、例えば“＾
（”を格納後、関数Ｆで返された文字列を格納し、記号
“）”を格納し、指数部を区切った文字から再び走査を
始め、LPB中最も右側にある文字まで同様の操作を行
う。最後にTEDB中に区切り記号を格納する。区切り信号
の次のアドレスを新たなTEDBPの値とし、TEDB中に格納
した文字数の値を関数値として復帰する。以上が関数Ｆ
の内部の操作である。 以上のようにして第10図におけるステップ61の２次元
→１次元数式変換が成功した場合には（ステップ62）、
得られた１次元数式データの数式処理が実行される（ス
テップ63）。ここで、終端記号或はいくつかの命令に従
って数式の処理の方法を変えることができる。例えば予
め値を持つ式の処理では、式の数値を計算する場合と、
単に数式処理する場合のいずれの処理も可能である。こ
の数式処理が成功した場合には（ステップ64）、得られ
た結果を表示可能なコード列に変換して（ステップ6
5）、メインルーチンに戻る。変換に際しては、結果の
表示レイアウトを、２次元数式データのパターンを参照
して決定する。つまり、表示文字の大きさは、２次元数
式データ格納部25に格納された文字の中で最も大きな文
字の大きさとし、表示位置は主に２次元数式データ格納
部25に格納された文字の中で最も右側にある文字の位置
を基準とする。また、レイアウトに関しては、一般に２
次元数式データ中に分数があれば、結果も分数で表示さ
れる。しかし、終端記号或はいくつかの命令によってレ
イアウトの形式を指定することも可能である。数式を分
数で入力した後、結果を小数で表示させることも可能で
ある。 なお、このサブルーチンにおいて、２次元数式データ
を１次元数式データに変換できない場合（ステップ6
2）、或は１次元数式データを処理できない場合（ステ
ップ64）には、エラー処理（ステップ66）を行った後、
第５図に示すメインルーチンに復帰し（ステップ47）、
初期化ルーチンのステップ42に戻る。 エラーがない場合の表示ルーチンは、数式処理ルーチ
ンで得られた表示用データを点列として表示装置３に表
示するルーチンである（ステップ48）。このルーチンで
は表示データを画面データ格納部23に格納した後、表示
装置３に上記表示データを表示させる。この後、制御は
初期化ルーチン（ステップ42）に戻り、以後、同様な操
作が繰返される。 ところで、以後の計算において、以前入力した数式或
は結果として表示されている値を再び用いたい場合があ
る。この場合、ユーザは用いたいデータの位置を入力ペ
ンで指定することにより、画面上の任意の場所に値をコ
ピーすることも可能である。また、必要により外部記録
ルーチン36により、画面データ格納部23の内容の一部或
は全体を外部記憶装置４に保存させるようにしても良
い。 このように、本装置によれば、手書き感覚で数式を入
力し、入力されたその位置に表示される数式を確認しな
がら数値、数式の入力を行うことができるため、入力ミ
スの発生を防止でき、かつ、括弧、分数等の複雑な式も
電卓側で一気に演算されるので、ユーザの負担を大幅に
軽減することができる。 なお、本発明は、上記実施例に限定されるものではな
い。例えば必要により数値データ或は命令の入力をイメ
ージスキャナ或はキーボードを用いても行っても良い。
また、入出力に対しても、文字のみではなく、図形や表
等を扱えるようにしても良い。その他、本発明はその要
旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができ
る。 ［発明の効果］ 以上、詳述したように本発明によれば、手書きによっ
て数値、数式を入力できるので、入力ミスの発生を防止
でき、しかも入力後は複雑な計算も計算機が高速に処理
してその結果を求めるので、ユーザの負担を大幅に軽減
することができる。 また、数式の表示位置に基づいて演算結果の表示位置
を決定するので、取扱い者が任意の箇所に筆記入力した
数式に対し、その筆記位置に最も適した位置に演算結果
を表示することができる。

【図面の簡単な説明】 第１図〜第15図は本発明の一実施例に係る手書き入力式
電卓を説明するための図で、第１図は概略構成を示すブ
ロック図、第２図は外観を示す斜視図、第３図は電卓処
理装置の構成を示すブロック図、第４図は同電卓処理装
置における中央処理装置のマイクロプログラムを示す
図、第５図は動作を示す流れ図、第６図は１文字入力ル
ーチンを示す流れ図、第７図はペン入力バッファの内容
を示す図、第８図は同電卓で扱われる数式の例を示す
図、第９図は２次元数式データ格納部の内容を示す図、
第10図は数式処理ルーチンを示す流れ図、第11図は２次
元１次元数式変換処理のワークエリアの構造を示す図、
第12図は横線が指数部に含まれるかどうかの判別処理を
示す流れ図、第13図は同判別処理の具体例を示す図、第
14図及び第15図は数式の要素判別の例をそれぞれ示す図
である。 １……手書き数式入力装置、２……電卓処理装置、３…
…表示装置、４……外部規約装置、11……タブレット装
置、12……入力ペン、21……中央処理装置、22……ペン
入力バッファ、23……画面データ格納部、24……一時的
ワークエリア領域、25……２次元数式データ格納部、26
……１次元数式データ格納部。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 斎藤 裕美 川崎市幸区小向東芝町１番地 株式会社 東芝総合研究所内 (72)発明者 栗原 基 川崎市幸区小向東芝町１番地 株式会社 東芝総合研究所内 (56)参考文献 特開 昭57−125471（ＪＰ，Ａ) 特開 昭57−111761（ＪＰ，Ａ) 特開 昭57−105031（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−128560（ＪＰ，Ａ) 特開 昭54−152943（ＪＰ，Ａ) 情報処理学会第25回全国大会講演論文 集 Ｐ．953−954 電子通信学会論文誌 Ｄ Ｖｏｌ．67 Ｎｏ．９ Ｐ．981−988

Claims (1)

1. (57)【特許請求の範囲】 １．数式を手書き入力するための入力手段と、 この入力手段と一体に構成され、かつ前記入力手段によ
   って入力された前記数式を前記入力手段による入力位置
   に表示する表示手段と、 前記入力手段によって入力された前記数式を構成する各
   記号を数学的に意味のある記号として認識する認識手段
   と、 この認識手段で認識された前記記号の配列に基づいて前
   記数式の構造を解析する数式解析手段と、 この数式解析手段によって得られた解析結果に基づいて
   前記数式の演算を行なう演算手段と、 前記数式の表示位置および前記数式解析手段によって得
   られた解析結果に基づいて前記演算手段によって得られ
   た演算結果の表示位置を決定し、前記数式に対応づけて
   表示するように前記表示手段を制御する表示制御手段と を具備したことを特徴とする手書き入力式計算機。