JP2557349B2 - 復調方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） この発明は、モデムにおける復調方法に関するもので
ある。

（従来の技術） 従来、モデムにおけるトレーニングを行う場合、送信
側のモデムから第４図に示すような、タイミング同期用
パターンＡと、等化器調整用パターンＢとからなる信号
を送信し、受信側モデムの等化器を回線に適合した状態
とする。この場合、タイミング同期用パターンＡは、タ
イミング同期を容易に取り得るようにするため、例え
ば、010101…と、０と１とが連続するような単純なパタ
ーンを用いることが多く、これをそのまま用いて等化器
を収束させることはできない。そこでタイミング同期用
パターンＡに続けて等化器調整用パターンＢを送信する
必要が生じ、全体として短時間にサンプリング位相の確
立及び等化器の収束を行うことができなかった。

そこで、近時においては、次のようにして最適サンプ
リング位相の検出を行う方法が提案された。

予め定められたパターンからなるシンボルレートＲの
アナログ信号が送信されてくるものとし、これを2Rのレ
ートでサンプリングし、ディジタル信号を得る。上記の
アナログ信号に含まれるスペクトルＣとサンプリングす
ることによって生じるスペクトルＤとが第２図（ａ）に
示されている。スペクトルＣ、スペクトルＤを角周波数
ω、サンプリング角周波数ω_０で、Ｆ（ω）,F（ω−ω
_０）と表わす。

一方、サンプリングレートＲでサンプリングを行う
と、上記スペクトルＣとスペクトルＤとは、第２図
（ｂ）のように重なる。この例では、第２図（ａ）にお
けるx₁とx₂が、サンプリングレートＲによって第２図
（ｂ）の如く、x₃の位置に重なることが示されている。

ところで、サンプリング位相がτがずれると、スペク
トルハｅ^−ｊωτの位相回転を受けることが知られてい
る。従って、かかる場合、スペクトルＣ、スペクトルＤ
は、 Ｆ（ω）→Ｆ（ω）ｅ^ｊωτ …（１） Ｆ（ω−ω_０）→Ｆ（ω−ω_０）e^-j（ω−ω０）τ …
（２） となる。サンプリング位相が理想的なときには、スペク
トルC,Dの重なりによって生ずる合成スペクトルは、ス
ペクトルC,Dがロールオフスペクトルの場合、第２図
（ｃ）に示すように、矩形となる。このような重なりの
状態の合成スペクトルを、 G₀（ω）＝Ｆ（ω）＋Ｆ（ω−ω_０） …（３） と表わす。

ところで、サンプリングレート2Rによりサンプリング
して得られたディジタル信号は、第３図に示すように、
サンプリングレートＲの交互に現われるグループE₁、E₂
に分けられて、夫々周波数領域に変換される。E₁で示さ
れるグループのスペクトルの最適サンプリング位相から
の位相ずれをτ_１（未知）とすれば、E₂で現わされるグ
ループのスペクトルの最適サンプリング位相からの位相
ずれはτ_１＋τ_０（τ_０＝1/2R;既知）で現わされる。
また、E₁、E₂で現わされるグループのスペクトルを夫
々、G₁,G₂で現わすと、 G₁＝F₁（ω）＋F₁（ω−ω_０） …（４） G₂＝F₁（ω）ｅ^{−ｊωτ０} ＋F₁（ω−ω_０）ｅ^{−ｊ（ω−ω０）τ０} …（５） ここで、F₁（ω）＝Ｆ（ω）ｅ^{−ｊωτ１} …（６） F₁（ω−ω_０）＝Ｆ（ω−ω_０）ｅ^{−ｊωτ１}…（７） したがって、F₁（ω）,F₁（ω−ω_０）は、 （ただし、ω_０τ_０≠２π） で与えられる。ここで、（８）式の右辺は、全て観測値
及び既知の変数であるから、既知量を用いてF₁（ω）,F
₁（ω−ω_０）を求めることができる。このようにして
（８）式から求められたF₁（ω）,F₁（ω−ω_０）を用
いて、 F₁（ω）ｅ^{−ｊωτ２} ＋F₁（ω−ω_０）ｅ^{−ｊ（ω−ω０）τ２} …（９） を計算し、第２図（ｂ）に示されるスペクトルの重なり
領域Ｓが、第２図（ｃ）に示される矩形となるようなτ
_２を検出すれば、このとき（９）式は（３）式と等しく
なり、τ_２＝−τ_１となるから、E₁で示されるグループ
のスペクトルの最適サンプリング位相からの位相ずれを
検出できる。逆に言えば、最適サンプリング位相を検出
できる。

上記のような方法を用いると、パターンの構成自体か
ら最適サンプリング位相検出を行わないので、従来用い
られていたタイミング同期用パターンＡのような単純な
パターンが不要となり、送信の当初から等化器調整用パ
ターンＢを送信できるから、短時間で等化器を収束させ
得る。

ところで、上記方法は、送信されてくる信号のパター
ン自体には無関係であること及び、到来する信号にゆら
ぎがあることから、1SI（シンボルインターバル）当り
のサンプル数は、多い方が良い。しかしながら、従来の
方式は、第４図で説明したような信号のパターンに基づ
くものであり、サンプリング周波数については、常に一
定のものとなっていた。

〔発明が解決しようとする問題点〕

上記のように、従来の復調方式によると、サンプリン
グ周波数は一定であり、的確で効率的な復調ではなかっ
た。本発明はこのような従来の復調方式の欠点を除去す
るためになされたもので、その目的は、的確で効率的な
な復調を行うことが可能な復調方法を提供することであ
る。

［発明の構成］ 〔問題点を解決するための手段〕 本発明では、サンプリングされたディジタル受信信号
をベースバンド領域に復調する際に、最適サンプリング
位相検出が行なわれるサンプリング周波数を、上記最適
サンプリング位相検出が行われたサンプリング時点の後
におけるサンプリング周波数よりも高くするようにした
ものである。

（作用） 上記のようにすることによって、最適サンプリング位
相検出までのサンプリング周波数が高いことから、信号
のパターンによらない手法で最適サンプリング位相検出
を行う場合に好適であり、必要十分なサンプリングで復
調することができる。

（実施例） 以下、第２図、第３図で説明した方法で最適サンプリ
ング位相検出を行う場合について説明する。最適サンプ
リング位相検出前においては、精度上の制約から、1SI
当り、サンプリングをＮ回行い、ロールオフ演算と復調
演算とを夫々Ｎ回行う。最適サンプリング位相検出後に
おいては、標本化定理より、入力信号の最大周波数をf
_maxとすれば、1/2f_maxよりも少ない時間間隔でサンプリ
ングし、これについてロールオフ演算と復調演算とを夫
々行えば良い。

この場合、例えば、受信データを1SI当り８回サンプ
リングし、ロールオフ演算と復調演算とを行い、最適サ
ンプリング位相検出後に受信データを1SI当り２回サン
プリング、ロールオフ演算と復調演算とを行うようにす
れば良いが、サンプリング周波数の変化点においては、
復調の不連続が生じ易い。特に、最適サンプリング位相
は、常には、一定でないため、この傾向は大である。

ところで、1SI当り８回サンプリングを行う場合に、
パスバンド領域での中心周波数がf_aである時刻nTの受信
データをｘ（nT）とすれば、このデータをベースバンド
領域に復調すると、 Ｘ（nT）＝ｘ（nT）・exp（−j2πfa・nT） …（10） となる。ここで、Ｔはサンプリング時間である。

同様に、時刻（ｎ＋１）Ｔにおいては、 Ｘ［（ｎ＋１）Ｔ］＝ｘ［（ｎ＋１）Ｔ］ ・exp［−j2π・fa・（ｎ＋１）Ｔ］ …（11） となる。ここで、exp内部に注目し、その差をとると −j2π・fa・（ｎ＋１）Ｔ−（−j2π・fa・nT） ＝−j2π・fa・Ｔ …（12） となり、次のサンプリングのデータを復調するには、前
のデータの復調に使用した位相角に、−２π・fa・Ｔだ
け位相角を変化させて復調すれば良いことがわかる。

しかし、前述のように、サンプリング時間Ｔを変化さ
せた場合（サンプリング周波数を変更した場合）には、
その変化点における角度の変化分が一定でなくなるた
め、雑木の手法をそのまま使うことはできない。

そこで、本実施例では、以下のようにして、上記変化
点における復調時の不整合をなくすものである。ここで
は、1SI当り８回の復調を行い、この８個のデータの中
から最適サンプリング位相のデータを１個選択し、次に
1SI当り２回の復調に切換える場合について説明する。

第１図には、上記実施例が示されている。1SI当り８
回のサンプリングを行い、復調演算を行ってx₀₁〜x₀₈の
データを得る。今、x₀₈までの復調演算が行われた時点
で、最適サンプリング位相のデータx₀₃であると検出さ
れた場合、1SI当り２回のサンプリングの時系列により
得られるデータは、丸印内のx₀₃,x₀₇,x₁₃,x₁₇,x₂₃,…と
いうようになる。今、x₀₈まで復調演算されているので
あるから、次のx₁₃まではサンプリング時間にして3Tの
間隔がある。従って、（12）式を参照すると、x₁₃のデ
ータは、x₀₈のデータの復調に使用した位相角から２π
・fa・（3T）だけ位相角を変化させて復調を行えば良
い。このようにして、本実施例によれば、1SI当り８回
の復調から1SI当り２回の復調へ容易に切換えを行うこ
とがわかる。この結果、当初から復調されたデータを全
て（上記では、x₀₁〜x₀₈）メモリに記憶させておき、先
ず、最適サンプリング位相の検出を行い、検出された時
点（x₀₈）からサンプリング周波数の変更については、
その時間隔が3Tであるから、上記のように２π・fa・
（3T）の位相角の変化を用いて行う一方、最適サンプリ
ング位相の時系列のデータ（x₀₃,x₀₇）をメモリ内から
取出し、サンプリング周波数変更後のデータ（x₁₃,x₁₇,
x₂₃,…）と合わせて等化用データとして用いることがで
きる。従って、高速収束形の自動等化器を収束させると
きに、上記手法を用いると好適である。

［発明の効果］ 以上説明したように本発明によれば、サンプリング周
波数を変更して復調を行うので、システム毎で効率的な
復調ができ、極めて有用なものである。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を説明するための図、第２
図、第３図は最適サンプリング位相検出の方法を説明す
るための図、第４図は従来のモデムトーレニング信号を
示す図である。

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】アナログ信号を所定サンプリングレートで
   サンプリングして得たディジタル信号を、前記サンプリ
   ングレートの1/2の周期で交互に現れる２グループに分
   けてスペクトルを得る第１のステップと、上記スペクト
   ルとサンプリング角周波数及び上記サンプリングレート
   2Rによる位相のずれとを用いて前記アナログ信号に含ま
   れるスペクトルと、前記アナログ信号をサンプリングす
   ることにより生じるスペクトルとを求めるステップと、
   このアナログ信号に含まれるスペクトルと前記アナログ
   信号をサンプリングすることにより生じるスペクトルと
   の重なりに基づき最適サンプリング位相検出を行うステ
   ップとを用いて、前記アナログ信号をサンプリングして
   得たディジタル信号を、ベースバンド領域に復調する復
   調方法において、 前記アナログ信号に含まれるスペクトルと前記アナログ
   信号をサンプリングすることにより生じるスペクトルと
   の重なり領域が矩形となるサンプリング位相を検出する
   迄は１シンボルインターバルあたり第１のサンプル数に
   てサンプリングを行い、 上記重なり領域が矩形となるサンプリング位相を検出し
   た後には、１シンボルインターバルあたり、前記第１の
   サンプル数よりも少ない第２のサンプル数にてサンプリ
   ングを行うことを特徴とする復調方法。
2. 【請求項２】サンプリング数の切り換え時に、重なり領
   域が矩形となる次のサンプリング位置と当該切り換え時
   のとの時間間隔に応じて、サンプリング位置の位相角を
   変化させ、当該位相の位置にて復調を行うことを特徴と
   する特許請求の範囲第１項記載の復調方法。