JP2527104B2 - 直交系列発生器および直交系列発生器を備えたレ―ダ装置 - Google Patents

直交系列発生器および直交系列発生器を備えたレ―ダ装置

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Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は、系列の成分が多種類の複素数の値をとる
直交系列を発生する直交系列発生器、及び上記の直交系
列発生器を備えて構成されるレーダ装置に関する。
［従来の技術］ 従来の技術を説明するに先立ち、ここで用いる直交系
列の定義と実システムに応用する上で重要な系列の自己
相関関数の定義とその性質について簡単に説明する。
ここでいう系列とは、 ｛an｝＝…,an-1,an,an+1,… （１） に示される数値anの時系列並びを意味する。
ここにｎは並びの順番を示す因子である。anは系列の
成分と呼ばれ、複素数である。また、ここでの系列
｛an｝は周期系列であり、系列の成分に対して次式を満
足するＮが存在し、Ｎは系列の周期と呼ばれる。
an+N＝an （２） このとき、第１式の系列は次式で表せる。
｛an｝＝・・・aN-1,・・・,aN-1,a0,a1,… （３） このような系列の性質を記述する量として、次式で定
義する自己相関関数が用いられる。ここに＊は複素共役
を示す。
第４式に示されるように自己相関関数がｍ＝０からｍ
＝Ｎ−１の範囲内だけで定義されるのは系列｛an｝は周
期系列であって、その結果、自己相関関数ρ（ｍ）が周
期関数となるからである。その周期は、系列｛an｝の周
期と同じＮとなる。
ρ（ｍ＋Ｎ）＝ρ（ｍ） （５） このような系列を実システムに応用するとき、多くの
場合、第４式の自己相関関数が、第９図に示すような性
質、即ち、自己相関関数がｍ＝０で鋭いピークを持ち、
それ以外のｍ（０＜ｍ＜Ｎ）では「十分小さい値」をと
ることが要求される。
自己相関関数のｍ＝０の部分ρ（０）はメインローブ
と呼ばれる。また、自己相関関数のｍ＝０以外の部分ρ
（ｍ），（ｍ＝1,…,N−１）はサイドローブと呼ばれ、
サイドローブの大きさは、メインローブの値ρ（０）と
の相対的な大きさが問題にされる。従って、サイドロー
ブの大きさが「十分小さい値」をとるというのは、 ｜ρ（ｍ）｜＜＜｜ρ（０）|, （６） （ｍ＝1,2,…,N−１） なる関係が満足されることを意味する。
第６式を満足するという意味において、自己相関関数
のサイドローブの大きさが０となる系列、即ち第７式を
満足する系列は極めて優れた性質を持つ。
直交系列は第７式を満足する系列として定義される。
さて、このような性質をもつ直交系列の発生方式に
は、例えば、本発明者による特願平１−046790「直交系
列発生方式」に開示されている複素２値直交系列や、R.
Frank他による“Phase shift Pulse Code with Good Pe
riodic Correlation Properties"米国IREの論文誌Infor
mation Theory第IT−８巻（1962）に開示されている多
相直交系列のものがある。
第７図は特願平１−046790に開示された直交系列発生
器の構成を示す図である。この直交系列発生器は、線形
帰還シフトレジスタからなる２元Ｍ系列発生器（３）
と、その後に２元Ｍ系列｛bn｝の成分bnを、成分anに置
換して出力する成分置換器（４）とを有したものであ
る。
第８図は第７図の成分置換器（４）の動作を示すフロ
ーチャートである。上記の置換手段は２元Ｍ系列の成分
bnが０か１かに対応して、それぞれ成分anの値を、 an＝A0exp（ｊφ０） （８） an＝A1exp（ｊφ１） （９） なる複素数に設定して出力するものである。上記のA0,
φ0,A1,φ１は次式を満足するように設定されている。
cos（φ１−φ０） ＝−［（Ｎ＋１）（A1/A0）２ ＋Ｎ−３］/2（Ｎ＋１）（A1/A0） （10） 通常、A0＝1,φ０＝０に設定されるので、第10式は次
式で表せる。
cosφ１＝−［(Ｎ＋１)A1 2＋Ｎ−３］/2(Ｎ＋１)A1,（1
1） （ＮはＭ系列の周期） 上記の系列｛an｝は直交系列であることが示されてい
て、系列｛an｝の周期Ｎは用いたＭ系列の周期と同じく
Ｎ＝2k−１で表せる。上記系列｛an｝の成分anは２種類
の複素数であり、それに１対１に対応する物理量は２種
類に限られる。
第10図は上記直交系列｛an｝の成分anのベクトル図で
あり、成分anの値は1,とA1exp（ｊφ１）の２種類であ
る。
また、第11図は米国のIRE論文誌Info.Th.,IT−８（19
62）“Phase shift Pulse Code with Good Periodic Co
rrelation Properties"に開示されている多相直交系列
を生成するフローチャートである。
この多相直交系列｛an｝は、第12式で表せる１のＬ乗
根ｗのべき乗、第13式のwkを成分とする直交系列であっ
て、第14式で表せる。
ｗ＝exp（j2π/L）， （12） wk＝exp（j2πK/L）， （13） ここで、Ｌは自然数、Ｋは整数 ｛an｝ ＝W0,W0,W0,・・・,W0, W0,W1,W2,・・・,WL-1, W0,W2,W4,・・・,W2(L-1), w0,wL-1,w2(L-1),…,w(L-1)(L-1) （14） この多相直交系列｛an｝の周期ＮはＬによって一義的
に決まりＮ＝L2で与えられる。第13式に示されるよう
に、上記系列｛an｝の成分wkの振幅はＫの値によらず1,
であり、位相は０から２π（Ｌ−１）/Lまで（２π/L）
刻みでＬ通りの値をとる。また、この系列は周期Ｎを決
めると、１系列しか存在しない。
第12図は上記多相直交系列｛an｝の成分wkが一例とし
てＬ＝８の場合のベクトル図である。この場合、成分の
振幅は１で、位相はπ/4ごと８通りの値をとる。
上記の直交系列発生器を備えたレーダ装置について
は、本発明者による特開平１−062389「レーダ装置」に
開示されている直交系列を備えたレーダ装置があり、第
13図は上記レーダ装置の構成を示す図である。
図中、（11）は正弦波信号を発生する局部発振器、
（13）は複素２値直交系列｛an｝を発生する直交系列発
生器、（12）は上記の正弦波信号を複素２値直交系列
｛an｝で符号変調する変調器、（14）は符号変調された
送信信号（Ｕ）を電力増幅して、出力を送信アンテナ
（16）を介して外部空間に放射する電力増幅器、（15）
は目標（10a,10b）からの反射信号（Sa,Sb）を受信アン
テナ（17）で受け、その受信信号（Ｒ）を増幅し、出力
を検波器に送る増幅器、（18）はRF帯の受信信号（Ｒ）
をビデオ帯の検波信号（Ｖ）に変換する検波器、（19）
は上記の検波信号（Ｖ）と複素２値直交系列｛an｝との
相関処理演算を行い復調信号（Ｚ）を出力する復調器で
ある。
次に、上記構成のレーダ装置の基本動作について説明
する。以下、信号の数式表現に複素信号を用い、第15式
のオイラーの公式が示すように実信号は複素信号の実部
に対応させることができる。
ejwt＝cosωｔ＋j sinωｔ （15） ここに、j;虚数単位，なお、ejwtは以降exp（ｊω
ｔ）と表記する。第14図は第13図における送信信号
（Ｕ）と受信信号（Ｒ）の時間関係を示す図であり、図
中、U,Sa,Sb,Rは夫々、符号変調された送信信号、目標
Ａ（10a）の反射信号、目標Ｂ（10b）の反射信号、受信
信号（Ｒ）の波形を示す。図示されるように、ｔ＝０か
らｔ＝τまでの時間は成分a0,t＝τからｔ＝２τまでの
時間は成分a1というようにτ時間ごとに成分を切替え
て、局部発振器（11）が発生する正弦波信号を符号変調
して、送信信号（Ｕ）を得る。
符号変調された送信信号（Ｕ）は次式で表せる。
但し、rect（ｔ）は次式で定義される矩形関数であ
る。
変調は直交系列｛an｝の成分anと正弦波信号exp（ｊ
ωｔ）の積で表せる。
従って、直交系列｛an｝は周期系列であるから変調さ
れた送信信号（Ｕ）も周期Ｔ＝Ｎτをもつ。反射信号
（Sa,Sb）は送信信号（Ｕ）の一部が目標で反射して生
じたものであるから反射信号（Sa,Sb）の波形は送信信
号（Ｕ）の波形と相似になる。また、反射信号（Sa,S
b）を受信アンテナ（17）が受信するタイミングは電波
がレーダと目標間の往復距離を伝搬するのに要する時間
だけ遅れる。第14図ではこの時間遅れを反射信号（Sa,S
b）について夫々ta,tbで表している。これより反射信号
（Sa,Sb）は次式で表せる。
但し、ηa,ηｂは夫々目標Ａ（10a），目標Ｂ（10b）
の電波反射強度を表す定数である。
受信信号（Ｒ）は反射信号（Sa）と（Sb）の両者が合
成された信号であるから次式で表せる。
Ｒ（ｔ）＝Sa（ｔ）＋Sb（ｔ） ＝ηaU（ｔ−ta）＋ηbU（ｔ−tb） （18） 検波器（18）は受信信号（Ｒ）を位相検波するが、こ
れは受信信号Ｒ（ｔ）とexp（−ｊωｔ）の積で表せ
る。従って、検波信号（Ｖ）は次式で表せる。
復調器（19）では検波信号（Ｖ）と直交系列｛an｝と
の相関処理演算が行われる。検波器出力の検波信号
（Ｖ）は復調器（19）内部で標本化されディジタル信号
に変換される。このときの標本化周期は第14図に示され
た系列の成分の切替時間τに等しくとられる。ディジタ
ル信号に変換された検波信号Ｖ（ｋτ），（ｋ＝…−1,
0,1…）は次式で表せる。
但し、ta＝kaτ,tb＝kbτとする。
第20式は矩形関数rect（ｔ）が第16b式に示されるよ
うに０≦ｔ＜１以外で０になることを考慮すると次式で
簡単に表せる。
Ｖ（ｋ） ＝ηaexp（−ｊωτka）ak-ka ＋ηbexp（−ｊωτkb）ak-kb （21） 次いで、復調器（19）は第21式に示される標本化され
た検波信号（Ｖ）と直交系列発生器（13）から送られる
複素２値直交系列｛an｝を用いて、次式で表せる相関処
理演算を行い、復調信号Ｚ（ｋ）を出力する。
上記第22式に第21式を代入して次式を得る。
第23式と第４式を比較すると第23式において［ ］で
示される項は複素２値直交系列｛an｝の自己相関関数で
あるから、第23式を自己相関関数ρ（ｍ）を用いて書く
と次式で表せる。
Ｚ（ｋ） ＝ηaexp（−ｊωτka）ρ（ｋ−ka） ＋ηbexp（−ｊωτkb）ρ（ｋ−kb） （24） 第24式に示されるように復調信号Ｚ（ｋ）は系列の自
己相関関数を足し合わせたものになる。
第16図（ａ）（ｂ）（ｃ）は復調信号Ｚ（ｋ）の振幅
波形を示したもので、第16図（ａ），第16図（ｂ）は系
列が直交系列でない場合の振幅波形を示し、第16図
（ｃ）は系列が直交系列の場合の振幅波形を示してい
る。
このレーダ装置は、符号変調に用いた系列｛an｝が自
己相関関数のサイドローブの大きさが０の直交系列であ
るので、復調信号（Ｚ）の振幅波形が第16図（ｃ）に示
されるように、隣接する２つの目標の電波反射強度（η
a,ηｂ）に大きな差がある場合でも、大信号のサイドロ
ーブ（Ya）に小信号のメインローブ（Zb）が埋もれるこ
となく、復調信号（Ｚ）から２目標信号（Za,Zb）を検
出できる利点を備えている。
ところが、上記レーダ装置において、符号変調に複素
２値直交系列を用い、系列の周期が大きい場合、以下に
示すように他の電子装置により送信信号（Ｕ）の角周波
数ωが検出されやすいという課題があった。
即ち、系列の周期Ｎが大きいと、第11式は近似的に次
式で表せる。
cosΦ＝−（A2＋１）/2A, （25） ところが、|cosφ｜≦１であるから、Ａ＝1,φ＝πと
なる。
このとき符号変調された送信信号（Ｕ）は近似的に次
式で表せる。
ここに、φｎは、an＝１のときφｎ＝０であり、an＝
−１のときφｎ＝πである。
Ｕ（ｔ）を実信号で表すと次式となる 今、このような送信信号（Ｕ）を２乗検波すると、２
乗検波器の出力信号Ｙ（ｔ）は次式で表せる。
ところが、ｎに関わりなく、２φｎは０又は２πであ
るから、Ｙ（ｔ）は、 Ｙ（ｔ）＝（cos2ωｔ＋１）/2, （29） となる。即ち、Ｙ（ｔ）は単一周波数の正弦波信号とな
る。
また、第13図のレーダ装置において、送信信号の符号
変調に従来の多相直交系列｛an｝を用いた場合の変調器
（12）の構成例を第15図に示す。多相直交系列の周期Ｎ
が64の例では、変調器における位相の切替え数は となり、変調器を構成する移相器の数は７ となる。
［発明が解決しようとする課題］ 従来の直交系列を生成する直交系列発生器では、複素
２値直交系列の場合は成分は２種類の複素数からなり、
それらに１対１に対応する物理量は２種類に限られる、
一方、多相直交系列の場合は特定の周期Ｎに対して存在
する系列は１系列のみであるので、レーダシステム、通
信システム、ホームオートメーション（HA）システム、
ファクトリオートメーション（FA）システムの耐干渉性
能や秘話性能を向上させるために、多値の系列信号を必
要とする場合や、特定の系列周期Ｎに対して複数の系列
信号を必要とする場合には適さないという課題があっ
た。
また、従来の直交系列を備えたレーダ装置では、系列
を用いて送信信号を符号変調する目的の１つは、送信信
号を雑音状にして、外部空間に放射することにより、電
波の送信を他の電子装置に検出され難くすることにある
が、周期の大きな符号系列を必要とする場合、従来の複
素２値直交系列では他の電子装置により送信信号の角周
波数ωが検出されやすく、一方、従来の多相直交系列で
は、変調器における位相、または振幅の切替え数の系列
周期依存度が大きく、変調器の構成が複雑になるという
課題があった。
この発明は、以上のような課題を解決するためになさ
れたもので、直交系列の成分が多種類の複素数からな
り、特定の系列周期Ｎに対して複数の系列を有する複素
多値直交系列を生成する直交系列発生器を得ること、 また、符号変調された送信信号が他の電子装置によっ
て検出され難く、系列の周期が大きい場合でも変調器の
構成が大規模化しない上記の直交系列発生器を備えたレ
ーダ装置を得ることを目的とする。
［課題を解決するための手段］ 上記目的を達成するために、この発明の直交系列発生
器は、ｑ個の元を有する有限体GF（ｑ）の元を成分と
し、ｋを２以上の整数とし周期Ｎがqk−１の多元Ｍ系列
を出力するＭ系列発生手段と、このＭ系列発生手段の出
力に接続され多元Ｍ系列の成分をその値に応じて、次の
連立代数方程式の解からなる複素数z0、又はzi,（ｉ＝
1,2,…,q−１）のいずれかに置換して出力する置換手段
とを備えて構成したものである。
但し、modq-1（・）はｑ−１を法とする演算であり、
演算結果が０のときｑ−１と書くものとする。また、＊
は複素共役を表す。
また、この発明のレーダ装置は、符号系列を用いて正
弦波信号を符号変調し送信信号を出力する変調器と、検
波信号と符号系列との相関処理演算をして復調信号を得
る復調器と、上記の変調器と復調器とに符号系列を供給
する符号系列発生手段とを備え、符号系列発生手段とし
て上記発明の直交系列を生成する直交系列発生器を備え
て構成したものである。
［作用］ 上記のように構成された直交系列発生器では、ｑ個の
元を有する有限体GF（ｑ）の元を成分とし、ｋを２以上
の整数とし周期Ｎがqk−１の多元Ｍ系列を出力するＭ系
列発生手段と、このＭ系列発生手段の出力に接続され多
元Ｍ系列の成分をその値に応じて、次の連立代数方程式
の解からなる複素数z0、及びzi,（ｉ＝1,2,…,q−１）
のいずれかに置換して出力する置換手段とを備えること
により、複素多値直交系列を生成することができる。
但し、modq-1（・）はｑ−１を法とする演算であり、
演算結果が０のときｑ−１と書くものとする。また、＊
は複素共役を表す。
また、上記のように構成されたレーダ装置では、符号
系列を用いて正弦波信号を符号変調して送信信号を出力
する変調器と、検波信号と符号系列との相関処理演算を
して復調信号を得る復調器と、上記の変調器と復調器と
に符号系列を供給する系列発生手段とを備え、系列発生
手段として直交系列発生器が複素多値直交系列を生成す
ることにより、符号変調された送信信号のスペクトラム
を広げることが可能となり、上記の複素多値直交系列の
特性から、従来の多相直交系列に比べて、位相と振幅の
切替え数の系列周期依存度を小さくすることができる。
［実施例］ この発明を説明するのに必要な有限体の定義とその基
本性質について、先ず、説明する。
ここでいう有限体とは“数学辞典（第３版）”岩波書
店（1985）に定義さているものと同じである。即ち、２
つ以上かつ有限個の元を含む集合において、２つの算法
（加法及び乗法）が定義され、各々の算法に対する逆元
が一意的に存在し、かつ加法と乗法の間に分配法則が成
立する集合を有限体と呼ぶ。一般にｑ個の元をもつ有限
体をGF（ｑ）と表記する。
有限体GF（ｑ）の基本性質は宮川，岩垂他：“符号理
論（第３版）”昭晃堂（1976）に、以下のように明らか
にされている。
〔ａ〕ｐを素数として、ｑがｑ＝pm（ｍは正の整数）
のときのみ有限体が存在する。例えば、ｑが2,4,5,7で
あるような有限体は存在するがｑが６であるような有限
体は存在しない。
〔ｂ〕GF（ｑ）は必ず零元を含み、これは０で表され
る。また、GF（ｑ）は必ず単位元を含み、特にこれは１
で表される。
〔ｃ〕GF（ｑ）は必ずξq-1＝１を満足する元ξを含
み、ξは原始元と呼ばれる。
〔ｄ〕GF（ｑ）の零元以外の元は、原始元ξのべき乗
で与えられるｑ−１個の元ξ，ξ2,…，ξq-1（＝１）
を用いて表すことができる。例えば、GF（５）は５を法
とする算法により定義される有限体であって、その元が
0,1,2,3,4であるGF（５）の原始元は２である。ξ＝２
とすると、ξ＝2,ξ２＝4,ξ３＝８＝3,ξ４＝16＝１で
あるから、GF（５）の零元以外の元は原始元ξのべき乗
で表せることが分かる。
さて、本発明の直交系列発生器の実施例について図面
を参照して説明する。
第１図は本発明による直交系列発生器の一実施例を示
す構成図である。
図中、（20）は線形帰還シフトレジスタからなる多元
Ｍ系列発生手段（以下、線形帰還シフトレジスタと適宜
記す）、（21）は上記の多元Ｍ系列発生手段（20）が生
成する系列｛αｎ｝の成分αｎの値に応じて、第30式、
第31式の連立代数方程式の解からなる多種類の複素数
z0,z1,…,zq-1のいずれかに置換して出力する置換手段
を備えた成分置換手段であり、この成分置換手段はマイ
クロコンピュータを備えて構成されている。
先ず、上記の多元Ｍ系列発生手段（20）として線形帰
還シフトレジスタの構成、動作について説明する。
第１図において、（22a）（22b）（22c）は１タイム
スロットの遅延素子、（23a）（23b）（23c）は有限体
の上の乗算を行う演算器（以下、乗算器と記す）、（24
a）（24b）は有限体の上の加算を行う演算器（以下、加
算器と記す）である。上記の遅延素子（22a）〜（22c）
に最初設定する値を夫々γn,βn,αｎとする。遅延素子
は１つ前のクロック時点の入力を１タイムスロット間だ
け蓄積して、次の時点に出力端子に送り出す。従って、
γn,βn,αｎはクロックに同期して、矢印の方向の乗算
器（23a）（23b）（23c）にそれぞれ転送される。
各乗算器は、予め各乗算器に設定しておく帰還係数
h2,h1,h0と、各クロック毎にその入力時点の入力γn,β
n,αｎの積を求め、演算結果であるh2γn,h1βn,h0αｎ
を出力する。加算器（24b）は２入力端子に加わるh1β
ｎとh0αｎとの和を求め、演算結果のfnを出力し、加算
器（24a）に転送する。加算器（24a）も同じクロックに
同期して２入力端子に加わる上記のfnと転送されてくる
h2γｎとの和を求め、演算結果のenを出力し遅延素子
（22a）に転送する。以上の動作がｎについて繰り返さ
れ、系列｛αｎ｝を生成する。
上記説明における乗算、加算は有限体GF（ｑ）の上で
定義される乗算、加算でありαn,βn,γn,h0,h1,h2,fn,
enは全て、有限体GF（ｑ）の元であり、0,ξ，ξ2,…，
ξq-1のいずれかの値をとる。
以上のような構成の線形帰還シフトレジスタにおい
て、遅延素子（22a）〜（22c）に全ゼロ以外の初期値を
入れて生成する系列｛αｎ｝は多元Ｍ系列として知られ
ている。多元Ｍ系列は線形帰還シフトレジスタから生成
される系列のうち周期が最大のものである。
第１図の例では線形帰還シフトレジスタの遅延素子が
３段であるが、これをｋ段に拡張することができる。但
し、ｋ段の線形帰還シフトレジスタの多元Ｍ系列を生成
するためには帰還係数の値がある限られた組合わせを満
足する必要があり、この組合せは既に求められていて、
その一例を第1A図に示す。帰還係数hiはGF（ｑ）の元で
あるから、０以外の元は原始元ξを用いて、 hi＝ξmi,（mi＝1,…,q−１） （32） と表せるので、第1A図では０元は０、その他の元はmiの
値を用いて表している。
次に、上記の成分置換手段（21）の動作について説明
する。成分置換手段（21）は線形帰還シフトレジスタ
（20）が生成した多元Ｍ系列｛αｎ｝を入力し、成分α
ｎの値に応じて、新たな成分θｎに置換して出力する成
分置換手段を備えていて、その手段はマイクロコンピュ
ータのプログラムにより実現している。
第２図は成分置換手段（21）の動作を示すフローチャ
ートである。ステップ（25）で線形帰還シフトレジスタ
（20）から逐次転送されてくる多元Ｍ系列｛αｎ｝の成
分αｎを入力し、次にステップ（26a）〜（26c）で、そ
の成分αｎが0,ξ，…，ξq-1のいずれであるかを判断
する。αｎ＝０の場合、ステップ（27a）でθｎ＝z0な
る複素数に設定し、αｎ＝ξの場合、ステップ（27b）
でθｎ＝z1なる複素数に設定し、αｎ＝ξi,（ｉ＝1,2,
…,q−１）の場合、ステップ（27c）でθｎ＝ziなる複
素数に設定し、いずれの場合も次のステップ（28）で外
部に出力し、新たな直交系列｛θｎ｝を生成する。
上記の複素数z0,z1,…,zq-1は、第30式、第31式の連
立代数方程式の解からなり、以下に示すように解くこと
ができて、解は第49式、第50式で与えられる。この解を
予め求めて成分置換器のマイクロコンピュータに与えて
おく。
以下、第30式、第31式の連立代数方程式の解法につい
て一例を説明する。
上記の連立代数方程式の未知数の数はｑ個（z0,z1,
…,zq-1）である。一方、方程式の数はｑ−１個である
から、連立代数方程式の解は不定解となり、未知数の１
つを定数とおいて解くことができる。ここで、z0を定数
とし、 今、z0＝０とするとzi＝0,（ｉ＝1,2,…,q−１）なる
自明の解が得られ、この解は物理的な意味をもたないの
で考えないで、 z0＝Ｃ（≠０）， （35） とおく。更に、z1,z2,…,zq-1に対し、 xi＝zi+1/C,（ｉ＝0,1,…,q−２） （36） なる変数変換を行えば、第30式、第31式の連立代数方程
式は次式のように表せる。
但し、第38式では、たたみ込み積分Σが巡回的である
ことを暗黙に了解して、ｑ−１を法とする演算の記号mo
dq-1（・）を省略している。以下、たたみ込み積分はす
べて巡回的であるとして、この記号を省略する。
第38式を第37式に代入して、次式を得る。
ここで、L0＝ｑ−１とおき、xiの離散フーリエ変換を
Xmとすると次式を得る。
|Xm|2は離散フーリエ変換の性質を用いて次式のよう
に表せる。
上記の第41式に第38式、第39式を代入して、次式を得
る。
ここで、以下の第43式、第44式の関係を用いて、第42
式を書き直すと、第45式、第46式を得ることができる。
|X0|2＝−（X0＋X0 ＊）＋（−qk-1＋ｑ）/qk-1, （45） |Xm|2＝−（X0＋X0 ＊）＋（qk−2qk-1＋１）/qk-1, （4
6） （ｍ＝1,…,L0−１） 上記第45式を変形して整理すれば、X0は複素平面にお
いて、中心（−1,0），半径 の円周上の任意の点で表せる。一方、Xm,（ｍ＝1,…,q
−２）は第46式より任意の実定数Km,（ｍ＝1,…,L0−
１）を用いて、次式で表せる。
Xm＝［−（X0＋X0 ＊） ＋（qk−2qk-1＋１）/qk-1］1/2・exp（jKm）， （47） 以上により第30式、第31式の連立代数方程式の解z0,z
1,…,zq-1は、第3A図に示すフローチャートの手順によ
り求めることができる。
先ず、ステップ（35）で第3Z図に示す中心（−1,
0），半径 の複素平面上の円周上の任意の１点よりX0の値を設定す
る。
次に、ステップ（36）で第47式に従い、Xm,（ｍ＝1,
…,q−２）の値を設定する。ここで、Kmは任意の実定数
とする。
次に、ステップ（37）でX0,Xm,（ｍ＝1,…,q−２）を
逆離散フーリエ変換して、xi,（ｉ＝0,1,…,q−２）を
導出する。
次に、ステップ（38）でxiに定数Ｃ≠０を乗じて、z
i+1,（ｉ＝0,1,…,q−２）を求める。
z0＝Ｃ （49） ここに、Ｃは０でない任意の複素定数、Km,（ｍ＝1,
…,q−２）は任意の実定数である。また、X0は次式を満
足する複素定数である。
|X0＋1|2＝1/qk-2, （51） さて、複素数z0,z1,…,zq-1が第30式と第31式の連立
代数方程式の解からなるとき、系列｛θｎ｝が直交系列
となることは系列｛θｎ｝の自己相関関数ρ（ｍ）に含
まれるzi ＊zj,（i,j＝0,1,…,q−１）の同類項の個数を
調べることで示すことができる。
zi ＊zj,（i,j＝0,1,…,q−１）の同類項の個数をΓij
（ｍ）で表すと、系列｛θｎ｝の自己相関関数ρ（ｍ）
は次式で表すことができる。
Γij（ｍ），（i,j＝0,1,…,q−１）の具体的な値は
多元Ｍ系列の性質から次のように導出することができ
る。
ｍ＝ｒ（qk-1−１）／（ｑ−１），（ｒ＝1,2,…,q−
２）のとき、 ｍ≠ｒ（qk-1−１）／（ｑ−１），（ｒ＝1,2,…,q−
２）のとき、 第53式、第54式を第52式に代入して、その右辺を零
（系列｛θｎ｝が直交系列であるための条件）とおい
て、第30式、第31式の連立代数方程式を得る。よって、
複素数z0,z1,…,zq-1が第30式と第31式の連立代数方程
式の解であるとき、系列｛θｎ｝が直交系列であると言
える。
次に、本発明の直交系列発生器が生成する直交系列の
具体例として、ｑ＝3,k＝3,N＝26の場合を以下に示す。
（11100202122102220010121120）， 上記の系列は、複素多値直交系列の１周期分を表して
おり、各数字はシンボルであり、各シンボルに対応する
成分の値は次の通りである。
０→z0＝1.0 １→z1＝−1.38＋j0.289 ＝1.412exp（j168π/180） ２→z2＝0.382＋j0.289 ＝0.479exp（j37π/180） （55） 第4A図は、上記直交系列の成分のベクトル図である。
次に、本発明の直交系列発生器の他の実施例として、
請求項２及び３に対応する生成する複素多値直交系列が
特定の例の場合について説明する。
本発明の直交系列発生器の成分置換器（21）が多元Ｍ
系列の成分を、その値に応じて第30式，第31式の連立代
数方程式の解からなる複素数z0,z1,…,zq-1のいずれか
に置換して出力する複素多値直交系列の発生方式につい
ては既に説明し、上記第30式，第31式の連立代数方程式
の解は第49式，第50式に示した。
上記の第49式，第50式は一義的に決定されない定数
X0,Kmを含み、X0,Kmの値に応じて無数の解が存在する。
本発明の他の実施例１として、上記の連立代数方程式
の解z0,z1,…,zq-1の絶対値を全て等しくするようにKm,
X0を決定する成分置換手段（21）の構成と特定の直交系
列の具体例について説明し、次いで、他の実施例２とし
て上記の連立代数方程式の解z0,z1,…,zq-1の偏角を全
て等しくするようにKm,X0を決定する成分置換手段（2
1）の構成と特定の直交系列の具体例について説明す
る。
先ず、本発明の他の実施例１について、新たな直交系
列の成分z0,z1,…,zq-1の絶対値を全て等しくするX0,Km
はそれぞれ以下の式で与えられる。
X0は第56式、若しくは第57式で与えられ、Kmは第58式
の連立代数方程式の解で与えられる。
X0＝｛（１−qk-1）/qk-1｝ ＋ｊ｛（qk−１）1/2/qk-1｝ （56） X0＝｛（１−qk-1）/qk-1｝ −ｊ｛（qk−１）1/2/qk-1｝ （57） γ０γexp｛ｊ（K1−K0）｝＋γ2exp｛ｊ（K2−K1）｝ ＋…＋γ０γexp｛ｊ（K0−Kq-2）｝＝０ γ０γexp｛ｊ（K2−K0）｝＋γ2exp｛ｊ（K3−K1）｝ ＋…＋γ2exp｛ｊ（K1−Kq-2）｝＝０ γ０γexp｛ｊ（Kq-2−K0）｝ ＋γ０γexp｛ｊ（K0−K1）｝＋…＋γ2exp｛ｊ（Kq-3 −Kq-2）｝＝０ （58） 但し、 tanK0＝±（qk−１）1/2／（１−qk-1） （59） γ０＝｛（qk-1＋ｑ−２）/qk-1｝1/2， （60） γ＝｛（qk−１）/qk-1｝1/2， （61） 第58式の連立代数方程式はｑが比較的小さいときは、
次のように解析的に解くことがでる。
ｑ＝３の場合、 K1＝π/2＋K0, （62） ｑ＝４の場合、 K1＝cos-1（γ/2γ０）＋K0, （63a） K2＝K1, （63b） ｑ＝５の場合、 K1＝π/2−（1/2）COS-1（−γ）＋K0, （64a） K2＝K0 （64b） K3＝π/2＋（1/2）COS-1（−γ）＋K0, （64c） ｑが大きい場合、第58式を解析的に解くことは困難で
あるが、Newton−Raphson法等の数値解法を用いること
により、第58式を数値的に解き、Kmの具体的な数値を得
ることができる。
以上により、絶対値が全て等しくなる第30式，第31式
の連立代数方程式の解は第3B図に示すフローチャートの
手順により求めることができる。
先ず、ステップ（39）で第56式、若しくは第57式によ
り、X0を求める。
次に、ステップ（40）で第59式，第60式，第61式から
K0,γ0,γを求める。
次に、ステップ（41）で第58式の連立代数方程式を解
いて、Kmを求める。
次に、ステップ（42）で次式によりXmを求める。
Xm＝γexp（jKm） 次に、ステップ（37）でXmを逆離散フーリエ変換して
xiを導出する。
次に、ステップ（38）でxiに定数Ｃ≠０を乗じて、z
i+1を求める。
z0＝Ｃ （49） zi+1＝Cxi,（ｉ＝0,…,q−２） （50） 以下に、第56式若しくは第57式、と第58式を満足する
X0,Kmによって、z0,z1,…,zq-1の全ての絶対値が等しく
なることを示す。z0,z1,…,zq-1の絶対値が等しいこと
は、第49式、第50式の関係から |xi|2＝|zi+1/C|2＝|z0/C|2＝１ （65） （ｉ＝0,1,…,q−２） と書けるから、xi,（ｉ＝0,…,q−２）の絶対値が１に
なることと等価である。
一方、第65式の左辺|xi|2は第48式の関係を用いて次
のように書くことができる。
第66b式から第66c式への変形はｍ＝ｎ＋ｎ′とおき、
総和Σが巡回的であることを用いている。次いで、第66
c式の両辺を離散フーリエ変換して次式を得る。
第67b式から第67c式への変形には、 を用いた。第65式より|xi|2＝1,（ｉ＝0,…,q−２）で
あるから、第67c式は次式で表わすことができる。
ここで、 X0＝γ0exp（jK0）， （70） Xm＝γexp（jKm）， （71） （ｍ＝1,…,q−２） とおいて、第69式を書き直すと、 γ0 2＋（ｑ−２）γ２＝（ｑ−１）２ （72） と第58式を得る。
一方、第45式と第70式、第46式と第71式と比較して、 γ0 2＝−２γ0cosK0＋（ｑ−qk-1）/qk-1, （73） γ２＝−２γ0cosK0＋（qk−2qk-1＋１）/qk-1, （74） の関係式が成立する。第72式，第73式，第74式を連立さ
せて解くことにより、第59式，第60式，第61式が得られ
る。
以上により、第30式，第31式の連立代数方程式の解
z0,z1,‥,zq-2の絶対値を等しくするX0,Kmは第56式若し
くは第57式，と第58式で与えられることが分かる。
以上のようにして決定した定数Km,X0によって、全て
の絶対値が等しいz0,z1,‥,zq-1を予め求め、マイクロ
コンピュータに与えて成分置換手段（21）を構成し、第
２図の成分置換手段の動作を示すフローチャートに従っ
て、上記直交系列を発生する。
本発明の直交系列発生器が発生する直交系列の具体例
として、ｑ＝3,k＝3,N＝26の場合を次に示す。
（111002021221022200101121120） 上記の例は、直交系列の１周期分を表わしており、各
数字はシンボルであり、各シンボルに対応する複素数は
次の通りである。
０→z0＝1.0 １→z1＝j1.0 ＝1.0exp（j90π/180） ２→z2＝−0.901＋j0.433 ＝1.0exp（j205.7π/180） （75） 第4B図は上記の直交系列の一列の成分のベクトル図で
ある。
第4B図に示すように本発明の直交系列発生器が発生す
る直交系列の成分の絶対値はすべて同じであるから、こ
の意味でこの直交系列は多相直交系列である。即ち、本
発明による直交系列発生器は特別な場合として多相直交
系列を生成することができる。
Frankが示した従来の多相直交系列では特定の系列周
期Ｎのとき相の数はＮ1/2で与えられたのに対し、本発
明に係わる直交系列では（Ｎ＋１）1/kで与えられ、周
期Ｎが大きい場合にも従来の多相直交系列に比べ、相の
数は小さいという利点がある。
次いで、本発明の他の実施例２として、第30式、第31
式の連立代数方程式の解z0,z1,…,zq-1の偏角を全て等
しくするようにKm,X0を決定する成分置換手段（21）の
構成とその直交系列の具体例について説明する。
本発明の他の実施例２について、新たな直交系列の成
分z0,z1,…,zq-1の偏角を全て等しくするX0,Kmはそれぞ
れ以下の式で与えられる。
即ち、X0は第76式若しくは第77式で与えられ、Kmは第
78式で与えられる。
X0＝−１＋1/（qk-2）1/2， （76） 若しくは、 X0＝−１−1/（qk-2）1/2， （77） と、 Km＝−K-m＝−Kq-1-m, （78） （ｍ＝1,2,‥,q−２） 第78式はKmが例えば、 Km＝m/（ｑ−１）， （79） で表わされるようなｍ対する奇関数であることを示して
いる。
これより、偏角が全て等しくなる第30式、第31式の連
立方程式の解は第3C図に示すフローチャートの手順によ
り求めることがでできる。
はじめに、ステップ（39）で第76式、若しくは第77式
により、X0を求める。
次に、ステップ（41）で第78式を満足するKmを設定す
る。
次に、ステップ（36）で第47式によりXmを求める。
Xm＝［−（X0＋X0 ＊） ＋（qk−2qk-1＋１）/qk-1］1/2exp（jKm） （47） 次に、ステップ（37）でXmを逆離散フーリエ変換し
て、xiを導出する。
次に、ステップ（38）でxiに定数Ｃ≠０を乗じて、z
i+1を求める。
z0＝C,（Ｃ≠０） （49） zi+1＝Cxi,（ｉ＝0,…,q−２） （50） 以下に、第76式若しくは第77式と、第78式を満足する
X0,Kmによってz0,z1,…,zq-1の偏角が全て等しくなるこ
とを説明する。
z0,z1,…,zq-1の偏角が等しい場合、z1/z0,z2/z0,…,
zq-1/z0は全て実数となる。
一方、第49式、第50式の関係から、 xi＝zi+1/C＝zi+1/z0 （80） （ｉ＝0,1,…,q−２） であるから、z0,z1,…,zq-1の偏角が全て等しくなるこ
とはzi+1/Cが実数であることと等価である。zi+1/Cが実
数であるためには、第50式の関係より、 X0＝実数 （81） が成立すれば十分である。
先ず、第81式と第51式を連立させて解けば第56式若し
くは第57式が導出されることは明らかである。
一方、第82式の左辺は、 但し、K0＝0, と変形できるから、Kmが第78式に示すように奇関数であ
れば、sin［Km＋｛２πim/（ｑ−１）｝］もｍに対して
奇関数となり、その積分値の次式は零となる。
従って、Kmが奇関数であるとき第82式が成立すること
が分かる。
以上により、第30式、第31式の連立代数方程式の解
z0,z1,…,zq-1の偏角を全て等しくするX0,Km,（ｍ＝1,
…ｑ−２）は第76式若しくは第77式と、第78式で与えら
れることが分かる。
このようにして決定した定数Km,X0によって、全ての
偏角が等しいz0,z1,…,zq-1を予め求め、マイクロコン
ピュータに与えて成分置換手段（21）を構成し、第２図
の成分置換手段の動作を示すフローチャートに従って、
上記直交系列を出力する。
本発明の直交系列発生器が発生する直交系列の具体例
として、ｑ＝3,k＝3,N＝26の場合を次に示す。
（111002021222102220010121120） 上記の系列は直交系列の１周期分を表にしており、各
数字はシンボルであり、各シンボルに対応する複素数は
次の通りである。
０→z0＝1.0 １→z1＝0.911 ２→z2＝0.488 （84） 第4C図は上記直交系列の成分ベクトル図である。本発
明の直交系列発生器が発生する直交系列の成分は、この
場合実数であるから、この直交系列は実多値直交系列と
も呼ぶことができる。
即ち、本発明の直交系列発生器では、特別な場合とし
て実多値直交系列を発生することができる利点がある。
次に、本発明のレーダ装置の一実施例について説明す
る。
第５図は本発明の直交系列発生器を備えたレーダ装置
の実施例の構成図である。
第５図中、（12A）は複素多値直交系列｛θｎ｝を用
いて正弦波信号を符号変調する変調器、（19A）は検波
信号（Ｖ）と複素多値直交系列｛θｎ｝との相関処理演
算をして復調信号Ｚ（ｋ）を得る復調器、（29A）は本
発明の複素多値直交系列｛θｎ｝を発生する第１図に示
す構成をもつ直交系列発生器である。その他は第13図に
示された従来のレーダ装置の構成と同等である。
本発明のレーダ装置の動作の説明は、従来の技術で既
に説明した各信号の数式（第16a式〜第24式）におい
て、直交系列の成分anを、複素多値直交系列の成分θｎ
に置き換えて説明することができる。共通部分の説明は
省略する。
第6A図は、第５図に示す本発明のレーダ装置における
変調器（12A）の構成例を示す。図中、（35）は移相
器、（36）は制御器、（37）はスイッチ、（38）は増幅
器である。
変調器（12A）において符号変調された送信信号Ｕ
（ｔ）を、Ancos（ωｔ＋φｎ）で表すと、複素多値直
交系列の成分がとる複素数の絶対値と偏角はそれぞれ送
信信号の振幅Anと位相φｎに対応する。本発明の実施例
として第55式に示した複素３値直交系列の場合、An,φ
ｎは夫々以下となる。
A0＝1,φ０＝０ A1＝1.412,φ１＝168π/180 A2＝0.479,φ２＝37π/180 （85） 変調器の２個の移相器（35）は局部発振器（11）から
送られた正弦波信号の位相を夫々φ1,φ２進め、２個の
増幅器（38）は正弦波信号の振幅を夫々A1倍、A2倍増幅
するようにしてある。スイッチ（37）は正弦波信号の送
り先をτ時間毎に切替えるもので、その動作は制御器
（36）から送られるコマンド信号C0に従う。
制御器（36）は本発明による直交系列の成分θｎの振
幅と位相に応じて、コマンド信号C0を生成する。例えば
振幅１で位相が０の場合はスイッチ（37）の端子Ｉと端
子Ｏを接続するようなコマンド信号C0を生成し、振幅A1
で位相がφ１の場合はスイッチ（37）の端子Ｉと端子Ａ
を接続するようなコマンド信号C0を生成し、振幅A2で位
相がφ２の場合はスイッチ（37）の端子Ｉと端子Ｂを接
続するようなコマンド信号C0を生成する。
以上のように、本発明の実施例として複素３値直交系
列を用いた場合は、変調器における位相及び振幅の切替
え数は３であり、その結果、変調器を構成する移相器及
び増幅器のチャンネル数は２となる。
一般に、複素多値直交系列の場合、系列の周期Ｎはqk
−１で表せるから、変調器における位相及び振幅の切替
え数は、ｑ＝（Ｎ＋１）1/kとなり、従来の多相直交系
列の場合、変調器における位相の切替え数がＬ＝Ｎ1/2
となるのに比べて、少なくすることができる。
本発明のレーダ装置では、検波信号（Ｖ）と直交系列
｛an｝との相関処理演算を行う復調器（19A）におい
て、複素多値直交系列｛θｎ｝を用いた場合は、従来の
複素２値直交系列｛an｝とは相関演算の係数が相違して
いる。即ち、復調器（19A）は第22式に示される標本化
された検波信号（Ｖ）と直交系列発生器（29A）から送
られる複素多値直交系列｛θｎ｝を用いて、次式で表せ
る相関処理演算を行い、復調信号Ｚ（ｋ）を出力する。
上記第86式の復調信号Ｚ（ｋ）は、第22式から第24式
と同様に、複素多値直交系列｛θｎ｝の自己相関関数を
ρOR（ｍ）として、次式で表せる。
Ｚ（ｋ）＝ηaexp（−ｊωτka）ρOR（ｋ−ka） ＋ηbexp（−ｊωτkb）ρOR（ｋ−kb） （87） 既に説明したように、複素多値直交系列｛θｎ｝の自
己相関関数のサイドローブの大きさは０である。従っ
て、符号変調に複素多値直交系列を用いた場合、復調信
号Ｚ（ｋ）の振幅波形は、第16図（ｃ）に示すように、
隣接する２目標の電波反射強度（ηa,ηｂ）の大きさに
差がある場合でも、大信号のサイドローブに小信号のメ
インローブが埋もれることなく復調信号（Ｚ）から２目
標信号（Za,Zb）を検出できる利点を有している。
本発明のレーダ装置の送信信号の角周波数ωは、複素
多値直交系列を用いて正弦波信号を符号変調することに
より、他の電子装置による検出が格段に困難になる。
今、複素多値直交系列｛θｎ｝を用いて正弦波信号を
符号変調した送信信号Ｕ（ｔ）は第16a式から次式で表
せる。
但し、rect（ｔ）は次式で定義される矩形関数であ
る。
ここで、 θｎ＝An・exp（ｊφｎ）， （89） とすると、第88a式のＵ（ｔ）の実信号は次式で表せ
る。
さて、このように符号変調された送信信号Ｕ（ｔ）を
他の電子装置が受信し、その角周波数を検出するため
に、Ｕ（ｔ）を２乗検波した場合を想定する。この２乗
検波器出力信号をＹ（ｔ）とすると、Ｙ（ｔ）は次式で
表せる。
上記第91b式において、従来の複素２値直交系列を用
いたレーダ装置で既に説明した場合と違って、複素多値
直交系列の場合、２φｎの値が０又は２πの値をとるよ
うなことはない。
例えば、第85式に示した例の場合では、２φｎの値は
0,又は168π/90,又は、37π/90のいずれかの値をとるこ
とになる。
即ち、Ｙ（ｔ）は正弦波ではなく、符号An 2・exp（j2
φｎ）で符号変調されたのと等価な信号となって、スペ
クトラムが広がるため、他の電子装置がこのレーダ装置
の送信信号の角周波数ωを検出することは格段に困難に
なる。
さらに、従来例に示した多相直交系列では、特定の系
列周期Ｎに対して１系列しか存在しないが、本発明に係
わる複素多値直交系列は系列周期Ｎに対して、ｑとｋと
を変えて構成し複数の直交系列を得ることができる。即
ち周期ＮがＮ＝qk−１（ｑは素数又は素数のべき乗、ｋ
は２以上の整数）で表せ、周期がＮである複素多値直交
系列は複数系列存在し、その数はGF（ｑ）上のｋ次の原
始多項式の数に等しい。
宮川，岩垂他：“符号理論（第３版）”昭晃堂（1976）
を参照して、原始多項式の数は、例えば、ｑ＝3,k＝４
の場合、４である。従って、周期Ｎ＝80の複素多値直交
系列は４系列存在するので、これを切替えて用いること
により、他の電子装置がこのレーダ装置の送信信号Ｕ
（ｔ）を探知するのを一層困難にすることができる。
次に、本発明のレーダ装置の他の実施例について説明
する。
第５図の本発明の直交系列発生器を備えたレーダ装置
において、直交系列発生器（29A）が複素多値直交系列
｛θｎ｝を発生する第１図に示す構成をもつ直交系列発
生器の場合の一実施例については既に説明した。ここ
で、上記の直交系列発生器（29A）の成分置換手段の構
成を変えて、複素多値直交系列の成分の絶対値が全て等
しい多相直交系列を用いて符号変調する場合、及び複素
多値直交系列の成分の偏角が全て等しく、全ての成分が
実数となる実多値直交系列を用いて符号変調する場合の
実施例について説明する。
先ず、第6B図は上記の多相直交系列を用いて符号変調
する場合の変調器（12A）の構成例を示す。図中、（3
5）は移相器、（36）は制御器、（37）はスイッチであ
る。
符号変調された送信信号をAncos（ωｔ＋φｎ）で表
すと、直交系列の成分がとる複素数の絶対値と偏角はそ
れぞれ送信信号の振幅Anと位相φｎに対応する。
本実施例として第75式に示した直交系列の場合は、
An,φｎは夫々以下となる。
A0＝1,φ０＝０ A1＝1,φ１＝90π/180 A2＝1,φ２＝205.7π/180, （92） 変調器の２個の移相器（35）は局部発振器（11）から
送られた正弦波信号の位相を夫々φ1,φ２進める。スイ
ッチ（37）は正弦波信号の送り先をτ時間毎に切替える
もので、その動作は制御器（36）から送られるコマンド
信号C0に従う。制御器（36）は本発明による直交系列の
成分θｎの位相に応じて、コマンド信号C0を生成する。
例えば０の場合はスイッチ（37）の端子Ｉと端子Ｏを接
続するようなコマンド信号C0を生成し、位相がφ１の場
合はスイッチ（37）の端子Ｉと端子Ａを接続するような
コマンド信号C0を生成し、位相がφ２の場合はスイッチ
（37）の端子Ｉと端子Ｂを接続するようなコマンド信号
C0を生成する。
このように、本発明の実施例として第75式に示した３
相直交系列を用いた上記の場合は、変調器における位相
の切替え数は３であり、その結果、変調器を構成する移
相器の数は２である。一般に、この多相直交系列を用い
て符号変調する場合、系列の周期Ｎはqk−１で表せるか
ら、変調器における位相の切替え数はｑ＝（Ｎ＋１）
1/kとなり、従来の多相直交系列を用いた場合のｑ＝Ｎ
1/2に比べて、位相の切替え数の系列周期依存度が小さ
く、変調器の構成が簡単化する。
次に、第6C図は上記の実多値直交系列を用いて符号変
調する場合の変調器（12A）の構成例を示す。図中、（3
6）は制御器、（37）はスイッチ、（38）は増幅器であ
る。
符号変調された送信信号をAncos（ωｔ＋φｎ）で表
すと、直交系列の成分がとる複素数の絶対値と偏角はそ
れぞれ送信信号の振幅Anと位相φｎに対応するが、本発
明の実施例として第84式に示した直交系列の場合は、
An,φｎは夫々以下となる。
A0＝1,φ０＝０ A1＝0.911,φ１＝０ A2＝0.488,φ２＝０ （93） 変調器（12）の２個の増幅器（38）は正弦波信号の振
幅を夫々、A1倍、A2倍増幅するようにしてある。スイッ
チ（37）は正弦波信号の送り先をτ時間毎に切替えるも
ので、その動作は制御器（36）から送られるコマンド信
号C0に従う。制御器（36）は本発明による直交系列の成
分θｎの振幅に応じて、コマンド信号C0を生成する。例
えば振幅１の場合はスイッチ（37）の端子Ｉと端子Ｏを
接続するようなコマンド信号C0を生成し、振幅A1の場合
はスイッチ（37）の端子Ｉと端子Ａを接続するようなコ
マンド信号C0を生成し、振幅A2の場合はスイッチ（37）
の端子Ｉと端子Ｂを接続するようなコマンド信号C0を生
成する。
このように、本発明の実施例として第84式に示した実
３値直交系列を用いた場合は、変調器における位相の切
替えは必要なく、振幅の切替え数は３であり、変調器を
構成する移相器の数は零、増幅器の数は２である。
一般に、この実多値直交系列を用いて符号変調する場
合、系列の周期Ｎはqk−１で表せるから、変調器の位相
の切替えは必要なくなり、振幅の切替え数はｑ＝（Ｎ＋
１）1/kのみとなり変調器の構成が簡単化できる。
［発明の効果］ 本発明は以上説明したように構成されているので、以
下に記載されるような効果を奏する。
本発明の直交系列発生器では、系列の周期Ｎがqk−１
で、系列の成分が多種類の複素数の値をとる（特別の場
合、系列の成分の絶対値が全て等しい複素数、もしくは
系列の成分の偏角が全て等しく、成分がすべて実数値を
とる）直交系列を生成することが可能となるので、上記
の複素数の絶対値と偏角をそれぞれ制御対象の振幅と位
相に対応させ、多値の系列信号を発生させることができ
るとともに、系列周期Ｎに対して、ｑとｋとを変えて構
成し複数の直交系列を得ることができる。
直交系列発生器を備えて構成される本発明のレーダ装
置では、系列の周期Ｎがqk−１で、系列の成分が多種類
の複素数の値をとる複素多値直交系列を用いて、正弦波
信号を符号変調することにより、送信信号のスペクトラ
ムが広がり、送信信号の角周波数ωが他の電子装置によ
って検出されにくいものにすることができる。又、系列
の周期Ｎが同じ従来の多相直交系列を用いた場合と比べ
て、変調器における位相と振幅の両方又は片方の切替え
数を少なくできるので、変調器の構成を簡単化できる。
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明の複素多値直交系列発生器の一実施例の
構成図、第1A図はｋ段線形帰還シフトレジスタの多元Ｍ
系列生成の帰還係数表、第２図は第１図の成分置換器の
動作を示すフローチャート、第3A図，第3B図，第3C図は
本発明の直交系列成分の決定フローチャート、第3D図は
第3A図のフローチャートのステップ（35）の説明図、第
4A図，第4B図，第4C図は本発明の直交系列の成分ベクト
ル図、第５図は本発明の直交系列発生器を備えたレーダ
装置の一実施例の構成図、第6A図，第6B図，第6C図は第
５図の変調器の構成図、第７図は従来の複素２値直交系
列発生器の構成図、第８図は第７図の成分置換器の動作
を示すフローチャート、第９図は直交系列の自己相関関
数の波形図、第10図は従来の複素２値直交系列の一例の
成分ベクトル図、第11図は従来の多相直交系列の生成フ
ローチャート、第12図は従来の多相直交系列の一例の成
分ベクトル図、第13図は従来例のレーダ装置の構成図、
第14図はレーダ装置の送受信信号の時間関係を示す図、
第15図は第13図の従来例の変調器の構成図、第16図
（ａ）（ｂ）（ｃ）はレーダ装置の復調信号波形図であ
る。 図中、（20）は多元Ｍ系列発生手段、（21）は成分置換
手段である。 なお、図中、同一符号は同一、又は相当部分を示す。

Claims (5)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】ｑを３以上の整数としｑ個の元をもつ有限
    体GF（ｑ）の原始元をξとして、系列の成分が上記GF
    （ｑ）の元0,ξ，ξ2,…，ξq-1からなり、ｋを２以上
    の整数とし周期Ｎがqk−１の多元Ｍ系列を出力するＭ系
    列発生手段と、複素数z0,z1,…,zq-1がmodq-1（・）を
    ｑ−１を法とする演算、＊を複素共役として、 なる連立代数方程式の解からなり、多元Ｍ系列の成分が
    ０の場合はz0に、成分がξi,（ｉ＝1,2,…,q−１）の場
    合にはziに置換して出力する成分置換手段とを備えて構
    成されることを特徴とする直交系列発生器。
  2. 【請求項２】成分置換手段の出力する複素数z0,z1,…,z
    q-1の絶対値が全て等しく、|z0|＝|z1|＝…＝|zq-1|と
    なるように成分置換手段が構成された請求項１記載の直
    交系列発生器。
  3. 【請求項３】成分置換手段の出力する複素数z0,z1,…,z
    q-1の偏角が全て等しく、zi/z0＝実数，（ｉ＝1,2,…,q
    −１）となるように成分置換手段が構成された請求項１
    記載の直交系列発生器。
  4. 【請求項４】系列信号を用いて正弦波信号を符号変調し
    送信信号を出力する変調器と、検波信号と系列信号との
    相関処理演算をして復調信号を得る復調器と、上記の変
    調器と復調器とに系列信号を供給する系列信号発生手段
    とを備え、系列信号発生手段として請求項１記載の直交
    系列を生成する直交系列発生器を備えたことを特徴とす
    るレーダ装置。
  5. 【請求項５】系列信号を用いて正弦波信号を符号変調し
    送信信号を出力する変調器と、検波信号と系列信号との
    相関処理演算をして復調信号を得る復調器と、上記の変
    調器と復調器とに系列信号を供給する系列信号発生手段
    とを備え、系列信号発生手段として請求項２または請求
    項３記載の直交系列を生成する直交系列発生器を備えた
    ことを特徴とするレーダ装置。
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