JP2024510190A - 時間基準、力センサまたはジャイロメータを製造するための高品質係数の屈曲振動共振子 - Google Patents

Abstract

共振子は、共振子の振動部によって伝達される支持部（Ｐｆ）への力を低減または抑制するのに適している。この目的のために、前記振動部は２つの延伸部（Ｐ１、Ｐ２）を備え、各延伸部の２つのセグメントが反対方向に配向されたそれぞれの速度成分を有するように、前記２つの延伸部は蛇行形状である。平衡状態であるこのような共振子は、ジャイロメータ又は力センサ内で有利に使用することができる。

Description

発明の詳細な説明

〔技術分野〕
本発明は、平行な面を有するウエハに形成された振動部を有する共振子、並びに、このような共振子を備える力センサ及びジャイロメータに関する。
〔従来技術〕
屈曲振動共振子は、時間基準、ジャイロメータ、および力センサを作るために広く使用されている。最もよく知られている例は、例えば米国特許第３，６８３，２１３号に記載されているように、時間基準を提供するための水晶音叉である。また、例えば米国特許第４，２１５，５７０号に記載されているように、力センサを形成するための両頭音叉である。また、例えば米国特許第６１，５２９，４００号に記載されているように、回転速度を測定するための両頭音叉である。または、回転速度を測定するために、例えば米国特許第６，４１４，４１６号に記載されているように、分離構造を有する単頭音叉である。

水晶製の圧電屈曲振動共振子の場合、共振子のビームの方位は一般に、結晶軸Ｙｃに沿って選択され、共振子の平面構造は、結晶面Ｘｃ－Ｙｃに平行である。一方では、これは平面Ｘｃ－Ｙｃおよび平面Ｙｃ－Ｚｃにおける屈曲振動を励振および検出するために、圧電結合から最適に利益を得ることを可能にする。他方では、通常はフッ化アンモニウム（ＮＨ_４Ｆ）とフッ化水素酸（ＨＦ）との混合物を使用して、酸型の湿式のエッチングプロセスを使用して構造をエッチングするために、軸Ｚｃに沿ってより速いエッチング速度から利益を得ることを可能にする。

実際、三方晶クラスの結晶の圧電テンソルは、ビームの軸に沿った変形Ｓｙｙと電場Ｅｘｘとの最適な結合を提供する。このために、ビームの屈曲振動は、電場Ｅｘｘを生成するために、またこれらの同じ電極上で間接圧電効果によって生成された電荷を介して変形Ｓｙｙを検出するために、ビームに沿って位置している電極を使用して直接圧電効果によって励振される。

電極については、複数の代替構成が可能である。例えば、［図１ａ］に示されるように、Ｘｃ方向に平行な振動動作のために、共振子が形成されるウエハの両側に電極が配置される。または、［図１ｂ］に示されるように、Ｚｃ方向に平行な面外振動動作のために、共振子が形成されるウエハの両側に電極が配置される。［図１ａ］および［図１ｂ］は、表される各電極構成について、ビームに屈曲を生じさせるために必要な電場成分Ｅｘｘをさらに示している。

ウエハの面上に電極を有するこのような構成は、実現することが容易である。しかし、他の電極構成も可能であり、例えば、ウエハの面に垂直なビームの側面に配置された電極を有する。このような他の構成は、例えば米国特許第４，５２４，６１９号に記載されているように、ビームの屈曲を生成するのにより効果的であるが、より実現することが困難である。

これらの共振子が、平行な面を有するウエハの湿式化学エッチングによって製造される場合、エッチングされた平面の結晶方位に起因するエッチングファセットは、共振子の形態に非対称性を生成し、その後の動作を変える。実際、水晶のようなクラス３２の結晶の三方晶の対称性の場合、ＮＨ_４Ｆ－ＨＦの混合物を使用して化学的にエッチングされた方位Ｙｃのビームが、方向Ｘｃ－において完全に直交する側面を有し、方向Ｘｃ＋－において直交する側面に２面角を有することが知られている。

そして、水晶の三方晶の対称性のために、この形態は、［図２ａ］に示すように１２０°（度）ごとに繰り返される。［図２ｂ］は、ウエハ面が平面Ｘｃ－Ｙｃに平行であり、ビームが軸Ｙｃに沿って長手方向に配向されている水晶音叉について、このようにして得られた典型的な結果を示す。音叉のビームの側面上のファセットｆｄは、ウエハの面に直交する平面Ｐに対する対称性を崩し、ビームの埋め込み端部におけるファセットｆｏは、共振子の中央平面Ｍに対する対称性を崩す。

これらの対称性の崩れは、共振子の不十分な動的平衡を引き起こし、これは共振子の取り付けにおいて振動エネルギーの損失を発生させる。また、これは、結果として、共振子の品質係数および共振子の振動周波数の安定性を低下させる。これらの劣化は、精密な力センサまたは時間基準を製造するための共振子の使用にとって有害である。

このような共振子が振動ジャイロメータを製造するために使用される場合、共振子の対称性の崩れは一般に、ジャイロメータの２つの有用な振動モード間の寄生的機械的結合を生成する。これは測定バイアスをもたらす。すなわち、回転がないとき、ジャイロメータからの出力信号もはや０ではない。このような０でない測定バイアスの存在は、ジャイロメータの測定の精度を大きく低下させる。

次いで、補償の手段が一般に、ビームの端部に質量を加え、かつレーザアブレーションによって対称性を調整することによって適用される。これは、不均衡を低減し、および／もしくは米国特許第３，６８３，２１３号に記載されているような振動周波数を調整するために、または米国特許第６１，５２９，４００号に記載されている振動ジャイロメータの場合における直角位相結合を低減するためである。

ジャイロメータにおける直角位相結合は、ジャイロメータ振動の２つの有用なモードを接続する機械的結合から生じる。ジャイロメータ振動の２つの有用なモードは、一般に音叉振動モードに対応する「パイロットモード」と呼ばれるモードと、共振子がビームの長手方向の周りに回転されるときにパイロットモードからのコリオリ加速度によって励振される「センシングモード」と呼ばれる振動の面外モードと、である。共振子の対称性の崩れ、主に中央平面Ｍに対する対称性の崩れ（［図２ｂ］参照）が存在すると、パイロットモードとセンシングモードとの間に結合剛性が現れ、回転がないときにセンシングモードで共振子の寄生動作を発生させる。

このような欠陥は、測定バイアスを導入することによってジャイロメータ性能を大きく制限する。しかしながら、ジャイロメータにおけるこのような対称性欠陥を直すために、製造された各共振子に対して局所的かつ個別に調整されたレーザアブレーションを実施することは、特に費用がかかり、しばしば不完全であるため、ジャイロメータの最終的な性能は制限されたままである。

振動水晶ジャイロメータにおける直角位相結合を本質的に低減するための他の独創的な手段が例えば、本出願人によって出願された仏国特許２，９４４，１０２号のように実施されている。仏国特許２，９４４，１０２号では、振動ビームの方位が変更され、ビームの振動のねじれモードが使用される。その結果、振動の屈曲モードにコリオリ加速度によって結合される。これらの変化は、水晶を化学的にエッチングする低コストの工程を使用して共振子が依然として作られているにもかかわらず、振動構造の完全な対称性を得ることを可能にする。Ｇｕｅｒａｒｄらが≪Ｑｕａｒｔｚ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｆｏｒ Ｃｏｒｉｏｌｉｓ Ｖｉｂｒａｔｉｎｇ Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅｓ≫（ＤＯＩ： １０．１１０９／ＩＳＩＳＳ．２０１４．６７８２５３４）と題する論文において報告したように、直角位相結合は３～４桁減少したが、ジャイロメータの固有の熱感度が損なわれ、水晶の固有の特性に起因して、ねじれモードの著しい熱依存性のためにジャイロメータの固有の熱感度が大きく低下した。

特願２００５－０６８６９０は、水晶ジャイロメータを振動させるための独自の構造を提案している。この構造では、感応軸が構造の平面に対して垂直であり、水晶の三方晶の対称性の利点を活かし、結晶軸Ｙｃにより配向された３つのビームを使用する。このようにして、得られたジャイロメータは、パイロットモードとセンシングモードとの間の非常に良好な圧電結合から利益を得る。しかしながら、このような振動構造は、化学エッチングによってエッチングされるとき、ウエハの面に対して垂直な平面に対して対称ではない。関係する振動モードは、共振子の良好な動的平衡を得ることを可能にしない。そして、有用な振動モードの品質係数が低下する。

力センサの場合、米国特許第４，２１５，５７０号に記載されている両頭音叉構造は、反対向きに同期して振動するように意図された２つのビームを分離する特に非常に薄い溝のために、興味深い妥協点を構成する。この構成はビームの埋め込み端部の変形を低減しながら、共振子間の良好な結合を保証する。このようにして、ビームが振動するときに発生し、エネルギーの損失を引き起こす寄生的な長手方向の動作が低減される。

この長手方向の動作は、例えば、楽器をチューニングするのに非常に有用な可聴音を発するために、音叉の足を貫通して共振支持体にビームの振動を伝達する音楽音叉において利用される。音叉の足を通過して伝達される長手方向の動作を利用するこの例は、共振子から外部へ、その足を通過して生じるエネルギー漏れを明瞭に示す。一方、化学エッチングによって製造される場合、米国特許第４，２１５，５７０号の両頭音叉は、Ｘｃ＋方向において直交する側面に二面角が存在するために、共振子の面に垂直な平面に対して対称ではない。

この幾何学的非対称性はまた、２つのビームにおける長手方向の力の伝達において非対称性を生成し、音叉の２つのビームの周波数変動を不均等にする。これにより、音叉による効果が損なわれ、共振子が測定されるべき軸方向の張力を受けるときに効果的である品質係数の値を大幅に低減され得る。本出願人によって出願されたフランス特許第８，４１８，５８７号に記載されているもののような力センサを製造するために、両頭音叉の代替物が提案されている。実際、フランス特許第８，４１８，５８７号は、ビームの端部に設けられた慣性質量を介して、屈曲振動するように意図された単純な単一ビーム共振子を、支持体からこのビームの振動を切り離すためのシステムと関連付けることを提案している。

この共振子は２つの利点を有する。一方では、音叉について２つのビームの代わりに単一のビーム（歯）が、共振子のスケールファクタを２倍にすることを可能にし、これは測定される軸方向の張力の機能としての周波数の変動を意味する。他方ではデカップリングの原理であり、これは存在し得るアライメント誤差に対して高い公差を提供する。

しかしながら、このような共振子は嵩張ったままであり、センサ素子として使用される共振子、および測定される加速度を介して試験用の質量体によって生成される力に関連する周波数変動に基づく加速度計などの小型デバイスにおけるその使用を制限することがある。

また、別の独創的な代替案が、出願人によって出願されたフランス特許第２，７３９，１９０号で提案されている。別の独創的な代替案は、モノリシック加速度計構造内に単純な屈曲振動共振子を組み込み、モノリシック加速度計構造で、振動を外部に対して分離するシステムを提供する。

単純な屈曲振動共振子の最適化もまた、出願人によって再度出願されたフランス特許第２，８０５，３４４号において、性能指数Ｆ×Ｑ／Ｓｆの数値を改善することによって、提案されている。ここで、Ｆは共振子の周波数であり、Ｑは共振品質係数であり、Ｓｆはｍ／ｓ^２当たりのヘルツで表されるスケール係数である。

この改善は加速度計バイアスの安定性、すなわち、加速度がない場合の共振周波数の安定性を表す性能指数Ｆ×Ｑ／Ｓｆに対して１．２倍の利得を提供する非一定断面のビームを使用することによって得られる。

しかしながら、これらの単純な共振子は、容易で信頼性のある力測定を可能にするために、共振子が元来分離され、かつその取り付け条件に感度がないことを必要とする可変周波数力センサの用途には満足のいくものではない。これに基づいて、本発明の一態様は、これらの固有のデカップリング要件を満たす新しい力センサを提案することにある。新しい力センサは、復元トルクとして作用し、したがって共振周波数を修正する軸方向の力によって生成される屈曲振動ビームの剛性の修正にもはや基づいていないが、共振子に加えられる力によって生成される変位によって生成される屈曲慣性を修正する、新しい力センサを提案することにある。

屈曲慣性を修正することに基づくこの力センサ原理は、例えば、論文≪Ｎｅｗ ｒｅｓｏｎａｎｔ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｉｇｉｄｉｔｙ ｃｈａｎｇｅ≫（Ｙ．Ｏｍｕｒａ、Ｙ．Ｎｏｎｏｍｕｒａ、Ｏ．Ｔａｂａｔａ、ＴＲＡＮＳＤＵＣＥＲＳ ９７、１９９７、Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆ． Ｓｏｌｉｄ－Ｓｔａｔｅ Ｓｅｎｓｏｒｓ ａｎｄ Ａｃｔｕａｔｏｒｓ、 Ｃｈｉｃａｇｏ）においてすでに提案されている。非デカップリング共振子に基づくが、測定精度および分解能のために高品質係数の共振子が必要とされる要求の多い用途を満たすことができない。

結晶振動装置を製造するための湿式化学エッチングは、結晶の固有の品質係数を維持しながら、マイクロ装置の集合的製造に特に適した安価な工程であることを、この段階で想起することが重要である。実際、化学エッチングは局所的な化学反応に基づくものであり、材料の結晶格子を変化させたり、劣化させたりすることなく、原子によって結晶原子を溶解させることを可能にする。

これは、プローブ（ソノトロード）とエッチングされる表面との間に生成される超音波によって励振される微細な研磨粒子を使用する超音波加工のような局所摩耗に基づくエッチングの場合ではない。または、これは、イオンの運動エネルギーを使用するイオン衝撃に基づくエッチングの場合ではない。これらの最後の２つの技術は、共振子の固有の品質係数を低減するより高いエネルギーのエッチングのために数十ナノメートルから数マイクロメートルの特性距離にわたって、エッチングのエッジ（縁）における結晶格子を変化させる。装置の小型化が望まれるときにはなおさらである。
〔技術的課題〕
この状況に基づいて、本発明の１つの目的は、上述したように、従来の共振子の不利な点の少なくとも複数に関して改善された新しい共振子を提供することにある。

特に、本発明の１つの目的は、品質係数の増加した値を提供するために、外部への振動エネルギーの損失が低減される共振子を提供することにある。

本発明の副次的な目的は、共振子を構成するために使用される材料の異なる結晶方位間に存在するエッチング速度の差異から生じる、共振子の形状に影響を及ぼし得る対称欠陥を低減することにある。
〔発明の概要〕
これらまたは他の目的の少なくとも１つを実現するために、本発明の第１の態様は、平坦かつ平行な２つの対向する面を有するウエハの一部であって、共振子の使用中に屈曲振動するように意図され、振動部と呼ばれるウエハの一部と、前記振動部の外側にあり、足と呼ばれる前記ウエハの中間セグメントによって該振動部に接続される支持部と、を備え、前記足は前記振動部と一体であり、前記支持部と前記振動部との間に堅固な接続を形成している共振子を提案する。

本発明のこの共振子では、前記振動部は、前記ウエハの両面に平行であり、これらの２つのウエハの面から等距離にある、中央平面と呼ばれる第１の対称平面と、前記中央平面に垂直であり、前記支持部と前記振動部との間の前記足によって形成される接続部を長手方向に貫通する、前記ウエハに直交する対称平面と呼ばれる第２の対称平面とを有する。前記中央平面と前記ウエハに直交する前記対称平面との共通部分は、前記振動部の中心軸を構成する。

前記振動部は、各々が屈曲振動するように意図された２つの延伸部を備え、これらの２つの延伸部は、前記ウエハに直交する対称平面の両側で前記足から対称的に延在する。

本発明の複数の特徴によれば、各延伸部は、前記ウエハに直交する前記対称平面からこの延伸部の遠位端に向かうが、その遠位端に達することのない、中央平面に垂直な振動部を貫通する長手方向の溝を備えており、その結果、各延伸部は蛇行形状である。

前記２つの延伸部のそれぞれの溝は、前記ウエハに直交する前記第２の対称平面に対して対称であり、前記ウエハに直交する前記第２の対称平面で交わる。したがって、前記振動部は、前記足を前記延伸部の１つの前記遠位端にそれぞれ接続する２つの一次セグメントと、これらの二次セグメントのそれぞれの近位端によって前記ウエハに直交する対称平面で相互接続され、この遠位端において前記一次セグメントの１つに接続するように前記延伸部の１つの前記遠位端にそれぞれ延在する２つの二次セグメントとを備える。

前記振動部のこのような構成のおかげで、前記振動部の振動モードが、前記中央平面に平行な動作のみを含み、前記ウエハに直交する前記対称平面に対して対称である場合、前記２つの一次セグメントは、振動中のそれぞれの瞬間において、前記中心軸に平行な瞬間速度成分を有し、当該２つの一次セグメントの瞬間速度成分の方向は、前記中心軸に平行な前記２つの二次セグメントの瞬間速度成分とは反対方向である。

これらの反対の速度方向は、それらに関連する運動量成分の複数が少なくとも部分的に互いに補償することを可能にするため、前記振動部によって前記足に伝達される動作が低減される。その結果、共振子は、振動エネルギー損失が低く、その品質係数を高くすることができる。

有利には、前記振動部は、前記中央平面に平行な動作のみを含み、前記ウエハに直交する前記対称平面に対して対称である振動モードが、前記中心軸に平行な前記足の動作を引き起こさないような質量分布を有し得る。

換言すれば、前記共振子の中心軸に平行な前記振動部の運動量成分に対する補償は、正確であるか、またはほぼ正確であり得る。この場合、前記共振子の前記足を通過する振動エネルギー損失はゼロまたはほぼ０であり、品質係数は非常に高くなり得る。

本発明の好ましい実施形態では、ウエハの材料が単結晶であってもよく、三方晶クラスおよび圧電性であってもよい。この場合、前記振動部の前記中心軸は、前記材料の軸Ｘｃに平行であり、振動部の２つの一次セグメントおよび２つの二次セグメントは、前記材料の軸Ｙｃに平行である。言い換えれば、前記振動部の前記２つの延伸部のうちの一方は、結晶軸Ｙｃ＋に平行であり、前記振動部の２つの延伸部のうちの他方は結晶軸Ｙｃ－に平行であり得る。このような実施形態では、前記振動部の前記２つの延伸部がそれらの間に６０°に等しい角度を形成し得る。

特に、前記ウエハはα－水晶（α－ＳｉＯ_２）、またはオルトリン酸ガリウム（ＧａＰＯ_４）、酸化ゲルマニウム（ＧｅＯ_２）、もしくはヒ酸ガリウム（ＧａＡｓＯ_４）などの対称クラス３２の三方晶系の任意の他の結晶、またはＬＧＸファミリーの結晶から製造され得る。ここで、ＬＧＸファミリーの結晶は、ランガサイト（ＬＧＳまたはＬａ_３Ｇａ_５ＳｉＯ_１４）、ランガテイト（ＬＧＴまたはＬａ_３Ｇａ_５，５ＴａＯ，５Ｏ_１４）、またはランガナイト（ＬＧＮまたはＬａ_３Ｇａ_５，５ＮｂＯ，５Ｏ_１４）である。

あるいは、前記振動部の２つの延伸部がそれらの間に１８０°に等しい角度を形成し得る。本発明の共振子は前記ウエハの材料が単結晶であり、三方晶クラスであり、圧電性である場合、本発明の前記共振子は、励振手段と検出手段とをさらに備える。励振手段は、前記振動部の屈曲変形を発生させるように適合された励振手段であって、これらの励振手段は、互いに電気的に絶縁された第１および第２電極を備える。前記第１電極はウエハの各面上および各一次セグメントまたは二次セグメントに対して、導電材料のストリップを備え、前記導電材料のストリップは、前記セグメントにおける幅方向の中央に、長手方向に配置される。前記第２電極は、前記ウエハの各面上および各一次セグメントまたは二次セグメントに対して、２つのストリップを備え、当該２つのストリップは前記第１電極のストリップの両側に配置される。検出手段は、前記共振子の使用中に前記励振手段によって生成される振動部の屈曲変形の振幅を測定するように適合されたものであり、これらの検出手段は前記第１および前記第２電極に現れる電流を検出する回路を備える。

一般に、本発明では、前記振動部の各延伸部は、その遠位端において、前記中央平面に平行な、この延伸部の前記一次セグメントおよび前記二次セグメントの外側長手方向縁部に対する拡張部を備え得る。このような拡張部は、前記中心軸に平行な前記振動部の前記運動量成分に対して補償を提供するために、追加の自由度を提供する。したがって、本発明による、高い品質係数を有する共振子の設計が容易になる。

また、一般に、本発明では、前記共振子はセグメントの形態であり、ステムと呼ばれる前記ウエハの追加の部分をさらに備えることができ、当該追加の部分は、前記第二次セグメントの前記相互接続された近位端から、前記中心軸に平行、かつ前記足から離れる方向に延在する。このステムは、前記中心軸に平行な振動部の運動量成分に対して補償を得ることにも寄与し得る。

共振子は、同じウエハ内に形成され、それぞれのステムが設けられた２つの振動部を備えることができる。そして、２つの振動部のそれぞれの中心軸が重なるように、２つの振動部は、それらのステムによって相互接続され、互いに反対に配向され得る。

別の可能性によれば、前記共振子は２つの振動部を備えてもよい。２つの振動部は、同じウエハ内に形成され、これらの２つの振動部のそれぞれの足によって相互接続され、前記２つの振動部のそれぞれの中心軸が重なるように互いに反対に配向されている。

本発明の第２の態様は、２つの振動部がそれぞれのステムによって相互接続された、本発明による共振子を備える力センサを提案する。このようなセンサは、２つの振動部のそれぞれの足の間に加えられ、前記２つの振動部の中心軸に平行な張力を測定するように適合される。

最後に、本発明の第３の態様は、本発明の第１の態様による少なくとも１つの共振子を備えるジャイロメータに関する。このようなジャイロメータの動作は、前記中央平面に平行な動作を有する振動モードと、この中央平面に垂直な動作を有する振動モードとの間のコリオリ加速度によって生成される結合を使用する。

好ましくは、ジャイロメータは、反対方向に配向されながら、それぞれの足によって相互接続される２つの振動部を有する共振子を備えてもよい。ジャイロメータのこのような構成では、２つの別個の使用が可能であり、それぞれが、選択されるパイロットモードに基づいて、単一の回転応答軸を有する。パイロットモードについて第１の可能な選択によると、このパイロットモードでは、２つの振動部が反対向きに同期して振動する。そして、２つの振動部の共通の中心軸に平行な軸周りの回転により発生するコリオリ加速度は、動的に平衡の面外振動モードを励振する。

可能な別の選択肢によれば、今回はパイロットモードでは、２つの振動部が同相で振動し、２つの振動部の共通の中心軸に垂直であり、かつ前記中央平面に平行な軸周りの回転によって生成されるコリオリ加速度が、動的に平衡とされる別の面外振動モードを励振する。このような２つの振動部を有するジャイロメータの好ましい実施形態では、２つの振動部は、互いに反対に配向されながら、それぞれの足によって接続されている。前記ウエハは水晶で作られてもよく、前記２つの振動部の各々は、互いに対して６０°に配置され、結晶軸Ｙｃに平行な延伸部を有する。このような構成により、励振または検出される振動モードに最適な圧電結合を得ることができ、また、共振子が化学エッチングによって製造されるときに共振子の対称的な製造を得ることができる。

本発明の特徴および利点は、添付の図面を参照して、複数の非限定的な実施形態の以下の詳細な説明からより明確になるのであろう。

〔図面の簡単な説明〕
［図１ａ］はすでに議論されているが、圧電性であり、α－水晶などの対称クラス３２の三方晶系に属するビーム材料の場合、平面内のビームの屈曲振動の励振および検出に使用することができる、圧電結合に適した第１の可能な電極構成を想起させるものである。

［図１ｂ］は、すでに議論されているが、面外振動の励振および検出に使用することができる第２の可能な電極構成の［図１ａ］に対応する。

［図２ａ］は、すでに議論されているが、三方晶の対称性を想起させるものである。

［図２ｂ］は、すでに議論されているが、従来技術から知られており、フッ化アンモニウムとフッ化水素酸との混合物を用いて水晶を化学的にエッチングすることによって得られた音叉の形態で共振子を示している。［図２ｂ］の音叉は、音叉の２つのビーム（歯）がＹ軸に平行であるときに生じる対称性の崩れを伴う。

［図３ａ］は、従来技術から知られているように、平行なビームを有する音叉に関係する運動量を示す。

［図３ｂ］は、非平行なビームを有する音叉の［図３ａ］に対応する。

［図３ｃ］は、各音叉内の不均衡な運動量を全体的に補償することを可能にする、非平行な歯を有する両端音叉の図３ｂに対応する。

［図４ａ］は、本発明による、３方晶の圧電材料からなる第一の共振子の平面図である。

［図４ｂ］は、［図４ａ］に対応しており、第１の共振子の振動の有益なモード、および関連する運動量の変形を示す。

［図４ｃ］は［図４ａ］に対応し、水晶のような対称クラス３２の３方晶の圧電結晶からなる共振子の場合に、有益なモードの振動を励振し検出することを可能にする電極を示す。

［図４ｄ］は、［図４ｃ］に対応する第１の共振子の断面図である。

［図５ａ］は、本発明の２つの可能な改良が使用される場合の［図４ａ］に対応する。

［図５ｂ］は［図５ａ］に対応しており、有用な振動モードの変形を示している。

［図６ａ］は、圧電材料からなる本発明による第２の共振子の平面図である。

［図６ｂ］は［図６ａ］に対応しており、第２の共振子の有用な振動モードの変形を示す。

［図６ｃ］は、本発明の可能な改良が使用される場合の［図６ａ］に対応する。

［図６ｄ］は、［図６ｃ］の共振子の場合の［図６ｂ］に対応する。

［図７ａ］は本発明による第１のジャイロメータの斜視図であり、この第１のジャイロメータのパイロットモードに関連する変形を示す。

［図７ｂ］は［図７ａ］に対応するが、［図７ａ］のパイロットモードから発生する変形を第１軸の周りの回転によって示す。

［図７ｃ］は、第２の回転軸についての［図７ｂ］に対応する。

［図７ｄ］は、第３の回転軸についての［図７ｂ］に対応する。

［図８ａ］は、第１のパイロットモードで生成される、本発明による第２のジャイロメータの変形を示す。

［図８ｂ］は［図８ａ］に対応し、第１のパイロットモードから開始して、第１の軸の周りの回転によって生成される第２のジャイロメータの第１のセンシングモードの変形を示す。

［図８ｃ］は、第２のパイロットモードで生成される第２のジャイロメータの他の変形を示す。

［図８ｄ］は［図８ｂ］に対応し、第２のパイロットモードから開始して、第２の軸の周りの回転によって生成される第２のジャイロメータの第２のセンシングモードの変形を示す。

［図９ａ］は第２のジャイロメータの斜視図であり、第２のジャイロメータの電極を示す。

［図９ｂ］は、［図９ａ］に対応する第２のジャイロメータの第１の断面図である。

［図９ｃ］は、［図９ａ］に対応する第２のジャイロメータの第２の断面図である。

［図１０ａ］は、本発明による第１の力センサの平面図である。

［図１０ｂ］は［図１０ａ］に対応し、第１の力センサの振動の有用なモードに関連する変形を示す。

［図１０ｃ］は［図１０ａ］に対応し、軸方向の張力を受けたときの第一の力センサの静的変形を示す。

［図１１ａ］は、本発明による第２の力センサの平面図である。

［図１１ｂ］は、［図１１ａ］に対応し、第２の力センサの振動の有用なモードに関連する変形を示す。

［図１１ｃ］は、［図１１ａ］に対応し、軸方向の張力を受けたときの第２の力センサの静的変形を示す。
〔発明の詳細な説明〕
明確にするために、これらの図に示される要素の寸法は、実際の寸法にも、実際の寸法比にも対応しない。特に、表される全ての共振子変形は、より良好な視認性のために誇張された程度まで拡大される。さらに、異なる図に示される同一の参照符号は、同一であるか、または同一の機能を有する要素または寸法を示す。

ここで、本発明による第１の共振子を、図４ａ～図４ｄを参照して説明する。この第１の共振子は、参照符号Ｐｆで示される支持部すなわち固定部と、振動部と、前記振動部を前記固定部Ｐｆに接続する足Ｐｄと、を備えている。好ましくは固定部Ｐｆ、振動部、および足Ｐｄは、これら３つの共振子部分の材料が連続するように、平行な面を有するウエハに、化学エッチングによって同時に形成される。

使用されるウエハは、ウエハの厚さがウエハの面に対して垂直に測定されるとき、数マイクロメートル～数ミリメートルの厚さを有し得る。［図４ａ］～［図４ｄ］の共振子の振動部は、足Ｐｄから延び、それらの間に０でない角度αを形成する２つの延伸部Ｐ_１およびＰ_２を備える。２つの延伸部Ｐ_１およびＰ_２は、足Ｐｄの長手方向と一致する中心軸の両側に対して対称的に延在する。

この中心軸は、ウエハの面に平行であり、その中間の厚さに位置する第１の対称平面と、ウエハの面に直交し、２つの延伸部Ｐ_１およびＰ_２が反射対称性を介して対応する第２の対称平面との共通部分に対応する。この明細書の残りの部分では、また米国特許第３，６８３，２１３号に記載されているような音叉共振子との類推によって、２つの延伸部Ｐ_１およびＰ_２は、ビームＰ_１およびＰ_２とも呼ばれる。本発明によれば、各ビームＰ_１、Ｐ_２に長手方向の溝が設けられ、それぞれ参照符号ＦＬ_１、ＦＬ_２によって示されている。これらの２つの長手方向の溝ＦＬ_１およびＦＬ_２は、共振子の中心軸で交わる（合流する）。

このようにして、添字ｉが１または２に等しい各ビームＰ_ｉは、２つのブレードＬ_ｉｅｘｔおよびＬ_ｉｉｎｔから構成される。本明細書の全般的な部分において、ブレードＬ_１ｅｘｔは、延伸部Ｐ_１の一次セグメントと呼ばれ、ブレードＬ_１ｉｎｔは延伸部Ｐ_１の二次セグメントと呼ばれる。また、Ｌ_２ｅｘｔは、延伸部Ｐ_２の一次セグメントと呼ばれ、ブレードＬ_２ｉｎｔは延伸部Ｐ_２の二次セグメントと呼ばれる。したがって、２つのブレードＬ_１ｅｘｔおよびＬ_２ｅｘｔは、足Ｐｄに接続され、延伸部Ｐ_１およびＰ_２のそれぞれの遠位端まで延在する。この遠位端において、ブレードＬ_１ｅｘｔはＬ_１ｉｎｔに接続され、Ｌ_２ｅｘｔはＬ_２ｉｎｔに接続される。したがって、各延伸部Ｐ_１、Ｐ_２は、中心軸とその遠位端との間で蛇行（曲がりくねった）形状（メアンダー（meander）形状）である。

さらに、ブレードＬ_１ｉｎｔおよびＬ_２ｉｎｔは、これら２つのブレードＬ_１ｉｎｔおよびＬ_２ｉｎｔのそれぞれの近位端によって、中心軸で相互接続されている。ビームＰ_１の長手方向の溝ＦＬ_１と、ビームＰ_２の長手方向の溝ＦＬ_２もまた、２つのブレードＬ_１ｉｎｔおよびＬ_２ｉｎｔのそれぞれの近位端の接合部が、ブレードＬ_１ｅｘｔおよびＬ_２ｅｘｔから、ならびに足Ｐｄから分離されるように、中心軸において交わっている（合流している）。［図４ｂ］に示すように、共振子の振動時に、ビームＰ_１及びＰ_２の遠位端が中心軸から反対方向に対称的に離れて動作すると、ブレードＬ_１ｅｘｔ及びＬ_２ｅｘｔはそれぞれ、共振子の足Ｐｄと同じ側に向かって、斜めだが対称的に向く運動量（モーメント）ＭＶ_１及びＭＶ_２を有し、ブレードＬ_１ｉｎｔ及びＬ_２ｉｎｔの接合部（結合部、接続部）は、中心軸に平行であり、足Ｐｄから離れる向きに運動量ＭＶ_１２を有する。

したがって、ブレードＬ_１ｉｎｔおよびＬ_２ｉｎｔはそれぞれ、共振子の足Ｐｄと反対の側に向かって、斜めだが対称的に向く運動量を有する。そして、本発明により提案された最適化によれば、全てのブレードＬ_１ｅｘｔ、Ｌ_２ｅｘｔ、Ｌ_１ｉｎｔ、およびＬ_２ｉｎｔの間の振動部における質量の分配は、これらの運動量に起因する足Ｐｄの動作が０又はほぼ０になるように行われ得る。

足Ｐｄの動作のこのような欠如により、振動部から支持部Ｐｆへの振動エネルギーの伝達が０または非常に低いため、共振子の品質係数は高くなり得る。振動部の４つのブレード間の質量の最適化された分配は、依然として中心軸に対して対称であり、２つのブレードＬ_１ｅｘｔおよびＬ_２ｅｘｔに対する共通の厚さｅ_ｅｘｔを割り当てることによって得ることができる。ここで、共通の厚さｅ_ｅｘｔは、ｅ_ｉｎｔで示される２つのブレードＬ_１ｉｎｔおよびＬ_２ｉｎｔの共通の厚さとは異なる。このような最適化が適用される場合、共振子は平衡状態にある（バランスが保たれている）と言われる。ブレードの厚さｅ_ｅｘｔおよびｅ_ｉｎｔは、ウエハの面に平行に測定される。

図５ａに共に示されているが、互いに独立して使用することができる本発明の２つの改良によれば、共振子の振動部は、第１の改良としての２つの慣性質量ＭＩ_１およびＭＩ_２と、第２の改良としてのステムＰｃとを追加することができる。好ましくは、２つの慣性質量ＭＩ_１およびＭＩ_２は、２つのビームＰ_１およびＰ_２の遠位端に位置し、同一である。２つの慣性質量ＭＩ_１およびＭＩ_２はそれぞれ、その遠位端で対応するビームＰ_１、Ｐ_２を拡張することによって形成することができる。

ステムＰｃはブレードＬ_１ｉｎｔおよびＬ_２ｉｎｔの近位端の結合部から、足Ｐｄから離れる方向に、中心軸に平行に延び、結合部の上に重ね合わせた追加のブレードによって形成することができる。有利には、ステムＰｃもまた、中心軸に対して対称である。共振子の振動部に２つの慣性質量ＭＩ_１およびＭＩ_２、ならびに／またはステムＰｃを追加することにより、さらなる自由度を備える共振子の平衡状態を得ることができる。

［図５ｂ］は、共振子の振動中の同じ瞬間における慣性質量ＭＩ_１およびＭＩ_２の動作とステムＰｃの動作とを示している。このとき、２つの慣性質量ＭＩ_１およびＭＩ_２は、ステムＰｃの運動量成分とは反対の運動量成分を中心軸に沿って有する。慣性質量ＭＩ_１およびＭＩ_２ならびにステムＰｃのこれらの運動量成分は、４つのブレードＬ_１ｅｘｔ、Ｌ_２ｅｘｔ、Ｌ_１ｉｎｔおよびＬ_２ｉｎｔの運動量成分と組み合わせて、本発明を適用することによって、ゼロまたは実質的にゼロである足Ｐｄの動作をもたらす。

このような共振子の平衡状態は、２つのビームＰ_１およびＰ_２が同一であるので、従来技術から知られており、［図３ａ］に表されているように、平行なビームを有する音叉に対して自然に得られることに留意されたい。２つのビームＰ_１およびＰ_２の運動量は、再びそれぞれＭＶ_１およびＭＶ_２と示される。［図３ａ］によるこのような共振子は、運動量ＭＶ_１およびＭＶ_２がこの中心軸に対して垂直であるため、振動中に共振子の中心軸Ｘに平行に足Ｐｄの動作を引き起こさない。

さらに、２つのビームＰ_１およびＰ_２が反対向きに同期して動作する振動モードの場合、２つのビームの運動量ＭＶ_１およびＭＶ_２は、ビームＰ_１およびＰ_２の２つが同一であれば補填される。このとき、音叉共振子は平衡状態である。したがって、ビームＰ_１およびＰ_２による足Ｐｄへの振動エネルギーの伝達はないため、２つのビームＰ_１およびＰ_２の埋め込み端部におけるこの足の変形を無視する。この足の変形は、屈曲モーメントＭｆ_１およびＭｆ_２ならびにせん断力Ｔ_１およびＴ_２をもたらすものであり、２つのビームＰ_１およびＰ_２を分離する間隙が狭い場合には、なおさらである。

しかしながら、上述のように、平行で対称なビームを有するこのような共振子は、三方晶クラス３２の結晶性材料のウエハを化学的にエッチングするだけでは製造することができない。なぜなら、エッチングファセットが現れて、エッチングファセットが２つのビームＰ_１とＰ_２との間の形状の対称性を崩すためである。対称な形状を有する２つのビームを得るために、三方晶のクラス３２の結晶性材料の軸Ｙｃ＋およびＹｃ－に平行である２つのビームＰ_１およびＰ_２と、結晶軸Ｘｃに平行である共振子の中心軸とを有する共振子を製造することができる。

しかしながら、そのとき音叉の２つのビームＰ_１およびＰ_２はもはや平行ではないため、共振子の平衡状態を実現することができなくなる。［図４ａ］～［図４ｄ］の共振子において、本発明による長手方向の溝ＦＬ_１およびＦＬ_２を使用することにより、共振子の平衡状態は、ビームＰ_１およびＰ_２が互いに平行ではないにもかかわらず、再度実現可能である。

しかしながら、本発明者らは、平面Ｙ－Ｚに対して対称に振動部を作成することにより、非平行なビームを有する図３ｂの共振子の平衡状態を実現することが可能であることを指摘している。したがって、振動部は、三方晶のクラス３２の結晶性材料の化学的エッチングから生じるような対称の形状を有することができる４つのビームＰ_１、Ｐ_２、Ｐ_３およびＰ_４を含む。そして、共振子の足Ｐｄは、４つのビームが交差する場所に位置している。

この場合、共振子は、２つの音叉が同調して（同相で）振動する振動モードに対して平衡状態である。しかしながら、［図３ｃ］に示されるように、このようにして得られる両頭音叉の共振子の構成は、より嵩張り、著しい小型化が必要とされる用途にはあまり適していない場合がある。このような用途では、［図４ａ］～［図４ｄ］または［図５ａ］～［図５ｂ］の共振子が好ましい場合がある。

［図４ａ］～［図４ｄ］または［図５ａ］～［図５ｂ］の共振子の場合、２つのビームＰ_１とＰ_２との間の角度αは６０°に等しい。このようにして、ビームＰ_１およびＰ_２を結晶軸Ｙｃ＋およびＹｃ－に平行に長手方向に配向させ、中心軸を結晶軸Ｘｃに平行に配向し、ウエハの面を軸Ｚに対して垂直に配向することによって、三方晶のクラス３２の結晶性物質からなる平行面を有するウエハを化学的にエッチングすることによって、対称的な実施品を得ることができる。

例えば、ウエハの材料は、圧電性である単結晶のα－水晶とすることができる。この場合、共振子には［図４ｃ］および［図４ｄ］に示すように２つの電極を設けることができる。公知の方法では、これらの電極は、対称振動モードを励振するための手段として、およびこの同じモードで振動振幅を検出するための手段として、２つとも使用することができる。これらの２つの図における参照符号は、以下に列挙される意味を有する。

グランドに接続可能な第１電極について：
ＰＣ_１ 共振子の支持部Ｐｆによって支えられる第１電極のセグメント
ｅｌ_{１－ＰＣ１} 共振子の足Ｐｄによって支えられる第１電極のセグメント
ｅｌ_１ ウエハの２つの面のうちの第１面上の、ブレードＬ_１ｅｘｔの外縁に沿ってブレードＬ_１ｅｘｔによって支えられる第１電極のセグメント
ｅｌ_３ ウエハの第１面上の、ブレードＬ_１ｅｘｔの内縁に沿ってブレードＬ_１ｅｘｔによって支えられる第１電極のセグメント
ｅｌ_４ ウエハの第１面上の、ブレードＬ_１ｉｎｔの内縁に沿ってブレードＬ_１ｉｎｔによって支えられる第１電極のセグメント
ｅｌ_６ ウエハの第１面上の、ブレードＬ_１ｉｎｔの外縁に沿ってブレードＬ_１ｉｎｔによって支えられる第１電極のセグメント
ｅｌ_７およびｅｌ_９ ブレードＬ_２ｉｎｔの場合、ｅｌ_６およびｅｌ_４にそれぞれ対応する。

ｅｌ_１０およびｅｌ_１２ ブレードＬ_２ｅｘｔの場合、ｅｌ_３およびｅｌ_１にそれぞれ対応する。

ｅｌ_１－６ ウエハの第１面上の、ビームＰ_１の遠位端におけるセグメントｅｌ_１とｅｌ_６との間の電気的接続セグメント
ｅｌ_３－４ ウエハの第１面上の、ビームＰ_１の遠位端におけるセグメントｅｌ_３とｅｌ_４との間の電気的接続セグメント
ｅｌ_７－９ ウエハの第１面上の、ビームＰ_２の遠位端におけるセグメントｅｌ_７とｅｌ_９との間の電気的接続セグメント
ｅｌ_{１０－１２} ビームＰ_２の遠位端及びウエハの第１面上における、セグメントｅｌ_１０とｅｌ_１２との間の電気的接続セグメント
第１電極セグメントｅｌ_６およびｅｌ_７は、中心軸で相互接続され、セグメントｅｌ_４およびｅｌ_９も同様であり、セグメントｅｌ_３およびｅｌ_１０も同様である。

交流電圧Ｖの電源に接続可能な第２電極について：
ＰＣ_２およびｅｌ_{２－ＰＣ２}はそれぞれＰＣ_１およびｅｌ_{１－ＰＣ１}に対応し、
また、第２電極の場合、
ｅｌ_２ ウエハの第１面上の、ブレードＬ_１ｅｘｔによってその中央部に支えられる第２電極セグメント
ｅｌ_５、ｅｌ_８、およびｅｌ_１１は、それぞれブレードＬ_１ｉｎｔ、Ｌ_２ｉｎｔ、およびＬ_２ｅｘｔについてのｅｌ_２に対応している。

ｅｌ_２－５ ウエハの第１面上の、ビームＰ_１の遠位端におけるセグメントｅｌ_２とｅｌ_５との間の電気的接続セグメント
第２電極セグメントｅｌ_５及びｅｌ_８は中心軸で相互接続され、セグメントｅｌ_２及びｅｌ_１１は中心軸で相互接続される。

ウエハの第２面について、整数の添字ｎが１から１２まで変化する、電極セグメントｅｌ_１０ｎは、セグメントｅｌ_ｎにそれぞれ対応する。電極セグメントｅｌ_１０ｎは、ウエハの第１面について記載されたものと同様の電気的接続セグメントを備える。
最後に、ウエハの２つの面のそれぞれに位置する２つの電極の同じ電極のセグメントは、
共振子によって支えられる電気的接続によって、または外部の電気的接続によって、電気的に相互接続される。

各電極セグメントは例えば、薄膜堆積技術を使用して堆積された、金（Ａｕ）などの導電材料のストリップから構成されてもよく、２００μｍ（マイクロメートル）に等しい幅を有する。提供されたリストによれば、３つの平行なストリップが各ブレード面上に配置されており、これは、ウエハの面当たり全部で１２の導電性ストリップ、すなわち、第１面上のｅｌ_１～ｅｌ_１２、および第２面上のｅｌ_１０１～ｅｌ_１１２が配置されていることを意味している。

［図１ａ］を参照して既に説明したように、各ブレード面上の３つの導電性ストリップは、このブレードが結晶軸Ｙｃ＋またはＹｃ－に沿って長手方向に延在するとき、平面Ｘｃ－Ｙｃに平行なブレードの屈曲振動に有効な励振および検出を可能にする。圧電結合の効率を高めるために、第１電極のストリップは比較的薄く、ストリップ幅はブレードＬ_１ｅｘｔ、Ｌ_２ｅｘｔ、Ｌ_１ｉｎｔおよびＬ_２ｉｎｔの厚さｅ_ｅｘｔまたはｅ_ｉｎｔの１／１０～１／５であることが有利である。第２電極のストリップの場合、第２電極のストリップの幅は、第１電極のストリップの幅の２～５倍とすることができる。

圧電効果による振動励振および検出のための電極の配置は、［図４ｂ］に示すように、２本のビームＰ_１およびＰ_２が反対向きに同期して動作する屈曲振動のモードに適している。しかしながら、他の電極構成も代替的に可能であり、例えば、ウエハの面に垂直なブレードの側面上に導電材料のストリップを堆積させることによって可能である。この場合、ストリップｅｌ_１およびｅｌ_１０１が、ブレードＬ_１ｅｘｔの側面上の単一のストリップによって置き換えられる。他のストリップＬ_１ｉｎｔ、Ｌ_２ｉｎｔおよびＬ_２ｅｘｔによって別々に支えられる第１電極の複数のストリップ対についても同様である。その結果、各ブレードの側面は２つのストリップを支える。一方のストリップは、ブレードの側面の縁に近接し、他方のストリップは、一方のストリップが近接する縁とは反対の縁に近接する。２つのストリップの一方は第１電極に属し、他方のストリップは第２電極に属する。この他の電極構成は圧電結合のための［図４ｃ］～［図４ｄ］のものよりも効率的であるが、その製造におけるより大きな複雑さという犠牲を払っている。

したがって、共振子は、共振子の支持部Ｐｆ上の第１電極のセグメントＰＣ_１の入力に接続された電子発振器ループと関連付けることができる。共振子は、共振子の支持部Ｐｆ上の第２電極のセグメントＰＣ_２の出力に接続された電子発振器ループと関連付けることができる。したがって、２つのビームＰ_１およびＰ_２が反対向きに同期して動作する振動モードは、２つの電極間の電子発振器ループによって印加される交流電圧Ｖによって励振される。この同じモードに対する共振子の振動振幅は、共振子の振動によって２つの電極において生成される電流によって検出される。この目的のために、電流検出回路を電子発振器ループに使用することができ、これは有利には高い入力インピーダンスを有する。

ここで、本発明者らは、本発明によれば、［図４ａ］～［図４ｄ］による共振子の、すなわち慣性質量ＭＩ_１、ＭＩ_２またはステムＰｃなしでの平衡化を可能にする複数の基準を提供する。２つのビームＰ_１及びＰ_２が反対向きに同期して対称的に動作する屈曲振動モードに対する共振子周波数Ｆは、以下の式（式１）を用いて近似することができる。

以下の意味に関して、複数の意味はすでに提供されている：
ｅ_ｉｎｔ：ウエハ面に平行に測定され、メートルで表される、ブレードＬ_１ｉｎｔおよびＬ_２ｉｎｔの共通厚さ
ｅ_ｅｘｔ：ウエハ面に平行に測定され、メートルで表される、ブレードＬ_１ｅｘｔおよびＬ_２ｅｘｔの共通厚さ
Ｌ_ｉｎｔ：メートルで表される、ブレードＬ_１ｉｎｔおよびＬ_２ｉｎｔの共通長さ
Ｌ_ｅｘｔ：メートルで表される、ブレードＬ_１ｅｘｔおよびＬ_２ｅｘｔの共通長さ
Ｆ_ｌ：ウエハの面に平行に測定され、メートルで表される、延伸部Ｐ_１およびＰ_２の長手方向の溝ＦＬ_１およびＦＬ_２の共通幅
Ｅ：単位平方メートルあたりのニュートン（Ｎ／ｍ^２）で表される、ウエハ材料のヤング率
ρ：単位立方メートルあたりのキログラム（ｋｇ／ｍ^３）で表される、ウエハ材料の密度
軸Ｘｃに平行な運動量成分について足Ｐｄでの補償を可能にするために、寸法ｅ_ｉｎｔ、ｅ_ｅｘｔ、Ｌ_ｉｎｔ及びＬ_ｅｘｔは、以下の条件（式２）を満たすことも必要である。

しかしながら、この条件は、ブレードＬ_１ｅｘｔ、Ｌ_２ｅｘｔの各々の縦横Ｌ_ｅｘｔ／ｅ_ｅｘｔが、ブレードＬ_１ｉｎｔ、Ｌ_２ｉｎｔの各々の縦横Ｌ_ｉｎｔ／ｅ_ｉｎｔよりも大きいことを意味する。式２は、以下の形式（式３）で書くこともできる。

１－ｋの確実性は、商ｅ_ｅｘｔ／ｅ_ｉｎｔのための第１の境界を与えることができる。この商は０．４よりも大きい。

さらに、構成により、以下の式は、２つのビームＰ_１とＰ_２とを分離する角度αを介して、ブレードＬ_ｅｘｔおよびＬ_ｉｎｔの長さを結びつける（式４）：

これらの最後の３つの式は、５つの未知数ｅ_ｅｘｔ、ｅ_ｉｎｔ、Ｌ_ｅｘｔ、Ｌ_ｉｎｔおよびＦ_ｌを有しており、当業者が、意図される用途および技術的制約に従って、特に各用途において共振子に利用可能な空間に従って、共振子の寸法を選択することを可能にする。

例えば、圧電性であるα－水晶のような対称クラス３２の三方晶系の結晶ウエハを用いて、すでに説明したように化学エッチングによって得られる共振子の対称性を保証するために、２つのビームＰ_１とＰ_２との間の６０°の角度αについて、ビームＰ_１とＰ_２のそれぞれが結晶軸Ｙｃに平行に配向され、ビームＰ_１とＰ_２の一方はＹｃ＋に平行であり、他方はＹｃ－に平行である。ブレードＬ_１ｉｎｔ及びＬ_２ｉｎｔに共通し、３～１０である縦横比Ｐ_ｉｎｔ＝Ｌ_ｉｎｔ／ｅ_ｉｎｔ、並びにブレードＬ_１ｅｘｔ及びＬ_２ｅｘｔに共通し、８～３０である別の縦横比Ｐ_ｅｘｔ＝Ｌ_ｅｘｔ／ｅ_ｅｘｔ、並びに１～５である商ｅ_ｉｎｔ／ｅ_ｅｘｔを有する平衡共振子の寸法を計算することができる。例えば、Ｌ_ｉｎｔ～２．５ｍｍ（ミリメートル）、ｅ_ｉｎｔ～０．２４ｍｍ、Ｌ_ｅｘｔ～３．３ｍｍ、ｅ_ｅｘｔ～０．１５ｍｍ、Ｆ_ｌ～０．２７ｍｍは、３２ｋＨ（キロヘルツ）に等しい共振子の振動数Ｆをもたらす。

周波数Ｆが３２ｋＨｚのこの同じ値は、Ｌ_ｉｎｔ～４．９５ｍｍ、ｅ_ｉｎｔ～１．５ｍｍ、Ｌ_ｅｘｔ～８．９ｍｍ、ｅ_ｅｘｔ～１．７ｍｍ、およびＦ_ｌ～０．７ｍｍでもまた得ることができる。これは本発明を使用するときに平衡状態の共振子を得るための寸法可能性の範囲を示す。

屈曲振動を対象とする共振子の場合、共振子の固有品質係数は、Ｃ．Ｚｅｎｅｒによる論文「Ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｉｎ ｓｏｌｉｄｓ」≫（Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ ５２、Ａｕｇｕｓｔ １９３７、ｐｐ．２３０－２３５）で理論化されているように、振動中に圧縮され伸張される各ブレードの繊維間の熱交換によって生成される熱弾性損失によって制限される。水晶の場合、および数キロヘルツから数百キロヘルツの間の周波数で屈曲振動を有する単純なビームの場合、熱弾性品質係数は、振動厚さの二乗によって乗じられた共振子の周波数Ｆに比例し、Ｑ_{ｔｈｅｒｍｏｅｌａｓｔｉｃ}（水晶）∝Ｆ．ｅ^２．である。ケイ素の場合、および水晶の場合と同じ周波数間隔の場合、この熱弾性係数は、振動厚さｅの二乗で割った共振子の周波数Ｆに比例し、Ｑ_{ｔｈｅｒｍｏｅｌａｓｔｉｃ}（ケイ素）∝Ｆ／ｅ^２である。熱弾性品質係数は、これらの２つの結晶の間で、共振子に対して非常に異なった寸法の決定の原因となる。

したがって、水晶の場合、及び共振子のために所望される周波数安定性能が望まれる場合、厚さｅ_ｉｎｔおよびｅ_ｅｘｔの有意な値に対応する寸法決定が好ましく、逆にケイ素の場合は好ましくない。

［図４ａ］による共振子構成と比べて、ステムＰｃを追加することは、振動によって軸Ｘｃに沿って発生する運動量が修正され、ステムＰｃの運動量成分がブレードＬ_１ｉｎｔおよびＬ_２ｉｎｔの運動量成分に追加される。したがって、共振子の平衡状態をもたらす寸法決定に対する可能性を増大させることができる。特に、ステムＰｃの追加は、ステムを有しない［図４ａ］の構成と比べて、ブレードＬ_１ｅｘｔおよびＬ_２ｅｘｔの厚さｅ_ｅｘｔを増加させることを可能にする。

また、［図４ａ］による共振子の構成と比べて、ビームＰ_１およびＰ_２の遠位端に慣性質量ＭＩ_１およびＭＩ_２を加えることにより、振動部のすべての部分間の運動量の分布を修正することもできる。特に、慣性質量ＭＩ_１およびＭＩ_２の追加は、ブレードＬ_１ｉｎｔおよびＬ_２ｉｎｔの厚さｅ_ｉｎｔを、それらの長さＬ_ｉｎｔの等しい値に対して増加させることを可能にする。

［図６ａ］または［図６ｃ］の共振子は、［図５ａ］の共振子に対応するが、角度αは６０°ではなく１８０°に等しく、［図６ａ］についてはステムを有さず、［図６ｃ］についてはステムＰｃを有する。それから、ブレードＬ_ｅｘｔおよびＬ_ｉｎｔの長さは等しくなり、ステムＰｃを有さず、慣性質量ＭＩ_１およびＭＩ_２を有さない共振子のために既に提供された共振子の平衡状態のための式３の条件は、もはや満たされ得ない。運動量を補償するために、慣性質量ＭＩ_１およびＭＩ_２は、角度αが１８０°に等しいときに必須である。

共振子がステムを持たない場合の［図６ｂ］、または共振子がステムＰｃを含む場合の［図６ｄ］に示される振動のモードは主として、上記の２つのブレードＬ_１ｉｎｔおよびＬ_２ｉｎｔの結合体であるブレードの継続的な屈曲振動に対応する。上記の２つのブレードＬ_１ｉｎｔおよびＬ_２ｉｎｔの結合体であるブレードは、２つのブレードＬ_１ｉｎｔおよびＬ_２ｉｎｔの長さの合計に等しい全長を有し、厚さｅ_ｉｎｔを有する。

この振動のモードに対する共振子の周波数Ｆは、以下の式（式５）によって近似することができる：

ここで：
Ｌ_ｉｎｔ：２つの慣性質量ＭＩ_１とＭＩ_２の間で測定され、メートルで表される全体のブレード長さ
ｅ_ｉｎｔ：足Ｐｄに対向するブレードの幅であって、ウエハの面に平行に測定され、メートルで表される
Ｌ_ｃ：ウエハの面に平行に測定され、メートルで表されるステムＰｃの長さ
ｅ_ｃ：ウエハの面に平行に測定され、メートルで表されるステムＰｃの幅
Ｅ： 単位平方メートルあたりのニュートン（Ｎ／ｍ^２）で表される、ウエハ材料のヤング率
ρ： 単位立方メートルあたりのキログラム（ｋｇ／ｍ^３）で表される、ウエハ材料の密度
軸Ｘｃに沿った運動量を補償することを可能にするために、寸法ｅ_ｉｎｔ、ｅ_ｅｘｔ、Ｌ_ｉｎｔ、ｅ_Ｍｉ、Ｌ_Ｍｉ、Ｌ_ｃおよびｅ_ｃが、以下の二重不等式（式６）を満たすことも必要である：

以下の追加的な意味を有する。

ｅ_ｅｘｔ：ウエハの面に平行に測定され、メートル単位で表される足Ｐｄに接続されるブレードの幅
ｅ_Ｍｉ：ブレードに平行に測定され、メートル単位で表される慣性質量ＭＩ_１およびＭＩ_２の共通幅
Ｌ_Ｍｉ：軸Ｘｃに平行に測定され、メートルで表される慣性質量ＭＩ_１およびＭＩ_２の共通長さ
Ｊ： 慣性質量ＭＩ_１およびＭＩ_２の単位表面積当たりの慣性運動量（式７）

式６の二重不等式は、［図６ａ］～［図６ｄ］の共振子の寸法を決定することを可能にする。このため、［図６ａ］～［図６ｄ］の共振子は、これらの共振子の所望の特性による最初に選択される特定の値に基づいて、平衡化される。

上記で提供された基準を使用して、上記で示された共振子の各々についての寸法決定は、有限要素計算などの数値シミュレーションを使用して継続され、これらの共振子のより正確な平衡化を実現することが可能である。

上述のような共振子を使用して、１つ以上の感応軸を有するジャイロメータを形成することができる。ジャイロメータの感応軸は、ジャイロメータがこの軸周りの回転速度を測定することを可能にする回転軸である。軸Ｘ、Ｙ、およびＺに沿ってそれぞれ回転速度成分を測定することを可能にする、３つの感応軸を有するジャイロメータを得るために、共振器の角度αは、０°でも１８０°でもないことが必要である。

角度αが６０°に等しいこのような共振子が好ましい。共振子の回転中、コリオリ加速度は、パイロットモードのこのブレードの変位に対して垂直である、共振子の各ブレードの追加の変位をもたらす。

［図７ａ］はαが６０°に等しい本発明による共振子について、ビームＰ_１およびＰ_２、並びにステムＰｃの同時の変位を想起させるものである。また、このときの電極によって励振される振動のモード、すなわちパイロットモードは、２つのビームＰ_１およびＰ_２が、音叉のように、ウエハの面に対して平行に反対向きに同期して動作するモードである。

ＭＶ_１、ＭＶ_２，およびＭＶ_ｃは、ビームＰ_１及びＰ_２並びにステムＰｃのそれぞれの運動量を示している。［図７ｂ］は回転速度Ω_ｙを有するＸ軸周りでの回転よって発生するΓ_Ｃで表される、対応するコリオリ加速度を示している。［図７ｃ］は回転速度Ω_ｙを有するｙ軸周りでの回転よって発生するコリオリ加速度を示している。［図７ｄ］は回転速度Ω_ｚを有するｚ軸周りでの回転よって発生するコリオリ加速度を示している。

これらのコリオリ加速度は軸ＸおよびＹ周りの回転のために、ウエハに対して垂直であり、円によって囲まれたドットのシンボルは読者に向けられたコリオリ加速度を表し、円によって囲まれている十字は、読者の視線の方向に配光されたコリオリ加速度を表す。

しかしながら、これらのコリオリ加速度から生じる慣性力は、足Ｐｄにおいて補償しないため、共振子の足Ｐｄを通過して生じる振動エネルギーの損失を制限するために、追加の手段を提供することが好ましい。

例えば、本出願人によって出願された米国特許第６，４１４，４１６号に記載されているようなデカップリング構造は、軸Ｘである単一の感応軸を有するジャイロメータに使用することができる（［図７ｂ］参照）。なぜなら、このデカップリング構造は、その足Ｐｄを介した共振子の取り付け部分へのねじりモーメントの伝達を低減または回避するのに有効であるからである。

軸Ｙ（［図７ｃ］参照）である１つの感応軸のみを有するジャイロメータの場合、回転速度Ω_Ｙによって［図７ａ］のパイロットモードに結合される振動のモードは、２つのビームＰ_１およびＰ_２が同相において面外屈曲を受け、ステムＰｃがビームＰ_１およびＰ_２とは反対の位相に面外屈曲を受けるモードである。しかしながら、結果として生じる力は共振子の足Ｐｄでは補償されず、残留運動量は、その足Ｐｄを介して共振子の取り付け部分に伝達される。［図７ａ］のパイロットモードから軸Ｚ（［図７ｄ］参照）の周りに回転中に生成される力は、ウエハに対して平行であるが、補償しない。

共振子の取り付け部分Ｐｆに伝達される力および運動量の補償を実現するために、共通の足Ｐｄを有し、互いに離れて面しており、それぞれが［図７ａ］の振動部に類似する２つの振動部分を備える本発明によって新しいジャイロメータが提案される。２つの振動部は、同じウエハから製造されるため、それらの材料は足Ｐｄを横断して連続している。［図８ａ］－［図８ｄ］に示されている、このようなジャイロメータは、軸Ｘ周り、または軸Ｙ周りの回転を測定するのに有効である。

パイロットモードと同様、２つの振動の励振モードが実行可能である。２つの振動の励振モードの各々は、２重共振子構造によって与えられた平衡を維持する。反同期モード（位相対向モード）：［図８ａ］に示すように、振動部の一方の２つのビームＰ_１およびＰ_２は、他方の振動部のビームＰ_３およびＰ_４対して反対向きに同期して、互いに離れる方向および互いに向かう方向に動作する。同期モード（同相モード）：［図８ｃ］に示すように、振動部の一方の２つのビームＰ_１およびＰ_２は、他方の振動部のビームＰ_３およびＰ_４と同期して（同じ位相で）、互いに離れる方向および互いに向かう方向に動作する。これらの２つの図において、各ＭＶ標示は、ビームまたは重ね合わされるステムの運動量を示す。

［図８ｂ］は、パイロットモードとして使用される［図８ａ］の振動の励振モードに対するコリオリ加速度Γ_Ｃから生じる慣性力の補償を示す。［図８ｄ］は、パイロットモードとして使用される［図８ｃ］の振動の励振モードに対するコリオリ加速度Γ_Ｃから生じる慣性力の補償を示す。これら２つの励振モードのうちの１つは、２つの振動部上の電極の構成を介してパイロットモードとして選択される。

例えば、圧電水晶または同じ対称クラスの任意の他の圧電結晶の場合、ジャイロメータはヘッド・ツー・テール（頭から足）に位置する２つの振動部から構成することができる。これらのビームが結晶軸Ｙｃ＋およびＹｃ－に平行であるように、２つのビームを有する各振動部は、２つの振動部の間に６０°の角度を形成する。［図９ａ］－［図９ｃ］は、２つの振動部分のすべてのセグメントの面上に配置された導電材料のストリップの一式を示す。

２つの振動部は、それぞれ文字ＡおよびＢで示される。振動部Ａについては［図９ｂ］の断面図に対応し、振動部Ｂについては［図９ｃ］の断面図に対応する。

感応軸が結晶軸Ｘｃに平行な軸Ｘであるジャイロメータの場合、パイロットモードは［図８ａ］に示すように、２つの共振子が反対向きに同期して振動するものである。それからパイロットモードとセンシングモードとの間の静電結合を制限するために、本出願人によって出願された米国特許出願第２０１２／２７９３０３号の教示を適用することが可能である。

これらの教示によれば、ストリップｅｌ_３－Ａ、ｅｌ_{１０３－Ａ}、ｅｌ_４－Ａ、ｅｌ_{１０４－Ａ}、ｅｌ_９－Ａ、ｅｌ_{１０９－Ａ}、ｅｌ_１０－Ａ、ｅｌ_{１１０－Ａ}、ｅｌ_３－Ｂ、ｅｌ_{１０３－Ｂ}、ｅｌ_４－Ｂ、ｅｌ_{１０４－Ｂ}、ｅｌ_９－Ｂ、ｅｌ_{１１０－Ｂ}、およびｅｌ_{１１０－Ｂ}は、交流電圧Ｖ源にそれらを電気的に接続することによってパイロットモードを励振することに使用される。パイロットモードの振幅を検出するために、ｅｌ_２－Ａ、ｅｌ_{１０２－Ａ}、ｅｌ_５－Ａ、ｅｌ_{１０５－Ａ}、ｅｌ_８－Ａ、ｅｌ_{１０８－Ａ}、ｅｌ_１１－Ａ、およびｅｌ_{１１１－Ａ}が使用される。

このように、ストリップｅｌ_１－Ａ、ｅｌ_{１０１－Ａ}、ｅｌ_６－Ａ、ｅｌ_{１０６－Ａ}、ｅｌ_７－Ａ、ｅｌ_{１０７－Ａ}、ｅｌ_１２－Ａ、ｅｌ_{１１２－Ａ}、ｅｌ_１－Ｂ、ｅｌ_{１０１－Ｂ}、ｅｌ_６－Ｂ、ｅｌ_{１０６－Ｂ}、ｅｌ_７－Ｂ、ｅｌ_{１０７－Ｂ}、ｅｌ_１２－Ｂ、およびｅｌ_{１１２－Ｂ}は、Ｘ軸の周りの回転によって生成される運動を検出することに使用することができる。ただし、一方ではストリップｅｌ_１－Ａ、ｅｌ_６－Ａ、ｅｌ_７－Ａ、ｅｌ_１２－Ａ、ｅｌ_１－Ｂ、ｅｌ_６－Ｂ、ｅｌ_７－Ｂ、およびｅｌ_１２－Ｂを電流検出器の一部である差動増幅器の入力端子に接続し、他方ではストリップｅｌ_{１０１－Ａ}、ｅｌ_{１０６－Ａ}、ｅｌ_{１０７－Ａ}、ｅｌ_{１１２－Ａ}、ｅｌ_{１０１－Ｂ}、ｅｌ_{１０６－Ｂ}、ｅｌ_{１０７－Ｂ}、およびｅｌ_{１１２－Ｂ}を電流検出器の一部である差動増幅器の入力端子に接続する。

感応軸が、結晶の軸Ｘｃに垂直であり、かつ軸Ｘｃ、Ｙ_Ｃ＋、およびＹ_Ｃ－の共通の面にあるＹ軸であるジャイロメータのパイロットモードは、図８ｃに示されるような振動が同期する２つの共振子によるものである。そして、ｅｌ_１－Ａ、ｅｌ_{１０１－Ａ}、ｅｌ_６－Ａ、ｅｌ_{１０６－Ａ}、ｅｌ_７－Ａ、ｅｌ_{１０７－Ａ}、ｅｌ_１２－Ａ、ｅｌ_{１１２－Ａ}、ｅｌ_１－Ｂ、ｅｌ_{１０１－Ｂ}、ｅｌ_６－Ｂ、ｅｌ_{１０６－Ｂ}、ｅｌ_７－Ｂ、ｅｌ_{１０７－Ｂ}、ｅｌ_１２－Ｂ、およびｅｌ_{１１２－Ｂ}は、交流電圧Ｖ源に、それらを接続することによって、このパイロットモードを励振することを可能にする。また、ストリップｅｌ_２－Ａ、ｅｌ_{１０２－Ａ}、ｅｌ_５－Ａ、ｅｌ_{１０５－Ａ}、ｅｌ_８－Ａ、ｅｌ_{１０８－Ａ}、ｅｌ_１１－Ａ、ｅｌ_{１１１－Ａ}、ｅｌ_２－Ｂ、ｅｌ_{１０２－Ｂ}、ｅｌ_５－Ｂ、ｅｌ_{１０５－Ｂ}、ｅｌ_８－Ｂ、ｅｌ_{１０８－Ｂ}、ｅｌ_１１－Ｂ、およびｅｌ_{１１１－Ｂ}は、このパイロットモードの振幅を検出することに使用される。

この場合、ストリップｅｌ_３－Ａ、ｅｌ_{１０３－Ａ}、ｅｌ_４－Ａ、ｅｌ_{１０４－Ａ}、ｅｌ_９－Ａ、ｅｌ_{１０９－Ａ}、ｅｌ_１０－Ａ、ｅｌ_{１１０－Ａ}、ｅｌ_３－Ｂ、ｅｌ_{１０３－Ｂ}、ｅｌ_４－Ｂ、ｅｌ_{１０４－Ｂ}、ｅｌ_９－Ｂ、ｅｌ_{１０９－Ｂ}、ｅｌ_１０－Ｂ、およびｅｌ_{１１０－Ｂ}は、Ｙ軸の周りの回転によって生成される運動を検出することに使用することができる。ただし、一方ではストリップｅｌ_３－Ａ、ｅｌ_４－Ａ、ｅｌ_９－Ａ、ｅｌ_１０－Ａ、ｅｌ_{１０３－Ｂ}、ｅｌ_{１０４－Ｂ}、ｅｌ_１０－Ｂ、およびｅｌ_{１１０－Ｂ}を電流検出器の一部である差動増幅器の入力端子に接続し、他方ではストリップｅｌ_{１０３－Ａ}、ｅｌ_{１０４－Ａ}、ｅｌ_{１０９－Ａ}、ｅｌ_{１１０－Ａ}、ｅｌ_３－Ｂ、ｅｌ_４－Ｂ、ｅｌ_９－Ｂ、およびｅｌ_１０－Ｂを電流検出器の一部である差動増幅器の入力端子に接続する。

本発明に基づく共振子の別の用途は、力センサとしての実施である。［図１０ａ］に示されるように、力センサは、２つの同一の振動部に基づいている。該２つの振動部は、同じウエハで製造されており、また、互いに反対に向けられているが、それらのステムＰｃによって接合されている。る２つの振動部のそれぞれは、個別に平衡が取れる大きさである。２つの振動部の一方のビームＰ_１及びＰ_２はそれらの間に６０°の角度をなし、２つの振動部の他方の振動部のビームＰ_３及びＰ_４は、それらの間に６０°の角度をなす。

［図１０ｂ］に示されるように、２つの振動部が反対向きに同期して振動する振動モードについて、この２つの振動部の結合により、個々の振動部のそれぞれの足によって形成される２つの端部が残留運動なしまたはほとんど残留運動なしである二重共振子を得ることが可能になる。このセンサが軸方向の張力を受けると、二重共振子に加えられる静的変形は、その屈曲慣性を修正する。［図１０ｃ］は、軸方向の張力Ｔの静的変形を示している。

このような力センサが水晶で構成されている場合、［図１０ａ］－［図１０ｃ］に示すように６０°に等しい角度α、または［図１１ａ］－［図１１ｃ］に示すように１８０°に等しい角度αのいずれかに対応する２つの構成が可能である。

したがって、［図１１ａ］は、２つの振動部を有する構成を示す。２つの振動部の一方ではビームＰ_１およびＰ_２がそれらの間に１８０°の角度を形成し、他方ではＰ_３およびＰ_４がそれらの間に１８０°の角度を形成する。［図１１ｂ］は、２つの振動部が同相で振動する所定の振動モードについて、［図１１ａ］の二重共振子構造の瞬間的な変形を示している。［図１１ｃ］は、軸方向の引力Ｔを受けたときに、同じ力センサの静的変形を示している。

角度αが１８０°に等しい場合について、軸方向の張力Ｔによって引き起される、考慮される振動のモードの相対周波数Ｆの変動は、（式８）に比例する：

式８を使用して、当業者は、各用途、および用途に適した測定感度による、力センサの寸法を決定することができる。

本発明は前述の利点の少なくとも複数を保持しながら、上記で詳細に説明された実施形態の二次的態様を修正することによって再現され得ることが理解される。特に、ウエハの材料は、必ずしも圧電単結晶材料である必要はない。例えば、ウエハは単結晶または多結晶シリコン製とすることができ、もしくはウエハは圧電セラミック、または金属と圧電セラミックとの組合せとすることができる。

振動による励振および検出の手段は、各材料により適合しなければならない。例えば、静電力、磁力を用いて、または光熱効果などを実施することによって励振を実現することができる。また、移動している共振子の部分と静止している部分との間に形成されるコンデンサの静電容量の変動を測定することによって、もしくはピエゾ抵抗効果を使用することによって、または光干渉法などを用いて測定することによって、検出を実現することができる。最後に、前述した全ての数値は例示の目的のためにのみ提供されており、考慮される用途により変更されてもよい。

すでに議論されているが、圧電性であり、α－水晶などの対称クラス３２の三方晶系に属するビーム材料の場合、平面内のビームの屈曲振動の励振および検出に使用することができる、圧電結合に適した第１の可能な電極構成を想起させるものである。 すでに議論されているが、面外振動の励振および検出に使用することができる第２の可能な電極構成の図１ａに対応する。 すでに議論されているが、三方晶の対称性を想起させるものである。 すでに議論されているが、従来技術から知られており、フッ化アンモニウムとフッ化水素酸との混合物を用いて水晶を化学的にエッチングすることによって得られた音叉の形態で共振子を示している。図２ｂの音叉は、音叉の２つのビーム（歯）がＹ軸に平行であるときに生じる対称性の崩れを伴う。 従来技術から知られているように、平行なビームを有する音叉に関係する運動量を示す。 非平行なビームを有する音叉の図３ａに対応する。 各音叉内の不均衡な運動量を全体的に補償することを可能にする、非平行な歯を有する両端音叉の図３ｂに対応する。 本発明による、３方晶の圧電材料からなる第一の共振子の平面図である。 図４ａに対応しており、第１の共振子の振動の有益なモード、および関連する運動量の変形を示す。 図４ａに対応し、水晶のような対称クラス３２の３方晶の圧電結晶からなる共振子の場合に、有益なモードの振動を励振し検出することを可能にする電極を示す。 図４ｃに対応する第１の共振子の断面図である。 本発明の２つの可能な改良が使用される場合の図４ａに対応する。 図５ａに対応しており、有用な振動モードの変形を示している。 圧電材料からなる本発明による第２の共振子の平面図である。 図６ａに対応しており、第２の共振子の有用な振動モードの変形を示す。 本発明の可能な改良が使用される場合の図６ａに対応する。 図６ｃの共振子の場合の図６ｂに対応する。 本発明による第１のジャイロメータの斜視図であり、この第１のジャイロメータのパイロットモードに関連する変形を示す。 図７ａに対応するが、図７ａのパイロットモードから発生する変形を第１の軸の周りの回転によって示す。 第２の回転軸についての図７ｂに対応する。 第３の回転軸についての図７ｂに対応する。 第１のパイロットモードで生成される、本発明による第２のジャイロメータの変形を示す。 図８ａに対応し、第１のパイロットモードから開始して、第１の軸の周りの回転によって生成される第２のジャイロメータの第１のセンシングモードの変形を示す。 第２のパイロットモードで生成される第２のジャイロメータの他の変形を示す。 図８ｂに対応し、第２のパイロットモードから開始して、第２の軸の周りの回転によって生成される第２のジャイロメータの第２のセンシングモードの変形を示す。 第２のジャイロメータの斜視図であり、第２のジャイロメータの電極を示す。 図９ａに対応する第２のジャイロメータの第１の断面図である。 図９ａに対応する第２のジャイロメータの第２の断面図である。 本発明による第１の力センサの平面図である。 図１０ａに対応し、第１の力センサの振動の有用なモードに関連する変形を示す。 図１０ａに対応し、軸方向の張力を受けたときの第一の力センサの静的変形を示す。 本発明による第２の力センサの平面図である。 図１１ａに対応し、第２の力センサの振動の有用なモードに関連する変形を示す。 図１１ａに対応し、軸方向の張力を受けたときの第２の力センサの静的変形を示す。

Claims (11)

1. 平坦かつ平行な２つの対向する面を有するウエハの一部であって、共振子の使用中に屈曲振動するように意図され、振動部と呼ばれる前記ウエハの一部と、
   前記振動部の外側にあり、足（Ｐｄ）と呼ばれる前記ウエハの中間セグメントによって該振動部に接続される支持部（Ｐｆ）と、を備え、
   前記足は前記振動部と一体であり、前記支持部と前記振動部との間に堅固な接続を形成しており、
   前記振動部は、前記ウエハの両面に平行であり、前記２つのウエハの面から等距離にある、中央平面（Ｍ）と呼ばれる第１の対称平面と、前記中央平面に垂直であり、前記支持部（Ｐｆ）と前記振動部との間の前記足によって形成される接続部を長手方向に貫通する、前記ウエハに直交する対称平面（Ｐ）と呼ばれる第２の対称平面とを有し、
   前記中央平面（Ｍ）と、前記ウエハに直交する対称平面（Ｐ）との共通部分は、前記振動部の中心軸を構成し、
   前記振動部は、各々が屈曲振動するように意図された２つの延伸部（Ｐ_１、Ｐ_２）を備え、前記２つの延伸部は前記ウエハに直交する対称平面（Ｐ）の両側で前記足（Ｐｄ）から対称的に延在し、
   前記共振子の各延伸部（Ｐ_１、Ｐ_２）は、長手方向の溝（ＦＬ_１、ＦＬ_２）を備えており、当該長手方向の溝は、前記振動部を前記中央平面（Ｍ）に垂直な方向に貫通し、前記ウエハに直交する対称平面（Ｐ）から前記延伸部の遠位端に向かうが、該遠位端に到達していないため、各延伸部は蛇行形状であることを特徴とし、
   前記２つの延伸部（Ｐ_１、Ｐ_２）のそれぞれの溝（ＦＬ_１、ＦＬ_２）は、前記ウエハに直交する対称平面（Ｐ）に対して対称であり、前記ウエハに直交する対称平面で交わる結果、前記振動部は、２つの一次セグメント（Ｌ_１ｅｘｔ、Ｌ_２ｅｘｔ）と、２つの二次セグメント（Ｌ_１ｉｎｔ、Ｌ_２ｉｎｔ）を含み、前記２つの一次セグメント（Ｌ_１ｅｘｔ、Ｌ_２ｅｘｔ）は、それぞれ、前記足（Ｐｄ）を前記延伸部の１つの前記遠位端に接続し、前記２つの二次セグメント（Ｌ_１ｉｎｔ、Ｌ_２ｉｎｔ）は、該二次セグメントのそれぞれの近位端によって前記ウエハに直交する対称平面で相互接続されているとともに、各二次セグメントが前記遠位端において前記一次セグメントの１つに接続するように、それぞれ前記延伸部の１つの前記遠位端に向けて延伸しており、
   前記振動部の振動モードが、前記中央平面（Ｍ）に平行な動作のみを含み、前記ウエハに直交する対称平面（Ｐ）に対して対称である場合、前記２つの一次セグメント（Ｌ_１ｅｘｔ、Ｌ_２ｅｘｔ）は、振動中のそれぞれの瞬間において、前記中心軸に平行な瞬間速度成分を有し、当該２つの一次セグメントの瞬間速度成分の方向は、前記中心軸に平行な前記二次セグメント（Ｌ_１ｉｎｔ、Ｌ_２ｉｎｔ）の瞬間速度成分とは反対方向である、共振子。
2. 前記振動部は、前記中央平面（Ｍ）に平行な動作のみを含み、前記ウエハに直交する対称平面（Ｐ）に対して対称である前記振動モードが、前記中心軸に平行な前記足（Ｐｄ）の動作を引き起こさないような質量分布を有する、請求項１に記載の共振子。
3. 前記ウエハの材料は単結晶であり、三方晶クラスであり、圧電体であり、
   前記振動部の前記中心軸は、前記材料の軸Ｘｃに平行であり、
   前記振動部の２つの一次セグメント（Ｌ_１ｅｘｔ、Ｌ_２ｅｘｔ）および２つの二次セグメント（Ｌ_１ｉｎｔ、Ｌ_２ｉｎｔ）は、前記材料の軸Ｙｃに平行である、請求項１または２に記載の共振子。
4. 前記振動部の２つの延伸部（Ｐ_１、Ｐ_２）は、延伸部（Ｐ_１）と延伸部（Ｐ_２）との間に、６０°または１８０°に等しい角度（α）を形成する、請求項３に記載の共振子。
5. 前記振動部の屈曲変形を発生させるように適合された励振手段と、前記共振子の使用中に前記励振手段によって生成される前記振動部の屈曲変形の振幅を測定するように適合された検出手段と、をさらに備え、
   前記励振手段は、互いに電気的に絶縁された第１および第２電極を備え、
   前記第１電極は、各一次セグメント（Ｌ_１ｅｘｔ、Ｌ_２ｅｘｔ）または二次セグメント（Ｌ_１ｉｎｔ、Ｌ_２ｉｎｔ）に対して、前記ウエハの各面上に、導電材料のストリップを含み、前記導電材料のストリップは、前記セグメントにおける幅方向の中央に、長手方向に配置され、
   前記第２電極は、各一次セグメント（Ｌ_１ｅｘｔ、Ｌ_２ｅｘｔ）または二次セグメント（Ｌ_１ｉｎｔ、Ｌ_２ｉｎｔ）に対して、前記ウエハの各面上に、２つのストリップを備え、当該２つのストリップは前記第１電極のストリップの両側に配置され、
   前記検出手段は、前記第１および第２電極に現れる電流を検出するための回路を備える、請求項３または４に記載の共振子。
6. 各延伸部（Ｐ_１、Ｐ_２）は、その遠位端において、前記中央平面（Ｍ）に平行な、前記延伸部の一次セグメント（Ｌ_１ｅｘｔ、Ｌ_２ｅｘｔ）および二次セグメント（Ｌ_１ｉｎｔ、Ｌ_２ｉｎｔ）の外側長手方向縁部に対する拡張部を備える、請求項１から５のいずれか１項に記載の共振子。
7. セグメントの形態であり、ステム（Ｐｃ）と呼ばれる、前記ウエハの追加の部分をさらに備え、当該追加の部分は、前記第二次セグメント（Ｌ_１ｉｎｔ、Ｌ_２ｉｎｔ）の前記相互接続された近位端から、前記中心軸に平行、かつ前記足（Ｐｄ）から離れる方向に延在する、請求項１から６のいずれか一項に記載の共振子。
8. それぞれのステム（Ｐｄ）を備える、同じ前記ウエハで形成された２つの振動部を備え、前記２つの振動部は、前記ステムによって相互接続され、前記２つの振動部のそれぞれの中心軸が重なるように互いに反対に配向されている、請求項７に記載の共振子。
9. 同じ前記ウエハで形成された２つの振動部を備え、前記２つの振動部は、前記２つの振動部のそれぞれの足（Ｐｄ）によって相互接続され、前記２つの振動部のそれぞれの中心軸が重なるように互いに反対に配向されている、請求項１から７のいずれか一項に記載の共振子。
10. 請求項８に記載の共振子を備え、前記２つの振動部のそれぞれの足（Ｐｄ）の間に加え、前記２つの振動部の中心軸に平行な張力を測定するように適合された力センサ。
11. 請求項１～９のいずれか一項に記載の少なくとも１つの共振子を備える、ジャイロメータ。

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