JP2024507061A - 時計用ぜんまいばねの試験及び製造方法 - Google Patents

Abstract

ぜんまいばね又はぜんまいばねを形成するように構成されたぜんまいばねブランクの試験方法であって、ぜんまいばねは、少なくとも１つの所定の共振周波数を有する必要があり、当該試験方法は、ａ．ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクに、所定の周波数範囲をカバーするように経時的に変化する振動励起を印加する工程と、ｂ．所定の周波数範囲にわたる振動励起時に、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの共振ピークなどの共振周波数の少なくとも１つの特性を特定する工程と、ｃ．工程ｂにおいて特定された共振周波数特性を予測機械にかけて、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの剛性を決定する、及び／又は所定の共振周波数を得るためにぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの寸法補正が必要であるかどうかを判定する工程と、を含む。

Description

本発明は、時計用部品の試験及び製造に関する。本発明は、より詳細には、振動子とも呼ばれるぜんまいばねを試験及び製造する方法に関する。

先行技術
機械式時計の動きは、振動子、すなわち、その発振が時計の動作を決定する弾性変形可能な構成要素を備える機械式調整器によって調整される。多くの時計は、例えば、てん輪の軸上に取り付けられ、脱進機によって発振する、振動子としてのぜんまいばねを備える調整器を備える。てん輪－ばね対の固有周波数は、時計を調整することを可能にし、特にぜんまいばねの剛性に依存する。

実際、慣性Ｉを有するてん輪に結合された剛性Ｒを有するぜんまいばねによって形成される調整機構の周波数ｆは、次式によって与えられる。

ぜんまいばねの剛性はまた、固有振動数及び共振周波数などのその固有振動特性を規定する。本出願において、弾性システム（振動子単独又は振動子－てん輪対）の固有周波数は、このシステムが自由に移動しているとき、すなわち励起力がないときに発振する周波数である。更に、励起力を受ける弾性システムの共振周波数は、弾性システムの所与の点について局所最大変位振幅を測定することができる周波数である。言い換えれば、周波数が時間と共に変動する励起源で弾性システムが励振される場合、変位振幅は、振動ノードに対応しない任意の点において、この共振周波数の前では上向き勾配に従い、その後では下向き勾配に従う。典型的には、そのような試験中、励起周波数の関数としての変位振幅の記録は、共振周波数に関連付けられるか、又は共振周波数を特徴付ける変位振幅ピーク又は共振ピークを有する。

螺旋型振動子の剛性は、典型的には、材料特性、並びにその寸法、特にそのバーに沿ったターンの厚さ（すなわち幅）に依存する。剛性は、より具体的には、次式によって与えられる。

式中、
φは、ばねのねじれ角であり、
Ｍは、ぜんまいばねの戻りトルクであり、
ここで、Ｍは、特定の材料からなる一定断面を有するバーに対して、次式によって求められる。

式中、
Ｅは、バーに使用される材料のヤング率であり、
Ｌは、バーの長さであり、
ｈは、バーの高さであり、
ｅは、バーの厚さ又は幅である。

慣性Ｉを有するてん輪に結合された剛性Ｒを有するぜんまいばねによって形成される調整機構の固有周波数は、特に、ぜんまいばねの剛性の平方根に比例する。ぜんまいばねの主な仕様は、その剛性であり、この剛性は、発振器の慣性要素を形成するてん輪と対をなすことができるように、明確に定義された間隔内になければならない。このペアリング動作は、機械的発振器の周波数を正確に調整するために不可欠である。

時計が安定して動作するためには、発振器の特性が可能な限り安定していることが非常に重要である。近年、現代環境における磁場の重要性により、時計製造業者は、金属ぜんまいばねよりも磁気外乱の影響を受けにくいシリコンぜんまいばねを使用するようになってきた。

非常に有利なことに、マイクロ製造技術を使用することによって、数百のシリコンぜんまいばねを単一ウェハ上に製造することができる。特に、シリコンウェハにおいてフォトリソグラフィ及び機械加工／エッチング方法を使用して非常に高い精度で複数のシリコン振動子を製造することが知られている。これらの機械振動子を製造するための方法は、一般に単結晶シリコンウェハを使用するが、他の材料で作られたウェハ、例えば、多結晶シリコン若しくはアモルファスシリコンで作られたウェハ、又は他の半導体材料で作られたウェハ、ガラス、セラミック、炭素、カーボンナノチューブで作られたウェハ、又はこれらの材料を含む複合材料で作られたウェハを使用することもできる。一方、単結晶シリコンは、立方晶結晶点群ｍ３ｍに属し、その熱膨張係数（α）は等方性である。

シリコンは、非常に負である第１の熱弾性係数値を有し、その結果、シリコン振動子の剛性、したがってその固有周波数は、温度に応じて大きく変化する。この欠点を少なくとも部分的に補償するために、欧州特許第１４２２４３６号、欧州特許第２２１５５３１、及び国際公開第２０１６１２８６９４号は、単結晶シリコンで作られたコア（又は国際公開第２０１６１２８６９４号の場合は、２つのコア）から製造され、温度の関数としてのヤング率の変化が、コアを取り囲むアモルファス酸化ケイ素（ＳｉＯ２）で作られた層によって補償される螺旋型の機械振動子を記載しており、後者は、正の熱弾性係数を有する数少ない材料の１つである。

ウェハ上で大量生産することによってシリコンぜんまいばね又は別の材料から作製されるとき、最終的な機能効率は、剛性がペアリング間隔に対応するぜんまいばねの数をウェハ上のぜんまいばねの総数で割ることによって表される。

しかしながら、ウェハ上にぜんまいばねを製造する際に使用されるマイクロ製造工程、より具体的にはエッチング工程は、典型的には、エッチングパターンが各ぜんまいばねについて同じであるにもかかわらず、同じウェハのぜんまいばねの寸法間の著しい幾何学的分散、したがって、それらの剛性間の著しい分散をもたらす。測定される剛性の分散は、通常、ガウス分布に従う。したがって、製造効率を最適化するために、ガウス分布の平均を公称剛性値に集中させ、その分布の標準偏差を低減することも考慮される。

更に、剛性の分散は、同じ方法仕様に従って異なる時間にエッチングされた２つのウェハのぜんまいばねとの間で更に大きくなる。この現象は図１に示されており、３つの異なるウェハ上のぜんまいばねに対する剛性分散曲線Ｒｄ１、Ｒｄ２、及びＲｄ３が示されている。一般に、各ウェハについて、剛性Ｒの分布（この剛性を有するぜんまいばねＮの数に対する）は、正規又はガウスの法則に従い、各分散曲線は、そのそれぞれの平均値Ｒｍ１、Ｒｍ２、及びＲｍ３を中心とする。

国際公開第２０１５１１３９７３号及び欧州特許第３１８１９３８号は、所定の剛性のぜんまいばねを得るのに必要な寸法よりも大きい寸法に従ってぜんまいばねを形成し、所定の慣性を有するてん輪と結合することによって形成されたこのぜんまいばねの剛性を測定し、所定の剛性を有するぜんまいばねを得るのに必要な寸法を得るために除去される材料の厚さを計算し、ぜんまいばねからこの厚さを除去することによって、この問題を解決することを提案している。同様に、欧州特許第３１８１９３９号は、所定の剛性のぜんまいばねを得るために必要な寸法よりも小さい寸法に従ってぜんまいばねを形成し、所定の慣性を有するてん輪と結合することによって形成されるこのぜんまいばねの剛性を決定し、所定の剛性を有するぜんまいばねを得るために必要な寸法を得るために追加される材料の厚さを計算し、この厚さをぜんまいばねに追加することによって、この問題を解決することを提案する。

このようにして、図２に示されるように、所与のウェハ上の剛性の平均剛性Ｒｍ１、Ｒｍ２などにかかわらず、剛性Ｒｄ１、Ｒｄ２などの分散曲線は、公称剛性値Ｒｎｏｍに対して再中心合わせすることができる。

この手法は、ぜんまいばねの剛性を決定するためにぜんまいばねの振動数の測定の際に高い精度を必要とする。特に、測定誤差は、所定の慣性のてん輪によって、又は実行される組立によって引き起こされる可能性がある。次に、除去されるべき厚さを計算する工程を実行して、計算された厚さを高い精度で再び除去することが必要である。また、ぜんまいばねと所定の慣性が付与されたてん輪との結合は、準備するのに時間がかかる微細な動作を必要とすることに留意されたい。最後に、ウェハ上に依然として存在する部品又はブランクに対する組立作業はいずれも、汚染（例えば、取扱い中に生成されるシリコンの微粒子（デブリ）の存在）のリスクを著しく増大させることにも留意されたい。

本発明の目的は、より速い生産フロー及び／又はより少ない汚染リスク、及び／又はより多くのサンプリング、及び／又はより正確な測定、したがってウェハのぜんまいばねのより個別化された補正を可能にする、上記の欠点のない手法を提案することである。

より詳細には、本発明は、少なくとも１つの所定の共振周波数を有するぜんまいばね又はぜんまいばねを形成するように構成されたぜんまいばねブランクの試験方法であって、
ａ．ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクに、所定の周波数範囲をカバーするように経時的に変化する振動励起を印加する工程と、
ｂ．所定の周波数範囲にわたる振動励起時に、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの共振ピークなどの共振周波数の少なくとも１つの特性を特定する工程と、
ｃ．工程ｂにおいて特定された共振周波数特性を予測機械にかけて、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの剛性を決定する、及び／又は所定の共振周波数を得るためにぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの寸法補正が必要であるかどうかを判定する工程と、を含む試験方法に関する。

上記の実施形態による方法は、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの振動励起、及び共振周波数の特性の測定を行い、次いで、そこから予測によって剛性及び／又は寸法補正が必要であるかどうかを推論する工程とを含む。てん輪又は別の構成要素への取り付けがなく、時間が節約される。更に、測定は、ぜんまいばね又はブランクのみに対して行われ、これは、他の構成要素又はそれらの取付け、並びに任意の汚染によって引き起こされる誤差を制限する。測定精度が改善されるのは、他の構成要素又は汚染による変動源がより少ないからである。換言すれば、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクが単独で試験される。振動励起は、てん輪、ウェイト、又は発振システムのいずれにも結合されずに、部品又はブランク自体に加えられる。本方法は、自由な個々の部品（すなわち、いずれの機構又はてん輪にも取り付けられていない少なくとも１つの自由端を有する）を試験することを可能にし、少なくとも、生産性の向上（発振システムによる取り付けがない）、品質の向上（部品の汚染又は破損がなく、より多くの部品を同じ予算で試験することができる）、精度の向上（発振システムの他の構成要素によって引き起こされる誤差がない）という利点を提供する。

一実施形態によれば、振動励起は、自由端（典型的には中央ひげ玉）及びウェハ又はクランプに取り付けられた他端を有するぜんまいばね又はぜんまいばねブランクに印加される。機械的観点から、振動励起は、ばね（ぜんまいばねの弾性部分）によって基準フレーム（ぜんまいばねのみのための把持クリップ、又は例えばシリコン製であり分離されていないブランク用の基板又はプレートの残りの部分）に接続された（ぜんまいばねの重心に位置する）質量に印加されると概略的に仮定することができる。振動励起は、懸架質量を移動させる。

また、試験される部品（又は、同じウェハに取り付けられた個々の部品の全て、又は試験される部品を含む又は含まないウェハの領域に取り付けられた個々の部品）に寸法補正を提供する必要があると判断された場合にも留意されたい。これは、何も分解せずに個々の部品（複数可）に対して行うことができる（例えば、試験の出力においてシリコン部品に酸化を直接適用するために提供され得る）。したがって、材料を個々の部品に追加するか又は個々の部品から除去して、その固有剛性を変化させることが可能である。換言すれば、寸法補正は、個々の部品の寸法（典型的には、ぜんまいばねの弾性部分を形成するバーの幅及び／又は厚さ）を変更することによって、個々の部品（複数可）に対して行われる。

したがって、上記の実施形態による方法は、汚染又は組立エラーのリスクを制限しながら、製造中にぜんまいばねブランクを試験することを可能にする。次いで、（断面、高さ、及び／又は厚さの）寸法補正が可能である。上記の実施形態による方法は、特定のてん輪とのペアリングを提供するために、完成したぜんまいばねを試験して、例えば、剛性の増分による分類を行うことの両方を可能にする。

当然のことながら、得られるスペクトルの周波数範囲は、振動励起源だけでなく、使用される測定機器のセンサに依存する。したがって、周波数範囲は、励起の周波数範囲と、発振の振幅を測定するための機器（振動計など）が敏感である周波数範囲との両方にリンクされる。しかしながら、励起の周波数範囲は、試験されるぜんまいばね又はブランクの少なくとも１つの共振周波数を含むように選択される。

ぜんまいばねがいったん終了しなければならない所定の共振周波数は、目標固有周波数又は目標共振周波数、又は目標固有周波数範囲、又は目標値の周りの公差によって定義される目標共振周波数範囲であってもよい。

予測機械によって予測される寸法補正は、典型的には、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクを形成する可撓性バーの断面の補正、すなわち、高さ若しくは厚さのいずれか、又はその両方の補正であり得る。

上記方法において、共振周波数の特性は、少なくとも１つの共振周波数を含む所定の周波数範囲にわたって測定された発振応答の特性である。そのような特徴は、典型的には、生の測定信号（例えば、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの特定の点の変位の振幅又は速度又は加速度の測定）を処理した後に特定され、処理は、例えば、共振ピーク、したがって共振周波数を特定するためのフーリエ変換を含み得る。

本方法は、部品を動作させるための剛性を判定することができ、及び／又は目標剛性を得るために適用される寸法補正レベルを計算／推定することができることに留意されたい。しかしながら、目標剛性を得るために適用される寸法補正レベルを直接計算／推定するために、特定された共振周波数のみを考慮に入れることができる。

一実施形態によれば、工程ａにおいて、周波数範囲は、複数のぜんまいばね又はぜんまいばねブランクに同時に適用される。典型的には、数百のぜんまいばねブランクを支持するウェハに振動励起を課すことが可能であり、ぜんまいばねブランクは、例えばウェハに再び取り付けられるため、速度が改善される。

一実施形態によれば、周波数範囲は、
－所定の共振周波数を中心とし、かつ
－所定の共振周波数の少なくとも３０％、すなわち、所定の共振周波数の±１５％の範囲を有する、少なくとも１つの周波数範囲を包含するように予め決定される。例えば、所定の共振周波数が１ｋＨｚである場合、周波数範囲は８５０Ｈｚ～１１５０Ｈｚとなる。

一実施形態によれば、ぜんまいばねは、少なくとも２つの所定の共振周波数を有し、周波数範囲は、所定の共振周波数の少なくとも両方をカバーするように予め定められる。広範囲の周波数をカバー又は掃引することによって、いくつかの共振ピーク（又は共振周波数）を測定することができ、これにより、より良好な精度を提供することができる。

一実施形態によれば、工程ａは、ぜんまいばねブランクを支持するウェハの縁部に、又は好ましくは、特に励起されるぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの上又は下に、音響励起を誘導又は課すことを可能にする圧電源などの源の使用を含む。

一実施形態によれば、音源は、少なくとも１つのぜんまいばね又はぜんまいばねブランクを励起するように選択された励起コーンに結合することができる。優先的に、ウェハがいくつかのぜんまいばねブランクを支持する場合、音響源は、ぜんまいばねブランクの少なくとも一部、好ましくは全てを励起するように選択された励起コーンに結合され得る。

一実施形態によれば、音響源は、所定の周波数範囲をカバーするために経時的に変化する振動励起を生成するように選択及び／又は調整することができ、周波数範囲は、
－ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの振動を発生させるのに十分な振幅を有し、その振幅は、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの少なくとも１つの点の振幅又は速度又は加速度を測定するための手段によって検出されるのに十分である、及び／又は
－ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクから振動スペクトルを推定するのに十分な時間である。

一実施形態によれば、工程ｂは、レーザドップラー振動計などの光学測定手段の使用を含む。

一実施形態によれば、工程ｂは、好ましくは工程ａの間に少なくとも部分的に実行される、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの少なくとも１つの点の変位の振幅又は速度又は加速度の経時的な測定に基づく。

一実施形態によれば、工程ｂは、
－ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの少なくとも１つの点の動作変形又はモード変形の関数として、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの共振周波数を特定する工程を含む。動作変形又はモード変形は、典型的には、励起周波数の関数としての変位振幅若しくは速度、又は加速度及び発振方向（特定の平面の外側又は内側）によって定義される。

一実施形態によれば、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクは、ベース平面に含まれ、工程ｂは、
－ベース平面に対して垂直な方向におけるぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの少なくとも１つの点の変位の振幅又は速度又は加速度を測定する工程ｂ’、及び／又は
－ベース平面内に含まれる方向におけるぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの少なくとも１つの点の変位の振幅又は速度又は加速度を測定する工程ｂ’’と、を含む。

いくつかの方向における変位又は速度の測定は、共振ピーク及び周波数をより良く特定することを可能にする。

一実施形態によれば、
－第１の所定の共振周波数について、ベース平面に対して垂直な方向におけるぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの少なくとも１つの点の変位又は速度を測定する工程ｂ’のみが実行される、
及び／又は
－第２の所定の共振周波数について、ベース平面内に含まれる方向におけるぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの少なくとも１つの点の変位又は速度を測定する工程ｂ’のみが実行される。

共振周波数に応じて、測定誤差を最小にするように、可能な限り最大の変位又は速度を測定するために、１つの方向又は別の方向で測定することを選択することが可能である。実際に、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの幾何学的形状に応じて、振動励起に応答した振動モード（典型的には振動方向）は変化し得る。

一実施形態によれば、工程ｂは、励起周波数の関数として、変位、速度、加速度、及び／又は位相の振幅共振ピークを特定するために、例えば、フーリエ変換を用いて測定信号を処理する工程を含む。

一実施形態によれば、工程ｂは、
－ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの少なくとも１つの点の変位速度又は振幅の関数として、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの共振ピークを特定する工程を含む。

一実施形態によれば、共振周波数は、振幅共振ピークの最大値の中間高さにおける共振又は振幅ピークの幅に基づいて特定される。最大値によって定義されるピークの周波数位置を特定することのみに基づいて行われ得るこの処理方法は、計算誤差を制限する。

一実施形態によれば、工程ｃは、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの剛性を計算する工程を含む。剛性の計算は、寸法補正が必要であるかどうか、及びどのくらいの補正値であるべきかを、改善された精度で判定することを可能にする。加えて、この計算はまた、ぜんまいばねの製造が終了した後にぜんまいばねを結合するためにてん輪を予め寸法決めするか又は選択することを可能にする。

一実施形態によれば、寸法補正が必要である場合、本方法は、
ｄ．予測機械を用いて、工程ｂで特定された共振周波数特性から適用される寸法修正（断面、高さ、及び／又は厚さに対する修正）を計算する工程を含む。

一実施形態によれば、予測機械は、多項式を実行して寸法補正が必要であるかどうかを予測する。例えば、線形回帰モデリングを実行することが可能である。

一実施形態によれば、予測機械は、例えばニューラルネットワークによって行われる分類を実施して、寸法補正が必要であるか否かを予測する。

一実施形態によれば、予測機械は、寸法補正が必要であるかどうかを予測するために、ｋ平均区分又はｋ中央値区分に基づく分類を実施する。

一実施形態によれば、ぜんまいばねは、ウェハのいくつかのセクタにわたって分散された複数のぜんまいばねブランクを含むウェハ上に形成され、
工程ｂは、各セクタについて少なくとも１つのぜんまいばねブランクの共振周波数の少なくとも１つの特性を特定することからなる工程を含み、
工程ｃは、ぜんまいばねブランクの剛性を決定すること、及び／又は各セクタのぜんまいばねブランクについて、寸法補正が必要であるかどうかを決定することからなる工程を含む。寸法補正（断面、高さ及び／又は厚さ）の精度は、ウェハのセクタに焦点を合わせるように分析を精緻化することによって改善される。

一実施形態によれば、試験方法は、予測機械を用いて、各セクタのぜんまいばねブランクに適用される寸法修正を計算する工程を含む。

一実施形態によれば、工程ａは、振動励起の方向を経時的に、好ましくは、その共振周波数特性が工程ｂにおいて特定されるぜんまいばね又はぜんまいばねブランクを指す方向に修正することからなる工程を含む。

一実施形態によれば、試験方法は、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの材料を考慮することと、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの材料に応じて振動励起の最大振幅及び／又は所定の周波数範囲の周波数範囲を調整することとからなる予備工程を含む。

一実施形態によれば、得られる周波数範囲は、０Ｈｚ～１００ｋＨｚ、好ましくは０Ｈｚ～５０ｋＨｚ、より優先的には０Ｈｚ～４０ｋＨｚ、非常に優先的には１０ｋＨｚ～３５ｋＨｚの範囲の周波数範囲に及ぶ。本出願人は、予測精度が、高周波数範囲にわたって位置する共振ピーク又は周波数に対してより良好であることに気付いた。実際、剛性を見ると、共振周波数に対するその影響は、高周波数範囲（例えば、１０ｋＨｚ～３５ｋＨｚの間）においてより強く、したがって、感度及び精度は、この特定の範囲にわたってより良好である。

一実施形態によれば、工程ａ及び工程ｂは、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの同じ測定点について少なくとも数回繰り返される。

一実施形態によれば、工程ａ及び工程ｂは同期される。このような同期は、位相シフト、減衰、又は結合を検出する可能性を提供し、これらを考慮することにより、予測精度を向上させることができ、又は振動励起源を調整若しくは再調整することができる。

本発明の第２の態様は、少なくとも１つの所定の共振周波数を有するぜんまいばねの製造方法であって、
所定の共振周波数を得るために必要な所定の公差内の寸法を有する少なくとも１つのぜんまいばね又はぜんまいばねブランクを形成する工程と、
第１の態様の試験方法に従って、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクを試験する工程と、を含む製造方法に関する。

一実施形態によれば、製造方法は、
所定の共振周波数を有するぜんまいばねを得るために、請求項１１に記載の工程ｄの計算に基づいて、工程ａの間に形成されたぜんまいばねブランクの少なくとも１つの寸法を補正する工程を含む。

寸法（断面、高さ、及び／又は厚さ）は、材料を除去又は追加することによって補正することができる。

一実施形態によれば、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクは、シリコン、ガラス、セラミック、金属、又はカーボンナノチューブから形成される。従来の金属ぜんまいばね（鋼、ニッケル－リン合金など）を特に試験することができる。この場合、金属ぜんまいばねは、放射源及び変位測定装置に対向して金属ぜんまいばねを位置決めするツールを参照して挟持又は採取される。

一実施形態によれば、ぜんまいばねブランクは、複数の他のぜんまいばねブランクと共にウェハ上に形成される。

本発明の第３の態様は、第１の態様の試験方法の工程ｃを実施する予測機械の訓練方法であって、
ｉ－ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクを形成する工程、
ｉｉ－ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの各々に、所定の周波数範囲をカバーするように経時的に変化する振動励起を印加する工程、
ｉｉｉ－所定の周波数範囲にわたる振動励起中、ぜんまいばねの各々又はぜんまいばねブランクの各々の共振周波数の少なくとも１つの特性を特定する工程、
ｉｖ’－ぜんまいばねの各々又はぜんまいばねブランクの各々について自由発振周波数又は剛性を測定するように、所定の慣性を有する発振機構に複数のぜんまいばね又はぜんまいばねブランクを取り付ける工程、
及び／又は
ｉｖ’’ －シミュレーションツールで、所定の慣性を有する発振機構における複数のぜんまいばね又はぜんまいばねブランクをモデル化して、ぜんまいばねの各々又はぜんまいばねブランクの各々について自由発振周波数又は剛性を計算する工程、
ｖ－予測機械に、ぜんまいばねの各々又はブランクの各々について、
－工程ｉｉｉ－で特定された共振周波数の特性、
－工程ｉｖ’－で測定された及び／又は工程ｉｖ’’－で計算された自由発振周波数又は剛性を提供する工程、を含む訓練方法に関する。

好ましくは、ぜんまいばねの振動挙動がこの選択された周波数範囲にわたって使用可能であることを確実にしながら、選択された周波数範囲に十分に敏感である測定機器を使用することが選択される。

一実施形態によれば、工程ｉｉｉ－は、
－ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクの複数の所定の点の変位又は変位の速度を測定することと、
－複数の所定の点から、少なくとも１つの共振周波数又はピーク、０又は第１の閾値ピーク値未満の変位振幅を示すノードを特定することと、
－複数の所定の点から、試験中に測定されるべき基準点を選択することであって、基準点は、特定されたノードとは異なり、好ましくは各々が第２の閾値ピーク値よりも大きい変位振幅ピークを有する基準点を選択することとを含む、測定基準点を特定する準備段階を含む。

基準点を特定するそのような工程は、１つ以上の共振周波数におけるノード（すなわち、不動点）である点又はゾーンを排除することを可能にする。

一実施形態によれば、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクは、自由中心端部と埋め込まれた周辺端部との間に画定された半径Ｒａを有し、少なくとも２つの基準点、好ましくは４つの基準点が、以下のように選択されて配置される。
－０．２０×Ｒａ未満の第１のゾーン、又は
－０．０５ｘＲａ～０．３０ｘＲａの第２のゾーン、又は
－０．３５ｘＲａ～０．６５ｘＲａの間の第３のゾーン、又は
－０．６５×Ｒａと０．８５×Ｒａとの間の第４のゾーン。

これらのゾーンの選択は、変位を監視する点が、正確にかつ良好な精度で測定されるのに十分な変位振幅を有することを保証する。

代替的に、好ましくは、大きな寸法を有する及び／又は変形しない（又はぜんまいばねの発振によって引き起こされる変形に対してわずかにしか変形しない）部品のゾーンに位置する特定の点のみで変位／移動／振動を測定することが提供されてもよい。特に、ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクのひげ玉の点で測定を行うことが提供されてもよい。これは、第１に、ひげ玉は、ターンに対して大きい寸法を有して（ターンは、典型的には、２０μｍ～４０μｍの幅を有し、ひげ玉は、少なくとも１１０μｍの寸法を有し得る）測定ツールの照準をより容易にするためであり、第２に、ひげ玉は、振動励起中に変形不可能であると考えられ得、ひげ玉の全ての点が同様の変位／移動／振動を有するためである。結果として、ひげ玉上の測定点（そのサイズは、例えば、レーザセンサの場合、約４μｍである）を目標とすることがより容易になる、及び／又はひげ玉上の測定点の位置を特定する際の小さい誤差は、最終結果にほとんど影響を及ぼさないであろう。更に、部品上の特定の測定点を選択すると、剛性予測を行うために特定の周波数範囲を特定し、選択することが可能である。

基板又はツールに依然として取り付けられているいくつかの部品が連続して試験される一実施形態によれば、
－試験される部品の画像を取り込む工程と、
－画像を分析して、例えば、各部品のタイプ、及び／又は各部品の位置及び／若しくは配向を認識する工程と、
－各部品について測定される１つ以上の点を選択する工程、及び／又は各部品及び／又は各選択された点について課される励起振動スペクトルを選択する工程と、
－試験される各部品について、試験される部品を支持する基板又はツールを振動励起及び測定装置内に位置決めする工程とが提供され得る。この実施態様によれば、ぜんまいばねブランクを更に担持するウェハの場合、励起及び測定を自動化することが可能である。
－ウェハの１つ以上の画像が撮影される、
－各部品の少なくともＸ－Ｙ位置を決定するために、自動画像分析が実行される（部品のタイプ又はモデルの認識を実行することも可能である）。
－認識された部品の位置及び／又は配向及び／又はタイプに応じて、特定の予め確立された測定点が（例えばひげ玉上で）特定又は選択される。部品のタイプ又は特定の点に応じて特定の励起サイクルを選択することも可能である。
－例えば、ウェハを搬送し、可動Ｘ－Ｙテーブルを備えるツールを用いて、各ぜんまいばねブランクは、正しい測定点に照準を合わせ、正しい励振仕様を適用しながら、励起源及び試験される測定装置に対向して連続的に配置される。任意選択で、自動焦点工程、すなわち、振動計ヘッドの位置のｚに沿った相対位置の調整を実行することができ、観察される部品の可能な限り鮮明な画像を得ることを可能にする。したがって、レーザビームの焦点面と観察カメラの焦点面とが組み合わされるか、又はそれらのオフセットが既知であり、系統的に補償されるという条件で、レーザビームは部品の表面上に正確に集束される。

一実施形態によれば、試験される部品上で選択される測定点に応じて、及び／又は励起周波数の関数として、及び／又は試験される部品のモデルの関数として、励起方向及び／又は測定方向に特定の向きを与えることからなる工程が提供されてもよい。この目的のために、励起方向（又は励起源の軸方向）は、静止している部品によって形成される平面に垂直な変位を最大化するために、試験される部品に垂直に選択することができる。静止している部品によって形成される平面に含まれる変位を最大化するために、試験される部品に対して傾斜した励起方向（又は励起源の軸方向）を選択することが可能である。測定に関して、測定方向（又は測定装置のレーザビームの軸方向）は、静止している部品によって形成される平面に垂直な変位の測定精度を最大にするために、試験される部品に垂直に選択することができる。静止している部品によって形成される平面内に含まれる変位の測定精度を最大化するために、試験される部品に対して傾斜した測定方向（又は測定装置のレーザビームの軸方向）を選択することが可能である。傾斜軸に沿った測定の場合、部品の粗さの関数として反射信号を受信するように適合された受信センサを提供することが可能であり、比較的滑らかな「ミラー」部品については、大きい（好ましくは傾斜角の少なくとも２倍をカバーする）、又はシフトされた集光円錐を有する受信センサを提供することが可能であり、一方、「粗い」部品に対しては、受信センサを発光源と組み合わせることができる。

いくつかの部品がウェハなどの基板に取り付けられる一実施形態によれば、サンプリングは、１つ以上の部品を取り外してそれらを個々に試験することによって実行することができ、そこから、印加される特定の励起周波数、及び／又は使用される特定の測定点、及び／又はそこから所望の共振周波数特性を引き出すために考慮される振動スペクトルの特定の領域を推論することが可能である。換言すれば、この予備サンプリングは、基板に堅固に接続された残りの部品にとって最良の試験条件を選択するために、良好な条件（測定誤差及びノイズが制限される）下で部品のみを試験することを可能にする。基板に取り付けられた部品の励起の場合、基板が振動するスペクトル範囲を特定し、その後除外するために、基板を励起し、基板の応答を測定することが可能である。

本発明の他の詳細は、添付の図面を参照して与えられる以下の説明を読むことでより明確になるであろう。
３つの異なるウェハ上のぜんまいばねに対する未補正剛性分散曲線を示す。 公称値付近のウェハ上の剛性の平均のセンタリングを示す。 ウェハ上に機械的振動子、ここではぜんまいばねを製造する方法の簡略図である。 ウェハ上に機械的振動子、ここではぜんまいばねを製造する方法の簡略図である。 ウェハ上に機械的振動子、ここではぜんまいばねを製造する方法の簡略図である。 ウェハ上に機械的振動子、ここではぜんまいばねを製造する方法の簡略図である。 ウェハ上に機械的振動子、ここではぜんまいばねを製造する方法の簡略図である。 ウェハ上に機械的振動子、ここではぜんまいばねを製造する方法の簡略図である。 ぜんまいばねのトルクの評価を可能にする装置を示す。 振動解析によるぜんまいばねの剛性の評価の実施態様を概略的に示す。 振動励起を課すためにぜんまいばねブランクを支持するシリコンウェハに印加される周波数の例を示す。 図６の課された周波数範囲に応じて、ぜんまいばねブランクの点の変位振幅を測定する例を示す。 図７の特定の周波数で特定される共振ピークを詳細に示す。 図８の特定の周波数について測定され、重畳された共振ピークを示す。 図９から抽出されたデータから構築された例示的な予測モデルを示す。

図３Ａ～図３Ｆは、ウェハ１０上に機械振動子１００を製造する方法の簡略図である。振動子は、特に、時計の調速機構を装備するように意図されており、この例によれば、機械式時計ムーブメントのてん輪を装備するように意図されたシリコン製のぜんまいばね１００の形態である。

ウェハ１０は、図３ＡにおいてＳＯＩ（シリコンオンインシュレータ）ウェハとして示されており、酸化シリコン（ＳｉＯ_２）犠牲層３０及び単結晶シリコン層４０の犠牲層を有する基板又は「ハンドラ」２０を含む。一例として、基板２０は５００μｍの厚さを有してもよく、犠牲層３０は２μｍの厚さを有してもよく、シリコン層４０は１２０μｍの厚さを有してもよい。単結晶シリコン層４０は、任意の結晶配向を有し得る。

リソグラフィ工程を図３Ｂ及び図３Ｃに示す。「リソグラフィ」という用語は、ウェハ１０上又はその上方からそのウェハに向かって画像又はパターンを転写することを可能にする全ての動作を意味するものと理解される。図３Ｂを参照すると、この例示的な実施形態では、層４０は、例えば重合性樹脂で作られた保護層５０で覆われている。この層５０は、典型的には、紫外線光源と、例えば、フォトマスク（又は別のタイプの露光マスク）又はステッパ－レチクルシステムとを使用するフォトリソグラフィ工程によって構造化される。このリソグラフィによるパターニングは、図３Ｃに示すように、層５０内に複数の振動子のためのパターンを形成する。

その後、図３Ｄの工程において、パターンが機械加工され、特にエッチングされて、層４０内に複数の振動子１００が形成される。エッチングは、深掘り反応性イオンエッチング技術（又は略してＤＲＩＥ）によって行うことができる。エッチング後、保護層５０の残りの部分は続いて除去される。

図３Ｅでは、振動子は、犠牲層３０を局所的に除去することによって、又は基板シリコン若しくはハンドラ２０の全部若しくは一部をエッチングすることによっても、基板２０から解放される。彫刻された表面の平滑化（図示せず）はまた、例えば熱酸化工程と、それに続く、例えば湿式フッ化水素酸（ＨＦ）エッチングからなる脱酸工程とによって、剥離工程の前に行われてもよい。

図３Ｆの製造方法の最後の工程において、シリコン振動子１００のターン１１０は、温度補償振動子を製造するために、典型的には熱酸化工程によって、酸化シリコン（ＳｉＯ２）の層１２０で覆われる。一般に２～５μｍの厚さを有するこの層１２０の形成は、振動子の最終的な剛性にも影響を及ぼし、したがって、所与の時計機構においてぜんまいばね／てん輪対の特定の固有周波数を得ることにつながるぜんまいばねの振動特性を得るために、先行する工程中に考慮されなければならない。

上述したように、先行する段階の温度補償層の製造において、ウェハ内に形成された様々な振動子は、パターンを形成する工程及びこれらのパターンを通じて機械加工／エッチングする工程が全ての振動子について同じであるという事実にもかかわらず、一般に、それらの間に著しい幾何学的分散を有し、したがって、それらの剛性の間に著しい分散を有する。

更に、この剛性の分散は、同じ方法仕様が使用される場合であっても、異なる時間における２つのエッチングされたウェハのぜんまいばねとの間で更に大きくなる。

上記の説明は、シリコン振動子１００に関するものであるが、ガラス、セラミック、及びカーボンナノチューブ、又は金属振動子を製造することを想定することも可能である。

図２に示されるように、公称剛性値に対して異なるウェハ上の振動子の剛性平均をセンタリングするために、当該ウェハ１０上の工程３Ｅで得られた振動子は、公称又は目標剛性を得るために必要な寸法とは異なる（例えば、それより大きい）寸法ｄで意図的に形成することができる。したがって、振動子の振動特性（固有周波数及び／又は共振周波数）を推定し、そこから振動子１００の実際の剛性及び／又は寸法を推論してその寸法を補正することを意図した試験方法を実施することが可能であり、これにより、所望のぜんまいばね／てん輪対の固有振動数が得られる。

本発明は、工程３Ｅにおいて、ウェハ上の振動子１００のサンプルの共振周波数の少なくとも１つの特性から、振動子の幾何学的補正が必要であるかどうかを判定することを提案する。必要である場合、本発明は、従来技術の方法よりも効率的な方法に従って、目標値に対応する振動子の振動特性（固有周波数及び／又は共振周波数、及び／又は剛性）を得ることにつながる寸法を取得するために、各ターンの周りで修正される（除去又は追加される）材料の厚さを正確に計算することを提案する。

したがって、本発明は、振動測定によって振動子のサンプルの共振周波数の少なくとも１つの特性を判定し、予測方法（例えば、デジタルモデル又は分類若しくはカテゴリ化方法）を適用して、当該振動測定の結果を必要な幾何学的補正に結び付けることを提案する。

したがって、ウェハに取り付けられたぜんまいばねのモード特性が利用される。学習段階中に、解析的及びデジタル手法によって、特定の具体的に選択された周波数（共振ピーク又は固有周波数又は半値幅に関連付けられた固有周波数又は共振周波数）における寸法（特に厚さ）及び／又は剛性を結び付ける予測モデルを確立することによって、予測機械を配置することが可能である。

学習段階が終了すると（利用されるモード並びに励起周波数が判定されると）、予測段階に切り替え、寸法の補正が必要かどうかを予測するために、予測モデルを利用することによって予測機械を使用して、製造されたウェハの振動子を試験し、適切であれば、（例えば、ブランクが必要な最終寸法より大きい寸法で作製されている場合は除去することによって、又はブランクが必要な最終寸法より小さい寸法で作製されている場合は材料を追加することによって）振動子の寸法に適用される正確な補正を計算又は予測することが可能である。

したがって、いったん振動子がそれぞれ所与の時計機構のてん輪に結合されると、特定の所定の固有発振周波数を取得するために振動子の振動特性（固有周波数及び／又は共振周波数、及び／又は剛性）を必要に応じて補正するために、試験方法を製造方法に統合することが可能である。

振動励起
振動子の振動応答の測定は、例えば共振周波数の値など、共振周波数の少なくとも１つの特性を推定することを可能にする。詳細には、振動励起が最初にウェハに課されなければならない。いくつかのオプションが利用可能である。
ａ．周波数領域における測定：
１－特定の周波数ｆ_０で励起する（連続的な単一周波数励起）、特に励起される（好ましい）ぜんまいばね２００のブランクの上又は下で、ウェハの縁部に圧電源（又は音響励起を誘導又は課すことを可能にする任意の他の源）を使用する。この変形例では、励起は維持される。
２－一変形例では、圧電源（又は音響励起を誘発する又は課すことを可能にする任意の他の源）を、具体的に（好ましくは）励起されるぜんまいばねブランク２００の上又は下で、ウェハの縁部で使用することも可能であり、例えば、０～１００ｋＨｚ、好ましくは０～７５ｋＨｚ、好ましくは０～５０ｋＨｚ、好ましくは５ｋＨｚ～５０ｋＨｚ、好ましくは１０～３５ｋＨｚの範囲の所定の周波数範囲をカバーするように経時的に可変である周波数で励起する。周波数範囲全体は、数分の１秒～数秒の範囲であり得る時間間隔で掃引又はカバーされ得る。例えば、０．５秒未満、１秒未満、又は１．５秒未満で周波数範囲の周波数範囲を走査又はカバーするように提供されてもよい。この変形例では、励起周波数は連続的に変化する。
ｂ．時間領域での測定：励起ハンマー（又はパルス音響励起を誘発することを可能にする任意の他の源）を、ウェハのエッジ上で、具体的に（好ましくは）励起されるぜんまいばねの上又は下で使用し、可能な限り短い音響パルスを与える（多周波数パルス励起）。この変形例では、励起は短時間であり、持続しない。

更に、測定は、例えば、４、２又は１Ｈｚのサンプリング範囲に従って、特定のサンプリングに従うことによって実行され得る。実際、例えばフーリエ変換に従って取得データを処理するための分解能は、この取得の持続時間に直接依存する。

更に、周波数範囲が例えば５０ｋＨｚまで拡張する場合、少なくとも１００ｋＨｚの信号のサンプリング周波数を選択することができる。

一般に、最終的に、励起方向、すなわち、源によって課される変位の方向を変化させることが可能である（１つ以上の軸方向に従って振動を課し、この又はこれらの方向（複数可）を経時的に変化させることが可能である）。複数の振動子を含むウェハが励起される場合、以下に説明する変位振幅測定値の関数として、振動子のうちの特定の１つを対象とするように振動の方向を調整することが可能である。

最後に、励振される振動子に向けられた発散円錐に音響源を結合し、振動子（複数可）の振動励起を課すのに十分な振幅を有し、選択された測定機器によって正確に検出及び測定されるのに十分な振幅を有する励振信号を放出するように音響源を調整することが提供され得る。

振幅又は速度又は変位加速度の測定
励起中、（励起源に対する）振幅及び位相は、具体的に励起されたぜんまいばねの３つの方向Ｘ、Ｙ（平面内）及びＺ（平面外）において適切な測定手段を介して記録される。非限定的に、以下の可能な測定手段が挙げられ得る。
－干渉法による光学的方法：
ａ．３Ｄドップラー効果（レーザドップラー振動計）、
ｂ．ホログラフィック、
－ストロボ光学方法、
－高速クロマティック共焦点形状測定、
－光学反射率測定、
ａ．マルチ四分円検出器又はカメラでのビーム偏向による振動解析、
ｂ．時間分析による分析（ＴＣＳＰＣ）、
－ドップラー超音波による音響方法。

図５は、いくつかのぜんまいばねブランク２００が形成されたシリコンウェハ２５を概略的に示す。振動励起源４００は、振動励起を課すことができるように、ウェハ２５に結合される。その結果、各ぜんまいばねブランク２００が振動し、ここでは右側のぜんまいばねブランク２００の点に焦点を合わせたレーザ振動計３００が、測定点の振動振幅を経時的に測定することができる。ウェハ２５の平面に垂直な方向に沿って変位を測定することができるが、ウェハ２５の平面に含まれる１つ又は複数の方向に従って変位を測定することも同様に可能である。

特定の点が調査されると、レーザ振動計３００は、ぜんまいばねブランク２００の別の測定点上に、又はウェハ２５の別のぜんまいばねブランク２００に移動させることができる。もちろん、ぜんまいばねブランク２００は、代替的に、レーザ振動計に対して移動させることができる。

図６は、経時的な例示的振動励起を示す。所与の例では、励起周波数は、０Ｈｚ～５０ｋＨｚとの間で経時的に変化し、一連の立ち上がりエッジを課すことができ、各立ち上がりエッジは、励起なしの休止期間によって離間される。ぜんまいばねブランク２００上の各測定点に対して、複数の立ち上がりエッジ（２つの立ち上がりエッジと６０の立ち上がりエッジとの間）を課すことができ、各立ち上がりエッジは例えば０．５秒～２秒との間である。

測定すべき基準点の選択
変位振幅の測定に関して、学習段階中に、振動応答が有意である振動子の点を特定することからなる工程が提供されてもよい。実際に、振動が加えられるぜんまいばねの場合、特に周波数が経時的に変化する場合、振動応答は、ぜんまいばねのノード、すなわち、変位振幅が低いか又は０であるぜんまいばねの特定の点に現れる。変位測定が、１つ以上の特定の周波数を有するノードであることが判明しているぜんまいばねの点で実行される場合、共振周波数の特性の特定が悪影響を受ける。

したがって、ぜんまいばねの複数の所定の点、例えば少なくとも約１０個の所定の点、好ましくは少なくとも約２０個の所定の点、非常に優先的には少なくとも約３０個の所定の点で変位を測定する予備工程を提供することが有利である。ぜんまいばねの平面内の正規直交座標系Ｘ－Ｙ上に配置された所定の点を選択することが提供されてもよい。

所定の点で振幅を測定するこの予備工程の最後に、各測定点について共振周波数を特定し、次に、励起中の変位振幅の測定が、これらの共振周波数でノードでないことを示す基準点を選択する工程を提供することが可能である。言い換えれば、特定されたノードは、少なくとも１つの共振周波数、０又は第１の閾値ピーク値よりも低い変位振幅を有し、ノードを形成するこれらの点は、後続の測定のために考慮される基準点から分離される。基準点は、ウェハ２５上のぜんまいばね２００の位置の関数として異なることにも留意されたい。

典型的には、少なくとも２つの基準点が選択され、好ましくは少なくとも４つの基準点が選択されることが考えられる。振動子が半径Ｒａを有し、その外部スタッド端部によってウェハ上に固定又は埋め込まれている場合、好ましくは、以下の４つの選択され配置された基準点を選択することができる。
－０．２０×Ｒａ未満の第１のゾーン内（例えば、中心ひげ玉上）、又は
－０．０５×Ｒａ～０．３０×Ｒａの第２のゾーン内（例えば、ひげ玉から始まる第２のターン上）、又は
－０．３５×Ｒａと０．６５×Ｒａとの間の第３のゾーン内（例えば、ぜんまいばねの中央に位置するターン上）、又は
－０．６５×Ｒａと０．８５×Ｒａとの間の第４のゾーン内（例えば、ぜんまいばねに沿って４分の３に位置するターン上）。

したがって、基準点は、ウェハ上に固定された部分から離れており、必然的に大きな発振変位容量を有し、変位測定のより良好な精度を保証する。

更に、ウェハの本体の点及び／又は励起源の点の変位を測定して、例えば、位相シフト若しくは振動減衰、又は振動結合若しくはウェハから生じる共振を特定又は測定することも可能である。これらの相補的な測定は、特定されたピークが実際にぜんまいばねのみのピークであることを保証することを可能にする。変位振幅の測定と振動励起とを同期させることも可能である。

振動特性の判定
励起のために事前に選択された領域に応じて、いくつかのシナリオがある。
ａ．周波数領域における測定：
１－持続励起を伴う変形例：
ｉ．励起周波数ｆ_０において良好なスペクトル分解能を有するのに十分な長さで振幅及び発振位相を時間的に積分する、
ｉｉ．δ発振周波数ｆをオフセットして、周波数ｆ_０＋Δｆで励起し、積分工程ｉを繰り返す、
ｉｉｉ．励起周波数の関数として振幅及び発振位相スペクトルを再構成する（場合によっては、いくつかの周波数においていくつかのピークを有する）。
２－周波数が経時的に変化する励起を伴う変形例：
ｉ．周波数範囲の周波数走査中に発振の振幅及び位相を時間記録する、
ｉｉ．工程ｉを少なくとも１回、好ましくは少なくとも３回繰り返す、
ｉｉｉ．励起周波数の関数として振幅及び発振位相スペクトルを再構成する（場合によっては、いくつかの周波数においていくつかのピークを有する）。
ｂ．時間領域測定：
ｉ．例えば数秒などの十分に代表的な信号を得るために、十分に長い持続時間にわたって、Ｘ、Ｙ、及びＺに従って回転の時間的変位を記録する。
ｉｉ．他の部分で測定された他の信号と比較される基準信号を作成するために、信号を記録するように選択することが可能である。記録された信号における共振周波数を特定するためにフーリエ変換タイプの信号の処理を実行するように選択することも可能である。

結果として、少なくとも１つの共振ピークが各励起された振動子に対して特定されることができ、共振ピークの先端、すなわち、最大振幅に基づいてではなく、むしろ共振ピークの最大振幅値の２５％～７５％の間に位置する曲線のゾーンに基づいて、例えば中間高さにおけるその幅から、共振周波数を判定することが提案される。実際に、共振ピークの最大振幅値の２５％～７５％との間の曲線の部分に焦点を当てたこの処理方法は、最大振幅の点の特異点及び共振ピークの上部を再構築するための近似計算による誤差を制限することを可能にする。共振ピークの最大振幅値の２５％～７５％との間に位置する曲線のゾーンは、７５％より大きい部分（典型的にはピーク）よりも良好な精度を有し、判定された正確な共振周波数に関してより良好な精度を提供する。例えば、当該ピークに関連する共振周波数を判定するために、共振ピークの中間高さで２つの点を接続するセグメントの中間を取ることが可能である。

図７は、１０ｋＨｚ～１５ｋＨｚの図６の振動励起に応答して考慮される測定点の変位振幅の測定から再構成された、図５のぜんまいばね２００の点の振動スペクトルの例を示す。３つの振幅ピークの存在が、約１１ｋＨｚ、１２．３ｋＨｚ、及び１３．７ｋＨｚで認められ得る。図示されていないが、振動励起が０Ｈｚ～５０ｋＨｚの周波数範囲を走査する場合、典型的には１０～３０の振幅ピークを特定することが可能である。各振幅ピークは共振周波数を有し、最大振幅は大きく変化する。

図８は、振幅ピーク、例えば１１ｋＨｚのピークに対して行うことができる処理を詳細に示す。その目的は、共振周波数を見つけ、それにできるだけ正確な値を与えることである。この処理をピークの最大値に基づかせる代わりに、出願人は、ピークの中間高さにおいて、曲線の上昇部分と下降部分とを接続するセグメントの長さを決定することによって、より良好な精度が達成され得ることを観察した。共振周波数は、通常、このセグメントの中間値である。しかしながら、精度を改善するために共振ピークの近傍の点に対して補間を実行することができ、特に、共振ピークの実際の位置が例えば選択されたサンプリング周波数に起因してシフトされる場合、中央ではないセグメント上の選択された点をシフトする。

図９は、約１０ｋＨｚにおける振幅ピークの例について、試験されたぜんまいばねブランク２００のうちの約１０個について構築された振幅ピークを示す。ぜんまいばねブランクごとに、振幅ピークの周波数位置が変化し（９．８ｋＨｚ～１０．０２ｋＨｚまで）、最大変位振幅が約１：５の比で変化することに留意されたい。振幅ピークの先端は実際には対称ではないので、中間高さにおけるピークの幅に基づいて共振周波数を決定することが賢明であると思われる。

図９のこれらの試験では、以下の共振周波数が測定された。

試験された振動子のバーの剛性及び／又は実際の寸法の判定
振動特性（典型的には共振周波数）を入力として受け取り、剛性及び／又は寸法補正を出力することができる予測モデルを確立するために、学習段階中に、試験された振動子の実際のバーの剛性及び／又は寸法に関するデータを提供することが必要である。この目的のために、特定の時計機構の環境と同様の環境においてぜんまいばね／てん輪システムの固有周波数を具体的に測定するための準備がなされてもよい。

２つの代替例を実施することができる。第１の代替例によれば、ウェハにまだ取り付けられている振動子に所定のてん輪を直接結合し、振動子／てん輪対の固有発振周波数を測定して、この固有周波数を予想される固有周波数と比較し、特に上記の式１～３に基づいて実際の剛性又は実際の寸法を計算することが可能である。第２の代替形態によれば、以前のように、振動子／てん輪対の固有発振周波数を測定するために、振動子を取り付けるか、又は振動子をてん輪に個々に結合するために、試験される振動子の製造を完了することが可能である。

上記の２つの代替例では、各振動子の剛性を判定する中間工程を通過し、次いで、試験される振動子のバーの実際の寸法を決定することが可能である。言い換えれば、基準てん輪に結合されたぜんまいばねの自由発振を分析することによって、固有周波数又は共振周波数を判定し、次いで振動子棒の剛性又は寸法を判定することが可能である。この手法では、てん輪のアーム又はぜんまいばねに向けられたレーザが、てん輪のアーム又はフールプルーフ機構が通過する時間を記録する。それから、周期の推定値、次に周波数の推定値、最後に剛性の推定値が導き出される。収集されたデータは、本質的に遷移時点の点群である。

実際、ウェハ上のぜんまいばねの剛性を評価するために、いくつかの解決策が提供されており、特に、Ｍ．Ｖｅｒｍｏｔ ｅｔ ａｌ．よる「Ｔｒａｉｔｅ ｄｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｈｏｒｌｏｇｅｒｅ」（２０１１年）の１７８～１７９ページに記載されている。例えば、ぜんまいばねを、慣性が既知である基準てん輪に結合することによって、動的評価を実行することができる。アセンブリの周波数の測定は、ぜんまいばねの剛性を正確に推定することを可能にする。この評価は、ウェハ上で、又はぜんまいばねをウェハから取り外すことによって行うことができる。上記の参考文献及び背景技術は、この方法に関する詳細を提供する。

同様に、剛性は、レオメータによるひげ玉への反作用トルクの測定から推定することもできる。取得された信号は、振幅の関数としてトルクの発生を表す。低振幅（線形部分）に対するこの曲線の勾配の分析は、振動子バーの剛性、次いで寸法を推定することを可能にする。次いで、ぜんまいばねバーの寸法を判定することができる。

他方では、ウェハ上で試験される各振動子の固有周波数及び／又は共振周波数及び／又は剛性をシミュレーションによって推定することができる。この目的のために、課されたスペクトルに対するその振動応答をデジタル計算によってシミュレートするために、また振動子の剛性を見出すために、試験される各振動子の寸法測定を実行して、振動子をデジタルモデリングすることによって再構成することが可能である。

高分解能を有する高分解能３Ｄ Ｘ線断層撮影アプローチは、ぜんまいばねの３Ｄ材料の密度を表す散布図を抽出することを可能にし、マッチングされた画像の再構成によって、ぜんまいばねの断面のマッピングを可能にする。これらの異なるタイプのデータは、バーの寸法を推定し、幾何学的手法によってぜんまいばねの剛性を推定することを可能にする。

別のアプローチは、脱進機を用いて基準てん輪上のぜんまいばねの強制発振を分析することからなる。上述したように、てん輪のアームが通過する時間のレーザ測定（散布図）は、周波数を測定し、そこから剛性を推定することを可能にする。代替案は、排気／アンカーシステムの様々な動作段階の衝撃を記録する音響取得（Ｗｉｔｓｃｈｉマイクロフォン）から想定することができる。測定されるデータは、てん輪のアームの通過の瞬間の散布図、又は音圧のレベルの経時的な変化のいずれかである。これらのタイプの実験データは、振動子バーの周期、次に周波数、次に剛性、最後に寸法を推定することを可能にする。

図９において上述した試験に戻ると、剛性の測定は、各ぜんまいばねブランク２００を基準てん輪に結合することによって行われ、以下の剛性を推定することができた。

予測モデルの確立
学習段階中に、発振振幅の測定が物理的振動子に対して行われ、共振周波数が特定される。その後、振動子上で測定された共振周波数を、提供される剛性及び／又は寸法（厚さ）の補正に関連付けることができるようにするために、予測モデルが構築される相関フェーズが提供されなければならない。

上述した動作（振動測定、共振ピークの特定、中間高さにおける帯域幅及びその中間値又は修正値、バーの剛性及び／又は寸法の決定）は、ウェハ上のぜんまいばねの位置、振動のスペクトル又は周期又は半高さにおける帯域幅、及びその中間値又は修正値を、ぜんまいばねのバーの有効剛性及び／又は寸法と関連付けることができるデータベースを提供することを可能にする。上記で見られるように、このデータベースは、ぜんまいばねの有限要素モデルに対するデジタルシミュレーションから構築され得る。これらのシミュレーションは、剛性に関連付けられた基準振動スペクトル又は周期を生成することを可能にする。このデータベースは、振動スペクトル、発振周期、及びウェハ上のぜんまいばねの位置、並びにそれらの関連する剛性を測定することによる実験的測定によって補足することもできる。このアプローチの利点の１つは、試験が進行するにつれて訓練データベースが強化されるという事実にある。これにより、ウェハやぜんまいばねに応じた適応設計が可能となり、ウェハ上の剛性の標準偏差の低減に寄与する。

このデータベースを使用して予測モデルを構築することができ、いくつかの解決策が提供される。

デジタルモデル、例えば多項式を構築して、共振周波数値の関数として、実際の厚さ、寸法補正、又は実際の剛性を計算することが可能である。

入力データ（振動測定の結果、典型的には共振ピークの周波数）及び出力データ（振動子のバーの剛性及び／又は寸法）のｋ平均分割を実行することによって分類を実行し、それらを互いに接続して整合を確立することも可能である。

また、例えば、パーセプトロンなどのニューラルネットワークによって共振ピークの画像を処理して、バーの剛性又は寸法に従って分類を実行することも可能であり、クラスは値の増分によって定義することができる。

要約すると、学習段階は、試験段階（振動スペクトルを再構築し、共振周波数を特定するための振動特性の測定を伴う振動子の励起）を含む。振動子のバーの剛性及び／又は寸法を測定する段階も実行される。有意なサンプルについての入力データ（共振周波数）及び出力データ（バーの剛性及び／又は寸法）が利用可能になると、予測モデルを構築する段階を実行することができる。

図９に関連して説明した処理済みの例に戻ると、収集されたデータは以下の通りである。

線形回帰モデリングを、最初の６つの線についての上記データに対して行い、以下の関係を確立することができた。
Ｒ＝０．００１５Ｆ－１０．８９４
式中、
Ｒは、１０^－７Ｎｍｍ単位の剛性である。
Ｆは、共振周波数（Ｈｚ）である。

したがって、剛性を予測し、以下の表に示すように測定された実際の剛性と比較することができ、最初の６本の線は線形回帰を構築又は引き起こすために使用されるデータであり、最後の４本の線については予測のみである。

４．４０％の最大誤差を測定することができ、図１０は、最初の６つの線の値についての線形回帰線を示す。

確立された予測モデルが良好な感度を有すること、すなわち、２つの異なる入力値について、モデルが２つの別個の出力値を与えることを検証することが有利であることに留意されたい。本出願人は、予測モデルの感度が全ての共振ピークについて同じではないことに気付いた。特に、図１０に示す確立された予測式を参照すると、勾配は０．００１５×１０^－７Ｎ．ｍｍ／Ｈｚである。一方で、本出願人は、ステアリング係数が高い共振周波数に対してより大きくなる可能性があり、近い共振周波数値からでも、明確な剛性又は寸法補正値を予測するために、より良好な予測感度を提供することに気付いた。学習段階中に、予測感度を比較して、高周波数（例えば、５ｋＨｚを超える）における特定の共振ピークを考慮して選択し、その後、測定された振動応答の関数として剛性及び／又は寸法補正を予測することが好ましいことを検証／確認する工程を提供することが有利である。

一方、本出願人は、共振周波数が近い場合であっても、共振モード（特に、振動子の変形及び／又は変位のモード）が著しく異なる可能性があり、これも剛性及び／又は寸法補正の予測の感度に影響を及ぼす可能性があることも認識した。学習段階中に、振動応答の関数として可能な限り正確に剛性及び／又は寸法補正を予測するために、予測感度を比較して、次に別の共振周波数ではなく特定の共振周波数を考慮することを選択する工程を提供することが有利である。

予測感度を検討することに関する上記の見解では、学習段階中に、剛性及び／又は寸法補正の予測感度に従って特定された様々な共振ピークを分類することが提供され得る。次いで、最良の感度を与える少なくとも１つ以上の共振ピーク又は周波数を含むように、（純粋な予測段階中に適用される）励起の周波数範囲を定義することが可能である。したがって、このように予め定められた周波数範囲にわたって可変振動励起を課すことは、特定された共振ピークに対して正確な予測を行うことができること、又は特定された共振ピークの各々に対して交差又は強化される予測を行うことができることを保証する。

一般に、学習段階は、高周波共振ピーク及び／又は正確で信頼できる値を予測することを可能にする特定の共振モードに対応する共振ピークのいずれかを選択することを可能にし、周波数範囲は、少なくとも１つの共振ピーク、好ましくはいくつかの共振ピークを含むように予め決定され、可能な限り正確な単一の予測、又はいくつかの予測（関連があると判断される共振ピークごとに１つ）のいずれかを行い、次いで、予測値のクロスカット、平均化、又は再較正を行うことができる。

例えば、いくつかのピーク又は共振周波数から剛性又は寸法補正のいくつかの値を予測し、次いで、予測値から、各予測値に重みを割り当てることによって加重平均を実行することによって最終値を計算することが可能であり、各重みは、各対応するピーク又は共振周波数について特定された感度の関数として決定される。

代替的にかつ好ましくは、入力において全ての共振ピーク又は周波数を取り、剛性又は寸法補正を返す１つのモデルのみを有するように提供されてもよく、モデルの学習段階は、入力共振ピーク又は周波数に対する重み付けを計算するために特に使用される。

予測位相
学習段階が終了すると、例えば、振動子の試験方法の間に、予測段階に進むことが可能である。典型的には、寸法補正が行われるべきかどうかを決定するために、サンプルのぜんまいばねの棒の剛性及び／又は寸法を推定するように、ウェハ上に作製され、このウェハに依然として取り付けられているぜんまいばねブランクに対して試験方法を実行することが可能である。

モデルが訓練されると、導入される試験手順は以下の通りである。
１）ウェハ上のぜんまいばねの位置を検出し、発振スペクトル又は周期を振動測定する（上述の通り）、
２）予測モデルを適用することによってぜんまいばね棒の剛性及び／又は寸法を予測する、
３）目標の固有周波数又は剛性に到達するために寸法補正が必要であるかどうかを判定する。

試験方法中に、行われるべき正確な補正を定量化することも可能であり、その結果、製造方法は、以下の試験に加えて、以下を含むことができる。
１）モデル及び目標剛性及び／又は目標バーの寸法に従って推定されたぜんまいばねの有効剛性を知る、必要な補正量を適用する。

試験方法の工程１）及び工程２）を繰り返して、ぜんまいばねの剛性／寸法を試験し、目標値が許容閾値内に到達したことを確認するか、又はモデルによって予測された剛性／寸法が目標値に到達するまでこれらの工程及び寸法補正を繰り返す。

サンプリング
数百のぜんまいばねがウェハ上に製造され、ぜんまいばねのバーの寸法がウェハの領域に従って変化し得ることが知られている。剛性評価を単一のぜんまいばね上で実行することができる場合、実際には、ウェハ上に分散されたぜんまいばねのサンプル上で実行される。

実施された評価から、得られた結果がぜんまいばねごとに異なる場合には、ウェハ全体に対して均一に、又は領域ごとに区別して補正を実施することができる。これにより、剛性の分散の標準偏差を低減することができる。更に、全てのぜんまいばねの剛性がモデルを適用することによって既知である場合、全体的な分散を低減することを可能にする最適な補正を決定することが可能である。

時間があまりかからないので、特に振動評価を用いて、ウェハの全てのぜんまいばねを評価することを考慮することさえ可能である。

上記の例は、目標バーよりも大きい初期バーを有するぜんまいばねを製造することに主に基づいて示されているが、目標バーよりも小さい初期バーを有するぜんまいばねを提供することも可能である。補正工程は、例えば、前述の欧州特許第３１８１９３９号に記載されているような材料を追加することからなる。

ぜんまいばねブランクのみに振動励起を与えることによって共振周波数を特定することからなる方法は、ぜんまいばねブランクのみが試験されるので測定誤差を制限しながら（その質量、その取付け位置など、てん輪に関連し得る誤差がない）、例えばてん輪を取り付けるための作業を行う必要なく、測定データを迅速に得ることを可能にする。

Claims (18)

1. ぜんまいばね又はぜんまいばねを形成するように構成されたぜんまいばねブランクの試験方法であって、前記ぜんまいばねは、少なくとも１つの所定の共振周波数を有する必要があり、
   ａ．前記ぜんまいばね又は前記ぜんまいばねブランクに、所定の周波数範囲をカバーするように経時的に変化する振動励起を印加する工程と、
   ｂ．前記所定の周波数範囲にわたる振動励起時に、前記ぜんまいばね又は前記ぜんまいばねブランクの共振ピークなどの共振周波数の少なくとも１つの特性を特定する工程と、
   ｃ．工程ｂにおいて特定された前記共振周波数特性を予測機械にかけて、前記ぜんまいばね又は前記ぜんまいばねブランクの剛性を決定する、及び／又は所定の共振周波数を得るために前記ぜんまいばね又は前記ぜんまいばねブランクの寸法補正が必要であるかどうかを判定する工程と、を含む試験方法。
2. 前記周波数範囲は、
   －前記所定の共振周波数を中心とし、かつ
   －前記所定の共振周波数の少なくとも３０％の範囲を有する、少なくとも１つの周波数範囲を包含するように予め定められている、請求項１に記載の試験方法。
3. 前記ぜんまいばねは、少なくとも２つの所定の共振周波数を有し、前記周波数範囲は、少なくとも前記所定の共振周波数の両方をカバーするように予め定められている、請求項１又は２に記載の試験方法。
4. 工程ｂは、好ましくは工程ａの間に少なくとも部分的に実行される、前記ぜんまいばね又は前記ぜんまいばねブランクの少なくとも１つの点の変位の振幅又は速度又は加速度の経時的な測定に基づく、請求項１～３のいずれか一項に記載の試験方法。
5. 前記ぜんまいばね又は前記ぜんまいばねブランクは、ベース平面内に含まれ、工程ｂは、
   －前記ベース平面に対して垂直な方向における前記ぜんまいばね又は前記ぜんまいばねブランクの少なくとも１つの点の変位の振幅又は速度又は加速度を測定する工程ｂ’、及び／又は
   －前記ベース平面内に含まれる方向における前記ぜんまいばね又は前記ぜんまいばねブランクの少なくとも１つの点の変位の振幅又は速度又は加速度を測定する工程ｂ’’と、を含む、請求項１～４のいずれか一項に記載の試験方法。
6. 前記工程ｂは、
   －前記ぜんまいばね又は前記ぜんまいばねブランクの少なくとも１つの点の変位速度又は振幅の関数として、前記ぜんまいばね又は前記ぜんまいばねブランクの共振ピークを特定する工程を含む、請求項４又は５に記載の試験方法。
7. 前記共振周波数は、前記共振ピークの最大値の中間高さにおける前記共振ピークの幅に基づいて特定される、請求項６に記載の試験方法。
8. 寸法補正が必要である場合、
   ｄ．予測機械を用いて、工程ｂで特定された共振特性から適用される寸法修正を計算する工程を含む。請求項１～７のいずれか一項に記載の試験方法。
9. 前記予測機械は、多項式を実行して寸法補正が必要であるかどうかを予測する、請求項１～８のいずれか一項に記載の試験方法。
10. 前記予測機械は、例えばニューラルネットワークによって行われる分類を実施して、寸法補正が必要であるか否かを予測する、請求項１～９のいずれか一項に記載の試験方法。
11. 前記ぜんまいばねブランクは、ウェハ上に形成され、前記ウェハは、前記ウェハのいくつかのセクタにわたって分散された複数のぜんまいばねブランクを含み、
    工程ｂは、前記セクタの各々について少なくとも１つのぜんまいばねブランクの共振周波数の少なくとも１つの特性を特定することからなる工程を含み、
    工程ｃは、前記セクタの各々の前記ぜんまいばねブランクについて、剛性及び／又は寸法補正が必要であるかどうかを判定することからなる工程を含む、請求項１～１０のいずれか一項に記載の試験方法。
12. 前記ぜんまいばね又は前記ぜんまいばねブランクの材料を考慮することと、前記ぜんまいばね又は前記ぜんまいばねブランクの前記材料に応じて前記振動励起の最大振幅及び／又は前記所定の周波数範囲の周波数範囲を調整することとからなる予備工程を含む、請求項１～１１のいずれか一項に記載の試験方法。
13. 前記周波数範囲は、０Ｈｚ～１００ｋＨｚ、好ましくは０Ｈｚ～５０ｋＨｚ、より優先的には０Ｈｚ～４０ｋＨｚ、非常に優先的には１０ｋＨｚ～３５ｋＨｚの範囲の周波数範囲に及ぶ、請求項１～１２のいずれか一項に記載の試験方法。
14. 少なくとも１つの所定の共振周波数を有するぜんまいばねの製造方法であって、
    前記所定の共振周波数を得るために必要な所定の公差内の寸法を有する少なくとも１つのぜんまいばね又はぜんまいばねブランクを形成する工程と、
    前記請求項のいずれか一項に記載の試験方法に従って、前記ぜんまいばね又は前記ぜんまいばねブランクを試験する工程と、を含む製造方法。
15. 前記所定の共振周波数を有するぜんまいばねを得るために、
    請求項８に記載の工程ｄの計算に基づいて、工程ａの間に形成された前記ぜんまいばねブランクの少なくとも１つの寸法を補正する工程を含む、請求項１４に記載の製造方法。
16. 前記ぜんまいばねブランクは、複数の他のぜんまいばねブランクと共にウェハ上に形成される、請求項１４又は１５に記載の製造方法。
17. 請求項１から１３のいずれか一項に記載の試験方法の工程ｃを実施する予測機械の訓練方法であって、
    ｉ－ぜんまいばね又はぜんまいばねブランクを形成する工程、
    ｉｉ－前記ぜんまいばね又は前記ぜんまいばねブランクの各々に、所定の周波数範囲をカバーするように経時的に変化する振動励起を印加する工程、
    ｉｉｉ－前記所定の周波数範囲の適用中に、前記ぜんまいばねの各々又は前記ぜんまいばねブランクの各々の共振周波数の少なくとも１つの特性を特定する工程、
    ｉｖ’－前記ぜんまいばねの各々又は前記ぜんまいばねブランクの各々について自由発振周波数又は剛性を測定するように、所定の慣性を有する発振機構に複数のぜんまいばね又はぜんまいばねブランクを取り付ける工程、
    及び／又は
    ｉｖ’’－シミュレーションツールで、所定の慣性を有する発振機構における複数のぜんまいばね又はぜんまいばねブランクをモデル化して、前記ぜんまいばねの各々又は前記ぜんまいばねブランクの各々について自由発振周波数又は剛性を計算する工程、
    ｖ－前記予測機械に、前記ぜんまいばねの各々又は前記ブランクの各々について、
    －工程ｉｉｉ－で特定された共振周波数の特性、
    －工程ｉｖ’－で測定された及び／又は工程ｉｖ’’－で計算された前記自由発振周波数又は前記剛性を提供する工程、を含む訓練方法。
18. 前記工程ｉｉｉ－は、
    －前記ぜんまいばね又は前記ぜんまいばねブランクの複数の所定の点の変位を測定することと、
    －前記複数の所定の点から、少なくとも１つの共振周波数又はピーク、０又は第１の閾値ピーク値未満の変位振幅を示すノードを特定することと、
    －前記複数の所定の点から、前記試験中に測定されるべき基準点を選択することであって、前記基準点は、前記特定されたノードとは異なり、好ましくは各々が第２の閾値ピーク値よりも大きい変位振幅ピークを有する基準点を選択することとを含む、測定基準点を特定する準備段階を含む、請求項１７に記載の訓練方法。

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