JP7284564B2 - 角速度センサ - Google Patents

Description

本開示は、振動型のジャイロスコープ及び角速度センサ、特に、環状共振器などの振動構造を備えたコリオリ式角速度センサ、ならびに上記の角速度センサを製造する方法及び設計する方法に関する。

最新の多くの応用のために、振動型角速度センサ（ジャイロスコープとも呼ばれる）が、ガラス基板層の間に挟まれたシリコンウェハから微小電気機械システム（ＭＥＭＳ）技術を使用して製造される。一般にはリング構造を備える平面状の環状共振器は、シリコン層内に形成されて、従順な支持構造によって下部ガラス基板上に支持される。環状共振器は、１次振動モードを励起する１次駆動トランスデューサによって、共振時の１次振動モードに駆動される。センサが環状共振器の平面に垂直な軸の周りを回転すると、２次振動モードにエネルギーを結合するコリオリ力が発生し、このモードでの振動を引き起こす。上記のコリオリによって誘発される環状共振器の運動を計測することができて、速度センサによって経験される角運動の速度を計算するためにする。リング及びその支持構造は、シリコン層のエッチングによって製造された同一平面内にある。同一の周波数を有する２つの縮退共鳴モードを利用することにより、環状共振器は、平面外に変位し得る振動子の単一共振モードを使用する移動質量体構成と比較して、より高い回転感度を有する。ＵＳ６，４７１，８８３は、シリコンから製造された平面リング振動構造を備える上記の角速度センサの一例を提供する。

振動型角速度センサでは、従順または柔軟な支持構造（多くの場合「脚」と呼ばれる）は、リングの振動を構造の残りの部分から隔離するように設計されている。一般的にｃｏｓ２θモードで面内発振するように駆動されるコリオリ式センサでは、環状共振器を弾力的に支持するために８本の脚が使用される。誘導方式によるジャイロスコープについては、１次振動モードと２次振動モードは通常、リングの幾何学的不完全性を補償するために、使用に先立って、例えばＷＯ２０１３／１３６０４９に開示されるようなレーザバランスを使用して周波数のバランスがとられる。容量方式によるジャイロスコープについては、例えばＥＰ１７７５５５１に開示されているように、モードの静電平衡を動的に達成することができる。

一般に、誘発された２次振動モード発振の振幅は、特に低角速度で１次振動モードの振幅に比べて小さく、結果として２次発振振幅から算出される計測角速度は、所定の計測精度に対して大きな不確定性を有する可能性がある。このため、より大きな振幅の２次モード発振を誘発するために、（駆動される）１次モード発振の振幅を増加させることが有益である。

振動型角速度センサの物理的特性のために、発振の振幅が増加するとき、１次モードと２次モードの両方で発振の共振周波数が変化する。小さな振幅での共振周波数は概して一定であるが、振幅が大きくなるにつれて周波数が非線形に変化して、２つのモードの共振周波数が分裂する。上記のように、１次振動モード及び２次振動モードのバランスをとった後でさえも、１４ｋＨｚの代表的な共振周波数で動作するジャイロスコープに関しては、通常、約１Ｈｚの残留不均衡が残る。出願人は、この不均衡が非線形性の影響によるものであることを認識している。支持脚の構成は、センサの幾何学的非線形性に影響を与える。８つの脚の場合、周波数は主として、振動中の径方向運動と接線方向運動の両方に対する脚の３次幾何学的非線形挙動のために分裂する。この非線形領域では、２つのモードの共振周波数はもはや同一ではないので、計測値のノイズが増加し、センサの感度が低下する。したがって、従来技術に見られる一般的な振動型角速度センサにおいて、環状共振器は、１次モード及び２次モードの共振周波数が分裂せず、計測値に影響を与えないことを確実にするために、常に線形領域で発振するように駆動される。

発振の振幅を線形領域に制限することで計測ノイズが低減されるが、誘発される２次モード発振の振幅も制限して、その結果センサの感度を制限する。そのため、周波数分裂を解消しまたは低減させる高精度の振動型角速度センサが必要とされている。

本開示は、振動型角速度センサを提供するものであり、この角速度センサは、
基板と、基板に取り付けられる複数の支持構造と、基板に対して弾力的に動くように複数の支持構造によって柔軟に支持される環状部材と、
使用時に、環状部材が複数の支持構造からの復元力を生成する運動の振幅を伴う共振周波数ｆ₁での１次振動モードで発振するような周期的な駆動力を環状部材に加えるように構成される駆動システムと、
角速度センサによって経験される角速度から生じるコリオリ力によって環状部材の発振が誘発される共振周波数ｆ₂での２次振動モードの運動の振幅を決定するように構成されるピックオフシステムと、
を備え、
使用時に、復元力が運動の振幅と非線形関係にあって、複数の支持構造中の支持構造の数ｐがｆ₁＝ｆ₂となるように選択される、振動型角速度センサである。

したがってこの開示によれば、復元力が運動の振幅と非線形関係にある大きな振幅で環状共振器を駆動することにより、誘発される２次モード発振は振幅がより大きくなるので、２次モード発振振幅の計測値上の不確定性が低下され得ることが当業者には理解されるであろう。これにより、より感度の高い角速度センサの製造が可能になる。

１次モードにおける環状部材の運動の振幅と復元力との間の非線形関係には、少なくとも有意の非線形成分との関係が含まれており、復元力を運動の振幅の純粋な線形関数として効果的に表すことができない。いくつかの例では、非線形関係には有意の３次成分が含まれていて、より高次の非線形項（例えば５次、７次など）も含まれ得る。

上述のように、１次モードにおける環状部材の運動の振幅が非線形の復元力を生成するほど大きくなるとき、従来の角速度センサでは１次モードと２次モードの間の周波数分裂が起こる。誘発される２次モード発振の振幅は、駆動される１次モード発振の振幅に比べると通常は非常に小さいが、センサによって経験される角速度が計測可能な最大角速度に近いとき、１次モード発振の振幅と比較できるほどにまたは同等になり得る。角速度センサは、動作範囲の角速度に対して高感度であることが重要である。非線形領域において、１次モード及び２次モードで観測される共振周波数のシフトは同じではなく、周波数分裂という結果になる。２次モード発振は、たとえ非線形の振幅領域自体で発振していなくても、モードの結合による１次モード発振の非線形挙動に影響を受け、このことは観測される周波数分裂の一因にもなる。

従来の「小さな」振幅の線形領域の例において、リング状の環状部材は、駆動されると、互いに垂直に向いたそれぞれの長軸を有する２つの楕円に交互に変形することによって、共振器の面内で（１次モード及び２次モードの両方で）発振する。１つ以上の支持構造は、発振の振幅に直線的に比例して変化する復元力をもたらす。より大きな振幅で環状共振器の非線形の挙動は、復元力と発振運動の振幅との間の非線形関係として現れ、結果として共振周波数の非線形のシフトが観測される。１次モード及び２次モードは、種々の振幅を有して、振幅が増加するにつれて異なる量だけ共振周波数をシフトさせる異なる量の非線形復元力を受けるため、従来技術において一般に見られる支持構造設計を有する環状共振器は、非線形領域では動作しない。これにより、上述の周波数分裂が引き起こされ、その結果、角速度センサによって得られる計測値の質の劣化に至る。

出願人は、複数の支持構造中の支持構造の数ｐをｆ₁＝ｆ₂となるように選択できることを認識している。１次モード及び２次モードの共振周波数は依然として大きな振幅を伴ってシフトするが、それらは実質的に同じ量だけシフトし、したがってそれらの周波数は分裂せず、角速度センサによって得られる計測値は影響を受けない。複数の支持構造中の支持構造の数ｐは、センサの動作中ｆ₁=ｆ₂となるように選択することができる。

環状共振器は多数の有り得るべき発振モードを有し、そのうちのいくつかは「面内」であって、環状部材の平面内で変位または周期的な変形が生じる。変位または周期的な変形が「面外」で生じる、すなわち可動の環状部材が、環状部材が静止して置かれる面の外に延在する構成要素を有する場合の発振モードも存在する。

好ましくは１次発振モードはｃｏｓｎθモードであり、２次発振モードはｓｉｎｎθモードであり、ｎはモードの次数であって、任意の正の整数に等しい。さらに好ましくは１次発振モードはｃｏｓ２θの面内モードであるが、ｃｏｓ３θモード及び／またはｃｏｓ４θモードを含んでもよい。２次振動モードは、好ましくはｓｉｎ２θモードであるが、ｓｉｎ３θモードまたはｓｉｎ４θモードを含んでもよい。

いくつかの一連の例では、支持構造の数ｐは、ｋｎ／ｐ≠整数となるように選択され、ｋは１～６の整数であって、ｎは１次発振モード、例えばｃｏｓｎθモードの次数である。

好ましくは、低振幅での１次モード及び２次モードの共振周波数は、実質的に同一、例えば１４ｋＨｚである。いくつかの例では、１次発振モードの共振周波数と２次発振モードの共振周波数の間の差は１Ｈｚ未満であり、好ましくは０．５Ｈｚ未満であり、さらに好ましくは０．１Ｈｚ未満である。これは例えば、ＷＯ２０１３／１３６０４９、ＥＰ１７７５５５１、ＵＳ５７３９４１０またはＧＢ２４６０９３５に開示されているような、任意の適切なバランス技術を用いて達成することができる。環状共振器の固有の感度（この周波数分裂を考慮しない）は、そのＱ値または線幅によって特徴付けることができて、好ましくは共振周波数間の差が線幅の０．１以下である。

好ましくは支持構造は、任意の方向に自由に振動することができるように環状部材を柔軟に支持する。複数の支持構造は、任意の適切な配置で基板に取り付けられてもよい。支持構造は、環状部材の半径方向の内側または外側に延びることができる。１つ以上の例において複数の支持構造は、環状部材の内部の中央支持部で基板に取り付けられる。

いくつかの例では支持構造は、基板と一体に形成されている。あるいは、または代わりに、支持構造は、環状部材と一体に形成されている。基板、環状部材及び支持構造は、好ましくは同じ材料で作られ、さらに好ましくは、それらは当技術分野で知られている技術、例えば深掘り反応性イオンエッチング（ＤＲＩＥ）を用いて、単一のシリコンウェハから形作られる。

いくつかの一連の例では支持構造は、環状部材の周縁（例えば内側周縁または外側周縁）に等角度間隔で配置される。２次発振モードは１次発振モードから角度φだけオフセットされていて、環状共振器は、オフセットの角度φの範囲内で整数個の支持構造によって支持されることが望ましい。これにより例えば、１次モード及び２次モードの波腹での駆動電極及びピックオフシステム電極の位置決めが、支持構造と一致することによって妨げられてしまうことを予防する。駆動電極及びピックオフ電極を１次モード及び２次モードの波腹に位置決めすることによって、角速度センサの感度を高めることができる。

好ましくは支持構造の数は、ｋｎ／ｐ≠整数を満たして、整数個の支持構造が１次モード及び２次モードのオフセットの角度φの範囲内に等角度で配置されることを可能にするｐの最小値となるように選択される。多数の支持構造を有するセンサは、製造がより困難になって、これによりセンサのコストが増大する可能性がある。

好ましくは支持構造は、少なくとも形状、質量及び剛性に関して実質的に同一である。支持構造は、対（例えば一対の鏡像脚を備える各支持構造）で配置されてもよい。

１次発振モードがｃｏｓ２θモードである例において、２次発振モードはｓｉｎ２θモードであり、１次モードから４５°だけオフセットされる。ｎ＝２であるこれらの例では、支持構造の数ｐは、ｐ＝１６＋８×（ｍ－１）となるように選択されることが好ましく、ｍは例えばｍ＝１、２、３などの正の整数である。例えば１６個の支持構造または２４個の支持構造は、周波数分裂を防止するとともに、整数個の支持構造が１次モードと２次モードの間の４５°のオフセット内に位置することも確保する。

１次発振モードがｃｏｓ３θモードである例では、２次発振モードはｓｉｎ３θモードであり、１次モードから３０°だけオフセットされる。ｎ＝３であるこれらの例では、支持構造の数ｐは、ｐ＝２４＋１２×（ｍ－１）となるように選択されることが好ましく、ｍは正の整数である。例えば２４個の支持構造または３６個の支持構造を、整数個の支持構造が確実に１次モードと２次モードの間の３０°のオフセット内に位置するように、選択することができる。

１次発振モードがｃｏｓ４θモードである例において、２次発振モードはｓｉｎ４θモードであり、１次モードから２２．５°だけオフセットされる。ｎ＝４であるこれらの例では、支持構造の数ｐは、ｐ＝３２＋１６×（ｍ－１）となるように選択されることが好ましく、ｍは正の整数である。例えば３２個の支持構造または４８個の支持構造を、整数個の支持構造が確実に１次モードと２次モードの間の２２．５°のオフセット内に位置するように、選択することができる。

上述のように、２次振動モードの運動の振幅は、角速度センサが経験する角速度に直接関連付いている。したがって１つ以上の例において、ピックオフシステムは、測定された２次振動モードの運動の振幅を用いて、角速度センサによって経験される角速度を計算するように構成される。測定された２次発振モードの振幅を用いた角速度の計算は、当業者に知られている標準的な技法である。

２次モード振動の振幅は、２次モード振動の振幅を直接計測することによって決定することができる（当業者には「開ループ」システムとして知られている）。いくつかの例ではピックオフシステムは、開ループにおける２次振動モードの運動の振幅を直接計測することによって、角速度センサが経験した角速度を計算するように構成される。あるいは、誘発される２次モード振動の振幅は、環状共振器にフィードバック力を加えて、２次モード振動を無効にするのに必要とされるフィードバック力の大きさを計測することによって決定される（「閉ループ」システム）。１次駆動と同じ周波数で２次運動を無効にする２次駆動を与える（閉ループ動作）のが通例である。２次駆動はそのとき回転速度の尺度になる。いくつかの例ではピックオフシステムは、環状部材にフィードバック力を加えて、閉ループでの２次振動モードの運動の振幅を無効とするのに必要とされるフィードバック力を計測することによって、角速度センサが経験した角速度を計算するように構成される。

駆動力を、任意の適切な方法で環状部材に加えることができる。いくつかの例では、角速度センサは、当業者が、容量方式による駆動素子によって駆動力が与えられることを意味すると理解する容量式センサであるが、駆動力は追加的または代替的に、誘導方式による手段、圧電方式による手段または駆動力を与えるのに適切な当技術分野自体で知られている任意の他の技術によって与えることができる。

閉ループ式のセンサを備える例では、フィードバック力を、上述のいずれかの技術を利用する２次駆動手段によって与えることができる。開ループ式のセンサを備える例では、２次モード発振の振幅を、誘導方式による手段、容量方式による手段及び／または圧電方式による手段によって、及び／または例えば光学式などの任意の他の適切な手段によって検知することができる。

好ましくは、環状部材は円形のものを備えるが、任意の概して環状の形状、例えば八角形のものを備えてもよい。例えばｃｏｓ２θの１次振動モードの場合は、１次モードと２次モードが縮退したままであることを確かにするために、構造は少なくとも８θの対称性を持たなければならない。

本開示は、レート積分ジャイロスコープにも適用可能である。

本開示は、振動型角速度センサの製造方法にも及んでおり、この方法は、
基板と、基板に取り付けられる複数の支持構造と、基板に対して弾力的に動くように複数の支持構造によって柔軟に支持される環状部材と、を備える角速度センサを製造する方法であって、
使用時に、環状部材が複数の支持構造からの復元力を生成する運動の振幅を伴う共振周波数ｆ₁での１次振動モードで発振するような周期的な駆動力を環状部材に加えることによって、及び
角速度センサによって経験される角速度から生じるコリオリ力によって環状部材の発振が誘発される共振周波数ｆ₂での２次振動モードの運動の振幅を決定することによって動作させるセンサを設計することであって、
使用時に復元力が運動の振幅と非線形関係にある、センサを設計することと、
複数の支持構造中の支持構造の数ｐを使用時にｆ₁＝ｆ₂となるように選択することと、を含む。

本明細書に記載される任意の例の特長は、適切な場合には、振動型角速度センサの製造及び設計の開示された方法に適用されてもよい。種々の例または一連の例を参照する場合、これらは必ずしも別個である必要は無く、重複してもよいことを理解されたい。

さらに本開示は、開示された方法に従って製造された振動型角速度センサにまで及ぶ。

ここで、１つ以上の非限定的な例を、単なる例示として、添付の図面を参照しながら説明する。

ａは、従来技術に見られる一般的な環状共振器を示す図であり、ｂは、本開示による環状共振器を示す図である。 図２は、環状共振器における１次Ｃｏｓ２θ振動モード（ａ）及び２次Ｓｉｎ２θ振動モード（ｂ）を図式的に示す図である。 図３は、環状共振器における１次Ｃｏｓ３θ面内振動モード（ａ）及び２次Ｓｉｎ３θ面内振動モード（ｂ）を図式的に示す図である。 図４は、環状共振器における１次Ｃｏｓ４θ面内振動モード（ａ）及び２次Ｓｉｎ４θ面内振動モード（ｂ）を図式的に示す図である。 環状共振器の復元力と運動の振幅との間の関係を示すグラフである。 ａは、従来技術に見られる一般的な環状共振器の振幅－共振周波数関係を示すグラフであり、ｂは、本開示による環状共振器の振幅－共振周波数関係を示すグラフである。 誘導式の振動型角速度センサの概略断面図である。 振動型角速度センサの図式的概略図である。

図１のａは、一般的な振動型角速度センサに見られるように、８個の支持構造６に接続された環状部材４を備える環状共振器２を示す。支持構造６は、環状部材４の外側に等角度間隔で配置される。支持構造６は、固定構造（図示せず）に接続するように環状部材４から半径方向の外側（図示の通り）または内側に向かって延び、径方向及び接線方向の柔軟性をもたらすＺ形状である。一般的には環状共振器２は、半導体例えばＳｉ基板から形成されたＭＥＭＳデバイスである。したがって固定構造は、支持構造６及び環状部材４が例えばＤＲＩＥによって形成されたＳｉ基板であってもよい。支持構造６は、例えば加えられた力に応答して変形するときに、環状部材４が基板（図示せず）に対して弾力的に動くことを可能にする程度の可撓性または柔軟性を有する。

図７は、一例に係る誘導式の振動型角速度センサ１００の概略断面図である。基板は、支持ガラス層１０４、下部磁極１０６、マグネット１０８及び上部磁極１１０を含む構成要素の積層体を載せたベース１０２を備える。ペデスタル１１２は、下部磁極１０６の周囲の支持ガラス層１０４上に置かれて、シリコンダイ１１４を支持している。平面状の環状部材（または「リング」）２０２は、一端がシリコンダイ１１４に固定された複数の支持構造（または「脚」）２０４によって柔軟に支持される。リング２０２は、上部磁極１１０と下部磁極１０６の間に位置するように配置されて、使用中に誘導方式による駆動システムが周期的な駆動力を加える。マグネット１０８がリング２０２の領域に垂直磁場を生成して、リング２０２によって担持された金属トラックに沿って接線方向に振動電流が印可されると、リング２０２は１次Ｃｏｓ２θモードで半径方向に振動する。ＷＯ２０１０／００７４０６（その内容は、参照により本明細書の一部を構成するものとして援用される）は、金属トラックが通常は、リング２０２上面の絶縁表面酸化物層の上とその支持脚２０４に沿ってどのように設けられるのか、各金属トラックが単一の駆動またはピックオフトランスデューサにどのように関連付けられているのかについての、さらなる詳細を提供する。図７は誘導式の振動型角速度センサを示しているが、マグネット部品が無い代わりに、駆動システム用の放射状の容量性電極が設けられた容量方式による型が可能である。そのような容量式の振動型角速度センサの一例は、ＵＳ６，２８２，９５８に記載されており、その内容は参照により本明細書の一部を構成するものとして援用される。ピックオフシステムは、２次振動モードの運動の振幅を決定するように構成される容量性の電極を備えてもよい。

誘導式のセンサのこの例では、支持構造２０４は、マグネット１０８を収容するように環状部材２０２から基板のシリコンダイ１１４まで半径方向に外の方へ延びる。また一方、他の例では、例えば容量式センサにおいて、１つ以上の支持構造２０４が代わりに、または追加して、環状部材２０２の内部に配置された固定支持体、例えば環状部材２０２の内側の中央支持部などに対して、半径方向に内部へ延び得ることが理解されよう。

一般的な従来技術の使用法では、図１のａの環状共振器２は、環状部材４を、図２のａに図式的に示す面内１次ｃｏｓ２θモードで発振させる駆動システム（図示されず）を用いて駆動される角速度センサの一部を構成する。駆動手段は、ｃｏｓ２θ発振を駆動するために、環状部材４の部分に径方向の力を周期的に加える。環状共振器２が、環状部材４が置かれる平面に垂直な軸の周りの回転を経験すると、コリオリ効果により、図２のｂに図式的に示され、１次発振モードから４５°だけオフセットされる２次ｓｉｎ２θモードでの発振が誘発される。２次モード発振の振幅は、１次モード発振の振幅と回転速度の両方によって決まる。

開ループ動作では、誘発された２次モード発振の振幅が検知手段（図示せず）によって検知され、検知された２次の振幅から環状共振器２が経験した角速度が計算される。閉ループ動作では２次駆動により、２次モードでの発振を無効にする力が加えられて、これを使用することで角速度が計算される。

このような従来技術の使用において、環状共振器２は、１次モードでの発振の振幅Ａが概して線形の復元力を生成するように駆動される。これは線形振幅領域と呼ばれ、図５のグラフ上に低振幅領域５０として示される。１次モードの種々の振幅Ａに対する１次モード及び２次モードの共振周波数ｆ₁、ｆ₂を示す図６のａに図示するように、このことは１次モード及び２次モードの共振周波数ｆ₁、ｆ₂の分裂につながるので、環状共振器２をより高い振幅で駆動することができない。共振周波数の分裂は角速度の計測値にノイズをもたらすので、従来技術のセンサでは高振幅動作は回避される。

図１のｂは、本開示による、１６個の支持構造１２に接続された環状部材１０を備える環状共振器８を示す。支持構造１２は、環状部材１０の周りに等角度間隔で配置される。支持構造１２は、固定構造（図示せず）に接続するように環状部材１０から半径方向の外側（図示の通り）または内側に向かって延びる。一般的には環状共振器８は、半導体例えばＳｉ基板から形成されたＭＥＭＳデバイスである。したがって固定構造は、支持構造１２及び環状部材１０が例えばＤＲＩＥによって形成されたＳｉ基板であってもよい。支持構造１２は、環状部材１０が基板に対して弾力的に動くことを可能にする程度の可撓性または柔軟性を有し、例えば支持構造１２は加えられる力を経験するときに変形する。径方向及び接線方向の柔軟性を確保するために支持構造１２はＺ形状であるが、これらの柔軟性の要求を満たす多くの設計変更が可能である。Ｚ形状の支持構造は、ＧＢ２３２２４１９６に記載されており、その内容は、その全体が参照により本明細書の一部を構成するものとして援用される。

図８は、このような環状共振器８の一例による振動型角速度センサ３０の概略図を示す。センサ３０は、シリコン基板によって形成される中央ハブ２７に固定された１６個の半径方向に従順な脚１２を有するシリコン平面のリング部材１０形態で微細加工された質量体を備える。リング部材１０の周りには、駆動システム１５に接続された１次駆動アクチュエータ１４ａ及び２次駆動アクチュエータ１６ａ、ならびにピックオフシステム１７に接続された１次ピックオフトランスデューサ１８ａ及び２次ピックオフトランスデューサ２０ａが配置される。１次ピックオフトランスデューサ１８ａは、１次駆動アクチュエータ１４ａに垂直に、かつ１次駆動アクチュエータ１４ａと同じ平面内に位置が調整される。２次ピックオフトランスデューサ２０ａは、２次駆動アクチュエータ１６ａに垂直に、かつ１次駆動アクチュエータ１６ａと同じ平面内に位置が調整される。

環状共振器８が、環状部材１０が置かれた平面に垂直な軸の周りの回転を受けると、コリオリ効果により２次ｓｉｎ２θモードでの発振が誘発されて、この誘発された発振の振幅は、従来技術の共振器２について説明したのと同じ方法で、環状共振器８が経験した角速度を決定するために、上述のような開ループまたは閉ループ（図示せず）のどちらか一方で動作するピックオフシステム１７を用いて計測される。

しかしながら従来技術の環状共振器２とは対照的に、支持構造１２の数及び配置は、１次モード発振及び２次モード発振の共振周波数ｆ₁、ｆ₂が大きな振幅のところで分裂しないことを保証するので、１次ｃｏｓ２θモード発振の振幅が非線形の復元力を生成するように環状共振器８を駆動することができる。この非線形領域は図５に高振幅領域５２として示される。図６のｂは、環状共振器８の高振幅における１次モード及び２次モードの分裂が無いことを示し、すなわち１次及び２次の共振周波数ｆ₁、ｆ₂は、広範囲の振幅Ａにわたり等しいままである。

より大きな振幅の１次モード発振を生成するように環状共振器８を駆動すると、所定の角速度に対してより大きな振幅により誘発される２次モード発振をもたらすので、同精度の検知手段を使用する場合は、計算される角速度中の不確定性及びノイズが低減する。

ここまでは環状共振器８を、図２のａ及びｂに示される１次ｃｏｓ２θモード及び２次ｓｉｎ２θモードで共振するように構成された環状共振器の一例として説明した。しかしながら、支持構造の数及び／または構成が異なる環状共振器の例では、より高次の共振モードが可能であり、実際にこのことはいくつかの状況において有益であり得る。

図３のａ及びｂは、１次ｃｏｓ３θモード及び２次ｓｉｎ３θモードをそれぞれ図式的に示しており、２次モード発振は１次モード発振から３０°だけオフセットされる。

図４のａ及びｂは、１次ｃｏｓ４θモード及び２次ｓｉｎ４θモードをそれぞれ図式的に示しており、２次モード発振は１次モード発振から２２．５°だけオフセットされる。

図５は、所定の振動モード、例えば１次振動モードについての、リング共振器の運動の振幅Ａと、支持構造１２によって生成される復元力Ｆとの関係の略図である。

復元力Ｆは、「低」振幅範囲５０において線形関係を有するか、または線形関係によってよく近似されることが分かる。対照的に「高」振幅範囲５２において復元力Ｆは、非線形関係の度合いが増している。従来技術では、角速度を（開ループまたは閉ループで）計測する際に、支持部の非線形性を考慮する必要がないように、運動の振幅がこの「低」振幅範囲５０内にあるように選択される。

しかしながら本発明者らは、角速度を計測する際に計測ノイズを減らして感度を向上させるために、２次モードにおける運動の振幅を増加させるように、「高」振幅範囲５２で１次振動モードを駆動することが望ましいことを認識している。図５から分かるように、振動の振幅Ａが増加するにつれて、幾何学的非線形性の影響がより顕著になり、復元力Ｆは、運動の振幅との、例えば３次因数を含む非線形関係を有する。このことは、１次モードにおける運動の振幅Ａが「高」であり、２次モードにおける運動の振幅（常により小さい）が「低」であるとき、復元力Ｆが非線形関係に従うことを意味する。この結果、周波数分裂が起こる。

図６のａは、１次モードの共振周波数ｆ₁と２次モードの共振周波数ｆ₂が、従来技術による運動の振幅における増加に対して、どのように影響されるかを示す略図である。「低」の振幅範囲では、２つの周波数はほぼ同じである。「高」の振幅範囲では、２つのモード間の周波数分裂が増加している。

直径６ｍｍのリングと、リングの周りに配置される８個の支持脚を有し、１次ｃｏｓ２θモードの１４ｋＨｚの共振周波数で動作する一般的な振動リングジャイロスコープの例では、上記のような周波数分裂は一般に約２０μｍの運動の振幅に対して見られる。１次モードと２次モードの間の周波数の差は、１～２Ｈｚの程度である。

図６のｂは、リング用の支持脚の数を選択する本開示を使用したときに、どのような具合に１次モードの共振周波数ｆ₁と２次モードの共振周波数ｆ₂が分裂しなくなるかを示す略図である。１次ｃｏｓ２θモードの１４ｋＨｚの共振周波数で動作し、リング直径が６ｍｍで、リングの周りに１６個の支持脚が配置される例では、約２０μｍの運動の振幅に対してはもはや周波数分裂が無い。

より一般には、支持構造の数ｐは、ｋｎ／ｐ≠整数となるように選択され、ｋは１～６の整数であって、ｎは１次発振モード、例えばｃｏｓｎθモードの次数であることが本明細書に開示されている。上記の例ではジャイロスコープは、１次ｃｏｓ２θモード（すなわちｎ＝２）で発振するように駆動されるリングを有して、支持脚の数ｐは上記の規則を満たすｐの最低値の１つとして選択され、すなわちｐ＝１６である。より多数の支持構造を有するセンサは、製造がより困難になって、これによりセンサのコストが増大する可能性がある。しかし以下の表１から、ｃｏｓ２θモードで駆動される振動型ジャイロスコープまたは角速度センサは、大きな振幅を伴って発振するように駆動されるときに、周波数分裂を回避するために、支持脚の数としてｐ＝１６、２４、３２などを含み得ることが分かる。

当業者であればもちろん、実際に所定の環状共振器の支持構造の数を選択する際に、ｐの実用的な設計上の制約を考慮するであろう。１次ｃｏｓ２θモードで発振するリングについてはｐ＝７がｆ₁＝ｆ₂をもたらすが、１次及び２次ｃｏｓ２θモードが４５度離れて向けられるため、４５度ごとに整数個の支持脚を備えていることが設計上の観点から都合がよい。ｎ＝２の場合、周波数分裂を生じず、実用的な対称性を保つ支持構造の数ｐは、式
１６＋８×（ｍ－１）、ここでｍ＝１、２、３、４など（すなわち正の整数）
によって与えられることが分かる。

言い換えれば、周波数分裂を生じず（ｆ₁＝ｆ₂）、１次ｃｏｓ２θモードにおいて高振幅で駆動される環状部材を備えた角速度センサの実用的な設計は、ｐ＝１６、２４、３２、４０、４８、・・・などに対して、同一の、均等に間隔をおいて配置される支持脚を生ずる。

一般に、より高次の振動モード、すなわちｎ＝３，４に対する支持脚の数ｐは、以下の表１に従って選択することができる。

非線形の「高」振幅範囲における周波数分裂を回避するために、支持構造の数ｐを計算する際に、周波数は、同じ質量で（径方向及び接線方向に）同じ剛性を持つｐ個の同一の、均等に間隔をおいて配置される支持構造を有した完全に均一なリングの一対のｎθモードについて考察されている。

本開示は、その１つ以上の具体的な例を記載することによって示されているが、これらの例に限定されないことは、当業者には理解されよう。添付の特許請求の範囲の範囲内で多くの変形及び修正が可能である。

Claims (13)

1. 振動型角速度センサであって、
   基板と、前記基板に取り付けられる複数の支持構造と、前記基板に対して弾力的に動くように前記複数の支持構造によって柔軟に支持される環状部材と、
   使用時に、前記環状部材が前記複数の支持構造からの復元力を生成する運動の振幅を伴う共振周波数ｆ_１での１次振動モードで発振するような周期的な駆動力を前記環状部材に加えるように構成される駆動システムと、
   前記角速度センサによって経験される角速度から生じるコリオリ力によって前記環状部材の発振が誘発される共振周波数ｆ_２での２次振動モードの前記運動の振幅を決定するように構成されるピックオフシステムと、
   を備え、
   使用時に、前記復元力が前記運動の振幅と非線形関係にあって、前記複数の支持構造中の支持構造の数ｐがｆ_１＝ｆ_２となるように選択され、
   前記１次発振モードが面内ｃｏｓ２θモードであり、前記支持構造の数ｐがｐ＝１６＋８×（ｍ－１）となるように選択され、ｍが正の整数である、振動型角速度センサ。
2. 前記１次振動モードがｃｏｓｎθモードであり、前記支持構造の数ｐがｋｎ／ｐ≠整数となるように選択され、ｋが１～６の整数である、請求項１に記載のセンサ。
3. 前記支持構造の数ｐが、ｋｎ／ｐ≠整数を満たして、整数個の支持構造が前記１次振動モードと前記２次振動モードの間のオフセットの角度φの範囲内に等角度で配置されることを可能にする前記ｐの最小値となるように選択され、ｋが１～６の整数である、請求項１または２に記載のセンサ。
4. 前記支持構造が前記環状部材の周縁に等角度間隔で配置される、請求項１～３のいずれかに記載のセンサ。
5. 前記角速度センサが容量式センサ、誘導式センサまたは圧電式センサである、請求項１～４のいずれかに記載のセンサ。
6. 前記複数の支持構造が前記環状部材の内部の中央支持部で前記基板に取り付けられる、請求項１～５のいずれかに記載のセンサ。
7. 前記ピックオフシステムが、前記２次振動モードの前記決定された前記運動の振幅を用いて、前記角速度センサによって経験される前記角速度を計算するように構成される、請求項１～６のいずれかに記載のセンサ。
8. 前記復元力と、前記１次振動モードの前記運動の振幅との間の前記非線形関係が、有意の３次成分を有する、請求項１～７のいずれかに記載のセンサ。
9. 基板と、前記基板に取り付けられる複数の支持構造と、前記基板に対して弾力的に動くように前記複数の支持構造によって柔軟に支持される環状部材と、を備える振動型角速度センサを製造する方法であって、
   使用時に、前記環状部材が前記複数の支持構造からの復元力を生成する運動の振幅を伴う共振周波数ｆ_１での１次振動モードで発振するような周期的な駆動力を前記環状部材に加えることによって、及び
   前記角速度センサによって経験される角速度から生じるコリオリ力によって前記環状部材の発振が誘発される共振周波数ｆ_２での２次振動モードの前記運動の振幅を決定することによって動作させるセンサを設計することであって、
   使用時に前記復元力が前記運動の振幅と非線形関係にある、前記センサを設計することと、
   前記複数の支持構造中の支持構造の数ｐを使用時にｆ_１＝ｆ_２となるように選択することと、を含み、
   前記１次発振モードが面内ｃｏｓ２θモードであり、前記支持構造の数ｐを選択することがｐ＝１６＋８×（ｍ－１）に基づいていて、ｍが正の整数である、方法。
10. 前記１次振動モードがｃｏｓｎθモードであり、前記支持構造の数ｐを選択することがｋｎ／ｐ≠整数に基づいていて、ｋが１～６の整数である、請求項９に記載の方法。
11. 前記支持構造の数ｐを選択することが、ｋｎ／ｐ≠整数を満たして、整数個の支持構造が前記１次振動モードと前記２次振動モードの間のオフセットの角度φの範囲内に等角度で配置されることを可能にする前記ｐの最小値に基づいていて、ｋが１～６の整数である、請求項９または１０に記載の方法。
12. 前記復元力と、前記１次振動モードの前記運動の振幅との間の前記非線形関係が、有意の３次成分を有する、請求項９～１１のいずれかに記載の方法。
13. 請求項９～１２のいずれかに記載の方法に従って製造された振動型角速度センサ。
    

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