WO2022152857A1 - Procédé de controle et de fabrication de ressorts spiraux d'horlogerie - Google Patents

Procédé de controle et de fabrication de ressorts spiraux d'horlogerie Download PDF

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WO2022152857A1
WO2022152857A1 PCT/EP2022/050760 EP2022050760W WO2022152857A1 WO 2022152857 A1 WO2022152857 A1 WO 2022152857A1 EP 2022050760 W EP2022050760 W EP 2022050760W WO 2022152857 A1 WO2022152857 A1 WO 2022152857A1
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WO
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hairspring
blank
frequency
predetermined
balance
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PCT/EP2022/050760
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Inventor
David Gachet
Kevin SOOBBARAYEN
Susana Tobenas
Original Assignee
Richemont International Sa
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Publication date
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    • G04D7/00—Measuring, counting, calibrating, testing or regulating apparatus
    • G04D7/10—Measuring, counting, calibrating, testing or regulating apparatus for hairsprings of balances
    • G—PHYSICS
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    • G04D7/12—Timing devices for clocks or watches for comparing the rate of the oscillating member with a standard
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    • G04D7/125—Timing devices for clocks or watches for comparing the rate of the oscillating member with a standard only for measuring for the control mechanism only (found from outside the clockwork) for measuring frequency
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    • G04D7/1271—Timing devices for clocks or watches for comparing the rate of the oscillating member with a standard wherein further adjustment devices are present for the control mechanism only (from outside the clockwork)
    • G04D7/1285—Timing devices for clocks or watches for comparing the rate of the oscillating member with a standard wherein further adjustment devices are present for the control mechanism only (from outside the clockwork) whereby the adjustment device works on the mainspring

Definitions

  • the present invention relates to the field of control and manufacture of parts for watchmaking.
  • the invention relates more particularly to a method for controlling and manufacturing clockwork spiral springs, otherwise known as resonators.
  • the movements of mechanical watches are regulated by means of a mechanical regulator comprising a resonator, that is to say an elastically deformable component whose oscillations determine the rate of the watch.
  • a mechanical regulator comprising a resonator, that is to say an elastically deformable component whose oscillations determine the rate of the watch.
  • Many watches include, for example, a regulator comprising a hairspring as a resonator, mounted on the axis of a balance wheel and set in oscillation thanks to an escapement.
  • the natural frequency of the balance-spring couple makes it possible to regulate the watch and depends in particular on the stiffness of the balance-spring.
  • the stiffness of the hairspring also defines its intrinsic vibratory characteristics, such as the natural frequency and the resonant frequencies.
  • the natural frequency of an elastic system (a single resonator or a resonator-pendulum couple) is the frequency at which this system oscillates when it is in free evolution, that is to say without exciting force.
  • a resonance frequency of an elastic system subjected to an exciting force is a frequency at which one can measure a local maximum of displacement amplitude for a given point. of the elastic system.
  • the displacement amplitude follows an upward slope before this resonant frequency, and follows a downward slope after, in all point that does not correspond to a vibration node.
  • the recording of the displacement amplitude as a function of the excitation frequency shows a displacement amplitude peak or resonance peak which is associated with or which characterizes the resonance frequency.
  • the stiffness of a spiral-type resonator typically depends on the characteristics of the material, as well as its dimensions and in particular the thickness (that is to say the width) of its turns along its bar.
  • the stiffness is given more specifically by: [equation 2] with :
  • M the restoring torque of the spiral spring, where M, for a bar of constant section made of a specific material, is given by:
  • the natural frequency of the regulator member formed by the balance spring of stiffness R coupled to a balance wheel of inertia I is in particular proportional to the square root of the stiffness of the balance spring.
  • the main specification of a spiral spring is its stiffness, which must be within a well-defined range in order to be paired with a pendulum, which forms the inertial element of the oscillator. This pairing operation is essential to precisely adjust the frequency of a mechanical oscillator.
  • silicon hairsprings can be manufactured on a single wafer using micro-fabrication technologies. It is in particular known to produce a plurality of silicon resonators with very high precision using photolithography and machining/etching processes in a silicon wafer.
  • the methods for producing these mechanical resonators generally use monocrystalline silicon wafers, but wafers made of other materials can also be used, for example polycrystalline or amorphous silicon, other semiconductor materials, glass, ceramic , carbon, carbon nanotubes or a composite comprising these materials.
  • monocrystalline silicon belongs to the cubic crystalline class m3m whose coefficient of thermal expansion (alpha) is isotropic.
  • Silicon has a very negative value of the first thermoelastic coefficient, and consequently the stiffness of a silicon resonator, and therefore its natural frequency, varies greatly depending on the temperature.
  • documents EP1422436, EP2215531 and WO2016128694 describe a spiral-type mechanical resonator made from a core (or two cores in the case of WO2016128694) of monocrystalline silicon and whose temperature variations Young's modulus are compensated by a layer of amorphous silicon oxide (SiO2) surrounding the core (or cores), the latter being one of the rare materials with a positive thermoelastic coefficient.
  • SiO2 amorphous silicon oxide
  • the final functional yield will be given by the number of hairsprings whose stiffness corresponds to the pairing interval, divided by the total number of hairsprings on the wafer.
  • the micro-manufacturing and more particularly etching steps used in the manufacture of hairsprings on a wafer typically result in a significant geometric dispersion between the dimensions of the hairsprings of the same wafer, and therefore a dispersion between their stiffnesses, notwithstanding that the engraving pattern is the same for each hairspring.
  • the measured stiffness dispersion normally follows a Gaussian distribution. In order to optimize the manufacturing yield, we are therefore interested in centering the average of the Gaussian distribution on a value of nominal stiffness and also in reducing the standard deviation of this Gaussian.
  • the documents WO2015113973 and EP3181938 propose to remedy this problem by forming a hairspring with dimensions greater than the dimensions necessary to obtain a hairspring of a predetermined stiffness, by measuring the stiffness of this hairspring formed in the coupling with a balance equipped with a predetermined inertia, by calculating the thickness of material to be removed in order to obtain the dimensions necessary for obtaining the hairspring with the predetermined stiffness, and by removing this thickness from the hairspring.
  • document EP3181939 proposes to remedy this same problem by forming a hairspring with dimensions smaller than the dimensions necessary to obtain a hairspring of a predetermined stiffness, by determining the stiffness of this hairspring formed by coupling it with a pendulum with a predetermined inertia, by calculating the thickness of material to be added to obtain the dimensions necessary for obtaining the hairspring with the predetermined stiffness, and by adding this thickness of material to the hairspring.
  • the present invention aims to provide an approach free from the above drawbacks, which allows a faster production flow and / or with less risk of pollution (s), and / or greater sampling, and /or a more precise measurement, and therefore a more individualized correction of the hairsprings of the wafer.
  • the invention relates to a method for controlling a hairspring or a hairspring blank arranged to form a hairspring, the hairspring having to have at least one predetermined resonant frequency, comprising the following steps: has. applying to the hairspring or to the hairspring blank a vibratory excitation that varies over time to cover a predetermined frequency range, b. identifying at least one characteristic of a resonant frequency, such as a resonance peak, of the hairspring or of the hairspring blank during vibratory excitation over the predetermined frequency range, c. subjecting the resonant frequency characteristic identified in step b to a prediction machine. to determine a stiffness of the hairspring or of the hairspring blank and/or to determine whether a dimensional correction of the hairspring or of the hairspring blank is necessary to obtain the predetermined resonant frequency.
  • the method according to the implementation above comprises a step of vibratory excitation of the hairspring or of the hairspring blank and the measurement of a characteristic of a resonant frequency, to then deduce therefrom by prediction a stiffness and/or if a dimensional correction is necessary.
  • the measurement is carried out on the hairsprings or the blanks alone, which limits the errors induced by other components or their assembly, as well as any pollution. Measurement accuracy is improved because there are fewer sources of variability due to other components or pollution. In other words, the hairspring or the hairspring blank is tested alone.
  • the vibratory excitation is applied to the part or to the unit blank, not coupled to any pendulum, weight or oscillating system.
  • the process makes it possible to control the unitary and free parts (that is to say with at least one free end, not attached to any mechanism or pendulum), which at least brings advantages of productivity gains (no assembly with an oscillating system), quality gains (no pollution of parts, no breakage, and more parts can be tested within the same budget), precision gain (no error related to other components of an oscillating system).
  • the vibratory excitation is applied to the hairspring or to the hairspring blank having a free end (typically the central shroud) and another end fixed to the wafer or to a clamp.
  • a free end typically the central shroud
  • another end fixed to the wafer or to a clamp.
  • the vibratory excitation is applied to a mass (located at the balance spring's center of gravity) connected to a frame of reference (a gripper for a single balance spring, or the rest of a substrate or a plate for a blank, for example made of silicon and not detached) by a spring (the elastic part of the hairspring).
  • the vibratory excitation sets the suspended mass in motion.
  • a dimensional correction must be made to the part tested (or to all the unit parts attached to the same wafer, or even to the unit parts attached to a zone of a wafer, whether or not including the part tested), this can be done on the unit part(s) without dismantling anything (for example, it can be provided to apply directly at the test output oxidation on a silicon part). It is therefore possible to add or remove material from the unit part(s) to vary its intrinsic stiffness. In other words, the dimensional correction is performed on the unit part(s), by changing its dimensions (typically the width and/or the thickness of the bar forming the elastic part of the hairspring).
  • the method according to the implementation above therefore makes it possible to test spiral blanks during manufacture while limiting the risks of pollution or assembly errors. A dimensional correction (of section, height and/or thickness) is then possible.
  • the method according to the implementation above makes it possible just as well to test finished hairsprings in order for example to carry out a classification by increments of stiffness, in order to provide pairing with a particular balance wheel.
  • the frequency range of the spectrum obtained does not only depend on the source of vibratory excitation but also on the sensor of the measuring instrument used.
  • the frequency range is linked both to the excitation frequency range and to the frequency range over which the instrument for measuring the amplitude of oscillation (vibrometer or other) is sensitive.
  • the excitation frequency range will be chosen so as to include at least one resonance frequency of the hairspring or of the tested blank.
  • the predetermined resonance frequency that the hairspring must have once finished can be a target natural frequency or a target resonance frequency, or a target natural frequency range, or a target resonant frequency range defined by a tolerance around a target value.
  • the dimensional correction predicted by the prediction machine can typically be a correction of the section of the flexible bar forming the hairspring or the hairspring blank, that is to say a correction either of the height or of the thickness, or both.
  • the characteristic of a resonance frequency is a characteristic of the oscillatory response measured over a predetermined frequency range, comprising at least one resonance frequency.
  • a characteristic is typically identified after processing a raw measurement signal (for example measuring the amplitudes or speeds or displacement accelerations of certain points of the hairspring or of the hairspring blank), the processing possibly including for example a transform of Fourier to identify resonance peaks and therefore resonance frequencies.
  • the method can determine a stiffness to perform a classification of the part, and/or to then calculate/deduce a level of dimensional correction to be applied to obtain a target stiffness.
  • the identified resonance frequency can be taken into account to directly calculate/deduce a level of dimensional correction to be applied to obtain a target stiffness.
  • step a the frequency range is applied simultaneously to a plurality of balance-springs or balance-spring blanks.
  • the speed is improved, because the vibratory excitation can typically be imposed on a wafer supporting several hundred balance-spring blanks, which would for example still be attached to the wafer.
  • the frequency range is predetermined to encompass at least one frequency range:
  • the hairspring has at least two predetermined resonant frequencies, and the frequency range is predetermined to cover at least the two predetermined resonant frequencies. By covering or sweeping a wide range of frequencies, one can measure multiple resonant peaks (or resonant frequencies), which can provide better accuracy.
  • step a comprises the use of a source, such as a piezoelectric source, making it possible to induce or impose an acoustic excitation on a slice of a wafer supporting the blank of hairspring, or preferably on or even under the hairspring or the hairspring blank to be specifically excited.
  • a source such as a piezoelectric source
  • the acoustic source can be coupled to an excitation cone chosen to excite at least one hairspring or a hairspring blank.
  • the acoustic source can be coupled to an excitation cone chosen to excite at least some and preferably all of the balance-spring blanks.
  • the acoustic source can be chosen and/or adjusted to generate the variable vibratory excitation over time to cover the predetermined frequency range:
  • step b comprises the use of an optical measuring means, such as a laser Doppler effect vibrometer.
  • step b is based on a measurement over time of an amplitude or a speed, or even an acceleration of displacement of at least one point of the hairspring or of the balance-spring blank, preferably performed at least partially during step a.
  • step b comprises:
  • a step of identifying a resonance frequency of the hairspring or of the hairspring blank as a function of an operational or modal deformation of at least one point of the hairspring or of the hairspring blank is typically defined by an amplitude or speed of displacement or else by an acceleration and a direction of oscillation (outside or in a particular plane) as a function of the excitation frequency.
  • the hairspring or the hairspring blank is contained in a base plane, and step b comprises:
  • step b for measuring an amplitude or a speed or an acceleration of displacement of at least one point of the hairspring or of the hairspring blank in a direction contained in the base plane.
  • step b' of measuring a displacement or a speed of at least one point of the hairspring or of the hairspring blank in a direction normal to the base plane is performed, and/or
  • step b” of measuring a displacement or a speed of at least one point of the hairspring or of the hairspring blank in a direction contained in the base plane is done.
  • the mode of vibration in response to vibrational excitation may vary.
  • step b comprises a step of processing the measurement signal with, for example, a Fourier transform, to identify resonance peaks of displacement amplitude or speed or acceleration, and /or phase, depending on the excitation frequency.
  • step b comprises:
  • - a step of identifying a resonance peak of the hairspring or of the hairspring blank as a function of an amplitude or of a displacement speed of at least one point of the hairspring or of the hairspring blank.
  • the resonance frequency is identified based on the width of the resonance or amplitude peak, halfway up the maximum value of the amplitude resonance peak.
  • step c comprises a step of calculating a stiffness of the hairspring or of the hairspring blank.
  • the calculation of the stiffness makes it possible to determine with improved precision whether a dimensional correction is necessary, and of what value this correction must be. In addition, this also makes it possible to pre-dimension or choose a balance wheel to couple the hairspring once it is finished manufacturing.
  • the method comprises a step: d. calculate, with the prediction machine, the dimensional modification (modification of section, height and/or thickness) to be applied from the resonance frequency characteristic identified in step b.
  • the prediction machine implements a polynomial formula to predict whether a dimensional correction is necessary.
  • the prediction machine implements a classification performed for example by a neural network to predict whether a dimensional correction is necessary.
  • the prediction machine implements a classification based on partitioning into k-means or into k-medians to predict whether a dimensional correction is necessary.
  • the hairspring blank being formed on a wafer comprising a plurality of hairspring blanks distributed over several sectors of the wafer
  • step b comprises a step consisting in identifying at least one characteristic of a resonant frequency of at least one balance-spring blank for each sector
  • step c comprises a step consisting in determining a stiffness of the balance-spring blank and/or in determining for the balance-spring blanks of each sector if a dimensional correction is necessary.
  • the precision of the dimensional correction (section, height and/or thickness) is improved by refining the analysis by sectors of the wafer.
  • control method comprises a step of calculating, with the prediction machine, the dimensional modification to be applied for the balance-spring blanks of each sector.
  • step a comprises a step consisting in modifying a direction of vibratory excitation over time, preferably in a direction pointing to the hairspring or the hairspring blank whose frequency characteristic resonance is identified in step b.
  • control method comprises a preliminary step consisting in taking into account the material of the hairspring or of the hairspring blank, and in adjusting a maximum amplitude of the vibratory excitation and/or a range frequency of the predetermined frequency range depending on the material of the hairspring or of the hairspring blank.
  • the frequency range obtained extends over a frequency range ranging from 0 Hz to 100 kHz, preferably from 0 Hz to 50 kHz, more preferably from 0 Hz to 40 kHz, and very preferably from 10kHz to 35kHz.
  • step a and step b are repeated at least several times for the same measurement point of the hairspring or of the hairspring blank.
  • step a and step b are synchronized.
  • Such synchronization provides the possibility of detecting a phase shift, or an attenuation, or a coupling, the consideration of which can improve the precision of the prediction, or make it possible to adjust or recalibrate the vibratory excitation source.
  • a second aspect of the invention relates to a process for manufacturing a hairspring having at least one predetermined resonant frequency comprising the steps consisting of:
  • the manufacturing method comprises a step consisting of:
  • the dimensions can be corrected by removing or adding material.
  • the hairspring or the hairspring blank is formed from silicon, or glass, or ceramic, or metal, or carbon nanotubes.
  • conventional hairsprings made of metal can be tested.
  • the metal hairspring is pinched or referenced by a tool which positions it opposite the emission source and the displacement measuring device.
  • the hairspring blank is formed on a wafer, with a plurality of other hairspring blanks.
  • a third aspect of the invention relates to a method for learning a prediction machine to implement step c of the control method of the first aspect, comprising the steps consisting in: i- forming hairsprings or drafts of hairsprings, ii- applying to each of the hairsprings or to each of the drafts of a hairspring a vibratory excitation that varies over time to cover a predetermined frequency range, iii- identifying at least one characteristic of a resonance frequency of each hairspring or each hairspring blank during vibratory excitation over the predetermined frequency range, iv'- mounting a plurality of hairsprings or hairspring blanks in an oscillating mechanism having a predetermined inertia so as to measure for each hairspring or each balance spring a free oscillation frequency or a stiffness and/or iv”- modeling in a simulation tool a plurality of balance springs or balance spring blanks in an osc mechanism illant having a predetermined inertia so as to calculate for each hairspring or each hairspring
  • step iii- comprises a preliminary phase of identifying reference measurement points with:
  • Such a step of identifying the reference points makes it possible to eliminate the points or the zones which are nodes (that is to say immobile points) at one or more resonance frequencies.
  • the hairspring or the hairspring blank has a radius Ra defined between a free central end and a recessed peripheral end, and at least two reference points, and preferably four reference points are chosen. and located:
  • the shell has large dimensions compared to the turns (a turn typically has a width of 20 ⁇ m to 40 ⁇ m, the shell may have dimensions of at least 110 ⁇ m) which makes aiming the measuring tool easier, and on the other hand, the ferrule can be considered non-deformable during vibratory excitation and all the points of the ferrule present displacements / movements / similar vibrations. Consequently, aiming the measurement point (with a size of 4 ⁇ m for a laser sensor for example) on the ferrule will be easier, and/or a small error in locating the measurement point on the ferrule will have little consequence on the end result. Furthermore, having chosen a particular measurement point on the part, it is possible to identify and choose a particular frequency range to conduct the stiffness prediction.
  • an image analysis step to, for example, recognize each type of part, and/or the position and/or the orientation of each part
  • a step of positioning the substrate or the tool supporting the parts to be tested in a vibration excitation and measurement device According to this implementation, it is possible to automate the excitation and the measurement in the case of a wafer which still carries the blanks of the hairsprings:
  • an automatic image analysis is carried out to know at least the X-Y position of each part (we can also do a recognition of the type or model of part),
  • each balance-spring blank is successively placed automatically next to the excitation source and the measuring device to be tested by aiming at the correct measurement point and applying the correct excitation specification.
  • an autofocus step can be performed, i.e. an adjustment of the relative position along z of the position of the head of the vibrometer, making it possible to obtain the sharpest possible image of the part observed.
  • the laser beam is thus focused exactly on the surface of the part, provided that the focal planes of the laser beam and of the observation camera coincide, or that their offset is known and systematically compensated.
  • a step consisting in giving a particular orientation to the direction of excitation and/or to the direction of measurement.
  • an excitation direction or an axial direction of the excitation source
  • an excitation direction or an axial direction of the excitation source
  • an excitation direction or an axial direction of the excitation source
  • reception sensor adapted to receive the reflected signal, depending on the roughness of the parts: for slightly rough "mirror” parts, it is possible to provide a reception sensor with a large collection cone (which preferably covers at least twice the angle of inclination), or offset, while for "rough” parts, the reception sensor can be combined with the emission source of light.
  • a substrate such as a wafer
  • this preliminary sampling makes it possible to test single parts in good conditions (measurement errors and interference are limited) to choose the best test conditions for the parts that have remained attached to the substrate.
  • the excitation of parts attached to a substrate provision can be made to excite and measure the response of the substrate, in order to identify and subsequently exclude the spectral ranges on which the latter vibrates.
  • FIGS. 3A-3F are a simplified representation of a process for manufacturing a mechanical resonator, here a hairspring, on a wafer,
  • FIG. 4 represents a device allowing the evaluation of the torque of a hairspring
  • FIG. 5 schematically represents the implementation of the evaluation of the stiffness of a hairspring by vibration analysis
  • FIG. 6 shows an example of frequencies applied to a silicon wafer supporting balance-spring blanks, to impose vibratory excitation
  • - Figure 7 shows an example of measuring the displacement amplitudes of a point of a balance-spring blank, in response to the imposed frequency range of Figure 6,
  • figure 9 represents the resonance peaks measured and superimposed for the particular frequency of figure 8
  • figure 10 represents an example prediction model constructed from data extracted from figure 9.
  • Figures 3A-3F are a simplified representation of a method of manufacturing a mechanical resonator 100 on a plate 10.
  • the resonator is intended in particular to equip a regulating member of a timepiece and, according to this example, is in the form of a silicon spiral spring 100 which is intended to equip a balance wheel of a mechanical clockwork movement.
  • the wafer 10 is illustrated in FIG. 3A as an SOI (“silicon on insulator”) wafer and comprises a substrate or “handler” 20 bearing a sacrificial layer of silicon oxide (SiO2) 30 and a layer of monocrystalline silicon 40.
  • the substrate 20 can have a thickness of 500 ⁇ m
  • the sacrificial layer 30 can have a thickness of 2 ⁇ m
  • the silicon layer 40 can have a thickness of 120 ⁇ m.
  • the monocrystalline silicon layer 40 can have any crystalline orientation.
  • a lithography step is shown in Figures 3B and 3C.
  • lithography is meant all the operations making it possible to transfer an image or pattern on or above the wafer 10 to the latter.
  • layer 40 is covered with a protective layer 50, for example of a polymerizable resin.
  • This layer 50 is structured, typically by a photolithography step using an ultraviolet light source as well as, for example, a photo-mask (or another type of exposure mask) or a stepper and reticle system. This structuring by lithography forms the patterns for the plurality of resonators in layer 50, as shown in Figure 3C.
  • the patterns are machined, in particular etched, to form the plurality of resonators 100 in the layer 40.
  • the etching can be performed by a deep reactive ion etching technique (also known by the acronym DRIE for "Deep Reactive Ion Etching"). After etching, the remaining part of the protective layer 50 is subsequently removed.
  • DRIE deep reactive ion etching technique
  • the resonators are released from the substrate 20 by locally removing the sacrificial layer 30 or even by etching all or part of the silicon of the substrate or handler 20. Smoothing (not shown) of the etched surfaces can also take place before the release step, for example by a thermal oxidation step followed by a deoxidation step, consisting for example of wet etching based on hydrofluoric acid (HF).
  • HF hydrofluoric acid
  • the turns 110 of the silicon resonator 100 are covered with a layer 120 of silicon oxide (SiO2), typically by a thermal oxidation step to produce a thermo-compensated resonator.
  • This layer 120 which generally has a thickness of 2-5 ⁇ m, also affects the final stiffness of the resonator and therefore must be taken into account during the previous steps to obtain the vibratory characteristics of the hairspring leading to obtaining a particular natural frequency. of the balance-spring couple in a given watch mechanism.
  • the various resonators formed in the wafer generally have a significant geometric dispersion between them and therefore a significant dispersion between their stiffnesses, notwithstanding that the steps Pattern formation and machining/etching through these patterns are the same for all resonators.
  • this dispersion of stiffness is even greater between the hairsprings of two wafers engraved at different times even if the same process specifications are used.
  • the above description relates to resonators 100 made of silicon, but it is possible to envisage making the resonators out of glass, ceramic, carbon nanotubes, or even metal.
  • the resonators obtained in step 3E on the wafer 10 in question can be deliberately formed with dimensions d which are different from the dimensions necessary (for example greater) to obtain a nominal or target stiffness.
  • d the dimensions necessary (for example greater) to obtain a nominal or target stiffness.
  • the present invention proposes to determine from at least one characteristic of a resonant frequency of a sample of resonators 100 on the wafer in step 3E and whether a geometric correction of the resonators is necessary. If so, the present invention proposes to precisely calculate the thickness of material to be modified (to be removed or added), around each turn, to obtain the dimensions leading to obtain the vibratory characteristics of the resonators (natural frequency and/or resonance frequencies, and/or stiffness) corresponding to target values, according to a more efficient method than the methods of the prior art.
  • the invention proposes to determine at least one characteristic of a resonant frequency of a sample of resonators by vibration measurement and to apply a predictive method (for example a numerical model or a method of classification or categorization) to relate the result of said vibration measurement to the necessary geometric correction.
  • a predictive method for example a numerical model or a method of classification or categorization
  • the measurement of the vibratory response of the resonators makes it possible to deduce at least one characteristic of a resonance frequency, such as for example a value of a resonance frequency.
  • a vibratory excitation on the wafer.
  • a piezoelectric source or any other source making it possible to induce or impose an acoustic excitation
  • the edge of the wafer, on, or under the blank of the hairspring 200 to be excited specifically which excites at a particular frequency fo (continuous mono-frequency excitation).
  • the excitement is maintained.
  • the piezoelectric source or any other source making it possible to induce or impose an acoustic excitation
  • the balance-spring blank 200 to be excited specifically (preferred) which excites at a variable frequency over time to cover a predetermined frequency range, ranging for example from 0 to 100 kHz, preferably from 0 to 75 kHz, preferably from 0 to 50 kHz, preferably from 5 kHz to 50 kHz, and preferably 10 to 35 kHz.
  • the entire frequency range can be swept or covered in a time interval that can range from a fraction of a second to a few seconds.
  • the excitation frequency changes continuously.
  • Measurements in the time domain use an excitation hammer (or any other source making it possible to induce an acoustic impulse) on the edge of the wafer, on, or under the hairspring to be excited specifically (preferred) which gives an acoustic impulse as short as possible (multi-frequency pulse excitation).
  • the excitation is punctual and not maintained.
  • the measurements can be performed by following a particular sampling, for example according to a sampling range of 4, 2 or 1 Hz.
  • a sampling range of 4, 2 or 1 Hz the resolution for processing the acquisition data according to for example a transform of Fourier depends directly on the duration of this acquisition.
  • Optical reflectometry a. Analysis of vibration by beam deflection on a multi-dial detector or camera, b. Analysis by TCSPC type temporal analysis,
  • FIG. 5 schematically represents a silicon wafer 25 on which are formed a plurality of spiral blanks 200.
  • a vibratory excitation source 400 is coupled to the wafer 25, so as to be able to impose a vibratory excitation . Consequently, each hairspring blank 200 will begin to vibrate, and a laser vibrometer 300, here focused on a point of the hairspring blank 200 on the right, will be able to measure the vibration amplitudes of the measurement point over time. Provision can be made to measure the displacements in a direction normal to the plane of the wafer 25, but can just as well measure the displacements in one or more directions contained in the plane of the wafer 25.
  • the laser vibrometer 300 can be moved to another measurement point of the hairspring blank 200, or move on to another hairspring blank 200 of the wafer 25. Of course, one can alternately moving the spiral blank 200 relative to the laser vibrometer.
  • Figure 6 shows an example of vibratory excitation over time.
  • the excitation frequency varies over time, between 0 Hz and 50 kHz, and a succession of rising edges can be imposed, each spaced by a period of rest without excitation.
  • a plurality of rising edges can be imposed (between 2 rising edges and 60 rising edges), each lasting between 0.5 s and 2 s for example.
  • a step can be provided consisting in identifying points of the resonator for which the vibratory response is significant. Indeed, in the case of a hairspring on which a vibration is imposed, especially if the frequency varies over time, the vibratory response will cause nodes to appear on the hairspring, that is to say particular points of the hairspring whose displacement amplitude is low or zero. If a displacement measurement is made on a point of the hairspring which turns out to be a node at one or more particular frequency(ies), the identification of resonant frequency characteristics will be negatively affected.
  • a preliminary step of measuring displacement on a plurality of predetermined points of the hairspring for example at least ten predetermined points, preferably at least twenty predetermined points, and very preferably at least least thirty predetermined points. Provision can be made to select the predetermined points arranged on an orthonormal reference XY in the plane of the hairspring. At the end of this preliminary step of amplitude measurement on the predetermined points, provision can be made to identify resonance frequencies for each measurement point, and then a step of selecting reference points for which the Displacement amplitude measurement during excitation shows that they are not nodes at these resonant frequencies.
  • the identified nodes have, at at least one resonance frequency, a zero displacement amplitude or less than a first threshold peak value, and these points forming nodes are moved away from the reference points to be considered for subsequent measurements. It can also be noted that the reference points are different depending on the position of the spiral blank 200 on the wafer 25.
  • At least two reference points will be selected, and preferably at least four reference points will be selected.
  • the resonator has a radius Ra and is anchored or embedded on the plate by its outer end of the stud, it is possible to preferably select four chosen and located reference points:
  • the reference points are far from the part anchored on the wafer and naturally have a high capacity for oscillatory displacement, which ensures better precision of the displacement measurement.
  • 1 - variant with sustained excitation i. Temporally integrate the amplitude and the phase of oscillation long enough to have a good spectral resolution at the excitation frequency fo, ii. Shift the oscillation frequency from delta f to excite at frequency fo + A f and repeat integration step i, iii. Reconstruct oscillation amplitude and phase spectra as a function of excitation frequency (possibly with multiple peaks at multiple frequencies).
  • the area of the curve between 25% and 75% of the maximum amplitude value of the resonance peak has better accuracy than the part above 75% (typically the peak), which offers better accuracy on the exact frequency of determined resonance.
  • FIG. 7 represents an example of a vibration spectrum for a point of a balance-spring blank 200 of FIG. 5, reconstructed from the displacement amplitude measurements of the measurement point considered in response to the vibratory excitation of Figure 6, between 10 kHz and 15 kHz.
  • Each amplitude peak has a resonant frequency, and the peak amplitudes vary greatly.
  • FIG. 8 represents in detail the processing that can be done on an amplitude peak, that at 11 kHz for example.
  • the goal is to find the resonant frequency and give it as accurate a value as possible.
  • the applicant noticed that better precision could be achieved by determining the length of the segment connecting the rising part and the falling part of the curve, at mid-height of the peak.
  • the resonance frequency being typically the value in the middle of this segment.
  • FIG. 9 represents, for the example of an amplitude peak at around 10 kHz, the amplitude peaks constructed for around ten balance spring blanks 200 tested. It can be noted that from one balance-spring blank to another, the frequency position of the amplitude peak varies (from approximately 9.8 kHz to 10.02 kHz), and that the maximum displacement amplitude varies in a ratio of 1 to 5 approx. Since the tops of amplitude peaks are not really symmetrical, it seems judicious to determine the resonant frequency on the basis of the width of the peak at mid-height.
  • the stiffness can also be deduced from a reaction torque measurement at the ferrule using a rheometer.
  • the acquired signal represents the evolution of the torque as a function of the amplitude.
  • the analysis of the slope of this curve for low amplitudes (linear part) makes it possible to deduce the stiffness, and then the dimensions of the bar of the resonator. The dimensions of the hairspring bar can then be determined.
  • a high-resolution 3D X-ray tomography approach would make it possible to extract point clouds giving the 3D material density of the balance-springs, and, subject to appropriate image reconstruction, a cartography of the section of the balance-spring.
  • point clouds giving the 3D material density of the balance-springs
  • image reconstruction a cartography of the section of the balance-spring.
  • Another approach consists in analyzing the forced oscillations of a hairspring on a reference balance wheel with an escapement.
  • An alternative can be envisaged from an acoustic acquisition (Witschi type microphone) which records the shocks of the different operating phases of the escapement/anchor system. The data measured are either scatter plots of the passage times of the arms of the balance wheel, or the temporal evolution of the sound pressure level.
  • the oscillation amplitude measurements are performed on physical resonators, and resonance frequencies are identified.
  • a correlation phase must be provided during which a predictive model is constructed.
  • This database can also be supplemented by experimental measurements by measuring vibration spectra, oscillation periods and the positions of hairsprings on the wafer as well as their associated stiffnesses.
  • One of the advantages of this approach lies in the fact that the learning database is enriched as the trials progress. This can make it possible to have an adaptive model according to the pads and the hairsprings and contributes to the reduction of the standard deviation in stiffness on the pads.
  • This database can be used to build a prediction model, and several solutions are offered.
  • a digital model for example polynomial, can be constructed to calculate, as a function of a resonance frequency value, a real thickness, a dimensional correction or a real stiffness.
  • a neural network for example a perceptron
  • the learning phase includes a test phase (excitation of resonators with measurement of the vibration characteristics to reconstruct a vibration spectrum and identify resonance frequencies).
  • a phase of measuring the stiffnesses and/or the dimensions of the bar of the resonators is also carried out.
  • the construction phase of the prediction model can be carried out.
  • stiffness can therefore be predicted and compared with the actual measured stiffness as shown in the table below, with for the first six lines the data used to build or train the linear regression, and for the last four lines, a prediction only:
  • figure 10 represents the linear regression line for the values of the first six lines.
  • the established prediction model has good sensitivity, that is to say that for two different input values, the model gives two distinct output values.
  • the leading coefficient is 0.0015 10' 7 N.mm/Hz.
  • the resonance modes in particular the modes of deformation and/or displacement of the resonators
  • the resonance modes could differ significantly, which can also affect the sensitivity of stiffness and/or dimensional correction prediction. It is advantageous to provide, during the learning phase, a step of comparing the sensitivity of the prediction to choose to consider later such or such resonance frequency and not another to predict as accurately as possible a stiffness and /or a dimensional correction depending on the vibration response.
  • the learning phase makes it possible to choose either resonance peaks at high frequencies and/or resonance peaks which correspond to particular resonance modes making it possible to predict precise and reliable values, and the range frequency will be predetermined to include at least one resonance peak and preferably several, to be able to make either a single prediction as precise as possible, or several predictions (one per resonance peak deemed interesting) to then carry out cross-checks, averages or even readjustments of the predicted values.
  • the learning phase is complete, it is possible to move on to a prediction phase, for example during a resonator control method.
  • the control process can typically be carried out on hairspring blanks made on a wafer and still attached to this wafer, so as to estimate the stiffness and/or the dimensions of the bar of the hairsprings of the sample, in order to determine whether a correction dimension is to be brought.
  • control procedure to be deployed is as follows: 1 ) Identification of the position of the hairspring on the wafer, vibration measurement of the spectra or period of oscillation (as described above),
  • the manufacturing process can include, in addition to the control above:
  • step 1) and step 2) of the checking process to check the stiffness/dimensions of the hairspring and confirm that the target values are reached, within a tolerance threshold, or repeat these steps and the dimensional correction until until the stiffness/dimension predicted by the model reaches the target values.
  • the method consisting in identifying resonance frequencies by imposing a vibratory excitation on the balance-spring blanks alone, makes it possible to quickly obtain measurement data, without having for example to carry out operations to mount a balance wheel, while limiting measurement errors because only the balance-spring blank is tested (there is no error that can be linked to the balance wheel, such as its mass, its mounting position, etc.).

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Abstract

Procédé de contrôle d'un spiral ou d'une ébauche de spiral agencée pour former un spiral, le spiral devant présenter au moins une fréquence de résonance prédéterminée, le procédé de contrôle comportant les étapes suivantes : a. appliquer au spiral ou à l'ébauche de spiral une excitation vibratoire variable au cours du temps pour couvrir une plage fréquentielle prédéterminée, b. identifier au moins une caractéristique d'une fréquence de résonance, telle qu'un pic de résonance, du spiral ou de l'ébauche de spiral lors de l'excitation vibratoire sur la plage fréquentielle prédéterminée, c. soumettre à une machine de prédiction la caractéristique de fréquence de résonance identifiée à l'étape b. pour déterminer une raideur du spiral ou de l'ébauche de spiral et/ou déterminer si une correction dimensionnelle du spiral ou de l'ébauche de spiral est nécessaire pour obtenir la fréquence de résonance prédéterminée.

Description

Description
PROCÉDÉ DE CONTROLE ET DE FABRICATION DE RESSORTS SPIRAUX D’HORLOGERIE
Domaine technique
[0001 ] La présente invention se rapporte au domaine du contrôle et de la fabrication de pièces pour l’horlogerie. L’invention concerne plus particulièrement un procédé de contrôle et de fabrication de ressorts spiraux d’horlogerie, autrement appelés résonateurs.
Etat de la technique
[0002] Les mouvements de montres mécaniques sont régulés au moyen d’un régulateur mécanique comprenant un résonateur, c’est-à-dire un composant déformable élastiquement et dont les oscillations déterminent la marche de la montre. De nombreuses montres comportent par exemple un régulateur comprenant un spiral comme résonateur, monté sur l’axe d’un balancier et mis en oscillation grâce à un échappement. La fréquence propre du couple balancier-spiral permet de réguler la montre et dépend notamment de la raideur du spiral.
En effet, la fréquence f de l'organe régulateur formé par le spiral de raideur R accouplé à un balancier d'inertie I est donnée par la formule :
[équation 1 ]
Figure imgf000003_0001
[0003] La raideur du spiral définit également ses caractéristiques vibratoires intrinsèques, comme la fréquence propre et les fréquences de résonance. Dans la présente demande, la fréquence propre d'un système élastique (un résonateur seul ou un couple résonateur - balancier) est la fréquence à laquelle oscille ce système lorsqu'il est en évolution libre, c'est-à-dire sans force excitatrice. Par ailleurs, une fréquence de résonance d'un système élastique soumis à une force excitatrice est une fréquence à laquelle on peut mesurer un maximum local d’amplitude de déplacement pour un point donne du système élastique. En d'autres termes, si le système élastique est excité avec une source d'excitation de fréquence variable au cours du temps, l'amplitude de déplacement suit une pente ascendante avant cette fréquence de résonance, et suit une pente descendante après, en tout point qui ne correspond pas à un nœud de vibration. Typiquement, lors d'un tel essai, l'enregistrement de l'amplitude de déplacement en fonction de la fréquence d'excitation présente un pic d'amplitude de déplacement ou pic de résonance qui est associé ou qui caractérise la fréquence de résonance.
[0004] La raideur d’un résonateur de type spiral dépend typiquement des caractéristiques de matériau, ainsi que de ses dimensions et en particulier de l’épaisseur (c'est-à-dire de la largeur) de ses spires le long de son barreau. La raideur est donnée plus spécifiquement par : [équation 2]
Figure imgf000004_0001
avec :
<p, l’angle de torsion du ressort, et
M, le couple de rappel du ressort spiral, où M, pour un barreau de section constante constitué d’un matériau spécifique, est donné par :
[équation 3]
Figure imgf000004_0002
avec :
E, le module d’Young du matériau employé pour le barreau,
L, la longueur du barreau, h, la hauteur du barreau, et e, l’épaisseur ou la largeur du barreau.
[0005] La fréquence propre de l'organe régulateur formé par le spiral de raideur R accouplé à un balancier d'inertie I est notamment proportionnelle à la racine carrée de la raideur du spiral. La spécification principale d’un ressort spiral est sa raideur, qui doit se trouver dans un intervalle bien défini pour pouvoir être appairé avec un balancier, qui forme l’élément inertiel de l’oscillateur. Cette opération d’appairage est indispensable pour régler précisément la fréquence d’un oscillateur mécanique.
[0006] Il est très important que les caractéristiques de l’oscillateur soient aussi stables que possible, afin d’avoir une marche de la montre qui soit également stable. L’importance des champs magnétiques dans l’environnement moderne, a poussé les horlogers à utiliser depuis quelques années, des spiraux en silicium, moins sensible aux perturbations magnétiques que des spiraux métalliques.
[0007] Très avantageusement, on peut fabriquer plusieurs centaines de spiraux en silicium sur une seule plaquette (en anglais « wafer ») en utilisant les technologies de micro-fabrication. Il est notamment connu de réaliser une pluralité de résonateurs en silicium avec une très haute précision en utilisant des procédés de photolithographie et d’usinage / gravure dans une plaquette en silicium. Les procédés de réalisation de ces résonateurs mécaniques utilisent généralement des plaquettes de silicium monocristallin, mais des plaquettes en d’autres matériaux sont également utilisables, par exemple en silicium polycristallin ou amorphe, en d’autres matériaux semi-conducteurs, en verre, en céramique, en carbone, en nanotubes de carbone ou en un composite comprenant ces matériaux. Pour sa part, le silicium monocristallin appartient à la classe cristalline cubique m3m dont le coefficient d’expansion thermique (alpha) est isotrope.
[0008] Le silicium présente une valeur du premier coefficient thermoélastique très négative, et par conséquent, la raideur d’un résonateur en silicium, et donc sa fréquence propre, varie fortement selon la température. Afin de compenser au moins partiellement cet inconvénient, les documents EP1422436, EP2215531 et WO2016128694 décrivent un résonateur mécanique de type spiral réalisé à partir d’une âme (ou de deux âmes dans le cas de WO2016128694) en silicium monocristallin et dont les variations en température du module d’Young sont compensées par une couche en oxyde de silicium (SiO2) amorphe entourant l’âme (ou les âmes), ce dernier étant un des rares matériaux présentant un coefficient thermoélastique positif. [0009] Lorsque l’on réalise des spiraux en silicium ou en un autre matériau par fabrication collective sur une plaquette, le rendement fonctionnel final sera donné par le nombre de spiraux dont la raideur correspond à l’intervalle d’appairage, divisé par le nombre total de spiraux sur la plaquette.
[0010] Cependant, les étapes de micro-fabrication et plus particulièrement de gravure, employées dans la fabrication de spiraux sur une plaquette résultent typiquement en une dispersion géométrique importante entre les dimensions des spiraux d’une même plaquette, et donc d’une dispersion importante entre leurs raideurs, nonobstant que le motif de gravure est le même pour chaque spiral. La dispersion de raideur mesurée suit normalement une distribution gaussienne. Afin d’optimiser le rendement de fabrication, on s’intéresse donc à centrer la moyenne de la distribution gaussienne sur une valeur de raideur nominale et également à réduire l’écart-type de cette gaussienne.
[0011 ] De plus, la dispersion de raideurs est encore plus grande entre des spiraux de deux plaquettes gravées à des moments différents suivant les mêmes spécifications de procédé. Ce phénomène est montré à la figure 1 où les courbes de dispersion de la raideur Rd1 , Rd2 et Rd3 pour les spiraux sur trois plaquettes différentes sont illustrées. De manière générale, pour chaque plaquette la distribution des raideurs R (par rapport au nombre de spiraux N avec cette raideur) suit la loi normale ou gaussienne, chaque courbe de dispersion étant centrée sur sa valeur moyenne respective Rm1 , Rm2 et Rm3.
[0012] Les documents WO2015113973 et EP3181938 proposent de remédier à ce problème en formant un spiral selon des dimensions supérieures aux dimensions nécessaires pour l’obtention d’un spiral d’une raideur prédéterminée, en mesurant la raideur de ce spiral formé en l'accouplant avec un balancier doté d'une inertie prédéterminée, en calculant l’épaisseur de matériau à retirer pour obtenir les dimensions nécessaires pour l’obtention du spiral avec la raideur prédéterminée, et en retirant cette épaisseur du spiral. De manière similaire, le document EP3181939 propose de remédier ce même problème en formant un spiral selon des dimensions inférieures aux dimensions nécessaires pour l’obtention d’un spiral d’une raideur prédéterminée, en déterminant la raideur de ce spiral formé en l'accouplant avec un balancier doté d'une inertie prédéterminée, en calculant l’épaisseur de matériau à ajouter pour obtenir les dimensions nécessaires pour l’obtention du spiral avec la raideur prédéterminée, et en ajoutant cette épaisseur de matériau au spiral.
[0013] De cette manière, comme le démontre la figure 2, nonobstant la raideur moyenne Rm1 , Rm2, etc. des raideurs sur une plaquette donnée, la courbe de dispersion de raideurs Rd1 , Rd2, etc. peut-être recentrée par rapport à une valeur de raideur nominale Rnom.
[0014] Cette approche nécessite une grande précision au niveau de la mesure de la fréquence du spiral pour déterminer sa raideur. En particulier, des erreurs de mesure peuvent être causées par le balancier d'inertie prédéterminée, ou par le montage effectué. On doit ensuite réaliser une étape de calcul de l’épaisseur à retirer pour, à nouveau, retirer avec une grande précision l’épaisseur calculée. De plus, on peut noter que l'accouplement du spiral avec le balancier doté d'une inertie prédéterminée nécessite des opérations minutieuses et requérant un temps de préparation élevé. Enfin, on peut également noter que toute opération d'assemblage sur des pièces ou ébauches encore présentes sur une plaquette augmente significativement le risque de pollution (par exemple présence des fines particules de silicium (débris) produits lors des manipulations).
[0015] La présente invention a pour but de proposer une approche exempte des inconvénients ci-dessus, qui permette un flux de production plus rapide et/ou avec moins de risques de pollution(s), et/ou un échantillonnage plus important, et/ou une mesure plus précise, et donc une correction plus individualisée des spiraux de la plaquette.
Divulguation de l’invention
[0016] De façon plus précise, l'invention concerne un procédé de contrôle d'un spiral ou d’une ébauche de spiral agencée pour former un spiral, le spiral devant présenter au moins une fréquence de résonance prédéterminée, comportant les étapes suivantes : a. appliquer au spiral ou à l'ébauche de spiral une excitation vibratoire variable au cours du temps pour couvrir une plage fréquentielle prédéterminée, b. identifier au moins une caractéristique d'une fréquence de résonance, telle qu'un pic de résonance, du spiral ou de l'ébauche de spiral lors de l’excitation vibratoire sur la plage fréquentielle prédéterminée, c. soumettre à une machine de prédiction la caractéristique de fréquence de résonance identifiée à l'étape b. pour déterminer une raideur du spiral ou de l'ébauche de spiral et/ou déterminer si une correction dimensionnelle du spiral ou de l'ébauche de spiral est nécessaire pour obtenir la fréquence de résonance prédéterminée.
[0017] Le procédé selon la mise en œuvre ci-dessus comprend une étape d'excitation vibratoire du spiral ou de l'ébauche de spiral et la mesure d'une caractéristique d'une fréquence de résonance, pour en déduire ensuite par prédiction une raideur et/ou si une correction dimensionnelle est nécessaire. Il n'y a pas de montage avec un balancier ou un autre composant, ce qui permet de gagner du temps. De plus, la mesure est effectuée sur les spiraux ou les ébauches seul(es), ce qui limite les erreurs induites par d'autres composants ou leur montage, ainsi que des pollutions éventuelles. La précision de mesure est améliorée car il y a moins de sources de variabilité dues à d'autres composants ou à des pollutions. Autrement dit, le spiral ou l’ébauche de spiral est testé(e) seul(e). L’excitation vibratoire est appliquée à la pièce ou à l’ébauche unitaire, non accouplée à un quelconque balancier, poids ou système oscillant. Le procédé permet de contrôler les pièces unitaires et libres (c’est-à-dire avec au moins une extrémité libre, non attachée à un quelconque mécanisme ou balancier), ce qui apporte au moins des avantages de gains de productivité (pas de montage avec un système oscillant), des gains de qualité (pas de pollution des pièces, ni de casse, et plus de pièces peuvent être testées dans le même budget), un gain de précision (pas d’erreur liée à d’autres composants d’un système oscillant).
[0018] Selon un mode de réalisation, l’excitation vibratoire est appliquée au spiral ou à l'ébauche de spiral ayant une extrémité libre (typiquement la virole centrale) et une autre extrémité fixée à la plaquette ou à une pince. D’un point de vue mécanique, on peut considérer schématiquement que l’excitation vibratoire est appliquée à une masse (située au centre de gravité du spiral) reliée à un référentiel (une pince de préhension pour un spiral seul, ou le reste d’un substrat ou d’une plaque pour une ébauche par exemple en silicium et pas détachée) par un ressort (la partie élastique du spiral). L’excitation vibratoire met en mouvement la masse suspendue.
[0019] On peut aussi noter que s’il est déterminé qu’il faut apporter une correction dimensionnelle à la pièce testée (ou à l’ensemble des pièces unitaires attachées à une même plaquette, ou encore aux pièces unitaires attachées à une zone d’une plaquette, incluant ou non la pièce testée), cela peut se faire sur la (ou les) pièce(s) unitaire(s) sans redémonter quoi que ce soit (on peut prévoir par exemple d’appliquer directement en sortie de test une oxydation sur une pièce en silicium). On peut donc prévoir d’apporter ou d’enlever de la matière sur la (ou les) pièce(s) unitaire(s) pour faire varier sa raideur intrinsèque. Autrement dit, la correction dimensionnelle est effectuée sur la (ou les) pièce(s) unitaire(s), en changeant ses dimensions (typiquement la largeur et/ou l’épaisseur du barreau formant la partie élastique du spiral).
[0020] Le procédé selon la mise en œuvre ci-dessus permet donc de tester des ébauches de spiraux en cours de fabrication en limitant les risques de pollution ou d'erreurs de montage. Une correction dimensionnelle (de section, de hauteur et/ou d'épaisseur) est alors possible. Le procédé selon la mise en œuvre ci-dessus permet tout aussi bien de tester des spiraux terminés pour par exemple effectuer un classement par incréments de raideur, afin de prévoir un appairage avec un balancier particulier.
[0021 ] Bien entendu, la plage fréquentielle du spectre obtenu ne dépend pas que de la source d’excitation vibratoire mais aussi du capteur de l'instrument de mesure utilisé. Ainsi, la plage fréquentielle est liée à la fois à la plage fréquentielle d’excitation et à la plage fréquentielle sur laquelle l’instrument de mesure de l’amplitude d’oscillation (vibromètre ou autre) est sensible. Cependant, la plage fréquentielle d'excitation sera choisie de sorte à inclure au moins une fréquence de résonance du spiral ou de l'ébauche testé(e).
[0022] La fréquence de résonance prédéterminée que doit présenter le spiral une fois fini peut être une fréquence propre cible ou une fréquence de résonance cible, ou une plage de fréquence propre cible, ou une plage de fréquence de résonance cible définies par une tolérance autour d'une valeur cible.
[0023] La correction dimensionnelle prédite par la machine de prédiction peut être typiquement une correction de la section du barreau flexible formant le spiral ou l'ébauche de spiral, c’est-à-dire une correction soit de la hauteur, soit de l'épaisseur, soit les deux.
[0024] Dans le procédé ci-dessus, la caractéristique d'une fréquence de résonance est une caractéristique de la réponse oscillatoire mesurée sur une plage fréquentielle prédéterminée, comprenant au moins une fréquence de résonance. Une telle caractéristique est typiquement identifiée après traitement d'un signal brut de mesure (par exemple mesure des amplitudes ou vitesses ou accélérations de déplacement de certains points du spiral ou de l'ébauche de spiral), le traitement pouvant inclure par exemple une transformée de Fourier pour identifier des pics de résonance et donc des fréquences de résonance.
[0025] On peut noter que le procédé peut déterminer une raideur pour opérer un classement de la pièce, et/ou pour ensuite calculer / déduire un niveau de correction dimensionnelle à appliquer pour obtenir une raideur cible. On peut toutefois prendre uniquement en compte la fréquence de résonance identifiée pour directement calculer / déduire un niveau de correction dimensionnelle à appliquer pour obtenir une raideur cible.
[0026] Selon un mode de réalisation, à l'étape a, la plage fréquentielle est appliquée simultanément à une pluralité de spiraux ou d'ébauches de spiraux. La rapidité est améliorée, car on peut typiquement imposer l'excitation vibratoire à une plaquette supportant plusieurs centaines d'ébauches de spiral, qui seraient par exemple encore attachées à la plaquette.
[0027] Selon un mode de réalisation, la plage fréquentielle est prédéterminée pour englober au moins une plage de fréquences :
- centrée sur la fréquence de résonance prédéterminée, et
- d’une étendue d’au moins 30% de la fréquence de résonance prédéterminée, c’est-à-dire ±15% de la fréquence de résonance prédéterminée. Par exemple, si la fréquence de résonance prédéterminée est de 1 kHz, alors la plage fréquentielle ira de 850 Hz à 1150 Hz. [0028] Selon un mode de réalisation, le spiral présente au moins deux fréquences de résonance prédéterminées, et la plage fréquentielle est prédéterminée pour couvrir au moins les deux fréquences de résonance prédéterminées. En couvrant ou balayant une large plage de fréquences, on peut mesurer plusieurs pics de résonance (ou fréquences de résonance), ce qui peut apporter une meilleure précision.
[0029] Selon un mode de réalisation, l'étape a comprend l'utilisation d'une source, telle qu'une source piézoélectrique, permettant d’induire ou imposer une excitation acoustique sur une tranche d'une plaquette supportant l'ébauche de spiral, ou de manière préférée sur, ou encore sous le spiral ou l’ébauche de spiral à exciter spécifiquement.
[0030] Selon un mode de réalisation, la source acoustique peut être accouplée à un cône d'excitation choisi pour exciter au moins un spiral ou une ébauche de spiral. Préférentiellement, si une plaquette supporte plusieurs ébauches de spiraux, alors la source acoustique peut être accouplée à un cône d'excitation choisi pour exciter au moins une partie et de préférence la totalité des ébauches de spiraux.
[0031 ] Selon un mode de réalisation, la source acoustique peut être choisie et/ou réglée pour générer l'excitation vibratoire variable au cours du temps pour couvrir la plage fréquentielle prédéterminée :
- avec une amplitude suffisante pour générer des vibrations du spiral ou de l'ébauche de spiral d’amplitude suffisante pour être détectées par le moyen de mesure d'amplitude ou de vitesse ou d'accélération de déplacement d'au moins un point du spiral ou de l'ébauche de spiral et/ou
- pendant une durée suffisante pour en déduire des spectres vibratoires du spiral ou de l'ébauche de spiral.
[0032] Selon un mode de réalisation, l'étape b comprend l'utilisation d'un moyen de mesure optique, tel qu'un vibromètre laser par effet Doppler.
[0033] Selon un mode de réalisation, l'étape b est basée sur une mesure au cours du temps d’une amplitude ou d'une vitesse, ou encore d'une accélération de déplacement d’au moins un point du spiral ou de l’ébauche de spiral, effectuée de préférence au moins partiellement pendant l’étape a. [0034] Selon un mode de réalisation, l'étape b comprend :
- une étape d’identification d’une fréquence de résonance du spiral ou de l’ébauche de spiral en fonction d’une déformée opérationnelle ou modale d’au moins un point du spiral ou de l’ébauche de spiral. Une déformée opérationnelle ou modale est typiquement définie par une amplitude ou vitesse de déplacement ou encore d'une accélération et une direction d'oscillation (hors ou dans un plan particulier) en fonction de la fréquence d'excitation.
[0035] Selon un mode de réalisation, le spiral ou l’ébauche de spiral est contenue dans un plan de base, et l'étape b comprend :
- une étape b’ de mesure d’une amplitude ou d'une vitesse ou d'une accélération de déplacement d’au moins un point du spiral ou de l’ébauche de spiral selon une direction normale au plan de base, et/ou
- une étape b” de mesure d’une amplitude ou d'une vitesse ou d'une accélération de déplacement d’au moins un point du spiral ou de l’ébauche de spiral selon une direction contenue dans le plan de base.
[0036] Les mesures de déplacements ou de vitesses selon plusieurs directions permettent de mieux identifier les pics et fréquences de résonance.
[0037] Selon un mode de réalisation :
- pour une première fréquence de résonance prédéterminée, seule l’étape b’ de mesure d’un déplacement ou d'une vitesse d’au moins un point du spiral ou de l’ébauche de spiral selon une direction normale au plan de base est effectuée, et/ou
- pour une deuxième fréquence de résonance prédéterminée, seule l’étape b” de mesure d’un déplacement ou d'une vitesse d’au moins un point du spiral ou de l’ébauche de spiral selon une direction contenue dans le plan de base est effectuée.
[0038] Selon la fréquence de résonance, on peut choisir de mesurer dans une direction ou dans une autre, pour mesurer les plus grands déplacements ou vitesses possibles, de sorte à minimiser l'erreur de mesure. En effet, en fonction de la géométrie du spiral ou de l'ébauche de spiral, le mode de vibration (typiquement la direction de vibration) en réponse à l'excitation vibratoire peut varier.
[0039] Selon un mode de réalisation, l'étape b comprend une étape de traitement du signal de mesure avec par exemple une transformée de Fourier, pour identifier des pics de résonance d'amplitude de déplacement ou de vitesse ou d'accélération, et/ou de phase, en fonction de la fréquence d'excitation.
[0040] Selon un mode de réalisation, l'étape b comprend :
- une étape d’identification d’un pic de résonance du spiral ou de l’ébauche de spiral en fonction d’une amplitude ou d'une vitesse de déplacement d’au moins un point du spiral ou de l’ébauche de spiral.
[0041 ] Selon un mode de réalisation, la fréquence de résonance est identifiée sur la base de la largeur du pic de résonance ou d’amplitude, à mi-hauteur de la valeur maximale du pic de résonance d’amplitude. Cette méthode de traitement permet de limiter les erreurs de calcul qui pourraient être effectuées en se basant uniquement sur l'identification de la position fréquentielle du pic défini par sa valeur maximale.
[0042] Selon un mode de réalisation, l’étape c comprend une étape de calcul d’une raideur du spiral ou de l’ébauche de spiral. Le calcul de la raideur permet de déterminer avec une précision améliorée si une correction dimensionnelle est nécessaire, et de quelle valeur doit être cette correction. De plus, cela permet aussi de pré-dimensionner ou de choisir un balancier pour accoupler le spiral une fois qu'il sera fini de fabriquer.
[0043] Selon un mode de réalisation, si une correction dimensionnelle est nécessaire, alors le procédé comprend une étape : d. calculer, avec la machine de prédiction, la modification dimensionnelle (modification de section, de hauteur et/ou d'épaisseur) à appliquer à partir de la caractéristique de fréquence de résonance identifiée à l'étape b.
[0044] Selon un mode de réalisation, la machine de prédiction met en œuvre une formule polynomiale pour prédire si une correction dimensionnelle est nécessaire. On peut par exemple effectuer une modélisation par régression linéaire. [0045] Selon un mode de réalisation, la machine de prédiction met en œuvre une classification effectuée par exemple par un réseau de neurones pour prédire si une correction dimensionnelle est nécessaire.
[0046] Selon un mode de réalisation, la machine de prédiction met en œuvre une classification basée sur un partitionnement en k-moyennes ou en k-médianes pour prédire si une correction dimensionnelle est nécessaire.
[0047] Selon un mode de réalisation, l’ébauche de spiral étant formée sur une plaquette comprenant une pluralité d’ébauches de spiral réparties sur plusieurs secteurs de la plaquette, l’étape b comprend une étape consistant à identifier au moins une caractéristique d'une fréquence de résonance d’au moins une ébauche de spiral pour chaque secteur, et l’étape c comprend une étape consistant à déterminer une raideur de l'ébauche de spiral et/ou à déterminer pour les ébauches de spiral de chaque secteur si une correction dimensionnelle est nécessaire. La précision de la correction dimensionnelle (section, hauteur et/ou épaisseur) est améliorée en affinant l'analyse par secteurs de la plaquette.
[0048] Selon un mode de réalisation, le procédé de contrôle comprend une étape de calcul, avec la machine de prédiction, de la modification dimensionnelle à appliquer pour les ébauches de spiral de chaque secteur.
[0049] Selon un mode de réalisation, l'étape a comprend une étape consistant à modifier une direction d'excitation vibratoire au cours du temps, de préférence dans une direction pointant sur le spiral ou l'ébauche de spiral dont la caractéristique de fréquence de résonance est identifiée à l'étape b.
[0050] Selon un mode de réalisation, le procédé de contrôle comprend une étape préliminaire consistant à prendre en compte la matière du spiral ou de l'ébauche de spiral, et à ajuster une amplitude maximale de l'excitation vibratoire et/ou une plage de fréquence de la plage fréquentielle prédéterminée en fonction de la matière du spiral ou de l'ébauche de spiral.
[0051 ] Selon un mode de réalisation, la plage fréquentielle obtenue s'étend sur une plage de fréquence allant de 0 Hz à 100 kHz, de préférence de 0 Hz à 50 kHz, plus préférentiellement de 0 Hz à 40 kHz, et très préférentiellement de 10 kHz à 35 kHz. La demanderesse s'est aperçue que la précision de la prédiction était meilleure pour les pics ou fréquences de résonance situées sur une plage de fréquences élevées. En effet, si on s'attache à la raideur, son influence sur la fréquence de résonance est plus forte dans des gammes de fréquences hautes (par exemple entre 10 kHz à 35 kHz), si bien que la sensibilité et la précision sont meilleures sur cette plage particulière.
[0052] Selon un mode de réalisation, l'étape a et l'étape b sont répétées au moins plusieurs fois pour un même point de mesure du spiral ou de l'ébauche de spiral.
[0053] Selon un mode de réalisation, l'étape a et l'étape b sont synchronisées. Une telle synchronisation procure la possibilité de détecter un déphasage, ou une atténuation, ou un couplage dont la prise en compte peut améliorer la précision de la prédiction, ou permettre de régler ou recaler la source d'excitation vibratoire.
[0054] Un deuxième aspect de l'invention est relatif à un procédé de fabrication d’un spiral présentant au moins une fréquence de résonance prédéterminée comprenant les étapes consistant à :
• former au moins un spiral ou une ébauche de spiral ayant des dimensions comprises dans des tolérances prédéterminées nécessaires pour obtenir la fréquence de résonance prédéterminée,
• contrôler le spiral ou l'ébauche selon le procédé de contrôle du premier aspect.
[0055] Selon un mode de réalisation, le procédé de fabrication comprend une étape consistant à :
• corriger au moins une dimension de l’ébauche de spiral formée lors de l’étape a., selon le calcul de l’étape d. de la revendication 11 , afin d’obtenir un spiral présentant la fréquence de résonance prédéterminée.
[0056] On peut corriger les dimensions (la section, la hauteur et/ou l'épaisseur) par retrait ou par ajout de matière.
[0057] Selon un mode de réalisation, le spiral ou l’ébauche de spiral est formée en silicium, ou en verre, ou en céramique, ou en métal, ou en nanotubes de carbone. On peut en particulier tester des spiraux conventionnels en métal (acier, alliage nickel-phosphore... ). Dans ce cas, le spiral métallique est pincé ou pris en référence par un outillage qui le positionne en regard de la source d’émission et de l’appareil de mesure de déplacement.
[0058] Selon un mode de réalisation, l’ébauche de spiral est formée sur une plaquette, avec une pluralité d’autres ébauches de spiral.
[0059] Un troisième aspect de l'invention se rapporte à un procédé d’apprentissage d’une machine de prédiction pour mettre en œuvre l’étape c du procédé de contrôle du premier aspect, comprenant les étapes consistant à : i- former des spiraux ou des ébauches de spiraux, ii- appliquer à chacun des spiraux ou à chacune des ébauches de spiral une excitation vibratoire variable au cours du temps pour couvrir une plage fréquentielle prédéterminée, iii- identifier au moins une caractéristique d'une fréquence de résonance de chaque spiral ou chaque ébauche de spiral lors de l'excitation vibratoire sur la plage fréquentielle prédéterminée, iv’- monter une pluralité de spiraux ou d’ébauches de spiral dans un mécanisme oscillant présentant une inertie prédéterminée de sorte à mesurer pour chaque spiral ou chaque ébauche de spiral une fréquence libre d’oscillation ou une raideur et/ou iv”- modéliser dans un outil de simulation une pluralité de spiraux ou d’ébauches de spiral dans un mécanisme oscillant présentant une inertie prédéterminée de sorte à calculer pour chaque spiral ou chaque ébauche de spiral une fréquence libre d’oscillation ou une raideur v- fournir à la machine de prédiction, et pour chaque spiral ou chaque ébauche :
- la caractéristique de la fréquence de résonance identifiée à l’étape iii- ;
- la fréquence libre d’oscillation ou la raideur mesurée(s) à l’étape iv’- et/ou calculée(s) à l’étape iv”-.
[0060] Préférentiellement, il sera choisi d'utiliser un instrument de mesure suffisamment sensible sur la plage fréquentielle choisie, et en s'assurant que le comportement vibratoire du spiral soit exploitable sur cette plage fréquentielle choisie. [0061 ] Selon un mode de réalisation, l’étape iii- comprend une phase préliminaire d'identification de points de mesure de référence avec :
- la mesure d’un déplacement ou d'une vitesse de déplacement d’une pluralité de points prédéterminés du spiral ou de l’ébauche du spiral,
- l’identification de nœuds parmi la pluralité de points prédéterminés, qui présentent à au moins une fréquence ou pic de résonance une amplitude de déplacement nulle ou inférieure à une première valeur de pic seuil,
- la sélection de points de référence à mesurer lors du contrôle parmi la pluralité de points prédéterminés, qui sont différents des nœuds identifiés, et qui de préférence présentent chacun un pic d’amplitude de déplacement supérieur à une deuxième valeur de pic seuil.
[0062] Une telle étape d'identification des points de référence permet d'éliminer les points ou les zones qui sont des nœuds (c’est-à-dire des points immobiles) à une ou plusieurs fréquences de résonance.
[0063] Selon un mode de réalisation, le spiral ou l'ébauche de spiral présente un rayon Ra défini entre une extrémité centrale libre et une extrémité périphérique encastrée, et au moins deux points de référence, et de préférence quatre points de référence sont choisis et localisés :
- dans une première zone à moins de 0.20 x Ra, ou
- dans une deuxième zone entre 0.05 x Ra et 0.30 x Ra, ou
- dans une troisième zone entre 0.35 x Ra et 0.65 x Ra, ou
- dans une quatrième zone entre 0.65 x Ra et 0.85 x Ra.
Le choix de ces zones garantit que les points dont les déplacements sont suivis présentent une amplitude de déplacement suffisante pour être mesurée correctement et avec une bonne précision.
[0064] Alternativement, on peut prévoir de ne mesurer les déplacements / mouvements / vibrations que sur un point particulier situé de préférence sur une zone de la pièce qui présente de grandes dimensions et/ou qui ne se déforme pas (ou de manière marginale par rapport aux déformations liées aux oscillations du spiral). En particulier, on peut prévoir de pointer la mesure sur un point de la virole du spiral ou de l’ébauche de spiral. En effet, d’une part la virole présente de grandes dimensions par rapport aux spires (une spire présente typiquement une largeur de 20 pm à 40 pm, la virole peut présenter des dimensions au minimum de 110 pm) ce qui rend la visée de l’outil de mesure plus facile, et d’autre part, la virole peut être considérée indéformable lors de l’excitation vibratoire et tous les points de la virole présentent des déplacements / mouvements / vibrations similaires. En conséquence, la visée du point de mesure (d’une taille de 4 pm pour un capteur laser par exemple) sur la virole sera plus aisée, et/ou une petite erreur de localisation du point de mesure sur la virole aura peu de conséquences sur le résultat final. Par ailleurs, en ayant choisi un point particulier de mesure sur la pièce, on peut identifier et choisir une plage de fréquence particulière pour conduire la prédiction de raideur.
[0065] Selon un mode de réalisation dans lequel plusieurs pièces encore attachées à un substrat ou à un outillage sont à tester en série, on peut prévoir :
- une étape de capture d’image des pièces à tester,
- une étape d’analyse de l’image pour par exemple reconnaître chaque type de pièce, et/ou la position et/ou l’orientation de chaque pièce,
- une étape de sélection d’un ou plusieurs points à mesurer pour chaque pièce, et/ou de sélection d’un spectre vibratoire d’excitation à imposer pour chaque pièce et/ou chaque point sélectionné,
- pour chaque pièce à tester, une étape de mise en position du substrat ou de l’outillage supportant les pièces à tester dans un appareil d’excitation vibratoire et de mesure. Selon cette mise en œuvre, on peut automatiser l’excitation et la mesure dans le cas d’une plaquette qui porte encore les ébauches de spiraux :
- une ou plusieurs images de la plaquette sont prises,
- une analyse automatique d’image est effectuée pour connaître au moins la position X-Y de chaque pièce (on peut aussi faire une reconnaissance du type ou modèle de pièce),
- en fonction de la position et/ou de l’orientation et/ou du type de pièce reconnues, des points particuliers de mesure préétablis sont identifiés ou sélectionnés (par exemple sur la virole), on peut aussi sélectionner un cycle d’excitation particulier en fonction du type de pièce ou d’un point particulier,
- avec par exemple un outillage qui porte la plaquette et qui comprend une table mobile en X-Y, chaque ébauche de spiral est successivement placée automatiquement en regard de la source d’excitation et de l’appareil de mesure pour être testée en visant le bon point de mesure et en appliquant la bonne spécification d’excitation. Optionnellement, on peut effectuer une étape d’autofocus, c’est-à-dire d’un ajustement de la position relative selon z de la position de la tête du vibromètre, permettant d’obtenir l’image la plus nette possible de la pièce observée. Le faisceau laser est ainsi focalisé exactement sur la surface de la pièce, à la condition que les plans focaux du faisceau laser et de la caméra d’observation soient confondus, ou que leur décalage soit connu et compensé systématiquement.
[0066] Selon un mode de réalisation, en fonction du point de mesure sélectionné sur la pièce à tester et/ou en fonction de la fréquence d’excitation, et/ou en fonction du modèle de pièce à tester, on peut prévoir une étape consistant à donner une orientation particulière à la direction d’excitation et/ou à la direction de mesure. A cet effet, on peut choisir une direction d’excitation (ou une direction axiale de la source d’excitation) perpendiculaire à la pièce à tester pour maximiser les déplacements perpendiculaires au plan formé par la pièce au repos. On peut choisir une direction d’excitation (ou une direction axiale de la source d’excitation) inclinée par rapport à la pièce à tester pour maximiser des déplacements contenus dans le plan formé par la pièce au repos. En ce qui concerne la mesure, on peut choisir une direction de mesure (ou une direction axiale d’un faisceau laser de l’appareil de mesure) perpendiculaire à la pièce à tester pour maximiser la précision de mesure des déplacements perpendiculaires au plan formé par la pièce au repos. On peut choisir une direction de mesure (ou une direction axiale d’un faisceau laser de l’appareil de mesure) inclinée par rapport à la pièce à tester pour maximiser la précision de mesure des déplacements contenus dans le plan formé par la pièce au repos. Dans le cas d’une mesure selon un axe incliné, on peut prévoir un capteur de réception adapté pour recevoir le signal réfléchi, en fonction de la rugosité des pièces : pour des pièces « miroir » peu rugueuses, on peut prévoir un capteur de réception avec un cône de collection important (qui couvre de préférence au moins deux fois l’angle d’inclinaison), ou décalé, tandis que pour des pièces « rugueuses », on peut prévoir le capteur de réception confondu avec la source d’émission de lumière. [0067] Selon un mode de réalisation dans lequel plusieurs pièces sont attachées à un substrat tel qu’une plaquette, on peut prévoir d’effectuer un échantillonnage en détachant une ou quelques pièces pour les tester de manière unitaire, et en déduire une fréquence d’excitation particulière à appliquer, et/ou un point de mesure particulier à utiliser, et/ou un domaine particulier du spectre vibratoire à prendre en compte pour en tirer la caractéristique de fréquence de résonance voulue. Autrement dit, cet échantillonnage préliminaire permet de tester dans de bonnes conditions des pièces seules (les erreurs de mesure et parasitages sont limités) pour choisir les meilleures conditions de test pour les pièces restées solidaires du substrat. Dans le cas de l’excitation de pièces attachées à un substrat, on peut prévoir d’exciter et mesurer la réponse du substrat, afin d’identifier et d’exclure par la suite les plages spectrales sur lesquelles celui-ci vibre.
Brève description des dessins
[0068] D'autres détails de l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description qui suit, faite en référence au dessin annexé dans lequel :
- la figure 1 montre les courbes de dispersion de raideurs non corrigées pour les spiraux sur trois plaquettes différentes,
- la figure 2 montre le centrage de la moyenne des raideurs sur une plaquette autour d’une valeur nominale,
- les figures 3A-3F sont une représentation simplifiée d’un procédé de fabrication d’un résonateur mécanique, ici un spiral, sur une plaquette,
- la figure 4 représente un dispositif permettant l’évaluation du couple d’un spiral,
- la figure 5 représente schématiquement la mise en œuvre de l’évaluation de la raideur d’un spiral par analyse vibratoire,
- la figure 6 représente un exemple de fréquences appliquées à une plaquette de silicium supportant des ébauches de spiral, pour imposer une excitation vibratoire, - la figure 7 représente un exemple de mesure des amplitudes de déplacement d'un point d'une ébauche de spiral, en réponse à la plage fréquentielle imposée de la figure 6,
- la figure 8 représente en détail un pic de résonance identifié à une fréquence particulière sur la figure 7,
- la figure 9 représente les pics de résonance mesurés et superposés pour la fréquence particulière de la figure 8,
- la figure 10 représente un exemple modèle de prédiction construit à partir de données extraites de la figure 9.
Mode de réalisation de l’invention
[0069] Les figures 3A-3F sont une représentation simplifiée d’un procédé de fabrication d’un résonateur mécanique 100 sur une plaquette 10. Le résonateur est notamment destiné à équiper un organe régulateur d’une pièce d’horlogerie et, selon cet exemple, est en forme d’un ressort spiral 100 en silicium qui est destiné à équiper un balancier d’un mouvement d’horlogerie mécanique.
[0070] La plaquette 10 est illustrée à la figure 3A en tant que wafer SOI (« silicon on insulator ») et comprend un substrat ou « handler » 20 portant une couche d’oxyde de silicium (SiÛ2) sacrificielle 30 et une couche de silicium monocristallin 40. A titre d’exemple, le substrat 20 peut avoir une épaisseur de 500 pm, la couche sacrificielle 30 peut avoir une épaisseur de 2 pm et la couche en silicium 40 peut avoir une épaisseur de 120 pm. La couche de silicium monocristallin 40 peut avoir une orientation cristalline quelconque.
[0071 ] Une étape de lithographie est montrée aux figures 3B et 3C. Par « lithographie », on entend l'ensemble des opérations permettant de transférer une image ou motif sur ou au-dessus de la plaquette 10 vers cette dernière. En se référant à la figure 3B, dans ce mode de réalisation exemplaire, la couche 40 est recouverte d’une couche de protection 50, par exemple en une résine polymérisable. Cette couche 50 est structurée, typiquement par une étape de photolithographie utilisant une source de lumière ultraviolette ainsi que, par exemple, un photo-masque (ou un autre type de masque d’exposition) ou un système de stepper et réticule. Cette structuration par lithographie forme les motifs pour la pluralité de résonateurs dans la couche 50, comme illustrée à la figure 3C.
[0072] Par la suite, dans l’étape de la figure 3D, les motifs sont usinés, notamment gravés, pour former la pluralité de résonateurs 100 dans la couche 40. La gravure peut être effectuée par une technique de gravure ionique réactive profonde (également connue sous l’acronyme DRIE pour « Deep Reactive Ion Etching »). Après la gravure, la partie restante de la couche de protection 50 est subséquemment éliminée.
[0073] A la figure 3E, les résonateurs sont libérés du substrat 20 en retirant localement la couche sacrificielle 30 voire en gravant tout ou partie du silicium du substrat ou handler 20. Un lissage (non illustré) des surfaces gravées peut également avoir lieu avant l’étape de libération, par exemple par une étape d’oxydation thermique suivie par une étape de désoxydation, constituée par exemple de la gravure par voie humide à base d'acide fluorhydrique (HF).
[0074] A la dernière étape du procédé de fabrication à la figure 3F, les spires 110 du résonateur 100 en silicium sont recouvertes d’une couche 120 d’oxyde de silicium (SiO2), typiquement par une étape d’oxydation thermique pour produire un résonateur thermo-compensé. La formation de cette couche 120, qui a généralement une épaisseur de 2-5 pm, affecte également la raideur finale du résonateur et donc doit être prise en compte lors des étapes précédentes pour obtenir des caractéristiques vibratoires du spiral conduisant à obtenir une fréquence propre particulière du couple spiral-balancier dans un mécanisme de montre donné.
[0075] Comme indiqué ci-dessus, au stade précédent la réalisation de la couche de thermo-compensation, les différents résonateurs formés dans la plaquette présentent généralement une dispersion géométrique importante entre eux et donc une dispersion importante entre leurs raideurs, nonobstant que les étapes de formation des motifs et de l’usinage/gravure à travers ces motifs sont les mêmes pour tous les résonateurs.
[0076] Par ailleurs, cette dispersion de raideurs est encore plus importante entre les spiraux de deux plaquettes gravées à des moments différents même si les mêmes spécifications de procédé sont utilisées. [0077] La description ci-dessus est relative à des résonateurs 100 en silicium, mais on peut envisager de réaliser les résonateurs en verre, en céramique, en nano tubes de carbone, ou encore en métal.
[0078] Pour centrer la moyenne de raideurs des résonateurs sur différentes plaquettes par rapport à une valeur de raideur nominale comme illustré à la figure 2, les résonateurs obtenus à l’étape 3E sur la plaquette 10 en question peuvent être délibérément formés avec des dimensions d qui sont différentes aux dimensions nécessaires (par exemple supérieures) pour l’obtention d’une raideur nominale ou cible. Ainsi, il est possible de mettre en place un procédé de contrôle destiné à estimer les caractéristiques vibratoires des résonateurs (fréquence propre et/ou fréquences de résonance) pour en déduire la raideur et/ou les dimensions réelles des résonateurs 100 pour en corriger les dimensions, ce qui conduira à obtenir la fréquence propre du couple résonateur - balancier désirée.
[0079] La présente invention propose de déterminer à partir d'au moins une caractéristique d'une fréquence de résonance d’un échantillon de résonateurs 100 sur la plaquette à l’étape 3E et si une correction géométrique des résonateurs est nécessaire. Dans l'affirmative, la présente invention propose de calculer précisément l’épaisseur de matériau à modifier (à retirer ou à ajouter), autour de chaque spire, pour obtenir les dimensions conduisant à obtenir les caractéristiques vibratoires des résonateurs (fréquence propre et/ou fréquences de résonance, et/ou raideur) correspondant à des valeurs cibles, selon une méthode plus performante que les méthodes de l’art antérieur.
[0080] Ainsi, l’invention propose de déterminer au moins une caractéristique d'une fréquence de résonance d’un échantillon de résonateurs par mesure vibratoire et appliquer une méthode prédictive (par exemple un modèle numérique ou une méthode de classification ou de catégorisation) pour relier le résultat de ladite mesure vibratoire à la correction géométrique nécessaire.
[0081 ] On exploite ainsi les propriétés modales du spiral attaché à la plaquette. Lors d'une phase d'apprentissage, et par une approche analytique et numérique, il est possible de mettre en place une machine de prédiction en établissant un modèle prédictif reliant les dimensions (notamment l’épaisseur) et/ou la raideur à certaines fréquences (fréquence propre ou fréquences de résonance associées à un pic de résonance ou à une largeur à mi-hauteur) spécifiquement choisies.
[0082] Une fois la phase d'apprentissage terminée (une fois les modes à exploiter ainsi que les fréquences d’excitation déterminées), il est possible de passer à une phase de prédiction et d'utiliser la machine de prédiction en exploitant le modèle prédictif pour contrôler les résonateurs d'une plaquette produite, afin de prédire si une correction des dimensions est nécessaire, et le cas échéant, calculer ou prédire la correction exacte à apporter aux dimensions des résonateurs (par retrait si l’ébauche est réalisée avec des dimensions supérieures aux dimensions finales requises, ou par ajout de matière si l’ébauche est réalisée avec des dimensions inférieures aux dimensions finales requises, par exemple).
[0083] Ainsi, il est possible d'intégrer le procédé de contrôle dans un procédé de fabrication pour corriger si nécessaire les caractéristiques vibratoires des résonateurs (fréquence propre et/ou fréquences de résonance, et/ou raideur) pour obtenir une fréquence propre d'oscillation particulière et prédéterminée, une fois les résonateurs chacun accouplés à un balancier d'un mécanisme de montre donné.
Excitation vibratoire
[0084] La mesure de la réponse vibratoire des résonateurs permet de déduire au moins une caractéristique d’une fréquence de résonance, comme par exemple une valeur d’une fréquence de résonance. Dans le détail, on doit d’abord imposer une excitation vibratoire à la plaquette. Plusieurs options sont offertes : a. Mesures dans le domaine fréquentiel :
1 - utiliser une source piézoélectrique (ou toute autre source permettant d’induire ou imposer une excitation acoustique) sur la tranche de la plaquette, sur, ou sous l’ébauche de spiral 200 à exciter spécifiquement (préférentiel) qui excite à une fréquence particulière fo (excitation mono-fréquentielle continue). Dans cette variante, l’excitation est entretenue. 2- En variante, on peut aussi utiliser la source piézoélectrique (ou toute autre source permettant d’induire ou imposer une excitation acoustique) sur la tranche de la plaquette, sur, ou sous l’ébauche de spiral 200 à exciter spécifiquement (préférentiel) qui excite à une fréquence variable dans le temps pour couvrir une plage fréquentielle prédéterminée, allant par exemple de 0 à 100 kHz, de préférence de 0 à 75 kHz, de préférence de 0 à 50 kHz, de préférence de 5kHz à 50 kHz, et de préférence de 10 à 35 kHz. La totalité de la plage fréquentielle peut être balayée ou couverte dans un intervalle de temps pouvant aller d'une fraction de seconde à quelques secondes. Par exemple, on peut prévoir de balayer ou couvrir la plage de fréquences de la plage fréquentielle en moins de 0.5 s, moins de 1 s, ou moins de 1.5 s. Dans cette variante, la fréquence d'excitation change de manière continue. b. Mesures dans le domaine temporel : utiliser un marteau d’excitation (ou toute autre source permettant d’induire une excitation acoustique impulsionnelle) sur la tranche de la plaquette, sur, ou sous le spiral à exciter spécifiquement (préférentiel) qui donne une impulsion acoustique la plus courte possible (excitation impulsionnelle multi-fréquentielle). Dans cette variante, l’excitation est ponctuelle et non entretenue.
[0085] Par ailleurs, les mesures peuvent être effectuées en suivant un échantillonnage particulier, par exemple selon une gamme d'échantillonnage de 4, 2 ou 1 Hz. En effet, la résolution pour traiter les données d'acquisition selon par exemple une transformée de Fourier dépend directement de la durée de cette acquisition.
[0086] Par ailleurs, on peut choisir une fréquence d'échantillonnage du signal d'au moins 100 kHz si la plage fréquentielle s'étend jusqu'à 50 kHz par exemple.
[0087] D'une manière générale, on peut prévoir enfin de changer la direction d’excitation, c’est-à-dire la direction des mouvements imposés par la source (on peut imposer des vibrations selon une ou plusieurs direction(s) axiale(s), et faire évoluer cette ou ces direction(s) dans le temps). Dans le cas où on excite une plaquette comprenant une pluralité de résonateurs, on peut prévoir de régler la direction des vibrations de sorte à pointer sur l’un ou l’autre des résonateurs, en fonctions des mesures d'amplitude de déplacement décrites ci-dessous.
[0088] Enfin, on peut prévoir d'accoupler la source acoustique à un cône divergent dirigé vers les résonateurs à exciter, et de régler la source acoustique pour émettre un signal d'excitation avec une amplitude suffisante pour imposer une excitation vibratoire du ou des résonateurs et ayant une amplitude suffisante pour être détectée et mesurée de manière précise par les instruments de mesure choisis.
Mesure d'amplitude ou de vitesse, ou accélération de déplacement
[0089] Durant l’excitation, on enregistre, via un moyen de mesure adapté, l’amplitude et la phase (par rapport à la source excitatrice) d’oscillation dans les 3 directions X, Y (dans le plan) et Z (hors plan) du spiral excité spécifiquement. De manière non limitative, on peut citer les moyens de mesures possibles suivants :
- Méthodes optiques par interférométrie : a. Par effet Doppler 3D (vibromètre laser par effet Doppler), b. Holographique,
- Méthodes optiques stroboscopiques,
- Profilométrie confocale chromatique haute résolution temporelle,
- Réflectométrie optique : a. Analyse de vibration par déflection de faisceau sur détecteur multi-cadrans ou caméra, b. Analyse par analyse temporelle type TCSPC,
- Méthodes acoustiques par ultrason par effet Doppler.
[0090] La figure 5 représente de manière schématique une plaquette de silicium 25 sur laquelle sont formées une pluralité d’ébauches de spiral 200. Une source d’excitation vibratoire 400 est accouplée à la plaquette 25, de sorte à pouvoir imposer une excitation vibratoire. En conséquence, chaque ébauche de spiral 200 va entrer en vibration, et un vibromètre laser 300, ici focalisé sur un point de l’ébauche de spiral 200 de droite va pouvoir mesurer au cours du temps les amplitudes de vibration du point de mesure. On peut prévoir de mesurer les déplacements selon une direction normale au plan de la plaquette 25, mais on peut tout aussi bien mesurer les déplacements selon une ou plusieurs directions contenues dans le plan de la plaquette 25.
[0091 ] Une fois un point particulier étudié, on peut déplacer le vibromètre laser 300 sur un autre point de mesure de l’ébauche de spiral 200, ou passer à une autre ébauche de spiral 200 de la plaquette 25. Bien entendu, on peut alternativement déplacer l’ébauche de spiral 200 par rapport au vibromètre laser.
[0092] La figure 6 représente un exemple d’excitation vibratoire au cours du temps. Dans l’exemple donné, la fréquence d’excitation varie au cours du temps, entre 0 Hz et 50 kHz, et on peut imposer une succession de fronts montants, chacun espacé d’une période de repos sans excitation. Pour chaque point de mesure sur l'ébauche de spiral 200, on peut imposer une pluralité de front montants (entre 2 fronts montants et 60 fronts montants), chacun durant entre 0.5 s et 2 s par exemple.
Sélection de points de référence à mesurer
[0093] En ce qui concerne la mesure d'amplitude de déplacement, pendant la phase d'apprentissage, on peut prévoir une étape consistant à identifier des points du résonateur pour lesquels la réponse vibratoire est significative. En effet, dans le cas d'un spiral auquel une vibration est imposée, surtout si la fréquence varie au cours du temps, la réponse vibratoire va faire apparaître sur le spiral des nœuds, c’est-à-dire des points particuliers du spiral dont l'amplitude de déplacement est faible ou nulle. Si une mesure de déplacement est effectuée sur un point du spiral qui s'avère être un nœud à une ou plusieurs fréquence(s) particulière(s), l'identification de caractéristiques de fréquences de résonance sera affectée négativement.
[0094] Ainsi, il est avantageux de prévoir une étape préliminaire de mesure de déplacement sur une pluralité de points prédéterminés du spiral, par exemple au moins une dizaine de points prédéterminés, de préférence au moins une vingtaine de points prédéterminés, et très préférentiellement au moins une trentaine de points prédéterminés. On peut prévoir de sélectionner les points prédéterminés agencés sur un repère orthonormé X-Y dans le plan du spiral. [0095] A l'issue de cette étape préliminaire de mesure d'amplitude sur les points prédéterminés, on peut prévoir d'identifier pour chaque point de mesure des fréquences de résonance, et ensuite une étape de sélection de points de référence pour lesquels la mesure d'amplitude de déplacement au cours de l'excitation montre qu'ils ne sont pas des nœuds à ces fréquences de résonance. Autrement dit, les nœuds identifiés présentent, à au moins une fréquence de résonance, une amplitude de déplacement nulle ou inférieure à une première valeur de pic seuil, et ces points formant des nœuds sont écartés des points de référence à considérer pour les mesures ultérieures. On peut aussi noter que les points de référence sont différents en fonction de la position de l'ébauche de spiral 200 sur la plaquette 25.
[0096] Typiquement, on peut considérer qu'au moins deux points de référence seront sélectionnés, et de préférence au moins quatre points de référence seront sélectionnés. Dans le cas où le résonateur présente un rayon Ra et se trouve ancré ou encastré sur la plaquette par son extrémité extérieure de pitonnage, on peut sélectionner de préférence quatre points de référence choisis et localisés :
- dans une première zone à moins de 0.20 x Ra (par exemple sur la virole centrale), ou
- dans une deuxième zone entre 0.05 x Ra et 0.30 x Ra (par exemple sur la deuxième spire en partant de la virole), ou
- dans une troisième zone entre 0.35 x Ra et 0.65 x Ra (par exemple sur une spire située au milieu du spiral), ou
- dans une quatrième zone entre 0.65 x Ra et 0.85 x Ra (par exemple sur une spire située aux trois quarts du spiral).
Ainsi, les points de référence sont éloignés de la partie ancrée sur la plaquette et présentent naturellement une capacité de déplacement oscillatoire importante, ce qui assure une meilleure précision de la mesure de déplacement.
[0097] Par ailleurs, on peut aussi mesurer les déplacements d’un point du corps de la plaquette, et/ou d’un point de la source d’excitation, pour identifier ou mesurer par exemple un décalage de phase ou une atténuation vibratoire, ou encore une résonance issue d’un couplage vibratoire ou bien de la plaquette. Ces mesures complémentaires permettent de s’assurer que les pics identifiés sont bien ceux du spiral seul. On peut également synchroniser la mesure d’amplitude de déplacement et l’excitation vibratoire.
Détermination des caractéristiques vibratoires
[0098] On a alors plusieurs scénarios en fonction du domaine choisi préalablement pour l’excitation : a. Mesures dans le domaine fréquentiel
1 - variante avec excitation entretenue : i. Intégrer temporellement l’amplitude et la phase d’oscillation suffisamment longtemps pour avoir une bonne résolution spectrale à la fréquence d’excitation fo, ii. Décaler la fréquence d’oscillation de delta f pour exciter à la fréquence fo + A f et répéter l’étape i d’intégration, iii. Reconstruire les spectres d’amplitude et de phase d’oscillation en fonction de la fréquence d’excitation (possiblement avec plusieurs pics à plusieurs fréquences).
2- variante avec excitation dont la fréquence varie au cours du temps : i. Enregistrer temporellement l'amplitude et la phase d’oscillation au cours du balayage fréquentiel de la plage fréquentielle, ii. Réitérer l'étape i- au moins une fois, de préférence au moins trois fois, iii. Reconstruire les spectres d’amplitude et de phase d’oscillation en fonction de la fréquence d’excitation (possiblement avec plusieurs pics à plusieurs fréquences). b. Mesures dans le domaine temporel : i. Enregistrer le déplacement temporel de la spire selon X, Y et Z sur une durée suffisamment longue de manière à obtenir un signal suffisamment représentatif, comme par exemple quelques secondes. ii. On peut choisir d'enregistrer le signal pour en faire un signal de référence à comparer avec d'autres signaux mesurés sur d'autres pièces. On peut aussi choisir de faire un traitement du signal de type transformée de Fourier pour identifier des fréquences de résonance dans le signal enregistré.
[0099] En conséquence, on peut identifier au moins un pic de résonance pour chaque résonateur excité, et il est proposé de déterminer la fréquence de résonance non pas sur la base du sommet du pic de résonance, c’est-à-dire sur l'amplitude maximum, mais plutôt sur une zone de la courbe située entre 25% et 75% de la valeur d'amplitude maximale du pic de résonance, par exemple à partir de sa largeur à mi-hauteur. En effet, cette méthode de traitement qui se focalise sur une partie de la courbe entre 25% et 75% de la valeur d'amplitude maximale du pic de résonance permet de limiter les erreurs dues à la singularité du point d'amplitude maximum et aux calculs d'approximation pour reconstruire la partie sommitale du pic de résonance. La zone de la courbe située entre 25% et 75% de la valeur d'amplitude maximale du pic de résonance présente une meilleure précision que la partie supérieure à 75% (typiquement le pic), ce qui offre une meilleure précision sur la fréquence exacte de résonance déterminée. On peut prendre par exemple le milieu du segment reliant les deux points à mi-hauteur du pic de résonance pour déterminer la fréquence de résonance associée au pic en question.
[00100] La figure 7 représente un exemple de spectre vibratoire pour un point d’une ébauche de spiral 200 de la figure 5, reconstruit à partir des mesures d’amplitude de déplacement du point de mesure considéré en réponse à l’excitation vibratoire de la figure 6, entre 10 kHz et 15 kHz. On peut noter la présence de trois pics d’amplitude, à environ 11 kHz, 12.3 kHz, et 13.7 kHz. Bien que cela ne soit pas représenté, on peut typiquement identifier entre 10 et 30 pics d’amplitude si l’excitation vibratoire balaye une plage de fréquence comprise entre 0 Hz et 50 kHz. Chaque pic d’amplitude possède une fréquence de résonance, et les amplitudes maximales varient fortement.
[00101] La figure 8 représente en détail le traitement que l’on peut faire sur un pic d’amplitude, celui à 11 kHz par exemple. Le but est de trouver la fréquence de résonance et de lui donner une valeur aussi précise que possible. Au lieu de baser ce traitement sur la valeur maximale du pic, la demanderesse s’est aperçue qu’une meilleure précision pouvait être atteinte en déterminant la longueur du segment reliant la partie montante et la partie descendante de la courbe, à mi-hauteur du pic. La fréquence de résonance étant typiquement la valeur au milieu de ce segment. Cependant, on peut effectuer une interpolation sur des points au voisinage du pic de résonance pour améliorer la précision, et décaler le point choisi sur le segment, qui ne sera pas le milieu, en particulier si la position réelle du pic de résonance est décalée par exemple en raison de la fréquence d'échantillonnage choisie.
[00102] La figure 9 représente, pour l’exemple d’un pic d’amplitude à 10 kHz environ, les pics d’amplitudes construits pour une dizaine d’ébauches de spiral 200 testées. On peut noter que d’une ébauche de spiral à l’autre, la position en fréquence du pic d’amplitude varie (de 9.8 kHz à 10.02 kHz environ), et que l’amplitude maximale de déplacement varie dans un rapport de 1 à 5 environ. Les sommets de pics d’amplitude n’étant pas vraiment symétriques, il apparaît judicieux de déterminer la fréquence de résonance sur la base de la largeur du pic à mi-hauteur.
[00103] Pour ces essais de la figure 9, on a pu déduire les fréquences de résonance suivantes :
Figure imgf000032_0001
Détermination de la raideur et/ou des dimensions réelles du barreau des résonateurs testés
[00104] Pour établir un modèle de prédiction qui puisse recevoir en entrée les caractéristiques vibratoires (typiquement une fréquence de résonance) et donner en sortie une raideur et/ou une correction dimensionnelle, il faut, lors de la phase d'apprentissage, fournir les données relatives à la raideur et/ou les dimensions du barreau réelles des résonateurs testés. À cet effet, on peut prévoir de mesurer concrètement une fréquence propre d'un système spiral - balancier dans un environnement similaire à celui d'un mécanisme de montre particulier. [00105] Deux alternatives peuvent être mises en œuvre. On peut selon une première alternative accoupler un balancier prédéterminé directement sur le résonateur encore attaché à la plaquette, et mesurer une fréquence propre d'oscillation du couple résonateur - balancier pour comparer cette fréquence propre avec une fréquence propre attendue et surtout calculer la raideur réelle ou les dimensions réelles en se basant sur les équations 1 à 3 ci- dessus. Selon une deuxième alternative, on peut finir de fabriquer les résonateurs testés, afin de les monter ou les accoupler avec un balancier de manière individuelle pour mesurer ici encore une fréquence propre d'oscillation du couple résonateur - balancier.
[00106] Dans les deux alternatives ci-dessus, on peut passer par une étape intermédiaire de détermination de la raideur de chaque résonateur, et ensuite déterminer les dimensions réelles du barreau des résonateurs testés. En d'autres termes, il est possible de déterminer la fréquence propre ou une fréquence de résonance et ensuite la raideur ou les dimensions du barreau du résonateur en analysant les oscillations libres d’un spiral couplé à un balancier de référence. Dans cette approche, un laser pointé sur les bras du balancier ou sur le porte-spiral enregistre les temps de passage des bras du balancier ou d’un détrompeur. On en déduit alors une estimation de la période, puis de la fréquence et enfin la raideur. Les données recueillies sont essentiellement des nuages de points des instants de passage.
[00107] En effet, pour évaluer la raideur d’un spiral sur le wafer, plusieurs solutions sont offertes, comme notamment décrit par M. Vermot et al, dans le Traité de construction horlogère (2011 ) aux pages 178-179. Par exemple, on peut effectuer une évaluation dynamique, en couplant le spiral à un balancier de référence dont on connait l’inertie. La mesure de la fréquence de l’ensemble permet de déduire la raideur du spiral, de manière précise. Cette évaluation peut être effectuée sur le wafer ou en détachant le spiral de la plaquette. Les références et antériorités données ci-dessus, fournissent des détails sur cette méthode.
[00108] De manière analogue, la raideur peut également être déduite d’une mesure de couple de réaction à la virole au moyen d’un rhéomètre. Le signal acquis représente l’évolution du couple en fonction de l’amplitude. L’analyse de la pente de cette courbe pour les faibles amplitudes (partie linéaire) permet de déduire la raideur, et ensuite les dimensions du barreau du résonateur. On peut ensuite déterminer les dimensions du barreau du spiral.
[00109] D'autre part, on peut prévoir d'estimer par simulation une fréquence propre et/ou une fréquence de résonance et/ou la raideur pour chaque résonateur testé sur la plaquette. À cet effet, on peut effectuer des mesures dimensionnelles de chaque résonateur testé pour reconstruire par modélisation numérique le résonateur afin de simuler par calcul numérique sa réponse vibratoire au spectre imposé, et de trouver par ailleurs la raideur du résonateur.
[00110] Une approche par tomographie 3D par rayon X à haute résolution permettrait d’extraire des nuages de points donnant la densité de matière 3D des spiraux, et, moyennant une reconstruction des images adaptée, une cartographie de la section du spiral. Ces différents types de données permettent de déduire les dimensions du barreau du barreau et d’estimer la raideur du spiral par une approche géométrique.
[00111 ] Une autre approche consiste à analyser les oscillations forcées d’un spiral sur un balancier de référence avec un échappement. Une mesure laser des temps de passage des bras du balancier (nuages de points), telle que présentée plus haut, permet de mesurer la fréquence et d’en déduire la raideur. Une alternative peut être envisagée à partir d’une acquisition acoustique (micro de type Witschi) qui enregistre les chocs des différentes phases de fonctionnement du système échappement/ancre. Les données mesurées sont soit des nuages de points des instants de passage des bras du balancier, soit l’évolution temporelle du niveau de pression acoustique. Ces types de données expérimentales permettent de déduire la période, puis la fréquence, ensuite la raideur et enfin les dimensions du barreau du résonateur.
[00112] De retour aux essais discutés ci-dessus à la figure 9, une mesure de la raideur a été effectuée en accouplant chaque ébauche de spiral 200 à un balancier de référence, et les raideurs ci-dessous ont pu être déduites :
Figure imgf000035_0001
Établissement du modèle de prédiction
[00113] Lors de la phase d'apprentissage, les mesures d'amplitudes d'oscillations sont effectuées sur des résonateurs physiques, et des fréquences de résonance sont identifiées. Afin de pouvoir ultérieurement relier les fréquences de résonance mesurées sur des résonateurs à des raideurs et/ou des corrections de dimension (d'épaisseur) à apporter, il faut prévoir une phase de corrélation au cours de laquelle un modèle prédictif est construit.
[00114] Les opérations décrites ci-dessus (mesures vibratoire, identification des pics de résonance, largeur de bande à mi-hauteur et sa valeur milieu ou corrigée, détermination de la raideur et/ou des dimensions du barreau du barreau) permet d’alimenter une base de données pouvant mettre en relation la position du spiral sur le wafer, des spectres ou périodes d’oscillation ou largeur de bande à mi-hauteur et sa valeur milieu ou corrigée avec les raideurs et/ou dimensions du barreau effectives du spiral. Comme vu ci- dessus, cette base de données peut être construite à partir de simulations numériques sur un modèle par éléments finis de spiral. Ces simulations permettent de générer des spectres ou périodes d’oscillation de références associés des raideurs. Cette base de données peut également être complétée par des mesures expérimentales en mesurant des spectres de vibrations, périodes d’oscillation et les positions de spiraux sur la plaquette ainsi que leurs raideurs associées. L’un des avantages de cette approche réside dans le fait que la base de données d’apprentissage s’enrichit au fur et à mesure des essais. Ceci peut permettre d’avoir un modèle adaptatif selon les plaquettes et les spiraux et contribue à la réduction de l’écart-type en raideur sur les plaquettes.
[00115] Cette base de données peut servir à bâtir un modèle de prédiction, et plusieurs solutions sont offertes.
[00116] On peut construire un modèle numérique, par exemple polynomial, pour calculer, en fonction d'une valeur de fréquence de résonance, une épaisseur réelle, une correction dimensionnelle ou une raideur réelle.
[00117] On peut aussi effectuer une catégorisation en effectuant un partitionnement en k-moyennes des données d'entrée (les résultats des mesures vibratoires, typiquement la fréquence des pics de résonance) et des données de sortie (la raideur, et/ou les dimensions du barreau du résonateur) et de les relier entre elles pour établir une correspondance.
[00118] On peut également prévoir de traiter les images des pics de résonance par un réseau de neurones, par exemple un perceptron, pour effectuer une classification selon des raideurs ou des dimensions du barreau, les classes pouvant être définies par des incréments de valeurs.
[00119] En résumé, la phase d'apprentissage comprend une phase de test (excitation de résonateurs avec mesure des caractéristiques vibratoires pour reconstruire un spectre vibratoire et identifier des fréquences de résonance). Une phase de mesure des raideurs et/ou des dimensions du barreau des résonateurs est également effectuée. Une fois les données d'entrée (les fréquences de résonance) et les données de sortie (les raideurs et/ou les dimensions du barreau) pour un échantillon significatif disponibles, la phase de construction du modèle de prédiction peut être effectuée.
[00120] Pour revenir à l’exemple traité et décrit en rapport avec la figure 9, les données collectées sont les suivantes :
Figure imgf000037_0001
Une modélisation par régression linéaire a été effectuée sur les données ci- dessus pour les six premières lignes, et la relation ci-dessous a pu être établie :
R = 0.0015 F - 10.894, Avec
R pour la raideur en 10’7 N. mm
F pour la fréquence de résonance en Hz. La raideur peut donc être prédite et comparée avec la raideur réelle mesurée comme le montre le tableau ci-dessous, avec pour les six premières lignes les données utilisées pour bâtir ou entraîner la régression linéaire, et pour les quatre dernières lignes, une prédiction uniquement :
Figure imgf000038_0001
Une erreur maximale de 4.40% a pu être mesurée, et la figure 10 représente la droite de régression linéaire pour les valeurs des six premières lignes.
[00121] On peut noter qu'il est avantageux de vérifier que le modèle de prédiction établi présente une bonne sensibilité, c’est-à-dire que pour deux valeurs d'entrées différentes, le modèle donne deux valeurs de sortie distinctes. La demanderesse s'est aperçue que la sensibilité du modèle de prédiction n'était pas la même pour tous les pics de résonance. En particulier, si on se réfère à la formule de prédiction établie et représentée figure 10, le coefficient directeur est de 0.0015 10’7 N.mm/Hz. D'une part, la demanderesse s'est aperçue que le coefficient directeur pouvait être plus grand pour les fréquences de résonance élevées, ce qui procure une meilleure sensibilité de prédiction, pour prédire des valeurs de raideur ou de correction dimensionnelles distinctes, même à partir de valeurs de fréquences de résonance proches. Il est avantageux de prévoir, lors de la phase d'apprentissage, une étape de comparaison de la sensibilité de la prédiction pour vérifier / confirmer qu'il est préférable de considérer et choisir certains pics de résonance aux fréquences élevées (par exemple au-delà de 5 kHz) pour prédire ensuite de manière la plus précise possible une raideur et/ou une correction dimensionnelle en fonction de la réponse vibratoire mesurée.
[00122] D'autre part, la demanderesse s'est aussi aperçue que même pour des fréquences de résonance proches, les modes de résonance (notamment les modes de déformation et/ou de déplacement des résonateurs) pouvaient différer de manière significative, ce qui peut également affecter la sensibilité de la prédiction de raideur et/ou de correction dimensionnelle. Il est avantageux de prévoir, lors de la phase d'apprentissage, une étape de comparaison de la sensibilité de la prédiction pour choisir de considérer ultérieurement telle ou telle fréquence de résonance et pas une autre pour prédire de manière la plus précise possible une raideur et/ou une correction dimensionnelle en fonction de la réponse vibratoire.
[00123] Des remarques ci-dessus relatives à l'étude de la sensibilité de la prédiction, on peut prévoir, lors de la phase d'apprentissage, de classer les différents pics de résonance identifiés selon la sensibilité de prédiction de la raideur et/ou de la correction dimensionnelle. On peut prévoir ensuite de définir la plage fréquentielle d'excitation (qui sera appliquée pendant une phase de prédiction pure) pour inclure au moins un ou plusieurs pics ou fréquences de résonance qui donne(nt) la meilleure sensibilité. Ainsi, imposer une excitation vibratoire variable sur la plage fréquentielle ainsi prédéterminée va garantir de pouvoir faire une prédiction précise pour le pic de résonance identifié ou des prédictions pour chacun des pics de résonance identifiés, qui se recoupent ou se confortent. [00124] De manière générale, la phase d'apprentissage permet de choisir soit des pics de résonance aux fréquences élevées et/ou des pics de résonance qui correspondent à des modes de résonance particuliers permettant de prédire des valeurs précises et fiables, et la plage fréquentielle sera prédéterminée pour inclure au moins un pic de résonance et de préférence plusieurs, pour pouvoir faire soit une seule prédiction aussi précise que possible, soit plusieurs prédictions (une par pic de résonance jugé intéressant) pour effectuer ensuite des recoupements, des moyennes ou encore des recalages des valeurs prédites.
[00125] On peut par exemple prévoir de prédire plusieurs valeurs de raideur ou de corrections dimensionnelles à partir de plusieurs pics ou fréquences de résonances, et ensuite calculer une valeur définitive, en effectuant, à partir des valeurs prédites, une moyenne pondérée en attribuant des poids à chaque valeur prédite, chaque poids étant déterminé en fonction de la sensibilité identifiée pour chaque pic ou fréquence de résonance correspondant(e).
[00126] Alternativement et de manière préférée, on peut prévoir de n’avoir qu’un seul modèle qui prend tous les pics ou fréquences de résonance en entrée et qui renvoie la raideur ou la correction dimensionnelle, la phase d’apprentissage du modèle servant précisément à calculer les pondérations sur les pics ou fréquences de résonance d’entrée.
Phase de prédiction
[00127] Une fois la phase d'apprentissage terminée, on peut passer à une phase de prédiction, par exemple lors d'un procédé de contrôle de résonateurs. On peut typiquement effectuer le procédé de contrôle sur des ébauches de spiral réalisées sur une plaquette et encore attachées à cette plaquette, de sorte à estimer la raideur et/ou les dimensions du barreau des spiraux de l’échantillon, afin de déterminer si une correction dimensionnelle est à apporter.
[00128] Une fois le modèle entrainé, la procédure de contrôle à déployer est la suivante : 1 ) Repérage de la position du spiral sur le wafer, mesure vibratoire des spectres ou période d’oscillation (comme décrit plus haut),
2) Prédiction de la raideur et/ou des dimensions du barreau du spiral par application du modèle prédictif,
3) Déterminer si une correction dimensionnelle est nécessaire pour atteindre la fréquence propre ou raideur cible.
[00129] Lors du procédé de contrôle, il est possible aussi de quantifier la correction exacte à apporter, de sorte que le procédé de fabrication peut inclure, en plus du contrôle ci-dessus :
1 ) Connaissant la raideur effective du spiral estimée(s) selon le modèle et la raideur cible et/ou les dimensions du barreau cibles : appliquer la dose de correction nécessaire.
Réitérer l’étape 1 ) et l’étape 2) du procédé de contrôle pour contrôler la raideur / les dimensions du spiral et confirmer que les valeurs cibles sont atteintes, à un seuil de tolérance près, ou répéter ces étapes et la correction dimensionnelle jusqu’à ce que la raideur/dimension prédite par le modèle atteigne les valeurs cibles.
Échantillonnage
[00130] On sait qu’on réalise plusieurs centaines de spiraux sur une plaquette et que les dimensions du barreau des spiraux réalisés peuvent varier selon les régions de la plaquette. Si l’évaluation de raideur peut être effectuée sur un seul spiral, en pratique, elle sera effectuée sur un échantillon de spiraux, répartis sur la plaquette.
[00131 ] A partir des évaluations effectuées, les corrections peuvent être effectuées pour toute la plaquette de manière homogène, ou bien différenciées par région, si les résultats obtenus varient d’un spiral à un autre. On peut ainsi réduire l’écart-type de la dispersion des raideurs. Par ailleurs, si on connait les raideurs de tous les spiraux par application du modèle, on peut déterminer la correction optimale permettant de réduire la dispersion globale.
[00132] On peut même envisager d’aller jusqu’à une évaluation de tous les spiraux de la plaquette, notamment avec une évaluation vibratoire, car celle-ci est très rapide à effectuer. [00133] Bien que les exemples ci-dessus ont été donnés principalement sur la base d’une fabrication de spiraux présentant des dimensions du barreau initiales plus grandes que les dimensions du barreau cibles, on peut également prévoir de réaliser des spiraux présentant des dimensions du barreau initiales plus petites que les dimensions du barreau cibles. L’étape de correction consiste alors à ajouter de la matière, comme par exemple décrit dans le document EP3181939 susmentionné.
[00134] La méthode, consistant à identifier des fréquences de résonance en imposant une excitation vibratoire sur les ébauches de spiral seules permet de rapidement obtenir des données de mesure, sans devoir par exemple faire des opérations de montage d’un balancier, tout en limitant les erreurs de mesure car seule l’ébauche de spiral est testée (il n’y a pas d’erreur pouvant être liée au balancier, comme sa masse, sa position de montage, etc.).

Claims

Revendications
1 . Procédé de contrôle d'un spiral ou d’une ébauche de spiral agencée pour former un spiral, le spiral devant présenter au moins une fréquence de résonance prédéterminée, le procédé de contrôle comportant les étapes suivantes : a. appliquer au spiral ou à l'ébauche de spiral une excitation vibratoire variable au cours du temps pour couvrir une plage fréquentielle prédéterminée, b. identifier au moins une caractéristique d'une fréquence de résonance, telle qu'un pic de résonance, du spiral ou de l'ébauche de spiral lors de l'excitation vibratoire sur la plage fréquentielle prédéterminée, c. soumettre à une machine de prédiction la caractéristique de fréquence de résonance identifiée à l'étape b. pour déterminer une raideur du spiral ou de l'ébauche de spiral et/ou déterminer si une correction dimensionnelle du spiral ou de l'ébauche de spiral est nécessaire pour obtenir la fréquence de résonance prédéterminée.
2. Procédé de contrôle selon la revendication 1 , dans lequel la plage fréquentielle est prédéterminé pour englober au moins une plage de fréquences :
- centrée sur la fréquence de résonance prédéterminée, et
- d’une étendue d’au moins 30% de la fréquence de résonance prédéterminée.
3. Procédé de contrôle selon l’une des revendications 1 à 2, le spiral présentant au moins deux fréquences de résonance prédéterminées, dans lequel la plage fréquentielle est prédéterminée pour couvrir au moins les deux fréquences de résonance prédéterminées.
4. Procédé de contrôle selon l’une des revendications 1 à 3, dans lequel l'étape b est basée sur une mesure au cours du temps d’une amplitude ou d'une vitesse ou d'une accélération de déplacement d’au moins un point du spiral ou de l’ébauche de spiral, effectuée de préférence au moins partiellement pendant l’étape a.
5. Procédé de contrôle selon l’une des revendications 1 à 4, le spiral ou l’ébauche de spiral étant contenue dans un plan de base, dans lequel l'étape b comprend : - une étape b’ de mesure d’une amplitude ou d'une vitesse ou d'une accélération de déplacement d’au moins un point du spiral ou de l’ébauche de spiral selon une direction normale au plan de base, et/ou
- une étape b” de mesure d’une amplitude ou d'une vitesse ou d'une accélération de déplacement d’au moins un point du spiral ou de l’ébauche de spiral selon une direction contenue dans le plan de base. Procédé de contrôle selon l’une des revendications 4 à 5, dans lequel l'étape b comprend :
- une étape d’identification d’un pic de résonance du spiral ou de l’ébauche de spiral en fonction d'une amplitude ou d'une vitesse de déplacement d’au moins un point du spiral ou de l’ébauche de spiral. Procédé de contrôle selon la revendication 6, dans lequel la fréquence de résonance est identifiée sur la base de la largeur du pic de résonance, à mi- hauteur de la valeur maximale du pic de résonance. Procédé de contrôle selon l’une des revendications 1 à 7, dans lequel, si une correction dimensionnelle est nécessaire, alors le procédé comprend une étape : d. calculer, avec la machine de prédiction, la modification dimensionnelle à appliquer à partir de la caractéristique de résonance identifiée à l'étape b. Procédé de contrôle selon l’une des revendications 1 à 8, dans lequel la machine de prédiction met en œuvre une formule polynomiale pour prédire si une correction dimensionnelle est nécessaire. Procédé de contrôle selon l’une des revendications 1 à 9, dans lequel la machine de prédiction met en œuvre une classification effectuée par exemple par un réseau de neurones pour prédire si une correction dimensionnelle est nécessaire. Procédé de contrôle selon l’une des revendications 1 à 10, l’ébauche de spiral étant formée sur une plaquette comprenant une pluralité d’ébauches de spiral réparties sur plusieurs secteurs de la plaquette, dans lequel l’étape b comprend une étape consistant à identifier au moins une caractéristique d'une fréquence de résonance d’au moins une ébauche de spiral pour chaque secteur, et dans lequel l’étape c comprend une étape consistant à déterminer pour les ébauches de spiral de chaque secteur une raideur et/ou si une correction dimensionnelle est nécessaire. Procédé de contrôle selon l’une des revendications 1 à 11 , comprenant une étape préliminaire consistant à prendre en compte la matière du spiral ou de l'ébauche de spiral, et à ajuster une amplitude maximale de l'excitation vibratoire et/ou une plage de fréquence de la plage fréquentielle prédéterminée en fonction de la matière du spiral ou de l'ébauche de spiral. Procédé de contrôle selon l’une des revendications 1 à 12, dans lequel la plage fréquentielle s'étend sur une plage de fréquence allant de 0 Hz à 100 kHz, de préférence de 0 Hz à 50 kHz, plus préférentiellement de 0 Hz à 40 kHz, et très préférentiellement de 10 kHz à 35 kHz. Procédé de fabrication d’un spiral présentant au moins une fréquence de résonance prédéterminée comprenant les étapes consistant à :
• former au moins un spiral ou une ébauche de spiral ayant des dimensions comprises dans des tolérances prédéterminées nécessaires pour obtenir la fréquence de résonance prédéterminée,
• contrôler le spiral ou l'ébauche de spiral selon le procédé de contrôle de l'une des revendications précédentes. Procédé de fabrication selon la revendication précédente, comprenant une étape consistant à :
• corriger au moins une dimension de l’ébauche de spiral formée lors de l’étape a., selon le calcul de l’étape d. de la revendication 8, afin d’obtenir un spiral présentant la fréquence de résonance prédéterminée. Procédé de fabrication selon l’une des revendications 14 à 15, dans lequel l’ébauche de spiral est formée sur une plaquette, avec une pluralité d’autres ébauches de spiral. Procédé d’apprentissage d’une machine de prédiction pour mettre en œuvre l’étape c du procédé de contrôle de l’une des revendications 1 à 13, comprenant les étapes consistant à : i- former des spiraux ou des ébauches de spiraux, ii- appliquer à chacun des spiraux ou chacune des ébauches de spiral une excitation vibratoire variable au cours du temps pour couvrir une plage fréquentielle prédéterminée, iii- identifier au moins une caractéristique d'une fréquence de résonance de chaque spiral ou chaque ébauche de spiral lors de l’application de la plage fréquentielle prédéterminée, iv’- monter une pluralité de spiraux ou d’ébauches de spiral dans un mécanisme oscillant présentant une inertie prédéterminée de sorte à mesurer pour chaque spiral ou ébauche de spiral une fréquence libre d’oscillation ou une raideur, et/ou iv”- modéliser dans un outil de simulation une pluralité de spiraux ou d’ébauches de spiral dans un mécanisme oscillant présentant une inertie prédéterminée de sorte à calculer pour chaque spiral ou ébauche de spiral une fréquence libre d’oscillation ou une raideur v- fournir à la machine de prédiction, et pour chaque spiral ou ébauche :
- la caractéristique de la fréquence de résonance identifiée à l’étape iii- ;
- la fréquence libre d’oscillation ou la raideur mesurée(s) à l’étape iv’- et/ou calculée(s) à l’étape iv”-. Procédé d’apprentissage selon la revendication précédente, dans lequel l’étape iii- comprend une phase préliminaire d'indentification de points de mesure de référence avec :
- la mesure d’un déplacement d’une pluralité de points prédéterminés du spiral ou de l’ébauche du spiral,
- l’identification de nœuds parmi la pluralité de points prédéterminés, qui présentent à au moins une fréquence ou pic de résonance une amplitude de déplacement nulle ou inférieure à une première valeur de pic seuil,
- la sélection de points de référence à mesurer lors du contrôle parmi la pluralité de points prédéterminés, qui sont différents des nœuds identifiés, et qui de préférence présentent chacun pic d’amplitude de déplacement supérieur à une deuxième valeur de pic seuil.
PCT/EP2022/050760 2021-01-18 2022-01-14 Procédé de controle et de fabrication de ressorts spiraux d'horlogerie WO2022152857A1 (fr)

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