JP2023534358A - 量子系の基底状態エネルギーの推定方法、およびシステム - Google Patents
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Abstract
Description
パラメータ化された量子回路を介してn個の量子ビットの入力量子状態を変換処理してなる前記n個の量子ビットの出力量子状態を取得するステップであって、前記n個の量子ビットの出力量子状態におけるターゲット量子系のハミルトニアンのエネルギー期待値は、前記ハミルトニアンを分解してなるk個のパウリ文字列のエネルギー期待値の加算結果であり、nは正の整数であり、kは正の整数であるステップと、
ニューラルネットワークを使用して前記n個の量子ビットの出力量子状態を後処理し、前記ニューラルネットワークによる後処理結果に従って、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を算出するステップと、
前記ハミルトニアンのエネルギー期待値が収束することを目的として、前記パラメータ化された量子回路のパラメータおよび前記ニューラルネットワークのパラメータを調整するステップと、
前記ハミルトニアンのエネルギー期待値が収束条件を満たした場合、前記収束条件を満たした前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を、前記ターゲット量子系の基底状態エネルギーとして決定するステップと、を含む方法。
パラメータ化された量子回路を介してn個の量子ビットの入力量子状態を変換処理してなる前記n個の量子ビットの出力量子状態を取得するためのものであって、前記n個の量子ビットの出力量子状態におけるターゲット量子系のハミルトニアンのエネルギー期待値は、前記ハミルトニアンを分解してなるk個のパウリ文字列のエネルギー期待値の加算結果であり、nは正の整数であり、kは正の整数である状態取得モジュールと、
ニューラルネットワークを使用して前記n個の量子ビットの出力量子状態を後処理し、前記ニューラルネットワークによる後処理結果に従って、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を算出するための後処理モジュールと、
前記ハミルトニアンのエネルギー期待値が収束することを目的として、前記パラメータ化された量子回路のパラメータおよび前記ニューラルネットワークのパラメータを調整し、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値が収束条件を満たした場合、前記収束条件を満たした前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を、前記ターゲット量子系の基底状態エネルギーとして決定するためのオプティマイザモジュールと、を含む装置。
前記パラメータ化された量子回路は、n個の量子ビットの入力量子状態を変換処理することで、前記n個の量子ビットの出力量子状態を取得するために用いられ、前記n個の量子ビットの出力量子状態におけるターゲット量子系のハミルトニアンのエネルギー期待値は、前記ハミルトニアンを分解してなるk個のパウリ文字列のエネルギー期待値の加算結果であり、nは正の整数であり、kは正の整数であり、
前記後処理モジュールは、ニューラルネットワークを使用して前記n個の量子ビットの出力量子状態を後処理し、前記ニューラルネットワークによる後処理結果に従って、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を算出するために用いられ、
前記オプティマイザモジュールは、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値が収束することを目的として、前記パラメータ化された量子回路のパラメータおよび前記ニューラル ネットワークのパラメータを調整するために用いられ、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値が収束条件を満たした場合、前記収束条件を満たした前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を、前記ターゲット量子系の基底状態エネルギーとして決定する、システム。
ニューラルネットワークを使用してパラメータ化された量子回路によって出力される波動関数を後処理することによって、このニューラルネットワークは一般関数近似器として機能することができ、Jastrow因子に比べて、より強い表現能力と基底エネルギー近似能力を有するため、基底状態エネルギーの推定精度の向上に寄与する。
f(0s1:n-1)及び
ここで、pは、パウリ文字列が+1に対応する確率である。パウリ文字列の推定精度が1-εとなるように、必要な測定回数はN=4p(1-p)/ε2である。測定が最も困難な期待値が0、p=0.5である場合について、必要な測定回数は1/ε2のオーダーである。
前記ハミルトニアンを分解してなるパウリ文字列と、前記ニューラルネットワークに対応する後処理演算子を分解してなるパウリ文字列とに応じて、前記ターゲット量子系の等価ハミルトニアンに対応する複数のパウリ文字列を生成するための分解ユニットと、
前記複数のパウリ文字列のそれぞれについて、前記パウリ文字列に対応する測定基底上での前記n個の量子ビットの出力量子状態のビット文字列を測定で取得するための測定ユニットと、
前記複数のパウリ文字列のそれぞれに対応するビット文字列に応じて、前記複数のパウリ文字列のそれぞれに対応するエネルギー期待値を算出し、前記複数のパウリ文字列のそれぞれに対応するエネルギー期待値に応じて、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を計算するための計算ユニットと、を含む。
前記ニューラルネットワークに対応する後処理演算子に対してテイラー展開を行うことで、t個のパウリ文字列を取得し、ここで、tは正の整数である。
前記t個のパウリ文字列と、前記ハミルトニアンを分解してなるk個のパウリ文字列とに対して直積演算を行うことで、前記ターゲット量子系の等価ハミルトニアンに対応する複数のパウリ文字列を生成するために用いられる。
前記k個のパウリ文字列のうちのターゲットパウリ文字列について、前記ターゲットパウリ文字列に対応する測定回路を介して前記n個の量子ビットの出力量子状態に対して前記ターゲットパウリ文字列に対応する変換処理を実行してなる変換後の出力量子状態を取得するための取得ユニットと、
指定された測定基底上での前記変換後の出力量子状態のビット文字列を測定で取得するための測定ユニットと、
前記ニューラルネットワークを介して、前記ビット文字列に応じて、前記ターゲットパウリ文字列のエネルギー期待値を計算するためのメタデータを出力するためのニューラルネットワークユニットと、
前記メタデータに応じて、前記ターゲットパウリ文字列のエネルギー期待値を算出し、前記k個のパウリ文字列のエネルギー期待値に応じて前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を計算するための計算ユニットと、を備える。
前記非符号量子ビットに対応する量子ゲートは、前記非符号量子ビットが前記ターゲットパウリ文字列におけるパウリY演算子に対応する場合、2ビット制御Yゲートであり、または、
前記非符号量子ビットに対応する量子ゲートは、前記非符号量子ビットが前記ターゲットパウリ文字列におけるパウリZ演算子に対応する場合、2ビット制御Zゲートである。
前記符号量子ビットに対応する測定基底は、前記符号量子ビットが前記ターゲットパウリ文字列におけるパウリY演算子に対応する場合、前記パウリY演算子に対応する測定基底であり、または、
前記符号量子ビットに対応する測定基底は、前記符号量子ビットが前記ターゲットパウリ文字列におけるパウリZ演算子に対応する場合、前記パウリZ演算子に対応する測定基底である。
前記ハミルトニアンを分解してなるパウリ文字列と、前記ニューラルネットワークに対応する後処理演算子を分解してなるパウリ文字列とに応じて、前記ターゲット量子系の等価ハミルトニアンに対応する複数のパウリ文字列を生成するための分解ユニットと、
前記複数のパウリ文字列のそれぞれについて、前記パウリ文字列に対応する測定基底上での前記n個の量子ビットの出力量子状態のビット文字列を測定で取得するための測定ユニットと、
前記複数のパウリ文字列のそれぞれに対応するビット文字列に応じて、前記複数のパウリ文字列のそれぞれに対応するエネルギー期待値を算出し、前記複数のパウリ文字列のそれぞれに対応するエネルギー期待値に応じて、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を計算するための計算ユニットと、を含む。
前記ニューラルネットワークに対応する後処理演算子に対してテイラー展開を行うことで、t個のパウリ文字列を取得し、ここで、tは正の整数であり、
前記t個のパウリ文字列と、前記ハミルトニアンを分解してなるk個のパウリ文字列とに対して直積演算を行うことで、前記ターゲット量子系の等価ハミルトニアンに対応する複数のパウリ文字列を生成するために用いられる。
前記ターゲットパウリ文字列に対応する測定回路は、前記n個の量子ビットの出力量子状態に対して前記ターゲットパウリ文字列に対応する変換処理を実行することで、変換後の出力量子状態を取得するために用いられ、
前記測定ユニットは、指定された測定基底上での前記変換後の出力量子状態のビット文字列を測定で取得するために用いられ、
前記ニューラルネットワークユニットは、前記ニューラルネットワークを介して、前記ビット文字列に応じて、前記ターゲットパウリ文字列のエネルギー期待値を計算するためのメタデータを出力するために用いられ、
前記計算ユニットは、前記メタデータに応じて、前記ターゲットパウリ文字列のエネルギー期待値を算出し、前記k個のパウリ文字列のエネルギー期待値に応じて、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を計算するために用いられる。
前記非符号量子ビットに対応する量子ゲートは、前記非符号量子ビットが前記ターゲットパウリ文字列におけるパウリY演算子に対応する場合、2ビット制御Yゲートであり、または、
前記非符号量子ビットに対応する量子ゲートは、前記非符号量子ビットが前記ターゲットパウリ文字列におけるパウリZ演算子に対応する場合、2ビット制御Zゲートである。
前記符号量子ビットに対応する測定基底は、前記符号量子ビットが前記ターゲットパウリ文字列におけるパウリY演算子に対応する場合、前記パウリY演算子に対応する測定基底であり、または、
前記符号量子ビットに対応する測定基底は、前記符号量子ビットが前記ターゲットパウリ文字列におけるパウリZ演算子に対応する場合、前記パウリZ演算子に対応する測定基底であるる。
20 ニューラルネットワーク
30 オプティマイザ
Claims (20)
- コンピューター機器によって実行される量子系の基底状態エネルギーの推定方法であって、
パラメータ化された量子回路を介してn個の量子ビットの入力量子状態を変換処理してなる前記n個の量子ビットの出力量子状態を取得するステップであって、前記n個の量子ビットの出力量子状態におけるターゲット量子系のハミルトニアンのエネルギー期待値は、前記ハミルトニアンを分解してなるk個のパウリ文字列のエネルギー期待値の加算結果であり、nは正の整数であり、kは正の整数であるステップと、
ニューラルネットワークを使用して前記n個の量子ビットの出力量子状態を後処理し、前記ニューラルネットワークによる後処理結果に従って、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を算出するステップと、
前記ハミルトニアンのエネルギー期待値が収束することを目的として、前記パラメータ化された量子回路のパラメータおよび前記ニューラルネットワークのパラメータを調整するステップと、
前記ハミルトニアンのエネルギー期待値が収束条件を満たした場合、前記収束条件を満たした前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を、前記ターゲット量子系の基底状態エネルギーとして決定するステップと、を含む、
方法。 - 前記ニューラルネットワークを使用して前記n個の量子ビットの出力量子状態を後処理し、前記ニューラルネットワークによる後処理結果に従って、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を算出することは、
前記ハミルトニアンを分解してなるパウリ文字列と、前記ニューラルネットワークに対応する後処理演算子を分解してなるパウリ文字列とに応じて、前記ターゲット量子系の等価ハミルトニアンに対応する複数のパウリ文字列を生成するステップと、
前記複数のパウリ文字列のそれぞれについて、前記パウリ文字列に対応する測定基底上での前記n個の量子ビットの出力量子状態のビット文字列を測定で取得するステップと、
前記複数のパウリ文字列のそれぞれに対応するビット文字列に応じて、前記複数のパウリ文字列のそれぞれに対応するエネルギー期待値を算出するステップと、
前記複数のパウリ文字列のそれぞれに対応するエネルギー期待値に応じて、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を計算するステップと、を含む、
請求項1に記載の方法。 - 前記ハミルトニアンを分解してなるパウリ文字列と、前記ニューラルネットワークに対応する後処理演算子を分解してなるパウリ文字列とに応じて、前記ターゲット量子系の等価ハミルトニアンに対応する複数のパウリ文字列を生成することは、
前記ニューラルネットワークに対応する後処理演算子に対してテイラー展開を行うことで、t個のパウリ文字列を取得するステップであって、tは正の整数であるステップと、
前記t個のパウリ文字列と、前記ハミルトニアンを分解してなるk個のパウリ文字列とに対して直積演算を行うことで、前記ターゲット量子系の等価ハミルトニアンに対応する複数のパウリ文字列を生成するステップと、を含む、
請求項2に記載の方法。 - ニューラルネットワークを使用して前記n個の量子ビットの出力量子状態を後処理し、前記ニューラルネットワークによる後処理結果に従って、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を算出することは、
前記k個のパウリ文字列のうちのターゲットパウリ文字列について、前記ターゲットパウリ文字列に対応する測定回路を介して前記n個の量子ビットの出力量子状態に対して前記ターゲットパウリ文字列に対応する変換処理を実行してなる変換後の出力量子状態を取得するステップと、
指定された測定基底上での前記変換後の出力量子状態のビット文字列を測定で取得するステップと、
前記ニューラルネットワークを介して、前記ビット文字列に応じて、前記ターゲットパウリ文字列のエネルギー期待値を計算するためのメタデータを出力するステップと、
前記メタデータに応じて、前記ターゲットパウリ文字列のエネルギー期待値を算出するステップと、
前記k個のパウリ文字列のエネルギー期待値に応じて、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を計算するステップと、を含む、
請求項1に記載の方法。 - 前記ターゲットパウリ列に対応する測定回路は、符号量子ビット以外の前記非符号量子ビットに対応する量子ゲートを含み、前記非符号量子ビットが同一の測定基底で測定されるようにし、前記符号量子ビットは、前記n個の量子ビットのうち、前記ターゲットパウリ文字列における1つのターゲットパウリ演算子に対応する量子ビットであり、前記符号量子ビットに対応する測定基底は、前記ターゲットパウリ文字列における前記符号量子ビットに対応するパウリ演算子に応じて決定される、
請求項4に記載の方法。 - 前記同一の測定基底は、第1のパウリ演算子に対応する測定基底であり、前記ターゲットパウリ演算子は、第2のパウリ演算子または第3のパウリ演算子であり、前記第1のパウリ演算子、前記第2のパウリ演算子および前記第3のパウリ演算子は互いに異なり、且つ、前記第1のパウリ演算子、前記第2のパウリ演算子および前記第3のパウリ演算子のうちのいずれか1つは、パウリX演算子、パウリY演算子、およびパウリZ演算子のうちの1つである、
請求項5に記載の方法。 - 前記非符号量子ビットに対応する量子ゲートは、前記非符号量子ビットが前記ターゲットパウリ文字列におけるパウリX演算子に対応する場合、2ビット制御Xゲートであり、または、
前記非符号量子ビットに対応する量子ゲートは、前記非符号量子ビットが前記ターゲットパウリ文字列におけるパウリY演算子に対応する場合、2ビット制御Yゲートであり、または、
前記非符号量子ビットに対応する量子ゲートは、前記非符号量子ビットが前記ターゲットパウリ文字列におけるパウリZ演算子に対応する場合、2ビット制御Zゲートである、
請求項5に記載の方法。 - 前記符号量子ビットに対応する測定基底は、前記符号量子ビットが前記ターゲットパウリ文字列におけるパウリX演算子に対応する場合、前記パウリX演算子に対応する測定基底であり、または、
前記符号量子ビットに対応する測定基底は、前記符号量子ビットが前記ターゲットパウリ文字列におけるパウリY演算子に対応する場合、前記パウリY演算子に対応する測定基底であり、または、
前記符号量子ビットに対応する測定基底は、前記符号量子ビットが前記ターゲットパウリ文字列におけるパウリZ演算子に対応する場合、前記パウリZ演算子に対応する測定基底である、
請求項5に記載の方法。 - 前記メタデータに応じて、前記ターゲットパウリ文字列のエネルギー期待値を算出することは、
次の式に従って、前記ターゲットパウリ文字列のエネルギー期待値
請求項5に記載の方法。 - 前記ターゲットパウリ文字列における前記非符号量子ビットに対応するパウリ演算子が、前記同一の測定基底に対応するパウリ演算子と同じである場合、前記非符号量子ビットに対応する量子ゲットは、前記非符号量子ビットに対応する測定結果に対応する符号で等価的に置き換える、
請求項5に記載の方法。 - 量子系の基底状態エネルギーの推定装置であって、
パラメータ化された量子回路を介してn個の量子ビットの入力量子状態を変換処理してなる前記n個の量子ビットの出力量子状態を取得するためのものであって、前記n個の量子ビットの出力量子状態におけるターゲット量子系のハミルトニアンのエネルギー期待値は、前記ハミルトニアンを分解してなるk個のパウリ文字列のエネルギー期待値の加算結果であり、nは正の整数であり、kは正の整数である状態取得モジュールと、
ニューラルネットワークを使用して前記n個の量子ビットの出力量子状態を後処理し、前記ニューラルネットワークによる後処理結果に従って、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を算出するための後処理モジュールと、
前記ハミルトニアンのエネルギー期待値が収束することを目的として、前記パラメータ化された量子回路のパラメータおよび前記ニューラルネットワークのパラメータを調整し、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値が収束条件を満たした場合、前記収束条件を満たした前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を、前記ターゲット量子系の基底状態エネルギーとして決定するためのオプティマイザモジュールと、を含む、
装置。 - プロセッサと、
前記プロセッサによってロードされ実行されることで、請求項1~10のいずれか1項に記載の方法を実現するコンピュータープログラムが記憶されたメモリと、を含む、
コンピューター機器。 - コンピューター読み取り可能な記憶媒体であって、
プロセッサによってロードされ実行されることで、請求項1~10のいずれか1項に記載の方法を実現するコンピュータープログラムが記憶された、
記憶媒体。 - コンピューター読み取り可能な記憶媒体に記憶されたコンピューター命令を含み、
プロセッサは、前記コンピューター読み取り可能な記憶媒体から前記コンピューター命令を読み出して実行することで、請求項1~10のいずれか1項に記載の方法を実現する、
コンピュータープログラム製品またはコンピュータープログラム。 - パラメータ化された量子回路とコンピューター機器とを含む量子系の基底状態エネルギーの推定システムであって、前記コンピューター機器は、後処理モジュールとオプティマイザモジュールとを含み、
前記パラメータ化された量子回路は、n個の量子ビットの入力量子状態を変換処理することで、前記n個の量子ビットの出力量子状態を取得するために用いられ、前記n個の量子ビットの出力量子状態におけるターゲット量子系のハミルトニアンのエネルギー期待値は、前記ハミルトニアンを分解してなるk個のパウリ文字列のエネルギー期待値の加算結果であり、nは正の整数であり、kは正の整数であり、
前記後処理モジュールは、ニューラルネットワークを使用して前記n個の量子ビットの出力量子状態を後処理し、前記ニューラルネットワークによる後処理結果に従って、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を算出するために用いられ、
前記オプティマイザモジュールは、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値が収束することを目的として、前記パラメータ化された量子回路のパラメータおよび前記ニューラルネットワークのパラメータを調整するために用いられ、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値が収束条件を満たした場合、前記収束条件を満たした前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を、前記ターゲット量子系の基底状態エネルギーとして決定する、
システム。 - 前記後処理モジュールは、
前記ハミルトニアンを分解してなるパウリ文字列と、前記ニューラルネットワークに対応する後処理演算子を分解してなるパウリ文字列とに応じて、前記ターゲット量子系の等価ハミルトニアンに対応する複数のパウリ文字列を生成するための分解ユニットと、
前記複数のパウリ文字列のそれぞれについて、前記パウリ文字列に対応する測定基底上での前記n個の量子ビットの出力量子状態のビット文字列を測定で取得するための測定ユニットと、
前記複数のパウリ文字列のそれぞれに対応するビット文字列に応じて、前記複数のパウリ文字列のそれぞれに対応するエネルギー期待値を算出し、前記複数のパウリ文字列のそれぞれに対応するエネルギー期待値に応じて、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を計算するための計算ユニットと、を含む、
請求項15に記載のシステム。 - kグループの測定回路をさらに含み、前記後処理モジュールは、測定ユニット、ニューラルネットワークユニットおよび計算ユニットを含み、前記kグループの測定回路と前記k個のパウリ文字列とは、一対一対応し、
前記ターゲットパウリ文字列に対応する測定回路は、前記n個の量子ビットの出力量子状態に対して前記ターゲットパウリ文字列に対応する変換処理を実行することで、変換後の出力量子状態を取得するために用いられ、
前記測定ユニットは、指定された測定基底上での前記変換後の出力量子状態のビット文字列を測定で取得するために用いられ、
前記ニューラルネットワークユニットは、前記ニューラルネットワークを介して、前記ビット文字列に応じて、前記ターゲットパウリ文字列のエネルギー期待値を計算するためのメタデータを出力するために用いられ、
前記計算ユニットは、前記メタデータに応じて、前記ターゲットパウリ文字列のエネルギー期待値を算出し、前記k個のパウリ文字列のエネルギー期待値に応じて、前記ハミルトニアンのエネルギー期待値を計算するために用いられる、
請求項15に記載のシステム。 - 前記ターゲットパウリ列に対応する測定回路は、符号量子ビット以外の前記非符号量子ビットに対応する量子ゲートを含み、前記非符号量子ビットが同一の測定基底で測定されるようにし、前記符号量子ビットは、前記n個の量子ビットのうち、前記ターゲットパウリ文字列における1つのターゲットパウリ演算子に対応する量子ビットであり、前記符号量子ビットに対応する測定基底は、前記ターゲットパウリ文字列における前記符号量子ビットに対応するパウリ演算子に応じて決定される、
請求項17に記載のシステム。 - 前記ターゲットパウリ文字列における前記非符号量子ビットに対応するパウリ演算子が、前記同一の測定基底に対応するパウリ演算子と同じである場合、前記非符号量子ビットに対応する量子ゲットは、前記非符号量子ビットに対応する測定結果に対応する符号で等価的に置き換える、
請求項18に記載のシステム。
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