CN116402154B - 一种基于神经网络的本征值求解方法及设备 - Google Patents

一种基于神经网络的本征值求解方法及设备 Download PDF

Info

Publication number
CN116402154B
CN116402154B CN202310347192.2A CN202310347192A CN116402154B CN 116402154 B CN116402154 B CN 116402154B CN 202310347192 A CN202310347192 A CN 202310347192A CN 116402154 B CN116402154 B CN 116402154B
Authority
CN
China
Prior art keywords
quantum
neural network
wave function
eigenvalue
variation
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202310347192.2A
Other languages
English (en)
Other versions
CN116402154A (zh
Inventor
黄蕾蕾
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Regular Quantum Beijing Technology Co ltd
Original Assignee
Regular Quantum Beijing Technology Co ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Regular Quantum Beijing Technology Co ltd filed Critical Regular Quantum Beijing Technology Co ltd
Priority to CN202310347192.2A priority Critical patent/CN116402154B/zh
Publication of CN116402154A publication Critical patent/CN116402154A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN116402154B publication Critical patent/CN116402154B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • G06N10/60—Quantum algorithms, e.g. based on quantum optimisation, quantum Fourier or Hadamard transforms
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • G06N10/20—Models of quantum computing, e.g. quantum circuits or universal quantum computers
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02—Neural networks
    • G06N3/04—Architecture, e.g. interconnection topology
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02—Neural networks
    • G06N3/08—Learning methods
    • G06N3/084—Backpropagation, e.g. using gradient descent

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Condensed Matter Physics & Semiconductors (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Superconductor Devices And Manufacturing Methods Thereof (AREA)

Abstract

本申请实施例提供了一种基于神经网络的本征值求解方法，该方法包括：使用量子变分本征值求解器生成第一波函数，量子变分本征值求解器的功能至少由量子计算机实现；根据神经网络和第一波函数构建第二波函数，神经网络功能基于经典计算机实现；使用变分蒙特卡洛采样算法和梯度下降算法迭代调节神经网络的参数，直至量子系统的哈密顿量在第二波函数下的期望值达到收敛，将收敛时的期望值确定为最小本征值，其表示量子系统的基态能量。由此，将原本较深的量子线路转化为噪声较小的浅层量子线路和经典计算机容易处理的神经网络，在保证计算精度的同时，可以提高将量子变分本征值求解器在近期含噪声的量子设备上进行实现的可行性。

Description

一种基于神经网络的本征值求解方法及设备
技术领域
本申请涉及量子计算，尤其涉及一种基于神经网络的本征值求解方法及设备。
背景技术
量子化学是化学和物理学的一个分支，在量子化学领域，通常使用量子力学研究原子和分子的行为。量子力学是自然界的一个基本理论，描述了原子和亚原子粒子的行为，并根据它们构成粒子的行为来预测分子和材料的性质。
波函数是量子化学领域最重要的概念之一，描述了在特定空间区域内找到电子的概率。另外，波函数是一种描述量子系统行为的数学方程，是薛定谔方程的解。
哈密顿算符可以用来表示系统的总能量，包括系统中所有粒子的动能和势能。哈密顿算符的本征值和本征向量分别对应于系统的允许能级和波函数。因此，找到哈密顿算符的本征值和本征向量是解决薛定谔方程，并确定量子系统的波函数的关键步骤。
但是，目前含噪声的中尺度量子设备在求解本征值时，存在计算资源有限、噪声等诸多制约，致使含噪声量子设备求解本征值的精度较低。
发明内容
本申请提供了一种基于神经网络的本征值求解方法以及设备，能够提升含噪声设备求解本征值的精度。
第一方面，本申请提供一种基于神经网络的本征值求解方法，包括：使用量子变分本征值求解器生成第一波函数；量子变分本征值求解器由量子线路搭建；量子变分本征值求解器的功能至少由量子计算机实现；根据神经网络和第一波函数构建第二波函数；神经网络功能由经典计算机实现；使用变分蒙特卡洛采样算法和梯度下降算法迭代调节神经网络的参数，直至量子系统的哈密顿量在第二波函数下的期望值达到收敛，将收敛时的期望值确定为最小本征值，其表示量子系统的基态能量。
由此，通过将浅层量子线路与神经网络、变分蒙特卡洛算法相结合，在保证计算精度的同时，可以提高将量子变分本征值求解器在近期含噪声的量子设备上进行实现的可行性。
在一种可能的实现方式中，期望值达到收敛包括，迭代前后计算得到的哈密顿量的期望值的差值小于预设阈值。
在一种可能的实现方式中，量子线路深度与量子系统的大小呈线性增长关系，或者，量子线路深度小于预定深度。
在一种可能的实现方式中，哈密顿量是大小为N×N的方阵，其中，N＝2n，量子系统包含n量子比特。
在一种可能的实现方式中，根据神经网络和第一波函数构建第二波函数，包括：根据神经网络的参数确定针对多个基矢方向的系数；根据基矢方向的系数与第一波函数在基矢上的投影相组合，得到第二波函数。
在一种可能的实现方式中，神经网络包含第一神经网络和第二神经网络，其中，第一神经网络用于确定系数的实数部分；第二神经网络用于确定系数的虚数部分。
在一种可能的实现方式中，使用变分蒙特卡洛算法和梯度下降算法迭代调节神经网络的参数，包括：确定哈密顿量的期望关于神经网络参数的梯度表达式；梯度表达式包含数学期望；利用变分蒙特卡洛算法计算数学期望；基于数学期望计算梯度表达式的梯度值；根据梯度值迭代调节神经网络的参数。
在一种可能的实现方式中，使用量子变分本征值求解器生成第一波函数，包括：利用量子线路以及初始态构建初始态波函数；利用相移规则方法计算哈密顿量的期望关于量子线路参数的梯度值；根据梯度下降算法迭代调节量子线路的参数，直至达到结束条件；基于达到结束条件时的量子线路的参数，生成所述第一波函数。
第二方面，本申请提供一种基于神经网络的本征值求解设备，包括：
第一处理模块，用于使用量子变分本征值求解器生成第一波函数；量子变分本征值求解器由量子线路搭建；量子变分本征值求解器的功能至少由量子计算机实现；第二处理模块，用于根据神经网络和第一波函数构建第二波函数；神经网络功能由经典计算机实现；第三处理模块，用于使用变分蒙特卡洛采样算法和梯度下降算法迭代调节神经网络的参数，直至量子系统的哈密顿量在第二波函数下的期望值达到收敛，将收敛时的期望值确定为最小本征值，其表示量子系统的基态能量。
第三方面，本申请提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，当计算机程序在处理器上运行时，使得处理器执行第一方面或第一方面的任一种可能的实现方式所描述的方法，或者，执行第二方面或第二方面的任一种可能的实现方式所描述的方法。
可以理解的是，上述第二方面至第三方面的有益效果可以参见上述第一方面中的相关描述，在此不再赘述。
附图说明
为了更清楚说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为一种量子变分本征值求解器的求解方法流程图；
图2为本申请实施例提供的一种基于神经网络的本征值求解方法的流程图；
图3为本申请实施例提供的一种利用浅层变分线路搭建的量子变分本征值求解器生成参考态波函数的方法流程图；
图4为本申请实施例提供的一种求解哈密顿量的最小本征值和对应的本征向量的方法流程图；
图5中为本申请实施例提供的一种基于神经网络的本征值求解方法的流程图；
图6中为本申请实施例提供的一种基于神经网络的本征值求解设备。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
量子变分本征值求解器(variational quantum eigensolver，VQE)是一种量子计算算法，用于计算量子系统的基态能量和基态波函数。量子变分本征值求解器通常使用量子电路来构造变分波函数，并使用量子门操作来操纵量子比特(qubits)来计算能量。
通常，算法的初始波函数是一个已知的简单波函数，然后利用优化算法，如梯度下降，来寻找最佳的波函数。该算法可用于计算化学反应和材料结构等领域的基态能量和波函数，有潜力在量子化学和材料科学中具有广泛的应用。
示例性的，量子变分本征值求解器利用一个经典优化器来训练一个含参量子线路。目标是找到一个可以拟合数据的模型，即确定一组最优的参数。确定最优参数的方法就是让模型与给定的数据尽可能地接近(但不过拟合)，接近程度由损失函数来定义。利用一些优化器来找到损失函数的最小值点，目标即可达成。
图1示出了一种量子变分本征值求解器的求解方法流程图。如图1所示，该量子变分本征值求解器的求解方法主要分为以下几个步骤：
步骤S101，利用参数化量子线路制备变分量子态。
步骤S102，测量目标哈密顿量在该变分量子态下的期望。
步骤S103，判断上一步骤中得到的期望值是否收敛。
步骤S104，如果不收敛，根据期望值调节量子线路的参数，重新进行步骤S102～S103。
步骤S105，如果收敛，将收敛的期望值作为量子变分本征值求解器求解得到的本征值。
具体的，在步骤S101中，首先需要为不同规模的计算量子系统，建立包含足够数量量子比特和高保真度量子门的参数化量子线路，并利用参数化量子线路制备变分量子态。
通常，由于采用不同的量子线路和损失函数，相较于其他量子计算算法，比如含时量子模拟(dynamical quantum simulation)、量子近似优化算法(quantum approximationoptimization algorithm，QAOA)、变分量子态对角化算法(variational quantumstatediagonalization，VQSD)等而言，量子变分本征值求解器在制备变分量子态时具有使用较小量子计算资源的优势。但是对于一些较大的实际问题，量子变分本征值求解器仍然需要相当大规模的量子计算资源以进行本征值的求解。
而使用中、大规模的量子计算资源，对于当前的含噪声量子技术来说仍然是一个挑战。这主要是因为，一方面，当前量子计算机发展不成熟、规模小且资源稀缺。现有量子计算机可使用的量子线路深度还难以达到中、大规模量子计算的要求。另一方面，当前量子硬件中的噪声会对量子变分本征值求解器的求解精度产生影响。当量子计算系统越大，使用的量子计算资源就越多，通常呈线性或指数级数的增长。在含噪声的中尺度量子时代的量子设备上，使用的量子资源越多，噪声也就越大，最终影响本征值求解的结果精度。
如图1所示，量子变分本征值求解器需要进行一系列的量子门操作，并且需要精确的控制和测量技术，因此对于实现精度要求较高的问题来说，可能会存在较大的误差。
有鉴于此，本申请实施例提供一种基于神经网络的本征值求解方法，通过神经网络和浅层量子变分本征值求解器相结合，将原本较深的量子线路转化为噪声较小的浅层量子线路和经典计算机容易处理的神经网络。利用经典神经网络进行辅助，以神经网络来弥补牺牲量子线路深度，所导致的表达能力不足的问题，从而依旧保证了计算精度。另外，由于降低了量子线路的深度，可以提高将量子变分本征值求解器在近期含噪声的量子设备上进行实现的可行性。
具体的，本申请实施例提供的一种基于神经网络的本征值求解方法用于基于给定的系统哈密顿量H，求解该哈密顿量的最小本征值和对应的本征向量。其中，对于一个n量子比特的系统，其对应的哈密顿量H为一个N×N(N＝2n)的矩阵，在数学上即为求解该矩阵的最小特征值和特征向量。求解过程可描述为求解如下的最优化问题：
式(1)中，|φ>为含参数的波函数，通过优化|φ>中的参数，从而实现最小化<H>。在相关技术中，通常利用深层量子线路来实现波函数|φ>(如图1所示)，或者直接利用神经网络来实现|φ>。在本实施例中，结合两种实现方式的特点，先利用浅层量子本征求解器生成参考态波函数再利用神经网络对波函数/>进行优化，最终实现波函数|φ>的构建。
其中，在利用神经网络对参考态波函数进行优化时，通过变分蒙特卡洛算法迭代更新|φ>表达式中的神经网络参数，即可求得最小化的<H>，即求解出H对应的最小本征值，此时，对应的波函数|φ>即为最小本征向量。
接下来，基于上述内容对本申请实施例提供的一种神经网络的本征值求解方法进行介绍。
示例性的，图2示出了本申请实施例提供的一种基于神经网络的本征值求解方法的流程图。如图2所示，基于神经网络的本征值求解方法主要包括以下步骤：
步骤S201，使用量子变分本征值求解器生成第一波函数。量子变分本征值求解器由量子线路搭建。量子变分本征值求解器的功能至少由量子计算机实现。
通常，量子线路深度根据量子系统的计算任务确定。量子变分本征值求解器所要解决的问题越复杂，其变分量子线路的深度随计算任务增长的速度越快(比如，呈指数系数增长)。而量子线路深度越大，噪声也就越大。为避免较深的量子线路引入较大的噪声，在本步骤中，使用浅层量子变分本征值求解器，生成第一波函数，该第一波函数作为参考态波函数，用于后续神经网络的继续处理。这里的浅层量子变分本征值求解器，其量子线路深度与量子系统的大小呈线性增长关系，或者量子线路深度小于一个预设深度阈值。
浅层量子变分本征值求解器的功能主要由量子计算机实现，需要经典计算机进行辅助功能的设计，比如门控制等。
图3中示出了本申请实施例提供的一种利用浅层变分线路搭建的量子变分本征值求解器生成参考态波函数的方法流程图，主要包括以下步骤：
步骤S2011，利用浅层含参数量子线路以及初始态构建初始态波函数。
在利用浅层量子本征求解器生成参考态波函数时，首先，利用量子线路以及初始态构建初始态波函数。其中，初始态是一个波函数的量子零态，是一个第一元素为1、其他元素为0的列向量，列向量的长度与量子系统相关。对于一个n量子比特的量子系统，列向量的长度可以为2n。
本实施例中，首先，利用浅层含参数量子线路U(θ)以及初始态|0>构建初始态波函数即/>其中，θ为量子线路的参数。
步骤S2012，通过相移规则(phase shift rule，PSR)方法，计算哈密顿量的期望关于量子线路参数的梯度值。
本实施例中，通过相移规则方法，计算关于参数θ的梯度值，即
步骤S2013，判断是否达到结束条件。
步骤S2014，如果不是，根据梯度下降算法调节量子线路的参数θ。
本实施例中，根据梯度下降算法，以η的更新步长和步骤S2012中得到的梯度值迭代更新参数θ，即并重新进行步骤S2012～步骤S2013。
步骤S2015，如果达到结束条件，得到参考态波函数。
由于参考态波函数后续将由神经网络进一步处理，这里可以不要求期望值完全收敛。相应的，步骤S2013中的结束条件可以是，与前一步骤的期望值的差异较小，或者，迭代次数达到一定次数阈值。
不难理解，由于降低了计算量子系统实际需要的量子线路深度，所以基于参考态波函数的量子计算具有较大误差。可以借助经典计算机，利用神经网络进行优化。
于是，在步骤S202，根据神经网络和第一波函数构建第二波函数。
本实施例中，在利用浅层量子本征求解器生成参考态波函数后，再与神经网络相结合，最终实现波函数的构建。神经网络功能由经典计算机实现。
需要构建的波函数|φ>可通过下式表示：
在式(2)中，是一组正交基矢，常见的选择为计算基态(computationalbasis)。/>为参考态波函数/>与正交基矢|σi>的内积，f(W，σi)为以σi为输入、以W为参数的神经网络的输出。具体地，f(W，σi)可由两个神经网络构成。因为f(W，σi)作为波函数|φ>中的系数，该系数通常为复数形式，故通过两个神经网络分别对实数部分和虚数部分进行构建，具体如下：
在式(3)中，参数W＝{WR，WI}，fR(WR，σi)为以σi为输入、WR为参数的第一神经网络输出的实数系数部分。fI(WI，σi)为以σi为输入、WI为参数的第二神经网络输出的虚数系数部分。
通过上述操作，可通过神经网络f(W，σi)确定针对各个基矢方向的系数，基于这些系数组合参考态波函数在各个基矢上的投影，可以得到第二波函数|φ>。
步骤S203，使用变分蒙特卡洛采样算法和梯度下降算法迭代调节神经网络的参数，直至量子系统的哈密顿量在第二波函数下的期望值达到收敛，将收敛时的期望值确定为最小本征值，其表示量子系统的基态能量。
对于一个n量子比特的系统，哈密顿量可以是大小为N×N(N＝2n)的方阵。基于给定的哈密顿量，量子系统求解的目标任务是求解该哈密顿量的最小本征值和对应的本征向量。具体地，该问题可描述为上述式(1)中所表述的最优化问题。
本实施例中，利用上述步骤S201～步骤S202构建的波函数|φ>是没有归一化的，即<φ|φ>的值不为1。在计算归一化系数<φ|φ>的时候会出现计算量随系统大小n，而进行指数级增大的问题。因此，可以使用优化算法来规避这一计算复杂度较高的问题。
图4中示出了本申请实施例提供的一种求解哈密顿量的最小本征值和对应的本征向量的方法流程图，主要包括以下步骤：
步骤S2031，改写哈密顿量的期望。
因为利用神经网络和参考态波函数共同构建的波函数|φ>不满足归一性，所以需要计算归一化系数<φ|φ>，但是往往归一化系数的计算复杂度随着系统大小n呈指数级增加。因此，可以采用变分蒙特卡洛的计算框架，利用其中的蒙特卡洛(metropolis)采样算法进行近似计算，并根据梯度下降算法实现梯度迭代更新，最终求解<H>的最小值问题。
本实施例中，为了运用变分蒙特卡洛算法，首先将公式(2)代入公式(1)，并改写期望<H>为如下：
在式(3)中，fj＝f(W，σj)，/> 为σ在概率Pf下关于/>的期望，其中/>为φk的共轭。/>为σ在概率Pf下关于|φj|2的期望。
步骤S2032，计算哈密顿量的期望关于神经网络参数W的梯度。
本实施例中，计算<H>关于参数W的梯度
<H>关于参数W的梯度可通过下式计算：
在式(5)中，代表取实数部分，/> 为Oi的共轭，Hσσ′＝<σ|H|σ′>。
这里涉及到的计算，即数学期望的计算，因此采用Metropolis采样算法根据Pf的概率分布，采样生成不同的σ来实现计算。
步骤S2033，判断哈密顿量的期望是否收敛。
步骤S2034，如果没有收敛，根据梯度下降算法调节神经网络的参数。
本实施例中，得到梯度信息后，根据梯度下降算法，迭代更新神经网络的参数W，迭代更新公式如下：
在式(6)中，η为参数W的更新步长，t、t+1表示进行参数W的迭代更新的轮次。
重新进行步骤S2032～步骤S2033。
本实施例中，根据公式ΔE＝|Et+1-Et|计算第t轮和第t+1轮的能量差值。其中，Et表示第t轮计算得到的能量，即式(4)根据第t轮迭代的波函数计算得到的<H>，Et+1表示第t+1轮计算得到的能量，即式(4)根据第t+1轮迭代波函数计算得到的<H>。可以设定，当能量差值小于一个预设阈值，例如ΔE＜10-6时，判断<H>收敛。
步骤S2035，如果收敛，得到最小本征值。
本实施例中，当<H>收敛后，此时的<H>即为量子系统哈密顿量H的最小本征值，对应的|φ>即为最小本征向量。最小本征值表示量子系统的基态能量。
图5中示出了本申请实施例提供的一种基于神经网络的本征值求解方法的流程图。如图5所示，基于神经网络的本征值求解方法主要包括以下步骤：
步骤S501，使用浅层变分线路搭建的量子变分本征值求解器构建参考态波函数。其构建过程如图3所示，不再赘述。
本实施例中，由于降低了计算量子系统实际需要的量子线路深度，所以基于参考态波函数的量子计算具有较大误差。需要结合由经典计算机实现的神经网络进行优化。
步骤S502，初始化神经网络。
本实施例中，神经网络包含第一神经网络和第二神经网络，分别用于生成波函数的系数的实数部分和虚数部分。
步骤S503，判断哈密顿量的期望是否收敛。
步骤S504，根据当前神经网络的参数，计算波函数的系数，由此构建变分波函数。
根据公式(2)和(3)，基于神经网络的当前参数，计算波函数的系数。具体的，波函数的系数为复数形式。其中，利用第一神经网络确定系数的实数部分，利用第二神经网络确定系数的虚数部分。基于计算得到的系数，结合步骤S501的参考态波函数进行组合，得到变分波函数(即前述第二波函数)。
步骤S505，利用蒙特卡洛算法计算数学期望。
本实施例中，改写哈密顿量的期望的格式(如公式(4)所示)，并确定哈密顿量的期望关于神经网络参数的梯度表达式(如公式(5)所示)。该梯度表达式包含数学期望，利用蒙特卡洛采样算法计算该数学期望。
步骤S506，根据数学期望计算哈密顿量的期望关于神经网络参数的梯度值。
本实施例中，根据步骤S505中计算的数学期望，计算哈密顿量的期望关于神经网络参数的梯度值。
步骤S507，更新神经网络的参数。
本实施例中，利用步骤S506中计算的哈密顿量的期望关于神经网络参数的梯度值更新神经网络的参数。之后回到步骤S503。
仅当步骤S503的判断结果为收敛时，跳转到步骤S508，输出最小本征值。
本实施例中，当判断哈密顿量的期望收敛时，将此收敛的哈密顿量的期望作为输出的最小本征值。最小本征值为量子系统的基态能量。
由此，利用经典神经网络和变分蒙特卡洛算法，结合浅层的量子线路，实现给定哈密顿量的本征值求解。从计算资源上缓解了量子变分算法量子线路变深导致的噪声增加，精度下降，优化难等问题。并且，在基于神经网络进行波函数的构建时，可以根据量子系统表达能力的要求灵活地选择所采用神经网络的复杂度。由于引入浅层线路的结果辅助构造波函数，相较于相关技术以随机态作为初始态，可以具备更好的初始点进行优化，从而又提升了优化效率。
示例性的，图6中示出了本申请实施例提供的一种基于神经网络的本征值求解设备。如图6所示，该求解设备600包括：
第一处理模块601，用于使用量子变分本征值求解器生成第一波函数；量子变分本征值求解器由量子线路搭建，量子变分本征值求解器的功能至少由量子计算机实现。
第二处理模块602，用于根据神经网络和第一波函数构建第二波函数；神经网络功能由经典计算机实现。
第三处理模块603，用于使用变分蒙特卡洛采样算法和梯度下降算法迭代调节神经网络的参数，直至量子系统的哈密顿量在第二波函数下的期望值达到收敛，将收敛时的期望值确定为最小本征值，其表示量子系统的基态能量。
基于上述实施例中的方法，本申请实施例提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，当计算机程序在处理器上运行时，使得处理器执行上述实施例中图2、图5所示的方法。
上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。
专业人员应该还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。
结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。
以上所述的具体实施方式，对本申请的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本申请的具体实施方式而已，并不用于限定本申请的保护范围，凡在本申请的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于神经网络的本征值求解方法，其特征在于，所述方法包括：
使用量子变分本征值求解器生成第一波函数；所述量子变分本征值求解器由量子线路搭建；所述量子变分本征值求解器的功能至少由量子计算机实现；
根据神经网络和所述第一波函数构建第二波函数，即根据神经网络的参数确定针对多个基矢方向的系数，根据所述基矢方向的系数与所述第一波函数在所述基矢上的投影相组合，得到第二波函数；所述神经网络功能由经典计算机实现，所述神经网络包含第一神经网络和第二神经网络，所述第一神经网络用于确定所述系数的实数部分，所述第二神经网络用于确定所述系数的虚数部分；
使用变分蒙特卡洛采样算法和梯度下降算法迭代调节所述神经网络的参数，直至量子系统的哈密顿量在所述第二波函数下的期望值达到收敛，将收敛时的期望值确定为最小本征值，其表示所述量子系统的基态能量。
2.根据权利要求1所述的方法，所述期望值达到收敛包括，迭代前后计算得到的哈密顿量的期望值的差值小于预设阈值。
3.根据权利要求1所述的方法，所述量子线路深度与所述量子系统的大小呈线性增长关系，或者，所述量子线路深度小于预定深度。
4.根据权利要求1所述的方法，所述哈密顿量是大小为N×N的方阵，其中，N＝2n，所述量子系统包含n量子比特。
5.根据权利要求1所述的方法，使用变分蒙特卡洛算法和梯度下降算法迭代调节神经网络的参数，包括：
确定哈密顿量的期望关于所述神经网络参数的梯度表达式；所述梯度表达式包含数学期望；
利用变分蒙特卡洛算法计算所述数学期望；
基于所述数学期望计算梯度表达式的梯度值；
根据所述梯度值迭代调节所述神经网络的参数。
6.根据权利要求1所述的方法，所述使用量子变分本征值求解器生成第一波函数，包括：
利用所述量子线路以及初始态构建初始态波函数；
利用相移规则方法计算哈密顿量的期望关于所述量子线路参数的梯度值；
根据梯度下降算法迭代调节所述量子线路的参数，直至达到结束条件；
基于达到结束条件时的量子线路的参数，生成所述第一波函数。
7.一种基于神经网络的本征值求解设备，其特征在于，所述设备包括：
第一处理模块，用于使用量子变分本征值求解器生成第一波函数；所述量子变分本征值求解器由量子线路搭建；所述量子变分本征值求解器的功能至少由量子计算机实现；
第二处理模块，用于根据神经网络和所述第一波函数构建第二波函数，即根据神经网络的参数确定针对多个基矢方向的系数，根据所述基矢方向的系数与所述第一波函数在所述基矢上的投影相组合，得到第二波函数；所述神经网络功能由经典计算机实现，所述神经网络包含第一神经网络和第二神经网络，所述第一神经网络用于确定所述系数的实数部分，所述第二神经网络用于确定所述系数的虚数部分；
第三处理模块，用于使用变分蒙特卡洛采样算法和梯度下降算法迭代调节所述神经网络的参数，直至量子系统的哈密顿量在所述第二波函数下的期望值达到收敛，将收敛时的期望值确定为最小本征值，其表示所述量子系统的基态能量。
8.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，当所述计算机程序在处理器上运行时，使得所述处理器执行如权利要求1-6任一所述的方法。
CN202310347192.2A 2023-04-03 2023-04-03 一种基于神经网络的本征值求解方法及设备 Active CN116402154B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310347192.2A CN116402154B (zh) 2023-04-03 2023-04-03 一种基于神经网络的本征值求解方法及设备

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202310347192.2A CN116402154B (zh) 2023-04-03 2023-04-03 一种基于神经网络的本征值求解方法及设备

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN116402154A CN116402154A (zh) 2023-07-07
CN116402154B true CN116402154B (zh) 2024-02-02

Family

ID=87015478

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202310347192.2A Active CN116402154B (zh) 2023-04-03 2023-04-03 一种基于神经网络的本征值求解方法及设备

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN116402154B (zh)

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112651509A (zh) * 2020-10-14 2021-04-13 腾讯科技（深圳）有限公司 量子线路的确定方法及装置
CN113379057A (zh) * 2021-06-07 2021-09-10 腾讯科技（深圳）有限公司 量子体系基态能量估计方法及系统
WO2021243454A1 (en) * 2020-06-04 2021-12-09 1Qb Information Technologies Inc. Methods and systems for improving an estimation of a property of a quantum state
CN114202072A (zh) * 2021-10-14 2022-03-18 腾讯科技（深圳）有限公司 量子体系下的期望值估计方法及系统
CN114742228A (zh) * 2022-05-19 2022-07-12 北京大学 一种基于神经网络和量子线路的混合计算方法及装置
CN114897174A (zh) * 2022-05-19 2022-08-12 北京大学 一种基于张量网络和量子线路的混合计算方法及装置

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2020113339A1 (en) * 2018-12-06 2020-06-11 1Qb Information Technologies Inc. Artificial intelligence-driven quantum computing

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2021243454A1 (en) * 2020-06-04 2021-12-09 1Qb Information Technologies Inc. Methods and systems for improving an estimation of a property of a quantum state
CN112651509A (zh) * 2020-10-14 2021-04-13 腾讯科技（深圳）有限公司 量子线路的确定方法及装置
CN113379057A (zh) * 2021-06-07 2021-09-10 腾讯科技（深圳）有限公司 量子体系基态能量估计方法及系统
CN114202072A (zh) * 2021-10-14 2022-03-18 腾讯科技（深圳）有限公司 量子体系下的期望值估计方法及系统
CN114742228A (zh) * 2022-05-19 2022-07-12 北京大学 一种基于神经网络和量子线路的混合计算方法及装置
CN114897174A (zh) * 2022-05-19 2022-08-12 北京大学 一种基于张量网络和量子线路的混合计算方法及装置

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Variational Quantum Monte Carlo Method with a Neutral-Network Ansatz for open Quantum Systems;Alexandra Nagy，et al.;arXiv;全文 *
基于变分量子分类器的量子对抗攻击生成算法;侯晓凯，等.;电子科技大学学报;第52卷(第2期);全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN116402154A (zh) 2023-07-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP7164648B2 (ja) 量子コンピューティング装置の非線形較正
Shao et al. Constrained Bayesian state estimation–A comparative study and a new particle filter based approach
Rall Quantum algorithms for estimating physical quantities using block encodings
EP3785184B1 (en) Preparing superpositions of computational basis states on a quantum computer
Coopmans et al. Predicting gibbs-state expectation values with pure thermal shadows
Kulikov et al. Moore‐Penrose‐pseudo‐inverse‐based Kalman‐like filtering methods for estimation of stiff continuous‐discrete stochastic systems with ill‐conditioned measurements
Mohammadbagherpoor et al. An improved implementation approach for quantum phase estimation on quantum computers
Wilson et al. Simulations of state-of-the-art fermionic neural network wave functions with diffusion Monte Carlo
JP2017016384A (ja) 混合係数パラメータ学習装置、混合生起確率算出装置、及び、これらのプログラム
Blanes et al. An efficient algorithm based on splitting for the time integration of the Schrödinger equation
CN116402154B (zh) 一种基于神经网络的本征值求解方法及设备
Tang et al. On empirical bayes variational autoencoder: An excess risk bound
Carlberg et al. Data-driven time parallelism via forecasting
EP4174732A1 (en) Estimating an extremum of the expectation value of a random field
Zulfiqar et al. Three frequency-limited balanced truncation algorithms: a comparison and three families of extensions
Salem et al. Recurrent Neural Networks (RNN)
CN101826856A (zh) 基于超球面采样无迹卡尔曼滤波的粒子滤波方法
Bao et al. A Unified Filter Method for Jointly Estimating State and Parameters of Stochastic Dynamical Systems via the Ensemble Score Filter
Guo et al. Thermal variational quantum simulation on a superconducting quantum processor
CN117497070B (zh) 一种基于可控哈密顿量演化的本征值求解方法及设备
Skidmore et al. The KaGE RLS algorithm
Aloui et al. Maximizing the Domain of attraction of nonlinear systems: A PSO optimization approach
Markovich et al. Quantum memory assisted observable estimation
WO2024100778A1 (ja) 第一原理分子動力学法を計算するための量子情報処理方法
Archibald et al. A kernel learning method for backward sde filter

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant