JP2023522906A - 結晶成長過程における温度制御方法及びシステム - Google Patents

Abstract

本発明は、結晶成長過程における温度制御方法及びシステムを開示する。結晶成長過程における温度制御方法は、各ヒーターの電力を常時調整し、ソフトウェアを利用してシミュレートすることで対応する固液界面及びその近傍の熱場を計算するステップと、熱場を移動グリッドと結合させることで固液界面及び総熱エネルギーの両者がいずれも熱平衡になるか否かを判定するステップと、固液界面及び総熱エネルギーの両者をいずれも熱平衡にさせた各ヒーターの電力を記憶し、前記各ヒーターの電力に基づいて熱平衡図を描画するステップと、結晶成長過程において描画された熱平衡図から各ヒーターの電力を選択して固液界面での温度勾配を制御するステップとを含む。【選択図】図４

Description

本開示内容は一般的に、結晶成長過程における温度制御方法及びシステムに関し、更に具体的には、結晶成長過程においてヒーターの電力を調整することで固液界面での軸方向温度勾配を制御する方法及びシステムに関する。

半導体デバイスの限界寸法の微細化に伴い、半導体工場では、半導体シリコンウェハーの品質、特に表面欠陥（ＬＬＳ）、平坦度、表面金属不純物及びバルク金属不純物に関する要求がますます高まっている。シリコンウェハーの表面欠陥数を低減するために、シリコンウェハーメーカーはシリコン単結晶の成長時の熱履歴を制御することで、結晶成長時に発生した結晶欠陥を除去し、表面欠陥数の低減を試みる。結晶成長過程において、如何に結晶欠陥を除去することに至っては、現在、Ｖｏｒｏｎｋｏｖが提唱した理論で解釈されている。Ｖｏｒｏｎｋｏｖは、結晶成長過程において単結晶の成長で発生した結晶欠陥を除去するためには、固液界面間における結晶の軸方向温度勾配が半径方向にある程度の均一性を保つ必要があり、かつ結晶成長速度と固液界面での軸方向温度勾配の比をある範囲に制御しなければならないと提案する。換言すれば、結晶成長過程において単結晶成長で発生した結晶欠陥を除去するために、結晶成長速度と固液界面での軸方向温度勾配の比Ｖ／Ｇをある範囲に制御しなければならない。

しかし、実際の結晶成長過程では、結晶成長速度はプログラムで設定できるが、固液界面における結晶の軸方向温度勾配は測定法で直接取得することができない。従って、結晶成長過程において即時監視しかつ制御することができるように、他の測定方法を開発し、間接的な方法で該値を取得しなければならない。

ＣＮ１０８７５４５９９Ａでは、有限要素数値シミュレーションに基づくシリコン単結晶の成長温度制御方法を開示している。従来技術ではシリコン単結晶成長の制御方法が結晶温度制御を満たすことができず、結晶転位欠陥が発生するという問題を解決している。しかし、有限要素シミュレーション解析を使用すると計算量が大きすぎ、かつある軸方向範囲内の結晶のみをシミュレーションする。また、熱源は該軸方向範囲にのみ分布しており、実際の結晶成長環境との差が大きく、実際の結晶成長過程における温度制御への直接使用に適しない。

ＣＮ１００３７４６２８Ｃでは、シリコン単結晶の生産方法を開示し、ゾコラスキー（Ｚｏｋｏｌａｓｋｉ）法に従って回転する坩堝に保持された融液から、成長中の結晶面で成長する単結晶を引き出すステップと、該単結晶及び該坩堝を同方向に回転させ、また、単位時間当たりに成長結晶面の中心に到達する熱が、該中心付近の成長結晶面のエッジ領域に到達する熱より大きくなるように、成長結晶面の中心に作用する熱源により熱を成長結晶面の中心に供給するステップとを含む。しかし、該発明におけるシリコン単結晶の生産方法では、各ヒーターの電力をどのように調整するかについて詳しく説明されていない。

従って、実際の結晶成長過程において計算量を大幅に低減しかつ自動制御ソフトウェアによって各ヒーターの電力をリアルタイムで調整することで固液界面での軸方向温度勾配を制御することができる方法が求められている。

上記背景を鑑みて、本開示内容は、結晶成長過程における温度制御方法を提供し、各ヒーターの電力を常時調整し、ソフトウェアを利用してシミュレーションすることで対応する固液界面及びその近傍での熱場を計算するステップと、熱場を移動グリッドと結合させることで固液界面及び総熱エネルギーの両者がいずれも熱平衡になるか否かを判定するステップと、固液界面及び総熱エネルギーの両者をいずれも熱平衡にさせた各ヒーターの電力を記憶し、前記各ヒーターの電力に基づいて熱平衡図を描画するステップと、結晶成長過程において描画された熱平衡図から各ヒーターの電力を選択して固液界面での温度勾配を制御するステップとを含む。一実施例では、前記方法は更に結晶成長過程において、連続供給の方式により溶湯の液面位置を一定に保つステップを含む。

一実施例では、結晶成長過程において描画された熱平衡図から各ヒーターの電力を選択するステップは、結晶成長過程において描画された熱平衡図から、完璧な結晶成長の条件を満たす各ヒーターの電力を選択するステップを含む。一実施例では、前記完璧な結晶成長の条件は、Ｖ／Ｇ＝０．１１２－０．１４２ｍｍ^２／ｍｉｎ・℃、好ましくはＶ／Ｇ＝０．１１７－０．１３９ｍｍ^２／ｍｉｎ・℃かつＧｃ＞＝Ｇｅを含み、ここでＶは結晶成長速度を示し、Ｇは固液界面での軸方向温度勾配を示し、Ｇｃは結晶中心でのＧを示し、Ｇｅは結晶エッジでのＧを示す。

一実施例では、前記方法は更に結晶成長過程において結晶成長速度をリアルタイムで判定するステップを含む。一実施例では、前記熱平衡図は複数の結晶成長速度に対応する複数の熱平衡図であり、かつ結晶成長過程において描画された熱平衡図から各ヒーターの電力を選択するステップは、結晶成長過程において前記複数の熱平衡図における、前記リアルタイムで判定された結晶成長速度に対応する熱平衡図から各ヒーターの電力を選択するステップを含む。一実施例では、結晶成長速度をリアルタイムで判定するステップは、センサーを使用して結晶成長速度をリアルタイムで検出するステップを含む。別の実施例では、結晶成長速度をリアルタイムで判定するステップは、結晶成長に関連するデバイスから、予め設定された結晶成長速度を検索するステップを含む。

一実施例では、各ヒーターの電力を常時調整するステップは、側面ヒーター、底面ヒーター及び上面ヒーターからなる群から選択される２つ又は３つの異なるヒーターの電力を所定間隔で又はランダムに調整することを含む。別の実施例では、各ヒーターの電力を常時調整するステップは、側面ヒーター、底面ヒーター及び上面ヒーターからなる群から選択される１つのヒーターの電力を所定の数の値のそれぞれに設定し、それに対して前記群の別の２つのヒーターの電力を所定間隔で又はランダムに調整することを含む。

一実施例では、熱平衡図に、熱平衡条件を満たす複数群のヒーターの電力がある場合、結晶成長過程において、前記複数群のヒーターの電力からランダムに１群のヒーターの電力を選択して固液界面での温度勾配を制御するか、又は前記複数群のヒーターの電力から全体的に現在の各ヒーターの電力に最も近接する１群のヒーターの電力を選択して固液界面での温度勾配を制御するか、又は前記複数群のヒーターの電力から、それに応じてヒーターを制御した後に、システムの熱場分布が現在の熱場分布に最も近接するという１群のヒーターの電力を選択して固液界面での温度勾配を制御する。

一実施例では、前記熱平衡図の形式は、熱平衡条件を満たす複数群のヒーターの電力を記憶するテーブルである。一実施例では、前記熱平衡図の形式は、熱平衡条件を満たす複数群のヒーターの電力を連結して形成されるグラフである。一実施例では、前記熱平衡図において、側面ヒーターの電力、底面ヒーターの電力及び上面ヒーターの電力のうちの２つは線形関係を呈し、かつ結晶成長過程において、前記線形関係に応じて側面ヒーターの電力、底面ヒーターの電力及び上面ヒーターの電力のうちの前記２つを調整する。

本開示内容は、更に結晶成長過程における温度制御システムを提供し、ヒーター及び溶湯の液面位置を一定に保つための連続フィーダーを含む単結晶成長炉と、プロセッサーと、実行されるときに前記プロセッサーが本開示内容に記載の結晶成長過程における温度制御方法を実行するようにする命令が記憶されるメモリーと、単結晶成長炉、そのヒーター、連続フィーダー及びメモリーとカップリングさせることでそれらを制御するコントローラーとを含む。一実施例では、前記システムは結晶成長速度をリアルタイムで検出するためのセンサーを更に含む。

本開示内容で開示される方法を利用し、結晶成長過程において、直接予め得られた熱平衡図に基づいて各ヒーターの電力を選択してそれを制御することで結晶を成長させることができる。更に、結晶成長速度をリアルタイムで判定し、かつ直接結晶成長速度に関連する複数の熱平衡図のうち判定された結晶成長速度に対応する熱平衡図に基づいて、各ヒーターの電力を選択してそれを制御することで結晶を成長させることができる。更に、完璧な結晶の成長条件を満たす各ヒーターの電力を熱平衡図から選択して、結晶欠陥のない完璧な結晶を成長させることができる。これに従い、結晶成長過程において、直接予め計算された熱平衡図に基づいて各ヒーターの電力を制御して、固液界面での温度勾配を制御することができる。それにより実際の生産において実験により各ヒーターの電力を現場で計算することを回避する。かつ計算量を大幅に削減し、各ヒーターの電力に対する迅速かつ効率的な制御を実現し、成長する結晶の品質を向上させることができる。

本開示内容の特徴、態様及び利点は、以下に簡単に説明する図面と併せて以下の詳細な説明を読むことで明らかになるである。本開示内容は、これらの特徴又は要素が明確に組み合わせられるか又は他の方法により本明細書に説明された特定の実例で記載されるかどうかにかかわらず、本開示内容に記載される２つ、３つ、４つ又はそれ以上の特徴又は要素の任意の組合せを含む。本開示内容は、本開示内容の任意の分離可能な特徴又は要素が、その様々な態様及び例示的な実施形態のいずれかにおいて、本開示内容の文脈で明らかに別の規定がない限り、組み合わせ可能とみなされるように、全体的に読まれることを意図している。

このように本開示内容を一般論として説明しているが、次に、図面を参照し、前記図面は必ずしも縮尺通りに描画されているわけではない。図面は下記の通りである。
実施例に係る結晶成長過程における温度制御システムを示す図である。 実施例に係る結晶成長過程における各ヒーターで発生する熱の流動方向を示す図である。 実施例に係る結晶成長過程における温度制御方法のフローチャートを示す図である。 実施例に係る結果で得られた熱平衡図を示す図である。 実施例に係る完璧な結晶成長条件を満たす各ヒーターの電力の選択を示す図である。 実施例に係る完璧な結晶成長条件を満たす各ヒーターの電力の選択を示す図である。 実施例に係る完璧な結晶成長条件を満たす各ヒーターの電力の選択を示す図である。 実施例に係る完璧な結晶成長条件を満たす各ヒーターの電力の選択を示す図である。

本明細書で使用されるように、例えば、単数形の「１」、「１つ」及び「該」などは、文脈上明確に別段の定めがない限り、複数の参照対象を含む。本明細書では、定量的な尺度、値、関係などを参照することができる。特に明記しない限り、これらすべてではなく、これらのうちのいずれか１つ以上は、工学的公差などによるものなど、発生しうる許容範囲の変動を考慮して、絶対的又は近似的なものであってもよい。なお、本明細書において「第１」、「第２」、「第３」などの序数を使用して何かを修飾する場合は、そのものが必ずしも時系列的又は空間的に「第１」「第２」又は「第３」であることを意味するものではなく、あくまで説明の便宜を図るものである。また、「第１」、「第２」又は「第３」という序詞で説明されるものは、本開示内容の範囲を超えることなく、互換的に使用することができる。更に指摘すべきこととして、当業者が通常理解するように、本明細書で使用される用語「完璧な結晶」又は「欠陥のない結晶」は、絶対的に完璧な結晶又は何の欠陥のない結晶を指すものではなく、結晶又は結果として得られたウェハーのある電気的又は機械的特性に、それを用いて作られる電子デバイスの性能を劣化させるほどの大きな変化を引き起こすには十分ではない、非常に少量の１つ又は複数の結晶欠陥の存在を許容するものを指す。

次に、図面を参照して本開示内容のいくつかの実施形態をより十分に説明するが、前記図面で示されたものはすべての実施形態ではなく本開示内容の一部にすぎない。実際、本開示内容の様々な実施形態は多くの異なる形態で具現化されてもよく、かつ本明細書で説明される実施形態に限定されると解釈されるべきではなく、むしろ、これらの例示的な実施形態は、本開示内容の範囲をよりよく当業者に伝えるために提供される。

図１は、実施例に係る結晶成長過程における温度制御システム１００を示す図であり、前記システム１００はプロセッサー、メモリー、コントローラー及び単結晶成長炉を含む。システム１００内のプロセッサーは、オペレーティングシステム（ＯＳ）とアプリケーションを実行できる処理ユニットを示す。プロセッサーは、１つ又は複数の個別のプロセッサーを含み得る。各個別のプロセッサーは単一の処理ユニット、マルチコア処理ユニット又はその組み合わせを含み得る。該処理ユニットはＣＰＵ（中央処理ユニット）などのメインプロセッサー、ＧＰＵ（グラフィック処理ユニット）などの周辺プロセッサ又はそれらの組み合わせであってもよい。システム内のメモリーは、揮発性メモリーや不揮発性メモリーなど様々な種類のメモリーを含み得る。揮発性メモリーは、動的揮発性メモリー、例えば同期ＤＲＡＭ（ＳＤＲＡＭ）などのＤＲＡＭ（ダイナミックランダムアクセスメモリー）又はいくつかの変形を含み得る。不揮発性メモリーデバイスは、ＮＡＮＤやＮＯＲ技術などのブロックアドレス指定可能なメモリーデバイスである。従って、メモリーデバイスは更に、３次元クロスポイント型メモリーデバイス、他のバイトアドレス指定可能な不揮発性メモリーデバイス又はカルコゲナイド相変化材料（例えば、カルコゲナイド化合物ガラス）を使用したメモリーデバイスなど、将来開発される不揮発性デバイスを含み得る。システム１００内のメモリー及びプロセッサーは無線又は有線で通信可能に結合され得る。システム１００内のメモリーは、コンピュータ可読命令及びデータを記憶することができる。前記命令は実行されると、システム１００内のプロセッサーに、本明細書に記載される結晶成長過程における温度制御方法を実行させる。システム１００内のコントローラーは、システム１００の１つ又は複数のメモリーに使用されるコントローラー回路又はデバイスと、単結晶成長炉を制御するためのコントローラー回路及びデバイスと、を含み得る。メモリーコントローラーはメモリーにアクセスすることができ、かつメモリーコントローラーは、プロセッサーによる動作の実行に応答して、メモリーアクセス命令の制御ロジックを生成することができる。単結晶成長炉を制御するためのコントローラー回路及びデバイスは１つ又は複数のサブコントローラー回路及びデバイスを含み、結晶成長速度（Ｖ）、ヒーターの電力（例えば、側面ヒーターの電力、上面ヒーターの電力及び底面ヒーターの電力）、結晶の冷却速度及び溶湯の補給量及び補給速度などを制御するために使用される。システム１００内のコントローラーは、対応する制御を実行するようにプロセッサーによって支配できるように、プロセッサー及びメモリーと無線又は有線で結合される。なお、図１に示されていないが、システム１００内のプロセッサー、メモリー、コントローラー及び単結晶成長炉のうちのいずれか２つ以上は必要に応じて電気的又は機械的に結合され得る。

図１に記載される単結晶成長炉はＣＣＺ法（連続チョクラルスキー法）により単結晶を成長させる単結晶成長炉である。しかし、本明細書に記載される結晶成長過程における温度制御方法及びシステムはチョクラルスキー法による単結晶成長に限定されないことに留意されたい。換言すれば、本明細書に記載される方法は、ＦＺ法などその他の単結晶成長方法に適用するように適合させることができ、依然として本発明の範囲内に入る。図１に示すＣＣＺ単結晶成長炉は、低熱伝導の断熱層９、グラファイト支持体１０、熱シールド（又はドラフト筒）６、冷却部材４、連続フィーダー１１、溶湯８、電極足５、上面ヒーター３、側面ヒーター１、底面ヒーター２及び引き抜かれる結晶棒７を含む。

単結晶成長過程において、上面ヒーター３、側面ヒーター１、底面ヒーター２の電力はそれぞれ、溶湯を溶融状態に維持するために適切な熱を発生させるように構成される。図１における上面ヒーター３、側面ヒーター１、底面ヒーター２の位置は例示的なものであり、上面ヒーター３が必ずしも単結晶成長炉の最上部に位置することを意味するものではない。同様に、底面ヒーター２は必ずしも単結晶成長炉の底部に位置するものではない。換言すれば、図１における上面ヒーター３、側面ヒーター１、底面ヒーター２の位置は相対的である。また、説明のために、図１では１対の上面ヒーター３、１対の側面ヒーター１及び１対の底面ヒーター２のみが示される。実際、単結晶成長炉には任意数の上面ヒーター３、側面ヒーター１及び底面ヒーター２が含まれてもよい。いくつかの実施例では、上面ヒーター３、側面ヒーター１及び底面ヒーター２のうちの１つ又は２つは省略されてもよい。また、上面ヒーター３、側面ヒーター１及び底面ヒーター２は同じ又は異なる種類のヒーターであってもよく、かつそれらは同じ又は異なる加熱電力の範囲を有してもよい。

低熱伝導の断熱層９は既知のグラファイト、カーボンフェルトなどの従来の断熱材料、及び真空シートやエアロゲルフェルトなどの新規の断熱材料で製造されてもよい。低熱伝導の断熱層９により、各ヒーターで発生した熱が主に溶湯に集中し、従って熱の利用効率を向上させる。熱の損失を低減させるために、熱シールド６は外側熱シールド層、内側熱シールド層及び中間断熱層などの複数層を含み得る。

単結晶成長過程において、各ヒーターの電源を入れ、各自の電力を調整する。これにより溶湯８を回転しながら結晶棒７を引き出す。冷却部材４を連通することで引き出された結晶棒７が結晶の融点以下に維持され、それ以上の熱溶融を受けないようにする。冷却部材４（例えば、水）は継続的に循環して流動するものであってもよく、これにより常に極低温（例えば０℃）の冷却部材４は結晶棒７を冷却する。水冷するか又は水冷と組み合わせる他、冷却部材４は更に空冷など他の既知及び将来開発される任意の冷却方法を用いることができる。溶湯８を一定量に維持させるために、連続フィーダー１１は溶湯、粒状材料又は小ブロック材料を単結晶成長炉に常時添加する。連続フィーダー１１によって毎回又は一定の時間おきに添加される溶湯の量は工業上で周知の自動制御方法（例えばＰＩＤ法）により自動制御されることで、溶湯の液面位置を実質的に一定に保つことができる。図１で詳しく示されていないが、単結晶成長炉は更に、磁場を発生させて温度勾配を増加させるための磁気アセンブリ、溶湯の回転速度を制御するためのアセンブリ、及び結晶成長速度及び溶湯の液位を測定するためのセンサーなどその他のアセンブリを含み得るがこれらに限定されない。

チョクラルスキー法による単結晶成長過程において、単結晶成長の成否及び品質の高低は熱場の温度分布によって決定される。温度分布が適切な熱場では、単結晶が順調に成長し、品質が高い。熱場の温度分布がとても合理的でない場合、単結晶成長過程において様々な欠陥が発生しやすく、品質に影響を与え、深刻な場合は結晶変化現象が発生し、単結晶が成長しないこともある。従って、結晶成長過程において、必ず成長デバイスに基づいて最も合理的な熱場を構成し、それにより生産された単結晶の品質を保証しなければならない。チョクラルスキー法による単結晶成長プロセスにおいて、通常、温度勾配を用いて熱場の温度分布状況を説明し、ここで、固液界面での温度勾配は最も肝心なものである。

図２は、実施例に係る結晶成長過程における各ヒーターで発生する熱の流動方向を示す図である。上面ヒーターは熱シールド６の下方にあり、図１に示す通りである。ここで、上面ヒーターが熱シールド６の下方に位置することは、上面ヒーターが熱シールド６の直下にあるか、又はそれが装置内の下方又は側面下方を包むなどを指してもよい。又は、上面ヒーターを使わず、側面ヒーター及び底面ヒーターのみを使用してもよい。図２から分かるように、底面ヒーターから発生した熱Ｂは上へ溶湯を収容する坩堝を流れて溶湯内に伝導される。側面ヒーターから発生した熱Ａは半径方向に沿って坩堝壁を経過して溶湯内に伝導される。熱シールド６の下方に位置する上面ヒーターから発生した熱Ｆは結晶棒の界面に伝導される。溶湯内の熱の一部Ｄは固液界面を経由して結晶棒内に伝導される。他の部分Ｃは溶湯の表面を経由して単結晶成長炉内に伝導される。かつ結晶棒内に伝導された熱の一部Ｅは更に結晶棒の表面を介して単結晶成長炉内に拡散する。

単結晶成長炉内の熱場分布をシミュレートするために、通常、数値シミュレーションの方法を使用する。数値シミュレーションは低コストで、コンピュータ計算で提供される詳細資料を利用し、本当（かつ高価）の実験を支援する。数値シミュレーションは現実に近いプロセスを提供するため、この技術を利用して、あらゆるタイプの変化（幾何学的寸法、断熱材料、ヒーター、周囲環境など）が結晶品質に与える影響を容易に判断することができる。単結晶炉の熱場をシミュレートするためのソフトウェアは、様々あり、プロセス指向のシミュレーションソフトウェアＦＥＭＡＧ、ＣＧＳＩＭソフトウェア、ＣＯＭＳＯＬなどを含むがこれらに限定されない。本開示内容は、各ヒーターの電力を常時調整し、かつＣＧＳＩＭソフトウェアを用いてシミュレートすることで対応する熱場を計算し、その中から熱平衡条件を満たす各ヒーターの電力を選択して熱平衡図を描画する。実際の結晶成長過程において、直接得られた熱平衡図に基づいて各ヒーターの電力を制御することができる。

図３は、実施例に係る結晶成長過程における温度制御方法のフローチャートを示す図である。該方法の思想は、側面ヒーターの電力、上面ヒーターの電力及び底面ヒーターの電力を常時変更し、ソフトウェアを利用して単結晶成長炉内の対応する固液界面及びその近傍での熱場分布をシミュレーション計算し、側面ヒーターの電力、上面ヒーターの電力及び底面ヒーターの電力のすべての組み合わせから、熱平衡条件を満たす各ヒーターの電力の組み合わせを選択し、これに基づいて熱平衡図を描画することである。一実施例では、該方法は、側面ヒーターの電力をある値に設定し、これに対して上面ヒーターの電力及び底面ヒーターの電力を常時変更し、一定の範囲にわたってある間隔で上面ヒーターの電力と底面ヒーターの電力をトラバースしてもよく、ソフトウェアである範囲にわたって上面ヒーターの電力と底面ヒーターの電力をランダムに変更することで所定の数量を達成させてもよいステップと、続いて側面ヒーターの電力を別の値に設定し、すべての所定の数の側面ヒーターの電力に対して熱平衡条件を満たす対応する上面ヒーターの電力及び底面ヒーターの電力を算出するまで、上記過程を繰り返すステップと、を含む。別の実施例では、該方法は、上面ヒーターの電力又は底面ヒーターの電力を設定し、残りの２種のヒーターの電力を常時変更し、他のステップを変更しないようにするステップを含み得る。

本開示内容で言及される「熱平衡図」は、熱平衡条件を満たす上面ヒーターの電力、底面ヒーターの電力及び側面ヒーターの電力のすべての組み合わせを意味する。一実施例では、前記熱平衡図は、それぞれ上面ヒーターの電力、底面ヒーターの電力及び側面ヒーターの電力を座標軸とする三次元空間の点、線、面又は体であってもよい。一実施例では、前記平衡図はテーブル形式であり、前記テーブルに、熱平衡条件を満たす上面ヒーターの電力、底面ヒーターの電力及び側面ヒーターの電力のすべての組み合わせが記載される。別の実施例では、前記熱平衡図は、結晶成長速度Ｖに関連する複数の熱平衡図であってもよい。

一実施例では、本明細書で開示される方法は更に、結晶成長過程において、直接熱平衡図から各ヒーターの電力を選択し、かつこれに基づいて固液界面での軸方向温度勾配を制御するステップを含む。他の実施例では、現在の結晶成長速度に基づき、結晶成長速度に関連する複数の熱平衡図から、現在の結晶成長速度に対応する熱平衡図を選択し、かつこれに基づいて固液界面での軸方向温度勾配を制御することができる。

以下、図３と併せて、示される方法の具体的なステップを詳しく説明する。ステップ１０２では、溶湯を収容する坩堝、引き抜かれた結晶棒などの形状や寸法など、単結晶成長炉内の関連アセンブリの幾何学的構造を描画する。本開示内容は、４インチ、６インチ、８インチ、１２インチなど任意の必要な寸法の結晶の成長に適用できることに留意されたい。ステップ１０４では、成長させる単結晶の材料、比熱、密度などの設定など、材料やパラメータの設定を行う。本開示内容で開示される、単結晶成長炉内の各ヒーターの電力を制御するための方法は、単結晶シリコンの成長過程だけでなく、その他の結晶体（例えば、サファイアなど）の成長過程においても各ヒーターの電力を制御することに適する。また、本開示内容で開示される方法は、特定の結晶面での単結晶成長に限定されず、任意の結晶面での単結晶成長に適用できる。

ステップ１０６では、支配方程式と境界条件を構築する。ソフトウェアを使用して単結晶成長炉内の熱場をシミュレートする際に、基本モデルが２次元軸対称となると仮定し、即ち結晶を回りに軸対称となる位置での温度変化がゼロであり、式（１）に示すようである。流体が非圧縮性ニュートン流体であり、気体が理想気体状態方程式を満たすと仮定し、熱伝導理論と流体力学理論に従って、熱場と流れ場の連成計算を使用し、ここで、熱場での発熱源は個々のヒーターで、これにより発生した熱エネルギーＱは熱伝導の形（式（２））で抵抗熱を発生させる。前記抵抗熱は面から面への熱放射の境界方程式を通じてモデル全体に伝達される。前記境界方程式には、結晶表面（式（３））、溶湯液面（式（４））、及びその他の表面（式（５））が含まれる。各固体と流体はいずれも熱伝導を介して物体内部で熱エネルギー（式（６））を伝達する。モデル周囲は流路の放熱に使用され、３００Ｋの一定温度（式（７））を維持すると仮定する。

この後、図３における方法でステップ１０８に進み、例えば、当業者によく知られる方法でグリッドを作成又は分割する。ステップ１１０では、側面ヒーターの電力を調整し、熱場を解く。一実施例では、図３の方法を初めて実行するときに、ステップ１１０では、各ヒーターの電力を設定し（側面ヒーターの電力、上面ヒーターの電力及び底面ヒーターの電力の設定を含む）、また、対応する固液界面及びその近傍での熱場を解き、ステップ１１０を再び実行するときに、側面ヒーターの電力を調整し、対応する固液界面及びその近傍での熱場を解くステップを実行する。

連続フィーダー１１は単結晶成長炉内に溶湯８を常時添加することで坩堝内の溶湯を一定量に維持させる。しかし、実際の結晶成長過程において、結晶棒と溶湯の液面との間の界面は動的に変化している。該移動境界はｓｔｅｆａｎ問題に関わる。ｓｔｅｆａｎ境界問題に対し、固液方程式と面－面方程式を立て、反復イテレーションによって周囲温度設定値を求めることができる。ステップ１１４では、エネルギー方程式（式（８））で熱場と流れ場を互いに結合させ、ステップ１１２で境界方程式（ｓｔｅｆａｎ）と全体の熱エネルギーＱ及び結晶成長速度Ｖの３者の相互イテレーション（Ｍｕｔｕａｌ Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ）によって固液界面及びその近傍での熱場を解く。ステップ１１２での反復イテレーションについてイテレーション回数に制限を設けることができ、該制限を超えたが収束を達成しない場合、方法はステップ１２２に進む。

全体モデルの熱場と流れ場の結合平衡を解いた後、ステップ１１６で、計算が収束したかどうかを判断する。収束値が得られなかった場合、方法はステップ１２２に進み、グリッドを修正し、新しい収束条件を設定する。収束値が算出された場合、温度場分布と速度場分布を得る。同様に固液界面の形状と電力分布を得ることができる。方法はステップ１１８に進み、固液界面及び総熱エネルギーの両者がいずれも平衡になるか否かを判断する。ステップ１１８で固液界面及び総熱エネルギーの両者がいずれも平衡になっていると判断した場合、方法はステップ１２０に進み、各ヒーターの電力を記憶し、結果を分析する。一実施例では、ステップ１２０で、得られた各ヒーターの電力をテーブルの方式でシステム１００内のメモリに記憶することができる。他の実施例では、ステップ１２０で、得られた複数群のヒーターの電力を分析し、各ヒーターの電力の範囲、線形変化、指数関数的変化又は無関係な変化を含む１つのヒーターの電力が変化する時のその他のヒーターの電力が変化する規律を含む熱平衡条件を満たす各ヒーターの電力の規律を統計する。別の実施例では、結果の統計と分析はシステム１００内のプロセッサーで行ってもよいし、システム１００外部のその他のコンピューティングデバイスで行ってもよい。更に別の実施例では、結果の統計と分析は、機械学習を含む、統計学で一般的に使用されるデータ分析方法及びモデルを利用することができる。一実施例では、ステップ１２０で、結果の統計と分析は、システムの熱平衡条件を満たす各ヒーターの電力に対応する、対応する固液界面の軸方向温度勾配を含む固液界面及びその近傍での熱場分布を記憶することを含み、ここで、結晶の半径方向に沿った縁部の温度勾配Ｇｅ及び中心の温度勾配Ｇｃを含む。ステップ１１８で、固液界面と総熱エネルギーの両者の１つ又は両者とも平衡になっていないと判断した場合、上面ヒーターの電力及び底面ヒーターの電力を再調整し、該側面ヒーターの電力に対してある規則に基づいて（例えば、ある間隔で又はランダムに）所定範囲又は数量の上面ヒーターの電力及び底面ヒーターの電力をトラバースし終わるまで上記プロセスを繰り返す。この後、側面ヒーターの電力を別の値に設定し、上記プロセスを繰り返す。

なお、図３におけるフローチャートの方法は例示的なものにすぎず、前記方法の１つ又は複数のステップを省略するか又は複数回実行することができる。また、図３におけるフローチャートの方法は単に説明の便宜を図るためであり、網羅的なものではなく、そのステップは複数のサブステップに分割して実行することができ、かつそこに追加のステップが存在してもよい。また、図３におけるフローチャートの方法は、側面ヒーターの電力をある値に設定し、上面ヒーターの電力と底面ヒーターの電力を常時変更することで、熱平衡条件を満たす各ヒーターの電力を計算するが、その他の実施例では、側面ヒーターの電力、上面ヒーターの電力及び底面ヒーターの電力のいずれか１つ又は２つを設定することで残りの２つ又は１つを常時変更して、システムの熱平衡条件を満たす各ヒーターの電力を計算してもよい。また、その他の実施例では、側面ヒーター、上面ヒーター及び底面ヒーターのいずれかを省略してもよい。

図４は、実施例に係る結果で得られた熱平衡図を示す図である。本開示内容では、それぞれ側面ヒーターの電力を１０、３０、５０、７０、９０ＫＷに設定し、上面ヒーターの電力及び底面ヒーターの電力を常時変更することで熱平衡図を計算する。側面ヒーターの電力を１０ＫＷに設定した場合、固液界面及び総熱エネルギーの両方が熱平衡になるように、上面ヒーターの電力及び底面ヒーターの電力を調整する。それぞれ上面ヒーターの電力と底面ヒーターの電力を横座標と縦座標とする平面に、熱平衡条件を満たす点を描画し、図４のＡ線に示すように、それを線に結ぶ。順次類推して他のＢ、Ｃ、Ｄ及びＥ線を得る。

図４から分かるように、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ線はほぼ平行となる直線である。換言すれば、側面ヒーターの電力をある値に設定したとき、熱平衡条件を満たす上面ヒーターの電力と底面ヒーターの電力は線形関係を呈する。側面ヒーターの電力を常時調整し、図４の左下角の点線で囲まれた領域のような熱平衡領域を得る。つまり、上面ヒーターの電力と底面ヒーターの電力が該熱平衡領域内にある場合は、順調に結晶を成長させることができる。なお、実験で算出されたものは熱平衡条件を満たす各ヒーターの電力の組み合わせであり、即ち、図４に記載の熱平衡領域において異なる記号で示す点である。熱平衡領域の境界は、熱平衡図で算出された、熱平衡条件を満たす多くの点で体現される分布傾向から推測される。前記熱平衡図を囲む境界は、４つの点線部分から構成される。横座標軸（即ち底面ヒーターの電力）と重なり合う点線部分は、上面ヒーターの電力がゼロであることを示す。縦座標軸（即ち上面ヒーターの電力）と重なり合う点線部分は、底面ヒーターの電力がゼロであることを示す。最上方の点線部分（実線で示される凝結線と重なり合う）を超えて引き続き延伸する領域は凝結領域である。上面ヒーターの電力が大きすぎるが、底面ヒーターの電力が低すぎることを示し、温度が低すぎて、溶湯のエネルギーが不足し、底部が先に硬化し、結晶成長領域の熱平衡が乱れ、結晶成長環境に有害となる。最上方の点線部分は上方に傾斜している。これは、側面ヒーターの電力が大きければ大きいほど（即ち、熱平衡領域の左下に近ければ近いほど）、熱平衡条件を満たす極限底面ヒーターの電力が低いことを意味する。これは実際の結晶成長過程において各ヒーターの電力を調整した経験にも合致する。最も右側の点線部分は、側面ヒーターの電力がゼロであることを示す。側面ヒーターは主要ヒーターであり、システム全体のエネルギー源を支えるため、最も右側の点線部分を超えて引き続き延伸すると凝結が発生し、かつ前記凝結が側面から始まる。

図４に示す熱平衡図におけるＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ線の点がシステムの熱平衡を達成させることができるかどうかを検証するために、本開示内容で上面ヒーターの電力を１０ＫＷに固定し、側面ヒーターの電力が１０、３０、５０、７０、９０ＫＷである場合、それぞれ図３に示す方法で熱平衡条件を満たす底面ヒーターの電力をシミュレーション計算する。熱平衡条件を満たす側面ヒーターの電力、底面ヒーターの電力及び上面ヒーターの電力が具体的に９０－７－１０、７０－３０－１０、５０－５４－１０、３０－７７－１０、１０－１０２－１０と得る。これらの電力の組み合わせのうち、底面ヒーターの電力は図４に示す熱平衡図の結果（即ち、上面ヒーターの電力を１０ＫＷに固定した水平線（図示せず）と熱平衡図におけるＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ線との交点（図示せず）に対応する底面ヒーターの電力）とほぼ同じである。従って、実際の結晶成長過程において、結晶を順調に成長させるために、熱平衡図に基づいて各ヒーターの電力を直接選択するか又は調整することができ、又は、熱平衡図で示される、熱平衡条件を達成させた各ヒーターの電力の（例えば、線形）関係に基づいて各ヒーターの電力を直接選択するか又は調整することができる。例えば誤差の原因により、平衡図又はその示された規律に従って選択された各ヒーターの電力でシステムの熱平衡を達成させなかったとしても、各ヒーターの電力の大きな範囲内でランダムに時間をかけて各ヒーターの電力の選択を試みるか又は推測する必要がなく、選択された各ヒーターの電力又はその中の１つ又は２つの近くで微調整するだけで済み、計算量と計算時間を大幅に節約し、品質のより良い結晶を成長させることができる。

なお、本開示内容では、側面ヒーターの電力を１０、３０、５０、７０、９０ＫＷに設定し、上面ヒーターの電力及び底面ヒーターの電力を常時変更することで熱平衡図を計算しているが、その他の実施例では、側面ヒーターの電力を他の値に設定して上面ヒーターの電力と底面ヒーターの電力を常時変更することで熱平衡図を計算することができる。つまり、図４に示す熱平衡図のＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ線とほぼ平行となるその他の線があり、その上の点も熱平衡条件を満たす。

更に、図４に示す熱平衡図は結晶成長速度が０．６ｍｍ／ｍｉｎである場合に得られることに留意されたい。その他の実施例では、結晶成長速度はその他の値であってもよく、同様の熱平衡図を得ることができる。従って、一実施例では、熱平衡図は複数の結晶成長速度に関連する複数の熱平衡図であってもよく、かつ、そのため、結晶成長過程において、現在の結晶成長速度に対応するその熱平衡図を複数の熱平衡図から選択し、かつ該熱平衡図から各ヒーターの電力を選択してヒーターを制御することができる。なお、図４では、説明の便宜を図るために、熱平衡は２次元平面の１つの熱平衡領域及び側面ヒーターの電力で固定されたいくつかの線として示される。しかし、その他の実施例では、熱平衡図はテーブル形式、点、線、面、体など各ヒーターの電力を座標軸とした三次元空間のオブジェクトの形式などのその他の形式を有してもよい。

実際の結晶成長過程において、図４における熱平衡図に応じて各ヒーターの電力を選択し、結晶の成長を保証することができる。しかし、完璧な結晶を成長させるためには、結晶成長速度Ｖ及び固液界面での温度勾配Ｇに対して要求がある。一般的に、Ｖ／Ｇ理論値（Ｃ_ｃｒｉｔ＝２．１＊１０^‐５ｃｍ^２／ｓ・Ｋ＝０．１２６ｍｍ^２／ｍｉｎ・℃）の０．８８－１．１２倍は完璧な結晶のウィンドウ領域であり、即ちＶ／Ｇ値の範囲は０．１１２－０．１４２ｍｍ^２／ｍｉｎ・℃であり、かつＧｃ＞＝Ｇｅを満たす必要がある。この２つの条件を満たした場合は完璧な結晶を成長させることができる。好ましくは、Ｖ／Ｇ理論値の０．９２－１．１倍は完璧な結晶のウィンドウ領域であり、即ちＶ／Ｇ値の範囲は０．１１７－０．１３９ｍｍ^２／ｍｍ・℃である。実際の結晶成長過程において、結晶成長速度Ｖ＝０．４－０．８ｍｍ／ｍｉｎである。該範囲は、現在、ほとんどの結晶成長システムにおいて結晶を安定的かつ確実、順調に成長させることができる結晶成長速度の範囲である。その他及び将来開発される結晶成長システムにおいて、その他の範囲内の結晶成長速度があってもよい。例えば、結晶をより迅速、より効率的に成長させることができるように、結晶成長速度はより高くすることができる。

結晶成長速度の範囲がＶ＝０．４－０．８ｍｍ／ｍｉｎである場合、完璧な結晶を成長させるために、７．１４Ｋ／ｍｍ＞＝Ｇ＞＝２．８Ｋ／ｍｍ，即７１４０Ｋ／ｍ＞＝Ｇ＞＝２８００Ｋ／ｍにし、かつ同時にＧｃ＞＝Ｇｅを満たす必要がある。その他の実施例では、結晶成長速度はその他の範囲であり、それに応じて、Ｇ値の範囲もＶ／Ｇ値の範囲０．１１２－０．１４２ｍｍ^２／ｍｉｎ・℃又は好ましくはＶ／Ｇ値の範囲０．１１７－０．１３９ｍｍ^２／ｍｉｎ・℃に応じて変化し、かつ同時にＧｃ＞＝Ｇｅを満たす必要がある。

ここで、図５Ａ－５Ｄを参照しながら、システムの熱平衡条件を満たす図４に示す熱平衡図から、完璧な結晶成長条件を満たす各ヒーターの電力を更に選択する方法について説明する。システムの熱平衡を満たす各ヒーターの電力に基づき、図３に示すコンピューターシミュレート方法を利用し、対応する熱場分布及び対応する結晶の半径方向に沿った縁部の軸方向温度勾配Ｇｅ及び結晶中心の軸方向温度勾配Ｇｃを算出することができる。一実施例では、図３におけるステップ１２０で記録された、熱平衡条件を満たす各群のヒーターの電力に対応する、Ｇｅ及びＧｃを含む軸方向温度勾配をメモリーから直接検索することができる。軸方向温度勾配が上記に記載された、現在の結晶成長速度に対応付けられる、完璧な結晶を成長させるためのＧ値ウィンドウ及びＧｃ＞＝Ｇｅの条件を満たすかどうかを計算する。満たす場合は、対応する各群のヒーターの電力に基づいて各ヒーターを調整・制御し、完璧な結晶を成長させることができる。前記計算は、システム１００内のプロセッサー又はシステム１００外部のプロセッサー又はその他のコンピューティングデバイスで実行することができる。なお、範囲の制限により、図５Ａ－５Ｄの上部で示される完璧な結晶のＧ値ウィンドウは、ウィンドウ全体の一部にすぎない場合がある。

側面ヒーターの電力、底面ヒーターの電力及び上面ヒーターの電力がそれぞれ１０－１０２－１０ＫＷである場合は、図５Ａに示すように、同時に完璧な結晶を成長させるための条件を満たすことができる。側面ヒーターの電力、底面ヒーターの電力及び上面ヒーターの電力がそれぞれ３０－８０－８ＫＷである場合は、図５Ｂに示すように、同時に完璧な結晶を成長させるための条件を満たすことができる。側面ヒーターの電力、底面ヒーターの電力及び上面ヒーターの電力がそれぞれ５０－７０－１ＫＷである場合は、図５Ｃに示すように、同時に完璧な結晶を成長させるための条件を満たすことができる。側面ヒーターの電力、底面ヒーターの電力及び上面ヒーターの電力がそれぞれ７０－４７－４ＫＷである場合は、図５Ｄに示すように、同時に完璧な結晶を成長させるための条件を満たすことができる。上記各群のヒーターの電力に基づいて、完璧な結晶を成長させることができる。なお、完璧な結晶を成長させる条件を満たすその他の複数群のヒーターの電力が存在してもよいことに留意されたい。また、実際の結晶成長過程において、熱平衡条件又は完璧な結晶を成長させる条件を満たすヒーターの電力が同時に複数群存在する場合は、その中から１群のヒーターの電力をランダムに選択するか、又はその中から最適な１群のヒーターの電力を選択して固液界面での温度勾配を制御することができる。一実施例では、最適な１群のヒーターの電力は、各ヒータの電力を所望の電力に最も速く変換できるように、全体的に現在の各ヒーターの電力に最も近接する１群のヒーターの電力を指してもよい。一実施例では、前記最適な１群のヒーターの電力は、それに基づいてヒーターを制御した後に、システムの熱場分布（具体的には、固液界面及びその近傍の熱場）が現在の熱場分布に最も近接することで、現在の各ヒーターの電力を該群のヒーターの電力に調整した場合に、システムの熱場分布が最も変化しないようにするものを指す。その他の実施例では、前記最適な１群のヒーターの電力はその他の制限条件を満たすことができる。

本発明の方法及びシステムに基づいて行われた修正及び変形は感知可能であり、本発明の範囲に入ることは、当業者には明らかである。各図面は例示的なものである。以上、図面を参照して記載された特定の実施例は単に説明するためのものであり、本発明の範囲を限定することを意図するものではなく、本発明の範囲は添付の請求項によって限定される。

Claims (19)

1. 各ヒーターの電力を常時調整し、ソフトウェアを利用してシミュレートすることで対応する固液界面及びその近傍での熱場を計算するステップと、
   熱場を移動グリッドと結合させることで固液界面及び総熱エネルギーの両者がいずれも熱平衡になるか否かを判定するステップと、
   固液界面及び総熱エネルギーの両者をいずれも熱平衡にさせた各ヒーターの電力を記憶し、前記各ヒーターの電力に基づいて熱平衡図を描画するステップと、
   結晶成長過程において描画された熱平衡図から各ヒーターの電力を選択して固液界面での温度勾配を制御するステップとを含む結晶成長過程における温度制御方法。
2. 更に結晶成長過程において、連続供給の方式により溶湯の液面位置を一定に保つステップを含む請求項１に記載の方法。
3. 結晶成長過程において描画された熱平衡図から各ヒーターの電力を選択するステップは、結晶成長過程において描画された熱平衡図から、完璧な結晶成長の条件を満たす各ヒーターの電力を選択するステップを含む請求項１に記載の方法。
4. 前記完璧な結晶成長の条件は、Ｖ／Ｇ＝０．１１２ｍｍ^２／ｍｉｎ・℃－０．１４２ｍｍ^２／ｍｉｎ・℃かつＧｃ＞＝Ｇｅを含み、ここでＶは結晶成長速度を示し、Ｇは固液界面での軸方向温度勾配を示し、Ｇｃは結晶中心でのＧを示し、Ｇｅは結晶エッジでのＧを示す請求項３に記載の方法。
5. 前記完璧な結晶成長の条件は、Ｖ／Ｇ＝０．１１７ｍｍ^２／ｍｉｎ・℃－０．１３９ｍｍ^２／ｍｉｎ・℃かつＧｃ＞＝Ｇｅを含み、ここでＶは結晶成長速度を示し、Ｇは固液界面での軸方向温度勾配を示し、Ｇｃは結晶中心でのＧを示し、Ｇｅは結晶エッジでのＧを示す請求項３に記載の方法。
6. 更に結晶成長過程において結晶成長速度をリアルタイムで判定するステップを含む請求項１～５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記熱平衡図は複数の結晶成長速度に対応する複数の熱平衡図であり、かつ結晶成長過程において描画された熱平衡図から各ヒーターの電力を選択するステップは、結晶成長過程において前記複数の熱平衡図における、前記リアルタイムで判定された結晶成長速度に対応する熱平衡図から各ヒーターの電力を選択するステップを含む請求項６に記載の方法。
8. 結晶成長速度をリアルタイムで判定するステップは、センサーを利用して結晶成長速度をリアルタイムで検出するステップを含む請求項６に記載の方法。
9. 結晶成長速度をリアルタイムで判定するステップは、結晶成長に関連するデバイスから、予め設定された結晶成長速度を検索するステップを含む請求項６に記載の方法。
10. 各ヒーターの電力を常時調整する前記ステップは、側面ヒーター、底面ヒーター及び上面ヒーターからなる群から選択される２つ又は３つの異なるヒーターの電力を所定間隔で又はランダムに調整することを含む前記請求項のいずれか一項に記載の方法。
11. 各ヒーターの電力を常時調整する前記ステップは、側面ヒーター、底面ヒーター及び上面ヒーターからなる群から選択される１つのヒーターの電力を所定の数の値のそれぞれに設定し、それに対して前記群の別の２つのヒーターの電力を所定間隔で又はランダムに調整することを含む請求項１～９のいずれか一項に記載の方法。
12. 熱平衡図に、熱平衡条件を満たす複数群のヒーターの電力がある場合、結晶成長過程において、前記複数群のヒーターの電力からランダムに１群のヒーターの電力を選択して固液界面での温度勾配を制御する前記請求項のいずれか一項に記載の方法。
13. 熱平衡図に、熱平衡条件を満たす複数群のヒーターの電力がある場合、結晶成長過程において、前記複数群のヒーターの電力から全体的に現在の各ヒーターの電力に最も近接する１群のヒーターの電力を選択して固液界面での温度勾配を制御する前記請求項のいずれか一項に記載の方法。
14. 熱平衡図に、熱平衡条件を満たす複数群のヒーターの電力がある場合、結晶成長過程において、前記複数群のヒーターの電力から、それに応じて各ヒーターを制御した後に、システムの熱場分布が現在の熱場分布に最も近接するという１群のヒーターの電力を選択して固液界面での温度勾配を制御する前記請求項のいずれか一項に記載の方法。
15. 前記熱平衡図の形式は、熱平衡条件を満たす複数群のヒーターの電力を記憶するテーブルである前記請求項のいずれか一項に記載の方法。
16. 前記熱平衡図の形式は、熱平衡条件を満たす複数群のヒーターの電力を連結して形成されるグラフである請求項１～１４のいずれか一項に記載の方法。
17. 前記熱平衡図において、側面ヒーターの電力、底面ヒーターの電力及び上面ヒーターの電力のうちの２つは線形関係を呈し、かつ結晶成長過程において、前記線形関係に応じて側面ヒーターの電力、底面ヒーターの電力及び上面ヒーターの電力のうちの前記２つを調整する前記請求項のいずれか一項に記載の方法。
18. ヒーターと、溶湯の液面位置を一定に保つための連続フィーダーとを含む単結晶成長炉と、
    プロセッサーと、
    実行されるときに前記プロセッサーが請求項１－請求項１７のいずれか一項に記載の方法を実行するようにする命令が記憶されるメモリーと、
    単結晶成長炉、そのヒーター、連続フィーダー及びメモリーとカップリングさせることでそれらを制御するコントローラーと、
    を含む結晶成長過程における温度制御システム。
19. 結晶成長速度をリアルタイムで検出するためのセンサーを更に含む請求項１８に記載のシステム。
    
    

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