JP2023159679A - 健全性評価システム及び健全性評価方法 - Google Patents

Abstract

【課題】建物のねじれ応答を含めて地震時の建物の健全性を評価することができる健全性評価システムを提供する。【解決手段】建物の上層において離間して設けられた加速度を検出する少なくとも２つのセンサと、前記建物の各層が質点系により表され、振動の入力波形に基づいて出力波形を出力する周波数伝達関数が前記各層において適用された建物モデルに基づいて前記建物の加速度の応答波形を算出する演算部と、を有し、前記周波数伝達関数は、前記建物の各層に生じる並進成分を示す第１出力波形を出力する第１周波数伝達関数と、前記建物の各層に生じるねじれ成分を示す第２出力波形を出力する第２周波数伝達関数とを含み、前記演算部は、前記センサの検出値と、前記第１周波数伝達関数とに基づいて入力波形に対する前記各層における並進成分を示す第１出力波形を算出し、前記応答波形を算出することを特徴とする健全性評価システムである。【選択図】図１

Description

本発明は、建物の健全性を評価するための建物の健全性を評価するための健全性評価システム及び健全性評価方法に関する。

地震時における高層の建物の健全性を評価するため、複数のセンサ情報に基づいて、地震時の建物全体の地震応答を推定し建物の健全性を評価する健全性評価システムが知られている（例えば、特許文献１及び特許文献２参照）。このような健全性評価システムでは、建物に設けられた加速度センサにより検出された加速度の波形情報に基づいて、建物の健全性や室内被害（損傷、安全性）など判断することができる。

特開２０２１－１９３３５９号公報 特開２０１７－１２５７４２号公報

特許文献１等に記載された従来の健全性評価システムは、建物の応答を質点系モデルに基づいて算出している。建物が長方形等の断面形状を有している場合、地震時の建物の振動の応答には、建物が揺動する並進成分の応答に対して、建物がねじれ方向に振動するねじれ成分の応答も加わる。従来の健全性評価システムにおいては、建物のねじれ成分の応答については提案されていなかった。そのため、従来の技術によれば、応答推定の評価に誤差が生じ、建物の健全性を過小評価する虞があった。

本発明は、建物のねじれ応答を含めて地震時の建物の健全性を評価することができる健全性評価システム及び健全性評価方法を提供することを目的とする。

上記の目的を達するために、本発明は、建物の健全性を評価する健全性評価システムであって、前記建物の上層において離間して設けられた加速度を検出する少なくとも２つのセンサと、前記建物の各層が質点系により表され、振動の入力波形に基づいて出力波形を出力する周波数伝達関数が前記各層において適用された建物モデルに基づいて前記建物の加速度の応答波形を算出する演算部と、を有し、前記周波数伝達関数は、前記建物の各層に生じる並進成分を示す第１出力波形を出力する第１周波数伝達関数と、前記建物の各層に生じるねじれ成分を示す第２出力波形を出力する第２周波数伝達関数とを含み、前記演算部は、前記センサの検出値と、前記第１周波数伝達関数とに基づいて入力波形に対する前記各層における並進成分を示す第１出力波形を算出し、前記センサの検出値と、前記第２周波数伝達関数とに基づいて前記入力波形に対する前記各層に生じるねじれ成分を示す第２出力波形を算出し、前記第１出力波形と前記第２出力波形とに基づいて前記応答波形を算出することを特徴とする、健全性評価システムである。

本発明によれば、周波数伝達関数が建物の各層に生じる並進成分を示す第１出力波形を出力する第１周波数伝達関数と、建物の各層に生じるねじれ成分を示す第２出力波形を出力する第２周波数伝達関数とを含むことで建物のねじれ応答を含めて地震時の建物の健全性を評価することができる。

また、本発明の前記演算部は、前記第１周波数伝達関数を用いた第１周波数解析に基づいて前記建物の前記並進成分における第１固有振動数、第１減衰定数、第１刺激係数を含む第１パラメータを算出し、算出した前記第１パラメータを前記第１周波数伝達関数の第１逆伝達関数に適用し、前記第１逆伝達関数に前記検出値を適用し、前記第１出力波形を出力し、前記第２周波数伝達関数を用いた第２周波数解析に基づいて前記建物の前記ねじれ成分における第２固有振動数、第２減衰定数、第２刺激係数を含む第２パラメータを算出し、算出した前記第２パラメータを前記第２周波数伝達関数の第２逆伝達関数に適用し、前記第２逆伝達関数に前記検出値を適用し、前記第２出力波形を出力し、前記第１周波数伝達関数と前記第２周波数伝達関数とを合成し、前記応答波形を算出するように構成されていてもよい。

本発明によれば、第１周波数伝達関数と第２周波数伝達関数のパラメータの同定をそれぞれ行い、第１周波数伝達関数と第２周波数伝達関数とを修正し、第１出力波形と第２出力波形とを正確に算出することで建物の応答波形を正確に算出することができる。

また、本発明の前記演算部は、前記周波数伝達関数に基づいて、前記建物の加速度の前記応答波形を算出し、前記加速度の応答波形に基づいて前記建物の変位波形を算出し、前記変位波形に基づいて前記建物の層間に生じる層間変形を算出してもよい。

本発明によれば、建物の層間変形の算出において建物の並進成分とねじれ成分とを含んで算出しているため、地震時の建物の健全性を安全側に評価することができる。

また、本発明は、建物の健全性を評価する健全性評価方法であって、前記建物の上層において離間して設けられた少なくとも２つのセンサに基づいて加速度を検出する工程と、前記建物の各層が質点系により表され、振動の入力波形に基づいて出力波形を出力する周波数伝達関数が前記各層において適用された建物モデルに基づいて前記建物の加速度の応答波形を算出する工程と、を備え、前記周波数伝達関数は、前記建物の各層に生じる並進成分を示す第１出力波形を出力する第１周波数伝達関数と、前記建物の各層に生じるねじれ成分を示す第２出力波形を出力する第２周波数伝達関数とを含み、前記センサの検出値と、前記第１周波数伝達関数とに基づいて入力波形に対する前記各層における並進成分を示す第１出力波形を算出する工程と、前記センサの検出値と、前記第２周波数伝達関数とに基づいて前記入力波形に対する前記各層に生じるねじれ成分を示す第２出力波形を算出する工程と、前記第１出力波形と前記第２出力波形とに基づいて前記応答波形を算出する工程とを備えることを特徴とする健全性評価方法である。

本発明によれば、周波数伝達関数が建物の各層に生じる並進成分を示す第１出力波形を出力する第１周波数伝達関数と、建物の各層に生じるねじれ成分を示す第２出力波形を出力する第２周波数伝達関数とを含むことで建物のねじれ応答を含めて地震時の建物の健全性を評価することができる。

本発明によれば、建物のねじれ応答を含めて地震時の建物の健全性を評価することができる。

本発明の実施形態に係る健全性評価システムの構成を示すブロック図である。 建物に設けられるセンサの配置位置を示す図である。 建物の上層に設けられる２つのセンサの検出内容を示す図である。 建物の各層を質点で示した建物モデルを示す図である。 第１周波数伝達関数と第２周波数伝達関数と周波数伝達関数とを示す図である。 建物モデルの０層を基準とした各層の並進成分の振幅と位相差の計算結果を示す図である。 建物モデルの５層を基準とした各層の並進成分の振幅と位相差の計算結果を示す図である。 算出された建物の各層における並進成分の変位の応答波形とねじれ成分の応答波形を示す図である。 建物の各層における応答波形を示す図である。

以下、図面を参照しつつ、本発明に係る健全性評価システム及び健全性評価方法の実施形態について説明する。健全性評価システムは、建物のねじれ応答を含めて地震時の建物の健全性を評価するものである。

図１～図３に示されるように、健全性評価システム１は、建物Ｂに設けられた検出部２と、検出部２により検出された検出値に基づいて、建物Ｂの健全性を評価する評価装置１０と、を備える。建物Ｂは、例えば、複数の階を有する高層建築物である。建物Ｂは、例えば、各階の床面が矩形断面を有する直方体に形成されている。検出部２は、例えば、建物Ｂの上層に設けられた少なくとも２つのセンサＳ１，Ｓ２と、最下層に設けられたセンサＳ３と、を備える。最下層とは、例えば、建物Ｂの１階又は基礎である。上層とは、例えば、建物Ｂの最上階である。以下、建物Ｂの各階又は、複数の階を１つの単位としてまとめて層と呼ぶ。

センサＳ１，Ｓ２は、例えば、建物Ｂの最下層に比して上層の任意の位置に設けられている。より好適にはセンサＳ１，Ｓ２は、上層に設けられている。センサＳ１，Ｓ２は、上層の端部に設けられている。センサＳ１，Ｓ２は、平面視（Ｚ軸方向に見て）して建物の上層において床面の中心Ｃに対して点対称の位置に離間して配置されている。センサＳ３は、例えば、建物Ｂの最下層からセンサＳ１の下層の間の任意の位置に設けられている。より好適にはセンサＳ３は、地盤と連動して動く建物Ｂの最下層に設けられている。以下センサＳ１～Ｓ３を総称して適宜センサＳと呼ぶ。

センサＳは、例えば、加速度センサである。センサＳは、建物Ｂの加速度を検出する。建物Ｂの上層において、センサＳ１，Ｓ２は、建物Ｂに生じる揺れを検出する。センサＳ１，Ｓ２は、例えば、建物ＢがＸ軸方向に沿って振動する際の並進成分Ｐを検出する。また、センサＳ１，Ｓ２は、例えば、建物Ｂが中心ｃ位置を中心にねじれ振動が生じた際に生じるねじれ成分Ｑを検出する。センサＳ１は、建物Ｂに生じるねじれ成分Ｑのうち、位置ａにおけるねじれ成分Ｑ１の加速度を検出する。センサＳ２は、建物Ｂに生じるねじれ成分Ｑのうち、位置ｂにおけるねじれ成分Ｑ２の加速度を検出する。センサＳ３（図２参照）は、建物Ｂの最下層において地盤と連動した振動の加速度を検出する。センサＳの出力値は、評価装置１０に出力される。

評価装置１０は、建物の応答推定を行うための建物モデルに基づいて建物Ｂの健全性を評価する情報処理端末である。評価装置１０は、例えば、パーソナルコンピュータ、タブレット型端末、スマートフォン等により実現される。評価装置１０は、検出部２と電気的に接続されている。評価装置１０は、ネットワーク（不図示）を通じて検出部２と接続されていてもよい。評価装置１０は、例えば、検出部２から検出値のデータを取得する取得部１２と、検出値に基づいて建物の健全性に関する演算を行う演算部１４と、演算に関するデータを記憶する記憶部１６と、演算結果を出力する表示部１８とを備える。

取得部１２は、ローカルネットワーク又は公衆ネットワーク等のネットワークに接続された通信インタフェースである。取得部１２は、ネットワークを通じて検出部２から検出データを取得する。記憶部１６は、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）、フラッシュメモリ等の記憶媒体を有する。

記憶部１６は、評価装置１０に必ずしも内蔵され、又は外部接続されているわけではなく、ネットワークを通じてデータを送受信するサーバ（不図示）に設けられていてもよい。表示部１８は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ等の表示装置である。表示部１８は、タブレット型端末、スマートフォン、パーソナルコンピュータ等の評価装置１０と別体の他の端末装置であってもよい。

演算部１４は、例えば、建物Ｂの動的な応答を示す建物モデル（応答推定モデル）に基づいて、建物Ｂの健全性の評価に関する演算を行う。演算部１４は、センサＳの検出値に基づいて、学習型の応答推定に関する演算を行う。

図４に示されるように、建物モデルＭは、高層建築物である建物Ｂが質量を有する複数の質点ｍｃ（ｃは自然数）と、複数の質点ｍｃの間を連結し剛性ｋを有する弾性部材とにより解析用にモデル化されたものである。質点ｍｃは、建物Ｂの各階又は、複数の階を１つの単位としてみなした各層を示す。

建物モデルＭに基づいて建物Ｂの応答推定を計算する場合、質点系応答解析モデルのパラメータ（固有振動数：ｆ、減衰定数：ｈ、刺激関数：βｕ）を含む周波数伝達関数が用いられる。周波数伝達関数は、応答の入力と出力の関係を示す関係式である。周波数伝達関数によれば、時系列波形のフィルタとして利用することにより建物Ｂの各層における応答を算出することができる。周波数伝達関数は、建物Ｂの観測値に基づいて、振動の入力波形に基づいて出力波形を出力する。

図４には、建物Ｂの最下層への入力波形に対する上層からの出力波形が示されている。健全性評価システム１によれば、建物Ｂの各層に周波数伝達関数が適用された建物モデルＭを用いて建物Ｂの応答波形の推定が行われる。本実施形態においては、建物Ｂに生じるねじれ応答を考慮するために、建物Ｂの上層（例えば、最上階）においてセンサＳ１，Ｓ２により地震振動に基づいて生じる建物Ｂの応答（加速度）を検出する。

周波数伝達関数は、例えば、建物Ｂの各層に生じる並進成分を示す第１出力波形を出力する第１周波数伝達関数と、建物Ｂの各層に生じるねじれ成分を示す第２出力波形を出力する第２周波数伝達関数とを含んでいる。演算部１４は、センサＳの検出値と、第１周波数伝達関数とに基づいて入力波形に対する建物Ｂの各層における並進成分を示す第１出力波形を算出する。演算部１４は、並進成分の他に、センサＳの検出値と、第２周波数伝達関数とに基づいて入力波形に対する建物Ｂの各層に生じるねじれ成分を示す第２出力波形を算出する。演算部１４は、第１出力波形と前記第２出力波形とに基づいて建物Ｂ全体の応答波形を算出する。

演算部１４は、以下の式（１）に示す第１周波数伝達関数に基づいて建物モデルＭの並進成分を算出する。式（１）は、質点系により示された建物モデルＭの最下層に正弦波の振動が入力された場合に最下層から上側の各層における並進成分の周波数応答を示す。

但し、Ｌ：Lateral Vibration、ｆ：振動数、ｎ：最高時のモード次数、ｊ：各モード、ｈ：並進成分におけるｊ次の減衰定数、β_ｕｊ：並進成分におけるｊ次の刺激係数、ｆｊ：並進成分における固有振動数、ｉ：虚数成分である。式（１）の第１項は、建物Ｂの最下層における入力を示している。式（１）において第１項を除いたものは、各次の相対応答関数の重ね合わせを示す。

演算部１４は、以下の式（２）に示す第２周波数伝達関数に基づいて建物モデルＭのねじれ成分を算出する。式（２）は、質点系により示された建物モデルＭの最下層に正弦波の振動が入力された場合に最下層から上側の各層におけるねじれ成分の周波数応答を示す。

但し、Ｔ：Torshinal Vibration、ｆ：振動数、ｎ：最高時のモード次数、ｊ：各モード、ｈ：ねじれ成分におけるｊ次の減衰定数、β_ｕｊ：ねじれ成分におけるｊ次の刺激係数、ｆｊ：ねじれ成分における固有振動数、ｉ：虚数成分である。式（２）には、式（１）における第１項の建物Ｂの基礎における入力の項が無い。式（２）は、各次のねじれ成分を示す相対応答関数の重ね合わせである。

建物Ｂの応答を示す周波数伝達関数：Ｈ（ｆ）は、並進成分の応答を示す式（１）とねじれ成分の応答を示す式（２）とを重ね合わせた式（３）により示される。

図５には、式（１）に示される並進成分の第１周波数伝達関数と式（２）に示されるねじれ成分の第２周波数伝達関数と式３に示される周波数伝達関数が示されている。式（３）は、建物Ｂの基礎から入力される振動の周波数伝達関数であることを利用し、他の質点ｍｃにおける周波数伝達関数は、式（４）を用いて変換される。

但し、ｘ：入力点、ｙ：出力点、Ｈ_ｘ：新しい入力に対応する周波数伝達関数、Ｈ_ｙ：新しい出力に対応する周波数伝達関数である。

別入力における周波数伝達関数Ｈ_ｘｙは、式（５）に基づいて、出力における周波数伝達関数Ｈ_ｙを入力における周波数伝達関数Ｈ_ｘにより除することにより算出される。周波数伝達関数は、検出部２から得られた建物Ｂの振動の波形が記録された実測データに基づいてパラメータが算出される。建物Ｂの振動の波形は、FFT（Fast Fourier Transform：高速フーリエ変換）スペクトル解析される。ＦＦＴ解析結果Ｇ（ｆ）は、式（５）を用いて算出される。

但し、ｎ：はフーリエスペクトルの平均化定数、ｘ：入力点、Ｇ_ｘ：波形のフーリエスペクトル、Ｇ_ｘｘ：パワースペクトルである。式（５）において、パワースペクトルＧ_ｘｘは、フーリエスペクトルＧ_ｘと複素共役Ｇ^＊ _ｘとを掛け合わせて算出される。式（５）を用いたＦＦＴ解析により周波数伝達関数が算出される。

フーリエスペクトルＧ_ｘから、以下の式（６）に基づいて、周波数伝達関数を算出するためのクロススペクトルＧ_ｙｘに変換される。

但し、ｎ：フーリエ変換の平均化、ｘ：入力点、ｙ：出力点である。クロススペクトルＧ_ｙｘはフーリエスペクトルＧ_ｘの複素共役Ｇ^＊ _ｘとを掛け合わせて算出される。

周波数伝達関数Ｈ_ｘｙは、上記に示したパワースペクトルＧ_ｘｘおよびクロススペクトルＧ_ｙｘを用いて式（７）により算出される。

但し、両スペクトルの平均化層数ｎは、同一であり、同区間のデータに基づいて計算される。上述した式（４）～（７）は、並進成分と、ねじれ成分とを含む。上述した式（４）～（７）に基づいて、周波数伝達関数が適用された質点系モデルに基づく建物モデルＭの応答波形を推定することができる。

以下、建物の健全性を評価するため、周波数伝達関数に基づく健全性評価方法について説明する。健全性評価方法は、建物の全層に対応する応答波形を算出することにより、建物Ｂに生じる変位や応力を評価し建物Ｂに破壊が生じるか否かを評価するものである。本実施形態では、建物の上層に設けられたセンサＳ１，Ｓ２の検出値に基づいて、並進成分の応答波形と、ねじれ成分の応答波形とに分けて計算する。演算部１４は、上層に設けられた２つのセンサＳ１，Ｓ２を含むセンサＳから得られた検出値に基づいて、下記の処理を行い、建物モデルＭの初期情報として設定されているパラメータを補正する。

一般に、質点系モデルを用いた応答解析は、建築設計において用いられる。この応答解析に用いられるモデルのパラメータは、専門家により設定される。そのため、応答解析モデルのパラメータの設定は、困難性が伴う。

そのため、建物モデルＭは、簡易な質点系モデルに設定することで、応答解析におけるパラメータの初期設定を行うことができる（例えば特許文献２参照）。各パラメータは、例えば、建物の層高、層数、構造様式等の情報に基づいて初期設定される。但し、構造様式とは、例えば、鉄骨造（Ｓ造）、鉄骨鉄筋コンクリート造（ＳＲＣ）、鉄筋コンクリート造（ＲＣ造）などである。

建物Ｂの建物モデルＭは、複数の質点が鉛直方向に沿って剛体により連結された質点系モデルにより簡易化してモデル化される（特許文献２参照）。建物モデルＭにおける１次固有周期（Ｔ）は、例えば、建物Ｂの構造様式に応じて建物Ｂの軒高（Ｈ）又は層数（Ｎ）との関係式により算出される。

次に、検出部２から検出された検出データに基づいて、演算部１４は、建物モデルＭに初期設定された上記パラメータをシステム同定により修正する。システム同定は、制御において用いられる手法であり、検出値に基づいて建物モデルＭのパラメータを同定するものである。

パラメータの修正において、建物の上層に設けられたセンサＳ１，Ｓ２の２つの検出データを用いる場合と、センサＳ１，Ｓ２及び建物の基礎に設けられたセンサＳ３との３つの検出データを用いる場合がある。

先ず、３つのセンサＳ１，Ｓ２，Ｓ３の検出値に基づくパラメータの修正について説明する。演算部１４は、例えば、センサＳ１，Ｓ２の検出値と、センサＳ３の検出値との３つの検出値により検出された加速度の波形の周波数応答に基づいて、周波数伝達関数に当てはまる最適な曲線を求めるカーブフィットを用いたシステム同定を行う。演算部１４は、カーブフィットを用いたシステム同定に基づいて、建物モデルＭに含まれる周波数伝達関数の固有振動数（或いは１次固有周期）、減衰定数、刺激関数の各パラメータを算出する。

演算部１４は、システム同定において、第１周波数伝達関数に含まれる第１固有振動数、第１減衰定数、第１刺激関数を含む第１パラメータと、第２周波数伝達関数に含まれる第２周波数伝達関数に含まれる第２固有振動数、第２減衰定数、第２刺激関数を含む第２パラメータとを算出する。以下の処理において、演算部１４は、第１周波数伝達関数及び第２周波数伝達関数に対して個別に演算を実行する。

図６には、５層質点系モデルにおいて、０層（最下層）を基準とした各層の並進成分である第１周波数伝達関数に基づく振幅と位相差の計算結果が示されている。図７には、５層質点系モデルにおいて、５層を基準とした各層の並進成分である第１周波数伝達関数に基づく振幅と位相差の計算結果が示されている。演算部１４は、加速度の検出値をＦＦＴ処理し周波数成分の波形の応答（周波数応答）を算出する。

演算部１４は、初期パラメータが適用された建物モデルＭに検出値を入力し建物Ｂの応答波形の周波数成分を算出する。演算部１４は、例えば、算出した応答波形の周波数成分に基づいて、カーブフィット法を用いて、建物Ｂの固有振動数を算出する。演算部１４は、モデル算出値の曲線を実測算出値の曲線にフィットさせるように誤差を最小とするように最適な曲線を求めるカーブフィットを行う。

カーブフィット法は、検出値に良く合うようなパラメータを算出する手法である。カーブフィット法により、最小２乗法を用いて周波数軸又は時間軸上で関数フィッティングさせ、最適関数を推定し近似曲線が得られる。演算部１４は、例えば、建物Ｂの上層に設けられたセンサＳ１により検出された微動波形の検出値に基づいて、パワースペクトルを算出する。パワースペクトルは、周波数に対応する振動のパワーの分布を表すものである。算出したパワースペクトルに対して逆離散時間フーリエ変換を行うと、自己相関関数に変換される。

演算部１４は、例えば、パワースペクトルのうち最も低いスペクトルのピーク近傍の山の１周期分の周波数範囲を切り出す。演算部１４は、切り出した周波数範囲を１次固有周期とみなして逆離散時間フーリエ変換し、自己相関関数を算出する。演算部１４は、算出した自己相関関数に基づいて減衰波形を算出する。演算部１４は、非線形にカーブフィットするように固有振動数を算出すると共に、減衰定数を算出する。ここで得られた固有振動数などは、応答推定に利用する初期の建物モデルの剛性分布の補正に利用することで、精度の高い応答推定ができる。

演算部１４は、カーブフィット法を用いて自己相関関数に基づいて算出される減衰波形を誤差が最小となるように、検出された応答波形に対して非線形にカーブフィットさせ、固有振動数を算出すると共に、減衰定数を算出する。

演算部１４は、上記カーブフィットに基づいて、建物モデルＭに適用される固有振動数、減衰定数、刺激関数の各パラメータを算出する。演算部１４は、算出したパラメータを周波数伝達関数に当てはめ、周波数伝達関数が実際の応答に近い算出値に算出するように建物モデルＭを更新する。但し、固有振動数は、３次モードまで算出される。演算部１４は、加速度の波形の周波数応答は、カーブフィットの他に波形解析のためのＡＲＸ（Auto Regressive with eXogenous）モデルを用いたシステム同定に基づいて算出してもよい。

次に、２つのセンサＳ１，Ｓ２の検出値に基づくパラメータの修正について説明する。

演算部１４は、例えば、センサＳ１，Ｓ２の２つの検出データを取得し、加速度の波形の周波数応答に基づいて、初期設定されたパラメータを修正し建物モデルＭを更新する。演算部１４は、センサＳ１，Ｓ２の２つの検出データを用いてＦＦＴを用いた周波数解析を行う。演算部１４は、検出データの周波数解析に基づいて周波数毎のパワーを示すパワースペクトルを算出する。演算部１４は、算出したパワースペクトルを用いたシステム同定を行う。演算部１４は、システム同定において、建物モデルＭに含まれる固有振動数、減衰定数の各パラメータを算出する。演算部１４は、算出した各パラメータを用いて建物モデルＭのパラメータを修正する。

演算部１４は、算出した固有振動数、減衰定数に基づいて、建物Ｂの各層に対応する周波数伝達関数に含まれるパラメータを修正し、建物モデルＭを更新する。演算部１４は、加速度の波形の周波数応答をパワースペクトルの他に波形解析のためのＡＲ（Auto Regressive）モデルを用いたシステム同定に基づいて算出してもよい。固有振動数は、例えば、3次モードまで同定することで精度を確保できる。

演算部１４は、パラメータを修正した周波数伝達関数に対して建物Ｂの上層におけるセンサＳ１，Ｓ２の検出データを適用し、建物Ｂの各層における加速度の応答波形を算出する。演算部１４は、検出データに基づく応答波形の加速度の波形をＦＦＴ処理し、周波数成分毎の波形を算出する。演算部１４は、ＦＦＴ処理においてバンドパスフィルタを用いて振動数の範囲を限定する矩形窓を適用し、応答における高次のモードの影響を除去する。演算部１４は、算出した周波数成分毎の波形を逆ＦＦＴ処理し、モード毎の加速度の波形を算出する。

演算部１４は、算出した加速度の応答波形を数値積分し、建物Ｂの各層における速度及び変位の波形を算出する。数値積分には、ＦＦＴにより算出したωの時間曲線が用いられる。演算部１４は、算出した建物Ｂの各層における変位の波形を用いて、隣接する層同士の差分を算出し、建物Ｂの各層における層間変位を算出する。演算部１４は、建物Ｂの各層において算出した層間変位の波形の最大値を算出する。演算部１４は、算出した最大値に基づいて建物Ｂの各層の応力分布を算出する。

センサＳは、日常的な微振動の他に、地震時に検出される地震動を検出してもよい。地震時に検出値が検出された場合、この検出値を利用して建物Ｂの固有振動数を算出できる。演算部１４は、上記と同様に地震時に検出された検出値を用いて建物Ｂの地震時の応答波形を算出する。算出された建物Ｂの各層の応力分布は、建物Ｂの被災状況の判定に利用される。

次に健全性評価システム１において実行される建物Ｂの健全性評価方法における各工程の処理の流れについて説明する。

建物Ｂの上層に設けられた１つのセンサＳ１，Ｓ２により加速度を検出する。演算部１４は、建物Ｂの各層が質点系により表され、振動の入力波形に基づいて出力波形を出力する周波数伝達関数が各層において適用された建物モデルＭに基づいて、センサＳ１，Ｓ２の検出値を用いた周波数解析を行う。演算部１４は、検出値を用いて算出した周波数応答に基づいて周波数毎のパワースペクトルを算出し、算出したパワースペクトルを用いたシステム同定を行い、建物の固有振動数及び減衰定数を算出し、各周波数伝達関数に含まれるパラメータを修正する。演算部１４は、建物Ｂの並進成分を示す第１周波数伝達関数とねじれ成分を示す第２周波数伝達関数とのそれぞれに対してパラメータを修正する。

演算部１４は、求められたパラメータにより質点系モデルの逆伝達関数を補正し再構成して、上層センサを入力点として、逆周波数伝達関数（図７参照）のフィルタとしてセンサ設置層以外の並進成分を示す第１出力波形と、ねじれ成分を示す第２出力波形とを計算し、建物Ｂの応答を推定する。演算部１４は、修正された各周波数伝達関数に検出値を適用し、建物の応答波形を算出する。演算部１４は、修正された各周波数伝達関数に検出値を適用し建物の各層における変位の応答波形を算出する。

図８に示されるように、演算部１４は、修正された第１周波数伝達関数に基づいて建物Ｂの各層における並進成分の変位の応答波形を算出する。また、演算部１４は、修正された第２周波数伝達関数に基づいて建物Ｂの各層におけるねじれ成分の変位の応答波形を算出する。

図９には、質点系により示された建物モデルＭにより、並進成分とねじれ成分とを含む周波数伝達関数が示されている。演算部１４は、周波数伝達関数から求められる質点系モデルを用いて建物Ｂに関する応答推定を行う。演算部１４は、並進成分の応答推定と、ねじれ成分の応答推定とに分けて算出する。演算部１４は、並進成分とねじれ成分とを足し合わせることで、建物Ｂの各層の端部における応答を算出する。推定されたセンサ設置層以外の並進成分、ねじれ成分の時系列応答波形を足し合わせることで建物端部での全層の応答を求めることができる。

演算部１４は、算出した各層の端部における加速度波形を数値積分することで速度波形を算出し、速度波形を数値積分することで変位波形を算出する。建物Ｂの上層に設けられた２つのセンサＳ１，Ｓ２に基づいて、並進成分、ねじれ成分の応答推定に用いる加速度を検出することができ、演算部１４は、検出値に基づいて建物Ｂの全層での並進成分、ねじれ成分を含む応答波形を求めることができる。演算部１４は、変位波形からさらに上下総で差分波形を求めることで各層の層間に生じる層間変形を計算する。算出された建物Ｂの加速度、速度、変位、層間変形に基づいて、建物Ｂの健全性を評価することができる。

上述したように健全性評価システム１によれば、建物Ｂの質点系モデルに周波数伝達関数を適用し、観測データに基づいて、並進成分、ねじれ成分を含む建物Ｂの応答を簡便に推定することができる。健全性評価システム１によれば、建物Ｂの上層に設けられた２つのセンサＳ１，Ｓ２の検出値に基づいて、建物Ｂの並進成分の応答と、ねじれ成分の応答とを推定することができる。健全性評価システム１によれば、２つのセンサＳ１，Ｓ２の検出値に基づいて、建物Ｂの並進成分を示す第１周波数伝達関数とねじれ成分を示す第２周波数伝達関数が適用された質点系モデルの初期パラメータ（固有振動数、減衰定数、刺激関数）を同定することで、質点系モデルを修正し実応答として建物Ｂの全層の応答推定の精度を向上させることができる。

健全性評価システム１によれば、建物Ｂの上層に設けられた２つのセンサＳ１，Ｓ２により上層における加速度を観測することで、従来考慮できなかった建物Ｂの端部における最大応答が推定可能となり、建物Ｂの被災状況の判定システムとしての応答推定の精度を向上させることができる。

上述した演算部１４は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等のプロセッサがプログラム（ソフトウェア）を実行することで実現される。これらの各機能部のうち一部または全部は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）等のハードウェアによって実現されてもよいし、ソフトウェアとハードウェアの協働によって実現されてもよい。プログラムは、予めＨＤＤ（Hard Disk Drive）やフラッシュメモリなどの記憶装置に格納されていてもよいし、ＤＶＤやＣＤ－ＲＯＭなどの着脱可能な記憶媒体に格納されており、記憶媒体がドライブ装置に装着されることで記憶装置にインストールされてもよい。

以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記の一実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。例えば、健全性評価システム１は、地震応答推定の算出において、センサＳの日常的な検出値を用いて建物モデルＭを所定のタイミングで更新してもよい。健全性評価システムは、建物だけでなく、他の構造物の並進成分の応答とねじれ成分を含む応答推定に適用してもよい。

１ 健全性評価システム
１４ 演算部
Ｂ 建物
Ｍ 建物モデル
ｍｃ 質点
Ｐ 並進成分
Ｑ、Ｑ１、Ｑ２ ねじれ成分
Ｓ、Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３ センサ

Claims (4)

1. 建物の健全性を評価する健全性評価システムであって、
   前記建物の上層において離間して設けられた加速度を検出する少なくとも２つのセンサと、
   前記建物の各層が質点系により表され、振動の入力波形に基づいて出力波形を出力する周波数伝達関数が前記各層において適用された建物モデルに基づいて前記建物の加速度の応答波形を算出する演算部と、を有し、
   前記周波数伝達関数は、前記建物の各層に生じる並進成分を示す第１出力波形を出力する第１周波数伝達関数と、前記建物の各層に生じるねじれ成分を示す第２出力波形を出力する第２周波数伝達関数とを含み、
   前記演算部は、
   前記センサの検出値と、前記第１周波数伝達関数とに基づいて入力波形に対する前記各層における並進成分を示す第１出力波形を算出し、
   前記センサの検出値と、前記第２周波数伝達関数とに基づいて前記入力波形に対する前記各層に生じるねじれ成分を示す第２出力波形を算出し、
   前記第１出力波形と前記第２出力波形とに基づいて前記応答波形を算出することを特徴とする、
   健全性評価システム。
2. 前記演算部は、
   前記第１周波数伝達関数を用いた第１周波数解析に基づいて前記建物の前記並進成分における第１固有振動数、第１減衰定数、第１刺激係数を含む第１パラメータを算出し、算出した前記第１パラメータを前記第１周波数伝達関数の第１逆伝達関数に適用し、前記第１逆伝達関数に前記検出値を適用し、前記第１出力波形を出力し、
   前記第２周波数伝達関数を用いた第２周波数解析に基づいて前記建物の前記ねじれ成分における第２固有振動数、第２減衰定数、第２刺激係数を含む第２パラメータを算出し、算出した前記第２パラメータを前記第２周波数伝達関数の第２逆伝達関数に適用し、前記第２逆伝達関数に前記検出値を適用し、前記第２出力波形を出力し、
   前記第１周波数伝達関数と前記第２周波数伝達関数とを合成し、前記応答波形を算出する、
   請求項１に記載の健全性評価システム。
3. 前記演算部は、前記周波数伝達関数に基づいて、前記建物の加速度の前記応答波形を算出し、前記加速度の前記応答波形に基づいて前記建物の変位波形を算出し、前記変位波形に基づいて前記建物の層間に生じる層間変形を算出する、
   請求項２に記載の健全性評価システム。
4. 建物の健全性を評価する健全性評価方法であって、
   前記建物の上層において離間して設けられた少なくとも２つのセンサに基づいて加速度を検出する工程と、
   前記建物の各層が質点系により表され、振動の入力波形に基づいて出力波形を出力する周波数伝達関数が前記各層において適用された建物モデルに基づいて前記建物の加速度の応答波形を算出する工程と、を備え、
   前記周波数伝達関数は、前記建物の各層に生じる並進成分を示す第１出力波形を出力する第１周波数伝達関数と、前記建物の各層に生じるねじれ成分を示す第２出力波形を出力する第２周波数伝達関数とを含み、
   前記センサの検出値と、前記第１周波数伝達関数とに基づいて入力波形に対する前記各層における並進成分を示す第１出力波形を算出する工程と、
   前記センサの検出値と、前記第２周波数伝達関数とに基づいて前記入力波形に対する前記各層に生じるねじれ成分を示す第２出力波形を算出する工程と、
   前記第１出力波形と前記第２出力波形とに基づいて前記応答波形を算出する工程とを備えることを特徴とする、
   健全性評価方法。

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