JP6473008B2

JP6473008B2 - 構造物変位解析装置、および構造物変位解析プログラム

Info

Publication number: JP6473008B2
Application number: JP2015024381A
Authority: JP
Inventors: 栄一佐々木; 雄太郎梅川; 文彦田島; 裕介小林; 久忠菅沼; ジョージヴゥルペ峰沢; 篤史田辺
Original assignee: Tokyo Institute of Technology NUC
Current assignee: Tokyo Institute of Technology NUC
Priority date: 2015-02-10
Filing date: 2015-02-10
Publication date: 2019-02-20
Anticipated expiration: 2035-02-10
Also published as: JP2016148549A

Description

本発明は、構造物変位解析装置、および構造物変位解析プログラムに関する。

近年、多くの社会インフラが経年劣化しており、社会インフラを構成する構造物の状態診断を行う効果的な手法について注目が集められている。社会インフラの一つである道路インフラ、より具体的には橋梁に関して、変位を監視することは、橋梁の疲弊の原因を特定したり、その上を通過する車両の数や重量を見積もる上で重要である。ここで、変位を直接測定しようとすると、基準点を定めるのが困難であったり、配線や足場といった設備に要するコストが増大するといった課題が生じる。

これに対し、近年、微小電気機械システム（MEMS）をベースとした安価な加速度センサを使用し、無線によってセンサ出力値を取得して変位を解析することについて研究が進められている。加速度センサは測定箇所への取り付けが容易であるため、変位の監視に用いるメリットが大きい。

上記に関連し、加速度センサによって測定された加速度を時間方向に２階積分することで、測定対象の変位を求める装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。

特開２０１５−１０３５３号公報

理論的には、加速度センサにより測定された加速度を２階積分すると変位が得られる筈である。しかしながら、現実には、この方法で正確な結果を得るのは困難である。加速度センサの測定結果は無視できないノイズを含んでおり、積分の際に用いる積分定数が不明な場合が多いからである。

本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、より正確に構造物の変位を算出することができる構造物変位解析装置、および構造物変位解析プログラムを提供することを目的の一つとする。

本発明の一態様は、測定対象の構造物に取り付けられた加速度センサによって測定された加速度データを取得する取得部と、前記加速度データにウェーブレット変換を行うウェーブレット変換部と、前記構造物の変位解析に適した周波数範囲を設定する周波数範囲設定部と、前記設定部により設定された周波数範囲内で、前記ウェーブレット変換によって得られるウェーブレット係数を２階積分するウェーブレット係数積分部と、前記積分部によって積分された結果に対してウェーブレット逆変換を行って前記構造物の変位を算出するウェーブレット逆変換部と、を備える構造物変位解析装置である。

本発明の一態様において、前記構造物は、車両が通過する橋梁であり、前記ウェーブレット変換部は、逆二重直交ウェーブレットをマザーウェーブレットとして使用するものとしてもよい。

また、本発明の一態様において、利用者による入力操作を受け付ける入力部を更に備え、前記周波数範囲設定部は、前記入力部に対してなされた入力操作に基づいて、前記周波数範囲を設定するものとしてもよい。

また、本発明の一態様において、前記周波数範囲設定部は、前記ウェーブレット逆変換部により算出された変位を解析することにより、前記周波数範囲を自動的に再設定するものとしてもよい。

本発明の他の態様は、コンピュータに、測定対象の構造物に取り付けられた加速度センサによって測定された加速度データを取得させ、前記加速度データにウェーブレット変換を行わせ、前記構造物の変位解析に適した周波数範囲を設定させ、前記設定された周波数範囲内で、前記ウェーブレット変換によって得られるウェーブレット係数を２階積分させ、前記２階積分された結果に対してウェーブレット逆変換を行って前記構造物の変位を算出させる、構造物変位解析プログラムである。

本発明の一態様によれば、より正確に構造物の変位を算出することができる。

構造物変位解析装置１の使用環境と構成の一例を示す図である。構造物変位解析装置１のハードウェア構成の一例を示す図である。構造物変位解析装置１により実行される処理の流れを示すフローチャートである。構造物変位解析装置１による処理過程を説明するための図である。橋梁Ｂの変位が示す半波長波形の一例を示す図である。逆二重直交ウェーブレットの一例を示す図である。車両Ｖが通過する橋梁Ｂについて得られたウェーブレット係数の２階積分を示す図である。周波数範囲の再設定を支援するための結果出力画面の一例を示す図である。構造物変位解析装置１により実行される、周波数範囲の再設定を含む処理の流れを示すフローチャートである。検証の対象となった橋梁Ｂの俯瞰図である。図１０におけるＡ−Ａ方向の断面図である。高速フーリエ変換（ＦＦＴ；Fast Fourier Transform）によって解析される橋梁Ｂの周波数解析結果である。構造物変位解析装置１による解析結果（解析値）と、レーザードップラー変位計によって測定された測定結果（測定値）とを比較した図である。

［構成］
以下、図面を参照し、本発明の構造物変位解析装置、および構造物変位解析プログラムの実施形態について説明する。図１は、構造物変位解析装置１の使用環境と構成の一例を示す図である。構造物変位解析装置１は、車両Ｖが通過することにより振動する橋梁Ｂなどの構造物の変位を解析する装置である。橋梁Ｂには、加速度センサ６０が取り付けられる。加速度センサ６０は、例えば、所定のサンプリング周波数で加速度を測定し、測定結果を無線等により通信装置８０に送信する。通信装置８０は、ＷＡＮ（Wide Area Network）やＬＡＮ（Local Area Network）等のネットワークＮＷを介して、加速度センサ６０の測定結果を構造物変位解析装置１に転送する。なお、構造物変位解析装置１が直接、加速度センサ６０と通信する仕組みであってもよい。

図２は、構造物変位解析装置１のハードウェア構成の一例を示す図である。以下、図１と図２を参照して構造物変位解析装置１の構成について説明する。図１および図２に示すように、構造物変位解析装置１は、通信部１０と、入力部１２と、出力部１４とを備える。通信部１０は、例えばネットワークＮＷに接続するためのネットワークカード等を含む。入力部１２は、キーボード、マウス、タッチパネル等の入力デバイスである。出力部１４は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）や有機ＥＬ（Electroluminescence）表示装置等である。なお、構造物変位解析装置１は、出力部１４によって解析結果を表示するものに限らず、ネットワークＮＷを介して他のコンピュータ装置に画像データ等を提供するものであってもよい。

図２に示すように、構造物変位解析装置１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）２０と、記憶装置２２と、ドライブ装置２４と、メモリ装置２６とを備える。ＣＰＵ２０は、記憶装置２２に記憶されたプログラム（構造物変位解析プログラム）を実行する。記憶装置２２は、例えば、ＲＯＭ、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、フラッシュメモリ等である。ドライブ装置２４には、各種の可搬型の記憶媒体２８が装着される。メモリ装置２６は、例えばＲＡＭ（Random Access Memory）であり、ＣＰＵ２０によってワーキングメモリとして使用される。記憶装置２２に格納されるプログラムは、構造物変位解析装置１の出荷時に予め記憶装置２２に格納されていてもよいし、記憶媒体２８に格納されたものが記憶装置２２にインストールされてもよい。また、記憶装置２２に格納されるプログラムは、ネットワークＮＷおよび通信部１０を介して他のコンピュータ装置からダウンロードされてもよい。

図１に示すように、構造物変位解析装置１は、前処理部３０と、ウェーブレット変換部３２と、周波数範囲設定部３４と、ウェーブレット係数積分部３６と、ウェーブレット逆変換部３８とを備える。これらの機能部は、例えば、ＣＰＵ２０がプログラムを実行することにより機能するソフトウェア機能部である。また、これらの機能部のうち一部または全部は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等のハードウェア機能部であってもよい。

［処理の流れ］
以下、構造物変位解析装置１の各機能部の処理について、フローチャートに即して説明する。図３は、構造物変位解析装置１により実行される処理の流れを示すフローチャートである。以下、このフローチャートの処理について、図４を参照しつつ説明する。図４は、構造物変位解析装置１による処理過程を説明するための図である。

まず、通信部１０により、加速度データが取得される（ステップＳ１００）。取得された加速度データは、メモリ装置２６または記憶装置２２に格納される。図４の（ａ）は、通信部１０により取得される加速度データの一例を示す図である。

次に、前処理部３０によって、フィルタリング処理およびゼロパディング処理が行われる（ステップＳ１０２、Ｓ１０４）。図１に示す場面について解析する場合、フィルタリング処理は、例えば０．１［Ｈｚ］以下の低周波を除外するハイパスフィルタを用いて行われる。これによって、積分過程でノイズに起因して発生し得る大きな変位を予め除外することができる。また、ゼロパディング処理は、ウェーブレット変換におけるコンボリューション処理を正常に動作させるために行われる。

次に、ウェーブレット変換部３２が、マザーウェーブレットを選択する（ステップＳ１０６。図１に示す場面について解析する場合、車両Ｖが通行することによって引き起こされる橋梁Ｂの変位は、周波数が非常に低いハーフレングス波、すなわち半波長波形を示す。半波長波形とは、プラス側とマイナス側を含む１波長を形成しない局所的波形である。これは、橋梁Ｂに車両が進入して退出するまでの変位は、主に鉛直下向きに強制的に沈みこむ動きを示し、車両が退出すると元の位置に復帰する動きを示すからである。図５は、橋梁Ｂの変位が示す半波長波形の一例を示す図である。従来、半波長波形の解析は困難であったが、逆二重直交ウェーブレット（Reversebiothorgonal wavelet 2.2 （rbio2.2））を、マザーウェーブレット関数として用いることで、半波長波形を正確に解析することができる。図６は、逆二重直交ウェーブレットの一例を示す図である。逆二重直交ウェーブレットは、車両が通行することによって引き起こされる変位への追従性が高いからである。また、逆二重直交ウェーブレットは、後述する再構成における位相の再現性にも優れている。この逆二重直交ウェーブレットは、時間領域に逆変換する際に位相変化が生じさせないため、解析全体において位相ずれが生じるのを抑制することができる。

次に、ウェーブレット変換部３２が、前処理部３０による処理が行われた加速度データに対して、ステップＳ１０６で選択したマザーウェーブレットを用いたウェーブレット変換を行う（ステップＳ１０８）。ウェーブレット変換は、加速度データとマザーウェーブレットのコンボリューション処理によって行われる。

ウェーブレット変換は、例えば式（１）で定義される。ここで、Ｗ（ｂ，ａ）はウェーブレット係数であり、ｘ（ｔ）は時系列加速度であり、ψはマザーウェーブレットであり、ａはスケール決定要因であり、ｂはシフト決定要因である。また、「＊」は共役複素数を表す。

式（２）は、ウェーブレット逆変換が可能か否かを示す条件式である。ウェーブレット逆変換は、式（３）で定義される。

式（２）、（３）より、時系列データは時間とスケール決定要因ａに応じて連続でなければならないが、測定された加速度データは一般的に離散データである。従って、ウェーブレット変換部３２は、式（４）に示す離散連続ウェーブレット変換を行う。

図４の（ｂ）は、ウェーブレット変換部３２による処理結果の一例を示す図である。ウェーブレット変換の結果、時間と周波数を軸とする平面上の座標に対し、ウェーブレット係数が対応付けられた三次元データが得られる。

フローチャートの説明に戻る。ウェーブレット変換が行われると、周波数範囲設定部３４が、ウェーブレット係数の積分、および再構成を行う周波数範囲を設定する（ステップＳ１１０）。周波数範囲設定部３４は、例えば、利用者により入力部１２に対してなされた入力操作に応じて、ウェーブレット変換およびウェーブレット逆変換を行う周波数範囲を設定する。図４の（ｂ）における破線領域Ｒは、周波数範囲設定部３４により設定される周波数範囲の一例である。後述するように、図１に示す場面について解析する場合、周波数範囲は、例えば０．３［Ｈｚ］〜１０［Ｈｚ］に設定される。周波数範囲の設定の詳細については後述する。

次に、ウェーブレット係数積分部３６は、周波数範囲設定部３４により設定された周波数範囲内で、ウェーブレット係数を２階積分する（ステップＳ１１２）。図４の（ｃ）は、ウェーブレット係数を２階積分した結果の一例を示している。ウェーブレット係数の２階積分は式（５）で定義される。

次に、ウェーブレット逆変換部３８が、ウェーブレット係数の２階積分に対してウェーブレット逆変換を行う（ステップＳ１１４）。加速度データをウェーブレット変換したウェーブレット係数を２階積分すると、変位をウェーブレット変換したウェーブレット係数と同じになる。従って、加速度データをウェーブレット変換したウェーブレット係数の２階積分を、ウェーブレット逆変換によって再構成すると、変位が得られることになる。図４の（ｄ）は、ウェーブレット逆変換によって得られる変位の一例を示している。

ここで、マザーウェーブレットの特性に依存した変位は、測定された加速度に基づくウェーブレット係数を再構成することにより得ることができる。ウェーブレット係数の再構成が式（６）によって示される場合、ウェーブレット逆変換はデルタ関数を用いて表される。ここで、ａ_ｊとＪは、便宜上、二乗されたスケールであるものとする。ａ_０は最小スケールであり、δ_ｊは、スケール解の有効数字を示す指標である。

また、下記はウェーブレット係数の実部である。

再構成要因Ｃδは式（７）で表される

ウェーブレット逆変換の過程において、推定変位値は、再構成された周波数範囲に依存する。従って、推定された変位は、再構成の際に、周波数範囲が適切に選択された場合に、正確な値が得られることになる。式（８）から分かるように、変位は、測定された加速度をウェーブレット変換したウェーブレット領域内のウェーブレット係数の積分値を、数値的に再構成することによって得られる。

そして、構造物変位解析装置１は、ウェーブレット逆変換によって得られた変位（結果）を出力部１４によって出力する（ステップＳ１１６）。

［周波数範囲の設定に関して］
図３のフローチャートにおけるステップＳ１１０の周波数範囲の設定は、前述したように、例えば、利用者により入力部１２に対してなされた入力操作に応じて行われる。また、周波数範囲設定部３４は、解析対象の構造物に応じて予め設定され、記憶装置２２等に記憶された周波数範囲に設定してもよい。

周波数範囲は、ウェーブレット係数の２階積分を解析することにより求めると好適である。図７は、車両Ｖが通過する橋梁Ｂについて得られたウェーブレット係数の２階積分を示す図である。図７の上図は、０〜１［Ｈｚ］までの結果を示し、図７の下図は、０〜１０［Ｈｚ］までの結果を示している。図７の上図に示すように、橋梁の加速度データは０．２［Ｈｚ］のところで大きな異常値を示すため、これを除外するため、周波数範囲の下限を若干高い値、例えば０．３［Ｈｚ］に設定すると好適である。周波数範囲の上限に関しては、１〜１１［Ｈｚ］が考えられるが、１０［Ｈｚ］を超える領域ではウェーブレット係数の積分値はゼロに近くなるため、１０［Ｈｚ］を上限として設定すると好適である。

ここで、周波数範囲は、図３のステップＳ１１６における結果出力を参照しながら再設定できるようにすると好適である。図８は、周波数範囲の再設定を支援するための結果出力画面の一例を示す図である。図示するように、構造物変位解析装置１は、車両Ｖによる強制振動が発生する前の第１安定期間Ｔ１と、車両Ｖによる強制振動が発生した後の第２安定期間Ｔ２とを視認可能となるように出力部１４を用いて表示する。各安定期間は、監視期間全体を所定幅で区切って分散や標準偏差等の統計的指標値を求め、分散等が小さい期間として設定される。周波数範囲が適切に設定されていない場合、第１安定期間Ｔ１と第２安定期間Ｔ２との間にバイアスが生じ、例えば第１安定期間Ｔ１の変位の平均値と、第２安定期間Ｔ２の変位の平均値にズレが生じることになる。このズレを利用者が視認し、手動で周波数範囲を再設定してもよいし、構造物変位解析装置１が、ズレが許容範囲内となるまで繰り返し周波数範囲の再設定を行ってもよい。また、構造物変位解析装置１は、ズレが許容範囲内であれば「ＯＫ」といった表示を、ズレが許容範囲外であれば「ＮＧ」といった表示を行い、利用者の手動による再設定を支援してもよい。

図９は、構造物変位解析装置１により実行される、周波数範囲の再設定を含む処理の流れを示すフローチャートである。結果出力（ステップＳ１１６）の後、構造物変位解析装置１は、周波数範囲の再設定が必要か否かを判定する（ステップＳ１１８）。この判定は、利用者による入力部１２に対する入力操作に基づいて行ってもよいし、図８に示す第１安定期間Ｔ１と第２安定期間Ｔ２との間で、例えば平均値の差分を求め、差分が許容範囲内であれば周波数範囲の再設定が不要、差分が許容範囲外であれば周波数範囲の再設定が必要と判定してもよい。

周波数範囲の再設定が必要と判定した場合、構造物変位解析装置１は、周波数範囲を再設定し（ステップＳ１２０）、再設定した周波数範囲に基づいてステップＳ１１２以下の処理を行う。周波数範囲の再設定は、所定幅ずつ自動的に行うようにしてもよいし、利用者が出力部１４の表示画面を見ながら手動で入力部１２に対して入力してもよい。

［検証例］
本出願の発明者は、構造物変位解析装置１の処理の精度を確認するための検証を行った。図１０は、検証の対象となった橋梁Ｂの俯瞰図である。また、図１１は、図１０におけるＡ−Ａ方向の断面図である。この検証に採用されたシングルスパンでコンポジット式の橋梁は、３つの梁（Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３）により支持される。加速度の測定は、三軸ワイヤレス加速度センサ（Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３）を橋梁Ｂに取り付け、更に正確に解析ができたかどうかを検証するためにレーザードップラー変位計を使用した。加速度センサの近傍には、レーザー反射点（Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３）が設けられた。梁は３５.８ｍの長さを有し、両端が伸縮継手に連結される。加速度センサのサンプリング周波数は、２８０Ｈｚとした。

この条件において、車両が通過した際の強制振動は、０．３［Ｈｚ］、橋梁Ｂの共振周波数は２．１［Ｈｚ］および２．８［Ｈｚ］となった。図１２は、高速フーリエ変換（ＦＦＴ；Fast Fourier Transform）によって解析される橋梁Ｂの周波数解析結果である。

そして、加速度センサＳ１、Ｓ２、Ｓ３のそれぞれによって測定される加速度データに対して実施例で説明したものと同等の処理を行い、対応するレーザー反射点において直接測定される変位とを比較した。図１３は、構造物変位解析装置１による解析結果（解析値）と、レーザードップラー変位計によって測定された測定結果（測定値）とを比較した図である。図１３の上図は、梁Ｇ１に取り付けられた加速度センサＳ１の測定値に基づく解析結果と、レーザー反射点Ｒ１において測定された測定結果とを比較した図である。図１３の中図は、梁Ｇ２に取り付けられた加速度センサＳ２の測定値に基づく解析結果と、レーザー反射点Ｒ２において測定された測定結果とを比較した図である。図１３の下図は、梁Ｇ２に取り付けられた加速度センサＳ２の測定値に基づく解析結果と、レーザー反射点Ｒ２において測定された測定結果とを比較した図である。図示するように、全ての測定箇所において、測定結果に十分に近い解析結果が得られることが判った。

以上説明した本実施形態の構造物変位解析装置、および構造物変位解析プログラムによれば、加速度データにウェーブレット変換を行い、構造物の変位解析に適した周波数範囲を設定し、設定された周波数範囲内で、ウェーブレット変換によって得られるウェーブレット係数を２階積分し、積分された結果に対してウェーブレット逆変換を行って構造物の変位を算出することにより、より正確に構造物の変位を解析することができる。

以上、本発明を実施するための形態について実施形態を用いて説明したが、本発明はこうした実施形態に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々の変形及び置換を加えることができる。

１構造物変位解析装置
１０通信部
１２入力部
１４出力部
３０前処理部
３２ウェーブレット変換部
３４周波数範囲設定部
３６ウェーブレット係数積分部
３８ウェーブレット逆変換部

Claims

測定対象の構造物に取り付けられた加速度センサによって測定された加速度データを取得する取得部と、
前記加速度データにウェーブレット変換を行うウェーブレット変換部と、
前記構造物の変位解析に適した周波数範囲を設定する周波数範囲設定部と、
前記周波数範囲設定部により設定された周波数範囲内で、前記ウェーブレット変換によって得られるウェーブレット係数を２階積分するウェーブレット係数積分部と、
前記ウェーブレット係数積分部によって２階積分された結果に対してウェーブレット逆変換を行って前記構造物の変位を算出するウェーブレット逆変換部と、
を備える構造物変位解析装置。
前記構造物は、車両が通過する橋梁であり、
前記ウェーブレット変換部は、逆二重直交ウェーブレットをマザーウェーブレットとして使用する、
請求項１記載の構造物変位解析装置。
利用者による入力操作を受け付ける入力部を更に備え、
前記周波数範囲設定部は、前記入力部に対してなされた入力操作に基づいて、前記周波数範囲を設定する、
請求項１または２記載の構造物変位解析装置。
前記周波数範囲設定部は、前記ウェーブレット逆変換部により算出された変位を解析することにより、前記周波数範囲を自動的に再設定する、
請求項１から３のうちいずれか１項記載の構造物変位解析装置。
コンピュータに、
測定対象の構造物に取り付けられた加速度センサによって測定された加速度データを取得させ、
前記加速度データにウェーブレット変換を行わせ、
利用者が入力部に対して入力した周波数範囲内、または記憶装置に記憶された周波数範囲内で、前記ウェーブレット変換によって得られるウェーブレット係数を２階積分させ、
前記２階積分された結果に対してウェーブレット逆変換を行って前記構造物の変位を算出させる、
構造物変位解析プログラム。