JP2022529187A - 量子系をシミュレートするための量子変分法、装置及び記憶媒体 - Google Patents

量子系をシミュレートするための量子変分法、装置及び記憶媒体 Download PDF

Info

Publication number
JP2022529187A
JP2022529187A JP2021562114A JP2021562114A JP2022529187A JP 2022529187 A JP2022529187 A JP 2022529187A JP 2021562114 A JP2021562114 A JP 2021562114A JP 2021562114 A JP2021562114 A JP 2021562114A JP 2022529187 A JP2022529187 A JP 2022529187A
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
quantum
variational parameters
hamiltonian
wave function
parameters
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
JP2021562114A
Other languages
English (en)
Other versions
JP7301156B2 (ja
Inventor
リー，チー，コン
サン，チーミング
Original Assignee
テンセント・アメリカ・エルエルシー
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by テンセント・アメリカ・エルエルシー filed Critical テンセント・アメリカ・エルエルシー
Publication of JP2022529187A publication Critical patent/JP2022529187A/ja
Application granted granted Critical
Publication of JP7301156B2 publication Critical patent/JP7301156B2/ja
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F9/00—Arrangements for program control, e.g. control units
    • G06F9/06—Arrangements for program control, e.g. control units using stored programs, i.e. using an internal store of processing equipment to receive or retain programs
    • G06F9/44—Arrangements for executing specific programs
    • G06F9/455—Emulation; Interpretation; Software simulation, e.g. virtualisation or emulation of application or operating system execution engines
    • G06F9/45504—Abstract machines for programme code execution, e.g. Java virtual machine [JVM], interpreters, emulators
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/17—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method
    • G06F17/175—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method of multidimensional data
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • G06N10/20—Models of quantum computing, e.g. quantum circuits or universal quantum computers
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • G06N10/40—Physical realisations or architectures of quantum processors or components for manipulating qubits, e.g. qubit coupling or qubit control
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N10/00—Quantum computing, i.e. information processing based on quantum-mechanical phenomena
    • G06N10/60—Quantum algorithms, e.g. based on quantum optimisation, quantum Fourier or Hadamard transforms
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02—Neural networks
    • G06N3/04—Architecture, e.g. interconnection topology
    • G06N3/044—Recurrent networks, e.g. Hopfield networks
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02—Neural networks
    • G06N3/04—Architecture, e.g. interconnection topology
    • G06N3/047—Probabilistic or stochastic networks
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B82—NANOTECHNOLOGY
    • B82Y—SPECIFIC USES OR APPLICATIONS OF NANOSTRUCTURES; MEASUREMENT OR ANALYSIS OF NANOSTRUCTURES; MANUFACTURE OR TREATMENT OF NANOSTRUCTURES
    • B82Y10/00—Nanotechnology for information processing, storage or transmission, e.g. quantum computing or single electron logic

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Condensed Matter Physics & Semiconductors (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Superconductor Devices And Manufacturing Methods Thereof (AREA)

Abstract

本開示は、ハミルトニアン系の基底状態波動関数の最適な変分パラメータを求める方法を開示する。本方法は、ハミルトニアン系の波動関数の複数の変分パラメータを初期化することとを含む。本方法は、複数の変分パラメータを量子計算部に送信して反復を開始し、量子計算部が、複数の変分パラメータ、波動関数、およびハミルトニアン系に基づいて、複数の測定を実行して複数の測定結果を出力するようにすることとを含む。本方法は、複数の測定結果を量子計算部から古典計算部へ送信し、古典計算部が複数の測定結果及び更新規則に基づいて複数の変分パラメータを更新するようにすることと、測定エネルギーが収束規則を満たすかどうか判定することとを含む。測定エネルギーが収束規則を満たさないという判定に応じて、更新された複数の変分パラメータを、次の反復のために量子計算部に複数の変分パラメータとして送ることと、測定エネルギーが収束規則を満たすという判定に応じて、ハミルトニアン系のための最適な複数の変分パラメータを求めるように、更新された複数の変分パラメータを設定することを含む。

Description

［関連出願］
本出願は、２０１９年７月８日に米国特許商標庁に出願された米国特許出願第１６／５０５，１７９号に対する優先権を主張するものであり、その全体は参照援用される。
［技術分野］
本開示は、量子系のシミュレーションに関し、特に、量子系をシミュレートするための変分パラメータ最適化方法、装置、および記憶媒体に関する。
量子系のシミュレーションは様々な分野で利用されている。しかし、古典コンピュータを用いた複雑な量子系のシミュレーションは、量子系のサイズが大きくなると古典コンピュータに必要とされるリソースの指数関数的スケーリングのために困難である。
本開示は、量子系をシミュレートする変分パラメータ最適化方法、装置、および記憶媒体であって、上記の欠点のうち少なくとも１つに対処するものを記載する。
この観点から、本開示の実施形態は、変分パラメータ最適化方法、装置、および記憶媒体を提供することが期待される。
一態様によれば、本開示の一実施形態は、ハミルトニアン系の波動関数の最適な複数の変分パラメータを求める方法を提供する。該方法は、量子計算部と、前記量子計算部と通信する古典計算部とを含む装置が、ハミルトニアン系の波動関数の複数の変分パラメータを初期化することを含む。該方法は、前記装置が、前記複数の変分パラメータを前記量子計算部に送信して反復を開始し、前記量子計算部が、前記複数の変分パラメータ、前記波動関数、および前記ハミルトニアン系に基づいて、複数の測定を実行して複数の測定結果を出力するようにすることを含む。該方法は、前記装置が、前記複数の測定結果を前記量子計算部から前記古典計算部へ送信し、前記古典計算部が前記複数の測定結果及び更新規則に基づいて前記複数の変分パラメータを更新するようにすることを含む。該方法は、前記装置が、測定エネルギーが収束規則を満たすかどうか判定することを含む。該方法は、前記測定エネルギーが前記収束規則を満たさないという判定に応じて、前記更新された複数の変分パラメータを、次の反復のために前記量子計算部に前記複数の変分パラメータとして送ることを含む。該方法は、前記測定エネルギーが前記収束規則を満たすという判定に応じて、前記装置が、前記ハミルトニアン系のための最適な複数の変分パラメータを求めるように、前記更新された複数の変分パラメータを設定することを含む。
別の態様によれば、本開示の一実施形態は、ハミルトニアン系の波動関数の最適な複数の変分パラメータを求める装置を提供する。該装置は、命令を格納するメモリと、前記メモリと通信するプロセッサとを含む。前記プロセッサは、前記命令を実行すると、前記装置に、ハミルトニアン系の波動関数の複数の変分パラメータを初期化させるように構成されている。前記プロセッサは、前記命令を実行すると、前記装置に、前記複数の変分パラメータを前記量子計算部に送信して反復を開始させ、前記量子計算部が、前記複数の変分パラメータ、前記波動関数、および前記ハミルトニアン系に基づいて、複数の測定を実行して複数の測定結果を出力するようにさせるように構成される。前記プロセッサは、前記命令を実行すると、前記装置に、前記複数の測定結果を前記量子計算部から前記古典計算部へ送信させ、前記古典計算部が前記複数の測定結果及び更新規則に基づいて前記複数の変分パラメータを更新するようにさせるように構成される。前記プロセッサは、前記命令を実行すると、前記装置に、測定エネルギーが収束規則を満たすかどうか判定させるように構成される。前記プロセッサは、前記命令を実行すると、前記装置に、前記測定エネルギーが前記収束規則を満たさないという判定に応じて、前記更新された複数の変分パラメータを、次の反復のために前記量子計算部に前記複数の変分パラメータとして送らせるように構成される。前記プロセッサは、前記命令を実行すると、前記装置に、前記測定エネルギーが前記収束規則を満たすという判定に応じて、前記ハミルトニアン系のための最適な複数の変分パラメータを求めるように、前記更新された複数の変分パラメータを設定させる
ように構成される。
別の態様によれば、本開示の一実施形態は、命令を格納した非一時的コンピュータ読取り可能記憶媒体を提供する。前記命令は、プロセッサによって実行されると、前記プロセッサに、ハミルトニアン系の波動関数の複数の変分パラメータを初期化させる。前記命令は、プロセッサによって実行されると、前記プロセッサに、前記複数の変分パラメータを前記量子計算部に送信して反復を開始させ、前記量子計算部が、前記複数の変分パラメータ、前記波動関数、および前記ハミルトニアン系に基づいて、複数の測定を実行して複数の測定結果を出力するようにさせる。前記命令は、プロセッサによって実行されると、前記プロセッサに、前記複数の測定結果を前記量子計算部から前記古典計算部へ送信させ、前記古典計算部が前記複数の測定結果及び更新規則に基づいて前記複数の変分パラメータを更新するようにさせる。前記命令は、プロセッサによって実行されると、前記プロセッサに、測定エネルギーが収束規則を満たすかどうか判定させる。前記命令は、プロセッサによって実行されると、前記プロセッサに、前記測定エネルギーが前記収束規則を満たさないという判定に応じて、前記更新された複数の変分パラメータを、次の反復のために前記量子計算部に前記複数の変分パラメータとして送らせる。前記命令は、プロセッサによって実行されると、前記プロセッサに、前記測定エネルギーが前記収束規則を満たすという判定に応じて、前記ハミルトニアン系のための最適な複数の変分パラメータを求めるように、前記更新された複数の変分パラメータを設定させる。
本開示の実施形態は、ハミルトニアン系の波動関数の最適な複数の変分パラメータを求める方法、装置、および非一時的コンピュータ読取可能記憶媒体を提供する。言うまでもなく、本開示の一実施形態において、量子虚時間発展の制限ボルツマンマシン（ＲＢＭ）アンザッツ（ａｎｓａｔｚ）との組み合わせは、他の量子位相推定に関連する問題、例えば、量子コンピュータの近い将来または中期的には容易に利用できない量子誤り訂正を必要とする問題を克服することができる。開示の方法は、他のハイブリッド変分アルゴリズムに関連する困難な高次元ノイズの古典的最適化を必要としない。
本開示において開示される実施形態のフロー図である。 本開示において開示される制限されたボルツマンマシン構造の一実施形態の概略図である。 本開示に開示される装置の一実施形態の概略図である。 古典コンピュータシステムの概略図を示す。 量子コンピュータシステムの概略図を示す。 開示の方法でシミュレートされる水素分子の基底状態エネルギーの一例のチャートである。
以下、添付図面を参照して、本発明を詳細に説明する。添付図面は本発明の一部を形成し、実施形態の特定の例を例示する。しかしながら、本発明は、様々な異なる形態で実施することができ、従って、カバーされる又はクレームされる主題事項は、以下に記載される実施形態のいずれにも限定されないものと解釈されることに留意されたい。また、本発明は、方法、装置、コンポーネントまたはシステムとして実施することができることに留意されたい。従って、本発明の実施形態は、例えば、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはそれらの任意の組み合わせの形態をとることができる。
明細書及びクレームを通して、用語は、明示的に記述された意味を超えて、文脈において示唆され又は暗示されたニュアンス付きの意味を有することがある。本明細書中で使用されるフレーズ「一実施形態において」または「ある実施形態において」は、必ずしも同一の実施形態を指すわけではなく、本明細書中で使用されるフレーズ「他の実施形態において」または「別の実施形態において」は、必ずしも異なる実施形態を指すわけではない。同様に、本明細書中で使用されるフレーズ「一実施形態において」または「ある実施形態において」は、必ずしも同一の実施形態を指すわけではなく、本明細書中で使用されるフレーズ「他の実施形態において」または「別の実施形態において」は、必ずしも異なる実施形態を指すわけではない。例えば、クレームされた主題事項は、例示的な実施形態／実施形態の全体又は一部の組み合わせを含むことが意図されている。
一般に、用語は、少なくとも部分的には、文脈における用法から理解され得る。例えば、「および」、「または」、または「および／または」などの用語は、本明細書で使用される場合、そのような用語が使用される文脈に少なくとも部分的に依存し得る種々の意味を含み得る。典型的に、「または」は、Ａ、ＢまたはＣなどのリストに関連して使用される場合、Ａ、ＢおよびＣと包括的な意味で使用され、及びＡ、ＢまたはＣと排他的な意味で使用されることを意図している。さらに、本明細書で使用される用語「１以上の」または「少なくとも１つの」は、少なくとも文脈に部分的に依存して、単数の意味で任意の特徴、構造、または特徴を説明するために使用でき、または複数の意味で特徴、構造、または特徴の組み合わせを説明するために使用できる。同様に、「ａ」、「ａｎ」または「ｔｈｅ」などの用語は、単数の使用を伝えるため、または複数の使用を伝えるために使用され得ると理解され得る。さらに、「に基づく」または「によって決定される」という用語は、必ずしも排他的な一連の要因を伝えることを意図したものではなく、文脈に少なくとも部分的に依存して、必ずしも明示的に記述されていない追加的な要因の存在を許容するものと理解することができる。
量子系のシミュレーションは、例えば、医薬合成、新しい触媒およびバッテリー材料の設計、ならびに新しい超伝導材料の発見など、様々な分野で使用され得る。量子シミュレーションは、量子コンピュータの最初のキラーアプリケーションの一つである。量子シミュレーションでは、主な仕事の一つは、量子系（例えば、分子または固体材料）の基底状態を見つけることであり得る。量子系は、単純な分子、例えば、水素分子であってもよく、又は複雑な分子、例えば、タンパク質であってもよい。
量子系の基底状態を見つけることは、巨大な行列、例えば、量子系のハミルトニアンに基づく行列の最低固有値を有する固有状態を解くことを含み得る。量子位相推定および変分量子固有値ソルバのような量子古典ハイブリッド変分アルゴリズムを用いて、量子系の基底状態を見つけることができる。
既存の問題の一つは、古典コンピュータを用いた複雑な量子系のシミュレーションは、系サイズの関数として必要なリソースの指数関数的スケーリングのために困難であることである。もう一つの既存の問題は、近未来の量子計算アーキテクチャの状況において、量子コンピュータは限られた数の量子ビットしか持たず、および／またはエラーを生じやすい可能性があることである。例えば、位相推定は、ほぼ正確な固有状態を生成し得るが、誤り訂正なしでは実用的でないように見えることがある。別の例では、変分アルゴリズムは、エラーおよびノイズに対していくぶん強いが、固定されたアンザッツ（Ａｎｓａｔｚ）に対して精度が制限され、困難な高次元ノイズの古典的最適化を含むことがある。
本開示は、既存の問題のうちの少なくとも１つに対して計算的に実現可能な解決策を提供する方法を記載する。この方法は、古典計算部と量子計算部の少なくとも一方を含むデバイスを用いて量子系の波動関数をシミュレートする量子シミュレーション技術を含むことができる。量子系の波動関数は、複数の変分パラメータを含んでもよい。複数の変分パラメータが最適化されると、量子系の波動関数が得られる。
量子計算部は、量子計算システム、例えば、これに限定されないが、超伝導回路、トラップイオン、光学格子、量子ドット、および線形光学系を含むことができる量子プロセッサを含んでもよい。量子プロセッサは、複数の量子ビットおよび関連するローカルバイアスデバイス、例えば、２つ以上の量子ビットを含んでもよい。量子プロセッサはまた、量子ビット間の通信結合を提供する結合デバイス（すなわち、「結合器」）を使用してもよい。
本開示は、量子プロセッサを備えた任意の適切な量子計算アーキテクチャに適用することができ、量子プロセッサの基礎となるアーキテクチャに依存しない。量子プロセッサは、ユニバーサル量子計算を実行することができる任意の適切な量子計算アーキテクチャであってもよい。量子計算アーキテクチャの例としては、超伝導量子ビット、イオントラップ、および光量子コンピュータが挙げられる。量子プロセッサの古典的類似物は、中央処理装置（ＣＰＵ）である。
得られた量子系の波動関数が基底状態波動関数である場合、基底状態エネルギーはＥ＝＜Ψ｜Ｈ｜Ψ＞で計算でき、ここでＥは基底状態エネルギーであり、Ｈは量子系のハミルトニアンであり、Ψは基底状態波動関数である。
本開示は、量子虚時間発展と制限ボルツマン機械（ＲＢＭ）とを組み合わせることにより、量子系の波動関数を求める方法を説明する。量子虚時間発展法は、量子コンピュータにおける材料シミュレーションのための強力な方法である可能性があり、量子虚時間発展法のための波動関数アンザッツの選択はその応用ポテンシャルを制限する可能性がある。制限ボルツマンマシンはニューラルネットワークの一種であり、古典量子モンテカルロシミュレーションにおける強力な波動関数アンザッツである可能性がある。
本開示では、量子虚時間発展と制限ボルツマンマシンとを組み合わせることにより、分子または関心のあるその他の量子系の基底状態をシミュレートするための新しい量子アルゴリズムを説明する。このアルゴリズムは、古典計算部および量子計算部を含む装置を使用して計算を実行するハイブリッドアルゴリズムであってもよい。このハイブリッド量子古典法は、浅い回路を有するＮＩＳＱ（ｎｏｉｓｙ ｉｎｔｅｒｍｅｄｉａｔｅ ｓｃａｌｅ ｑｕａｎｔｕｍ）コンピュータを用いて、複雑な物理系のシミュレーションに用いることができる。
図１は、ハミルトニアンを有する量子系について波動関数アンザッツの最適な複数の変分パラメータを求める方法１００のフロー図を示す。方法１００は、ステップ１１０を含んでもよく、ステップ１１０は、量子計算部と、その量子計算部と通信する古典計算部とを有する装置が、ハミルトニアン系の波動関数の複数の変分パラメータを初期化する。ステップ１２０を含んでもよく、ステップ１２０は、前記装置が、複数の変分パラメータを量子計算部に送信し、量子計算部が、複数の変分パラメータ、波動関数、およびハミルトニアン系に基づいて複数の測定をして、複数の測定結果を出力するようにする。ステップ１３０を含んでもよく、ステップ１３０は、前記装置が、複数の測定結果を、量子計算部から古典計算部に送信し、古典計算部が、複数の測定結果および更新規則に基づいて複数の変分パラメータを更新するようにする。ステップ１４０を含んでもよく、ステップ１４０は、装置が、測定エネルギーが収束規則を満たすか否かを判定する。ステップ１５０を含んでもよく、ステップ１５０は、測定エネルギーが収束規則を満たさないという判定に応じて、複数の変分パラメータとして、更新された複数の変分パラメータを次のラウンドのために量子計算部に送る。ステップ１６０を含んでもよく、ステップ１６０は、測定エネルギーが収束規則を満たすとの判定に応じて、装置が、ハミルトニアン系の最適な複数の変分パラメータを求めるように更新された複数の変分パラメータを設定する。
図１を参照すると、ステップ１１０は、量子計算部と、量子計算部と通信する古典計算部とを有する装置が、ハミルトニアン系の波動関数の複数の変分パラメータを初期化することを含んでもよい。
量子系は、系のハミルトニアンＨと基底状態波動関数Ψとを有していてもよい。虚時間が適用されてもよく、すなわち、τ＝ｉ＊ｔであり、ここでｉは虚数単位であり、ｔは時間である。虚時間発展の下では、基底状態波動関数は虚時間シュレディンガー方程式
Figure 2022529187000002
の長時間限界によって求められる。基底状態エネルギーは、
Figure 2022529187000003
によって求められる。非ユニタリー解のため、上記の虚時間シュレディンガー方程式を量子コンピュータに直接実装することは困難である。
一実施形態では、ハイブリッド変分アルゴリズムを使用することができる。量子系の波動関数は、パラメータ化された試行波動関数
Figure 2022529187000004
によって近似することができる。ここで、
Figure 2022529187000005
は、量子回路において実現可能な一組の量子演算であり、これらの演算はパラメータ
Figure 2022529187000006
によって制御される。
Figure 2022529187000007
は複数の変分パラメータを含み得る。従って、虚時間発展のパワーは波動関数のパラメータ化によって利用され得る。
一実施形態では、変分パラメータ
Figure 2022529187000008
の運動方程式は、
Figure 2022529187000009
を満たしてもよい。ここで、Ａは行列要素
Figure 2022529187000010
を有する行列であり、Ｃはベクトル要素
Figure 2022529187000011
を有するベクトルであり、「Ｒｅ」は複素数の実部を表す。
勾配の形
Figure 2022529187000012
は、解析的に求めることができる。次に、Ａの行列要素とＣのベクトル要素を量子コンピュータで測定し得る。例えば、ＡｍｎとＣｎを量子コンピュータで測定することができる。一実施形態では、勾配を、従来の紙とペンによって解析的に求めることができる。別の実施形態では、勾配を、古典コンピュータによる計算により解析的に求めることができる。
従って、虚時間τにおける変分パラメータに基づいて、次の虚時間τ＋δτにおける変分パラメータを、
Figure 2022529187000013
と更新できる。ここで、δτは虚時間のステップ、すなわち時間ステップである。
一実施形態では、制限ボルツマンマシン（ＲＢＭ）波動関数アンザッツを量子虚時間発展のために使用することができる。
図２を参照し、一例のＲＢＭ構造２００は、量子系をシミュレートするために用いることができる。ＲＢＭ構造２００は、１つ以上の隠れスピン２２０および１つ以上の可視スピン２３０を含んでもよい。１つ以上の隠れスピン２２０の数は、任意の非ゼロ整数、例えば、２、３、１０、１００、または１００００であってもよい。１つ以上の可視スピン２３０の数は、任意の非ゼロ整数、例えば、２、３、１０、１００、または１００００であってもよい。
図２を参照し、隠れスピン２２０のうちの１つと可視スピン２３０のうちの１つとの間に接続２４０があってもよい。ある実装では、二つの隠れスピンの間に接続がなくてもよく、二つの可視スピンの間に接続がなくてもよい。
ＲＢＭ構造を使用する１つの実装では、ＲＢＭ波動関数は、以下の形式
Figure 2022529187000014
を含んでいてもよい。ここで、すべての隠れスピンを｜＋＞状態に射影する射影演算子であってもよく、Ｎは正規化係数であってもよい。たとえば、｜＋＞状態は、
Figure 2022529187000015
を含んでいてもよく、ここで｜０＞は隠れスピンを表し、｜１＞は可視スピンを表してもよい。ＲＢＭ波動関数の｜＋＞の数は、ＲＢＭ構造中の隠れスピンおよび可視スピンの総数であってもよい。
ＲＢＭハミルトニアンは、
Figure 2022529187000016
で与えられ、ここでｖとｈはそれぞれ可視スピンおよび隠れスピンを表すパウリのＺ行列である。
ＲＢＭ波動関数アンザッツとの関連では、変分パラメータθｎは、ＲＢＭハミルトニアンの係数（すなわち、ｂｉ、ｍｊおよびＷｉｊ）であってもよい。変分パラメータｂｉ、ｍｊおよびＷｉｊは、量子虚時間発展の間に更新され得る。
一実施形態では、ハミルトニアンを有する量子系の波動関数の複数の変分パラメータの初期値はランダムに割り当てることができる。別の実施形態では、ハミルトニアンを有する量子系の波動関数の複数の変分パラメータの初期値は、以前の経験および／または類似の量子系の結果に基づいて割り当てられてもよい。
図３は、量子計算部３３０および古典計算部３５０を含む装置３２０の一実施形態を示す。装置３２０は、命令を記憶するメモリと、そのメモリと通信するプロセッサとを含むことができる。プロセッサは、メモリに記憶された命令を実行するように構成されてもよい。プロセッサがその命令を実行するとき、プロセッサは、装置に方法１００を実行させるように構成されてもよい。
量子計算部３３０は、量子プロセッサ３３２を含んでもよく、古典計算部３５０は、古典プロセッサ３５２を含んでもよい。任意的に、量子計算部３３０は、量子メモリ３３４を含んでもよい。別の実施形態では、量子計算部３３０は、古典メモリを含んでもよい。量子プロセッサ３３２および／または量子メモリ３３４は、同じタイプまたは異なるタイプの量子コンピューティング系であってもよく、例えば、これに限定されないが、超伝導回路、トラップイオン、光学格子、量子ドット、および線形光学系によって実現することができる。一実施形態では、古典計算部３５０は、古典メモリ３５４を含んでもよい。物理系を表す入力データ３１０が装置３２０に入力されてもよく、シミュレーション／最適化の後、物理系の波動関数を表す最適変分パラメータを含む出力データ３７０が装置３２０から出力されてもよい。
図４を参照し、一実施形態では、古典コンピュータ部は、古典コンピュータシステム４００の一部であってもよい。古典コンピュータシステム４００は、通信インターフェース４０２、システム回路４０４、入出力（Ｉ／Ｏ）インターフェース４０６、量子古典インターフェース４０７、ストレージ４０９、および表示回路４０８を含んでもよく、表示回路４０８は、例えばローカルまたはリモートのマシン上で動作するウェブブラウザにおいて、ローカルでまたはリモートディスプレイ用のマシンインターフェース４１０を生成する。マシンインターフェース４１０およびＩ／Ｏインターフェース４０６は、ＧＵＩ、タッチセンシティブディスプレイ、音声または顔認識入力、ボタン、スイッチ、スピーカおよび他のユーザインターフェース要素を含んでもよい。
マシンインターフェース４１０およびＩ／Ｏインターフェース４０６は、ＰＳＧ、ＰＳＡ、第１の検出器、および／または第２の検出器との通信インターフェースをさらに含むことができる。コンピュータシステム４００とＰＳＧ、ＰＳＡ、第１の検出器、および／または第２の検出器との間の通信は、有線通信または無線通信を含み得る。通信には、シリアル通信、パラレル通信、イーサネット通信、ＵＳＢ通信、および汎用インターフェースバス（ＧＰＩＢ）通信が含まれるが、これらに限定されない。
Ｉ／Ｏインターフェース４０６のさらなる例としては、マイクロホン、ビデオカメラおよび静止画カメラ、ヘッドセットおよびマイクロホン入出力ジャック、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）コネクタ、メモリカードスロット、およびその他のタイプの入力が挙げられる。Ｉ／Ｏインターフェース４０６は、さらに、磁気または光メディアインターフェース（例えば、ＣＤＲＯＭまたはＤＶＤドライブ）、シリアルおよびパラレルバスインターフェース、ならびにキーボードおよびマウスインターフェースを含んでもよい。量子古典インターフェースは、量子コンピュータと通信するインターフェースを含んでもよい。
通信インターフェース４０２は、無線送受信機（「トランシーバ」）４１２、ならびにトランシーバ４１２の送受信回路によって使用される任意のアンテナ４１４を含んでもよい。トランシーバ４１２およびアンテナ４１４は、例えば、ＩＥＥＥ ８０２．１１の任意のバージョン、例えば、８０２．１１ｎまたは８０２．１１ａｃの下で、Ｗｉ－Ｆｉネットワーク通信をサポートすることができる。通信インターフェース４０２はまた、有線トランシーバ４１６を含んでもよい。有線トランシーバ４１６は、任意のタイプのイーサネット、ＤＯＣＳＩＳ（ｄａｔａ ｏｖｅｒ ｃａｂｌｅ ｓｅｒｖｉｃｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ）、ＤＳＬ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｕｂｓｃｒｉｂｅｒ Ｌｉｎｅ）、ＳＯＮＥＴ（Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、またはその他のプロトコルのような広範囲の通信プロトコルのいずれかのために物理層インターフェースを提供することができる。別の実施形態において、通信インターフェース４０２は、ＰＳＧ、ＰＳＡ、第１の検出器、および／または第２の検出器との通信インターフェースをさらに含んでもよい。
ストレージ４０９は、種々の初期、中間、または最終データを記憶するために使用され得る。一実施形態では、コンピュータシステム４００のストレージ４０９は、データベース・サーバと一体化されてもよい。ストレージ４０９は、集中型または分散型であってもよく、コンピュータシステム４００に対してローカルまたはリモートであってもよい。例えば、ストレージ４０９は、クラウドコンピューティングサービスプロバイダによって遠隔的にホストされてもよい。
システム回路４０４は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、または他の回路を任意の組み合わせで含むことができる。システム回路４０４は、例えば、１つ以上のＳｏＣ（ｓｙｓｔｅｍ ｏｎ ａ ｃｈｉｐ）、ＡＳＩＣ（ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔｓ）、マイクロプロセッサ、個別のアナログおよびデジタル回路、および他の回路で実装することができる。
例えば、システム回路４０４は、１つ以上の命令プロセッサ４２１およびメモリ４２２を含んでもよい。メモリ４２２は、例えば、制御命令４２６およびオペレーティングシステム４２４を記憶する。制御命令４２６は、例えば、パターン化されたマスクを生成するための、またはＰＳＡを制御するための命令を含んでもよい。一実施形態では、命令プロセッサ４２１は制御命令４２６およびオペレーティングシステム４２４を実行して、コントローラに関連する任意の所望の機能を実行する。
図５を参照すると、一実施形態では、量子コンピュータ部は、量子コンピュータシステム５００の一部であってもよい。量子コンピュータシステム５００は、量子古典インターフェース５１０、読出デバイス５２０、初期化デバイス５３０、量子ビット・コントローラ５４０、および結合コントローラ５５０を含んでもよい。量子古典インターフェース５１０は、古典コンピュータと通信するためのインターフェースを提供することができる。初期化デバイス５３０は、量子コンピュータシステム５００を初期化することができる。
量子コンピュータシステム５００は、量子ビット１ ５８０ａ、量子ビット２ ５８０ｂ、．．．、および量子ビットＮ ５８０ｃを含む複数の量子ビットを含む量子プロセッサの形態を含んでもよい。複数の量子ビットは、相互接続されたトポロジを形成することができる。量子コンピュータシステム５００は、結合１ ５９０ａ、結合２ ５９０ｂ、．．．、および結合Ｍ ５９０ｃを含む複数の結合デバイスを含んでもよい。
読出デバイス５２０は、相互接続されたトポロジ５８０内の複数の量子ビットに接続することができる。読出デバイス５２０は、デジタルまたはアナログ信号であり得る電圧または電流信号を出力することができる。量子ビット・コントローラ５４０は、複数の量子ビットの相互接続されたトポロジのための１つ以上のコントローラを含んでもよい。結合コントローラ５５０は、複数の結合デバイスのための１つ以上の結合コントローラを含んでもよい。各々の結合コントローラは、対応する結合デバイスの結合強度をゼロから最大値まで調整するように構成することができる。結合装置は、例えば、２つ以上の対応する量子ビット間に結合を提供するように調整されてもよい。
図１を参照すると、ステップ１２０は、装置が、複数の変分パラメータを量子計算部に送信し、量子計算部は、複数の変分パラメータ、波動関数、およびハミルトニアン系に基づいて、複数の測定を実行し、複数の測定結果を出力することを含んでもよい。
初期化された変分パラメータは、図３の量子計算部３３０に送られる。一実施形態では、初期化された変分パラメータの情報が、量子ゲートのシーケンスを介して量子計算部に送信されてもよい。例えば、超伝導量子ビットの場合、初期化された変分パラメータの情報が、マイクロ波パルスのシーケンスを介して送信されてもよく、これらの量子ゲートの詳細、例えば、パルス振幅および／または位相は、変分パラメータに依存してもよい。
量子計算部は、量子計算部内の量子ビットの状態の測定により、複数の測定を実行することができる。量子計算部３３０は、変分パラメータを含む波動関数に対応するエネルギーを含んでもよい一連の測定値を測定することができる。エネルギーは、
Figure 2022529187000017
に基づいて測定することができる。
一実施形態では、量子計算部による一連の測定は、
Figure 2022529187000018
及び
Figure 2022529187000019
に基づく行列要素の測定を含んでもよい。
図１を参照すると、ステップ１３０は、装置が、複数の測定結果を量子計算部から古典計算部へ送信し、古典計算部が、複数の測定結果および更新規則に基づいて複数の変分パラメータを更新することを含んでもよい。
量子計算部は、図３の矢印３６２によって示されるように、複数の測定結果を古典計算部に送信することができる。古典コンピュータ部は、タイムステップをとり、そのタイムステップ、複数の測定結果、および更新規則に基づいて複数の変分パラメータを更新することができる。一実施形態では、更新規則は、
Figure 2022529187000020
を含み、ここでＡは、量子計算部によって測定された行列要素
Figure 2022529187000021
を有する行列であり、Ａ－１はＡの逆行列であり、Ｃは量子計算部によって測定されたベクトル要素
Figure 2022529187000022
を有するベクトルである。
一実施形態では、タイムステップは、所定の固定値、例えば、０．１、０．００１、および０．０００００１であってもよいが、これらに限定されない。
別の実施形態では、時間ステップは可変値であってもよく、例えば、時間ステップは、測定されるエネルギーの収束条件に依存してもよい。例えば、現在の反復における測定エネルギーと前の反復における測定エネルギーとの差が小さくなると、時間ステップも小さくなる。
図１を参照すると、ステップ１４０は、装置が、測定エネルギーが収束規則を満たすかどうかを判定することを含んでもよい。
一実施形態では、古典計算部は、現在の反復における測定エネルギーと前の反復における測定エネルギーとの間の差を計算し、その差が収束規則を満たすかどうかを判定することができる。例えば、収束規則は、差が所定の閾値より小さいかどうかを判定することを含んでもよい。例えば、所定の閾値は、１×１０－４、１×１０－６、または１×１０－９であってもよい。
別の実施形態では、収束規則は、その差と、対応する測定エネルギーとの比が所定の閾値より小さいかどうかを判定することを含んでもよい。例えば、現在の反復における１つの測定エネルギー（Ｅ＋ｄＥ）および前の反復における測定エネルギー（Ｅ）に対して、差はｄＥであり、従って、その差および対応する測定エネルギーとの比はｄＥ／Ｅに等しい。例えば、所定の閾値は、１×１０－４、５×１０－６、または２×１０－９であってもよい。
一実施形態では、差は、現在の反復における測定エネルギーと前の反復における測定エネルギーとの間の差の絶対値であってもよい。
図１を参照すると、ステップ１５０は、測定エネルギーが収束規則を満たさないという判定に応じて、更新された複数の変分パラメータを、次の反復のために複数の変分パラメータとして量子計算部に送ることを含んでもよい。
測定エネルギーが収束規則を満たさない場合、古典計算部は、更新された複数の変分パラメータを複数の変分パラメータとして設定し、次の反復としてステップ１２０を繰り返してもよい。したがって、複数の変分パラメータは、図３の矢印３６４によって示されるように、量子計算部に送られ、量子計算部は、複数の測定を実行して複数の測定結果を出力する。
図１を参照して、ステップ１６０は、デバイスが、測定エネルギーが収束規則を満たすという判定に応じて、ハミルトニアン系のための最適な複数の変分パラメータを得るように、更新された複数の変分パラメータを設定することを含んでもよい。
測定エネルギーが収束規則を満たす場合、古典計算部は、更新された複数の変分パラメータをハミルトニアン系の最適な複数の変分パラメータとして設定することができる。
任意的に、図３の装置３２０は、ハミルトニアン系の基底状態エネルギーとして、最終反復の測定エネルギーを出力することもできる。
別の実施形態では、ステップ１４０は、複数の反復が所定の反復閾値に達するかどうか判定することを含んでもよい。所定の反復閾値は、１０００、２００００などであってもよい。ステップ１５０は、反復の数が所定の反復閾値に達しないという判定に応じて、更新された複数の変分パラメータを、次の反復のために複数の変分パラメータとして量子計算部に送るステップを含んでもよい。ステップ１６０は、装置が、反復の数が所定の反復閾値に達するという判定に応じて、ハミルトニアン系のための最適な複数の変分パラメータを得るように、更新された複数の変分パラメータを設定することを含んでもよい。

例－水素分子
水素分子は２個の水素原子を含むことができる。水素分子のハミルトニアンは２－ｑｕｂｉｔハミルトニアン
Figure 2022529187000023
で表すことができ、ここで、Ｒは２個の水素原子間の距離（すなわち結合距離）であり、ｇｉはＲに依存する係数である。
２つの可視スピンと２つの隠れスピンを含むＲＢＭ構造を用いて水素分子をシミュレートすることができる。対応するＲＢＭハミルトニアンは、
Figure 2022529187000024
であり得る。
ＲＢＭ波動関数は、
Figure 2022529187000025
であってもよく、ここで、
Figure 2022529187000026
は、２つの隠れスピンを｜＋＞状態に射影する射影演算子であってもよい。規格化定数Ｎは
Figure 2022529187000027
であってもよい。
勾配は、分析的に計算してもよい。ｂｉ、ｍｊ、Ｗｉｊが実数の場合、勾配は
Figure 2022529187000028
Figure 2022529187000029
Figure 2022529187000030
であり、
ここで、
Figure 2022529187000031
及び
Figure 2022529187000032
である。水素分子を含む量子系のこの例では、係数は実数であってもよい。
これらの勾配が分かれば、行列要素
Figure 2022529187000033
およびベクトル要素
Figure 2022529187000034
は、量子計算部において種々の演算子
Figure 2022529187000035
の期待値を測定することによって得られる。
一旦、ＡおよびＣの全ての行列要素が、例えば、量子計算部による測定から見出されると、古典計算部は、
Figure 2022529187000036
によって変分パラメータを更新することができる。
２つの水素原子間の任意の所与の距離（すなわち、結合長）に対して、基底状態エネルギーは、ステップサイズδτ＝０．０１および反復の総数１０００とを用いて、ＲＢＭアンザッツから計算され得る。
図６は、水素分子の基底状態エネルギーの、結合長の関数としてのチャート６００を示す。基底状態エネルギーは、ｙ軸６３０に沿ってプロットされ、結合長は、ｘ軸６４０に沿ってプロットされる。
ＲＢＭアンザッツから計算された基底状態エネルギーは点線６２０であり、正確な対角化から計算された基底状態エネルギーは実線６１０である。２つの結果（実線６１０および点線６２０）は、０～３オングストロームの間の結合長に関して互いによく一致する。
本開示は、ハミルトニアン系の波動関数の最適な複数の変分パラメータを求める方法、装置、および非一時的コンピュータ読取可能記憶媒体を提供する。本開示は、他の量子位相推定に関連する問題、例えば、近い将来のまたは中期の量子コンピュータでは容易に利用できない量子誤差補正を必要とする問題を克服することができる量子虚時間発展と制限ボルツマンマシンとの組み合わせを説明する。本開示の方法は、他のハイブリッド変分アルゴリズムに関連する困難な高次元ノイズの古典的最適化を必要としない。
具体的な発明を例示的な実施形態を参照して説明したが、この説明は限定することを意図していない。本発明の例示的な実施形態の種々の修正および追加の実施形態は、この説明から当業者には明らかであろう。当業者は、本発明の精神および範囲から逸脱することなく、本明細書に例示され説明された例示的な実施形態に、これらおよび種々の他の修正を加えることができることを容易に理解するであろう。従って、添付の特許請求の範囲は、そのような修正および代替の実施形態をカバーすることが企図される。図中の特定の比率は誇張されてもよく、他の比率は最小限にしてもよい。したがって、本開示および図面は、限定的ではなく例示的であるとみなされる。

Claims (16)

  1. ハミルトニアン系の波動関数の最適な複数の変分パラメータを求める方法であって、
    量子計算部と、前記量子計算部と通信する古典計算部とを含む装置が、ハミルトニアン系の波動関数の複数の変分パラメータを初期化することと、
    前記装置が、前記複数の変分パラメータを前記量子計算部に送信して反復を開始し、前記量子計算部が、前記複数の変分パラメータ、前記波動関数、および前記ハミルトニアン系に基づいて、複数の測定を実行して複数の測定結果を出力するようにすることと、
    前記装置が、前記複数の測定結果を前記量子計算部から前記古典計算部へ送信し、前記古典計算部が前記複数の測定結果及び更新規則に基づいて前記複数の変分パラメータを更新するようにすることと、
    前記装置が、測定エネルギーが収束規則を満たすかどうか判定することと、
    前記測定エネルギーが前記収束規則を満たさないという判定に応じて、前記更新された複数の変分パラメータを、次の反復のために前記量子計算部に前記複数の変分パラメータとして送ることと、
    前記測定エネルギーが前記収束規則を満たすという判定に応じて、前記装置が、前記ハミルトニアン系のための最適な複数の変分パラメータを求めるように、前記更新された複数の変分パラメータを設定することを含む、方法。
  2. 前記複数の変分パラメータを初期化することは、
    前記装置が、前記複数の変分パラメータをランダムに初期化することを含む、
    請求項１に記載の方法。
  3. 前記ハミルトニアン系は、ハミルトニアンＨと基底状態波動関数Ψ（τ）とを有し、前記基底状態波動関数は虚時間シュレディンガー方程式
    Figure 2022529187000037
    を満たし、ここで、τ＝ｉ＊ｔであり、ｉは、虚数単位であり、ｔは時間であり、Ｅτは前記ハミルトニアン系のエネルギーである、
    請求項１または２に記載の方法。
  4. 前記基底状態波動関数Ψ（τ）は、近似パラメータ化波動関数
    Figure 2022529187000038
    を含み、ここで、
    Figure 2022529187000039
    は量子回路において実現可能な一組の量子演算であり、
    Figure 2022529187000040
    は複数の変分パラメータを含み、
    前記複数の測定は、複数の勾配
    Figure 2022529187000041
    を含み、ここでθｎは前記複数の変分パラメータのうちの１つである、
    請求項３記載の方法。
  5. 前記更新規則は、
    Figure 2022529187000042
    を含み、ここでδτはタイムステップであり、Ａは行列要素
    Figure 2022529187000043
    を有する行列であり、Ａ－１はＡの逆行列であり、Ｃはベクトル要素
    Figure 2022529187000044
    を有するベクトルであり、そして、
    Figure 2022529187000045
    である、請求項１ないし４いずれか一項に記載の方法。
  6. 前記波動関数は、ボルツマンマシン（ＲＢＭ）構造を有するＲＢＭ波動関数を含み、前記波動関数は
    Figure 2022529187000046
    を満たし、Ｐ＋ （ｈ）は前記ＲＢＭ構造の隠れスピンを｜＋＞状態に射影する射影演算子であり、Ｎは規格化係数であり、前記｜＋＞状態は
    Figure 2022529187000047
    を含み、｜０＞は前記ＲＢＭ構造の隠れスピンを表してもよく、｜１＞は前記ＲＢＭ構造の可視スピンを表してもよく、前記ＲＢＭ波動関数の｜＋＞の数は前記ＲＢＭ構造の隠れスピンと可視スピンの数である、
    請求項１ないし３いずれか一項に記載の方法。
  7. 前記ハミルトニアン系の最適な複数の変分パラメータに基づき基底状態波動関数を求めることと、
    求め基底状態波動関数に基づき前記ハミルトニアン系の量子特性を求めることと
    をさらに含む、請求項１ないし６いずれか一項に記載の方法。
  8. ハミルトニアン系の波動関数の最適な複数の変分パラメータを求める装置であって、
    命令を格納するメモリと、
    前記メモリと通信するプロセッサであって、前記プロセッサは、前記命令を実行すると、前記装置に、
    ハミルトニアン系の波動関数の複数の変分パラメータを初期化させ、
    前記複数の変分パラメータを量子計算部に送信して反復を開始させ、前記量子計算部が、前記複数の変分パラメータ、前記波動関数、および前記ハミルトニアン系に基づいて、複数の測定を実行して複数の測定結果を出力するようにさせ、
    前記複数の測定結果を前記量子計算部から古典計算部へ送信させ、前記古典計算部が前記複数の測定結果及び更新規則に基づいて前記複数の変分パラメータを更新するようにさせ、
    測定エネルギーが収束規則を満たすかどうか判定させ、
    前記測定エネルギーが前記収束規則を満たさないという判定に応じて、前記更新された複数の変分パラメータを、次の反復のために前記量子計算部に前記複数の変分パラメータとして送らせ、
    前記測定エネルギーが前記収束規則を満たすという判定に応じて、前記ハミルトニアン系のための最適な複数の変分パラメータを求めるように、前記更新された複数の変分パラメータを設定させる
    ように構成される、プロセッサと
    を有する装置。
  9. 前記プロセッサは、前記装置に前記複数の変分パラメータを初期化させるように構成される場合、前記装置にさらに、複数の変分パラメータをランダムに初期化させるように構成される、請求項８に記載の装置。
  10. 前記ハミルトニアン系は、ハミルトニアンＨと基底状態波動関数Ψ（τ）とを含み、これらは虚時間シュレディンガー方程式
    Figure 2022529187000048
    を満たし、ここでτ＝ｉ＊ｔであり、ｉは虚数単位であり、ｔは時間であり、Ｅτは基底状態エネルギーである、
    請求項８または９に記載の装置。
  11. 前記基底状態波動関数Ψ（τ）は、近似パラメータ化波動関数
    Figure 2022529187000049
    を含を含み、ここで、
    Figure 2022529187000050
    は量子回路において実現可能な一組の量子演算であり、
    Figure 2022529187000051
    は複数の変分パラメータを含み、
    前記複数の測定は、複数の勾配
    Figure 2022529187000052
    を含み、ここでθｎは前記複数の変分パラメータのうちの１つである、
    請求項１０記載の装置。
  12. 前記更新規則は、
    Figure 2022529187000053
    を含み、ここでδτはタイムステップであり、Ａは行列要素
    Figure 2022529187000054
    を有する行列であり、Ａ－１はＡの逆行列であり、Ｃはベクトル要素
    Figure 2022529187000055
    を有するベクトルであり、
    Figure 2022529187000056
    である、
    請求項８ないし１１いずれか一項に記載の装置。
  13. 前記波動関数は、ボルツマンマシン（ＲＢＭ）構造を有するＲＢＭ波動関数を含み、前記ＲＢＭ波動関数は
    Figure 2022529187000057
    を含み、ここでＰ＋ （ｈ）は前記ＲＢＭ構造の隠れスピンを｜＋＞状態に射影する射影演算子であり、Ｎは正規化係数であり、｜＋＞状態は
    Figure 2022529187000058
    を含み、｜０＞は前記ＲＢＭ構造の隠れスピンを表してもよく、｜１＞は前記ＲＢＭ構造の可視スピンを表してもよく、前記ＲＢＭ波動関数の｜＋＞の数は、前記ＲＢＭ構造の隠れスピンおよび可視スピンの数である、
    請求項８ないし１０いずれか一項に記載の装置。
  14. 前記プロセッサは、前記命令を実行すると、前記プロセッサは、前記装置に
    前記ハミルトニアン系の前記最適な複数の変分パラメータに基づき基底状態波動関数を求めさせ、
    前記求めた基底状態波動関数に基づいて前記ハミルトニアン系の量子特性を求めさせるように構成される、
    請求項８ないし１３いずれか一項に記載の装置。
  15. 量子計算部と、前記量子計算部と通信する古典計算部とを含む装置によって実行されたとき、前記装置に請求項１ないし７いずれか一項に記載の方法の各段階を実行させるコンピュータプログラム。
  16. 請求項１５に記載のコンピュータプログラムを格納した非一時的コンピュータ読み取り可能媒体。



JP2021562114A 2019-07-08 2020-06-12 量子系をシミュレートするための量子変分法、装置及び記憶媒体 Active JP7301156B2 (ja)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US16/505,179 US11314536B2 (en) 2019-07-08 2019-07-08 Quantum variational method, apparatus, and storage medium for simulating quantum systems
US16/505,179 2019-07-08
PCT/US2020/037520 WO2021006992A1 (en) 2019-07-08 2020-06-12 Quantum variational method, apparatus, and storage medium for simulating quantum systems

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JP2022529187A true JP2022529187A (ja) 2022-06-17
JP7301156B2 JP7301156B2 (ja) 2023-06-30

Family

ID=74103131

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2021562114A Active JP7301156B2 (ja) 2019-07-08 2020-06-12 量子系をシミュレートするための量子変分法、装置及び記憶媒体

Country Status (6)

Country Link
US (1) US11314536B2 (ja)
EP (1) EP3935008A4 (ja)
JP (1) JP7301156B2 (ja)
KR (1) KR20210148345A (ja)
CN (1) CN113710609A (ja)
WO (1) WO2021006992A1 (ja)

Families Citing this family (21)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP3837647A4 (en) 2018-08-17 2022-05-25 Zapata Computing, Inc. HYBRID QUANTUM-CLASSICAL COMPUTER SYSTEM AND METHOD FOR ACHIEVING FUNCTION INVERSION
WO2020142122A2 (en) * 2018-10-05 2020-07-09 Zapata Computing, Inc. Hybrid quantum-classical computer for variational coupled cluster method
JP7391307B2 (ja) * 2018-11-04 2023-12-05 株式会社QunaSys ハミルトニアンの励起状態を求めるための方法、古典コンピュータ、量子コンピュータ、ハイブリッドシステム、及びプログラム
US11488049B2 (en) 2019-04-09 2022-11-01 Zapata Computing, Inc. Hybrid quantum-classical computer system and method for optimization
US11537928B2 (en) 2019-05-03 2022-12-27 Zapata Computing, Inc. Quantum-classical system and method for matrix computations
JP7171520B2 (ja) * 2019-07-09 2022-11-15 株式会社日立製作所 機械学習システム
US11294986B2 (en) * 2019-11-22 2022-04-05 International Business Machines Corporation Iterative energy-scaled variational quantum eigensolver
US20220147667A1 (en) * 2020-11-06 2022-05-12 International Business Machines Corporation Generalization of a quantum imaginary time evolution process and simulation by tensor networks
EP4036815B1 (en) * 2021-02-02 2023-06-14 Terra Quantum AG Hybrid quantum computation architecture for solving a system of linear binary relations
US11681774B1 (en) 2021-03-23 2023-06-20 Zapata Computing, Inc. Classically-boosted quantum optimization
CN113379057B (zh) * 2021-06-07 2022-04-01 腾讯科技（深圳）有限公司 量子体系基态能量估计方法及系统
CN114372577B (zh) * 2022-01-10 2024-01-02 北京有竹居网络技术有限公司 用于管理量子系统的状态的方法、设备、装置和介质
CN116523055A (zh) * 2022-01-20 2023-08-01 腾讯科技（深圳）有限公司 量子电路的制备方法、装置、设备、介质及产品
CN114580647B (zh) * 2022-02-24 2023-08-01 北京百度网讯科技有限公司 量子系统的模拟方法、计算设备、装置及存储介质
CN114758733A (zh) * 2022-04-15 2022-07-15 北京有竹居网络技术有限公司 用于量子化学体系的数据处理方法和装置
CN115526328B (zh) * 2022-09-26 2023-05-30 北京大学 一种基于模拟量子器件计算系统本征值的方法及装置
CN115859597B (zh) * 2022-11-24 2023-07-14 中国科学技术大学 基于杂化泛函和第一性原理的分子动力学模拟方法和系统
CN115691654B (zh) * 2023-01-03 2023-05-19 北京中科弧光量子软件技术有限公司 一种基于较少参数的量子门控循环神经网络的抗菌肽的预测方法
CN117457067A (zh) * 2023-03-14 2024-01-26 深圳量旋科技有限公司 基因组组装方法、基因组组装装置、存储介质和设备
CN117497070B (zh) * 2023-11-02 2024-05-14 正则量子(北京)技术有限公司 一种基于可控哈密顿量演化的本征值求解方法及设备
CN117407922B (zh) * 2023-12-11 2024-03-22 成都信息工程大学 一种基于量子噪声的联邦学习隐私保护系统及方法

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10275717B2 (en) * 2016-06-02 2019-04-30 Google Llc Training quantum evolutions using sublogical controls

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10169445B2 (en) * 2008-11-07 2019-01-01 The Board Of Trustees Of The Leland Stanford Junior University Systems and methods for determining optimal parameters for dynamic quantum clustering analyses
US20190302107A1 (en) * 2010-07-26 2019-10-03 The University Of Vermont Hybrid quantum-classical computing system and method

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10275717B2 (en) * 2016-06-02 2019-04-30 Google Llc Training quantum evolutions using sublogical controls

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
MCARDLE, S ET AL.: ""Variational quantum simulation of imaginary time evolution"", ARXIV.ORG [ONLINE], JPN6022047914, 2018, pages 1 - 15, XP055899293, ISSN: 0004921386, DOI: 10.1038/s41534-019-0187-2 *
PILATI, S ET AL.: ""Self-learning projective quantum Monte Carlo simulations guided by restricted Boltzmann machines"", ARXIV.ORG [ONLINE], JPN6022047915, 1 July 2019 (2019-07-01), pages 1 - 12, XP055782908, ISSN: 0004921387, DOI: 10.1103/PhysRevE.100.043301 *

Also Published As

Publication number Publication date
EP3935008A4 (en) 2022-04-20
JP7301156B2 (ja) 2023-06-30
WO2021006992A1 (en) 2021-01-14
CN113710609A (zh) 2021-11-26
US11314536B2 (en) 2022-04-26
EP3935008A1 (en) 2022-01-12
US20210011748A1 (en) 2021-01-14
KR20210148345A (ko) 2021-12-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP7301156B2 (ja) 量子系をシミュレートするための量子変分法、装置及び記憶媒体
US10839306B2 (en) Hardware-efficient variational quantum eigenvalue solver for quantum computing machines
US10755193B2 (en) Implementation of error mitigation for quantum computing machines
CN114580647B (zh) 量子系统的模拟方法、计算设备、装置及存储介质
CN113098803B (zh) 量子噪声信道的逆映射分解方法及装置、电子设备和介质
JP2022126618A (ja) 量子デバイスのノイズ除去方法および装置、電子機器、コンピュータ可読記憶媒体並びにコンピュータプログラム
JP7368580B2 (ja) 量子コンピュータの性能特徴付け方法、装置、電子機器、及び媒体
CN114037084B (zh) 量子测量设备校准方法及装置、电子设备和介质
JP7499540B2 (ja) 開放量子系のための量子情報処理方法、古典コンピュータ、量子コンピュータ、量子情報処理プログラム、及びデータ構造
JP7334298B2 (ja) 量子測定機器の較正方法および装置、電子機器ならびに媒体
CN113098802B (zh) 量子噪声信道的逆映射分解方法及装置、电子设备和介质
US11900213B2 (en) Quantum information processing method for computing transition amplitude, classical computer, quantum computer, and hybrid system
CN116739097B (zh) 量子测量设备性能估计方法及装置、电子设备和介质
CN116739098B (zh) 量子测量设备性能估计方法及装置、电子设备和介质
CN115329972B (zh) 量子计算机性能确定方法及装置、电子设备和介质
US20230236873A1 (en) Quantum proccess parallelization
CN115994582B (zh) 量子测量设备性能比较方法及装置、电子设备和介质
CN116362341B (zh) 量子设备酉变换程度确定方法及装置、电子设备和介质
US11960859B2 (en) Automated process for discovering optimal programs and circuits in new computing platforms
Gentini et al. Variational Adiabatic Gauge Transformation on real quantum hardware for effective low-energy Hamiltonians and accurate diagonalization
CN116739097A (zh) 量子测量设备性能估计方法及装置、电子设备和介质
CN116739098A (zh) 量子测量设备性能估计方法及装置、电子设备和介质
CN115329972A (zh) 量子计算机性能确定方法及装置、电子设备和介质
CN114970871A (zh) 量子噪声强度确定方法及装置、电子设备和介质
CN116629368A (zh) 量子设备酉变换程度确定方法及装置、电子设备和介质

Legal Events

Date Code Title Description
A621 Written request for application examination

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621

Effective date: 20211019

A977 Report on retrieval

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007

Effective date: 20221012

A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20221115

A521 Request for written amendment filed

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20230210

TRDD Decision of grant or rejection written
A01 Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01

Effective date: 20230523

A61 First payment of annual fees (during grant procedure)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61

Effective date: 20230620

R150 Certificate of patent or registration of utility model

Ref document number: 7301156

Country of ref document: JP

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150