JP2022073699A - タイヤの耐久性能予測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 タイヤの耐久性能を予測すべき部分の応力又は歪を含む物理量を、短時間で計算することが可能な方法を提供する。
【解決手段】 タイヤの耐久性能を予測するための方法である。この方法では、タイヤの転動条件の第１時系列データを入力する工程Ｓ１と、第１時系列データから特定される代表転動条件を入力する工程Ｓ２と、タイヤモデルを入力する工程Ｓ３と、タイヤモデルから特定される第１要素を入力する工程Ｓ４とを含む。さらに、コンピュータが、代表転動条件でのタイヤモデルの温度分布を計算する工程Ｓ５と、第１要素に作用する応力又は歪を含む物理量を計算する工程Ｓ６と、 転動条件と物理量との関係を示す第１関数を取得する工程Ｓ７とを実行する。
【選択図】図２

Description

本発明は、タイヤの耐久性能予測方法に関する。

下記特許文献１には、タイヤ耐久力性能を予測するための方法が記載されている。この方法では、先ず、所定の走行コースを車両が走行した時に測定した走行速度に関するデータと、車両のタイヤの状態に関するデータとが取得される。そして、これらのデータに基づいて、走行コースにおけるタイヤの損傷度が演算され、この損傷度に基づいて、タイヤの予測走行可能距離が演算される。

特開２００８－２５６４４２号公報

ところで、上記のような予測には、タイヤから耐久性能を予測すべき部分を特定して、その部分に作用する応力や歪といった物理量を取得することも重要である。これらの物理量は、例えば、タイヤを有限個の要素で離散化したタイヤモデルを、路面モデルに転動させるシミュレーションによって、疑似的に計算される。

このようなシミュレーションでは、上記の部分だけでなく、タイヤモデルを構成する全ての要素に作用する物理量が、予め定められた微小時間ごとに計算される。このため、その部分での物理量の計算には、多くの時間を要するという問題があった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤの耐久性能を予測すべき部分の応力又は歪を含む物理量を、短時間で計算することが可能な方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、タイヤの耐久性能を予測するための方法であって、路面を転動しているタイヤの転動条件の第１時系列データを、コンピュータに入力する工程と、前記第１時系列データから、予め定められた基準に基づいて特定される代表転動条件を、前記コンピュータに入力する工程と、前記タイヤを有限個の要素で離散化したタイヤモデルを、前記コンピュータに入力する工程と、前記タイヤモデルから特定される前記耐久性能を予測すべき第１要素を、前記コンピュータに入力する工程とを含み、前記コンピュータが、前記代表転動条件で転動している前記タイヤモデルの温度分布を計算する工程と、前記温度分布を有する前記タイヤモデル、及び、前記第１時系列データから特定される少なくとも一時刻の転動条件に基づいて、前記第１要素に作用する応力又は歪を含む物理量を計算する工程と、前記少なくとも一時刻の転動条件と前記物理量とを用いて、前記転動条件と前記物理量との関係を示す第１関数を取得する工程とを実行することを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤの耐久性能予測方法において、前記転動条件は、前記タイヤに作用するｘ軸方向の力Ｆｘ、ｙ軸方向の力Ｆｙ、ｚ軸方向の力Ｆｚ、キャンバー角ＣＡ、内圧Ｐ、及び、走行速度Ｖを含み、前記第１関数は、下記式（１）で定義されてもよい。 物理量＝ａ×Ｆｚ＋ｂ×Ｆｙ＋ｃ×Ｆｘ＋ｄ×ＣＡ＋ｅ×Ｐ＋ｆ×Ｖ＋ｇ …（１）
ここで、
Ｆｚ：ｚ軸方向の力
Ｆｙ：ｙ軸方向の力
Ｆｘ：ｘ軸方向の力
ＣＡ：キャンバー角
Ｐ：内圧
Ｖ：走行速度
ａ～ｇ：係数

本発明に係る前記タイヤの耐久性能予測方法において、前記コンピュータが、前記第１時系列データを前記第１関数に代入して、前記物理量の時系列データである第２時系列データを取得する工程をさらに含んでもよい。

本発明に係る前記タイヤの耐久性能予測方法において、前記コンピュータが、前記第１時系列データ及び前記第２時系列データに基づいて、前記第１要素の疲労度合の時系列データである第３時系列データを取得する工程をさらに含んでもよい。

本発明に係る前記タイヤの耐久性能予測方法において、前記疲労度合は、前記物理量から特定される前記第１要素の疲労寿命Ｙと、前記第１要素に前記物理量が負荷される回数ｘとの比ｘ／Ｙであってもよい。

本発明に係る前記タイヤの耐久性能予測方法において、前記第１時系列データないし前記第３時系列データは、予め定められた転動区間において取得され、前記コンピュータが、前記第３時系列データの合計値に基づいて、前記第１要素が破壊するまでに、前記転動区間を転動可能な回数を計算する工程をさらに含んでもよい。

本発明に係る前記タイヤの耐久性能予測方法において、前記第１時系列データを入力する工程は、前記タイヤが装着される車両をモデリングした車両モデルを、前記コンピュータに入力する工程と、前記車両が走行する路面をモデリングした路面モデルを、前記コンピュータに入力する工程と、前記コンピュータが、前記車両モデルを前記路面モデルに走行させて、前記第１時系列データを取得する工程とを含んでもよい。

本発明に係る前記タイヤの耐久性能予測方法において、前記タイヤモデルは、前記タイヤのトレッド部の内部に配されるベルトプライをモデリングしたベルトプライモデルを含み、前記第１要素は、前記ベルトプライモデルのタイヤ軸方向の外端部分を構成する要素として特定されてもよい。

本発明のタイヤの耐久性能予測方法は、上記の工程を採用することにより、タイヤの耐久性能を予測すべき部分の応力又は歪を含む物理量を、短時間で計算することが可能となる。

タイヤの耐久性能予測方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。 タイヤの耐久性能予測方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第１時系列データ入力工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 車両モデル及び路面モデルの一例を示す概念図である。 第１時系列データ、第２時系列データ及び第３時系列データの一例を示す図である。 タイヤモデル及び路面モデルの一例を示す斜視図である。 タイヤモデルの一例を示す断面図である。 Ｓ－Ｎ曲線の一例を示すグラフである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。なお、各図面は、発明の内容の理解を高めるためのものであり、誇張された表示が含まれる他、各図面間において、縮尺等は厳密に一致していない点が予め指摘される。

［タイヤの耐久性能予測方法］
本実施形態のタイヤの耐久性能予測方法（以下、単に「予測方法」ということがある。）では、コンピュータが用いられる。図１は、タイヤの耐久性能予測方法を実行するためのコンピュータ１の一例を示す斜視図である。

［コンピュータ］
本実施形態のコンピュータ１は、例えば、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態の予測方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。したがって、コンピュータ１は、タイヤの耐久性能予測として構成される。

［タイヤ］
本実施形態の予測方法において、耐久性能が予測されるタイヤは、実在するか否かについては問われない。タイヤは、レース用タイヤ、乗用車用タイヤ、重荷重用タイヤ、及び、エアレスタイヤ等、他のカテゴリーのタイヤであってもよい。本実施形態のタイヤは、公知の構造を有しているが、新たな構造を有するものでもよい。

［第１時系列データ入力工程］
図２は、タイヤの耐久性能予測方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態の予測方法では、先ず、路面を転動しているタイヤの転動条件の第１時系列データが、コンピュータ１に入力される（第１時系列データ入力工程Ｓ１）。本実施形態の第１時系列データには、路面を転動しているタイヤにおいて、予め定められた間隔（時刻の間隔）で取得された複数の転動条件が含まれる。

転動条件とは、路面を転動しているタイヤの状態を特定するためのものである。この転動条件は、適宜設定されうる。本実施形態の転動条件には、タイヤに作用するｘ軸方向の力Ｆｘ、ｙ軸方向の力Ｆｙ、ｚ軸方向の力Ｆｚ、キャンバー角ＣＡ、内圧Ｐ、及び、走行速度Ｖが含まれている。なお、これらの転動条件の一部のみが取得されてもよいし、他の転動条件がさらに取得されてもよい。また、転動条件が取得される間隔は、求められる耐久性能の予測精度等に基づいて、適宜設定されうる。本実施形態の間隔は、０．０１～０．１秒に設定されている。

本実施形態において、タイヤに作用する力Ｆｘ、Ｆｙ及びＦｚ（図４に示す）は、タイヤ軸方向と平行なｘ軸、タイヤ進行方向と平行なｙ軸、及び、タイヤ半径方向と平行なｚ軸に基づいて特定されている。なお、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸は、このような方向に限定されるわけではない。

本実施形態の第１時系列データは、予め定められた転動区間において取得される。転動区間は、例えば、サーキットコースの１周分や、予め定められた２つの地点間の一般道（高速道路を含む）の往路等として、適宜設定されうる。本実施形態の転動区間は、サーキットコースの１周分で設定される。

第１時系列データ入力工程Ｓ１では、特許文献１のように、タイヤが装着された車両を転動区間で走行させ、その転動区間での転動条件が測定されることにより、第１時系列データが取得されてもよい。なお、転動条件の測定には、例えば、特許文献１に記載のセンサー等が用いられうる。

本実施形態の第１時系列データ入力工程Ｓ１では、特許文献１とは異なり、コンピュータ１を用いた車両モデルの走行シミュレーションによって、第１時系列データが計算される。図３は、第１時系列データ入力工程Ｓ１の処理手順の一例を示すフローチャートである。

［車両モデル入力工程］
本実施形態の第１時系列データ入力工程Ｓ１では、先ず、タイヤが装着される車両をモデリングした車両モデルが、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ１１）。図４は、車両モデル２及び路面モデル３の一例を示す概念図である。

車両モデル２は、例えば、特許文献（特開２００３－３３０９９７号公報）等の従来の手順に基づいて、適宜設定されうる。本実施形態の車両モデル２には、タイヤをモデリングしたタイヤモデル４、ホイールリムをモデリングしたホイールリムモデル５、及び、サスペンションをモデリングしたサスペンションモデル６が含まれている。これらのモデルは、例えば、有限個の要素（図示省略）でモデル化されている。このような車両モデル２は、路面モデル３での走行によって、実際のタイヤに作用する力（転動条件）等を、擬似的に計算することができる。

車両モデル２に設定されるタイヤモデル４は、タイヤの内部に作用する物理量の計算を目的とするものではないため、後述のタイヤモデル１１（図７に示す）に比べて、その構造や要素Ｆ（ｉ）の一部が省略されるのが望ましい。これにより、第１時系列データ入力工程Ｓ１では、車両モデル２（タイヤモデル４）の走行計算が簡略化されるため、転動条件を短時間で求めることが可能となる。車両モデル２は、コンピュータ１に記憶される。

［路面モデル入力工程］
次に、本実施形態の第１時系列データ入力工程Ｓ１では、車両が走行する路面をモデリングした路面モデル３が、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ１２）。路面モデル３は、例えば、特許文献（特開２００３－３３０９９７号公報）等の従来の手順に基づいて、適宜設定されうる。本実施形態の路面モデル３は、転動区間（本例では、サーキットコースの１周分）の始端３ａから終端３ｂまで連続して設定される。これにより、路面モデル３の始端３ａから終端３ｂまでの間を、車両モデル２に走行させることができる。路面モデル３は、コンピュータ１に記憶される。

［第１時系列データ取得工程］
次に、本実施形態の第１時系列データ入力工程Ｓ１では、コンピュータ１が、車両モデル２を路面モデル３に走行させて、第１時系列データが取得される（工程Ｓ１３）。車両モデル２を路面モデル３に走行させる手順については、例えば、特許文献（特開２００３－３３０９９７号公報）等の従来の手順が採用されうる。このような走行シミュレーションは、例えば、LSTC社製の LS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフト等が用いられることにより、容易に実行することができる。

工程Ｓ１３では、路面モデル３（転動区間）の始端３ａから終端３ｂまでの間、車両モデル２の走行が計算される。そして、始端３ａから終端３ｂまでの間において、タイヤモデル４の転動条件（本例では、力Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚ、キャンバー角ＣＡ（図示省略）、内圧Ｐ（図示省略）、及び、走行速度Ｖ）が、上記の間隔ごとに計算される。これらの転動条件は、例えば、車両モデル２（タイヤモデル４を含む）において、特許文献１に記載のセンサー等が設けられる領域の要素（図示省略）で適宜計算される。

このように、本実施形態では、車両モデル２を路面モデル３に走行させることによって、実際に車両を路面に走行させなくても、第１時系列データを取得することができる。これにより、本実施形態では、評価対象のタイヤの試作等が不要となるため、第１時系列データを短時間かつ低コストで取得することが可能となる。

図５は、第１時系列データＤ１、第２時系列データＤ２及び第３時系列データＤ３の一例を示す図である。図５において、具体的な数値が省略されている。

図５に示されるように、第１時系列データＤ１では、複数の時刻ごとに、転動条件Ｂ（本例では、ｘ軸方向の力Ｆｘ、ｙ軸方向の力Ｆｙ、ｚ軸方向の力Ｆｚ、キャンバー角ＣＡ、内圧Ｐ、及び、走行速度Ｖ）が取得されている。第１時系列データＤ１は、コンピュータ１に記憶される。

［代表転動条件入力工程］
次に、本実施形態の予測方法では、第１時系列データＤ１から、予め定められた基準に基づいて特定される代表転動条件Ｅが、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ２）。代表転動条件Ｅは、第１時系列データＤ１に含まれる複数の転動条件Ｂに基づいて、適宜特定されうる。本実施形態では、代表転動条件Ｅとして、第１時系列データＤ１に含まれる全ての時刻の転動条件Ｂの平均値が特定される。

本実施形態の代表転動条件Ｅには、ｘ軸方向の力Ｆｘの平均値、ｙ軸方向の力Ｆｙの平均値、ｚ軸方向の力Ｆｚの平均値、キャンバー角ＣＡの平均値、内圧Ｐの平均値、及び、走行速度Ｖの平均値が含まれる。なお、このような態様に限定されるわけではなく、例えば、転動条件Ｂの中央値が、代表転動条件Ｅとして特定されてもよい。代表転動条件Ｅは、コンピュータ１に記憶される。

［タイヤモデル入力工程］
次に、本実施形態の予測方法では、タイヤを有限個の要素で離散化したタイヤモデルが、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ３）。図６は、タイヤモデル１１及び路面モデル１２の一例を示す斜視図である。図７は、タイヤモデル１１の一例を示す断面図である。なお、図６では、タイヤモデル１１が簡略化して示されており、トレッド部１１ａのトレッドパターンや、図７に示した要素Ｆ（ｉ）などが省略されている。図７では、ベルトプライモデル１６Ａ、１６Ｂが色付けられている。

タイヤモデル１１は、解析対象のタイヤ（図示省略）をモデリングしたものである。図７に示されるように、タイヤモデル１１は、例えば、解析対象のタイヤ（図示省略）が、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデリング（離散化）されることによって定義されうる。

数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法（本実施形態では、有限要素法）が適宜採用されうる。要素Ｆ（ｉ）には、例えば、三次元の４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられる。各要素Ｆ（ｉ）は、複数の節点１３を含んで構成されている。各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点１３の番号、節点１３の座標値、及び、材料特性（例えば密度、ヤング率、減衰係数、熱伝導率、及び、熱伝達率等）などの数値データが定義される。

本実施形態の工程Ｓ３では、例えば、図示されない解析対象のタイヤのトレッドゴム等を含むゴム部分、カーカスプライ、及び、トレッド部の内部に配されるベルトプライが、要素Ｆ（ｉ）でそれぞれ離散化（モデリング）される。これにより、タイヤモデル１１には、ゴム部材モデル（例えば、トレッドゴムモデルなど）１４、カーカスプライモデル１５、及び、ベルトプライモデル１６Ａ、１６Ｂが設定される。

路面モデル１２には、図４に示した路面モデル３が用いられてもよい。本実施形態の路面モデル１２は、路面に関する情報に基づいて、路面が、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いて離散化される。

要素Ｇ（ｉ）は、変形不能に定義された剛平面要素として定義される。要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点１８が設けられている。さらに、要素Ｇ（ｉ）は、要素番号や、節点１８の座標値等の数値データが定義される。路面モデル１２は、コンピュータ１に入力される。

［第１要素入力工程］
次に、本実施形態の予測方法では、タイヤモデル１１から特定される耐久性能を予測すべき第１要素２１が、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ４）。図７に示されるように、第１要素２１は、タイヤモデル１１を構成する要素Ｆ（ｉ）から少なくとも１つ特定される。第１要素２１は、例えば、転動中のタイヤが損傷しやすい部分（即ち、耐久性能を予測すべき部分）に配置されている要素Ｆ（ｉ）が特定されるのが望ましい。

本実施形態の第１要素２１は、ベルトプライモデル１６Ａ、１６Ｂのタイヤ軸方向の外端部分を構成する要素Ｆ（ｉ）として特定される。このような第１要素２１が特定されることにより、ＢＥＬ耐久性能（即ち、ベルトプライの外端部分の耐損傷性）を予測することが可能となる。本実施形態では、１つの第１要素２１が特定されているが、複数の第１要素２１が特定されてもよい。第１要素２１は、コンピュータ１に記憶される。

［温度分布計算工程］
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１が、代表転動条件Ｅ（図５に示す）で転動しているタイヤモデル１１の温度分布を計算する（工程Ｓ５）。タイヤモデル１１の温度分布は、例えば、特許文献（特開２０２０－１３１７５８号公報）等に記載の手順に基づいて、適宜計算されうる。

本実施形態の工程Ｓ５では、先ず、図７に示されるように、タイヤのリム（図示省略）をモデリングしたリムモデル１７によって、タイヤモデル１１のビード部１１ｃ、１１ｃが拘束される。そして、図５に示した代表転動条件Ｅに含まれる内圧Ｐの平均値に相当する等分布荷重ｗに基づいて、タイヤモデル１１の変形が計算される。

タイヤモデル１１の変形計算（後述の温度分布計算を含む）は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、前記各種の条件を当てはめて運動方程式が作成され、これらが微小時間（単位時間）Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…）毎に計算される。これにより、タイヤモデル１１の変形計算が行われる。このような変形計算には、例えば、上述の有限要素解析アプリケーションソフトが用いられる。微小時間Ｔ（ｘ）は、求められるシミュレーション精度に基づいて、適宜設定（例えば、１μ秒）される。

次に、本実施形態の工程Ｓ５では、図６に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル１１が、路面モデル１２に接地させられる。次に、本実施形態の工程Ｓ５では、図５に示した代表転動条件Ｅに含まれるｘ軸方向の力Ｆｘの平均値、ｙ軸方向の力Ｆｙの平均値、ｚ軸方向の力Ｆｚの平均値、及び、キャンバー角ＣＡの平均値に基づいて、タイヤモデル１１の変形が計算される。本実施形態において、力Ｆｘの平均値、力Ｆｙの平均値、及び、力Ｆｚの平均値は、タイヤモデル１１の回転軸１９に設定されている。

本実施形態の工程Ｓ５では、タイヤモデル１１の静的な接地シミュレーションによって求められる１回転分の各要素Ｆ（ｉ）の歪の履歴に基づいて、エネルギーロスが計算される。このような計算は、例えば、特許文献（特開２００５－１８６９００号公報）に記載の手順に基づいて実施されうる。

本実施形態の工程Ｓ５では、計算された各要素Ｆ（ｉ）のエネルギーロスのうち、予め定められた割合のエネルギーロスが、発熱のエネルギーに変換されたものとみなして、各要素Ｆ（ｉ）の発熱量が計算される。変換されるエネルギーロスの割合は、例えば、図５に示した代表転動条件Ｅに含まれる走行速度Ｖの平均値に基づいて、適宜設定される。このような発熱量の計算は、上記の有限要素解析アプリケーションを用いることによって、容易に計算することができる。

次に、本実施形態の工程Ｓ５では、要素Ｆ（ｉ）の熱伝導率、タイヤモデル１１の外面や内腔面に設定される熱伝達率、及び、外気や路面の温度に基づいて、各要素Ｆ（ｉ）の放熱量が計算される。これらの熱伝達率は、例えば、代表転動条件に含まれる走行速度Ｖの平均値に基づいて適宜設定される。

次に、本実施形態の工程Ｓ５では、各要素Ｆ（ｉ）の発熱量と、各要素Ｆ（ｉ）の放熱量との熱収支が計算される。これにより、工程Ｓ５では、代表転動条件で転動しているタイヤモデル１１の温度分布（飽和温度分布）が計算されうる。温度分布は、コンピュータ１に記憶される。

［第１要素の物理量計算工程］
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１が、第１要素２１（図７に示す）に作用する応力σ又は歪εを含む物理量（以下、単に「物理量」ということがある。）を計算する（工程Ｓ６）。本実施形態の物理量は、温度分布を有するタイヤモデル１１、及び、図５に示した第１時系列データＤ１から特定される少なくとも一時刻の転動条件Ｂに基づいて計算される。

本実施形態では、物理量として応力σが計算されるが、歪εが計算されてもよいし、応力σ及び歪εの双方が計算されてもよい。なお、応力σ及び歪εは、弾性域において、ヤング率を比例定数とする比例関係にあるため、そのヤング率に基づいて、応力σ及び歪εの一方が調整されることにより、応力σ及び歪εの他方に変換することができる。また、物理量の計算に用いられる転動条件Ｂは、図５に示した第１時系列データＤ１からランダムに選択されてもよいし、予め定められた条件（例えば、タイヤに作用する力Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚ、キャンバー角ＣＡ、内圧Ｐ、走行速度Ｖについて各３水準とり、それらを組み合わせた条件など）に基づいて選択されてもよい。

本実施形態の工程Ｓ６では、図５に示した第１時系列データＤ１から特定された少なくとも一時刻における転動条件Ｂに基づいて、温度分布を有するタイヤモデル１１（図６に示す）の変形が計算される。本実施形態の変形計算は、温度分布を有するタイヤモデル１１の静的な接地シミュレーションとして実施される。これにより、工程Ｓ６では、一時刻の転動条件Ｂで転動中のタイヤモデル１１について、第１要素２１に作用する物理量が、擬似的に計算されうる。なお、変形計算は、例えば、上述の有限要素解析アプリケーションソフトが用いられる。

本実施形態の工程Ｓ６では、後述の第１関数を精度良く求めるために、複数（例えば、１８～３０個）の時刻の転動条件Ｂに基づいて、第１要素２１に作用する物理量が計算されるのが望ましい。本実施形態では、代表転動条件Ｅで転動しているタイヤモデル１１の温度分布が用いられるため、転動条件Ｂごとに、温度分布を求める必要がない。このため、第１要素２１に作用する物理量を短時間で計算することができる。これらの物理量は、コンピュータ１に記憶される。

［第１関数取得工程］
次に、本実施形態の予測方法は、コンピュータ１が、転動条件と、第１要素２１に作用する物理量との関係を示す第１関数を取得する（工程Ｓ７）。本実施形態では、少なくとも一時刻の転動条件Ｂと、その転動条件Ｂでの第１要素２１の物理量とを用いて、第１関数が取得される。

第１関数は、転動条件Ｂと物理量との関係を示すものであれば、適宜設定されうる。本実施形態の第１関数は、下記式（１）で定義される。
物理量＝ａ×Ｆｚ＋ｂ×Ｆｙ＋ｃ×Ｆｘ＋ｄ×ＣＡ＋ｅ×Ｐ＋ｆ×Ｖ＋ｇ …（１）
ここで、
Ｆｚ：ｚ軸方向の力
Ｆｙ：ｙ軸方向の力
Ｆｘ：ｘ軸方向の力
ＣＡ：キャンバー角
Ｐ：内圧
Ｖ：走行速度
ａ～ｇ：係数

第１関数では、係数（フィッティングパラメータ）ａ～ｇが特定される必要がある。本実施形態の工程Ｓ７では、少なくとも一時刻の転動条件Ｂ（本例では、ｘ軸方向の力Ｆｘ、ｙ軸方向の力Ｆｙ、ｚ軸方向の力Ｆｚ、キャンバー角ＣＡ、内圧Ｐ、及び、走行速度Ｖ）と、物理量とを用いて、係数ａ～ｇがフィッティングされる。本実施形態では、複数の時刻の転動条件と、それらの転動条件での物理量とが用いられるため、係数ａ～ｇが精度良くフィッティングされうる。

本実施形態の第１関数は、任意の転動条件Ｂ（ｘ軸方向の力Ｆｘ、ｙ軸方向の力Ｆｙ、ｚ軸方向の力Ｆｚ、キャンバー角ＣＡ、内圧Ｐ、及び、走行速度Ｖ）が代入されることにより、その転動条件Ｂで転動中に作用する第１要素２１の物理量を計算できる。したがって、本実施形態の予測方法では、タイヤモデル１１を用いたシミュレーション（転動シミュレーションを含む）を実施しなくても、タイヤの耐久性能を予測すべき部分（第１要素２１）の物理量を、短時間で計算することが可能となる。

本実施形態のように、物理量が応力σである場合の第１関数は、下記式（２）で定義される。
σ＝ａ₁×Ｆｚ＋ｂ₁×Ｆｙ＋ｃ₁×Ｆｘ＋ｄ₁×ＣＡ＋ｅ₁×Ｐ＋ｆ₁×Ｖ＋ｇ₁ …（２）
ここで、変数及び変数は、下記のものを除いて、上記式（１）と同一である。
σ：応力
ａ₁～ｇ₁：係数

一方、物理量が歪εである場合の第１関数は、下記式（３）で定義される。
ε＝ａ₂×Ｆｚ＋ｂ₂×Ｆｙ＋ｃ₂×Ｆｘ＋ｄ₂×ＣＡ＋ｅ₂×Ｐ＋ｆ₂×Ｖ＋ｇ₂ …（３）
ここで、変数及び変数は、下記のものを除いて、上記式（１）と同一である。
ε：歪
ａ₂～ｇ₂：係数

第１物理量として、応力σ及び歪εの双方が計算される場合、上記式（２）、（３）に基づいて、第１関数がそれぞれ取得されるのが望ましい。第１関数は、コンピュータ１に記憶される。

［第２時系列データ取得工程］
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１が、第１時系列データＤ１（図５に示す）を第１関数に代入して、第１要素２１の物理量の時系列データである第２時系列データＤ２を取得する（工程Ｓ８）。本実施形態では、第１関数に、第１時系列データＤ１の各時刻の転動条件Ｂ（本例では、ｘ軸方向の力Ｆｘ、ｙ軸方向の力Ｆｙ、ｚ軸方向の力Ｆｚ、キャンバー角ＣＡ、内圧Ｐ、及び、走行速度Ｖ）が代入される。これにより、工程Ｓ８では、図５に示されるように、各時刻において、第１要素２１の物理量がそれぞれ取得される。

このように、本実施形態の予測方法では、第１関数に基づいて、第１時系列データＤ１から、第１要素２１の物理量の系列（時系列データ）である第２時系列データＤ２が取得されうる。これにより、本実施形態の予測方法では、タイヤモデル１１の転動シミュレーションを実施しなくても、図３に示した路面モデル３の始端３ａから終端３ｂまでの転動中に作用する各時刻での第１要素２１の物理量が、短時間で計算されうる。第２時系列データＤ２は、コンピュータ１に記憶される。

［第３時系列データ取得工程］
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１が、第１時系列データＤ１及び第２時系列データＤ２に基づいて、第３時系列データを取得する（工程Ｓ９）。図５に示されるように、第３時系列データＤ３は、第１要素２１の疲労度合の時系列データである。

疲労度合は、図７に示した第１要素２１に対応する部分（本例では、ベルトプライの外端部分）が破壊するまでの疲労の割合を示すものである。本実施形態の疲労度合は、図５に示した第２時系列データＤ２の一時刻において、物理量から特定される第１要素２１の疲労寿命（破壊するまでの負荷回数）Ｙと、第１要素２１に物理量が負荷される回数ｘとの比ｘ／Ｙで示される。なお、疲労度合ｘ／Ｙが「１」の場合に、第１要素２１（に対応する部分）が破壊したものとして取り扱われる。

疲労寿命Ｙは、第１要素２１に加えられる応力σと、第１要素２１が破壊するまでに物理量の負荷が必要な繰返し回数Ｎとの関係を示すＳ－Ｎ曲線で特定されうる。なお、物理量が歪εの場合、歪εと繰返し回数Ｎとの関係を示すε－Ｎ曲線によって、疲労寿命が特定されうる。図８は、Ｓ－Ｎ曲線の一例を示すグラフである。

疲労寿命Ｙは、第１要素２１（図７に示す）に負荷される物理量（本例では、応力σ）に対して、第１要素２１（図７に示す）が破壊するまでに負荷可能な繰返し回数Ｎである。即ち、第１要素２１に対応する部分（本例では、ベルトプライの外端部分）に、応力σがＮ回繰り返し負荷されると、その部分で破壊が生じることを意味している。

Ｓ－Ｎ曲線（ε－Ｎ曲線）は、例えば、従来の方法に基づいて、第１要素２１に対応する部分と同一組成からなる試験片（図示省略）を用いて、適宜取得されうる。なお、試験片には、上述のタイヤモデル１１の温度分布のうち、第１要素２１の温度が設定されているのが望ましい。

本実施形態の工程Ｓ９では、先ず、図５に示した第２時系列データＤ２と、図８に示したＳーＮ曲線とに基づいて、第１要素２１に付加された応力σに対応する疲労寿命Ｙ（繰返し回数Ｎ）が、時刻ごとに求められる。応力σは、転動条件Ｂに応じて異なるため、疲労寿命Ｙも時刻ごとにそれぞれ異なる。

次に、本実施形態の工程Ｓ９では、第１時系列データＤ１（図５に示す）と、温度分布を有するタイヤモデル１１（図７に示す）とに基づいて、第１要素２１に応力σが負荷される回数ｘが求められる。このような回数ｘは、第１時系列データＤ１の各時刻の転動条件Ｂに基づいて、温度分布を有するタイヤモデル１１の変形がそれぞれ計算される。本実施形態の変形計算は、タイヤモデル１１の静的な接地シミュレーションとして実施される。これにより、工程Ｓ９では、各時刻において、第１要素２１に応力σが負荷される回数ｘが求められる。このような変形計算は、例えば、上述の有限要素解析アプリケーションソフトが用いられる。

回数ｘの計算には、疲労寿命Ｙ及び温度Ｔを変数とし、少なくとも１つの係数（定数）を有する第２関数が用いられてもよい。このような第２関数は、発明者らが、温度Ｔが一定であれば、疲労寿命Ｙと回数ｘとの間に、相関関係があることを知見したことに基づいている。

本実施形態では、第２関数に、上記の静的な接地シミュレーションで求められた少なくとも一時刻（本例では、複数の時刻）の疲労寿命Ｙ、回数ｘ、及び、温度Ｔにフィッティングさせることによって、第２関数の係数（定数）が容易に特定されうる。このような第２関数は、全ての時刻において、上記の接地シミュレーションを実施しなくても、回数ｘを短時間で計算することが可能となる。

本実施形態の工程Ｓ９では、転動区間の始端から終端までの各時刻において、第１要素２１の疲労寿命Ｙ、及び、第１要素２１に物理量（本例では、応力σ）が負荷される回数ｘが求められる。これにより、本実施形態の工程Ｓ９では、第１要素２１の疲労度合ｘ／Ｙの時系列データである第３時系列データＤ３が取得される。第３時系列データＤ３は、コンピュータ１に記憶される。

［転動可能回数計算工程］
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１が、第３時系列データＤ３（図５に示す）の合計値に基づいて、第１要素２１（図７に示す）が破壊するまでに、転動区間を転動可能な回数を計算する（工程Ｓ１０）。本実施形態では、先ず、第３時系列データＤ３を用いて、転動条件に応じて時々刻々と変化する第１要素２１の疲労度合ｘ／Ｙの合計値Σ（ｘ／Ｙ）が計算される。このような合計値Σ（ｘ／Ｙ）は、タイヤモデル１１が転動区間（図３に示した路面モデル３の始端３ａから終端３ｂ）を転動した後の第１要素２１の疲労度合の合計値として求められる。

合計値Σ（ｘ／Ｙ）が「１」の場合に、第１要素２１が破壊したものとして判断されうる。このため、合計値Σ（ｘ／Ｙ）の逆数が求められることにより、転動区間を転動可能な回数が計算されうる。このような回数が求められることにより、タイヤの耐久性能を容易に予測することが可能となる。転動可能な回数は、コンピュータ１に記憶される。

［評価工程］
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１が、タイヤの耐久性能が良好か否かを判断する（工程Ｓ１１）。タイヤの耐久性能の評価は、適宜計算されうる。耐久性能の評価は、適宜行われうる。本実施形態では、転動可能回数が、予め定められた目標値を満たす場合に、耐久性能が良好であると判断されうる。なお、目標値は、タイヤに求められる耐久性能や、転動区間等に応じて、適宜設定されうる。

工程Ｓ１１において、タイヤの耐久性能が良好であると判断された場合（工程Ｓ１１で、「Ｙ」）、タイヤモデル１１の作成に用いられた設計因子（タイヤに関する情報）に基づいて、タイヤが設計及び製造される（工程Ｓ１２）。

一方、耐久性能が良好ではないと判断された場合（工程Ｓ１１で「Ｎ」）、タイヤの設計因子の少なくとも１つが変更されて（工程Ｓ１３）、第１時系列データ入力工程Ｓ１～工程Ｓ１１が再度実施される。本実施形態では、第１要素２１に対応する部分のＳ－Ｎ曲線（又はε－Ｎ曲線）に基づいて、疲労寿命Ｙが求められているため、予測された耐久性能に対する材料強度の影響等を容易に把握することができる。したがって、本実施形態の予測方法では、設計変更を短時間で行うことが可能となる。

本実施形態の予測方法は、予測された耐久性能が良好と判断されるまで、タイヤの設計因子が変更されるため、耐久性能が良好なタイヤを、確実に設計及び製造することができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図２に示した処理手順に基づいて、タイヤの形状（ａ、ｂ）、及び、構成部材の材料強度（Ｘ、Ｙ）の少なくとも１つが互いに異なる４種類のタイヤＡ～Ｄについて、耐久性能が予測された（実施例１～４）。

実施例１～３では、先ず、同一の転動区間（サーキットコースα）をモデリングした路面モデルに、車両モデルを走行させて、第１時系列データがそれぞれ取得された。次に、実施例１～３では、第１時系列データから特定された代表転動条件に基づいて、タイヤＡ～Ｃをモデリングしたタイヤモデルの温度分布がそれぞれ計算された。

次に、実施例１～３は、温度分布を有するタイヤモデル、及び、第１時系列データから特定される複数の転動条件に基づいて、第１要素に作用する物理量が計算され、転動条件と物理量との関係を示す第１関数がそれぞれ取得された。次に、実施例１～３では、第１時系列データを第１関数に代入して第２時系列データが取得され、さらに、第１要素の疲労度合の第３時系列データが取得された。そして、実施例１～３では、第３時系列データの合計値に基づいて、第１要素が破壊するまでに、転動区間（サーキットコースα）を転動可能な回数（周回数）が求められた。

次に、実施例１～３は、タイヤＡ～Ｃを装着した車両を、転動区間（サーキットコースα）に実際に走行させ、第１要素に対応するタイヤ部材が破壊するまでに転動したサーキットコースαでの周回数がそれぞれ取得された。

一方、実施例４では、実施例１～３とは異なる転動区間（サーキットコースβ）をモデリングした路面モデルに、車両モデルを走行させて、第１時系列データが取得された。次に、実施例４では、第１時系列データから特定された代表転動条件に基づいて、タイヤＤをモデリングしたタイヤモデルの温度分布がそれぞれ計算された。そして、実施例４では、実施例１～３と同様に、第１要素が破壊するまでに、転動区間（サーキットコースβ）を転動可能な回数（周回数）が求められた。

次に、実施例４では、タイヤＡを装着した車両を、転動区間（サーキットコースβ）に実際に走行させ、第１要素に対応するタイヤ部材が破壊するまでに転動したサーキットコースβでの周回数がそれぞれ取得された。共通仕様は、次のとおりであり、テストの結果が表１に示される。

タイヤサイズ：３３０／７１０Ｒ１８（ＳＬＩＣタイヤ）
第１要素：ベルトプライの外端部分に対応する要素
外気温度：１５℃
路面温度：３０℃

テストの結果、実施例１～２では、予測された周回数を、実際の周回数に近似させることができた。一方、実施例３～４は、予測された周回数が「７５周」又は「９０周」になっているのに対して、実際の周回数が「損傷せず」となっている。これは、実際に使用される周回数が４０周程度であり、実車テストでは損傷しなかったことを示している。また、図８に示したＳ－Ｎ曲線において、ある応力値以下になると、寿命が半永久的に延びる領域が存在するが、実施例３～４がその領域に入っており、実車テストでは損傷しなかったことが考えられる。したがって、実施例３～４において、予測された周回数は、実際の周回数に近似するとみなしうる。このように、実施例１～４は、タイヤの耐久性能を高い精度で予測することができた。

実施例１～４では、図７に示したタイヤモデルを転動させる従来の方法に比べて、１％～５％の時間で予測することができた。したがって、実施例１～４は、第１要素の物理量を、短時間で計算することができた。

Ｓ１ 第１時系列データを入力する工程
Ｓ２ 代表転動条件を入力する工程
Ｓ３ タイヤモデルを入力する工程
Ｓ４ 第１要素を入力する工程
Ｓ５ タイヤモデルの温度分布を計算する工程
Ｓ６ 第１要素の物理量を計算する工程
Ｓ７ 第１関数を取得する工程

Claims (8)

1. タイヤの耐久性能を予測するための方法であって、
   路面を転動しているタイヤの転動条件の第１時系列データを、コンピュータに入力する工程と、
   前記第１時系列データから、予め定められた基準に基づいて特定される代表転動条件を、前記コンピュータに入力する工程と、
   前記タイヤを有限個の要素で離散化したタイヤモデルを、前記コンピュータに入力する工程と、
   前記タイヤモデルから特定される前記耐久性能を予測すべき第１要素を、前記コンピュータに入力する工程とを含み、
   前記コンピュータが、
   前記代表転動条件で転動している前記タイヤモデルの温度分布を計算する工程と、
   前記温度分布を有する前記タイヤモデル、及び、前記第１時系列データから特定される少なくとも一時刻の転動条件に基づいて、前記第１要素に作用する応力又は歪を含む物理量を計算する工程と、
   前記少なくとも一時刻の転動条件と前記物理量とを用いて、前記転動条件と前記物理量との関係を示す第１関数を取得する工程とを実行する、
   タイヤの耐久性能予測方法。
2. 前記転動条件は、前記タイヤに作用するｘ軸方向の力Ｆｘ、ｙ軸方向の力Ｆｙ、ｚ軸方向の力Ｆｚ、キャンバー角ＣＡ、内圧Ｐ、及び、走行速度Ｖを含み、
   前記第１関数は、下記式（１）で定義される、請求項１に記載のタイヤの耐久性能予測方法。
   物理量＝ａ×Ｆｚ＋ｂ×Ｆｙ＋ｃ×Ｆｘ＋ｄ×ＣＡ＋ｅ×Ｐ＋ｆ×Ｖ＋ｇ …（１）
   ここで、
   Ｆｚ：ｚ軸方向の力
   Ｆｙ：ｙ軸方向の力
   Ｆｘ：ｘ軸方向の力
   ＣＡ：キャンバー角
   Ｐ：内圧
   Ｖ：走行速度
   ａ～ｇ：係数
3. 前記コンピュータが、前記第１時系列データを前記第１関数に代入して、前記物理量の時系列データである第２時系列データを取得する工程をさらに含む、請求項１又は２に記載のタイヤの耐久性能予測方法。
4. 前記コンピュータが、前記第１時系列データ及び前記第２時系列データに基づいて、前記第１要素の疲労度合の時系列データである第３時系列データを取得する工程をさらに含む、請求項３に記載のタイヤの耐久性能予測方法。
5. 前記疲労度合は、前記物理量から特定される前記第１要素の疲労寿命Ｙと、前記第１要素に前記物理量が負荷される回数ｘとの比ｘ／Ｙである、請求項４に記載のタイヤの耐久性能予測方法。
6. 前記第１時系列データないし前記第３時系列データは、予め定められた転動区間において取得され、
   前記コンピュータが、前記第３時系列データの合計値に基づいて、前記第１要素が破壊するまでに、前記転動区間を転動可能な回数を計算する工程をさらに含む、請求項４又は５に記載のタイヤの耐久性能予測方法。
7. 前記第１時系列データを入力する工程は、前記タイヤが装着される車両をモデリングした車両モデルを、前記コンピュータに入力する工程と、
   前記車両が走行する路面をモデリングした路面モデルを、前記コンピュータに入力する工程と、
   前記コンピュータが、前記車両モデルを前記路面モデルに走行させて、前記第１時系列データを取得する工程とを含む、請求項１ないし６のいずれか１項に記載のタイヤの耐久性能予測方法。
8. 前記タイヤモデルは、前記タイヤのトレッド部の内部に配されるベルトプライをモデリングしたベルトプライモデルを含み、
   前記第１要素は、前記ベルトプライモデルのタイヤ軸方向の外端部分を構成する要素として特定される、請求項１ないし７のいずれか１項に記載のタイヤの耐久性能予測方法。

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