JP2021148458A - 形状測定方法及び形状測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】高精度で測定対象物の表面形状を測定することができる形状測定方法及び形状測定装置を提供する。【解決手段】形状計測方法は、第１方向に平行な軸周りに回転対称な校正用測定物を、前記第１方向と直交する第２方向に配列された第１プローブと第２プローブとの間で、前記第１プローブ及び前記第２プローブに対して前記第１方向に相対的に移動させつつ、前記校正用測定物と前記第１プローブとの距離の変化を表す第１データと、前記校正用測定物と前記第２プローブとの距離の変化を表す第２データと、を取得する工程と、前記第１データ及び前記第２データに基づいて、前記第１データ及び前記第２データに含まれる前記移動に伴う誤差を推定する工程と、測定対象物を、前記第１プローブに対して前記第１方向に相対的に移動させつつ、前記測定対象物と前記第１プローブとの距離の変化を表す第３データを取得する工程と、前記誤差を用いて前記第３データを補正する工程と、を備える。【選択図】図４

Description

実施形態は、形状測定方法及び形状測定装置に関する。

従来から、測定対象物とプローブとが対向した状態で測定対象物をプローブに対して第１方向に移動させつつプローブと測定対象物との距離の変化を測定し、測定した距離の変化から測定対象物の第１方向における表面形状を推定する方法が知られている。しかしながら、測定対象物をプローブに対して第１方向に移動させた際に、測定対象物は、第１方向と交差する方向であって測定対象物とプローブが対向する第２方向にも僅かに移動する場合がある。この場合、測定した距離の変化には、測定対象物の移動に伴う誤差が含まれる。

特開２００９−２６７０５４号公報

実施形態は、高精度で測定対象物の表面形状を測定することができる形状測定方法及び形状測定装置を提供することを目的とする。

実施形態に係る形状計測方法は、第１方向に平行な軸周りに回転対称な校正用測定物を、前記第１方向と直交する第２方向に配列された第１プローブと第２プローブとの間で、前記第１プローブ及び前記第２プローブに対して前記第１方向に相対的に移動させつつ、前記校正用測定物と前記第１プローブとの距離の変化を表す第１データと、前記校正用測定物と前記第２プローブとの距離の変化を表す第２データと、を取得する工程と、前記第１データ及び前記第２データに基づいて、前記第１データ及び前記第２データに含まれる前記移動に伴う誤差を推定する工程と、測定対象物を、前記第１プローブに対して前記第１方向に相対的に移動させつつ、前記測定対象物と前記第１プローブとの距離の変化を表す第３データを取得する工程と、前記誤差を用いて前記第３データを補正する工程と、を備える。

第１の実施形態に係る形状測定装置を示す斜視図である。 第１プローブ及び第２プローブの測定誤差が無く、かつ、ステージがＸ＋方向に沿って真っすぐに移動した理想的な場合の形状計測方法を示す概念図である。 測定対象物の移動軌跡を例示する上面図である。 第１の実施形態に係る形状測定方法のうち、校正方法を示すフローチャートである。 は、校正方法のうち、２つのプローブの位置を合わせる方法を示す斜視図である。 図６（ａ）は、２つのプローブのＸ＋方向の位置を合わせる前の状態を示す上面図であり、図６（ｂ）は、２つのプローブのＸ＋方向の位置を合わせた後の状態を示す上面図である。 図７（ａ）は、２つのプローブのＺ＋方向の位置を合わせる前の状態を示す側面図であり、図７（ｂ）は、２つのプローブのＺ＋方向の位置を合わせた後の状態を示す側面図である。 校正方法のうち第１データ及び第２データを取得する方法を示す斜視図である。 校正方法のうち第１データ及び第２データを取得する方法を示す上面図である。 第１データ及び第２データを示す概念図である。 ステージがＸ＋方向に沿って真っすぐに移動した場合の第１プローブと校正用測定物との距離の変化を示す第１仮想データと、ステージがＸ＋方向に沿って真っすぐに移動した場合の第２プローブと校正用測定物との距離の変化を示す第２仮想データと、を示す概念図である。 第１データに含まれるステージの移動に伴う誤差と、第２データに含まれるステージの移動に伴う誤差との関係を示す概念図である。 第１データに含まれるステージの移動に伴う誤差と、第２データに含まれるステージの移動に伴う誤差との関係を示す概念図である。 第１データに含まれるステージの移動に伴う誤差と、第２データに含まれるステージの移動に伴う誤差との関係を示す概念図である。 校正方法のうち第１データに含まれるステージの移動に伴う誤差の推定方法を示す概念図である。 校正方法のうち第２データに含まれるステージの移動に伴う誤差の推定方法を示す概念図である。 第１の実施形態に係る形状測定方法のうち、測定対象物の表面形状の推定方法を示すフローチャートである。 測定対象物の表面形状の推定方法のうち、第３データ及び第４データを取得する方法を示す斜視図である。 測定対象物の表面形状の推定方法のうち、第３データ及び第４データを取得する方法を示す上面図である。 第３データ及び第４データを示す概念図である。 測定対象物の表面形状の推定方法のうち、第１補正データの作成方法を示す概念図である。 測定対象物の表面形状の推定方法のうち、第２補正データの作成方法を示す概念図である。 測定対象物の表面形状の推定方法のうち、第１形状データを作成する方法を示す概念図である。 測定対象物の表面形状の推定方法のうち、第２形状データを作成する方法を示す概念図である。 図２５（ａ）は、参考例に係る校正方法において、校正用の部材及びプローブを示す上面図であり、図２５（ｂ）は、図２５（ａ）の状態から校正用の部材を回転させ、プローブを移動させた後の状態を示す上面図である。 第２の実施形態に係る形状測定装置を示す斜視図である。 第２の実施形態に係る形状測定方法のうち校正方法を示すフローチャートである。 校正方法のうち第１データを取得する方法を示す上面図である。 図２８の状態からプローブを移動させた状態を示す上面図である。 第３の実施形態に係る形状測定方法のうち校正方法を示すフローチャートである。 校正方法のうち第１の位置補正用データ及び第２の位置補正用データを取得する方法を示す上面図である。 校正方法のうち第１の位置補正用データ及び第２の位置補正用データを用いて２つのプローブの位置ずれ量を推定する方法を示す概念図である。 校正方法のうち第１データ及び第２データを取得する方法を示す概念図である。 校正方法のうち位置ずれ量に基づき第１データ及び第２データを補正する方法を示す概念図である。 校正方法のうちステージの移動に伴う誤差を推定する方法を示す概念図である。

＜第１の実施形態＞
先ず、第１の実施形態について説明する。
なお以下の説明において、図面は模式的または概念的なものであり、各部分の厚みと幅との関係、部分間の大きさの比率などは、必ずしも現実のものと同一とは限らない。また、同じ部分を表す場合であっても、図面により互いの寸法や比率が異なって表される場合もある。

（形状測定装置）
図１は、本実施形態に係る形状測定装置を示す斜視図である。
本実施形態に係る形状測定装置１００は、概説すると、移動ユニット１１０と、測定ユニット１２０と、制御部１３０と、を備える。

以下、形状測定装置１００の各部について詳述する。以下の説明では、直交座標系を用いる。以下では、移動ユニット１１０におけるステージ１１１から測定ユニット１２０における第１プローブ１２１及び第２プローブ１２２に向かう方向を「上方向」ともいう。また、上方向を「Ｚ方向＋」ともいい、その反対方向を「Ｚ−方向」という。また、Ｚ＋方向と直交する一の方向を「Ｘ＋方向」といい、その反対方向を「Ｘ−方向」という。また、Ｚ方向及びＸ＋方向と直交する一の方向を「Ｙ＋方向」といい、その反対方向を「Ｙ−方向」という。本実施形態では、Ｘ＋方向が第１方向に相当し、Ｙ＋方向が第２方向に相当し、Ｚ＋方向が第３方向に相当する。

移動ユニット１１０は、ステージ１１１と、移動機構１１２と、を有する。ステージ１１１の上面は、Ｘ＋方向及びＹ＋方向に対して平行である。移動機構１１２は、例えばボールねじ機構等によって構成できる。移動機構１１２は、Ｘ＋方向及びＸ−方向にステージ１１１を移動可能である。

ステージ１１１に載置される対象物としては、本実施形態では、ステージ１１１の移動に伴う誤差の推定に用いられる基準体Ａ１及び校正用測定物Ａ２、並びに、実際に表面形状を測定したい測定対象物Ａ３が挙げられる。基準体Ａ１及び校正用測定物Ａ２の詳細については、後述する。

測定対象物Ａ３は、本実施形態では、長尺な光学部品である。長尺な光学部品としては、例えば、多機能周辺装置（ＭＦＰ：MultiFunctionPeripheral）における感光ドラムへの書き込みに用いられるレンズ等が挙げられる。

測定対象物Ａ３の表面は、本実施形態では、第１面Ａ３１と、第２面Ａ３２と、第３面Ａ３３と、を含む。第１面Ａ３１は、例えば概ね平坦な面である。第１面Ａ３１は、測定対象物Ａ３の長手方向Ａ３４に沿って延びている。第２面Ａ３２は、第１面Ａ３１の反対側に位置する。第２面Ａ３２は、第１面Ａ３１から離れる方向に凸状の湾曲面である。第３面Ａ３３は、第１面Ａ３１と第２面Ａ３２との間に位置する。測定対象物Ａ３の長手方向Ａ３４に沿う寸法は、例えば３００ｍｍである。ただし、測定対象物Ａ３の構成は、上記に限定されない。例えば、測定対象物Ａ３は、長尺でなくてもよいし、光学部品でなくてもよい。

測定ユニット１２０は、第１プローブ１２１と、第２プローブ１２２と、第１移動部１２３と、第２移動部１２４と、保持部１２５と、第３移動部１２６と、を有する。測定ユニット１２０は、ステージ１１１の上方に設けられている。

各プローブ１２１、１２２は、本実施形態では、ステージ１１１に載置された対象物からの距離を非接触で測定可能なプローブである。そのようなプローブとしては、例えば、クロマチック共焦点プローブ又はレーザフォーカスプローブ等の光学的なプローブが挙げられる。

第１プローブ１２１は、本実施形態では、Ｙ＋方向を向いた状態で第１移動部１２３に取り付けられている。第１移動部１２３は、例えば、モータ等のアクチュエータを含む。第１移動部１２３は、本実施形態では、第１プローブ１２１をＸ＋方向及びＸ−方向、Ｙ＋方向及びＹ−方向、並びにＺ＋方向及びＺ−方向に移動可能である。第１移動部１２３は、第１プローブ１２１をＺ＋方向に平行な軸周りに回転可能であってもよい。

第２プローブ１２２は、本実施形態では、Ｙ−方向を向いた状態で第２移動部１２４に取り付けられている。第２移動部１２４は、例えば、モータ等のアクチュエータを含む。第２移動部１２４のＹ＋方向における位置は、第１移動部１２３のＹ＋方向における位置と異なる。第２移動部１２４は、本実施形態では、第２プローブ１２２をＸ＋方向及びＸ−方向、Ｙ＋方向及びＹ−方向、並びにＺ＋方向及びＺ−方向に移動可能である。第２移動部１２４は、第２プローブ１２２をＺ＋方向に平行な軸周りに回転可能であってもよい。

保持部１２５は、第１移動部１２３及び第２移動部１２４を保持している。保持部１２５は、第３移動部１２６に取り付けられている。第３移動部１２６は、例えば、モータ等のアクチュエータを含む。第３移動部１２６は、保持部１２５をＺ＋方向及びＺ−方向に移動可能である。

制御部１３０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）及びメモリ等を備えたコンピュータである。制御部１３０は、移動機構１１２、第１プローブ１２１、第２プローブ１２２、第１移動部１２３、第２移動部１２４、及び第３移動部１２６を制御する。

図２は、第１プローブ及び第２プローブの測定誤差が無く、かつ、ステージがＸ＋方向に沿って真っすぐに移動した理想的な場合の形状計測方法を示す概念図である。

測定対象物Ａ３の第１面Ａ３１及び第２面Ａ３２の長手方向Ａ３４における表面形状を測定したい場合、測定対象物Ａ３は、長手方向Ａ３４がＸ＋方向に平行になるようにステージ１１１上に載置される。そして、制御部１３０は、移動機構１１２、第１プローブ１２１、及び第２プローブ１２２を制御して、測定対象物Ａ３をＸ＋方向に移動させつつ、第１面Ａ３１と第１プローブ１２１との距離の変化を示すデータＫ１、及び第２面Ａ３２と第２プローブ１２２との距離の変化を示すデータＫ２を取得する。

図２では、データＫ１を、横軸にステージ１１１のＸ＋方向における位置を取り、縦軸に距離を取ったグラフによって示している。データＫ１は、ステージ１１１のＸ方向における複数の位置（ｘ）に、各位置（ｘ）において第１プローブ１２１が測定した第１面Ａ３１と第１プローブ１２１との距離の測定値ｙｋ１（ｘ）を紐づけたデータである。データＫ１において、ステージ１１１のＸ方向における複数の位置（ｘ）は、第１面Ａ３１のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）に相当する。

同様に、図２においてデータＫ２は、横軸にステージ１１１のＸ＋方向における位置を取り、縦軸に距離を取ったグラフによって示されている。データＫ２は、ステージ１１１のＸ方向における複数の位置（ｘ）と、各位置（ｘ）において第２プローブ１２２が測定した第２面Ａ３２と第２プローブ１２２との距離の測定値ｙｋ２（ｘ）と、を紐づけたデータである。データＫ２において、ステージ１１１のＸ方向における複数の位置（ｘ）は、第２面Ａ３２のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）に相当する。

仮に、第１プローブ１２１の測定誤差ｅｐ１が無く、かつ、ステージ１１１が、制御部１３０からの制御信号に応じてＸ＋方向に沿って真っすぐに移動した場合は、データＫ１の測定値ｙｋ１（ｘ）は、ステージ１１１がＸ＋方向におけるある位置（ｘ）に位置した際の第１プローブ１２１と第１面Ａ３１との距離に相当する。したがって、以下のようにすれば、第１面Ａ３１の表面形状を算出できる。

制御部１３０は、Ｘ＋方向及びＺ＋方向に平行な基準面Ｄと第１プローブ１２１との距離Δｈから、データＫ１におけるＸ＋方向のある位置（ｘｉ）の測定値ｙｋ１（ｘｉ）を減じた値ｈｋ１（ｘｉ）を算出する。値ｈｋ１（ｘｉ）は、第１面Ａ３１のＸ＋方向におけるある位置（ｘｉ）の基準面Ｄからの高さに相当する。制御部１３０は、この処理をデータＫ１のＸ＋方向における全ての位置（ｘ）について行う。これにより、第１面Ａ３１のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）に、各位置（ｘ）において基準面Ｄからの高さｈｋ１（ｘ）を紐づけたデータＦ１が作成される。データＦ１において、Ｘ＋方向における高さｈｋ１（ｘ）の変化は、第１面Ａ３１のＸ＋方向における表面形状に相当する。

同様に、仮に、第２プローブ１２２の測定誤差ｅｐ２が無く、かつ、ステージ１１１が、制御部１３０からの制御信号に応じてＸ＋方向に沿って真っすぐに移動した場合は、データＫ２の測定値ｙｋ２（ｘ）は、ステージ１１１がＸ＋方向におけるある位置（ｘ）に位置した際の第２プローブ１２２と第２面Ａ３２との距離に相当する。したがって、以下のようにすれば、第２面Ａ３２の表面形状を算出できる。

制御部１３０は、Ｘ＋方向及びＹ＋方向に平行な基準面Ｄと第２プローブ１２２との距離Δｈから、データＫ２におけるＸ＋方向のある位置（ｘｉ）の測定値ｙｋ２（ｘｉ）を減じた値ｈｋ２（ｘｉ）を算出する。値ｈｋ２（ｘｉ）は、第２面Ａ３２のＸ＋方向におけるある位置（ｘｉ）の基準面Ｄからの高さに相当する。制御部１３０は、この処理をデータＫ２のＸ＋方向における全ての位置（ｘ）について行う。これにより、第２面Ａ３２のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）に、各位置（ｘ）において基準面Ｄからの高さｈｋ２（ｘ）を紐づけたデータＦ２が作成される。データＦ２において、Ｘ＋方向における高さｈｋ２（ｘ）の変化は、第２面Ａ３２のＸ＋方向における表面形状に相当する。

図３は、測定対象物の移動軌跡を例示する上面図である。
しかしながら、制御部１３０がステージ１１１をＸ＋方向に沿って真っすぐに移動させるように指示する制御信号を移動機構１１２に送信しても、実際にはステージ１１１は、図３に例示するように、Ｘ＋方向だけでなく、Ｙ＋方向又はＹ−方向にも僅かに移動する。そのため、ステージ１１１に載置された測定対象物Ａ３も、Ｘ＋方向だけでなく、Ｙ＋方向又はＹ−方向にも僅かに移動する。したがって、データＫ１のＸ＋方向の各位置（ｘ）の測定値ｙｋ１（ｘ）、及び、データＫ２のＸ＋方向の各位置（ｘ）の測定値ｙｋ２（ｘ）には、ステージ１１１の移動に伴う誤差が含まれる。

本実施形態に係る形状測定方法は、基準体Ａ１及び校正用測定物Ａ２を用いてステージ１１１の移動に伴う誤差を推定する校正方法と、推定した誤差を用いて測定対象物Ａ３の表面形状を推定する方法と、を含む。以下、校正方法及び測定対象物Ａ３の表面形状の推定方法のそれぞれについて説明する。

（校正方法）
先ず、本実施形態に係る形状測定方法のうち校正方法について説明する。
図４は、本実施形態に係る形状測定方法のうち、校正方法を示すフローチャートである。
図４に示すように、本実施形態に係る形状測定方法は、概説すると、基準体Ａ１をステージ１１１に載置してＸ＋方向における第１プローブ１２１の位置と第２プローブ１２２の位置を合わせる工程（Ｓ１１）と、校正用測定物Ａ２をステージ１１１に載置して、第１データＤ１及び第２データＤ２を取得する工程（Ｓ１２）と、第１データＤ１及び第２データＤ２を用いてステージ１１１の移動に伴う誤差を推定する工程（Ｓ１３）と、を備える。以下、各工程について詳述する。

先ず、基準体Ａ１をステージ１１１に載置してＸ＋方向における第１プローブ１２１の位置と第２プローブ１２２の位置を合わせる工程（Ｓ１１）について説明する。
図５は、校正方法のうち、２つのプローブの位置を合わせる方法を示す斜視図である。
図６（ａ）は、２つのプローブのＸ＋方向の位置を合わせる前の状態を示す上面図であり、図６（ｂ）は、２つのプローブのＸ＋方向の位置を合わせた後の状態を示す上面図である。

図６（ａ）に示すように、第１プローブ１２１のＸ＋方向における位置と、第２プローブ１２２のＸ＋方向における位置と、が異なる場合がある。本実施形態では、図５及び図６（ａ）に示すように、基準体Ａ１を用いて、第１プローブ１２１のＸ＋方向における位置と第２プローブ１２２のＸ＋方向における位置とを合わせる。

基準体Ａ１は、少なくとも一の軸Ａ１１周りに回転対称な回転体である。本明細書で「回転対称」とは厳密に回転対称であることを意味するのではなく、測定対象物Ａ３の表面形状の測定時に要求される測定精度よりも十分に高い加工精度で加工されることにより、回転対称とみなせることを意味する。基準体Ａ１の形状は、本実施形態では、中心を通る任意の軸周りに回転対称な球形状である。ただし、基準体の形状は球形状ではなく、一つの軸周りにおいてのみ回転対称な円柱形状、円錐形状、又は円錐台形状等であってもよい。

工程Ｓ１１では、先ず、図５に示すように、基準体Ａ１が保持具Ｂ１に保持された状態でステージ１１１上に載置される。本実施形態では基準体Ａ１の形状が球形状であるため、基準体Ａ１をステージ１１１上に載置するだけで中心を通るいずれかの軸Ａ１１がＺ＋方向に平行となる。基準体の形状が球形状ではなく、一つの軸周りにおいてのみ回転対称な形状である場合は、基準体は、当該軸がＺ＋方向に平行になるように、ステージ１１１上に載置される。

次に、制御部１３０は、図６（ａ）及び図６（ｂ）に示すように、第１移動部１２３及び第１プローブ１２１を制御して、第１プローブ１２１を基準体Ａ１に対してＸ＋方向又はＸ−方向に移動させつつ、第１プローブ１２１と基準体Ａ１との距離の変化を測定し、基準体Ａ１との距離がＸ＋方向において最小となる位置に第１プローブ１２１を移動させる。同様に、制御部１３０は、第２移動部１２４及び第２プローブ１２２を制御して、第２プローブ１２２を基準体Ａ１に対してＸ＋方向又はＸ−方向に移動させつつ、第２プローブ１２２と基準体Ａ１との距離の変化を測定し、基準体Ａ１との距離がＸ＋方向において最小となる位置に第２プローブ１２２を移動させる。ここで、「距離が最小」とは、必ずしも、各プローブ１２１、１２２による距離の測定値が厳密に最小となることを意味するのではなく、実用的に距離の測定値が最小であることを意味する。例えば、測定値の最小となるＸ＋方向の位置が複数存在する場合は、それらの位置のＸ＋方向における中心位置を距離が最小となる位置としてもよい。

基準体Ａ１は、Ｚ＋方向に平行な軸Ａ１１に対して回転対称である。そのため、第１プローブ１２１と基準体Ａ１との距離、及び、第２プローブ１２２と基準体Ａ１との距離は、それぞれ、上面視において軸Ａ１１を通り、Ｙ＋方向に平行な直線Ｌ１上に位置した際に最小となる。そのため、各プローブ１２１、１２２を基準体Ａ１からの距離が最小となる位置に移動させることで、図６（ｂ）に示すように、Ｘ＋方向における第１プローブ１２１の位置と、Ｘ＋方向における第２プローブ１２２の位置と、を合わせることができる。

図７（ａ）は、２つのプローブのＺ＋方向の位置を合わせる前の状態を示す側面図であり、図７（ｂ）は、２つのプローブのＺ＋方向の位置を合わせた後の状態を示す側面図である。
図７（ａ）に示すように、第１プローブ１２１のＺ＋方向における位置と、第２プローブ１２２のＺ＋方向における位置と、が異なる場合がある。

制御部１３０は、第１移動部１２３及び第１プローブ１２１を制御して、第１プローブ１２１を基準体Ａ１に対してＺ＋方向又はＺ−方向に移動させつつ、第１プローブ１２１と基準体Ａ１との距離の変化を測定し、基準体Ａ１との距離がＺ＋方向において最小となる位置に第１プローブ１２１を移動させる。同様に、制御部１３０は、第２移動部１２４及び第２プローブ１２２を制御して、第２プローブ１２２を基準体Ａ１に対してＺ＋方向又はＺ−方向に移動させつつ、第２プローブ１２２と基準体Ａ１との距離の変化を測定し、基準体Ａ１との距離がＺ＋方向において最小となる位置に第２プローブ１２２を移動させる。

本実施形態では基準体Ａ１の形状が球形状であるため、基準体Ａ１は、Ｘ＋方向に平行な軸Ａ１２周りにも回転対称である。そのため、第１プローブ１２１と基準体Ａ１との距離、及び、第２プローブ１２２と基準体Ａ１との距離は、それぞれ、側面視において軸Ａ１２を通り、Ｙ＋方向に平行な直線Ｌ２上に位置した際に最小となる。そのため、各プローブ１２１、１２２を基準体Ａ１からの距離が最小となる位置に移動させることで、図７（ｂ）に示すように、Ｚ＋方向における第１プローブ１２１の位置と、Ｚ＋方向における第２プローブ１２２の位置と、を合わせることができる。

ただし、２つのプローブ１２１、１２２のＺ＋方向における位置が一致している場合は、２つのプローブ１２１、１２２のＺ＋方向における位置を合わせなくてもよい。この場合、２つのプローブ１２１、１２２のＸ＋方向における位置のみを合わせればよい。また、２つのプローブ１２１、１２２のＸ＋方向における位置が一致している場合は、２つのプローブ１２１、１２２のＸ＋方向における位置を合わせなくてもよい。すなわち、工程Ｓ１１を行わなくてもよい。

なお、本実施形態では、基準体Ａ１を２つのプローブ１２１、１２２のＸ＋方向における位置合わせに用いたが、基準体Ａ１を用いて各プローブ１２１、１２２の角度傾斜による測定誤差を算出してもよい。

次に、校正用測定物Ａ２を用いて第１データＤ１及び第２データＤ２を取得する工程（Ｓ１２）について説明する。
図８は、校正方法のうち第１データ及び第２データを取得する方法を示す斜視図である。
図９は、校正方法のうち第１データ及び第２データを取得する方法を示す上面図である。
工程（Ｓ１２）では、校正用測定物Ａ２を用いて、ステージ１１１の移動に伴う誤差を推定するための第１データＤ１及び第２データＤ２が取得される。

校正用測定物Ａ２は、一の軸Ａ２１周りに回転対称な回転体である。校正用測定物Ａ２は、測定対象物Ａ３の表面形状の測定時に要求される測定精度よりも加工精度が高い例えばエアスピンドルを備える超精密旋盤などの旋盤で加工されている。本実施形態では、校正用測定物Ａ２は、軸Ａ２１が延びる方向を長手方向としており、校正用測定物Ａ２の長手方向における寸法は、測定対象物Ａ３の長手方向Ａ３４における寸法よりも大きい。

校正用測定物Ａ２の形状は、本実施形態では軸Ａ２１を中心軸とする略円柱形状である。校正用測定物Ａ２の外周面Ａ２２は、軸Ａ２１から離れる方向に凸状である。ただし、校正用測定物の形状は、少なくとも一つの軸周りに回転対称な回転体であれば特に限定されない。例えば、校正用測定物の形状は、略円柱形状であり、外周面は、中心軸に近づく方向に凹状であってもよい。また、校正用測定物の形状は、円錐形状、円錐台形状、又は球形状あってもよい。校正用測定物の形状が球形状である場合、校正用測定物を基準体として用いてもよい。

工程（Ｓ１２）においては、図８に示すように、先ず、校正用測定物Ａ２が、保持具Ｂ２に保持された状態で、軸Ａ２１がＸ＋方向に平行になるようにステージ１１１上に載置される。

次に、制御部１３０は、第３移動部１２６及び第１プローブ１２１（又は第２プローブ１２２）を制御して、第１プローブ１２１（又は第２プローブ１２２）と校正用測定物Ａ２との距離がＺ＋方向において最小となる位置に、保持部１２５を移動させる。これにより、図９に示すように、第１プローブ１２１と第２プローブ１２２とが、軸Ａ２１を通り、Ｙ＋方向に平行な直線Ｌ３上に配列される。

次に、制御部１３０は、移動機構１１２、第１プローブ１２１、及び第２プローブ１２２を制御して、校正用測定物Ａ２をＸ＋方向に移動させつつ、第１プローブ１２１と校正用測定物Ａ２との距離の変化を表す第１データＤ１と、第２プローブ１２２と校正用測定物Ａ２の距離の変化を表す第２データＤ２と、を取得する。

この際、移動機構１１２は、図９に示すように、距離Δｘ１の分だけステージ１１１をＸ＋方向に移動させる。これにより、校正用測定物Ａ２の表面のうち、ステージ１１１の移動前に第１プローブ１２１と対向し、直線Ｌ３上に位置する始点Ｐ１１からＸ−方向にΔｘ１の距離だけ離れた終点Ｐ１２までの第１範囲Ｃ１１が、第１プローブ１２１によって走査される。また、校正用測定物Ａ２の表面のうち、ステージ１１１の移動前に第２プローブ１２２と対向し、直線Ｌ３上に位置する始点Ｐ１３からＸ−方向にΔｘ１の距離だけ離れた終点Ｐ１４までの第２範囲Ｃ１２が、第２プローブ１２２によって走査される。

本実施形態では、工程Ｓ１１により、第１範囲Ｃ１１の始点Ｐ１１のＸ＋方向における位置と、第２範囲Ｃ１２の始点Ｐ１３のＸ＋方向における位置は、一致している。また、第１範囲Ｃ１１の終点Ｐ１２のＸ＋方向における位置と、第２範囲Ｃ１２の終点Ｐ１４のＸ＋方向における位置は、一致している。したがって、第２範囲Ｃ１２の全域が、第１範囲Ｃ１１の反対側に位置する。

図１０は、第１データ及び第２データを示す概念図である。
図１０では、第１データＤ１は、横軸にステージ１１１のＸ＋方向における位置をとり、縦軸に距離を取ったグラフで示している。第１データＤ１は、ステージ１１１のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）に、各位置（ｘ）における第１プローブ１２１と校正用測定物Ａ２との距離の測定値ｙ１（ｘ）を紐づけたデータである。第１データＤ１において、ステージ１１１のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）は、校正用測定物Ａ２の第１範囲Ｃ１１内のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）に相当する。以下、第１プローブ１２１と校正用測定物Ａ２との距離の測定値ｙ１（ｘ）を「第１測定値ｙ１（ｘ）」という。

同様に、図１０では、第２データＤ２は、横軸にステージ１１１のＸ＋方向における位置をとり、縦軸に距離を取ったグラフで示している。第２データＤ２は、ステージ１１１のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）に、各位置（ｘ）における第２プローブ１２２と校正用測定物Ａ２との距離の測定値ｙ２（ｘ）を紐づけたデータである。第２データＤ２において、ステージ１１１のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）は、校正用測定物Ａ２の第２範囲Ｃ１２内のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）に相当する。以下、第２プローブ１２２と校正用測定物Ａ２との距離の測定値ｙ２（ｘ）を「第２測定値ｙ２（ｘ）」という。

図１１は、ステージがＸ＋方向に沿って真っすぐに移動した場合の、校正用測定物と第１プローブとの距離の変化を示す第１仮想データと、校正用測定物と第１プローブとの距離の変化を示す第２仮想データと、を示す概念図である。

図１１において、第１仮想データＴ１を、横軸にステージ１１１のＸ＋方向における位置を取り、縦軸に距離を取ったグラフで示している。第１仮想データＴ１は、ステージ１１１がＸ＋方向に沿って真っすぐに移動した場合の、ステージ１１１のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）に、各位置（ｘ）における第１プローブ１２１と校正用測定物Ａ２との距離ｙｔ１（ｘ）を紐づけたデータである。以下では、距離ｙｔ１（ｘ）を「真の距離ｙｔ１（ｘ）」という。

同様に、図１１において、第２仮想データＴ２を、横軸にステージ１１１のＸ＋方向における位置を取り、縦軸に距離を取ったグラフで示している。第２仮想データＴ２は、ステージ１１１がＸ＋方向に沿って真っすぐに移動した場合のステージ１１１のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）に、各位置（ｘ）における第２プローブ１２２と校正用測定物Ａ２との距離ｙｔ２（ｘ）を紐づけたデータである。以下では、距離ｙｔ２（ｘ）を「真の距離ｙｔ２（ｘ）」という。

第１仮想データＴ１のＸ＋方向における真の距離ｙｔ１（ｘ）の変化は、校正用測定物Ａ２の第１範囲Ｃ１１の表面形状に対応している。第２仮想データＴ２のＸ＋方向における真の距離ｙｔ２（ｘ）の変化は、校正用測定物Ａ２の第２範囲Ｃ１２の表面形状に対応している。校正用測定物Ａ２は、Ｘ＋方向に平行な軸Ａ２１周りに回転対称である。そのため、校正用測定物Ａ２の第１範囲Ｃ１１における表面形状と、校正用測定物Ａ２の第２範囲Ｃ１２における表面形状とは、軸Ａ２１に対して対称である。したがって、ステージ１１１のＸ＋方向における各位置（ｘ）において、真の距離ｙｔ１（ｘ）と真の距離ｙｔ２（ｘ）とは等しいと仮定できる。すなわち、以下の（式１）を仮定できる。
ｙｔ１（ｘ）＝ｙｔ２（ｘ） （式１）
ｙｔ１（ｘ）：第１プローブ１２１と校正用測定物Ａ２との真の距離
ｙｔ２（ｘ）：第２プローブ１２２と校正用測定物Ａ２との真の距離

実際には、ステージ１１１及びその上に載置された校正用測定物Ａ２は、Ｘ＋方向だけでなくＹ＋方向又はＹ−方向にも僅かに移動する。更に、第１プローブ１２１の測定誤差ｅｐ１も存在する。そのため、第１データＤ１のＸ＋方向の各位置（ｘ）における第１測定値ｙ１（ｘ）は、以下の（式２）のように表すことができる。
ｙ１（ｘ）＝ｙｔ１（ｘ）＋ｅｓ１（ｘ）＋ｅｐ１ （式２）
ｙｔ１（ｘ）：第１プローブ１２１と校正用測定物Ａ２との真の距離
ｅｓ１（ｘ）：第１測定値ｙ１（ｘ）に含まれるステージ１１１の移動に伴う誤差
ｅｐ１：第１プローブ１２１の測定誤差

また、同様に、第２データＤ２のＸ＋方向の各位置（ｘ）における第２測定値ｙ２（ｘ）は、以下の（式３）のように表すことができる。
ｙ２（ｘ）＝ｙｔ２（ｘ）＋ｅｓ２（ｘ）＋ｅｐ２ （式３）
ｙｔ２（ｘ）：第２プローブ１２２と校正用測定物Ａ２との真の距離
ｅｓ２（ｘ）：第２測定値ｙ２（ｘ）に含まれるステージ１１１の移動に伴う誤差
ｅｐ２：第２プローブ１２２の測定誤差

図１２〜図１４は、第１データに含まれるステージの移動に伴う誤差と、第２データに含まれるステージの移動に伴う誤差との関係を示す概念図である。

以下では、図１２に示すように、第１データＤ１及び第２データＤ２の測定開始時のステージ１１１のＸ＋方向における位置を、「初期位置（ｘ０）」という。また、初期位置（ｘ０）における校正用測定物Ａ２のＹ＋方向における位置を「初期位置（ｙ０）」という。また、第１データＤ１のうち初期位置（ｘ０）における第１測定値ｙ１（ｘ０）に含まれるステージ１１１の移動に伴う誤差ｅｓ１（ｘ０）をゼロとする。同様に、第２データＤ２のうち初期位置（ｘ０）における第２測定値ｙ２（ｘ０）に含まれるステージ１１１の移動に伴う誤差ｅｓ２（ｘ０）を、ゼロとする。

図１３に示すように、第１データＤ１及び第２データＤ２のＸ＋方向におけるある位置（ｘｍ）の測定時に、ステージ１１１が初期位置（ｙ０）よりもＹ＋方向に距離Δｙ（ｘｍ）の分だけ移動していた場合、校正用測定物Ａ２は、測定開始時よりも第１プローブ１２１から距離Δｙ（ｘｍ）の分だけ遠ざかり、第２プローブ１２２に距離Δｙ（ｘｍ）の分だけ近づく。そのため、第１データＤ１においてＸ＋方向の位置（ｘｍ）の第１測定値ｙ１（ｘｍ）に含まれるステージ１１１の移動に伴う誤差ｅｓ１（ｘｍ）は、「＋Δｙ（ｘｍ）」である。そして、第２データＤ２においてＸ＋方向の位置（ｘｍ）の第２測定値ｙ２（ｘｍ）に含まれるステージ１１１の移動に伴う誤差ｅｓ２（ｘｍ）は、「−Δｙ（ｘｍ）」である。

また、図１４に示すように、第１データＤ１及び第２データＤ２のＸ＋方向におけるある位置（ｘｎ）の測定時に、ステージ１１１が初期位置（ｙ０）よりもＹ−方向に距離Δｙ（ｘｎ）の分だけ移動していた場合、校正用測定物Ａ２は、測定開始時よりも第１プローブ１２１に距離Δｙ（ｘｎ）の分だけ近づき、第２プローブ１２２から距離Δｙ（ｘｎ）の分だけ遠ざかる。そのため、Ｘ＋方向における位置（ｘｎ）において、第１測定値ｙ１（ｘｎ）に含まれるステージ１１１の移動に伴う誤差ｅｓ１（ｘｎ）は、「−Δｙ（ｘｎ）」であり、第２測定値ｙ２（ｘｎ）に含まれるステージ１１１の移動に伴う誤差ｅｓ２（ｘｎ）は、「＋Δｙ（ｘｎ）」である。

このように、第１測定値ｙ１（ｘ）に含まれる誤差ｅｓ１（ｘ）と、第２測定値ｙ２（ｘ）に含まれる誤差ｅｓ２（ｘ）は、絶対値が同じであり正負が異なる。すなわち、誤差ｅｓ１（ｘ）と誤差ｅｓ２（ｘ）の関係は、以下の（式４）で表すことができる。
ｅｓ２（ｘ）＝−ｅｓ１（ｘ） （式４）
ｅｓ１（ｘ）：第１測定値ｙ１（ｘ）に含まれるステージ１１１の移動に伴う誤差
ｅｓ２（ｘ）：第２測定値ｙ２（ｘ）に含まれるステージ１１１の移動に伴う誤差

また、２つのプローブ１２１、１２２の種類が同じであるため、第１プローブ１２１の測定誤差ｅｐ１と、第２プローブ１２２の測定誤差ｅｐ２は、概ね等しいと仮定できる。すなわち、第１プローブ１２１の測定誤差ｅｐ１と第２プローブ１２２の測定誤差ｅｐ２の関係は、以下の（式５）で表すことができる。
ｅｐ２＝ｅｐ１ （式５）

（式１）〜（式５）より、ステージ１１１のＸ＋方向の各位置（ｘ）における誤差ｅｓ１（ｘ）は、以下の（式６）で表すことができる。
ｅｓ１（ｘ）＝｛ｙ１（ｘ）−ｙ２（ｘ）｝／２ （式６）

図１５は、第１データに含まれるステージの移動に伴う誤差の推定方法を示す概念図である。

（式６）に基づき、第１データＤ１に含まれる誤差ｅｓ１（ｘ）は、以下のようにして推定できる。制御部１３０は、第１データＤ１のＸ＋方向におけるある位置（ｘｉ）の第１測定値ｙ１（ｘｉ）から、第２データＤ２のＸ＋方向における位置（ｘｉ）の第２測定値ｙ２（ｘｉ）を減じた値Ｔ１（ｘｉ）を算出する。すなわち、Ｔ１（ｘｉ）＝ｙ１（ｘｉ）−ｙ２（ｘｉ）である。次に、制御部１３０は、値Ｔ１（ｘｉ）の半分の値Ｔ２（ｘｉ）を算出する。すなわち、Ｔ２（ｘｉ）＝Ｔ１（ｘｉ）／２である。次に、制御部１３０は、値Ｔ２（ｘｉ）を、位置（ｘｉ）におけるステージ１１１の移動に伴う誤差ｅｓ１（ｘｉ）であると推定する。制御部１３０は、第１データＤ１のＸ＋方向の全ての位置（ｘ）について、上記の処理を行う。

これにより、ステージ１１１のＸ＋方向の複数の位置（ｘ）に、各位置（ｘ）におけるステージ１１１の移動に伴う誤差ｅｓ１（ｘ）を紐づけた第１誤差データＥ１が作成される。

なお、第１プローブ１２１の測定誤差ｅｐ１と第２プローブ１２２の測定誤差ｅｐ２とが同一でない場合、制御部１３０は、Ｔ１（ｘ）＝｛ｙ１（ｘ）−ｅｐ１｝−｛ｙ２（ｘ）−ｅｐ２｝としてもよい。また、第１プローブ１２１の測定誤差及び第２プローブ１２２の測定誤差ｅｐ１（ｘ）及び第２プローブ１２２の測定誤差ｅｐ２（ｘ）がＸ＋方向の各位置で異なる場合は、制御部１３０は、Ｔ１（ｘ）＝｛ｙ１（ｘ）−ｅｐ１（ｘ）｝−｛ｙ２（ｘ）−ｅｐ２（ｘ）｝としてもよい。

図１６は、第２データに含まれるステージの移動に伴う誤差の推定方法を示す概念図である。
制御部１３０は、第１誤差データＥ１のＸ＋方向におけるある位置（ｘｉ）の誤差ｅｓ１（ｘｉ）の正負を反転させた値Ｔ３（ｘｉ）を算出する。すなわち、Ｔ３（ｘｉ）＝−ｅｓ１（ｘｉ）である。次に、制御部１３０は、値Ｔ３（ｘｉ）を、位置（ｘｉ）におけるステージ１１１の移動に伴う誤差ｅｓ２（ｘｉ）と推定する。制御部１３０は、第１誤差データＥ１のＸ＋方向の全ての位置（ｘ）について、上記の処理を行う。

以上により、ステージ１１１のＸ＋方向の複数の位置（ｘ）に、各位置（ｘ）におけるステージ１１１の移動に伴う誤差ｅｓ２（ｘ）を紐づけた第２誤差データＥ２が作成される。ただし、測定対象物Ａ３を測定する際に第２プローブ１２２を用いない場合は、第２誤差データＥ２は作成しなくてもよい。

同様の方法で、ステージ１１１をＸ−方向に移動させた際の誤差を更に推定してもよい。以上説明した校正方法は、以下に説明する測定対象物Ａ３の表面形状の測定の前に少なくとも１回実行されていればよい。

（測定対象物の表面形状の推定方法）
次に、本実施形態に係る形状測定方法のうち測定対象物の表面形状の推定方法について説明する。
図１７は、本実施形態に係る形状測定方法のうち、測定対象物の表面形状の推定方法を示すフローチャートである。
本実施形態における測定対象物の表面形状の推定方法は、図１７を参照して概説すると、ステージ１１１上に測定対象物Ａ３を載置して、第３データＤ３を取得する工程（Ｓ２１）と、推定した誤差ｅｓ１（ｘ）に基づき第３データＤ３を補正した第１補正データＤ５を作成する工程（Ｓ２２）と、第１補正データＤ５を用いて第１形状データＤ７を作成する工程（Ｓ２３）と、を備える。以下、各工程について詳述する。

先ず、ステージ１１１上に測定対象物Ａ３を載置して、第３データＤ３を取得する工程（Ｓ２１）について説明する。
図１８は、測定対象物の表面形状の推定方法のうち、第３データ及び第４データを取得する方法を示す斜視図である。
図１９は、測定対象物の表面形状の推定方法のうち、第３データ及び第４データを取得する方法を示す上面図である。
工程（Ｓ２１）においては、先ず、測定対象物Ａ３が、保持具Ｂ３に保持された状態で、測定対象物Ａ３の長手方向Ａ３４がＸ＋方向に平行になるようにステージ１１１上に載置される。

以下では、第１プローブ１２１及び第２プローブ１２２の両方を用いて、測定対象物Ａ３の第１面Ａ３１の表面形状及び第２面Ａ３２の表面形状の両方を測定する例を説明する。ただし、第１プローブ１２１又は第２プローブ１２２の一方のみを用いて、測定対象物Ａ３の第１面Ａ３１の表面形状又は第２面Ａ３２の表面形状の一方のみを測定してもよい。

次に、制御部１３０は、移動機構１１２、第１プローブ１２１、及び第２プローブ１２２を制御して、測定対象物Ａ３をＸ＋方向に移動させつつ、測定対象物Ａ３と第１プローブ１２１との距離の変化を表す第３データＤ３と、測定対象物Ａ３と第２プローブ１２２との距離の変化を表す第４データＤ４と、を取得する。

図１９に示すように、第３データＤ３及び第４データＤ４を取得する際、移動機構１１２は、距離Δｘ２の分だけステージ１１１をＸ＋方向に移動させる。距離Δｘ２は、距離Δｘ１よりも短い。これにより、測定対象物Ａ３の第１面Ａ３１のうち、ステージ１１１の移動前に第１プローブ１２１と対向する始点Ｐ２１からΔｘ２の距離だけ離れた終点Ｐ２２までの第１範囲Ｃ２１が、第１プローブ１２１によって走査される。また、測定対象物Ａ３の第２面Ａ３２のうち、ステージ１１１の移動前に第２プローブ１２２と対向する始点Ｐ２３からＸ−方向にΔｘ２の距離だけ離れた終点Ｐ２４までの第２範囲Ｃ２２が、第２プローブ１２２によって走査される。

本実施形態では、第１範囲Ｃ２１の始点Ｐ２１のＸ＋方向における位置と第２範囲Ｃ２２の始点Ｐ２３のＸ＋方向における位置とは、一致している。また、第１範囲Ｃ２１の終点Ｐ２２のＸ＋方向における位置と第２範囲Ｃ２２の終点Ｐ２４のＸ＋方向における位置とは、一致している。ただし、始点Ｐ２１のＸ＋方向における位置と始点Ｐ２３のＸ＋方向における位置とは一致していなくてもよい。また、終点Ｐ２２のＸ＋方向における位置と終点Ｐ２４のＸ＋方向における位置とは一致していなくてもよい。

また、本実施形態では、第３データＤ３及び第４データＤ４の取得時のステージ１１１のＸ＋方向の初期位置は、第１データＤ１及び第２データＤ２の取得時のステージ１１１のＸ＋方向における初期位置（ｘ０）と一致している。ただし、第３データＤ３及び第４データＤ４を取得する際のステージ１１１のＸ＋方向における各位置が、第１データＤ１及び第２データＤ２を取得した際のステージ１１１のＸ＋方向における初期位置（ｘ０）と最終位置との間にあれば、第３データＤ３及び第４データＤ４の取得時のステージ１１１のＸ＋方向の初期位置は上記に限定されない。

図２０は、第３データ及び第４データを示す概念図である。
図２０において第３データＤ３は、横軸にステージ１１１のＸ＋方向における位置をとり、縦軸に距離をとったグラフで示している。第３データＤ３は、ステージ１１１のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）に、各位置（ｘ）における第１プローブ１２１と測定対象物Ａ３との距離の測定値ｙ３（ｘ）を紐づけたデータである。第３データＤ３におけるステージ１１１のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）は、測定対象物Ａ３の第１範囲Ｃ２１内のＸ＋方向における複数の位置に相当する。以下、第１プローブ１２１と測定対象物Ａ３との距離の測定値ｙ３（ｘ）を「第３測定値ｙ３（ｘ）」という。

同様に、図２０において第４データＤ４は、横軸にステージ１１１のＸ＋方向における位置をとり、縦軸に距離をとったグラフで示している。第４データＤ４は、ステージ１１１のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）に、各位置（ｘ）における第２プローブ１２２と測定対象物Ａ３との距離の測定値ｙ４（ｘ）を紐づけたデータである。第４データＤ４におけるステージ１１１のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）は、測定対象物Ａ３の第２範囲Ｃ２２内のＸ＋方向における複数の位置に相当する。以下、第２プローブ１２２と測定対象物Ａ３との距離の測定値ｙ４（ｘ）を「第４測定値ｙ４（ｘ）」という。

次に、推定した誤差ｅｓ１（ｘ）に基づき第３データＤ３を補正した第１補正データＤ５を作成する工程（Ｓ２２）について説明する。
図２１は、測定対象物の表面形状の推定方法のうち、第１補正データの作成方法を示す概念図である。
図２２は、測定対象物の表面形状の推定方法のうち、第２補正データの作成方法を示す概念図である。

ステージ１１１の移動に伴う誤差ｅｓ１（ｘ）は、再現性が高い。そのため、第３データＤ３のうち、Ｘ＋方向における各位置（ｘ）における第３測定値ｙ３（ｘ）は、以下の（式７）のように表すことができる。
ｙ３（ｘ）＝ｙｔ３（ｘ）＋ｅｓ１（ｘ）＋ｅｐ１ （式７）
ｙｔ３（ｘ）：第１プローブ１２１と測定対象物Ａ３との真の距離
ｅｓ１（ｘ）：第１測定値ｙ１（ｘ）に含まれるステージ１１１の移動に伴う誤差
ｅｐ１：第１プローブ１２１の測定誤差

ここで、真の距離ｙｔ３（ｘ）は、ステージ１１１がＸ＋方向に沿って真っすぐに移動した場合の、Ｘ＋方向の位置（ｘ）における第１プローブ１２１と測定対象物Ａ３との距離を意味する。

同様に、ステージ１１１の移動に伴う誤差ｅｓ２（ｘ）は、再現性が高い。そのため、第４データＤ４のうち、Ｘ＋方向における各位置（ｘ）における第４測定値ｙ４（ｘ）は、以下の（式８）のように表すことができる。
ｙ４（ｘ）＝ｙｔ４（ｘ）＋ｅｓ２（ｘ）＋ｅｐ２ （式８）
ｙｔ４（ｘ）：第２プローブ１２２と測定対象物Ａ３との真の距離
ｅｓ２（ｘ）：第２測定値ｙ２（ｘ）に含まれるステージ１１１の移動に伴う誤差
ｅｐ２：第２プローブ１２２の測定誤差

ここで、真の距離ｙｔ４（ｘ）は、ステージ１１１がＸ＋方向に沿って真っすぐに移動した場合の、Ｘ＋方向の位置（ｘ）における第２プローブ１２２と測定対象物Ａ３との距離を意味する。

（式７）より、制御部１３０は、以下のように第３データＤ３を補正した第１補正データＤ５を作成する。制御部１３０は、図２１に示すように、第３データＤ３のＸ＋方向のある位置（ｘｉ）の第３測定値ｙ３（ｘｉ）から、第１誤差データＥ１の位置（ｘｉ）における誤差ｅｓ１（ｘｉ）及び第１プローブ１２１の測定誤差ｅｐ１を減じた値Ｔ４（ｘｉ）を算出する。すなわちＴ４（ｘｉ）＝ｙ３（ｘｉ）−ｅｓ１（ｘｉ）−ｅｐ１である。制御部１３０は、第３データＤ３のＸ＋方向の全ての位置（ｘ）について上記の処理を行う。以下、値Ｔ４（ｘ）を「補正値Ｔ４（ｘ）」という。これにより、第１範囲Ｃ２１のＸ＋方向の複数の位置（ｘ）に、各位置（ｘ）における補正値Ｔ４（ｘ）を紐づけた第１補正データＤ５が作成される。補正値Ｔ４（ｘ）は、第１プローブ１２１と第１面Ａ３１との真の距離ｙｔ３（ｘ）であると推定される。

同様に、制御部１３０は、図２２に示すように、第４データＤ４のＸ＋方向のある位置（ｘｉ）の第４測定値ｙ４（ｘｉ）から、第２誤差データＥ２の位置（ｘｉ）における誤差ｅｓ２（ｘｉ）を減じた値Ｔ５（ｘｉ）及び第２プローブ１２２の測定誤差ｅｐ２を算出する。すなわちＴ５（ｘｉ）＝ｙ４（ｘｉ）−ｅｓ２（ｘｉ）−ｅｐ２である。制御部１３０は、第４データＤ４のＸ＋方向の全ての位置（ｘ）について上記の処理を行う。以下、値Ｔ５（ｘ）を「補正値Ｔ５（ｘ）」という。これにより、第２範囲Ｃ２２のＸ＋方向の複数の位置（ｘ）に、各位置（ｘ）における補正値Ｔ５（ｘ）を紐づけた第２補正データＤ６が作成される。補正値Ｔ５（ｘ）は、第２プローブ１２２と第２面Ａ３２との真の距離ｙｔ４（ｘ）であると推定される。

次に、第１補正データＤ５を用いて第１形状データＤ７を作成する工程（Ｓ２３）について説明する。
図２３は、測定対象物の表面形状の推定方法のうち、第１形状データの作成方法を示す概念図である。
図２４は、測定対象物の表面形状の推定方法のうち、第２形状データの作成方法を示す概念図である。

制御部１３０は、Ｘ＋方向及びＺ＋方向に平行な基準面Ｄと第１プローブ１２１との距離Δｈから、第１補正データＤ５のＸ＋方向のある位置（ｘｉ）の補正値Ｔ４（ｘｉ）を減じた値Ｔ６（ｘｉ）を算出する。すなわち、Ｔ６（ｘｉ）＝Δｈ−Ｔ４（ｘｉ）である。値Ｔ６（ｘｉ）は、基準面Ｄからの第１範囲Ｃ２１のＸ＋方向のある位置（ｘｉ）における第１面Ａ３１の高さであると推定される。制御部１３０は、上記の処理を、第１補正データＤ５のＸ＋方向の全ての位置（ｘ）について実行する。これにより、第１範囲Ｃ２１のＸ＋方向における複数の位置に、各位置（ｘ）における第１面Ａ３１の高さＴ６（ｘ）を紐づけた第１形状データＤ７が作成される。

同様に、制御部１３０は、基準面Ｄと第２プローブ１２２との距離Δｈから第２補正データＤ６のＸ＋方向のある位置（ｘｉ）の補正値Ｔ５（ｘｉ）を減じた値Ｔ７（ｘｉ）を算出する。すなわち、Ｔ７（ｘｉ）＝Δｈ−Ｔ５（ｘｉ）である。値Ｔ７（ｘｉ）は、基準面Ｄからの第２範囲Ｃ２２のＸ＋方向のある位置（ｘｉ）における第２面Ａ３２の高さであると推定される。制御部１３０は、上記の処理を、第２補正データＤ６のＸ＋方向の全ての位置（ｘ）について実行する。これにより、第２範囲Ｃ２２のＸ＋方向における複数の位置に、各位置（ｘ）における第２面Ａ３２の高さＴ７（ｘ）を紐づけた第２形状データＤ８が作成される。

次に、制御部１３０は、第１形状データＤ７及び第２形状データＤ８を出力する。第１形状データＤ７における高さＴ６（ｘ）のＸ＋方向における変化が、第１範囲Ｃ２１における第１面Ａ３１の表面形状に相当する。同様に、第２形状データＤ８における高さＴ７（ｘ）のＸ＋方向における変化が、第２範囲Ｃ２２における第２面Ａ３２の表面形状に相当する。

なお、第１面Ａ３１の高さのＸ＋方向における変化さえ把握できればよいため、補正値Ｔ４（ｘ）を算出する際に、第１プローブ１２１の測定誤差ｅｐ１がＸ＋方向の各位置において概ね一定であると仮定できる場合は、第１プローブ１２１の誤差ｅｐ１を第３測定値ｙ３（ｘ）から減じなくてもよい。同様に、第２面Ａ３２の高さのＸ＋方向における変化さえ把握できればよいため、補正値Ｔ５（ｘ）を算出する際に、第２プローブ１２２の測定誤差ｅｐ２がＸ＋方向の各位置において概ね一定であると仮定できる場合は、第２プローブ１２２の誤差ｅｐ２を第４測定値ｙ４（ｘ）から減じなくてもよい。

次に、本実施形態の効果について説明する。
本実施形態に係る形状測定方法では、第１方向（Ｘ＋方向）に平行な軸Ａ２１周りに回転対称な校正用測定物Ａ２を、第１方向と直交する第２方向（Ｙ＋方向）に配列された第１プローブ１２１と第２プローブ１２２との間で、第１プローブ１２１及び第２プローブ１２２に対して第１方向に相対的に移動させつつ、校正用測定物Ａ２と第１プローブ１２１との距離の変化を表す第１データＤ１と、校正用測定物Ａ２と第２プローブ１２２との距離の変化を表す第２データＤ２と、を取得する。次に、第１データＤ１及び第２データＤ２に基づいて、第１データＤ１に含まれる移動に伴う誤差ｅｓ１（ｘ）を推定する。次に、測定対象物Ａ３を、第１プローブ１２１に対して第１方向に相対的に移動させつつ、測定対象物Ａ３と第１プローブ１２１との距離の変化を表す第３データＤ３を取得する。次に、誤差ｅｓ１（ｘ）を用いて第３データＤ３を補正する。このため、移動に伴う誤差ｅｓ１（ｘ）を推定し、推定した誤差ｅｓ１（ｘ）を利用して測定対象物Ａ３の表面形状を高精度で測定することができる。

図２５（ａ）は、参考例に係る校正方法において、校正用の部材及びプローブを示す上面図であり、図２５（ｂ）は、図２５（ａ）の状態から校正用の部材を回転させ、プローブを移動させた後の状態を示す上面図である。

参考例に係る校正方法では、プローブ９００が第１位置Ｐ３１に配置された状態で、Ｚ＋方向に平行な軸に対して回転対称ではない校正用の部材Ａ４をＸ＋方向に移動させつつ、プローブ９００と校正用の部材Ａ４との距離の変化を示す第１データを取得する。
次に、校正用の部材Ａ４をＸ＋方向に平行な軸を中心として１８０度回転させる。また、プローブ９００を、校正用の部材Ａ４を介して第１位置Ｐ３１の反対側に位置する第２位置Ｐ３２に移動させる。
次に、校正用の部材Ａ４をＸ＋方向に移動させつつ、プローブ９００と校正用の部材Ａ４との距離の変化を示す第２データを取得する。

このような方法においても、第１データに含まれる移動に伴う誤差と、第２データに含まれる移動に伴う誤差とは、絶対値が同じであり正負が異なる。そのため、このような方法で取得した第１データ及び第２データを用いて、移動に伴う誤差を推定することも可能である。しかしながら、このような方法では、校正用の部材Ａ４を回転させた際に、回転に伴う誤差が生じ、高精度で移動に伴う誤差を推定することができない。これに対して、本実施形態に係る形状測定方法では、校正用測定物Ａ２が軸Ａ２１周りに回転対称な回転体である。そのため、校正用測定物Ａ２を回転させることなく、誤差ｅｓ１（ｘ）を推定できる。その結果、高精度に誤差ｅｓ１（ｘ）を推定できる。

また、本実施形態に係る形状測定方法は、誤差を推定する工程の前に、第１プローブ１２１及び第２プローブ１２２のそれぞれを、第１方向及び第２方向に対して直交する第３方向（Ｚ＋方向）に平行な軸Ａ１１周りに回転対称な基準体Ａ１との距離が第１方向において最小となる位置に移動させる工程を備える。これにより、第１プローブ１２１と第２プローブ１２２の第１方向における位置を合わせることができるため、誤差ｅｓ１を高精度で推定することができる。

また、本実施形態に係る形状測定方法において、基準体Ａ１の形状は、球形状である。そのため、基準体Ａ１を第１プローブ１２１と第２プローブ１２２との間に配置するだけで、基準体Ａ１の中心を通る任意の軸が、第３方向に平行になる。また、球形状の基準体Ａ１を用いて、第１プローブ１２１と第２プローブ１２２の第１方向における位置だけでなく、第１プローブ１２１と第２プローブ１２２の第３方向における位置を合わせることもできる。

また、校正用測定物Ａ２は、第１方向を長手方向とする回転体である。そのため、長尺な測定対象物Ａ３の長手方向Ａ３４における表面形状を高精度で測定することができる。

また、誤差ｅｓ１（ｘ）を推定する工程は、第１データＤ１に含まれ、第１方向における校正用測定物Ａ２の位置が第１位置（ｘ）であるときの第１測定値ｙ１（ｘ）から、第２データＤ２に含まれ、第１方向における校正用測定物Ａ２の位置が第１位置（ｘ）であるときの第２測定値ｙ２（ｘ）を減じた値の半分の値Ｔ２（ｘ）を算出する工程を有する。このように、簡便な方法により、誤差ｅｓ１（ｘ）を算出できる。

また、第３データＤ３を補正する工程は、第３データＤ３から誤差ｅｓ１（ｘ）を減ずる工程を有する。そのため、測定対象物Ａ３の表面形状を高精度で測定することができる。

また、本実施形態に係る形状測定装置１００は、第１方向に平行な軸Ａ２１周りに回転対称な校正用測定物Ａ２と、第１方向と直交する第２方向に配列された第１プローブ１２１及び第２プローブ１２２と、校正用測定物Ａ２及び測定対象物Ａ３をそれぞれ第１プローブ１２１及び第２プローブ１２２に対して第１方向に相対的に移動可能な移動機構１１２と、第１プローブ１２１、第２プローブ１２２、及び移動機構１１２を制御する制御部１３０と、を備える。
制御部１３０は、第１プローブ１２１と第２プローブ１２２との間に校正用測定物Ａ２が配置された状態で、第１プローブ１２１、第２プローブ１２２、及び移動機構１１２を制御して、校正用測定物Ａ２を第１プローブ１２１及び第２プローブ１２２に対して第１方向に相対的に移動させつつ、校正用測定物Ａ２と第１プローブ１２１との距離の変化を表す第１データＤ１と、校正用測定物Ａ２と第２プローブ１２２との距離の変化を表す第２データＤ２と、を取得する。
制御部１３０は、第１データＤ１及び第２データＤ２に基づいて、第１データＤ１に含まれる移動に伴う誤差ｅｓ１（ｘ）を推定する。
制御部１３０は、第１プローブ１２１と第２プローブ１２２との間に測定対象物Ａ３が配置された状態で、第１プローブ１２１及び移動機構１１２を制御して、測定対象物Ａ３を第１プローブ１２１に対して第１方向に相対的に移動させつつ、測定対象物Ａ３と第１プローブ１２１との距離の変化を表す第３データＤ３を取得する。
制御部１３０は、誤差ｅｓ１（ｘ）を用いて第３データＤ３を補正する。
このような形状測定装置１００によれば、測定対象物Ａ３の表面形状を高精度で測定することができる。

第１の実施形態では、ステージ１１１をＸ＋方向に移動させる方法を説明した。ただし、ステージ１１１を移動させずに、第１プローブ１２１及び第２プローブ１２２を保持する保持部１２５をＸ＋方向に移動させてもよい。

＜第２の実施形態＞
次に、第２の実施形態について説明する。
（形状測定装置）
図２６は、本実施形態に係る形状測定装置を示す斜視図である。
本実施形態に係る形状測定装置２００は、プローブ２２１の数が一つである点で第１の実施形態に係る形状測定装置１００と相違する。なお、以下の説明においては、原則として、第１の実施形態との相違点のみを説明する。以下に説明する事項以外は、第１の実施形態と同様である。

測定ユニット２２０は、一つのプローブ２２１を有する。プローブ２２１は、本実施形態では、ステージ１１１に載置された対象物からの距離を非接触で測定可能なプローブである。そのようなプローブとしては、例えば、クロマチック共焦点プローブ又はレーザフォーカスプローブ等の光学的なプローブが挙げられる。

プローブ２２１は、第１移動部１２３及び第２移動部１２４のそれぞれに着脱自在である。

（校正方法）
図２７は、本実施形態に係る形状測定方法のうち校正方法を示すフローチャートである。
本実施形態における校正方法は、概説すると、校正用測定物Ａ２をステージ１１１に載置して、第１データＤ１を取得する工程（Ｓ３１）と、プローブ２２１を移動させる工程（Ｓ３２）と、第２データＤ２を取得する工程（Ｓ３３）と、第１データＤ１及び第２データＤ２を用いてステージ１１１の移動に伴う誤差を推定する工程（Ｓ３４）と、を備える。以下、各工程について詳述する。

先ず、校正用測定物Ａ２をステージ１１１に載置して、第１データＤ１を取得する工程（Ｓ３１）について説明する。
図２８は、校正方法のうち第１データを取得する方法を示す上面図である。
工程（Ｓ３１）においては、校正用測定物Ａ２が、軸Ａ２１がＸ＋方向に平行になるようにステージ１１１上に載置される。また、プローブ２２１は、Ｙ＋方向を向き、第１位置Ｐ４１に位置した状態で第１移動部１２３に取り付けられる。

次に、制御部１３０は、移動機構１１２及びプローブ２２１を制御して、ステージ１１１を初期位置（ｘ０）からＸ＋方向に移動させつつ、プローブ２２１と校正用測定物Ａ２との距離の変化を表す第１データＤ１を取得する。これにより、校正用測定物Ａ２の表面のうち第１範囲Ｃ１１がプローブ２２１によって走査される。

次に、制御部１３０は、移動機構１１２を制御して、ステージ１１１をＸ−方向に移動させ初期位置（ｘ０）に戻す。

次に、プローブ２２１を移動させる工程（Ｓ３２）について説明する。
図２９は、図２８の状態からプローブを移動させた状態を示す上面図である。
工程（Ｓ３２）においては、先ず、プローブ２２１を第１移動部１２３から取り外す。

次に、プローブ２２１がＹ−方向を向いた状態で、プローブ２２１を第２移動部１２４に取り付ける。これにより、プローブ２２１は、第１位置Ｐ４１から校正用測定物Ａ２を介して反対側に位置する第２位置Ｐ４２に移動する。この際、プローブ２２１は、Ｘ＋方向における位置が、第１データＤ１を測定した際のプローブ２２１のＸ＋方向における位置と一致する位置に配置される。

次に、第２データＤ２を取得する工程（Ｓ３３）について説明する。
制御部１３０は、移動機構１１２及びプローブ２２１を制御して、校正用測定物Ａ２をＸ＋方向に移動させつつ、プローブ２２１と校正用測定物Ａ２との距離の変化を表す第２データＤ２を取得する。これにより、校正用測定物Ａ２の表面のうち第２範囲Ｃ１２がプローブ２２１によって走査される。

第１データＤ１及び第２データＤ２を用いてステージ１１１の移動に伴う誤差を推定する工程（Ｓ３４）については、第１の実施形態における工程（Ｓ１３）と同様であるため、その説明を省略する。

以上説明したように、本実施形態に係る形状測定方法では、第１方向（Ｘ＋方向）に平行な軸Ａ２１周りに回転対称な校正用測定物Ａ２を、第１位置Ｐ４１に配置されたプローブ２２１に対して第１方向に相対的に移動させつつ、校正用測定物Ａ２とプローブ２２１との距離の変化を表す第１データＤ１を取得する。次に、プローブ２２１を、校正用測定物Ａ２を介して第１位置Ｐ４１の反対側に位置する第２位置Ｐ４２に移動させる。次に、校正用測定物Ａ２を、プローブ２２１に対して第１方向に相対的に移動させつつ、校正用測定物Ａ２とプローブ２２１との距離の変化を表す第２データＤ２を取得する。このように、一つのプローブ２２１を移動させて第１データＤ１及び第２データＤ２を取得してもよい。

＜第３の実施形態＞
次に、第３の実施形態について説明する。
図３０は、本実施形態に係る形状測定方法のうち校正方法を示すフローチャートである。
本実施形態に係る形状測定方法における校正方法は、２つのプローブ１２１、１２２のＸ＋方向における位置を合わせる工程（Ｓ１１）を備えない点で、第１の実施形態に係る形状測定方法と相違する。

本実施形態における校正方法は、概説すると、基準体Ａ１をステージに載置して第１の位置補正用データＪ１及び第２の位置補正用データＪ２を取得する工程（Ｓ４１）と、第１の位置補正用データＪ１及び第２の位置補正用データＪ２を用いて第１プローブ１２１と第２プローブ１２２との位置ずれ量Δｘを推定する工程（Ｓ４２）と、校正用測定物Ａ２をステージに載置して第１データＤ１及び第２データＤ２を取得する工程（Ｓ４３）と、位置ずれ量Δｘに基づき第１データＤ１及び第２データＤ２を補正する工程（Ｓ４４）と、補正した第１データＤ１及び第２データＤ２を用いてステージ１１１の移動に伴う誤差ｅｓ１（ｘ）を推定する工程（Ｓ４５）と、を備える。以下、各工程について詳述する。

先ず、基準体Ａ１をステージに載置して第１の位置補正用データＪ１及び第２の位置補正用データＪ２を取得する工程（Ｓ４１）について説明する。
図３１は、校正方法のうち第１の位置補正用データ及び第２の位置補正用データを取得する方法を示す上面図である。
工程Ｓ４１においては、先ず、ステージ１１１上に基準体Ａ１を載置する。

次に、制御部１３０は、移動機構１１２、第１プローブ１２１、及び第２プローブ１２２を制御して、ステージ１１１をＸ＋方向に移動させつつ、基準体Ａ１と第１プローブ１２１との距離の変化を表す第１の位置補正用データＪ１と、基準体Ａ１と第２プローブ１２２との距離の変化を表す第２の位置補正用データＪ２と、を取得する。

次に、第１プローブ１２１と第２プローブ１２２との位置ずれ量Δｘを推定する工程（Ｓ４２）について説明する。
図３２は、校正方法のうち第１の位置補正用データ及び第２の位置補正用データを用いて２つのプローブの位置ずれ量を推定する方法を示す概念図である。

図３２では、第１の位置補正用データＪ１を、横軸にステージ１１１のＸ＋方向における位置を取り、縦軸に距離を取ったグラフで示している。第１の位置補正用データＪ１は、ステージ１１１のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）に、各位置（ｘ）における第１プローブ１２１と基準体Ａ１との距離の測定値ｙ５（ｘ）を紐づけたデータである。

同様に、図３２では、第２の位置補正用データＪ２を、横軸にステージ１１１のＸ＋方向における位置を取り、縦軸に距離を取ったグラフで示している。第２の位置補正用データＪ２は、ステージ１１１のＸ＋方向における複数の位置（ｘ）に、各位置（ｘ）における第２プローブ１２２と基準体Ａ１との距離の測定値ｙ６（ｘ）を紐づけたデータである。

工程（Ｓ４２）において、先ず、制御部１３０は、第１の位置補正用データＪ１のうち、第１プローブ１２１と基準体Ａ１との距離の測定値ｙ５（ｘ）が最小となるＸ＋方向におけるステージ１１１の位置（ｘｐ１）を算出する。次に、制御部１３０は、第２の位置補正用データＪ２のうち、第２プローブ１２２と基準体Ａ１との距離の測定値ｙ６（ｘ）が最小となるＸ＋方向におけるステージ１１１の位置（ｘｐ２）を算出する。

制御部１３０は、位置（ｘｐ１）から位置（ｘｐ２）を減じた値を、第１プローブ１２１と第２プローブ１２２とのＸ＋方向における相対的な位置ずれ量Δｘと推定する。すなわち、位置ずれ量Δｘ＝ｘｐ１−ｘｐ２である。

次に、校正用測定物Ａ２をステージに載置して第１データＤ１及び第２データＤ２を取得する工程（Ｓ４３）について説明する。
図３３は、校正方法のうち第１データ及び第２データを取得する方法を示す概念図である。
工程（Ｓ４３）においては、先ず、校正用測定物Ａ２が軸Ａ２１がＸ＋方向に平行となるようにステージ１１１上に載置される。

次に、制御部１３０は、移動機構１１２、第１プローブ１２１、及び第２プローブ１２２を制御して、ステージ１１１をＸ＋方向移動させつつ、校正用測定物Ａ２と第１プローブ１２１との距離の変化を示す第１データＤ１と、校正用測定物Ａ２と第２プローブ１２２との距離の変化を示す第２データＤ２と、を取得する。

この際、第１プローブ１２１のＸ＋方向における位置と第２プローブ１２２のＸ＋方向における位置とは、Ｘ＋方向において位置ずれ量Δｘの分だけ異なる。そのため、校正用測定物Ａ２の表面のうち、第１プローブ１２１によって走査される第１範囲Ｃ４１のＸ＋方向における位置と、第２プローブ１２２によって走査される第２範囲Ｃ４２のＸ＋方向における位置とは、位置ずれ量Δｘの分だけ異なる。以下、第１範囲Ｃ４１のうち、Ｘ＋方向における位置が第２範囲Ｃ４２の始点Ｐ４３の位置と終点４４の位置との間に位置する範囲を第３範囲Ｃ４１ａという。同様に、第２範囲Ｃ４２のうち、Ｘ＋方向における位置が第１範囲Ｃ４１の始点Ｐ４１の位置と終点４２の位置との間に位置する範囲を第３範囲Ｃ４２ａという。

次に、位置ずれ量Δｘに基づき第１データＤ１及び第２データＤ２を補正する工程（Ｓ４４）について説明する。
図３４は、校正方法のうち位置ずれ量に基づき第１データ及び第２データを補正する方法を示す概念図である。

先ず、制御部１３０は、第２データＤ２におけるＸ＋方向における各位置（ｘ）から位置ずれ量Δｘを減じた補正後の位置（ｘ’）を算出する。次に、制御部１３０は、第１データＤ１において、Ｘ＋方向における位置（ｘ）が第２データＤ２のＸ＋方向における補正後の位置（ｘ’）の始点と終点の範囲内にある第１測定値ｙ１（ｘ）を抽出する。同様に、制御部１３０は、データＤ２において、Ｘ＋方向における補正後の位置（ｘ’）が第１データＤ１のＸ＋方向における位置（ｘ）の始点と終点の範囲内にある第２測定値ｙ２（ｘ）を抽出する。

以下、抽出された第１測定値ｙ１（ｘ）を、Ｘ＋方向における複数の位置（ｘ）に紐づけたデータＤ１ａを「第１抽出データＤ１ａ」という。第１抽出データＤ１ａは、補正後の第１データＤ１に相当する。同様に、抽出された第２測定値ｙ２（ｘ）を、Ｘ＋方向における複数の補正後の位置（ｘ’）に紐づけたデータＤ２ａを「第２抽出データＤ２ａ」という。第２抽出データＤ２ａは、補正後の第２データＤ２に相当する。

第１抽出データＤ１ａにおけるＸ＋方向の複数の位置（ｘ）は、第１面Ａ３１の第３範囲Ｃ４１ａのＸ＋方向の複数の位置（ｘ）に相当する。第２抽出データＤ２ａにおけるＸ＋方向の複数の補正後の位置（ｘ’）は、第２面Ａ３２の第４範囲Ｃ４２ａのＸ＋方向の複数の位置（ｘ）に相当する。

次に、ステージ１１１の移動に伴う誤差ｅｓ１（ｘ）を推定する工程（Ｓ４５）について説明する。
図３５は、校正方法のうちステージの移動に伴う誤差を推定する方法を示す概念図である。

制御部１３０は、第１抽出データＤ１ａのＸ＋方向におけるある位置（ｘｉ）の第１測定値ｙ１（ｘｉ）から、第２抽出データＤ２ａのＸ＋方向における位置（ｘｉ）の第２測定値ｙ２（ｘｉ）を減じた値Ｔ１（ｘｉ）を算出する。すなわち、Ｔ１（ｘｉ）＝ｙ１（ｘｉ）−ｙ２（ｘｉ）である。次に、制御部１３０は、値Ｔ１（ｘｉ）の半分の値Ｔ２（ｘｉ）を算出する。すなわち、Ｔ２（ｘｉ）＝Ｔ１（ｘｉ）／２である。次に、制御部１３０は、値Ｔ２（ｘｉ）を、位置（ｘｉ）におけるステージ１１１の移動に伴う誤差ｅｓ１（ｘｉ）であると推定する。制御部１３０は、第１抽出データＤ１ａのＸ＋方向の全ての位置（ｘ）について、上記の処理を行う。

これにより、ステージ１１１のＸ＋方向の複数の位置（ｘ）に、各位置（ｘ）におけるステージ１１１の移動に伴う誤差ｅｓ１（ｘ）を紐づけた第１誤差データＥ１が作成される。

以上説明したように、本実施形態に係る形状計測方法は、誤差ｅｓ１（ｘ）を推定する工程の前に、第１方向及び第２方向に対して直交する第３方向に平行な軸Ａ１１周りに回転対称な基準体Ａ１を、第１プローブ１２１と第２プローブ１２２との間で、第１プローブ１２１及び第２プローブ１２２に対して第１方向に相対的に移動させつつ、基準体Ａ１と第１プローブ１２１との距離の変化を表す第１の位置補正用データＪ１と、基準体Ａ１と第２プローブ１２２との距離の変化を表す第２の位置補正用データＪ２と、を取得する。そして、第１の位置補正用データＪ１及び第２の位置補正用データＪ２に基づいて、第１プローブの第１方向における位置と、第２プローブの第１方向における位置と、の相対的な位置ずれ量Δｘを推定する。そして、位置ずれ量Δｘに基づき、第１データＤ１及び第２データＤ２を補正する。

以上、本発明の実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これらの新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明及びその等価物の範囲に含まれる。

１００、２００：形状測定装置
１１０：移動ユニット
１１１：ステージ
１１２：移動機構
１２０：測定ユニット
１２１：第１プローブ
１２２：第２プローブ
１３０：制御部
２２０：測定ユニット
２２１：プローブ
Ａ１：基準体
Ａ１１：軸
Ａ２：校正用測定物
Ａ２１：軸
Ａ３：測定対象物
Ｄ１：第１データ
Ｄ２：第２データ
Ｄ３：第３データ
Ｄ４：第４データ
Ｄ５：第１補正データ
Ｄ６：第２補正データ
Ｄ７：第１形状データ
Ｄ８：第２形状データ
Ｊ１：第１の位置補正用データ
Ｊ２：第２の位置補正用データ
ｅｐ１、ｅｐ２：移動に伴う誤差
ｙ１：第１測定値
ｙ２：第２測定値
ｙ３：第３測定値
ｙ４：第４測定値
Δｘ：位置ずれ量

Claims (9)

1. 第１方向に平行な軸周りに回転対称な校正用測定物を、前記第１方向と直交する第２方向に配列された第１プローブと第２プローブとの間で、前記第１プローブ及び前記第２プローブに対して前記第１方向に相対的に移動させつつ、前記校正用測定物と前記第１プローブとの距離の変化を表す第１データと、前記校正用測定物と前記第２プローブとの距離の変化を表す第２データと、を取得する工程と、
   前記第１データ及び前記第２データに基づいて、前記第１データに含まれる前記移動に伴う誤差を推定する工程と、
   測定対象物を、前記第１プローブに対して前記第１方向に相対的に移動させつつ、前記測定対象物と前記第１プローブとの距離の変化を表す第３データを取得する工程と、
   前記誤差を用いて前記第３データを補正する工程と、
   を備える形状測定方法。
2. 前記誤差を推定する工程の前に、
   前記第１プローブ及び前記第２プローブのそれぞれを、前記第１方向及び前記第２方向に対して直交する第３方向に平行な軸周りに回転対称な基準体との距離が前記第１方向において最小となる位置に移動させる工程をさらに備える請求項１に記載の形状測定方法。
3. 前記誤差を推定する工程の前に、
   前記第１方向及び前記第２方向に対して直交する第３方向に平行な軸周りに回転対称な基準体を、前記第１プローブと前記第２プローブとの間で、前記第１プローブ及び前記第２プローブに対して前記第１方向に相対的に移動させつつ、前記基準体と前記第１プローブとの距離の変化を表す第１の位置補正用データと、前記基準体と前記第２プローブとの距離の変化を表す第２の位置補正用データと、を取得する工程と、
   前記第１の位置補正用データ及び前記第２の位置補正用データに基づいて、前記第１プローブの前記第１方向における位置と、前記第２プローブの前記第１方向における位置と、の相対的な位置ずれ量を推定する工程と、
   前記位置ずれ量に基づき、前記第１データ及び前記第２データを補正する工程と、
   をさらに備える請求項１に記載の形状測定方法。
4. 前記基準体の形状は、球形状である請求項２または３に記載の形状測定方法。
5. 前記校正用測定物は、前記第１方向を長手方向とする回転体である請求項１〜４のいずれか１つに記載の形状測定方法。
6. 前記誤差を推定する工程は、前記第１データに含まれ、前記第１方向における前記校正用測定物の位置が第１位置であるときの第１値から、前記第２データに含まれ、前記第１方向における前記校正用測定物の位置が前記第１位置であるときの第２値を減じた値の半分の値を算出する工程を有する請求項１〜５のいずれか１つに記載の形状測定方法。
7. 前記第３データを補正する工程は、前記第３データから前記誤差を減ずる工程を有する請求項１〜６のいずれか１つに記載の形状測定方法。
8. 第１方向に平行な軸周りに回転対称な校正用測定物を、第１位置に配置されたプローブに対して前記第１方向に相対的に移動させつつ、前記校正用測定物と前記プローブとの距離の変化を表す第１データを取得する工程と、
   前記プローブを、前記校正用測定物を介して前記第１位置の反対側に位置する第２位置に移動させる工程と、
   前記校正用測定物を前記プローブに対して前記第１方向に相対的に移動させつつ、前記校正用測定物と前記プローブとの距離の変化を表す第２データを取得する工程と、
   前記第１データ及び前記第２データに基づいて、前記第１データに含まれる前記移動に伴う誤差を推定する工程と、
   測定対象物を、前記プローブに対して前記第１方向に相対的に移動させつつ、前記測定対象物と前記プローブとの距離の変化を表す第３データを取得する工程と、
   前記誤差を用いて前記第３データを補正する工程と、
   を備える形状測定方法。
9. 第１方向に平行な軸周りに回転対称な校正用測定物と、
   前記第１方向と直交する第２方向に配列された第１プローブ及び第２プローブと、
   前記校正用測定物及び測定対象物をそれぞれ前記第１プローブ及び前記第２プローブに対して前記第１方向に相対的に移動可能な移動機構と、
   前記第１プローブ、前記第２プローブ、及び前記移動機構を制御する制御部と、
   を備え、
   前記制御部は、
   前記第１プローブと前記第２プローブとの間に前記校正用測定物が配置された状態で、前記第１プローブ、前記第２プローブ、及び前記移動機構を制御して、前記校正用測定物を前記第１プローブ及び前記第２プローブに対して前記第１方向に相対的に移動させつつ、前記校正用測定物と前記第１プローブとの距離の変化を表す第１データと、前記校正用測定物と前記第２プローブとの距離の変化を表す第２データと、を取得し、
   前記第１データ及び前記第２データに基づいて、前記第１データに含まれる前記移動に伴う誤差を推定し、
   前記第１プローブと前記第２プローブとの間に前記測定対象物が配置された状態で、前記第１プローブ及び前記移動機構を制御して、前記測定対象物を前記第１プローブに対して前記第１方向に相対的に移動させつつ、前記測定対象物と前記第１プローブとの距離の変化を表す第３データを取得し、
   前記誤差を用いて前記第３データを補正する形状測定装置。

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