JP2021133814A

JP2021133814A - タイヤシミュレーション方法、プログラム、及びタイヤシミュレーション装置

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Publication number: JP2021133814A
Application number: JP2020031491A
Authority: JP
Inventors: 成人前田; Shigeto Maeda
Original assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
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Priority date: 2020-02-27
Filing date: 2020-02-27
Publication date: 2021-09-13
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Abstract

【課題】コンピュータがトレッドパターンを有する転動状態のタイヤの温度を短時間に効率よくタイヤモデルを用いて計算する。【解決手段】コンピュータは、トレッドパターンの溝を有する３次元タイヤモデルと路面モデルを用いて、タイヤの路面上を転動する転動状態をシミュレーションにより再現することにより、前記３次元タイヤモデルの各位置における転動変形及び発熱量を計算する。さらに、コンピュータは、前記タイヤの熱解析を行うために、トレッドパターンの前記溝を埋めた２次元タイヤモデルの前記トレッドパターンに対応する部分に、熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件を前記転動変形の結果に基づいて調整した結果を付与し、さらに、前記３次元タイヤモデルのタイヤ周上の各位置における前記発熱量の値から前記転動変形の結果に基づいて、前記２次元タイヤモデルの前記トレッドパターンに対応する部分の各位置に付与する発熱量の値を位置毎に１つ設定する。【選択図】図５

Description

本発明は、転動状態のタイヤの温度をコンピュータがシミュレーションにより計算するタイヤシミュレーション方法、タイヤシミュレーション装置、及び、転動状態のタイヤの温度を、シミュレーションによりコンピュータに計算させるプログラムに関する。

検討タイヤのタイヤ性能を、タイヤを試作することなく予測評価するために、タイヤのシミュレーションがコンピュータを用いて行われる。例えば、有限要素法を利用したシミュレーションが頻繁に行われる。
例えば、検討タイヤを有限要素法によりモデル化したタイヤモデルに内圧充填処理をし、路面モデルに設定した負荷荷重で接地させる処理をし、さらに、タイヤモデルを転動させる処理を行う。

タイヤは転動することにより発熱する一方、タイヤは外気に放熱して、発熱量と放熱量が釣り合った状態で一定の温度になる。転動中のタイヤの温度は、ゴムの粘弾性特性に影響を与え、タイヤ性能に影響を与える。特に、トレッドゴムは、路面と接する部分であり、発熱量が多い。一方、トレッドゴムの表面には、タイヤ周方向に延びる周方向主溝及びタイヤ幅方向に延びるラグ溝が複数形成され、トレッドゴムからの放熱に寄与する。

このようなタイヤにおいて、タイヤモデルの作成時間を短縮しつつ、横溝等の凹部の放熱性を考慮して温度計算が可能なタイヤモデルを用いてタイヤ走行時の温度を予測するシミュレーション方法が知られている（特許文献１）。
このシミュレーション方法に用いるタイヤモデルは、有限個の要素でモデル化したタイヤモデルである。このタイヤモデルの各要素に、それぞれ熱伝導率を定義し、タイヤモデルのゴム部分のうち、凹部以外の部分であった非凹部領域の要素に、第１熱伝導率を定義し、タイヤモデルのゴム部分のうち、前記凹部であった凹部領域の要素の少なくとも一部に、第１熱伝導率よりも大きい第２熱伝導率を定義する。

特許第６５２３９０２号公報

上記熱伝導率の値を２次元タイヤモデルに付与する場合、横溝の存在する凹部領域の要素と横溝の存在しない非凹部領域の要素との間で熱伝導率の値を異ならせ、凹部領域の要素に大きな値を付与するので、２次元タイヤモデルに横溝等の凹部が設定されなくても、凹部の放熱性を考慮して２次元タイヤモデルの放熱量を計算することができる、とされている。
しかし、上記シミュレーション方法では、横溝の存在する凹部領域の要素と横溝の存在しない非凹部領域の要素との間で熱伝導率の値をどのように調整するか、不明である。また、上記シミュレーション方法では、２次元タイヤモデルを用いて熱解析を行うが、このとき２次元タイヤモデルに付与する発熱量は、３次元タイヤモデルの各要素の発熱量のうち、熱解析をする３次元タイヤモデルのタイヤ周方向の指定した位置のタイヤ断面内の発熱量の分布である。したがって、タイヤ周方向の各位置におけるタイヤ断面内の発熱量の分布を２次元タイヤモデルに付与して熱解析を行うことにより、３次元タイヤモデルのタイヤ周方向の各位置におけるタイヤ断面内の温度分布を求めることができる。しかし、上記シミュレーション方法では、３次元タイヤモデルのタイヤ断面内の温度分布をタイヤ周方向の各位置において求めるには、多大な時間を必要とし、実用的ではない。

そこで、本発明は、トレッドパターンを有する転動状態のタイヤの温度を短時間に効率よく計算することができるタイヤシミュレーション方法、タイヤシミュレーション装置、及び、コンピュータが実行可能なプログラムを提供することを目的とする。

本発明の一態様は、転動状態のタイヤの温度をコンピュータがシミュレーションにより計算するタイヤシミュレーション方法である。当該タイヤシミュレーション方法は、
（ａ）トレッドパターンを有するタイヤをモデル化した、前記トレッドパターンを形成する溝を有する３次元タイヤモデルと路面をモデル化した路面モデルとを用いて、タイヤの路面上を転動する転動状態をシミュレーションにより再現することにより、前記３次元タイヤモデルの各位置における転動変形及び発熱量をコンピュータが計算し、
（ｂ）前記タイヤの熱解析を行うために、前記トレッドパターンの前記溝を埋めて前記タイヤをモデル化した２次元タイヤモデルの前記トレッドパターンに対応する部分に、前記トレッドパターンを構成するゴムの熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件を前記転動変形の結果に基づいて調整した結果を前記コンピュータが付与し、さらに、前記コンピュータが、前記３次元タイヤモデルのタイヤ周上の各位置における前記発熱量の値から前記転動変形の結果に基づいて、前記２次元タイヤモデルの前記トレッドパターンに対応する部分の各位置に付与する発熱量の値を位置毎に１つ設定し、
（ｃ）前記コンピュータが、調整した前記熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件と、設定した前記発熱量の値とが付与された前記２次元タイヤモデルを用いて前記熱解析を行うことにより、転動状態の前記タイヤの温度を計算する。

前記３次元タイヤモデルのタイヤ径方向及びタイヤ幅方向に平行な参照フレーム面を前記３次元タイヤモデルに対してタイヤ周方向に沿って相対的に移動させることにより、あるいは、前記路面モデルに対して前記タイヤ周方向に沿って相対的に移動させることにより、前記参照フレーム面を横切る、転動変形した前記３次元タイヤモデルが前記溝を有する部分か否かに関する情報をタイヤ周方向の各位置で集めた周方向溝情報を取得し、前記周方向溝情報を前記転動変形の結果の１つとして用いて、前記熱解析用材料定数及び前記熱解析用境界条件を調整し前記発熱量の値を設定する、ことが好ましい。

前記熱解析用材料定数は、前記２次元タイヤモデルの前記トレッドパターンに対応する部分が外気及び前記路面モデルに放熱する熱伝達率を含み、
前記３次元タイヤモデルのタイヤ径方向及びタイヤ幅方向に平行な参照フレーム面を前記３次元タイヤモデルに対してタイヤ周方向に沿って相対的に移動させることにより、あるいは、前記路面モデルに対して前記タイヤ周方向に沿って相対的に移動させることにより、前記参照フレーム面を横切る、転動変形をした前記３次元タイヤモデルが前記路面モデルと接地する部分か否かに関する情報をタイヤ周方向の各位置で集めた周方向接地情報を取得し、前記周方向接地情報を前記転動変形の結果の１つとして用いて、前記熱伝達率を調整する、ことが好ましい。

前記３次元タイヤモデルを用いた前記転動変形の計算では、前記３次元タイヤモデルを、前記路面モデルに接地させて転動させ、前記参照フレーム面は前記３次元タイヤモデルの回転中心軸に対して固定されるように配置される、ことが好ましい。

前記３次元タイヤモデルを用いた前記転動変形の計算では、前記３次元タイヤモデルを、前記路面モデルに接地させて転動させ、前記参照フレーム面は前記３次元タイヤモデルとともに一体的に回転する、ことも好ましい。

前記３次元タイヤモデルを用いた前記転動変形の計算では、前記３次元タイヤモデルを、前記路面モデルに接地させて非転動とし、前記参照フレーム面は、前記３次元タイヤモデルに対してタイヤ周方向に沿って移動する、ことも好ましい。

前記熱解析用材料定数の調整に用いる前記転動変形の結果は、前記トレッドパターン上のタイヤ周方向の異なる位置における前記転動変形の情報を平均処理した情報である、ことが好ましい。

前記３次元タイヤモデルの、少なくとも前記トレッドパターンを有する部分に粘弾性特性の材料特性が付与され、前記粘弾性特性による発熱に基づいて、前記発熱量を計算する、ことが好ましい。

前記粘弾性特性は、粘性及び弾性の温度依存性、変形速度依存性、及び変形量依存性を含む、ことが好ましい。

前記タイヤシミュレーション方法では、さらに、
（ｄ）前記熱解析で得られた前記２次元タイヤモデルの温度を、前記３次元タイヤモデルに付与して、前記（ａ）〜（ｃ）を繰り返すことにより、前記タイヤの温度の時間変化を計算する、ことが好ましい。

前記３次元タイヤモデルを用いた前記転動状態の前記シミュレーションにおいて、各位置におけるエネルギ損失量、あるいは、前記３次元タイヤモデルの回転中心軸に作用する前後力から転がり抵抗を計算する、ことが好ましい。

本発明の他の一態様は、転動状態のタイヤの温度を、シミュレーションによりコンピュータに計算させるプログラムである。前記プログラムは、
（ｅ）トレッドパターンを有するタイヤをモデル化した、前記トレッドパターンを形成する溝を有する３次元タイヤモデルと路面をモデル化した路面モデルとを用いて、タイヤの路面上を転動する転動状態をシミュレーションによりコンピュータに再現させることにより、前記３次元タイヤモデルの各位置における転動変形及び発熱量を前記コンピュータに計算させる手順と、
（ｆ）前記タイヤの熱解析を行うために、前記トレッドパターンの前記溝を埋めて前記タイヤをモデル化した２次元タイヤモデルの前記トレッドパターンに対応する部分に、前記トレッドパターンを構成するゴムの熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件を前記転動変形の結果に基づいて調整した結果を前記コンピュータに付与させ、さらに、前記３次元タイヤモデルの各位置における前記発熱量の値から前記転動変形の結果に基づいて、前記２次元タイヤモデルの前記トレッドパターンに対応する部分の各位置に付与する発熱量の値を位置毎に１つ前記コンピュータに設定させる手順と、
（ｇ）調整した前記熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件と、設定した前記発熱量の値とが付与された前記２次元タイヤモデルを用いて前記コンピュータに前記熱解析を行わせることにより、転動状態の前記タイヤの温度を前記コンピュータに計算させる手順と、
を備える。

本発明のさらに他の一態様は、転動状態のタイヤの温度をシミュレーションにより計算するタイヤシミュレーション装置である。当該タイヤシミュレーション装置は、
トレッドパターンを有するタイヤをモデル化した、前記トレッドパターンを形成する溝を有する３次元タイヤモデルと路面をモデル化した路面モデルとを用いて、タイヤの路面上を転動する転動状態をシミュレーションにより再現する転動状態シミュレーション部と、
前記シミュレーションにより、前記３次元タイヤモデルの各位置における転動変形及び発熱量を計算するシミュレーション結果計算部と、
前記タイヤの熱解析を行うために、前記トレッドパターンの前記溝を埋めて前記タイヤをモデル化した２次元タイヤモデルの前記トレッドパターンに対応する部分に、前記トレッドパターンを構成するゴムの熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件を前記転動変形の結果に基づいて調整した結果を付与し、さらに、前記３次元タイヤモデルの各位置における前記発熱量の値から前記転動変形の結果に基づいて、前記２次元タイヤモデルの前記トレッドパターンに対応する部分の各位置に付与する発熱量の値を位置毎に１つ設定するパラメータ調整部と、
調整した前記熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件と、設定した前記発熱量の値とが付与された前記２次元タイヤモデルを用いて前記熱解析を行うことにより、転動状態の前記タイヤの温度を計算する熱解析シミュレーション部と、
を備える。

上述のタイヤシミュレーション方法、タイヤシミュレーション装置、及びプログラムによれば、トレッドパターンを有する転動状態のタイヤの温度を短時間に効率よく計算することができる。

一実施形態のタイヤのシミュレーション方法を実施するタイヤシミュレーション装置の機能ブロック図である。一実施形態のタイヤシミュレーション方法で用いる２次元タイヤモデルの一例を示す図である。一実施形態のタイヤシミュレーション方法で用いる３次元タイヤモデルの一例を示す図である。（ａ）は、図３に示す３次元タイヤモデルが再現するタイヤのトレッドパターンの一例を示す図であり、（ｂ）は、図４（ａ）に示すトレッドパターンを再現した３次元タイヤモデルのトレッドパターンの一例を示す図である。一実施形態のタイヤシミュレーション方法のフローの一例を示す図である。一実施形態のタイヤシミュレーション方法で用いられる参照フレーム面を説明する図である。一実施形態のタイヤシミュレーション方法のフローの一例を示す図である。一実施形態のタイヤシミュレーション方法で得られるタイヤの転動開始後の温度の時間変化の一例を示す図である。一実施形態のタイヤシミュレーション方法で得られるタイヤの転がり抵抗の転動開始後の時間変化の一例を示す図である。

以下、本実施形態のタイヤシミュレーション方法、タイヤシミュレーション装置、及びプログラについて詳細に説明する。

（タイヤシミュレーション方法の概略説明）
本実施形態のタイヤシミュレーション方法では、トレッドパターンを形成する溝を有する３次元タイヤモデルを用いてタイヤの変形解析を行うことにより、３次元タイヤモデルにおける転動変形及び発熱量を計算する。一方、タイヤの温度を計算するために、上記タイヤの２次元タイヤモデルを用いて熱解析を行う。２次元タイヤモデルは、トレッドパターンの溝を埋めてタイヤをモデル化したものであり、タイヤ回転軸を対称軸とする軸対称モデルである。

２次元タイヤモデル熱解析を行うときにパラメータとして用いる熱伝導解析用材料定数及び熱伝導解析用境界条件は、３次元タイヤモデルの転動変形の計算結果に基づいて調整される。さらに、２次元タイヤモデルのトレッドパターンに対応する部分の各位置に付与する発熱量の値については、３次元タイヤモデルから算出されたタイヤ周上の各位置における発熱量から、３次元タイヤモデルの転動変形の計算結果に基づいて、上記位置毎に１つの値が設定される。
ここで、熱伝導解析用材料定数は、例えば、トレッドパターンを構成するゴムの熱伝導率、比熱、及び密度を少なくとも含み、熱伝導解析用境界条件は、例えば、トレッドパターンを構成するゴムとこのゴムに接する外部雰囲気（外気）との間の熱伝達率及び外部雰囲気の温度を少なくとも含む。

熱伝導解析用境界条件の一例である熱伝達率の調整では、例えば、３次元タイヤモデルの子午断面（タイヤ回転軸を含む、タイヤ径方向及びタイヤ幅方向に平行な面）におけるトレッドパターンの表面の位置毎に（３次元タイヤモデルが有限要素法のモデルである場合、要素毎に）、路面モデルと接地する接地部分と、外部雰囲気と接する非接地部分とのタイヤ周方向に沿った長さの比率を、３次元タイヤモデルの転動変形の計算結果から計算し、この比率を例えば重みづけとして、接地部分における熱伝達率と非接地部分における熱伝達率の重みづけ平均を行った結果を、２次元タイヤモデルの該当する位置（該当する要素）の熱伝達率として調整する。

また、３次元タイヤモデルの転動変形から計算される発熱量は、３次元タイヤモデルのトレッドパターンのうちのゴムがある部分の発熱量であり、溝に対応する部分の発熱量は計算されない。一方、２次元タイヤモデルには溝が設けられていないので、この２次元タイヤモデルのトレッドパターンに対応する位置には、３次元タイヤモデルにおいて溝のある部分（以降、溝部分という）と溝のない部分（以降、非溝部分という）がある。このため、２次元タイヤモデルのトレッドパターンに対応する位置に付与する発熱量の値は、非溝部分と溝部分とを考慮して設定されなければならない。したがって、本実施形態では、２次元タイヤモデルにおいてトレッドパターンに対応する部分の各位置に付与する１つの発熱量の値は、３次元タイヤモデルのタイヤ周上のトレッドパターンを構成する部分の各位置における発熱量の値から転動変形の結果に基づいて設定される。例えば、３次元タイヤモデルが路面モデルと接地する接地部分では大きな変形を受けて発熱量が多く、非接地部分では発熱量が小さく、溝部分ではゴムがないので常に発熱量は０である。このため、２次元タイヤモデルのトレッドパターンを構成する部分に対応する各位置に付与する発熱量は、溝部分の発熱量は０として、この位置におけるタイヤ一周したときの溝部分と非溝部分のタイヤ周方向に沿った長さの比率を重みづけとして発熱量の重みづけ平均をしたものを用いる。このときの溝部分と非溝部分のタイヤ周方向に沿った長さの比率は、３次元タイヤモデルで計算された転動変形の結果の１つである。タイヤは路面に接地して転動することにより、接地面内ではタイヤ周方向に収縮し、特にラグ溝は潰れることから、負荷荷重及び転動速度の条件によって、溝部分と非溝部分のタイヤ周方向に沿った長さの比率は変化する。特に、上記比率は、無負荷、非転動状態における上記比率から大きく変化する。本実施形態では、負荷荷重及び転動速度によって変化する上記比率を３次元タイヤモデルから求めることができるので、精度の高い熱解析の結果を得ることができる。
また、２次元モデルで用いる材料定数である熱伝導率、比熱、及び密度も、転動変形した３次元タイヤモデル溝の部分と非溝の部分のタイヤ周方向に沿った長さの比率に応じて調整される。

このようにタイヤシミュレーション方法では、溝の無い２次元タイヤモデルを用いて熱解析を行うとき、溝のある３次元タイヤモデルの転動変形した結果に基づいて熱解析用材料定数、熱解析用境界条件を調整し、その調整結果を付与し、さらに、溝のある３次元タイヤモデルの転動変形した結果に基づいて発熱量の値を設定して２次元タイヤモデルに付与するので、トレッドパターンを有する転動状態のタイヤの温度を短時間に効率よく計算することができるとともに、３次元タイヤモデルを用いて熱解析シミュレーションをした場合と同程度の精度を維持することができる。

（タイヤシミュレーション方法及びタイヤシミュレーション装置の具体的説明）
図１は、一実施形態のタイヤのシミュレーション方法を実施するタイヤシミュレーション装置１０の機能ブロック図である。

タイヤシミュレーション装置１０は、ＣＰＵ１２，ＲＡＭ１４、及びＲＯＭ１６を備え、マウス・ディスプレイの入力操作デバイス１８及びディスプレイ２０が接続されたコンピュータで構成される。ＲＯＭ１６には、コンピュータプログラムが記憶されており、ＣＰＵ１２がこのコンピュータプログラムを呼び出して起動することにより、タイヤシミュレーション方法を実施することができるように構成される。具体的には、コンピュータプログラムを起動することにより、モデル作成部２２、転動状態シミュレーション部２４、熱解析シミュレーション部２６、シミュレーション結果演算部２８、及びパラメータ調整部３０がソフトウェアモジュール３２として形成される。したがって、モデル作成部２２、転動状態シミュレーション部２４、熱解析シミュレーション部２６、シミュレーション結果演算部２８、及びパラメータ調整部３０の動作は、実質的にＣＰＵ１２が司る。
ＲＡＭ１４には、モデル作成部２２、転動状態シミュレーション部２４、熱解析シミュレーション部２６、シミュレーション結果演算部２８、及びパラメータ調整部３０で計算された演算結果及び計算途中データが一時的に記憶される。

なお、以下の説明では、２次元タイヤモデル及び３次元タイヤモデルは、有限要素法に基づいて作成され、転動状態を再現した転動状態シミュレーション及び熱解析シミュレーションは有限要素法を用いて行われるが、有限要素法を用いる代わりに、有限体積法、差分法、境界要素法等用いてもよい。

図２は、一実施形態のタイヤシミュレーション方法で用いる２次元タイヤモデルの一例を示す図であり、図３は、一実施形態のタイヤシミュレーション方法で用いる３次元タイヤモデルの一例を示す図である。図４（ａ）は、図３に示す３次元タイヤモデルが再現するタイヤのトレッドパターンの一例を示す図であり、図４（ｂ）は、図４（ａ）に示すトレッドパターンを再現した３次元タイヤモデルのトレッドパターンの一例を示す図である。

モデル作成部２２は、２次元タイヤモデル及び３次元タイヤモデルを作成する部分である。
図２に示す２次元タイヤモデル４０は、タイヤプロフィル断面をメッシュ分割して複数の要素及び節点を作成したものである。節点の２次元座標系上の位置座標はモデル情報として定められる。２次元タイヤモデル４０は、熱解析シミュレーションを行うとき、タイヤ回転軸周りに対称性を有する軸対称モデルとして扱われる。
２次元タイヤモデル４０には、図３に示す３次元タイヤモデル５０のようなトレッドパターンが設けられていないモデルである。すなわち、２次元タイヤモデル４０は、３次元タイヤモデルにおけるトレッドパターンが構成する溝を埋めたモデルである。したがって、２次元タイヤモデル４０におけるトレッドパターンの溝に対応する部分にも、要素が存在する。
２次元タイヤモデル４０は、熱解析を行うためのモデルであるため、各要素には、熱解析用材料定数として熱伝導率、比熱、及び密度が付与される。さらに、熱解析用境界条件として、外部雰囲気と接するトレッドパターンの表面、及び空気が所定圧力充填されるタイヤ空洞領域の内部雰囲気と接する２次元タイヤモデル４０の内側の内表面を構成する各要素に、熱を放射するときの熱伝達率が付与され、さらに、外部雰囲気及び内部雰囲気の温度が付与される。

３次元タイヤモデル５０は、図３及び図４（ｂ）に示すように、トレッドパターンを有するタイヤをモデル化した、メッシュ分割により複数の要素と節点を有する立体形状のモデルであり、トレッドパターンを形成する溝を有する。節点の３次元座標系上の位置座標が、モデル情報として定められる。３次元タイヤモデル５０は、路面モデル６０に接地した転動状態を再現するモデルであるため、各要素には、材料定数として密度、力学特性を表す弾性特性（ヤング率、せん断剛性）あるいは粘弾性特性が付与される。

３次元タイヤモデル５０は、転動状態シミュレーションを行い、タイヤの転動変形および発熱量を計算するので、タイヤのゴムに対応する部分の要素の材料定数には粘弾性特性が付与されていることが好ましい。この場合、粘弾性特性を付与する要素は、３次元タイヤモデル５０のゴムに対応する部分の全要素でなくてもよく、例えば、発熱量が大きいトレッドゴム及びサイドゴムに対応する部分の要素に限定してもよい。なお、タイヤのゴムに対応する部分の要素には、粘弾性特性が付与されず、弾性特性が付与されてもよい。この場合、各要素における発熱量の計算は、各要素に作用するタイヤ一回転するときの歪と応力の時間変化の情報と、各ゴムの粘弾特性とを利用して、各要素の発熱量を計算することができる。粘弾性特性は、粘性及び弾性の温度依存性、変形速度依存性、及び変形量依存性を含む、ことが好ましい。上記変形速度依存性及び上記変形量依存性は、例えば、再表２０１７／０７７７３５号に記載されるスイッチング関数を用いて切り替え可能な複数のネットワーク要素で粘弾性特性を表すことにより実現される。具体的には、複数のネットワーク要素の少なくとも２つのネットワーク要素は大きさの異なる少なくとも２つの力学変形を再現した特性を備え、また、少なくとも１つのネットワーク要素は、粘性歪みの時間緩和を表す粘性歪みの発展式を用いて表された特性を備えるように、複数のネットワーク要素は構成される。

なお、３次元タイヤモデル５０を作成するとき、モデル作成部２２は、タイヤの転動状態を再現するために路面を再現した路面モデル６０（図３参照）を作成する。路面モデル６０は、要素で構成されたモデルではなく、図３に示すように剛体平面のモデルである。路面モデル６０は、３次元タイヤモデル５０を転動させるとき３次元タイヤモデル５０がシミュレーション空間上の位置を転動に伴って前方に移動しないように転動に伴って、路面モデル６０は後方に移動するように構成される。
このようなモデルの作成は、例えば、ディスプレイ２０に表示されたモデル作成入力画面を見ながらオペレータが入力操作デバイス１８を用いて入力することにより行われる。また、ＲＯＭ１６に予め記憶されたモデルを用いて２次元タイヤモデル４０、３次元タイヤモデル５０、及び路面モデル６０を作成してもよい。モデル作成部２２は、このようなモデルを作成する。

転動状態シミュレーション部２４は、作成した３次元タイヤモデル５０と路面モデル６０を用いて空気を所定の圧力で充填したタイヤを路面に所定の負荷荷重で接地させることにより転動状態を再現した転動状態シミュレーションを行う。空気圧、負荷荷重、回転速度は、あらかじめ設定された値であり、あるいは、入力操作デバイス１８からオペレータにより入力される。
一実施形態によれば、路面モデル６０に所定の負荷荷重で接地した３次元タイヤモデル５０を路面モデル６０上で所定の回転速度で転動させて転動処理を行うことにより、３次元タイヤモデル５０の転動状態を再現する。
タイヤが回転するときの変形に比べてタイヤが路面に接地するときの変形が大きいことを考慮して、別の一実施形態では、路面モデル６０に所定の負荷荷重で接地した３次元タイヤモデル５０の変形状態を、簡易的に転動状態とみなしてもよい。すなわち、３次元タイヤモデル５０に転動処理をせずに、３次元タイヤモデル５０を路面モデル６０に接地させた状態を転動状態とみなしてもよい。
このシミュレーションは、例えばＡｂａｑｕｓやＬＳ−ＤＹＮＡ等の市販のソフトウェアプログラムを用いて行うことができる。

シミュレーション結果演算部２８は、転動状態シミュレーションにより、３次元タイヤモデル５０の各位置における転動変形及び発熱量を計算する部分である。転動変形の計算は、３次元タイヤモデル５０のトレッドパターンの各要素上の節点の位置座標を求めることを含む。発熱量の計算では、３次元タイヤモデル５０の要素に上述した粘弾性特性が材料定数として付与されている場合、３次元タイヤモデル５０のタイヤ１回転によって粘弾性特性で生じるエネルギ損失量を計算することにより発熱量を計算する。すなわち、３次元タイヤモデルに付与される粘弾性特性による発熱に基づいて、発熱量を計算する。
また、３次元タイヤモデル５０の要素に上述した弾性特性のみが材料定数として付与されている場合、３次元タイヤモデル５０のタイヤ１回転中の各要素に生じる歪と応力の時系列データを計算し、この時系列データと各要素に対応するゴムの粘弾性特性とを用いてエネルギ損失量を計算することによりタイヤ１回転中の各要素の発熱量を計算する。３次元タイヤモデル５０の転動変形の結果はディスプレイ２０に表示される。

パラメータ調整部３０は、タイヤの熱解析を行うために、２次元タイヤモデル４０のトレッドパターンに対応する部分に、トレッドパターンを構成するゴムの熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件を、転動変形の結果に基づいて調整した結果を付与する部分である。パラメータ調整部３０は、さらに、３次元タイヤモデル５０の各位置における発熱量の値から転動変形の結果に基づいて２次元タイヤモデル４０の各要素に付与する発熱量の値を要素ごとに１つ設定する。

３次元タイヤモデル５０は、図３及び図４（ｂ）に示すように、タイヤ周方向に一周する周方向主溝の他に、タイヤ幅方向に平行にあるいはタイヤ幅方向に対して傾斜して延びるラグ溝が設けられている。このため、２次元タイヤモデル４０のトレッドパターンに対応する部分の各要素は、３次元タイヤモデル４０のタイヤ周方向の位置によって溝部分となる場合と、非溝部分となる場合がある。タイヤ一周したときの上記溝部分と非溝部分のタイヤ周方向に沿った長さの比率は、２次元タイヤモデル４０のトレッドパターンに対応する部分の各要素によって異なる。例えば、図２に示す要素４０Ａは、図４（ａ）に示すタイヤ幅方向の位置Ｘの部分であり、この部分には、タイヤ幅方向に沿って延びるラグ溝が間隔をあけて横切る。しかも、このラグ溝は、転動変形によって溝幅が狭くなりやすい。このため、パラメータ調整部３０は、要素４０Ａについて、溝部分と非溝部分のタイヤ周方向に沿った長さの比率を、３次元タイヤモデル５０における転動変形した形状から求める。パラメータ調整部３０は、さらに、２次元タイヤモデル４０における要素４０Ａと異なる要素についても同様の方法で、溝部分と非溝部分のタイヤ周方向に沿った長さの比率を求める。このため、２次元タイヤモデル４０を用いて熱解析を行う場合に用いる熱解析用材料定数（例えば、熱伝導率、比熱、密度）の少なくとも１つは、上記比率によって調整される。溝部分と非溝部分のタイヤ周方向に沿って長さの比率は、転動変形のない３次元タイヤモデル５０と、転動変形した３次元タイヤモデル５０との間では変化する。このため、パラメータ調整部３０は、３次元タイヤモデル５０の転動変形の結果に基づいて熱解析用材料定数を調整する。一方、２次元タイヤモデル４０のトレッドパターンに対応する部分の各要素（例えば要素４０Ａ）は、路面モデル６０と接地する接地部分と接地しない非接地部分とを含む。接地部分は、路面モデル６０と接するので、外部雰囲気と接する非接地部分に比べて熱伝達率が高く、接地部分が接する対象（路面モデル６０）の温度も非接地部分が接する対象（外部雰囲気）の温度と異なる。このため、２次元タイヤモデル４０のトレッドパターンの表面に対応する部分の各要素に付与する熱伝達率、及び熱伝達する対象の温度も、接地部分と非接地部分のタイヤ周方向に沿って長さの比率に応じて調整される。

さらに、熱解析のために２次元タイヤモデル４０の各要素に付与する発熱量の値は、３次元タイヤモデル５０で計算した各要素の発熱量から設定される。３次元タイヤモデル５０で計算する発熱量は、要素がある部分に限られ、溝の部分の発熱量は計算されない。このため、２次元タイヤモデル４０のトレッドパターンに対応する部分の各要素に付与する発熱量の値は、３次元タイヤモデル５０の溝部分の発熱量と非溝部分の発熱量０とを考慮して設定されなければならない。このため、パラメータ調整部３０は、３次元タイヤモデル５０の各位置における発熱量の値から転動変形の結果に基づいて１つの発熱量の値を設定する。この転動変形の結果の１つとして上記溝部分と非溝部分のタイヤ周方向に沿って長さの比率が用いられる。一例として、２次元タイヤモデル４０の各要素に付与する発熱量の１つの値は、上記要素に対応する３次元タイヤモデル５０の位置のタイヤ周上の各要素における発熱量の平均値を算出し、この平均値に、溝部分のタイヤ周方向の長さ／タイヤ周方向の一周の長さを掛け算することにより得られた値である。

熱解析シミュレーション部２６は、調整された熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件と設定された発熱量を２次元タイヤモデル４０に付与して、熱解析を行い２次元タイヤモデル４０における各要素の温度を計算する。熱解析シミュレーション部２６は、転動変形をしていない２次元タイヤモデル４０を用いて熱解析シミュレーションを行う。
この場合、外部雰囲気の温度、タイヤ空洞領域の内部雰囲気の温度、及び、路面の温度が設定される。一実施形態によれば、精度良く温度を算出するために、リムと接触するビード領域にも熱解析用境界条件を設定することが好ましい。
熱解析シミュレーションは、例えばＡｂａｑｕｓやＬＳ−ＤＹＮＡ等の市販のソフトウェアプログラムを用いて行うことができる。熱解析シミュレーションの結果は、ディスプレイ２０に表示される。

図５は、一実施形態のタイヤシミュレーション方法のフローの一例を示す図である。
タイヤシミュレーション装置１０のモデル作成部２２は、図２〜４に示す２次元タイヤモデル４０及び３次元タイヤモデル５０を作成する（ステップＳＴ１０）。
次に、転動状態シミュレーション部２４は、入力操作デバイス１８等により入力された空気圧、負荷荷重、及び転動速度の条件で、転動状態シミュレーションを行う（ステップＳＴ１２）。
シミュレーション結果演算部２８は、転動状態シミュレーションで変形した３次元タイヤモデル５０の各位置における転動変形及び発熱量を計算し、転動変形及び発熱量の情報を取得する（ステップＳＴ１４）。転動変形の結果は、例えば、３次元タイヤモデル５０をタイヤ径方向及びタイヤ幅方向に平行な平面で切断した子午断面におけるトレッドパターンに対応する部分の要素が、転動変形した溝部分か、非溝部分かに関するタイヤ周方向の各位置（タイヤ周方向に沿って一定の距離毎に離間した各位置）の情報、及び、接地部分か、非接地部分かに関するタイヤ周方向の各位置（タイヤ周方向に沿って一定の距離毎に離間した位置）の情報である。発熱量は、３次元タイヤモデル５０の各要素におけるタイヤ一回転で生じる発熱量である。

次に、パラメータ調整部３０は、タイヤの熱解析を行うために、２次元タイヤモデル４０のトレッドパターンに対応する部分の要素に、トレッドパターンを構成するゴムの熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件を、転動変形の結果に基づいて調整し、さらに、３次元タイヤモデル５０の各位置における発熱量の値から転動変形の結果に基づいて１つの発熱量の値を設定する（ステップＳＴ１６）。

一実施形態によれば、転動変形の結果は、３次元タイヤモデル５０の子午断面におけるトレッドパターンに対応する部分の各位置が溝部分か、非溝部分かに関するタイヤ周方向の各位置における周方向溝情報を含む。また、一実施形態によれば、３次元タイヤモデル５０の子午断面におけるトレッドパターンに対応する部分の各位置（要素）が接地部分か、非接地部分かに関するタイヤ周方向の各位置における周方向接地情報を含む。
これにより、熱解析用材料定数の例である熱伝導率、比熱及び密度は、タイヤ一周したときの非溝部分と溝部分のタイヤ周方向に沿った長さの比率によって、調整される。また、熱解析用境界条件の例である熱伝達率及び外部雰囲気の温度は、タイヤ一周したときの非接地部分と接地部分のタイヤ周方向に沿った長さの比率によって調整される。さらに、３次元タイヤモデル５０のタイヤ子午断面のトレッドパターンに対応する部分の位置において、タイヤ周方向の各位置で発生する発熱量の情報から、タイヤ一周したときの溝部分と非溝部分のタイヤ周方向に沿った長さの比率に基づいて２次元タイヤモデル４０のトレッドパターンに対応する部分の各要素（例えば要素４０Ａ）に付与する発熱量の値が１つ設定される。
さらに、２次元タイヤモデル４０を用いて熱解析シミュレーションを行うための他の熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件が付与される。

最後に、熱解析シミュレーション部２６は、調整された熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件と設定された発熱量を２次元タイヤモデル４０に付与して、熱解析を行い２次元タイヤモデル４０における各要素の温度を計算し取得する（ステップＳＴ２０）。

このように、タイヤシミュレーション装置１０では、転動変形状態を再現した３次元タイヤモデル５０の転動変形の結果に基づいて、２次元タイヤモデル４０に付与する熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件を調整し、さらに発熱量の値を設定して、２次元タイヤモデル４０を用いて熱解析シミュレーションを行うので、トレッドパターンを有する転動状態のタイヤの温度を短時間に効率よく計算することができるとともに、３次元タイヤモデル５０を用いて熱解析シミュレーションをした場合と同程度の精度を維持することができる。

図６は、一実施形態のタイヤシミュレーション方法で用いられる参照フレーム面を説明する図である。
一実施形態によれば、図６に示すような３次元タイヤモデル５０のタイヤ径方向及びタイヤ幅方向に平行な参照フレーム面５２を用いて転動変形の結果の情報を得ることが好ましい。参照フレーム面５２は、３次元タイヤモデル５０に対してタイヤ周方向に沿って相対的に移動させる、あるいは、路面モデル６０に対してタイヤ周方向に沿って相対的に移動させるように構成される。この場合、参照フレーム面５２が相対的に移動することにより、参照フレーム面５２を横切る、転動変形をした３次元タイヤモデル５０の部分が溝を有する部分か否かに関する情報をタイヤ周方向の各位置で集めた周方向溝情報を取得することができる。この周方向溝情報は、転動変形の結果の１つとして、熱解析用材料定数の調整に用いることが好ましい。参照フレーム面５２は図６に示す例では１つであるが、複数であってもよい。この場合、複数の参照フレーム面５２は、所定の間隔をあけて配置され、複数の参照フレーム面５２は、タイヤ周方向に沿って同じ速度で相対移動することが好ましい。

また、熱解析用材料定数は、２次元タイヤモデル４０のトレッドパターンに対応する部分が外部雰囲気（外気）及び路面モデル６０に放熱する熱伝達率を含む場合、一実施形態によれば、参照フレーム面５２が相対的に移動することにより、参照フレーム面５２を横切る、転動変形をした３次元タイヤモデル５０の部分が路面モデル６０と接地する接地部分か否かに関する情報をタイヤ周方向の各位置において集めた周方向接地情報を取得し、この周方向接地情報を転動変形の結果の１つとして、熱解析用境界条件の調整に、あるいは２次元タイヤモデル４０の各要素に付与する発熱量の値の設定に用いることが好ましい。
参照フレーム５２を用いることにより、３次元タイヤモデル５０が参照フレーム５２を横切る部分が、タイヤ周上の溝部分であるかあるいは非溝部分であるかに関する情報、及び接地部分であるかあるいは非接地部分であるかに関する情報を容易に得ることができ、熱解析用材料定数、熱解析用境界条件の調整及び発熱量の値の設定を効率よく行うことができる。

一実施形態によれば、３次元タイヤモデル５０を用いたタイヤの転動変形の計算では、３次元タイヤモデル５０を、路面モデル６０に接地させて転動させる場合、参照フレーム面５２は３次元タイヤモデル５０の回転中心軸に対して固定されるように配置してもよい。３次元タイヤモデル５０を転動させる場合、３次元タイヤモデル５０の転動速度に合わせた速度で路面モデル６０が後方に移動するように構成されるので、３次元タイヤモデル５０は、シミュレーション空間内で前方にも後方にも移動しない。このため、参照フレーム面５２は３次元タイヤモデル５０の回転中心軸に対して固定されるように配置される、あるいは、シミュレーション空間に固定される。これにより、３次元タイヤモデル５０の転動により３次元タイヤモデル５０は、参照フレーム面５２を回転しながら横切るので、参照フレーム面５２をシミュレーション空間内に、３次元タイヤモデル５０のタイヤ周方向の異なる位置に多数配置することにより、タイヤ周方向の各位置を横切る３次元タイヤモデル５０の各要素の転動変形の情報を効率良く得ることができる。

また、一実施形態によれば、３次元タイヤモデル５０を用いた転動変形の計算では、３次元タイヤモデル５０を、路面モデル６０に接地させて転動させ、参照フレーム面５２は３次元タイヤモデル５０とともに一体的に回転させてもよい。これにより、タイヤ周方向に沿った３次元タイヤモデル５０の転動変形の情報を非接地部分及び接地部分の区別なく容易に時系列のデータとして取得することができる。なお、３次元タイヤモデル５０の転動変形は、３次元タイヤモデル５０のトレッドパターンのタイヤ周方向の位置によって異なる場合がある。例えば、トレッドパターンにピッチバリエーションが施されていて、長いピッチの部分と短いピッチの部分とでは、タイヤ周方向の同じ位置において転動変形は異なる場合がある。このため、参照フレーム面５２は、３次元タイヤモデル５０のトレッドパターンのタイヤ周方向の異なる複数個所の位置に固定して３次元タイヤモデル５０の転動変形の情報を取得することが好ましい。接地部分か否かに関する周方向接地情報を用いて、接地部分と非接地部分のタイヤ周方向に沿った長さの比率を求める場合、周方向接地情報は、複数箇所それぞれの転動変形の情報に基づいて上記比率を求め、求めた複数箇所の比率を平均したものを、熱解析用境界条件の調整に用いることが好ましい。すなわち、転動変形は、トレッドパターン上のタイヤ周方向の異なる位置の間で異なる場合（例えば、トレッドパターンにピッチバリエーション等を施している場合）、熱解析用材料定数の調整に用いる転動変形の結果は、異なる位置における転動変形の情報を平均処理した情報であることが好ましい。

また、一実施形態によれば、路面モデル６０に接地するときに３次元タイヤモデル５０が変形する量は、転動により変形する量に比べて大きいので、３次元タイヤモデル５０を用いた転動変形の計算では、３次元タイヤモデル５０を、路面モデル６０に接地させて非転動としたときの変形の結果を転動変形の結果として得てもよい。この場合、参照フレーム面５２は、３次元タイヤモデル５０に対してタイヤ周方向に沿って移動することが好ましい。これにより、３次元タイヤモデル５０における転動変形の情報を効率よく求めることができる。

図７は、一実施形態のタイヤシミュレーション方法のフローの一例を示す図である。図７では、図５に示すフローにおけるステップと同じステップは、ＳＴ１０のように同じ符号で示している。

まず、モデル作成部２２は、図２〜４に示す２次元タイヤモデル４０及び３次元タイヤモデル５０を作成する（ステップＳＴ１０）。
次に、転動状態シミュレーション部２４は、入力操作デバイス１８等により入力された空気圧、負荷荷重、及び転動速度の条件に加えて、３次元タイヤモデルに与える初期温度を設定する（ステップＳＴ１１）。初期温度の設定は、例えば、オペレータによる入力操作デバイス１８より入力されたものが設定される。
設定された条件が３次元タイヤモデル５０に付与されて、転動シミュレーションが行われる（ステップＳＴ１２）。この場合、３次元タイヤモデル５０のゴムに対応する要素に粘弾性特性が付与されている場合、温度によって粘弾性特性が変化するので、初期温度に応じた粘弾性特性の値がゴムに対応する要素に設定される。さらに、図５に示すように、３次元タイヤモデル５０の各要素の転動変形の結果、発熱量の情報が取得され（ステップＳＴ１４）、熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件の調整と発熱量の値の設定（ステップＳＴ１６）を経て、熱解析シミュレーションが行われる（ステップＳＴ１８）。
これにより、図５に示すフローと同様に、２次元タイヤモデル４０の各要素の温度が取得される（ステップＳＴ２０）。

この後、タイヤシミュレーション装置１０の熱解析シミュレーション部２６は、繰り返し回数が所定回数以下であるか否かを判定する（ステップＳＴ２２）。この判定の結果が肯定である場合、転動状態シミュレーション部２６は、熱解析シミュレーションで得られた２次元タイヤモデル４０の温度を、３次元タイヤモデル５０の対応する粘弾性特性を付与した各要素に付与して、２次元タイヤモデル４０の温度分布の更新を行う（ステップＳＴ２４）。この後、転動状態シミュレーション部２６は、転動シミュレーションを再度行う（ステップＳＴ１２）。こうして、ステップＳ１２〜ＳＴ２４を繰り返し行い、繰り返し回数が所定回数になるまで、すなわち、ステップＳＴ２２の判定の結果が否定になるまで、ステップＳ１２〜ＳＴ２４を繰り返す。熱解析シミュレーションでは、所定の定められた時間経過後の各要素の温度を計算する。

こうして、図８に示すように、タイヤの転動による、タイヤのある部分の温度変化を計算することができる。図８は、一実施形態のタイヤシミュレーション方法で得られるタイヤの転動開始後の温度の時間変化の一例を示す図である。すなわち、転動状態シミュレーションと熱解析シミュレーションを交互に繰り返し行うことにより、図８に示すような転動開始からの時間の経過に伴って変化する発熱量と温度の情報を得ることができる。

なお、一実施形態によれば、ステップＳＴ２４で温度分布の更新をした３次元タイヤモデル５０を用いて転動シミュレーションを行ったときに、シミュレーション結果演算部２８は、３次元タイヤモデル５０のゴムの粘弾性特性により生じるエネルギ損失量を計算することにより、あるいは、３次元タイヤモデル５０の回転中心軸に作用する前後力を計算することにより、タイヤの転がり抵抗を計算することが好ましい。ここで、前後力とは、３次元タイヤモデル５０が回転によって進行する方向あるいはその反対側の方向の力をいう。図９は、一実施形態のタイヤシミュレーション方法で得られるタイヤの転がり抵抗の転動開始後の時間変化の一例を示す図である。転動状態シミュレーションと熱解析シミュレーションを交互に繰り返し行うことにより、図９に示すような転動開始からの時間の経過に伴って変化する転がり抵抗の情報を得ることができる。

このようなタイヤシミュレーション方法は、以下のプログラムをコンピュータに実行させることにより、コンピュータに行わせることができる。
すなわち、転動状態のタイヤの温度を、シミュレーションによりコンピュータに計算させるプログラムは、
・トレッドパターンを有するタイヤをモデル化した、トレッドパターンを形成する溝を有する３次元タイヤモデル５０と路面をモデル化した路面モデル６０とを用いて、タイヤの路面上を転動する転動状態をシミュレーションによりコンピュータに再現させることにより、３次元タイヤモデル５０の各位置における転動変形及び発熱量をコンピュータに計算させる手順と、
・タイヤの熱解析を行うために、トレッドパターンの溝を埋めてタイヤをモデル化した２次元タイヤモデル４０のトレッドパターンに対応する部分に、トレッドパターンを構成するゴムの熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件を転動変形の結果に基づいて調整した結果をコンピュータに付与させ、さらに、３次元タイヤモデル５０の各位置における発熱量の値から転動変形の結果に基づいて、２次元タイヤモデル４０のトレッドパターンに対応する部分の各位置に付与する発熱量の値を位置毎に１つコンピュータに設定させる手順と、
・調整した熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件と、設定した発熱量の値とが付与された２次元タイヤモデルを用いてコンピュータに熱解析を行わせることにより、転動状態のタイヤの温度をコンピュータに計算させる手順と、
を備える。

以上、本発明のタイヤシミュレーション方法、プログラム、及びタイヤシミュレーション装置について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更してもよいのはもちろんである。

１０タイヤシミュレーション装置
１２ＣＰＵ
１４ＲＡＭ
１６ＲＯＭ
１８入力操作デバイス
２０ディスプレイ
２２モデル作成部
２４転動状態シミュレーション部
２６熱解析シミュレーション部
２８シミュレーション結果演算部
３０パラメータ調整部
３２ソフトウェアモジュール
４０２次元タイヤモデル
４０Ａ要素
５０３次元タイヤモデル
５２参照フレーム面
６０路面モデル

Claims

転動状態のタイヤの温度をコンピュータがシミュレーションにより計算するタイヤシミュレーション方法であって、
（ａ）トレッドパターンを有するタイヤをモデル化した、前記トレッドパターンを形成する溝を有する３次元タイヤモデルと路面をモデル化した路面モデルとを用いて、タイヤの路面上を転動する転動状態をシミュレーションにより再現することにより、前記３次元タイヤモデルの各位置における転動変形及び発熱量をコンピュータが計算し、
（ｂ）前記タイヤの熱解析を行うために、前記トレッドパターンの前記溝を埋めて前記タイヤをモデル化した２次元タイヤモデルの前記トレッドパターンに対応する部分に、前記トレッドパターンを構成するゴムの熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件を前記転動変形の結果に基づいて調整した結果を前記コンピュータが付与し、さらに、前記コンピュータが、前記３次元タイヤモデルのタイヤ周上の各位置における前記発熱量の値から前記転動変形の結果に基づいて、前記２次元タイヤモデルの前記トレッドパターンに対応する部分の各位置に付与する発熱量の値を位置毎に１つ設定し、
（ｃ）前記コンピュータが、調整した前記熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件と、設定した前記発熱量の値とが付与された前記２次元タイヤモデルを用いて前記熱解析を行うことにより、転動状態の前記タイヤの温度を計算する、
ことを特徴とするタイヤシミュレーション方法。
前記３次元タイヤモデルのタイヤ径方向及びタイヤ幅方向に平行な参照フレーム面を前記３次元タイヤモデルに対してタイヤ周方向に沿って相対的に移動させることにより、あるいは、前記路面モデルに対して前記タイヤ周方向に沿って相対的に移動させることにより、前記参照フレーム面を横切る、転動変形した前記３次元タイヤモデルが前記溝を有する部分か否かに関する情報をタイヤ周方向の各位置で集めた周方向溝情報を取得し、前記周方向溝情報を前記転動変形の結果の１つとして用いて、前記熱解析用材料定数及び前記熱解析用境界条件を調整し前記発熱量の値を設定する、請求項１に記載のタイヤシミュレーション方法。
前記熱解析用材料定数は、前記２次元タイヤモデルの前記トレッドパターンに対応する部分が外気及び前記路面モデルに放熱する熱伝達率を含み、
前記３次元タイヤモデルのタイヤ径方向及びタイヤ幅方向に平行な参照フレーム面を前記３次元タイヤモデルに対してタイヤ周方向に沿って相対的に移動させることにより、あるいは、前記路面モデルに対して前記タイヤ周方向に沿って相対的に移動させることにより、前記参照フレーム面を横切る、転動変形をした前記３次元タイヤモデルが前記路面モデルと接地する部分か否かに関する情報をタイヤ周方向の各位置で集めた周方向接地情報を取得し、前記周方向接地情報を前記転動変形の結果の１つとして用いて、前記熱伝達率を調整する、請求項１または２に記載のタイヤシミュレーション方法。
前記３次元タイヤモデルを用いた前記転動変形の計算では、前記３次元タイヤモデルを、前記路面モデルに接地させて転動させ、前記参照フレーム面は前記３次元タイヤモデルの回転中心軸に対して固定されるように配置される、請求項２または３に記載のタイヤシミュレーション方法。
前記３次元タイヤモデルを用いた前記転動変形の計算では、前記３次元タイヤモデルを、前記路面モデルに接地させて転動させ、前記参照フレーム面は前記３次元タイヤモデルとともに一体的に回転する、請求項２または３に記載のタイヤシミュレーション方法。
前記３次元タイヤモデルを用いた前記転動変形の計算では、前記３次元タイヤモデルを、前記路面モデルに接地させて非転動とし、前記参照フレーム面は、前記３次元タイヤモデルに対してタイヤ周方向に沿って移動する、請求項２または３に記載のタイヤシミュレーション方法。
前記熱解析用材料定数の調整に用いる前記転動変形の結果は、前記トレッドパターン上のタイヤ周方向の異なる位置における前記転動変形の情報を平均処理した情報である、請求項１〜６のいずれか１項に記載のタイヤシミュレーション方法。
前記３次元タイヤモデルの、少なくとも前記トレッドパターンを有する部分に粘弾性特性の材料特性が付与され、前記粘弾性特性による発熱に基づいて、前記発熱量を計算する、請求項１〜７のいずれか１項に記載のタイヤシミュレーション方法。
前記粘弾性特性は、粘性及び弾性の温度依存性、変形速度依存性、及び変形量依存性を含む、請求項８に記載のタイヤシミュレーション方法。
（ｄ）前記熱解析で得られた前記２次元タイヤモデルの温度を、前記３次元タイヤモデルに付与して、前記（ａ）〜（ｃ）を繰り返すことにより、前記タイヤの温度の時間変化を計算する、請求項１〜９のいずれか１項に記載のタイヤシミュレーション方法。
前記３次元タイヤモデルを用いた前記転動状態の前記シミュレーションにおいて、各位置におけるエネルギ損失量、あるいは、前記３次元タイヤモデルの回転中心軸に作用する前後力から転がり抵抗を計算する、請求項１〜１０のいずれか１項に記載のタイヤシミュレーション方法。
転動状態のタイヤの温度を、シミュレーションによりコンピュータに計算させるプログラムであって、
（ｅ）トレッドパターンを有するタイヤをモデル化した、前記トレッドパターンを形成する溝を有する３次元タイヤモデルと路面をモデル化した路面モデルとを用いて、タイヤの路面上を転動する転動状態をシミュレーションによりコンピュータに再現させることにより、前記３次元タイヤモデルの各位置における転動変形及び発熱量を前記コンピュータに計算させる手順と、
（ｆ）前記タイヤの熱解析を行うために、前記トレッドパターンの前記溝を埋めて前記タイヤをモデル化した２次元タイヤモデルの前記トレッドパターンに対応する部分に、前記トレッドパターンを構成するゴムの熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件を前記転動変形の結果に基づいて調整した結果を前記コンピュータに付与させ、さらに、前記３次元タイヤモデルの各位置における前記発熱量の値から前記転動変形の結果に基づいて、前記２次元タイヤモデルの前記トレッドパターンに対応する部分の各位置に付与する発熱量の値を位置毎に１つ前記コンピュータに設定させる手順と、
（ｇ）調整した前記熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件と、設定した前記発熱量の値とが付与された前記２次元タイヤモデルを用いて前記コンピュータに前記熱解析を行わせることにより、転動状態の前記タイヤの温度を前記コンピュータに計算させる手順と、
を備えることを特徴とするプログラム。
転動状態のタイヤの温度をシミュレーションにより計算するタイヤシミュレーション装置であって、
トレッドパターンを有するタイヤをモデル化した、前記トレッドパターンを形成する溝を有する３次元タイヤモデルと路面をモデル化した路面モデルとを用いて、タイヤの路面上を転動する転動状態をシミュレーションにより再現する転動状態シミュレーション部と、
前記シミュレーションにより、前記３次元タイヤモデルの各位置における転動変形及び発熱量を計算するシミュレーション結果計算部と、
前記タイヤの熱解析を行うために、前記トレッドパターンの前記溝を埋めて前記タイヤをモデル化した２次元タイヤモデルの前記トレッドパターンに対応する部分に、前記トレッドパターンを構成するゴムの熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件を前記転動変形の結果に基づいて調整した結果を付与し、さらに、前記３次元タイヤモデルの各位置における前記発熱量の値から前記転動変形の結果に基づいて、前記２次元タイヤモデルの前記トレッドパターンに対応する部分の各位置に付与する発熱量の値を位置毎に１つ設定するパラメータ調整部と、
調整した前記熱解析用材料定数及び熱解析用境界条件と、設定した前記発熱量の値とが付与された前記２次元タイヤモデルを用いて前記熱解析を行うことにより、転動状態の前記タイヤの温度を計算する熱解析シミュレーション部と、
を備えることを特徴とするタイヤシミュレーション装置。