JP2021128112A - パラメータ取得装置とパラメータ取得方法 - Google Patents

Abstract

【課題】サンプリングモアレ法に用いるパラメータの精度を保証して、信頼性の高い変位計測を行うこと。【解決手段】パラメータ取得装置２００は、カメラ１０１が設置された可動部２０１と、可動部２０１を所定方向にパラメータ取得用の制御距離だけ移動させるパラメータ取得用制御を駆動装置２０３に対して行う制御部２０５とを備える。パラメータ取得用制御の前後での計測点に関する変位量を求め、この変位量とパラメータ取得用の制御距離とに基づいてパラメータを求めるパラメータ算出部２０７と、可動部２０１を検査用の制御距離だけ所定方向に移動させる検査用制御を駆動装置２０３に対して行う。当該検査用制御により可動部２０１が実際に移動した距離を計測する距離計測センサ２０９と、距離計測センサ２０９が計測した移動距離と、検査用の制御距離との違いを示す指標値を求め、求めた指標値を出力する指標値算出部２１１とを備える。【選択図】図１

Description

本発明は、サンプリングモアレ法を用いて計測対象の物体における対象表面の変位を計測する技術に関する。より詳しくは、対象表面の変位を計測するのに用いるパラメータを求め、パラメータの信頼性を検査する装置と方法に関する。

サンプリングモアレ法では、規則性のある模様（例えば格子模様）を計測対象の物体の表面（以下で対象表面という）に貼り付け又は投影し、格子模様の画像データに基づいて、対象表面の変位を計測する。すなわち、格子模様の画像データにおいて、一定の周期で画素を間引く処理を行い、この処理を、画素の間引き開始点を変えて複数回だけ行うことにより、複数のモアレ縞画像を取得する。これらのモアレ縞画像により生じるモアレ縞の位相の変化に基づいて、対象表面の変位を求める。

このようにサンプリングモアレ法を用いて対象表面の変位を計測する装置は、例えば特許文献１、２に記載されている。

特開２０１９−１１９８４号公報 特開２０１９−１２４５６１号公報

特許文献１では、対象表面における規則性のある模様を撮像するカメラを移動可能なステージに設置している。対象表面の面内変位又は面外変位を求めるのに用いるパラメータ（補正係数）を、次のように予め求める。初期状態の基準時に、ステージを、対象表面に対して移動させる。ステージの移動距離による対象表面の面内変位又は面外変位を計測する。当該計測値とステージの移動距離に基づいて、補正係数を求める。その上で、実際の計測時には、サンプリングモアレ法により計測した面内変位又は面外変位と、補正係数とに基づいて、誤差の影響を取り除いた補正後の面内変位又は面外変位を求める。

特許文献２では、対象表面を撮像するカメラと、規則性のある模様を対象表面に投影する投影装置を、移動可能なステージに設置している。特許文献２では、対象表面の面外変位を求めるのに用いるパラメータ（比率）を、次のように予め求める。ステージを、対象表面に対して移動させる。ステージの移動距離による対象表面における計測点での模様の位相変化量を計測する。当該位相変化量とステージの移動距離に基づいて、比率を求める。その上で、基準時と実際の計測時との各々で、サンプリングモアレ法により対象表面における計測点での模様の位相を求め、計測時の位相と基準時での位相と差を求め、この差と上記比率に基づいて面外変位を求める。

サンプリングモアレ法で対象表面の変位を計測する装置において上記のようなパラメータを用いる場合に、計測される対象表面の変位の信頼性を向上させることが望まれる。

本発明の発明者は、信頼性の高い変位計測値を得るために、パラメータ（例えば上記の補正係数又は比率）の精度を保証することに着目した。すなわち、本発明の目的は、パラメータの精度を保証することにより、信頼性の高い変位計測値が得られるようにすることにある。

上述の目的を達成するため、本発明によるパラメータ取得装置は、
物体の対象表面における規則性のある模様を撮像して画像データを生成するカメラと、
前記画像データに基づいてサンプリングモアレ法により前記対象表面上の計測点に関する変位量を求めるデータ処理部と、
求めた変位量と予め求めたパラメータとに基づいて計測点の面内変位と面外変位の一方または両方を算出する変位算出部と、を備える変位取得装置に設けられるパラメータ取得装置であって、
前記カメラが設置され所定方向に移動可能な可動部と、
前記可動部を前記所定方向に移動させる駆動装置と、
前記可動部を前記所定方向にパラメータ取得用の制御距離だけ移動させるパラメータ取得用制御を前記駆動装置に対して行う制御部と、を備え、
前記パラメータ取得用制御の前後での前記計測点に関する変位量が前記カメラと前記データ処理部により求められ、
当該変位量と前記パラメータ取得用の制御距離とに基づいて前記パラメータを求めるパラメータ算出部と、
前記可動部を検査用の制御距離だけ前記所定方向に移動させる検査用制御を前記駆動装置に対して行った場合に、当該検査用制御により前記可動部が実際に移動した距離を計測する距離計測センサと、
前記距離計測センサが計測した移動距離と、前記検査用の制御距離との違いを示す指標値を求め、求めた指標値を出力する指標値算出部と、を備える。

上述の目的を達成するため、本発明によるパラメータ取得方法は、物体の対象表面における規則性のある模様を撮像して画像データを生成するカメラと、
前記画像データに基づいてサンプリングモアレ法により前記対象表面上の計測点に関する変位量を求めるデータ処理部と、
求めた変位量と予め求めたパラメータとに基づいて計測点の面内変位と面外変位の一方または両方を算出する変位算出部と、を備える変位取得装置に対するパラメータ取得方法であって、
（Ａ）前記カメラが設置され所定方向に移動可能な可動部と、前記可動部を前記所定方向に移動させる駆動装置とを設け、
（Ｂ）前記可動部を前記所定方向にパラメータ取得用の制御距離だけ移動させるパラメータ取得用制御を制御部により前記駆動装置に対して行い、
（Ｃ）前記パラメータ取得用制御の前後での前記計測点に関する変位量を、前記カメラと前記データ処理部により求め、
（Ｄ）当該変位量と前記パラメータ取得用の制御距離とに基づいて、パラメータ算出部により前記パラメータを求め、
（Ｅ）前記可動部を検査用の制御距離だけ前記所定方向に移動させる検査用制御を前記制御部により前記駆動装置に対して行い、
（Ｆ）当該検査用制御により前記可動部が実際に移動した距離を距離計測センサにより計測し、
（Ｇ）前記距離計測センサが計測した移動距離と、前記検査用の制御距離との違いを示す指標値を、指標値算出部により求めて出力する。

本発明によると、制御部が、可動部を前記所定方向に所定距離だけ移動させるパラメータ取得用制御を行い、これによる計測点に関する変位量を計測し、当該変位量とパラメータ取得用の制御距離とに基づいてパラメータを求める。このパラメータの信頼性を保証するために、本発明では、検査用制御により前記可動部が実際に移動した距離を計測し、当該距離と検査用の制御距離との違いを示す指標値を求めて出力する。

したがって、出力された指標値に基づいて、パラメータの精度の信頼性を評価できる。例えば、指標値が許容範囲内であれば、パラメータの信頼性が高く、信頼性の高い変位計測値が得られる判断できる。

一方、指標値が許容範囲外であれば、例えば、パラメータの値を補正し、又は、制御部のパラメータ取得用制御による駆動装置の駆動量を補正してパラメータを再び求めるなどにより、信頼性の高い変位計測値が得られるように校正を行うことができる。

本発明の第１実施形態によるパラメータ取得装置が適用可能な変位取得装置の構成を示す。 パラメータである面内補正係を取得する処理の説明図である。 パラメータである面内補正係を取得する処理の別の説明図である。 パラメータである面外補正係を取得する処理の説明図である。 パラメータである面外補正係を取得する処理の別の説明図である。 初期状態（基準時）の処理を示すフローチャートである。 ｚ方向移動の処理を示すフローチャートである。 ｘ方向移動の処理を示すフローチャートである。 変位取得処理のフローチャートである。 パラメータ検査処理のフローチャートである。 本発明の第２実施形態によるパラメータ取得装置が適用可能な変位取得装置の構成を示す。 パラメータである比率を取得する処理の説明図である。 パラメータ取得処理と変位取得処理とを示すフローチャートである。 可動部のレーザ照射面に設けた的を示す。

本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。なお、各図において共通する部分には同一の符号を付し、重複した説明を省略する。

［第１実施形態］
（変位取得装置の構成）
図１は、本発明の第１実施形態によるパラメータ取得装置２００が適用可能な変位取得装置１００の構成を示す。変位取得装置１００は、計測対象の物体１の表面（以下で単に対象表面１ａともいう）の変位を計測する。この変位は、例えば、物体１に荷重が作用したことによる変位、または、物体１の振動による変位であってよいが、これらに限定されない。対象表面１ａは、平面であってもよいし、曲面であってもよい。一例では、物体１は、ロケットモータのモータケースであり、対象表面１ａは、モータケースの外周面である。変位取得装置１００は、カメラ１０１とデータ処理部１０３と変位算出部１０５と記憶部１０７を備える。

カメラ１０１は、対象表面１ａにおける規則性のある模様を撮像することにより、この模様の画像データを取得する。ここで、規則性のある模様は、例えば格子模様であるが、後述するモアレ縞画像データを生成できれば、他の模様であってもよい。また、この模様は、対象表面１ａに予め設けられていてよい。

データ処理部１０３は、カメラ１０１が生成した画像データに基づいてサンプリングモアレ法により対象表面１ａ上の計測（以下で単に計測点ともいう）点に関する変位量を計測する。本実施形態では、計測点に関する変位量は、計測点の補正前の面内変位と面外変位である。面内変位は、対象表面１ａに沿った方向の変位である。面外変位は、対象表面１ａと交差（例えば直交）する方向の計測点の変位である。当該面内変位及び面外変位を、以下において、それぞれ、単に面内変位及び面外変位ともいう。

変位算出部１０５は、データ処理部１０３が求めた変位量（補正前の面内変位と面外変位）と、予め求めたパラメータとに基づいて、計測点の補正後の面内変位と面外変位の一方または両方を算出する。本実施形態では、カメラ１０１から見た方向を設定方向（以下で単に設定方向ともいう）として、設定方向（例えば複数の設定方向の各々）について、当該設定方向に存在する計測点の変位を求める。

カメラ１０１が取得した画像データの輝度分布Ｉ（ｘ，ｙ）は、次の式（１）で表わされる。ここで、ｘとｙは、カメラ１０１に固定されたｘｙｚ座標系におけるｘ座標とｙ座標を示す。このｘｙｚ座標系は、そのｚ軸がカメラ１０１の光軸Ｃ（カメラ１０１の向き）と平行な３次元座標であってよい。以下において、ｘ方向とｙ方向とｚ方向は、上述のｘｙｚ座標系におけるｘ軸と平行な方向とｙ軸に平行な方向とｚ軸に平行な方向を意味する。

式（１）において、Ｉ（ｘ，ｙ）は、対象表面１ａ内の１点の座標（ｘ，ｙ）の輝度を示す。φ_０（ｘ、ｙ）は初期位相である。Ｑは、上述の画像データにおける格子模様のｘ方向のピッチＱ（ｘ，ｙ）である。また、Ｉ_ａは輝度の振幅であり、Ｉ_ｂは背景輝度である。

データ処理部１０３は、上述の画像データに対して間引き処理と輝度補間処理を行う。本実施形態では、データ処理部１０３は、ｘ方向について、間引き処理と輝度補間処理を行う。間引き処理では、データ処理部１０３は、ｘ方向について、所定のサンプリング周期（この例では模様の周期に近い周期Ｔ）で、画像データの画素をサンプリングして維持し、他の位置にある画素を間引いて削除する。輝度補間処理では、データ処理部１０３は、間引いた画素の輝度を、この画素の周囲に存在する画素の輝度に基づいて補間（例えば線形補間）する。

データ処理部１０３は、このような間引き処理と輝度補間処理を複数回行う。複数回の間引き処理の間で、サンプリング周期Ｔは同じであるが、間引きの開始点（サンプリングする画素の開始点）を変えている。データ処理部１０３は、複数回の間引き処理と輝度補間処理を上述の画像データに行うことにより、複数回のそれぞれに対応する複数枚のモアレ縞画像データを生成する。
この例では、データ処理部１０３は、ｘ方向の間引き処理と輝度補間処理によりＴ枚のモアレ縞画像データを生成する。これらのモアレ縞画像データは、次の式（２）で表わされる。

式（２）において、ｋはｘ方向における間引きの開始点を示す。ｋは、０、１、２、・・・、Ｔ−１の値をとる。
データ処理部１０３は、式（２）に離散フーリエ変換を適用して、次の式（３）により、モアレ縞の位相φ_ｍ（ｘ，ｙ）を求める。

＜補正前の面内変位＞
データ処理部１０３は、このモアレ縞の位相φ_ｍ（ｘ，ｙ）の変化Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）を求めることにより、対象表面１ａの面内変位を求める。すなわち、格子模様はｘ方向においてピッチ（一定の間隔）で繰り返される模様であるとして、データ処理部１０３は、面内変位Ｕ_ｘ（ｘ，ｙ）を、Ｕ_ｘ（ｘ，ｙ）＝Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）・ｐ（ｘ，ｙ）／２πにより求める。以下で、格子模様のピッチｐ（ｘ，ｙ）を単にｐとも記載し、Ｕ_ｘ（ｘ，ｙ）をＵ_ｘとも記載し、Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）をΔφ_ｍとも記載する。Ｕ_ｘは、ｘｙｚ座標系におけるｘ方向に沿った面内変位であり、言い換えると、ｘｙｚ座標系におけるｘｚ平面に平行な平面又はｘｚ平面における面内変位である。
ここで、初期状態の基準時において求められたφ_ｍ（ｘ，ｙ）をφ_ｍ０（ｘ，ｙ）とし、計測時において求められたφ_ｍ（ｘ，ｙ）をそのままφ_ｍ（ｘ，ｙ）とした場合に、Δφ_ｍは、補正前の面内変位であり、Δφ_ｍ＝φ_ｍ（ｘ，ｙ）−φ_ｍ０（ｘ，ｙ）で表わされる。

＜補正前の面外変位＞
カメラ１０１の焦点距離をｆとし、対象表面１ａに設けた格子模様の実際のピッチを上記のｐとし、画像データにおける格子のピッチを上記のＱとし、カメラ１０１の光軸Ｃ方向におけるカメラ１０１（カメラ１０１の対物レンズの中心）から格子模様（対象物体１の表面）までの距離をＺとした場合に、次の式（４）が成り立つ。

Ｚ＝ｆ・ｐ／Ｑ ・・・（４）

この式（４）に基づいて、データ処理部１０３は、計測点の補正前の面外変位Ｏを次の式（５）により求める。

Ｏ＝ｆ・ｐ／Ｑ−ｆ・ｐ／Ｑ_０ ・・・（５）

ここで、Ｑ_０は、初期状態（基準時）の対象表面１ａをカメラ１０１が撮像して得た画像データにおける格子模様のｘ方向のピッチであり、Ｑは、計測時に対象表面１ａをカメラ１０１が撮像して得た画像データにおける格子模様のｘ方向のピッチである。

Ｑは次のように求められる。まず、上述の式（２）から次の式（６）が成り立つ。
この式から、データ処理部１０３はＱを求める。例えば、式（６）を次の式（７）で近似し、データ処理部１０３は、式（７）を変形した次の式（８）によりＱを求める。

式（８）において、φ_ｍ（ｘ＋１，ｙ）のｘ＋１は、Ｑを求めるために注目する画素（ｘ座標）にｘ軸方向に隣接する画素のｘ座標であり、φ_ｍ（ｘ−１，ｙ）のｘ−１は、当該注目する画素にｘ軸方向にｘ座標ｘ＋１と反対側で隣接する画素のｘ座標である。Ｑの場合と同じ方法で、データ処理部１０３はＱ_０を求める。

変位算出部１０５は、データ処理部１０３が求めた面内変位及び面外変位と、変位取得装置１００に設けた記憶部１０７に記憶されているパラメータとに基づいて、補正後の面内変位と面外変位の一方又は両方を算出する。ここで、パラメータは、補正前の面内変位と面外変位に含まれる誤差の影響を除くための補正係数である。当該誤差には、カメラ１０１の光軸と垂直な平面に対する対象表面１ａの傾きによる計測誤差、カメラ１０１から見た計測点の方向に依存する計測誤差、カメラ１０１に固有の誤差（レンズ収差や画角など）、格子模様の実際のピッチの誤差などがある。また、対象表面１ａが曲面である場合には、当該曲面による誤差も、補正前の面内変位と面外変位に含まれる。補正係数は、これらの誤差を除去できるものである。

（パラメータ取得装置）
本実施形態によるパラメータ取得装置２００は、上述したパラメータ（補正係数）を取得するための装置である。パラメータ取得装置２００は、可動部２０１、駆動装置２０３、制御部２０５、パラメータ算出部２０７、距離計測センサ２０９、指標値算出部２１１、判断部２１３、及び補正部２１５を備える。

可動部２０１には、カメラ１０１が設置されている。可動部２０１は、所定方向に移動可能である。本実施形態では、所定方向としてｘ方向とｚ方向がある。

駆動装置２０３は、可動部２０１を所定方向に移動させる。図１の例では、駆動装置２０３は、移動台２０３ａと第１駆動部２０３ｂと第２駆動部２０３ｃを有する。移動台２０３ａには、可動部２０１がｘ方向に移動可能に設けられている。第１駆動部２０３ｂは、移動台２０３ａに設けられ、可動部２０１を移動台２０３ａ（すなわち対象表面１ａ）に対してｘ方向に駆動する。第２駆動部２０３ｃは、静止構造物に設けられ、移動台２０３ａを静止構造物（すなわち対象表面１ａ）に対してｚ方向に駆動する。

制御部２０５は、可動部２０１を所定方向にパラメータ取得用の制御距離だけ移動させるパラメータ取得用制御を前記駆動装置２０３に対して行う。この時、パラメータ取得用制御の前後での計測点に関する変位量（本実施形態では補正前の面内変位と面外変位）が、カメラ１０１とデータ処理部１０３の処理により求められる。

パラメータ算出部２０７は、当該変位量とパラメータ取得用の制御距離とに基づいてパラメータ（本実施形態では補正係数）を求める。パラメータ算出部２０７は、算出したパラメータを記憶部１０７に記憶する。

また、制御部２０５は、可動部２０１を検査用の制御距離だけ所定方向に移動させる検査用制御を前記駆動装置２０３に対して行う。検査用の制御距離と上述のパラメータ取得用の制御距離は、制御部２０５に予め設定されていてもよいし、外部から制御部２０５に入力されてもよい。

距離計測センサ２０９は、検査用制御により可動部２０１が実際に所定方向に移動した距離を計測し、計測した距離を指標値算出部２１１に出力する。距離計測センサ２０９は、レーザ変位センサであってよい。レーザ変位センサは、可動部２０１に向けて所定方向にレーザ光を射出して可動部２０１で反射させ、反射した当該レーザ光に基づいて、所定方向における可動部２０１の移動距離を計測する。一例では、レーザ変位センサは、レーザ光の射出方向と交差する方向に戻ってきた反射レーザ光を受光レンズで結像（集光）させ、検査用制御による当該結像位置の変化に基づいて、可動部２０１の移動距離を求める。別の例では、レーザ変位センサは、レーザ光を射出した時点から上記反射レーザ光を受光するまでの時間を計測し、検査用制御による当該時間の変化に基づいて可動部２０１の移動距離を計測する。あるいは、レーザ変位センサは他の方式で可動部２０１の移動距離を計測するものであってもよい。

図１の例では、距離計測センサ２０９として、ｚ方向における可動部２０１の移動距離を計測する距離計測センサ２０９ａと、ｘ方向における可動部２０１の移動距離を計測する距離計測センサ２０９ｂとが設けられている。

指標値算出部２１１は、距離計測センサ２０９が計測した移動距離と、検査用の制御距離との違いに関する指標値を算出して出力する。この指標値は、距離計測センサ２０９が計測した移動距離と、検査用の制御距離との差又は比率であってよい。検査用の制御距離は、指標値算出部２１１に予め設定されていてもよいし、制御部２０５から指標値算出部２１１に入力されてもよい。

判断部２１３は、指標値算出部２１１が出力した指標値が許容範囲内であるかどうかを判断し、当該判断の結果が否定である場合には、判断結果を補正部２１５に出力する。

補正部２１５は、指標値算出部２１１が出力した指標値が許容範囲内でないという上記判断結果を判断部２１３から受けると、記憶部１０７に記憶されているパラメータ（補正係数）を補正する。

（補正係数の求め方）
＜面内補正係数＞
上述したパラメータとしての補正係数には、面内変位を補正するための面内補正数がある。図２と図３は、面内補正係数Ｋ_ｕを取得する処理の説明図である。図２と図３において、ｘｙｚ座標系は、カメラ１０１に固定された３次元座標系であって、上述したｘ軸とｙ軸とｚ軸を有する。

図２と図３において、角度θ（ｘ，ｙ）は、カメラ１０１から見た上述の設定方向を示す。すなわち、角度θ（ｘ，ｙ）は、光軸Ｃと設定方向とのなす角度である。角度α（ｘ，ｙ）は、対象表面１ａの傾きを示す。すなわち、角度α（ｘ，ｙ）は、ｘ方向と対象表面１ａとのなす角度を示す。

ｚ方向に関する面内補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}を求めるために、カメラ１０１（すなわち可動部２０１）を、対象表面１ａに対して駆動装置２０３により図２のようにｚ方向に所定距離Δｚ_０だけ変化させる。

この時、ｘｚ平面に平行な平面における、Δｚ_０による面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}は、図３のように、θ（ｘ，ｙ）が十分に小さいとして、次の式（９）で近似できる。

Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}＝Δｚ_０・ｔａｎθ（ｘ，ｙ）／ｃｏｓα（ｘ，ｙ） ・・・（９）

式（９）に基づいて、Δｚ_０に対する面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}の変動率としての面内補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}を次の式（１０）で表わす。

Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}＝ｔａｎθ（ｘ，ｙ）／ｃｏｓα（ｘ，ｙ） ・・・（１０）

式（１０）においてθ（ｘ，ｙ）とα（ｘ，ｙ）が未知であるので、Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}はθ（ｘ，ｙ）とα（ｘ，ｙ）からは求められないが、Δｚ_０は既知であり、Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}は補正前の面内変位として上述のように求められる。したがって、本実施形態では、Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}を、次の式（１１）により求める。

Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}＝Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}／Δｚ_０ ・・・（１１）

ｘ方向に関する面内補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}を求めるために、カメラ１０１（すなわち可動部２０１）を、対象表面１ａに対して駆動装置２０３により図３のようにｘ方向に変化量Δｘ_０だけ変化させる。

この時、ｘｚ平面に平行な平面における、Δｘ_０による面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}は、図３のように、次の式（１２）で表わされる。

Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}＝Δｘ_０／ｃｏｓα（ｘ，ｙ） ・・・（１２）

式（１２）に基づいて、Δｘ_０に対する面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}の変動率としての面内補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}を次の式（１３）で表わす。

Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}＝１／ｃｏｓα（ｘ，ｙ） ・・・（１３）

式（１３）においてα（ｘ，ｙ）が未知であるので、Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}はα（ｘ，ｙ）からは求められないが、Δｘ_０は既知であり、Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}は、補正前の面内変位として上述のように求められる。したがって、本実施形態では、Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}を、次の式（１４）により求める。

Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}＝Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}／Δｘ_０ ・・・（１４）

＜面外補正係数＞
上述したパレメータとしての補正係数には、面外変位を補正するための面外補正数がある。図４と図５は、面外補正係数Ｋ_ｏを取得する処理の説明図である。図４と図５において、ｘｙｚ座標系と角度θ（ｘ，ｙ）と角度α（ｘ，ｙ）は、図２と図３の場合と同じである。

ｚ方向に関する面外補正係数Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}を求めるために、カメラ１０１と対象表面１ａとの相対位置を、図４のように、ｚ方向に所定距離Δｚ_０だけ変化させる。

この時、Δｚ_０による面外変位Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｚ}は、図４のように、θ（ｘ，ｙ）が十分に小さいとして、次の式（１５）で近似できる。

Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｚ}＝Δｚ_０・｛１＋ｔａｎθ（ｘ，ｙ）・ｔａｎα（ｘ，ｙ）｝／ｃｏｓ｛α（ｘ，ｙ）＋θ（ｘ，ｙ）｝ ・・・（１５）

式（１５）に基づいて、Δｚ_０に対する面外変位Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｚ}の変動率としての面外補正係数Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}を、次の式（１６）で表わす。

Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}＝｛１＋ｔａｎθ（ｘ，ｙ）・ｔａｎα（ｘ，ｙ）｝／ｃｏｓ｛α（ｘ，ｙ）＋θ（ｘ，ｙ）｝ ・・・（１６）

式（１６）においてθ（ｘ，ｙ）とα（ｘ，ｙ）が未知であるので、Ｋ_０ｚはθ（ｘ，ｙ）とα（ｘ，ｙ）からは求められないが、Δｚ_０は既知であり、Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｚ}は、補正前の面外変位として上述のように求められる。したがって、本実施形態では、Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}を、次の式（１７）により求める。

Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}＝Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｚ}／Δｚ_０ ・・・（１７）

ｘ方向に関する面外補正係数Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}を求めるために、カメラ１０１と対象表面１ａとの相対位置を、図５のように、ｘ方向に変化量Δｘ_０だけ変化させる。

この時、面外変位Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｘ}は、図５のように、次の式（１８）で表わされる。

Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｘ}＝Δｘ_０・ｔａｎα（ｘ，ｙ）／ｃｏｓ｛α（ｘ，ｙ）＋θ（ｘ，ｙ）｝ ・・・（１８）

式（１８）に基づいて、Δｘ_０に対する面外変位Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｘ}の変動率としての面外補正係数Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}を、次の式（１９）で表わす。

Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}＝ｔａｎα／ｃｏｓ｛α＋θ（ｘ，ｙ）｝ ・・・（１９）

式（１９）においてα（ｘ，ｙ）が未知であるので、Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}はα（ｘ，ｙ）からは求められないが、Δｘ_０は既知であり、Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｘ}は、補正前の面外変位として上述のように求められる。したがって、本実施形態では、Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}を、次の式（２０）により求める。

Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}＝Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｘ}／Δｘ_０ ・・・（２０）

（パラメータ取得方法）
本実施形態によるパラメータ取得方法を説明する。パラメータ取得方法は、初期状態の処理と、ｚ方向移動の処理と、ｘ方向移動の処理を含む。

＜初期状態の処理＞
図６は、初期状態（基準時）の処理を示すフローチャートである。初期状態での処理は、ステップＳ１〜Ｓ５を含む。

ステップＳ１において、基準位置にあるカメラ１０１は、対象表面１ａの格子模様を撮像することにより、画像データを取得する。

ステップＳ２において、データ処理部１０３は、ステップＳ１で得た画像データに対して、上述した間引き処理と輝度補間処理を複数回だけ行うことにより、複数枚のモアレ縞画像データを生成する。

ステップＳ３において、データ処理部１０３は、ステップＳ２で得た複数枚のモアレ縞画像データに基づいて、上述の式（３）により、計測点（ｘ，ｙ）におけるモアレ縞の位相φ_ｍ（ｘ，ｙ）を求める。このφ_ｍ（ｘ，ｙ）を以下でφ_ｍ０（ｘ，ｙ）と記載する。

一方、ステップＳ４において、データ処理部１０３は、ステップＳ１で得た画像データにおいて、カメラ１０１から見た設定方向に存在する格子模様のｘ方向のピッチＱ_０（ｘ，ｙ）を、上述の式（６）〜（８）に従って該設定方向に対応する該画像データの領域に基づいて特定する。この時、式（６）〜（８）においてＱをＱ_０（ｘ，ｙ）に置き換える。
ステップＳ５において、ステップＳ４で特定したピッチＱ_０（ｘ，ｙ）と、カメラ１０１の焦点距離ｆと、ｘ方向における格子模様の実際のピッチｐ（ｘ，ｙ）とに基づいて、データ処理部１０３は、設定方向に存在する計測点のｚ方向の位置ｚ_０＝ｆ・ｐ（ｘ，ｙ）／Ｑ_０（ｘ，ｙ）を求める。なお、ｆとｐ（ｘ，ｙ）は既知である。なお、ｚ軸の原点がカメラ１０１にあるとする（以下同様）。

上述したステップＳ４，Ｓ５は、複数の設定方向の各々について行われてよい。すなわち、ステップＳ４では、各設定方向に存在する格子模様のｘ方向のピッチＱ_０（ｘ，ｙ）を特定し、ステップＳ５では、各設定方向についての計測点の位置ｚ_０を、該設定方向に対応するＱ_０（ｘ，ｙ）に基づいて求めてよい。

＜ｚ方向移動の処理＞
図７は、ｚ方向移動の処理を示すフローチャートである。ｚ方向移動の処理は、ステップＳ６〜Ｓ１５を有する。

ステップＳ６において、ステップＳ１の状態から、制御部２０５は、可動部２０１（すなわち、基準位置のカメラ１０１）をｚ方向にパラメータ取得用の制御距離Δｚ_０だけ移動させるパラメータ取得用制御を前記駆動装置２０３に対して行う。Δｚ_０は、上述のｐ（ｘ，ｙ）の１／５００以上であってピッチｐ（ｘ，ｙ）以下であってよい。Δｚ_０は、例えば１ｍｍ程度の大きさである。
ステップＳ７において、カメラ１０１は、対象表面１ａの格子模様を撮像することにより、画像データを取得する。

ステップＳ８において、データ処理部１０３は、ステップＳ７で得た画像データに対して、上述した間引き処理と輝度補間処理を複数回だけ行うことにより、複数枚のモアレ縞画像データを生成する。
ステップＳ９において、データ処理部１０３は、ステップＳ８で得た複数枚のモアレ縞画像データに基づいて、上述の式（３）により、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）におけるモアレ縞の位相φ_ｍ（ｘ，ｙ）を求める。このφ_ｍ（ｘ，ｙ）を以下でφ_ｍｚ（ｘ，ｙ）と記載する。

ステップＳ１０において、Δｚ_０による、補正前の面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}を求める。ステップＳ１０は、ステップＳ１０ａとステップＳ１０ｂを有する。ステップＳ１０ａでは、データ処理部１０３は、Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）＝φ_ｍｚ（ｘ，ｙ）−φ_ｍ０（ｘ，ｙ）により、Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）を求める。ステップＳ１０ｂでは、データ処理部１０３は、Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}＝ｐ（ｘ，ｙ）・Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）／２πにより、Δｚ_０による、面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}を求める。ここで、Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）はステップＳ１０ａで求めたものである。なお、この面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}は、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）の面内変位（以下で設定方向に対応する面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}ともいう）であり、φ_ｍｚ（ｘ，ｙ）とφ_ｍ０（ｘ，ｙ）は、当該設定方向に対応する位相である。

ステップＳ１１において、ステップＳ６での制御距離Δｚ_０と、ステップＳ１０で求めたＵ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}とに基づいて、パラメータ算出部２０７は、設定方向についての面内補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}を、Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}＝Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}／Δｚ_０により算出する。制御距離Δｚ_０は、制御部２０５からパラメータ算出部２０７へ入力されてもよいし、パラメータ算出部２０７に予め設定されていてもよい。

上述したステップＳ１０，Ｓ１１は、複数の設定方向の各々について行われてよい。すなわち、ステップＳ１０では複数の設定方向にそれぞれ存在する複数の計測点（ｘ，ｙ）の面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}を求め、ステップＳ１１では、各設定方向についての面内補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}を、該設定方向に対応する面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}に基づいて算出して記憶部１０７に記憶してよい。

一方、ステップＳ１２において、データ処理部１０３は、ステップＳ７で得た画像データにおいて、設定方向に存在する格子模様のｘ方向のピッチＱ_１を、上述の式（６）〜（８）に従って該設定方向に対応する該画像データの領域に基づいて特定する。この時、（６）〜（８）においてＱをＱ_１に置き換える。

ステップＳ１３において、データ処理部１０３は、ステップＳ１２で特定したピッチＱ_１と、カメラ１０１の焦点距離ｆと、格子模様の実際のピッチｐ（ｘ，ｙ）とに基づいて、設定方向に存在する計測点のｚ方向の位置ｚ_１＝ｆ・ｐ（ｘ，ｙ）／Ｑ_１を求める。

ステップＳ１４において、データ処理部１０３は、ステップＳ５で求めたｚ_０とステップ１３で求めたｚ_１とに基づいて、Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｚ}＝ｚ_１−ｚ_０により、Δｚ_０による面外変位Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｚ}を求める。
ステップＳ１５において、ステップＳ６での制御距離Δｚ_０と、ステップＳ１４で求めたＯ_{０（ｘ，ｙ），Δｚ}とに基づいて、パラメータ算出部２０７は、補正前の面外補正係数Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}を、Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}＝Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｚ}／Δｚ_０により算出して記憶部１０７に記憶する。

上述したステップＳ１２〜Ｓ１５は、画像データ内の設定方向の各々について行われる。すなわち、ステップＳ１３では各設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）のｚ方向の位置ｚ_１を、該設定方向に対応するＱ_１に基づいて求め、ステップＳ１４では、各設定方向についての面外変位Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｚ}を、該設定方向に対応する位置ｚ_１と位置ｚ_０に基づいて算出し、ステップＳ１５では、各設定方向についての面外補正係数Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}を、該設定方向に対応する面外変位Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｚ}に基づいて算出して記憶部１０７に記憶する。

＜ｘ方向移動の処理＞
図８は、ｘ方向移動の処理を示すフローチャートである。ｘ方向移動の処理は、ステップＳ１６〜Ｓ２５を有する。

ステップＳ１６において、制御部２０５は、可動部２０１（すなわち、基準位置のカメラ１０１）をｘ方向にパラメータ取得用の制御距離Δｘ_０だけ移動させるパラメータ取得用制御を前記駆動装置２０３に対して行う。ｚ方向移動の処理の後に引き続き行う場合は、ｚ方向にカメラ１０１を−Δｚ_０だけ移動させてカメラ１０１の位置をステップＳ１の状態に戻し、次いで、カメラ１０１をｘ方向に制御距離Δｘ_０だけ移動させる。これにより、ステップＳ１の状態から、カメラ１０１と対象表面１ａとの相対位置を、ｘ方向に制御距離Δｘ_０だけ変化させる。Δｘ_０は、上述のｐ（ｘ，ｙ）の１／５００以上であってピッチｐ（ｘ，ｙ）以下であってよい。Δｘ_０は、例えば１ｍｍ程度の大きさである。
ステップＳ１７において、カメラ１０１は、対象表面１ａの格子模様を撮像することにより、画像データを取得する。

ステップＳ１８において、データ処理部１０３は、ステップＳ１７で得た画像データに対して、上述した間引き処理と輝度補間処理を複数回だけ行うことにより、複数枚のモアレ縞画像データを生成する。
ステップＳ１９において、データ処理部１０３は、ステップＳ１８で得た複数枚のモアレ縞画像データに基づいて、上述の式（３）により、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）におけるモアレ縞の位相φ_ｍ（ｘ，ｙ）を求める。このφ_ｍ（ｘ，ｙ）を以下でφ_ｍｘ（ｘ，ｙ）と記載する。

ステップＳ２０において、Δｘ_０による、補正前の面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}を求める。ステップＳ２０は、ステップＳ２０ａとステップＳ２０ｂを有する。ステップＳ２０ａでは、データ処理部１０３は、Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）＝φ_ｍｘ（ｘ，ｙ）−φ_ｍ０（ｘ，ｙ）により、Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）を求める。ステップＳ２０ｂでは、データ処理部１０３は、Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}＝ｐ（ｘ，ｙ）・Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）／２πにより、Δｘ_０による面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}を求める。ここで、Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）はステップＳ２０ａで求めたものである。この面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}は、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）の面内変位（以下で設定方向に対応する面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}ともいう）であり、φ_ｍｘ（ｘ，ｙ）とφ_ｍ０（ｘ，ｙ）は、この設定方向に対応する位相である。

ステップＳ２１において、ステップＳ１６での制御距離Δｘ_０と、ステップＳ２０で求めたＵ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}とに基づいて、パラメータ算出部２０７は、面内補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}を、Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}＝Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}／Δｘ_０により算出する。制御距離Δｘ_０は、制御部２０５からパラメータ算出部２０７へ入力されてもよいし、パラメータ算出部２０７に予め設定されていてもよい。

上述したステップＳ２０，Ｓ２１は、複数の設定方向の各々について行われてよい。すなわち、ステップＳ２０では複数の設定方向にそれぞれ存在する複数の計測点（ｘ，ｙ）の面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}を求め、ステップＳ２１では、各設定方向についての面内補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}を、該設定方向に対応する面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}に基づいて算出してよい。

一方、ステップＳ２２において、データ処理部１０３は、ステップＳ１７で得た画像データにおいて、設定方向に存在する格子模様のｘ方向のピッチＱ_２を、上述の式（６）〜（８）に従って該設定方向に対応する該画像データの領域に基づいて特定する。この時、式（６）〜（８）においてＱをＱ_２に置き換える。
ステップＳ２３において、データ処理部１０３は、ステップＳ２２で特定したピッチＱ_２と、カメラ１０１の焦点距離ｆと、ｘ方向における格子模様の実際のピッチｐ（ｘ，ｙ）とに基づいて、設定方向に存在する計測点のｚ方向の位置ｚ_２＝ｆ・ｐ（ｘ，ｙ）／Ｑ_２を求める。
ステップＳ２４において、パラメータ算出部２０７は、ステップＳ５で求めたｚ_０とステップ２３で求めたｚ_２とに基づいて、Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｘ}＝ｚ_２−ｚ_０により、Δｘ_０による面外変位Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｘ}を求める。

ステップＳ２５において、ステップＳ１６での制御距離Δｘ_０と、ステップＳ２４で求めたＯ_{０（ｘ，ｙ），Δｘ}とに基づいて、パラメータ算出部２０７は、面外補正係数Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}を、Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}＝Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｘ}／Δｘ_０により算出して記憶部１０７に記憶する。

上述したステップＳ２２〜Ｓ２５は、画像データ内の設定方向の各々について行われてよい。すなわち、ステップＳ２３では各設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）のｚ方向の位置ｚ_２を、該設定方向に対応するＱ_２に基づいて求め、ステップＳ２４では、各設定方向についての面外変位Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｘ}を、該設定方向に対応する位置ｚ_２と位置ｚ_０に基づいて算出し、ステップＳ２５では、各設定方向についての面外補正係数Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}を、該設定方向に対応する面外変位Ｏ_{０（ｘ，ｙ），Δｘ}に基づいて算出して記憶部１０７に記憶してよい。

（変位取得処理）
図９は、上述の初期状態の基準時から時間が経過した計測時に行われる変位取得処理のフローチャートである。この変位取得処理は、ステップＳ２６〜Ｓ３３を有する。

ステップＳ２６において、上述の基準位置にあるカメラ１０１は、対象表面１ａの格子模様を撮像することにより、画像データを取得する。
ステップＳ２７において、データ処理部１０３は、ステップＳ２６で得た画像データに対して、上述した間引き処理と輝度補間処理を複数回だけ行うことにより、複数枚のモアレ縞画像データを生成する。
ステップＳ２８において、データ処理部１０３は、ステップＳ２７で得た複数枚のモアレ縞画像データに基づいて、上述の式（３）により、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）におけるモアレ縞の位相φ_ｍ（ｘ，ｙ）を求める。

ステップＳ２９において、データ処理部１０３は面内変位Ｕ_ｘを求める。ステップＳ２９は、ステップＳ２９ａとステップＳ２９ｂを有する。ステップＳ２９ａでは、データ処理部１０３は、Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）＝φ_ｍ（ｘ，ｙ）−φ_ｍ０（ｘ，ｙ）によりΔφ_ｍ（ｘ，ｙ）を求める。ここで、φ_ｍ（ｘ，ｙ）はステップＳ２８で求めたものであり、φ_ｍ０（ｘ，ｙ）は、ステップＳ３で求めたφ_ｍ（ｘ，ｙ）であるが、他の基準時に予め求めたφ_ｍ（ｘ，ｙ）であってもよい。ステップＳ２９ｂでは、データ処理部１０３は、Ｕ_ｘ＝ｐ（ｘ，ｙ）・Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）／２πにより、面内変位Ｕ_ｘを求める。ここで、Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）はステップＳ２９ａで求めたものである。

上述したステップＳ２８，Ｓ２９は、複数の設定方向の各々について行われる。すなわち、ステップＳ２８では複数の設定方向にそれぞれ存在する複数の計測点（ｘ，ｙ）の位相φ_ｍ（ｘ，ｙ）を求め、ステップＳ２９では、各設定方向についての面内変位Ｕ_ｘを、該設定方向に対応するφ_ｍ（ｘ，ｙ）とφ_ｍ０（ｘ，ｙ）に基づいて算出する。

一方、ステップＳ３０において、データ処理部１０３は、ステップＳ２６で得た画像データにおいて、設定方向に存在する格子模様のｘ方向のピッチＱを、設定方向に存在する該画像データの領域に基づいて特定する。
ステップＳ３１において、ステップＳ３０で特定したピッチＱと、カメラ１０１の焦点距離ｆと、ｘ方向における格子模様の実際のピッチｐ（ｘ，ｙ）とに基づいて、データ処理部１０３は、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）のｚ方向の位置ｚ＝ｆ・ｐ（ｘ，ｙ）／Ｑを求める。
ステップＳ３２において、データ処理部１０３は、ステップＳ３１で求めたｚに基づいて、Ｏ＝ｚ−ｚ_０により、設定方向について面外変位Ｏを求める。ここで、ｚ_０は、ステップＳ５で求めたｚ_０であるが、上記他の基準時に予め求めた初期状態のｚ_０であってもよい。

上述したステップＳ３０〜Ｓ３２は、複数の設定方向の各々について行われる。すなわち、ステップＳ３１では各設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）のｚ方向の位置ｚを、該設定方向に対応するＱに基づいて求め、ステップＳ３２では、各設定方向についての面外変位Ｏを、該設定方向に対応する位置ｚと位置ｚ_０に基づいて算出する。

ステップＳ３３では、変位算出部１０５は、ステップＳ２９で求めた計測変位としての面内変位Ｕ_ｘと、ステップＳ３２で求めた計測変位としての面外変位Ｏと、記憶部１０７に記憶されている補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}，Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}，Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}，Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}とに基づいて、ｚ方向における補正後の面外変位Δｚとｘ方向における補正後の面内変位Δｘを、次の式（２１）（２２）により算出する。

Δｚ＝（Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}・Ｏ−Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}・Ｕ_ｘ）／（Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}・Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}−Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}・Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}） ・・・（２１）

Δｘ＝（Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}・Ｕ_ｘ−Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}・Ｏ）／（Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}・Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}−Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}・Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}） ・・・（２２）

式（２１）と式（２２）は、次の関係式（２３）と関係式（２４）から導かれるものである。

Ｕ_ｘ＝Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}・Δｘ＋Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}・Δｚ ・・・（２３）

Ｏ＝Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}・Δｘ＋Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}・Δｚ ・・・（２４）

ステップＳ３３は、各設定方向について行われる。すなわち、各設定方向について、該設定方向に対応する面内変位Ｕ_ｘと面外変位Ｏと補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}，Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}，Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}，Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}とに基づいて、補正後変位ΔｚとΔｘが算出される。
なお、記憶部１０７において、各設定方向毎に、補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}，Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}，Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}，Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}は、データ処理部１０３により該設定方向に対応づけられて記憶されている。

（パラメータ検査処理）
図１０は、記憶部１０７に記憶されている補正係数を検査するパラメータ検査処理のフローチャートである。パラメータ検査処理は、ステップＳ４１〜Ｓ４５を有する。なお、本実施形態によるパラメータ取得方法は、パラメータ検査処理を含んでいてよい。

ステップＳ４１において、制御部２０５が、可動部２０１を検査用の制御距離だけ所定方向（ｚ方向又はｘ方向）に移動させる検査用制御を駆動装置２０３に対して行う。
ステップＳ４２において、ステップＳ４１の検査用制御により可動部２０１が実際に移動した距離を、距離計測センサ２０９により計測する。

ステップＳ４３において、ステップＳ４２で計測した移動距離とステップＳ４１における検査用の制御距離との違いを示す指標値（例えば両者の差又は比率）を指標値算出部２１１により求め、求めた差を指標値算出部２１１により出力する。

ステップＳ４４において、ステップＳ４３で出力された指標値が許容範囲内であるかどうかを判断部２１３により判断し、当該判断の結果が否定である場合には、当該結果を出力して、ステップＳ４５へ移行する。当該判断の結果が肯定である場合には、すなわち、ステップＳ４３で出力された差が許容範囲内である場合には、パラメータ検査処理の処理を終了する。

ステップＳ４５において、ステップＳ４１での検査用の制御距離とステップＳ４２で計測した移動距離とに基づいて、補正部２１５により補正係数を補正する。

ステップＳ４１で可動部２０１を移動させた所定方向がｚ方向である場合には、ステップＳ４１での検査用の制御距離をΔｚ_αとし、ステップＳ４２で計測した移動距離をΔｚ_βとして、ステップＳ４５において、補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}にΔｚ_α／Δｚ_βを乗算することにより、Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}を補正し、補正係数Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}にΔｚ_α／Δｚ_βを乗算することにより、Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}を補正する。

ステップＳ４１で可動部２０１を移動させた所定方向がｘ方向である場合には、ステップＳ４１での検査用の制御距離をΔｘ_αとし、ステップＳ４２で計測した移動距離をΔｘ_βとして、ステップＳ４５において、補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}にΔｘ_α／Δｘ_βを乗算することにより、Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}を補正し、補正係数Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}にΔｘ_α／Δｘ_βを乗算することにより、Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}を補正する。

ステップＳ４１で可動部２０１を移動させる所定方向がｚ方向である場合と、ステップＳ４１で可動部２０１を移動させる所定方向がｘ方向である場合の各々について、上述のステップＳ４１〜Ｓ４５が行われてよい。

以上は、ｘｚ平面に平行な各平面（すなわち、ｘｙ座標の値毎の当該平面）に関する処理（ｘｚ処理という）である。ただし、ｘｚ平面に平行な１つの平面（ｘｚ平面を含む）についてｘｚ処理が行われてもよい。

［ｙｚ処理］
上述したｘｚ処理に加えて、ｙｚ平面と平行な各平面に関する処理（ｙｚ処理という）も行われてもよい。ｙｚ処理は、上述したｘｚ処理において、ｘをｙに読み替えｙをｘに読み替えた（すなわちｘとｙを互いに入れ替えた）内容と同じであるので、その詳しい説明を省略する。ただし、ｘｚ処理とｙｚ処理とで重複する内容（例えば面外変位Ｏを求める処理や補正係数Ｋ_ｏｚを求める処理）は、ｘｚ処理とｙｚ処理のいずれかで行われればよい。また、ｘｙ座標を表わす（ｘ，ｙ）を読み替えると（ｙ，ｘ）となるが、これは（ｘ，ｙ）と同じであるので、（ｘ，ｙ）については読み替えない。

ｘｚ処理において、上述のように、補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}，Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}，Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}，Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}を予め求めて記憶部１０７に記憶させる。
さらに、ｙｚ処理において、ｘｚ処理と同様に、補正係数Ｋ_{ｕｙ（ｘ，ｙ），Δｚ}，Ｋ_{ｕｙ（ｘ，ｙ），Δｙ}，Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｙ}を予め求めて記憶部１０７に記憶させる。

ステップＳ３３において、変位算出部１０５は、記憶部１０７に記憶された各補正係数に基づいて、補正後変位として、ｚ方向の面外変位Δｚとｘ方向の面内変位Δｘとｙ方向の面内変位Δｙを求める。すなわち、変位算出部１０５は、次の式（２５）〜（２７）で表わされる３元連立方程式の解としてΔｚとΔｘとΔｙを求める。

Ｕ_ｘ＝Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}・Δｘ＋Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｙ}・Δｙ＋Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}・Δｚ ・・・（２５）

Ｕ_ｙ＝Ｋ_{ｕｙ（ｘ，ｙ），Δｘ}・Δｘ＋Ｋ_{ｕｙ（ｘ，ｙ），Δｙ}・Δｙ＋Ｋ_{ｕｙ（ｘ，ｙ），Δｚ}・Δｚ ・・・（２６）

Ｏ＝Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}・Δｘ＋Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｙ}・Δｙ＋Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}・Δｚ ・・・（２７）

これらの式において、Ｕ_ｘは、ｘｚ処理において求めたｘ方向に沿った面内変位（計測変位）であり、Ｕ_ｙは、ｙｚ処理においてが求めたｙ方向に沿った面内変位（計測変位）であり、Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｙ}とＫ_{ｕｙ（ｘ，ｙ），Δｘ}は、以下のように予め求められ
Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｙ}は、ｙｚ処理における次の追加処理により求められる。追加処理は、下記の（ａ１）〜（ａ６）の処理を有する。

（ａ１）上述のステップＳ１の状態から、可動部２０１（カメラ１０１）をｙ方向にパラメータ取得用の制御距離Δｙ_０だけ移動させる制御を制御部２０５が行う。この処理（ａ１）は、ｙｚ処理のステップＳ１６であってよい。
（ａ２）次に、カメラ１０１は、対象表面１ａの格子模様を撮像することにより、画像データを取得する。
（ａ３）その後、データ処理部１０３は、この画像データに対して、上述した間引き処理と輝度補間処理を複数回だけ行うことにより、複数枚のモアレ縞画像データを生成する。
（ａ４）次に、データ処理部１０３は、これら複数枚のモアレ縞画像データに基づいて、上述の式（６）により、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）での、ｘ方向におけるモアレ縞の位相φ_ｍ（ｘ，ｙ）を求める。このφ_ｍ（ｘ，ｙ）を以下でφ_ｍｘ（ｘ，ｙ）と記載する。

（ａ５）その後、データ処理部１０３は、Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｙ}＝ｐ（ｘ，ｙ）・｛φ_ｍｘ（ｘ，ｙ）−φ_ｍ０（ｘ，ｙ）｝／２πにより、Δｙ_０による、ｘ方向に沿った面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｙ}を求める。ここで、面内変位Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｙ}は、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）の面内変位であり、φ_ｍｘ（ｘ，ｙ）とφ_ｍ０（ｘ，ｙ）は、この設定方向に対応する、ｘ方向における位相である。φ_ｍ０（ｘ，ｙ）は初期状態の位相である。
（ａ６）上記（ａ１）での制御距離Δｙ_０と、上記（ａ５）で求めたＵ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｙ}とに基づいて、パラメータ算出部２０７は、面内補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｙ}を、Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｙ}＝Ｕ_{０ｘ（ｘ，ｙ），Δｙ}／Δｙ_０により算出して記憶部１０７に記憶する。制御距離Δｙ_０は、パラメータ算出部２０７に予め設定されており、又は制御部２０５からパラメータ算出部２０７に入力される。なお、記憶部１０７において、各設定方向毎に、Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｙ}は、該設定方向に対応づけられて記憶されている。

Ｋ_{ｕｙ（ｘ，ｙ），Δｘ}は、Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｙ}を求める上記追加処理と同様に、ｘｚ処理における次の追加処理により求められる。この追加処理は、下記の（ｂ１）〜（ｂ６）の処理を有する。

（ｂ１）ステップＳ１の状態から、例えば可動部２０１（カメラ１０１）をｘ方向に微小量Δｘ_０だけ移動させることにより、カメラ１０１と対象表面１ａとの相対位置を、ｘ方向にパラメータ取得用の制御距離Δｘ_０だけ変化させる。この処理（ｂ１）は、ｘｚ処理のステップＳ１６であってよい。
（ｂ２）次に、カメラ１０１は、対象表面１ａの格子模様を撮像することにより、画像データを取得する。
（ｂ３）その後、データ処理部１０３は、この画像データに対して、上述した間引き処理と輝度補間処理を複数回だけ行うことにより、複数枚のモアレ縞画像データを生成する。
（ｂ４）次に、データ処理部１０３は、これら複数枚のモアレ縞画像データに基づいて、ｘとｙを入れ替えた上述の式（６）により、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）での、ｙ方向におけるモアレ縞の位相φ_ｍ（ｘ，ｙ）を求める。このφ_ｍ（ｘ，ｙ）を以下でφ_ｍｙ（ｘ，ｙ）と記載する。

（ｂ５）その後、データ処理部１０３は、Ｕ_{０ｙ（ｘ，ｙ），Δｘ}＝ｐ（ｘ，ｙ）・｛φ_ｍｙ（ｘ，ｙ）−φ_ｍ０（ｘ，ｙ）｝／２πにより、Δｘ_０による、ｙ方向に沿った面内変位Ｕ_{０ｙ（ｘ，ｙ），Δｘ}を求める。ここで、面内変位Ｕ_{０ｙ（ｘ，ｙ），Δｘ}は、設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）の面内変位であり、φ_ｍｙ（ｘ，ｙ）とφ_ｍ０（ｘ，ｙ）は、この設定方向に対応する位相である。φ_ｍ０（ｘ，ｙ）は初期状態の位相である。
（ｂ６）上記（ｂ１）での制御距離Δｘ_０と、上記（ｂ５）で求めたＵ_{０ｙ（ｘ，ｙ），Δｘ}とに基づいて、パラメータ算出部２０７は、面内補正係数Ｋ_{ｕｙ（ｘ，ｙ），Δｘ}を、Ｋ_{ｕｙ（ｘ，ｙ），Δｘ}＝Ｕ_{０ｙ（ｘ，ｙ），Δｘ}／Δｘ_０により算出して記憶部１０７に記憶する。制御距離Δｘ_０は、パラメータ算出部２０７に予め設定されており、又は制御部２０５からパラメータ算出部２０７に入力される。なお、記憶部１０７において、各設定方向毎に、Ｋ_{ｕｙ（ｘ，ｙ），Δｘ}は、該設定方向に対応づけられて記憶されている。

また、上述のパラメータ検査処理は、ｚ方向とｘ方向とｙ方向の各々について次のように行われてよい。

ｚ方向については、ステップＳ４１での検査用の制御距離をΔｚ_αとし、ステップＳ４２で計測した移動距離をΔｚ_βとして、ステップＳ４５で、各補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｚ}、Ｋ_{ｕｙ（ｘ，ｙ），Δｚ}、Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｚ}にΔｚ_α／Δｚ_βを乗算することにより当該補正係数を補正する。

ｘ方向については、ステップＳ４１での検査用の制御距離をΔｘ_αとし、ステップＳ４２で計測した移動距離をΔｘ_βとして、ステップＳ４５で、各補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｘ}、Ｋ_{ｕｙ（ｘ，ｙ），Δｘ}、Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｘ}にΔｘ_α／Δｘ_βを乗算することにより当該補正係数を補正する。

ステップＳ４１での検査用の制御距離をΔｙ_αとし、ステップＳ４２で計測した移動距離をΔｙ_βとして、ステップＳ４５で、各補正係数Ｋ_{ｕｘ（ｘ，ｙ），Δｙ}、Ｋ_{ｕｙ（ｘ，ｙ），Δｙ}、Ｋ_{ｏ（ｘ，ｙ），Δｙ}にΔｙ_α／Δｙ_βを乗算することにより当該補正係数を補正する。

（第１実施形態の効果）
第１実施形態によると、補正部２１５により補正されたパラメータ（各補正係数）により、各種の誤差の影響を全体的に補正できる。すなわち、対象面１ａの傾き、カメラ１０１の設置角度の誤差、カメラ１０１の画角、対象面１ａの模様のピッチの誤差、及びカメラ１０１のレンズ収差等が与える面内変位と面外変位の算出値の誤差の影響分を、全体的に補正することができる。

［第２実施形態］
図１１は、本発明の第２実施形態によるパラメータ取得装置２００が適用可能な変位取得装置１００の構成を示す。第２実施形態において、以下で説明する点が第１実施形態と異なる。第２実施形態について、以下で説明しない点は、第１実施形態の場合と同じであってよい。第２実施形態では、変位取得装置１００は、対象表面１ａの面外変位を求める。

変位取得装置１００は、規則性のある模様を対象表面１ａの模様を投影する投影装置２０２を備える。投影装置２０２は、可動部２０１に設けられる。投影装置２０２から見て同じ投影方向に投影した模様の位相は、当該模様が投影された位置と投影装置２０２との距離にかかわらず同じになる。

カメラ１０１は、投影装置２０２により対象表面１ａに投影された模様を撮像し、撮像した画像データを生成する。データ処理部１０３は、この画像データに基づいてサンプリングモアレ法により前記対象表面１ａ上の計測点に関する変位量を求める。第２実施形態においても、当該変位量は、計測点での模様に関する位相変化量（モアレ縞の位相の変化量）である。

カメラ１０１は、対象表面１ａに投影された模様を撮像することにより、この模様の画像データを取得する。カメラ１０１の向き（すなわち光軸Ｃ２方向）は、面外変位の計測方向（ｚ方向）と平行であってよいし平行でなくてもよい。カメラ１０１は、計測方向と交差する方向に投影装置２０２から間隔をおいて配置される。また、カメラ１０１の向きは、図３のように、投影装置２０２の向き（すなわち光軸Ｃ１方向）とずれていてもよい。

投影装置２０２とカメラ１０１が計測方向と交差する方向に互いに間隔をおいて可動部２０１に配置され、かつ、投影装置２０２の向きとカメラ１０１の向きが互いにずれている状態で、可動部２０１に取り付けられている。これにより、投影装置２０２とカメラ１０１との間隔は一定に保たれ、かつ、投影装置２０２の向きとカメラ１０１の向きとは互いに対して固定される。

データ処理部１０３は、カメラ１０１が撮像した模様の画像データに基づいてサンプリングモアレ法を用いて対象表面１ａ上の計測点における模様に関する位相変化量を求める。すなわち、第１実施形態と同様に、対象表面１ａにおける計測点（ｘ，ｙ）での位相を上述のφ_ｍ（ｘ，ｙ）として、データ処理部１０３は、基準時において求められたφ_ｍ（ｘ，ｙ）をφ_ｍ０（ｘ，ｙ）とし、計測時において求められたφ_ｍ（ｘ，ｙ）をφ_ｍ２（ｘ，ｙ）として、データ処理部１０３は、計測点（ｘ，ｙ）での位相変化量Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）を、Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）＝φ_ｍ２（ｘ，ｙ）−φ_ｍ０（ｘ，ｙ）により求める。

なお、投影装置２０２およびカメラ１０１は、計測点（ｘ，ｙ）を含む、ｘｚ平面に平行な平面（以下で計測点平面という）上に配置されてもよいし、投影装置２０２およびカメラ１０１と対象表面１ａとの距離に比べて十分に小さい量だけ計測点平面からずれた位置に配置されてもよい。

変位算出部１０５は、データ処理部１０３により求められた変位量Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）と、予め求められ記憶部１０７に記憶されたパラメータとに基づいて、計測点の面外変位を計測変位として算出する（詳しくは後述する）。このパラメータは、投影装置２０２およびカメラ１０１（すなわち可動部２０１）と対象表面１ａとの、計測方向（ｚ方向）の距離の変化量と、計測点（ｘ，ｙ）での模様の位相変化量を表わす値との比率である。

図１２は、上記比率を取得する処理の説明図である。図１２において、ｘｙｚ座標系は、図１１の場合と同じである。図１２において、対象表面１ａにおける計測点（ｘ，ｙ）がカメラ１０１から見た設定方向に位置している。

駆動装置２０３（第２駆動部２０３Ｃ）で可動部２０１をｚ方向に移動させることにより、投影装置２０２およびカメラ１０１と対象表面１ａとの距離をｚ方向に変化させる。この距離の変化量をΔＺ_０とする。この距離の変化により、図１２において、投影装置２０２およびカメラ１０１との対象表面１ａとの位置関係は、投影装置２０２およびカメラ１０１と実線で示す対象表面１ａとの位置関係から、投影装置２０２およびカメラ１０１と破線で示す対象表面１ａとの位置関係に変化する。その結果、投影装置２０２により対象表面１ａに投影される模様は、カメラ１０１から見て設定方向に存在する計測点（ｘ，ｙ）において、位相がΔφ_ｍ０（ｘ，ｙ）だけ変化する。このΔφ_ｍ０（ｘ，ｙ）について、次の近似式（２８）が成り立つ。

この式（２８）の各記号は次の通りである。θ１は、投影装置２０２から見た計測点（ｘ，ｙ）の方向（図１２の例では光軸Ｃ１）と、面外変位の計測方向（図１２では光軸Ｃ２、すなわち、ｚ方向）とのなす角度である。θ２は、カメラ１０１から見た計測点（ｘ，ｙ）の方向（設定方向）と、面外変位の計測方向とのなす角度である。ただし、図１２において計測点（ｘ，ｙ）の左側と右側のなす角をそれぞれ正と負にするので、θ１は正の値であり、θ２は負の値である。図１２は一例を示しているので、θ１とθ２は、正と負のいずれの値であってもよい。Ｐは、対象表面１ａに投影された格子模様のピッチであり、ΔＺ_０は、投影装置２０２およびカメラ１０１を移動した距離である。なお、なす角度θ１，θ２とピッチＰとは、それぞれ、上述のｘｙｚ座標系におけるｘｚ平面に平行な１つの平面（計測点平面）における角度とピッチとであってよい。

ここで、投影装置２０２およびカメラ１０１と対象表面１ａとの距離は、ΔＺ_０に対して十分に大きいことにより、なす角度θ１，θ２とピッチＰは、投影装置２０２およびカメラ１０１を移動させる前と後とで同じであるとみなしている。したがって、ピッチＰと（ｔａｎθ１−ｔａｎθ２）との比率が一定であるとみなせる。当該比率（ｔａｎθ１−ｔａｎθ２）／Ｐに２πを乗算したものは、式（２８）を変形した次式（２９）で表わされる。

式（２９）において位相変化量Δφ_ｍ０（ｘ，ｙ）と移動量ΔＺ_０は計測可能であるので、２π（ｔａｎθ１−ｔａｎθ２）／Ｐを求めることができる。すなわち、基準時において、投影装置２０２およびカメラ１０１を移動した距離ΔＺ_０と、これによる計測点（ｘ，ｙ）での位相変化量Δφ_ｍ０（ｘ，ｙ）を計測し、Δφ_ｍ０（ｘ，ｙ）／ΔＺ_０を２π（ｔａｎθ１−ｔａｎθ２）／Ｐとして予め求めることができる。

記憶部１０７は、このように予め求めたＫ＝Δφ_ｍ０（ｘ，ｙ）／ΔＺ_０を面外変位算出用のパラメータ（比率）として記憶している。したがって、基準時から時間が経過した計測時において、変位算出部１０５は、比率Ｋを用いて計測点（ｘ，ｙ）の面外変位ΔＺを求めることができる。すなわち、式（２９）において、ΔＺ_０を面外変位ΔＺに置き換え、Δφ_ｍ０（ｘ，ｙ）を計測時の位相変化量Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）に置き換えて、式（２９）を変形した次式（３０）により、計測点（ｘ，ｙ）の面外変位ΔＺを求めることができる。ここで、Ｋは、上述のように２π（ｔａｎθ１−ｔａｎθ２）／Ｐに等しい。
なお、θ１、θ２、Ｐ、Ｋは、それぞれ、θ１（ｘ，ｙ）、θ２（ｘ，ｙ）、Ｐ（ｘ，ｙ）、Ｋ（ｘ，ｙ）と表現されるが、これらを、簡単のため、単にθ１、θ２、Ｐ、Ｋと表記している。

制御部２０５は、対象表面１ａの基準時において、可動部２０１を所定方向（ｚ方向）にパラメータ取得用の制御距離ΔＺ_０だけ移動させるパラメータ取得用制御を駆動装置２０３に対して行う。これにより、駆動装置２０３は、可動部２０１をｚ方向に移動させる。前記パラメータ取得用制御の前後での前記計測点に関する上述の位相変化量Δφ_ｍ０（ｘ，ｙ）が、カメラ１０１とデータ処理部１０３の処理により求められる。

パラメータ算出部２０７は、パラメータ取得用の制御距離ΔＺ_０と、位相変化量Δφ_ｍ０（ｘ，ｙ）との比率ＫをＫ＝Δφ_ｍ０（ｘ，ｙ）／ΔＺ_０により求める。パラメータ算出部２０７は、このように求めた比率Ｋを記憶部１０７に記憶させる。

変位算出部１０５は、次のように面外変位ΔＺを求める。まず、基準時から時間が経過した計測時において、上述のようにカメラ１０１とデータ処理部１０３の処理により、計測点（ｘ，ｙ）における模様に関する位相変化量Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）が求められる。この位相変化量Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）は、基準時における計測点（ｘ，ｙ）での模様に関する位相φ_ｍ０（ｘ，ｙ）と、計測時における当該計測点（ｘ，ｙ）の模様に関する位相φ_ｍ２（ｘ，ｙ）との差である。すなわちデータ処理部１０３は、Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）＝φ_ｍ２（ｘ，ｙ）−φ_ｍ０（ｘ，ｙ）により、Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）を求める。次いで、変位算出部１０５は、この位相変化量Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）と、記憶部１０７に記憶されている比率Ｋとに基づいて、当該計測点（ｘ，ｙ）の面外変位ΔＺを、上式（３０）、すなわち、ΔＺ＝Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）／Ｋにより求める。なお、データ処理部１０３は、基準時について求めた計測点（ｘ，ｙ）での上記位相φ_ｍ０（ｘ，ｙ）を記憶している。

図１３は、第２実施形態によるパラメータ取得処理と変位取得処理とを示すフローチャートである。パラメータ取得処理は、基準時において行われ、ステップＳ５１〜Ｓ５５を有する。なお、第２実施形態によるパラメータ取得方法は、当該パラメータ取得処理と後述のパラメータ検査処理を含んでよい。

ステップＳ５１では、次のように、設定方向に存在する対象表面１ａの計測点（ｘ，ｙ）において投影された模様に関する位相φ_ｍ０（ｘ，ｙ）を求める。投影装置２０２とカメラ１０１が基準位置にある状態で、投影装置２０２が対象表面１ａに模様を投影し、カメラ１０１が、投影された模様を撮像することにより画像データを生成する。データ処理部１０３は、この画像データに対して、上述した間引き処理と輝度補間処理を、複数回行うことにより、複数のモアレ縞画像データを生成する。データ処理部１０３は、生成した複数のモアレ縞画像データに基づいて、計測点（ｘ，ｙ）におけるモアレ縞の位相φ_ｍ（ｘ，ｙ）を、模様に関する位相φ_ｍ０（ｘ，ｙ）として求める。

ステップＳ５２では、制御部２０５は、対象表面１ａの基準時において、可動部２０１を所定方向（ｚ方向）にパラメータ取得用の制御距離ΔＺ_０だけ移動させるパラメータ取得用制御を駆動装置２０３に対して行う。

ステップＳ５３では、次のように、設定方向に存在する対象表面１ａの計測点（ｘ，ｙ）において投影された模様に関する位相φ_ｍ１（ｘ，ｙ）を求める。投影装置２０２とカメラ１０１がステップＳ５２で移動した位置にある状態で、投影装置２０２が対象表面１ａに模様を投影し、カメラ１０１が、投影された模様を撮像することにより画像データを生成する。データ処理部１０３は、この画像データに基づいて、ステップＳ５１の場合と同様に、複数のモアレ縞画像データを生成し、複数のモアレ縞画像データに基づいて、計測点（ｘ，ｙ）におけるモアレ縞の位相φ_ｍ（ｘ，ｙ）を、模様に関する位相φ_ｍ１（ｘ，ｙ）として求める。なお、ステップＳ５３を終えたら、駆動装置２０３は、投影装置２０２およびカメラ１０１を変更位置から基準位置へ移動させる。

ステップＳ５４では、データ処理部１０３は、ステップＳ１で求めた模様の位相φ_ｍ０（ｘ，ｙ）と、ステップＳ３で求めた模様の位相φ_ｍ１（ｘ，ｙ）との差Δφ_ｍ０（ｘ，ｙ）を、Δφ_ｍ０（ｘ，ｙ）＝φ_ｍ１（ｘ，ｙ）−φ_ｍ０（ｘ，ｙ）により位相変化量として求める。

ステップＳ５５では、パラメータ算出部２０７は、ステップＳ２におけるパラメータ取得用の制御距離ΔＺ_０と、ステップＳ５４で求めた位相変化量Δφ_ｍ０（ｘ，ｙ）との比率Ｋを、パラメータとして、Ｋ＝Δφ_ｍ０（ｘ，ｙ）／ΔＺ_０により求め、記憶部１０７に記憶する。制御距離ΔＺ_０は、パラメータ算出部２０７に予め設定され、又は、制御部２０５からパラメータ算出部２０７に入力される。

変位取得処理は、基準時から時間が経過した計測時において行われ、ステップＳ５６〜Ｓ５８を有する。

ステップＳ５６では、次のように、設定方向に存在する対象表面１ａの計測点（ｘ，ｙ）において投影された模様に関する位相を求める。投影装置２０２とカメラ１０１（可動部２０１）が、ステップＳ５１で投影と撮像を行った時と同じ基準位置にある状態で、投影装置２０２が対象表面１ａに模様を投影し、カメラ１０１が、投影された模様を撮像することにより画像データを生成する。データ処理部１０３は、この画像データに基づいて、ステップＳ５１の場合と同様に、複数のモアレ縞画像データを生成し、複数のモアレ縞画像データに基づいて、計測点（ｘ，ｙ）におけるモアレ縞の位相φ_ｍ（ｘ，ｙ）を、模様に関する位相φ_ｍ２（ｘ，ｙ）として求める。

ステップＳ５７では、データ処理部１０３は、ステップＳ５１で求めた模様の位相φ_ｍ０（ｘ，ｙ）と、ステップＳ５６で求めた模様の位相φ_ｍ２（ｘ，ｙ）との差Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）を、Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）＝φ_ｍ２（ｘ，ｙ）−φ_ｍ０（ｘ，ｙ）により位相変化量として求める。

ステップＳ５８では、変位算出部１０５は、ステップＳ５５で求められ記憶部１０７に記憶されている比率Ｋと、ステップＳ５７で求められた位相変化量Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）とに基づいて、計測点（ｘ，ｙ）の面外変位ΔＺを、ΔＺ＝Δφ_ｍ（ｘ，ｙ）／Ｋにより求める。

（パラメータ検査処理）
第２実施形態において上述のパラメータを検査するパラメータ検査処理は、第１実施形態で説明した図１０のフローチャートの場合と同様であるので、図１０を参照して、第２実施形態の場合のパラメータ検査処理を説明する。このパラメータ検査処理は、ステップＳ４１〜Ｓ４５を有する。

ステップＳ４１において、制御部２０５が、可動部２０１を検査用の制御距離Δｚ_αだけ所定方向（ｚ方向）に移動させる検査用制御を駆動装置２０３に対して行う。
ステップＳ４２において、ステップＳ４１の検査用制御により可動部２０１が実際に移動した距離を、距離計測センサ２０９により計測する。

ステップＳ４３において、ステップＳ４２で計測した移動距離Δｚ_βとステップＳ４１における検査用の制御距離Δｚ_αとの違いを示す指標（例えば両者の差又は比率）を指標値算出部２１１により求め、求めた指標を指標値算出部２１１により出力する。

ステップＳ４４において、ステップＳ４３で出力された指標値が許容範囲内であるかどうかを判断部２１３により判断し、当該判断の結果が否定である場合には、当該結果を出力して、ステップＳ４５へ移行する。当該判断の結果が肯定である場合には、すなわち、ステップＳ４３で出力された指標値が許容範囲内である場合には、パラメータ検査処理の処理を終了する。

ステップＳ４５において、ステップＳ４１での検査用の制御距離Δｚ_αとステップＳ４２で計測した移動距離Δｚ_βとに基づいて、補正部２１５は、記憶部１０７に記憶されているパラメータ（比率Ｋ）を補正する。すなわち、パラメータＫにΔｚ_α／Δｚ_βを乗算することにより、当該比率を補正する。補正されたパラメータは、補正後のパラメータとして記憶部１０７に記憶され、以降に行われる変位取得処理（ステップＳ５８）で使用される。

なお、１つの設定方向について、上述のパラメータ取得処理、変位取得処理、およびパラメータ検査処理が行われてもよいし、複数の設定方向の各々について、上述のパラメータ取得処理、変位取得処理、およびパラメータ検査処理が行われてもよい。

（第２実施形態の効果）
第２実施形態によると、第１実施形態と同様に、補正部２１５により補正されたパラメータ（各補正係数）により、各種の誤差の影響を全体的に補正できる。

［レーザ光の照射目標位置を示す的］
上述した各実施形態において、距離計測センサ２０９がレーザ変位センサである場合に、可動部２０１には、レーザ光の照射目標位置を示す的３０１が設けられていてよい。図１４は、図１または図１１において、所定方向（図１ではｚ方向又はｘ方向、図１１ではｚ方向）に見た可動部２０１のレーザ照射面２０１ａを示す図である。レーザ照射面２０１ａは、レーザ変位センサ２０９からのレーザ光が当たる面である。

図１４のように、可動部２０１において、レーザ変位センサ２０９からのレーザ光が当たる箇所には、的３０１（この図では円）が設けられている。レーザ照射面２０１ａに当たったレーザ光のスポット（図１４における黒丸）は、人が視覚的に認識可能である。的３０１は、レーザ光の照射目標位置を示す。的３０１は、人が視覚的に認識できるように設けられる。的３０１は、レーザ変位センサ２０９のレーザ照射位置から上記所定方向に延びる直線上に位置する。また、的３０１の周囲には、的３０１からの位置のずれを示す位置ずれ表示３０２が設けられている。位置ずれ表示３０２は、的３０１からずれている距離を示してよい。図１４の例では、位置ずれ表示３０２は、的３０１を中心とし半径が既知である複数の同心円の表示である。

このような的３０１と位置ずれ表示３０２を設けることにより、可動部２０１が移動する方向が上記所定方向からずれているかどうかを検査できる。例えば、上述のステップ４２を行う前には、静止構造物に取り付けられたレーザ変位センサ２０９からのレーザ光が的３０１に当たるようにしておく。その後、上述のステップ４１で可動部２０１が移動した後に、ステップＳ４２においてレーザ変位センサ２０９によりレーザ光が照射された位置が、的３０１からずれているかどうかを人が見て確認できる。この時、位置ずれ表示３０２がある場合には、そのずれの量が容易に得られる。

レーザ光が照射された位置が、的３０１からずれている場合には、可動部２０１の移動方向が上記所定方向からずれているので、可動部２０１の移動方向が正確に上記所定方向となるように駆動装置２０３を調整できる。

本発明は上述した実施の形態に限定されず、本発明の技術的思想の範囲内で種々変更を加え得ることは勿論である。例えば、以下の変更例１〜３のいずれかを単独で採用してもよいし、変更例１〜３を任意に組み合わせて採用してもよい。この場合、以下で述べない点は、上述と同じである。

（変更例１）
判断部２１３と補正部２１５を省略してもよい。この場合、指標値算出部２１１は、例えば、指標値を表示装置に出力してよい。これにより、表示装置は、指標値を表示する。人は、表示された指標値を見て、指標値が許容範囲内であるかどうかを確認できる。指標値が許容範囲外である場合には、例えば、制御部に設定するパラメータ取得用の制御距離を調節して、再び、パラメータ取得処理を行わせることができる。

（変更例２）
上述では、補正部２１５は、パラメータを補正したが、距離計測センサ２０９が計測した移動距離と、検査用の制御距離とに基づいて、制御部２０５のパラメータ取得用制御による駆動装置２０３の駆動量を補正してもよい。

例えば、制御部２０５は、ドライバ（図１又は図１１を参照）を制御することにより、当該ドライバから、駆動装置２０３であるステッピングモータ（例えばステッピングモータ２０３ｂ又は２０３ｃ）へ入力されるパルス数が制御され、当該ステッピングモータは、入力されたパルス数に応じた駆動量だけ可動部２０１を駆動する（移動させる）。この場合、本変更例では、補正部２１５は、距離計測センサ２０９が計測した移動距離と、検査用の制御距離とに基づいて、上記ドライバから上記ステッピングモータへ入力させるパルス数を補正する。

（変更例３）
検査用制御は、パラメータ取得用制御であり、検査用の制御距離はパラメータ取得用の制御距離であってもよい。すなわち、検査用制御がパラメータ取得用制御を兼ねている移動制御（以下で単に移動制御という）であり、検査用の制御距離はパラメータ取得用の制御距離と同じ制御距離（以下で共通制御距離という）であってもよい。

移動制御の前後での計測点に関する変位量がカメラ１０１とデータ処理部１０３の処理により求められる。次いで、当該変位量と共通制御距離とに基づいて、パラメータ（第１実施形態では上記補正係数であり、第２実施形態では上記比率）が、パラメータ算出部２０７により求められる。

一方、移動制御により可動部２０１が実際に所定方向に移動した距離が、距離計測センサ２０９により計測される。次いで、当該移動距離と、共通制御距離との違いを示す指標値が指標値算出部２１１により求められ、当該指標値が指標値算出部２１１により出力される。

出力された指標値が、許容範囲内であるかどうかが判断部２１３により判断され、当該判断の結果が否定である場合には、当該結果が判断部２１５により出力されてよい。この判断の結果が否定である場合には、共通制御距離と距離計測センサ２０９が計測した移動距離に基づいて、パラメータ算出部２０７により求められたパラメータが、補正部２１５により補正されてよい。すなわち、移動制御を１回行うことにより、パラメータが求められ、このパラメータが補正されてよい。

したがって、第１実施形態では、同じ移動制御が、上述のステップＳ６又はＳ１６でのパラメータ取得用制御であるだけでなく、上述のステップＳ４１での検査用制御も兼ねている。当該移動制御を行った後は、パラメータとしての上記補正係数を求める処理（上述のステップＳ７〜Ｓ１５又はステップＳ１７〜Ｓ２５）と、求めた当該パラメータを補正する処理（上述のステップＳ４２〜Ｓ４５）とが行われてよい。この時、当該ステップS４２〜S４４は、当該ステップＳ７〜Ｓ１５又はステップＳ１７〜Ｓ２５と並行して行われてよい。

同様に、第２実施形態では、同じ移動制御が、上述のステップＳ５２でのパラメータ取得用制御であるだけでなく、上述のステップＳ４１での検査用制御も兼ねている。当該移動制御を行った後は、パラメータとしての上記比率を求める処理（上述のステップS５３〜S５５）と、求めた当該パラメータを補正する処理（上述のステップS４２〜S４５）とが行われてよい。この時、当該ステップS４２〜S４４は、当該ステップS５３〜S５５と並行して行われてよい。

１ 物体
１ａ 対象表面
１００ 変位取得装置
１０１ カメラ
１０３ データ処理部
１０５ 変位算出部
１０７ 記憶部
２００ パラメータ取得装置
２０１ 可動部
２０２ 投影装置
２０３ 駆動装置
２０３ａ 移動台
２０３ｂ 第１駆動部
２０３ｃ 第２駆動部
２０５ 制御部
２０７ パラメータ算出部
２０９，２０９ａ，２０９ｂ 距離計測センサ
２１１ 指標値算出部
２１３ 判断部
２１５ 補正部
３０１ 的
３０２ 位置ずれ表示

Claims (11)

1. 物体の対象表面における規則性のある模様を撮像して画像データを生成するカメラと、
   前記画像データに基づいてサンプリングモアレ法により前記対象表面上の計測点に関する変位量を求めるデータ処理部と、
   求めた変位量と予め求めたパラメータとに基づいて計測点の面内変位と面外変位の一方または両方を算出する変位算出部と、を備える変位取得装置に設けられるパラメータ取得装置であって、
   前記カメラが設置され所定方向に移動可能な可動部と、
   前記可動部を前記所定方向に移動させる駆動装置と、
   前記可動部を前記所定方向にパラメータ取得用の制御距離だけ移動させるパラメータ取得用制御を前記駆動装置に対して行う制御部と、を備え、
   前記パラメータ取得用制御の前後での前記計測点に関する変位量が前記カメラと前記データ処理部により求められ、
   当該変位量と前記パラメータ取得用の制御距離とに基づいて前記パラメータを求めるパラメータ算出部と、
   前記可動部を検査用の制御距離だけ前記所定方向に移動させる検査用制御を前記駆動装置に対して行った場合に、当該検査用制御により前記可動部が実際に移動した距離を計測する距離計測センサと、
   前記距離計測センサが計測した移動距離と、前記検査用の制御距離との違いを示す指標値を求め、求めた指標値を出力する指標値算出部と、を備える、パラメータ取得装置。
2. 前記指標値算出部が出力した前記指標値が許容範囲内であるかどうかを判断し、当該判断の結果が否定である場合には、当該結果を出力する判断部を備える、請求項１に記載のパラメータ取得装置。
3. 前記判断部による前記判断の結果が否定である場合に、前記検査用の制御距離と前記距離計測センサが計測した移動距離に基づいて、前記パラメータを補正する補正部を備える、請求項２に記載のパラメータ取得装置。
4. 前記判断部による前記判断の結果が否定である場合に、前記距離計測センサが計測した移動距離と、前記検査用の制御距離とに基づいて、制御部のパラメータ取得用制御による駆動装置の駆動量を補正する補正部を備える、請求項３に記載のパラメータ取得装置。
5. 距離計測センサは、可動部に向けて前記所定方向にレーザ光を射出して可動部で反射させ、反射された当該レーザ光に基づいて、前記所定方向における可動部の移動距離を計測するレーザ変位計である、請求項１〜４のいずれか一項に記載のパラメータ取得装置。
6. 前記可動部において、レーザ変位計からのレーザ光が当たる箇所には、当該レーザ光の照射目標位置を示す的が設けられている、請求項５に記載のパラメータ取得装置。
7. 前記検査用制御は、前記パラメータ取得用制御であり、前記検査用の制御距離は前記パラメータ取得用の制御距離である、請求項１〜６のいずれか一項に記載のパラメータ取得装置。
8. 前記データ処理部は、前記変位量として、補正前の面内変位及び面外変位を求め、
   前記変位算出部は、前記データ処理部が求めた面内変位及び面外変位と、前記パラメータとに基づいて、補正後の面内変位と面外変位の一方又は両方を算出する、請求項１〜７のいずれか一項に記載のパラメータ取得装置。
9. 前記変位取得装置は、可動部に設けられた投影装置を備え、該投影装置は、前記対象表面の前記模様を投影し、
   前記データ処理部は、前記変位量として、前記模様に関する位相変化量を求め、
   前記パラメータは、前記投影装置および前記カメラと前記対象表面との距離の変化量と、当該距離の変化による前記計測点での前記模様に関する位相変化量を表わす値との比率であり、
   前記変位算出部は、前記データ処理部が求めた前記位相変化量と、前記比率とに基づいて、面外変位を算出する、請求項１〜８のいずれか一項に記載のパラメータ取得装置。
10. 物体の対象表面における規則性のある模様を撮像して画像データを生成するカメラと、
    前記画像データに基づいてサンプリングモアレ法により前記対象表面上の計測点に関する変位量を求めるデータ処理部と、
    求めた変位量と予め求めたパラメータとに基づいて計測点の面内変位と面外変位の一方または両方を算出する変位算出部と、を備える変位取得装置に対するパラメータ取得方法であって、
    （Ａ）前記カメラが設置され所定方向に移動可能な可動部と、前記可動部を前記所定方向に移動させる駆動装置とを設け、
    （Ｂ）前記可動部を前記所定方向にパラメータ取得用の制御距離だけ移動させるパラメータ取得用制御を制御部により前記駆動装置に対して行い、
    （Ｃ）前記パラメータ取得用制御の前後での前記計測点に関する変位量を、前記カメラと前記データ処理部により求め、
    （Ｄ）当該変位量と前記パラメータ取得用の制御距離とに基づいて、パラメータ算出部により前記パラメータを求め、
    （Ｅ）前記可動部を検査用の制御距離だけ前記所定方向に移動させる検査用制御を前記制御部により前記駆動装置に対して行い、
    （Ｆ）当該検査用制御により前記可動部が実際に移動した距離を距離計測センサにより計測し、
    （Ｇ）前記距離計測センサが計測した移動距離と、前記検査用の制御距離との違いを示す指標値を、指標値算出部により求めて出力する、パラメータ取得方法。
11. 前記検査用制御は、前記パラメータ取得用制御であり、前記検査用の制御距離は前記パラメータ取得用の制御距離であり、前記（Ｂ）は、前記（Ｅ）を兼ねている、請求項１０に記載のパラメータ取得方法。
    

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