JP2021092902A - 数値制御装置、数値制御方法、及び記憶媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】曲線近似減速機能による工具の減速度合を適切に定めることにより、被削材の加工時間を短縮できる数値制御装置、数値制御方法、及び記憶媒体を提供する。【解決手段】数値制御装置は、第ｎ番目の第ｎ指令の第ｎ指令速度と第ｎ−１番目の第ｎ−１指令の第ｎ−１指令速度との差分が、所定の差分閾値以下となるように、第ｎ−１指令と第ｎ指令との切替時機における工具の速度である差分減速速度を算出する（Ｓ１３）。数値制御装置は、第ｎ−１指令と第ｎ指令に基づき近似円弧を生成し、近似円弧の中心に向けた向心加速度が、所定の加速度閾値以下となるように、工具が移動する時の速度である円弧減速速度を算出する（Ｓ２５）。数値制御装置は、差分減速速度と円弧減速速度とに基づき、第ｎ指令速度を変更する（Ｓ３９）。【選択図】図１０

Description

本発明は、数値制御装置、数値制御方法、及び記憶媒体に関する。

工作機械は、ＮＣプログラムの送り軸指令に基づき工具を移動して被削材を加工する。工具移動時の急激な速度変化を抑制して工作機械の負荷を軽減する為の様々な方法が提案されている。特許文献１に記載の方法では、工具の経路のうち切削方向が大きく変化する点の前後で速度の差が許容範囲内となるように、工具の速度を減速する。以下、該機能をコーナ減速機能と称す。特許文献２に記載の方法は、自由曲線を直線近似した夫々の直線経路（ブロック）に沿って工具が移動する時を前提とする。該時、ブロック間の速度変化が小さくても、複数のブロックに跨って移動する工具の実際の加速度が大きくなる可能性がある。故に、該方法では、複数のブロックに跨って生じる加速度が許容範囲内となるように、各ブロックの速度を決定する。以下、該機能を曲線近似減速機能と称す。特許文献３に記載の方法では、円弧に沿って工具が曲線移動する時を前提とする。該時、工具には円弧の中心方向に加速度が生じる為、該加速度が許容範囲内となるように速度を決定する。以下、該機能を円弧減速機能と称す。

特開平２−７２４１４号公報 特開平３−８４６０４号公報 特開平６−３４８３２８号公報

コーナ減速機能と曲線近似減速機能の両方を適用して工具の移動制御を行うことにより、工具移動時の急激な速度変化をより適切に抑制できる。しかし該時、コーナ減速機能による減速で十分であるにも関わらず、曲線近似減速機能により工具の速度を更に減速する可能性がある。

本発明の目的は、曲線近似減速機能による工具の減速度合を適切に定めることができる数値制御装置、数値制御方法、及び記憶媒体を提供することである。

本発明の第一態様に係る数値制御装置は、工具と被削材を移動機構により、少なくとも一つの軸方向に相対移動して切削加工を行う工作機械を制御する数値制御装置であって、前記被削材に対する前記工具の相対位置と、前記被削材に対して前記工具が相対移動する時の速度である指令速度を少なくとも有する前記切削加工の指令を複数含むプログラムを記憶する記憶部と、前記プログラムに基づき、前記移動機構を制御する制御部とを備え、前記制御部は、第ｎ（ｎは整数）番目の第ｎ指令の前記指令速度である第ｎ指令速度の前記軸方向の各々の成分と、第ｎ−１番目の第ｎ−１指令の前記指令速度である第ｎ−１指令速度の前記軸方向の各々の成分との差分が、所定の差分閾値以下となるように、前記第ｎ−１指令と前記第ｎ指令との切替時機における前記工具の速度である差分減速速度を算出する第一算出手段と、前記第ｎ−１指令と前記第ｎ指令に基づき近似円弧を生成し、該近似円弧の中心に向けた向心加速度が、所定の加速度閾値以下となるように前記工具が移動する時の速度である円弧減速速度を算出する第二算出手段と、前記第一算出手段により算出した前記差分減速速度と、前記第二算出手段により算出した前記円弧減速速度とに基づき、前記第ｎ指令速度を変更する変更手段とを備えたことを特徴とする。

数値制御装置は、第ｎ指令に応じて移動する工具の経路を、近似円弧を直線近似した直線経路と見做し、該時に曲線近似減速機能により決定する速度を、コーナ減速機能と円弧減速機能に応じて適切に定めることができる。故に、数値制御装置は、工具の速度を適切に抑制できる。

第一態様において、前記変更手段は、前記差分減速速度が前記円弧減速速度以上の時、前記第ｎ指令の前記指令速度を、前記円弧減速速度に変更してもよい。該時、数値制御装置は、コーナ減速機能に応じて工具の速度を差分減速速度に変更する時と比べ、工具の速度を抑制できる。故に、数値制御装置は、被削材の加工時間を工具の速度の切替時において工作機械に生じる衝撃を抑制できる。

第一態様において、前記変更手段は、前記差分減速速度が前記円弧減速速度未満、且つ、前記第ｎ指令で許容する最大の合成加速度で前記差分減速速度から加速して前記第ｎ指令に基づく前記工具の移動距離の半分移動した時に前記近似円弧に沿って前記工具が移動する時の平均加速度に到達する時、前記差分減速速度、前記円弧減速速度、前記合成加速度、前記移動距離に基づき、前記第ｎ指令の前記指令速度を変更してもよい。数値制御装置は、前記差分減速速度、前記円弧減速速度、前記合成加速度、前記移動距離に基づき工具の速度を適切に抑制できる。

第一態様において、前記変更手段は、前記差分減速速度が前記円弧減速速度未満、且つ、前記第ｎ指令で許容する最大の合成加速度で前記差分減速速度から加速して前記第ｎ指令に基づく前記工具の移動距離の半分移動しても、前記近似円弧に沿って前記工具が移動する時の平均加速度に到達しない時、前記第ｎ指令速度を変更しなくてよい。数値制御装置は、第ｎ指令速度を減速せずにそのまま工具を移動した時も工具の加速度が過大となることはないので、被削材の加工時間を最大限短縮できる。

第一態様において、前記第二算出手段は、前記第ｎ指令に基づき移動する前記工具の移動開始点と移動終了点、及び、前記第ｎ−１指令に基づく前記工具の移動方向と反対方向に沿って、前記移動開始点から、前記第ｎ指令に基づく前記工具の移動距離分離隔した仮想開始点を通る前記近似円弧に基づき、前記円弧減速速度を算出してもよい。数値制御装置は、近似円弧を適切に特定して円弧減速速度を算出することにより、工具の速度を適切に抑制できる。

本発明の第二態様に係る数値制御方法は、工具と被削材を移動機構により、少なくとも一つの軸方向に相対移動して切削加工を行う工作機械を制御する為の数値制御方法であって、前記被削材に対する前記工具の相対位置と、前記被削材に対して前記工具が相対移動する時の速度である指令速度を少なくとも有する前記切削加工の指令のうち第ｎ（ｎは整数）番目の第ｎ指令の前記指令速度である第ｎ指令速度の前記軸方向の各々の成分と、第ｎ−１番目の第ｎ−１指令の前記指令速度である第ｎ−１指令速度の前記軸方向の各々の成分との差分が、所定の差分閾値以下となるように、前記第ｎ−１指令と前記第ｎ指令との切替時機における前記工具の速度である差分減速速度を算出する第一算出工程と、前記第ｎ−１指令と前記第ｎ指令に基づき近似円弧を生成し、該近似円弧の中心に向けた向心加速度が、所定の加速度閾値以下となるように、前記工具が移動する時の速度である円弧減速速度を算出する第二算出工程と、前記第一算出工程により算出した前記差分減速速度と、前記第二算出工程により算出した前記円弧減速速度とに基づき、前記第ｎ指令の前記指令速度を変更する変更工程とを備えたことを特徴とする。第二態様によれば、第一態様と同様の効果を奏することができる。

本発明の第三態様に係る記憶媒体は、第一態様にかかる数値制御装置の各処理手段としてコンピュータを駆動させる数値制御プログラムを記憶する。第三態様によれば、第一態様と同様の効果を奏することができる。

工作機械１０の概略側面図。 数値制御装置２０と工作機械１０の電気的構成を示すブロック図。 コーナ減速機能の説明図。 コーナ減速機能の説明図。 円弧減速機能の説明図。 曲線近似減速機能の説明図。 曲線近似減速機能の説明図。 差分減速速度Ｖｓと曲線近似減速速度Ｖｃとの関係を示すグラフ。 シミュレーション結果を示すグラフ。 主処理の流れ図。

以下、本発明の実施形態を説明する。図１に示す工作機械１０は、主軸９に装着した工具４を回転し、作業台５０上に治具（図示略）で支持した被削材Ｗに工具４が接触して被削材Ｗの切削加工等を行う。数値制御装置２０は、工作機械１０の動作を制御する。工作機械１０の左右方向、前後方向、上下方向は、夫々Ｘ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向である。

＜工作機械１０の概要＞
図１に示すように、工作機械１０は、基台２、立柱５、主軸ヘッド７、主軸９、作業台装置４０、操作盤１６（図２参照）等を備える。工作機械１０は、作業台装置４０の作業台５０がＸ軸、Ｙ軸の二軸方向に移動する。基台２は、工作機械１０の土台である。立柱５は、基台２上面後部に固定する。主軸ヘッド７は、立柱５前面に沿ってＺ軸方向に移動する。立柱５は前面にＺ軸移動機構（図示略）を備える。Ｚ軸移動機構は、Ｚ軸モータ１１（図２参照）を駆動源とする。Ｚ軸移動機構は、後述するＹ軸移動機構と同様の構造である。主軸９は主軸ヘッド７内部をＺ軸方向に延び、主軸モータ１２（図２参照）により回転する。主軸９の下端部に設けた工具装着穴（図示略）に工具４を装着する。主軸モータ１２による主軸９の回転に応じ、工具４も回転する。

作業台装置４０は、基台２上面で且つ主軸ヘッド７下方に設ける。作業台装置４０は、作業台５０をＸ軸とＹ軸の二軸方向に移動可能に支持する。尚、説明の便宜上、図１に示す作業台装置４０は、作業台５０をＹ軸方向に移動するＹ軸移動機構のみを図示し、Ｘ軸移動機構は省略する。作業台装置４０は、土台４１、Ｙ軸案内軌道４２、Ｙ軸モータ１４、継手４３、ボールねじ４４、軸受部４５、ナット４６、作業台５０等を備える。土台４１、Ｙ軸案内軌道４２、Ｙ軸モータ１４、継手４３、ボールねじ４４、軸受部４５、ナット４６は、Ｙ軸移動機構を構成する。

土台４１は、基台２上面に設置する。土台４１は左右方向中央部にＹ軸方向に長い凹部（図示略）を備え、該凹部の内側に、後述するＹ軸移動機構の大部分を格納する。Ｙ軸案内軌道４２は、土台４１上部に設け、Ｙ軸方向に延びる。Ｙ軸案内軌道４２は、作業台５０をＹ軸方向に移動可能に案内する。Ｙ軸モータ１４は、土台４１の凹部後側に設ける。ボールねじ４４は、土台４１の凹部内側に設け、Ｙ軸方向に延びる。継手４３は、Ｙ軸モータ１４の前方に突出する出力軸と、ボールねじ４４の後端部を互いに連結する。軸受部４５は、ボールねじ４４前端部を回転可能に支持する。故にＹ軸モータ１４の出力軸が回転すると、継手４３を介してボールねじ４４は回転する。ナット４６は作業台５０の下面に固定し、ボールねじ４４に螺合する。故にボールねじ４４の回転に伴い、作業台５０はナット４６と共にＹ軸方向に移動する。

尚、作業台装置４０は、上記Ｙ軸移動機構に加え、Ｘ軸の移動機構を備える。Ｘ軸移動機構は、Ｙ軸移動機構をＸ軸方向に移動可能に支持する。Ｘ軸移動機構は、Ｘ軸モータ１３（図２参照）を駆動源とし、Ｙ軸移動機構の構造と同様である。

図２に示すように、操作盤１６は、入力部１７と表示部１８を備える。入力部１７は各種入力、指示、設定等を行う為の機器である。表示部１８は各種画面を表示する機器である。

＜電気的構成＞
図２に示すように、数値制御装置２０は、ＣＰＵ２１、ＲＯＭ２２、ＲＡＭ２３、記憶装置２４、入出力部２５、駆動回路２６〜２９等を備える。ＣＰＵ２１は、数値制御装置２０を統括制御する。ＲＯＭ２２は、ＣＰＵ２１が後述の主処理を実行する為のプログラム、設定値を記憶する。ＲＡＭ２３は、各種処理実行中の各種データを記憶する。記憶装置２４は不揮発性メモリであり、ＮＣプログラム、設定情報、各種パラメータを記憶する。設定情報は、後述の円弧減速機能を有効とするか否かを示す情報である。各種パラメータは、許容加速度Ａｃｃ、α_{ＣＩＲＣＬＥ}、α_{ＣＵＲＶＥ}、許容速度差ΔＦ_０＊を少なくとも含む。入出力部２５は、操作盤１６の入力部１７と表示部１８に接続する。例えば、作業者が設定情報を入力する操作を入力部１７より受け付けた場合、ＣＰＵ２１は、受け付けた設定情報を記憶装置２４に記憶する。

駆動回路２６〜２９はサーボアンプである。Ｚ軸モータ１１はエンコーダ１１Ａを備える。主軸モータ１２はエンコーダ１２Ａを備える。Ｘ軸モータ１３はエンコーダ１３Ａを備える。Ｙ軸モータ１４はエンコーダ１４Ａを備える。駆動回路２６はＺ軸モータ１１とエンコーダ１１Ａに接続する。駆動回路２７は主軸モータ１２とエンコーダ１２Ａに接続する。駆動回路２８はＸ軸モータ１３とエンコーダ１３Ａに接続する。駆動回路２９はＹ軸モータ１４とエンコーダ１４Ａに接続する。以下、モータ１１〜１４をモータ１５と総称する。駆動回路２６〜２９を駆動回路３０と総称する。エンコーダ１１Ａ〜１４Ａをエンコーダ１５Ａと総称する。

＜動作概要＞
ＮＣプログラムの複数の指令の各々は、被削材Ｗに対する工具４の相対位置と、被削材Ｗに対して工具４が相対移動する時の移動速度（指令速度と称す。）を規定する。ＣＰＵ２１は、ＮＣプログラムの各指令を順番に読込み、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各駆動軸を目標位置迄移動する為の制御指令を、駆動回路３０に送信する。駆動回路３０は、ＣＰＵ２１から受信した制御指令に応じて対応するモータ１５に駆動電流を夫々出力する。駆動回路３０はエンコーダ１５Ａからフィードバック信号を受け、モータ１５の位置と移動速度の制御を行う。ＣＰＵ２１は工具４を装着した主軸９を回転する為の制御指令を駆動回路２７に送信する。駆動回路２７は、ＣＰＵ２１から受信した制御指令に応じて主軸モータ１２に駆動電流を出力する。駆動回路２７はエンコーダ１５Ａからフィードバック信号を受け、主軸モータ１２の回転速度の制御を行う。該時、工作機械１０は工具４と被削材Ｗを相対移動して切削加工を行う。

数値制御装置２０は、工具４の移動速度の切替時に工作機械１０で生じる衝撃を抑制して切削加工を高精度に行う為、各指令に応じた工具４の移動速度を変更する。移動速度を変更する機能として、コーナ減速機能、円弧近似機能、曲線近似減速機能がある。本実施形態において、数値制御装置２０は、コーナ減速機能と円弧近似機能に基づき、曲線近似減速機能により工具４の移動速度を算出する。以下では、初めにコーナ減速機能と円弧近似機能について説明し、次に、コーナ減速機能と円弧近似機能により算出した移動速度に基づき、曲線近似減速機能により移動速度を算出する方法について説明する。尚、説明を容易化する為、被削材Ｗに対して工具４が相対移動することを、工具４が移動すると言い換える。被削材Ｗに対する工具４の相対的な移動速度を、工具４の移動速度と言い換える。

＜コーナ減速機能＞
図３（Ａ）に示すように、ＮＣプログラムの連続する２つの指令（第一指令、第二指令と称す。）の各々に応じ、被削材Ｗに対して工具４が直線移動する場合を例示する。尚、第一指令に応じた工具４の移動方向と、第二指令に応じた工具４の移動方向とは相違する。図３（Ｂ）の速度波形Ｇ１１は、工具４の移動速度のＸ軸方向、Ｙ軸方向、Ｚ軸方向の各々の成分を加算した合成速度を示す。許容加速度Ａｃｃは、モータ１５が許容する最大の加速度で加減速したことに応じて工具４が移動する時の加速度である。数値制御装置２０は、パラメータとして許容加速度Ａｃｃを記憶装置２４に予め記憶する。

第一指令に基づいて工作機械１０が駆動する時、工具４の合成速度は、初めに０から許容加速度ＡｃｃでＦ_１迄加速する。該後、工具４は合成速度Ｆ_１で定速移動する。合成速度は、第一指令により指定した第一指令位置に工具４が近づいた時、Ｆ_１から許容加速度ＡｃｃでＦ_２迄減速し、工具４は第一指令位置に到達する。次いで、第二指令に基づいて工作機械１０が駆動する時、工具４は、初めに合成速度Ｆ_２で定速移動する。該後、工具４が第二指令により指定した第二指令位置に近づいた時、合成速度はＦ_２から許容加速度Ａｃｃで０迄減速し、工具４は第二指令位置に到達する。該時、第一指令に応じた工具４の移動の終了時点と、第二指令に応じた工具４の移動の開始時点とで、合成速度は何れもＦ_２となる。

図３（Ｂ）の速度波形Ｇ１２は、工具４のＸ軸方向の速度成分（Ｘ軸速度と称す。）を示す。該時、第一指令に応じて移動する工具４が第一指令位置に到達した時の速度のＸ軸速度Ｆ_１Ｘは、式（１−１）の関係を満たす。
Ｆ_１Ｘ＝ｒ_１Ｘ×Ｆ_ＭＩＮ （１−１）
但し、ｒ_１Ｘは、第一指令に応じた工具４の合成速度に対するＸ軸速度の分配率を示す。Ｆ_ＭＩＮは、合成速度Ｆ_１、Ｆ_２のうち小さい方を示し、式（１−２）のように表記する。
Ｆ_ＭＩＮ＝ＭＩＮ｛Ｆ_１，Ｆ_２｝ （１−２）
図３（Ａ）に示す合成速度Ｆ_１、Ｆ_２の大小関係を有する場合、Ｆ_ＭＩＮは合成速度Ｆ_２と一致する。

第二指令に応じた工具４の移動の開始時点でのＸ軸速度Ｆ_２Ｘと、第一指令に応じた工具４の移動の終了時点でのＸ軸速度Ｆ_１Ｘとの差分ΔＦ_Ｘは、式（１−３）の関係を満たす。
ΔＦ_Ｘ＝|Ｆ_２Ｘ−Ｆ_１Ｘ|＝|ｒ_２Ｘ−ｒ_１Ｘ|×Ｆ_ＭＩＮ （１−３）
但し、ｒ_２Ｘは、第二指令に応じた工具４の合成速度に対するＸ軸速度の分配率を示す。

尚、式（１−１）（１−３）と同様の関係は、工具４のＹ軸方向成分及びＺ軸方向成分にも適用可能である。該時、式（１−１）は式（１−４）に示すように一般化でき、式（１−３）は式（１−５）に示すように一般化できる。
Ｆ_１＊＝ｒ_１＊×Ｆ_ＭＩＮ （１−４）
ΔＦ_＊＝|Ｆ_２＊−Ｆ_１＊|＝|ｒ_２＊−ｒ_１＊|×Ｆ_ＭＩＮ （１−５）
但し、＊はＸ，Ｙ，Ｚの何れかを示す。Ｆ_１＊は、第一指令に応じた工具４の移動の終了時点での＊軸方向の速度成分（＊軸速度と称す。）である。Ｆ_２＊は、第二指令に応じた工具４の移動の開始時点での＊軸速度である。ｒ_１＊は、第一指令に応じた工具４の合成速度に対する＊軸速度の分配率を示す。ｒ_２＊は、第二指令に応じた工具４の合成速度に対する＊軸速度の分配率を示す。

差分ΔＦ_＊が大きくなる程、第一指令と第二指令との切替時機において工作機械１０に生じる衝撃も大きくなり、切削加工の精度が低下する。従って、工作機械１０に生じる衝撃を抑制する為、差分ΔＦ_＊は、予め規定した許容速度差ΔＦ_０＊以下であることが好ましい。尚、数値制御装置２０は、パラメータとして許容速度差ΔＦ_０＊を記憶装置２４に予め記憶する。

従って、数値制御装置２０は、例えば図３の差分ΔＦ_Ｘが許容速度差ΔＦ_０Ｘよりも大きい時、図４に示すように、第一指令に応じて移動する工具４の減速時、差分ΔＦ_Ｘが許容速度差ΔＦ_０Ｘとなるまで継続して工具４を減速する。詳細説明は省略するが、Ｙ軸方向の差分ΔＦ_Ｙ及びＺ軸方向の差分ΔＦ_Ｚについても同様である。該時、速度波形Ｇ１１で示す工具４の合成速度は、第一指令に応じた工具４の移動終了時、合成速度をＦ_２よりも小さいＶｓ迄減速する。又、数値制御装置２０は、第二指令に応じた工具４の移動の開始時、工具４の合成速度をＶｓからＦ_２まで加速する。該後、数値制御装置２０は工具４を合成速度Ｆ_２で定速移動する。以下、Ｖｓを差分減速速度と称す。これにより、数値制御装置２０は、第一指令と第二指令の切替時機におけるＸ軸速度、Ｙ軸速度、Ｚ軸速度の変化を抑制し、工作機械１０の衝撃を低減して切削加工の精度を維持する。

差分減速速度Ｖｓは、式（１−６）の関係を満たす。

尚、ＭＩＮ｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ｝（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄは任意の変数）は、変数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄのうち最も値が小さい変数を示す。式（１−６）から、差分減速速度Ｖｓは、許容速度差ΔＦ_０＊と分配率ｒ_１＊、ｒ_２＊のみで表すことができる。

式（１−６）により差分減速速度Ｖｓを算出して第一指令による工具４の移動速度を変更する機能を、コーナ減速機能という。即ち、コーナ減速機能では、差分ΔＦ_＊が許容速度差ΔＦ_０＊以下となるような差分減速速度Ｖｓを、第一指令と第二指令との切替時機における工具４の移動速度として算出し、第一指令による工具４の移動速度を差分減速速度Ｖｓに変更する。

＜円弧減速機能＞
図５に示すように、ＮＣプログラムの指令に応じ、被削材Ｗに対して工具４が円弧Ｇ２１に沿って曲線移動する場合を例示する。円弧Ｇ２１の中心はＯ、半径はｒである。該時、図５（Ａ）に示すように、工具４に対して中心Ｏに向かう方向に作用する向心加速度αと、工具４の速度Ｆ及び円弧Ｇ２１の半径ｒとは、式（２−１）の関係を満たす。
α＝Ｆ^２／ｒ （２−１）

向心加速度αが大きくなる程、工作機械１０に作用する負荷が大きくなり、切削加工の精度が低下する。従って、向心加速度αは、予め規定した許容加速度α_{ＣＩＲＣＬＥ}以下であることが好ましい。尚、数値制御装置２０は、パラメータとして許容加速度α_{ＣＩＲＣＬＥ}を記憶装置２４に予め記憶する。

従って、数値制御装置２０は、例えば図５（Ａ）の向心加速度αが許容加速度α_{ＣＩＲＣＬＥ}よりも大きい時、図５（Ｂ）に示すように、向心加速度αが許容加速度α_{ＣＩＲＣＬＥ}となるように、工具４の速度をＦからＶ_{ＣＩＲＣＬＥ}に変更する。Ｖ_{ＣＩＲＣＬＥ}は、式（２−２）の関係を満たす。以下、Ｖ_{ＣＩＲＣＬＥ}を円弧減速速度と称す。

式（２−２）により円弧減速速度Ｖ_{ＣＩＲＣＬＥ}を算出して工具４の移動速度を変更する機能を、円弧減速機能と称す。即ち、円弧減速機能では、向心加速度αが許容加速度α_{ＣＩＲＣＬＥ}以下となる円弧減速速度Ｖ_{ＣＩＲＣＬＥ}を算出し、工具４の移動速度を円弧減速速度Ｖ_{ＣＩＲＣＬＥ}に変更する。

図５（Ｃ）に示すように、ＮＣプログラムの指令に応じ、曲線経路を部分毎に直線近似した各々の直線経路に沿って、被削材Ｗが工具４に対して直線移動する場合を例示する。ＮＣプログラムの第二指令は、工具４を位置Ｂから位置Ｃ迄、矢印Ｇ３２の方向に距離Ｌ分直線移動する指令であるとする。ＮＣプログラムの第一指令は、工具４を矢印Ｇ３１の方向に位置Ｂ迄移動する指令であるとする。該時に、円弧減速機能を適用して円弧減速速度を算出する方法は、次の通りである。

数値制御装置２０は、矢印Ｇ３１の延びる線分Ｇ３３に沿って、位置Ｂから矢印Ｇ３１と反対向きに距離Ｌだけ離隔した位置Ａを決定する。該時、位置Ａ，Ｂ，Ｃを通る円弧（近似円弧Ｇ３５と称す。）の半径ｒ´は、式（３−１）の関係を満たす。尚、位置Ｂにおいて、矢印Ｇ３１に沿って延びる線分Ｇ３３と、矢印Ｇ３２に沿って延びる線分Ｇ３４との間のなす内角の角度をθと称す。

近似円弧Ｇ３５に基づいて円弧減速機能を適用した時の円弧減速速度Ｖｒは、式（３−２）の関係を満たす（式（２−２）参照）。尚、近似円弧Ｇ３５に基づいて円弧減速速度Ｖｒを算出する時の向心加速度αの許容加速度を、α_{ＣＵＲＶＥ}と称す。数値制御装置２０は、パラメータとして許容加速度α_{ＣＵＲＶＥ}を記憶装置２４に予め記憶する。

＜曲線近似減速機能＞
曲線近似減速機能は、ＮＣプログラムの複数の指令の各々に応じて直線移動する工具４の加速度が許容範囲内となるように、各指令に応じた工具４の移動速度（曲線近似減速速度Ｖｃと称す。）を決定する。ここで数値制御装置２０は、上記のように生成した近似円弧Ｇ３５を部分毎に直線近似した各々の直線経路を、ＮＣプログラムの指令に応じて直線移動する工具４の経路と見做す。曲線近似減速速度Ｖｃは、以下の（１）（２）による算出結果に基づき、（３）に示す方法で算出する。

（１）平均加速度Ａ_{ＣＵＲＶＥ}の算出
図６（Ａ）に示すように、位置Ａ，Ｂを結ぶ線分の中点の位置Ｓ、及び、位置Ｂ，Ｃを結ぶ線分の中点の位置Ｔを定義する。工具４が位置Ｓから位置Ｂを経由して位置Ｔに至る経路を、Ｓ−Ｂ−Ｔ経路と称す。位置Ｓ，Ｂ間の中心角と、位置Ｂ，Ｔ間の中心角は、何れも（１８０−θ）／２度である。位置Ｓから矢印Ｇ３１に沿って延びる単位ベクトルｅ_１と、位置Ｔから矢印Ｇ３２に沿って延びる単位ベクトルｅ_２を定義する。

図６（Ｂ）に示すように、Ｓ−Ｂ−Ｔ経路のうち位置Ｂの近傍を除く部分での工具４の移動速度を、曲線近似減速速度Ｖｃと称す。コーナ減速機能の適用により、Ｓ−Ｂ−Ｔ経路のうち工具４の移動方向が変化する位置Ｂの近傍において、工具４の速度は差分減速速度Ｖｓ迄減速する。該時、Ｓ−Ｂ−Ｔ経路に沿って移動する工具４の平均加速度Ａ_{ＣＵＲＶＥ}を、式（３−３）で示す。

尚、ｅ_２−ｅ_１はベクトル演算であり、式（３−３）の左辺である平均加速度Ａ_{ＣＵＲＶＥ}は０以外の値となる。

Ｖ_ＳＴは、Ｓ−Ｂ−Ｔ経路における工具４の平均速度を示し、式（３−４）の関係を満たす。
Ｖ_ＳＴ＝Ｌ／Ｔ_ＳＴ （３−４）
Ｔ_ＳＴは、Ｓ−Ｂ−Ｔ経路を工具４が移動するのに要する間（Ｔ（０）〜Ｔ（４））の時間を示し、式（３−５）の関係を満たす。
Ｔ_ＳＴ＝２×（ｔ_０＋ｔ_１） （３−５）

時間ｔ_０は、工具４が曲線近似減速速度Ｖｃから差分減速速度Ｖｓ迄減速する間（Ｔ（１）〜Ｔ（２））の時間、及び、工具４が差分減速速度Ｖｓから曲線近似減速速度Ｖｃ迄加速する間（Ｔ（２）〜Ｔ（３））の時間を示し、式（３−６）の関係を満たす。
ｔ_０＝（Ｖｃ−Ｖｓ）／Ａｃｃ （３−６）
時間ｔ_１は、工具４が曲線近似減速速度Ｖｃで移動する間（Ｔ（０）〜Ｔ（１）、Ｔ（３）〜Ｔ（４））の時間を示し、式（３−７）の関係を満たす。
ｔ_１＝（Ｌ−Ｌ_０）／（２×Ｖｃ） （３−７）

Ｌ_０は、工具４が曲線近似減速速度Ｖｃから差分減速速度Ｖｓ迄減速する間（Ｔ（１）〜Ｔ（２））に移動する距離、及び、工具４が差分減速速度Ｖｓから曲線近似減速速度Ｖｃ迄加速する間（Ｔ（２）〜Ｔ（３））で移動する距離を示し、式（３−８）の関係を満たす。
Ｌ_０＝（Ｖｃ＋Ｖｓ）×ｔ_０ （３−８）
図６（Ｂ）のＴ（０）〜Ｔ（４）間において工具４の速度波形Ｇ３６と横軸とで囲む面積が、距離Ｌに対応する。Ｔ（１）〜Ｔ（３）間においてで工具４の速度波形Ｇ３６と横軸とで囲む面積がＬ_０に対応する。

（２）平均加速度Ａ_ＣＲＢＯの算出
図６（Ａ）に示す近似円弧Ｇ３５に基づき、円弧減速機能により算出した円弧減速速度Ｖｒで、Ｓ−Ｂ−Ｔ経路を工具４が定速移動する場合を例示する。図６（Ｃ）の速度波形Ｇ４１で示すように、工具４は、Ｓ−Ｂ−Ｔ経路の全域に亘って円弧減速速度Ｖｒで移動する。尚、円弧減速速度Ｖｒは、式（３−２）により算出可能である。該時、Ｓ−Ｂ−Ｔ経路に沿って移動する工具４の平均加速度Ａ_ＣＲＢＯを、式（４−１）で示す。

尚、ｅ_２−ｅ_１はベクトル演算であり、式（４−１）の左辺である平均加速度Ａ_ＣＲＢＯは０以外の値となる。

Ｔ_ＣＲＢＯは、Ｓ−Ｂ−Ｔ経路における工具４の移動時間を示し、式（４−２）の関係を満たす。
Ｔ_ＣＲＢＯ＝Ｌ／Ｖｒ （４−２）

（３）曲線近似減速速度Ｖｃの算出
曲線近似減速速度Ｖｃは、（１）により算出した平均加速度Ａ_{ＣＵＲＶＥ}と、（２）により算出した平均加速度Ａ_ＣＲＢＯが一致する時に満たされる関係式（Ａ_{ＣＵＲＶＥ}＝Ａ_ＣＲＢＯ）を変形して単位ベクトルｅ_１、ｅ_２を削除することにより算出する。該時、曲線近似減速速度Ｖｃは式（５−１）の関係を示す。尚、式（５−１）中の変数ａ，ｂ，ｃは、以下の通りである。

但し、図７（Ｂ）の速度波形Ｇ５２で示すように、差分減速速度Ｖｓ及び許容加速度Ａｃｃの値によっては、差分減速速度Ｖｓから許容加速度Ａｃｃで加減速を行った時も円弧減速速度Ｖｒに到達しない場合がある。該時、式（５−２）の関係を満たす。
４×Ｖｒ×Ｖｓ＜４×Ｖｒ^２−Ａｃｃ×Ｌ （５−２）
尚、式（５−２）の関係を満たすことは、言い換えれば、式（５−１）のうち根号の中の値（ｂ^２−４×ａ×ｃ）が負の値になることを示す。該時、許容加速度Ａｃｃで差分減速速度Ｖｓから加速して距離Ｌ／２分移動しても、Ｓ−Ｂ−Ｔ経路を工具４が円弧減速速度Ｖｒで定速移動する時の平均加速度Ａ_ＣＲＢＯに到達しないことになる。この場合、コーナ減速機能により算出した差分減速速度Ｖｓによる減速のみで十分であり、円弧減速速度Ｖｒによる更なる減速は不要である。該時、式（５−３）に示すように、曲線近似減速速度Ｖｃとして、ＮＣプログラムの指令に応じた速度Ｆを決定する。
Ｖｃ＝Ｆ （５−３）

図７（Ｃ）に示すように、円弧減速速度Ｖｒが差分減速速度Ｖｓ以下の場合がある（式（５−４）参照）。
Ｖｓ≧Ｖｒ （５−４）
該時、曲線近似減速速度Ｖｃは円弧減速速度Ｖｒで十分に減速できるので、式（５−５）に示すように、曲線近似減速速度Ｖｃとして、円弧減速速度Ｖｒを決定する。
Ｖｃ＝Ｖｒ （５−５）

式（５−２）〜（５−５）の関係に基づき、式（５−１）は式（５−６（Ａ）〜（Ｃ））のように変形できる。但し、ａ，ｂ，ｃにより示す値は、式（５−１）と同一である。

＜関係式＞
図８は、差分減速速度Ｖｓと曲線近似減速速度Ｖｃとの関係を示すグラフである。該グラフは、第ｎ指令速度Ｆ：５０００ｍｍ／ｍｉｎ、距離Ｌ：０．５ｍｍ、近似円弧の半径ｒ´：０．５ｍｍ、許容加速度α_{ＣＵＲＶＥ}：２．０００ｍ／ｓ^２、許容加速度Ａｃｃ：２．０００ｍ／ｓ^２の条件における、差分減速速度Ｖｓと曲線近似減速速度Ｖｃとの関係を示す。

差分減速速度Ｖｓが約２０００〜５０００の期間Ｐ_１は、「Ｖｓ≧Ｖｒ」の条件を満たす。従って、期間Ｐ_１における曲線近似減速速度Ｖｃは、式（５−６（Ａ））に基づき算出する。図中の点線は、式（５−６（Ａ））に対応する波形を示す。差分減速速度Ｖｓが約１５００〜２０００の期間Ｐ_２は、「Ｖｓ＜Ｖｒ」且つ「４×Ｖｒ×Ｖｓ≧４×Ｖｒ^２−Ａｃｃ×Ｌ」の条件を満たす。従って、期間Ｐ_２における曲線近似減速速度Ｖｃは、式（５−６（Ｂ））に基づき算出する。図中の一点鎖線は、式（５−６（Ｂ））に対応する波形を示す。差分減速速度Ｖｓが約０〜１５００の期間Ｐ_３は、「Ｖｓ＜Ｖｒ」且つ「４×Ｖｒ×Ｖｓ＜４×Ｖｒ^２−Ａｃｃ×Ｌ」の条件を満たす。従って、期間Ｐ_３における曲線近似減速速度Ｖｃは、式（５−６（Ｃ））に基づき算出する。図中の二点鎖線は、式（５−６（Ｃ））に対応する波形を示す。

従って、差分減速速度Ｖｓが約１５００〜５０００の期間において、曲線近似減速速度Ｖｃは、図中の実線で示すように連続的に推移する。期間Ｐ_１で曲線近似減速速度Ｖｃは円弧減速機能のみにより算出する。期間Ｐ_２で曲線近似減速速度Ｖｃはコーナ減速機能と円弧減速機能により算出する。期間Ｐ_３で曲線近似減速速度ＶｃはＮＣプログラムの指令に応じた速度をそのまま使用する。

＜シミュレーション結果＞
図９（Ａ）は、工具４のＸ軸方向及びＹ方向の移動軌跡を示す。Ａ−１、Ａ−２、Ａ−３は、工具４をＹ軸正方向に移動し、次いでＸ軸正方向に移動し、次いでＹ軸負方向に移動した移動パターンを示す。Ａ−１、Ａ−２、Ａ−３の順で、各移動距離が短くなる。Ｂ−１、Ｂ−２、Ｂ−３は、工具４をＹ軸正方向に移動し、次いでＹ軸正方向及びＸ軸正方向に斜め移動し、次いでＸ軸正方向に移動し、次いでＹ軸負方向及びＸ軸正方向に斜め移動し、次いでＹ軸負方向に移動した移動パターンを示す。Ｂ−１、Ｂ−２、Ｂ−３の順で、各移動距離が短くなる。Ｃ−１、Ｃ−２、Ｃ−３は、円弧を直線近似したそれぞれの直線経路に沿って工具４が移動した移動パターンを示す。Ｃ−１、Ｃ−２、Ｃ−３の順で、各移動距離が短くなる。Ｄ−１、Ｄ−２、Ｄ−３は、円弧に沿う湾曲経路に沿って工具４が移動した移動パターンを示す。Ｄ−１、Ｄ−２、Ｄ−３の順で、各移動距離が短くなる。図９（Ａ）の各パターンの内黒丸印は、プログラムの指令位置を示す。図９（Ａ）の各パターンの内、黒丸印間を結ぶ線分は、指令位置間を直線で繋いだ線分であり、工具４の移動経路を示す。

図９（Ｂ）のａ−１〜ａ−３、ｂ−１〜ｂ−３、ｃ−１〜ｃ−３は、曲線近似減速機能により算出した曲線近似減速速度Ｖｃに基づき、図９（Ａ）の各移動軌跡に沿って工具４が移動した場合の移動速度をシミュレーションした結果を示す。ｄ−１〜ｄ−３は、円弧減速機能により算出した円弧減速速度Ｖｒに基づき、図９（Ａ）の各移動軌跡に沿って工具４が移動した場合の移動速度をシミュレーションした結果を示す。ａ−１〜ａ−３、ｂ−１〜ｂ−３、ｃ−１〜ｃ−３、ｄ−１〜ｄ−３のグラフは、各々、Ａ−１〜Ａ−３、Ｂ−１〜Ｂ−３、Ｃ−１〜Ｃ−３、Ｄ−１〜Ｄ−３で示す移動軌跡に沿って工具４が移動した場合に対応する。

ａ−１、ａ−２、ｂ−１、ｂ−２で示すように、各移動パターンにおいて各移動距離が相対的に長い場合、コーナ減速機能のみ実行して曲線近似減速速度Ｖｃを決定しており、円弧減速機能を実行しないことが分かる。該時、数値制御装置２０は式（５−６（Ｃ））に基づき曲線近似減速速度Ｖｃを決定している。

ａ−３、ｂ−３（枠線Ｇ６１内）に示すように、各移動パターンにおいて各移動距離が短くなる時、グラフ中の点線枠で示す部位に、円弧減速機能に起因する速度波形が出現した。従って、コーナ減速機能と円弧減速機能の両方を実行して曲線近似減速速度Ｖｃを決定していることが分かる。該時、数値制御装置２０は式（５−６（Ｂ））に基づき曲線近似減速速度Ｖｃを決定している。

ｃ−２、ｃ−３（枠線Ｇ６２内）で示すように、該移動パターンにおいて各移動距離が短くなる時、グラフ中の点線枠で示す部位に、円弧減速機能に起因する速度波形が出現した。又、該グラフの外形は、円弧減速機能により算出した円弧減速速度Ｖｒに基づく工具４の移動速度を示すｄ−２、ｄ−３の外形と略一致した。従って、円弧減速機能のみ実行して曲線近似減速速度Ｖｃを決定していることが分かる。該時、数値制御装置２０は式（５−６（Ａ））に基づき曲線近似減速速度Ｖｃを決定している。

＜主処理＞
図１０を参照し、数値制御装置２０のＣＰＵ２１が実行する主処理を説明する。ＣＰＵ２１は、数値制御装置２０がＮＣプログラムに基づく工作機械１０の駆動制御を開始した時、記憶装置２４に記憶したプログラムを読み出して実行することにより、主処理を開始する。

ＣＰＵ２１は、記憶装置２４に記憶したＮＣプログラムの複数の指令のうち第ｎ−１番目（ｎは２以上の整数）の指令（第ｎ−１指令と称す。）と、第ｎ番目の指令（第ｎ指令と称す。）を読込む（Ｓ１１）。ＣＰＵ２１は、式（１−１）〜（１−５）に基づき、第ｎ−１指令の指令速度（第ｎ−１指令速度と称す。）と第ｎ指令の指令速度（第ｎ指令速度と称す。）との差分ΔＦ_＊を算出する。ＣＰＵ２１は、式（１−６）に基づき、算出した差分ΔＦ_＊が許容速度差ΔＦ_０＊となるように差分減速速度Ｖｓを算出する（Ｓ１３）。

ＣＰＵ２１は、記憶装置２４に記憶した設定情報に基づき、円弧減速機能が有効であるか判定する（Ｓ１９）。ＣＰＵ２１は、円弧減速機能が有効であると判定した場合（Ｓ１９：ＹＥＳ）、処理をＳ２１に進める。該時、ＣＰＵ２１は、曲線近似減速速度Ｖｃを円弧減速機能により決定する。尚、該時の第ｎ指令は、工具４が曲線移動する時の円弧の半径ｒを含む。従って、ＣＰＵ２１は、第ｎ指令から半径ｒを特定する。ＣＰＵ２１は、円弧減速機能において円弧減速速度Ｖ_{ＣＩＲＣＬＥ}の関係を示す式（２−２）に基づき、式（６−１）により曲線近似減速速度Ｖｃを算出する（Ｓ２１）。

ＣＰＵ２１は処理をＳ３７に進める。

ＣＰＵ２１は、記憶装置２４に記憶した設定情報に基づき、円弧減速機能が無効であると判定した場合（Ｓ１９：ＮＯ）、処理をＳ２３に進める。ＣＰＵ２１は、第ｎ指令から距離Ｌを決定する。ＣＰＵ２１は、第ｎ指令に基づき移動する工具４の移動開始位置（位置Ｂ、図６（Ａ）参照）、移動終了位置（位置Ｃ、図６（Ａ）参照）、及び、第ｎ−１指令に基づく工具４の移動方向（矢印Ｇ３１、図６（Ａ）参照）に沿って、位置Ｂから距離Ｌ分離隔した位置（位置Ａ、図６（Ａ）参照）を通る近似円弧Ｇ３５を決定する。ＣＰＵ２１は、式（３−１）に基づき、近似円弧Ｇ３５の半径ｒ´を算出する（Ｓ２３）。ＣＰＵ２１は、算出した半径ｒ´と、式（３−２）に基づき、近似円弧Ｇ３５に沿って移動する工具４の向心加速度が許容加速度α_{ＣＵＲＶＥ}となるように、工具４の円弧減速速度Ｖｒを算出する（Ｓ２５）。

ＣＰＵ２１は、Ｓ１３の処理により算出した差分減速速度Ｖｓが、Ｓ２５の処理により算出した円弧減速速度Ｖｒ以上か判定する（Ｓ２７）。ＣＰＵ２１は、差分減速速度Ｖｓが円弧減速速度Ｖｒ以上と判定した場合（Ｓ２７：ＹＥＳ、図７（Ｃ）参照）、式（５−４）（５−５）（５−６（Ａ））に基づき、Ｓ２５の処理で算出した円弧減速速度Ｖｒを曲線近似減速速度Ｖｃとして決定する（Ｓ２９、式（６−２）参照）。

ＣＰＵ２１は、処理をＳ３７に進める。

ＣＰＵ２１は、差分減速速度Ｖｓが円弧減速速度Ｖｒ未満と判定した場合（Ｓ２７：ＮＯ）、処理をＳ３１に進める。ＣＰＵ２１は、式（６−３）に示す条件を満たすか判定する。
４×Ｖｒ×Ｖｓ≧４×Ｖｒ^２−Ａｃｃ×Ｌ （６−３）
式（６−３）に示す条件を満たす場合、工具４の加速度は、許容加速度Ａｃｃで差分減速速度Ｖｓから加速して第ｎ指令の距離Ｌの半分（Ｌ／２）移動する迄に、円弧減速機能に基づく円弧減速速度Ｖｒで工具４が移動する時の平均加速度Ａ_ＣＲＢＯに到達する。この場合の速度波形Ｇ５１は図７（Ａ）のようになる。該時、ＣＰＵ２１は、式（５−１）の解があると判定する（Ｓ３１：ＹＥＳ）。ＣＰＵ２１は、式（５−１）（５−６（Ｂ））に基づき、曲線近似減速速度Ｖｃを算出して決定する（Ｓ３３、式（６−４）参照）。

尚、式（６−４）のａ，ｂ，ｃは、各々、差分減速速度Ｖｓ、円弧減速速度Ｖｒ、許容加速度Ａｃｃ、及び距離Ｌに基づき決定した値である。従って、ＣＰＵ２１は、Ｓ３３の処理により、差分減速速度Ｖｓ、円弧減速速度Ｖｒ、許容加速度Ａｃｃ、及び距離Ｌに基づいて曲線近似減速速度Ｖｃを算出する。ＣＰＵ２１は処理をＳ３７に進める。

ＣＰＵ２１は、差分減速速度Ｖｓが円弧減速速度Ｖｒ未満と判定し（Ｓ２７：ＮＯ）、且つ、式（６−３）に示す条件を満たさないと判定した時（式（５−２）に示す条件を満たす時）、式（５−１）の解がないと判定する（Ｓ３１：ＮＯ）。該時、工具４の加速度は、許容加速度Ａｃｃで差分減速速度Ｖｓから加速して第ｎ指令の距離Ｌの半分（Ｌ／２）移動しても、円弧減速機能に基づく円弧減速速度Ｖｒで工具４が移動する時の平均加速度Ａ_ＣＲＢＯに到達しない。この場合の速度波形Ｇ５２は図７（Ｂ）のようになる。ＣＰＵ２１は、式（５−２）（５−３）（５−６（Ｃ））に基づき、第ｎ指令速度Ｆを曲線近似減速速度Ｖｃとして決定する（Ｓ３５、式（６−５）参照）。
Ｖｃ＝Ｆ （６−５）
ＣＰＵ２１は、処理をＳ３５に進める。

ＣＰＵ２１は、Ｓ２１、Ｓ２９、Ｓ３３、Ｓ３５の何れかの処理により決定した曲線近似減速速度Ｖｃが、第ｎ指令速度Ｆよりも小さいか判定する（Ｓ３７）。ＣＰＵ２１は、曲線近似減速速度Ｖｃが第ｎ指令速度Ｆよりも小さいと判定した場合（Ｓ３７：ＹＥＳ）、処理をＳ３９に進める。ＣＰＵ２１は、第ｎ指令速度Ｆを曲線近似減速速度Ｖｃに変更する（Ｓ３９）。尚、Ｓ３５の処理により曲線近似減速速度Ｖｃを決定した時、ＣＰＵ２１は、第ｎ指令速度Ｆを変更しないことになる。ＣＰＵ２１は処理をＳ４１に進める。ＣＰＵ２１は、曲線近似減速速度Ｖｃが第ｎ指令速度Ｆ以上と判定した時（Ｓ４１：ＮＯ）、処理をＳ４１に進める。

ＣＰＵ２１は、ＮＣプログラムが含む全ての指令のうち、Ｓ１１の処理により読込んでいない指令があるか判定する（Ｓ４１）。ＣＰＵ２１は、読込んでいない指令があると判定した時（Ｓ４１：ＹＥＳ）、ｎに１を加算して更新する（Ｓ４１）。ＣＰＵ２１は、処理をＳ１１に戻し、更新したｎに基づき処理を繰り返す。尚、ＣＰＵ２１は、前回のＳ１１の処理で、更新後ｎに対応する第ｎ−１指令を読込んでいるので、今回のＳ１の処理では、更新後のｎに対応する第ｎ指令のみ読込んで処理を実行すればよい。ＣＰＵ２１は、ＮＣプログラムが含む全ての指令を、Ｓ１１の処理で読込んだ時、読込んでいない指令がないと判定する（Ｓ４１：ＮＯ）。該時、ＣＰＵ２１は主処理を終了する。

＜本実施形態の作用、効果＞
数値制御装置２０は、第ｎ指令に応じて移動する工具４の経路を、近似円弧Ｇ３５を直線近似した直線経路と見做す。数値制御装置２０は、該時に曲線近似減速機能により決定する曲線近似減速速度Ｖｃを、コーナ減速機能に応じて決定する差分減速速度Ｖｓと、円弧減速機能に応じて決定する円弧減速速度Ｖｒに基づいて算出する（Ｓ２９、Ｓ３３、Ｓ３５）。該時、数値制御装置２０は、曲線近似減速機能による工具４の減速度合を、コーナ減速機能と円弧減速機能に応じて適切に定め、第ｎ指令に応じた工具４の速度を変更できる（Ｓ３９）。故に、数値制御装置２０は、工具４の速度を適切に抑制できるので、被削材Ｗの加工時間を短縮できる。

数値制御装置２０は、差分減速速度Ｖｓが円弧減速速度Ｖｒ以上の時（Ｓ２７：ＹＥＳ）、第ｎ指令速度を、円弧減速速度Ｖｒに変更する（式（６−２）、Ｓ２９、Ｓ３９）。該時、数値制御装置２０は、円弧減速速度Ｖｒに基づき工具４の速度を適切に抑制できる。

数値制御装置２０は、差分減速速度Ｖｓが円弧減速速度Ｖｒ未満（Ｓ２７：ＮＯ）、且つ、工具４の速度が差分減速速度Ｖｓから許容加速度Ａｃｃで加速して距離Ｌ／２分移動する迄に平均加速度Ａ_ＣＲＢＯに到達する時（Ｓ３１：ＹＥＳ）、差分減速速度Ｖｓ、円弧減速速度Ｖｒ、許容加速度Ａｃｃ、及び距離Ｌに基づいて曲線近似減速速度Ｖｃを算出する（式（６−３）、Ｓ３３）。数値制御装置２０は、算出した曲線近似減速速度Ｖｃで第ｎ指令速度を変更する（Ｓ３９）。該時、数値制御装置２０は、円弧減速速度Ｖｒで第ｎ指令速度を変更する場合と比べて、曲線近似減速速度Ｖｃを速い速度に変更できる（図８、期間Ｐ_２参照）。従って、数値制御装置２０は、被削材の加工時間を更に短縮できる。

数値制御装置２０は、差分減速速度Ｖｓが円弧減速速度Ｖｒ未満（Ｓ２７：ＮＯ）、且つ、工具４の速度が差分減速速度Ｖｓから許容加速度Ａｃｃで加速して距離Ｌ／２分移動する迄に平均加速度Ａ_ＣＲＢＯに到達しない時（Ｓ３１：ＮＯ）、第ｎ指令速度を変更せずにＦのまま維持する。該時、数値制御装置２０は、第ｎ指令速度を減速せずにそのまま工具４を減速した時も、工具４の速度変動に応じて生じる工作機械１０の衝撃を抑制できる。

数値制御装置２０は、第ｎ指令に基づき移動する工具４の移動開始位置（位置Ｂ）と移動終了位置（位置Ｃ）、及び、第ｎ−１指令に基づく工具４の移動方向（矢印Ｇ３１の方向）と反対方向に沿って移動開始位置（位置Ｂ）から距離Ｌ分離隔した仮想開始位置（位置Ａ）を通る近似円弧Ｇ３５に基づき、円弧減速速度Ｖｒを算出する（Ｓ２５）。該時、数値制御装置２０は、近似円弧Ｇ３５を適切に決め円弧減速速度Ｖｒを算出することにより、適切な曲線近似減速速度Ｖｃを決定して工具４の速度を抑制できる。

＜変形例＞
本発明は上記実施形態に限らない。数値制御装置２０はコーナ減速機能において、差分ΔＦ_＊が許容速度差ΔＦ_０＊となる差分減速速度Ｖｓを算出した（式（１−１）〜（１−６）参照）。これに対し、数値制御装置２０はコーナ減速機能において、差分ΔＦ_＊が許容速度差ΔＦ_０＊よりも小さくなる差分減速速度Ｖｓを算出してもよい。数値制御装置２０は円弧減速機能において、向心加速度αが許容加速度α_{ＣＵＲＶＥ}となる円弧減速速度Ｖ_{ＣＵＲＶＥ}を算出した（式（３−１）、（３−２）参照）。これに対し、数値制御装置２０は円弧減速機能において、向心加速度αが許容加速度α_{ＣＵＲＶＥ}よりも小さくなる円弧減速速度Ｖ_{ＣＵＲＶＥ}を算出してもよい。

数値制御装置２０は、差分減速速度Ｖｓ、円弧減速速度Ｖｒ、距離Ｌ、その他のパラメータに基づく他の関係式や計算式を用いて、曲線近似減速速度Ｖｃを算出してもよい。

近似円弧Ｇ３５の決定方法は、本実施形態に限定しない。例えば数値制御装置２０は、第ｎ−１指令に基づき移動する工具４の移動開始点と移動終了点、及び、第ｎ指令に基づき移動する工具４の移動開始点と移動終了点を通る円弧を、近似円弧として決定してもよい。

図１０に示す主処理は、周知のＰＣ等により実行してもよい。該ＰＣは、主処理を実行することにより変更したＮＣプログラムの指令速度を、数値制御装置２０の記憶装置２４に記憶してもよい。該時、数値制御装置２０は、ＰＣが記憶装置２４に記憶した指令速度を参照し、ＮＣプログラムの指令に応じて工作機械１０の工具４を移動してもよい。

数値制御装置２０は、記憶媒体に記憶したプログラムを装着した時、該記憶媒体に記憶したプログラムを読み出す機能を有してもよい。数値制御装置２０は、記憶媒体から読み出したプログラムを、記憶装置２４に記憶してもよい。

＜その他＞
モータ１５と作業台装置４０は、本発明の「移動機構」の一例である。ＮＣプログラムを記憶した記憶装置２４は、本発明の「記憶部」の一例である。ＣＰＵ２１は、本発明の「制御部」の一例である。許容速度差ΔＦ_０＊は本発明の「差分閾値」の一例である。Ｓ１３の処理を行うＣＰＵ２１は、本発明の「第一算出手段」の一例である。許容加速度α_{ＣＵＲＶＥ}は、本発明の「加速度閾値」の一例である。Ｓ２５の処理を行うＣＰＵ２１は、本発明の「第二算出手段」の一例である。Ｓ２９、Ｓ３３、Ｓ３５、Ｓ３９の処理を行うＣＰＵ２１は、本発明の「変更手段」の一例である。許容加速度Ａｃｃは、本発明の「合成加速度」の一例である。Ｓ１３の処理は、本発明の「第一算出工程」の一例である。Ｓ２５の処理は、本発明の「第二算出工程」の一例である。Ｓ２９、Ｓ３３、Ｓ３５、Ｓ３９の処理は、本発明の「変更工程」の一例である。

１０ ：工作機械
１５ ：モータ
１５Ａ ：エンコーダ
２０ ：数値制御装置
２１ ：ＣＰＵ
２４ ：記憶装置
４０ ：作業台装置
Ｖｃ ：曲線近似減速速度
Ｖｒ ：円弧減速速度
Ｖｓ ：差分減速速度
Ｗ ：被削材

Claims (7)

1. 工具と被削材を移動機構により、少なくとも一つの軸方向に相対移動して切削加工を行う工作機械を制御する数値制御装置であって、
   前記被削材に対する前記工具の相対位置と、前記被削材に対して前記工具が相対移動する時の速度である指令速度を少なくとも有する前記切削加工の指令を複数含むプログラムを記憶する記憶部と、
   前記プログラムに基づき、前記移動機構を制御する制御部と
   を備え、
   前記制御部は、
   第ｎ（ｎは整数）番目の第ｎ指令の前記指令速度である第ｎ指令速度の前記軸方向の各々の成分と、第ｎ−１番目の第ｎ−１指令の前記指令速度である第ｎ−１指令速度の前記軸方向の各々の成分との差分が、所定の差分閾値以下となるように、前記第ｎ−１指令と前記第ｎ指令との切替時機における前記工具の速度である差分減速速度を算出する第一算出手段と、
   前記第ｎ−１指令と前記第ｎ指令に基づき近似円弧を生成し、該近似円弧の中心に向けた向心加速度が、所定の加速度閾値以下となるように前記工具が移動する時の速度である円弧減速速度を算出する第二算出手段と、
   前記第一算出手段により算出した前記差分減速速度と、前記第二算出手段により算出した前記円弧減速速度とに基づき、前記第ｎ指令速度を変更する変更手段と
   を備えたことを特徴とする数値制御装置。
2. 前記変更手段は、
   前記差分減速速度が前記円弧減速速度以上の時、前記第ｎ指令速度を、前記円弧減速速度に変更することを特徴とする請求項１に記載の数値制御装置。
3. 前記変更手段は、
   前記差分減速速度が前記円弧減速速度未満、且つ、前記第ｎ指令で許容する最大の合成加速度で前記差分減速速度から加速して前記第ｎ指令に基づく前記工具の移動距離の半分移動した時に前記円弧減速速度で前記工具が移動する時の平均加速度に到達する時、前記差分減速速度、前記円弧減速速度、前記合成加速度、前記移動距離に基づき、前記第ｎ指令速度を変更することを特徴とする請求項１に記載の数値制御装置。
4. 前記変更手段は、
   前記差分減速速度が前記円弧減速速度未満、且つ、前記第ｎ指令で許容する最大の合成加速度で前記差分減速速度から加速して前記第ｎ指令に基づく前記工具の移動距離の半分移動しても、前記円弧減速速度で前記工具が移動する時の平均加速度に到達しない時、前記第ｎ指令速度を変更しないことを特徴とする請求項１に記載の数値制御装置。
5. 前記第二算出手段は、
   前記第ｎ指令に基づき移動する前記工具の移動開始点と移動終了点、及び、前記第ｎ−１指令に基づく前記工具の移動方向と反対方向に沿って、前記移動開始点から、前記第ｎ指令に基づく前記工具の移動距離分離隔した仮想開始点を通る前記近似円弧に基づき、前記円弧減速速度を算出することを特徴とする請求項１から４の何れかに記載の数値制御装置。
6. 工具と被削材を移動機構により、少なくとも一つの軸方向に相対移動して切削加工を行う工作機械を制御する為の数値制御方法であって、
   前記被削材に対する前記工具の相対位置と、前記被削材に対して前記工具が相対移動する時の速度である指令速度を少なくとも有する前記切削加工の指令のうち第ｎ（ｎは整数）番目の第ｎ指令の前記指令速度である第ｎ指令速度の前記軸方向の各々の成分と、第ｎ−１番目の第ｎ−１指令の前記指令速度である第ｎ−１指令速度の前記軸方向の各々の成分との差分が、所定の差分閾値以下となるように、前記第ｎ−１指令と前記第ｎ指令との切替時機における前記工具の速度である差分減速速度を算出する第一算出工程と、
   前記第ｎ−１指令と前記第ｎ指令に基づき近似円弧を生成し、該近似円弧の中心に向けた向心加速度が、所定の加速度閾値以下となるように、前記工具が移動する時の速度である円弧減速速度を算出する第二算出工程と、
   前記第一算出工程により算出した前記差分減速速度と、前記第二算出工程により算出した前記円弧減速速度とに基づき、前記第ｎ指令の前記指令速度を変更する変更工程と
   を備えたことを特徴とする数値制御方法。
7. 請求項１〜５の何れかに記載の数値制御装置の各処理手段としてコンピュータを駆動させるための制御プログラムを記憶した記憶媒体。

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