JP2021050415A - 溶鋼中の水素濃度推定方法及び溶鋼の真空脱ガス精錬方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 溶鋼に真空脱ガス精錬を実施する際に、溶鋼中の水素濃度分析によるコスト増加を招くことなく、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度を精度良く推定する。【解決手段】 本発明に係る溶鋼中の水素濃度推定方法は、減圧下で溶鋼中の水素を除去する真空脱ガス精錬が溶鋼に施される前の溶鋼中の水素濃度を推定する方法であって、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度を、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数を用いて推定する。前記関数として、（１）式を使用することが好ましい。（１）式において、［Ｈ］０は、脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度、Ｗ１は、転炉または電気炉での副原料の添加量、Ｗ２は、出鋼から脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での副原料の添加量である。[Ｈ]０＝ｂ１×Ｗ１＋ｂ２×Ｗ２＋β…（１）【選択図】 図１

Description

本発明は、減圧下で溶鋼中の水素を除去する真空脱ガス精錬が溶鋼に施される前の溶鋼中の水素濃度を推定する方法、及び、ＲＨ真空脱ガス装置などの真空脱ガス設備を用い、溶鋼を減圧下で精錬して溶鋼中の水素を除去する溶鋼の真空脱ガス精錬方法に関する。

鉄鋼材料において水素は、毛割れ、白点、水素脆性、遅れ破壊などの原因となる有害元素である。そのため、製鋼工程では、溶鋼の水素含有量を低減することが望まれており、ＲＨ真空脱ガス装置、ＤＨ真空脱ガス装置、ＲＥＤＡ真空脱ガス装置、ＶＡＤ真空精錬設備など、種々の真空脱ガス設備において、溶鋼を減圧下で精錬して溶鋼中の水素を除去する溶鋼の真空脱ガス精錬（「脱水素処理」とも記す）が行われている。

溶鋼の真空脱ガス精錬において、精錬後の溶鋼の水素濃度が目標水素濃度を下回るように管理する従来方法としては、（１）溶鋼の水素濃度をオンラインで直接測定し、溶鋼の水素濃度が目標水素濃度を下回ることを確認する方法、（２）溶鋼の水素濃度が目標水素濃度を下回るように、過去の実績に基づいて精錬時間を長めに設定する方法、（３）モデル式によって溶鋼の水素濃度を推定し、推定した溶鋼の水素濃度が目標水素濃度を下回る精錬時間を確保する方法の３つが大別して挙げられる。

しかし、溶鋼の水素濃度をオンラインで直接測定する方法では、水素濃度を測定する専用の測定装置が必要であり、この測定装置を設置するための費用が必要であるうえに、測定ごとに高価な消耗品の測定プローブが必要であり、真空脱ガス精錬コストが増加するという問題がある。また、真空脱ガス精錬の精錬時間を長めに設定する方法では、精錬時間が長くなることで、耐火物コスト、撹拌用ガスコスト及び電力コストが増加し、真空脱ガス精錬コストが増加するという問題がある。

そこで、これらの問題を解決するために、モデル式によって溶鋼の水素濃度を推定する方法が注目され、これまでに種々の提案がなされている。

例えば、特許文献１には、真空脱ガス精錬において、排ガス装置の運転パターンによって予測した排気量に基づいて真空槽内の真空度（圧力）を予測し、この予測した真空度に基づいて溶鋼中水素濃度を予め推定しておき、精錬開始後、実績としての真空度を前記予測した真空度と比較し、そのずれを補正することで真空度の推移を予測し、その予測値から溶鋼の水素濃度を推定する方法が提案されている。

しかしながら、特許文献１では、真空脱ガス精錬前の溶鋼中水素濃度、つまり、真空脱ガス精錬開始時の溶鋼中水素濃度を推定する方法が示されておらず、真空脱ガス精錬に先立って行われる製鋼精錬工程の種類や内容により、真空脱ガス精錬前の溶鋼中水素濃度が大きく変化する実操業においては、推定精度が不十分であるという問題がある。

特許文献２には、オンライン水素迅速分析計によって真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度を直接測定し、更に真空脱ガス精錬期間を３期に区分し、それぞれの期間での脱水素速度定数を事前測定によって溶鋼量に応じて定めることで、真空脱ガス精錬の精錬時間を推定する方法が提案されている。

しかしながら、特許文献２では、真空脱ガス精錬前の溶鋼中水素濃度を求めるために、毎回の真空脱ガス精錬前に溶鋼の水素濃度を測定する必要があり、一般に、オンライン水素迅速分析用のプローブは高価であり、却って真空脱ガス精錬コストが増加してしまうという問題がある。

また、特許文献３には、成分調整用の合金及びアルミニウムを溶鋼に投入して溶鋼中の自由酸素濃度を１０質量ｐｐｍ以下とした後、溶鋼中水素濃度を測定し、その測定結果と予め求めておいた脱水素速度定数とに基づく脱水素予測モデル式を用いて、脱水素のための精錬時間を算出する方法が提案されている。

しかしながら、特許文献３においても、溶鋼中水素濃度を求めるために、毎回の真空脱ガス精錬の都度、溶鋼中の自由酸素濃度を１０質量ｐｐｍ以下とした後に、プローブを用いた水素濃度測定を行う必要があり、真空脱ガス精錬コストが増加してしまうという問題がある。

特開平９−２０９０２７号公報 特開平５−７０８２１号公報 特開２０１８−１０９２１２号公報

本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、溶鋼を減圧下で精錬して溶鋼中の水素を除去する溶鋼の真空脱ガス精錬を実施する際に、溶鋼の水素濃度を分析することによるコスト増加を招くことなく、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度を精度良く推定することのできる溶鋼中の水素濃度推定方法を提供することである。また、他の目的は、推定した真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度に対して脱水素モデル式を適用し、これによって、真空脱ガス精錬の精錬時間を延長することなく、真空脱ガス精錬中の溶鋼中の水素濃度を高精度に推定することのできる溶鋼の真空脱ガス精錬方法を提供することである。

本発明者らは、上記課題を解決すべく、鋭意、実験及び検討を行った。その結果、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度は、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程の操業条件に依存するとの知見を得た。

本発明は上記知見に基づきなされたものであり、その要旨は以下のとおりである。

［１］減圧下で溶鋼中の水素を除去する真空脱ガス精錬が溶鋼に施される前の溶鋼中の水素濃度を推定する方法であって、
真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度を、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数を用いて推定することを特徴とする、溶鋼中の水素濃度推定方法。

［２］前記製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数が、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計、のうちの少なくとも一つを変数として含む関数であることを特徴とする、上記［１］に記載の溶鋼中の水素濃度推定方法。

［３］前記製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数として、下記の（１）式を使用することを特徴とする、上記［１］に記載の溶鋼中の水素濃度推定方法。
[Ｈ]_０＝ｂ_１×Ｗ_１＋ｂ_２×Ｗ_２＋β ・・・（１）
ここで、（１）式において、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、Ｗ_１は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、Ｗ_２は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｂ_１、ｂ_２は、個々の副原料の種類や管理状態によって決まる影響係数、βは補正定数である。

［４］前記製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数として、下記の（２）式を使用することを特徴とする、上記［１］に記載の溶鋼中の水素濃度推定方法。
[Ｈ]_０＝ａ_１×ｗ_１＋ａ_２×ｗ_２＋ａ_３×ｗ_３＋ａ_４×ｗ_４＋α ・・・（２）
ここで、（２）式において、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、ｗ_１は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_２は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_３は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_４は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ａ_１、ａ_２、ａ_３、ａ_４は、個々の副原料の種類や管理状態によって決まる影響係数、αは補正定数である。

［５］前記焼成石灰含有副原料は遊離石灰を含有する副原料であることを特徴とする、上記［４］に記載の溶鋼中の水素濃度推定方法。

［６］過去の操業データを回帰分析することによって前記影響係数及び前記補正定数のうちの少なくとも１つを決定することを特徴とする、上記［３］から上記[５]のいずれかに記載の溶鋼中の水素濃度推定方法。

［７］溶鋼を減圧下で精錬して溶鋼中の水素を除去する溶鋼の真空脱ガス精錬方法であって、
真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度を、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数を用いて推定し、
更に、真空脱ガス精錬中の溶鋼中の水素濃度を、脱水素モデル式を用いて逐次推定し、脱水素モデル式で推定した水素濃度が目標水素濃度未満になった時点で真空脱ガス精錬を終了することを特徴とする、溶鋼の真空脱ガス精錬方法。

［８］前記製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数が、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計、のうちの少なくとも一つを変数として含む関数であることを特徴とする、上記[７]に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。

［９］前記製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数として、下記の（１）式を使用することを特徴とする、上記[７]に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
[Ｈ]_０＝ｂ_１×Ｗ_１＋ｂ_２×Ｗ_２＋β ・・・（１）
ここで、（１）式において、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、Ｗ_１は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、Ｗ_２は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｂ_１、ｂ_２は、個々の副原料の種類や管理状態によって決まる影響係数、βは補正定数である。

［１０］前記製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数として、下記の（２）式を使用することを特徴とする、上記［７］に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
[Ｈ]_０＝ａ_１×ｗ_１＋ａ_２×ｗ_２＋ａ_３×ｗ_３＋ａ_４×ｗ_４＋α ・・・（２）
ここで、（２）式において、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、ｗ_１は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_２は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_３は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_４は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ａ_１、ａ_２、ａ_３、ａ_４は、個々の副原料の種類や管理状態によって決まる影響係数、αは補正定数である。

［１１］前記焼成石灰含有副原料は遊離石灰を含有する副原料であることを特徴とする、上記［１０］に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。

［１２］過去の操業データを回帰分析することによって前記影響係数及び前記補正定数のうちの少なくとも１つを決定することを特徴とする、上記［９］から上記［１１］のいずれかに記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。

［１３］前記脱水素モデル式として、下記の（３）式及び（４）式を使用することを特徴とする、上記［７］から上記［１２］のいずれかに記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
[Ｈ]＝｛[Ｈ]_０−[Ｈ]_ｅ｝×exp（−Ｋ_Ｈ×ｔ）＋[Ｈ]_ｅ ・・・（３）
[Ｈ]_ｅ＝１０^{-(1905/T)-1.591}×Ｐ^1/2 ・・・（４）
ここで、（３）式において、［Ｈ］は、真空脱ガス精錬中の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数を用いて推定した、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、［Ｈ］_ｅは、真空槽内の溶鋼界面での平衡水素濃度（質量ｐｐｍ）、Ｋ_Ｈは、真空脱ガス精錬における脱水素速度定数（１／ｍｉｎ）、ｔは、真空脱ガス精錬の開始からの経過時間（ｍｉｎ）であり、（４）式において、［Ｈ］_ｅは、真空槽内の溶鋼界面での平衡水素濃度（質量ｐｐｍ）、Ｔは、真空脱ガス精錬時の溶鋼温度（Ｋ）、Ｐは、真空槽内の圧力（ａｔｍ）である。

［１４］前記真空脱ガス精錬は、ＲＨ真空脱ガス装置における真空脱ガス精錬であって、前記脱水素速度定数（Ｋ_Ｈ）を、下記の（５）式、（６）式及び（７）式を使用して決定することを特徴とする、上記［１３］に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
Ｋ_Ｈ＝（Ｑ／Ｖ）×｛ａｋ／（Ｑ＋ａｋ）｝ ・・・（５）
Ｑ＝１１．４×Ｇ^1/3×Ｄ^4/3×｛ln（Ｐ_１／Ｐ）｝^1/3／ρ_Ｌ ・・・（６）
ａｋ＝２５００×Ｄ_Ｈ ^1/2×（Ｇ×１０^-3）^1/2×ｄ_Ｌ／２ ・・・（７）
ここで、（５）式、（６）式及び（７）式において、Ｋ_Ｈは、真空脱ガス精錬における脱水素速度定数（１／ｍｉｎ）、Ｑは、真空槽への溶鋼環流量（ｍ^３／ｍｉｎ）、Ｖは、真空脱ガス精錬対象の溶鋼の体積（ｍ^３）、ａｋは、脱水素反応容量係数（ｍ^３／ｍｉｎ）、Ｇは、環流用ガスの流量（ＮＬ／ｍｉｎ）、Ｄは上昇側浸漬管の内径（ｍ）、Ｐ_１は、大気圧（ａｔｍ）、Ｐは、真空槽内の圧力（ａｔｍ）、ρ_Ｌは、溶鋼の密度（ｔｏｎ／ｍ^３）、Ｄ_Ｈは、溶鋼中水素の拡散係数（ｍ^２／ｍｉｎ）、ｄ_Ｌは、真空槽の内径（ｍ）である。

［１５］当該真空脱ガス精錬よりも以前の真空脱ガス精錬中に溶鋼の水素濃度を測定し、測定した水素濃度から水素濃度の経時変化を求め、求めた水素濃度の経時変化に基づいて脱水素速度定数（Ｋ_Ｈ）を予め決定しておき、予め決定した脱水素速度定数（Ｋ_Ｈ）を用いて真空脱ガス精錬中の溶鋼中の水素濃度を逐次推定することを特徴とする、上記［１３］に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。

［１６］溶鋼を減圧下で精錬して溶鋼中の水素を除去する溶鋼の真空脱ガス精錬方法であって、
真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度を、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数を用いて推定し、
前記真空脱ガス精錬を、前記推定された真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度と真空脱ガス精錬後の溶鋼中の水素濃度の目標値とから得られる下記（８）式の条件を満たす時点で終了することを特徴とする、溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
ｔ≧(１/Ｋ_Ｈ)×ｌｎ{(［Ｈ］_０−［Ｈ］_ｅ)／（［Ｈ］_ｆ−［Ｈ］_ｅ）}・・・（８）
ここで、（８）式において、ｔは、真空脱ガス精錬の開始からの経過時間（ｍｉｎ）、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数を用いて推定した、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、［Ｈ］_ｆは、真空脱ガス精錬後の溶鋼中の水素濃度の目標値（質量ｐｐｍ）、［Ｈ］_ｅは、真空槽内の溶鋼界面での平衡水素濃度（質量ｐｐｍ）、Ｋ_Ｈは、真空脱ガス精錬における脱水素速度定数（１／ｍｉｎ）、ｌｎは、自然対数である。

［１７］前記製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数として、下記の（１）式を使用することを特徴とする、上記［１６］に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
[Ｈ]_０＝ｂ_１×Ｗ_１＋ｂ_２×Ｗ_２＋β ・・・（１）
ここで、（１）式において、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、Ｗ_１は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、Ｗ_２は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｂ_１、ｂ_２は、個々の副原料の種類や管理状態によって決まる影響係数、βは補正定数である。

［１８］前記製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数として、下記の（２）式を使用することを特徴とする、上記［１６］に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
[Ｈ]_０＝ａ_１×ｗ_１＋ａ_２×ｗ_２＋ａ_３×ｗ_３＋ａ_４×ｗ_４＋α ・・・（２）
ここで、（２）式において、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、ｗ_１は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_２は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_３は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_４は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ａ_１、ａ_２、ａ_３、ａ_４は、個々の副原料の種類や管理状態によって決まる影響係数、αは補正定数である。

［１９］前記真空脱ガス精錬は、ＲＨ真空脱ガス装置における真空脱ガス精錬であって、前記脱水素速度定数（Ｋ_Ｈ）を、下記の（５）式、（６）式及び（７）式を使用して決定することを特徴とする、上記［１６］から上記［１８］のいずれかに記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
Ｋ_Ｈ＝（Ｑ／Ｖ）×｛ａｋ／（Ｑ＋ａｋ）｝ ・・・（５）
Ｑ＝１１．４×Ｇ^1/3×Ｄ^4/3×｛ln（Ｐ_１／Ｐ）｝^1/3／ρ_Ｌ ・・・（６）
ａｋ＝２５００×Ｄ_Ｈ ^1/2×（Ｇ×１０^-3）^1/2×ｄ_Ｌ／２ ・・・（７）
ここで、（５）式、（６）式及び（７）式において、Ｋ_Ｈは、真空脱ガス精錬における脱水素速度定数（１／ｍｉｎ）、Ｑは、真空槽への溶鋼環流量（ｍ^３／ｍｉｎ）、Ｖは、真空脱ガス精錬対象の溶鋼の体積（ｍ^３）、ａｋは、脱水素反応容量係数（ｍ^３／ｍｉｎ）、Ｇは、環流用ガスの流量（ＮＬ／ｍｉｎ）、Ｄは上昇側浸漬管の内径（ｍ）、Ｐ_１は、大気圧（ａｔｍ）、Ｐは、真空槽内の圧力（ａｔｍ）、ρ_Ｌは、溶鋼の密度（ｔｏｎ／ｍ^３）、Ｄ_Ｈは、溶鋼中水素の拡散係数（ｍ^２／ｍｉｎ）、ｄ_Ｌは、真空槽の内径（ｍ）である。

本発明によれば、真空脱ガス精錬のコスト増加を招くことなく、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度を精度良く推定することができる。また、推定した真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度に対して、脱水素モデル式を適用した場合には、真空脱ガス精錬の精錬時間を延長することなく、真空脱ガス精錬中の溶鋼中の水素濃度を高精度に推定することが可能となる。

ＲＨ真空脱ガス装置の一例の概略縦断面図である。

以下、本発明に係る溶鋼中の水素濃度推定方法及び溶鋼の真空脱ガス精錬方法を具体的に説明する。

本発明に係る溶鋼の真空脱ガス精錬方法を行うことができる真空脱ガス設備には、ＲＨ真空脱ガス装置、ＤＨ真空脱ガス装置、ＲＥＤＡ真空脱ガス装置、ＶＡＤ真空精錬設備などがあるが、それらの中で最も代表的なものは、ＲＨ真空脱ガス装置である。そこで、先ず、ＲＨ真空脱ガス装置における真空脱ガス精錬方法を説明する。

図１に、ＲＨ真空脱ガス装置の一例の概略縦断面図を示す。図１において、符号１はＲＨ真空脱ガス装置、２は取鍋、３は溶鋼、４はスラグ、５は真空槽、６は上部槽、７は下部槽、８は上昇側浸漬管、９は下降側浸漬管、１０は環流用ガス吹き込み管、１１はダクト、１２は原料投入口、１３は上吹きランス、Ｄは上昇側浸漬管の内径、ｄ_Ｌは真空槽の内径である。真空槽５は、上部槽６と下部槽７とから構成され、また、上吹きランス１３は、真空槽内の溶鋼に酸素ガスや媒溶剤を吹き付けて添加する装置であり、真空槽５の上部に設置され、真空槽５の内部で上下移動が可能となっている。

ＲＨ真空脱ガス装置１では、溶鋼３を収容した取鍋２を昇降装置（図示せず）にて上昇させ、上昇側浸漬管８及び下降側浸漬管９を取鍋内の溶鋼３に浸漬させる。そして、真空槽５の内部をダクト１１に連結される排気装置（図示せず）にて排気して真空槽５の内部を減圧するとともに、環流用ガス吹き込み管１０から上昇側浸漬管８の内部に環流用ガスを吹き込む。真空槽５の内部が減圧されると、取鍋内の溶鋼３は、大気圧と真空槽内の圧力（真空度）との差に比例して上昇し、真空槽内に流入するとともに、環流用ガス吹き込み管１０から吹き込まれる環流用ガスによるガスリフト効果によって、環流用ガスとともに上昇側浸漬管８を上昇して真空槽５の内部に流入し、その後、下降側浸漬管９を経由して取鍋２に戻る流れ、所謂、環流を形成してＲＨ真空脱ガス精錬が施される。溶鋼３は、真空槽内で減圧下の雰囲気に曝され、溶鋼中の水素が真空槽内の雰囲気に移動し、溶鋼３の脱水素反応が進行する。

本発明者らは、ＲＨ真空脱ガス装置などの真空脱ガス設備を用いた、溶鋼を減圧下で精錬して溶鋼中の水素を除去する、溶鋼の真空脱ガス精錬（脱水素処理）において、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度を精度良く推定すること、更に、推定した真空脱ガス精錬前の溶鋼中水素濃度に対して脱水素モデル式を適用することによって真空脱ガス精錬中の溶鋼中の水素濃度を推定することを、研究及び検討した。その結果、真空脱ガス精錬前の溶鋼中水素濃度は、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量に大きく左右され、副原料の使用量を変数とする関数を用いて精度良く推定できることを見出した。

本発明者らの調査の結果、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］_０；質量ｐｐｍ）は、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数を用いて推定できることがわかった。

真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数としては、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計、のうちの少なくとも一つを変数として含む関数を用いることができる。

例えば、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計をＷ_１（ｋｇ／ｔｏｎ）とし、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計をＷ_２（ｋｇ／ｔｏｎ）とすると、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］_０；質量ｐｐｍ）は、下記の（１）式で表されることがわかった。

[Ｈ]_０＝ｂ_１×Ｗ_１＋ｂ_２×Ｗ_２＋β ・・・（１）
ここで、（１）式において、ｂ_１、ｂ_２は、個々の副原料の種類や管理状態によって決まる影響係数、βは補正定数である。

（１）式、影響係数及び補正定数は、それぞれの真空脱ガス精錬において、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の実績値と、真空脱ガス精錬前の溶鋼中水素濃度の測定結果との回帰分析によって求められる。特に、過去の操業データを回帰分析することによって影響係数及び補正定数を決定することが好ましい。本発明者らが実施した種々の実験の結果によれば、ｂ_１、ｂ_２の値は、０．０２≦ｂ_１≦０．０５、０．０７≦ｂ_２≦１．３、−３≦β≦３であった。

また、Ｗ_２に関して、「転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前まで」とは、転炉または電気炉からの出鋼開始時点から真空脱ガス設備での真空脱ガス精錬が開始されるまでの期間を表し、具体的には、出鋼時の取鍋内への副原料の添加や、出鋼後から真空脱ガス精錬が開始されるまでの期間に行われる取鍋精錬炉での精錬における副原料の添加などを指す。

また、本発明者らが実施した実験の結果より求められた影響係数において、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計（Ｗ_１）よりも、出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計（Ｗ_２）の影響が大きい理由は、出鋼後においては、脱水素処理の施される鋼種は基本的に溶鋼が脱酸されているので、後述する（１０）式における右向きの反応、つまり、溶鋼への吸水素反応が進行しやすいことによる。

更に、副原料を焼成石灰含有副原料及び焼成石灰非含有副原料に分類し、それぞれの使用量を変数とする関数を用いることで、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度をより精度良く推定できることを見出した。

ここで、焼成石灰含有副原料についてその機構を説明する。焼成石灰含有副原料中のＣａＯの一部は、下記の（９）式の水和反応により、大気中の水蒸気（Ｈ_２Ｏ（ｇ））を吸収して消石灰（Ｃａ（ＯＨ）_２）として存在し、そのため、焼成石灰含有副原料が溶鋼上に添加された際に、下記の（１０）式の分解反応が起こり、消石灰中の水分が溶鋼中に移動して溶鋼の水素濃度が上昇することによる。

ＣａＯ＋Ｈ_２Ｏ（ｇ）→Ｃａ（ＯＨ）_２ ・・・（９）
Ｃａ（ＯＨ）_２→ＣａＯ＋２Ｈ＋Ｏ ・・・（１０）
焼成石灰非含有副原料については、焼成石灰非含有副原料の表面に付着した水分が、下記の（１１）式の反応により溶鋼中に移動して溶鋼の水素濃度が上昇することによる。

Ｈ_２Ｏ（ｌ）→２Ｈ＋Ｏ ・・・（１１）
本発明者らの調査の結果、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］_０；質量ｐｐｍ）は、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程における焼成石灰含有副原料及び焼成石灰非含有副原料の使用量を変数とする関数を用いることで、より精度良く推定できることがわかった。即ち、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計をｗ_１（ｋｇ／ｔｏｎ）とし、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計をｗ_２（ｋｇ／ｔｏｎ）とし、また、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計をｗ_３（ｋｇ／ｔｏｎ）とし、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計をｗ_４（ｋｇ／ｔｏｎ）とすると、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］_０；質量ｐｐｍ）は、下記の（２）式で表されることがわかった。

[Ｈ]_０＝ａ_１×ｗ_１＋ａ_２×ｗ_２＋ａ_３×ｗ_３＋ａ_４×ｗ_４＋α ・・・（２）
ここで、（２）式において、ａ_１、ａ_２、ａ_３、ａ_４は、個々の副原料の種類や管理状態によって決まる影響係数、αは補正定数である。

（２）式、影響係数及び補正定数は、それぞれの真空脱ガス精錬において、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料及び焼成石灰非含有副原料の添加量の実績値と、真空脱ガス精錬前の溶鋼中水素濃度の測定結果との回帰分析によって求められる。特に、過去の操業データを回帰分析することによって影響係数及び補正定数を決定することが好ましい。本発明者らが実施した種々の実験の結果によれば、ａ_１、ａ_２、ａ_３、ａ_４の値は、０．０１≦ａ_１≦０．１、０．１≦ａ_２≦０．５、０≦ａ_３≦０．０５、０≦ａ_４≦０．２５、−３≦α≦３であった。

また、ｗ_２及びｗ_４に関して、「転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前まで」とは、転炉または電気炉からの出鋼開始時点から真空脱ガス設備での真空脱ガス精錬が開始されるまでの期間を表し、具体的には、出鋼時の取鍋内への焼成石灰含有副原料及び焼成石灰非含有副原料の添加や、出鋼後から真空脱ガス精錬が開始されるまでの期間に行われる取鍋精錬炉での精錬における焼成石灰含有副原料及び焼成石灰非含有副原料の添加などを指す。

本発明者らが実施した実験の結果より求められた影響係数において、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計（ｗ_１）よりも、出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計（ｗ_２）の影響が大きい理由は、出鋼後においては、脱水素処理の施される鋼種は基本的に溶鋼が脱酸されているので、（１０）式における右向きの反応、つまり、溶鋼への吸水素反応が進行しやすいことによる。

また、本発明者らが実施した実験の結果より求められた影響係数において、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計（ｗ_３）よりも、出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計（ｗ_４）の影響が大きいことも、同様の理由による。

更に、影響係数ａ_３及び影響係数ａ_４が０を含む値となるのは、多くの場合、焼成石灰非含有副原料の表面に付着した水分は無視できるほど少ないことを示している。

ここで、焼成石灰含有副原料の添加量とは、ＣａＯを成分として１０質量％以上含有する副原料の真空脱ガス精錬前に添加された添加量の総和である。具体的には、焼成石灰（生石灰）、焼成ドロマイト、軽焼ドロマイト、リサイクルスラグなどの副原料の群から、対象となる焼成石灰含有副原料を予め選定し、決定しておく。対象となる焼成石灰含有副原料の選定及び決定に際しては、遊離石灰を含有するか否かで判断することが好ましい。つまり、遊離石灰を含有する副原料を焼成石灰含有副原料として選定することが好ましい。上記に例示した副原料以外でも、遊離石灰を含有する副原料であれば、焼成石灰含有副原料として選定する。

遊離石灰の含有の有無は、例えば、使用する副原料から採取した試料の示差熱分析を行ない、下記の（１２）式で示す反応で生じる吸熱反応が検知されるか否かで判断すればよい。つまり、吸熱反応が検知される場合に、遊離石灰を含有していると判断すればよい。

Ｃａ（ＯＨ）_２→ＣａＯ＋Ｈ_２Ｏ（ｇ） ・・・（１２）
また、焼成石灰非含有副原料の添加量とは、焼成石灰含有副原料に該当しない副原料の、真空脱ガス精錬前に添加された添加量の総和である。ＣａＯを成分として１０質量％以上含有していても、遊離石灰を含有せず、焼成石灰含有副原料として選定されなかった副原料は、焼成石灰非含有副原料として扱えばよい。

焼成石灰非含有副原料とは、具体的には、生ドロマイト、石灰石、マンガン鉱石、炭材、保温材、鉄鉱石、鉄スクラップ、シリコンカーバイド、煉瓦屑、珪石及び各種の純金属・合金鉄などである。

尚、上記焼成石灰非含有副原料として例示した副原料であっても、遊離石灰を含有している場合には、（１１）式のみならず（９）式の反応が起こり、溶鋼の水素濃度の上昇への寄与率が大きくなるため、焼成石灰含有副原料として扱う。

また、出鋼後においては、脱水素処理の施される鋼種は基本的に溶鋼が脱酸されているので、（１０）式における右向きの反応、つまり、溶鋼への吸水素反応が進行しやすいため、出鋼の前後で個別に影響係数を設定することが望ましい。但し、未脱酸出鋼を行う鋼種に対しては、真空脱ガス精錬開始までに溶鋼は脱酸されないため、出鋼前後における影響係数は、出鋼時に脱酸を行う鋼種の影響係数と異なる値になる。よって、出鋼時の脱酸方法が異なる鋼種について、出鋼形態ごとに固有の推定式を作成することが望ましい。

尚、上記では真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度を（１）式や（２）式で表される関数を用いて推定する場合について示したが、関数の形はこれらに限定されない。例えば、（１）式及び（２）式は、いずれも変数の１次式で表わされるものであるが、１次式でなくても構わない。

本発明では、（１）式、（２）式などの副原料の使用量を変数とする関数で求めた真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］_０）を真空脱ガス精錬開始時の溶鋼の水素濃度として、真空脱ガス精錬中の溶鋼の水素濃度を、脱水素モデル式を用いて逐次推定し、脱水素モデル式で推定した水素濃度が目標水素濃度未満になった時点で真空脱ガス精錬を終了する。以下、本発明で使用する脱水素モデル式について説明する。

溶鋼の脱水素反応は、一般に、一次反応式で表されることから、脱水素モデル式を下記の（３）式とした。尚、（３）式は、一次反応式の一般形である下記の（３’）式を、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］_０）を初期条件として積分して得られる式である。

[Ｈ]＝｛[Ｈ]_０−[Ｈ]_ｅ｝×exp（−Ｋ_Ｈ×ｔ）＋[Ｈ]_ｅ ・・・（３）
d[Ｈ]／dt＝−Ｋ_Ｈ×（[Ｈ]−[Ｈ]_ｅ） ・・・（３’）
ここで、（３）式及び（３’）式において、［Ｈ］は、真空脱ガス精錬中の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、［Ｈ］_ｅは、真空槽内の溶鋼界面での平衡水素濃度（質量ｐｐｍ）、Ｋ_Ｈは、真空脱ガス精錬における脱水素速度定数（１／ｍｉｎ）、ｔは、真空脱ガス精錬の開始からの経過時間（ｍｉｎ）である。

（３）式において、真空槽内の溶鋼界面での平衡水素濃度［Ｈ］_ｅは、下記の（４）式を用いた。但し、真空槽内の水素分圧は、真空槽内の圧力（真空度）に等しいと近似し、水素分圧の値として真空槽内の圧力を用いた。

[Ｈ]_ｅ＝１０^{-(1905/T)-1.591}×Ｐ^1/2 ・・・（４）
ここで、（４）式において、Ｔは、真空脱ガス精錬時の溶鋼温度（Ｋ）、Ｐは、真空槽内の圧力（ａｔｍ）である。溶鋼温度は、取鍋内の溶鋼に熱電対を浸漬させて測定される温度である。

また、真空脱ガス設備がＲＨ真空脱ガス装置１の場合には、（３）式の脱水素速度定数（Ｋ_Ｈ）として、下記の（５）式を用いることで、溶鋼３の脱水素反応を精度良く把握することができる。

Ｋ_Ｈ＝（Ｑ／Ｖ）×｛ａｋ／（Ｑ＋ａｋ）｝ ・・・（５）
ここで、（５）式において、Ｋ_Ｈは、真空脱ガス精錬における脱水素速度定数（１／ｍｉｎ）、Ｑは、真空槽への溶鋼環流量（ｍ^３／ｍｉｎ）、Ｖは、真空脱ガス精錬対象の溶鋼の体積（ｍ^３）、ａｋは、脱水素反応容量係数（ｍ^３／ｍｉｎ）である。

（５）式の溶鋼環流量（Ｑ）としては、ＲＨ真空脱ガス装置１における溶鋼３の環流量を算出する経験式として一般に用いられている下記の（６）式を用いることができる。

Ｑ＝１１．４×Ｇ^1/3×Ｄ^4/3×｛ln（Ｐ_１／Ｐ）｝^1/3／ρ_Ｌ ・・・（６）
ここで、（６）式において、Ｇは、環流用ガスの流量（ＮＬ／ｍｉｎ）、Ｄは上昇側浸漬管の内径（ｍ）、Ｐ_１は、大気圧（ａｔｍ）、Ｐは、真空槽内の圧力（ａｔｍ）、ρ_Ｌは、溶鋼の密度（ｔｏｎ／ｍ^３）である。

また、（５）式の脱水素反応容量係数（ａｋ）としては、水モデル実験における表面脱ガス反応の実験式である、下記の（７）式を用いることができる。但し、（７）式における比例定数の２５００は、実機のＲＨ真空脱ガス装置に合わせた補正値である。

ａｋ＝２５００×Ｄ_Ｈ ^1/2×（Ｇ×１０^-3）^1/2×ｄ_Ｌ／２ ・・・（７）
ここで、（７）式において、Ｄ_Ｈは、溶鋼中水素の拡散係数（ｍ^２／ｍｉｎ）、Ｇは、環流用ガスの流量（ＮＬ／ｍｉｎ）、ｄ_Ｌは、真空槽の内径（ｍ）である。

また、ＲＨ真空脱ガス装置以外の真空脱ガス設備を用いる場合にも、当該真空脱ガス設備における、当該真空脱ガス精錬よりも以前の真空脱ガス精錬中に溶鋼の水素濃度を測定し、測定した水素濃度から水素濃度の経時変化を求め、求めた水素濃度の経時変化に基づいて、（３）式による水素濃度の推定値が水素濃度の実測値と一致するように、脱水素速度定数（Ｋ_Ｈ）をフィッティングパラメータとして予め決定しておくことで、（３）式を用いた溶鋼中水素濃度の推定が可能である。

本発明に係る溶鋼の真空脱ガス精錬方法の一例として、図１に示すＲＨ真空脱ガス装置１を用いて実施する場合について説明する。

先ず、ＲＨ真空脱ガス装置１で真空脱ガス精錬を開始する前に、転炉または電気炉における精錬で添加した副原料の添加量の合計（Ｗ_１）、出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程で添加した副原料の添加量の合計（Ｗ_２）及び、影響係数ｂ_１、ｂ_２を用いて、（１）式から真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］_０）を計算する。ここで、影響係数は、事前の測定結果から、ｂ_１＝０．０３５、ｂ_２＝０．１００、β＝０とした。

また、副原料を焼成石灰含有副原料と焼成石灰非含有副原料とに分類する場合には、ＲＨ真空脱ガス装置１で真空脱ガス精錬を開始する前に、転炉または電気炉における精錬で添加した焼成石灰含有副原料の添加量の合計（ｗ_１）、出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程で添加した焼成石灰含有副原料の添加量の合計（ｗ_２）、転炉または電気炉における精錬で添加した焼成石灰非含有副原料の添加量の合計（ｗ_３）、出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程で添加した焼成石灰非含有副原料の添加量の合計（ｗ_４）、及び、影響係数ａ_１、ａ_２、ａ_３、ａ_４を用いて、（２）式から真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］_０）を計算する。ここで、影響係数は、事前の測定結果から、ａ_１＝０．０３１、ａ_２＝０．２９４、ａ_３＝０．０４４、ａ_４＝０．０７４、α＝０とした。

ＲＨ真空脱ガス装置１における真空脱ガス精錬では、真空槽５の内部の圧力（真空度）を２torr（０．２６６ｋＰａ）以下に減圧し、取鍋２と真空槽５との間で溶鋼３を環流させる。ここで、前述した（３）〜（７）式に、（１）式または（２）式で求めた水素濃度（［Ｈ］_０）、溶鋼温度、環流用ガスの流量及び真空槽内の圧力などの実績値を随時入力して、真空脱ガス精錬の開始からの経過時間における溶鋼中水素濃度を推定する。そして、推定される水素濃度が、鋼種ごとの水素規格に基づいて予め決定した目標水素濃度を下回った後に、真空脱ガス精錬を終了する。環流用ガスには、通常、アルゴンガスを用いるが、目的に応じて、窒素ガスなどの他の不活性ガスを用いることもできる。

また、上記の（３）式において、精錬中の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］）に、真空脱ガス精錬後の溶鋼中の水素濃度の目標値（［Ｈ］_ｆ）を代入して、（３）式を変形すると、下記の（８’）式が導かれる。

ｔ＝(１/Ｋ_Ｈ)×ｌｎ{(［Ｈ］_０−［Ｈ］_ｅ)／（［Ｈ］_ｆ−［Ｈ］_ｅ）}・・・（８’）
ここで、（８’）式において、ｔは、真空脱ガス精錬の開始からの経過時間（ｍｉｎ）、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数を用いて推定した、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、［Ｈ］_ｆは、真空脱ガス精錬後の溶鋼中の水素濃度の目標値（質量ｐｐｍ）、［Ｈ］_ｅは、真空槽内の溶鋼界面での平衡水素濃度（質量ｐｐｍ）、Ｋ_Ｈは、真空脱ガス精錬における脱水素速度定数（１／ｍｉｎ）、ｌｎは、自然対数である。

（８’）式は、真空脱ガス精錬後の溶鋼中の水素濃度が目標値になるまでの経過時間（処理時間）を表す式であり、（８’）式で算出される経過時間（ｔ）と同等またはそれ以上の処理時間、真空脱ガス精錬を溶鋼に施すことで、溶鋼中の水素濃度は目標値以下になる。つまり、下記の（８）式の条件を満たす時点で真空脱ガス精錬を終了することで、真空脱ガス精錬後の溶鋼中の水素濃度は目標値以下になる。

ｔ≧(１/Ｋ_Ｈ)×ｌｎ{(［Ｈ］_０−［Ｈ］_ｅ)／（［Ｈ］_ｆ−［Ｈ］_ｅ）}・・・（８）
即ち、ＲＨ真空脱ガス装置１での真空脱ガス精錬において、前述した（４）式から求められる平衡水素濃度（［Ｈ］_ｅ）、前述した（５）式〜（７）式から求められる脱水素速度定数（Ｋ_Ｈ）、（１）式または（２）式から求められる真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］_０）、鋼種規格によって定められる真空脱ガス精錬後の溶鋼中の水素濃度の目標値（［Ｈ］_ｆ）を、（８）式に随時入力して、溶鋼中水素濃度が目標水素濃度まで低下するのに要する真空脱ガス精錬の開始からの経過時間（ｔ）を推定し、推定された経過時間（ｔ）以上の処理時間、脱ガス精錬処理を行なってもよい。但し、生産効率の低下やコストの上昇を伴わないように、処理時間は推定された経過時間（ｔ）の１．１倍を超えない時間とすることが好ましい。

ここでは、一例としてＲＨ真空脱ガス装置を用いた真空脱ガス精錬方法を説明したが、ＤＨ真空脱ガス装置、ＲＥＤＡ真空脱ガス装置、ＶＡＤ真空精錬設備など、他の真空脱ガス設備を用いても、本発明に係る溶鋼の真空脱ガス精錬方法を実施することができる。

以上説明したように、本発明によれば、溶鋼中水素濃度を直接測定することなく、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度を精度良く推定することができる。また、推定した真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度に対して、脱水素モデル式を適用した場合には、真空脱ガス精錬の精錬時間を延長することなく、真空脱ガス精錬中の溶鋼中の水素濃度を高精度に推定することが可能となる。

転炉で溶銑を脱炭精錬して溶製した３００トンの溶鋼を、転炉から取鍋に出鋼し、取鍋内の溶鋼をＲＨ真空脱ガス装置（ＲＨ）で真空脱ガス精錬する試験を行った。試験では、転炉での脱炭精錬における焼成石灰含有副原料及び焼成石灰非含有副原料の使用量、並びに、出鋼時の取鍋内溶鋼への焼成石灰含有副原料及び焼成石灰非含有副原料の添加量、出鋼後の取鍋精錬炉（ＬＦ）での脱硫精錬における焼成石灰含有副原料及び焼成石灰非含有副原料の使用量を種々変更した。そして、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程である転炉及び取鍋精錬炉における焼成石灰含有副原料及び焼成石灰非含有副原料の使用量から、（１）式または（２）式によって算出される真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］_０）と、水素濃度の実測値とを比較調査した（試験番号１〜１８）。試験では、（１）式において、ｂ_１＝０．０３５、ｂ_２＝０．１００、β＝０とし、（２）式において、ａ_１＝０．０３１、ａ_２＝０．２９４、ａ_３＝０．０４４、ａ_４＝０．０７４、α＝０とした。

本実施例において、真空脱ガス精錬前の溶鋼中水素濃度に影響を及ぼす焼成石灰含有副原料として使用した副原料は、転炉脱炭精錬においては、焼成石灰、軽焼ドロマイトの２種、出鋼時の取鍋内溶鋼への添加や取鍋精錬炉での脱硫精錬においては、焼成石灰、軽焼ドロマイトの２種である。また、焼成石灰非含有副原料として使用した副原料は、転炉脱炭精錬においては、生ドロマイト、鉄スクラップ、鉄鉱石、シリコンカーバイド、珪石、レンガ屑の７種、出鋼後の精錬においては、金属アルミニウム、レンガ屑、無煙炭、シリコンマンガン、フェロシリコンの５種である。

また、ＲＨ真空脱ガス装置における真空脱ガス精錬では、（１）式または（２）式によって算出された水素濃度（［Ｈ］_０）を真空脱ガス精錬の溶鋼中初期水素濃度と設定し、設定した水素濃度（［Ｈ］_０）に対して（３）式〜（７）式による脱水素モデル式を適用し、脱水素モデル式で推定した水素濃度が目標水素濃度未満になった時点で真空脱ガス精錬を終了する試験（本発明例１〜１６）を行った。

また、比較のために、ＲＨ真空脱ガス装置における真空脱ガス精錬中に溶鋼の水素濃度を３分ごとに実測し、水素濃度の実測値が目標水素濃度未満になった時点で真空脱ガス精錬を終了する試験（比較例１〜２）、真空脱ガス精錬前の溶鋼中水素濃度を実測し、実測した水素濃度に対して（３）式〜（７）式による脱水素モデル式を適用し、脱水素モデル式で推定した水素濃度が目標水素濃度未満になった時点で真空脱ガス精錬を終了する試験（比較例３〜６）、及び、鋼種に対する水素濃度規格に応じて精錬時間を予め設定し、設定した精錬時間（２０分間）を経過した時点で真空脱ガス精錬を終了する試験（比較例７〜１０）を行った。

ここで、真空槽は、全ての試験で同一のものを用いた。また、脱水素モデル式による溶鋼中水素濃度の推定値を評価するために、つまり、脱水素モデル式による溶鋼中水素濃度の推定値が実態と一致しているか否かを確認するために、全ての試験で真空脱ガス精錬の前後で溶鋼中水素濃度を実測した。

試験で用いた溶鋼の真空脱ガス精錬前における化学成分は、Ｃ；０．０４〜０．０６質量％、Ｓｉ；０．１５〜０．２５質量％、Ｍｎ；１．２〜１．４質量％、Ｐ；０．０２質量％以下、Ｓ；０．００３質量％以下であり、真空脱ガス精錬前の溶鋼温度は１６４０〜１６７０℃であった。真空槽内の到達真空度を０．５〜１．０torrとし、環流用アルゴンガスの流量は２０００〜２２００ＮＬ／ｍｉｎとした。

表１に、転炉及び取鍋精錬炉における焼成石灰含有副原料の使用量から（１）式または（２）式によって算出された真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］_０）と、水素濃度の実測値とを比較して示す。

表１に示すように、（１）式によって算出される真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］_０）の推定値と、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度の実測値とは、副原料の使用量が大きく変化しても高い精度で一致しており、（１）式によって精度良く真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］_０）を推定できることが確認できた。更に、（２）式を用いた場合には、（１）式を用いた場合と比較して、より精度良く真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］_０）を推定できることが確認できた。

また、表２に、本発明例１〜１６及び比較例１〜１０における脱ガス精錬前の溶鋼中水素濃度（実測値）及び脱ガス精錬時の溶鋼中水素濃度（実測値）、並びに、脱ガス精錬時間（推定時間及び実績時間）、短縮された精錬時間を示す。尚、本発明例１〜８では、転炉及び取鍋精錬炉における焼成石灰含有副原料及び焼成石灰非含有副原料の使用量、並びに、この焼成石灰含有副原料及び焼成石灰非含有副原料の使用量から（１）式によって算出された真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］_０）を示す。また、本発明例９〜１６では、転炉及び取鍋精錬炉における焼成石灰含有副原料及び焼成石灰非含有副原料の使用量、並びに、この焼成石灰含有副原料及び焼成石灰非含有副原料の使用量から（２）式によって算出された真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］_０）を示す。ここで、表２における脱ガス精錬時間の「推定時間」とは、（８’）式で算出される経過時間（ｔ）である。また、表２における「短縮された精錬時間」とは、鋼種に対する水素濃度規格に応じて予め設定された精錬時間である比較例７〜１０における精錬時間２０分に対して短縮された時間を示す。また、表２に示す精錬コストとは、従来の精錬方法における精錬コストに対して下記の基準で評価した結果である。

＜脱ガス精錬コスト評価基準＞
◎；コスト削減大（水素測定プローブ不使用、且つ、短縮された精錬時間３分以上）
〇；コスト削減中（水素測定プローブ不使用、且つ、短縮された精錬時間１分以上３分未満）
△；コスト削減小（水素測定プローブ使用、且つ、短縮された精錬時間３分以上）
×；コスト削減無（水素測定プローブ使用、且つ、短縮された精錬時間３分未満、または、水素測定プローブ不使用、且つ、短縮された精錬時間１分未満）

本発明例１〜１６では、溶鋼の水素濃度を測定することなく、溶鋼中水素濃度を精度良く推定でき、目標水素濃度近くで真空脱ガス精錬を終了することができた。その結果、精錬コストの増加を招くことがないばかりか、精錬コストを大幅に削減したうえで、精錬時間の短縮が達成された。特に、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（［Ｈ］_０）の推定に（２）式を用いた本発明例９〜１６において、より良好な結果が得られた。また、本発明例１〜１６では、脱ガス精錬時間の実績時間は、（８’）式で算出される脱ガス精錬時間の推定時間の１．１倍以下であった。

これに対して、溶鋼の水素濃度を実測し、水素濃度の実測値に基づいて真空脱ガス精錬を行った比較例１〜２、及び、水素濃度の実測値と脱水素モデル式とを組み合わせた比較例３〜６においては、精錬時間の短縮が達成されたが、水素濃度分析用のプローブ使用に起因して精錬コストが増加した。また、比較例７〜１０においては、目標水素濃度を上回らないように精錬時間を長く設定しているので、過剰に脱水素処理が行われていた。

１ ＲＨ真空脱ガス装置
２ 取鍋
３ 溶鋼
４ スラグ
５ 真空槽
６ 上部槽
７ 下部槽
８ 上昇側浸漬管
９ 下降側浸漬管
１０ 環流用ガス吹き込み管
１１ ダクト
１２ 原料投入口
１３ 上吹きランス
Ｄ 上昇側浸漬管の内径
ｄ_Ｌ 真空槽の内径

Claims (19)

1. 減圧下で溶鋼中の水素を除去する真空脱ガス精錬が溶鋼に施される前の溶鋼中の水素濃度を推定する方法であって、
   真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度を、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数を用いて推定することを特徴とする、溶鋼中の水素濃度推定方法。
2. 前記製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数が、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計、のうちの少なくとも一つを変数として含む関数であることを特徴とする、請求項１に記載の溶鋼中の水素濃度推定方法。
3. 前記製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数として、下記の（１）式を使用することを特徴とする、請求項１に記載の溶鋼中の水素濃度推定方法。
   [Ｈ]_０＝ｂ_１×Ｗ_１＋ｂ_２×Ｗ_２＋β ・・・（１）
   ここで、（１）式において、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、Ｗ_１は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、Ｗ_２は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｂ_１、ｂ_２は、個々の副原料の種類や管理状態によって決まる影響係数、βは補正定数である。
4. 前記製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数として、下記の（２）式を使用することを特徴とする、請求項１に記載の溶鋼中の水素濃度推定方法。
   [Ｈ]_０＝ａ_１×ｗ_１＋ａ_２×ｗ_２＋ａ_３×ｗ_３＋ａ_４×ｗ_４＋α ・・・（２）
   ここで、（２）式において、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、ｗ_１は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_２は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_３は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_４は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ａ_１、ａ_２、ａ_３、ａ_４は、個々の副原料の種類や管理状態によって決まる影響係数、αは補正定数である。
5. 前記焼成石灰含有副原料は遊離石灰を含有する副原料であることを特徴とする、請求項４に記載の溶鋼中の水素濃度推定方法。
6. 過去の操業データを回帰分析することによって前記影響係数及び前記補正定数のうちの少なくとも１つを決定することを特徴とする、請求項３から請求項５のいずれか１項に記載の溶鋼中の水素濃度推定方法。
7. 溶鋼を減圧下で精錬して溶鋼中の水素を除去する溶鋼の真空脱ガス精錬方法であって、
   真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度を、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数を用いて推定し、
   更に、真空脱ガス精錬中の溶鋼中の水素濃度を、脱水素モデル式を用いて逐次推定し、脱水素モデル式で推定した水素濃度が目標水素濃度未満になった時点で真空脱ガス精錬を終了することを特徴とする、溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
8. 前記製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数が、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計、のうちの少なくとも一つを変数として含む関数であることを特徴とする、請求項７に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
9. 前記製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数として、下記の（１）式を使用することを特徴とする、請求項７に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
   [Ｈ]_０＝ｂ_１×Ｗ_１＋ｂ_２×Ｗ_２＋β ・・・（１）
   ここで、（１）式において、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、Ｗ_１は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、Ｗ_２は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｂ_１、ｂ_２は、個々の副原料の種類や管理状態によって決まる影響係数、βは補正定数である。
10. 前記製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数として、下記の（２）式を使用することを特徴とする、請求項７に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
    [Ｈ]_０＝ａ_１×ｗ_１＋ａ_２×ｗ_２＋ａ_３×ｗ_３＋ａ_４×ｗ_４＋α ・・・（２）
    ここで、（２）式において、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、ｗ_１は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_２は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_３は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_４は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ａ_１、ａ_２、ａ_３、ａ_４は、個々の副原料の種類や管理状態によって決まる影響係数、αは補正定数である。
11. 前記焼成石灰含有副原料は遊離石灰を含有する副原料であることを特徴とする、請求項１０に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
12. 過去の操業データを回帰分析することによって前記影響係数及び前記補正定数のうちの少なくとも１つを決定することを特徴とする、請求項９から請求項１１のいずれか１項に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
13. 前記脱水素モデル式として、下記の（３）式及び（４）式を使用することを特徴とする、請求項７から請求項１２のいずれか１項に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
    [Ｈ]＝｛[Ｈ]_０−[Ｈ]_ｅ｝×exp（−Ｋ_Ｈ×ｔ）＋[Ｈ]_ｅ ・・・（３）
    [Ｈ]_ｅ＝１０^{-(1905/T)-1.591}×Ｐ^1/2 ・・・（４）
    ここで、（３）式において、［Ｈ］は、真空脱ガス精錬中の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数を用いて推定した、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、［Ｈ］_ｅは、真空槽内の溶鋼界面での平衡水素濃度（質量ｐｐｍ）、Ｋ_Ｈは、真空脱ガス精錬における脱水素速度定数（１／ｍｉｎ）、ｔは、真空脱ガス精錬の開始からの経過時間（ｍｉｎ）であり、（４）式において、［Ｈ］_ｅは、真空槽内の溶鋼界面での平衡水素濃度（質量ｐｐｍ）、Ｔは、真空脱ガス精錬時の溶鋼温度（Ｋ）、Ｐは、真空槽内の圧力（ａｔｍ）である。
14. 前記真空脱ガス精錬は、ＲＨ真空脱ガス装置における真空脱ガス精錬であって、前記脱水素速度定数（Ｋ_Ｈ）を、下記の（５）式、（６）式及び（７）式を使用して決定することを特徴とする、請求項１３に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
    Ｋ_Ｈ＝（Ｑ／Ｖ）×｛ａｋ／（Ｑ＋ａｋ）｝ ・・・（５）
    Ｑ＝１１．４×Ｇ^1/3×Ｄ^4/3×｛ln（Ｐ_１／Ｐ）｝^1/3／ρ_Ｌ ・・・（６）
    ａｋ＝２５００×Ｄ_Ｈ ^1/2×（Ｇ×１０^-3）^1/2×ｄ_Ｌ／２ ・・・（７）
    ここで、（５）式、（６）式及び（７）式において、Ｋ_Ｈは、真空脱ガス精錬における脱水素速度定数（１／ｍｉｎ）、Ｑは、真空槽への溶鋼環流量（ｍ^３／ｍｉｎ）、Ｖは、真空脱ガス精錬対象の溶鋼の体積（ｍ^３）、ａｋは、脱水素反応容量係数（ｍ^３／ｍｉｎ）、Ｇは、環流用ガスの流量（ＮＬ／ｍｉｎ）、Ｄは上昇側浸漬管の内径（ｍ）、Ｐ_１は、大気圧（ａｔｍ）、Ｐは、真空槽内の圧力（ａｔｍ）、ρ_Ｌは、溶鋼の密度（ｔｏｎ／ｍ^３）、Ｄ_Ｈは、溶鋼中水素の拡散係数（ｍ^２／ｍｉｎ）、ｄ_Ｌは、真空槽の内径（ｍ）である。
15. 当該真空脱ガス精錬よりも以前の真空脱ガス精錬中に溶鋼の水素濃度を測定し、測定した水素濃度から水素濃度の経時変化を求め、求めた水素濃度の経時変化に基づいて脱水素速度定数（Ｋ_Ｈ）を予め決定しておき、予め決定した脱水素速度定数（Ｋ_Ｈ）を用いて真空脱ガス精錬中の溶鋼中の水素濃度を逐次推定することを特徴とする、請求項１３に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
16. 溶鋼を減圧下で精錬して溶鋼中の水素を除去する溶鋼の真空脱ガス精錬方法であって、
    真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度を、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数を用いて推定し、
    前記真空脱ガス精錬を、前記推定された真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度と真空脱ガス精錬後の溶鋼中の水素濃度の目標値とから得られる下記（８）式の条件を満たす時点で終了することを特徴とする、溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
    ｔ≧(１/Ｋ_Ｈ)×ｌｎ{(［Ｈ］_０−［Ｈ］_ｅ)／（［Ｈ］_ｆ−［Ｈ］_ｅ）}・・・（８）
    ここで、（８）式において、ｔは、真空脱ガス精錬の開始からの経過時間（ｍｉｎ）、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬に先立つ製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数を用いて推定した、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、［Ｈ］_ｆは、真空脱ガス精錬後の溶鋼中の水素濃度の目標値（質量ｐｐｍ）、［Ｈ］_ｅは、真空槽内の溶鋼界面での平衡水素濃度（質量ｐｐｍ）、Ｋ_Ｈは、真空脱ガス精錬における脱水素速度定数（１／ｍｉｎ）、ｌｎは、自然対数である。
17. 前記製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数として、下記の（１）式を使用することを特徴とする、請求項１６に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
    [Ｈ]_０＝ｂ_１×Ｗ_１＋ｂ_２×Ｗ_２＋β ・・・（１）
    ここで、（１）式において、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、Ｗ_１は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、Ｗ_２は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｂ_１、ｂ_２は、個々の副原料の種類や管理状態によって決まる影響係数、βは補正定数である。
18. 前記製鋼精錬工程における副原料の使用量を変数とする関数として、下記の（２）式を使用することを特徴とする、請求項１６に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
    [Ｈ]_０＝ａ_１×ｗ_１＋ａ_２×ｗ_２＋ａ_３×ｗ_３＋ａ_４×ｗ_４＋α ・・・（２）
    ここで、（２）式において、［Ｈ］_０は、真空脱ガス精錬前の溶鋼中の水素濃度（質量ｐｐｍ）、ｗ_１は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_２は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_３は、転炉または電気炉における精錬での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ｗ_４は、転炉出鋼または電気炉出鋼から真空脱ガス精錬開始前までの製鋼精錬工程での溶鋼単位質量当たりの焼成石灰非含有副原料の添加量の合計（ｋｇ／ｔｏｎ）、ａ_１、ａ_２、ａ_３、ａ_４は、個々の副原料の種類や管理状態によって決まる影響係数、αは補正定数である。
19. 前記真空脱ガス精錬は、ＲＨ真空脱ガス装置における真空脱ガス精錬であって、前記脱水素速度定数（Ｋ_Ｈ）を、下記の（５）式、（６）式及び（７）式を使用して決定することを特徴とする、請求項１６から請求項１８のいずれか１項に記載の溶鋼の真空脱ガス精錬方法。
    Ｋ_Ｈ＝（Ｑ／Ｖ）×｛ａｋ／（Ｑ＋ａｋ）｝ ・・・（５）
    Ｑ＝１１．４×Ｇ^1/3×Ｄ^4/3×｛ln（Ｐ_１／Ｐ）｝^1/3／ρ_Ｌ ・・・（６）
    ａｋ＝２５００×Ｄ_Ｈ ^1/2×（Ｇ×１０^-3）^1/2×ｄ_Ｌ／２ ・・・（７）
    ここで、（５）式、（６）式及び（７）式において、Ｋ_Ｈは、真空脱ガス精錬における脱水素速度定数（１／ｍｉｎ）、Ｑは、真空槽への溶鋼環流量（ｍ^３／ｍｉｎ）、Ｖは、真空脱ガス精錬対象の溶鋼の体積（ｍ^３）、ａｋは、脱水素反応容量係数（ｍ^３／ｍｉｎ）、Ｇは、環流用ガスの流量（ＮＬ／ｍｉｎ）、Ｄは上昇側浸漬管の内径（ｍ）、Ｐ_１は、大気圧（ａｔｍ）、Ｐは、真空槽内の圧力（ａｔｍ）、ρ_Ｌは、溶鋼の密度（ｔｏｎ／ｍ^３）、Ｄ_Ｈは、溶鋼中水素の拡散係数（ｍ^２／ｍｉｎ）、ｄ_Ｌは、真空槽の内径（ｍ）である。

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