JP2021025982A

JP2021025982A - 電流センサ

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Publication number: JP2021025982A
Application number: JP2019147000A
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Inventors: 佳補山田; Keisuke Yamada
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Filing date: 2019-08-09
Publication date: 2021-02-22
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Abstract

【課題】導体内の温度のむらに起因して電流の検出値に生じる誤差を低減する。【解決手段】電流センサ１は、検出器２とプロセッサ３とを備えている。検出器２は、バスバーを流れる検出対象電流によって発生する磁界を検出して、検出対象電流の値と対応関係を有する補正前検出値Ｖｐ(t)を生成する。プロセッサ３は、補正前検出値Ｖｐ(t)を補正して、検出対象電流の値と対応関係を有する補正後検出値Ｖｃ(t)を生成する。プロセッサ３は、第１の処理部３１と第２の処理部３２を備えている。第１の処理部３１は、補正前検出値Ｖｐ(t)の二乗Ｖｐ2(t)に基づいて、補正前検出値Ｖｐ(t)に対する補正後検出値Ｖｃ(t)の比率である補正係数Ｃ(t)を決定する。第２の処理部３２は、補正前検出値Ｖｐ(t)と補正係数Ｃ(t)に基づいて補正後検出値Ｖｃ(t)を生成する。【選択図】図１

Description

本発明は、導体を流れる電流の値を検出する電流センサに関する。

導体を流れる電流の値を非接触および非接続で検出する電流センサは、一般的に、導体を流れる電流によって発生する磁界を磁気検出器によって検出するように構成されている。この電流センサには、導体を流れる電流によって発生する磁束を集める磁気コアを使用するタイプと、磁気コアを使用しないタイプがある。本出願では、磁気コアを使用しないタイプをコアレス型と呼ぶ。

また、電流センサとしては、電流が分流するように形成された複数の電流路を含む導体と、１つ以上の電流路に対応する１つ以上の磁気検出器とを備えたものがある。各磁気検出器は、対応する電流路を流れる電流によって発生する磁界を検出する。本出願では、このような電流センサを、分流型の電流センサと呼ぶ。

特許文献１，２には、コアレス型且つ分流型の電流センサが記載されている。特許文献１に記載された電流センサは、２つの電流路を含む導体と、一方の電流路に対応する１つの磁気抵抗素子とを備えている。

特許文献２に記載された電流センサは、複数の電流路を含む導体と、複数の電流路に対応する複数の磁気抵抗素子と、複数の磁気抵抗素子の出力信号を処理する出力処理部とを備えている。

特許文献３には、コアレス型の電流センサである電流検出装置が記載されている。この電流検出装置は、導体の近傍に設置され、所定の方向の磁束を検出するセンサ部と、センサ部の検出値に基づいて導体を流れる電流の値を検出する電流検出部と、導体を流れる電流の周波数である電流周波数を取得する電流周波数取得部と、電流周波数に基づいてセンサ部の検出値を補正する補正部とを備えている。

特許文献４には、電動モータのコイルに流れる電流値を検出し、この電流値に基づいて電動モータの温度を推定するモータ温度推定装置が記載されている。このモータ温度推定装置は、電動モータのコイルに流れる電流値を検出する電流センサと、電動モータが回転状態および停止状態のいずれかの状態にあるかを判別する判別手段と、検出された電流値による温度上昇分であって、電動モータの停止状態において電動モータの回転状態よりも大きくなる温度上昇分を用いた演算により、検出された電流値に基づいて電動モータの温度を推定する推定演算手段とを備えている。

特開２００２−２６７６９２号公報特開２０１５−１３５２６７号公報特開２０１１−１８５７７５号公報特許第４３９１７１９号公報

以下、電流センサにおける問題点について説明する。電流が流される導体では、通電時に、導体の部分毎の発熱特性や放熱特性の違いによって導体内の温度にむらが生じ得る。このような通電時における導体内の温度のむらは、特に大電流が流される導体において顕著に発生する。通電時に導体内の温度にむらが生じると、導体内の抵抗値にむらが生じ、その結果、導体内の電流密度にむらが生じる。なお、導体内の電流密度のむらは、導体内の温度のむらの他に、導体の形状や導体内の抵抗率のむらに起因し得る。

導体内の電流密度のむらは、導体を流れる電流の値の変化に応じて変動する。導体内の電流密度のむらは、電流センサの検出値の誤差の原因となる。このように、電流センサでは、通電時に生じる導体内の温度のむらに起因して、電流センサの検出値に誤差が生じ得るという問題点がある。この問題点は、特に、コアレス型の電流センサや分流型の電流センサにおいて顕著である。

特許文献２に記載された電流センサでは、複数の磁気抵抗素子を設けることにより、測定値の精度を向上させることができる。しかし、この電流センサでは、複数の磁気抵抗素子が必要なため、コストが高くなるという問題点がある。

特許文献３に記載された電流検出装置では、導体の表皮効果の影響を抑制して精度よく電流の値を検出することが可能になる。しかし、この電流検出装置では、前述の導体内の温度のむらに起因して電流の検出値に生じる誤差を低減することはできない。

特許文献４に記載されたモータ温度推定装置では、電動モータの温度を推定することができる。しかし、このモータ温度推定装置では、前述の導体内の温度のむらに起因して電流の検出値に生じる誤差を低減することはできない。

本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、導体内の温度のむらに起因して電流の検出値に生じる誤差を低減することができるようにした電流センサを提供することにある。

本発明の電流センサは、導体を流れる検出対象電流の値を検出するものである。この電流センサは、検出対象電流の少なくとも一部によって発生する磁界を検出して、検出対象電流の値と対応関係を有する補正前検出値を生成する検出器と、補正前検出値を補正して、検出対象電流の値と対応関係を有する補正後検出値を生成するプロセッサとを備えている。

プロセッサは、補正前検出値の二乗に基づいて、補正前検出値に対する補正後検出値の比率である補正係数を決定する第１の処理と、補正前検出値と補正係数に基づいて補正後検出値を生成する第２の処理とを実行する。

本発明の電流センサにおいて、第１の処理は、補正前検出値の二乗に基づいてゲイン変化推定値を算出する処理と、算出されたゲイン変化推定値に基づいて補正係数を決定する処理とを含んでいてもよい。ゲイン変化推定値は、検出対象電流の値に対応するように規定された理想的検出値に対する、補正前検出値と理想的検出値との差の比率の推定値である。

ゲイン変化推定値を算出する処理は、所定の伝達関数に基づいて、補正前検出値の二乗をゲイン変化推定値に変換する処理を含んでいてもよい。この場合、補正前検出値の二乗をゲイン変化推定値に変換する処理は、所定の伝達関数に対応するフィルタを用いて、補正前検出値の二乗をフィルタリングする処理であってもよい。また、プロセッサは、更に、所定の伝達関数を決定する処理を実行してもよい。

本発明の電流センサは、更に、上記の導体を備えていてもよい。

また、本発明の電流センサにおいて、導体は、第１の導体部と、第１の導体部に対して並列に接続された第２の導体部とを含んでいてもよい。この場合、検出器は、検出対象電流の一部であって第２の導体部を流れる電流によって発生する磁界を検出してもよい。

また、本発明の電流センサにおいて、検出器は、検出対象電流の少なくとも一部によって発生する磁束を集める磁気コアを含んでいなくてもよい。

本発明の電流センサによれば、プロセッサによって、補正前検出値の二乗に基づいて補正係数を決定すると共に補正前検出値と補正係数に基づいて補正後検出値を生成することにより、導体内の温度のむらに起因して電流の検出値に生じる誤差を低減することが可能になるという効果を奏する。

本発明の一実施の形態に係る電流センサの回路図である。本発明の一実施の形態に係る電流センサの構造の第１の例を示す斜視図である。本発明の一実施の形態に係る電流センサの構造の第２の例を示す斜視図である。本発明の一実施の形態に係る電流センサの構造の第３の例を示す斜視図である。本発明の一実施の形態に係る電流センサにおけるバスバー内の温度分布の一例を示す説明図である。本発明の一実施の形態に係る電流センサにおける誤差の低減の原理を説明するための説明図である。図１における変換回路を構成するフィルタの構成の第１の例を示す回路図である。図１における変換回路を構成するフィルタの構成の第２の例を示す回路図である。図８に示したフィルタに含まれる可変ゲイン増幅器の構成の例を示す回路図である。本発明の一実施の形態に係る電流センサにおける伝達関数決定処理を示すフローチャートである。伝達関数決定処理において用いられるステップ電流を示す特性図である。図１１に示したステップ電流をバスバーに流したときのゲイン変化値の時間的変化の一例を示す特性図である。第１の実施例における検出対象電流の時間的変化を示す特性図である。第１の実施例における補正前誤差の時間的変化を示す特性図である。第１の実施例における補正後誤差の時間的変化を示す特性図である。第２の実施例における検出対象電流の時間的変化を示す特性図である。第２の実施例における補正前誤差の時間的変化を示す特性図である。第２の実施例における補正後誤差の時間的変化を示す特性図である。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。本発明の一実施の形態に係る電流センサ１は、導体を流れる検出対象電流の値を検出するものである。以下、検出対象電流を記号Ｉ(t)で表す。図１は、本発明の一実施の形態に係る電流センサ１の回路図である。図１に示したように、電流センサ１は、検出器２とプロセッサ３とを備えている。

検出器２は、検出対象電流Ｉ(t)の少なくとも一部によって発生する磁界を検出して、検出対象電流Ｉ(t)の値と対応関係を有する補正前検出値Ｖｐ(t)を生成する。プロセッサ３は、補正前検出値Ｖｐ(t)を補正して、検出対象電流Ｉ(t)の値と対応関係を有する補正後検出値Ｖｃ(t)を生成する。Ｉ(t)、Ｖｐ(t)およびＶｃ(t)は、いずれも時間ｔに依存する。そのため、Ｉ(t)、Ｖｐ(t)およびＶｃ(t)は、時間ｔの関数と言える。

電流センサ１は、更に、検出対象電流Ｉ(t)が流れる導体としてのバスバーを備えていてもよい。電流センサ１は、検出器２とバスバーが一体化されたバスバー一体型電流センサであってもよい。以下、電流センサ１が、バスバー一体型電流センサである例について説明する。また、バスバーを符号１０で表す。

図２は、電流センサ１の構造の第１の例を示す斜視図である。第１の例では、電流センサ１は、検出器２およびプロセッサ３の他に、バスバー１０と、バスバー１０と検出器２を一体化するハウジング１２とを備えている。ここで、図２に示したように、互いに直交する３方向を、Ｘ方向、Ｙ方向およびＺ方向とする。第１の例におけるバスバー１０の全体は、Ｘ方向に長い形状を有している。検出対象電流Ｉ(t)は、主にＸ方向に平行な方向に沿って流れる。

第１の例におけるバスバー１０は、第１の導体部１１Ａと、第１の導体部１１Ａに対して並列に接続された第２の導体部１１Ｂとを含んでいる。図２では、第１の導体部１１Ａと第２の導体部１１Ｂの２つの境界を点線で示している。第１の例の電流センサ１は、分流型である。

第１の導体部１１Ａは、Ｘ方向に沿って順に配置された第１の部分１１Ａ１、第２の部分１１Ａ２および第３の部分１１Ａ３を含んでいる。図２では、第１の部分１１Ａ１と第２の部分１１Ａ２の境界および第２の部分１１Ａ２と第３の部分１１Ａ３の境界を破線で示している。第１の部分１１Ａ１と第３の部分１１Ａ３は、Ｙ方向の寸法が等しい。第２の部分１１Ａ２は、第１および第３の部分１１Ａ１，１１Ａ３よりも、Ｙ方向の寸法が小さい。

第２の導体部１１Ｂと第２の部分１１Ａ２は、間隔を開けてＹ方向に沿って並んでいる。第２の導体部１１Ｂは、第２の部分１１Ａ２よりも、Ｙ方向の寸法が小さくてもよい。

第１の部分１１Ａ１と第３の部分１１Ａ３の各々は、検出対象電流Ｉ(t)の全体を通過させる。第２の導体部１１Ｂと第２の部分１１Ａ２においては、検出対象電流Ｉ(t)の一部は第２の導体部１１Ｂを通過し、検出対象電流Ｉ(t)の残りは第２の部分１１Ａ２を通過する。

第１の例では、検出器２は、第２の導体部１１Ｂの近傍に配置されている。検出器２は、検出対象電流Ｉ(t)の一部であって第２の導体部１１Ｂを流れる電流によって発生する磁界を検出する。

第１の部分１１Ａ１と第２の部分１１Ａ２の境界とは反対側に位置する第１の部分１１Ａ１の端部を含む第１の部分１１Ａ１の一部と、第２の部分１１Ａ２と第３の部分１１Ａ３の境界とは反対側に位置する第３の部分１１Ａ３の端部を含む第３の部分１１Ａ３の端部の一部は、ハウジング１２から露出している。ハウジング１２は、バスバー１０のうちの、第１の部分１１Ａ１の上記一部と第３の部分１１Ａ３の上記一部を除いた部分と、検出器２を覆っている。

図３は、電流センサ１の構造の第２の例を示す斜視図である。第２の例では、電流センサ１は、検出器２およびプロセッサ３の他に、バスバー１０と、バスバー１０と検出器２を一体化するハウジング１４とを備えている。

第２の例におけるバスバー１０は、第１の導体部１３Ａと、第１の導体部１３Ａに対して並列に接続された第２の導体部１３Ｂとを含んでいる。従って、第２の例の電流センサ１も分流型である。図３では、第１の導体部１３Ａと第２の導体部１３Ｂの２つの境界を点線で示している。第１の導体部１３Ａは、Ｘ方向に長い形状を有している。検出対象電流Ｉ(t)は、主にＸ方向に平行な方向に沿って流れる。

第１の導体部１３Ａは、Ｘ方向に沿って順に配置された第１の部分１３Ａ１、第２の部分１３Ａ２および第３の部分１３Ａ３を含んでいる。図３では、第１の部分１３Ａ１と第２の部分１３Ａ２の境界および第２の部分１３Ａ２と第３の部分１３Ａ３の境界を破線で示している。第１の部分１３Ａ１、第２の部分１３Ａ２および第３の部分１３Ａ３は、Ｙ方向の寸法が等しい。

第２の導体部１３Ｂは、第１の導体部１３Ａに対して、Ｙ方向の先に位置している。第２の導体部１３Ｂは、第１の部分１３Ａ１に接続された第１端と、第３の部分１３Ａ３に接続された第２端とを有している。

第１の部分１３Ａ１第３の部分１３Ａ３の各々は、検出対象電流Ｉ(t)の全体を通過させる。第２の導体部１３Ｂと第２の部分１３Ａ２においては、検出対象電流Ｉ(t)の一部は第２の導体部１３Ｂを通過し、検出対象電流Ｉ(t)の残りは第２の部分１３Ａ２を通過する。

第２の例では、検出器２は、第２の導体部１３Ｂの近傍に配置されている。検出器２は、検出対象電流Ｉ(t)の一部であって第２の導体部１３Ｂを流れる電流によって発生する磁界を検出する。

第１の部分１３Ａ１と第２の部分１３Ａ２の境界とは反対側に位置する第１の部分１３Ａ１の端部を含む第１の部分１３Ａ１の一部と、第２の部分１３Ａ２と第３の部分１３Ａ３の境界とは反対側に位置する第３の部分１３Ａ３の端部を含む第３の部分１３Ａ３の一部は、ハウジング１４から露出している。ハウジング１４は、バスバー１０のうちの、第１の部分１３Ａ１の上記一部と第３の部分１３Ａ３の上記一部を除いた部分と、検出器２を覆っている。

図４は、電流センサ１の構造の第３の例を示す斜視図である。第３の例では、電流センサ１は、検出器２およびプロセッサ３の他に、バスバー１０と、バスバー１０と検出器２を一体化するハウジング１６とを備えている。

第３の例におけるバスバー１０は、第１の部分１５１、第２の部分１５２および第３の部分１５３を含んでいる。図４では、第１の部分１５１と第２の部分１５２の境界および第２の部分１５２と第３の部分１５３の境界を破線で示している。

第１の部分１５１と第３の部分１５３は、間隔を開けてＸ方向に沿って並んでいる。第１の部分１５１は、Ｙ方向における両端である第１端１５１ａと第２端１５１ｂを有している。第３の部分１５３は、Ｙ方向における両端である第１端１５３ａと第２端１５３ｂを有している。第２の部分１５２は、第１の部分１５１の第２端１５１ｂと第３の部分１５３の第２端１５３ｂを接続している。第２の部分１５２は、Ｘ方向に長い形状を有している。

第３の例では、検出器２は、第２の部分１５２の近傍に配置されている。検出器２は、バスバー１０を流れる検出対象電流Ｉ(t)の少なくとも一部によって発生する磁界を検出する。

第１端１５１ａを含む第１の部分１５１の一部と、第１端１５３ａを含む第３の部分１５３の一部は、ハウジング１６から露出している。ハウジング１６は、バスバー１０のうちの、第１の部分１５１の上記一部と第３の部分１５３の上記一部を除いた部分と、検出器２を覆っている。

次に、検出器２について説明する。前述の通り、検出器２は、導体であるバスバー１０を流れる検出対象電流Ｉ(t)の少なくとも一部によって発生する磁界を検出して、検出対象電流Ｉ(t)の値と対応関係を有する補正前検出値Ｖｐ(t)を生成する。補正前検出値Ｖｐ(t)は、例えば電圧である。補正前検出値Ｖｐ(t)は、理想的には、検出対象電流Ｉ(t)の値に比例する。本実施の形態では特に、検出器２は、検出対象電流Ｉ(t)の少なくとも一部によって発生する磁束を集める磁気コアを含んでいない。従って、本実施の形態に係る電流センサ１は、コアレス型である。

検出器２は、磁界を検出するものであれば、種類は特に限定されない。検出器２としては、例えば、フラックスゲートセンサ、ホール素子、磁気抵抗効果素子、磁気インピーダンス効果素子、カレントトランスのいずれかであってもよい。磁気抵抗効果素子は、ＡＭＲ（異方性磁気抵抗効果）素子、ＧＭＲ（巨大磁気抵抗効果）素子、ＴＭＲ（トンネル磁気抵抗効果）素子のいずれかであってもよい。

以下、プロセッサ３について説明する。始めに、プロセッサ３が実行する処理の概要について説明する。プロセッサ３は、補正前検出値Ｖｐ(t)の二乗Ｖｐ²(t)に基づいて、補正前検出値Ｖｐ(t)に対する補正後検出値Ｖｃ(t)の比率である補正係数Ｃ(t)を決定する第１の処理と、補正前検出値Ｖｐ(t)と補正係数Ｃ(t)に基づいて補正後検出値Ｖｃ(t)を生成する第２の処理とを実行する。補正係数Ｃ(t)は、時間ｔに依存する。

第１の処理は、Ｖｐ²(t)に基づいてゲイン変化推定値ΔＫ(t)を算出する処理と、算出されたゲイン変化推定値ΔＫ(t)に基づいて補正係数Ｃ(t)を決定する処理（以下、補正係数決定処理と言う。）とを含んでいてもよい。ここで、ゲイン変化値ΔＫｐ(t)を、検出対象電流Ｉ(t)の値に対応するように規定された理想的検出値Ｖtrue(t)に対する、補正前検出値Ｖｐ(t)と理想的検出値Ｖtrue(t)との差の比率と定義する。ゲイン変化推定値ΔＫ(t)は、ゲイン変化値ΔＫｐ(t)の推定値である。ゲイン変化値ΔＫｐ(t)およびゲイン変化推定値ΔＫ(t)は、時間ｔに依存する。ゲイン変化値ΔＫｐ(t)は、下記の式（１）で表される。

ΔＫｐ(t)＝（Ｖｐ(t)−Ｖtrue(t)）／Ｖtrue(t) …（１）

理想的検出値Ｖtrue(t)は、理想的な補正前検出値Ｖｐ(t)に相当する。検出対象電流Ｉ(t)の値と理想的検出値Ｖtrue(t)との関係は、予め決められている。理想的検出値Ｖtrue(t)は、例えば、検出対象電流Ｉ(t)の値に比例する。

ゲイン変化推定値ΔＫ(t)に基づいて決定される補正係数Ｃ(t)は、例えば下記の式（２）で表される。

Ｃ(t)＝１／（１＋ΔＫ(t)） …（２）

ΔＫ(t)が１よりも十分に小さいことから、式（２）の右辺は、１−ΔＫ(t)と近似することができる。よって、補正係数Ｃ(t)は、下記の式（３）で表されるものとしてもよい。

Ｃ(t)＝１−ΔＫ(t) …（３）

ゲイン変化推定値ΔＫ(t)を算出する処理は、所定の伝達関数Ｈ(s)に基づいて、Ｖｐ²(t)をゲイン変化推定値ΔＫ(t)に変換する処理を含んでいてもよい。以下、Ｖｐ²(t)をゲイン変化推定値ΔＫ(t)に変換する処理を変換処理と呼ぶ。変換処理は、計算処理によって、Ｖｐ²(t)からゲイン変化推定値ΔＫ(t)を求める処理であってもよい。あるいは、変換処理は、伝達関数Ｈ(s)に対応するフィルタを用いて、Ｖｐ²(t)をフィルタリングする処理であってもよい。また、プロセッサ３は、更に、伝達関数Ｈ(s)を決定する処理（以下、伝達関数決定処理と言う。）を実行してもよい。

プロセッサ３は、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）およびマイクロコンピュータのうちの少なくとも１つを含んでいてもよい。また、プロセッサ３は、アナログ回路を含んでいてもよい。

次に、図１を参照して、プロセッサ３の構成と処理の具体例について説明する。この例では、図１に示したように、プロセッサ３は、第１の処理を行う第１の処理部３１と、第２の処理を行う第２の処理部３２と、伝達関数決定処理を行う伝達関数決定部３３とを備えている。第２の処理部３２は、乗算器３２１によって構成されている。なお、伝達関数決定部３３は、プロセッサ３の必須の構成要素ではなく、プロセッサ３が伝達関数決定処理を実行しない場合には設けられない。

第１の処理部３１は、乗算器３１１と、変換回路３１２と、補正係数決定部３１３とを含んでいる。検出器２は、補正前検出値Ｖｐ(t)を出力する。この補正前検出値Ｖｐ(t)は、乗算器３１１と乗算器３２１に与えられる。

乗算器３１１および変換回路３１２は、前述のＶｐ²(t)に基づいてゲイン変化推定値ΔＫ(t)を算出する処理を行う。具体的に説明すると、乗算器３１１は、Ｖｐ²(t)を算出する。乗算器３１１によって算出されたＶｐ²(t)は、変換回路３１２と伝達関数決定部３３に与えられる。変換回路３１２は、Ｖｐ²(t)をゲイン変化推定値ΔＫ(t)に変換する処理すなわち変換処理を行う。

補正係数決定部３１３は、前述の補正係数決定処理を行う。補正係数決定処理によって決定された補正係数Ｃ(t)は、乗算器３２１に与えられる。

乗算器３２１は、検出器２から与えられた補正前検出値Ｖｐ(t)に、補正係数決定部３１３から与えられた補正係数Ｃ(t)を掛けて、補正後検出値Ｖｃ(t)を生成し、出力する。

補正係数決定部３１３と伝達関数決定部３３は、前述のＡＳＩＣ、ＤＳＰおよびマイクロコンピュータのうちの少なくとも１つによって実現されてもよい。

本実施の形態では、バスバー１０に検出対象電流Ｉ(t)が流れると、バスバー１０の部分毎の発熱特性や放熱特性の違いによってバスバー１０内の温度にむらが生じ得る。バスバー１０内の温度のむらは、電流センサ１の検出値の誤差の原因となる。

図５は、バスバー１０に検出対象電流Ｉ(t)が流れているときのバスバー１０内の温度分布の一例を示している。図５に示したバスバー１０の形状は、図２に示したバスバー１０に類似している。図５では、温度の等高線によって、バスバー１０内を、記号Ｔｎ（ｎは１以上９以下の整数）で示した複数の領域に分けている。領域内の温度は、ｎの値が大きい領域Ｔｎほど高い。

本実施の形態に係る電流センサ１によれば、バスバー１０内の温度のむらに起因して電流の検出値に生じる誤差を低減することが可能になる。以下、その原理について、図６を参照して説明する。

本実施の形態では、バスバー１０を、複数の部分に分割して考える。１つの部分をセルと呼ぶ。図６は、図２に示したバスバー１０における複数のセルの例を示している。この例では、１つのセルは立方体または直方体である。複数のセルの形状は同じである。以下、セルを記号ＣＥｋで表す。添字のｋはセルの番号を表す。

バスバー１０に検出対象電流Ｉ(t)が流れると、バスバー１０の部分毎の発熱特性や放熱特性の違いによってバスバー１０内の温度にむらが生じ得る。バスバー１０内の温度にむらが生じると、バスバー１０内の抵抗値にむらが生じ、その結果、バスバー１０内の電流密度にむらが生じる。なお、バスバー１０内の電流密度のむらは、バスバー１０内の温度のむらの他に、バスバー１０の形状やバスバー１０内の抵抗温度係数のむらに起因し得る。

ここで、ある時刻における検出対象電流Ｉ(t)の値をＩｐとし、Ｉｐに対応する補正前検出値をＶｐとする。バスバー１０内の電流密度のむらは、ＩｐおよびＶｐの変化に応じて変動する。ここで、ある時刻におけるセルＣＥｋ毎の電流の値をＩｋとすると、ＩｋはＶｐに依存する。このＩｋとＶｐの関係は、理想的には比例の関係である。温度のむらに起因する電流密度のむらが生じる部分では、ＩｋはＶｐに比例しない。

次に、Ｉｋに起因するセルＣＥｋ毎の発熱量をＱｋとし、Ｑｋに起因するセルＣＥｋ毎の温度変化をΔＴｋとすると、ΔＴｋはＩｋ²に依存する。このΔＴｋとＩｋ²の関係は、熱伝導方程式に従って、理想的には系全体として線形な関係にある。ここで、Ｉｋ²はＶｐ²に依存し、理想的には比例の関係にあることを踏まえると、ΔＴｋはＶｐ²に依存し、理想的には線形な関係にある。

次に、ΔＴｋに起因するセルＣＥｋ毎の抵抗値の変化量をΔＲｋとする。ΔＲｋはΔＴｋに依存する。理想的には、ΔＲｋはΔＴｋに比例する。

次に、ΔＲｋに起因するセルＣＥｋ毎の電流の値の変化量をΔＩｋとし、ΔＩｋと検出対象電流Ｉｐとの比をΔｐＩｋとする。ΔｐＩｋはΔＲｋに依存する。

ここで、全てのセルＣＥｋのうち、検出器２が検出する磁界の形成に寄与する複数のセルＣＥｋを、複数の対象セルＣＥｋと言う。検出器２が検出する磁界は、複数の対象セルＣＥｋによって発生されて検出器２に印加される複数の磁界が合成されたものである。

前述のゲイン変化値ΔＫｐ(t)は、複数の対象セルＣＥｋのΔｐＩｋに依存し、Ｋｐ(t)とΔｐＩｋの関係は線形の関係である。以上のことから、ゲイン変化値ΔＫｐ(t)はＶｐ²(t)に依存する。従って、本実施の形態におけるゲイン変化推定値ΔＫ(t)を算出する処理のように、ゲイン変化推定値ΔＫ(t)は、Ｖｐ²(t)に基づいて算出することが可能である。

ここまで説明してきた２つのパラメータ間の関係は、ΔｐＩｋとΔＲｋの関係を除いて線形であり、ΔＫ(t)とＶｐ²(t)の関係についても、抵抗率のむらが小さい範囲については、線形とみなすことができる。従って、前述の通り、ゲイン変化推定値ΔＫ(t)を算出する処理は、伝達関数Ｈ(s)に基づいて、Ｖｐ²(t)をゲイン変化推定値ΔＫ(t)に変換する処理すなわち変換処理を含んでいてもよい。図１に示した例のプロセッサ３では、変換回路３１２が変換処理を行う。前述の通り、この変換処理は、計算処理による処理であってもよいし、伝達関数Ｈ(s)に対応するフィルタを用いて、Ｖｐ²(t)をフィルタリングする処理であってもよい。

変換処理が計算処理による処理である場合には、変換回路３１２は、前述のＡＳＩＣ、ＤＳＰおよびマイクロコンピュータのうちの少なくとも１つによって実現されてもよい。変換処理がＶｐ²(t)をフィルタリングする処理である場合には、変換回路３１２は、アナログ回路である少なくとも１つのフィルタを含んでいてもよい。少なくとも１つのフィルタは、ローパスフィルタ、ハイパスフィルタおよびバンドパスフィルタのうちの少なくとも１つを含んでいてもよい。

以下、変換処理について詳しく説明する。まず、Ｖｐ²(t)をラプラス変換して得られる関数をＶｐ²(s)とし、ゲイン変化推定値ΔＫ(t)をラプラス変換して得られる関数をΔＫ(s)とする。Ｖｐ²(s)およびΔＫ(s)は、いずれも複素数ｓの関数である。伝達関数Ｈ（ｓ）を適切に設定すると、ΔＫ(s)は、下記の式（４）で表される。

ΔＫ(s)＝Ｈ(s)・Ｖｐ²(s) …（４）

変換処理が計算処理による処理である場合には、変換処理は、下記の式（５）に従って行われる。

ΔＫ(t)＝∫Ｈ’(t-τ)Ｖｐ²(τ)ｄτ …（５）

式（５）において、Ｈ’は、Ｈ(s)を逆ラプラス変換して得られる関数である。式（５）の右辺の積分区間は、０からｔまでの間の各時刻である。式（５）の右辺は、０からｔまでのτについての、パルスに対する応答の積分を表している。

次に、変換処理がＶｐ²(t)をフィルタリングする処理である場合について説明する。伝達関数Ｈ(s)は、簡易なアナログフィルタで近似することが可能である。それは、ゲイン変化推定値ΔＫ(t)の時間的変化の波形は、Ｖｐ²(t)の時間的変化の波形を、所定のフィルタを用いてフィルタリングして得られる波形に近いためである。

フィルタの伝達関数の例としては、以下のものがある。１次のローパスフィルタの伝達関数は、ａ，ｂを定数として、ａ／（ｓ＋ｂ）と表すことができる。１次のハイパスフィルタの伝達関数は、ｃを定数として、ｓ／（ｓ＋ｃ）と表すことができる。２次のバンドパスフィルタの伝達関数は、ｆ，ｇ，ｈを定数として、ｆ・ｓ／（ｓ²＋ｇ・ｓ＋ｈ）と表すことができる。

変換処理を、伝達関数Ｈ(s)に対応するフィルタを用いてＶｐ²(t)をフィルタリングする処理とすることにより、変換回路３１２を、簡単な構成のフィルタを用いて構成することができる。

ここで、伝達関数Ｈ(s)の一例について説明する。この例の伝達関数Ｈ(s)は、下記の式（６）で表される。

Ｈ(s)＝ａ₁／（ｓ＋ｂ₁）＋ａ₂／（ｓ＋ｂ₂） …（６）

ａ₁，ｂ₁，ａ₂，ｂ₂は、いずれも定数である。ａ₁とａ₂は、共に正の値である場合と、一方が正の値、他方が負の値である場合とがある。

式（６）中の“ａ₁／（ｓ＋ｂ₁）”と“ａ₂／（ｓ＋ｂ₂）”は、ａ₁とａ₂が共に正の値である場合には、１次のローパスフィルタの伝達関数である。上記の場合、式（６）の伝達関数Ｈ(s)に対応するフィルタは、“ａ₁／（ｓ＋ｂ₁）”で表される１次のローパスフィルタと“ａ₂／（ｓ＋ｂ₂）”で表される１次のローパスフィルタの並列回路とすることができる。

図７は、伝達関数Ｈ(s)に対応するフィルタの構成の第１の例を示す回路図である。第１の例のフィルタ５０は、プロセッサ３が伝達関数決定処理を実行せず、伝達関数決定部３３が設けられていない場合に用いることができる。フィルタ５０は、ａ₁とａ₂が共に正の値である場合に対応している。フィルタ５０は、入力ポートＰ１と、出力ポートＰ２と、入力ポートＰ１と出力ポートＰ２の間において並列に設けられた２つのフィルタ部５１，５２を含んでいる。フィルタ部５１，５２は、いずれも、１次のＲＣローパスフィルタである。入力ポートＰ１には、Ｖｐ²(t)が与えられる。出力ポートＰ２は、ゲイン変化推定値ΔＫ(t)を出力する。

フィルタ部５１は、３つの抵抗器Ｒ₁₁，Ｒ₁₂，Ｒ₁₃とキャパシタＣ₁を含んでいる。抵抗器Ｒ₁₁，Ｒ₁₂，Ｒ₁₃とキャパシタＣ₁の各々は、互いに反対側に位置する第１端と第２端を有している。抵抗器Ｒ₁₁の第１端は入力ポートＰ１に接続されている。抵抗器Ｒ₁₂，Ｒ₁₃の各々の第１端は、抵抗器Ｒ₁₁の第２端に接続されている。抵抗器Ｒ₁₂の第２端はグランドに接続されている。抵抗器Ｒ₁₃の第２端は出力ポートＰ２に接続されている。キャパシタＣ₁の第１端は出力ポートＰ２に接続されている。キャパシタＣ₁の第２端はグランドに接続されている。

フィルタ部５２は、３つの抵抗器Ｒ₂₁，Ｒ₂₂，Ｒ₂₃とキャパシタＣ₂を含んでいる。抵抗器Ｒ₂₁，Ｒ₂₂，Ｒ₂₃とキャパシタＣ₂の各々は、互いに反対側に位置する第１端と第２端を有している。抵抗器Ｒ₂₁の第１端は入力ポートＰ１に接続されている。抵抗器Ｒ₂₂，Ｒ₂₃の各々の第１端は、抵抗器Ｒ₂₁の第２端に接続されている。抵抗器Ｒ₂₂の第２端はグランドに接続されている。抵抗器Ｒ₂₃の第２端は出力ポートＰ２に接続されている。キャパシタＣ₂の第１端は出力ポートＰ２に接続されている。キャパシタＣ₂の第２端はグランドに接続されている。

以下、抵抗器Ｒ₁₁，Ｒ₁₂，Ｒ₁₃，Ｒ₂₁，Ｒ₂₂，Ｒ₂₃の抵抗値をそれぞれＲ₁₁，Ｒ₁₂，Ｒ₁₃，Ｒ₂₁，Ｒ₂₂，Ｒ₂₃で表す。また、キャパシタＣ₁，Ｃ₂のキャパシタンスをそれぞれＣ₁，Ｃ₂で表す。式（６）におけるａ₁，ｂ₁，ａ₂，ｂ₂は、それぞれ以下の式（７）、（８）、（９）、（１０）で表される。

ａ₁＝ｂ₁Ｒ₁₂／（Ｒ₁₁＋Ｒ₁₂） …（７）
ｂ₁＝１／Ｒ₁₃Ｃ₁ …（８）
ａ₂＝ｂ₂Ｒ₂₂／（Ｒ₂₁＋Ｒ₂₂） …（９）
ｂ₂＝１／Ｒ₂₃Ｃ₂ …（１０）

図８は、伝達関数Ｈ(s)に対応するフィルタの構成の第２の例を示す回路図である。第２の例のフィルタ６０は、プロセッサ３が伝達関数決定処理を実行し、伝達関数決定部３３が設けられている場合に対応することが可能である。伝達関数決定部３３は、伝達関数決定処理を実行することによって、式（６）におけるａ₁，ｂ₁，ａ₂，ｂ₂を決定する。フィルタ６０は、決定されたａ₁，ｂ₁，ａ₂，ｂ₂に応じて、自身の特性を変えることができる。伝達関数決定部３３は、ａ₁，ｂ₁，ａ₂，ｂ₂に応じて、フィルタ６０の特性を決定するための第１ないし第４の制御信号をフィルタ６０に与える。

フィルタ６０は、入力ポートＰ１と、出力ポートＰ２と、入力ポートＰ１と出力ポートＰ２の間において並列に設けられた２つのフィルタ部６１，６２を含んでいる。入力ポートＰ１には、Ｖｐ²(t)が与えられる。出力ポートＰ２は、ゲイン変化推定値ΔＫ(t)を出力する。

フィルタ部６１は、可変ゲイン増幅器ＶＧＡ１と、デジタルポテンショメータＤＰ１と、キャパシタＣ₁を含んでいる。可変ゲイン増幅器ＶＧＡ１は、入力端子と出力端子を有している。デジタルポテンショメータＤＰ１とキャパシタＣ₁の各々は、互いに反対側に位置する第１端と第２端を有している。可変ゲイン増幅器ＶＧＡ１の入力端子は、入力ポートＰ１に接続されている。デジタルポテンショメータＤＰ１の第１端は、可変ゲイン増幅器ＶＧＡ１の出力端子に接続されている。デジタルポテンショメータＤＰ１の第２端は、出力ポートＰ２に接続されている。キャパシタＣ₁の第１端は出力ポートＰ２に接続されている。キャパシタＣ₁の第２端はグランドに接続されている。

デジタルポテンショメータＤＰ１は、第１の制御信号に応じて抵抗値が変化する素子である。可変ゲイン増幅器ＶＧＡ１は、第２の制御信号に応じてゲインが変化する増幅器である。

フィルタ部６２は、可変ゲイン増幅器ＶＧＡ２と、デジタルポテンショメータＤＰ２と、キャパシタＣ₂を含んでいる。可変ゲイン増幅器ＶＧＡ２は、入力端子と出力端子を有している。デジタルポテンショメータＤＰ２とキャパシタＣ₂の各々は、互いに反対側に位置する第１端と第２端を有している。可変ゲイン増幅器ＶＧＡ２の入力端子は、入力ポートＰ１に接続されている。デジタルポテンショメータＤＰ２の第１端は、可変ゲイン増幅器ＶＧＡ２の出力端子に接続されている。デジタルポテンショメータＤＰ２の第２端は、出力ポートＰ２に接続されている。キャパシタＣ₂の第１端は出力ポートＰ２に接続されている。キャパシタＣ₂の第２端はグランドに接続されている。

デジタルポテンショメータＤＰ２は、第３の制御信号に応じて抵抗値が変化する素子である。可変ゲイン増幅器ＶＧＡ２は、第４の制御信号に応じてゲインが変化する増幅器である。

以下、可変ゲイン増幅器ＶＧＡ１，ＶＧＡ２を代表して可変ゲイン増幅器ＶＧＡと言う。可変ゲイン増幅器ＶＧＡは、ゲインが正の値である上限値と負の値である下限値との間で変化するものであってもよい。このような可変ゲイン増幅器ＶＧＡの構成の例を図９に示す。図９に示した可変ゲイン増幅器ＶＧＡは、入力端子７１と、出力端子７２と、演算増幅器７３と、４つの抵抗器Ｒ₃₁，Ｒ₃₂，Ｒ₃₃，Ｒ₃₄と、デジタルポテンショメータＤＰ３を含んでいる。演算増幅器７３は、反転入力端子と非反転入力端子と出力端子を有している。抵抗器Ｒ₃₁，Ｒ₃₂，Ｒ₃₃，Ｒ₃₄とデジタルポテンショメータＤＰ３の各々は、互いに反対側に位置する第１端と第２端を有している。

抵抗器Ｒ₃₁の第１端は、グランドに接続されている。抵抗器Ｒ₃₁の第２端は、演算増幅器７３の反転入力端子に接続されている。抵抗器Ｒ₃₂の第１端は、演算増幅器７３の反転入力端子に接続されている。抵抗器Ｒ₃₂の第２端は、演算増幅器７３の出力端子に接続されている。抵抗器Ｒ₃₃とデジタルポテンショメータＤＰ３の各々の第１端は、入力端子７１に接続されている。抵抗器Ｒ₃₃の第２端は、演算増幅器７３の反転入力端子に接続されている。デジタルポテンショメータＤＰ３の第２端は、演算増幅器７３の非反転入力端子に接続されている。抵抗器Ｒ₃₄の第１端は、演算増幅器７３の非反転入力端子に接続されている。抵抗器Ｒ₃₄の第２端は、グランドに接続されている。

可変ゲイン増幅器ＶＧＡ１内のデジタルポテンショメータＤＰ３の抵抗値は、第２の制御信号に応じて変化する。可変ゲイン増幅器ＶＧＡ１のゲインは、デジタルポテンショメータＤＰ３の抵抗値の変化に応じて、正の値である上限値と負の値である下限値との間で変化する。従って、可変ゲイン増幅器ＶＧＡ１のゲインは、第２の制御信号に応じて、上限値と下限値との間で変化する。

可変ゲイン増幅器ＶＧＡ２内のデジタルポテンショメータＤＰ３の抵抗値は、第４の制御信号に応じて変化する。可変ゲイン増幅器ＶＧＡ２のゲインは、デジタルポテンショメータＤＰ３の抵抗値の変化に応じて、正の値である上限値と負の値である下限値との間で変化する。従って、可変ゲイン増幅器ＶＧＡ２のゲインは、第４の制御信号に応じて、上限値と下限値との間で変化する。

デジタルポテンショメータＤＰ１の抵抗値をＲ₁₃とし、キャパシタＣ₁のキャパシタンスをＣ₁とすると、式（６）におけるｂ₁は、前記の式（８）で表される。式（６）におけるａ₁は、ｂ₁と可変ゲイン増幅器ＶＧＡ１のゲインとによって決まる。従って、フィルタ部６１では、伝達関数決定部３３によって決定されたａ₁，ｂ₁に応じて自身の特性が決定される。

デジタルポテンショメータＤＰ２の抵抗値をＲ₂₃とし、キャパシタＣ₂のキャパシタンスをＣ₂とすると、式（６）におけるｂ₂は、前記の式（１０）で表される。式（６）におけるａ₂は、ｂ₂と可変ゲイン増幅器ＶＧＡ２のゲインとによって決まる。従って、フィルタ部６２では、伝達関数決定部３３によって決定されたａ₂，ｂ₂に応じて自身の特性が決定される。

図８に示したフィルタ６０によれば、伝達関数決定部３３によって決定されたａ₁，ｂ₁，ａ₂，ｂ₂に応じて自身の特性を決定することができる。また、フィルタ６０によれば、ａ₁，ａ₂が共に正の値である場合と、ａ₁，ａ₂の一方が正の値、他方が負の値である場合の両方に対応することができる。ａ₁，ａ₂が共に正の値である場合には、フィルタ６０の特性はローパスフィルタの特性になる。ａ₁，ａ₂の一方が正の値、他方が負の値である場合には、フィルタ６０の特性を、ローパスフィルタ、バンドパスフィルタまたはハイパスフィルタの特性にすることが可能である。

次に、伝達関数決定部３３が実行する伝達関数決定処理の具体例について説明する。図１０は、伝達関数決定処理を示すフローチャートである。伝達関数決定部３３が伝達関数決定処理を実行する際には、電流センサ１の外部の図示しない制御部による制御の下で、バスバー１０に、検出対象電流Ｉ(t)としてステップ電流を流す。図１１は、ステップ電流を示す特性図である。図１１において、横軸は時間ｔを示し、縦軸は電流の値を示している。ステップ電流は、時間ｔによって変化しない一定値Ｉ₀を有する電流である。電流センサ１のプロセッサ３は、ステップ電流に対応する補正前検出値Ｖｐ(t)を取得する。そして、乗算器３１１によって算出されたＶｐ²(t)が伝達関数決定部３３に与えられる。

図１０に示したように、伝達関数決定処理では、まず、ステップＳ１で、バスバー１０にステップ電流を流したときの所定期間内のゲイン変化値を求める。

ここで、ステップ電流の値Ｉ₀に対応する理想的検出値ＶtrueをＶ₀とする。Ｖ₀は、時間ｔによって変化しない一定値であり、既知である。また、ステップ電流をバスバー１０に流したときのゲイン変化値ΔＫｐをΔＫ₀(t)とする。ΔＫ₀(t)は、下記の式（１１）で表される。

ΔＫ₀(t)＝（Ｖｐ(t)−Ｖ₀）／Ｖ₀ …（１１）

図１２は、図１１に示したステップ電流をバスバー１０に流したときのゲイン変化値ΔＫ₀(t)の時間的変化の一例を示す特性図である。図１２において、横軸は時間ｔを示し、縦軸はΔＫ₀(t)を示している。

伝達関数決定処理は、次に、ステップＳ２で、ステップＳ１で求めた所定期間内のゲイン変化値ΔＫ₀(t)に基づいて伝達関数Ｈ(s)を決定して、終了する。ステップＳ２では、具体的には、以下のようにして伝達関数Ｈ(s)を決定する。

始めに、ゲイン変化値ΔＫ₀(t)の近似式を、下記の式（１２）とする。

ΔＫ₀(t)≒Ｖ₀ ²｛ａ₁（１−ｅ^-b1t）／ｂ₁＋ａ₂（１−ｅ^-b2t）／ｂ₂＋・・・｝
…（１２）

次に、式（１２）の右辺が、式（１２）の左辺すなわち所定期間内のゲイン変化値ΔＫ₀(t)のよい近似となるように、最小二乗法等を用いて、ａ₁，ｂ₁，ａ₂，ｂ₂，・・・のそれぞれの値を決定する。

一方、式（１２）の右辺と左辺が等しいとみなし、右辺と左辺をラプラス変換すると、下記の式（１３）が得られる。

ΔＫ₀(s)＝Ｖ₀ ²｛ａ₁／（ｓ²＋ｂ₁ｓ）＋ａ₂／（ｓ²＋ｂ₂ｓ）＋・・・｝
…（１３）

また、式（４）と同様に、下記の式（１４）が成り立つ。

ΔＫ₀(s)＝Ｈ(s)・Ｖ₀ ²(s) …（１４）

Ｖ₀ ²(s)は、Ｖ₀ ²を定数関数とみなしてラプラス変換して得られる関数であり、Ｖ₀ ²／ｓで表される。従って、伝達関数Ｈ(s)は、下記の式（１５）によって求められる。

Ｈ(s)＝ΔＫ₀(s)／Ｖ₀ ²(s)
＝ΔＫ₀(s)・ｓ／Ｖ₀ ² …（１５）

式（１３）と式（１５）から、伝達関数Ｈ(s)は、下記の式（１６）によって求められる。

Ｈ(s)＝ａ₁／（ｓ＋ｂ₁）＋ａ₂／（ｓ＋ｂ₂）＋・・・ …（１６）

ステップＳ２では、ステップＳ１で求めた所定期間内のゲイン変化値ΔＫ₀(t)に基づいて、ａ₁，ｂ₁，ａ₂，ｂ₂，・・・のそれぞれの値を決定することにより、伝達関数Ｈ(s)を決定する。

伝達関数Ｈ(s)は、式（１６）を簡略化して前出の式（６）で表されるものとしてもよい。

以下、本実施の形態における第１および第２の実施例について説明する。ここで、以下の説明で使用する補正前誤差Ｅｐ(t)と補正後誤差Ｅｃ(t)を、次のように定義する。補正前誤差Ｅｐ(t)は、式（１）で表されるゲイン変化値ΔＫｐ(t)と同じであり、下記の式（１７）で表される。

Ｅｐ(t)＝（Ｖｐ(t)−Ｖtrue(t)）／Ｖtrue(t) …（１７）

補正後誤差Ｅｃ(t)は、下記の式（１８）で表される。

Ｅｃ(t)＝（Ｖｃ(t)−Ｖtrue(t)）／Ｖtrue(t) …（１８）

［第１の実施例］
第１の実施例では、伝達関数Ｈ(s)は、下記の式（１９）で表される。

Ｈ(s)＝｛−９．３／（ｓ＋２．８１）＋０．６９５／（ｓ＋０．２１）｝×Ｄ１
…（１９）

式（１９）におけるＤ１は、所定の定数である。第１の実施例では、伝達関数決定処理を実行して、式（１９）に示した伝達関数Ｈ(s)を決定した。そして、伝達関数Ｈ(s)が決定された第１の実施例の電流センサ１を用いて、バスバー１０にステップ電流ならびに第１ないし第３のパターンの検出対象電流Ｉ(t)を流したときの補正前誤差Ｅｐ(t)と補正後誤差Ｅｃ(t)を求めた。

図１３は、伝達関数決定処理においてバスバー１０に流した検出対象電流Ｉ(t)としてのステップ電流と第１ないし第３のパターンの検出対象電流Ｉ(t)の時間的変化を示す特性図である。図１３において、横軸は時間ｔを示し、縦軸は検出対象電流Ｉ(t)の値を任意単位（ａ．ｕ．）で示している。図１３において、符号１１０はステップ電流を示し、符号１１１は第１のパターンの検出対象電流Ｉ(t)を示し、符号１１２は第２のパターンの検出対象電流Ｉ(t)を示し、符号１１３は第３のパターンの検出対象電流Ｉ(t)を示している。

図１４は、補正前誤差Ｅｐ(t)の時間的変化を示す特性図である。図１４において、横軸は時間ｔを示し、縦軸は補正前誤差Ｅｐ(t)を示している。縦軸の単位は％である。図１４において、符号１２０はステップ電流を流したときの補正前誤差Ｅｐ(t)を示し、符号１２１は第１のパターンの検出対象電流Ｉ(t)を流したときの補正前誤差Ｅｐ(t)を示し、符号１２２は第２のパターンの検出対象電流Ｉ(t)を流したときの補正前誤差Ｅｐ(t)を示し、符号１２３は第３のパターンの検出対象電流Ｉ(t)を流したときの補正前誤差Ｅｐ(t)を示している。

図１５は、補正後誤差Ｅｃ(t)の時間的変化を示す特性図である。図１５において、横軸は時間ｔを示し、縦軸は補正後誤差Ｅｃ(t)を示している。縦軸の単位は％である。図１５において、符号１３０はステップ電流を流したときの補正後誤差Ｅｃ(t)を示し、符号１３１は第１のパターンの検出対象電流Ｉ(t)を流したときの補正後誤差Ｅｃ(t)を示し、符号１３２は第２のパターンの検出対象電流Ｉ(t)を流したときの補正後誤差Ｅｃ(t)を示し、符号１３３は第３のパターンの検出対象電流Ｉ(t)を流したときの補正後誤差Ｅｃ(t)を示している。

図１４と図１５を比較すると、検出対象電流Ｉ(t)のパターンに関わらずに、補正前誤差Ｅｐ(t)に比べて補正後誤差Ｅｃ(t)が大幅に小さくなっていることが分かる。

［第２の実施例］
第１の実施例では、伝達関数Ｈ(s)は、下記の式（２０）で表される。

Ｈ(s)＝｛０．０１／（ｓ＋０．１）＋０．００５／（ｓ＋０．７）｝×Ｄ２
…（２０）

式（２０）におけるＤ２は、所定の定数である。第２の実施例では、伝達関数決定処理を実行して、式（２０）に示した伝達関数Ｈ(s)を決定した。そして、伝達関数Ｈ(s)が決定された第２の実施例の電流センサ１を用いて、バスバー１０にステップ電流ならびに第４および第５のパターンの検出対象電流Ｉ(t)を流したときの補正前誤差Ｅｐ(t)と補正後誤差Ｅｃ(t)を求めた。

図１６は、伝達関数決定処理においてバスバー１０に流した検出対象電流Ｉ(t)としてのステップ電流と第４および第５のパターンの検出対象電流Ｉ(t)の時間的変化を示す特性図である。図１６において、横軸は時間ｔを示し、縦軸は検出対象電流Ｉ(t)の値を任意単位（ａ．ｕ．）で示している。図１６において、符号２１０はステップ電流を示し、符号２１１は第４のパターンの検出対象電流Ｉ(t)を示し、符号２１２は第５のパターンの検出対象電流Ｉ(t)を示している。

図１７は、補正前誤差Ｅｐ(t)の時間的変化を示す特性図である。図１７において、横軸は時間ｔを示し、縦軸は補正前誤差Ｅｐ(t)を示している。縦軸の単位は％である。図１７において、符号２２０はステップ電流を流したときの補正前誤差Ｅｐ(t)を示し、符号２２１は第４のパターンの検出対象電流Ｉ(t)を流したときの補正前誤差Ｅｐ(t)を示し、符号２２２は第５のパターンの検出対象電流Ｉ(t)を流したときの補正前誤差Ｅｐ(t)を示している。

図１８は、補正後誤差Ｅｃ(t)の時間的変化を示す特性図である。図１８において、横軸は時間ｔを示し、縦軸は補正後誤差Ｅｃ(t)を示している。縦軸の単位は％である。図１８において、符号２３０はステップ電流を流したときの補正後誤差Ｅｃ(t)を示し、符号２３１は第４のパターンの検出対象電流Ｉ(t)を流したときの補正後誤差Ｅｃ(t)を示し、符号２３２は第５のパターンの検出対象電流Ｉ(t)を流したときの補正後誤差Ｅｃ(t)を示している。

図１７と図１８を比較すると、検出対象電流Ｉ(t)のパターンに関わらずに、補正前誤差Ｅｐ(t)に比べて補正後誤差Ｅｃ(t)が大幅に小さくなっていることが分かる。

以上説明したように、本実施の形態に係る電流センサ１によれば、プロセッサ３によって、補正前検出値Ｖｐ(t)の二乗Ｖｐ²(t)に基づいて補正係数Ｃ(t)を決定すると共に補正前検出値Ｖｐ(t)と補正係数Ｃ(t)に基づいて補正後検出値Ｖｃ(t)を生成することにより、バスバー１０内の温度のむらに起因して電流の検出値に生じる誤差を低減することができる。この効果は、特に、電流センサ１がコアレス型である場合や分流型である場合に顕著に発揮される。

本実施の形態において、伝達関数Ｈ(s)は、フィルタの伝達関数に類似した形式に設定することができる。これにより、変換処理を、伝達関数Ｈ(s)に対応するフィルタを用いてＶｐ²(t)をフィルタリングする処理とし、変換回路３１２を簡単な構成のフィルタを用いて構成することが可能になる。

バスバー１０内の温度のむらは、Ｖｐ²(t)の比較的周波数の低い変動を生じさせる。Ｖｐ²(t)の変動のうちの比較的周波数の高い成分は、バスバー１０内の温度のむら以外に起因すると考えられる。そのため、変換処理は、比較的周波数の高い成分を除去したＶｐ²(t)をゲイン変化推定値ΔＫ(t)に変換することが好ましい。本実施の形態では、変換処理を、上述のようにＶｐ²(t)をフィルタリングする処理とすることにより、比較的周波数の高い成分、例えば５０Ｈｚ以上の成分を除去したＶｐ²(t)をゲイン変化推定値ΔＫ(t)に変換することが可能になる。

ところで、同じ構成の電流センサ１であっても、電流センサ１の使用環境が異なると、バスバー１０の放熱特性が異なる場合がある。例えば、バスバー１０に接している絶縁部材の材料や接触面積の違いによって、バスバー１０の放熱特性は異なり得る。そのため、同じ構成の電流センサ１であっても、最適な伝達関数Ｈ(s)は異なり得る。このような場合でも、本実施の形態に係る電流センサ１によれば、プロセッサ３が伝達関数決定処理を行うことにより、最適な伝達関数を決定することが可能になる。

なお、本発明は、上記実施の形態に限定されず、種々の変更が可能である。例えば、図２，３に示した分流型の電流センサ１では、検出器２は、バスバー１０の第２の導体部を流れる検出対象電流によって発生する磁束を集める磁気コアを含んでいてもよい。

また、本発明の電流センサは、検出器２の代わりに、シャント等を用いてバスバー１０の電圧を検出して補正前検出値Ｖｐ(t)を生成する検出器を備えていてもよい。上記の場合であっても、第１の処理で算出されるゲイン変化推定値ΔＫ(t)は、Ｖｐ²(t)に基づいて算出することが可能である。その理由は、実施の形態における図６を参照して説明した理由と同様である。なお、上記の場合では特に、ΔＲｋに起因するセルＣＥｋ毎の電圧の値の変化量をΔＶｋとし、ΔＶｋと補正前検出値Ｖｐとの比をΔｐＶｋとすると、ΔｐＶｋはΔＲｋに依存する。ここで、全てのセルＣＥｋのうち、検出器が電圧を測定するためにその２つの電極接触部を接触させる任意の２つのセルＣＥｋを、第１および第２の対象セルＣＥｋと言う。検出器が測定する電圧は、第１の対象セルＣＥｋの電圧と第２の対象セルＣＥｋの電圧との差である。ゲイン変化値ΔＫｐ(t)は、第１および第２の対象セルＣＥｋのΔｐＶｋに依存し、Ｋｐ(t)とΔｐＶｋの関係は線形の関係である。また、実施の形態で説明したように、ΔＴｋはＶｐ²に依存し、理想的には線形な関係にある。また、ΔＲｋはΔＴｋに依存し、理想的にはΔＲｋはΔＴｋに比例する。以上のことから、ゲイン変化値ΔＫｐ(t)はＶｐ²(t)に依存する。従って、ゲイン変化推定値ΔＫ(t)は、Ｖｐ²(t)に基づいて算出することが可能である。

１…電流センサ、２…検出器、３…プロセッサ、１０…バスバー、３１…第１の処理部、３２…第２の処理部、３３…伝達関数決定部。

Claims

導体を流れる検出対象電流の値を検出する電流センサであって、
前記検出対象電流の少なくとも一部によって発生する磁界を検出して、前記検出対象電流の値と対応関係を有する補正前検出値を生成する検出器と、
前記補正前検出値を補正して、前記検出対象電流の値と対応関係を有する補正後検出値を生成するプロセッサとを備え、
前記プロセッサは、
前記補正前検出値の二乗に基づいて、前記補正前検出値に対する前記補正後検出値の比率である補正係数を決定する第１の処理と、
前記補正前検出値と前記補正係数に基づいて前記補正後検出値を生成する第２の処理とを実行することを特徴とする電流センサ。
前記第１の処理は、前記補正前検出値の二乗に基づいてゲイン変化推定値を算出する処理と、算出された前記ゲイン変化推定値に基づいて前記補正係数を決定する処理とを含み、
前記ゲイン変化推定値は、前記検出対象電流の値に対応するように規定された理想的検出値に対する、前記補正前検出値と前記理想的検出値との差の比率の推定値であることを特徴とする請求項１記載の電流センサ。
前記ゲイン変化推定値を算出する処理は、所定の伝達関数に基づいて、前記補正前検出値の二乗を前記ゲイン変化推定値に変換する処理を含むことを特徴とする請求項２記載の電流センサ。
前記補正前検出値の二乗を前記ゲイン変化推定値に変換する処理は、前記所定の伝達関数に対応するフィルタを用いて、前記補正前検出値の二乗をフィルタリングする処理であることを特徴とする請求項３記載の電流センサ。
前記プロセッサは、更に、前記所定の伝達関数を決定する処理を実行することを特徴とする請求項３または４記載の電流センサ。
更に、前記導体を備えたことを特徴とする請求項１ないし５のいずれかに記載の電流センサ。
前記導体は、第１の導体部と、前記第１の導体部に対して並列に接続された第２の導体部とを含み、
前記検出器は、前記検出対象電流の一部であって前記第２の導体部を流れる電流によって発生する磁界を検出することを特徴とする請求項１ないし６のいずれかに記載の電流センサ。
前記検出器は、前記検出対象電流の少なくとも一部によって発生する磁束を集める磁気コアを含まないことを特徴とする請求項１ないし７のいずれかに記載の電流センサ。