JP2021012065A - 電池監視装置 - Google Patents

Abstract

【課題】複素インピーダンスの算出精度を向上させつつ、小型化することができる電池監視装置を提供すること。【解決手段】電池セル４２の状態を監視する電池監視装置５０は、電池セル４２に交流信号Ｉを流させる発振器６０と、交流信号Ｉが流れたときにおける電池セル４２の電圧変動を応答信号Ｖａとして取得する減算器６５と、複素インピーダンスを算出する演算部６４と、を備える。演算部６４は、交流信号Ｉに同期して出力される第１の参照信号Ｒｅｆ１と応答信号Ｖａとの掛算値Ｘ、及び交流信号Ｉの位相をシフトさせた第２の参照信号Ｒｅｆ２と応答信号Ｖａとの掛算値Ｙに基づいて、複素インピーダンスを算出する。交流信号Ｉは、矩形波信号であり、第１の参照信号Ｒｅｆ１は、交流信号Ｉと同期して出力される矩形波信号であり、第２の参照信号Ｒｅｆ２は、矩形波信号であって、第１の参照信号Ｒｅｆ１と重複して出力されないように位相がずらされている。【選択図】 図６

Description

本発明は、電池監視装置に関するものである。

従来から、蓄電池の状態を監視するため、蓄電池の複素インピーダンスを測定することが行われていた（例えば、特許文献１、特許文献２）。特許文献１に記載の発明では、パワーコントローラにより、蓄電池に対して矩形波信号を印加して、その応答信号をフーリエ変換し、得られた結果から、複素インピーダンス特性を算出していた。そして、この複素インピーダンス特性を基に、蓄電池の劣化状態などを判別していた。

また、特許文献２では、発振器から正弦波電流を蓄電池に流し、その応答信号（電圧変動）をロックインアンプにより検出し、その検出結果に基づいて、複素インピーダンス特性を算出していた。そして、この複素インピーダンス特性を基に、蓄電池の劣化状態などを判別していた。

特許第６２２６２６１号公報 特開２０１８−１９０５０２号公報

ところで、これらの複素インピーダンス測定法を、車載の蓄電池の複素インピーダンス測定法として採用する場合、次のような問題が生じる。すなわち、特許文献１に記載の発明においては、フーリエ変換を行う処理負担が大きいという問題や、ノイズに弱く、複素インピーダンスの算出精度が悪いという問題があった。特にノイズが多くなりやすい車載の蓄電池に適用する場合、インピーダンスの算出精度が悪くなりやすかった。

一方、特許文献２に記載の発明においては、特許文献１に記載の発明に比較して、ノイズに強く、フーリエ変換に比較して処理負担が小さいというメリットがあるものの、正弦波電流を流す交流電源（発振器）が必要であり、回路が大型化しやすいという問題があった。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、複素インピーダンスの算出精度を向上させつつ、小型化することができる電池監視装置を提供することにある。

上記課題を解決するための手段は、電解質と複数の電極とを含む蓄電池の状態を監視する電池監視装置において、前記蓄電池に交流信号を流させる信号発生部と、前記交流信号が流れたときにおける前記蓄電池の電圧変動を応答信号として取得する応答信号取得部と、前記蓄電池の複素インピーダンスを算出する演算部と、を備え、前記演算部は、前記交流信号に同期して出力される第１の参照信号と前記応答信号との掛算値、及び前記交流信号の位相をシフトさせた第２の参照信号と前記応答信号との掛算値に基づいて、前記蓄電池の複素インピーダンスを算出するように構成されており、前記交流信号は、矩形波信号であり、前記第１の参照信号は、前記交流信号と同期して出力される矩形波信号であり、前記第２の参照信号は、矩形波信号であって、前記第１の参照信号と重複して出力されないように位相がずらされている。

上記構成において、演算部は、交流信号に同期して出力される第１の参照信号と応答信号との掛算値、及び交流信号の位相をシフトさせた第２の参照信号と応答信号との掛算値に基づいて、蓄電池の複素インピーダンスを算出する。つまり、上記構成では、特許文献２に示すようなロックインアンプの手法を用いているため、その原理により、ノイズに強くなり、複素インピーダンスの算出精度を向上させることができる。また、フーリエ変換を利用する場合に比較して、処理負担を少なくすることができる。

ところで、正弦波電流の代わりに矩形波信号を利用して、複素インピーダンスの算出する場合であっても、制御指標となる蓄電池のインピーダンスモデルにおける抵抗成分の算出精度、すなわち、複素インピーダンスの位相又は虚部がゼロのとき、複素インピーダンスの絶対値の算出精度が、落ちないことを発明者は見出した。

そこで、交流信号及び参照信号として矩形波信号を利用することとした。このため、複素インピーダンスの算出精度を向上させつつ、正弦波電流を流させる回路に比較して、小型化することが可能となる。

電源システムの概略構成図。 電池監視装置の構成図。 電池セルのインピーダンスモデルを示す回路図。 電池セルのコールコールプロットを示す図。 矩形波信号を電池セルに流した時における電圧変動を説明する図。 複素インピーダンス算出時における電圧及び電流の変化を示すタイミングチャート。 複素インピーダンス算出時における電圧及び電流の変化を示すタイミングチャート。 複素インピーダンス算出時における電圧及び電流の変化を示すタイミングチャート。 測定処理の流れを示すフローチャート。 インピーダンス算出処理の流れを示すフローチャート。 複素インピーダンスの算出精度を説明するための図。 第２実施形態における複素インピーダンス算出時における電圧及び電流の変化を示すタイミングチャート。 第２実施形態におけるインピーダンス算出処理の流れを示すフローチャート。

（第１実施形態）
以下、「電池監視装置」を車両（例えば、ハイブリッド車や電気自動車）の電源システムに適用した第１実施形態について、図面を参照しつつ説明する。

図１に示すように、電源システム１０は、回転電機としてのモータ２０と、モータ２０に対して３相電流を流す電力変換器としてのインバータ３０と、充放電可能な組電池４０と、組電池４０の状態を監視する電池監視装置５０と、モータ２０などを制御するＥＣＵ１００と、を備えている。

モータ２０は、図示しない駆動輪と動力伝達可能とされている。本実施形態では、モータ２０として、３相の永久磁石同期モータを用いている。

インバータ３０は、相巻線の相数と同数の上下アームを有するフルブリッジ回路により構成されており、各アームに設けられたスイッチ（ＩＧＢＴ等の半導体スイッチング素子）のオンオフにより、各相巻線において通電電流が調整される。

インバータ３０には、図示しないインバータ制御装置が設けられており、インバータ制御装置は、モータ２０における各種の検出情報や、力行駆動及び発電の要求に基づいて、インバータ３０における各スイッチのオンオフにより通電制御を実施する。これにより、インバータ制御装置は、組電池４０からインバータ３０を介してモータ２０に電力を供給し、モータ２０を力行駆動させる。また、インバータ制御装置は、駆動輪からの動力に基づいてモータ２０を発電させ、インバータ３０を介して、発電電力を変換して組電池４０に供給し、組電池４０を充電させる。

組電池４０は、インバータ３０を介して、モータ２０に電気的に接続されている。組電池４０は、例えば百Ｖ以上となる端子間電圧を有し、複数の電池モジュール４１が直列接続されて構成されている。電池モジュール４１は、複数の電池セル４２が直列接続されて構成されている。電池セル４２として、例えば、リチウムイオン蓄電池や、ニッケル水素蓄電池を用いることができる。各電池セル４２は、電解質と複数の電極とを有する蓄電池である。

組電池４０の正極側電源端子に接続される正極側電源経路Ｌ１には、インバータ３０等の電気負荷の正極側端子が接続されている。同様に、組電池４０の負極側電源端子に接続される負極側電源経路Ｌ２には、インバータ３０等の電気負荷の負極側端子が接続されている。なお、正極側電源経路Ｌ１及び負極側電源経路Ｌ２には、それぞれリレースイッチＳＭＲ（システムメインリレースイッチ）が設けられており、リレースイッチＳＭＲにより、通電及び通電遮断が切り替え可能に構成されている。

電池監視装置５０は、各電池セル４２の蓄電状態（ＳＯＣ）及び劣化状態（ＳＯＨ）などを監視する装置である。第１実施形態において電池監視装置５０は、電池セル４２毎に設けられている。電池監視装置５０は、ＥＣＵ１００に接続されており、各電池セル４２の状態などを出力する。電池監視装置５０の構成については、後述する。

ＥＣＵ１００は、各種情報に基づいて、インバータ制御装置に対して力行駆動及び発電の要求を行う。各種情報には、例えば、アクセル及びブレーキの操作情報、車速、組電池４０の状態などが含まれる。

次に、電池監視装置５０について詳しく説明する。図２に示すように、第１実施形態では、電池セル４２毎に電池監視装置５０が設けられている。電池監視装置５０は、差動増幅回路５１と、均等化回路５２と、ロックインアンプ５３とを備えている。

差動増幅回路５１は、監視対象とする電池セル４２に対して接続されている。具体的に説明すると、差動増幅回路５１は、電池セル４２の端子間電圧Ｖを入力し、増幅して出力する機能を有する。また、差動増幅回路５１は、ロックインアンプ５３による複素インピーダンスの算出が実施される場合に、電池セル４２の端子間において、電池セル４２の内部複素インピーダンス情報を反映した電圧変動を入力し、増幅して出力する機能を有する。また、差動増幅回路５１は、ロックインアンプ５３に接続されており、ロックインアンプ５３に対して入力した端子間電圧Ｖ（電圧変動）を出力するように構成されている。

均等化回路５２は、電池セル４２に対して接続されている。均等化回路５２は、監視対象である電池セル４２を電源として、所定の交流信号Ｉ（交流電流）を出力させる回路である。具体的に説明すると、均等化回路５２は、スイッチ部としての半導体スイッチ素子５６ａ（例えば、ＭＯＳＦＥＴ）と、半導体スイッチ素子５６ａに直列に接続された抵抗５６ｂとを有する。つまり、均等化回路５２は、半導体スイッチ素子５６ａと抵抗５６ｂの直列接続体である。抵抗５６ｂの一端（半導体スイッチ素子５６ａとの接続端とは反対側の端部）は、電池セル４２の正極端子に接続されている。また、半導体スイッチ素子５６ａの一端（抵抗５６ｂとの接続端とは反対側の端部）は、電池セル４２の負極端子に接続されている。

半導体スイッチ素子５６ａは、ロックインアンプ５３に接続されており、ロックインアンプ５３からの指示信号Ｓ１に基づいて、通電量を調整可能に構成されている。すなわち、半導体スイッチ素子５６ａは、ロックインアンプ５３からの指示信号Ｓ１に基づいて、指示信号Ｓ１により指示された交流信号Ｉを電池セル４２から出力させるように、オンオフ制御される。

なお、均等化回路５２は、各電池セル４２の蓄電状態や電圧を均等化する均等化処理を実施するための回路である。均等化処理とは、各電池セル４２の蓄電状態や電圧を揃えるように、他の電池セル４２に比較して蓄電状態（又は電圧）が高い一部の電池セル４２を放電させる処理である。これにより、各電池セル４２の蓄電状態や電圧を揃え、電池セル４２のうち一部が過充電となることを抑制することができる。均等化処理は、各電池セル４２の蓄電状態を制御する電池制御ＥＣＵ等の制御装置により実施される。なお、電池監視装置５０が実施してもよい。

次に、ロックインアンプ５３の概略について説明する。

ロックインアンプ５３は、差動増幅回路５１を介して入力した端子間電圧Ｖに基づいて、電池セル４２の直流電圧ＶＤＣを取得する機能を有する。また、ロックインアンプ５３は、電池セル４２から交流信号Ｉ（交流電流）を出力させるように均等化回路５２に指示する機能を有する。また、ロックインアンプ５３は、電池セル４２から交流信号Ｉを出力させたとき、差動増幅回路５１を介して、電池セル４２の内部複素インピーダンス情報を反映した電圧変動を入力し、入力した電圧変動に基づいて、電池セル４２の複素インピーダンスを算出する機能を有する。また、ロックインアンプ５３は、算出した複素インピーダンスに基づいて、制御指標を特定する機能を有する。そして、ロックインアンプ５３は、複素インピーダンス等の各種情報を外部（ＥＣＵ１００等）に出力する機能を有する。これらの機能の詳細については、後述する。

ここで、蓄電池の特性を特定するための交流インピーダンス法の概略について説明する。交流インピーダンス法では、蓄電池に対して正弦波電流を印加して、印加した際の電圧変動を応答信号として取得し、当該応答信号と印加した正弦波電流に基づいて複素インピーダンスを算出する。印加する正弦波電流の周波数を走査することで、複数の周波数における複素インピーダンス（複素インピーダンスの周波数特性）を取得する。そして、この複素インピーダンスの周波数特性を複素平面図に表した複素インピーダンスの軌跡（コールコールプロット、ナイキストプロット）を作成する。このコールコールプロットに基づいて、電極及び電解質などの特性を把握する。例えば、蓄電状態（ＳＯＣ）や劣化状態（ＳＯＨ）を把握する。

しかしながら、上記のような方法を採用し、蓄電池に正弦波電流を印加する場合、正弦波電流を出力させる発振器が大型化するという問題がある。特に、車載蓄電池の場合、大容量であるため、走査する周波数範囲が広くなり、正弦波電流を出力させる発振器が大型化しやすくなるという問題がある。

ところで、蓄電池としての電池セル４２のインピーダンスモデルは、図３のように示すことができる。つまり、電池セル４２のインピーダンスモデルは、直流電圧ＶＤＣに抵抗Ｒａｃ（電解質抵抗）及び抵抗Ｒｄｃ（電荷移動抵抗など）が直列に接続され、かつ、コンデンサＣ（電気二重層など）が抵抗Ｒｄｃに並列に接続された回路モデルにより表すことができる。

図４は、このインピーダンスモデルにおける複素インピーダンス特性（コールコールプロット）を示している。複素インピーダンスは、その絶対値｜Ｚ｜と電流電圧の位相θにより特定でき、半円を描くようになる。なお、図４において印加する交流信号が高周波であるほど、複素インピーダンスの実部Ｒｅ｜Ｚ｜が小さくなり、低周波であるほど、実部Ｒｅ｜Ｚ｜が大きくなる傾向がある。

そして、コールコールプロットにおいて、電池制御における制御指標として利用される値は、一般的には、抵抗Ｒａｃ及び抵抗Ｒｄｃである。例えば、電池セル４２の劣化状態を判定する際の指標としては抵抗Ｒａｃ，Ｒｄｃが利用されており、突入電流制御時は、電流急変時の電圧変動に寄与する抵抗Ｒａｃが利用されている。

ここで、発明者は、正弦波電流の代わりに、矩形波信号を印加させた場合であって、制御指標として利用される抵抗Ｒａｃ及び抵抗Ｒｄｃを精度よく正確に検出可能であることを見出した。その原理について説明する。

図５（ａ）に示すように、電池セル４２に矩形波信号を印加した瞬間（時点Ｔ１０）、電流値（振幅）が「０」から「Ｉａ」となる。時点Ｔ１０では、矩形波信号は、高周波電流となるため、図３に示すように、抵抗Ｒａｃ及びコンデンサＣを通過する高周波電流経路（破線で示す）を流れる。このため、図５（ｂ）に示すように、時点Ｔ１０における端子間電圧Ｖ（直流電圧ＶＤＣ＋電圧変動部分）のうち、電圧変動部分の電圧値は、抵抗Ｒａｃに、矩形波信号の電流値「Ｉａ」を乗算した電圧変動部分の電圧値「Ｖ１」と等しくなる。なお、図５（ａ）では、放電する方向を＋側となるように図示している。また、図５（ｂ）では、電圧が低下する方向を＋側となるように図示している。

その後、矩形波信号を流し続けた場合、端子間電圧Ｖは徐々に大きくなり、一定値に収束する（時点Ｔ１１）。時点Ｔ１１では、矩形波信号は、低周波電流となるため、図３に示すように、コンデンサＣを通過せずに、抵抗Ｒａｃ，Ｒｄｃを通過する低周波電流経路（一点鎖線で示す）を流れる。このため、時点Ｔ１１における端子間電圧Ｖ（直流電圧ＶＤＣ＋電圧変動部分）のうち、電圧変動部分の電圧値は、抵抗Ｒａｃと抵抗Ｒｄｃの合計値（抵抗Ｒａｃ＋抵抗Ｒｄｃ）に、矩形波信号の電流値「Ｉａ」を乗算した電圧変動部分の電圧値「Ｖ２」と等しくなる。

以上の原理から、矩形波信号の周波数が十分高いとき、すなわち、矩形波信号の印加時間が短い場合には、抵抗Ｒａｃを測定することができる。そして、矩形波信号の周波数が十分低いとき、すなわち、矩形波信号の印加時間が長い場合には、抵抗Ｒａｃと抵抗Ｒｄｃの合計値Ｒｔｏｔａｌを測定することができる。

そして、一般的に矩形波信号を流す場合、正弦波電流を流す場合に比較して、発振回路を小型化することが可能である。そこで、本実施形態では、矩形波信号を利用して、複素インピーダンスを算出することとしている。以下、ロックインアンプ５３の構成及びインピーダンス算出処理について詳しく説明する。

まず、ロックインアンプ５３の構成について説明する。図２に示すように、ロックインアンプ５３には、信号発生部としての発振器６０が設けられている。発振器６０は、均等化回路５２に対して、電池セル４２から交流電流である交流信号Ｉを出力させるように、指示するように構成されている。本実施形態において交流信号Ｉは、図６（ａ）〜図８（ａ）に示すようにデューティ比が１／２とされ、振幅（最大電流値）が「Ｉａ」の矩形波信号とされている。発振器６０は、均等化回路５２の半導体スイッチ素子５６ａに対して、電池セル４２から交流信号Ｉを出力させるようにオンオフ制御する指示信号Ｓ１を出力することとなる。なお、交流信号Ｉの測定周波数ｆ（周期Ｔ）は、後述する演算部６４から指示されている。

また、発振器６０は、電池セル４２から交流信号Ｉを出力させているか否かを通知する通知信号Ｓ２を出力するように構成されている。通知信号Ｓ２は、電池セル４２から交流信号Ｉを出力させていないときに出力（ハイ状態に切り替え）される。

また、発振器６０は、第１の参照信号Ｒｅｆ１を出力するように構成されている。第１の参照信号Ｒｅｆ１は、図６（ｂ）〜図８（ｂ）に示すように、デューティ比が１／２とされ、振幅が「２」の矩形波信号とされている。また、第１の参照信号Ｒｅｆ１は、交流信号Ｉと同期して出力されるように構成されている。つまり、第１の参照信号Ｒｅｆ１は、交流信号Ｉと同様に、ハイ状態とロー状態が切り替えられる。なお、第１の参照信号Ｒｅｆ１では、振幅が「２」となったときが、ハイ状態であり、「０」となったときが、ロー状態である。

また、発振器６０は、第２の参照信号Ｒｅｆ２を出力するように構成されている。第２の参照信号Ｒｅｆ２は、図６（ｃ）〜図８（ｃ）に示すように、デューティ比が１／２とされ、振幅が「−２」の矩形波信号とされている。また、第２の参照信号Ｒｅｆ２は、第１の参照信号Ｒｅｆ１（及び交流信号Ｉ）に対して、出力時期（ハイ状態となる時期）が重複しないように位相がずらされている。つまり、第２の参照信号Ｒｅｆ２は、第１の参照信号Ｒｅｆ１（及び交流信号Ｉ）がハイ状態となったときに、ロー状態となり、ロー状態となったときにハイ状態となるように切り替えられている。なお、第２の参照信号Ｒｅｆ２では、振幅が「−２」となったときが、ハイ状態であり、「０」となったときが、ロー状態である。具体的には、第２の参照信号Ｒｅｆ２は、第１の参照信号Ｒｅｆ１に対して９０度位相（１／２周期位相）がずらされている。

また、ロックインアンプ５３には、サンプルホールド回路６１、積分器６２及びフィルタ６３が設けられている。サンプルホールド回路６１は、所定タイミングにおいて、差動増幅回路５１を介して電池セル４２の端子間電圧Ｖを入力し、積分器６２に出力するように構成されている。所定タイミングとは、複素インピーダンスを算出するために必要な検出を実施していないタイミングのことであり、具体的には、通知信号Ｓ２が入力されているタイミングである。つまり、電池セル４２に外乱（交流信号）が注入されていないタイミングである。

積分器６２は、入力された端子間電圧Ｖを平均化し、フィルタ６３を介してロックインアンプ５３の外部（ＥＣＵ１００等）や、後述する演算部６４に出力されるように構成されている。フィルタ６３を介して出力された値は、直流電圧ＶＤＣとされる。以上、説明したように、本実施形態では、差動増幅回路５１及びサンプルホールド回路６１により、電池セル４２の直流電圧ＶＤＣを取得する機能を実現している。このため、差動増幅回路５１及びサンプルホールド回路６１により、電圧取得部が構成されていることとなる。

また、ロックインアンプ５３には、減算器６５、掛算器６６，６７、積分器６８，６９、フィルタ７０，７１が設けられている。減算器６５は、複素インピーダンスを算出する際、電池セル４２から交流信号Ｉが出力されている場合に、差動増幅回路５１を介して電池セル４２の端子間電圧Ｖを入力するように構成されている。そして、減算器６５は、入力した端子間電圧Ｖから直流電圧ＶＤＣを減算して電池セル４２の電圧変動を抽出し、電池セル４２の電圧変動を応答信号Ｖａとして、掛算器６６，６７にそれぞれ出力するように構成されている。直流電圧ＶＤＣの値は、前述した所定タイミングで取得され、演算部６４から入力（指示）されるように構成されている。これにより、図６（ｄ）〜図８（ｄ）に示すような電池セル４２の電圧変動としての応答信号Ｖａ、すなわち、端子間電圧Ｖから直流電圧ＶＤＣを減算した値を取得することが可能となる。このため、差動増幅回路５１及び減算器６５が、応答信号取得部として機能する。

掛算器６６は、発振器６０から出力された第１の参照信号Ｒｅｆ１と、減算器６５から入力された応答信号Ｖａとを掛算し、その算出結果を積分器６８に出力する。これにより、図６（ｅ）〜図８（ｅ）に示すように、端子間電圧Ｖから直流電圧ＶＤＣを減算した値（応答信号Ｖａ）に、第１の参照信号Ｒｅｆ１を掛算した掛算値Ｘ「＝（Ｖ−ＶＤＣ）×Ｒｅｆ１」を取得することができる。

積分器６８は、掛算器６６から入力した値を平均化し、フィルタ７０を介して演算部６４に出力する。フィルタ７０から演算部６４に出力される値（Ａｖａｒａｇｅ（Ｘ））は、図６（ｇ）〜図８（ｇ）に示すようになる。そして、フィルタ７０から演算部６４に出力される値は、複素インピーダンスの実部Ｒｅ｜Ｚ｜に比例した値となる。

同様に、掛算器６７は、発振器６０から出力された第２の参照信号Ｒｅｆ２と、減算器６５から入力された応答信号Ｖａとを掛算し、その算出結果を積分器６９に出力する。これにより、図６（ｆ）〜図８（ｆ）に示すように、端子間電圧Ｖから直流電圧ＶＤＣを減算した値（応答信号Ｖａ）に、第２の参照信号Ｒｅｆ２を掛算した掛算値Ｙ「＝（Ｖ−ＶＤＣ）×Ｒｅｆ２」を取得することができる。

積分器６９は、掛算器６７から入力した値を平均化し、フィルタ７１を介して演算部６４に出力する。フィルタ７１から演算部６４に出力される値（Ａｖａｒａｇｅ（Ｙ））は、図６（ｈ）〜図８（ｈ）に示すようになる。そして、フィルタ７１から演算部６４に出力される値は、複素インピーダンスの虚部Ｉｍ｜Ｚ｜に比例した値となる。

また、ロックインアンプ５３は、演算部６４が設けられている。演算部６４は、ＣＰＵやメモリ（ＲＡＭ，ＲＯＭ）等から構成される演算装置（マイコンなど）であり、各種演算処理を実行可能に構成されている。

演算部６４は、フィルタ６３を介して直流電圧ＶＤＣを入力すると、その記憶部に記憶するように構成されている。また、演算部６４は、複素インピーダンスを算出する際、減算器６５に対して直流電圧ＶＤＣの値を指示するように構成されている。

また、演算部６４は、交流信号Ｉの測定周波数ｆを予め決められた周波数範囲内から決定し、発振器６０に指示するように構成されている。そして、演算部６４は、フィルタ７０，７１から、複素インピーダンスの実部に比例する値及びその虚部に比例する値を取得し、それらの値及び交流信号Ｉの電流値「Ｉａ」に基づいて、複素インピーダンスを算出する。具体的には、複素インピーダンスの実部Ｒｅ｜Ｚ｜、虚部Ｉｍ｜Ｚ｜、絶対値｜Ｚ｜及び位相θのうちすくなくともいずれか又は全部を算出する。

また、演算部６４は、複素インピーダンスの実部Ｒｅ｜Ｚ｜、虚部Ｉｍ｜Ｚ｜、絶対値｜Ｚ｜及び位相θに基づいて、抵抗Ｒａｃ及び抵抗Ｒｄｃを特定するように構成されている。そして、演算部６４は、算出結果をＥＣＵ１００等の外部に出力するように構成されている。

次に、電池監視装置５０が所定周期ごとに実施する測定処理の流れについて図９に基づいて説明する。

演算部６４は、複素インピーダンスを検出（算出）するか否かを判定する（ステップＳ１００）。例えば、外部（ＥＣＵ１００等）から複素インピーダンスの算出指令を入力していた場合、演算部６４は、複素インピーダンスを算出すると判定する。なお、予め決められたタイミング（例えば、イグニッションオン時など）である場合に、複素インピーダンスを算出すると判定してもよい。

ステップＳ１００の判定結果が否定の場合、演算部６４は、発振器６０に対して電流停止を指示する（ステップＳ１２１）。つまり、演算部６４は、交流信号Ｉの出力停止を発振器６０に対して指示する。

上記指示を受けて、発振器６０は、指示信号Ｓ１の出力を停止して、電池セル４２から交流信号Ｉを出力させることを停止させるとともに、第１の参照信号Ｒｅｆ１及び第２の参照信号Ｒｅｆ２の出力を停止する（ステップＳ１２２）。その一方で、発振器６０は、交流信号Ｉの出力停止時に、サンプルホールド回路６１に対して、通知信号Ｓ２を出力する。

次に、ロックインアンプ５３は、差動増幅回路５１を介して、電池セル４２の端子間電圧Ｖを入力する（ステップＳ１２３）。このとき、電池セル４２には、外乱が注入されていない（交流信号Ｉを出力していない）ため、理論上、端子間電圧Ｖには、電圧変動（応答信号Ｖａ）が含まれていないこととなる。

そして、サンプルホールド回路６１、積分器６２及びフィルタ６３を介して、端子間電圧Ｖの平均値が算出され、演算部６４は、当該平均値「Ａｖａｒａｇｅ（Ｖ）」を入力する（ステップＳ１２４）。演算部６４は、入力した平均値を直流電圧ＶＤＣとして記憶する（ステップＳ１２５）。また、演算部６４は、直流電圧ＶＤＣを抵抗５６ｂの抵抗値Ｒを除算することにより、電池セル４２に流れる電流（交流信号Ｉ）の電流値「Ｉａ」を算出する（ステップＳ１２６）。

以上説明したように、ステップＳ１２１〜Ｓ１２５の処理により、ロックインアンプ５３は、電池セル４２に外乱を与えないときに、直流電圧ＶＤＣを検出する。また、電池セル４２に流れる電流の電流値「Ｉａ」を取得する。

一方、ステップＳ１００の判定結果が肯定の場合、演算部６４は、測定周波数ｆとして予め決められた測定範囲内の周波数のうち最大値ｆｍａｘを設定する（ステップＳ１０１）。測定範囲は、電池セル４２における抵抗Ｒａｃ、抵抗Ｒｄｃ及びコンデンサＣによる時定数に応じた範囲であり、抵抗Ｒａｃ及び抵抗Ｒｄｃが算出可能な範囲とされる。この範囲は、例えば、実験などにより決定される。

次に、演算部６４は、発振器６０に対して、電池セル４２から交流信号Ｉを出力させることを指示する（ステップＳ１０２）。このとき、演算部６４は、ステップＳ１０１又はステップＳ１１０で設定された測定周波数ｆの交流信号Ｉを出力させるように指示する。発振器６０は、演算部６４から当該指示を入力すると、指示された測定周波数ｆの交流信号Ｉ（矩形波信号）を電池セル４２から出力させる指示信号Ｓ１を均等化回路５２に出力する。これにより、均等化回路５２の半導体スイッチ素子５６ａは、交流信号Ｉが電池セル４２から出力されるように、指示信号Ｓ１に基づいてオンオフ制御される。このステップＳ１０２の処理により、図６（ａ）〜図８（ａ）に示すような交流信号Ｉが電池セル４２に流れることとなる。

また、発振器６０は、測定周波数ｆの第１の参照信号Ｒｅｆ１及び第２の参照信号Ｒｅｆ２を出力する（ステップＳ１０３）。このステップＳ１０３の処理により、図６（ｂ）〜図８（ｂ）に示すような測定周波数ｆの第１の参照信号Ｒｅｆ１と、図６（ｃ）〜図８（ｃ）に示すような第２の参照信号Ｒｅｆ２が出力されることとなる。

そして、ロックインアンプ５３は、電池セル４２から交流信号Ｉが出力されると、図１０に示すインピーダンス算出処理を実施する（ステップＳ１０４）。ここで、図１０を参照して、インピーダンス算出処理について説明する。

ロックインアンプ５３は、電池セル４２から交流信号Ｉが出力されると、交流信号Ｉに対する電池セル４２の電圧変動を応答信号Ｖａとして取得（検出）する（ステップＳ２０１）。具体的には、ロックインアンプ５３は、電池セル４２から交流信号Ｉが出力されているときに、差動増幅回路５１を介して、端子間電圧Ｖを取得する。なお、この端子間電圧Ｖは、内部インピーダンス情報を反映した電圧変動が含まれているため、ロックインアンプ５３は、端子間電圧Ｖを連続値、又は測定周波数ｆよりも十分大きいサンプリング周波数（例えば、ｆ×１００）で取得する。つまり、電池セル４２から交流信号Ｉが出力されたときにおける電池セル４２の電圧変動を認識できる程度の周波数で端子間電圧Ｖを取得する。

そして、ロックインアンプ５３の減算器６５により、取得した端子間電圧Ｖから直流電圧ＶＤＣを減算して、端子間電圧Ｖのうち電圧変動部分を抽出し、応答信号Ｖａを取得する。すなわち、図６（ｄ）〜図８（ｄ）に示すような応答信号Ｖａ「＝Ｖ−ＶＤＣ」を取得する。この応答信号Ｖａは、掛算器６６，６７に出力される。なお、直流電圧ＶＤＣは、ステップＳ１２５で記憶された値が、演算部６４から指定される。

そして、ロックインアンプ５３の掛算器６６により、応答信号Ｖａ（Ｖ−ＶＤＣの値）に第１の参照信号Ｒｅｆ１が掛算され、掛算値Ｘが算出される（ステップＳ２０２）。このステップＳ２０２の処理において、図６（ｅ）〜図８（ｅ）に示すような掛算値Ｘ「＝（Ｖ−ＶＤＣ）×Ｒｅｆ１」が算出されることとなる。この掛算値Ｘは、積分器６８に出力される。

同様に、ロックインアンプ５３の掛算器６７により、応答信号Ｖａ（Ｖ−ＶＤＣの値）に第２の参照信号Ｒｅｆ２が掛算され、掛算値Ｙが算出される（ステップＳ２０３）。このステップＳ２０３の処理において、図６（ｆ）〜図８（ｆ）に示すような掛算値Ｙ「＝（Ｖ−ＶＤＣ）×Ｒｅｆ２」が算出されることとなる。この掛算値Ｙは、積分器６９に出力される。

また、ロックインアンプ５３の積分器６８により、掛算値Ｘの平均値「Ａｖａｒａｇｅ（Ｘ）」が算出され、フィルタ７０を介して、演算部６４に入力される（ステップＳ２０４）。このステップＳ２０４の処理において、図６（ｇ）〜図８（ｇ）に示すようなＡｖａｒａｇｅ（Ｘ）が入力されることとなる。なお、デューティ比を１／２として、平均値「Ａｖａｒａｇｅ（Ｘ）」を算出する都合上、第１の参照信号Ｒｅｆ１の振幅を「２」としている。

同様に、ロックインアンプ５３の積分器６９により、掛算値Ｙの平均値「Ａｖａｒａｇｅ（Ｙ）」が算出され、フィルタ７１を介して、演算部６４に入力される（ステップＳ２０５）。このステップＳ２０５の処理において、図６（ｈ）〜図８（ｈ）に示すようなＡｖａｒａｇｅ（Ｙ）が入力されることとなる。なお、デューティ比を１／２として、平均値「Ａｖａｒａｇｅ（Ｙ）」を算出する都合上、第２の参照信号Ｒｅｆ２の振幅を「−２」としている。

そして、演算部６４は、入力したＡｖａｒａｇｅ（Ｘ）を電池セル４２に流れる交流電流（交流信号Ｉ）の電流値「Ｉａ」により除算し、複素インピーダンスの実部Ｒｅ｜Ｚ｜を算出する（ステップＳ２０６）。なお、電流値「Ｉａ」は、ステップＳ１２６で算出された値が利用される。

同様に、演算部６４は、入力したＡｖａｒａｇｅ（Ｙ）を電池セル４２に流れる電流（交流信号Ｉ）の電流値「Ｉａ」により除算し、複素インピーダンスの虚部Ｉｍ｜Ｚ｜を算出する（ステップＳ２０７）。前述同様、電流値「Ｉａ」は、ステップＳ１２６で算出された値が利用される。

そして、演算部６４は、複素インピーダンスの実部Ｒｅ｜Ｚ｜及びその虚部Ｉｍ｜Ｚ｜に基づいて、絶対値｜Ｚ｜を算出する（ステップＳ２０８）。また、演算部６４は、複素インピーダンスの実部Ｒｅ｜Ｚ｜及びその虚部Ｉｍ｜Ｚ｜に基づいて、位相θを算出する（ステップＳ２０９）。そして、インピーダンス算出処理を終了する。

図９に示すフローチャートの説明に戻る。演算部６４は、ステップＳ２０９で算出した位相θが、予め決められた位相θの位相閾値｜θｔｈ｜よりも小さいか否か判定する（ステップＳ１０５）。位相閾値｜θｔｈ｜は、位相θがゼロにほぼ近い値であるか否かを判定するための閾値である。この位相閾値｜θｔｈ｜は、検出誤差などの設計公差分を見込んだゼロに近い値とされている。位相θがゼロの場合（つまり、複素インピーダンスの虚部Ｉｍ｜Ｚ｜がゼロの場合）、図４に示すように、複素インピーダンスの実部Ｒｅ｜Ｚ｜は、電池セル４２のインピーダンスモデルにおける抵抗Ｒａｃ、又は抵抗ＲａｃとＲｄｃの合計値Ｒｔｏｔａｌに相当する。したがって、ステップＳ１０５では、抵抗Ｒａｃ、又は合計値Ｒｔｏｔａｌのいずれかを取得したか否かを判定していることとなる。

そして、ステップＳ１０５の判定結果が肯定の場合、演算部６４は、測定周波数ｆが周波数閾値ｆｍよりも大きいか否かを判定する（ステップＳ１０６）。周波数閾値ｆｍは、電池セル４２のインピーダンスモデルの抵抗値、及びコンデンサ容量で決まる時定数の逆数である数式（１）とすればよい。

ｆｍ≒（Ｒａｃ＋Ｒｄｃ）／（２Π×Ｃ×Ｒａｃ×Ｒｄｃ）・・・（１）
測定周波数ｆが周波数閾値ｆｍのときは、図４に示すように、確実に位相θ＞０となり、かつ、抵抗Ｒａｃとなる周波数と、抵抗Ｒａｃと抵抗Ｒｄｃの合計値Ｒｔｏｔａｌとなる周波数の間になる。このため、位相θがゼロで、測定周波数ｆが周波数閾値ｆｍよりも大きい場合には、複素インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜が抵抗Ｒａｃに相当すると判定することができる。一方、位相θがゼロで、測定周波数ｆが周波数閾値ｆｍよりも小さい場合には、複素インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜が合計値Ｒｔｏｔａｌに相当すると判定することができる。

したがって、ステップＳ１０６の判定結果が肯定の場合、演算部６４は、複素インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜が抵抗Ｒａｃであると設定（記憶）する（ステップＳ１０７）。一方、ステップＳ１０６の判定結果が否定の場合、演算部６４は、複素インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜が合計値Ｒｔｏｔａｌであると設定（記憶）する（ステップＳ１０８）。

そして、ステップＳ１０５の判定結果が否定の場合、又はステップＳ１０６，Ｓ１０８の処理後、演算部６４は、測定周波数ｆが、測定範囲内の周波数のうち最小値ｆｍｉｎよりも小さいか否かを判定する（ステップＳ１０９）。

この判定結果が否定の場合、演算部６４は、測定周波数ｆを所定値減少させ（周期Ｔを長くし）、その減少させた値を、新たな測定周波数ｆとして設定する（ステップＳ１１０）。そして、演算部６４は、ステップＳ１０２へ移行する。

一方、ステップＳ１０９の判定結果が肯定の場合、演算部６４は、合計値Ｒｔｏｔａｌから抵抗Ｒａｃを減算して抵抗Ｒｄｃを算出する（ステップＳ１１１）。すなわち、測定範囲内の各周波数において複素インピーダンスを算出した場合、演算部６４は、記憶していた抵抗Ｒａｃを真値として確定させる。同様に、演算部６４は、記憶していた合計値Ｒｔｏｔａｌを、抵抗Ｒａｃと抵抗Ｒｄｃの合計値Ｒｔｏｔａｌとして確定させ、抵抗Ｒｄｃを算出する。また、演算部６４は、算出した抵抗Ｒａｃ及び抵抗ＲｄｃをＥＣＵ１００等の外部に出力する。そして、測定処理を終了する。

次に、ロックインアンプ５３により、複素インピーダンスの実部に比例する値及び虚部に比例する値がどのように測定されるかについて、図６〜図８に基づいて説明する。

まず、測定周波数ｆが周波数閾値ｆｍよりも大きく、複素インピーダンスの位相θがゼロとなる場合について図６に基づいて説明する。図６（ａ）、図６（ｂ）に示すように、電池セル４２から測定周波数ｆの交流信号Ｉが出力されるとともに、発振器６０から当該交流信号Ｉに同期して第１の参照信号Ｒｅｆ１が出力される。それと共に、図６（ｃ）に示すように、第１の参照信号Ｒｅｆ１と重複しないように、その位相をずらして第２の参照信号Ｒｅｆ２が発振器６０から出力される。

このとき、電池セル４２の端子間電圧Ｖは、交流信号Ｉの影響により変動する。電圧変動を含む端子間電圧Ｖは、差動増幅回路５１を介して、ロックインアンプ５３に入力される。そして、減算器６５により、端子間電圧Ｖから直流電圧ＶＤＣが減算されることにより、図６（ｄ）に示すような、端子間電圧Ｖのうち電圧変動部分が応答信号Ｖａとして取得される。図６（ｄ）に示すように、測定周波数ｆが大きい場合、応答信号Ｖａは、矩形波信号とほぼ同様の信号となる。すなわち、交流信号Ｉがハイ状態である時、応答信号Ｖａの値は電圧値「Ｖ１」となり、交流信号Ｉがロー状態である時、応答信号Ｖａの値はゼロとなる。なお、図６（ｄ）では、電圧低下の方向がプラスとなるように図示している。

そして、掛算器６６からは、図６（ｅ）に示すような、応答信号Ｖａに第１の参照信号Ｒｅｆ１が乗算された掛算値Ｘが出力される。なお、第１の参照信号Ｒｅｆ１は振幅を「２」としていることから、応答信号Ｖａは、２倍されて出力されることとなる。すなわち、応答信号Ｖａ及び第１の参照信号Ｒｅｆ１がハイ状態である時、掛算値Ｘとして電圧値「２Ｖ１」が出力され、応答信号Ｖａ及び第１の参照信号Ｒｅｆ１がロー状態である時、掛算値Ｘとしてゼロが出力される。

また、掛算器６７からは、図６（ｆ）に示すような、応答信号Ｖａに第２の参照信号Ｒｅｆ２が乗算された掛算値Ｙが出力される。第２の参照信号Ｒｅｆ２は振幅を「−２」としていることから、応答信号Ｖａが−２倍されて出力されることとなる。しかしながら、図６（ｄ）に示すように、第２の参照信号Ｒｅｆ２が「−２」となるとき、応答信号Ｖａの値は、ほぼゼロであるため、第２の参照信号Ｒｅｆ２を掛算しても、ほぼゼロの値をとることとなる。

そして、積分器６８からは、掛算値Ｘの平均値であり、複素インピーダンスの実部に比例する値であるＡｖａｒａｇｅ（Ｘ）が出力される。このとき、図６（ｇ）に示すように掛算値Ｘが平均化されるため、電圧変動部分の電圧値「Ｖ１」に相当する値が出力され続けることなる。

一方、積分器６９からは、掛算値Ｙの平均値であり、複素インピーダンスの虚部に比例する値であるＡｖａｒａｇｅ（Ｙ）が出力される。このとき、図６（ｈ）に示すように掛算値Ｙが平均化されることとなるが、掛算値Ｙとしてほぼゼロが出力され続けるため、Ａｖａｒａｇｅ（Ｙ）もほぼゼロが出力され続ける。これにより、複素インピーダンスの虚部に比例する値がゼロであり、複素インピーダンスの位相θがゼロであることが示されることとなる。

そして、位相θがゼロとなる場合であって、測定周波数ｆが周波数閾値ｆｍよりも大きい場合、前述したように、電圧変動部分の電圧値「Ｖ１」は、電流値「Ｉａ」に抵抗Ｒａｃを乗算した値に相当する。このため、電圧値「Ｖ１」から抵抗Ｒａｃを特定することが可能となる。

次に、位相θがゼロとならないような測定周波数ｆである場合について図７に基づいて説明する。図７（ａ）及び図７（ｂ）に示すように、電池セル４２から測定周波数ｆの交流信号Ｉが出力されるとともに、発振器６０から当該交流信号Ｉに同期して第１の参照信号Ｒｅｆ１が出力される。それと共に、図７（ｃ）に示すように、第１の参照信号Ｒｅｆ１と重複しないように、その位相をずらして第２の参照信号Ｒｅｆ２が発振器６０から出力される。

このとき、電池セル４２の端子間電圧Ｖは、交流信号Ｉの影響により変動する。電圧変動を含む端子間電圧Ｖは、差動増幅回路５１を介して、ロックインアンプ５３に入力される。そして、減算器６５により、端子間電圧Ｖから直流電圧ＶＤＣが減算されることにより、図７（ｄ）に示すような、端子間電圧Ｖのうち電圧変動部分が応答信号Ｖａとして取得される。図７（ｄ）に示すように、測定周波数ｆが大きくもなく小さくもない場合、応答信号Ｖａは、コンデンサＣの影響により、交流信号Ｉがハイ状態からロー状態に切り替わっても、即時にロー状態に遷移することはなく、徐々に遷移するようになっている。同様に、応答信号Ｖａは、コンデンサＣの影響により、交流信号Ｉがロー状態からハイ状態に切り替わっても、即時にハイ状態に遷移することはなく、徐々に遷移するようになっている。なお、図７（ｄ）では、電圧低下の方向がプラスとなるように図示している。

従って、掛算器６６から出力される掛算値Ｘは、図７（ｅ）に示すようになる。すなわち、第１の参照信号Ｒｅｆ１は振幅を「２」としていることから、応答信号Ｖａ及び第１の参照信号Ｒｅｆ１がハイ状態である時、応答信号Ｖａが２倍されて出力されることとなる。一方、応答信号Ｖａ及び第１の参照信号Ｒｅｆ１がロー状態である時、掛算値Ｘとしてゼロが出力される。

また、掛算器６７から出力される掛算値Ｙは、図７（ｆ）に示すようになる。すなわち、第２の参照信号Ｒｅｆ２は振幅を「−２」としていることから、第２の参照信号Ｒｅｆ２がハイ状態である時、応答信号Ｖａが−２倍されて出力されることとなる。一方、第２の参照信号Ｒｅｆ２がロー状態である時、掛算値Ｙとしてゼロが出力される。

そして、積分器６８からは、前述同様、Ａｖａｒａｇｅ（Ｘ）が出力され、積分器６９からは、Ａｖａｒａｇｅ（Ｙ）が出力される。このとき、図７（ｈ）に示すように、Ａｖａｒａｇｅ（Ｙ）は、ゼロとならない。すなわち、位相θがゼロでないことを判断することが可能となる。

次に、測定周波数ｆが周波数閾値ｆｍよりも小さく、位相θがゼロとなる場合について図８に基づいて説明する。図８（ａ）、図８（ｂ）に示すように、電池セル４２から測定周波数ｆの交流信号Ｉが出力されるとともに、発振器６０から当該交流信号Ｉに同期して第１の参照信号Ｒｅｆ１が出力される。それと共に、図８（ｃ）に示すように、第１の参照信号Ｒｅｆ１と重複しないように、その位相をずらして第２の参照信号Ｒｅｆ２が発振器６０から出力される。

このとき、電池セル４２の端子間電圧Ｖは、交流信号Ｉの影響により変動する。電圧変動を含む端子間電圧Ｖは、差動増幅回路５１を介して、ロックインアンプ５３に入力される。そして、減算器６５により、端子間電圧Ｖから直流電圧ＶＤＣが減算されることにより、図８（ｄ）に示すような、端子間電圧Ｖのうち電圧変動部分が応答信号Ｖａとして取得される。図８（ｄ）に示すように、測定周波数ｆが十分小さい場合、応答信号Ｖａは、矩形波信号とほぼ同様の信号となる。すなわち、交流信号Ｉがハイ状態である時、応答信号Ｖａの値は電圧値「Ｖ２」となり、交流信号Ｉがロー状態である時、応答信号Ｖａの値はゼロとなる。なお、図８（ｄ）では、電圧低下の方向がプラスとなるように図示している。

そして、掛算器６６からは、図８（ｅ）に示すような、応答信号Ｖａに第１の参照信号Ｒｅｆ１が乗算された掛算値Ｘが出力される。なお、第１の参照信号Ｒｅｆ１は振幅を「２」としていることから、応答信号Ｖａは、２倍されて出力されることとなる。すなわち、応答信号Ｖａ及び第１の参照信号Ｒｅｆ１がハイ状態である時、掛算値Ｘとして電圧値「２Ｖ２」が出力され、応答信号Ｖａ及び第１の参照信号Ｒｅｆ１がロー状態である時、掛算値Ｘとしてゼロが出力される。

また、掛算器６７からは、図８（ｆ）に示すような、応答信号Ｖａに第２の参照信号Ｒｅｆ２が乗算された掛算値Ｙが出力される。第２の参照信号Ｒｅｆ２は振幅を「−２」としていることから、応答信号Ｖａが−２倍されて出力されることとなる。しかしながら、図８（ｄ）に示すように、第２の参照信号Ｒｅｆ２が「−２」となるとき、応答信号Ｖａの値は、ほぼゼロであるため、第２の参照信号Ｒｅｆ２を掛算しても、ほぼゼロの値をとることとなる。

そして、積分器６８からは、掛算値Ｘの平均値であり、複素インピーダンスの実部に比例する値であるＡｖａｒａｇｅ（Ｘ）が出力される。このとき、図８（ｇ）に示すように掛算値Ｘが平均化されるため、電圧変動部分の電圧値「Ｖ２」に相当する値が出力され続けることなる。

一方、積分器６９からは、掛算値Ｙの平均値であり、複素インピーダンスの虚部に比例する値であるＡｖａｒａｇｅ（Ｙ）が出力される。このとき、図８（ｈ）に示すように掛算値Ｙが平均化されることとなるが、掛算値Ｙとしてほぼゼロが出力され続けるため、Ａｖａｒａｇｅ（Ｙ）もほぼゼロが出力され続ける。これにより、複素インピーダンスの虚部に比例する値がゼロであり、複素インピーダンスの位相θがゼロであることが示されることとなる。

そして、位相θがゼロとなる場合であって、測定周波数ｆが周波数閾値ｆｍよりも小さい場合、前述したように、電圧変動部分の電圧値「Ｖ２」は、電流値「Ｉａ」に合計値Ｒｔｏｔａｌを乗算した値に相当する。このため、電圧値「Ｖ２」から合計値Ｒｔｏｔａｌを特定することが可能となる。よって、抵抗Ｒａｃが特定できていれば、合計値Ｒｔｏｔａｌから、抵抗Ｒｄｃを算出することができる。

以上のように、矩形波信号を用いて複素インピーダンスを算出した場合における算出精度について説明する。図１１において、破線は、理想的な複素インピーダンスの波形を示す。図１１に示すように、位相θがゼロ、すなわち、複素インピーダンスの虚部Ｉｍ｜Ｚ｜がゼロのところでは、理想的な複素インピーダンスの波形と算出結果が一致する。このため、抵抗Ｒａｃと抵抗Ｒｄｃを算出する上では、矩形波信号を利用しても正弦波電流を利用する場合と同程度の算出精度を得ることがわかる。

第１実施形態の電池監視装置５０は、以下の効果を有する。

演算部６４は、交流信号Ｉに同期して出力される第１の参照信号Ｒｅｆ１と応答信号Ｖａとの掛算値Ｘ、及び交流信号Ｉの位相をシフトさせた第２の参照信号Ｒｅｆ２と応答信号Ｖａとの掛算値Ｙに基づいて、電池セル４２の複素インピーダンスを算出する。いわゆるロックイン検出により、電圧変動のうち、測定周波数ｆに応じた周波数成分を抽出し、応答信号Ｖａとして取得する。このため、ノイズに強くなり、複素インピーダンスの算出精度を向上させることができる。

また、ノイズに強くなるため、電池セル４２から出力させる電流を小さくすることが可能となる。このため、消費電力や電池セル４２や半導体スイッチ素子５６ａの温度上昇を抑制することができる。また、フィルタを小さくすることが可能となる。

ところで、電池セル４２に流す交流信号Ｉとして矩形波信号を利用して、複素インピーダンスの算出する場合であっても、制御指標となる電池セル４２の抵抗Ｒａｃ，Ｒｄｃ（位相θがゼロであるときの複素インピーダンスの実部Ｒｅ｜Ｚ｜）の算出精度は落ちないことを発明者は見出した。

そこで、交流信号Ｉ、第１の参照信号Ｒｅｆ１、及び第２の参照信号Ｒｅｆ２として矩形波信号を利用することとした。このため、正弦波電流を流させる場合に比較して、発振器６０を小型化することが可能となる。

演算部６４は、複素インピーダンスの位相θを算出し、複素インピーダンスの位相θが位相閾値｜θｔｈ｜よりも小さい場合、算出した複素インピーダンスに基づいて、制御指標である抵抗Ｒａｃ、合計値Ｒｔｏｔａｌを特定している（ステップＳ１０５〜Ｓ１０８参照）。このため、全ての複素インピーダンスについて、ステップＳ１０６〜Ｓ１０８の処理を実施する必要がなくなり、処理負担を軽減することができる。

均等化回路５２を利用して、電池セル４２から交流信号Ｉを出力させている。このため、均等化回路５２を流用することができ、回路を小型化することができる。また、均等化回路５２自体も抵抗５６ｂ及び半導体スイッチ素子５６ａの直列接続体で構成されているため、簡単な回路構成で実現することができる。

また、均等化回路５２は、監視対象とする電池セル４２を電源として、交流信号Ｉを出力させている。このため、交流信号Ｉを電池セル４２に入力するための外部電源が必要なくなり、部品点数削減、小型化、低コスト化を実現することが可能となる。

ところで、車載の蓄電池には、一般的に保護素子やフィルタ回路などの周辺回路が接続されており、蓄電池に交流信号を入力しても、当該周辺回路に電流の一部が漏れてしまう。つまり、電池セル４２に交流信号Ｉを入力し、その応答信号に基づいて複素インピーダンスを算出する場合、漏れ電流の影響により応答信号に誤差が生じ、複素インピーダンスの検出精度が低下するという問題があった。

しかしながら、上記第１実施形態の電池監視装置５０では、電池セル４２を電源として、交流信号Ｉを出力させるため、均等化回路５２と電池セル４２とで閉回路を実現できる。よって、電池セル４２からの電流の漏れをなくすことができ、応答信号Ｖａの誤差を抑制することができる。

（第２実施形態）
次に、第２実施形態の電池監視装置５０について説明する。インピーダンス算出処理において、Ａｖａｒａｇｅ（Ｘ）、Ａｖａｒａｇｅ（Ｙ）の算出精度を向上させるためには、ある程度の期間、電池セル４２から交流信号Ｉを出力させ、掛算値Ｘ，Ｙをある程度繰り返して取得することが望ましい。しかしながら、図３の電池セル４２のインピーダンスモデルに示すように、コンデンサＣが存在しているため、掛算値Ｘ，Ｙをある程度繰り返して取得する場合、図１２に示すような問題が生じる。

すなわち、コンデンサＣに電荷が溜まることにより、応答信号Ｖａが徐々にずれていく。具体的には、１周期における応答信号Ｖａの最大値を「Ｖｍａｘ」とし、最小値を「Ｖｍｉｎ」とした場合、コンデンサＣの充放電量が釣り合うように、最大値「Ｖｍａｘ」及び最小値「Ｖｍｉｎ」は、ゼロと電圧値「Ｖ２」の中間値に収束していく。

このような場合、図１２の右端に示すように、掛算値Ｘは、上振れし、その結果Ａｖａｒａｇｅ（Ｘ）も大きくなる。一方、掛算値Ｙは、下振れし、その結果Ａｖａｒａｇｅ（Ｙ）は、ゼロとならなくなる。

そこで、第２実施形態では、第１実施形態とはインピーダンス算出処理を異ならせている。すなわち、ロックインアンプ５３は、交流信号Ｉの出力周期の開始直前における電池セル４２の電圧値を取得し、当該電圧値を基準とした場合における端子間電圧Ｖの電圧変動を抽出し、当該電圧変動を応答信号とするように構成されている。開始直前における電池セル４２の電圧値とは、前回周期における最小値「Ｖｍｉｎ」に相当する。なお、出力周期の開始直前としたが、終了間際としてもよい。以下、前回周期における最小値を基準電圧Ｖｍｉｎと示す。

具体的には、第１実施形態で説明した図９に示すインピーダンス算出処理の代わりに、図１３に示すインピーダンス算出処理を実施している。ここで、第２実施形態のインピーダンス算出処理について説明する。

まず、ロックインアンプ５３は、電池セル４２から交流信号Ｉが出力されると、差動増幅回路５１を介して、端子間電圧Ｖを取得する（ステップＳ３０１）。この端子間電圧Ｖには、電圧変動部分が含まれている。

また、演算部６４は、交流信号Ｉがハイ状態となる直前に、電池セル４２の端子間電圧Ｖを基準電圧Ｖｍｉｎとして取得する（ステップＳ３０２）。なお、発振器６０は、交流信号Ｉがハイ状態となる直前に通知信号Ｓ２を出力し、演算部６４に、基準電圧Ｖｍｉｎを入力するように構成されている。

また、ロックインアンプ５３の減算器６５及び掛算器６６により、端子間電圧Ｖから基準電圧Ｖｍｉｎが減算され、減算後の値に第１の参照信号Ｒｅｆ１が掛算され、掛算値Ｘが出力される（ステップＳ３０３）。このステップＳ３０３の処理において、（Ｖ−Ｖｍｉｎ）×Ｒｅｆ１の値が、掛算値Ｘとして算出されることとなる。なお、ステップＳ３０３において、演算部６４は、減算器６５に対して基準電圧Ｖｍｉｎを出力している。

同様に、ロックインアンプ５３の減算器６５及び掛算器６７により、端子間電圧Ｖから基準電圧Ｖｍｉｎが減算され、減算後の値に第２の参照信号Ｒｅｆ２が掛算され、掛算値Ｙが出力される（ステップＳ３０４）。このステップＳ３０４の処理において、（Ｖ−Ｖｍｉｎ）×Ｒｅｆ２の値が、掛算値Ｙとして算出されることとなる。なお、ステップＳ３０４において、演算部６４は、減算器６５に対して基準電圧Ｖｍｉｎを出力している。

以上のように、ステップＳ３０３，Ｓ３０４において、減算器６５は、直流電圧ＶＤＣの代わりに、基準電圧Ｖｍｉｎを基準として、端子間電圧Ｖの電圧変動を抽出し、抽出した電圧変動を応答信号（＝Ｖ−Ｖｍｉｎ）としていることとなる。

そして、ステップＳ３０５〜ステップＳ３１０の処理が実施される。なお、ステップＳ３０５以降の処理は、第１実施形態で説明したステップＳ２０４〜ステップＳ２０９の処理と同じであるため、詳細な説明を省略する。

第２実施形態の構成によれば、ある程度の期間、電池セル４２から交流信号Ｉを出力させ、掛算値Ｘ，Ｙをある程度繰り返して取得する場合であっても、コンデンサＣによる応答信号のずれを補正することができる。このため、複素インピーダンスの算出精度を向上させることができる。

（他の実施形態）
上記実施形態を以下のように変更してもよい。

・上記実施形態では、電池セル４２毎に電池監視装置５０を設けたが、複数の電池セル４２ごと（例えば、電池モジュール４１ごと、組電池４０ごと）に、電池監視装置５０を設けてもよい。その際、電池監視装置５０の機能の一部を共通化してもよい。

・上記実施形態の電池監視装置５０を、車両として、ＨＥＶ，ＥＶ，ＰＨＶ，補機電池、電動飛行機、電動バイク、電動船舶に採用してもよい。

・上記実施形態において、電池セル４２は、並列に接続されていてもよい。

・上記実施形態において、ＥＣＵ１００は、複数のＥＣＵにより構成されていてもよい。例えば、機能ごとに複数のＥＣＵを設けてもよく、また、制御対象ごとに複数のＥＣＵを設けてもよい。例えば、電池用ＥＣＵと、インバータ制御用ＥＣＵとに分けてもよい。

・上記実施形態において、矩形波信号の電流値「Ｉａ」は、直流電圧ＶＤＣと抵抗５６ｂの抵抗値Ｒから算出していたが、電流センサを設けて、電流センサの測定値により特定してもよい。これにより、抵抗値Ｒのばらつきによる影響を抑制することができる。

・上記実施形態において、ある程度の周期において、交流信号Ｉを継続して出力させ、測定していたが、最初の数周期で位相がゼロでないと判断した場合、測定周波数ｆを次の周波数に変更してもよい。これにより、抵抗Ｒａｃ，Ｒｄｃを確定させるまでの時間を少なくすることができる。

・上記第１実施形態において、複素インピーダンスの算出と、直流電圧ＶＤＣの測定を排他的に実施していたが、同時に測定してもよい。このとき、直流電圧ＶＤＣの算出精度が、電池セル４２の内部抵抗の影響により、低下することとなるが、検出時間を短くすることができる。

・上記実施形態において、第１の参照信号Ｒｅｆ１及び第２の参照信号Ｒｅｆ２の振幅は、任意に変更してもよい。

・上記実施形態において、交流信号Ｉのデューティ比は、任意に変更してもよい。

本開示に記載の制御部及びその手法は、コンピュータプログラムにより具体化された一つ乃至は複数の機能を実行するようにプログラムされたプロセッサ及びメモリーを構成することによって提供された専用コンピュータにより、実現されてもよい。あるいは、本開示に記載の制御部及びその手法は、一つ以上の専用ハードウエア論理回路によってプロセッサを構成することによって提供された専用コンピュータにより、実現されてもよい。もしくは、本開示に記載の制御部及びその手法は、一つ乃至は複数の機能を実行するようにプログラムされたプロセッサ及びメモリーと一つ以上のハードウエア論理回路によって構成されたプロセッサとの組み合わせにより構成された一つ以上の専用コンピュータにより、実現されてもよい。また、コンピュータプログラムは、コンピュータにより実行されるインストラクションとして、コンピュータ読み取り可能な非遷移有形記録媒体に記憶されていてもよい。

５０…電池監視装置、６０…発振器、６４…演算部、６５…減算器。

Claims (6)

1. 電解質と複数の電極とを含む蓄電池（４２）の状態を監視する電池監視装置（５０）において、
   前記蓄電池に交流信号を流させる信号発生部（６０）と、
   前記交流信号が流れたときにおける前記蓄電池の電圧変動を応答信号として取得する応答信号取得部（５１，６５）と、
   前記蓄電池の複素インピーダンスを算出する演算部（６４）と、を備え、
   前記演算部は、前記交流信号に同期して出力される第１の参照信号と前記応答信号との掛算値、及び前記交流信号の位相をシフトさせた第２の参照信号と前記応答信号との掛算値に基づいて、前記蓄電池の複素インピーダンスを算出するように構成されており、
   前記交流信号は、矩形波信号であり、
   前記第１の参照信号は、前記交流信号と同期して出力される矩形波信号であり、
   前記第２の参照信号は、矩形波信号であって、前記第１の参照信号と重複して出力されないように位相がずらされている電池監視装置。
2. 前記交流信号の出力周期の開始直前又は終了間際における前記蓄電池の電圧値を取得する電圧取得部（５１、６１）を備え、
   前記応答信号取得部は、前記電圧取得部により取得した前記電圧値を基準とした場合における前記蓄電池の電圧変動を前記応答信号として取得する請求項１に記載の電池監視装置。
3. 前記演算部は、算出した前記複素インピーダンスの位相又は虚部が所定の閾値よりも小さい場合、算出した複素インピーダンスに基づいて、制御指標を特定する請求項１又は２に記載の電池監視装置。
4. 前記蓄電池には、前記蓄電池の蓄電状態に応じて、前記蓄電池を充放電させる均等化回路（５２）が接続されており、
   前記均等化回路は、抵抗及びスイッチ部の直列接続体により構成されており、
   前記信号発生部は、前記蓄電池を電源として前記交流信号を出力させるように、前記均等化回路に対して指示をする請求項１〜３のうちいずれか１項に記載の電池監視装置。
5. 前記矩形波信号は、デューティ比が１／２とされる請求項１〜４のうちいずれか１項に記載の電池監視装置。
6. 前記第１の参照信号の振幅が正側とされた場合、第２の参照信号の振幅は、負側とされ、前記第２の参照信号は、前記第１の参照信号に対して１／２周期位相がずらされている請求項１〜５のうちいずれか１項に記載の電池監視装置。

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