JP2020524946A - ポーラー符号化のための方法および装置 - Google Patents
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Abstract
この出願の実施形態は、ワイヤレス通信ネットワークにおいてデータをエンコードするための方法を提供する。通信デバイスは、情報ビットおよび符号長Mを取得し、ここで、情報ビットの長さは、Kであり、ここで、符号長Mは、M-K>192のときに情報ビットから結果として生じる出力シーケンスの長さであり、J1'個のチェックビットを決定し、ここで、J1'は、1である。デバイスは、ポーラーサブチャネルのチャネル信頼度に基づいて、ポーラーサブチャネルからK個のサブチャネルを決定し、ここで、K個のサブチャネルは、K個の情報ビットに割り当てられ、デバイスは、ポーラーサブチャネルのチャネル信頼度およびポーラーサブチャネルの行重みに基づいてポーラーサブチャネルからJ1'個のサブチャネルを決定し、ここで、J1'個のサブチャネルは、J1'個のチェックビットに割り当てられ、デバイスは、そして、K個のサブチャネルおよびJ1'個のサブチャネルに基づいて、情報ビットをエンコードし、得られたエンコードされたシーケンスを出力し、ここで、エンコードされたビットシーケンスの長さは、Nである。
Description
この出願は、2017年6月19日に中国特許庁に出願され、発明の名称を「ポーラー符号化／デコードのための方法および装置」とする、中国特許出願第201710465743.X号の優先権を主張し、これはその全体が参照によりここに組み込まれる。
出願の実施形態は、通信の分野、より具体的には、符号化／デコードのための方法および装置に関する。
通信システムにおいて、伝送されるべき情報をチャネル符号化することは、情報伝送において発生される干渉を防止し、受信デバイスに確実に伝送される情報またはデータを保証することができる。通常、送信デバイスは、情報またはデータをエンコードしてエンコードされたビットを取得し、エンコードされたビットをインターリーブし、インターリーブされたビットを変調シンボルにマッピングし、通信チャネルを通じて変調シンボルを処理して送信する。変調シンボルを受信した後、受信デバイスは、デコードプロセスを通じて情報またはデータを復元する。
異なる無線アクセス技術を使用する通信システムにおいて、異なる適用シナリオに適合するために異なる符号化方式が使用される。
現在のLTEプロトコル(3GPP TS 36.212 Section 5.2.2からSection 5.2.4)において、アップリンク制御情報を搬送する情報ビットシーケンスの長さが12ビット以上かつ22ビット以下であるとき、符号化は、デュアルLTE RM(リードマラー(Reed Muller))符号を使用して実行される(詳細について3GPP TS 36.212 Section 5.2.2からSection 5.2.4を参照されたい)。最近、新無線(New Radio, NR)のRAN1#88bis会議において、第5世代(the fifth generation, 5G)NR方式において、情報ビットシーケンスの長さが12以上かつ22以下であるとき、情報ビットシーケンスは、Polar符号を使用してエンコードされることが合意された。ポーラー(Polar)符号は、チャネル容量に徐々に達することができる符号化方式であり、広範囲のパラメータ(例えば、符号長、ビットレート、および信号対雑音比)において優れたデコード性能を有する。
既存のポーラー符号符号化方式において、パリティチェック(parity check, PC) Polar符号は、逐次除去リスト(successive cancellation list, SCL)アルゴリズムが使用されるとき、符号間隔およびブロックエラーレート(block error rate, BLER)に関して比較的良好な性能を有し、従って、良好な適用可能性を有する。PC Polar符号化において、情報ビットシーケンスは、K個の情報ビットおよび1つ以上のチェックビットを含む。シーケンス内のチェックビットの位置は、信頼度順にランダムに選択され、K個の情報ビットの位置は、信頼度の降順に順次選択される。従って、PC Polar符号化において、チェックビットによって満たされる位置の信頼度が保証されることができず、Polar符号化方式の全体的な性能が影響され得る。
出願の実施形態は、チェックビット位置を決定するための手法を最適化し、全体的なPolar符号の性能を改善するために、ポーラー符号エンコード／デコード方法および装置を提供する。
第1の態様によれば、この出願の実施形態は、
情報ビット位置を決定し、情報ビットに挿入されるべきチェックビット位置を決定するステップであって、チェックビット位置および情報ビット位置が、ポーラーチャネルの信頼度順にかつ／または行重み順に決定され、信頼度が、ビット位置が配置されるポーラーチャネルの信頼度であり、行重みが、ポーラーチャネルに対応しているポーラー符号生成行列内の行ベクトルの行重みである、ステップと、
情報ビット位置およびチェックビット位置に基づいてポーラーエンコードまたはポーラーデコードするステップと、
を含むエンコード方法を提供する。
情報ビット位置を決定し、情報ビットに挿入されるべきチェックビット位置を決定するステップであって、チェックビット位置および情報ビット位置が、ポーラーチャネルの信頼度順にかつ／または行重み順に決定され、信頼度が、ビット位置が配置されるポーラーチャネルの信頼度であり、行重みが、ポーラーチャネルに対応しているポーラー符号生成行列内の行ベクトルの行重みである、ステップと、
情報ビット位置およびチェックビット位置に基づいてポーラーエンコードまたはポーラーデコードするステップと、
を含むエンコード方法を提供する。
先行技術と比較すると、この出願において、チェックビット位置は、決定されたチェックビット位置の信頼度が先行技術において決定されたチェックビット位置の信頼度よりも高いことを保証するために、信頼度ソーティングによりかつ／または行重み順に決定される。
可能な設計において、セット1からセットNのいずれか1つに従って決定されたチェックビット位置および情報ビット位置、およびセット1からセットNのいずれか1つは、複数のチェック式またはチェック関数を含む。チェック式が少なくとも2つの要素を順次配列することによって得られるならば、最後の要素は、チェックビット位置を示し、1つ以上の残りの要素は、チェックビットを使用することによってチェックされる情報ビット位置を示す。
可能な設計において、エンコードされるべき情報ビットの情報ビット位置を決定し、情報ビットに挿入されるべきチェックビットのチェックビット位置を決定するステップは、
信頼度および／または行重みに基づいて複数のビット位置を決定し、複数のビット位置からチェックビット位置および情報ビット位置を決定するステップを含み、
複数のビット位置が、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、または複数のビット位置が、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置から生成行列の行重み順に決定され、または複数のビット位置のうちのいくつかが、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、複数のビット位置の残りが、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置から生成行列の行重み順に決定される。
信頼度および／または行重みに基づいて複数のビット位置を決定し、複数のビット位置からチェックビット位置および情報ビット位置を決定するステップを含み、
複数のビット位置が、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、または複数のビット位置が、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置から生成行列の行重み順に決定され、または複数のビット位置のうちのいくつかが、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、複数のビット位置の残りが、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置から生成行列の行重み順に決定される。
可能な設計において、複数のビット位置からチェックビット位置および情報ビット位置を決定するステップは、
複数のビット位置が第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セット内にあり、第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セットの両方が、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、第1のビット位置セットが、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置を含み、
第1の最適化パラメータおよび第2の最適化パラメータを取得するステップであって、第1の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第1のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第2の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第2のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第1の最適化パラメータおよび第2の最適化パラメータの合計が、情報ビットに挿入されたチェックビットの合計数に等しい、ステップと、
第1のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、第2のビット位置セットから第2の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、決定されたビット位置をチェックビット位置として使用するステップと、
チェックビット位置として決定されていない第1のビット位置セットまたは第2のビット位置セット内のビット位置から情報ビット位置を決定するステップと、
を含む。
複数のビット位置が第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セット内にあり、第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セットの両方が、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、第1のビット位置セットが、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置を含み、
第1の最適化パラメータおよび第2の最適化パラメータを取得するステップであって、第1の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第1のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第2の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第2のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第1の最適化パラメータおよび第2の最適化パラメータの合計が、情報ビットに挿入されたチェックビットの合計数に等しい、ステップと、
第1のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、第2のビット位置セットから第2の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、決定されたビット位置をチェックビット位置として使用するステップと、
チェックビット位置として決定されていない第1のビット位置セットまたは第2のビット位置セット内のビット位置から情報ビット位置を決定するステップと、
を含む。
可能な設計において、第1のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定するステップは、
第3の最適化パラメータを取得するステップであって、第3の最適化パラメータが、任意の複数の高い信頼度のビット位置に対応する行ベクトルの最小行重み値を示す、ステップと、
第3の最適化パラメータに基づいて第1のビット位置セットから第3のビット位置セットおよび第4のビット位置セットを決定するステップであって、第3のビット位置セット内のビット位置に対応する行重みが第3の最適化パラメータよりもm1倍大きく、m1が1以上の正の整数であり、第4のビット位置セット内のビット位置に対応する行重みが第3の最適化パラメータよりもm2倍大きく、m2が1以上の正の整数であり、m1がm2に等しくない、ステップと、
第3のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定するステップ、または
第4のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定するステップ、または
第3のビット位置セットおよび第4のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定するステップと、
を含む。
第3の最適化パラメータを取得するステップであって、第3の最適化パラメータが、任意の複数の高い信頼度のビット位置に対応する行ベクトルの最小行重み値を示す、ステップと、
第3の最適化パラメータに基づいて第1のビット位置セットから第3のビット位置セットおよび第4のビット位置セットを決定するステップであって、第3のビット位置セット内のビット位置に対応する行重みが第3の最適化パラメータよりもm1倍大きく、m1が1以上の正の整数であり、第4のビット位置セット内のビット位置に対応する行重みが第3の最適化パラメータよりもm2倍大きく、m2が1以上の正の整数であり、m1がm2に等しくない、ステップと、
第3のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定するステップ、または
第4のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定するステップ、または
第3のビット位置セットおよび第4のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定するステップと、
を含む。
可能な設計において、第3のビット位置セットおよび第4のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定するステップは、
第4の最適化パラメータおよび第5の最適化パラメータを取得するステップであって、第4の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第3のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第5の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第4のビット位置セット内のビット位置の数を示す、ステップと、
第3のビット位置から第4の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、第4のビット位置セットから第5の最適化パラメータを満たすビット位置を決定するステップであって、第4の最適化パラメータおよび第5の最適化パラメータの合計が第1の最適化パラメータを満たす、ステップと、
を含む。
第4の最適化パラメータおよび第5の最適化パラメータを取得するステップであって、第4の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第3のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第5の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第4のビット位置セット内のビット位置の数を示す、ステップと、
第3のビット位置から第4の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、第4のビット位置セットから第5の最適化パラメータを満たすビット位置を決定するステップであって、第4の最適化パラメータおよび第5の最適化パラメータの合計が第1の最適化パラメータを満たす、ステップと、
を含む。
可能な設計において、第1のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、第2のビット位置セットから第2の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、決定されたビット位置をチェックビット位置として使用するステップは、
第1のビット位置セットから信頼度の降順に、第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、第2のビット位置セットから信頼度の昇順に、第2の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、決定されたビット位置をチェックビット位置として使用するステップを含む。
第1のビット位置セットから信頼度の降順に、第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、第2のビット位置セットから信頼度の昇順に、第2の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、決定されたビット位置をチェックビット位置として使用するステップを含む。
可能な設計において、第1の最適化パラメータを取得するステップは、
丸め関数、区分関数、または、第1の最適化パラメータと、エンコードされるべき情報ビットの長さ、符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さ、およびマザーコード長のうちの1つまたは任意の組み合わせとによって満たされる事前に記憶された対応付けに基づいて、第1の最適化パラメータを取得するステップを含む。
丸め関数、区分関数、または、第1の最適化パラメータと、エンコードされるべき情報ビットの長さ、符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さ、およびマザーコード長のうちの1つまたは任意の組み合わせとによって満たされる事前に記憶された対応付けに基づいて、第1の最適化パラメータを取得するステップを含む。
可能な設計において、第4の最適化パラメータを取得するステップは、
丸め関数、区分関数、または、第4の最適化パラメータと、エンコードされるべき情報ビットの長さ、符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さ、第1の最適化パラメータ、第3の最適化パラメータ、および第6の最適化パラメータのうちの1つまたは任意の組み合わせとによって満たされる事前に記憶された対応付けに基づいて、第4の最適化パラメータを取得するステップであって、第6の最適化パラメータが、第1のビット位置セットまたは第2のビット位置セット内にあるとともに行重みが第3の最適化パラメータを満たすビット位置の数を示す、ステップを含む。
丸め関数、区分関数、または、第4の最適化パラメータと、エンコードされるべき情報ビットの長さ、符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さ、第1の最適化パラメータ、第3の最適化パラメータ、および第6の最適化パラメータのうちの1つまたは任意の組み合わせとによって満たされる事前に記憶された対応付けに基づいて、第4の最適化パラメータを取得するステップであって、第6の最適化パラメータが、第1のビット位置セットまたは第2のビット位置セット内にあるとともに行重みが第3の最適化パラメータを満たすビット位置の数を示す、ステップを含む。
可能な設計において、第5の最適化パラメータを取得するステップは、
丸め関数、区分関数、または、第5の最適化パラメータと、エンコードされるべき情報ビットの長さ、符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さ、第1の最適化パラメータ、第3の最適化パラメータ、および第6の最適化パラメータのうちの1つまたは任意の組み合わせとによって満たされる事前に記憶された対応付けに基づいて、第5の最適化パラメータを取得するステップであって、第6の最適化パラメータが、第1のビット位置セットまたは第2のビット位置の組み合わせ内にあるとともに行重みが第3の最適化パラメータを満たすビット位置の数を示す、ステップを含む。
丸め関数、区分関数、または、第5の最適化パラメータと、エンコードされるべき情報ビットの長さ、符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さ、第1の最適化パラメータ、第3の最適化パラメータ、および第6の最適化パラメータのうちの1つまたは任意の組み合わせとによって満たされる事前に記憶された対応付けに基づいて、第5の最適化パラメータを取得するステップであって、第6の最適化パラメータが、第1のビット位置セットまたは第2のビット位置の組み合わせ内にあるとともに行重みが第3の最適化パラメータを満たすビット位置の数を示す、ステップを含む。
可能な設計において、情報ビット位置およびチェックビット位置に基づいてポーラーエンコードまたはポーラーデコードを実行するステップは、
チェックビット位置および情報ビット位置に基づいてチェック式を決定するステップであって、チェック式が少なくとも2つの要素を順次配列することによって取得されるならば、最後の要素がチェックビット位置を示し、残りの要素が、チェックビット位置を使用することによってチェックされた情報ビット位置を示し、チェックビット位置と、チェックされた情報ビット位置のうちのいずれか1つとの間のシーケンス番号の差が、指定された定数の整数倍であり、指定された定数が1つ以上の値を有する、ステップと、
チェック式に基づいてポーラーエンコードまたはポーラーデコードを実行するステップと、
を含む。
チェックビット位置および情報ビット位置に基づいてチェック式を決定するステップであって、チェック式が少なくとも2つの要素を順次配列することによって取得されるならば、最後の要素がチェックビット位置を示し、残りの要素が、チェックビット位置を使用することによってチェックされた情報ビット位置を示し、チェックビット位置と、チェックされた情報ビット位置のうちのいずれか1つとの間のシーケンス番号の差が、指定された定数の整数倍であり、指定された定数が1つ以上の値を有する、ステップと、
チェック式に基づいてポーラーエンコードまたはポーラーデコードを実行するステップと、
を含む。
可能な設計において、方法は、セット1からセットNのうちの1つまたは任意の組み合わせを記憶し、エンコードされるべき情報ビットの長さと符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さとに基づいて、記憶されたセット1からセットNを問い合わせて、チェックビット位置および情報ビット位置を取得するステップをさらに含む。
第2の態様によれば、この出願の実施形態は、
エンコードされるべき情報ビットの情報ビット位置を決定し、情報ビットに挿入されるべきチェックビットのチェックビット位置を決定するように構成された位置決定ユニットであって、チェックビット位置および情報ビット位置が、信頼度順にかつ／または行重み順に決定され、信頼度が、ビット位置が配置されるポーラーチャネルの信頼度であり、行重みが、ポーラーチャネルに対応しているポーラー符号生成行列内の行ベクトルの行重みである、位置決定ユニットと、
情報ビット位置およびチェックビット位置に基づいてポーラーエンコードまたはポーラーデコードを実行するようにさらに構成されたエンコード／デコードユニットと、
を含むポーラーエンコード／デコード装置を提供する。
エンコードされるべき情報ビットの情報ビット位置を決定し、情報ビットに挿入されるべきチェックビットのチェックビット位置を決定するように構成された位置決定ユニットであって、チェックビット位置および情報ビット位置が、信頼度順にかつ／または行重み順に決定され、信頼度が、ビット位置が配置されるポーラーチャネルの信頼度であり、行重みが、ポーラーチャネルに対応しているポーラー符号生成行列内の行ベクトルの行重みである、位置決定ユニットと、
情報ビット位置およびチェックビット位置に基づいてポーラーエンコードまたはポーラーデコードを実行するようにさらに構成されたエンコード／デコードユニットと、
を含むポーラーエンコード／デコード装置を提供する。
可能な設計において、チェックビット位置および情報ビット位置は、セット1からセットNのいずれか1つを満たし、セット1からセットNのいずれか1つは、複数のチェック式を含む。チェック式が少なくとも2つの要素を順次配列することによって得られるならば、最後の要素は、チェックビット位置を示し、残りの要素は、情報ビット位置を示す。
可能な設計において、位置決定ユニットは、具体的には、
信頼度および／または行重みに基づいて複数のビット位置を決定し、複数のビット位置からチェックビット位置および情報ビット位置を決定するように構成され、
複数のビット位置が、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、または複数のビット位置が、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置から生成行列の行重み順に決定され、または複数のビット位置のうちのいくつかが、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、複数のビット位置の残りが、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置から生成行列の行重み順に決定される。
信頼度および／または行重みに基づいて複数のビット位置を決定し、複数のビット位置からチェックビット位置および情報ビット位置を決定するように構成され、
複数のビット位置が、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、または複数のビット位置が、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置から生成行列の行重み順に決定され、または複数のビット位置のうちのいくつかが、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、複数のビット位置の残りが、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置から生成行列の行重み順に決定される。
可能な設計において、位置決定ユニットは、具体的には、
複数の位置が第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セット内にあり、第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セットの両方が、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、第1のビット位置セットが、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置を含み、
位置決定ユニットは、具体的には、第1の最適化パラメータと第2の最適化パラメータとを取得するように構成され、第1の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第1のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第2の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第2のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第1の最適化パラメータおよび第2の最適化パラメータの合計が、情報ビットに挿入されたチェックビットの合計数に等しく、
位置決定ユニットは、具体的には、第1のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、第2のビット位置セットから第2の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、決定されたビット位置をチェックビット位置として使用し、
チェックビット位置として決定されていない第1のビット位置セットまたは第2のビット位置セット内のビット位置から情報ビット位置を決定するように構成される。
複数の位置が第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セット内にあり、第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セットの両方が、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、第1のビット位置セットが、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置を含み、
位置決定ユニットは、具体的には、第1の最適化パラメータと第2の最適化パラメータとを取得するように構成され、第1の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第1のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第2の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第2のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第1の最適化パラメータおよび第2の最適化パラメータの合計が、情報ビットに挿入されたチェックビットの合計数に等しく、
位置決定ユニットは、具体的には、第1のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、第2のビット位置セットから第2の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、決定されたビット位置をチェックビット位置として使用し、
チェックビット位置として決定されていない第1のビット位置セットまたは第2のビット位置セット内のビット位置から情報ビット位置を決定するように構成される。
可能な設計において、位置決定ユニットは、具体的には、
第3の最適化パラメータを取得するように構成され、第3の最適化パラメータが、複数の高い信頼度のビット位置に対応する最小行重み値を示し、
位置決定ユニットは、具体的には、第3の最適化パラメータに基づいて第1のビット位置セットから第3のビット位置セットおよび第4のビット位置セットを決定するように構成され、第3のビット位置セット内のビット位置に対応する行重みが第3の最適化パラメータよりもm1倍大きく、m1が1以上の正の整数であり、第4のビット位置セット内のビット位置に対応する行重みが第3の最適化パラメータよりもm2倍大きく、m2が1以上の正の整数であり、m1がm2に等しくなく、
位置決定ユニットは、具体的には、第3のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、または
第4のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、または
第3のビット位置セットおよび第4のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定するように構成される。
第3の最適化パラメータを取得するように構成され、第3の最適化パラメータが、複数の高い信頼度のビット位置に対応する最小行重み値を示し、
位置決定ユニットは、具体的には、第3の最適化パラメータに基づいて第1のビット位置セットから第3のビット位置セットおよび第4のビット位置セットを決定するように構成され、第3のビット位置セット内のビット位置に対応する行重みが第3の最適化パラメータよりもm1倍大きく、m1が1以上の正の整数であり、第4のビット位置セット内のビット位置に対応する行重みが第3の最適化パラメータよりもm2倍大きく、m2が1以上の正の整数であり、m1がm2に等しくなく、
位置決定ユニットは、具体的には、第3のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、または
第4のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、または
第3のビット位置セットおよび第4のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定するように構成される。
可能な設計において、位置決定ユニットは、具体的には、
第4の最適化パラメータおよび第5の最適化パラメータを取得するように構成され、第4の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第3のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第5の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第4のビット位置セット内のビット位置の数を示し、
位置決定ユニットは、具体的には、第3のビット位置セットから第4の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、第4のビット位置セットから第5の最適化パラメータを満たすビット位置を決定するように構成され、第4の最適化パラメータおよび第5の最適化パラメータの合計が第1の最適化パラメータを満たす。
第4の最適化パラメータおよび第5の最適化パラメータを取得するように構成され、第4の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第3のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第5の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第4のビット位置セット内のビット位置の数を示し、
位置決定ユニットは、具体的には、第3のビット位置セットから第4の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、第4のビット位置セットから第5の最適化パラメータを満たすビット位置を決定するように構成され、第4の最適化パラメータおよび第5の最適化パラメータの合計が第1の最適化パラメータを満たす。
可能な設計において、位置決定ユニットは、具体的には、
第1のビット位置セットから信頼度の降順に、第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、第2のビット位置セットから信頼度の昇順に、第2の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、決定されたビット位置をチェックビット位置として使用するように構成される。
第1のビット位置セットから信頼度の降順に、第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、第2のビット位置セットから信頼度の昇順に、第2の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、決定されたビット位置をチェックビット位置として使用するように構成される。
可能な設計において、位置決定ユニットは、具体的には、
丸め関数、区分関数、または、第1の最適化パラメータと、エンコードされるべき情報ビットの長さ、符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さ、およびマザーコード長のうちの1つまたは任意の組み合わせとによって満たされる事前に記憶された対応付けに基づいて、第1の最適化パラメータを取得するように構成される。
丸め関数、区分関数、または、第1の最適化パラメータと、エンコードされるべき情報ビットの長さ、符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さ、およびマザーコード長のうちの1つまたは任意の組み合わせとによって満たされる事前に記憶された対応付けに基づいて、第1の最適化パラメータを取得するように構成される。
可能な設計において、位置決定ユニットは、具体的には、
丸め関数、区分関数、または、第4の最適化パラメータと、エンコードされるべき情報ビットの長さ、符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さ、第1の最適化パラメータ、第3の最適化パラメータ、および第6の最適化パラメータのうちの1つまたは任意の組み合わせとによって満たされる事前に記憶された対応付けに基づいて、第4の最適化パラメータを取得するように構成され、第6の最適化パラメータが、第1のビット位置セットまたは第2のビット位置の組み合わせ内にあるとともに行重みが第3の最適化パラメータを満たすビット位置の数を示す。
丸め関数、区分関数、または、第4の最適化パラメータと、エンコードされるべき情報ビットの長さ、符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さ、第1の最適化パラメータ、第3の最適化パラメータ、および第6の最適化パラメータのうちの1つまたは任意の組み合わせとによって満たされる事前に記憶された対応付けに基づいて、第4の最適化パラメータを取得するように構成され、第6の最適化パラメータが、第1のビット位置セットまたは第2のビット位置の組み合わせ内にあるとともに行重みが第3の最適化パラメータを満たすビット位置の数を示す。
可能な設計において、位置決定ユニットは、具体的には、
丸め関数、区分関数、または、第5の最適化パラメータと、エンコードされるべき情報ビットの長さ、符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さ、第1の最適化パラメータ、第3の最適化パラメータ、および第6の最適化パラメータのうちの1つまたは任意の組み合わせとによって満たされる事前に記憶された対応付けに基づいて、第5の最適化パラメータを取得するように構成され、第6の最適化パラメータが、第1のビット位置セットまたは第2のビット位置の組み合わせ内にあるとともに行重みが第3の最適化パラメータを満たすビット位置の数を示す。
丸め関数、区分関数、または、第5の最適化パラメータと、エンコードされるべき情報ビットの長さ、符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さ、第1の最適化パラメータ、第3の最適化パラメータ、および第6の最適化パラメータのうちの1つまたは任意の組み合わせとによって満たされる事前に記憶された対応付けに基づいて、第5の最適化パラメータを取得するように構成され、第6の最適化パラメータが、第1のビット位置セットまたは第2のビット位置の組み合わせ内にあるとともに行重みが第3の最適化パラメータを満たすビット位置の数を示す。
可能な設計において、エンコード／デコードユニットは、具体的には、
チェックビット位置および情報ビット位置に基づいてチェック式を決定するように構成され、チェック式が少なくとも2つの要素を順次配列することによって取得されるならば、最後の要素がチェックビット位置を示し、残りの要素が、チェックビット位置を使用することによってチェックされた情報ビット位置を示し、要素の値が、対応するチェックビット位置または情報ビット位置のシーケンス番号を示し、チェックビット位置と、チェックされた情報ビット位置のうちのいずれか1つとの間のシーケンス番号の差が、指定された定数の整数倍であり、
エンコード／デコードユニットは、具体的には、チェック式に基づいてポーラーエンコードまたはポーラーデコードを実行するように構成される。
チェックビット位置および情報ビット位置に基づいてチェック式を決定するように構成され、チェック式が少なくとも2つの要素を順次配列することによって取得されるならば、最後の要素がチェックビット位置を示し、残りの要素が、チェックビット位置を使用することによってチェックされた情報ビット位置を示し、要素の値が、対応するチェックビット位置または情報ビット位置のシーケンス番号を示し、チェックビット位置と、チェックされた情報ビット位置のうちのいずれか1つとの間のシーケンス番号の差が、指定された定数の整数倍であり、
エンコード／デコードユニットは、具体的には、チェック式に基づいてポーラーエンコードまたはポーラーデコードを実行するように構成される。
可能な設計において、装置は、記憶ユニットをさらに含み、記憶ユニットは、具体的には、セット1からセットNのうちの1つまたは任意の組み合わせを記憶するように構成され、
位置決定ユニットは、具体的には、エンコードされるべき情報ビットの長さと符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さとに基づいて、記憶されたセット1からセットNを問い合わせて、チェックビット位置および情報ビット位置を取得するように構成される。
位置決定ユニットは、具体的には、エンコードされるべき情報ビットの長さと符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さとに基づいて、記憶されたセット1からセットNを問い合わせて、チェックビット位置および情報ビット位置を取得するように構成される。
第3の態様によれば、ポーラーエンコード装置が提供され、ポーラーエンコード装置は、第1の態様または第1の態様の任意の可能な実装における伝送端の動作を実現する機能を有する。機能は、ハードウェアによって実現されてもよく、またはハードウェアによって対応するソフトウェアを実行することによって実現されてもよい。ハードウェアまたはソフトウェアは、機能に対応する1つ以上のモジュールを含む。
第4の態様によれば、ポーラーエンコード装置が提供され、ポーラーエンコード装置は、トランシーバと、プロセッサと、メモリとを含み、プロセッサおよびメモリは、バスシステムを使用することによって接続され、プロセッサは、メモリ内のコードを実行するように構成され、コードが実行されるとき、プロセッサは、第1の態様または第1の態様の任意の可能な実装における方法を実行する。
第5の態様によれば、ポーラーデコード装置が提供され、ポーラーデコード装置は、第1の態様または第1の態様の任意の可能な実装における受信端の動作を実現する機能を有する。機能は、ハードウェアによって実現されてもよく、またはハードウェアによって対応するソフトウェアを実行することによって実現されてもよい。ハードウェアまたはソフトウェアは、機能に対応する1つ以上のモジュールを含む。
第6の態様によれば、ポーラーデコード装置が提供され、ポーラーデコード装置は、トランシーバと、プロセッサと、メモリとを含み、プロセッサおよびメモリは、バスシステムを使用することによって接続され、プロセッサは、メモリ内のコードを実行するように構成され、コードが実行されるとき、プロセッサは、第1の態様または第1の態様の任意の可能な実装における方法を実行する。
第7の態様によれば、システムチップが提供され、システムチップは、プロセッサおよびメモリを含み、プロセッサおよびメモリは、バスシステムを使用することによって接続され、プロセッサは、メモリ内のコードを実行するように構成され、コードが実行されるとき、プロセッサは、第1の態様または第1の態様の任意の可能な実装における方法を実行する。
第8の態様によれば、コンピュータ可読記憶媒体が提供され、コンピュータ可読記憶媒体は、命令を記憶し、命令がコンピュータにおいて実行されるとき、コンピュータは、前述の態様における方法を実行する。
第9の態様によれば、この出願の別の態様の実施形態は、命令を含むコンピュータプログラム製品を提供し、命令がコンピュータにおいて実行されるとき、コンピュータは、前述の態様における方法を実行する。
以下は、添付図面を参照してこの出願の実施形態を詳細にさらに説明する。
この出願の実施形態において提供されるポーラーエンコード／デコード(まとめて符号化と呼ばれる)方法に従って、12と22の間のKを用いて、K個の情報ビットが情報ビットシーケンス内に配列される。1つ以上のチェックビットが、チェックビット位置を選択するポリシーに従って情報ビットシーケンスに挿入される。情報ビットシーケンス内のチェックビットの位置は、信頼度順にまたは行重み順に設定される。この出願の実施形態は、5G NRにおける制御チャネル符号化に適用可能であり、エンコードされるべき情報ビットの数が12ビットと22ビットの間である、5G NRにおける様々な他のシナリオに適用可能であり得る。潜在的に、本出願の実施形態の適用シナリオは、アップリンク制御チャネル符号化およびダウンリンク制御チャネル符号化のような、情報ビットの数が比較的小さい、5G NRにおけるすべてのシナリオを含み得る。
図1は、通信システムの概略図である。通信システムは、1つ以上のネットワークデバイス(1つのネットワークデバイス100のみが表されている)と、ネットワークデバイス100に接続された1つ以上の端末デバイス200とを含む。
ネットワークデバイス100は、端末デバイス200と通信することができるデバイスであり得る。ネットワークデバイス100は、ワイヤレス送信／受信機能を有する任意のデバイスであり得る。ネットワークデバイス100は、基地局(例えば、NodeB、進化型NodeB(eNodeB)、5G通信システムにおける基地局、将来の通信システムにおける基地局またはネットワークデバイス、アクセスノード、ワイヤレスリレーノード、WiFiシステムにおけるワイヤレスバックホールノード、および同様のもの)を含むが、それらに限定されない。ネットワークデバイス100は、クラウド無線アクセスネットワーク(cloud radio access network, CRAN)シナリオにおける無線コントローラでもあり得る。ネットワークデバイス100は、さらに、スモールセル、伝送基準点(transmission reference point, TRP)のような伝送ノード、または同様のものであり得る。もちろん、この出願は、それに限定されない。
端末デバイス200は、ワイヤレス送信／受信機能を有するデバイスである。端末デバイス200は、陸上に配備されてもよく、屋内または屋外デバイス、ハンドヘルドデバイス、ウェアラブルデバイス、または車載デバイスを含む。代替的には、端末デバイス200は、水面上(例えば、船上)に配備されてもよく、または空中に(例えば、航空機、気球、または衛星内に)配備されてもよい。端末デバイスは、携帯電話(mobile phone)、タブレットコンピュータ(Pad)、パーソナルコンピュータ、仮想現実(Virtual Reality, VR)端末、拡張現実(Augmented Reality, AR)端末、産業制御(industrial control)におけるワイヤレス端末、自動運転(self driving)におけるワイヤレス端末、遠隔医療(remote medical)におけるワイヤレス端末、スマートグリッド(smart grid)におけるワイヤレス端末、輸送安全(transportation safety)におけるワイヤレス端末、スマートシティ(smart city)の適用におけるワイヤレス端末、スマートホーム(smart home)におけるワイヤレス端末、および同様のものであり得る。端末デバイスの適用シナリオは、この出願の実施形態によって限定されない。端末デバイスは、ユーザ機器(user equipment, UE)デバイス、アクセス端末デバイス、モバイルステーション、リモートステーション、リモート端末デバイス、モバイルデバイス、ワイヤレス通信デバイス、または同様のもののような他の用語で呼ばれ得る。
用語「システム」および「ネットワーク」は、この出願において交換可能に使用され得ることが留意されるべきである。用語「複数の」は、「少なくとも2つ」を意味する。用語「および／または」は、関連付けされる対象の間の関連付けの関係を説明し、3つの関係が存在し得ることを示す。例えば、Aおよび／またはBは、以下の3つのケース、すなわち、Aのみが存在する、AとBの両方が存在する、およびBのみが存在する、を示し得る。加えて、文字「／」は、違ったふうに指定されなければ、通常、関連付けされる対象の間の「または」の関係を示す。
理解の容易さのために、Polarエンコードプロセスが下記で説明される。
Polar符号エンコード方法は、高性能、低い複雑さ、かつ柔軟なレートマッチング手法によって特徴付けられる。エンコードプロセスは、以下の公式
x=u×Fn
によって表現されることが可能であり、ここで、u=(u1, u2, ... , un)がnビットの長さを有するバイナリベクトルであり、Fnが生成行列
x=u×Fn
によって表現されることが可能であり、ここで、u=(u1, u2, ... , un)がnビットの長さを有するバイナリベクトルであり、Fnが生成行列
、n個の2×2行列F2
のKronecker積であり、xがエンコードされたベクトルである。以下において、生成行列Fnは、Gとも表記される。
図2は、8×8符号化行列(N=8)を表す。ベクトルuは、(0, 0, 0, u4, 0, u6, u7, u8)によって表現される。ベクトルuが符号化行列を使用することによってエンコードされた後、エンコードされたビットは、ベクトルx(x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8)(コードワードとも呼ばれる)によって表現される。エンコードするためにPolar符号が使用され、デコードするためにビット逐次除去(successive-cancellation, SC)方法が使用されるとき、分極が発生する。分極は、ベクトルuのいくつかのビットが対応する高い信頼度のチャネルを通過し、正しくデコードされている、より高い確率を有し、他のビットが対応する低信頼度チャネルを通過し、正しくデコードされている、より低い確率を有することを意味する。通常、高い信頼度のチャネルは、情報ビットを伝送するために使用され、低信頼度チャネルは、凍結ビット、すなわち、固定値を有する(例えば、0に設定された)ビットを伝送するために使用される。これは、低信頼度チャネルがデータを伝送するために使用されないことを意味する。図2に表されたように、ベクトルuにおいて、ビット位置{u1, u2, u3, u5}が凍結ビット位置として設定され、ビット位置{u4, u6, u7, u8}が情報ビット位置として設定される。ベクトルu内のビット位置がそれぞれ{u4, u6, u7, u8}である情報ベクトル{i1, i2, i3, i4}をエンコードすることによって、8個の符号化されたビット{x1, x2, ... , x8}を有するエンコードされたベクトルxが生成される。エンコードの後、エンコードされたビットは、変調され、そしてノイズチャネルを通過した後に出力される。
Polar符号の性能を改善するために、Polar符号化の前に情報ビットに対して、まず、チェックプリコーディングが、通常、実行される。チェックプリコーディングを有する2つの一般的なPolar符号化手法、すなわち、(1)図3に表されたような巡回冗長検査(cyclic redundancy check, CRC)連接Polar符号化、および(2)図4に表されたようなパリティチェック(parity check, PC)連接Polar符号化がある。図2に表されたような従来のPolar符号化および図3に表されたようなCRC連接Polar符号と比較して、図4に表されたPC連接ポーラー(PC-Polar)符号は、デコードするために逐次除去リスト(successive cancellation list, SCL)を使用するとき、符号間隔およびブロックエラーレート(block error rate, BLER)に関してより良い性能を有する。PC-Polar符号について、Polar符号化が実行される前に、情報ビットに対してチェックプリコーディングが実行される。チェックプリコーディングにおいて、チェック式が生成される必要がある。チェック式における最後の要素は、チェックビット位置を示し、他の要素は、情報ビット位置を示す。情報ビット位置においてデコードに成功する確率を改善するために、チェックビット位置は、受信端におけるデコードの間のエラー訂正のために使用される。チェック式において、チェックビット位置の値は、情報ビット位置の値に対して加算モジュロ2計算を実行することによって取得される。例えば、チェック式が[3, 6, 7]であるならば、第3のサブチャネル(ビット位置)および第6のサブチャネル(ビット位置)は、情報サブチャネル(ビット位置)である。情報サブチャネルの値がそれぞれu3およびu6であるならば、チェックビット位置の値u7は、mod(u3+u6, 2)に等しい。
図4に表されたようなパリティチェックポーラー符号において、チェックビット位置および情報ビット位置が以下の手法で決定される。チェックビット位置は、ランダムに設定され、そして、K個の情報ビット位置が、まず、従来のPolar符号における情報ビット位置選択手法で選択される。K個のビット位置は、信頼度の降順に情報ビット位置として順次選択され得る。この場合、チェックビット位置のチェック能力は保証されることができず、全体的なPolar性能が影響され得る。
Polar符号において、符号化行列Fnの次元は、n×nであり、nは、2の整数乗である。従って、前述のPolar符号化公式によって生成されるPolar符号コードワードの自然長も2の整数乗である。しかしながら、異なる通信システムにおいて、システム設計に依存して、コードワードの長さは、任意の整数に設定される必要があり得る。この場合、符号長を任意の長さに変更するために、符号化されたベクトルに対してレートマッチングが実行される必要がある。レートマッチングの前の符号化されたベクトルは、マザーコードベクトルと呼ばれる。表現の容易さのため、マザーコードベクトルの長さがM0であることを仮定して、レートマッチングの後に取得される符号化されたベクトルの長さは、Mに設定される。M0は、2の整数乗であり、Mは、任意の整数であり得る。
具体的には、Polar符号レートマッチングのための手法は、繰り返し、パンクチャリング、および短縮、および、さらに、前述の3つの手法のうちの任意の2つまたは3つの組み合わせを含む。例えば、繰り返し手法は、以下の通りである。M0<Mであるならば、符号長Mに達するまで、長さがM0であるマザーコードが繰り返される。パンクチャリング手法および短縮手法は、以下の通りである。M0>Mであるならば、レートマッチングを達成するために、マザーコードの特定のビット位置における符号化されたビットは、送信されない。
パンクチャリング手法と短縮手法の間の違いは、パンクチャリング手法において、マザーコードの送信されないビット位置の対数尤度比(log likelihood ratio, LLR)の値がデコーダによって0に設定されることであり、これは、送信されないビット位置の値が知られていないことを意味する。短縮手法において、マザーコードの送信されないビット位置のLLRがデコーダによって正の無限大または負の無限大に設定され、これは、送信されないビット位置の値が十分に知られていることを意味する。
短縮手法は、以下の例を使用することによって説明されることができる。マザーコード長が4である以下の生成行列について、第1のサブチャネル(ビット位置)および第4のサブチャネル(ビット位置)が凍結サブチャネル(ビット位置)であり、第2のサブチャネル(ビット位置)および第3のサブチャネル(ビット位置)が情報サブチャネル(ビット位置)であることが仮定される。任意の情報ビットの組み合わせについて、マザーコードコードワードの第4のビットが0であることが見出され得る。この場合、知られた値がチャネルにおいて送信される必要はない。デコーダにおいて、0に対応するLLRが正であるならば、マザーコードコードワードの第4のビットの受信されたLLRは、正の無限大に設定される。従って、K=2かつN=3である、非マザーコード長のPolar符号が取得される。
PC-Polar符号は、凍結ビット位置、チェックビット位置、チェック式、情報ビット位置、レートマッチング手法、およびパンクチャリング／短縮位置に基づいて一意に決定され得る。これらの決定要因は、PC-Polar符号の構築パラメータと呼ばれる。
Polar符号において、行重みは、以下のように定義される。2×2Polar符号の例において、下記に表されたような、2×2 Polar符号の生成行列Gの第1の行から第4の行までの行重みは、それぞれ1、2、2、および4である。具体的に言うと、行の重みは、行内の1の数に等しい。
Polar符号において、Polarコードワードのサブチャネル(ビット位置)の信頼度は、ガウス近似を通じて取得されてもよく、公式を使用することによって計算されてもよく、または事前に記憶された信頼度シーケンスから取得されてもよい。
前述の説明に基づいて、この出願の実施形態において提供されるエンコード／デコード方法が、添付図面を参照して下記で具体的に説明される。
以下の説明において、ビット位置は、生成行列の行インデックス0、1、...、およびM0-1を使用することによって表現される。オプションで、ビット位置は、生成行列の行インデックス1、2、...、およびM0を使用することによって表現されてもよい。オプションで、ビット位置は、生成行列の列インデックスを使用することによって表現されてもよい。この出願の実施形態において、ビット位置は、1から開始する行インデックスを使用することによって表現される。M0は、PC-Polarコードワードのマザーコード長であり、Kは、エンコードされるべき情報ビットの数である。CRCビットがあるならば、CRCビットのすべてまたはいくつかは、K個の情報ビット内に含まれてもよく、またはCRCビットは、K個の情報ビット内に含まれなくてもよい。Mは、符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さである。M0、K、およびMは、各々正の整数である。Rは、レートマッチング手法である。Pは、レートマッチング手法のための1つ以上の処理位置のセット、例えば、パンクチャリングまたは短縮位置である。F/PF(凍結／パリティ関数)も、1つ以上のチェック関数を含むセットであり、チェック関数セットは、1つ以上の要素を含む。PC-Polarコードワードは、これらの構築パラメータ、K、M、P、およびF/PFを含む組み合わせ{K, M, P, F/PF}に基づいて一意に決定され得る。
この出願において提供されるポーラーエンコード／デコード方法が、具体的な実施形態を参照して下記で説明される。ポーラーエンコード／デコード方法は、情報を伝送する通信デバイス(以下、伝送端と呼ばれる)におけるポーラーエンコードに適用可能であり、受信端におけるポーラーデコードに適用可能でもある。方法は、以下のステップを含む。
ステップ100:エンコードされるべき情報ビットのビット位置を決定し、情報ビットに挿入されるべきチェックビットのビット位置を決定し、ここで、チェックビットのビット位置および情報ビットのビット位置は、信頼度ソーティング原理および／または行重みソーティング原理に従って決定される。
オプションで、チェックビット位置および情報ビット位置は、信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定される。代替的には、チェックビット位置および情報ビット位置は、行重みが最小行重みの整数倍であるビット位置から行重み順に決定される。代替的には、チェックビット位置および情報ビット位置は、最も信頼できるビット位置から信頼度の降順にかつ行重み順に、行重みが最小行重みの整数倍であるビット位置を選択することによって決定される。情報ビット位置における情報ビットは、チェックビット位置において挿入されるべきチェックビットを生成するために使用される。
ステップ200:情報ビット位置およびチェックビット位置に基づいてポーラーエンコードまたはポーラーデコードを実行する。
ステップ101について、2つのオプションの実装の解決策が提供される。
解決策1において、チェックビット位置および情報ビット位置は、記憶されたセット1からセットNのいずれか1つを満たす。セット1からセットNのいずれか1つは、複数のチェック式を含む。チェック式が少なくとも2つの要素を順次配列することによって取得されるならば、最後の要素は、チェックビット位置を示し、残りの要素は、情報ビット位置を示し、要素値は、対応するチェックビット位置または情報ビット位置のシーケンス番号を示す。
この場合、ステップ101は、具体的には、まず、セット1からセットNのうちの1つまたは任意の組み合わせを記憶することと、エンコードされるべき情報ビットの長さと符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さとを取得することと、エンコードされるべき情報ビットの長さと符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さとに基づいて、記憶されたセット1からセットNを問い合わせて、チェックビット位置および情報ビット位置を取得することと、を含む。
セット1からセットNのうちの1つまたは任意の組み合わせは、インデックス項目としてKおよびMを使用することによって記憶される。問い合わせの間、例えば、K=12およびM=48であり、セット1は、K=12およびM=48に基づいて取得されてもよく、セット1におけるチェック式[53, 58]、[30, 45, 55, 60]、[31, 46, 51, 61]、および[47, 57, 62]に基づいて、58、60、61、および62がチェックビット位置に対応するシーケンス番号であり、53、30、45、55、31、46、51、47、および57が、対応するチェックビット位置を使用することによってチェックされた情報ビット位置に対応するシーケンス番号であることが見出され得る。
解決策2において、信頼度および／または行重みに基づいて複数のビット位置が決定され、チェックビット位置および情報ビット位置は、複数のビット位置から決定される。
複数のビット位置は、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、または複数のビット位置は、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置から生成行列の行重み順に決定され、または複数のビット位置のうちのいくつかは、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、複数のビット位置の残りは、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置から生成行列の行重み順に決定される。
オプションで、複数のビット位置からチェックビット位置および情報ビット位置を決定することは、
複数の位置が第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セット内にあり、第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セットの両方が、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、第1のビット位置セットが、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置を含み、
第1の最適化パラメータおよび第2の最適化パラメータを取得することであって、第1の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第1のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第2の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第2のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第1の最適化パラメータおよび第2の最適化パラメータの合計が、情報ビットに挿入されたチェックビットの合計数に等しい、取得することと、
第1のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、第2のビット位置セットから第2の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、決定されたビット位置をチェックビット位置として使用することと、
チェックビット位置として決定されていない第1のビット位置セットまたは第2のビット位置セット内のビット位置から情報ビット位置を決定することと、
を含む。
複数の位置が第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セット内にあり、第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セットの両方が、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、第1のビット位置セットが、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置を含み、
第1の最適化パラメータおよび第2の最適化パラメータを取得することであって、第1の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第1のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第2の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第2のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第1の最適化パラメータおよび第2の最適化パラメータの合計が、情報ビットに挿入されたチェックビットの合計数に等しい、取得することと、
第1のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、第2のビット位置セットから第2の最適化パラメータを満たすビット位置を決定し、決定されたビット位置をチェックビット位置として使用することと、
チェックビット位置として決定されていない第1のビット位置セットまたは第2のビット位置セット内のビット位置から情報ビット位置を決定することと、
を含む。
オプションで、複数のビット位置からチェックビット位置および情報ビット位置を決定することは、
複数の位置が第1のビット位置セット内にあり、第1のビット位置セットが、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、第1のビット位置セットが、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置を含み、第1の最適化パラメータを取得することであって、第1の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第1のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第1の最適化パラメータが、情報ビットに挿入されたチェックビットの合計数に等しい、取得することと、第1のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置をチェックビット位置として決定することと、チェックビット位置として決定されていない第1のビット位置セット内のビット位置から情報ビット位置を決定することと、を含む。
複数の位置が第1のビット位置セット内にあり、第1のビット位置セットが、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、第1のビット位置セットが、行重みが最小行重みの整数倍を満たす行ベクトルに対応するビット位置を含み、第1の最適化パラメータを取得することであって、第1の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第1のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第1の最適化パラメータが、情報ビットに挿入されたチェックビットの合計数に等しい、取得することと、第1のビット位置セットから第1の最適化パラメータを満たすビット位置をチェックビット位置として決定することと、チェックビット位置として決定されていない第1のビット位置セット内のビット位置から情報ビット位置を決定することと、を含む。
オプションで、複数のビット位置からチェックビット位置および情報ビット位置を決定することは、
複数の位置が第2のビット位置セット内にあり、第2のビット位置セットが、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、第2の最適化パラメータを取得することであって、第2の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第2のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第2の最適化パラメータが、情報ビットに挿入されたチェックビットの合計数に等しい、取得することと、第2のビット位置セットから第2の最適化パラメータを満たすビット位置をチェックビット位置として決定することと、チェックビット位置として決定されていない第2のビット位置セット内のビット位置から情報ビット位置を決定することと、を含む。
複数の位置が第2のビット位置セット内にあり、第2のビット位置セットが、ポーラーチャネルの信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定され、第2の最適化パラメータを取得することであって、第2の最適化パラメータが、チェックビット位置として構成された第2のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第2の最適化パラメータが、情報ビットに挿入されたチェックビットの合計数に等しい、取得することと、第2のビット位置セットから第2の最適化パラメータを満たすビット位置をチェックビット位置として決定することと、チェックビット位置として決定されていない第2のビット位置セット内のビット位置から情報ビット位置を決定することと、を含む。
オプションで、この出願は、以下のステップを含むチェックビット位置決定方法を提供する。
ステップ101:信頼度および／または行重みに基づいて第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セットを決定する。
信頼度順は、ビット位置の信頼度の順である。ビット位置は、Polar符号のサブチャネルとも呼ばれる。Polar符号のサブチャネル(ビット位置)の信頼度は、ガウス近似を通じて取得されてもよく、公式を使用することによって計算されてもよく、または信頼度シーケンスを事前に記憶することによって取得されてもよい。ビット位置のシーケンス番号は、生成行列の行番号を使用することによって表現される。シーケンス番号は、0から開始してもよく、または1から開始してもよい。
オプションで、第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セットは、信頼度の降順に最も信頼できるビット位置から決定される。
オプションで、第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セットは、行重みが最小行重みの整数倍であるビット位置から行重み順に決定される。
オプションで、第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セットは、最も信頼できるビット位置から、信頼度の降順にかつ行重み順に、行重みが最小行重みの整数倍であるビット位置を選択することによって決定される。
第1のビット位置内のビット位置の数が第1の事前に設定された値であり、第2のビット位置セット内のビット位置の数が第2の事前に設定された値であるならば、第1の事前に設定された値は、第2の事前に設定された値と異なる。第1の事前に設定された値は、第2の事前に設定された値よりも小さく、または第1の事前に設定された値は、第2の事前に設定された値以上である。第1の事前に設定された値および第2の事前に設定された値は、ビット位置が、エンコードされるべき情報ビットと、エンコードされるべき情報ビットに挿入されるべきチェックビットとに割り振られることができるという原理に従って設定および決定される必要がある。
オプションで、第1の事前に設定された値は、KおよびMに基づいて決定されてもよい。例えば、第1の最適化パラメータFは、KおよびMに基づいて決定され、第1の事前に設定された値は、Fに基づいてK+Fとして決定される。第1の最適化パラメータFは、チェックビット位置として構成された第1のビット位置セット内のビット位置の数を示す。J'がK個のエンコードされるべき情報ビットに挿入されるべきチェックビットの数を示すならば、Fの値は、0からJ'までの範囲であり、またはFの値は、0またはJ'であってもよい。
オプションで、第1の事前に設定された値は、KおよびJ'に基づいて決定されてもよい。例えば、第1の事前に設定された値は、K+J'である。
オプションで、第1の事前に設定された値は、第2の事前に設定された値以下である。オプションで、第1の事前に設定された値は、K+Fであり、第2の事前に設定された値は、K+J'である。
ステップ102:第1のビット位置セットおよび／または第2のビット位置セットからチェックビット位置を決定する。
この出願において、チェックビット位置は、第1のビット位置セットから決定されてもよく、第2のビット位置セットから決定されてもよく、または第1のビット位置セットおよび第2のビット位置から決定されてもよい。
この出願において、第1のビット位置セットからチェックビット位置として選択されるビット位置の数、および、第2のビット位置セットからチェックビット位置として選択されるビット位置の数が構成され得る。チェックビット位置は、それぞれ第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セットに対応している構成に基づいて決定される。
オプションの構成は、以下の通りである。第1の最適化パラメータは、チェックビット位置として構成された第1のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第2の最適化パラメータは、チェックビット位置として構成された第2のビット位置セット内のビット位置の数を示し、第1の最適化パラメータおよび第2の最適化パラメータの合計は、情報ビットに挿入されたチェックビットの合計数に等しい。
オプションで、第1のビット位置セットが、最も信頼できるビット位置から選択されるとともに行重みが最小行重みの整数倍である複数のビット位置のセットであるならば、第1の最適化パラメータは、チェックビット位置として構成されるとともに行重みが最小行重みの整数倍である第1のビット位置セット内のビット位置の数を示す。
オプションで、第2のビット位置セットが、最も信頼できるビット位置から選択されるとともに行重みが最小行重みの整数倍である複数のビット位置のセットであるならば、第2の最適化パラメータは、チェックビット位置として構成されるとともに行重みが最小行重みの整数倍である第2のビット位置セット内のビット位置の数を示す。
例えば、第1の最適化パラメータがFによって表現され、第2の最適化パラメータがEによって表現され、K個のエンコードされるべき情報ビットに挿入されるべきチェックビットの数がJ'によって表現されるならば、E+F=J'である。J'は、チェックビット数の制限でもある。Eの値は、0からJ'の範囲であり、またはEの値は、0またはJ'であり得る。
前述の構成に基づいて、チェックビット位置は、以下の3つの手法で決定され得る。
手法1において、第1の最適化パラメータが取得され、第1の最適化パラメータを満たすビット位置が、チェックビット位置として第1のビット位置セットから決定される。
手法1において、すべてのチェックビット位置が第1のビット位置セットから決定されるならば、J'個のビット位置がチェックビット位置として第1のビット位置セットから決定される。この場合、第1の最適化パラメータF=J'、かつE=0である。
手法2において、第2の最適化パラメータが取得され、第2の最適化パラメータを満たすビット位置が、チェックビット位置として第2のビット位置セットから決定される。
手法2において、すべてのチェックビット位置が第2のビットセットから決定されるならば、J'個のビット位置がチェックビット位置として第2のビット位置セットから決定される。この場合、第2の最適化パラメータE=J'、かつF=0である。
手法3において、第1の最適化パラメータおよび第2の最適化パラメータが取得され、第1の最適化パラメータを満たすビット位置が第1のビット位置セットから決定され、第2の最適化パラメータを満たすビット位置が第2のビット位置セットから決定され、第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セットから決定されたビット位置は、チェックビット位置として使用される。
手法3において、チェックビット位置が第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セットから決定されるとき、第1の最適化パラメータは、0<F<J'を満たし、第2の最適化パラメータは、0<E<J'を満たし、EおよびFの合計がJ'に等しい。
前述の3つの手法のいずれか1つにおいて、ビット位置は、チェックビット位置として、第1のビット位置セットおよび／または第2のビット位置セットから信頼度の降順にまたは信頼度の昇順に決定され得る。
オプションで、ビット位置が第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セットからチェックビット位置として決定されるとき、ビット位置は、第1のビット位置セットから信頼度の降順に決定され、ビット位置は、第2のビット位置セットから信頼度の昇順に決定され、決定されたビット位置は、チェックビット位置として使用される。
ステップ103:チェックビット位置に基づいて、チェックビット位置として決定されていない第1のビット位置セットまたは第2のビット位置セット内のビット位置から情報ビット位置を決定する。
J'個のチェックビット位置が手法1において第1のビット位置セットから決定されるならば、K個のビット位置が第2のビット位置セットから情報ビット位置として決定されてもよく、またはK個のビット位置が第1のビット位置セットから情報ビット位置として依然として決定される。
J'個のチェックビット位置が手法2において第2のビット位置セットから決定されるならば、K個のビット位置が第1のビット位置セットから情報ビット位置として決定され、またはK個のビット位置が第2のビット位置セットから情報ビット位置として依然として決定される。
J'個のチェックビット位置が手法3において第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セットから決定されるならば、K個のビット位置が第1のビット位置セットまたは第2のビット位置セット内の残りのビット位置から情報ビット位置として依然として決定される。
オプションで、情報ビット位置は、信頼度の降順にまたは信頼度の昇順に第1のビット位置セットまたは第2のビット位置セットから選択される。
前述の実施形態のいずれか1つに基づいて、この出願において、より良い性能を有するPC-Polar符号を取得するために、ビット位置は、第1のビット位置セットおよび／または第2のビット位置セットから行重み順にチェックビット位置または情報ビット位置として選択され得る。
説明の容易さのために、例えば、第1の最適化パラメータを満たすビット位置は、第1のビット位置セットから行重み順にチェックビット位置として決定される。
具体的には、チェックビット位置が行重みソーティング原理に従って決定されることは、第3の最適化パラメータを構成することによって実現され得る。第3の最適化パラメータは、複数の高い信頼度のビット位置に対応する最小行重み値を示す。ビット位置が生成行列の行番号を使用することによって表現されるとき、ビット位置に対応する行重み値は、行番号に対応する行ベクトルの行重み値である。
複数の高い信頼度のビット位置は、信頼度の降順に順次取得された複数の最も高い信頼度のビット位置である。
オプションで、第3の最適化パラメータは、K、K+F、K+J'、またはK+J個の高い信頼度のビット位置に対応する最小行重み値を示す。Jは、システムによって要求される誤警報率(false alarm rate, FAR)と同等であるCRCビットの数である。例えば、J=0は、システムがFARを要求しないことを示し、J=16は、システムによって要求される誤警報率が約2-16であることを示す。
オプションで、第3の最適化パラメータによって示される最小行重み値は、セットを問い合わせることによって取得され得る。
オプションで、第3の最適化パラメータは、第2のビット位置セット内のビット位置に対応する最小行重み値を示し得る。
第3の最適化パラメータに基づいて、第1のビット位置セットから1つ以上のサブセットがさらに決定される。
オプションで、行重みが第3の最適化パラメータを満たすビット位置が、サブセットとして第1のビットセットから選択され、または行重みが第3の最適化パラメータよりもm1倍大きいビット位置が、サブセットとして第1のビットセットから選択され、ここで、m1は、1以上の正の整数である。
さらに、信頼度要件を満たす特定の数のビット位置が、チェックビット位置または情報ビット位置として1つ以上のサブセットから選択される。オプションで、サブセットから選択されるビット位置の数は、構成され得る。
オプションで、2つのサブセット、第3のビット位置セットおよび第4のビット位置セットが、第1のビット位置セットから決定される。第3のビット位置セット内のビット位置に対応する行重みは、第3の最適化パラメータよりもm1倍大きく、m1は、1以上の正の整数である。4のビット位置セット内のビット位置に対応する行重みは、第3の最適化パラメータよりもm2倍大きく、m2は、1以上の正の整数である。
例えば、2つのサブセット、第3のビット位置セットおよび第4のビット位置セットが、第1のビット位置セットから決定される。第3のビット位置セット内のビット位置に対応する行重みは、第3の最適化パラメータwminよりも1倍大きい。第4のビット位置セット内のビット位置に対応する行重みは、第3の最適化パラメータよりも2倍大きく、すなわち、2wminである。第4の最適化パラメータJ1'は、チェックビット位置として構成された第3のビット位置セット内のビット位置の数を示すように構成される。第5の最適化パラメータJ1'は、チェックビット位置として構成された第4のビット位置セット内のビット位置の数を示すように構成される。このシナリオにおいて、第1の最適化パラメータFは、第3のビットセットおよび第4のビットセット内にあるとともにチェックビット位置として構成されたビット位置の合計数を示す。
以下のステップを使用することによって、第3の最適化パラメータwmin、第4の最適化パラメータJ1'、および第5の最適化パラメータJ2'に基づいて、F個のビット位置が第1のビット位置セットからチェックビット位置として決定される。
第1に、wminが取得される。
第2に、第3のビット位置セットおよび第4のビット位置セットは、wminに基づいて第1のビット位置セットから決定され、ここで、第3のビット位置セット内のビット位置に対応する行重みは、wminであり、第4のビット位置セット内のビット位置に対応する行重みは、2wminである。
第3に、第4の最適化パラメータJ1'および第5の最適化パラメータJ2'が取得され、第3のビット位置セットおよび／または第4のビット位置セットからF個のビット位置がチェックビット位置として決定される。
具体的には、このステップは、3つのオプションの選択手法を含む。
選択手法1において、J1'が取得され、第3のビット位置セットからJ1'個のビット位置が決定される。この場合、J1'=Fである。
選択手法2において、J2'が取得され、第4のビット位置セットからJ2'個のビット位置が決定される。この場合、J2'=Fである。
選択手法3において、J1'およびJ2'が取得され、第3のビット位置セットからJ1'個のビット位置が決定され、第4のビット位置セットからJ2'個のビット位置が決定される。J1'+J2'=Fである。
この出願の前述の実施形態のいずれか1つに基づいて、第1の最適化パラメータFは、以下の手法において決定される。
第1の最適化パラメータFは、丸め関数、区分関数、または、第1の最適化パラメータFと、エンコードされるべき情報ビットの長さK、符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さM、およびマザーコード長M0のうちの1つまたは任意の組み合わせとによって満たされる事前に記憶された対応付けに基づいて取得される。
オプションで、Fの値は、Fと、K、M、およびM0のうちの任意の2つの組み合わせとによって満たされる丸め関数に基づいて決定される。integer(x)が丸め関数を示すならば、Fと、K、M、およびM0のうちの任意の2つの組み合わせとによって満たされる丸め関数は、以下の通り、すなわち、
F=integer(f(M-K))、
F=integer(f(M0-K))、
F=integer(f(K/M))、または
F=integer(f(K/M0))
である。
F=integer(f(M-K))、
F=integer(f(M0-K))、
F=integer(f(K/M))、または
F=integer(f(K/M0))
である。
オプションで、Fの値は、Fと、KおよびMの両方とによって満たされる丸め関数に基づいて決定される。f(M,K)がKおよびMに関連する関数を示すならば、Fの計算公式は、以下の区分関数によって表現される。
C1、C2、およびC3は、任意の整数であり、定数、CRCビット長に関連する関数、または要求されるFAR(誤警報率)に関連する関数であり得る。Fは、2つのセグメントに分割されることに限定されなくてもよく、複数のセグメントに分割されてもよい。Fは、区分関数である。Kあたり1つのセグメントが除外されず、セグメントは、同じ値または異なる値に対応している。
オプションで、M=48について、Fの計算公式は、以下のように示される。
M=64について、Fの計算公式は、以下のように示される。
オプションで、Fの計算公式は、以下のように示されてもよい。
F個のチェックビットすべてが、行重みがwminに等しいビット位置に分散されてもよく、または行重みが2wminに等しいビット位置に分散されてもよい。C4は、定数、例えば、192、33、49、30、または46であってもよく、CRCビット長に関連する関数であってもよく、または要求されるFAR(誤警報率)に関連する関数であってもよい。
オプションで、Fの計算公式は、以下のように示されてもよい。
F個のチェックビットすべてが、行重みがwminに等しいビット位置に分散されてもよく、または行重みが2wminに等しいビット位置に分散されてもよい。C5は、定数、例えば、15、16、17、または18であってもよく、CRCビット長に関連する関数であってもよく、または要求されるFAR(誤警報率)に関連する関数であってもよい。
オプションで、Fは、Fと、KおよびMの両方とによって満たされる事前に記憶された対応付けに基づいて決定されてもよい。例えば、F、K、およびMによって満たされる対応付けについて、表L1または表L2を参照されたい。
この出願の前述の実施形態のいずれか1つに基づいて、オプションで、第4の最適化パラメータJ1'が以下の手法において決定される。
第4の最適化パラメータは、丸め関数、区分関数、または、第4の最適化パラメータと、エンコードされるべき情報ビットの長さ、符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さ、第1の最適化パラメータ、第3の最適化パラメータ、および第6の最適化パラメータのうちの1つまたは任意の組み合わせとによって満たされる事前に記憶された対応付けに基づいて取得される。第6の最適化パラメータは、第1のビット位置セットまたは第2のビット位置の組み合わせ内にあるとともに行重みが第3の最適化パラメータを満たすビット位置の数を示す。
オプションで、第5の最適化パラメータJ2'が以下の手法において決定される。
第5の最適化パラメータは、丸め関数、区分関数、または、第5の最適化パラメータと、エンコードされるべき情報ビットの長さ、符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さ、第1の最適化パラメータ、第3の最適化パラメータ、および第6の最適化パラメータのうちの1つまたは任意の組み合わせとによって満たされる事前に記憶された対応付けに基づいて取得される。
オプションで、J1'およびJ2'は、以下の手法において決定されてもよい。J1'が前述の手法において決定された後、J2'がJ1'およびJ2'の合計Fに基づいて決定される。代替的には、J2'が前述の手法において決定された後、J1'がJ1'およびJ2'の合計Fに基づいて決定される。代替的には、J1'およびJ2'が前述の手法において別々に決定され、J1'およびJ2'の合計がFである。
具体的には、J1'の計算公式およびJ2'の計算公式は、K、M、wmin、およびnのうちの1つ以上に関連してもよく、関数f(K, M, wmin, n)を使用することによって表現されてもよく、異なるMに対して独立して設計されてもよく、または表を使用することによって表現されてもよい。パラメータwminは、K個の最も高い信頼度のサブチャネル(ビット位置)の最小行重みを示し、K+F個の最も高い信頼度のサブチャネル(ビット位置)の最小行重みであってもよく、K+J'個の最も高い信頼度のサブチャネル(ビット位置)の最小行重みであってもよく、K+J個の最も高い信頼度のサブチャネル(ビット位置)の最小行重みであってもよく、または表を問い合わせることによって取得されてもよい。パラメータnは、K個の最も高い信頼度のサブチャネル(ビット位置)、K+F個の最も高い信頼度のサブチャネル(ビット位置)、K+J'個の最も高い信頼度のサブチャネル(ビット位置)、またはK+J個の最も高い信頼度のサブチャネル(ビット位置)内の、行重みがwminであるサブチャネルの数である。Jは、システムによって要求されるFAR(誤警報率)と同等であるCRCビットの数である。例えば、J=0は、システムがFARを要求しないことを示し、J=16は、システムによって要求される誤警報率が約2-16であることを示す。
オプションで、J1'=min(n,integer(f(K,F)))であり、ここで、f(K,F)=K×F×C5×2-mまたはf(K,F)=K×F×C6であり、mは、任意の整数であってもよく、C5は、任意の整数であり、C6は、任意の整数である。オプションで、
である。
例えば、M=48について、
であり、M=64について、
である。
オプションで、J1'およびJ2'は、区分関数であり得る。Kあたり1つのセグメントが除外されず、セグメントは、同じ値または異なる値に対応している。
例えば、
または
である。
C1、C2、およびC3は、任意の整数であり、定数、CRCビット長に関連する関数、または要求されるFAR(誤警報率)に関連する関数であってもよい。例えば、C3は、17、18、または19に等しくてもよい。
オプションで、
である。C4は、定数、例えば、192、33、49、30、または46であってもよく、CRCビット長に関連する関数であってもよく、または要求されるFARに関連する関数であってもよい。
オプションで、
である。C5は、定数、例えば、15、16、17、または18であってもよく、CRCビット長に関連する関数であってもよく、または要求されるFAR(誤警報率)に関連する関数であってもよい。
オプションで、J2'は、J1'を取得するために使用される計算公式と類似する計算公式を使用することによって取得されてもよく、または合計数FからJ1'を減算することによって取得されてもよい。
オプションで、J1'は、K、M、F、wmin、およびnのうちの1つまたは任意の組み合わせがインデックスとして使用され、J1'の値がデータとして使用される事前に記憶された表に基づいて取得される。J2'は、K、M、F、wmin、およびnのうちの1つまたは任意の組み合わせがインデックスとして使用され、J2'の値がデータとして使用される事前に記憶された表に基づいて取得される。オプションで、wminは、計算を通じて取得されてもよく、または表内に直接に含まれてもよい。
例えば、J1'、J2'、およびwminは、表を使用することによって表現される。表L3、表L4、表L5、表L6、および表L7を参照されたい。表L4は、表L3より良い性能を有する。
ステップ200について、情報ビット位置およびチェックビット位置に基づいてポーラーエンコードまたはポーラーデコードを実行することは、
チェックビット位置および情報ビット位置に基づいてチェック式を決定することであって、チェック式が少なくとも2つの要素を順次配列することによって取得されるならば、最後の要素がチェックビット位置を示し、残りの要素が情報ビット位置を示し、要素値が、対応するチェックビット位置または情報ビット位置のシーケンス番号を示し、チェックビット位置と、チェックされた情報ビット位置のうちのいずれか1つとの間のシーケンス番号の差が、指定された定数の整数倍であり、指定された定数が1つ以上の値を有する、決定することと、チェック式に基づいてポーラーエンコードまたはポーラーデコードを実行することと、を含む。指定された定数は、3、5、7、9、または別の値であり得る。
チェックビット位置および情報ビット位置に基づいてチェック式を決定することであって、チェック式が少なくとも2つの要素を順次配列することによって取得されるならば、最後の要素がチェックビット位置を示し、残りの要素が情報ビット位置を示し、要素値が、対応するチェックビット位置または情報ビット位置のシーケンス番号を示し、チェックビット位置と、チェックされた情報ビット位置のうちのいずれか1つとの間のシーケンス番号の差が、指定された定数の整数倍であり、指定された定数が1つ以上の値を有する、決定することと、チェック式に基づいてポーラーエンコードまたはポーラーデコードを実行することと、を含む。指定された定数は、3、5、7、9、または別の値であり得る。
これを考慮して、この出願は、以下の拡張された実施形態をさらに提供する。
この出願の前述の実施形態において、SCLデコード性能は、符号間隔と信頼度の間の妥協であるので、チェック式構築の間、性能を改善するために、行重みがwminまたは2wminを満たすいくつかのビット位置におけるビットがチェックビットとして選択されてもよく、チェック式が、モジュロ5レジスタまたはモジュロ3レジスタを使用することによって構築される。モジュロ5レジスタを使用することによって構築されたチェック式において、チェックビット位置と情報ビット位置の間のシーケンス番号の差は、5の倍数である。モジュロ3レジスタを使用することによって構築されたチェック式において、チェックビット位置と情報ビット位置の間のシーケンス番号の差は、3の倍数である。チェック式は、モジュロ5レジスタのみを使用することによって必ずしも生成されなくてもよく、モジュロ3レジスタ、マルチタップフィードバックCRC多項式レジスタ、またはいくつかの手法の組み合わせを使用することによって生成されてもよい。
モジュロ5(モジュロ3)巡回レジスタを使用することによって構築されたチェック式について、条件を満たすすべての情報ビットをチェックする必要なく、いくつかのチェックビットのみがチェックされ得る。例えば、チェックビットのチェックビット位置は、30であり、チェックビットを使用することによってチェックされることができる情報ビットの情報ビット位置は、25、20、15、10、5、および0であり、25、20、15、10、5、および0のうちの1つのみまたは複数がチェックされ得る。オプションで、チェックビットのビット位置とチェックされたビットのビット位置との間のシーケンス番号の差は、9、7、5、または3の整数倍である。例えば、30からの差が9、7、5、または3の整数倍である25、27、21、20、15、および同様のもののうちの1つ以上をチェックするために30が使用され得る。
具体的な例が説明のために下記で使用される。Kがエンコードされるべき情報ビットの長さであり、Mがエンコードの後に取得されるビットシーケンスの符号長であり、M0がマザーコード長であり、N=2ceil(log2(M))であり、利用可能なチェックビットの数がJ'であることが仮定される。この出願は、ポーラーエンコード／デコード方法を提供する。具体的なプロセスは、以下の通りである。
ステップ1:Polar符号の信頼度順にK'=K+J'個の最も信頼できるビット位置のセットを決定する。
ステップ2:Fと、K+F個の最も信頼できるビット位置のセットとを決定する。Fは、行重み値がwminまたは2wminであるビット位置におけるチェックビットの合計数であり、K+F個の最も信頼できるビット位置のセット内にある、チェックビット位置として構成される、行重みがwminまたは2wminを満たすビット位置の数でもある。
ステップ3:Fに基づいてwminおよびnの値を計算する。
パラメータwminは、K個の最も信頼できるビット位置の最小行重み値であり、またはwminは、K+F個の最も信頼できるビット位置の最小行重み値であり、またはwminは、K+J'個の最も信頼できるビット位置の最小行重み値であり、nは、K個の最も信頼できるビット位置内にあるとともに行重みがwminに等しいビット位置の数であり、またはnは、K+F個の最も信頼できるビット位置内にあるとともに行重みがwminに等しいビット位置の数であり、またはnは、K+J'個の最も信頼できるビット位置内にあるとともに行重みがwminに等しいビット位置の数である。
ステップ4:J1'を決定し、K+F個またはK+J'個の最も信頼できるビット位置のセットから、行重みがwminであるビット位置を第1のサブセットとして選択し、第1のサブセットから信頼度の降順にJ1'個のビット位置をチェックビット位置として選択する。
であり、ここで、min(x, y)は、xおよびyから最小値を選択することを意味し、
は、切り上げを意味する。
ステップ5:J2'を決定し、K+F個の最も信頼できるビット位置のセットから、行重みが2×wminであるビット位置を第2のサブセットとして選択し、第2のサブセットから信頼度の降順にJ2'個のビット位置をチェックビット位置として選択する。
オプションで、J2'=F-J1'である。
ステップ6:K'個の最も信頼できるビット位置のセットから信頼度の昇順にJ'-F個のビット位置をチェックビット位置として選択する。
ステップ7:K'個の最も信頼できるビット位置のセットから、選択されたチェックビット位置を取り除き、ここで、残りのK個のビット位置は、情報ビット位置である。
ステップ8:決定されたチェックビット位置および情報ビット位置に基づいてチェック式を構築し、ここで、チェック式は、モジュロ5シフトレジスタを使用することによって構築されてもよく、チェックビット位置と情報ビット位置の間のシーケンス番号の間隔は、5の倍数である。
ステップ4、ステップ5、およびステップ6の順は、最終的な結果に影響することなくランダムに変更され得る。
前述の実施形態について、J'が6であり、M=48であるならば、K=12から22であるPolar符号の詳細な構築パラメータは、レートマッチング手法における処理位置、例えば、パンクチャリングまたは短縮位置を含む。処理位置は、Pによって表現される。J'が6であり、M=64であるならば、K=12から22であるPolar符号の詳細な構築パラメータにおけるレートマッチング手法における処理位置Pは、ヌルセットである。
この出願のこの実施形態において、ビット位置のシーケンス番号は、0から開始し、または1から開始してもよいことが留意されるべきである。この出願における構築パラメータの任意のセットは、チェック式またはチェック関数が少なくとも2つの要素を含むならば、要素の最後の1つがチェックビット位置であり、最後の要素の値が、チェック式における他の要素の値に対する加算モジュロ2演算を実行することによって取得されることを意味する。例えば、チェック式が[1 3 5 7]であるならば、ビット位置1、3、および5は、情報ビット位置である。情報ビット位置の値が、それぞれu1、u3、およびu5であるならば、チェックビット位置の値u7は、mod(u1+u3+u5, 2)に等しい。別の例では、チェック式[1]について、第1のビット位置がP個のパンクチャリング／短縮位置に含まれるならば、第1のビット位置は、パンクチャリング／短縮ビット位置である。第1のビット位置、すなわち、位置1が、P個のパンクチャリング／短縮ビット位置内に含まれないならば、第1のビット位置は、凍結ビット位置である。マザーコード長を有するすべてのビット位置において、パンクチャリング／短縮ビット位置または凍結／チェックビット位置以外のビット位置は、情報ビットを配置するための情報ビット位置である。
オプションで、J'が6であり、M=48であり、Rによって示されるレートマッチング手法がパンクチャリングであるならば、この出願において提供されるK=12から22の詳細な構築パラメータが以下のセット1からセット11において表される。
例えば、セット1において、Pは、レートマッチング手法における処理位置、例えば、パンクチャリングまたは短縮位置であり、F/PFは、チェック式であり、チェック式は、1つ以上の要素を含む。
例えば、セット1内の[0]、[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、[15]は、P内に含まれ、従って、これらのチェック式内の要素は、パンクチャリング／短縮位置を示す。セット1内のチェック式が少なくとも2つの要素を含むならば、例えば、チェック式[53, 58]、[30, 45, 55, 60]、[31, 46, 51, 61]、および[47, 57, 62]は、それぞれ、2個の要素、4個の要素、4個の要素、および3個の要素を含み、これらのチェック式内の要素は、P内に含まれず、情報ビット位置またはチェックビット位置を示す。各チェック式内の最後の要素は、チェックビット位置を示し、残りの要素は、情報ビットの、チェックビット位置を使用することによってチェックされた位置、すなわち、情報ビット位置を示す。例えば、チェック式[47, 57, 62]内の最後の要素62は、チェックビット位置を示し、47および57は、チェックビット位置62を使用することによってチェックされた情報ビット位置を示す。各々が1つの要素のみを含み、P内に含まれない他のチェック式内の要素によって表現されるビット位置は、凍結ビット位置である。例えば、
[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[32]、[33]、[34]、[35]、[36]、[37]、[38]、[39]、[40]、[41]、[42]、[43]、[44]、[48]、[49]、[50]、[52]、[56]である。
[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]、[26]、[27]、[28]、[29]、[32]、[33]、[34]、[35]、[36]、[37]、[38]、[39]、[40]、[41]、[42]、[43]、[44]、[48]、[49]、[50]、[52]、[56]である。
この出願の実施形態における別のセット内の要素は、上記で説明された要素のそれらと類似する機能を有する。詳細はここで説明されない。
セット1において、K=12およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット2において、K=13およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット3において、K=14およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット4において、K=15およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット5において、K=16およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット6において、K=17およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット7において、K=18およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット8において、K=19およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット9において、K=20およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット10において、K=21およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 50, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 50, 55, 60]}。
セット11において、K=22およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
前述の実施形態について、J'が6であり、M=64であり、Rによって示されるレートマッチング手法が、パンクチャリングまたは短縮が要求されないことであるならば、K=12から22の詳細な構築パラメータが、以下のセット12からセット22において表される。
セット12において、K=12、およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット13において、K=13およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット14において、K=14およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット15において、K=15およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット16において、K=16およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット17において、K=17およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [27, 47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [27, 47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット18において、K=18およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット19において、K=19およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット20において、K=20およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット21において、K=21およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット22において、K=22およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
前述の実施形態について、J'が8であり、M=48であるならば、K=12から22の詳細な構築パラメータは、以下の通りである。
セット23において、K=12およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット24において、K=13およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット25において、K=14およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット26において、K=15およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット27において、K=16およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット28において、K=17およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット29において、K=18およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット30において、K=19およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット31において、K=20およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット32において、K=21およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 50, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 50, 55, 60]}。
セット33において、K=22およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [23, 38], [40], [31, 41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [23, 38], [40], [31, 41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
前述の実施形態について、J'が8であり、M=64であるならば、K=12から22の詳細な構築パラメータは、以下の通りである。
セット34において、K=12およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット35において、K=13およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット36において、K=14およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット37において、K=15およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット38において、K=16およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット39において、K=17およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [27, 47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [27, 47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット40において、K=18およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット41において、K=19およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット42において、K=20およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット43において、K=21およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット44において、K=22およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
この出願の前述の実施形態のいずれか1つに基づいて取得されるより良い性能を有する詳細な構築パラメータは、具体的には以下の通りである。
J'が6であり、M=48、64、80、または96であるならば、K=12から22であるPolar符号の詳細な構築パラメータは、以下の通りである。
セット45において、K=12およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット46において、K=13およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット47において、K=14およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット48において、K=15およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [47, 57, 62]}。
セット49において、K=16およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット50において、K=17およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット51において、K=18およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット52において、K=19およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット53において、K=20およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット54において、K=21およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット55において、K=22およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 50, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 50, 55, 60]}。
セット56において、K=12およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット57において、K=13およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット58において、K=14およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [29, 54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [29, 54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット59において、K=15およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット60において、K=16およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット61において、K=17およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [27, 47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [27, 47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット62において、K=18およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット63において、K=19およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット64において、K=20およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット65において、K=21およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット66において、K=22およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [15, 30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [15, 30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット67において、K=12およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [103], [104], [105], [106], [107], [108], [112], [113], [114], [116], [120], [117, 122], [63, 118, 123], [94, 109, 119, 124], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [103], [104], [105], [106], [107], [108], [112], [113], [114], [116], [120], [117, 122], [63, 118, 123], [94, 109, 119, 124], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
セット68において、K=13およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [103], [104], [105], [106], [107], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [120], [63, 118, 123], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [103], [104], [105], [106], [107], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [120], [63, 118, 123], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
セット69において、K=14およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
セット70において、K=15およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [95, 110, 115, 120], [63, 93, 118, 123], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [95, 110, 115, 120], [63, 93, 118, 123], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
セット71において、K=16およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [111, 121], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [111, 121], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット72において、K=17およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット73において、K=18およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [91, 111, 116], [63, 93, 103, 118], [95, 110, 115, 120], [91, 111, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [91, 111, 116], [63, 93, 103, 118], [95, 110, 115, 120], [91, 111, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット74において、K=19およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [63, 93, 103, 118], [95, 110, 115, 120], [91, 111, 116, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [63, 93, 103, 118], [95, 110, 115, 120], [91, 111, 116, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット75において、K=20およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [63, 93, 103, 118], [95, 110, 115, 120], [61, 91, 111, 116, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [63, 93, 103, 118], [95, 110, 115, 120], [61, 91, 111, 116, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット76において、K=21およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [94, 109, 114], [63, 93, 103, 118], [61, 91, 111, 116, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [94, 109, 114], [63, 93, 103, 118], [61, 91, 111, 116, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット77において、K=22およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [63, 93, 103, 108], [112], [113], [94, 109, 114], [61, 91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [63, 93, 103, 108], [112], [113], [94, 109, 114], [61, 91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [94, 109, 119, 124]}。
セット78において、M=96、パンクチャリング、および
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}。
セット79において、K=12およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [103], [104], [105], [106], [107], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [120], [63, 118, 123], [94, 109, 124], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [103], [104], [105], [106], [107], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [120], [63, 118, 123], [94, 109, 124], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
セット80において、K=13およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [103], [104], [105], [106], [107], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [120], [63, 118, 123], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [103], [104], [105], [106], [107], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [120], [63, 118, 123], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
セット81において、K=14およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [95, 110, 115, 120], [63, 118, 123], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [95, 110, 115, 120], [63, 118, 123], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
セット82において、K=15およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [63, 93, 118, 123], [94, 109, 119, 124], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [63, 93, 118, 123], [94, 109, 119, 124], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
セット83において、K=16およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [111, 121], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [111, 121], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット84において、K=17およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット85において、K=18およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [111, 116], [95, 110, 115, 120], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [111, 116], [95, 110, 115, 120], [94, 109, 119, 124]}。
セット86において、K=19およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [91, 111, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [91, 111, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット87において、K=20およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット88において、K=21およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [94, 109, 114], [61, 91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [94, 109, 114], [61, 91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット89において、K=22およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [63, 93, 103, 108], [112], [113], [94, 109, 114], [61, 91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [63, 93, 103, 108], [112], [113], [94, 109, 114], [61, 91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [94, 109, 119, 124]}。
この出願の前述の実施形態に基づいて、J'が8であり、M=48、64、80、または96であるならば、K=12から22であるPolar符号の詳細な構築パラメータは、以下の通りである。
セット90において、K=12およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット91において、K=13およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット92において、K=14およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット93において、K=15およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [47, 57, 62]}。
セット94において、K=16およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット95において、K=17およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット96において、K=18およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット97において、K=19およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット98において、K=20およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット99において、K=21およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット100において、K=22およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [23, 38], [40], [31, 41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 50, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [23, 38], [40], [31, 41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 50, 55, 60]}。
セット101において、K=12およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット102において、K=13およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット103において、K=14およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [29, 54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [29, 54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット104において、K=15およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット105において、K=16およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット106において、K=17およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [27, 47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [27, 47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット107において、K=18およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット108において、K=19およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット109において、K=20およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット110において、K=21およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット111において、K=22およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [15, 30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [15, 30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット112において、K=12およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [103], [104], [105], [106], [107], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [117, 122], [63, 118, 123], [94, 109, 119, 124], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [103], [104], [105], [106], [107], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [117, 122], [63, 118, 123], [94, 109, 119, 124], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
セット113において、K=13およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 103], [104], [105], [106], [107], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [95, 110, 115, 120], [63, 118, 123], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 103], [104], [105], [106], [107], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [95, 110, 115, 120], [63, 118, 123], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
セット114において、K=14およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
セット115において、K=15およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [95, 110, 115, 120], [63, 93, 118, 123], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [95, 110, 115, 120], [63, 93, 118, 123], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
セット116において、K=16およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [111, 116], [95, 110, 115, 120], [111, 121], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [111, 116], [95, 110, 115, 120], [111, 121], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット117において、K=17およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [111, 116], [95, 110, 115, 120], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [111, 116], [95, 110, 115, 120], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット118において、K=18およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [91, 111, 116], [63, 93, 103, 118], [95, 110, 115, 120], [91, 111, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [91, 111, 116], [63, 93, 103, 118], [95, 110, 115, 120], [91, 111, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット119において、K=19およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [94, 109, 114], [63, 93, 103, 118], [95, 110, 115, 120], [91, 111, 116, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [94, 109, 114], [63, 93, 103, 118], [95, 110, 115, 120], [91, 111, 116, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット120において、K=20およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [63, 93, 103, 108], [112], [113], [94, 109, 114], [63, 93, 103, 118], [95, 110, 115, 120], [61, 91, 111, 116, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [63, 93, 103, 108], [112], [113], [94, 109, 114], [63, 93, 103, 118], [95, 110, 115, 120], [61, 91, 111, 116, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット121において、K=21およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [63, 93, 103, 108], [112], [113], [94, 109, 114], [63, 93, 103, 118], [61, 91, 111, 116, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [63, 93, 103, 108], [112], [113], [94, 109, 114], [63, 93, 103, 118], [61, 91, 111, 116, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット122において、K=22およびM=80、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [63, 93, 103, 108], [112], [63, 93, 103, 113], [94, 109, 114], [61, 91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [63, 93, 103, 108], [112], [63, 93, 103, 113], [94, 109, 114], [61, 91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [94, 109, 119, 124]}。
セット123において、K=12およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [103], [104], [105], [106], [107], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [95, 110, 115, 120], [63, 118, 123], [94, 109, 124], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [103], [104], [105], [106], [107], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [95, 110, 115, 120], [63, 118, 123], [94, 109, 124], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
セット124において、K=13およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 103], [104], [105], [106], [107], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [95, 110, 115, 120], [63, 118, 123], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 103], [104], [105], [106], [107], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [95, 110, 115, 120], [63, 118, 123], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
セット125において、K=14およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [95, 110, 115, 120], [63, 118, 123], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [63, 93], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [94, 109, 119], [95, 110, 115, 120], [63, 118, 123], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
セット126において、K=15およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [63, 93, 118, 123], [94, 109, 119, 124], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [116], [95, 110, 115, 120], [63, 93, 118, 123], [94, 109, 119, 124], [95, 110, 115, 125], [111, 121, 126]}。
セット127において、K=16およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [111, 116], [95, 110, 115, 120], [111, 121], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [111, 116], [95, 110, 115, 120], [111, 121], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット128において、K=17およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [111, 116], [95, 110, 115, 120], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [111, 116], [95, 110, 115, 120], [107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット129において、K=18およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [111, 116], [95, 110, 115, 120], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [62], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [87], [88], [89], [90], [91], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [63, 93, 103], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [114], [111, 116], [95, 110, 115, 120], [94, 109, 119, 124]}。
セット130において、K=19およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [94, 109, 114], [91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [91, 111, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [108], [112], [113], [94, 109, 114], [91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [91, 111, 121], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット131において、K=20およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [63, 93, 103, 108], [112], [113], [94, 109, 114], [91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [63, 93, 103, 108], [112], [113], [94, 109, 114], [91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット132において、K=21およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [63, 93, 103, 108], [112], [113], [94, 109, 114], [61, 91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [63, 93, 103, 108], [112], [113], [94, 109, 114], [61, 91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [62, 107, 117, 122], [94, 109, 119, 124]}。
セット133において、K=22およびM=96、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [63, 93, 103, 108], [112], [63, 93, 103, 113], [94, 109, 114], [61, 91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [94, 109, 119, 124]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [45], [46], [47], [48], [49], [50], [51], [52], [53], [54], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [64], [65], [66], [67], [68], [69], [70], [71], [72], [73], [74], [75], [76], [77], [78], [79], [80], [81], [82], [83], [84], [85], [86], [62, 87], [88], [89], [90], [92], [96], [97], [98], [99], [100], [101], [102], [104], [105], [106], [63, 93, 103, 108], [112], [63, 93, 103, 113], [94, 109, 114], [61, 91, 111, 116], [95, 110, 115, 120], [94, 109, 119, 124]}。
この出願の前述の実施形態のいずれか1つに基づいて取得されるより良い性能を有する詳細な構築パラメータは、具体的には以下の通りである。
J'が6であり、M=48または64であるならば、K=12から22であるPolar符号の詳細な構築パラメータは、以下の通りである。
セット134において、K=12およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット135において、K=13およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット136において、K=14およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット137において、K=15およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [47, 57, 62]}。
セット138において、K=16およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット139において、K=17およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [27, 47, 52], [30, 45, 55], [29, 39, 54, 59], [31, 46, 51, 56, 61], [27, 47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [27, 47, 52], [30, 45, 55], [29, 39, 54, 59], [31, 46, 51, 56, 61], [27, 47, 57, 62]}。
セット140において、K=18およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [29, 39, 54, 59], [31, 46, 51, 56, 61], [27, 47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [29, 39, 54, 59], [31, 46, 51, 56, 61], [27, 47, 57, 62]}。
セット141において、K=19およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット142において、K=20およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット143において、K=21およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット144において、K=22およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット145において、K=12およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット146において、K=13およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット147において、K=14およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [29, 54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [29, 54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット148において、K=15およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [29, 54, 59], [31, 46, 51, 56, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [29, 54, 59], [31, 46, 51, 56, 61], [47, 57, 62]}。
セット149において、K=16およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット150において、K=17およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [27, 47, 52], [30, 45, 55], [29, 39, 54, 59], [31, 46, 51, 56, 61], [27, 47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [27, 47, 52], [30, 45, 55], [29, 39, 54, 59], [31, 46, 51, 56, 61], [27, 47, 57, 62]}。
セット151において、K=18およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [29, 39, 54, 59], [31, 46, 51, 56, 61], [27, 47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [29, 39, 54, 59], [31, 46, 51, 56, 61], [27, 47, 57, 62]}。
セット152において、K=19およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット153において、K=20およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット154において、K=21およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット155において、K=22およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [15, 30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [15, 30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
前述の実施形態に基づいて、この出願は、以下の拡張された実施形態をさらに提供する。
チェック式構築プロセスは、以下の通りである。各チェックビット位置に対応するベクトル内の各チェックビット位置について、行番号がチェックビット位置の行番号よりも小さいいくつかの情報ビット位置が(モジュロ5循環シフトレジスタを使用することによって)選択される。これらの情報ビット位置と現在選択されているチェックビット位置とを使用することによってチェック式が構築される。チェック式セットを形成するために、すべての可能なチェック式が構築されるまで、各チェックビット位置ベクトル内の各チェックビット位置がこのやり方においてトラバースされる。もちろん、チェック式構築プロセスにおいて、情報ビット位置が選択されなくてもよい。このやり方において得られたチェック式は、チェックビット位置を示す1つの要素のみを含む。この場合、チェックビット位置は、凍結ビット位置と同等である。
チェック式生成規則に従って(例えば、モジュロ5循環シフトレジスタを使用することによって)選択されたチェックビット位置を使用することによってチェック式が構築されることができない、具体的に言うと、チェックビット位置を使用することによって情報ビットがチェックされることができないとき、チェックビット位置を使用することによって凍結ビット位置がチェックされると考えられ得る。従って、利用可能な構築されたチェック式の実際の数は、J'よりも少ないことがある。このシナリオにおいて、J'個のチェック式が構築される必要があるならば、以下の2つの方法を使用することによってチェック式の数がJ'まで増加される。
手法1において、K+J'個の最も信頼できるビット位置が信頼度の降順にすべてのサブチャネル(ビット位置)から取り除かれた後、J'個のチェック式が構築されることができるまで、チェック式構築を続けるために、残りのビット位置がチェックビット位置として選択される。
手法2において、K+J'個の最も信頼できるビット位置がビット位置シーケンス番号の降順にすべてのサブチャネル(ビット位置)から取り除かれた後、J'個のチェック式が構築されることができるまで、チェック式構築を続けるために、残りのビット位置がチェックビット位置として選択される。
オプションで、J'=6、M=48または64、かつK=12から22であるとき、6より小さい少なくともある数の有効なチェック式を含む構築パラメータが手法1において最適化される。選択された公式は、前述の実施形態におけるステップ1から8において使用された公式である。6に達するある数の構築されたチェック式を含む最適化された構築パラメータは、具体的には以下の通りである。
セット156において、K=12およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット157において、K=13およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット158において、K=14およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット159において、K=15およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット160において、K=16およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット161において、K=17およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット162において、K=18およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット163において、K=19およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット164において、K=20およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット165において、K=21およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 50, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 50, 55, 60]}。
セット166において、K=22およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット167において、K=12およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット168において、K=13およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット169において、K=14およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット170において、K=15およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット171において、K=16およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット172において、K=17およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [27, 47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [27, 47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット173において、K=18およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット174において、K=19およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット175において、K=20およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット176において、K=21およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット177において、K=22およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
オプションで、J'=6であり、M=48または64であり、K=12から22であるとき、6より小さい少なくともある数の有効なチェック式を含む構築パラメータが手法1において最適化される。選択された最適化パラメータは、前述の実施形態におけるセットL4において表された値である。6に達するある数の構築されたチェック式を含む最適化された構築パラメータは、具体的には以下の通りである。
セット178において、K=12およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット179において、K=13およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット180において、K=14およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット181において、K=15およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [47, 57, 62]}。
セット182において、K=16およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット183において、K=17およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット184において、K=18およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット185において、K=19およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット186において、K=20およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット187において、K=21およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット188において、K=22およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 50, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 50, 55, 60]}。
セット189において、K=12およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット190において、K=13およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット191において、K=14およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [29, 54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [29, 54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット192において、K=15およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット193において、K=16およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット194において、K=17およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [27, 47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [27, 47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット195において、K=18およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット196において、K=19およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット197において、K=20およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット198において、K=21およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット199において、K=22およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [15, 30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [15, 30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
オプションで、J'=6であり、M=48であり、K=12から22であるとき、8より小さい少なくともある数の有効なチェック式を含む構築パラメータが手法1において最適化される。選択された公式は、前述の実施形態におけるステップ1から8において使用された公式である。8に達するある数の構築されたチェック式を含む最適化された構築パラメータは、具体的には以下の通りである。
セット200において、K=12およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [31, 41], [42], [43], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [31, 41], [42], [43], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット201において、K=13およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [31, 41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [31, 41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット202において、K=14およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット203において、K=15およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット204において、K=16およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [29, 49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [29, 49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット205において、K=17およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット206において、K=18およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット207において、K=19およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット208において、K=20およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット209において、K=21およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 50, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 50, 55, 60]}。
セット210において、K=22およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [23, 38], [40], [31, 41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [23, 38], [40], [31, 41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット211において、K=12およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [31, 41], [42], [43], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [31, 41], [42], [43], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット212において、K=13およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [31, 41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [31, 41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット213において、K=14およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット214において、K=15およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット215において、K=16およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット216において、K=17およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [27, 47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [27, 47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット217において、K=18およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット218において、K=19およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット219において、K=20およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット220において、K=21およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット221において、K=22およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [23, 38], [40], [31, 41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [23, 38], [40], [31, 41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
オプションで、J'=6であり、M=48であり、K=12から22であるとき、8より小さい少なくともある数の有効なチェック式を含む構築パラメータが手法1において最適化される。選択された最適化パラメータは、前述の実施形態における表4において表された値である。8に達するある数の構築されたチェック式を含む最適化された構築パラメータは、具体的には以下の通りである。
セット222において、K=12およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [31, 41], [42], [43], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [31, 41], [42], [43], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット223において、K=13およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [31, 41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [31, 41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット224において、K=14およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット225において、K=15およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [47, 57, 62]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60], [47, 57, 62]}。
セット226において、K=16およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [29, 49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [29, 49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット227において、K=17およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [31, 41], [42], [29, 44], [48], [29, 49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [31, 41], [42], [29, 44], [48], [29, 49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット228において、K=18およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット229において、K=19およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット230において、K=20およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [27, 37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [27, 37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット231において、K=21およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット232において、K=22およびM=48、
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [23, 38], [40], [31, 41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 50, 55, 60]}。
P={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]}、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [23, 38], [40], [31, 41], [27, 42], [48], [29, 39, 44, 49], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 50, 55, 60]}。
セット233において、K=12およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [31, 41], [42], [43], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [31, 41], [42], [43], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット234において、K=13およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [31, 41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [31, 41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット235において、K=14およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [29, 54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [30, 45, 55], [31, 46, 51, 56], [29, 54, 59], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット236において、K=15およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット237において、K=16およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [29, 49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [29, 39], [40], [41], [42], [29, 44], [48], [29, 49], [30, 45, 50], [47, 52], [31, 46, 51, 56], [31, 46, 51, 61], [47, 57, 62]}。
セット238において、K=17およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [27, 47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [27, 47, 57], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット239において、K=18およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット240において、K=19およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [23, 43, 53, 58], [30, 45, 55, 60]}。
セット241において、K=20およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56], [30, 45, 55, 60]}。
セット242において、K=21およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
セット243において、K=22およびM=64、
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [15, 30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
P=ヌルセット、および
F/PF={[0], [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [24], [25], [26], [23, 28], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [40], [31, 41], [27, 42], [29, 39, 44], [48], [29, 39, 49], [15, 30, 45, 50], [27, 47, 52], [31, 46, 51, 56]}。
この出願の前述の実施形態のいずれか1つに基づいて、この出願の実施形態は、以下の拡張された実施形態をさらに提供する。
48、64、80、および96以外の別の可能なMが独立して設計されてもよく、または別の可能なMの設計が、M=48、64、80、および96の前述の実施形態に基づいて繰り返し手法において取得されてもよい。繰り返し手法は、信頼度の降順(または昇順)に繰り返しを実行すること、ビット位置シーケンス番号の降順(または昇順)に繰り返しを実行すること、または降順(または昇順)にビット反転順に繰り返しを実行することを含むが、それらに限定されない。
この出願の前述の実施形態のいずれか1つに基づいて、この出願の実施形態は、以下の拡張された実施形態をさらに提供する。
チェックビットは、行重みがwminまたは2wminである位置において配置されることができる(wminおよび2wminの位置のいずれか1つがPCビットとして決定され、決定は、必ずしも信頼度に基づかない)。加えて、この手法は、別の手法と組み合わされ得る。例えば、K個の情報ビットおよびJ'個のチェックビットのビット位置は、情報ビットと、情報ビット内のチェックビットの相対位置とに基づいて決定される(例えば、チェックビットは、等間隔でまたは比例して情報ビット内に分散される)。例えば、情報ビット長K=8であり、情報ビットシーケンスが[u0, u1, u2, ... , u7]であり、J'=2であるならば、情報ビットおよびチェックビットシーケンスは、[u0, u1, p1, u2, ... , u6, p2, u7]である。K+J'=10個の最も高い信頼度のビット位置が決定され、p1およびp2のビット位置がチェックビット位置である。
この出願の前述の実施形態のいずれか1つに基づいて、この出願の実施形態は、以下の拡張された実施形態をさらに提供する。
この出願におけるPC-Polarエンコード／デコード方法の前述の実施形態のいずれか1つは、既存のCA-Polarエンコード／デコード方法と組み合わせても使用され得る。3個、4個、または5個のCA-Polar CRCビットがあり得る。3個のCRCビットの多項式がx3+x+1であり、4個のCRCビットの多項式がx4+x3+x2+x+1であり、5個のCRCビットの多項式がx5+x4+x3+x2+1である。
CRCビットがあるとき、Polar符号の構築パラメータは、以下の表8および表9において取得され得る。
この出願の前述の実施形態において、PC-Polarは、異なるCRCビット数を有するCA-Polarと比較して明らかな性能の利点を有する。
図6は、M=48かつK=12から22のときのPC-Polar符号とCA-Polar符号の間の性能比較の概略図である。3個のCRCビットの多項式は、0xd(x3+x+1)である。図6に基づいて、PC-Polar符号は、CA-Polar符号より良い全体的な性能を有する。
図7は、M=64かつK=12から22のときのPC-Polar符号とCA-Polar符号の間の性能比較の概略図である。3個のCRCビットの多項式は、0xd(x3+x+1)である。図7に基づいて、PC-Polar符号は、CA-Polar符号より良い全体的な性能を有する。
この出願の前述の実施形態において提供されるポーラーエンコード／デコード方法と同じ発明概念に基づいて、図8に表されたように、この出願の実施形態は、ポーラーエンコード装置800をさらに提供する。ポーラーエンコード装置800は、位置決定ユニット801およびエンコード／デコードユニット802を含む。位置決定ユニット801および符号化ユニット802は、図5に表された方法の実施形態を実現するための対応する機能モジュールである。ポーラーエンコード装置800は、図5に表されたポーラーエンコード／デコード方法を実行するように構成されることができる。ポーラーエンコード装置800は、図1に表されたネットワークデバイス100または端末デバイス200であり得る。
この出願の前述の実施形態において提供されるポーラーエンコード／デコード方法と同じ発明概念に基づいて、図9に表されたように、この出願の実施形態は、ポーラーデコード装置900をさらに提供する。ポーラーデコード装置900は、位置決定ユニット901およびデコードユニット902を含む。位置決定ユニット901およびデコードユニット902は、図5に表された方法の実施形態を実現するための対応する機能モジュールである。ポーラーデコード装置900は、図5に表されたポーラーエンコード／デコード方法を実行するように構成されることができる。ポーラーデコード装置900は、図1に表されたネットワークデバイス100または端末デバイス200であり得る。
この出願の前述の実施形態において提供されるポーラーエンコード／デコード方法と同じ発明概念に基づいて、この出願の実施形態は、前述の実施形態におけるポーラーエンコード／デコード方法を実現するように構成されたポーラーエンコード／デコード装置をさらに提供する。前述の実施形態におけるポーラーエンコード／デコード方法のいくつかのまたはすべてのステップは、ハードウェアによって実現されてもよく、またはソフトウェアによって実現されてもよい。前述の実施形態におけるポーラーエンコード／デコード方法がハードウェアによって実現されるとき、図10に表されたように、ポーラーエンコード／デコード装置1000は、入力インタフェース回路1002と、論理回路1004と、出力インタフェース回路1006とを含む。ポーラーエンコード／デコード装置1000は、トランシーバ1008およびアンテナ1010をさらに含む。トランシーバ1008は、アンテナ1010を使用することによってデータを送信／受信する。
論理回路1004は、図5に表されたポーラーエンコード／デコード方法を実行するように構成される。詳細について、前述の方法の実施形態における説明を参照されたい。詳細は、ここで再び説明されない。具体的な実装の間、ポーラーエンコード／デコード装置1000は、チップまたは集積回路であり得る。
この出願の前述の実施形態において提供されるポーラーエンコード／デコード方法と同じ発明概念に基づいて、この出願の実施形態は、データ伝送装置をさらに提供する。図11は、本発明の実装において提供されるデータ伝送装置(アクセスポイント、基地局、ステーション、または端末デバイスのような通信装置、または通信装置におけるチップ)の概略構造図である。
図11に表されたように、データ伝送装置1200は、一般的なバスアーキテクチャとしてバス1201を使用することによって実現され得る。データ伝送装置1200の具体的な適用および全体的な設計に対する制約に基づいて、バス1201は、任意の数の相互接続されたバスおよびブリッジを含み得る。バス1201は、様々な回路を一緒に接続し、これらの回路は、プロセッサ1202と、記憶媒体1203と、バスインタフェース1204とを含む。オプションで、データ伝送装置1200は、バス1201を使用することによってネットワークアダプタ1205および同様のものを接続するためにバスインタフェース1204を使用する。ネットワークアダプタ1205は、(具体的には、必要ならばワイヤレスローカルエリアネットワークまたは同様のものである)ワイヤレス通信ネットワーク内の物理層の信号処理機能を実現し、アンテナ1207を使用することによって無線周波数信号を送信または受信するように構成され得る。ユーザインタフェース1206は、ユーザ端末、例えば、キーボード、ディスプレイ、マウス、またはジョイスティックに接続され得る。バス1201は、様々な他の回路、例えば、タイミングソース、周辺デバイス、電圧レギュレータ、および電力管理回路にさらに接続され得る。これらの回路は、この技術分野において周知であり、従って、ここで詳細に説明されない。
代替的には、データ伝送装置1200は、一般的な処理システムとして構成され得る。例えば、一般的な処理システムは、通常、チップと呼ばれる。一般的な処理システムは、プロセッサ機能を提供する1つ以上のマイクロプロセッサと、記憶媒体1203の少なくとも一部である外部メモリとを含む。すべてのこれらの構成要素は、外部バスアーキテクチャを使用することによって他のサポートする回路に接続される。
代替的には、データ伝送装置1200は、プロセッサ1202と、バスインタフェース1204と、ユーザインタフェース1206とを有する特定用途向け集積回路(application-specific integrated circuit, ASIC)を使用することによって、または単一のチップに統合された記憶媒体1203の少なくとも一部を使用することによって実現され得る。代替的には、データ伝送装置1200は、フィールドプログラマブルゲートアレイ(field programmable gate array, FPGA)、プログラマブル論理デバイス(programmable logic device, PLD)、コントローラ、状態機械、ゲート論理、別個のハードウェア構成要素、任意の他の適切な回路、または、本発明を通して説明された様々な機能を実行することができる回路の任意の組み合わせのうちの1つ以上を使用することによって実現され得る。
プロセッサ1202は、バス管理および一般的な処理(記憶媒体1203に記憶されたソフトウェアを実行することを含む)の責任を持つ。プロセッサ1202は、1つ以上の汎用プロセッサおよび／または専用プロセッサを使用することによって実現され得る。プロセッサの例は、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、DSPプロセッサ、およびソフトウェアを実行することができる他の回路を含む。ソフトウェアは、ソフトウェアがソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、マイクロコード、ハードウェア記述言語、または同様のものと呼ばれるかどうかに関係なく、命令、データ、またはそれらの任意の組み合わせの表現として広く解釈されるべきである。
記憶媒体1203は、図11に表されたようにプロセッサ1202から分離される。しかしながら、この技術分野の当業者は、記憶媒体1203または記憶媒体1203の任意の部分がデータ伝送装置1200の外部に配置され得ることを容易に理解する。例えば、記憶媒体1203は、伝送ケーブル、データを使用することによって変調されたキャリア波形、および／またはワイヤレスノードから分離されたコンピュータ製品を含み得る。すべてのこれらの媒体は、バスインタフェース1204を使用することによってプロセッサ1202によってアクセスされることができる。代替的には、記憶媒体1203または記憶媒体1203の任意の部分は、プロセッサ1202に統合されてもよく、例えば、キャッシュおよび／または汎用レジスタであってもよい。
プロセッサ1202は、この出願の前述の実施形態のいずれか1つにおけるポーラーエンコード／デコード方法を実行し得る。具体的な内容は、ここで再び説明されない。
前述の実施形態のすべてまたはいくつかは、ソフトウェア、ハードウェア、ファームウェア、またはそれらの任意の組み合わせによって実現され得る。実施形態がソフトウェアによって実現されるとき、実施形態のすべてまたはいくつかは、コンピュータプログラム製品の形式で実現され得る。コンピュータプログラム製品は、1つ以上のコンピュータ命令を含む。コンピュータプログラム命令がコンピュータにおいてロードされ、実行されるとき、本発明の実施形態による手順または機能のすべてまたはいくつかが生成される。コンピュータは、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、コンピュータネットワーク、または別のプログラム可能な装置であり得る。コンピュータ命令は、コンピュータ可読記憶媒体に記憶されてもよく、またはコンピュータ可読記憶媒体から別のコンピュータ可読記憶媒体に伝送されてもよい。例えば、コンピュータ命令は、有線(例えば、同軸ケーブル、光ファイバ、またはデジタル加入者線(digital subscriber line, DSL))またはワイヤレス(例えば、赤外線、無線、またはマイクロ波)の手法において、ウェブサイト、コンピュータ、サーバ、またはデータセンタから、別のウェブサイト、コンピュータ、サーバ、またはデータセンタに伝送され得る。コンピュータ可読記憶媒体は、コンピュータにアクセス可能な任意の使用可能な媒体であってもよく、または1つ以上の使用可能な媒体を統合する、サーバまたはデータセンタのようなデータ記憶デバイスであってもよい。使用可能な媒体は、磁気媒体(例えば、フロッピーディスク、ハードディスク、または磁気テープ)、光学媒体(例えば、DVD)、半導体媒体(例えば、ソリッドステートディスク(Solid State Disk(SSD)))、または同様のものであってもよい。
100 ネットワークデバイス
200 端末デバイス
800 ポーラー符号符号化装置
801 位置決定ユニット
802 符号化ユニット
900 ポーラー符号デコード装置
901 位置決定ユニット
902 デコードユニット
1000 ポーラーエンコード／デコード装置
1002 入力インタフェース回路
1004 論理回路
1006 出力インタフェース回路
1008 トランシーバ
1010 アンテナ
1200 データ伝送装置
1201 バス
1202 プロセッサ
1203 記憶媒体
1204 バスインタフェース
1205 ネットワークアダプタ
1206 ユーザインタフェース
1207 アンテナ
200 端末デバイス
800 ポーラー符号符号化装置
801 位置決定ユニット
802 符号化ユニット
900 ポーラー符号デコード装置
901 位置決定ユニット
902 デコードユニット
1000 ポーラーエンコード／デコード装置
1002 入力インタフェース回路
1004 論理回路
1006 出力インタフェース回路
1008 トランシーバ
1010 アンテナ
1200 データ伝送装置
1201 バス
1202 プロセッサ
1203 記憶媒体
1204 バスインタフェース
1205 ネットワークアダプタ
1206 ユーザインタフェース
1207 アンテナ
現在のロング・ターム・エボリューション(long term evolution, LTE)プロトコル(3GPP TS 36.212 Section 5.2.2からSection 5.2.4)において、アップリンク制御情報を搬送する情報ビットシーケンスの長さが12ビット以上かつ22ビット以下であるとき、符号化は、デュアルLTE RM(リードマラー(Reed Muller))符号を使用して実行される(詳細について3GPP TS 36.212 Section 5.2.2からSection 5.2.4を参照されたい)。最近、新無線(New Radio, NR)のRAN1#88bis会議において、第5世代(the fifth generation, 5G)NR方式において、情報ビットシーケンスの長さが12以上かつ22以下であるとき、情報ビットシーケンスは、Polar符号を使用してエンコードされることが合意された。ポーラー(Polar)符号は、チャネル容量に徐々に達することができる符号化方式であり、広範囲のパラメータ(例えば、符号長、ビットレート、および信号対雑音比)において優れたデコード性能を有する。
ステップ100について、2つのオプションの実装の解決策が提供される。
この場合、ステップ100は、具体的には、まず、セット1からセットNのうちの1つまたは任意の組み合わせを記憶することと、エンコードされるべき情報ビットの長さと符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さとを取得することと、エンコードされるべき情報ビットの長さと符号化の後に取得されるビットシーケンスの長さとに基づいて、記憶されたセット1からセットNを問い合わせて、チェックビット位置および情報ビット位置を取得することと、を含む。
ステップ301:信頼度および／または行重みに基づいて第1のビット位置セットおよび第2のビット位置セットを決定する。
ステップ302:第1のビット位置セットおよび／または第2のビット位置セットからチェックビット位置を決定する。
ステップ303:チェックビット位置に基づいて、チェックビット位置として決定されていない第1のビット位置セットまたは第2のビット位置セット内のビット位置から情報ビット位置を決定する。
例えば、セット1において、Pは、レートマッチング手法における処理位置、例えば、パンクチャリングまたは短縮位置であり、F/PF(凍結／パリティ関数(frozen/parity function))は、チェック式であり、チェック式は、1つ以上の要素を含む。
チェック式生成規則に従って(例えば、モジュロ5循環シフトレジスタを使用することによって)選択されたチェックビット位置を使用することによってチェック式が構築されることができない、具体的に言うと、チェックビット位置を使用することによって情報ビットがチェックされることができないとき、チェックビット位置を使用することによって凍結ビット位置がチェックされると考えられ得る。従って、利用可能な構築されたチェック式の実際の数は、J'よりも少ないことがある。このシナリオにおいて、J'個のチェック式が構築される必要があるならば、以下の2つの手法を使用することによってチェック式の数がJ'まで増加される。
Claims (17)
- ポーラー符号化のための方法であって、前記方法が、
情報ビットの情報ビット位置を決定するステップであって、前記情報ビット位置がポーラーチャネルの信頼度に基づいて決定される、ステップと、
前記情報ビットに挿入されるべきチェックビットの位置を決定するステップであって、いくつかのチェックビットの位置が行重みに基づいて決定され、前記行重みが前記ポーラーチャネルに対応しているポーラー符号生成行列内の行ベクトルの行重みである、ステップと、
前記情報ビット位置および前記チェックビット位置に基づいて、前記情報ビットおよび前記チェックビットをポーラーエンコードして、エンコードされたビットを取得するステップと、
を備える方法。 - 前記情報ビットの数がKであり、前記チェックビットの数がJ'であり、前記J'個のチェックビット内のJ1'個のチェックビットの位置に対応している前記ポーラー符号生成行列内の行ベクトルの行重みがwminであり、wminが前記K+J'個のビット位置内のK個の最も信頼できるビット位置に対応している前記ポーラー符号生成行列内の行ベクトルの最小行重み値であり、K、J'、およびJ1'が、各々正の整数である、請求項1に記載の方法。
- 前記K個の情報ビットがすべての巡回冗長検査、CRC、ビットを備える、請求項2に記載の方法。
- 前記方法が、
レートマッチング手法に従って、前記エンコードされたビットに対してレートマッチングを実行するステップをさらに備える、請求項1から3のいずれか一項に記載の方法。 - 前記レートマッチング手法が、繰り返し、パンクチャリング、または短縮を備える、請求項4に記載の方法。
- ポーラー符号符号化装置であって、
情報ビットの情報ビット位置を決定するように構成された位置決定ユニットであって、前記情報ビット位置が、ポーラーチャネルの信頼度に基づいて決定され、前記位置決定ユニットが、行重みに基づいて、前記情報ビットに挿入されるべきいくつかのチェックビットの位置を決定するように構成され、前記行重みが、前記ポーラーチャネルに対応しているポーラー符号生成行列内の行ベクトルの行重みである、位置決定ユニットと、
前記情報ビット位置および前記チェックビット位置に基づいて、前記情報ビットおよび前記チェックビットをポーラーエンコードして、エンコードされたビットを取得するように構成されたエンコードユニットと、
を備えるポーラー符号符号化装置。 - 前記位置決定ユニットが、具体的には、前記情報ビットの数がKであり、前記チェックビットの数がJ'であり、前記J'個のチェックビット内のJ1'個のチェックビットの位置に対応している前記ポーラー符号生成行列内の行ベクトルの行重みがwminであり、wminが前記K+J'個のビット位置内のK個の最も信頼できるビット位置に対応している前記ポーラー符号生成行列内の行ベクトルの最小行重み値であり、K、J'、およびJ1'が、各々正の整数である、ように構成された、請求項6に記載の装置。
- 前記K個の情報ビットがすべての巡回冗長検査、CRC、ビットを備える、請求項7に記載の装置。
- 前記装置が、レートマッチング手法に従って、前記ポーラー符号化されたビットに対してレートマッチングを実行するように構成されたユニットをさらに備える、請求項6から8のいずれか一項に記載の装置。
- 前記レートマッチング手法が、繰り返し、パンクチャリング、または短縮を備える、請求項9に記載の装置。
- プロセッサおよびメモリを備える、ポーラー符号符号化装置であって、前記メモリが一群のプログラムを記憶し、前記プロセッサが前記メモリに記憶された前記プログラムを呼び出すように構成され、前記プログラムが実行されるとき、前記プロセッサが請求項1から5のいずれか一項に記載の方法を実行する、ポーラー符号符号化装置。
- 入力インタフェース回路と、論理回路と、出力インタフェース回路とを備える、ポーラー符号符号化装置であって、前記論理回路が請求項1から5のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成された、ポーラー符号符号化装置。
- 符号化方法であって、前記方法が、
K個の情報ビットを取得するステップであって、Kが正の整数である、ステップと、
符号長Mを有するエンコードされたビットを取得するステップであって、Mがレートマッチングの後に取得される符号化されたベクトルの長さであり、Mが正の整数である、ステップと、
チェックビットの数J1'を決定するステップであって、M-K>192のときJ1'が1であり、M-K≦192のときJ1'が0である、ステップと、
前記K個の情報ビットのビット位置および前記J1'個のチェックビットのビット位置を決定するステップと、
前記K個の情報ビットの前記ビット位置および前記J1'個のチェックビットの前記ビット位置に基づいて、前記K個の情報ビットに対してポーラーエンコードするステップと、
を備える方法。 - 前記K個の情報ビットがいくつかの巡回冗長検査CRCビットを備える、請求項13に記載の方法。
- 前記J1'個のチェックビットが最小行重みを有するチェックビット位置に分散される、請求項13または14に記載の方法。
- プロセッサおよびメモリを備える、ポーラーエンコードのための装置であって、前記メモリが一群のプログラムを記憶し、前記プロセッサが前記メモリに記憶された前記プログラムを呼び出すように構成され、前記プログラムが実行されるとき、前記プロセッサが、請求項13から15のいずれか一項に記載の方法を実行する、ポーラーエンコードのための装置。
- 入力インタフェース回路と、論理回路と、出力インタフェース回路とを備える、エンコードするための装置であって、前記論理回路が請求項13から15のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成された、装置。
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