CN110380737B - 一种极化码距离谱分析的方法及装置 - Google Patents

一种极化码距离谱分析的方法及装置 Download PDF

Info

Publication number
CN110380737B
CN110380737B CN201910631116.8A CN201910631116A CN110380737B CN 110380737 B CN110380737 B CN 110380737B CN 201910631116 A CN201910631116 A CN 201910631116A CN 110380737 B CN110380737 B CN 110380737B
Authority
CN
China
Prior art keywords
hamming distance
code
minimum hamming
polarization
distance
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910631116.8A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110380737A (zh
Inventor
牛凯
董超
朴瑨楠
宁子仪
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing University of Posts and Telecommunications
Original Assignee
Beijing University of Posts and Telecommunications
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijing University of Posts and Telecommunications filed Critical Beijing University of Posts and Telecommunications
Priority to CN201910631116.8A priority Critical patent/CN110380737B/zh
Publication of CN110380737A publication Critical patent/CN110380737A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110380737B publication Critical patent/CN110380737B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/13—Linear codes
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L1/00—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received
    • H04L1/004—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received by using forward error control
    • H04L1/0056—Systems characterized by the type of code used
    • H04L1/0057—Block codes

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Error Detection And Correction (AREA)

Abstract

本发明实施例提供了一种极化码距离谱分析的方法及装置，涉及通信技术领域，在保证准确度的前提下，简化分析极化码距离谱的方法。本发明实施例的方案包括：确定极化码的初始化传输参数，根据极化码的初始化传输参数，确定极化码的最小汉明距离，以最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法搜索汉明距离为最小汉明距离的码字，分析极化码的距离谱。

Description

一种极化码距离谱分析的方法及装置
技术领域
本发明涉及通信技术领域，特别一种极化码距离谱分析的方法及装置。
背景技术
极化码是一种前向错误更正编码方式，用于讯号传输，可作为目前唯一可理论证明达到香农极限，并且具有可实用的线性复杂度编译码能力的信道编码技术。其中，香农极限指在会随机发生误码的信道上进行无差错传输的最大传输速率，可以通过距离谱来评估极化码的最大似然译码性能。
目前，极化码距离谱分析方法基于串行抵消列表译码算法，该方法通过在高信噪比下发送全0发码字，在接收端用列表非常大的串行抵消列表译码算法进行译码，计算列表中所有路径重新编码后的汉明距离。其中，汉明距离应用于数据传输差错控制编码，用于表示两个(相同长度)字对应位不同的数量。在确定汉明距离之后，可以统计不同汉明距离的码字数量，来分析极化码的距离谱。距离谱为各个汉明距离的码字数量所形成的谱，但是，在实际分析距离谱的过程中，为了保证对距离谱的分析的准确，一般会采用较大的串行抵消列表，而串行抵消列表译码算法采用的列表过大，会导致在分析距离谱时的计算复杂度较高。
发明内容
本发明实施例的目的在于提供一种极化码距离谱分析的方法及装置，以在保证准确度的前提下，简化分析极化码距离谱的方法。
第一方面，本发明实施例提供一种极化码距离谱分析的方法，包括：
确定极化码的初始化传输参数；
根据所述极化码的初始化传输参数，确定所述极化码的最小汉明距离；
以所述最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法搜索汉明距离为最小汉明距离的码字，分析所述极化码的距离谱。
在一种可能实现的方式中，所述根据所述初始化传输参数，确定极化码最小汉明距离；以所述最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索的方法搜索汉明距离为最小汉明距离的码字，分析所述极化码的距离谱，包括：
根据所述极化码的初始化传输参数，对所述极化码进行递归编码得到第一子极化码和第二子极化码；
确定所述第一子极化码的第一最小汉明距离和所述第二子极化码的第二最小汉明距离；
以所述第一子极化码的第一最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索的方法搜索汉明距离为所述第一最小汉明距离的码字，得到第一码字集合；
以所述第二子极化码的第二最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索的方法搜索汉明距离为所述第二最小汉明距离的码字，得到第二码字集合；
根据所述第一最小汉明距离、所述第一码字集合、所述第二最小汉明距离以及所述第二码字集合，确定所述极化码的最小汉明距离，以及所述最小汉明距离对应的码字集合。
在一种可能实现的方式中，所述极化码属于级联码，所述级联码还包括外码；在所述以所述最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法搜索汉明距离为最小汉明距离的码字之前，所述方法还包括：
根据所述极化码的信息位集合，对所述外码的第一校验矩阵进行扩展，得到第二校验矩阵；
对所述第二校验矩阵的列进行比特反序操作，得到第三校验矩阵；
对所述第三校验矩阵进行高斯消元，得到第四校验矩阵；
根据所述第四校验矩阵，确定校验比特集合。
在一种可能实现的方式中，所述以所述最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法搜索汉明距离为最小汉明距离的码字，包括：
以所述最小汉明距离为搜索半径，使用深度优先搜索方法，根据所述第四校验矩阵和所述校验比特集合，搜索汉明距离为最小汉明距离的码字。
在一种可能实现的方式中，所述方法还包括：
若以所述最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法未搜索到汉明距离为最小汉明距离的码字，则提高所述最小汉明距离，以提高后的最小汉明距离为搜索半径，使用深度优先的搜索方法，根据所述第四校验矩阵和所述校验比特集合，搜索汉明距离为提高后的最小汉明距离的码字。
第二方面，本发明实施例提供一种极化码距离谱分析的装置，包括：
确定模块，用于确定极化码的初始化传输参数，用根据所述极化码的初始化传输参数，确定所述极化码的最小汉明距离；
分析模块，用于以所述最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法搜索汉明距离为最小汉明距离的码字，分析所述极化码的距离谱。
在一种可能实现的方式中，所述确定模块和所述分析模块，具体用于：
所述确定模块，用于根据所述极化码的初始化传输参数，对所述极化码进行递归编码得到第一子极化码和第二子极化码；确定所述第一子极化码的第一最小汉明距离和所述第二子极化码的第二最小汉明距离；
所述分析模块，用于以所述第一子极化码的第一最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索的方法搜索汉明距离为所述第一最小汉明距离的码字，得到第一码字集合；以所述第二子极化码的第二最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索的方法搜索汉明距离为所述第二最小汉明距离的码字，得到第二码字集合；根据所述第一最小汉明距离、所述第一码字集合、所述第二最小汉明距离以及所述第二码字集合，确定所述极化码的最小汉明距离，以及所述最小汉明距离对应的码字集合。
在一种可能实现的方式中，所述极化码属于级联码，所述级联码还包括外码；所述确定模块，具体用于：
根据所述极化码的信息位集合，对所述外码的第一校验矩阵进行扩展，得到第二校验矩阵；
对所述第二校验矩阵的列进行比特反序操作，得到第三校验矩阵；
对所述第三校验矩阵进行高斯消元，得到第四校验矩阵；
根据所述第四校验矩阵，确定校验比特集合。
在一种可能实现的方式中，所述分析模块，具体用于：
以所述最小汉明距离为搜索半径，使用深度优先搜索方法，根据所述第四校验矩阵和所述校验比特集合，搜索汉明距离为最小汉明距离的码字。
在一种可能实现的方式中，所述分析模块，具体用于：
若以所述最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法未搜索到汉明距离为最小汉明距离的码字，则提高所述最小汉明距离，以提高后的最小汉明距离为搜索半径，使用深度优先的搜索方法，根据所述第四校验矩阵和所述校验比特集合，搜索汉明距离为提高后的最小汉明距离的码字。
第三方面，本发明实施例还提供了一种电子设备，包括处理器、通信接口、存储器和通信总线，其中，处理器，通信接口，存储器通过通信总线完成相互间的通信；
存储器，用于存放计算机程序；
处理器，用于执行存储器上所存放的程序时，实现上述第一方面任一所述极化码距离谱分析的方法步骤。
第四方面，在本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质内存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述第一方面中任一所述极化码距离谱分析的方法步骤。
第五方面，在本发明实施例还提供了一种包含指令的计算机程序产品，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述第一方面中任一极化码距离谱分析的方法步骤。
采用本发明实施例提供的极化码距离谱的分析方法，先确定极化码的初始化传输参数，根据极化码的初始化传输参数，确定所述极化码的最小汉明距离，以所述最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法搜索汉明距离为最小汉明距离的码字，分析极化码的距离谱。可确定极化码的最小汉明距离，并以最小汉明距离作为半径，使用深度的搜索方法确定最小汉明距离对应的码字，进而分析距离谱，排除了多余的极化码码字，降低了搜索复杂度同时提升了对距离谱分析的准确性。
当然，实施本发明的任一产品或方法并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种极化码距离谱分析方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的另一种极化码距离谱分析方法的流程图；
图3为本发明实施例提供的另一种极化码距离谱分析方法的流程图；
图4为本发明实施例提供的另一种极化码距离谱分析方法的流程图；
图5为本发明实施例提供的另一种极化码距离谱分析方法的流程图；
图6为本发明实施例提供的另一种极化码距离谱分析方法的流程图；
图7为本发明实施例提供的一种极化码距离谱分析的装置的结构示意图；
图8为本发明实施例提供的一种极化码距离谱分析方法的仿真图；
图9为本发明实施例提供的另一种极化码距离谱分析方法的仿真图；
图10为本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例提供一种极化码距离谱分析方法，应用于电子设备，如图1所示，该方法包括：
S101、确定极化码的初始化传输参数。
其中，极化码的初始化参数包括极化码的信息位集合以及极化码生成矩阵。
S102、根据极化码的初始化传输参数，确定极化码的最小汉明距离。
在本发明实施例中，极化码的最小汉明距离为极化码生成矩阵中信息位行的最小行重。
S103、以最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法搜索汉明距离为最小汉明距离的码字，分析极化码的距离谱。
具体地，电子设备可以通过深度优先搜索方法，搜索以全0码字为球心，以最小汉明距离为半径的球中汉明距离为最小汉明距离的码字。
采用本发明实施例提供的一种极化码距离谱分析方法，电子设备可确定极化码的初始化传输参数，并根据极化码的初始化传输参数，确定极化码的最小汉明距离，进而以最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法搜索汉明距离为最小汉明距离的码字，分析极化码的距离谱。可见，本申请实施例中利用了最小汉明距离的约束，即以最小汉明距离作为半径，使用深度优先搜索方法可以准确搜索最小汉明距离对应的码字，进而分析距离谱，排除了多余的极化码码字，降低了搜索复杂度。
本发明实施例提供了以下三种具体的分析极化码的距离谱的方法。
需要说明的是，在本发明实施例中涉及到的向量均为行向量；p←q表示将q的值赋给p；
Figure BDA0002128698520000061
表示交换q和p的值；q＝B(p)表示对正整数p做比特反序操作，q为比特反序操作的结果；X(i,:)表示矩阵X的第i行；X(:,j)表示矩阵X的第j列；X(i,j)表示矩阵X的第i行，第j列的元素；设x(i)表示向量x的第i个元素，x(i:j)表示向量x的第i个元素到第j个元素组成的向量；设
Figure BDA0002128698520000063
表示集合，
Figure BDA0002128698520000062
表示集合内元素的个数。设冻结比特全部为0。
方法一、
如图2所示，本发明实施例提供的第一种极化码的距离谱分析方法，具体包括以下步骤：
S201、确定极化码的初始化传输参数。
例如：对于码长为N＝2n，信息位长度为K的极化码，其编码结构为c＝uBGN＝vGN，其中u为信息序列，由信息比特和冻结比特组成，B表示比特置换矩阵，
Figure BDA0002128698520000071
表示克罗内克积，v＝uB。
S202、确定极化码的信息位集合。
具体的，可以根据高斯近似、密度进化或极化度量等方法确定信息位集合
Figure BDA0002128698520000075
信息位为u(i)，
Figure BDA0002128698520000076
由极化码编码过程可得，
Figure BDA0002128698520000072
设
Figure BDA0002128698520000073
表示向量c的重量。
S203、根据极化码的信息位集合，确定极化码的比特位集合。
根据S201、S202中公式v＝uB和信息位集合
Figure BDA0002128698520000077
可确定极化码的比特位集合
Figure BDA0002128698520000078
并得到向量v对应的比特位v(j)，
Figure BDA00021286985200000710
其中，B用于存储向量v中的信息比特索引。比特位集合
Figure BDA00021286985200000711
对应的冻结位集合为
Figure BDA0002128698520000079
S204、根据极化码的比特位集合确定极化码生成矩阵中的信息位行。
根据S203中极化码的比特位集合
Figure BDA00021286985200000712
确定极化码生成矩阵GN的信息位行。
S205、确定极化码的最小汉明距离为极化码生成矩阵中信息位行最小的行重。
根据S204中极化码生成矩阵GN中信息位行最小的行重确定最小汉明距离，即最小汉明距离为
Figure BDA0002128698520000074
S206、以最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法搜索汉明距离为最小汉明距离的码字，分析极化码的距离谱。
具体的，以极化码的最小汉明距离作为球搜索的半径dmin,根据深度优先的球搜索方法，搜索球中汉明距离为最小汉明距离的码字，分析极化码距离谱。
采用本发明实施例提供的极化码距离谱分析方法，先确定极化码的初始化传输参数，确定极化码的信息位集合，再根据极化码的信息位集合，确定极化码的比特位集合，再根据极化码的比特位集合确定极化码生成矩阵中的信息位行，然后确定极化码的最小汉明距离为极化码生成矩阵中信息位行最小的行重，最后以最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法搜索汉明距离为最小汉明距离的码字，分析极化码的距离谱。可确定极化码的最小汉明距离，并以最小汉明距离作为半径，使用深度的球搜索方法确定最小汉明距离对应的码字，进而分析距离谱，排除了多余的极化码码字，降低了搜索复杂度同时提升了对距离谱分析的准确性。
具体的，如图3所示，上述S206中的深度优先搜索方法具体可通过以下步骤S301至S306实现。
首先，预设
Figure BDA00021286985200000815
表示最小汉明距离对应的码字数量，dmin为以最小汉明距离，且dmin为球搜索的半径，集合
Figure BDA0002128698520000081
表示汉明距离为最小汉明距离的码字的集合，
Figure BDA0002128698520000082
表示球搜索过程中的极化码信息序列，
Figure BDA0002128698520000083
表示
Figure BDA0002128698520000084
对应的极化码码字，即
Figure BDA0002128698520000085
设j←N。
S301、根据j确定
Figure BDA0002128698520000086
的值。
其中，
Figure BDA0002128698520000087
是指
Figure BDA0002128698520000088
中的第j个比特。
若
Figure BDA00021286985200000817
则
Figure BDA0002128698520000089
若
Figure BDA00021286985200000816
则
Figure BDA00021286985200000810
S302、判断
Figure BDA00021286985200000811
是否成立。
若是，则执行S303；若否，则执行S306。
S303、判断j是否为1。
若是，则执行S304，若否则执行S305。
S304、将
Figure BDA00021286985200000812
进行加1操作，并将
Figure BDA00021286985200000818
设置为
Figure BDA00021286985200000813
即，进行
Figure BDA00021286985200000814
的操作，之后执行S306。
S305、将j进行减1操作。
即，进行j←j-1的操作，之后执行S301。
S306、根据j的值，确定
Figure BDA0002128698520000091
和
Figure BDA0002128698520000099
S307、若
Figure BDA00021286985200000910
且
Figure BDA0002128698520000092
为0，则将v(j)与1进行异或操作，并将异或操作后的值赋给v(j)，返回S302；
S308、若j为N且
Figure BDA0002128698520000093
为1，则将
Figure BDA0002128698520000094
进行减1操作，并将其作为极化码最小汉明距离为dmin的码字数量，将
Figure BDA00021286985200000913
进行去零操作，并将其作为极化码最小汉明距离为dmin的码字集合。即，
Figure BDA0002128698520000095
Figure BDA00021286985200000911
S309、若
Figure BDA00021286985200000912
且
Figure BDA0002128698520000096
和j为N且
Figure BDA0002128698520000097
为1都不成立，则将j进行加1操作。
即，进行j←j+1操作，然后返回S306。
方法二、
如图4所示，图4为方法二的流程图，本发明实施例提供的第二种极化码的距离谱分析方法包括以下步骤：
S401、确定极化码的初始化传输参数。
例如：对于码长为N＝2n，信息位长度为K的极化码，其编码结构为c＝uBGN＝vGN，其中u为信息序列，由信息比特和冻结比特组成，B表示比特置换矩阵，
Figure BDA0002128698520000098
表示克罗内克积，v＝uB。
S402、根据极化码的初始化传输参数，对极化码进行递归编码得到第一子极化码和第二子极化码。
根据S401中的例子，确定第一子极化码为c1和第二子极化码为c2，其中c1＝v1GN/2，c2＝v2GN/2，v＝(v1,v2)，并且c1,c2,v1,v2的长度均为N/2。
S403、确定第一子极化码的第一最小汉明距离和第二子极化码的第二最小汉明距离。
其中，第一子极化码的第一最小汉明距离d1,min和第二子极化码的第二最小汉明距离d2,min的计算方法可参考上述S206中的描述，此处不再赘述。
S404、以第一子极化码的第一最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索的方法搜索汉明距离为第一最小汉明距离的码字，得到第一码字集合。
其中，第一码字集合
Figure BDA0002128698520000104
的确定方法可参考上述S301-S306的方法，此处不再赘述。
S405、以第二子极化码的第二最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索的方法搜索汉明距离为第二最小汉明距离的码字，得到第二码字集合。
其中，第二码字集合
Figure BDA0002128698520000105
的确定方法可参考上述S301-S306的方法，此处不再赘述。
S406、根据第一最小汉明距离、第一码字集合、第二最小汉明距离以及第二码字集合，确定极化码的最小汉明距离，以及最小汉明距离对应的码字集合。
具体地，可以判断与d2,min的关系是d1,min＝d2,min还是d1,min＝2d2,min。
若d1,min＝d2,min，则确定
Figure BDA0002128698520000101
Figure BDA0002128698520000106
具体地，
Figure BDA0002128698520000107
由两部分组成，第一部分为
Figure BDA0002128698520000108
第二部分为
Figure BDA0002128698520000109
因此
Figure BDA00021286985200001010
Figure BDA0002128698520000102
若d1,min＝2d2,min，则确定：
Figure BDA00021286985200001011
Figure BDA0002128698520000103
可以理解为，
Figure BDA00021286985200001012
由四部分组成，第一部分为
Figure BDA00021286985200001013
第二部分为
Figure BDA00021286985200001014
第三部分为
Figure BDA00021286985200001015
第四部分对
Figure BDA00021286985200001016
和
Figure BDA00021286985200001017
中的所有码字的组合进行穷举，寻找能满足w(c1⊕c2,c2)＝dmin的组合，那么相应的码字c＝(c1⊕c2,c2)就是第四部分的结果。因此，
Figure BDA0002128698520000115
同时
Figure BDA0002128698520000111
需要说明的是，极化码c1的
Figure BDA0002128698520000112
和
Figure BDA0002128698520000117
也可以进行递归分析；
极化码c2的
Figure BDA0002128698520000113
和
Figure BDA0002128698520000116
也还可以递归分析；此处不再赘述。
可见，将极化码进行递归编码，将极化码递归编码为第一子极化码和第二子极化码，通过对子极化码的距离谱的分析结果，分析递归前的极化码距离谱，降低了复杂度。
方法三、
如图5所示，本发明实施例提供的第三种极化码的距离谱分析方法包括以下步骤：
S501、确定极化码的初始化传输参数。
例如：对于码长为N＝2n，信息位长度为K的极化码，其编码结构为c＝uBGN＝vGN，其中u为信息序列，由信息比特和冻结比特组成，B表示比特置换矩阵，
Figure BDA0002128698520000114
表示克罗内克积，v＝uB。由发明一中S202可得极化码的信息位集合为
Figure BDA0002128698520000118
信息位为u(i)，
Figure BDA0002128698520000119
得到向量v对应的信息位v(j)，
Figure BDA00021286985200001110
相应的冻结位集合为
Figure BDA00021286985200001111
由极化码编码过程设外码信息序列长度为KI，编码后序列长度为K，那么外码校验位长度为KP＝K-KI。
外码的生成矩阵GO，该矩阵大小为KI×K，外码的编码过程为s＝bGO，其中b是长度为KI的向量，s是长度为K的向量。外码的校验矩阵为H1，其为大小为KP×K。
S502、根据极化码的信息位集合，对外码的第一校验矩阵进行扩展，得到第二校验矩阵。
外码的第一校验矩阵为外码的校验矩阵H1，其中信息位集合为A，外码第一校验矩阵为H1，第二校验矩阵为H2。
设i←1，j←1；
如果
Figure BDA0002128698520000122
则H2(:,j)←H1(:,i)，j←j+1，i←i+1。
否则H2(:,j)←0，j←j+1。
S503、对第二校验矩阵的列进行比特反序操作，得到第三校验矩阵。
其中，第三校验矩阵为H3。
设j←1；H3(:,j)＝H2(:,B(j-1)+1)，j←j+1。
S504、对第三校验矩阵进行高斯消元，得到第四校验矩阵。
其中，第四校验矩阵为H4，设i←1，j←1；
对第三校验矩阵进行高斯消元，得到第四校验矩阵的方法，具体包括以下步骤：
步骤一、判断H3的第j列的i到KP行是否有1。
若有执行步骤二，若没有执行步骤三。
步骤二、设第j列的i到KP行中1的个数为l，第j列的i到KP行中元素为1的行数为r1,…,rl。
步骤三、
Figure BDA0002128698520000123
r1←i。
对于r＝r2,…,rl，
Figure BDA0002128698520000121
i←i+1，j←j+1；
判断i是否小于等于KP，若是，执行步骤一，若不是，执行步骤四。
步骤四、将消元后的H3作为第四校验矩阵H4。
S505、根据第四校验矩阵，确定校验比特集合。
其中，在每个化简后的校验关系中，找到索引最小的比特作为校验比特。
先初始化一个集合
Figure BDA0002128698520000131
i＝1,…,KP。
对于i和j，i＝1,…,KP，j＝1,…,N，如果H4(i,j)为1，则
Figure BDA00021286985200001315
校验比特为
Figure BDA0002128698520000132
Figure BDA00021286985200001316
i＝1,…,KP。
校验比特集合
Figure BDA00021286985200001312
S506、根据上述传输参数，确定极化码最小汉明距离。
此处确定最小汉明距离的方法可参考上述S202至S205中的相关描述，此处不再赘述。
S507、以最小汉明距离为搜索半径，使用深度优先搜索方法，根据第四校验矩阵和校验比特集合，搜索汉明距离为最小汉明距离的码字。
可见，使用级联码来对极化码分析距离谱，通过外码的矩阵变换得到第四校验矩阵以及根据第四矩阵确定的校验比特集合，确定最小汉明距离，并根据最小汉明距离进行深度优先搜索，降低了复杂度。
具体的，如图6所示，上述S507中的深度优先搜索方法具体可通过以下S601至S607实现。
并设
Figure BDA0002128698520000133
表示汉明距离为最小汉明距离的码字数量，集合
Figure BDA0002128698520000134
表示汉明距离为最小汉明距离的码字集合；设
Figure BDA0002128698520000135
表示搜索过程中的极化码信息序列，
Figure BDA0002128698520000136
表示
Figure BDA0002128698520000137
对应的极化码码字，即
Figure BDA0002128698520000138
设j←N。
S601、通过j确定
Figure BDA0002128698520000139
的值。
若
Figure BDA00021286985200001313
那么
Figure BDA00021286985200001310
若
Figure BDA00021286985200001314
那么
Figure BDA00021286985200001311
若
Figure BDA00021286985200001419
那么
Figure BDA0002128698520000141
S602、判断
Figure BDA0002128698520000142
是否成立。
如果成立，执行S603，如果不成立，执行S606。
S603、判断j是否1，若是，则执行S604；若否，则执行S605。
S604、若j为1，将
Figure BDA0002128698520000143
进行加1操作，并将
Figure BDA00021286985200001420
设置为
Figure BDA0002128698520000144
即，进行
Figure BDA0002128698520000145
的操作，之后执行S606。
S605、若j不为1，将j进行减1操作，执行S601。
S606、确定j的值。
S607、若
Figure BDA00021286985200001418
且
Figure BDA0002128698520000146
为0，则确定将v(j)与1进行异或操作，并将异或操作后的值赋给v(j)。
即，进行
Figure BDA0002128698520000147
操作，然后执行S602。
S608、若
Figure BDA00021286985200001417
且
Figure BDA0002128698520000148
为0和j为N且
Figure BDA0002128698520000149
为1都不成立，则将j进行加1操作。
即，进行j←j+1操作，然后执行S606。
S609、若j为N且
Figure BDA00021286985200001410
为1，则将
Figure BDA00021286985200001411
进行减1操作。
即，执行
Figure BDA00021286985200001412
并判断
Figure BDA00021286985200001413
是否为0。
若为0，执行S610。若不为0，执行S611。
S610、将dmin进行加2操作，dmin←dmin+2，
Figure BDA00021286985200001414
j←N执行S601。
其中，
Figure BDA00021286985200001415
j←N为初始化操作。
S611、将
Figure BDA00021286985200001416
作为极化码最小汉明距离为dmin的码字数量，将
Figure BDA00021286985200001421
进行去零操作，并将其作为极化码最小汉明距离为dmin的码字集合，结束算法。
其中，将
Figure BDA0002128698520000153
进行去零操作是指将
Figure BDA0002128698520000154
中的零元素全部删除。
作为一个例子，以表1、表2、表3、表4为例。表1为方法一在不同码长率下的极化码距离谱分析结果，此处极化码的构造方式是极化重量(Polarization Weight，PW)构造。表2为方法一和方法二在不同码长率下的极化码距离谱分析结果和复杂度，极化码构造的方式是PW构造。从表2中可以看出，相比方法一，方法二可以有效降低极化谱分析复杂度。表3为方法二在码长较长码率不同下的极化码距离谱分析结果，极化码的构造方式是PW构造。表4为方法三在不同码长码率下的级联极化码距离谱分析结果，极化码的构造方式是PW构造，表中的循环冗余校验码(Cyclic Redundancy Check，CRC)多项式为根据方法三优化后的最佳CRC配置。
表1
Figure BDA0002128698520000151
表2
Figure BDA0002128698520000152
Figure BDA0002128698520000161
表3
Figure BDA0002128698520000162
表4
Figure BDA0002128698520000163
Figure BDA0002128698520000171
Figure BDA0002128698520000181
图7为在PW构造方式下码长为1024，信息位长度为512，列表大小为32的极化码，在高斯加性白噪声(Additive white Gaussian noise，AWGN)信道二进制相移键控(BinaryPhase Shift Keying，BPSK)调制下的块差错率(Block Error Ratio，BLER)性能仿真曲线和根据距离谱得到的联合一致界。其中，虚线为联合一致界，包括三角形的实线为本极化码的仿真曲线。
图8为在PW构造方式下码长128，信息位长度为64，CRC长度为6，列表大小为32的极化码，在AWGN信道BPSK调制下的BLER性能仿真曲线和根据距离谱得到的联合一致界，其中包括圆圈的实线为在5G中应用长度为6的CRC，包括三角形的实线为对表4优化后的CRC，虚线为表4优化后的联合一致界，包括圆圈的虚线为5G中应用长度为6的CRC的联合一致界。
基于相同的发明构思，本申请实施例还提供了一种极化码距离谱分析的装置，如图9所示，该装置包括：确定模块901和分析模块902。
确定模块901，用于确定极化码的初始化传输参数，根据极化码的初始化传输参数，确定极化码的最小汉明距离。
分析模块902，用于以最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法搜索汉明距离为最小汉明距离的码字，分析极化码的距离谱。
在一种可能实现的方式中，
确定模块901，具体用于根据极化码的初始化传输参数，对极化码进行递归编码得到第一子极化码和第二子极化码；确定第一子极化码的第一最小汉明距离和第二子极化码的第二最小汉明距离；
分析模块902，具体用于以第一子极化码的第一最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索的方法搜索汉明距离为第一最小汉明距离的码字，得到第一码字集合；以第二子极化码的第二最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索的方法搜索汉明距离为第二最小汉明距离的码字，得到第二码字集合；根据第一最小汉明距离、第一码字集合、第二最小汉明距离以及第二码字集合，确定极化码的最小汉明距离，以及最小汉明距离对应的码字集合。
可选的，极化码属于级联码，级联码还包括外码；确定模块901，具体用于：
根据极化码的信息位集合，对外码的第一校验矩阵进行扩展，得到第二校验矩阵；
对第二校验矩阵的列进行比特反序操作，得到第三校验矩阵；
对第三校验矩阵进行高斯消元，得到第四校验矩阵；
根据第四校验矩阵，确定校验比特集合。
可选的，分析模块902，具体用于：
以最小汉明距离为搜索半径，使用深度优先搜索方法，根据第四校验矩阵和校验比特集合，搜索汉明距离为最小汉明距离的码字。
可选的，分析模块902，具体用于：
若以最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法未搜索到汉明距离为最小汉明距离的码字，则提高最小汉明距离，以提高后的最小汉明距离为搜索半径，使用深度优先的搜索方法，根据第四校验矩阵和校验比特集合，搜索汉明距离为提高后的最小汉明距离的码字。
本发明实施例还提供了一种电子设备，如图10所示，包括处理器1001、通信接口1002、存储器1003和通信总线1004，其中，处理器1001，通信接口1002，存储器1003通过通信总线1004完成相互间的通信，
存储器1003，用于存放计算机程序；
处理器1001，用于执行存储器1003上所存放的程序时，实现上述方法实施例中由电子设备执行的步骤。
上述电子设备提到的通信总线可以是外设部件互连标准(Peripheral ComponentInterconnect，PCI)总线或扩展工业标准结构(Extended Industry StandardArchitecture，EISA)总线等。该通信总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
通信接口用于上述电子设备与其他设备之间的通信。
存储器可以包括随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)，也可以包括非易失性存储器(Non-Volatile Memory，NVM)，例如至少一个磁盘存储器。可选的，存储器还可以是至少一个位于远离前述处理器的存储装置。
上述的处理器可以是通用处理器，包括中央处理器(Central Processing Unit，CPU)、网络处理器(Network Processor，NP)等；还可以是数字信号处理器(Digital SignalProcessing，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。
在本发明提供的又一实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质内存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述任一种极化码距离谱分析方法的步骤。
在本发明提供的又一实施例中，还提供了一种包含指令的计算机程序产品，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述实施例中任一种极化码距离谱分析方法。
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、电子设备或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL))或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、电子设备或数据中心进行传输。所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的电子设备、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘Solid State Disk(SSD))等。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种极化码距离谱分析的方法，其特征在于，包括：
确定极化码的初始化传输参数；
根据所述极化码的初始化传输参数，确定所述极化码的最小汉明距离；
以所述最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法搜索汉明距离为最小汉明距离的码字，分析所述极化码的距离谱。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述初始化传输参数，确定极化码最小汉明距离；以所述最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索的方法搜索汉明距离为最小汉明距离的码字，分析所述极化码的距离谱，包括：
根据所述极化码的初始化传输参数，对所述极化码进行递归编码得到第一子极化码和第二子极化码；
确定所述第一子极化码的第一最小汉明距离和所述第二子极化码的第二最小汉明距离；
以所述第一子极化码的第一最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索的方法搜索汉明距离为所述第一最小汉明距离的码字，得到第一码字集合；
以所述第二子极化码的第二最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索的方法搜索汉明距离为所述第二最小汉明距离的码字，得到第二码字集合；
根据所述第一最小汉明距离、所述第一码字集合、所述第二最小汉明距离以及所述第二码字集合，确定所述极化码的最小汉明距离，以及所述最小汉明距离对应的码字集合。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述极化码属于级联码，所述级联码还包括外码；在所述以所述最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法搜索汉明距离为最小汉明距离的码字之前，所述方法还包括：
根据所述极化码的信息位集合，对所述外码的第一校验矩阵进行扩展，得到第二校验矩阵；
对所述第二校验矩阵的列进行比特反序操作，得到第三校验矩阵；
对所述第三校验矩阵进行高斯消元，得到第四校验矩阵；
根据所述第四校验矩阵，确定校验比特集合。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述以所述最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法搜索汉明距离为最小汉明距离的码字，包括：
以所述最小汉明距离为搜索半径，使用深度优先搜索方法，根据所述第四校验矩阵和所述校验比特集合，搜索汉明距离为最小汉明距离的码字。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
若以所述最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法未搜索到汉明距离为最小汉明距离的码字，则提高所述最小汉明距离，以提高后的最小汉明距离为搜索半径，使用深度优先的搜索方法，根据所述第四校验矩阵和所述校验比特集合，搜索汉明距离为提高后的最小汉明距离的码字。
6.一种极化码距离谱分析的装置，其特征在于，包括：
确定模块，用于确定极化码的初始化传输参数，根据所述极化码的初始化传输参数，确定所述极化码的最小汉明距离；
分析模块，用于以所述最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法搜索汉明距离为最小汉明距离的码字，分析所述极化码的距离谱。
7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，
所述确定模块，具体用于根据所述极化码的初始化传输参数，对所述极化码进行递归编码得到第一子极化码和第二子极化码；确定所述第一子极化码的第一最小汉明距离和所述第二子极化码的第二最小汉明距离；
所述分析模块，具体用于以所述第一子极化码的第一最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索的方法搜索汉明距离为所述第一最小汉明距离的码字，得到第一码字集合；以所述第二子极化码的第二最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索的方法搜索汉明距离为所述第二最小汉明距离的码字，得到第二码字集合；根据所述第一最小汉明距离、所述第一码字集合、所述第二最小汉明距离以及所述第二码字集合，确定所述极化码的最小汉明距离，以及所述最小汉明距离对应的码字集合。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述极化码属于级联码，所述级联码还包括外码；所述确定模块，具体用于：
根据所述极化码的信息位集合，对所述外码的第一校验矩阵进行扩展，得到第二校验矩阵；
对所述第二校验矩阵的列进行比特反序操作，得到第三校验矩阵；
对所述第三校验矩阵进行高斯消元，得到第四校验矩阵；
根据所述第四校验矩阵，确定校验比特集合。
9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述分析模块，具体用于：
以所述最小汉明距离为搜索半径，使用深度优先搜索方法，根据所述第四校验矩阵和所述校验比特集合，搜索汉明距离为最小汉明距离的码字。
10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述分析模块，具体用于：
若以所述最小汉明距离为搜索半径，通过深度优先搜索方法未搜索到汉明距离为最小汉明距离的码字，则提高所述最小汉明距离，以提高后的最小汉明距离为搜索半径，使用深度优先的搜索方法，根据所述第四校验矩阵和所述校验比特集合，搜索汉明距离为提高后的最小汉明距离的码字。
CN201910631116.8A 2019-07-12 2019-07-12 一种极化码距离谱分析的方法及装置 Active CN110380737B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910631116.8A CN110380737B (zh) 2019-07-12 2019-07-12 一种极化码距离谱分析的方法及装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910631116.8A CN110380737B (zh) 2019-07-12 2019-07-12 一种极化码距离谱分析的方法及装置

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110380737A CN110380737A (zh) 2019-10-25
CN110380737B true CN110380737B (zh) 2020-10-02

Family

ID=68252951

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910631116.8A Active CN110380737B (zh) 2019-07-12 2019-07-12 一种极化码距离谱分析的方法及装置

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110380737B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111211793B (zh) * 2020-02-10 2023-08-04 成都烨软科技有限公司 一种基于汉明码并行tpc编码方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102308479A (zh) * 2009-01-30 2012-01-04 法国电信公司 用于灵活的错误校正编码的方法和装置以及对应的计算机程序
WO2017196203A1 (en) * 2016-05-12 2017-11-16 Huawei Technologies Co., Ltd Devices and methods implementing polar codes
CN107612561A (zh) * 2017-09-30 2018-01-19 北京北方烽火科技有限公司 一种编码、译码方法及装置
CN108736899A (zh) * 2017-06-19 2018-11-02 华为技术有限公司 一种极化码编译码方法及装置

Family Cites Families (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP5298622B2 (ja) * 2007-12-21 2013-09-25 ソニー株式会社 送信装置および方法、受信装置および方法
EP2509271B1 (en) * 2009-12-01 2019-08-07 Nec Corporation Data transmission method, data reception method, data modulation device, data demodulation device
CN106899311B (zh) * 2012-09-24 2023-11-03 华为技术有限公司 混合极性码的生成方法和生成装置
CN105634506B (zh) * 2015-12-25 2019-04-09 重庆邮电大学 基于移位搜索算法的平方剩余码的软判决译码方法
US20180019766A1 (en) * 2016-07-14 2018-01-18 Qualcomm Incorporated Pipelining for polar code list decoding
US10637607B2 (en) * 2016-09-15 2020-04-28 Huawei Technologies Co., Ltd. Method and apparatus for encoding data using a polar code
WO2018113994A1 (en) * 2016-12-23 2018-06-28 Huawei Technologies Co., Ltd. Apparatus and method for generating polar codes
CN108282259B (zh) * 2017-01-05 2021-02-09 华为技术有限公司 一种编码方法及装置
CN107294656B (zh) * 2017-06-06 2021-02-02 长安大学 一种基于深度优先的分布式算术码解码方法
US10374752B2 (en) * 2017-08-31 2019-08-06 Inphi Corporation Methods and systems for data transmission
CN107666325B (zh) * 2017-09-20 2021-07-30 南京大学 基于列表连续删除算法的极化码译码路径选择方法
CN108092744B (zh) * 2017-12-19 2020-10-23 福建师范大学福清分校 极化码码重分布的计算方法
CN109361495B (zh) * 2018-12-07 2020-05-08 北京邮电大学 一种极化码构造方法、装置、电子设备及可读存储介质

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102308479A (zh) * 2009-01-30 2012-01-04 法国电信公司 用于灵活的错误校正编码的方法和装置以及对应的计算机程序
WO2017196203A1 (en) * 2016-05-12 2017-11-16 Huawei Technologies Co., Ltd Devices and methods implementing polar codes
CN108736899A (zh) * 2017-06-19 2018-11-02 华为技术有限公司 一种极化码编译码方法及装置
CN107612561A (zh) * 2017-09-30 2018-01-19 北京北方烽火科技有限公司 一种编码、译码方法及装置

Also Published As

Publication number Publication date
CN110380737A (zh) 2019-10-25

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR102519076B1 (ko) 극성 코드를 구성하는 장치 및 방법
EP3444980B1 (en) Encoding and rate matching method, apparatus and device for polar code
CN108462558B (zh) 一种极化码scl译码方法、装置及电子设备
KR102621627B1 (ko) 순환 중복 검사와 극 부호를 이용하는 부호화를 위한 장치 및 방법
CN108365914B (zh) Polar码编译码方法及装置
CN108540141B (zh) Polar码编译码方法及装置
US11847019B2 (en) Polar code construction method and apparatus
CN109075805B (zh) 实现极化码的设备和方法
CN108540267B (zh) 一种基于深度学习的多用户数据信息检测方法及装置
US10153785B1 (en) Generalized low-density parity-check (GLDPC) code with variable length constituents
CN116530023A (zh) 具有外部块码和内部极化调整卷积码的串行级联码
US10892783B2 (en) Apparatus and method for decoding polar codes
CN109347488B (zh) 极化码编码和译码的方法、发送设备和接收设备
CN106708654A (zh) 一种用于NANDflash的BCH纠错码的电路结构
CN110380737B (zh) 一种极化码距离谱分析的方法及装置
CN110661535B (zh) 一种提高Turbo译码性能的方法、装置及计算机设备
WO2019096184A1 (zh) 阶梯码的解码方法、装置及存储介质
JP2008544639A (ja) 復号方法と装置
WO2017185213A1 (zh) 编码方法和编码装置
CN108833057B (zh) 一种基于3gpp 5g-nr极化码的分布式crc处理方法
CN113872613A (zh) 极化码译码中g函数的计算方法、装置、电子设备及介质
CN111181573B (zh) 数据译码方法、装置及电子设备
CN112332861B (zh) 一种优化误比特率性能的极化码构造方法及装置
CN109450453B (zh) 一种构造ptg-ldpc码的方法
US20240097706A1 (en) Decoding method and decoding device

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant