JP2020187154A - 光学ローパスフィルタおよび撮像装置 - Google Patents

Abstract

【課題】３層の光学異方性素子により構成された光学ローパスフィルタにより、縦、横および斜め２方向において均等に偽色やモアレの発生を低減する。【解決手段】光学ローパスフィルタ６は、光入射側から光出射側に順に配置され、それぞれ入射した光線を常光線と異常光線に分離する第１、第２および第３の光学異方性素子１，２，３を有する。第１、第２および第３の光学異方性素子の光学面に直交する方向視において、第１の光学異方性素子にて入射光線から第１の異常光線が分離し、さらに第２の光学異方性素子にて第１の異常光線から屈曲するように第２の異常光線が分離する際の屈曲角をθ１とし、その後、第３の光学異方性素子にて第２の異常光線から屈曲するように第３の異常光線が分離する際の屈曲角をθ２とするとき、１２９°≦θ１≦１３１°および１２９°≦θ２≦１３１°なる条件を満足する。【選択図】図２

Description

本発明は、 撮像装置に好適な光学ローパスフィルタに関する。

ＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等の撮影素子を使用する撮像装置には、撮像画像において偽色やモアレの発生を抑えるために光学ローパスフィルタが用いられる。光学ローパスフィルタは、光により形成される点像の分布を制御することでナイキスト周波数以上の高周波の画像情報を制限する。

特許文献１には、光線を撮像素子の横方向に分離する複屈折光学素子と縦方向に分離する複屈折光学素子とを用いて、１本の入射光線を４本に分離する光学ローパスフィルタが開示されている。

一方、特許文献２には、それぞれ光線を分離する３層の複屈折光学素子の光線分離方向をそれぞれ、４６°、４８°、５２°とした光学ローパスフィルタが開示されている。この光学ローパスフィルタでは、分離された８本の光線により形成される８つの点像の配置が縦横方向のそれぞれに対して４５°となる方向の軸を基準として対称となるようにすることで、縦横方向において対称なＭＴＦの実現を図っている。

特開平１０−０５４９６０号公報 特開２００４−２８０００５号公報

特許文献１にて開示された光学ローパスフィルタでは、縦および横方向のカットオフ空間周波数に対して４５°方向（斜め方向）のカットオフ空間周波数は√２倍となっている。しかしながら、斜め方向のモアレは偽色となって現れるために、より低い周波数でカットすることが望ましい。一方、縦および横方向のモアレは解像としてとらえることができるので、なるべくカットオフ空間周波数を高くすることが望ましい。また、斜め方向のＭＴＦは緩やかな折り返しとなっているが、縦および横方向のＭＴＦは急峻な折り返しとなるため、好ましくない。

また特許文献２にて開示された光学ローパスフィルタでは、縦方向と横方向のカットオフ空間周波数が互いに同一である。しかしながら、斜め方向ではローパス効果が異なり、強い色モアレが発生するおそがある。

本発明は、各方向において偽色やモアレの発生を低減できるようにした光学ローパスフィルタを提供する。

本発明の一側面としての光学ローパスフィルタは、光入射側から光出射側に順に配置され、それぞれ入射した光線を常光線と異常光線に分離する第１、第２および第３の光学異方性素子を有する。第１、第２および第３の光学異方性素子の光学面に直交する方向視において、第１の光学異方性素子にて入射光線から第１の異常光線が分離し、さらに第２の光学異方性素子にて第１の異常光線から屈曲するように第２の異常光線が分離する際の屈曲角をθ１とし、その後、第３の光学異方性素子にて第２の異常光線から屈曲するように第３の異常光線が分離する際の屈曲角をθ２とするとき、
１２９°≦θ１≦１３１°
１２９°≦θ２≦１３１°
なる条件を満足することを特徴とする。

本発明によれば、３層の光学異方性素子により構成され、各方向において均等に偽色やモアレの発生を低減することが可能な光学ローパスフィルタを実現することができる。

本発明の実施例である光学ローパスフィルタを備えたデジタルカメラの構成を示す図。 実施例の光学ローパスフィルタの構成を示す図。 一軸性複屈折光学素子の光学軸の方向と光線分離を示す図。 実施例および比較例の光学ローパスフィルタの光線分離と分離後の光線強度を説明する図。 本発明の実施例１〜３における異常光線の光線分離方向を示す図。 本発明の実施例１〜３における異常光線の分離経路を示す図。 実施例１の光学ローパスフィルタにより形成される点像分布を示す図。 実施例１の光学ローパスフィルタの２次元ＭＴＦの空間周波数特性を示す図。 実施例１の光学ローパスフィルタの各方向でのＭＴＦの空間周波数特性を示す図。 実施例２の光学ローパスフィルタにより形成される点像分布を示す図。 実施例２の光学ローパスフィルタの２次元ＭＴＦの空間周波数特性を示す図。 実施例２の光学ローパスフィルタの各方向でのＭＴＦの空間周波数特性を示す図。 実施例３の光学ローパスフィルタにより形成される点像分布を示す図。 実施例３の光学ローパスフィルタの２次元ＭＴＦの空間周波数特性を示す図。 実施例３の光学ローパスフィルタの各方向でのＭＴＦの空間周波数特性を示す図。 比較例１の光学ローパスフィルタにより形成される点像分布を示す図。 比較例１の光学ローパスフィルタの２次元ＭＴＦの空間周波数特性を示す図。 比較例１の光学ローパスフィルタの各方向でのＭＴＦの空間周波数特性を示す図。 比較例２の光学ローパスフィルタにより形成される点像分布を示す図。 比較例２の光学ローパスフィルタの２次元ＭＴＦの空間周波数特性を示す図。 比較例１の光学ローパスフィルタの各方向でのＭＴＦの空間周波数特性を示す図。 一般的な光学ローパスフィルタの光線分離と分離後の光線強度を説明する図。

以下、本発明の実施例について図面を参照しながら説明する。図１は、本発明の実施例である光学ローパスフィルタ６を備えた撮像装置としてのデジタルカメラ１００の構成を示す。不図示の被写体から撮像光学系５に入射した撮像光は、光学ローパスフィルタ６を通過して撮像素子７に到達する。撮像素子７は、光学ローパスフィルタ６を通過した撮像光により形成される光学像を光電変換（撮像）する。光学ローパスフィルタ６は、撮像光に対して、該撮像光により形成される点像の分布を制御することでナイキスト周波数以上の高周波の光学像情報を制限するローパス効果を付与する。

図２は、光学ローパスフィルタ６の構成を示す。光学ローパスフィルタ６は、物体側（被写体側または光入射側）から像側（撮像素子側または光出射側）に順に、第１の複屈折光学素子（第１の光学異方性素子）１と第２の複屈折光学素子（第２の光学異方性素子）２と第３の複屈折光学素子（第３の光学異方性素子）３とが積層された構成を有する。第１〜第３の複屈折光学素子１〜３はそれぞれその複屈折性により入射した光線を分離する。本実施例では、これら第１〜第３の複屈折光学素子１〜３の組み合せによって光学ローパス特性を実現する。

第１〜第３の複屈折光学素子１〜３はそれぞれ、長辺と短辺を有する長方形（ただし、複屈折光学素子の表裏と向きが分かるように一部が切り欠かれる場合がある）の平行平板として形成されている。図２に示すように、各複屈折光学素子の長辺（つまりは図１に示した撮像素子７の長辺）が延びる第１の方向（横方向）をｘ軸方向とし、短辺が延びる第２の方向（縦方向）をｙ軸方向とする。撮像素子７においてｘ軸方向およびｙ軸方向は画素配列方向であり、これらは各複屈折光学素子の長辺が延びる方向および短辺が延びる方向に一致する。各複屈折光学素子において、ｘ軸およびｙ軸方向に平行なｘｙ面を素子面（光学面）という。素子面および撮像素子７の撮像面に直交する方向を光軸方向という。なお、図２に示されている第１および第２の複屈折光学素子１，２のそれぞれの光軸方向での厚さは、実際は数１００μｍ程度である。

図３（ａ），(ｂ)は、各複屈折光学素子（１，２）の光学軸の方位を示している。各複屈折光学素子は、一軸性結晶である水晶やニオブ酸リチウムにより構成されている。図３（ａ）に示すように各複屈折光学素子を光軸方向から見ると、一軸性結晶の光学軸（両太矢印で示す）はｘ軸方向に対してφ＝０°（ｙ軸方向に対して−９０°）の方位を向いている。また、図３（ｂ）に示すように各複屈折光学素子をｙ軸方向から見ると、一軸性結晶の光学軸は光軸方向に対して角度Ψだけ（素子面に対して９０°−Ψだけ）傾いている。以下の説明において、角度Ψを傾斜角という。傾斜角Ψは、一般には４５°±２０°の範囲に設定される。

このように光学軸が素子面に対して傾いた平行平板としての複屈折光学素子に入射した光線は、図３（ｃ），（ｄ）に示すように、常光線と異常光線の２つの光線に分離される。具体的には、図３（ｃ）に示すように、光軸方向から複屈折光学素子に入射した光線８は、複屈折光学素子をまっすぐ透過する常光線９と、斜めに透過する異常光線１０とに分離する。常光線９と異常光線１０とが分離する方向（図３（ｃ）ではｘ軸方向）を光線分離方向という。

常光線９は光線分離方向に直交する方向に電場が振動する偏光であり、異常光線１０は光線分離方向と平行な方向に電場が振動する偏光である。すなわち、常光線９と異常光線１０は、偏光方向が互いに直交する直線偏光である。常光線９と異常光線１０の光線分離方向での分離幅（以下、光線分離幅という）は、複屈折光学素子の材料固有の屈折率異方性の大きさΔｎと、光学軸の傾斜角Ψおよび複屈折光学素子（平行平板）の厚みｄとから一意に決まる。逆に、同じ分離幅に対して、傾きとΨと厚さｄの組み合わせは無数にある。

後述する具体的な実施例１〜３では、複屈折光学素子を点像の分離幅ａ，ｂと分離方向Φとで表す。

図２２（ａ）〜（ｃ）を用いて、一般的な２層の複屈折光学素子による光線分離について説明する。図２２（ａ）〜（ｃ）中の〇は光軸方向から見た光線を示している。また、実線の両矢印の向きと長さはそれぞれ、分離後の光線の偏光方向と強度を示している。

図２２（ａ）に示すように第１の複屈折光学素子に入射した光線４０１は、図２２（ｂ）に示すように該入射光線４０１と同じ位置の常光線４０１′とこれに対して第１の複屈折光学素子の光線分離方向である０°方向（図中の右方向）にずれる異常光線４０２とに分離される。入射光線４０１が無偏光の光線であると、分離後の常光線４０１′と異常光線４０２の強度は互いに等しく、それぞれ入射光線４０１の１／２の強度を有する。

次に図２２（ｃ）に示すように光線４０１′と光線４０２が第２の複屈折光学素子に入射すると、光線４０１′は常光線４０１″とこれに対して第２の複屈折光学素子の光線分離方向である４５°方向（図中の右上方向）にずれる異常光線４０３とに分離される。また、光線４０２は、常光線４０２′とこれに対して同じく４５°方向にずれる異常光線４０４とに分離される。こうして、入射光線４０１が４本の光線４０１″，４０２′，４０３，４０４に分離される。分離後の４０１″，４０２′，４０３，４０４の強度は互いに等しく、それぞれ入射光線４０１の１／４の強度を有する。

一方、本実施例では、各複屈折光学素子の光線分離方向が４５°方向とは異なるため、分離後の光線の強度が互いに異なる。ここでは、各複屈折光学素子の光線分離方向が３０°方向である場合について、図４（ａ）〜（ｃ）を用いて説明する。図４（ａ）〜（ｃ）においても、〇は光軸方向から見た光線を示し、実線の両矢印の向きと長さはそれぞれ分離後の光線の偏光方向と強度を示している。

図４（ａ）に示すように第１の複屈折光学素子に入射した光線５０１は、図４（ｂ）に示すように該入射光線５０１と同じ位置の常光線５０１′とこれに対して第１の複屈折光学素子の光線分離方向である０°方向（図中の右方向）にずれる異常光線（第１の異常光線）５０２とに分離される。入射光線５０１が無偏光の光線であると、分離後の常光線５０１′と異常光線５０２の強度は互いに等しく、それぞれ入射光線５０１の１／２の強度を有する。

次に図４（ｃ）に示すように光線５０１′と光線５０２が第２の複屈折光学素子に入射すると、光線５０１′は常光線５０１″とこれに対して第２の複屈折光学素子の光線分離方向である３０°方向（図中の右上方向）にずれる異常光線５０３とに分離される。この際、光線５０１′の偏光方向に対して第２の複屈折光学素子の光線分離方向が６０°傾いているために、分離後の常光線５０１″と異常光線５０３の強度が互いに異なる。分離前の常光線５０１′をベクトル（破線の両矢印）で表すとき、該ベクトルを光線分離方向において２つの直交線分に分離することになる。すなわち、常光線５０１″と異常光線５０３は、ｓｉｎ６０°（＝√３／２）：ｃｏｓ６０°（＝１／２）の振幅比で分離され、該振幅比の２乗である３／４：１／４の強度比で分離される。

一方、図４（ｂ）に示した光線５０２は、図４（ｃ）に示すように第２の複屈折光学素子により常光線５０２′とこれに対して３０°方向にずれた異常光線（第２の異常光線）５０４とに分離される。この際、光線５０２の偏光方向に対して第２の複屈折光学素子の光線分離方向が３０°傾いているために、分離後の常光線５０２′と異常光線５０４の強度が互いに異なる。分離前の光線５０２をベクトル（破線の両矢印）で表すとき、該ベクトルを光線分離方向において２つの直交線分に分離することになる。すなわち、常光線５０２′と異常光線５０４は、ｓｉｎ３０°（＝１／２）：ｃｏｓ３０°（＝√３／２）の振幅比で分離され、該振幅比の２乗である１／４：３／４の強度比で分離される。

このように斜方形の頂点に位置するように分離された後の４本の光線５０１″，５０３，５０２′，５０４のうち、斜方形の対角線が長い方の対角頂点に位置する光線５０１″と光線５０４は入射光線５０１の強度に対して３／８の強度を有する。また、対角線が短い方の対角頂点に位置する光線５０３と光線５０２′は入射光線５０１の強度に対して１／８の強度を有する。

本実施例では、第１および第２の複屈折光学素子の配置を、図４（ｄ）に示すように角度θｅを用いて定義する。角度θｅは、光軸方向視（素子面に直交する方向視）において、第１の光学異方性素子にて入射光線から第１の異常光線が分離し、さらに第２の光学異方性素子にて第１の異常光線から屈曲するように第２の異常光線が分離する際の屈曲角である。言い換えれば、光軸方向視において第１および第２の複屈折光学素子により異常光線が分離されていく分離経路の屈曲角である。

図４（ｄ）において、第１の複屈折光学素子への入射光線５０１の一部が、該第１の複屈折光学素子によりその光線分離方向である０°方向に異常光線５０２に分離される。さらに、該光線５０２は、第２の複屈折光学素子によりその光線分離方向である３０°方向に異常光線５０４に分離される。この分離経路の屈曲角はθｅ＝１２０°である。なお、屈曲角θｅは０°≦θｅ≦１８０°の範囲で表現する。このような定義は、同じ点像の配置でも、分離経路が異なると分離後の光線の強度が異なるために必要である。

図４（ｅ）〜（ｈ）は、第１および第２の複屈折光学素子による分離後の光線の位置は図４（ｃ）と同じであるが、分離経路および屈曲角θｅが図４（ｄ）とは異なる場合を示す。図４（ｈ）に示すθｅは３０°である。

図４（ｅ）に示すように第１の複屈折光学素子に入射した光線６０１は、図４（ｆ）に示すように入射光線６０１と同じ位置の常光線６０１′とこれに対して第１の複屈折光学素子の光線分離方向である１８０°方向（図中の左方向）にずれる異常光線６０２とに分離される。入射光線６０１が無偏光の光線であると、分離後の常光線６０１′と異常光線６０２の強度は互いに等しく、それぞれ入射光線６０１の１／２の強度を有する。

次に図４（ｇ）に示すように光線６０１′と光線６０２が第２の複屈折光学素子に入射すると、光線６０１′は常光線６０１″とこれに対して第２の複屈折光学素子の光線分離方向である３０°方向（図中の右上方向）にずれる異常光線６０３とに分離される。このとき図４（ｃ）と同様に、常光線６０１″と異常光線６０３は３／４：１／４の強度比で分離される。

一方、図４（ｆ）に示した光線６０２は、図４（ｇ）に示すように第２の複屈折光学素子により常光線６０２′とこれに対して３０°方向にずれた異常光線６０４とに分離される。このとき図４（ｃ）と同様に、常光線６０２′と異常光線６０４は１／４：３／４の強度比で分離される。

このように斜方形の頂点を形成するように分離された後の４本の光線６０１″，６０３，６０２′，６０４のうち、斜方形の対角線が短い方の対角頂点に位置する光線６０１″と光線６０４は入射光線６０１の強度に対して３／８の強度を有する。また、対角線が長い方の対角頂点に位置する光線６０３と光線６０２′は１／８の強度を有する。

このように、上述した屈曲角θｅが異なることにより、分離後の４本の光線の位置が同じであっても強度の関係が異なる。このため、分離後の４本の光線に対して所望の強度関係（強度分布）を得るためには、屈曲角θｅを適切に設定する必要がある。第２および第３の複屈折光学素子の配置についても同様である。

本実施例では、光軸方向視において、第１の複屈折光学素子にて入射光線から第１の異常光線が分離し、さらに第２の光学異方性素子にて第１の異常光線から屈曲するように第２の異常光線が分離する際の屈曲角θｅをθ１とする。また、その後、第３の複屈折光学素子にて第２の異常光線から屈曲するように第３の異常光線が分離する際の屈曲角θｅをθ２とする。このとき、
１２９°≦θ１≦１３１° （１）
１２９°≦θ２≦１３１° （２）
なる条件を満足することが望ましい。また、第１および第３の複屈折光学素子における光線分離幅ａは互いに等しく、かつ第２の複屈折光学素子における光線分離幅ｂと異なることが望ましい。さらにθ１＝θ２であることが望ましいが、θ１≠θ２であってもよい。

また、第２の複屈折光学素子における光線分離方向が、撮像素子７における互いに直交する２つの画素配列方向である横方向と縦方向のうちいずれか一方と平行であることが望ましい。これにより、後述する撮像面位相差ＡＦを良好に行うことができる。

図５（ａ），（ｂ），（ｃ）はそれぞれ、実施例１である光学ローパスフィルタにおける第１、第２および第３の複屈折光学素子１，２，３での光線分離方向を光軸方向から見て示している。これらの図において、●は各複屈折光学素子に入射した光線（および常光線）を示し、○は分離した異常光線を示す。

図５（ａ）に示すように、第１の複屈折光学素子１に入射した光線７０１からは第１の異常光線７０２がｘ軸方向に対して５０°の方向に分離する。また図５（ｂ）に示すように、第２の複屈折光学素子２に入射した光線７０３からは第２の異常光線７０４がｘ軸方向に対して０°の方向に分離する。さらに図５（ｃ）に示すように、第３の複屈折光学素子３に入射した光線７０５からは第３の異常光線７０６がｘ軸方向に対して−５０°の方向に分離する。第１および第３の複屈折光学素子１，３の光線分離幅はともにａであり、第２の複屈折光学素子２の光線分離幅はｂである。

図６（ａ）〜（ｃ）は、本実施例の光学ローパスフィルタにおける第１、第２および第３の複屈折光学素子１，２，３による異常光線の分離経路を光軸方向から見て示している。表１は、実施例１に対応する数値例１を示す。

図６（ａ）に示すように第１の複屈折光学素子１に入射した光線は常光線８０１と第１の異常光線８０２に分離され、さらに図６（ｂ）に示すように第２の複屈折光学素子２に入射した第１の異常光線８０２は常光線８０２′と第２の異常光線８０３に分離される。第１の異常光線８０２から第２の異常光線８０３への分離経路における屈曲角θ１は１３０°である。その後、図６（ｃ）に示すように、第３の複屈折光学素子３に入射した第２の異常光線８０３は、常光線８０３′と第３の異常光線８０４に分離される。第２の異常光線８０２から第３の異常光線８０３への分離経路における屈曲角θ２は１３０°である。

一方、第１の複屈折光学素子１を通過した常光線８０１から第２の複屈折光学素子２により異常光線８０５が分離し、さらにこの異常光線８０５から第３の複屈折光学素子３により異常光線８０６が分離する。また第１および第２の複屈折光学素子２を通過した常光線８０１から第３の複屈折光学素子３により異常光線８０７が分離し、第２の複屈折光学素子２を通過した常光線８０２′から第３の複屈折光学素子３により異常光線８０８が分離する。こうして図６（ｃ）に示すように、第１の複屈折光学素子１への入射光線が、第２および第３の複屈折光学素子２，３を通過することで、ｘ軸方向に延びる２辺を有する六角形の頂点に位置する６本の光線（６つの点像）と該六角形の内側に位置する２本の光線（２つの点像）に分離される。

図７は、数値例１の光学ローパスフィルタにより分離された８本の光線により形成される８つの点像の配置と強度を示している。図７中の点像の大きさ（面積）は、その点像の強度を示している。すなわち、点像の大きさが大きいほどその強度が高いことを示す。８つの点像の強度は、それぞれを形成する光線の偏光方向と分離角度で決まる。本実施例では、中段内側の２つの点像の強度が最も高く、上下段の４つの点像の強度がやや低く、中段左右の２つの点像の強度が最も低くなっている。

６つの点像が頂点に位置する六角形は、正六角形に比べて、ｘ軸方向よりｙ軸方向において短く、横に広がった形状を有する。しかし、中段左右の２つの点像に比べて上下段の４つの点像の強度が高い。ｘ軸方向では分離の距離があるが、分離する強度は低く、y軸方向では分離の距離が近いが、分離する強度が強い。このように距離と強度が相殺されることでｘ軸方向とｙ軸方向におけるローパスフィルタ効果の強度バランスをとっている。

図８は、図７に示した８つの点像の２次元ＭＴＦを示す。横軸および縦軸は、撮像素子７のナイキスト周波数によって規格化されたＭＴＦを示す。等高線は、ＭＴＦ０．２の間隔で示されている。

図８の中心部においてＭＴＦ０．８を示す等高線がほぼ円になっており、低い空間周波数の領域ではｙ軸方向とｘ軸方向とでローパスフィルタ効果の強度が互いに等しくなっている。また、ｘ軸方向、ｙ軸方向および±４５°方向の全ての方向でカットオフ空間周波数が存在しており、このカットオフ空間周波数はナイキスト周波数の１．４倍から１．８倍程度の周波数である。

ｙ軸方向とｘ軸方向とでローパスフィルタ効果の強度差を小さくするためには、ＭＴＦを確認しながら第１および第３の複屈折光学素子の光線分離幅ａに対する第２の複屈折光学素子の光線分離幅ｂの比を調整すればよい。しかし、いちいちＭＴＦを計算しなくても、ｘ軸方向とｙ軸方向のそれぞれにおける複数の点像の標準偏差σｘ，σｙを比べればよいことを発明者は経験的に知っている。強度による重み付けをして求めた点像のｘ軸方向とｙ軸方向での標準偏差σｘ，σｙがσｘ＝σｙとなるように光線分離幅ａ，ｂの比を調整することで、ｘ軸方向とｙ軸方向でのローパスフィルタ効果の強度差を小さくすることができる。

σｘとσｙが互いに異なる場合でも、σｘ／σｙが下記の式（３）の条件を満足するとよい。

１／１．２（＝０．８３）≦σｘ／σｙ≦１．２ （３）
式（３）の条件を満足することで、低周波数域におけるｘ軸方向とｙ軸方向のＭＴＦの差を許容範囲に抑えつつ、σｘとσｙを高周波数域でのＭＴＦの調整に用いることができる。よりｘ軸方向とｙ軸方向でのローパスフィルタ効果の強度差を小さくするためには、
１／１．０５（＝０．９５）≦σｘ／σｙ≦１．０５ （３）′
なる条件を満足するとよい。

表１に、数値例１における標準偏差σｘ，σｙとその比σｘ／σｙを示している。

図９（ａ）は図７に示した２次元ＭＴＦのうちｘ軸方向とｙ軸方向のＭＴＦを示し、図９（ｂ）は２つの斜め方向としての＋４５°方向および−４５°方向のＭＴＦを示す。縦軸はＭＴＦを示し、横軸は空間周波数をナイキスト周波数に対する倍率で示している。

図９（ａ）に示すように、ｘ軸方向とｙ軸方向のＭＴＦは、低周波数域では互いに一致している。ナイキスト周波数の０．５倍以上の空間周波数においては互いにずれているが、ＭＴＦの差は１０％以下であり、問題はない。図９（ｂ）に示すように、±４５°方向のＭＴＦは互いに等しい。

さらに、ｘ軸方向、ｙ軸方向および±４５°方向のＭＴＦカーブは、互いに概ね等しい形状を有し、かつそれぞれ理想的な形状を有する。ＭＴＦ０％ですぐに折り返すＭＴＦカーブでは、カットオフ空間周波数領域が狭く、モアレや偽色が発生しやすい。これに対して本実施例では、ｘ軸方向のＭＴＦはナイキスト周波数の１．４倍から２．０倍の空間周波数帯域で１０％以下であり、ｙ軸方向のＭＴＦはナイキスト周波数の１．２倍から１．６倍の空間周波数帯域で１０％以下である。また±４５°方向のＭＴでは、ナイキスト周波数の１．２倍から１．９倍の空間周波数帯域で１０％以下である。このように、本実施例の光学ローパスフィルタは、ｘ軸方向、ｙ軸方向および±４５°方向において広いカットオフ空間周波数領域を有しており、良好なローパスフィルタ性能を有する。

最近のデジタルカメラには、撮像面位相差検出方式でのＡＦ（オートフォーカス）を行うものがある。この撮像面位相差ＡＦでは、被写体像を撮像する撮像素子に撮像光学系の射出瞳を分割して対の信号を出力する位相差検出用の複数の画素を設け、該対の信号の位相差から算出したデフォーカス量に応じて撮像光学系のフォーカシングを行う。撮像面位相差ＡＦでは、射出瞳の分割方向（位相差検出方向）でのローパスフィルタ効果が高いことが重要である。

ピントを合わせたい被写体に撮像素子のナイキスト周波数より高い空間周波数の繰り返しパターンが存在する場合には、モアレが発生する。この際、分割された別々の瞳領域を通過した光線により形成されるモアレの強弱は必ずしも同位置で発生するとは限らない。そして、たまたま発生したモアレの強弱パターンの左右差を、デフォーカスと誤検出するおそれがある。このため、撮像面位相差ＡＦの位相差検出方向において高いローパスフィルタ効果を与えることでモアレを抑制することが必要である。

ナイキスト周波数付近の高い周波数の信号を除去するために画像処理としてのローパスフィルタ処理を行うことも可能である。しかし、このローパスフィルタ処理は、ナイキスト周波数の１．０倍から１．４倍程度の周波数の信号のみを除去することができるにすぎず、ナイキスト周波数の０．６倍から１．０倍の周波数の信号を消してしまう。ナイキスト周波数の１．６倍から２．０倍の周波数の信号が折り返って発生するモアレは、ナイキスト周波数の０倍から０．４倍の低周波数の信号であり、画像処理ではこの信号を区別することができない。このため、光学ローパスフィルタによってナイキスト周波数の１．６倍から２．０倍の周波数の信号を消すことが不可欠である。

本実施例の光学ローパスフィルタは、ｘ軸方向においてナイキスト周波数の１．４倍から２．０倍の周波数にて１０％以下のＭＴＦが得られるため、撮像面位相差ＡＦにおいてｘ軸方向を位相差検出方向とするカメラに対して最適な性能を有する。

以上の撮像面位相差ＡＦにおけるメリットは、特に１０００万画素を超える画素数の撮像素子を用いたデジタルカメラにおいて得られる。すなわち、カラーフィルタがベイヤー配列で設けられている撮像素子における互いに直交する画素配列方向での画素ピッチｐ［μｍ］が、
１．０≦ｐ≦７．０ （４）
なる条件を満足するデジタルカメラにおいて得られる。画素ピッチが式（４）の上限値より大きい場合は、撮像素子の画素数が少なく、また相対的に撮像光学系の性能が高いので、光学ローパスフィルタの意味合いが式（４）を満足する場合とは異なるものとなる。もともと高解像度を必要としない場合や動画撮像のように画素数のフォーマットが決まっている場合は、ローパスフィルタ効果を強くしてモアレや偽色の発生を極力抑えることが求められるためである。一方、画素ピッチが式（４）の下限値を下回る場合は、撮像光学系の解像力が足りないために本実施例のような光学ローパスフィルタを必要としない。数値例１では、画素ピッチｐを５μｍとしている。

また、上述した１０００万画素超の撮像素子に対して、ローパスフィルタ効果の強度を以下の式（５）に示した範囲で調整することが望ましい。本実施例では屈折角θ１，θ２を狭い範囲に限定しているため、ローパスフィルタ効果の強度は撮像素子の画素ピッチＰに対する光線分離幅の比で決定される。ｙ軸方向でのローパスフィルタ効果の強度は、光線分離幅ａのみで決まる。一方、ｘ軸方向では、ローパスフィルタ効果の強度は光線分離幅ｂに依存するが、ｘ軸方向とｙ軸方向でのローパスフィルタ効果の強度を均等にするために、ｂはａに依存する。このため、ローパスフィルタ効果の強度はａと比例関係が成り立つ。このため、第１および第３の光学異方性素子１，３の光線分離幅をａ［μｍ］とするとき、
０．８≦ｐ／ａ≦１．４ （５）
なる条件を満足することが好ましい。この場合、光線分離幅ａは３．５７[μｍ]から６．２５[μｍ]の範囲で調整することが好ましい。このため、画素ピッチｐが３[μｍ]から６［μｍ］程度の撮像素子を用いることが好ましい。光線分離幅ａを大きくするほど、ローパスフィルタ効果は強くなり、より低周期数域からＭＴＦを低減することができる。一方、光線分離幅ａを小さくするほど、ローパスフィルタ効果が弱くなり、より高周波数域までＭＴＦが残る。

式（５）の下限値を下回るような画素ピッチが小さな撮像素子を用いる場合には、撮像光学系自体のＭＴＦが不足するため、光学ローパスフィルタ自体が不要となる。一方、式（５）の上限値を超えるような画素ピッチが大きな撮像素子を用いる場合には、モアレを解像感として視認することができず、単なる弊害と感じられるおそれがある。この場合は、本実施例および後述する他の実施例により得られるローパスフィルタ効果よりも強いローパスフィルタ効果が必要となる。

図５（ａ），（ｃ）および図６（ａ），（ｃ）に示した第１および第３の複屈折光学素子１，２は、ｙ軸回りで表裏を反転した同一の複屈折光学素子であり、表裏を分かり易くするために長方形の四隅のうち一箇所に斜めの切欠きが設けられた形状を有する。これにより、互いに異なる２種類の複屈折光学素子を用いる必要がない。一方、図５（ｂ）および図６（ｂ）に示した第２の複屈折光学素子２は、ｙ軸回りで表裏を反転してもｘ軸方向に光線を分離する作用は変わらない。このため、第２の複屈折光学素子２の上側の２つの隅にｙ軸方向に延びる軸に関して対称に切欠きを設けて、第２の複屈折光学素子２が図５（ｂ）からｘ軸回りで回転した状態で第１および第３の複屈折光学素子１，３と組み合わせられることを防止している。

そして、第１、第２および第３の複屈折光学素子１，２，３を組み合わせた光学ローパスフィルタはｙ軸回りで表裏を反転させてもそのローパスフィルタ効果は変わらないため、表側と裏側のいずれが撮像素子を向くようにカメラに組み付けてもよい。

次に、実施例２の光学ローパスフィルタについて説明する。表１は、本実施例に対応する数値例２を示している。実施例２（数値例２）の光学ローパスフィルタは、実施例１の光学ローパスフィルタと光線分離幅ａを同じとし、光線分離幅ｂを異ならせ、さらに分離経路の屈曲角θ１，θ２を異ならせたものである。また本実施例でも、実施例１と同様に、撮像素子の画素ピッチｐを５μｍとしている。

本実施例でも、実施例１と同様に、光学ローパスフィルタへの入射光線は第１〜第３の複屈折光学素子により８本の光線に分離される。これら８本の光線により形成される８つの点像を図１０に示す。

図１０において、第１の複屈折光学素子に図中の中段左側の位置にて入射した入射光線から異常光線（第１の異常光線）が上段左側の位置に分離される。さらに、この異常光線から第２の複屈折光学素子により異常光線（第２の異常光線）が上段右側の位置に分離される。その後、この異常光線から第３の複屈折光学素子により異常光線（第３の異常光線）が中段右側の点に分離する。本実施例における異常光線の分離経路の屈曲角θ１，θ２はともに１３１°である。

一方、第１の複屈折光学素子を通過した常光線から第２の複屈折光学素子により異常光線が中段における左から２番目の位置に分離する。さらにこの異常光線から第３の複屈折光学素子により異常光線が下段右側の位置に分離する。また第１および第２の複屈折光学素子２を通過した常光線から第３の複屈折光学素子３により異常光線が下段左側の位置に分離し、第２の複屈折光学素子２を通過した常光線から第３の複屈折光学素子３により異常光線が中段の右から２番目の位置に分離する。こうして図１０に示すように、第１の複屈折光学素子１への入射光線が、第２および第３の複屈折光学素子を通過することで、ｘ軸方向に延びる２辺を有する六角形の頂点に位置する６本の光線（６つの点像）と該六角形の内側に位置する２本の光線（２つの点像）に分離される。

本実施例における８つの点像の強度は、実施例１と同様に、中段内側の２つの点像の強度が最も高く、上下段の４つの点像の強度がやや低く、中段左右の２つの点像の強度が最も低くなっている。

また表１に示すように、本実施例における点像のｘ軸方向とｙ軸方向の標準偏差σｘ，σｙは、σｘ＝σｙと等しく、実施例１と同様に光線分離幅と強度分布が逆になる、すなわちｘ軸方向では分離の距離があるが、分離する強度は低く、y軸方向では分離の距離が近いが分離する強度が強くなることで、ｘ軸方向とｙ軸方向におけるローパスフィルタ効果の強度バランスをとっている。

図８と同様の図１１は、図１０に示した８つの点像の２次元ＭＴＦを示す。また、図９（ａ），(ｂ)と同様の図１２（ａ），(ｂ)はそれぞれ、図１１に示した２次元ＭＴＦのうちｘ，ｙ軸方向のＭＴＦおよび±４５°方向のＭＴＦを示す。図１１の中心部においてＭＴＦ０．８を示す等高線がほぼ円になっており、低い空間周波数の領域ではｙ軸方向とｘ軸方向とでローパスフィルタ効果の強度が互いに等しくなっている。また、ｘ軸方向、ｙ軸方向および±４５°方向の全ての方向でカットオフ空間周波数が存在しており、このカットオフ空間周波数はナイキスト周波数の１．２倍から１．７倍程度の周波数である。

±４５°方向においては、ナイキスト周波数の１．４倍から１．８倍の周波数において多少の折り返りが存在するが、ＭＴＦは２０％以下に収まっており、問題はない。一方、ｘ軸方向とｙ軸方向においては急激な折り返りは存在せず、ｘ軸方向におけるナイキスト周波数の１．３倍から２．０倍の周波数およびｙ軸方向におけるナイキスト周波数の１．２倍から１．７倍の周波数でＭＴＦが１０％以下であり、良好なローパスフィルタ性能を示している。

さらに本実施例の光学ローパスフィルタも、実施例１と同様に撮像面位相差ＡＦに対して好適である。

次に、実施例３の光学ローパスフィルタについて説明する。表１は、本実施例に対応する数値例３を示している。実施例３（数値例３）の光学ローパスフィルタは、実施例１，２の光学ローパスフィルタと光線分離幅ａを同じとし、光線分離幅ｂを異ならせ、さらに分離経路の屈曲角θ１，θ２を異ならせたものである。また本実施例でも、実施例１と同様に、撮像素子の画素ピッチｐを５μｍとしている。

本実施例でも、実施例１，２と同様に、光学ローパスフィルタへの入射光線は第１、第２および第２の複屈折光学素子により８本の光線に分離される。８本の光線により形成される８つの点像を図１３に示す。

光線分離の過程は実施例１，２で説明した通りである。本実施例における異常光線の分離経路の屈曲角θ１，θ２はともに１２９°である。

本実施例における８つの点像の強度は、実施例１，２と同様に、中段内側の２つの点像の強度が最も高く、上下段の４つの点像の強度がやや低く、中段左右の２つの点像の強度が最も低くなっている。

また表１に示すように、本実施例における点像のｘ軸方向とｙ軸方向の標準偏差σｘ，σｙは、σｘ＝σｙと等しく、実施例１と同様に光線分離幅と強度分布の大小が逆になることで、ｘ軸方向とｙ軸方向におけるローパスフィルタ効果の強度バランスをとっている。

図８と同様の図１４は、図１３に示した８つの点像の２次元ＭＴＦを示す。また、図９（ａ），(ｂ)と同様の図１５（ａ），(ｂ)はそれぞれ、図１１に示した２次元ＭＴＦのうちｘ，ｙ軸方向のＭＴＦおよび±４５°方向のＭＴＦを示す。図１１の中心部においてＭＴＦ０．８を示す等高線がほぼ円になっており、低い空間周波数の領域ではｙ軸方向とｘ軸方向とでローパスフィルタ効果の強度が互いに等しくなっている。また、ｘ軸方向、ｙ軸方向および±４５°方向の全ての方向でカットオフ空間周波数が存在しており、このカットオフ空間周波数はナイキスト周波数の１．４倍から１．８倍程度の周波数である。

±４５°方向においては、完全なカットオフにはなっていないが、ナイキスト周波数の１．２倍から１．６倍の周波数でＭＴＦが１０％以下になり、色モアレを軽減する効果がある。またｘ軸方向、ｙ軸方向および±４５°方向の全ての方向で折り返りが存在しないため、全体として良好なローパスフィルタ性能を有する。特に、ｘ軸方向において、ナイキスト周波数の１．４倍から２．０倍の周波数でＭＴＦが１０％以下であるため、本実施例の光学ローパスフィルタも撮像面位相差ＡＦに対して好適である。

実施例１〜３によれば、３層の複屈折光学素子（光学異方性素子）により構成され、ｘ軸方向、ｙ軸方向および±４５°方向において均等に偽色やモアレの発生を低減できる光学ローパスフィルタを実現することができる。

上記実施例１〜３では、複屈折光学素子を光線分離幅を用いて表現したが、一般的には、光学軸の傾斜角Ψを固定し、複屈折光学素子の厚さにより複屈折光学素子を表現することが多い。光学軸の傾斜角Ψとしては、厚さに対する光線分離幅が最大になる４５°が用いられることが多い。しかし、本実施例では、以下の式（６）の範囲で４５°以外の傾斜角Ψを用いてもよい。
２５°≦Ψ≦４０° （６）
表２は、傾斜角Ψが４５°、４０°および３５°のときの各実施例における複屈折光学素子の厚さｄを示す。傾斜角Ψが４０°や３５°のときは、４５°のときよりも厚さｄが大きくなるが、光学軸の傾きが浅くなるために複屈折光学素子を切り出す一軸性結晶材料（バルク）の高さを低くすることができ、低価格のバルクを用いることが可能となる。ただし、傾斜角Ψを浅くするほど必要なバルクの高さは減少するが、光線分離幅が減少するために複屈折光学素子を厚くする必要が生じ、かえってコストが高くなる。このため、傾斜角Ψを式（６）の範囲で設定するのが好ましく、さらには３０°以上、４０°以下の範囲が望ましい。
（比較例１）
次に、比較例１として、特許文献２に開示された光学ローパスフィルタについて説明する。図１６は、特許文献２に開示された光学ローパスフィルタにより分離された光線より形成される点像の配置と強度を示している。この光学ローパスフィルタは、３層の複屈折光学素子を有し、隣り合う２層の複屈折光学素子の光線分離方向の差（分離角）は４８°である。

ここでも、撮像素子の画素ピッチｐを５［μｍ］とする。また、実施例との対比のために、特許文献２に開示された８つの点像の全体を回転させてｘ軸方向およびｙ軸方向に対称な配置とし、さらに４５°方向のＭＴＦが実施例と等しいものとする。これらのことは、後述する比較例２でも同じである。表３は、比較例１の光学ローパスフィルタの諸数値を示す。本比較例では、ｘ軸方向とｙ軸方向において低周波数でのＭＴＦが互いに等しくなるように、σｘ＝σｙとなるよう光線分離幅を調整した。

図１６において、入射光線が第１の複屈折光学素子に中段左側の位置にて入射すると、該第１の複屈折光学素子により異常光線が上段左側の位置に分離される。さらにこの異常光線から、第２の複屈折光学素子により異常光線が上段右側の位置に分離される。その後、この異常光線から、第３の複屈折光学素子により異常光線が中段右側の位置に分離される。このときの異常光線の分離経路の屈折角θ１，θ２はともに１３２°である。他の光線も同様に分離される。こうして、ｘ軸方向に延びる２辺を有する六角形の頂点に位置する６本の光線（６つの点像）と該六角形の内側に位置する２本の光線（２つの点像）に分離される。

図７と同様の図１７は、図１６に示した８つの点像の２次元ＭＴＦを示す。また、図９（ａ），(ｂ)と同様の図１８（ａ），(ｂ)はそれぞれ、図１７に示した２次元ＭＴＦのうちｘ，ｙ軸方向のＭＴＦおよび±４５°方向のＭＴＦを示す。この比較例でも、σｘ＝σｙとなるように光線分離幅ｂが調整されているので、ｘ軸方向とｙ軸方向における低周波数におけるＭＴＦは互いに等しい。

図１７に示すように、±４５°方向における上下に強い折り返りが存在している。図１８（ｂ）でも、±４５°方向のＭＴＦに急激な折り返りが発生している。ＭＴＦが１０％以下である周波数帯域は、ナイキスト周波数の１．１倍から１．３倍程度の周波数とかなり狭い。このため、色モアレを防止できる領域がピンポイントでしか存在しないことになり、好ましくない。
（比較例２）
次に比較例２について説明する。図１９は、特許文献２に開示された光学ローパスフィルタにより分離された光線より形成される点像の配置と強度を示している。この光学ローパスフィルタは、３層の複屈折光学素子を有し、隣り合う２層の複屈折光学素子の光線分離方向の差（分離角）は５２°である。表３は、比較例２の光学ローパスフィルタの諸数値を示す。本比較例でも、ｘ軸方向とｙ軸方向において低周波数でのＭＴＦが互いに等しくなるように、σｘ＝σｙとなるよう光線分離幅を調整した。

図１９において、光線分離の過程は比較例１で説明した通りであり、入射光線はｘ軸方向に延びる２辺を有する六角形の頂点に位置する６本の光線（６つの点像）と該六角形の内側に位置する２本の光線（２つの点像）に分離される。本比較例における異常光線の分離経路の屈曲角θ１，θ２はともに１２８°である。

図７と同様の図２０は、図１９に示した８つの点像の２次元ＭＴＦを示す。また、図９（ａ），(ｂ)と同様の図２１（ａ），(ｂ)はそれぞれ、図２０に示した２次元ＭＴＦのうちｘ，ｙ軸方向のＭＴＦおよび±４５°方向のＭＴＦを示す。この比較例でも、σｘ＝σｙとなるように光線分離幅ｂが調整されているので、ｘ軸方向とｙ軸方向における低周波数におけるＭＴＦは互いに等しい。

図２０に示すように、ｘ軸方向以外はカットオフ空間周波数が存在しない。また図２１（ｂ）に示すように、±４５°方向においてもカットオフ空間周波数が存在せず、ＭＴＦが２０％程度となる。このため、色モアレの防止効果が得られず、好ましくない。

以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。

１ 第１の複屈折光学素子（第１の光学異方性素子）
２ 第２の複屈折光学素子（第２の光学異方性素子）
３ 第３の複屈折光学素子（第３の光学異方性素子）
６ 光学ローパスフィルタ

Claims (11)

1. 光入射側から光出射側に順に配置され、それぞれ入射した光線を常光線と異常光線に分離する第１、第２および第３の光学異方性素子を有する光学ローパスフィルタであって、
   前記第１、第２および第３の光学異方性素子の光学面に直交する方向視において、前記第１の光学異方性素子にて入射光線から第１の異常光線が分離し、さらに前記第２の光学異方性素子にて前記第１の異常光線から屈曲するように第２の異常光線が分離する際の屈曲角をθ１とし、その後、前記第３の光学異方性素子にて前記第２の異常光線から屈曲するように第３の異常光線が分離する際の屈曲角をθ２とするとき、
   １２９°≦θ１≦１３１°
   １２９°≦θ２≦１３１°
   なる条件を満足することを特徴とする光学ローパスフィルタ。
2. 前記第１および第３の光学異方性素子における光線分離幅は、互いに等しくかつ前記第２の光学異方性素子における光線分離幅とは異なることを特徴とする請求項１に記載の光学ローパスフィルタ。
3. θ１＝θ２
   なる条件を満足することを特徴とする請求項１または２に記載の光学ローパスフィルタ。
4. 前記光学ローパスフィルタは、該光学ローパスフィルタを通過した光により形成される光学像を光電変換する撮像素子とともに用いられ、
   前記撮像素子における互いに直交する２つの画素配列方向を第１および第２の方向とするとき、
   前記第２の光学異方性素子における前記光線分離方向が、前記第１および第２の方向のうちいずれか一方と平行であることを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の光学ローパスフィルタ。
5. 前記光学ローパスフィルタから出射した複数の光線により前記撮像素子上に形成される複数の点像の前記第１および第２の方向での標準偏差をそれぞれσｘおよびσｙとするとき、
   １／１．２≦σｘ／σｙ≦１．２
   なる条件を満足することを特徴とする請求項４に記載の光学ローパスフィルタ。
6. 前記第１および第３の光学異方性素子の光線分離幅をａ、前記撮像素子における画素ピッチをｐとするとき、
   ０．８≦ｐ／ａ≦１．４
   なる条件を満足することを特徴とする請求項４または５に記載の光学ローパスフィルタ。
7. 前記撮像素子にカラーフィルタがベイヤー配列で設けられており、
   前記撮像素子における画素ピッチをｐ［μｍ］とするとき、
   １．０≦ｐ≦７．０
   なる条件を満足することを特徴とする請求項４から６のいずれか一項に記載の光学ローパスフィルタ。
8. 前記第１および第３の光学異方性素子として、表裏を反転させた同一の光学異方性素子が用いられていることを特徴とする請求項１から７のいずれか一項に記載の光学ローパスフィルタ。
9. 請求項１から８のいずれか一項に記載の光学ローパスフィルタと、
   該光学ローパスフィルタを通過した光により形成される光学像を光電変換する撮像素子とを有することを特徴とする撮像装置。
10. 前記撮像素子は、撮像光学系の射出瞳を分割して対の信号を出力する画素を有し、
    前記撮像装置は、前記対の信号を用いて撮像面位相差検出方式によるオートフォーカスを行い、
    前記射出瞳を分割する方向が前記第３の光学異方性素子における前記光線分離方向と平行であることを特徴とする請求項９に記載の撮像装置。
11. 前記撮像素子の撮像面に直交する方向に対する前記第１および第３の光学異方性素子の光学軸の傾きΨが、
    ２５°≦Ψ≦４０°
    なる条件を満足することを特徴とする請求項９または１０に記載の撮像装置。