JP2019015805A - 光学素子および光学機器 - Google Patents

Abstract

【課題】少ない部品点数で構成された光学素子で、斜め方向でのカットオフ周波数を低くしつつ水平および垂直方向でのカットオフ周波数を高くする。【解決手段】光学素子６は、入射光線を複数に分離する。該光学素子は、互いに同じ光学異方性素子である２つの第１の異方性素子Ａ，−Ａと、２つの第１の異方性素子とは光学軸の方向が異なり、かつ互いに同じ光学異方性素子である２つの第２の異方性素子Ｂ，−Ｂとを備えている。２つの第１の異方性素子と２つの第２の異方性素子のそれぞれにおいて、光学軸の方位が互いに同じとなるときに互いに同じ側にある面を第１の面とし、その反対側の面を第２の面とするとき、２つの第１の異方性素子および２つの第２の異方性素子のそれぞれにおいて、一方の異方性素子と他方の異方性素子のそれぞれの第１の面同士および第２の面同士が互いに反対側を向いている。【選択図】図６

Description

本発明は、デジタルカメラやビデオカメラ等の撮像装置に光学ローパスフィルタ等として用いられる光学素子に関する。

ＣＣＤセンサやＣ−ＭＯＳセンサ等の２次元撮像素子を用いる撮像装置では、撮像により取得される画像における偽色やモアレ縞の発生を防ぐために、光学ローパスフィルタ（以下、光学素子という）が用いられる。

特許文献１には、入射光線を水平方向に分離する複屈折板と垂直方向に分離する複屈折板とを用いて１本の入射光線をほぼ正方形の頂点に位置する４個の点像に分離する光学素子が開示されている。この光学素子の空間周波数特性を図１９に示す。図１９において、（ａ）は横方向であるｘ軸方向と縦方向であるｙ軸方向での特性を、（ｂ）は斜め方向での特性を示す。

また、特許文献２には、４層の複屈折透明板のそれぞれで入射光線を４５°回転方向に分離することで、１６個の点像を形成する生成する光学素子が開示されている。

特開平１０−０５４９６０号公報 特開昭６２−００３２０２号公報

しかしながら、斜め方向においては、モアレが偽色となって現れるために、よりカットオフ周波数を低くすることが望ましい。一方、水平および垂直方向では、モアレが生じている場合にも解像しているとみなすことができるので、なるべくカットオフ周波数を高くすることが望ましい。

特許文献１にて開示された光学素子では、図１９に示すように、水平および垂直方向のカットオフ空間周波数に対して斜め方向のカットオフ周波数が√２倍となっている。このため、斜め方向でのカットオフ周波数を低くしつつ水平および垂直方向でのカットオフ周波数を高くすることが難しい。また、水平および垂直方向および斜め方向ともにカットオフ周波数の約２倍の空間周波数において高い応答を持つため、偽色やモアレを十分に防ぐことができない。

一方、特許文献２にて開示された光学素子では、４層の複屈折透明板を用いて、斜め方向でのカットオフ周波数を低くしつつ水平および垂直方向でのカットオフ周波数を高くすることが可能であるが、部品点数が増すという問題がある。

本発明は、少ない部品点数で、斜め方向でのカットオフ周波数を低くしつつ水平および垂直方向でのカットオフ周波数を高くすることが可能な光学素子を提供する。

本発明の一側面としての光学素子は、入射光線を複数の出射光線に分離する。該光学素子は、互いに同じ光学異方性素子である２つの第１の異方性素子と、第１の異方性素子とは光学軸の方向が異なる異方性素子であって互いに同じ光学異方性素子である２つの第２の異方性素子とを備える。２つの第１の異方性素子および２つの第２の異方性素子のそれぞれにおいて、光学軸の方位が互いに同じとなるときの互いに同じ側の面を第１の面とし、該第１の面とは反対側の面を第２の面とするとき、２つの第１の異方性素子および２つの第２の異方性素子のそれぞれにおいて、一方の異方性素子と他方の異方性素子の第１の面同士および第２の面同士がそれぞれ互いに反対側を向いていることを特徴とする。なお、上記光学素子を備えた光学機器も、本発明の他の一側面を構成する。

本発明によれば、少ない部品点数で、斜め方向でのカットオフ周波数を低くしつつ水平および垂直方向でのカットオフ周波数を高くすることが可能な光学素子を実現することができる。

本発明の実施例である光学ローパスフィルタを搭載したデジタルカメラの撮像系の断面図。 実施例１の光学ローパスフィルタを示す図。 一軸性複屈折光学素子の光学軸の方向と光線分離を示す図。 実施例１における複屈折素子の光線分離方向を示す図。 実施例１における複屈折素子の配置順序を示す図。 ２種類の複屈折素子の配列と切り欠きの向きを示す図。 実施例１における各複屈折素子での光線分離を示す図。 実施例１における分離点像のパターンを示す図。 実施例１における点像のＬＳＦを示すグラフ。 実施例１の光学ローパスフィルタの各数値例の空間周波数特性を示すグラフ。 実施例２における各複屈折素子での光線分離を示す図。 実施例２における分離点像のパターンを示す図。 実施例２における点像のＬＳＦを示すグラフ。 実施例２の光学ローパスフィルタの各数値例の空間周波数特性を示すグラフ。 実施例３における各複屈折素子での光線分離を示す図。 実施例３における分離点像のパターンを示す図。 実施例３における点像のＬＳＦを示すグラフ。 実施例３の光学ローパスフィルタの各数値例の空間周波数特性のグラフ。 比較例１の光学ローパスフィルタの空間周波数特性を示すグラフ。 実施例１における光学ローパスフィルタの光線分離方向および光学軸の傾き角度を示す図。

以下、本発明の実施例について図面を参照しながら説明する。

図１は、本発明の実施例である光学素子としての光学ローパスフィルタを搭載したデジタルカメラ（光学機器）の撮像系の構成を示している。撮像レンズ５に入射した被写体からの撮像光は、撮像素子としてのイメージセンサ７の撮像面上に結像する。撮像レンズ５とイメージセンサ７との間には、光学ローパスフィルタ６が配置されている。光学ローパスフィルタ６は、撮像光の結像に対してローパス効果を付与する。

図２は、本実施例の光学ローパスフィルタ６の構成を示している。光学ローパスフィルタ６は、イメージセンサ７よりひと回り大きい長方形の４つ複屈折素子（光学異方性素子）１〜４が積層されて構成されている。光学ローパスフィルタ６は、これら４つの複屈折素子１〜４の組み合せによって所定のローパス特性を実現する。

図２に示すように、イメージセンサ７の撮像面の長辺方向（水平方向：第１の方向）に延びる軸をｘ軸とし、該長辺方向をｘ軸方向とする。また、撮像面の短辺方向（垂直方向：第１の方向に直交する第２の方向）に延びる軸をｙ軸とし、該短辺方向をy軸方向とする。また、ｘ軸およびｙ軸に平行な面をｘｙ面とする。さらに、このｘｙ面に対して直交する軸を光軸（ｚ軸）とし、該光軸が延びる方向を光軸方向という。各複屈折素子の光軸方向での厚さは、１００μｍ程度である。

各複屈折素子は、水晶やニオブ酸リチウム等の一軸性結晶により平行平板として形成されている。該一軸性結晶の光学軸は、図３（ａ）に示すように光軸方向から見ると、ｘ軸方向を向いている。光学軸の方位角φは、ｘ軸方向に対して反時計回り方向に定義する。図３（ａ）は、φ＝０°である。図３（ｂ）に示すようにｙ軸方向から見ると、一軸性結晶の光学軸は、光軸方向に対してθ＝４５°傾いている。一般的な一軸性結晶では、光軸方向に対する光学軸の傾き角度θは４５°±２０°程度である。

一般に、このように光学軸が斜めに傾いた平行平板に入射した１本の光線は、図３（ｃ）に示すように２つ（２点）に分離する。すなわち、光軸方向から平行平板に垂直に入射した入射光線８のうち常光線９は平行平板内を真っすぐに透過し、異常光線１０は図の方向に分離して透過する。光学軸の方位φ、すなわち常光線９と異常光線１０とが分離する方向を光線分離方向ともいう。

常光線９は、光線分離方向に対して直交する方向に電場が振動する偏光となり、異常光線１０は光線分離方向に電場が振動する偏光となる。つまり、常光線９としての偏光と異常光線１０としての偏光の偏光方向が互いに直交する。このときの常光線９と異常光線１０の光線分離方向での間隔、すなわち光線分離幅Ｌ（以下、単に分離幅Ｌという）は、光学軸の傾き角度θと平行平板の厚さｄとで一意に決まる。

逆に、同じ分離幅Ｌに対する光学軸の傾き角度θと厚さｄとの組み合せは自由に選ぶことができる。以下に説明する本実施例の数値例１では、各複屈折素子を、光線分離方向φと点像の分離幅Ｌのみで表現する。

まず、光線分離方向φについて説明する。図２０は、光学ローパスフィルタを構成する４つの複屈折素子１〜４として用いることが可能な下記の８つの複屈折素子Ａ，−Ａ，Ａ′，−Ａ′，Ｂ，−Ｂ，Ｂ′，−Ｂ′のうちＡ，−Ａ，Ａ′，−Ａ′の光線分離方向φおよび光学軸の傾き角度θを示している。また図４は、数値例１の光学ローパスフィルタを構成する４つの複屈折素子１〜４として用いることが可能な８つの複屈折素子の光線分離方向φを示している。前述したように、光線分離方向φは、ｘ軸方向に対して反時計回り方向に定義する。

複屈折素子Ａの光線分離方向は６７．５°であり、光軸方向からの入射光線のうち常光線（偏光方向が−２２．５°の偏光）は真っすぐに該素子Ａ内を透過し、異常光線（偏光方向が６７．５°の偏光）は６７．５°の方位に分離して透過する。

複屈折素子Ａ′の光線分離方向は−１１２．５°である。この−１１２．５°は６７．５°に対して１８０°逆の方向であるが、分離による効果としては複屈折素子Ａと同等である。

複屈折素子Ｂの光線分離方向は２２．５°であり、光軸方向からの入射光線のうち常光線（偏光方向が−６７．５°の偏光）は真っすぐに該素子Ｂ内を透過し、異常光線（偏光方向が２２．５°の偏光）は２２．５°の方位に分離して透過する。

複屈折素子Ｂ′の光線分離方向は−１５７．５°である。この−１５７．５°は２２．５°に対して１８０°逆の方向であるが、分離の作用としては複屈折素子Ｂと同等である。

同様に、複屈折素子−Ｂの光線分離方向は−２２．５°であり、複屈折素子−Ｂ′の光線分離方向が１５７．５°である。

さらに、複屈折素子−Ａの光線分離方向は−６７．５°であり、複屈折素子−Ａ′の光線分離方向は１１２．５°である。

図４に示すように、長方形である各複屈折素子の１つの角部には、各複屈折素子の表向き（第１の向き）と裏向き（第１の向きとは反対の第２の向き）および光軸回りでの向き（回転角度）を識別するための形状部としての指標部（切り欠き部）が設けられている。複屈折素子Ａ，−Ａに設けられた第１の指標部と複屈折素子Ｂ，−Ｂに設けられた第２の指標部とは互いに異なる形状を有し、前者は斜め直線形状を有し、後者は円弧形状を有する。

複屈折素子Ａと−Ａがともに表向き又は裏向きであるときおよび複屈折素子Ｂと−Ｂがともに表向き又は裏向きであるときにはそれぞれ、それらの光線分離方向（光学軸の方位）は互いに同じとなる。以下の説明において、２つの複屈折素子Ａと−Ａにおいてそれらの光学軸の方位が互いに同じとなるときに互いに同じ側にある面を第１の面としての表面とし、その反対側の面を第２の面とする。同様に２つの複屈折素子Ｂと−Ｂにおいてそれらの光学軸の方位が互いに同じとなるときに互いに同じ側にある面を第１の面としての表面とし、その反対側の面を第２の面とする。

複屈折素子Ａをｙ軸回りで裏返したものが複屈折素子−Ａに相当する。つまり、複屈折素子Ａと複屈折素子−Ａは、それらの表面同士（第１の面同士）および裏面同士（第２の面同士）が互いに反対側を向いた互いに同じ複屈折素子（２つの第１の異方性素子）である。また、複屈折素子Ｂをｙ軸回りで裏返したものが複屈折素子−Ｂに相当する。つまり、複屈折素子Ｂと複屈折素子−Ｂは、それらの表面同士（第１の面同士）および裏面同士（第２の面同士）が互いに反対側を向いた互いに同じ複屈折素子である（２つの第２の異方性素子）。同様に、複屈折素子Ａ′と−Ａ′および複屈折素子Ｂ′と−Ｂ′もそれぞれ、ｙ軸回りで裏返した関係にある互いに同じ複屈折素子である。

以上のことから、図４に示した８つの複屈折素子は、複屈折素子Ａと複屈折素子Ｂの２つの部品を光軸回りでの向きを回転させるか表裏の向きを逆にするかのいずれかによって得られる。

次に、光学ローパスフィルタを構成する４つの複屈折素子の配置順序について説明する。表１には、４つの複屈折素子Ａ，Ｂ，−Ｂ，−Ａの光軸方向での配置（積層）順序を示す。本実施例では、表１に示した全ての配置順序を選択することができる。いずれの配置順序においても、複屈折素子Ａ，−Ａおよび複屈折素子Ｂ，−Ｂのそれぞれにおける一方と他方とがそれぞれ、表向きと裏向きとに配置されている。

光学ローパスフィルタに入射した入射光線は、複屈折素子Ａ，Ｂ，−Ｂ，−Ａのそれぞれの光線分離方向に１回ずつ分離される。この際に、光軸方向（複屈折素子の積層方向）において隣り合う複屈折素子の光線分離方向が互いに９０°異なると分離が行われない。

これは、次の理由による。１つ目の複屈折素子において常光線がそのまま真っすぐ進み、異常光線が光線分離方向に変位する。２つ目の複屈折素子の光線分離方向が１つ目の光線分離方向に対して９０°をなす方向であると、１つ目の複屈折素子を透過した常光線も異常光線もそれ以上分離せずに常光線と異常光線の関係が逆になり、変位するだけである。このため、積層された複屈折素子ごとに点像分離を行わせるためには、理想的には積層方向にて隣り合う２つの複屈折素子の光線分離方向が互いに４５°異なるように配置することが必要である。

２つ目の複屈折素子の光線分離方向が１つ目の複屈折素子の光線分離方向に対して４５°をなすと、１つ目の複屈折素子から出射した常光線と異常光線の偏光方向はともに２つ目の複屈折素子の光線分離方向に対して４５°の角度をなす。これにより、これら常光線と異常光線はそれぞれ、２つ目の複屈折素子において常光線と異常光線に半分ずつ分離されることになる。２つ目の複屈折素子の光線分離方向が１つ目の複屈折素子の光線分離方向に対してなす角度が４５°に近いほど、１つ目の複屈折素子を透過した常光線および異常光線がそれぞれ均等に分離され、該角度が９０°に近いほど分離が行われなくなる。

本実施例においては、図５に示すように、複屈折素子Ａと−Ｂおよび−ＡとＢが隣り合わないように配置する必要がある。その組み合せを表１に示している。これにより、複屈折素子ごとに入射光線の２点分離が行われ、４つの複屈折素子で１６点分離が行われる。

表１におけるＡ，Ｂ，−Ｂ，−Ａはそれぞれ、Ａ′，Ｂ′，−Ｂ′，−Ａ′と等価であり、置き換えが可能である。この置き換えによって、光線分離方向が変わる。例えば、常光線は変位せず、異常光線が変位する方向が置き換え前と逆になる場合があり、それに伴って分離後の１６点の点像の重心位置の変位方向が変わる。しかし、それらの変位量はイメージセンサの画素ピッチ程度であるため、撮影画像全体がシフトすることはなく、誤差として無視することができる。

図６（ａ）〜（ｄ）に示すように、複屈折素子ＡとＢとを貼り合せた組を２つ用意し、一方の組をｘ軸回りまたはy軸回りで裏返して他方の組と組み合わせることで複屈折素子の取り扱いが容易になる。図６（ａ），（ｂ）に示すように、上記一方の組をｙ軸回りで裏返すと複屈折素子−Ｂと−Ａの組となり、他方の組との組み合わせにより、積層方向においてＡ,Ｂ，−Ｂ，−Ａまたは−Ｂ，−Ａ，Ａ，Ｂとなる。また、図６（ｃ），（ｄ）に示すように、上記一方の組をｘ軸回りで裏返すと複屈折素子−Ｂ′と−Ａ′の組となり、他方の組との組み合わせにより、積層方向においてＡ，Ｂ，−Ｂ′，−Ａ′または−Ｂ′，−Ａ′，Ａ，Ｂとなる。

次に、分離幅について説明する。ここでは、イメージセンサの画素ピッチが５μｍである場合について説明する。表２に示すように、本実施例では、複屈折素子Ａの分離幅ａ［μｍ］および複屈折素子Ｂの分離幅ｂ［μｍ］をともに２．５μｍとして、縦方向、横方向および斜め方向に線対称な１６個の点像を形成する。分離幅を変えることにより点像の大きさをコントロールすることができる。

点像の分布の標準偏差は分離幅に比例する。また、ローパスフィルタとしての低周波でのＭＴＦ特性は、点像の分布の標準偏差で決まることが経験的に分かっている。このため、最終的なＭＴＦ性能から目標とする標準偏差を１．７６７に決め、それに合う分離幅を求めた。

図７（ａ）〜（ｅ）を用いて４つの複屈折素子１〜４による点像分離について説明する。ここでは、４つの複屈折素子１〜４がそれぞれ複屈折素子Ａ，Ｂ，−Ｂ，−Ａである場合について説明する。図７（ａ）において、入射光線は座標（０，０）で図２に示した複屈折素子１（Ａ）に入射する。複屈折素子１は、表１に示したように光線分離方向が６７．５°の方向であり、図７（ｂ）に示すように入射光線のうち常光線はそのまま真っすぐ進み、異常光線は６７．５°の方向にａ＝２．５μｍだけ変位（分離）する。常光線の座標は（０，０）であり、異常光線の座標は（０．９５７，２．３１０）と表わされる。常光線は偏光方向が−２２．５°の方向の偏光であり、異常光線は偏光方向が６７．５°の方向の偏光となる。

複屈折素子１から射出した常光線と異常光線はともに複屈折素子２（Ｂ）に入射する。複屈折素子２は、表１に示したように光線分離方向が２２．５°の方向であり、ここに入射する常光線と異常光線の偏光方向はいずれも上記光線分離方向に対して４５°の傾きを持つ。このため、図７（ｃ）に示すように、複屈折素子２に入射した常光線と異常光線はそれぞれ、光線分離方向（２２．５°）に対して直交する２つの偏光（常光線と異常光線）に均等に分離される。

そして、偏光方向が上記光線分離方向に対して直交する常光線はそのまま真っすぐに進み、偏光方向が該光線分離方向である異常光線は光線分離方向にｂ＝２．５μｍだけ変位する。この結果、座標（０，０）にて入射した常光線は、（０，０）と（２．３１０，０．９５７）に分離し、（０．９５７，２．３１０）にて入射した異常光線は、（０．９５７，２．３１０）と（０．９５７＋２．３１０，２．３１０＋０．９５７）に分離する。これにより、４個の点像が形成される。これら４個の点像を形成する光線のうち２本の常光線の偏光方向はともに−６７．５°であり、２本の異常光線の偏光方向はともに２２．５°である。

複屈折素子２から射出した２本の常光線と２本の異常光線はともに複屈折素子３（−Ｂ）に入射する。複屈折素子３は、表１に示したように光線分離方向が−２２．５°の方向であり、ここに入射する常光線と異常光線の偏光方向はいずれも上記光線分離方向に対して４５°の傾きを持つ。このため、図７（ｄ）に示すように、複屈折素子３に入射した常光線と異常光線はそれぞれ、光線分離方向（−２２．５°）に対して直交する２つの偏光（常光線と異常光線）に均等に分離される。

そして、偏光方向が上記光線分離方向に対して直交する常光線はそのまま真っすぐに進み、偏光方向が該光線分離方向である異常光線は光線分離方向にｂ＝２．５μｍだけ変位する。この結果、４つの座標（２．３１０，−０．９５７）、（３．２６６，１．３５２）、（４．６１９，０．０００）および（５．５７６，２．３１０）に新たな異常光線が分離され、合計で８個の点像が形成される。これら８個の点像を形成する光線のうち４本の常光線の偏光方向はともに６７．５°であり、４本の異常光線の偏光方向はともに−２２．５°である。

複屈折素子３から射出した４本の常光線と４本の異常光線はともに複屈折素子４（−Ａ）に入射する。複屈折素子４は、表１に示したように光線分離方向が−６７．５°の方向であり、ここに入射する常光線と異常光線の偏光方向はいずれも上記光線分離方向に対して４５°の傾きを持つ。このため、図７（ｅ）に示すように、複屈折素子４に入射した常光線と異常光線はそれぞれ、光線分離方向（−６７．５°）に対して直交する２つの偏光（常光線と異常光線）に均等に分離される。

そして、偏光方向が上記光線分離方向に対して直交する常光線はそのまま真っすぐに進み、偏光方向が該光線分離方向である異常光線は光線分離方向にａ＝２．５μｍだけ変位する。この結果、８つの座標（具体的な座標の記載は省略する）に新たな異常光線が分離され、合計で１６個の点像が形成される。

図８には、上記１６個の点像を示す。複屈折素子１〜４により６７．５°、２２．５°、−２２．５°および−６７．５°の方向と４５°刻みの方向に１回ずつ分離したので、縦方向、横方向および斜め（４５°）方向に対称な外側と内側の２つの八角形の頂点に位置する１６個の点像が形成されている。

図９（ａ）〜（ｃ）は、これら点像のｘ軸方向、ｙ軸方向および斜め方向のＬＳＦ（line spread function）を示す。特定の軸方向のＬＳＦはその特定の軸と直交する方向に点像の値（強度）を足し合わせたものである。例えば、ｘ軸方向のＬＳＦはｙ軸方向に点像の値を足し合わせたものである。本実施例では、前述したように１６個の点像が縦方向、横方向および斜め方向において線対称に位置するため、ｘ軸方向、ｙ軸方向および斜め方向のＬＳＦは同じとなっている。

また、図１０（ａ）〜（ｃ）は、ｘ軸方向、ｙ軸方向および斜め方向の空間周波数特性としてＭＴＦを示している。ＭＴＦも、ｘ軸方向、ｙ軸方向および斜め方向で同一の特性である。

比較例１として、４点分離の光学ローパスフィルタの空間周波数特性を示す。比較例１の分離幅は、ｃ＝３．５３５［μｍ］である。点像のｘ軸方向およびｙ軸方向での分布の標準偏差はともに１．７６７である。また、斜め方向での標準偏差も１．７６７である。これは、実施例１の各方向での標準偏差に等しい。このため、図１０および図１９に示すように、実施例１と比較例とで、空間周波数特性は５０［ｌｐ／ｍｍ］程度の低周波でのカーブで等しくなっている。すなわち、低周波でのコントラストが同じ状態で、高周波に関しての比較を行うことが可能になる。

イメージセンサの画素ピッチがｐ＝５μｍである場合には、ナイキスト周波数は１００［ｌｐ／ｍｍ］となる。このナイキスト周波数付近では、比較例および実施例ともに、約５０％のＭＴＦとなっている。実際は、モアレによる偽解像であるが、撮影画像としては高解像度の解像感として感じられるため、問題はなく、むしろメリットとなる。

ｘ軸およびｙ軸方向について、比較例１では、ナイキスト周波数の√２倍である１４１［ｌｐ／ｍｍ］にてＭＴＦが０％となっている。一方、本実施例では、２０％以上のＭＴＦがあり、より高解像度の解像感が得られる。

ナイキスト周波数の２倍である２００［ｌｐ／ｍｍ］において、比較例１では、５０％以上のＭＴＦがある。この空間周波数においては、比較的低い空間周波数のモアレが発生し、これは弊害となる。一方、本実施例では、空間周波数２００［ｌｐ／ｍｍ］から２５０［ｌｐ／ｍｍ］付近までＭＴＦはほぼ０％となっており、３００［ｌｐ／ｍｍ］付近でも１０％以下であり、ローパスフィルタとしての効果が得られている。通常のレンズでは、３００［ｌｐ／ｍｍ］以上の高周波ではＭＴＦがほとんど無いため、これよりも高周波側に関しては考慮する必要が無い。

斜め方向について、比較例１では、ナイキスト周波数の２倍の２００［ｌｐ／ｍｍ］でのＭＴＦを０％にカットしている。実施例１においても、ほぼ同等の特性となっており、２００［ｌｐ／ｍｍ］でのＭＴＦを０％にカットしている。これよりも高周波側の約２５０［ｌｐ／ｍｍ］付近の空間周波数においてモアレが発生する。これは、偽色として、白黒チャートが緑色やマゼンタに表現されてしまうものである。

一方、本実施例のローパスフィルタでは、約２５０［ｌｐ／ｍｍ］付近までＭＴＦがほぼ０％程度となる特性を有するため、偽色の発生を低減することができる。これよりも高周波側ではＭＴＦが増加するものの、３００［ｌｐ／ｍｍ］付近でも１０％（０．１）のＭＴＦであるため、偽色の低減効果は継続する。このため、ｘ軸およびｙ軸方向での解像度を増加させながらも、斜め方向での偽色の発生を低減することができる。

上述したイメージセンサに対して、光学ローパスフィルタの強度を調整することができる。上記のように点像の分布の標準偏差を用いれば、ローパスフィルタの強度を正確に見積もることができる。しかし、より簡易に見積もる方法として以下の条件を設定する。本実施例では、点像の分散はａ^２＋ｂ^２に比例する。この式にａ＝ｂ＝２．５μｍを代入して平方根をとると、約３．５３５^２になり、比較例の分離幅に等しくなる。このため、比例係数を用いることなく、ａとｂをそのまま用い、その二乗和の平方根の値と画素ピッチpとの比で条件を設定する。

√（ａ^２＋ｂ^２）の値としては２．５から３．８４６程度までを用いることができる。ａ＝ｂとすると、１．７６７≦ａ＝ｂ≦２．７２０の範囲で調整することが可能である。分離幅ａ，ｂを大きくするほどローパスフィルタの効果が強くなり、より低周波からＭＴＦを低下させることになる。一方、分離幅ａ，ｂを小さくするほどローパスフィルタの効果は弱くなり、より高周波までＭＴＦが残ることになる。

このことから、以下の式で示す条件を満足することが望ましい。イメージセンサの撮像面に複数の正方画素が画素ピッチｐ［μｍ］で配置され、２つの複屈折素子（第１の異方性素子）Ａ，−Ａのうち一方の複屈折素子の光線分離方向（光学軸の方位角）がφＡであり、該２つの複屈折素子の分離幅をａ［μｍ］とする。また、２つの複屈折素子（第２の異方性素子）Ｂ，−Ｂの分離幅をｂ［μｍ］とする。このとき、θＡは、４つの屈折性素子のうち光学軸が水平方向に対してなす−９０°以上＋９０°以下の方位角のうち最も大きい方位角であり、
４５°＜φＡ＜９０° （１）
なる条件を満足することが望ましい。なお、
５５°＜φＡ＜８０° （１）′
なる条件を満足することがさらに望ましい。

そして、式（１）または（１）′の条件を満足しつつ、
１．３＜ｐ／√（ａ^２＋ｂ^２）＜２．０ （２）
なる条件を満足することが望ましい。

本発明の実施例２である光学ローパスフィルは、実施例１（図２）と同様であり、図１に示したイメージセンサ７の撮像面とほぼ等しい長方形の４つの複屈折素子１〜４が積層されて構成されている。

表２に、本実施例の数値例２における複屈折素子１〜４での分離幅を示す。複屈折素子Ａ，Ｂ，−Ｂおよび−Ａの光線分離方向はそれぞれ、７０°，２０°，−２０°および−７０°である。実施例１と同様に、表１に示した全ての配置順序を選択することができる。また、Ａと−ＡおよびＢと−Ｂはそれぞれ、２つの同じ複屈折素子のうち一方を裏返したものに相当する。

本数値例でも、数値例１と同様に、イメージセンサの画素ピッチｐ＝５μｍを想定している。また、本数値例でも、数値例１と同様に、分離幅ａ，ｂは互いに等しく、ａ＝ｂ＝２．５５［μｍ］である。これにより、点像の分布の標準偏差を、ｘ軸方向で１．８２３とし、ｙ軸方向で１．６９４として目標の標準偏差の１．７６７に近い値とした。

光学ローパスフィルタに入射した１本の入射光線は、実施例１と同様に、複屈折素子１〜４によって偏光による点像の分離が順次行われ、１６本の光線（１６個の点像）に分離される。ただし、本実施例では、実施例１と異なり、複屈折素子Ａの光線分離方向と複屈折素子Ｂの光線分離方向との角度差が５０°となっている。また、複屈折素子Ｂの光線分離方向と複屈折素子−Ｂの光線分離方向との角度差が４０°となっている。このため、各複屈折素子で分離される常光線と異常光線との割合が均等でない場合があり、それらの偏光方向に応じて分離される常光線と異常光線の割合が異なる。

図１１（ａ）〜（ｅ）を用いて４つの複屈折素子１〜４による点像分離について説明する。ここでは、４つの複屈折素子１〜４がそれぞれ複屈折素子Ａ，Ｂ，−Ｂ，−Ａである場合について説明する。また、各複屈折素子で常光線と異常光線に分離される割合を円の面積で示す。分離の割合は入射する光線の偏光方向に依存するため、該偏光方向を０°〜１７０°まで１０°間隔で計算したものの平均を用いている。

図１１（ａ）において、入射光線は座標（０，０）で複屈折素子１（Ａ）に入射する。複屈折素子１は、表１に示したように光線分離方向が７０°の方向であり、図１１（ｂ）に示すように入射光線のうち常光線はそのまま真っすぐ進み、異常光線は７０°の方向にａ＝２．５５μｍだけ変位（分離）する。常光線の座標は（０，０）であり、異常光線の座標は（０．８７２， ２．３９６）と表わされる。常光線は偏光方向が−２０°の方向の偏光であり、異常光線は偏光方向が７０°の方向の偏光となる。この場合、常光線と異常光線の割合は０．５対０．５の均等である。

複屈折素子１から射出した常光線と異常光線はともに複屈折素子２（Ｂ）に入射する。複屈折素子２は、表１に示したように光線分離方向が２０°の方向であり、ここに入射する常光線と異常光線の偏光方向はそれぞれ、上記光線分離方向に対して４０°と５０°の傾きを持つ。このため、図１１（ｃ）に示すように、複屈折素子２に入射した常光線と異常光線はそれぞれ、光線分離方向（２０°）に対して直交する２つの偏光（常光線と異常光線）に分離される。このときの分離の割合は、同図に示すように互いに異なる。

そして、偏光方向が上記光線分離方向に対して直交する常光線はそのまま真っすぐに進み、偏光方向が該光線分離方向である異常光線は光線分離方向にｂ＝２．５５μｍだけ変位する。この結果、座標（０，０）にて入射した常光線は、（０，０）と（２．３９６，０．８７２）に分離し、（０．８７２， ２．３９６）にて入射した異常光線は、（０．８７２， ２．３９６）と（０．８７２＋２．３９６， ２．３９６＋０．８７２）に分離する。これにより、４個の点像が形成される。そのときの分離割合は、０．２０７、０．２９３、０．２９３、０．２０７である。

以下、複屈折素子３（−Ｂ）で図１１（ｄ）に示すように光線が分離され、さらに複屈折素子４（−Ａ）で図１１（ｅ）に示すように光線が分離されることで、合計で１６個の点像が形成される。

図１２には、上記１６個の点像を示す。点像の位置は、ｘ軸方向、ｙ軸方向および斜め（４５°）方向において線対称である。しかし、４５°回転対称にはなっていない。また、円の面積で表された光線の分離割合は、ｘ軸方向とｙ軸方向とで異なっている。

図１３（ａ）〜（ｃ）は、これら点像のｘ軸方向、ｙ軸方向および斜め方向のＬＳＦを示す。上述したようにｘ軸方向、ｙ軸方向および斜め方向において点像の位置には対称性があるが、それらの方向での分離割合が異なるため、ＬＳＦも互いに異なる。

また、図１４（ａ）〜（ｃ）は、ｘ軸方向、ｙ軸方向および斜め方向のＭＴＦを示している。ｘ軸方向、ｙ軸方向および斜め方向でのＭＴＦは、実施例１と同様に標準偏差を１．７６７に近づけたために低周波での特性は似ており、５０［ｌｐ／ｍｍ］までのＭＴＦは互いにほぼ等しい。さらに、実施例１と同様に１４１［ｌｐ／ｍｍ］付近で２０％（０．２）以上のＭＴＦがあり、高解像度が得られる。

ナイキスト周波数の２倍の２００［ｌｐ／ｍｍ］から２５０［ｌｐ／ｍｍ］においては、ｙ軸方向ではＭＴＦはほぼ０％となっているが、ｘ軸方向ではＭＴＦが１０％程度となっている。斜め方向では、約１９０［ｌｐ／ｍｍ］付近から１０％以下になっており、広い空間周波数の範囲で偽色の発生を低減することができる。斜め方向での偽色と比べて、ｘ軸方向およびｙ軸方向のモアレは許容できるため、斜め方向のローパスフィルタ効果を最大限に得る方法として本実施例は効果がある。

本発明の実施例３である光学ローパスフィルは、実施例１（図２）と同様であり、図１に示したイメージセンサ７の撮像面とほぼ等しい長方形の４つの複屈折素子１〜４が積層されて構成されている。

表２に、本実施例の数値例３における複屈折素子１〜４での分離幅を示す。複屈折素子Ａ，Ｂ，−Ｂおよび−Ａの光線分離方向はそれぞれ、７２°，１８°，−１８°および−７２°である。実施例１と同様に、表１に示した全ての配置順序を選択することができる。また、Ａと−ＡおよびＢと−Ｂはそれぞれ、２つの同じ複屈折素子のうち一方を裏返したものに相当する。

本数値例でも、数値例１と同様に、イメージセンサの画素ピッチｐ＝５μｍを想定している。また、本数値例では、分離幅ａ，ｂを互いに異ならせ、ａ＝２．７４４［μｍ］、ｂ＝２．４５０［μｍ］とした。これにより、点像の分布の標準偏差を、ｘ軸方向で１．７６７とし、ｙ軸方向で１．７５５として目標の標準偏差の１．７６７と同じ又はごく近い値とした。

光学ローパスフィルタに入射した１本の入射光線は、実施例１と同様に、複屈折素子１〜４によって偏光による点像の分離が順次行われ、１６本の光線（１６個の点像）に分離される。ただし、本実施例では、実施例１と異なり、複屈折素子Ａの光線分離方向と複屈折素子Ｂの光線分離方向との角度差が５４°となっている。また、複屈折素子Ｂの光線分離方向と複屈折素子−Ｂの光線分離方向との角度差が３６°となっている。このため、各複屈折素子で分離される常光線と異常光線との割合が均等でない場合があり、それらの偏光方向に応じて分離される常光線と異常光線の割合が異なる。

図１５（ａ）〜（ｅ）を用いて４つの複屈折素子１〜４による点像分離について説明する。ここでは、４つの複屈折素子１〜４がそれぞれ複屈折素子Ａ，Ｂ，−Ｂ，−Ａである場合について説明する。また、各複屈折素子で常光線と異常光線に分離される割合を円の面積で示す。分離の割合は入射する光線の偏光方向に依存するため、該偏光方向を０°〜１７０°まで１０°間隔で計算したものの平均を用いている。詳細な説明は省略するが、本実施例でも、実施例１と同様に、図１５（ａ）〜（ｅ）に示す光線分離によって１６個の点像が形成される。

図１６には、上記１６個の点像を示す。点像の位置および光線の分離割合ともに、ｘ軸方向およびｙ軸方向では線対称となっているが、回転対称にはなっていない。円の面積で表わされた光線の分離割合においては、ｘ軸方向の方がｙ軸方向よりも大きい割合となっている。このため、分離幅ａを大きくすることで、ｙ軸方向の分離幅を大きくしている。このため、点像の位置は、縦長（ｘ軸方向よりもｙ軸方向に長く）分布しており、分離割合との相殺でｘ軸方向とｙ軸方向での点像の分布のバランスを取っている。すなわち、点像の分離幅が同じで分離割合が大きいと、その方向の分離量は大きくなるため、ｘ軸方向の分離幅を小さくすることでｘ軸方向とｙ軸方向での点像の分布のバランスを取っている。これは、点像の分布の標準偏差をｘ軸方向とｙ軸方向で合わせることで可能となる。

図１７（ａ）〜（ｃ）は、点像のｘ軸方向、ｙ軸方向および斜め方向のＬＳＦを示す。本数値例では、ｘ軸方向、ｙ軸方向および斜め方向のいずれにおいても点像の位置に対称性がなく、光線分離の割合も異なるため、ＬＳＦも互いに大きく異なる。

また、図１８（ａ）〜（ｃ）は、ｘ軸方向、ｙ軸方向および斜め方向のＭＴＦを示している。ｘ軸方向、ｙ軸方向および斜め方向でのＭＴＦは、前述したように標準偏差を１．７６７と同じとした又は近づけたために、５０［ｌｐ／ｍｍ］までのＭＴＦは互いにほぼ等しい。さらに、実施例１と同様に、１４１［ｌｐ／ｍｍ］付近で２０％（０．２）以上のＭＴＦがあり、高解像度が得られる。

ｘ軸方向においては、ナイキスト周波数の２倍の２００［ｌｐ／ｍｍ］から３００［ｌｐ／ｍｍ］でのＭＴＦは２０％以下となっており、ローパスフィルタとしての効果が得られている。また、ｙ軸方向においては、２００［ｌｐ／ｍｍ］から２５０［ｌｐ／ｍｍ］でのＭＴＦは１０％以下となっており、ローパスフィルタとしての効果が得られている。さらに、斜め方向においては、２００［ｌｐ／ｍｍ］から２５０［ｌｐ／ｍｍ］でのＭＴＦは１０％以下となっており、ローパスフィルタとしての効果があり、偽色の発生を低減することができる。

実施例１〜３の光学ローパスフィルタによれば、低い空間周波数での特性（ＭＴＦ）を揃えつつ、分離幅ａ，ｂの値を式（２）で示した条件の範囲内で変化させることで、ｘ軸方向、ｙ軸方向および斜め方向ごとの特性を異ならせることができる。

数値例１〜３では、イメージセンサの画素ピッチがｐ＝５［μｍ］である場合について説明したが、画素ピッチに対して分離幅ａ，ｂを比例倍することで、様々な画素ピッチに対応することが可能である。ただし、解像感と偽色低減とをバランスさせる際の許容度に関しては、人による感応評価であるため、イメージセンサの画素数や可視光の回折限界との関係で左右される。例えば、３００［ｌｐ／ｍｍ］以上の高周波の考慮が必要ないとの考え方の下では、分離幅は画素ピッチとの比例には左右されず一定である。

このため、本発明の実施例として適切な効果が得られる分離幅の範囲は、概ね式（２）に示される範囲である。式（２）の値がその下限値よりも小さくなるような画素ピッチに対応しようとする場合は、レンズの回折の影響が大きく、ローパスフィルタ自体が不要となる可能性がある。一方、式（２）の値がその上限値よりも大きくなるような画素ピッチに対応しようとする場合は、モアレを解像感として視覚することができず、単なる弊害と感じられる可能性がある。その場合はより強いローパスフィルタが必要となるため、本発明の範疇から外れる。

したがって、本発明の実施例としての光学ローパスフィルタは、画素ピッチｐ［μｍ］が、
２．０＜ｐ＜６．０ （３）
なる条件を満足するイメージセンサに用いられることが望ましい。より望ましくは、画素ピッチｐ［μｍ］は、
３．０＜ｐ＜５．０ （３）′
であるとよい。

なお、イメージセンサの撮像面が正方形である場合には、異方性素子Ａ，−Ａを光軸回りで９０°回転させることで異方性素子Ｂ，−Ｂと同一の異方性素子になるように、異方性素子Ａ，−Ａを選択するとよい。

以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。

１〜４ 複屈折素子
６ 光学ローパスフィルタ
８ 入射光線

Claims (12)

1. 入射光線を複数の出射光線に分離する光学素子であって、
   互いに同じ光学異方性素子である２つの第１の異方性素子と、
   前記第１の異方性素子と光学軸の方向が異なり、かつ互いに同じ光学異方性素子である２つの第２の異方性素子とを備え、
   前記２つの第１の異方性素子および前記２つの第２の異方性素子のそれぞれにおいて、光学軸の方位が互いに同じとなるときに互いに同じ側にある面を第１の面とし、該第１の面とは反対側の面を第２の面とするとき、
   前記２つの第１の異方性素子および前記２つの第２の異方性素子のそれぞれにおいて、一方の異方性素子と他方の異方性素子の前記第１の面同士および前記第２の面同士がそれぞれ互いに反対側を向いていることを特徴とする光学素子。
2. 前記光学素子は、
   撮像面が長方形または正方形である撮像素子に対して用いられ、
   前記撮像面における互いに直交する２つの辺のそれぞれが延びる方向を第１の方向および第２の方向とするとき、
   前記入射光線を、前記第１の方向および前記第２の方向のそれぞれにおいて線対称となるように分離することを特徴とする請求項１に記載の光学素子。
3. 前記４つの光学異方性素子の前記光学軸が前記第１の方向に対してなす−９０°以上＋９０°以下の方位角のうち最も大きい方位角をθＡとするとき、
   ４５°＜φＡ＜９０°
   なる条件を満足することを特徴とする請求項２に記載の光学素子。
4. ５５°＜φＡ＜８０°
   なる条件を満足することを特徴とする請求項３に記載の光学素子。
5. 前記光学素子は、
   撮像面に複数の正方画素が画素ピッチｐ［μｍ］で配置されている撮像素子に対して用いられ、
   前記２つの第１の異方性素子のうち一方の異方性素子の前記方位角がθＡであり、該２つの第１の異方性素子の光線分離幅をａ［μｍ］とし、前記２つの第２の異方性素子の光線分離幅をｂ［μｍ］とするとき、
   １．３＜ｐ／√（ａ^２＋ｂ^２）＜２．０
   なる条件を満足することを特徴とする請求項３または４に記載の光学素子。
6. 前記４つの光学異方性素子を、前記方位角が大きい方から順に、Ａ、Ｂ、−Ｂおよび−Ａとするとき、Ａと−ＢおよびＢと−Ａのそれぞれが互いに隣り合わないように配置されていることを特徴とする請求項３から５のいずれか一項に記載の光学素子。
7. 前記Ａ、Ｂ、−Ｂおよび−Ａの前記方位角がそれぞれ、６７．５°、２２．５°、−２２．５°および−６７．５°であることを特徴とする請求項６に記載の光学素子。
8. 前記２つの第１の異方性素子は、前記第１の面の向きおよび面内での回転角度のうち少なくとも一方を表す第１の指標部を有し、
   前記２つの第２の異方性素子は、前記第１の面の向きおよび面内での回転角度のうち少なくとも一方を表す第２の指標部を有することを特徴とする請求項１から７のいずれか一項に記載の光学素子。
9. 前記第１および第２の指標部は、互いに異なる形状を有することを特徴とする請求項８に記載の光学素子。
10. 前記光学素子は、
    撮像面が正方形である撮像素子に対して用いられ、
    前記２つの第１の異方性素子を９０°回転させることで前記２つの第２の異方性素子と同一の異方性素子になることを特徴とする請求項１から９のいずれか一項に記載の光学素子。
11. 撮像素子と、
    請求項１から１０のいずれか一項に記載の光学素子とを有することを特徴とする光学機器。
12. 前記撮像素子の画素ピッチｐ［μｍ］が、
    ２．０＜ｐ＜６．０
    なる条件を満足することを特徴とする請求項１１に記載の光学機器。