JP2020089039A - 回転電機および自動車用電動補機システム - Google Patents

Abstract

【課題】リラクタンストルクを利用して回転電機のトルクリプルを低減する。【解決手段】ロータコアは、各磁極部に径方向よりも周方向に長い磁石挿入孔、磁石挿入孔の両端の内周側の磁石止め部、磁石止め部の外周側の空隙、空隙の外周側のブリッジ部、隣り合う磁石挿入孔の間のｑ軸コア、磁石挿入孔両端の磁石止め部の間の矩形形状の磁石収容部、磁石収容部の外周側の傘状コア、傘状コアとブリッジ部の間の第１接続部、及びｑ軸コアとブリッジ部の間の第２接続部、を含む。ブリッジ部の幅Ｗｂは、磁石収容部の径方向長さＴｍｇ／２より小さい。Ｗｑの中心角は、π／（３＊極数）の、０．４〜０．９倍の範囲にある。【選択図】図４

Description

本発明は、回転電機および自動車用電動補機システムに関する。

近年の自動車は、油圧システムから電動システムへの移行や、ハイブリッド自動車、電気自動車の市場拡大の流れを受けて、電動パワーステアリング（以下、ＥＰＳ）装置や電動ブレーキ装置の装着率が急速に増大している。また、アイドリングストップやブレーキなどの運転操作の一部を自動化した車の普及を背景に、運転快適性の向上とともに車室内の静音化が進展している。

車室内の振動、騒音に繋がる電気モータ起因の加振源としては、電気モータのトルク変動成分（コギングトルクやトルクリプル）と、電気モータのステータとロータの間に発生する電磁加振力がある。これらのうちトルク変動成分による振動エネルギーは、電気モータの出力軸を介して車室内へ伝搬し、また、電磁加振力による振動エネルギーは、ＥＰＳ装置の機械部品などを介して車室内へ伝搬する。これらの振動エネルギーが車室内へ伝搬することで、車室内の振動、騒音に繋がっている。

例えば、ＥＰＳ装置では、電気モータがステアリングホイール操作をアシストすることから、運転者はステアリングホイールを介して、電気モータのコギングトルク、トルクリプル、電磁加振力によるモータ振動を手に感じることになる。また、トルクリプルと電磁加振力によるモータ振動は、ステアリングホイールを介して騒音になる場合と、その他の経路をから車室内前面ボードに至って騒音になる場合がある。

これを抑制するため、ＥＰＳ装置に用いる電気モータでは、一般にコギングトルクをアシストトルクの１／１０００未満に、トルクリプルをアシストトルクの１／１００未満に抑制することが求められた。また、電磁加振力の主たる空間モードの最小次数が２以下でないことがよいとされた。

一方、自動運転が導入される場合、ステアリングホイールとＥＰＳ装置を従来のように機械的に連結せずに、電気信号で接続することが想定されている。この場合、ステアリングホイール経由の振動・騒音がなくなり、モータ振動許容上限値は緩和され、無人運転である場合はモータ振動許容上限値がさらに緩和されると考えられる。有人自動運転の場合は、運転者が操舵するときのステアリングホイールとＥＰＳ装置の接続が機械的か電気的かの違いがあり、モータ振動許容上限値は前者より後者の方が緩和されると考えられる。

また、モータのトルクリプルの場合、ＮＳ磁極の対の数の６倍の次数である６次成分が基本の次数であり、１２次以上が高次成分であるが、伝播途中の減衰は高次ほど大きいため、高次成分のモータ振動許容上限値が緩和されると考えられる。このように、自動運転の導入に伴ってモータ振動許容上限値のバリエーションが増加するとともに、緩和される傾向にあると考えられる。また、ステアリングホイールとＥＰＳ装置が機械的に接続される場合もトルクリプル高次成分の許容上限値が緩和される場合があると考えられる。

ここで、ＥＰＳ装置に用いられる電気モータとしては、通常、小型化および信頼性の点から、永久磁石式のブラシレスモータ（以下、「永久磁石式回転電機」と称する）が使用される。永久磁石式回転電機には、大別して、出力密度で優れる表面磁石式（ＳＰＭ）と、磁石コストで優れる埋め込み磁石式（ＩＰＭ）があるが、何れの場合も、磁石コスト低減の点から、極数に応じた個数に分離された磁石が使用されることが多い。

例えば、埋め込み磁石式では、通常、磁石収納空間を持つ一体ロータコアを用いる。一体ロータコアはロータ磁極の製造精度が高いため、ロータ磁極とステータ間のエアギャップ長を短縮できる。磁石収納空間のブリッジ部からの磁束漏れにより、表面磁石式に対してトルクが低下するが、エアギャップ長の短縮によりトルク低下を抑制できる。また、矩形の磁石を使用できるため、磁石コストを低減できる。

ここで、従来の厳しいトルクリプル許容上限値を課す場合、ＩＰＭにおいても磁石トルクのみを利用する突出磁極形状のモータが用いられた。リラクタンストルクを利用する場合は、トルクリプルが５％程度になり、上述のトルクリプル許容上限値との乖離が大きかったことが理由である。

また、ＥＰＳ装置では正逆の両方に回転するため、磁極周囲の磁束分布を両回転方向に対称にする必要があり、対称な形状の磁極が用いられる。

リラクタンストルクを利用するブラシレスモータの先行技術として、特許文献１に記載されたものがある。特許文献１に記載されたブラシレスモータは、巻線を短節巻にしてトルクリプルを全節巻より低減するとともに、外周真円状のロータにおいて、「磁石の極間に形成された複数の磁気的補助突極部と前記磁石の側面に設けられた第１の磁気的空隙とを有する回転子とを備え」、「前記回転子の磁気的補助突極部には、ｄ軸に対して対称かつｑ軸に対して非対称に、第２の磁気的空隙が形成され」る（特許請求の範囲）。

特開２０１６−１５４４４５号公報

特許文献１に開示されたブラシレスモータは、トルクリプルの低減に関して改良の余地が多く残されている。

本発明の一態様は、ロータコアを含む埋め込み永久磁石式回転電機であって、前記ロータコアは、各磁極部に径方向よりも周方向に長い磁石挿入孔と、前記磁石挿入孔の両端の内周側の磁石止め部と、前記磁石止め部の外周側の空隙と、前記空隙の外周側のブリッジ部と、隣り合う前記磁石挿入孔の間のｑ軸コアと、前記磁石挿入孔両端の磁石止め部の間の矩形形状の磁石収容部と、前記磁石収容部の外周側の傘状コアと、前記傘状コアと前記ブリッジ部の間の第１接続部と、前記ｑ軸コアと前記ブリッジ部の間の第２接続部と、を含む。前記ｑ軸コアのｑ軸垂直方向の最小幅Ｗｑの両端を通る２本の仮想的なｑ軸方向直線に挟まれたロータコア外周部は、回転軸を中心としたロータ半径と略一致する半径の円上にある。前記傘状コア、前記第１接続部及び前記ブリッジ部のコア外周輪郭は円弧で形成されている。前記ブリッジ部の幅Ｗｂは、前記磁石収容部の径方向長さＴｍｇ／２より小さい。前記傘状コアの磁極中心の径方向厚さＨｃは、前記円弧の中心角を磁極ピッチ端に達するまで拡大したときの仮想円弧の径方向厚さＨｃｍの、０．５〜１．０倍の範囲にある。前記Ｗｑの中心角は、π／（３＊極数）の、０．４〜０．９倍の範囲にある。前記Ｗｑは、前記Ｈｃの、１．１５〜２．５倍の範囲にある。

本発明の一態様によれば、リラクタンストルクを利用し、トルクリプルを低減することができる。

第１の実施形態に係る永久磁石式回転電機の回転面内断面図 図１のステータコア部の斜視図 第１の実施形態に係るロータの断面図 第１の実施形態に係るロータの断面の磁極付近の拡大図 スロット内に配置されるコイルの相順を示した説明図 ２系統巻線の駆動回路の構成の説明図 図６で示した駆動回路の他の構成例の説明図 ４系統巻線のコイル配置の概念図 リラクタンストルクと磁石トルクを生じる磁束の説明図 図５で示した回路構成図で発生するトルクの説明図 図５で示した回路構成によるトルクリプル６次成分の計算値の説明図 本発明の形状範囲を説明する図 形状寸法の定義の説明図 図１２Ａのブリッジ部付近の拡大図および形状寸法の定義の説明図 脈動の開始点の説明図 脈動１２次成分の位相の説明図 Ｗｑと脈動波形の説明図 Ｈｃとエアギャップの規格化磁石磁束密度分布の関係の説明図 Ｈｃと脈動波形の説明図 第１の実施形態のトルクリプル１２次成分とトルクリプル６次成分の計算値の説明図 第２の実施形態の磁極部付近の拡大図 図１９Ａのブリッジ部付近の拡大図および形状寸法の定義の説明図 磁極円弧半径とエアギャップの規格化磁石磁束密度分布の関係の説明図 第３の実施形態の磁極部付近の拡大図 第４の実施形態の磁極部付近の拡大図 第５の実施形態の磁極部付近の拡大図 図２３Ａのブリッジ部付近の拡大図および形状寸法の定義の説明図

実施形態について、適宜図面を参照しながら詳細に説明する。なお、各図面において、同様の構成要素については、同一の符号を付して説明を省略する。

（第１の実施形態）
図１から図４を用いて、本発明の第１の実施形態に係るロータコアを備えた永久磁石式回転電機１の構成を説明する。図１は、第１の実施形態に係る永久磁石式回転電機１の回転面内断面図である。図２は、図１のステータコア部の斜視図である。図３は、第１の実施形態に係るロータ２０の断面図である。図４は、第１の実施形態に係る永久磁石式回転電機１の断面の磁極付近の拡大図であり、図１の破線で囲ったＸ部を拡大して示した図である。

図１に示すように、本実施形態の永久磁石式回転電機１は、外周側に略環状のステータ１０を配置し、内周側に略円柱状のロータ２０を配置した、１０極６０スロット分布巻の永久磁石式回転電機である。ステータ１０とロータ２０の間にはエアギャップ３０が設けられている。ステータ１０は、ステータコア１００、コアバック１１０、ティース１３０および複数の巻線１４０を有しており、エアギャップ３０を介してロータ２０と対向して配置されている。

図２に、図１で説明した永久磁石式回転電機１のステータコア１００に配置された巻線構造について示したものである。図示したように、セグメントコイルを波巻で構成し、セグメントコイルの反差し込み側は電気的に波巻を構成できるように接続部１４５で電気的に接続されている。接続方式としては、半田やＴｉｇ溶接、レーザー溶接が用いられる。

１つのスロットには４本の導体が設けられており、第１系統巻線１４１はステータコアの内周側の導体の２本で構成されている。また、第２系統巻線１４２は、第１系統巻線１４１の外周側の残りの２本で構成されている。これらの２系統巻線は、機械的にもまた電気的に接触しないように系統間には絶縁部材１１が設けられた構造となっている。よって、それぞれの系統の巻線の口出し線は、内周側から出てくる第１系統巻線口出し線１４７と外周側から取り出される第２系統巻線口出し線１４８からなる。

本実施形態では、２系統巻線は機械的な接触を避けるため、左右の反対側から取り出すように設計されている。また、それぞれの系統巻線は３相巻線で構成されている。渡り線１４３が同相巻線と接続されている。巻始めの線と巻終わりの線のどちらも制御回路側に出しており、モータとして３相を構成する場合には、リレーにより巻終わりの３相線を全て電気的に繋ぐようにしている。

図１に戻って、ステータ１０は、例えば次のようにして形成される。まず、電磁鋼板の一体打ち抜きコアを積層したステータコア積層体により、内周側に放射状のティース１３０を複数形成する。次に、各ティース１３０に巻線を設置して巻線１４０を形成した後、図示しないハウジングに焼嵌めまたは圧入して一体化する。このようにして、ステータ１０が形成される。

また、図３に示すように、本実施形態のロータ２０は、電磁鋼板を積層した鉄心であるロータコア２００と、回転軸となるシャフト３００とを有する。ロータコア２００は、例えば、磁極中心線に対して対称な形状を有し、外周輪郭が真円である。ロータコア２００の外周には、周方向に１０極の磁極部２２０が設けられている。磁極部２２０は、円弧状の外周端（磁極円弧）２１９を有する。磁極部２２０の各々は、径方向よりも周方向に長い１つの磁石挿入孔２０１を有し、磁石挿入孔２０１の両端の内周側に磁石止め部２１１を有する。

磁石挿入孔２０１は、磁石止め部２１１の間に矩形形状の磁石収容部（空間）２１２を有する。磁石収容部２１２に、永久磁石２１０が配置される。図３の例において、磁石収容部２１２は、永久磁石２１０に占められている領域、永久磁石２１０の外周側と内周側の空隙、及び永久磁石２１０と空隙２１３との間の空隙を含む。

また、図４に示すように、本実施形態のロータ２０は、磁石止め部２１１の外周側に空隙２１３を有し、空隙２１３の外周側にブリッジ部２４２を有する。空隙２１３は、磁石挿入孔２０１の一部である。また、ロータ２０は、磁石収容部２１２の外周側に傘状コア２３０を有し、傘状コア２３０とブリッジ部２４２の間に接続部１（２４４）を有する。

また、ロータ２０は、隣り合う磁石挿入孔２０１の間にｑ軸コア２２１を有する。ｑ軸コア２２１のｑ軸垂直方向の最小幅（以下、Ｗｑ）の両端を通る２本の仮想的なｑ軸方向直線ＶＬ１及びＶＬ２に挟まれたロータコア外周部２５０は、回転軸を中心としてロータ半径と略一致する半径の円上にある。具体的には、ロータ半径の円上又はその近傍にあり、ロータコア外周部２５０は、ロータ半径から数十μｍ程離れていてもよく、数十μｍ程の径方向長さの溝や凸部を有してもよい。ｑ軸コア２２１とブリッジ部２４２の間に接続部２（２４３）を有する。幅Ｗｑは、図１２Ａを参照して後述する。

また、傘状コア２３０、接続部１（２４４）、ブリッジ部２４２のコア外周輪郭は円弧で形成され、ブリッジ部２４２の径方向の幅（以下、Ｗｂ）は、磁石収容部２１２（又は磁石挿入孔２０１）の径方向長さ（以下、Ｔｍｇ）／２より小さく（たとえば積層コアを形成する電磁鋼板の厚さ以下に）なっている。幅Ｗｂ及び長さＴｍｇは、図１２Ａを参照して後述する。ここで、傘状コア２３０、接続部１（２４４）、ブリッジ部２４２のコア外周輪郭を円弧としたが、トルクリプル１２次成分を悪化させない形状、例えば、径方向長さが数十μｍ程の凸部を磁極中央部に有してもよい。また、磁極中央部に小溝を有しても効果を有する場合がある（実施例５にて後述）。

次に、ステータ１０の各スロットの各コイルの配置について図５を用いて説明する。図５において、Ｕ、Ｖ、Ｗの大文字と小文字は電流が逆方向であることを示す。図５の場合、スロット番号１には内径側に第１系統のコイルとなる１Ｕ１１、１Ｕ１３が配置されている。また、スロット番号２には残りの１Ｕ１２と１Ｕ１４コイルが配置されている。電気的にはこれらのコイルは直列に接続されている。また、外径側の第２系統巻線はスロット番号２には２Ｕ１１と２Ｕ１３、スロット番号３には、残りの２Ｕ１２と２Ｕ１４コイルが配置されている。電気的にはこれらのコイルは直列に接続されている。

第２系統巻線は第１系統巻線に対して１スロットずれて配置されることで、結果的に電気的に３０°の位相差を設けることができる。１０極６０スロットの場合、１スロットのずれは、極対１つの１／１２のずれであり、電気角で３０°のずれを表すためである。仮に、第１系統巻線と第２系統巻線が同位相だとすると、第１系統巻線が磁石磁極を駆動する磁界の位相と、第２系統巻線が磁石磁極を駆動する磁界の位相が３０°ずれることになり、それぞれのトルクと脈動に差が生じる。

本実施形態による埋め込み永久磁石式回転電機１は、１つ以上の３相インバータを含む第１の駆動回路に接続される第１系統巻線１４１と、１つ以上の３相インバータを含む第２の駆動回路に接続される第２系統巻線１４２を有する。１つの３相インバータが１つの系統巻線に接続される例を図６に、３つの３相インバータが１つの系統巻線に接続される例を図７Ａに示す。

図６は２系統巻線を駆動する回路ブロック図の一例を示す。構成について説明する。３相巻線で構成される第１系統巻線１４１と、第１系統巻線１４１に対して電気角で３０°の位相差を持って構成される第２系統巻線１４２にそれぞれ駆動回路１（４０）及び駆動回路２（４１）が接続されている。

駆動回路にはインバータ回路及び制御用ＥＣＵが含まれている。また、駆動回路は、各相の電流をフィードバックできるように相電流の検出手段ＣｔＵ１〜ＣｔＷ２をそれぞれ有しており、電流指令に対して実際に流れている電流を測定することで２系統間のアンバランスを補正している。第２系統巻線の電流位相を調整することができる。

それぞれの駆動回路４０、４１には、独立したバッテリＢａｔ１及びＢａｔ２が接続され、更にバッテリＢａｔ１及びＢａｔ２を充電するための発電機４２も独立した系統端子を有している。これにより、駆動回路４０、４１に、互いに独立して電力を供給できる。

図６では、発電機４２は１つの筐体から独立した発電電圧を供給する構造として説明したが、完全に２系統を分けられるように２個の発電機からそれぞれ供給するようにしてもよい。また、駆動回路１（４０）と駆動回路２（４１）はお互いの状況を把握できるように通信手段４３を有しており、異常発生時に不具合側のモータ駆動の低下分を助けるように動作できるようになっている。

図７Ａは、図６で示した２系統モータ駆動回路４０、４１に対して、モータ出力をブーストできる手段を内蔵した回路構成を示したものである。図６に示す構成例との違いは、バッテリが独立したものから統一され、更に駆動回路１（４０）から発電機４２に対して発電指令電圧Ｖｒｅｆが出せるような構成となっている。
駆動回路１（４０）は、ＥＣＵ１（８１）及びインバータ（ＩＮＶ）１（６１）、ＩＮＶ２（６２）、ＩＮＶ３（６３）を含む。ＥＣＵ１（８１）と、ＩＮＶ１（６１）、ＩＮＶ２（６２）、ＩＮＶ３（６３）それぞれとは、配線７１、７２、７３で接続されている。駆動回路２（４１）は、ＥＣＵ２（８２）及びＩＮＶ１（６４）、ＩＮＶ２（６５）、ＩＮＶ３（６６）を含む。ＥＣＵ２（８２）と、ＩＮＶ１（６４）、ＩＮＶ２（６５）、ＩＮＶ３（６６）それぞれとは、配線７４、７５、７６で接続されている。駆動回路１（４０）（ＥＣＵ１（８１））と駆動回路２（４１）（ＥＣＵ２（８２））との間には、お互いの状態をやり取りできるように通信手段４３を配置している。

また、図７Ｂは系統巻線が４系統になった場合のコイル配置の概念を示したものである。全周で１系統巻線をなすのではなく、途中までの区間で１系統巻線を構成し、残りのコイルで次の系統を構成した例である。図７Ｂに示したものは第１系統巻線１５が全周の半分で構成され、残りの半分で第２系統巻線１６を構成する。更に、その外周に配置される第３系統巻線１７及び第４系統巻線１８は、系統の切り替わり部を機械角で９０°ずらしたものである。第１系統巻線１５と第２系統巻線１６及び第３系統巻線１７、第４系統巻線１８の切り替わり部分をずらすことで、第１系統巻線１５と第２系統巻線１６で発生するトルクアンバランスと第３系統巻線１７及び第４系統巻線１８で発生するトルクアンバランスを緩和できる効果がある。

図７Ｂに示した４系統巻線を持つモータは、第１系統巻線１５に第１のインバータを接続し、第２系統巻線１６に第１のインバータを接続し、第３系統巻線１７に第１のインバータを接続し、及び第４系統巻線１８に第１のインバータを接続し、４インバータを用いて４系統で駆動することができる。１つの系統巻線、例えば第２系統巻線１６に接続される駆動回路に異常が発生すると、残る３系統で運転することになるが、第１系統巻線１５が第３系統巻線１７と第４系統巻線１８に重複して配置されることで、第３系統巻線１７と第４系統巻線１８のトルクアンバランスを緩和することが可能である。

ここで、磁石トルクのみを利用する場合の回転電機においては、エアギャップにおける磁石磁界と巻線磁界を正弦波状に近づけて、トルクリプルを小さくしている。特に、ロータについては、磁極中央から磁極端部に近づくほど磁極外周とステータとの距離を離し、ｑ軸のコアとステータの距離を特に大きくして、磁石磁界を正弦波状に近づけるとともに、リラクタンストルクに寄与する磁束がロータコアを通りにくくしている。ステータについては表面磁石式と同様の構成であるので、巻線に正弦波電流を課した際に生じるステータからの磁界は、エアギャップにおいて正弦波状になる。

これに対してリラクタンストルクを利用する場合を、図８を用いて説明する。図８において、２本の仮想的なｑ軸方向直線ＶＬ１、ＶＬ２に挟まれたロータコア外周部２５０をステータ１０に近づけて、リラクタンストルクを生じる磁束ＭＦ１をステータ１０からロータコア２００に通すことにより、リラクタンストルクが発生する。また、ロータコア磁極部２２０を円筒形に近づけて、リラクタンストルクを生じる磁束ＭＦ２をステータ１０からロータコア磁極部２２０に通すことにより、リラクタンストルクが発生する。

このとき、磁石磁束ＭＦ３もステータ１０側に通り易くなるため、磁石トルクのみの場合よりトルクが大きく増加する。一方、トルクリプルに関しては、磁石トルクの脈動とリラクタンストルクの脈動の両方の影響を受けるため、磁石トルクのみの場合より増加する。

発明者は、リラクタンストルクを利用し、トルクリプルを低減することが可能であることを見出した。その構成と原理を以下に説明する。ここで検討するトルクリプルは、磁極対の中心角範囲に６波長存在する６次成分と１２波長存在する１２次成分である。はじめに、トルクリプル６次成分の低減について説明する。

図９に、図５に示すように巻線を構成したモータを、２系統それぞれが最大トルクを発生できる電流位相角で運転した場合に発生するトルク波形Ｔ１、Ｔ２と、それぞれの系統が発生したトルクを重ね合わせた合成トルクＴｏｕｔの波形と、を示す。第１系統巻線が磁石磁極を駆動する磁界の位相と、第２系統巻線が磁石磁極を駆動する磁界の位相が揃う。また、第１系統巻線と磁石磁極で生じるトルク脈動と、第２系統巻線と隣の磁石磁極で生じるトルク脈動は、６次成分が逆符号となる。

第１系統巻線の発生するトルクＴ１に対して第２系統巻線の発生するトルクＴ２は、電気角６０°周期で繰り返すトルクリプルを打ち消すことができ、合成トルクＴｏｕｔの波形はトルクリプルの小さい波形とすることができる。これにより、電動パワーステアリング用のモータにとっては非常に良い性能を出すことができる。

この６次成分の相殺は、系統巻線に対するロータ回転位置と各系統巻線の位相のみで決まるため、磁石トルクのみでなく、リラクタンストルクについても成立すると考えられる。このため、トルクリプル６次成分については、２系統巻線の位相差通電によって十分低減が可能であると考えられる。本実施形態の構成によりトルクリプル６次成分が低減されることを、図１０に示す、磁場解析によるトルクリプル６次成分の計算結果のグラフを用いて説明する。

図１０に示すグラフは両系統の総電流が１１５Ａの場合であり、横軸は電流の位相角を示し、縦軸はトルクリプル６次成分を示す。電流の位相角は、ロータの高速回転時に磁石磁束を抑制して逆起電圧を小さくするために８５度程度まで使用されるので、大きな位相角でもトルクリプルが小さいことが好ましい。

図１０では、系統間に位相差を電気角で３０°つけた場合と、位相差がない短節巻の場合を比較して示した。その結果、系統間位相差３０°の場合は、トルクリプル６次成分は電流位相角８５度以下で略１％以下であるのに対して、系統間に位相差がない場合は、トルクリプル６次成分は電流位相角が大きい場合に特に大きい、という結果になった。このことから、系統間に位相差をつけることは、トルクリプル６次成分の低減に大きな効果があることがわかる。

ここで、他の巻線構成について述べる。永久磁石式回転電機１の極数は、例えば、８極、１０極、１２極又は１４極のいずれかであり、ロータコア２００は磁極中心線に対して対称な形状を有する。これにより、双方向回転電機において好適な特性を示す。例として、永久磁石式回転電機１の極数及びスロット数は、８極４８スロット、１０極６０スロット、１２極７２スロット、又は１４極８４スロットである。これらの分布巻の極数とスロット数の組み合わせにおいては、極対に対して６次および１２次のトルクリプルが発生するため、同様の構成によりトルクリプルを低減可能である。

図５で内外の同相コイルのスロットずれをなくして、隣接スロットの同相コイルを別の系統にする場合は、位相差がないときは系統が１つの全節巻と同じであるので、短節巻よりもトルクリプルが大きい。このとき、トルクリプルが最も小さい最適な系統間位相差３０°においては、上記構成例と同様にトルクリプル６次成分を小さくできる。

ただし、この構成例においては、最適位相差角度から系統間位相差が離れると、図５の巻線構成よりトルクリプルが増加しやすい。これは、位相差なしが全節巻であり、図５の位相差なしの短節巻よりトルクリプルが大きいためである。トルクリプル６次成分を１％程度に収めるためには、最適な系統間位相差（３０°）の４／５（２４°）から６／５（３６°）の範囲が位相差の許容範囲になる。これに対して、隣接スロットの同相コイルが別系統の場合は、最適な系統間位相差の９／１０から１１／１０の範囲が位相差の許容範囲になる。

また、図５の構成例においては、磁石磁極に対抗するスロット範囲に同相コイルスロットが２つあるが、同相コイルスロットが１つのみの場合は、内外系統分離では、最適位相角度差を２倍にするとトルクリプルを低減可能ではあるが、トルクが低下する。

集中巻の場合は、２系統で位相差を有効につけられる場合とつけられない場合がある。例えば、回転方向において見てＵ相コイルがあり、次のＵ相コイルとの機械角度差が、電気角で見て１８０°の整数倍でない場合には、位相差をつけることで巻線磁束が磁石磁極を駆動する位相を揃えることができるため、系統間位相差を利用できる。ただし、８極１２スロットのように２：３の系列の場合、または、１６極１２スロットのように４：３の系列の場合は、回転方向において見てＵ相コイルがあり、次のＵ相コイルとの機械角度差が電気角で見て３６０°であるため、系統間位相差を利用できない。一方、１０極１２スロット、又は１４極１８スロットの場合は、系統間位相差を利用してトルクリプル６次成分を小さくできる。

これらのことから、リラクタンストルクを利用してトルクリプルを低減する際に、２系統の位相差通電により６次成分低減可能なステータを使用できることがわかる。そこで、上記のトルクリプル６次成分を低減できるステータと、１２次成分を低減できるロータコア構造の回転電機は、より適切にリラクタンストルクを利用してトルクリプルを低減できる。以下にトルクリプル１２次成分の低減について説明する。なお、１２次成分を低減できるロータコア構造は、６次成分低減可能なステータ構造と異なる構造のステータを有する回転電機に適用できる。

リラクタンストルクを利用するとともにトルクリプル１２次成分を低減することは、検討の結果、図３と図４で説明した埋め込み永久磁石式回転電機１のロータコア形状において、（１）傘状コア２３０の径方向厚さＨｃは、傘状コア外周から磁極ピッチ角（２π／極数）に張られる仮想的な弦までの長さＨｃｍの０．５〜１．０倍の範囲にあり、（２）Ｗｑをロータ２０の回転中心から見た角度（中心角）は、π＊ロータ半径／（３＊極数）の０．４〜０．９倍の範囲にあり、（３）Ｗｑは、Ｈｃの１．１５〜２．５倍の範囲にある時に実現できることを見出した。厚さＨｃ及び長さＨｃｍは、図１２Ａを参照して後述する。

また、本実施形態のロータ形状は、トルクリプル１２次成分を低減するために、リラクタンストルク脈動と磁石トルク脈動の１２次成分を相殺させる形状であることを説明する。このとき、リラクタンストルク脈動と磁石トルク脈動の１２次成分の位相は逆位相であって、振幅が等しい。上記形状条件範囲を、Ｈｃを横軸、Ｗｑを縦軸として図１１に示す。

図１１のハッチングされた６角形の範囲内が、本実施形態の形状範囲である。この形状範囲は、Ｈｃ軸に垂直な直線Ｈｃ／Ｈｃｍ＝０．５と直線Ｈｃ／Ｈｃｍ＝１．０に挟まれており、Ｗｑ軸に垂直な直線Ｗｑを見込む中心角＝０．４と直線Ｗｑを見込む中心角＝０．９に挟まれている。また、直線Ｗｑ／Ｈｃ＝１．１５と直線Ｗｑ／Ｈｃ＝２．５に挟まれている。

また、図１２Ａと図１２Ｂに、図４のロータコア形状の各部の寸法の定義を示す。図１２Ｂは、図１２Ａにおけるブリッジ部２４２付近の拡大図である。図１２Ａにおいて、Ｒｔはロータ半径、Ｒｍｇは磁極円弧半径である。磁極円弧半径Ｒｍｇは磁極円弧２１９の曲率半径である。Ｗｂはブリッジ幅であり、例えば略一定である。Ｗｍｇは磁石収容部２１２の周方向長さ、Ｔｍｇは磁石収容部２１２（磁石挿入孔２０１）の径方向長さである。

Ｈｃは磁極外周部の傘状コア厚さである。傘状コア厚さＨｃは、傘状コア２３０の磁極中心の径方向厚さである。Ｈｃｍは傘状コア外周から、磁極ピッチ角（２π／極数）に張られる仮想的な弦まで、の長さである。長さＨｃｍは、磁極円弧２１９の中心角を磁極ピッチ端に達するまで拡大したときの仮想円弧の径方向厚さである。Ｗｑはｑ軸コア幅である。

図１２Ｂにおいて、Ｒｑはｑ軸コア２２１からブリッジ部２４２に接続する接続部２（２４３）の内周側の円弧半径（曲率半径）、Ｌｓ１は磁石収容部２１２の外周の端とブリッジ部２４２との間の距離である。Ｌｂは、ブリッジ部２４２の長さである。のこのとき、Ｗｅ（磁石収容部２１２の外周の端とｑ軸コア２２１との距離）と、Ｗ１（磁石収容部２１２の外周の端における傘厚さ）は、自動的に決定される。

まず、図１３を用いてトルク脈動の位相に関して説明する。図１３に示すように、リラクタンストルクを生じる磁束は、ロータ磁極のｑ軸コア２２１から磁石の内周側を通り、隣のｑ軸コア２２１に向かう経路を流れる。リラクタンストルクはステータ１０がロータコア２００を吸引することで生じるため、吸引力の立ち上りはｑ軸コア２２１の周方向端部を開始位置として生じ、脈動の立ち上りもｑ軸コア２２１の周方向端部が開始位置になる。このため、ｑ軸コア幅によって開始位置の回転角が変化するため、脈動位相が変化することになる。

一方、磁石トルクを生じる磁束は、磁石磁極から隣の磁石磁極へ流れる経路になっており、Ｎ極とＳ極の２つの磁極が１つのまとまりとなるため、脈動の節（腹）の基準位置は磁極中央である。このとき、磁石周方向長さによって振幅は変化しても脈動位相は変化しないと考えられる。

また、磁石トルク脈動を、コギングトルクと同様に、磁石回転方向前方の作る脈動と後方が作る逆脈動の合成脈動と考えると、合成脈動の位相は変化しないことになる。磁石周方向幅によって、前方脈動と後方脈動の位相がずれると、合成脈動の位相は変化せずに振幅が変化することになる。エアギャップの磁石磁束密度分布の周方向幅が変化する場合も同じ現象が生じる。

ロータ２０の極数をＰとするとき、エアギャップの磁石磁束密度分布の幅が中心角で４π／３Ｐより小さい状態から大きい状態に広がっていくとき、合成脈動の振動は小さくなっていき、振れ方向が逆転する。このため、エアギャップの磁石磁束密度分布の幅が中心角で４π／３Ｐに近いことが好ましい。

リラクタンストルク脈動の位相と磁石トルク脈動の１２次成分の位相を逆位相にする形状について、図１３と図１４を用いて説明する。すでに述べたように、図１３において、リラクタンストルク脈動の開始位置は点Ｓｒであり、磁石トルク脈動の開始位置は磁極中央から２π／３Ｐの中心角にある点Ｓｍとすることができる。点Ｓｒと点Ｓｍの間の中心角はπ／３Ｐ＋π／６Ｐ＝１．５π／３Ｐである。

また、図１４に示すように、１２次成分の１周期はπ／３Ｐであり、リラクタンストルク脈動と磁石トルク脈動の開始位置が１．５周期遅れるため、リラクタンストルク脈動と磁石トルク脈動は逆位相になる。このとき、リラクタンストルク脈動と磁石トルク脈動の１２次成分の振幅が同じであれば、相殺されて合成脈動が小さくなることがわかる。

このときの寸法については、（１）Ｗｑの中心角≦π／３Ｐ、（２）Ｗｍｇの中心角≦４π／３Ｐ、（３）Ｗｅの中心角≦π／６Ｐ、となっている。ここで、Ｗｑの中心角＋Ｗｍｇの中心角＋Ｗｅの中心角＊２＝２π／Ｐとしてよい。

条件（１）については、磁石トルク脈動との位相差を１．５周期とするために必要である。このとき、リラクタンストルクを生じる磁束の立ち上りから終了までの回転角が１２次成分周期と同じπ／３Ｐであり、生じるリラクタンストルク脈動は１２次成分が主体となる。Ｗｑの中心角の上限がπ／３Ｐより小さいのは、接続部２（２４３）の径方向長さがブリッジ幅より大きく、周方向にブリッジ部２４２とつながっているためである。ステータと等距離のｑ軸コア外周輪郭部の中心角が実効的に広がることを考慮しており、Ｗｑの中心角／（π／３Ｐ）上限値は検討の結果０．９であった。

条件（２）については、エアギャップの磁石磁束密度分布の幅を適正（約４π／３Ｐ）にするために必要である。また、接続部１（２４４）により磁石磁束の周方向広がりが生じるため、４π／３Ｐより小さいことが必要である。

結果として、条件（３）については、Ｗｅの中心角はπ／６Ｐより大きくなる。また、Ｗｅの中心角に接続部１（２４４）とブリッジ部２４２と接続部２が含まれる。また、Ｗｅの中心角＞π／６Ｐであることは、Ｗｂが小さい限りにおいて、磁石磁極から同じ磁石の他方の磁極への磁束漏れを低減して、磁石トルクを大きく保つことに有効である。このとき、Ｗｂはロータコアを積層形成する電磁鋼板の板厚以下であることが好ましい。また、ブリッジ部２４２の長さＬｂの中心角は、（π／６Ｐ）＊０．６以上であることが好ましい。

Ｗｑの中心角の下限については、前記接続部２の径方向長さがブリッジ幅より大きく、周方向にブリッジ部２４２とつながっているため、π／３Ｐより小さく、Ｗｑの中心角／（π／３Ｐ）下限値は検討の結果０．４であった。ただし、Ｗｑの範囲のｑ軸コアに凹部があると、リラクタンストルク脈動の１２次成分が減少するとともに、高次成分が増加する。

ここで、他に有効な形状範囲が存在するか検討する。Ｗｑの中心角を大きくしてＷｍｇの中心角を小さくし、リラクタンストルクを大きく活用する場合を考える。この場合、たとえば、Ｗｑの中心角〜２π／３Ｐ、Ｗｍｇの中心角〜３π／３Ｐとすると、リラクタンストルク脈動の１２次成分の位相がπ／３Ｐ／２（半周期）進み、磁石トルク脈動は位相が変わらないので、リラクタンストルク脈動と磁石トルク脈動が同位相になり、相殺できず、トルクリプルが大きいままになる。

また、Ｗｑの中心角〜３π／３Ｐ、Ｗｍｇの中心角〜２π／３Ｐとすると、磁石トルクが小さいので同体格のトルクが減少し、好ましくない。このように、トルクリプル１２次成分を低減するには、リラクタンストルクの利用をある程度制限する必要がある。

上記のＷｑを見込む中心角の範囲に関して、磁場解析によるリラクタンストルクの波形と磁石トルクの波形の検討により以下に説明する。リラクタンストルク波形については、トルクを計算する際の電磁鋼板内の透磁率分布を数値データとして保存しておき、その透磁率分布データを用いて、磁石磁束なし電流有の条件で計算することにより、算出が可能である。磁石トルクは、トルクからリラクタンストルクを差し引くことで算出できる。これにより、本発明のロータ形状において、リラクタンストルクと磁石トルクの脈動波形が逆位相になることを説明する。

図１５に、Ｈｃ／Ｈｃｍ＝０．６９４として、Ｗｑの中心角／（π／３Ｐ）を０．４３２、０．５７７、０．７２１（１０極６０スロットでのＷｑの中心角では２．５９°、３．４６°、４．３２°）としたときの電流位相角３０°の脈動波形を示す。また、形状範囲における計算形状の位置を形状範囲図に示す。図１５の脈動波形はトルク波形から平均トルクを差し引いて算出した。

図１５に示されるように、Ｗｑの中心角／（π／３Ｐ）が０．５７７では磁石トルク脈動とリラクタンストルク脈動が逆位相で振幅が近く、合成脈動は小さかった。一方、Ｗｑの中心角／（π／３Ｐ）が０．４３２では、リラクタンストルク脈動の位相が遅れて、合成脈動は大きかった。Ｗｑの中心角／（π／３Ｐ）が０．７２１では、リラクタンストルク脈動の位相が進み、合成脈動は大きかった。磁石トルク脈動の位相も変化しているが、この変動はＷｑとＷｍｇを大きくかえても大きくなることはなく、形状変化に対して略一定であった。このことからＷｑはリラクタンストルク脈動の位相に影響することが磁場解析にて確認できたことがわかる。

磁場解析により、トルクリプル２％未満になる形状を探索すると、０．５≦Ｗｑの中心角／（π／３Ｐ）≦０．７５であった。トルクリプル４％未満になる形状を探索すると、０．４≦Ｗｑの中心角／（π／３Ｐ）≦０．９であり、範囲が比例的に増加した。このことから、従来の５％よりトルクリプルが改善される４％未満では、０．４≦Ｗｑの中心角／（π／３Ｐ）≦０．９の形状範囲となるが、より好ましくは、０．５≦Ｗｑの中心角／（π／３Ｐ）≦０．７５の形状範囲である。

次に、本実施形態のロータコア形状が、リラクタンストルク脈動と磁石トルク脈動の１２次成分の振幅を近くして、リラクタンストルク脈動と磁石トルク脈動が相殺し、トルクリプル１２次成分を十分低減することを説明する。トルクリプル１２次成分は、極数とスロット数から決まるコギングトルクの最低次の１２次成分と同じ次数である。

ギャップ磁石磁束密度分布の幅が約４π／３Ｐであるとき、コギングトルク１２次成分を低減できる。また、同じ次数の磁石トルク脈動１２次成分も、ギャップ磁石磁束密度分布の幅が約４π／３Ｐであるときに低減する傾向がある。このため、Ｗｍｇの中心角≦４π／３ＰでＷｍｇの中心角が４π／３Ｐに近いことが必要である。ただし、リラクタンストルク脈動と磁石トルク脈動が相殺するためには、磁石トルク脈動１２次成分が小さすぎてはならない。

ここで、エアギャップの磁石磁束密度分布への傘状コア２３０の径方向長さＨｃの影響を図１６を用いて説明する。エアギャップの磁石磁束密度分布は、磁場解析により算出した。図１６は、本実施形態のロータコア形状において、Ｈｃを変えた時のエアギャップの磁石磁束密度分布を、磁極中央の磁石磁束密度分布値で除して規格化した分布である。図１６において、Ｈｃが増加すると分布幅が広がることが示されている。この理由は傘状コア領域が広がることにより磁石磁束が移動しやすくなるためと考えられる。

この規格化磁石磁束密度分布の半値幅の中心角が４π／３Ｐより小さい値から大きい値に変化していくと、１２次成分は振幅が小さくなり振動正負が逆転する方向に変化していき、リラクタンストルク脈動と同位相になる方向に進む。このとき、リラクタンストルク脈動と逆位相で相殺するためには、１２次成分は、振動正負が逆転しない範囲にあることが必要である。このとき、Ｗｍｇの中心角≦４π／３ＰであるとともにＨｃ＜Ｈｃｍである必要がある。

図１７に、１０極６０スロットモータでＷｑの中心角／（π／３Ｐ）が０．５７７の場合に、Ｈｃ／Ｈｃｍを０．６１７、０．６９４、０．７７１としたときの磁場解析による電流位相角３０°の脈動波形を示す。脈動波形はトルク波形から平均トルクを引いて算出した。また、形状範囲における計算形状の位置を形状範囲図に示す。

図１７に示されるように、Ｈｃ／Ｈｃｍ＝０．７７１では磁石トルク脈動が小さくリラクタンストルク脈動が大きく、逆位相であり、合成脈動は大きかった。Ｈｃ／Ｈｃｍ＝０．６１７では磁石トルク脈動が大きくリラクタンストルク脈動が小さく、逆位相であり、合成脈動は大きかった。これに対して、Ｈｃ／Ｈｃｍ＝０．６９４では磁石トルク脈動とリラクタンストルク脈動が逆位相で振幅が近く、合成脈動は小さかった。

ここで、磁石トルク脈動がＨｃ／Ｈｃｍとともに変化するのは、前述したように、Ｈｃ／Ｈｃｍとともにエアギャップの規格化磁石磁束密度分布の幅が変化するためである。また、脈動１２次成分の振動正負が逆転しない範囲にあって、リラクタンストルク脈動と１２次成分が逆位相で振幅が近い条件がＨｃ／Ｈｃｍ＝０．６９４であることを示す。

ここで、Ｈｃの増加で磁石トルク脈動が減少するのは、エアギャップの規格化磁石磁束密度分布の幅が増加するため、磁石の回転方向前方で生じる脈動と磁石の回転方向後方で生じる脈動の位相が逆位相に近づき、合成脈動の磁石トルク脈動が減少するためである。磁石磁束分布の周方向幅が増加すると、前・後の脈動の位相が進み又は遅れするため、合成脈動は振幅が変化するためである。

一方、図１７が示すように、Ｈｃの増加でコア領域が増加するが、リラクタンストルク脈動の増加はわずかである。これは、本実施形態のＨｃの範囲は、リラクタンストルク脈動への影響が小さいことを示す。磁場解析により、トルクリプル１２次成分が２％未満になる形状を探索すると、０．５５≦Ｈｃ／Ｈｃｍ≦０．９であった。トルクリプル１２次成分が４％未満になる形状を探索すると、０．５≦Ｈｃ／Ｈｃｍ≦１．０であり、２％未満の範囲０．３５に対して４％未満で範囲が０．１５増加した。このことから、従来よりトルクリプルが改善される４％未満では０．５≦Ｈｃ／Ｈｃｍ≦１．０の形状範囲となり、より好ましくは０．５５≦Ｈｃ／Ｈｃｍ≦０．９の形状範囲である。

また、発明者らは、解析結果の検討の結果、トルクリプル１２次成分低減にかかわるＷｑとＨｃは独立ではなく、Ｗｑ／Ｈｃにもトルクリプル１２次成分低減の好適な形状範囲があることを見出した。磁場解析により、トルクリプル１２次成分が２％未満になる形状を探索すると、１．２≦Ｗｑ／Ｈｃ≦２．１であった。トルクリプル１２次成分が４％未満になる形状を探索すると、１．１５≦Ｗｑ／Ｈｃ≦２．５であり、２％未満の範囲０．９５に対して４％未満で範囲が０．４増加した。このことから、従来よりトルクリプルが改善される４％未満では１．１５≦Ｗｑ／Ｈｃ≦２．５の形状範囲となり、より好ましくは１．２≦Ｗｑ／Ｈｃ≦２．１の形状範囲である。

また、Ｈｃを大きくしてかつＷｍｇを小さくすることにより、規格化磁束密度分布の幅を維持することも考えられるが、Ｗｍｇを小さくするとトルクが減少するので、小さすぎるＷｍｇは好ましくない。このとき、Ｗｍｇの中心角／（４π／３Ｐ）は７／８から１の間にあることが好ましい。

ここで、Ｈｃ、Ｗｑに関して、本実施形態と別の形状範囲が好適かどうかについて述べる。Ｈｃを大きくして磁石トルク脈動１２次成分の振動正負を逆転しておき、Ｗｑの中心角を増加し、Ｗｍｇの中心角を減少してリラクタンストルク脈動１２次成分の振動正負も逆転して、磁石トルク脈動１２次成分とリラクタンストルク脈動１２次成分を逆位相とすることも考えられる。しかし、Ｗｍｇが小さくなるためトルクが減少し、コギングトルク低減がしにくくなる。

ここで、ブリッジ部２４２の両側にある接続部１（２４４）と接続部２（２４３）の影響について説明する。接続部１（２４４）が大きくなると、傘状コア２３０の端部でギャップ磁束密度が増加し、規格化磁束密度分布の肩部を増加させる。ただし、傘厚が薄く、接続部１（２４４）の径方向厚さがブリッジ幅に近い時は、トルクリプル１２次成分への影響が小さく、コギングトルクのみに影響が現れる。傘厚が厚い時は、電流位相角が大きく磁石磁束が抑制される時に、接続部１（２４４）が大きいと、規格化磁束密度分布が広がりやすくなるため、トルクリプル１２次成分が増加しやすい。このため、傘厚が厚い時は、接続部１（２４４）の範囲を小さくすることが好ましい。

このとき、コギングトルクとトルクリプルの１２次成分に影響する接続部１（２４４）は、傘厚が厚い時は、回転方向前後の２つの接続部１（２４４）の内周側周方向端部の中心角が４π／３Ｐに近いことが好ましい。また、接続部２（２４３）の大きさは、リラクタンストルク脈動の位相に影響する。リラクタンストルクを利用する点からは、空隙２１３のｑ軸コアからブリッジ部２４２に接続する円弧半径は小さくし、Ｗｑは大きくする方が好ましい。

以上の検討から、トルクリプル１２次成分の低減には、次の構成の採用が有効であることが確認された。ｑ軸コア２２１のｑ軸垂直方向の最小幅Ｗｑの両端を通る２本の仮想的なｑ軸方向直線に挟まれたロータコア外周部２５０は回転軸を中心としてロータ半径と略一致する半径の円上にあり、傘状コア２３０、接続部１（２４４）、ブリッジ部２４２のコア外周輪郭は円弧で形成される。ロータ外周輪郭は真円であってもよく、ブリッジ部２４２の幅Ｗｂは小さいことが好ましく、磁石収容部２１２（磁石挿入孔２０１）の径方向長さＴｍｇの１／２より小さく（たとえば電磁鋼板の厚さ以下に）なっており、Ｗｍｇの中心角は４π／３Ｐに近く４π／３Ｐより小さく、（１）Ｈｃは、Ｈｃｍの０．５〜１．０倍の範囲にあり、（２）Ｗｑは、π＊ロータ半径／（３＊極数）の０．４〜０．９倍の範囲にあり、（３）Ｗｑは、Ｈｃの１．１５〜２．５倍の範囲にある。

以上の構成により、リラクタンストルクを利用し、リラクタンストルク脈動と磁石トルク脈動の１２次成分を相殺できるｑ軸コア幅と傘状コア厚さを有し、トルクリプル１２次成分を低減することができる。

従来のロータコア形状は、傘状コア２３０の径方向長さが長いか、ｑ軸コア幅が広いか、ブリッジ部２４２に相当する部分の幅が広いという特徴を有する場合がある。これは、リラクタンストルクを大きく利用するために、リラクタンストルクに寄与する磁束の通るコア領域を広くしているためであり、トルクリプルを十分小さくできていない。また、上記従来構成以外の構成では、ｑ軸コア幅がかなり狭いか、または、ｑ軸に凹部があるという特徴を有する。これは、磁石トルクに寄与する磁束を主体にしており、リラクタンストルクを生じる磁束の通るｑ軸コア領域を狭くし、ｑ軸リラクタンストルクを利用しない構成である。

本実施形態のトルクリプル１２次成分を低減できるロータコア形状は、リラクタンストルクを利用して、トルクリプル１２次成分を低減できるｑ軸コア幅と傘状コア厚さを有するため、従来のロータコア形状の特徴とは異なっている。

図１、図２及び図４で説明した本実施形態の永久磁石式回転電機１の構成は、以上の検討結果を踏まえて決定されたものである。すなわち、ロータ２０は、磁石止め部２１１の外周側に空隙２１３を有し、空隙２１３の外周側にブリッジ部２４２を有する。また、磁石収容部の外周側に傘状コア２３０を有し、傘状コア２３０とブリッジ部２４２の間に接続部１（２４４）を有する。

また、隣り合う磁石挿入孔２０１の間にｑ軸コア２２１を有し、ｑ軸コア２２１のｑ軸垂直方向の最小幅Ｗｑの両端を通る２本の仮想的なｑ軸方向直線に挟まれたロータコア外周部２５０は回転軸を中心としてロータ半径と略一致する半径の円上にあり、ｑ軸コア２２１とブリッジ部２４２の間に接続部２（２４３）を有する。

また、傘状コア２３０、接続部１（２４４）、ブリッジ部２４２のコア外周輪郭は円弧で形成され、ブリッジ部２４２の径方向の幅Ｗｂは、磁石収容部２１２（磁石挿入孔２０１）の径方向長さＴｍｇ／２より小さく（たとえば積層コアを形成する電磁鋼板の厚さ以下に）なっている。

また、ｑ軸コア２２１のｑ軸垂直方向の最小幅Ｗｑの両端を通る２本の仮想的なｑ軸方向直線に挟まれたロータコア外周部は、回転軸を中心としてロータ半径と略一致する半径の円上にあり、傘状コア２３０、接続部１（２４４）、ブリッジ部２４２のコア外周輪郭は円弧で形成され、ロータ外周輪郭は真円であってもよく、ブリッジ部２４２の幅Ｗｂは小さいことが好ましく、磁石収容部２１２（磁石挿入孔２０１）の径方向長さＴｍｇの１／２より小さく（たとえば電磁鋼板の厚さ以下に）なっており、Ｗｍｇの中心角は４π／３Ｐに近く４π／３Ｐより小さく、（１）Ｈｃは、Ｈｃｍの０．５〜１．０倍の範囲にあり、（２）Ｗｑは、π＊ロータ半径／（３＊極数）の０．４〜０．９倍の範囲にあり、（３）Ｗｑは、Ｈｃの１．１５〜２．５倍の範囲にある。

以上で説明したような磁極部形状のロータコアにより永久磁石式回転電機１のトルクリプルを低減できる。さらに、２系統巻線に電流位相差をつけて通電する構成により、トルクリプルの低減にさらに優れた永久磁石式回転電機１を得ることができる。

本実施形態の永久磁石式回転電機１の特性を磁場解析により計算した結果を図１８に示す。図１８に示すように、トルクリプル６次成分は電流の位相角８５度以下において１％未満になっている。また、トルクリプル１２次成分は電流の位相角６０°以下において略２％以下である。トルクの低下する電流の位相角８５度においても５％であり、高位相角においても小さいトルクリプル１２次成分が得られた。これにより、本発明の構成においては、従来より大幅に小さいトルクリプルを実現できることが示された。

これにより、本実施形態の構成によれば、従来より大幅に小さいトルクリプルを実現できることが示された。さらに、リラクタンストルクを利用することにより、磁石使用量に対するトルクを大きく増加できることも分かる。

なお、本実施形態の永久磁石式回転電機１をＥＰＳ装置に用いることで、車室内に伝搬する振動や騒音を抑制できる。また、その他の自動車用電動補機装置、たとえば電動ブレーキを行う自動車用電動補機装置に適用することでも、振動や騒音を抑制することが可能である。さらには、本実施形態の永久磁石式回転電機１の採用は自動車分野に限定されず、低振動化が好ましい産業用の永久磁石式回転電機全般にも適用可能である。

ここで、ロータの材質が変化した場合について述べる。電磁鋼板の材質の変化、例えば、加工や応力の影響については、ギャップの透磁率より圧倒的に大きな透磁率を有する限り、エアギャップの磁石磁束密度分布を変えないため、トルクリプルへの影響は小さく、コアの形状が支配的である。これは、磁石挿入孔の外周側の透磁率を１／１００としても、磁場計算結果におけるエアギャップの磁石磁束密度分布とトルクリプルに影響がでないことから確認した。

また、磁石材質の変化についても、残留磁束密度を１．１Ｔから１．６Ｔまで変えたときに、真円ロータの磁場計算結果におけるエアギャップの磁石磁束密度分布とトルクリプルに影響がでないことを確認した。これは、エアギャップが周方向に均一で、周方向の磁気抵抗に変化がないために磁石残留磁束密度の影響を受けにくいことが理由と考えられる。このことから、電磁鋼板材質や磁石材質の変化の影響は小さく、コアの形状の影響が支配的である。

（第２の実施形態）
次に、図１９Ａ及び１９Ｂを用いて、第２の実施形態に係る永久磁石式回転電機１を説明する。図１９Ａは、第２の実施形態に係るロータ２０の断面の磁極付近の拡大図であり、第１の実施形態で説明した図４と対応している。図１９Ｂは、図１９Ａのブリッジ部付近の拡大図および形状寸法の定義の説明図である。なお、第１の実施形態と共通の部分は説明を一部省略する。

図４においては、磁極円弧半径Ｒｍｇがロータ半径Ｒｔと一致していたが、本実施形態の永久磁石式回転電機１においては、Ｒｍｇ＝Ｒｔ＊０．６８になっている点が異なっている。この時、傘状コア２３０、接続部１（２４４）、ブリッジ部２４２の外周が半径Ｒｍｇの円弧になっている。

ｑ軸コア２２１のｑ軸垂直方向の最小幅Ｗｑの両端を通る２本の仮想的なｑ軸方向直線ＶＬ１、ＶＬ２に挟まれたロータコア外周部２５０は、回転軸を中心とした半径Ｒｔの円上にある。磁極円弧半径Ｒｍｇがロータ半径Ｒｔより小さいとき、ブリッジ部２４２がロータ外半径より内周側にあるため、Ｈｃが増加する。また、磁極円弧と磁極ピッチ端の径方向の交点Ｐが内周側にあるために、Ｈｃｍも増加する。この時のＨｃｍは次式で与えられる。Ｈｃｍ＝Ｒｍｇ＊（１−ＣＯＳ（（ＡＳＩＮ（（Ｒｔ−Ｒｍｇ）／Ｒｍｇ＊ＳＩＮ（π／Ｐ））＋π／Ｐ）））。

磁石収容部２１２が内周側に移動するためＷｍｇの中心角が増加する。エアギャップは、磁極中央からブリッジ部２４２に近づくにつれて増加し、ブリッジ部２４２に近い側のエアギャップ磁石磁束密度を減少させる。このとき、エアギャップの規格化磁石磁束密度分布の幅を増加させる方向に作用するのは、Ｈｃの増加とＷｍｇの見込み中心角の増加であり、減少方向に作用するのは、磁極中央から離れるとともに増加するエアギャップである。

また、エアギャップが一定でないため、磁石残留密度が大きくなると、磁極中央より周方向に離れた部分のギャップ磁束密度増加が相対的に大きい傾向があり、磁石材質の影響が発生する。このため、磁石残留密度の増加はエアギャップの規格化磁石磁束密度分布の幅を増加させる方向に作用する。

また、図２０に示すように、Ｒｍｇ＝Ｒｔでは、規格化分布は矩形分布に近づき、分布端の肩部の勾配が急傾斜になっている。Ｒｍｇが小さくなると、規格化分布は正弦波に近づいていき、分布端の肩部の勾配は緩やかになっていく。このとき、肩部の勾配が緩やかな方が小さい半値幅で低トルクリプル１２次成分を与える最適分布になることを見出した。

磁場解析の結果においては、Ｒｍｇ＝Ｒｔでの最適分布の幅の中心角は（４π／３Ｐ）＊１．０３７５、Ｒｍｇ＝Ｒｔ＊０．６８での幅の中心角は（４π／３Ｐ）＊０．９７１であった。この好適な分布を与えたのは、Ｒｍｇ＝Ｒｔにおいて２３／２４≦Ｗｍｇの中心角／（４π／３Ｐ）≦１であり、Ｒｍｇ＝Ｒｔ＊０．６８において１１／１２≦Ｗｍｇの中心角／（４π／３Ｐ）≦１であるときであった。また、この分布は比較的小さいコギングトルクを与えた。

規格化分布幅の違いにより、最適なＨｃ／Ｈｃｍは、Ｒｍｇ＝Ｒｔで０．６７１、Ｒｍｇ＝Ｒｔ＊０．６８で０．５７６であった。Ｒｍｇによる分布幅の差によりＨｃ／Ｈｃｍに差０．１が生じた。このため、Ｒｍｇが小さいとＨｃを相対的に小さくしていくことになる。ただし、製造上の理由などでＨｃを縮小できない場合は、適正な分布幅に幅縮小するために、磁石磁束密度を減少するか、Ｗｍｇを縮小することになる。ただし、トルク低下を避けるためにＷｍｇは小さすぎないことが望ましい。このことから、Ｗｍｇの中心角／（４π／３Ｐ）は７／８以上であることが好ましい。

また、好適な規格化分布にロータコア外周形状は影響するが、Ｗｂは影響しないことは磁場解析により確認している。Ｒｍｇ＝Ｒｔ＊０．６８では、磁石残留磁束密度を変更して大きくする場合、規格化分布は周方向に拡大する傾向になるが。Ｗｍｇを縮小すれば規格化分布の周方向幅を制御できる。Ｒｍｇが小さくなると、エアギャップの規格化磁石磁束密度分布の幅を増減させる効果と分布形状変化による幅減少効果が相乗するが、最も影響が大きいのは分布形状変化の効果であった。このため、Ｒｍｇ＝ＲｔよりＨｃ／Ｈｃｍが減少する傾向になる。

ここで、製造上の理由から傘状コア端部の厚さはＷｂ以上が好ましいため、傘上コア端部の厚さの下限からＨｃ／Ｈｃｍを決めると、好適なＨｃ／Ｈｃｍより大きくなる傾向がある。これによりエアギャップの規格化磁石磁束密度分布の幅が好適な分布幅より大きくなり、分布幅を好適にするにはＷｍｇを減少させることになる。このとき、規格化磁石磁束密度分布の形状が山形になることとＷｍｇの減少により、トルクが減少することになり、Ｒｍｇが小さすぎるのは好ましくない。このため、Ｒｍｇの下限はＲｔ＊２／３以上であることが好ましい。

ここで、ブリッジ部２４２のｑ軸側にある接続部２（２４３）の影響について説明する。ｑ軸コア２２１のｑ軸垂直方向の最小幅（以下、Ｗｑ）の両端を通る２本の仮想的なｑ軸方向直線に挟まれたロータコア外周部２５０は、回転軸を中心とした半径Ｒｔの円上にあるが、ロータコア外周部２５０より広い範囲が半径Ｒｔの円上にあるｑ軸外周円弧を形成することも可能であり、これは接続部２（２４３）が広くなることを示す。

接続部２（２４３）は、ｑ軸外周円弧の端点からブリッジ部２４２に接続される外周接続点までを含む。また、接続部２（２４３）の内周側輪郭は円弧で構成され、ｑ軸コアとブリッジ部２４２を接続し、接続部２（２４３）は、内周側輪郭円弧とブリッジ部２４２の内周接続点までを含む。外周接続点と内周接続点が磁極中央側に寄ることは、接続部２（２４３）が広くなることを示す。接続部２（２４３）が広くなることは、リラクタンストルク脈動の位相を変化させてトルクリプル１２次成分に影響を与えるため、円弧端点と接続点の位置に制限がつく。

ｑ軸外周円弧の端点については、リラクタンストルク脈動の開始位置に直接的に関係するため、ｑ軸外周円弧の中心角は、π／３Ｐに届かない必要があり、π／３Ｐと２本の仮想的なｑ軸方向直線に挟まれたロータコア外周部２５０の中心角の平均より小さいことが好ましい。一方、外周接続点のｑ軸両側の点を見込む中心角は、π／３Ｐより大きくてよい。内周接続点は外周接続点の見込み角と同程度が好ましい。

本実施形態の永久磁石式回転電機１の特性を磁場解析により計算すると、電流１１５Ａ、電流位相角３０°において、トルクリプル１２次成分が０．５％であった。これにより、磁極円弧半径をＲｔ＊０．６８とした場合においてもトルクリプルを十分小さくできることがわかる。ただし、最大トルクは第１の実施形態の場合より４％低下した値になった。

以上の検討から、第２の実施形態の構成は、トルクリプルが優れており、効果のあることが示された。

なお、本実施形態についても第１の実施形態と同様に、本実施形態の永久磁石式回転電機１をＥＰＳ装置に用いることで、車室内に伝搬する振動や騒音を抑制できる。また、その他の自動車用電動補機装置、たとえば電動ブレーキを行う自動車用電動補機装置に適用することでも、振動や騒音を抑制することが可能である。さらには、本実施形態の永久磁石式回転電機１の採用は自動車分野に限定されず、低振動化が好ましい産業用の永久磁石式回転電機全般にも適用可能である。

（第３の実施形態）
次に、図２１を用いて、本発明の第３の実施形態に係る永久磁石式回転電機１を説明する。図２１は、第３の実施形態に係るロータ２０の断面の磁極付近の拡大図であり、第１の実施形態でそれぞれ説明した図４と対応している。なお、第１の実施形態と共通の部分は説明を一部省略する。

第１の実施形態で説明した永久磁石式回転電機１は、ブリッジ幅が積層コアを形成する電磁鋼板の厚さより小さく形成されていたが、本実施形態の永久磁石式回転電機１は、ブリッジ幅を電磁鋼板の厚さと等しくしている。ブリッジ幅が０．２５から０．５ｍｍに増加すると、漏れが増加するため、ギャップ磁束分布の幅が縮小する。磁場計算で、ブリッジ幅増加時の分布幅を評価すると、ブリッジ幅を変えずにＨｃをＷｂ増加と同じだけ減少したときの分布幅に略一致した。また、Ｗｂによらず、好適な規格化分布は同じ分布形状になった。このため、異なるロータ２０間においてＷｂが異なる場合は、Ｈｃ’＝（Ｈｃ−基準Ｗｂからの変化）を使用すれば、Ｗｂの影響を考慮した以下の形状範囲が得られる。基準Ｗｂは、Ｔｂ／２である。

（１）０．５≦（Ｈｃ−Ｗｂ＋Ｔｂ／２）／Ｈｃｍ≦０．８、かつ、（２）０．４≦Ｗｑ／［π／（３Ｐ）＊ロータ半径］≦０．９、かつ、（３）１．２≦Ｗｑ／（Ｈｃ−Ｗｂ＋Ｔｂ／２）≦２．５。ただし、良特性を得るためには、より好ましくは、（１）０．５≦（Ｈｃ−Ｗｂ＋Ｔｂ／２）／Ｈｃｍ≦０．７、かつ、（２）０．５≦Ｗｑ／［π／（３Ｐ）＊ロータ半径］≦０．７５、かつ、（３）１．２５≦Ｗｑ／（Ｈｃ−Ｗｂ＋Ｔｂ／２）≦２．１である。

本実施形態の永久磁石式回転電機１の特性を磁場解析により計算すると、電流１１５Ａ、電流位相角３０°において、トルクリプル１２次成分が０．２％であった。これにより、磁極円弧半径をＲｔ＊０．６８とし、ブリッジ幅を電磁鋼板の厚さと等しくした場合においてもトルクリプルを十分小さくできることがわかる。ただし、最大トルクは第１の実施形態の場合の５％低下した値になった。

（第４の実施形態）
次に、図２２を用いて、本発明の第４の実施形態に係る永久磁石式回転電機１を説明する。

本実施形態の永久磁石式回転電機１における磁極部２２０は、図２２に示すように、第２の実施形態と同様の構造を有している。すなわち、磁極部２２０は、ブリッジ幅を電磁鋼板の厚さと等しくした以外は、図１９Ａ及び１９Ｂに示したのと同様の磁極円弧半径の形状を有する。なお、第２の実施形態と共通の部分は説明を一部省略する。

本実施形態の永久磁石式回転電機１の特性を磁場解析により計算すると、電流１１５Ａ、電流位相角３０°において、トルクリプル１２次成分が０．４％であった。これにより、磁極円弧半径をＲｔ＊０．６８とし、ブリッジ幅を電磁鋼板の厚さと等しくした場合においてもトルクリプルを十分小さくできることがわかる。ただし、最大トルクは第１の実施形態の場合より１０％低下した値になった。

（第５の実施形態）
次に、図２３Ａ及び２３Ｂを用いて、本発明の第５の実施形態に係る永久磁石式回転電機１を説明する。本実施形態の永久磁石式回転電機１は、第１の実施形態と同様に、１０極６０スロット集中巻の回転電機である。図２３Ａは、第５の実施形態に係るロータ２０の断面の磁極付近の拡大図であり、第１の実施形態で説明した図４と対応している。図２３Ｂは、第５の実施形態に係るロータ２０のブリッジ部２４２付近の拡大図である。なお、第１の実施形態と共通の部分は説明を省略する。Ｌｓ２は磁石収容部２１２の外周側の周方向端と傘状コア２３０の内周側直線部の周方向端との距離である。

コア外周輪郭の円弧には、磁極中央部に浅く小さい幅の溝４００を設けることが可能である。このとき、ギャップ磁束分布は磁極中央部のギャップ長が増加するため、周囲から中央部に磁束が回り込み、分布の周方向幅が少し狭まる。また、傘状コア２３０を通るリラクタンストルクに寄与する磁束が減少するため、磁石トルク脈動とリラクタンストルク脈動が十分に相殺されなくなる。

これらの変化を打ち消すように、傘状コア２３０の径方向長さを増加すれば、トルクリプル１２次成分とコギングトルク１２次成分低減可能である。このとき、磁極中央部の傘状コアの径方向長さをＨｃとすれば同様の条件式でよい。また、傘状コア２３０の厚さが増加するため、傘状コア端部の厚さも増加し、前述したように、接続部１（２４４）を周方向に広げることはトルクリプル１２次成分を悪化させる。このため、接続部１（２４４）の内周側周方向端の磁極両側の中心角は、４π／３Ｐに近い値にしている。

本実施形態の永久磁石式回転電機１の特性を磁場解析により計算すると、電流１１５Ａ、電流位相角３０°において、トルクリプル１２次成分が２．１％であった。これにより、ｄ軸上のロータ外周部（磁極中心外周部）に小溝がある場合においてもトルクリプルを十分小さくできることがわかる。ただし、最大トルクは第１の実施形態の場合より２．５％低下した値になった。

以上説明したように、本発明の各実施形態の構成は、リラクタンストルクを利用する従来構成のトルクリプル約５％と比較してトルクリプルが優れており、磁石トルクのみを利用する従来構成に対してはトルクが優れており、効果のあることが示された。すなわち、各実施形態で説明した永久磁石式回転電機１の構造は、トルクリプル低減に有効な構造である。

以上説明した実施形態によれば、以下の作用効果を奏する。

永久磁石式回転電機１は、たとえば自動車の電動パワーステアリング用モータとすることができる。また、永久磁石式回転電機１は、第１〜第５の実施形態で説明したような１０極６０スロット分布巻の、いずれかの構成を有することができる。また、振動騒音を抑制できるとともに高トルクであるため、様々な形態の回転電機において本発明を適用可能である。

上記のような永久磁石式回転電機１を備え、この永久磁石式回転電機１を用いて、電動パワーステアリングまたは電動ブレーキを行う制御部を含む、自動車用電動補機システムを構成してもよい。このようにすれば、振動や騒音を抑制した自動車用電動補機システムを実現できる。

以上説明した各実施形態や各種変形例はあくまで一例であり、発明の特徴が損なわれない限り、本発明はこれらの内容に限定されるものではない。また、上記では種々の実施形態や変形例を説明したが、本発明はこれらの内容に限定されるものではない。本発明の技術的思想の範囲内で考えられるその他の態様も本発明の範囲内に含まれる。

１ 永久磁石式回転電機、１０ ステータ、２０ ロータ、３０ エアギャップ、１００ ステータコア、１１０ コアバック、１３０ ティース、１４０ 巻線、１４１ 第１系統巻線、１４２ 第２系統巻線１４３ 渡り線、１４５ 接続部、１４７ 第１系統口出し線、１４８ 第２系統口出し線、２００ ロータコア、２０１ 磁石挿入孔、２１０ 永久磁石、２１１ 磁石止め部、２１２ 磁石収容部、２１３ 空隙、２２０ 磁極部、２１９ 磁極円弧、２２１ ｑ軸コア、２３０ 傘状コア、２４２ ブリッジ部、２４３ 接続部２、２４４ 接続部１、２５０ ｑ軸コア最外周部、３００ シャフト

Claims (12)

1. ロータコアを含むロータと、ステータとを含む埋め込み永久磁石式回転電機であって、
   前記ロータコアは、
   各磁極部に径方向よりも周方向に長い磁石挿入孔と、
   前記磁石挿入孔の両端の内周側の磁石止め部と、
   前記磁石止め部の外周側の空隙と、
   前記空隙の外周側のブリッジ部と、
   隣り合う前記磁石挿入孔の間のｑ軸コアと、
   前記磁石挿入孔両端の磁石止め部の間の矩形形状の磁石収容部と、
   前記磁石収容部の外周側の傘状コアと、
   前記傘状コアと前記ブリッジ部の間の第１接続部と、
   前記ｑ軸コアと前記ブリッジ部の間の第２接続部と、を含み、
   前記ｑ軸コアのｑ軸垂直方向の最小幅Ｗｑの両端を通る２本の仮想的なｑ軸方向直線に挟まれたロータコア外周部は、回転軸を中心としたロータ半径と略一致する半径の円上にあり、
   前記傘状コア、前記第１接続部及び前記ブリッジ部のコア外周輪郭は円弧で形成され、
   前記ブリッジ部の幅Ｗｂは、前記磁石収容部の径方向長さＴｍｇ／２より小さく、
   前記傘状コアの磁極中心の径方向厚さＨｃは、前記円弧の中心角を磁極ピッチ端に達するまで拡大したときの仮想円弧の径方向厚さＨｃｍの、０．５〜１．０倍の範囲にあり、
   前記Ｗｑの中心角は、π／（３＊極数）の、０．４〜０．９倍の範囲にあり、
   前記Ｗｑは、前記Ｈｃの、１．１５〜２．５倍の範囲にある、
   ことを特徴とする、埋め込み永久磁石式回転電機。
2. 請求項１に記載の埋め込み永久磁石式回転電機であって、
   １つ以上の３相インバータを含む第１の駆動回路に接続される第１系統巻線と、
   １つ以上の３相インバータを含む第２の駆動回路に接続される第２系統巻線と、をさらに含む、埋め込み永久磁石式回転電機。
3. 請求項１に記載の埋め込み永久磁石式回転電機であって、
   前記ロータコアは磁極中心線に対して対称な形状を有し、
   前記埋め込み永久磁石式回転電機の極数は、８極、１０極、１２極、又は１４極のずれかである、
   ことを特徴とする、埋め込み永久磁石式回転電機。
4. 請求項１又は２に記載の埋め込み永久磁石式回転電機であって、
   前記ロータコアの外周が真円である、
   ことを特徴とする、埋め込み永久磁石式回転電機。
5. 請求項１又は２に記載の埋め込み永久磁石式回転電機であって、
   前記傘状コア、前記第１接続部、前記ブリッジ部のコア外周輪郭は円弧で形成され、当該円弧の半径がロータ半径未満である、
   ことを特徴とする、埋め込み永久磁石式回転電機。
6. 請求項１又は２に記載の埋め込み永久磁石式回転電機であって、
   磁極中心外周部に溝が設けられ、
   前記溝を除く前記傘状コア、前記第１接続部、前記ブリッジ部のコア外周輪郭は円弧で形成さる、
   ことを特徴とする、埋め込み永久磁石式回転電機。
7. 請求項１又は２に記載の埋め込み永久磁石式回転電機であって、
   前記Ｈｃは、前記Ｈｃｍの０．５５〜０．９倍の範囲にあり、
   前記Ｗｑの中心角は、π／（３＊極数）の０．５〜０．７５倍の範囲にあり、
   前記Ｗｑは、前記Ｈｃの１．２〜２．１倍の範囲にある、
   ことを特徴とする、埋め込み永久磁石式回転電機。
8. 請求項２に記載の埋め込み永久磁石式回転電機であって、
   前記第１系統巻線及び前記第２系統巻線はステータコアに分布巻でステータコアの内周側と外周側に分けて配置され、
   前記第１系統巻線及び前記第２系統巻線の電流位相差が、２４°〜３６°の範囲にある、
   ことを特徴とする、埋め込み永久磁石式回転電機。
9. 請求項１に記載の埋め込み永久磁石式回転電機であって、
   第１のインバータに接続される第１系統巻線と、
   第２のインバータに接続される第２系統巻線と、
   第３のインバータに接続される第３系統巻線と、
   第４のインバータに接続される第４系統巻線と、をさらに含む、
   ことを特徴とする、埋め込み永久磁石式回転電機。
10. 請求項１又は２に記載の埋め込み永久磁石式回転電機であって、
    積層コアを形成する電磁鋼板の厚さをＴｂとして、
    Ｈｃ−Ｗｂ＋Ｔｂ／２は、前記Ｈｃｍの０．５〜０．８倍の範囲にあり、
    前記Ｗｑは、π＊ロータ半径／（３＊極数）の０．４〜０．９倍の範囲にあり、
    前記Ｗｑは、Ｈｃ−Ｗｂ＋Ｔｂ／２の１．２〜２．５倍の範囲にある、
    ことを特徴とする、埋め込み永久磁石式回転電機。
11. 請求項１０に記載の埋め込み永久磁石式回転電機であって、
    前記磁石収容部の外周側の長さＷｍｇの中心角は、４π／（３＊極数）の７／８〜１倍の範囲にあり、
    前記磁石収容部の外周側端点とｑ軸コア外周部との距離Ｗｅの中心角は、π／（３＊極数）の０．５倍以上であり、
    前記ブリッジ部は略一定の幅Ｗｂを有し、
    前記ブリッジ部の長さの中心角度、（π／６＊極数）＊０．６以上であり、
    前記Ｗｂは前記Ｔｂ以下である、
    ことを特徴とする、埋め込み永久磁石式回転電機
12. 請求項１又は２に記載の埋め込み永久磁石式回転電機を含み、前記埋め込み永久磁石式回転電機を用いて電動パワーステアリングまたは電動ブレーキを行うことを特徴とする、自動車用電動補機システム。

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