JP2020020860A - 投写光学系および投写型画像表示装置 - Google Patents

投写光学系および投写型画像表示装置 Download PDF

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Abstract

【課題】投写距離を短くする場合でも、第２中間像の拡大側に配置された凹形状の反射面の大型化を抑制できる投写光学系を提供すること。【解決手段】投写光学系３Ａは縮小側から拡大側に向かって順に第１光学系３１と第２光学系３２とからなり、縮小側結像面と拡大側結像面との間に第１中間像３３および第２中間像３４を形成する。第２光学系３２はレンズ３５である。レンズ３５は、第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３を有する。第１透過面４１と反射面４２とは、Ｚ軸方向に延びる仮想軸Ｍの下方に位置し、第２透過面４３は仮想軸Ｍの上方に位置する。反射面４２は凹形状を備え、第２透過面４３は拡大側に突出する凸形状を備える。レンズ３５内に規定される仮想線Ｐは、ＹＺ平面で仮想軸Ｍに垂直な仮想垂直線Ｖに対して傾斜しており、第２中間像３４は、第１透過面４１と反射面４２との間に位置する。【選択図】図５

Description

本発明は、中間像の拡大側に凹形状の反射面を備える投写光学系、および当該投写光学系を備える投写型画像表示装置に関する。
画像形成部が形成した投写画像を、投写光学系により拡大して投射する投写型画像表示装置は特許文献１に記載されている。同文献の投写光学系は、縮小側から拡大側に向かって順に第１光学系と第２光学系とからなる。第１光学系は屈折光学系を備える。第２光学系は凹形状の反射面を備える反射ミラーからなる。画像形成部は、光源とライトバルブとを備える。画像形成部は、投写光学系の縮小側結像面に投写画像を形成する。投写光学系は、２つの中間像を形成し、拡大側結像面に配置されたスクリーンに最終像を投写する。縮小側に位置する第１中間像は、第１光学系の中に位置する。拡大側に位置する第２中間像は、第１光学系と反射面との間に位置する。
国際公開第２０１３／００５４４４号
特許文献１の投写光学系では、投写距離を短くすると、反射面に近い第２中間像が第１光学系の光軸に沿う方向に傾斜する。
ここで、第２中間像は、傾斜するのに伴って、大きくなる。第２中間像が大きくなると、第２中間像の拡大側に位置する反射面を大きくする必要が生じる。従って、第２中間像の拡大側に凹形状の反射面のみを備える投写光学系では、投写距離を短くする場合に、反射面が大型化しやすいという問題がある。
本発明の課題は、このような点に鑑みて、投写距離を短くする場合でも、第２中間像の拡大側に配置された凹形状の反射面の大型化を抑制できる投写光学系を提供することにある。また、このような投写光学系を備える投写型画像表示装置を提供することにある。
上記の課題を解決するために、本発明は、縮小側から拡大側に向かって順に、第１光学系と、第２光学系と、からなり、縮小側結像面と拡大側結像面との間に第１中間像および第２中間像を形成する投写光学系において、前記第２光学系は、レンズであり、前記レンズは、縮小側から拡大側に向かって順に、第１透過面、反射面、および第２透過面を有し、互いに直交する３軸をＸ軸、Ｙ軸、およびＺ軸とし、前記第１透過面および前記反射面が配列されている方向をＺ軸方向、前記Ｙ軸の一方側を上方、前記Ｙ軸の他方側を下方、前記Ｘ軸と垂直で前記Ｙ軸および前記Ｚ軸を含む面をＹＺ平面とした場合に、前記第１透過面と前記反射面とは、前記Ｚ軸方向に延びる仮想軸の下方に位置し、前記第２透過面は、前記仮想軸の上方に位置し、前記反射面は、凹形状を備え、前記第２透過面は、前記拡大側に突出する凸形状を備え、前記第２透過面の有効光線範囲のＹ軸方向の上端を通過する上端光束の上周辺光線および当該有効光線範囲のＹ軸方向の下端を通過する下端光束の上周辺光線がＹＺ平面上で交差する上側交点と、前記上端光束の下周辺光線および前記下端光束の下周辺光線が前記ＹＺ平面上で交差する下側交点とを結ぶ仮想線は、前記ＹＺ平面で前記仮想軸に垂直な仮想垂直線に対して傾斜しており、前記第１中間像は、前記第１光学系の中に位置し、前記第２中間像は、前記レンズにおける前記第１透過面と前記反射面との間に位置することを特徴とする。
本発明において、前記第１光学系は、屈折光学系とすることができる。
本発明において、前記仮想軸は、前記第１光学系の光軸と一致するものとすることができる。
本発明において、前記第１光学系と前記第２光学系の間では、主光線同士の間隔が前記第２光学系に接近するのに伴って狭くなることが望ましい。
本発明において、前記第１透過面、前記反射面、および前記第２透過面のうちのいずれかは、非球面であることが望ましい。
本発明において、前記第１透過面は、非球面であることが望ましい。
本発明において、前記第２中間像は、拡大側結像面に形成される最終像の台形歪みを補正するように歪んだ形状であるものとすることができる。
本発明において、前記第１透過面、前記反射面、および前記第２透過面は、前記仮想軸に対し回転対称な面を持つ共軸光学系であり、前記仮想軸は、設計基準軸であるものとすることができる。
本発明において、前記仮想垂直線に対して前記仮想線の前記上側交点の側が当該仮想垂直線と当該仮想線との交点を軸として反時計周りに回る傾斜角度をθ、前記下端光束の下周辺光線が前記仮想軸に交差する当該仮想軸からの角度をγとした場合に、以下の条件式を満たすことが望ましい。
０°＜ θ ＜９０°＋γ ・・（１）
本発明において、以下の条件式（２）を満たすことが望ましい。
９０°＜ θ ・・（２）
次に、本発明の投写型画像表示装置は、上記の投写光学系と、前記投写光学系の縮小側結像面に投写画像を形成する画像形成部と、を有することを特徴とする。
本発明において、前記画像形成部は、前記第１光学系の光軸の一方側に前記投写画像を形成し、前記第１中間像は、前記光軸を間に挟んで前記投写画像とは反対の他方側に位置し、前記第２中間像は、前記仮想軸の下方に位置するものとすることができる。
本発明の投写光学系を備える投写型画像表示装置の概略構成図である。 実施例１の投写光学系の全体を表す光線図である。 図１のＡ部分の部分拡大図である。 図１のＢ部分の部分拡大図である。 実施例１の投写光学系の光線図である。 実施例１の投写光学系の第２光学系の部分を拡大した光線図である。 第２光学系が反射面のみを備える場合の倍率の説明図である。 第２光学系が反射面および第２透過面を備える場合の倍率の説明図である。 実施例１の投写光学系の拡大側のＭＴＦを示す図である。 実施例１の投写光学系のスポットダイアグラムである。 比較例の投写光学系の全体を表す光線図である。 比較例の投写光学系の光線図である。 比較例の投写光学系の拡大側のＭＴＦを示す図である。 比較例の投写光学系のスポットダイアグラムである。 実施例２の投写光学系の全体を表す光線図である。 実施例２の投写光学系の光線図である。 実施例２の投写光学系の第２光学系の部分を拡大した光線図である。 実施例２の投写光学系の拡大側のＭＴＦを示す図である。 実施例２の投写光学系のスポットダイアグラムである。 実施例３の投写光学系の全体を表す光線図である。 実施例３の投写光学系の光線図である。 実施例３の投写光学系の第２光学系の部分を拡大した光線図である。 実施例３の投写光学系の拡大側のＭＴＦを示す図である。 実施例３の投写光学系のスポットダイアグラムである。 実施例３の変形例の投写光学系の全体を表す光線図である。 実施例３の変形例の投写光学系の光線図である。
以下に図面を参照して、本発明の実施形態に係る投写光学系およびこれを備える投写型画像表示装置について詳細に説明する。
（投写型画像表示装置）
図１は本発明の投写光学系を備える投写型画像表示装置の概略構成図である。図１に示すように、投写型画像表示装置１は、スクリーンＳに投写する画像光を生成する画像形成部２と、画像光を拡大して投写する投写光学系３と、画像形成部２の動作を制御する制御部４とを備える。
（画像光生成光学系および制御部）
画像形成部２は、光源１０、第１インテグレーターレンズ１１、第２インテグレーターレンズ１２、偏光変換素子１３、重畳レンズ１４を備える。光源１０は、例えば、超高圧水銀ランプ、固体光源等で構成される。第１インテグレーターレンズ１１および第２インテグレーターレンズ１２は、アレイ状に配列された複数のレンズ素子をそれぞれ有する。第１インテグレーターレンズ１１は、光源１０からの光束を複数に分割する。第１インテグレーターレンズ１１の各レンズ素子は、光源１０からの光束を第２インテグレーターレンズ１２の各レンズ素子の近傍に集光させる。
偏光変換素子１３は、第２インテグレーターレンズ１２からの光を所定の直線偏光に変換させる。重畳レンズ１４は、第１インテグレーターレンズ１１の各レンズ素子の像を、第２インテグレーターレンズ１２を介して、後述する液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇ、および、液晶パネル１８Ｂの表示領域上で重畳させる。
また、画像形成部２は、第１ダイクロイックミラー１５、反射ミラー１６およびフィールドレンズ１７Ｒ、および、液晶パネル１８Ｒを備える。第１ダイクロイックミラー１５は、重畳レンズ１４から入射した光線の一部であるＲ光を反射させ、重畳レンズ１４から入射した光線の一部であるＧ光およびＢ光を透過させる。第１ダイクロイックミラー１５で反射されたＲ光は、反射ミラー１６およびフィールドレンズ１７Ｒを経て、液晶パネル１８Ｒへ入射する。液晶パネル１８Ｒは画像表示素子である。液晶パネル１８ＲはＲ光を画像信号に応じて変調することにより、赤色の投写画像を形成する。
さらに、画像形成部２は、第２ダイクロイックミラー２１、フィールドレンズ１７Ｇ、および、液晶パネル１８Ｇを備える。第２ダイクロイックミラー２１は、第１ダイクロイックミラー１５からの光線の一部であるＧ光を反射させ、第１ダイクロイックミラー１５からの光線の一部であるＢ光を透過させる。第２ダイクロイックミラー２１で反射されたＧ光は、フィールドレンズ１７Ｇを経て、液晶パネル１８Ｇへ入射する。液晶パネル１８ＧはＧ光を画像信号に応じて変調することにより、緑色の投写画像を形成する。
また、画像形成部２は、リレーレンズ２２、反射ミラー２３、リレーレンズ２４、反射ミラー２５、およびフィールドレンズ１７Ｂ、および、液晶パネル１８Ｂを備える。第２ダイクロイックミラー２１を透過したＢ光は、リレーレンズ２２、反射ミラー２３、リレーレンズ２４、反射ミラー２５、およびフィールドレンズ１７Ｂを経て、液晶パネル１８Ｂへ入射する。液晶パネル１８Ｂは画像表示素子である。液晶パネル１８ＢはＢ光を画像信号に応じて変調することにより、青色の投写画像を形成する。
液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇ、および、液晶パネル１８Ｂは、クロスダイクロイックプリズム１９を３方向から囲んでいる。クロスダイクロイックプリズム１９は、光合成用のプリズムであり、各液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂで変調された光を合成して画像光を生成する。
ここで、クロスダイクロイックプリズム１９は投写光学系３の一部分を構成する。投写光学系３は、クロスダイクロイックプリズム１９が合成した画像光（各液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂが形成した投写画像）をスクリーンＳに拡大して投写する。
制御部４は、ビデオ信号等の外部画像信号が入力される画像処理部６と、画像処理部６から出力される画像信号に基づいて液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂを駆動する表示駆動部７とを備える。
画像処理部６は、外部の機器から入力された画像信号を各色の諧調等を含む画像信号に変換する。表示駆動部７は、画像処理部６から出力された各色の投写画像信号に基づいて液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂを動作させる。これにより、画像処理部６は、画像信号に対応した投写画像を液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂに表示する。
（投写光学系）
次に、投写光学系３を説明する。以下では、投写型画像表示装置１に搭載される投写光学系３の構成例として実施例１、２を説明する。
（実施例１）
図２は本発明の実施例１の投写光学系の全体を表す光線図である。図３は図２のＡ部分の部分拡大図である。図４は図２のＢ部分の部分拡大図である。図５は実施例１の投写光学系の光線図である。図６は実施例１の投写光学系の第２光学系の部分を拡大した光線図である。図２では、投写光学系３ＡからスクリーンＳに到達する１１本の光束Ｆ１〜Ｆ１１を模式的に示している。光束Ｆ１は最も像高が低い位置に達する光束である。光束Ｆ１１は最も像高が高い位置に達する光束である。光束Ｆ２から光束Ｆ１０は、光束Ｆ１と光束Ｆ１１との間の各高さ位置に到達する光束である。
図２に示すように、本例の投写光学系３Ａは、縮小側から拡大側に向かって順に、第１光学系３１と、第２光学系３２と、からなる。図５に示すように、投写光学系３Ａは、縮小側結像面と拡大側結像面との間に第１中間像３３と第２中間像３４とを形成する。
第１光学系３１は、複数枚のレンズを備える屈折光学系である。本例では、第１光学系３１は１６枚のレンズを備える。第２光学系３２は１枚のレンズ３５からなる。縮小側結像面には、画像形成部２の液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂが配置されている。図２および図５では３枚の液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂのうちの一枚である液晶パネル１８Ｇを示す。
第１中間像３３は第２中間像３４よりも縮小側に位置する。第１中間像３３は第１光学系３１の中に形成される。第２中間像３４は第２光学系３２の内側、すなわち、レンズ３５の内側に形成される。
ここで、液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂは、縮小側結像面における第１光学系３１の光軸Ｎの一方側に投写画像を形成する。第１中間像３３は、第１光学系３１の光軸Ｎの他方側に位置する。第２中間像３４は第１光学系３１の光軸Ｎの一方側に位置する。すなわち、投写画像と第２中間像３４とは光軸Ｎの一方側に位置し、第１中間像３３は、光軸Ｎを間に挟んで投写画像および第２中間像３４とは反対の他方側に位置する。
拡大側結像面にはスクリーンＳが配置されている。スクリーンＳに投写される最終像は横方向に長い長方形である。本例では、最終像のアスペクト比は１６：１０である。
第１光学系３１は、図５に示すように、クロスダイクロイックプリズム１９と、１６枚のレンズＬ１〜Ｌ１６を有する。第１レンズＬ１〜第１６レンズＬ１６は縮小側から拡大側に向かってこの順に配置されている。本例では、第３レンズＬ３と第４レンズＬ４は接合された第１接合レンズＬ２１である。第９レンズＬ９と第１０レンズＬ１０は接合された第２接合レンズＬ２２である。第１１レンズＬ１１と第１２レンズＬ１２は接合された第３接合レンズＬ２３である。第１４レンズＬ１４と第１５レンズＬ１５は接合された第４接合レンズＬ２４である。第５レンズＬ５と第６レンズＬ６の間には絞りＯが配置されている。また、本例では、第５レンズＬ５および第８レンズＬ８の２枚は、両面が非球面とされた非球面レンズである。
第１光学系３１において、最も拡大側に位置する第１６レンズＬ１６は、正のパワーを有する。第１光学系３１は、最も拡大側に位置する第１６レンズＬ１６が正のパワーを有するので、図５に示すように、第１光学系３１と第２光学系３２との間の主光線同士の間隔が第２光学系３２に接近するのに伴って狭くなる。
第２光学系３２を構成するレンズ３５は樹脂製である。レンズ３５は、図６に示すように、縮小側から拡大側に向かって順に、第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３を有する。レンズ３５を樹脂製とした場合には、当該レンズ３５を射出成型で作ることができる。従って、複雑な形状を備えるレンズ３５の製造が容易である。
ここで、以下の説明では、便宜上、互いに直交する３軸をＸ軸、Ｙ軸、およびＺ軸とする。そして、第１透過面４１および反射面４２が配列されている方向をＺ軸方向、Ｙ軸の一方側を上方Ｙ１、Ｙ軸の他方側を下方Ｙ２、Ｘ軸と垂直でＹ軸およびＺ軸を含む面をＹＺ平面とする。従って、図１から図６の各図はＹＺ平面を示している。第１光学系３１の光軸ＮはＺ軸方向に延びる。画像形成部２は、第１光学系３１の光軸Ｎの上方Ｙ１に投写画像を形成する。第２中間像３４は、第１光学系３１の光軸Ｎの下方Ｙ２に形成される。スクリーンＳの横方向はＸ軸方向である。また、以下の説明では、ＹＺ平面上に、Ｚ軸方向に延びる仮想軸Ｍを設定する。仮想軸Ｍは、レンズ３５の設計基準軸である。仮想軸Ｍは、拡大側結像面であるスクリーンＳに垂直である。なお、仮想軸Ｍは、スクリーンＳに対して略垂直の場合もある。
第１透過面４１と反射面４２とは、仮想軸Ｍの下方Ｙ２に位置する。第２透過面４３は、仮想軸Ｍの上方Ｙ１に位置する。反射面４２は、凹形状を備える。従って、反射面４２は正のパワーを有する。反射面４２はレンズ３５に外側から反射コートを施すことにより設けられている。第２透過面４３は拡大側に突出する凸形状を備える。従って、第２透過面４３は正のパワーを有する。ここで、第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３は、仮想軸Ｍに対し回転対称な面を持つ共軸光学系である。従って、仮想軸Ｍは、レンズ３５の設計基準軸であり、かつ、レンズ３５の光軸である。本例では、仮想軸Ｍは、第１光学系３１の光軸Ｎと一致する。なお、仮想軸Ｍは、必ずしも、第１光学系３１の光軸Ｎと一致しなくてもよい。
レンズ３５は、上半分、下半分が、それぞれ仮想軸Ｍを中心とする回転対称に構成されている。すなわち、第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３は、図２に示すＹＺ平面の断面形状を、仮想軸Ｍを中心としてＸ軸方向の一方側および他方側にそれぞれ９０°の角度範囲で回転させた形状を備える。本例では、第１透過面４１および反射面４２が非球面である。
図６に示すように、第２光学系３２のレンズ３５には、第２透過面４３の有効光線範囲５０のＹ軸方向の上端を通過する上端光束５１の上周辺光線５１ａおよび当該有効光線範囲５０のＹ軸方向の下端を通過する下端光束５２の上周辺光線５２ａがＹＺ平面上で交差する上側交点５３と、上端光束５１の下周辺光線５１ｂおよび下端光束５２の下周辺光線５２ｂがＹＺ平面上で交差する下側交点５４と、を結ぶ仮想線Ｐを規定することができる。仮想線Ｐは、ＹＺ平面で仮想軸Ｍに垂直な仮想垂直線Ｖに対して１２０．２８４°傾斜している。本例では、仮想線Ｐはレンズ３５の内側に位置する。また、仮想線Ｐは仮想軸Ｍの上方に位置する。なお、仮想線Ｐはレンズ３５の光軸と交差していないが、本明細書では、便宜上、仮想線Ｐを「瞳」と称する。すなわち、仮想線Ｐは、ＹＺ平面における瞳４４である。
ここで、第２中間像３４は最終像に対して上下が反転した画像である。また、第２中間像３４は、拡大側結像面であるスクリーンＳに長方形の最終像が投写されるように、歪んだ画像である。より具体的には、第２中間像３４は、スクリーンＳに形成される最終像の台形歪みを補正するように歪んだ形状である。すなわち、第２中間像３４は、最終像の台形歪みに対して逆に歪む。従って、第２中間像３４は、スクリーンＳにおける像高が最も高い辺が最も短い。
（レンズデータ）
投写光学系３Ａのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、縮小側から拡大側に順番に付してある。＊を付した面番号の面は非球面である。面番号１はクロスダイクロイックプリズム１９の縮小側の面であり、面番号２は拡大側の面である。面番号１０の欄はダミーのデータである。面番号３５の欄はダミーのデータである。符号は、第１光学系３１では各レンズの符号である。また、符号は、第２光学系３２では第１透過面４１、反射面４２、瞳４４、および第２透過面４３の符号である。すなわち、面番号３４はレンズ３５の第１透過面４１である。面番号３６はレンズ３５の反射面４２である。面番号３７は瞳４４である。面番号３８はレンズ３５の第２透過面４３である。ｒは曲率半径であり、単位はｍｍである。ｄは軸上面間隔であり、単位はｍｍである。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。ＹはＹ軸方向の有効半径である。ＸはＸ軸方向の有効半径である。
面番号 符号 r d nd vd Y X
物体面 0 9.39
1 0 25.91 1.516331 64.14 12.477 12.477
2 0 0.1 14.468 14.468
3 L1 45.81923 4.528921 1.746285 48.74 14.982 14.982
4 -103.19146 0.1 14.78 14.78
5 L2 24.9068 8.528597 1.733169 53.3 13.578 13.578
6 214.56324 0.737898 11.663 11.663
7 L3 21.91152 5.780363 1.601946 62.08 9.675 9.675
8 L4 -38.95892 1.548897 1.78513 25.38 7.933 7.933
9 23.78374 0.847466 6.291 6.291
10 dummy 0 0.62299 6.291 6.291
*11 L5 -22.66424 0.65 1.67182 30.04 6.291 6.291
*12 188.46979 1.729032 5.812 5.812
絞り面 0 13.295 5.32 5.32
14 L6 -218.18445 8.149063 1.825535 43.57 11.438 11.438
15 -32.69228 17.367229 13.488 13.488
16 L7 29.90998 14.996854 1.437002 95.1 22.918 22.918
17 66.93367 29.331935 21.5 21.5
*18 L8 -18.73467 4 1.531132 55.75 19.653 19.653
*19 -45.52656 27.25192 19.716 19.716
20 L9 102.65899 5.767492 1.812176 34.69 26.6 26.6
21 L10 36.46542 19.447811 1.750635 35.46 26.765 26.765
22 -66.0744 0.595472 26.874 26.874
23 L11 33.36894 20 1.703337 54.81 22.818 22.818
24 L12 -33.84206 9.5 1.840996 30.12 20.908 20.908
25 32.80872 16.898419 15.96 15.96
26 L13 -70.65615 6.464956 1.806197 45.53 11.676 11.676
27 -37.29305 1.688118 13.75 13.75
28 L14 -781.94522 9.5 1.842804 26.63 15.663 15.663
29 L15 49.59867 8.481568 1.752689 52.42 18.912 18.912
30 -51.86738 46.55 19.21 19.21
31 L16 45.15531 15 1.736923 53.13 32.061 32.061
32 450.42926 3.99 31.251 31.251
33 dummy 0 6.65 29.82 29.82
*34 41 -206.20608 40 1.531132 55.75 25.837 25.837
35 34 0 0 1.531132 55.75 20.122 20.122
*36 42 -15.09592 0 1.531132 55.75 20.015 20.015
37 44 0 -40 1.531132 55.75 45.491 45.491
*38 43 64.80508 -210 39.605 39.605
像面 0 0 1449.4621449.462
レンズデータに示すように、レンズ３５の屈折率ｎｄは１．５３１１３２である。レンズ３５のアッベ数νｄは５５．７５である。面番号３８の欄の軸上面間距離ｄは、スクリーンＳとレンズ３５の第２透過面４３との間の距離である。従って、面番号３８の欄の軸上面間距離ｄは、投写光学系３Ａの投写距離fである。本例では、ｆ＝２１０ｍｍである。また、本例では、反射面４２の有効半径はＹ＝２０．０１５ｍｍであり、Ｘ＝２０．０１５ｍｍである。
第１１面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 0
４次の係数 3.984535E-04
６次の係数 -1.341724E-05
８次の係数 3.630726E-07
１０次の係数 -5.941035E-09
１２次の係数 4.21578E-11
１４次の係数 0
第１２面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 -9.577E+01
４次の係数 4.601732E-04
６次の係数 -1.254316E-05
８次の係数 3.054374E-07
１０次の係数 -3.99927E-09
１２次の係数 9.398226E-12
１４次の係数 1.960283E-13
第１８面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 -3.206999E-01
４次の係数 -5.213295E-05
６次の係数 2.229516E-07
８次の係数 3.649333E-11
１０次の係数 -1.885998E-13
第１９面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 -2.018082E+01
４次の係数 -9.768185E-05
６次の係数 1.858496E-07
８次の係数 -1.718094E-10
１０次の係数 2.524251E-13
第３４面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 0
４次の係数 1.884207E-05
６次の係数 -1.988902E-08
８次の係数 -8.905841E-13
１０次の係数 5.75249E-15
第３６面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 -3.033319E+00
４次の係数 -7.255771E-06
６次の係数 1.981525E-08
８次の係数 -5.213246E-12
１０次の係数 -5.884124E-15
第３８面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 1.602088E+00
４次の係数 1.179409E-06
６次の係数 -8.755677E-11
８次の係数 -1.833363E-13
１０次の係数 1.231209E-16
（効果）
本例の投写光学系３Ａでは、第２光学系３２を構成するレンズ３５は、凹形状の反射面４２と、拡大側に突出する凸形状の第２透過面４３と、を備える。従って、レンズ３５は、反射面４２で反射した光束を、第２透過面４３で屈折させることができる。よって、第２光学系３２が、反射面４２のみを備える場合と比較して、投写光学系３Ａの短焦点化、すなわち投写距離を短くすることが容易である。
また、本例では、投写距離を短くする場合でも、第２中間像３４の拡大側に配置された凹形状の反射面４２が大型化することを抑制できる。
かかる効果について、図７および図８を参照して詳細に説明する。図７は、第２光学系３２が第２中間像３４の拡大側に反射面４２のみを備える場合の倍率の説明図である。図８は、第２光学系３２が第２中間像３４の拡大側に反射面４２および凸形状の第２透過面４３を備える場合の倍率の説明図である。
図７に示すように、第２光学系３２が第２中間像３４の拡大側に反射面４２のみを備える場合には、投写光学系の倍率Ｑは、第２中間像３４からスクリーンＳに至る特定の光線の光路において第２中間像３４と反射面４２との距離Ｒに対する、反射面４２からスクリーンＳとの距離Ｔの比である。すなわち、Ｑ＝Ｔ／Ｒである。従って、拡大側結像面であるスクリーンＳと共役となる第２中間像３４は、倍率Ｑを合わせるために、仮想軸Ｍに沿う方向に大きく傾斜して、像面湾曲を発生させたものとなる。ここで、第２中間像３４は、傾斜すると、大きくなる。また、第２中間像３４が大きくなると、第２中間像３４の拡大側に位置する反射面４２を大きくする必要が生じる。従って、第２中間像３４の拡大側に凹形状の反射面４２のみを備える投写光学系では、投写距離を短くする場合に、反射面４２が大型化しやすい。また、第２中間像３４は、傾斜すると、大きくなる。従って、第１光学系３１と第２光学系３２との間の距離が必要になり、投写光学系３Ａの全長が長くなる。
これに対して、本例では、第２光学系３２が反射面４２の拡大側に凸形状の第２透過面４３を備えるので、第２中間像３４が大きくなることを抑制できる。すなわち、図８に示すように、本例では、投写光学系３Ａの倍率Ｑは、第２中間像３４からスクリーンＳに至る特定の光線の光路において第２中間像３４と反射面４２との間の距離Ｒ１と反射面４２と第２透過面４３との間の距離Ｒ２との合計に対する、第２透過面４３とスクリーンＳとの間の距離Ｔ´の比である。すなわち、Ｑ＝Ｔ´／（Ｒ１＋Ｒ２）である。これにより、拡大側結像面であるスクリーンＳと共役となる第２中間像３４は、倍率を合わせるために仮想軸Ｍに沿って大きく傾斜することがなく、像面湾曲が減少したものとなる。従って、第２中間像３４が大きくなることを抑制できる。この結果、第２中間像３４の拡大側に位置する反射面４２が大型化することを抑制できる。また、最外周の上端光束５１が第１透過面４１を通過するときに内側に屈折させることができれば、さらに反射面４２を小型化することが可能になる。また、第２透過面４３が凸のパワーを持っているので、第２透過面４３がない場合と比較して、光束を集光させる作用が働き、反射面４２が大型化することを抑制できる。
また、本例では、図５に示すように、第１光学系３１の最も拡大側に位置する第１６レンズＬ１６が正のパワーを備える。これにより、第１光学系３１と第２光学系３２の間において、主光線同士の間隔が第２光学系３２に接近するのに伴って狭くなる。従って、第２中間像３４の形成が容易であり、かつ、第２中間像３４を小さくできる。よって、第２中間像３４の拡大側に位置する反射面４２をより小型化できる。
さらに、本例では、第２中間像３４は、レンズ３５における第１透過面４１と反射面４２との間に位置する。従って、第２中間像３４が第１光学系３１とレンズ３５との間に形成される場合と比較して、第１光学系３１とレンズ３５とを接近させることができる。これにより、投写光学系３Ａをコンパクトにすることができる。
また、本例では、第１光学系３１に２枚の非球面レンズを備える。さらに、第２光学系３２の第１透過面４１、反射面４２および第２透過面４３が非球面である。従って、本例の投写光学系３Ａでは、収差の発生を抑制できる。
さらに、本例では、第２中間像３４の縮小側の隣に位置する第１透過面４１が非球面なので、第２中間像３４での収差の発生を抑制できる。また、本例では、第２光学系３２が反射面４２の拡大側に凸形状の第２透過面４３を備えるので、第２中間像３４が仮想軸Ｍに沿って大きく傾斜することはない。換言すれば、本例では、第２中間像３４が仮想軸Ｍに対して垂直な方向に立っている。従って、本例によれば、第１透過面４１と第２中間像３４とをＺ軸方向で接近させることが容易であり、非球面を第２中間像３４に近い位置に配置できる。従って、第２中間像３４で発生する収差を効率よく補正できる。
また、本例では、図６に示すように、第２光学系３２のレンズ３５が以下の条件式（１）、条件式（２）を満たす。
０°＜ θ ＜９０°＋γ ・・（１）
θ ＜ ９０° ・・（２）
θ：仮想垂直線Ｖに対して仮想線Ｐの上側交点５３の側が仮想垂直線Ｖと仮想線Ｐとの交点を軸として反時計周りに回る傾斜角度
γ：第２透過面４３の有効光線範囲５０の下端光束５２の下周辺光線５２ｂが仮想軸Ｍに交差する当該仮想軸Ｍからの角度
すなわち、本例では、仮想線Ｐは、仮想垂直線Ｖに対して１２０．２８４°傾斜している。換言すれば、本例では、レンズの瞳４４が仮想垂直線Ｖに対して１２０．２８４°傾斜している。従って、θ＝１２０．２８４°であり、条件式（１）および条件式（２）を満たす。
ここで、本例は、条件式（１）を満たすので、瞳は仮想垂直線Ｖに対して傾斜する。条件式（１）が０°となると、仮想線Ｐは仮想軸Ｍに対して垂直となる。すなわち、瞳は設計基準軸に対して垂直となる。また、条件式（１）が上限値を上回ると下端光束５２が遮光される。本例は、条件式（１）を満たすので、第２透過面４３の有効光線範囲５０の下端を通過する下端光束５２が遮光されずにスクリーンＳまで到達する。
また、本例のレンズ３５は、条件式（１）を満たすので、仮想線Ｐが仮想垂直線Ｖと平行な場合と比較して、スクリーンＳの上側の周辺部の光量が低下することを抑制できる。
すなわち、瞳４４が仮想軸Ｍに対して垂直な場合には、拡大側の画角を大きくするのに伴って、スクリーンＳの上部へ達する光束の開き角度θ０が小さくなる。開き角度θ０は、図３、および図４に示す。また、スクリーンＳの上部へ達する光束の開き角度θ０と、スクリーンＳの下部へ達する光束の開き角度θ０の差が大きくなる。この結果、スクリーンＳの上部の周辺部の光量が、下部と比較して低下する。
一方、本例は、条件式（１）を満たすので、瞳４４が仮想線Ｐに垂直な仮想垂直線Ｖに対して傾斜する。この結果、スクリーンＳの上部へ達する光束の開き角度θ０が大きくなる。これにより、スクリーンＳの上部へ達する光量が多くなる。また、スクリーンＳの上部へ達する光束の開き角度θ０が大きくなれば、結像面の下部へ達する光束の開き角度θ０との差が小さくなる。従って、スクリーンＳの上部の周辺部の光量が、下部と比較して低下することを抑制できる。
これに加えて本例のレンズ３５は、条件式（２）を満たすので、スクリーンＳの下部へ達する光束の開き角度θ０が小さくなる。これにより、スクリーンＳの上部へ達する光束の開き角度θ０と、スクリーンＳの下部へ達する光線の開き角度θ０との差が小さくなるので、スクリーンＳで発生する上部と下部との間の光量の差を抑制できる。
図９は投写光学系３Ａの拡大側のＭＴＦを示す図である。ＭＴＦは、結像面をＹ軸で分割した半分の領域を２５分割して算出した。ＭＴＦの計算に用いた光線は、６２０ｎｍの波長の光線と、５５０ｎｍの波長の光線と、４７０ｎｍの波長の光線との比が２：７：１に重み付けされている。ＭＴＦを示す図９の横軸は空間周波数である。空間周波数３０ｃｙｃｌｅは解像力１６．７ｕｍに相当する。縦軸はコントラスト再現比である。図９に示すように、本例では、解像度の低下は抑制されている。図１０は投写光学系３Ａのスポットダイアグラムである。図１０に示すように、本例では、スポットのばらつきが抑制されている。
（比較例）
ここで、投写距離を短くする場合でも、第２中間像３４の拡大側に配置された凹形状の反射面４２が大型化することを抑制できるという投写光学系３Ａの効果について、比較例と対比して、その効果を示す。
比較例は、第２光学系が反射面を備える反射ミラーのみからなる投写光学系である。図１１は比較例の投写光学系の全体を表す光線図である。図１２は比較例の投写光学系の光線図である。図１１では、比較例の投写光学系１００からスクリーンＳに到達する１１本の光束Ｆ１〜Ｆ１１を模式的に示している。光束Ｆ１は最も像高が低い位置に達する光束である。光束Ｆ１１は最も像高が高い位置に達する光束である。光束Ｆ２から光束Ｆ１０は、光束Ｆ１と光束Ｆ１１との間の各高さ位置に到達する光束である。ここで、比較例の投写光学系１００は、先行技術文献として説明した国際公開第２０１３／００５４４４号に記載の投写光学系に対応する構成を備える。また、比較例の投写光学系１００は、上記の例の投写光学系３Ａと対応する構成を備えるので、対応する構成には同一の符号を付して説明する。
図１１に示すように、本例の投写光学系１００は、縮小側から拡大側に向かって順に、第１光学系３１と、第２光学系３２と、からなる。図１２に示すように、投写光学系１００は、縮小側結像面と拡大側結像面との間に第１中間像３３および第２中間像３４を形成する。
第１光学系３１は、複数枚のレンズを備える屈折光学系である。第２光学系３２は反射面を備える反射ミラー１０１である。縮小側結像面には、画像形成部２の液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂが配置されている。図１１および図１２では３枚の液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂのうちの一枚である液晶パネル１８Ｇを示す。
第１中間像３３は第２中間像３４よりも縮小側に位置する。第１中間像３３は第１光学系３１の中に形成される。第２中間像３４は、第１光学系３１と反射ミラー１０１との間に形成される。
ここで、液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂは、縮小側結像面における第１光学系３１の光軸Ｎの一方側に投写画像を形成する。第１中間像３３は、光軸Ｎを間に挟んで投写画像とは反対の他方側に位置する。第２中間像３４は第１光学系３１の光軸Ｎの一方側に位置する。
拡大側結像面にはスクリーンＳが配置されている。スクリーンＳに投写される最終像は横方向に長い長方形である。本例では、最終像のアスペクト比は１６：１０である。
第１光学系３１は、図１２に示すように、クロスダイクロイックプリズム１９と、１４枚のレンズＬ１〜Ｌ１４を有する。第１レンズＬ１〜第１４レンズＬ１４は縮小側から拡大側に向かってこの順に配置されている。本例では、第３レンズＬ３と第４レンズＬ４は接合された第１接合レンズＬ２１である。第１１レンズＬ１１と第１２レンズＬ１２は接合された第２接合レンズＬ２２である。第１３レンズＬ１３と第１４レンズＬ１４は接合された第２３合レンズＬ２３である。第４レンズＬ４と第５レンズＬ５との間には絞りＯが配置されている。本例では、本例では、第６レンズＬ６、第９レンズＬ９、および第１０レンズＬ１０の３枚は、両面が非球面とされた非球面レンズである。第１中間像３３は、第８レンズＬ８と第９レンズＬ９との間に位置する。
第２光学系３２は反射面４２を備える反射ミラー１０１からなる。反射面４２は、第１光学系３１の光軸Ｎの下方Ｙ２に位置する。反射面４２は、図１２に示すＹＺ平面の断面形状を、光軸Ｎを中心としてＸ軸方向の一方側および他方側にそれぞれ９０°の角度範囲で回転させた形状を備える。反射面４２は非球面である。
第２中間像３４は、第１光学系３１の第１４レンズＬ１４と、第２光学系３２の反射ミラー１０１との間に位置する。図１２に示すように、拡大側結像面であるスクリーンＳと共役となる第２中間像３４は、倍率Ｑを合わせるために、光軸Ｎに沿う方向に大きく傾斜している。ここで、第２中間像３４は最終像に対して上下が反転した共役像ある。また、第２中間像３４は、拡大側結像面であるスクリーンＳに長方形の最終像が投写されるように、歪んでいる。より具体的には、第２中間像３４は、スクリーンＳに形成される最終像の台形歪みを補正するように歪んだ形状である。すなわち、第２中間像３４は、最終像の台形歪みに対して逆に歪む。従って、第２中間像３４は、スクリーンＳにおける像高が最も高い辺が最も短い。
なお、本例では、第１光学系３１と第２光学系３２との間の主光線同士の間隔が第２光学系３２に接近するのに伴って狭くなっていない。
（レンズデータ）
投写光学系１００のレンズデータは以下のとおりである。面番号は、縮小側から拡大側に順番に付してある。面番号１はクロスダイクロイックプリズム１９の縮小側の面であり、面番号２は拡大側の面である。面番号２０の欄はダミーのデータである。符号は、第１光学系３１では各レンズの符号である。また、符号は、第２光学系３２では反射面４２の符号である。すなわち、面番号３２は反射ミラー１０１の反射面４２である。面番号３３の欄はダミーのデータである。ｒは曲率半径であり、単位はｍｍである。ｄは軸上面間隔であり、単位はｍｍである。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。ＹはＹ軸方向の有効半径である。ＸはＸ軸方向の有効半径である。
面番号 符号 r d nd vd Y X
物体面 0 9.5
1 0 25.91 1.516331 64.14 12.493 12.493
2 0 0.1 14.105 14.105
3 L1 385.28287 7.715781 1.755522 52.24 18 18
4 -32.19703 0.1 14.294 14.294
5 L2 24.34597 6.029905 1.782406 48.34 12.468 12.468
6 134.67421 0.1 11.376 11.376
7 L3 11.83486 6.511584 1.511238 74.19 9.023 9.023
8 L4 -59.29659 1.106077 1.846021 24.36 7.581 7.581
9 9.12072 3.649323 5.672 5.672
*10 L6 -10.67337 1.070397 1.634872 32.44 5.5 5.5
*11 -38.95392 1.307688 5.544 5.544
絞り面 0 5.175353 6.363 6.363
13 L7 -457.06679 3.148942 1.840223 31.26 9.5 9.5
14 -20.59587 49.281702 9.829 9.829
15 L8 43.87342 10 1.755001 52.32 33.957 33.957
16 72.56715 30.890986 33.295 33.295
*17 L9 39.52491 12.16685 1.531132 55.75 28.854 28.854
*18 40.62909 16.608409 28.717 28.717
*19 L10 10.05479 8.955658 1.531132 55.75 20.393 20.393
*20 11.32122 10 19.97 19.97
21 L11 136.24056 9.5 1.846663 23.78 19.665 19.665
22 -371.83957 14.693499 18.32 18.32
23 L12 80.14834 3.721799 1.834805 42.72 12 12
24 L13 -32.75685 0.6 1.672834 29.98 11.855 11.855
25 24.41159 0.454148 10.251 10.251
26 L14 28.56854 0.6 1.846663 23.78 10.231 10.231
27 L15 15.99595 4.697545 1.834805 42.72 9.656 9.656
28 -53.85223 14.804806 9.477 9.477
29 dummy 0 80.198619 13.281 13.281
*30 42 -19.85192 -250 50.069 50.069
像面 0 0 1450.484 1450.484
レンズデータに示すように、面番号３２の欄の軸上面間距離ｄは、スクリーンＳと反射面４２との間の距離である。従って、面番号３０の欄の軸上面間距離ｄは、投写光学系１００の投写距離fである。本例では、ｆ＝２５０ｍｍである。また、本例では、反射面４２の有効半径はＹ＝５０．０６９ｍｍであり、Ｘ＝５０．０６９ｍｍである。
第１０面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 0
４次の係数 6.95074E-04
６次の係数 -1.956818E-05
８次の係数 5.246844E-07
１０次の係数 -9.446898E-09
１２次の係数 7.822572E-11
１４次の係数 0
第１１面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 -9.577E+01
４次の係数 3.719487E-04
６次の係数 -1.085786E-05
８次の係数 1.260707E-07
１０次の係数 2.518839E-09
１２次の係数 -1.203071E-10
１４次の係数 1.278031E-12
第１７面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 0
４次の係数 -6.086748E-05
６次の係数 1.312061E-07
８次の係数 -1.493418E-10
１０次の係数 6.235755E-14
第１８面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 0
４次の係数 -9.7759E-05
６次の係数 1.907883E-07
８次の係数 -1.96061E-10
１０次の係数 8.006665E-14
第１９面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 -8.232202E-01
４次の係数 2.358652E-04
６次の係数 -1.089059E-06
８次の係数 6.624513E-10
１０次の係数 6.378288E-13
第２０面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 -7.196106E-01
４次の係数 7.44572E-05
６次の係数 -8.73803E-07
８次の係数 1.58603E-09
１０次の係数 -1.245825E-12
第３０面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 -3.019E+00
４次の係数 -4.606102E-06
６次の係数 1.148322E-09
８次の係数 -2.050367E-13
１０次の係数 -7.8437E-18
次に、図１３は比較例の投写光学系の拡大側のＭＴＦを示す図である。図１４は比較例の投写光学系３Ａのスポットダイアグラムである。
ここで、レンズデータに示すように、比較例の投写光学系１００の投写距離は２５０ｍｍである。また、比較例の投写光学系１００では、反射面４２の有効半径はＹ＝５０．０６９ｍｍ、Ｘ＝５０．０６９ｍｍである。これに対して、実施例１の投写光学系の投写距離は、２１０ｍｍである。一方、実施例１の投写光学系３Ａでは、反射面４２の有効半径は、Ｘ＝２０．０１５であり、Ｙ＝２０．０１５である。従って、実施例１の投写光学系３Ａは、投写距離を短くした場合でも、反射面４２が大型化することが抑制されている。
（実施例２）
図１５は本発明の実施例２の投写光学系の全体を表す光線図である。図１６は実施例２の投写光学系の光線図である。図１７は実施例２の投写光学系の第２光学系の部分を拡大した光線図である。図１５では、投写光学系３ＢからスクリーンＳに到達する１１本の光束Ｆ１〜Ｆ１１を模式的に示している。光束Ｆ１は最も像高が低い位置に達する光束である。光束Ｆ１１は最も像高が高い位置に達する光束である。光束Ｆ２から光束Ｆ１０は、光束Ｆ１と光束Ｆ１１との間の各高さ位置に到達する光束である。なお、本例の投写光学系３Ｂは、上記の例の投写光学系３Ａと対応する構成を備えるので、対応する構成には同一の符号を付して説明する。
図１５に示すように、本例の投写光学系３Ｂは、縮小側から拡大側に向かって順に、第１光学系３１と、第２光学系３２と、からなる。図１６に示すように、投写光学系３Ｂは、縮小側結像面と拡大側結像面との間に第１中間像３３および第２中間像３４を形成する。
第１光学系３１は、複数枚のレンズを備える屈折光学系である。第２光学系３２はレンズ３５である。縮小側結像面には、画像形成部２の液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂが配置されている。図１５および図１６では３枚の液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂのうちの一枚である液晶パネル１８Ｇを示す。
第１中間像３３は第２中間像３４よりも縮小側に位置する。第１中間像３３は第１光学系３１の中に形成される。第２中間像３４は第２光学系３２の内側、すなわち、レンズ３５の内側に形成される。
ここで、液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂは、縮小側結像面における第１光学系３１の光軸Ｎの一方側に投写画像を形成する。第１中間像３３は、第１光学系３１の光軸Ｎの他方側に位置する。第２中間像３４は第１光学系３１の光軸Ｎの一方側に位置する。すなわち、投写画像と第２中間像３４とは光軸Ｎの一方側に位置し、第１中間像３３は、光軸Ｎを間に挟んで投写画像および第２中間像３４とは反対の他方側に位置する。
拡大側結像面にはスクリーンＳが配置されている。スクリーンＳに投写される最終像は横方向に長い長方形である。本例では、最終像のアスペクト比は１６：１０である。
第１光学系３１は、図１６に示すように、クロスダイクロイックプリズム１９と、１５枚のレンズＬ１〜Ｌ１５を有する。第１レンズＬ１〜第１５レンズＬ１５は縮小側から拡大側に向かってこの順に配置されている。本例では、第２レンズＬ２と第３レンズＬ３は接合された第１接合レンズＬ２１である。第１１レンズＬ１１と第１２レンズＬ１２は接合された第２接合レンズＬ２２である。第１３レンズＬ１３と第１４レンズＬ１４は接合された第３接合レンズＬ２３である。第７レンズＬ７と第８レンズＬ８との間には絞りＯが配置されている。本例では、第１光学系３１を構成する全てのレンズＬ１〜Ｌ１５が球面レンズである。
第１光学系３１において、最も拡大側に位置する第１５レンズＬ１５は、正のパワーを有する。第１光学系３１は、第１５レンズＬ１５が正のパワーを有するので、第１光学系３１と第２光学系３２との間の主光線同士の間隔が第２光学系３２に接近するのに伴って狭くなる。
第２光学系３２を構成するレンズ３５は樹脂製である。レンズ３５は、図１７に示すように、縮小側から拡大側に向かって順に、第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３を有する。レンズ３５を樹脂製とした場合には、当該レンズ３５を射出成型で作ることができる。従って、複雑な形状を備えるレンズ３５の製造が容易である。
ここで、本例の説明においても、便宜上、互いに直交する３軸をＸ軸、Ｙ軸、およびＺ軸とする。そして、第１透過面４１および反射面４２が配列されている方向をＺ軸方向、Ｙ軸の一方側を上方Ｙ１、Ｙ軸の他方側を下方Ｙ２、Ｘ軸と垂直でＹ軸およびＺ軸を含む面をＹＺ平面とする。従って、図１５から図１７の各図はＹＺ平面を示している。第１光学系３１の光軸ＮはＺ軸方向に延びる。画像形成部２は、第１光学系３１の光軸Ｎの上方Ｙ１に投写画像を形成する。第２中間像３４は、第１光学系３１の光軸Ｎの下方Ｙ２に形成される。スクリーンＳの横方向はＸ軸方向である。また、以下の説明では、ＹＺ平面上に、Ｚ軸方向に延びる仮想軸Ｍを設定する。仮想軸Ｍはレンズ３５の設計基準軸である。また、仮想軸Ｍは、拡大側結像面であるスクリーンＳに垂直である。なお、仮想軸Ｍは、スクリーンＳに対して略垂直の場合もある。
第１透過面４１と反射面４２とは、仮想軸Ｍの下方Ｙ２に位置する。第２透過面４３は、仮想軸Ｍの上方Ｙ１に位置する。反射面４２は、凹形状を備える。従って、反射面４２は正のパワーを有する。反射面４２はレンズ３５に外側から反射コートを施すことにより設けられている。第２透過面４３は拡大側に突出する凸形状を備える。従って、第２透過面４３は正のパワーを有する。ここで、第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３は、仮想軸Ｍに対し回転対称な面を持つ共軸光学系である。従って、仮想軸Ｍは、レンズ３５の設計基準軸であり、かつ、レンズ３５の光軸である。本例では、仮想軸Ｍは、第１光学系３１の光軸Ｎと一致する。なお、仮想軸Ｍは、必ずしも、第１光学系３１の光軸Ｎと一致しなくてもよい。
レンズ３５は、上半分、下半分が、それぞれ仮想軸Ｍを中心とする回転対称に構成されている。すなわち、第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３は、図１５に示すＹＺ平面の断面形状を、仮想軸Ｍを中心としてＸ軸方向の一方側および他方側にそれぞれ９０°の角度範囲で回転させた形状を備える。本例では、第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３は、いずれも非球面である。
図１７に示すように、第２光学系３２のレンズ３５には、第２透過面４３の有効光線範囲５０のＹ軸方向の上端を通過する上端光束５１の上周辺光線５１ａおよび当該有効光線範囲５０のＹ軸方向の下端を通過する下端光束５２の上周辺光線５２ａがＹＺ平面上で交差する上側交点５３と、上端光束５１の下周辺光線５１ｂおよび下端光束５２の下周辺光線５２ｂがＹＺ平面上で交差する下側交点５４と、を結ぶ仮想線Ｐを規定することができる。仮想線Ｐは、ＹＺ平面で仮想軸Ｍに垂直な仮想垂直線Ｖに対して１１９．９７５°傾斜している。本例では、仮想線Ｐはレンズ３５の内側に位置する。また、仮想線Ｐは仮想軸Ｍの上方に位置する。なお、仮想線Ｐはレンズ３５の光軸と交差していないが、本明細書では、便宜上、仮想線Ｐを「瞳」と称する。すなわち、仮想線Ｐは、ＹＺ平面における瞳４４である。
ここで、第２中間像３４は最終像に対して上下が反転した画像である。また、第２中間像３４は、拡大側結像面であるスクリーンＳに長方形の最終像が投写されるように、歪んだ画像である。より具体的には、第２中間像３４は、スクリーンＳに形成される最終像の台形歪みを補正するように歪んだ形状である。すなわち、第２中間像３４は、最終像の台形歪みに対して逆に歪む。従って、第２中間像３４は、スクリーンＳにおける像高が最も高い辺が最も短い。
（レンズデータ）
投写光学系３Ｂのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、縮小側から拡大側に順番に付してある。面番号１はクロスダイクロイックプリズム１９の縮小側の面であり、面番号２は拡大側の面である。面番号２０の欄はダミーのデータである。面番号３３、面番号３５の欄はダミーのデータである。符号は、第１光学系３１では各レンズの符号である。また、符号は、第２光学系３２では第１透過面４１、反射面４２、瞳４４、および第２透過面４３の符号である。すなわち、面番号３４はレンズ３５の第１透過面４１である。面番号３６はレンズ３５の反射面４２である。面番号３７は瞳４４である。面番号３８はレンズ３５の第２透過面４３である。ｒは曲率半径であり、単位はｍｍである。ｄは軸上面間隔であり、単位はｍｍである。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。ＹはＹ軸方向の有効半径である。ＸはＸ軸方向の有効半径である。
面番号 符号 r d nd vd Y X
物体面 0 5.39
1 0 25.91 1.516331 64.14 12.559 12.559
2 0 4 15.586 15.586
3 0 1.002399 16.302 16.302
4 L1 -133.57419 6.011318 1.834805 42.72 16.303 16.303
5 -30.06751 0.1 16.611 16.611
6 L2 36.44276 9.5 1.680391 56.13 14.458 14.458
7 -97.08839 0.099996 13.079 13.079
8 L3 19.03006 6.72612 1.500267 76.36 10.607 10.607
9 L4 -30.1881 4.856586 1.782717 27.46 9.376 9.376
10 16.38333 3.364158 6.344 6.344
絞り面 0 1.133329 5.469 5.469
12 L5 -14.19822 7.30736 1.831787 25.31 5.55 5.55
13 -16.17662 11.10596 6.5 6.5
14 L6 34.80767 12.286579 1.834805 42.72 14.828 14.828
15 14500.02339 11.60282 14.912 14.912
16 L7 -24.80931 15 1.809486 24.69 15.03 15.03
17 152.33291 9.876479 22.201 22.201
18 L8 -40.92498 15 1.834805 42.72 23.25 23.25
19 -26.94374 25 25.828 25.828
20 dummy 0 0 35.18 35.18
21 L9 203.73525 27.648754 1.841506 43.26 35.853 35.853
22 -89.46446 25.734756 36.325 36.325
23 L10 25.00096 20.786126 1.526667 71.48 20 20
24 L11 -26.8584 9.5 1.840401 30.99 17.832 17.832
25 40.22741 23.246657 14.659 14.659
26 L12 -112.38275 7.496778 1.804273 38.45 22.75 22.75
27 -34.58485 0.099814 23.203 23.203
28 L13 -287.62622 3.807516 1.843957 23.85 25.203 25.203
29 L14 63.92655 20 1.706879 54.62 27.123 27.123
30 -75.2327 45.719344 29.05 29.05
31 L15 42.148 19.249272 1.646579 51.98 37.638 37.638
32 113.79456 5 36.503 36.503
33 dummy 0 11.998186 37.216 37.216
*34 41 -94.96466 40 1.531132 55.75 28.51 28.51
35 dummy 0 0 1.531132 55.75 20.968 20.968
*36 42 -15.66358 0 1.531132 55.75 19.649 19.649
37 44 0 -40 1.531132 55.75 57.99 57.99
*38 43 70 -210 41.018 41.018
像面 0 0 1449.682 1449.682
レンズデータに示すように、レンズ３５の屈折率ｎｄは１．５３１１３２である。レンズ３５のアッベ数νｄは５５．７５である。面番号３８の欄の軸上面間距離ｄは、スクリーンＳとレンズ３５の第２透過面４３との間の距離である。従って、面番号３８の欄の軸上面間距離ｄは、投写光学系３Ｂの投写距離ｆである。本例では、ｆ＝２１０ｍｍである。また、本例では、反射面４２の有効半径はＹ＝１９．６４９ｍｍであり、Ｘ＝１９．６４９ｍｍである。
第３４面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 0
４次の係数 2.251783E-05
６次の係数 -2.216254E-08
８次の係数 -3.699444E-13
１０次の係数 5.500327E-15
第３６面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 -3.575909E+00
４次の係数 -1.663005E-05
６次の係数 5.154425E-08
８次の係数 -5.434723E-11
１０次の係数 8.298117E-15
第３８面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 1.893316E+00
４次の係数 4.868741E-07
６次の係数 5.392946E-10
８次の係数 -4.104968E-13
１０次の係数 1.302551E-16
（効果）
本例においても、上記の例と同様の効果を得ることできる。
また、本例において、仮想垂直線Ｖに対して仮想線Ｐが傾斜する傾斜角度θは１１９．９７５°である。従って、本例は、以下の条件式（１）、条件式（２）を満たす。よって、本例の投写光学系３Ｂによれば、スクリーンＳで発生する上部と下部との間の光量の差を抑制できる。
０°＜ θ ＜９０°＋γ ・・（１）
θ ＜ ９０° ・・（２）
θ：仮想垂直線Ｖに対して仮想線Ｐの上側交点５３の側が仮想垂直線Ｖと仮想線Ｐとの交点を軸として反時計周りに回る傾斜角度
γ：第２透過面４３の有効光線範囲５０の下端光束５２の下周辺光線５２ｂが仮想軸Ｍに交差する当該仮想軸Ｍからの角度
さらに、投写光学系３Ｂでは、投写距離は２１０ｍｍである。また、投写光学系３Ｂでは、反射面４２の有効半径は、Ｘ＝１９．６４９ｍｍであり、Ｙ＝１９．６４９ｍｍである。従って、本例の投写光学系３Ｂによれば、投写距離を短くした場合でも、反射面４２が大型化することが抑制されている。
図１８は投写光学系３Ｂの拡大側のＭＴＦを示す図である。ＭＴＦは、結像面をＹ軸で分割した半分の領域を２５分割して算出した。ＭＴＦの計算に用いた光線は、６２０ｎｍの波長の光線と、５５０ｎｍの波長の光線と、４７０ｎｍの波長の光線との比が２：７：１に重み付けされている。ＭＴＦを示す図１８の横軸は空間周波数である。空間周波数３０ｃｙｃｌｅは解像力１６．７ｕｍに相当する。縦軸はコントラスト再現比である。図１８に示すように、本例では、解像度の低下は抑制されている。図１９は投写光学系３Ｂのスポットダイアグラムである。図１９に示すように、本例では、スポットのばらつきが抑制されている。
ここで、本例では、第１光学系３１を構成する全てのレンズＬ１〜Ｌ１５が球面レンズであるが、光学特性が良好である。すなわち、本例では、屈折光学系である第１光学系３１に非球面レンズを備えていないのにも拘わらず、収差の発生を良好に抑制できる。
（実施例３）
図２０は本発明の実施例３の投写光学系の全体を表す光線図である。図２１は実施例３の投写光学系の光線図である。図２２は実施例３の投写光学系の第２光学系３２の部分を拡大した光線図である。図２０では、投写光学系３ＣからスクリーンＳに到達する１１本の光束Ｆ１〜Ｆ１１を模式的に示している。光束Ｆ１は最も像高が低い位置に達する光束である。光束Ｆ１１は最も像高が高い位置に達する光束である。光束Ｆ２から光束Ｆ１０は、光束Ｆ１と光束Ｆ１１との間の各高さ位置に到達する光束である。なお、本例の投写光学系３Ｃは、上記の例の投写光学系３Ａと対応する構成を備えるので、対応する構成には同一の符号を付して説明する。
図２０に示すように、本例の投写光学系３Ｃは、縮小側から拡大側に向かって順に、第１光学系３１と、第２光学系３２と、からなる。図２１に示すように、投写光学系３Ｃは、縮小側結像面と拡大側結像面との間に第１中間像３３および第２中間像３４を形成する。
第１光学系３１は、複数枚のレンズを備える屈折光学系である。第２光学系３２はレンズ３５である。縮小側結像面には、画像形成部２の液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂが配置されている。図２０および図２１では３枚の液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂのうちの一枚である液晶パネル１８Ｇを示す。
第１中間像３３は第２中間像３４よりも縮小側に位置する。第１中間像３３は第１光学系３１の中に形成される。第２中間像３４は第２光学系３２の内側、すなわち、レンズ３５の内側に形成される。
ここで、液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂは、縮小側結像面における第１光学系３１の光軸Ｎの一方側に投写画像を形成する。第１中間像３３は、第１光学系３１の光軸Ｎの他方側に位置する。第２中間像３４は第１光学系３１の光軸Ｎの一方側に位置する。すなわち、投写画像と第２中間像３４とは光軸Ｎの一方側に位置し、第１中間像３３は、光軸Ｎを間に挟んで投写画像および第２中間像３４とは反対の他方側に位置する。
拡大側結像面にはスクリーンＳが配置されている。スクリーンＳに投写される最終像は横方向に長い長方形である。本例では、最終像のアスペクト比は１６：１０である。
第１光学系３１は、図２１に示すように、クロスダイクロイックプリズム１９と、１６枚のレンズＬ１〜Ｌ１６を有する。第１レンズＬ１〜第１６レンズＬ１６は縮小側から拡大側に向かってこの順に配置されている。本例では、第３レンズＬ３と第４レンズＬ４は接合された第１接合レンズＬ２１である。第９レンズＬ９と第１０レンズＬ１０は接合された第２接合レンズＬ２２である。第１１レンズＬ１１と第１２レンズＬ１２は接合された第３接合レンズＬ２３である。第１４レンズＬ１４と第１５レンズＬ１５は接合された第４接合レンズＬ２４である。第４レンズＬ４と第５レンズＬ５との間には絞りＯが配置されている。本例では、第５レンズＬ５および第８レンズＬ８の２枚のレンズが両面に非球面を備える非球面レンズである。
第１光学系３１において、最も拡大側に位置する第１６レンズＬ１６は、正のパワーを有する。第１光学系３１は、第１６レンズＬ１６が正のパワーを有するので、第１光学系３１と第２光学系３２との間の主光線同士の間隔が第２光学系３２に接近するのに伴って狭くなる。
第２光学系３２を構成するレンズ３５は樹脂製である。レンズ３５は、図２２に示すように、縮小側から拡大側に向かって順に、第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３を有する。レンズ３５を樹脂製とした場合には、当該レンズ３５を射出成型で作ることができる。従って、複雑な形状を備えるレンズ３５の製造が容易である。
ここで、本例の説明においても、便宜上、互いに直交する３軸をＸ軸、Ｙ軸、およびＺ軸とする。そして、第１透過面４１および反射面４２が配列されている方向をＺ軸方向、Ｙ軸の一方側を上方Ｙ１、Ｙ軸の他方側を下方Ｙ２、Ｘ軸と垂直でＹ軸およびＺ軸を含む面をＹＺ平面とする。従って、図２０から図２２の各図はＹＺ平面を示している。第１光学系３１の光軸ＮはＺ軸方向に延びる。画像形成部２は、第１光学系３１の光軸Ｎの上方Ｙ１に投写画像を形成する。第２中間像３４は、第１光学系３１の光軸Ｎの下方Ｙ２に形成される。スクリーンＳの横方向はＸ軸方向である。また、以下の説明では、ＹＺ平面上に、Ｚ軸方向に延びる仮想軸Ｍを設定する。仮想軸Ｍはレンズ３５の設計基準軸である。また、仮想軸Ｍは、拡大側結像面であるスクリーンＳに垂直である。なお、仮想軸Ｍは、スクリーンＳに対して略垂直の場合もある。
第１透過面４１と反射面４２とは、仮想軸Ｍの下方Ｙ２に位置する。第２透過面４３は、仮想軸Ｍの上方Ｙ１に位置する。反射面４２は、凹形状を備える。従って、反射面４２は正のパワーを有する。反射面４２はレンズ３５に外側から反射コートを施すことにより設けられている。第２透過面４３は拡大側に突出する凸形状を備える。従って、第２透過面４３は正のパワーを有する。ここで、第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３は、仮想軸Ｍに対し回転対称な面を持つ共軸光学系である。従って、仮想軸Ｍは、レンズ３５の設計基準軸であり、かつ、レンズ３５の光軸である。本例では、仮想軸Ｍは、第１光学系３１の光軸Ｎと一致する。なお、仮想軸Ｍは、必ずしも、第１光学系３１の光軸Ｎと一致しなくてもよい。
レンズ３５は、上半分、下半分が、それぞれ仮想軸Ｍを中心とする回転対称に構成されている。すなわち、第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３は、図２０に示すＹＺ平面の断面形状を、仮想軸Ｍを中心としてＸ軸方向の一方側および他方側にそれぞれ９０°の角度範囲で回転させた形状を備える。本例では、第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３は、いずれも非球面である。
図２２に示すように、第２光学系３２のレンズ３５には、第２透過面４３の有効光線範囲５０のＹ軸方向の上端を通過する上端光束５１の上周辺光線５１ａおよび当該有効光線範囲５０のＹ軸方向の下端を通過する下端光束５２の上周辺光線５２ａがＹＺ平面上で交差する上側交点５３と、上端光束５１の下周辺光線５１ｂおよび下端光束５２の下周辺光線５２ｂがＹＺ平面上で交差する下側交点５４と、を結ぶ仮想線Ｐを規定することができる。仮想線Ｐは、ＹＺ平面で仮想軸Ｍに垂直な仮想垂直線Ｖに対して１３４．１７８°傾斜している。本例では、仮想線Ｐは、仮想軸Ｍの上方に位置する。また、仮想線Ｐは、その一部分が第２透過面４３から拡大側に突出する。なお、仮想線Ｐはレンズ３５の光軸と交差していないが、本明細書では、便宜上、仮想線Ｐを「瞳」と称する。すなわち、仮想線Ｐは、ＹＺ平面における瞳４４である。
ここで、第２中間像３４は最終像に対して上下が反転した画像である。また、第２中間像３４は、拡大側結像面であるスクリーンＳに長方形の最終像が投写されるように、歪んだ画像である。より具体的には、第２中間像３４は、スクリーンＳに形成される最終像の台形歪みを補正するように歪んだ形状である。すなわち、第２中間像３４は、最終像の台形歪みに対して逆に歪む。従って、第２中間像３４は、スクリーンＳにおける像高が最も高い辺が最も短い。
（レンズデータ）
投写光学系３Ｃのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、縮小側から拡大側に順番に付してある。面番号１はクロスダイクロイックプリズム１９の縮小側の面であり、面番号２は拡大側の面である。面番号１０の欄はダミーのデータである。また、面番号３３、面番号３５の欄はダミーのデータである。符号は、第１光学系３１では各レンズの符号である。また、符号は、第２光学系３２では第１透過面４１、反射面４２、瞳４４、および第２透過面４３の符号である。すなわち、面番号３４はレンズ３５の第１透過面４１である。面番号３６はレンズ３５の反射面４２である。面番号３７は瞳４４である。面番号３８はレンズ３５の第２透過面４３である。ｒは曲率半径であり、単位はｍｍである。ｄは軸上面間隔であり、単位はｍｍである。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。ＹはＹ軸方向の有効半径である。ＸはＸ軸方向の有効半径である。
面番号 符号 r d nd vd Y X
物体面 0 7.125
1 0 19.4325 1.516331 64.14 9.514 9.514
2 0 0.1 10.984 10.984
3 L1 28.42256 3.78432 1.757915 51.85 11.264 11.264
4 -142.48729 0.1 11.158 11.158
5 L2 16.93188 3.814207 1.755086 52.31 10.197 10.197
6 79.29902 0.1 9.766 9.766
7 L3 11.83622 5.103522 1.616264 60.78 7.902 7.902
8 L4 -23.99085 1.581227 1.839976 31.65 7.103 7.103
9 14.6211 0.922137 5.101 5.101
10 dummy 0 0.38083 5.098 5.098
*11 L5 -11.31193 0.92324 1.735262 29.09 5.095 5.095
*12 -63.14602 1.633016 4.438 4.438
絞り面 0 11.5 4 4
14 L6 83.6337 2.127237 1.836759 36.16 8.6 8.6
15 -57.6326 9.77539 8.865 8.865
16 L7 21.28731 6.165121 1.437002 95.1 14.875 14.875
17 58.19584 25.656516 14.683 14.683
*18 L8 -13.51452 4 1.531132 55.75 14.253 14.253
*19 -34.99865 26.464857 14.629 14.629
20 L9 82.66112 1 1.838294 34.55 20 20
21 L10 25 15.773393 1.738395 49.99 19.736 19.736
22 -50.13211 2.619612 19.878 19.878
23 L11 24.25995 19.999917 1.702751 54.84 17.011 17.011
24 L2 -25 6.307562 1.840347 31.07 12.232 12.232
25 21.989 10.845839 12 12
26 L13 -47.34828 3.835205 1.707357 54.6 11.811 11.811
27 -23.78136 0.1 12.696 12.696
28 L14 1339.1208 0.4 1.845747 24.61 14.5 14.5
29 L15 35 8.429353 1.742186 52.89 15.392 15.392
30 -45.12423 35 15.946 15.946
31 L16 36.86057 15 1.77005 50.02 26.619 26.619
32 348.7782 3 25.185 25.185
33 dummy 0 5 24.057 24.057
*34 41 -101.57313 30 1.531132 55.75 20.488 20.488
35 dummy 0 0 1.531132 55.75 15.071 15.071
*36 42 -10.38282 0 1.531132 55.75 15.358 15.358
37 44 0 -30 1.531132 55.75 49.116 49.116
*38 43 51.41376 -67 31.631 31.631
像面 0 0 869.797 869.797
レンズデータに示すように、レンズ３５の屈折率ｎｄは１．５３１１３２である。レンズ３５のアッベ数νｄは５５．７５である。面番号３８の欄の軸上面間距離ｄは、スクリーンＳとレンズ３５の第２透過面４３との間の距離である。従って、面番号３８の欄の軸上面間距離ｄは、投写光学系３Ｃの投写距離ｆである。本例では、ｆ＝６７ｍｍである。
第１１面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 0
４次の係数 2.223201E-03
６次の係数 -6.855458E-05
８次の係数 1.706402E-06
１０次の係数 -2.144931E-08
１２次の係数 4.86801E-11
第１２面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 -9.577E+01
４次の係数 2.2252E-03
６次の係数 -5.537226E-05
８次の係数 1.791869E-06
１０次の係数 -1.106534E-07
１２次の係数 6.173103E-09
１４次の係数 -1.335827E-10
第１８面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 -3.124817E-01
４次の係数 -1.154354E-04
６次の係数 9.235588E-07
８次の係数 3.549555E-10
１０次の係数 -1.588502E-12
第１９面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 -2.941305E+01
４次の係数 -2.289301E-04
６次の係数 6.335789E-07
８次の係数 -1.717088E-09
１０次の係数 5.715362E-12
第３４面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 0
４次の係数 5.180723E-05
６次の係数 -7.662103E-08
８次の係数 -1.965298E-11
１０次の係数 6.539092E-14
第３６面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 -2.849817E+00
４次の係数 -1.229302E-05
６次の係数 7.336686E-08
８次の係数 -4.480571E-11
１０次の係数 3.631135E-14
第３８面の非球面データは以下のとおりである。
コーニック定数 1.606649E+00
４次の係数 2.197984E-06
６次の係数 1.939805E-10
８次の係数 -1.56594E-12
１０次の係数 1.324734E-15
（効果）
本例においても、上記の例と同様の効果を得ることできる。
また、本例において、仮想垂直線Ｖに対して仮想線Ｐが傾斜する傾斜角度θは１３４．１７８°である。従って、本例は、以下の条件式（１）、条件式（２）を満たす。よって、本例の投写光学系３Ｃによれば、スクリーンＳで発生する上部と下部との間の光量の差を抑制できる。
０°＜ θ ＜９０°＋γ ・・（１）
θ ＜ ９０° ・・（２）
θ：仮想垂直線Ｖに対して仮想線Ｐの上側交点５３の側が仮想垂直線Ｖと仮想線Ｐとの交点を軸として反時計周りに回る傾斜角度
γ：第２透過面４３の有効光線範囲５０の下端光束５２の下周辺光線５２ｂが仮想軸Ｍに交差する当該仮想軸Ｍからの角度
さらに、投写光学系３Ｃでは、投写距離は、ｆ＝６７ｍｍである。また、投写光学系３Ｂでは、反射面４２の有効半径は、Ｘ＝１５．３５８ｍｍであり、Ｙ＝１５．３５８ｍｍである。従って、本例の投写光学系３Ｃによれば、投写距離を短くした場合でも、反射面４２が大型化することが抑制されている。
図２３は投写光学系の拡大側のＭＴＦを示す図である。ＭＴＦは、結像面をＹ軸で分割した半分の領域を２５分割して算出した。ＭＴＦの計算に用いた光線は、６２０ｎｍの波長の光線と、５５０ｎｍの波長の光線と、４７０ｎｍの波長の光線との比が２：７：１に重み付けされている。ＭＴＦを示す図２３の横軸は空間周波数である。空間周波数３０ｃｙｃｌｅは解像力１６．７ｕｍに相当する。縦軸はコントラスト再現比である。図２３に示すように、本例では、解像度の低下は抑制されている。図２４は投写光学系３Ｃのスポットダイアグラムである。図２４に示すように、本例では、スポットのばらつきが抑制されている。
（実施例３の変形例）
図２５は実施例３の変形例の投写光学系の全体を表す光線図である。図２６は実施例３の変形例の投写光学系の光線図である。図２５に示す変形例の投写光学系３Ｅでは、第１光学系３１の中に反射ミラー３７を設置し、第１光学系３１の光軸Ｎを屈折させている。反射ミラー３７の反射面は平面である。反射ミラー３７は、第１光学系３１を構成する複数枚のレンズのうち、軸上面間距離が最も長い２つのレンズの間に配置される。本例では、第１５レンズＬ１５と第１６レンズＬ１６との間に設置されている。このようにすれば、投写光学系３Ｅは、第２光学系３２の仮想軸Ｍに沿った方向、すなわち、Ｚ軸方向において、コンパクトに構成される。
（その他の実施の形態）
なお、上記の実施例１〜３では、レンズ３５は樹脂製であるが、ガラス製とすることもできる。レンズ３５をガラス製とした場合には、レンズ３５を樹脂製とした場合と比較して、高精度に加工できる。また、レンズ３５をガラス製とした場合には、レンズ３５を樹脂製とした場合と比較して、内部吸収により温度が上昇した場合に、形状の膨張量を抑えることができる。従って、レンズ３５をガラス製とすれば、高輝度でも光学性能の維持、信頼性の向上を図ることができる。
また、レンズ３５の第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３のうちの少なくとも一面を非球面とすれば、スクリーンＳに投写される最終像に発生する収差を抑制できる。
また、上記の例では、仮想垂直線Ｖに対して仮想線Ｐが傾斜する傾斜角度θが条件式（１）および条件式（２）を満たしているが、少なくとも条件式（１）を満たせば、スクリーンＳの上部の周辺部の光量が、下部と比較して低下することを抑制できる。
さらに、上記の実施例１〜３において、レンズ３５に遮光部を設けてもよい。この場合には、遮光部は、仮想線Ｐに沿って傾斜して当該仮想線Ｐ上の有効光線範囲から外れた光線を遮光する。このようにすれば、レンズ３５内で、迷い光が発生することを防止できる。
また、実施例１の投写光学系３Ａおよび実施例２の投写光学系３Ｂについても、実施例３の変形例の投写光学系３Ｅと同様に、第１光学系３１の中に反射ミラー３７を配置して、第１光学系３１の光軸Ｎを屈折させてもよい。この場合、反射ミラー３７は、第１光学系３１を構成するレンズのうち、軸上面間距離が最も長い２つのレンズの間に配置される。
また、レンズ３５の第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３のうちのいずれかを自由曲面としてもよい。このようにすれば、投写光学系の投写距離を、より、短縮化することができる。
１…投写型画像表示装置、２…画像形成部、３,３Ａ,３Ｂ,３Ｃ,３Ｅ…投写光学系、４…制御部、６…画像処理部、７…表示駆動部、１０…光源、１１…第１インテグレーターレンズ、１２…第２インテグレーターレンズ、１３…偏光変換素子、１４…重畳レンズ、１５…第１ダイクロイックミラー、１６…反射ミラー、１７Ｂ…フィールドレンズ、１７Ｇ…フィールドレンズ、１７Ｒ…フィールドレンズ、１８Ｂ…液晶パネル、１８Ｇ…液晶パネル、１８Ｒ…液晶パネル、１９…クロスダイクロイックプリズム、２１…第２ダイクロイックミラー、２２…リレーレンズ、２３…反射ミラー、２４…リレーレンズ、２５…反射ミラー、３１…第１光学系、３２…第２光学系、３３…第１中間像、３４…第２中間像、３５…レンズ、３７…反射ミラー、４１…第１透過面、４２…反射面、４３…第２透過面、４４…瞳、５０…有効光線範囲、５１…上端光束、５１ａ…上周辺光線、５１ｂ…下周辺光線、５２…下端光束、５２ａ…上周辺光線、５２ｂ…下周辺光線、５３…上側交点、５４…下側交点、１００…投写光学系、１０１…反射ミラー、Ｆ１〜Ｆ１１…光束、Ｎ…第１光学系の光軸、Ｍ…仮想軸（設計基準軸）、Ｏ…絞り、Ｐ…仮想線。

Claims (12)

  1. 縮小側から拡大側に向かって順に、第１光学系と、第２光学系と、からなり、縮小側結像面と拡大側結像面との間に第１中間像および第２中間像を形成する投写光学系において、
    前記第２光学系は、レンズであり、
    前記レンズは、縮小側から拡大側に向かって順に、第１透過面、反射面、および第２透過面を有し、
    互いに直交する３軸をＸ軸、Ｙ軸、およびＺ軸とし、前記第１透過面および前記反射面が配列されている方向をＺ軸方向、前記Ｙ軸の一方側を上方、前記Ｙ軸の他方側を下方、前記Ｘ軸と垂直で前記Ｙ軸および前記Ｚ軸を含む面をＹＺ平面とした場合に、
    前記第１透過面と前記反射面とは、前記Ｚ軸方向に延びる仮想軸の下方に位置し、
    前記第２透過面は、前記仮想軸の上方に位置し、
    前記反射面は、凹形状を備え、
    前記第２透過面は、前記拡大側に突出する凸形状を備え、
    前記第２透過面の有効光線範囲のＹ軸方向の上端を通過する上端光束の上周辺光線および当該有効光線範囲のＹ軸方向の下端を通過する下端光束の上周辺光線がＹＺ平面上で交差する上側交点と、前記上端光束の下周辺光および前記下端光束の下周辺光線が前記ＹＺ平面上で交差する下側交点とを結ぶ仮想線は、前記ＹＺ平面で前記仮想軸に垂直な仮想垂直線に対して傾斜しており、
    前記第１中間像は、前記第１光学系の中に位置し、
    前記第２中間像は、前記レンズにおける前記第１透過面と前記反射面との間に位置することを特徴とする投写光学系。
  2. 前記第１光学系は、屈折光学系であることを特徴とする請求項１に記載の投写光学系。
  3. 前記仮想軸は、前記第１光学系の光軸と一致することを特徴とする請求項２に記載の投写光学系。
  4. 前記第１光学系と前記第２光学系の間では、主光線同士の間隔が前記第２光学系に接近するのに伴って狭くなることを特徴とする請求項１乃至３のうちのいずれか一項に記載の投写光学系。
  5. 前記第１透過面、前記反射面、および前記第２透過面のうちのいずれかは、非球面であることを特徴とする請求項１乃至４のうちのいずれか一項に記載の投写光学系。
  6. 前記第１透過面は、非球面であることを特徴とする請求項５に記載の投写光学系。
  7. 前記第２中間像は、拡大側結像面に形成される最終像の台形歪みを補正するように歪んだ形状であることを特徴とする請求項１乃至６のうちのいずれか一項に記載の投写光学系。
  8. 前記第１透過面、前記反射面、および前記第２透過面は、前記仮想軸に対し回転対称な面を持つ共軸光学系であり、
    前記仮想軸は、設計基準軸であることを特徴とする請求項１乃至７のうちのいずれか一項に記載の投写光学系。
  9. 前記仮想垂直線に対して前記仮想線の前記上側交点の側が当該仮想垂直線と当該仮想線との交点を軸として反時計周りに回る傾斜角度をθ、前記下端光束の下周辺光線が前記仮想軸に交差する当該仮想軸からの角度をγとした場合に、以下の条件式を満たすことを特徴とする請求項１乃至８のうちのいずれか一項に記載の投写光学系。
    ０°＜ θ ＜９０°＋γ ・・（１）
  10. 以下の条件式（２）を満たすことを特徴とする請求項９に記載の投写光学系。
    ９０°＜ θ ・・（２）
  11. 請求項１乃至１０のうちのいずれか一項に記載の投写光学系と、
    前記縮小側結像面に投写画像を形成する画像形成部と、を有することを特徴とする投写型画像表示装置。
  12. 前記画像形成部は、前記第１光学系の光軸の一方側に前記投写画像を形成し、
    前記第１中間像は、前記光軸を間に挟んで前記投写画像とは反対の他方側に位置し、
    前記第２中間像は、前記仮想軸の下方に位置することを特徴とする請求項１１に記載の投写型画像表示装置。
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