JP2022040640A - 光学系、プロジェクター、および撮像装置 - Google Patents

Abstract

【課題】光学系を構成するレンズが凹形状の反射面を備える場合に、レンズ内の光密度が高くなることに起因する温度上昇により、レンズの光学特性の低下を抑制できる光学系を提供すること。【解決手段】本例の光学系３Ａは、縮小側から拡大側に向かって第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３をこの順に備えるレンズ３４を有する光学系３Ａにおいて、レンズ３４は、樹脂製であり、反射面４２は、凹形状である。また、光学系３ＡのＦナンバーをＦｎｏ、光学系３Ａにおける焦点距離をｆ、拡大側共役面における光量をｑとする場合、次の条件式を満たす。１０ ≦ ｑ×Ｆｎｏ／ｆ２≦ ２９８９【選択図】図３

Description

本発明は、光学系、プロジェクター、および撮像装置に関する。

画像形成部が形成した投写画像を、投写光学系により拡大して投写するプロジェクターは特許文献１に記載されている。同文献の投写光学系は、縮小側から拡大側に向かって順に第１光学系と、第２光学系と、からなる。第１光学系は、複数枚のレンズを備える屈折光学系である。第２光学系は、１枚の光学素子である。光学素子は、ガラスまたはプラスチック等の光学材料からなる。光学素子は、縮小側から拡大側に向かって順に、入射面、反射面、および出射面を備える。反射面は、凹形状を備える。入射面から光学素子の内部に入射した光線は、反射面により折り返されて、光学素子の内部を射出面に向かう。

特開２０１９－１３３０６１号公報

特許文献１に開示の技術では、光学素子に入射した光線は、凹形状の反射面により、光学素子の内部に向かって折り返される。従って、光学素子内には、光密度が高い領域が出現する。ここで、光学素子の内部に光密度が高い領域が出現すると、この領域の温度が上昇する。光学素子の内部の温度の上昇は、光学素子の光学特性を変化させる場合がある。

ここで、ガラス製の光学素子は、樹脂製の光学素子と比較して、耐熱性に優れる。従って、ガラス製の光学素子を用いれば、温度上昇による光学素子の膨張や溶解を回避できる。よって、光学素子の光学特性が変化することを抑制できる。しかし、ガラス製の光学素子は、樹脂製の光学素子と比較して、重量が嵩む。また、同一形状の光学素子を製造する際に、ガラス製の光学素子は、樹脂製の光学素子と比較して、製造コストがかかる場合が多い。

上記の課題を解決するために、本発明は、縮小側から拡大側に向かって第１透過面、反射面、および第２透過面をこの順に備えるレンズを有する光学系において、前記レンズは、樹脂製であり、前記反射面は、凹形状であり、前記光学系のＦナンバーをＦｎｏ、前記光学系における焦点距離をｆ、前記拡大側共役面における光量をｑとする場合、次の条件式を満たすことを特徴とする。
１０ ≦ ｑ×Ｆｎｏ／ｆ^２ ≦ ２９８９
有することを特徴とする。

本発明のプロジエクターは、上記の光学系と、前記光学系の縮小側結像面に投写画像を形成する画像形成部と、を有し、前記画像形成部は、光源と、前記光源からの光線を変調させる光変調素子と、を備えることを特徴とする。

また、本発明の別の形態のプロジェクターは、上記の光学系と、前記光学系の縮小側共役面に投写画像を形成する画像形成部と、を有し、前記画像形成部は、自ら発光して前記投写画像を形成する画像表示素子を備えることを特徴とする。

次に、本発明の撮像装置は、上記の光学系と、前記光学系の縮小側結像面に配置された撮像素子と、を有することを特徴とする。

本発明の光学系を備えるプロジェクターの概略構成図である。 実施例１の光学系の全体を模式的に表す光線図である。 実施例１の光学系の光線図である。 図３を垂直な方向から見た場合の実施例１の光学系の光線図である。 実施例１の第１光学系の最も拡大側に位置するレンズ、および第２光学系の光線図である。 実施例１の光学系の拡大側のＭＴＦを示す図である。 実施例２の光学系の全体を模式的に表す光線図である。 実施例２の光学系の光線図である。 実施例２の第２光学系の光線図である。 実施例２の光学系の拡大側のＭＴＦを示す図である。 図５に点線で示す仮想平面上の光の強度部分を示すグラフである。 レンズを通過する各光束の仮想平面上の通過領域を説明図である。 焦点距離ｆを変化させたときの投写状態の変化を示す説明図である。 焦点距離ｆを変化させたとき瞳の大きさの変化を示す説明図である。 数式「ｑ×Ｆｎｏ／ｆ^２」の値と光密度との関係を示すグラフである。 他の実施例の光学系の光線図である。 光学系を備えるプロジェクターの変形例に係る概略構成図である。 本発明の光学系を備える撮像装置の説明図である。

以下に図面を参照して、本発明の実施形態に係る光学系およびプロジェクターを説明する。

（プロジェクター）
図１は本発明の光学系３を備えるプロジェクターの概略構成図である。図１に示すように、プロジェクター１は、スクリーンＳに投写する投写画像を生成する画像形成部２と、投写画像を拡大してスクリーンＳに拡大像を投写する光学系３と、画像形成部２の動作を制御する制御部４と、を備える。

（画像形成部および制御部）
画像形成部２は、光源１０、第１インテグレーターレンズ１１、第２インテグレーターレンズ１２、偏光変換素子１３、重畳レンズ１４を備える。光源１０は、例えば、超高圧水銀ランプ、固体光源等で構成される。第１インテグレーターレンズ１１および第２インテグレーターレンズ１２は、アレイ状に配列された複数のレンズ素子をそれぞれ有する。第１インテグレーターレンズ１１は、光源１０からの光束を複数に分割する。第１インテグレーターレンズ１１の各レンズ素子は、光源１０からの光束を第２インテグレーターレンズ１２の各レンズ素子の近傍に集光させる。

偏光変換素子１３は、第２インテグレーターレンズ１２からの光を所定の直線偏光に変換させる。重畳レンズ１４は、第１インテグレーターレンズ１１の各レンズ素子の像を、第２インテグレーターレンズ１２を介して、後述する液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇ、および、液晶パネル１８Ｂの表示領域上で重畳させる。

また、画像形成部２は、第１ダイクロイックミラー１５、反射ミラー１６およびフィールドレンズ１７Ｒ、および、液晶パネル１８Ｒを備える。第１ダイクロイックミラー１５は、重畳レンズ１４から入射した光線の一部であるＲ光を反射させ、重畳レンズ１４から入射した光線の一部であるＧ光およびＢ光を透過させる。第１ダイクロイックミラー１５で反射されたＲ光は、反射ミラー１６およびフィールドレンズ１７Ｒを経て、液晶パネル１８Ｒへ入射する。液晶パネル１８Ｒは光変調素子である。液晶パネル１８ＲはＲ光を画像信号に応じて変調することにより、赤色の投写画像を形成する。

さらに、画像形成部２は、第２ダイクロイックミラー２１、フィールドレンズ１７Ｇ、および、液晶パネル１８Ｇを備える。第２ダイクロイックミラー２１は、第１ダイクロイックミラー１５からの光線の一部であるＧ光を反射させ、第１ダイクロイックミラー１５からの光線の一部であるＢ光を透過させる。第２ダイクロイックミラー２１で反射されたＧ光は、フィールドレンズ１７Ｇを経て、液晶パネル１８Ｇへ入射する。液晶パネル１８Ｇは光変調素子である。液晶パネル１８ＧはＧ光を画像信号に応じて変調することにより、緑色の投写画像を形成する。

また、画像形成部２は、リレーレンズ２２、反射ミラー２３、リレーレンズ２４、反射ミラー２５、およびフィールドレンズ１７Ｂ、および、液晶パネル１８Ｂおよびクロスダイクロイックプリズム１９を備える。第２ダイクロイックミラー２１を透過したＢ光は、リレーレンズ２２、反射ミラー２３、リレーレンズ２４、反射ミラー２５、およびフィールドレンズ１７Ｂを経て、液晶パネル１８Ｂへ入射する。液晶パネル１８Ｂは画像表示素子である。液晶パネル１８ＢはＢ光を画像信号に応じて変調することにより、青色の投写画像を形成する。

液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇ、および、液晶パネル１８Ｂは、クロスダイクロイックプリズム１９を３方向から囲んでいる。クロスダイクロイックプリズム１９は、光合成用のプリズムであり、各液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂで変調された光を合成した投写画像を生成する。

光学系３は、クロスダイクロイックプリズム１９が合成した投写画像をスクリーンＳに拡大して投写する。スクリーンＳは、光学系３の拡大側共役面である。ここで、光源１０から液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂまでの光学部品は、画像形成光学系９を構成する。

制御部４は、ビデオ信号等の外部画像信号が入力される画像処理部６と、画像処理部６から出力される画像信号に基づいて液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂを駆動する表示駆動部７と、を備える。

画像処理部６は、外部の機器から入力された画像信号を各色の階調等を含む画像信号に変換する。表示駆動部７は、画像処理部６から出力された各色の投写画像信号に基づいて液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂを動作させる。これにより、画像処理部６は、画像信号に対応した投写画像を液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂに表示する。

（光学系）
次に、プロジェクター１に搭載される光学系３の構成例として実施例１、２を説明する。なお、各実施例１、２において、光学系の光線図では、液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇ、液晶パネル１８Ｂを、液晶パネル１８として表す。

（実施例１）
図２は、実施例１の光学系の全体を模式的に表す光線図である。図２では、本例の光学系３ＡからスクリーンＳに到達する光束を、光束Ｆ１～Ｆ３により模式的に示す。光束Ｆ１は最も像高が低い位置に達する光束である。光束Ｆ３は最も像高が高い位置に達する光束である。光束Ｆ２は光束Ｆ１と光束Ｆ３との間の位置に達する光束である。図３は、実施例１の光学系３Ａの光線図である。図４は、図３を垂直な方向から見た場合の実施例１の光学系３Ａの光線図である。図５は、第１光学系の最も拡大側に位置するレンズ、および第２光学系の光線図である。

本例の光学系３Ａは、図３に示すように、縮小側から拡大側に向かって順に、第１光学系３１、および第２光学系３２からなる。第２光学系３２は、第１光学系３１の光軸Ｎ上に配置されている。

以下の説明では、便宜上、互いに直交する３軸をＸ軸、Ｙ軸、およびＺ軸とする。Ｚ軸は、第１光学系３１の光軸Ｎと一致する。Ｚ軸方向は、光軸Ｎに沿った方向である。Ｚ軸方向において、第１光学系３１が位置する側を第１方向Ｚ１、第２光学系３２が位置する側を第２方向Ｚ２とする。Ｙ軸は、スクリーンＳに沿って延びる。Ｙ軸方向は、上下方向であり、Ｙ軸方向の一方側を上方Ｙ１、他方側を下方Ｙ２とする。Ｘ軸は、スクリーンの幅方向に延びる。また、Ｚ軸を含みＺ軸と垂直な面をＹＺ平面とする。Ｚ軸を含みＹＺ平面と直交する平面をＸＺ平面とする。図２、図３、図５は、ＹＺ平面上の光線図である。図４は、ＸＺ平面上の光線図である。

第１光学系３１は、屈折光学系である。第１光学系３１は、縮小側から拡大側に向かってこの順に配置されたレンズＬ１～Ｌ１４を有する。本例では、レンズＬ２とレンズＬ３は接合された第１接合レンズＬ２１である。レンズＬ４とレンズＬ５は接合された第２接合レンズＬ２２である。レンズＬ９とレンズＬ１０は接合された第３接合レンズＬ２３である。レンズＬ７とレンズＬ８との間には、絞りＯが配置されている。

第２光学系３２は、１枚のレンズ３４からなる。レンズ３４は、樹脂製である。図３に示すように、レンズの光軸Ｍは、Ｚ軸方向に延びる。レンズ３４の光軸Ｍは、第１光学系３１の光軸Ｎと一致する。従って、レンズの光軸Ｍは、Ｚ軸方向に延びる。第２光学系３２と第１光学系３１とは、単一の光軸を備える。

レンズ３４は、縮小側を向く第１面３６と、第１面３６とは反対側を向く第２面３７とを備える。また、レンズ３４は、第２面３７に反射コーティング層を備える。第１面３６および第２面３７は、いずれも凸形状を備える。ここで、レンズ３４は、縮小側から拡大側に向かって順に、第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３を有する。第１透過面４１は、第１面３６に設けられている。第１透過面４１は凸形状を備える。反射面４２は、反射コーティング層であり、第２面３７の表面形状が転写された凹形状を備える。第２透過面４３は、第１面３６に設けられている。第２透過面４３は凸形状を備える。

図５に示すように、第１透過面４１および反射面４２は、光軸Ｎの下方Ｙ２に位置する。第２透過面４３は、光軸Ｎの上方Ｙ１に位置する。第１透過面４１、反射面４２および第２透過面４３のうちの、少なくとも１面は非球面である。非球面は、自由曲面の場合がある。

ここで、光学系３Ａの縮小側共役面には、画像形成部２の液晶パネル１８が配置されている。光学系３Ａの拡大側共役面には、スクリーンＳが配置されている。

液晶パネル１８は、第１光学系３１の光軸Ｎに垂直な画像形成面内に投写画像を形成する。液晶パネル１８は、第１光学系３１の光軸Ｎに対して上方Ｙ１にオフセットされた位置に配置されている。従って、投写画像は、光軸Ｎに対して上方Ｙ１にオフセットされた位置に形成される。

液晶パネル１８からの光線は、第１光学系３１、および第２光学系３２を、この順に通過する。第１光学系３１と第２光学系３２との間において、光線は、光軸Ｎの下方Ｙ２を通過する。これにより、光線は、第２光学系３２を構成するレンズ３４の第１透過面４１に入射する。

第１透過面４１を介してレンズ３４に入射した光線は、光軸Ｎの下方Ｙ２を反射面４２に向かう。ここで、第１透過面４１と反射面４２との間には、投写画像と共役な中間像３５が形成される。

反射面４２に到達した光線は、第１方向Ｚ１を上方Ｙ１に向かって折り返される。反射面４２により折り返された光線は、光軸Ｎを上方Ｙ１に横切って、第２透過面４３に向かう。また、図４に示すように、反射面４２に到達した光線は、Ｘ軸方向に折り返される。これにより、レンズ３４内では、反射面４２と第２透過面４３との間におけるレンズ３４の光軸Ｍを含む領域Ａで、Ｘ軸方向における一方側の光線と、他方側の光線とが交差する。この結果、反射面４２の縮小側に形成された中間像３５は、反射面４２の拡大側において、Ｘ軸方向の一方側と他方側とが入れ替わる。

ここで、反射面４２と第２透過面４３との間におけるレンズ３４の光軸Ｍを含む領域Ａでは、Ｘ軸方向における一方側の光線と他方側の光線とが交差する。この結果、領域Ａは、光密度が上昇した状態になる。領域Ａ内でレンズ３４の光軸Ｍと交わる位置にできる光束幅の部分は、第２光学系３２の「瞳」ということができる。

次に、Ｘ軸方向における一方側と他方側とが入れ替わった光線は、第２透過面４３から、第１方向Ｚ１を上方Ｙ１に向かって出射される。ここで、スクリーンＳは、光軸Ｎの上方Ｙ１に配置されている。スクリーンＳには、中間像３５と共役な拡大像が形成される。

（投写仕様）
本例の光学系３Ａのデバイス、光軸シフト、最大像高、Ｆナンバー、ＴＲ、最大投写角度、光学系の焦点距離、光量、ｑ×ＦＮＯ／ｆ^２は、以下のとおりである。デバイスは、液晶パネル１８の画像形成面の寸法である。光軸シフトは、光軸Ｎから液晶パネル１８の画像形成面の中心までのシフト寸法である。最大像高は、画像形成面における最大像高さである。Ｆナンバーは、Ｆｎｏで示す。ＴＲは、スローレシオであり、投写距離を、投写画像をスクリーンＳへ投写した時のＸ軸方向の寸法で除算した値である。最大投写角度は、第１光学系３１の光軸Ｎと光束Ｆ３の最外郭の光線とが成す角度である。光学系の焦点距離はｆで示す。光量は、スクリーンＳ上における光量であり、ｑで示す。

デバイス［ｍｍ×ｍｍ］ １２．８×８
光軸シフト［ｍｍ］ ５．６
最大像高［ｍｍ］ １１．５９４
Ｆｎｏ １．６３４
ＴＲ ０．２３
最大投写角度［ｄｅｇ］ ７５．４６
ｆ［ｍｍ］ ３．０４
ｑ［ｌｍ］ ５０００
ｑ×ＦＮＯ／ｆ^２ ８８４

また、本例の光学系３Ａは、以下の条件式を満たす。
１０ ≦ ｑ×Ｆｎｏ／ｆ^２ ≦ ２９８９

条件式は、第２光学系３２に樹脂製のレンズ３４を採用することを可能とするものである。条件式に含まれる数式「ｑ×Ｆｎｏ／ｆ^２」は、領域Ａにおける光密度の高低を示す指標である。条件式が上限値を満たす場合には、領域Ａの光密度の上昇に起因して樹脂製のレンズの領域Ａの温度が上昇した場合でも、レンズの膨張を抑制でき、レンズ３４の溶解を防止できる。これにより、レンズの光学特性の変化を防止、或いは抑制できる。かかる効果は、実機を用いた検証により確認された効果である。

また、条件式が下限値を満たす場合には、樹脂製のレンズ３４を用いたときに、１００ｌｍ以上の光量でスクリーンＳ上に拡大像を形成することが容易である。かかる効果は、実機を用いた検証により、確認された効果である。なお、数式「ｑ×Ｆｎｏ／ｆ^２」を領域Ａにおける光密度の高低を示す指標として用いることの妥当性については、光学系３の実施例１、２を説明の後に、記載する。

（作用効果）
本例の光学系３Ａは、縮小側から拡大側に向かって第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３をこの順に備えるレンズを有する。レンズ３４は、樹脂製であり、反射面４２は、凹形状である。また、光学系３ＡのＦナンバーをＦｎｏ、光学系における焦点距離をｆ、拡大側共役面における光量をｑとする場合、次の条件式を満たす。
１０ ≦ ｑ×Ｆｎｏ／ｆ^２ ≦ ２９８９
従って、第２光学系３２のレンズとして、樹脂製のレンズ３４を使用できる。ここで、レンズ３４を樹脂製とすれば、レンズ３４をガラス製とする場合と比較して、第２光学系３２の重量を抑制できる。また、非球面を備えるレンズを製造する場合などに、レンズ３４を樹脂製とすれば、レンズ３４をガラス製とする場合と比較して、レンズ３４の製造コストを抑制できる。

また、レンズ３４は、第１面３６と、第１面３６とは反対側を向く第２面３７とを備える。第１透過面４１、および第２透過面４３は、第１面３６に設けられ、反射面４２は、第２面３７に設けられる。従って、１枚のレンズに、第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３を備えることが容易である。

さらに、第２光学系３２を構成するレンズ３４の内部には、拡大側共役面と共役な中間像３５が形成される。従って、内部に中間像３５を形成しない光学系と比較して、光学系の倍率を高くすることが容易となる。

また、本例において、レンズ３４は、第２面３７に反射コーティング層を備え、第２面３７は、凸形状を備え、反射面４２は、反射コーティング層であり、第２面３７の表面形状が転写されているものとすることができる。このようにすれば、レンズ３４に、凹形状の反射面４２を備えることが容易である。

本例において、第２透過面４３は、凸形状を備える。従って、反射面４２および第２透過面４３の２面の作用により、投写画像を拡大できる。よって、光学系３Ａの倍率を高くすることが容易となる。

また、第１透過面４１は、凸形状を備えるものとすることができる。このようにすれば、レンズ３４の第１面３６を凸形状とすることにより、当該第１面３６に第１透過面４１と第２透過面４３とを設に設けることができる。従って、レンズ３４の製造が容易である。また、第１透過面４１が凸形状を備えれば、第１透過面４１の拡大側に形成される中間像３５を小さくできる。これにより、反射面４２を小さくすることが容易となる。

さらに、本例では、第２光学系３２を構成するレンズ３４の縮小側に、複数のレンズからなる屈折光学系を有する。従って、第１光学系３１において、収差の発生を抑制できる。よって、光学系３Ａの全体で収差の発生を抑制できる。

次に、本例のプロジェクター１は、上記の光学系３と、光学系３の縮小側結像面に投写画像を形成する画像形成部２と、を有する。画像形成部２は、光源１０と、光源１０からの光線を変調させる光変調素子と、を備える。本例のプロジェクターでは、光学系３が条件式を満たす範囲で、光源１０の光量を設定できる。

図６は、光学系３Ａの拡大側共役面のＭＴＦを示す図である。図６の横軸は空間周波数である。縦軸はコントラスト再現比である。図中において、黒色のグラフは、タンジェンシャル光線（Ｔ）を示し、灰色のグラフは、ラジアル光線（Ｒ）を示す。また、タンジェンシャル光線（Ｔ）およびラジアル光線（Ｒ）のそれぞれにおいて、実線は、光束Ｆ１であり、間隔の長い破線は、光束Ｆ２であり、破線は、光束Ｆ３である。図６に示すように、本例の光学系３Ａは、高い解像度を有する。

（実施例２）
図７は、実施例２の光学系の全体を模式的に表す光線図である。図７では、本例の光学系３ＢからスクリーンＳに到達する光束を、光束Ｆ１～Ｆ３により模式的に示す。光束Ｆ１は最も像高が低い位置に達する光束である。光束Ｆ３は最も像高が高い位置に達する光束である。光束Ｆ２は光束Ｆ１と光束Ｆ３との間の位置に達する光束である。図８は、実施例２の光学系３Ｂの光線図である。図９は、第２光学系の光線図である。

本例の光学系３Ｂは、図８に示すように、縮小側から拡大側に向かって順に、第１光学系３１、および第２光学系３２からなる。第２光学系３２は、第１光学系３１の光軸Ｎ上に配置されている。

第１光学系３１は、屈折光学系である。第１光学系３１は、縮小側から拡大側に向かってこの順に配置されたレンズＬ１～Ｌ１６を有する。本例では、レンズＬ３とレンズＬ４は接合された第１接合レンズＬ２１である。レンズＬ１１とレンズＬ１２は接合された第２接合レンズＬ２２である。レンズＬ１４とレンズＬ１５は接合された第３接合レンズＬ２３である。レンズＬ４とレンズＬ５との間には、絞りＯが配置されている。

第２光学系３２は、１枚の光学素子３４からなる。レンズ３４は、樹脂製である。図８に示すように、レンズの光軸Ｍは、Ｚ軸方向に延びる。レンズ３４の光軸Ｍは、第１光学系３１の光軸Ｎと一致する。従って、レンズの光軸Ｍは、Ｚ軸方向に延びる。第２光学系３２と第１光学系３１とは、単一の光軸を備える。

レンズ３４は、縮小側を向く第１面３６と、第１面３６とは反対側を向く第２面３７とを備える。また、レンズ３４は、第２面３７に反射コーティング層を備える。第１面３６および第２面３７は、いずれも凸形状を備える。ここで、レンズ３４は、縮小側から拡大側に向かって順に、第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３を有する。第１透過面４１は、第１面３６に設けられている。第１透過面４１は凸形状を備える。反射面４２は、反射コーティング層であり、第２面３７の表面形状が転写された凹形状を備える。第２透過面４３は、第１面３６に設けられている。第２透過面４３は凸形状を備える。

図９に示すように、第１透過面４１および反射面４２は、光軸Ｎの下方Ｙ２に位置する。第２透過面４３は、光軸Ｎの上方Ｙ１に位置する。第１透過面４１、反射面４２および第２透過面４３のうちの、少なくとも１面は非球面である。非球面は、自由曲面の場合がある。

ここで、光学系３Ｂの縮小側共役面には、画像形成部２の液晶パネル１８が配置されている。光学系３Ｂの拡大側共役面には、スクリーンＳが配置されている。

液晶パネル１８は、第１光学系３１の光軸Ｎに垂直な画像形成面内に投写画像を形成する。液晶パネル１８は、第１光学系３１の光軸Ｎに対して下方Ｙ２にオフセットされた位置に配置されている。従って、投写画像は、光軸Ｎに対して下方Ｙ２にオフセットされた位置に形成される。

実施例２においても、液晶パネル１８からの光線は、第１光学系３１、および第２光学系３２を、この順に通過する。第１光学系３１と第２光学系３２との間において、光線は、光軸Ｎの下方Ｙ２を通過する。これにより、光線は、第２光学系３２を構成するレンズ３４の第１透過面４１に入射する。

第１透過面４１を介してレンズに入射した光線は、光軸Ｎの下方Ｙ２を反射面に向かう。ここで、第１透過面４１と反射面４２との間には、投写画像と共役な中間像３５が形成される。

反射面４２に到達した光線は、第１方向Ｚ１を上方Ｙ１に向かって折り返される。反射面４２により折り返された光線は、光軸Ｎを上方Ｙ１に横切って、第２透過面４３に向かう。また、図９に示すように、反射面４２に到達した光線は、Ｘ軸方向に折り返される。これにより、レンズ３４内では、反射面４２と第２透過面４３との間におけるレンズ３４の光軸Ｍを含む領域Ａで、Ｘ軸方向における一方側の光線と、他方側の光線とが交差する。この結果、反射面４２の縮小側に形成された中間像３５は、反射面４２の拡大側において、Ｘ軸方向の一方側と他方側とが入れ替わる。

ここで、反射面４２と第２透過面４３との間におけるレンズ３４の光軸Ｍを含む領域Ａでは、Ｘ軸方向における一方側の光線と他方側の光線とが交差する。この結果、領域Ａは、光密度が上昇した状態になる。領域Ａ内でレンズ３４の光軸Ｍと交わる位置にできる光束幅の部分は、第２光学系３２の「瞳」ということができる。

次に、Ｘ軸方向における一方側と他方側とが入れ替わった光線は、第２透過面４３から、第１方向Ｚ１を上方Ｙ１に向かって出射される。ここで、スクリーンＳは、光軸Ｎの上方Ｙ１に配置されている。スクリーンＳには、中間像３５と共役な拡大像が形成される。

（投写仕様）
本例の光学系３Ｂのデバイス、光軸シフト、最大像高、Ｆナンバー、ＴＲ、最大投写角度、光学系の焦点距離、光量、ｑ×ＦＮＯ／ｆ^２は、以下のとおりである。デバイスは、液晶パネル１８の画像形成面の寸法である。光軸シフトは、光軸Ｎから液晶パネル１８の画像形成面の中心までのシフト寸法である。最大像高は、画像形成面における最大像高さである。Ｆナンバーは、Ｆｎｏで示す。ＴＲは、スローレシオであり、投写距離を、投写画像をスクリーンＳへ投写した時のＸ軸方向の寸法で除算した値である。最大投写角度は、第１光学系３１の光軸Ｎと光束Ｆ３の最外郭の光線とが成す角度である。光学系の焦点距離はｆで示す。光量は、スクリーンＳ上における光量であり、ｑで示す。

デバイス［ｍｍ×ｍｍ］ １２．８×８
光軸シフト［ｍｍ］ ５．６
最大像高［ｍｍ］ １１．５９４
ＦＮＯ ２．５
ＴＲ ０．１４
最大投写角度［ｄｅｇ］ ８０．４６
ｆ［ｍｍ］ １．９４
ｑ［ｌｍ］ ４５００
ｑ×ＦＮＯ／ｆ^２ ２９８９

また、本例の光学系は、以下の条件式を満たす。
１０ ≦ ｑ×Ｆｎｏ／ｆ^２ ≦ ２９８９
すなわち、ｑ×ＦＮＯ／ｆ^２ ＝ ２９８９ である

（作用効果）
本例の光学系３Ｂは、条件式を満たす。従って、第２光学系３２のレンズ３４として、樹脂製のレンズ３４を使用できる。また、本例の光学系３Ｂは、上記の光学系と同様の作用効果を奏する。

図１０は、光学系３Ｂの拡大側共役面のＭＴＦを示す。ＭＴＦを示す図１０の横軸は空間周波数である。縦軸はコントラスト再現比である。図中において、黒色のグラフは、タンジェンシャル光線（Ｔ）を示し、灰色のグラフは、ラジアル光線（Ｒ）を示す。また、タンジェンシャル光線（Ｔ）およびラジアル光線（Ｒ）のそれぞれにおいて、実線は、光束Ｆ１であり、間隔の長い破線は、光束Ｆ２であり、破線は、光束Ｆ３である。図１０に示すように、本例の光学系３Ｂにおいて、レンズ３４に樹脂を用いた場合でも、高い解像度を有する。

（数式「ｑ×Ｆｎｏ／ｆ^２」の妥当性）
次に、図１１から図１５を参照して、数式「ｑ×Ｆｎｏ／ｆ^２」を領域Ａにおける光密度の高低を示す指標として用いることの妥当性を説明する。図１１は、図５に点線で示す仮想平面Ｂ上の光の強度部分を示すグラフである。図１２は、レンズ３４を通過する各光束の仮想平面Ｂ上の通過領域を説明図である。仮想平面Ｂは、投写画像の中央の光束の主光線が光軸Ｎを通過する位置において、主光線の方向に対して垂直である。仮想平面Ｂは、領域Ａを通過する。以下の説明では、仮想平面Ｂ上でレンズ３４の光軸Ｍと交わる位置にできる光束幅の部分を、便宜上、第２光学系３２の瞳という。

図１１において、グラフの手前側において僅かに光の強度が上昇している矩形形状の領域Ｃは、中間像３５が形成されている領域である。グラフの中央において、光の強度が著しく高くなっている領域Ｄは、瞳である。図１１に示すグラフから、瞳では、全光束の集中により、光密度が著しく高くなっていることが分かる。また、図１２から、レンズを通過する各光束が、仮想平面Ｂ上における比較的狭い範囲を通過することが確認できる。

ここで、瞳が大きくなると領域Ａの光密度は低下し、瞳が小さくなると領域Ａの光密度が増大する。また、瞳径Ｅは、光学系のＦナンバーＦｎｏと、焦点距離ｆと、によって決まる。瞳径Ｅは、ＦナンバーＦｎｏ、焦点距離ｆは、以下の関係となる。
Ｆｎｏ＝ｆ／Ｅ
従って、瞳径Ｅの算出式は、以下のとおりである。
Ｅ＝ｆ／Ｆｎｏ

瞳径Ｅの算出式からは、焦点距離ｆを長くしたときに、瞳径Ｅが大きくなることが分かる。従って、焦点距離ｆを長くすれば、領域Ａの光密度を低下させることができることが分かる。また、瞳径Ｅの算出式からは、ＦナンバーＦｎｏを小さくしたときに、瞳径Ｅが大きくなることが分かる。従って、ＦナンバーＦｎｏを小さくすれば、領域Ａの光密度を低下させることができることが分かる。言い換えれば、焦点距離ｆを短くすれば、領域Ａの光密度が高くなることが分かる。また、ＦナンバーＦｎｏを大きくすれば、領域Ａの光密度が高くなることが分かる。

ここで、光密度は、レンズ３４を通過した光量ｑに対して、単純な比例関係にある。また、ＦナンバーＦｎｏと、レンズ３４を通過した光線の光量ｑとは、単純な比例関係にある。一方、焦点距離ｆと、光密度とは、焦点距離ｆの２乗に対して反比例の関係にあると推察される。かかる推察から、瞳を含む領域Ａにおける光束の光密度の高低示す指標として、数式「ｑ×Ｆｎｏ／ｆ^２」を規定することができる。

次に、焦点距離ｆの変化と瞳径Ｅの変化とが、相関関係を有することを確認する。かかる検証は、実施例１の光学系３Ａの構成において、以下の仕様で実施した。

デバイス［ｍｍ×ｍｍ］ １２．８×８
投写シフト量［％］ ７０
Ｆｎｏ １．６３４
ｑ［ｌｍ］ ５０００

図１３は、スローレシオＴＲを変化させることにより、焦点距離ｆを３．０４、３．８８８、５．０３６、６．５３０に変化させたときの投写状態の変化を示す説明図である。図１４は、焦点距離ｆを３．０４、３．８８８、５．０３６、６．５３０に変化させたとき瞳の大きさの変化を示す説明図である。図１３、図１４に示すように、焦点距離ｆが短くなるにつれて、瞳径Ｅが小さくなることが確認できる。

ここで、スローレシオＴＲを変化させながら、瞳の面積を測定した。具体的には、仮想平面Ｂにおける瞳の幅Ｗと高さＴを測定して、「Ｗ×Ｔ／２」を瞳の面積とした。幅Ｗおよび高さＴの単位は、ｍｍである。スローレシオＴＲを変化させたときの焦点距離ｆ、ＦナンバーＦｎｏ、数式、瞳の幅Ｗ、瞳の高さＴ、瞳の面積［Ｗ×Ｔ／２］、光密度ｄの各値は以下のとおりである。ｄは、瞳を通過する光線の光密度である。光密度ｄの単位は、ｌｍ/ｍｍ^２である。

TR f FNO q×FNO/f² W T W×T/2 ｄ
0.230 3.040 1.634 884 1.71 2.43 2.08 2400
0.250 3.321 1.634 741 1.90 2.58 2.45 2038
0.273 3.603 1.634 629 2.09 2.74 2.86 1747
0.295 3.888 1.634 540 2.26 2.87 3.24 1545
0.318 4.173 1.634 469 2.42 3.00 3.62 1382
0.341 4.459 1.634 411 2.56 3.11 3.98 1257
0.363 4.749 1.634 362 2.72 3.26 4.44 1127
0.386 5.036 1.634 322 2.86 3.38 4.84 1033
0.409 5.322 1.634 289 3.01 3.52 5.29 945
0.432 5.638 1.634 257 3.18 3.68 5.84 856
0.454 5.898 1.634 235 3.32 3.82 6.34 789
0.477 6.230 1.634 210 3.48 3.96 6.89 725
0.500 6.530 1.634 192 3.63 4.09 7.42 674

図１５は、上記のデータに基づいて、数式「ｑ×Ｆｎｏ／ｆ^２」の値と、瞳における光密度との関係を示すグラフである。図１５にグラフによれば、数式「ｑ×Ｆｎｏ／ｆ^２」と、瞳における光密度との間には、高い相関関係があることが明らかである。従って、数式「ｑ×Ｆｎｏ／ｆ^２」は、瞳を含む領域Ａにおける光密度の高低を示す指標として使用することは、妥当である。

なお、条件式の下限値は、光学系を、以下の投写仕様で用いた場合に基づく。

デバイス ０．３７“１６：９
投写シフト量［％］ ７０
Ｆｎｏ ２．０
ＴＲ ０．３５
ｆ［ｍｍ］ ４．４５
ｑ［ｌｍ］ １００
ｑ×Ｆｎｏ／ｆ^２ １０．１１

（他の実施例）
図１６は、他の実施例の光学系の光線図である。なお、本例の光学系３Ｃは、上記の光学系と対応する構成を備える。従って、対応する構成には同一の符号を付して、その説明を省略する。

本例の光学系３Ｃは、図１６に示すように、縮小側から拡大側に向かって順に、第１光学系３１、および第２光学系３２からなる。第１光学系３１は、縮小側から拡大側に向かって、第１光学素子３８と、第２光学素子３９と、を備える。

本例の説明では、便宜上、互いに直交する３軸をＸ軸、Ｙ軸、およびＺ軸とする。Ｙ軸方向は、第１光学素子３８と第２光学素子３９との配列方向とする。Ｚ軸方向は、液晶パネル１８と第２光学素子３９との配列方向とする。また、Ｙ軸方向において第１光学素子３８が位置する側をＹ１方向、第２光学素子３９が位置する側をＹ２方向とする。Ｚ軸方向おいて、液晶パネルが位置する側をＺ１方向、第１光学素子３８が位置する側をＺ２方向とする。

第１光学素子３８は、Ｚ１方向を向く第１面５１と、第１面５１とは反対側を向く第２面と、Ｙ１方向を向く第３面５３を備える。第１光学素子３８は、第１面５１のＹ１方向の側に第１反射コーティング層を備える。さらに、第１光学素子３８は、第２面５２に第２反射コーティング層を備える。これにより、これにより、第１面５１のＹ２方向の側の部分は、入射面６１とされ、第１面５１のＹ１方向の部分は第１反射面６２とされている。第２面５２は、第２反射面６３とされている。第３面５３は出射面６４とされている。第１光学素子３８を縮小側から拡大側に向かって通過する光線は、入射面６１、第２反射面６３、第１反射面６２、および出射面６４を、この順に経由する。

第２光学素子３９は、第１光学素子３８の側を向く第１面５６と、第２光学系３２の側を向く第２面５７と、第２面５７とは反対側を向く第３面５８を備える。第２光学素子３９は、第２面５７のＹ２方向の側に第１反射コーティング層を備える。第２光学素子３９は、第３面５８に第２反射コーティング層を備える。これにより、第１面５６は、入射面６６とされる。第２面５７のＹ２方向の側の部分は、第１反射面６７とされ、第２面５７のＹ１方向の側の部分は、出射面６８とされる。第３面５８は第２反射面６９とされている。第２光学素子３９を縮小側から拡大側に向かって通過する光線は、入射面６６、第１反射面６７、第２反射面６９、および出射面６８を、この順に経由する。

第２光学系３２は、１枚のレンズ３４からなる。レンズ３４は、第２光学素子３９のＺ２方向に配置されている。レンズ３４は、Ｚ１方向を向く第１面３６と、Ｚ２方向を向く第２面３７を備える。第１面３６および第２面３７は、いずれも凸形状を備える。レンズ３４の光軸Ｍは、Ｚ軸方向に延びる。

レンズ３４は、縮小側から順に、第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３を有する。第１透過面４１は第１面３６に設けられている。従って、第１透過面４１は、凸形状を備える。反射面４２は、レンズ３４の第２面３７に設けられた反射コーティング層である。従って、反射面４２は、第２面３７の表面形状が転写された凹形状を備える。反射面４２の光軸は、レンズ３４の光軸Ｍと一致する。第１透過面４１と反射面４２とは、Ｚ軸方向に配列されている。第１透過面４１と反射面４２は、レンズ３４の光軸の下方Ｙ２に位置する。第２透過面４３は、第１面３６に設けられている。従って、第２透過面４３は、凸形状を備える。第１透過面４１と第２透過面４３とは、Ｙ軸方向に配列されている。第２透過面４３は、レンズ３４の光軸ＭのＹ２方向に位置する。

液晶パネル１８からの光線は、第１光学系３１、および第２光学系３２を、この順に通過する。第１光学系３１と第２光学系３２との間において、光線は、レンズ３４の光軸Ｍの下方Ｙ２を通過する。これにより、光線は、第２光学系３２を構成するレンズ３４の第１透過面４１に入射する。

第１透過面４１を介してレンズに入射した光線は、光軸Ｍの下方Ｙ２を反射面４２に向かう。ここで、第１透過面と反射面との間には、投写画像と共役な中間像が形成される。

その後、光線は、反射面４２により第１方向Ｚ１の上方Ｙ１に向かって折り返される。反射面４２により折り返された光線は、光軸Ｍを上方Ｙ１に横切って、第２透過面４３に向かう。また、光線は、図４に示すように、反射面４２によりＸ軸方向に折り返される。これにより、レンズ３４内では、反射面４２と第２透過面４３との間におけるレンズの光軸を含む領域Ａで、Ｘ軸方向における一方側の光線と、他方側の光線とが交差する。この結果、反射面４２の縮小側に形成された中間像は、反射面４２の拡大側において、Ｘ軸方向の一方側と他方側とが入れ替わる。ここで、反射面４２と第２透過面４３との間におけるレンズ３４の光軸Ｍを含む領域Ａでは、Ｘ軸方向における一方側の光線と他方側の光線とが交差する。この結果、光密度が上昇した状態になる。領域Ａ内でレンズ３４の光軸Ｍと交わる位置にできる光束幅の部分は、第２光学系３２の瞳ということができる。

次に、Ｘ軸方向における一方側と他方側とが入れ替わった光線は、第２透過面４３から、第１方向Ｚ１を上方Ｙ１に向かって射出される。ここで、スクリーンＳは、光軸Ｎの上方Ｙ１に配置されている。スクリーンＳには、中間像と共役な拡大像が形成される。

（作用効果）
本例の光学系３Ｃにおいても、第２光学系３２が、縮小側から拡大側に向かって第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３をこの順に備えるレンズ３４を有する。レンズ３４は、樹脂製であり、反射面４２は、凹形状である。また、光学系３ＣのＦナンバーＦｎｏをＦｎｏ、光学系３Ｃにおける焦点距離ｆをｆ、前記拡大側共役面における光量をｑとする場合、次の条件式を満たす。
１０ ≦ ｑ×Ｆｎｏ／ｆ^２ ≦ ２９８９

従って、第２光学系３２のレンズ３４として、樹脂製のレンズ３４を使用できる。ここで、レンズ３４を樹脂製とすれば、レンズ３４をガラス製とする場合と比較して、第２光学系３２の重量を抑制できる。また、非球面を備えるレンズ３４を製造する場合などに、レンズ３４を樹脂製とすれば、レンズ３４をガラス製とする場合と比較して、レンズ３４の製造コストを抑制できる。

（プロジェクターの変形例）
図１７は本発明の光学系３を備えるプロジェクターの変形例に係る概略構成図である。なお、本例のプロジェクターは、上記のプロジェクターと対応する構成を備える。したがって、対応する構成には同一の符号を付して、その説明を省略する。

図１７に示すように、プロジェクター１は、スクリーンＳに投写する投写画像を生成する画像形成部２と、投写画像を拡大してスクリーンＳに拡大像を投写する光学系３と、画像形成部２の動作を制御する制御部４と、を備える。

本例のプロジェクター１では、画像形成部２は、液晶パネル１８と、クロスダイクロイックプリズム１９とを備える。本例の液晶パネル１８は、自ら発光するとともに投写画像を形成する。液晶パネル１８は、液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇ、および、液晶パネル１８Ｂを備える。

本例のプロジェクター１では、本例の液晶パネル１８が自ら発光するので、画像形成部２は、光源および照明光学系を備えない。したがって、画像形成部２が光源および照明光学系を備える場合と比べて、本例の画像形成部２は、光源および照明光学系を備えないので、プロジェクター１をコンパクトにすることができる。
（撮像装置）

図１８は、本例のレンズ３４を採用した光学系３を備える撮像装置５の説明図である。本例の撮像装置５では、プロジェクターに用いた上記光学系３を採用する。また、撮像装置５では、光学系３の縮小側結像面１００に撮像素子８を配置する。

本例の撮像装置５では、光学系３は、縮小側から拡大側に向かって第１透過面４１、反射面４２、および第２透過面４３をこの順に備えるレンズ３４を有する。レンズ３４は、樹脂製であり、反射面４２は、凹形状である。また、光学系３のＦナンバーをＦｎｏ、光学系３における焦点距離をｆ、拡大側共役面２００における光量をｑとする場合、次の条件式を満たす。
１０ ≦ ｑ×Ｆｎｏ／ｆ^２ ≦ ２９８９

従って、被写体が光量ｑを備える場合でも、第２光学系３２のレンズ３４として、樹脂製のレンズ３４を使用できる。

１…プロジェクター、２…画像形成部、３、３Ａ、３Ｂ、３Ｃ…光学系、４…制御部、５…撮像装置、６…画像処理部、７…表示駆動部、８…撮像素子、９…画像形成光学系、１０…光源、１１…第１インテグレーターレンズ、１２…第２インテグレーターレンズ、１３…偏光変換素子、１４…重畳レンズ、１５…第１ダイクロイックミラー、１６…反射ミラー、１７Ｒ…フィールドレンズ、１７Ｇ…フィールドレンズ、１７Ｂ…フィールドレンズ、１８Ｒ…液晶パネル、１８Ｇ…液晶パネル、１８Ｂ…液晶パネル、１８Ｒ…各液晶パネル、１９…クロスダイクロイックプリズム、２１…第２ダイクロイックミラー、２２…リレーレンズ、２３…反射ミラー、２４…リレーレンズ、２５…反射ミラー、３１…第１光学系、３２…第２光学系、３４…レンズ、３５…中間像、３６…第１面、３７…第２面、３８…第１光学素子、３９…第２光学素子、４１…第１透過面、４２…反射面、４３…第２透過面、５１…第１面、５２…第２面、５３…第３面、５６…第１面、５７…第２面、５８…第３面、６１…入射面、６２…第１反射面、６３…第２反射面、６４…出射面、６６…入射面、６７…第１反射面、６８…出射面、６９…第２反射面、１００…縮小側共役面、２００…拡大側共役面、Ｆ１～Ｆ３…光束、Ｌ１～Ｌ１４…レンズ、Ｌ２１～Ｌ２３…接合レンズ、Ｎ…光軸、Ｍ…光軸、Ｓ…スクリーン、Ａ…領域、Ｂ…仮想平面、Ｃ…領域、Ｄ…領域。

Claims (10)

1. 縮小側から拡大側に向かって第１透過面、反射面、および第２透過面をこの順に備えるレンズを有する光学系において、
   前記レンズは、樹脂製であり、
   前記反射面は、凹形状であり、
   前記光学系のＦナンバーをＦｎｏ、前記光学系における焦点距離をｆ、拡大側共役面における光量をｑとする場合、次の条件式を満たすことを特徴とする光学系。
   １０ ≦ ｑ×Ｆｎｏ／ｆ^２ ≦ ２９８９
2. 前記レンズは、第１面と、前記第１面とは反対側を向く第２面とを備え、
   前記第１透過面、および前記第２透過面は、前記第１面に設けられ、
   前記反射面は、前記第２面に設けられることを特徴とする請求項１に記載の光学系。
3. 前記レンズは、前記第２面に反射コーティング層を備え、
   前記第２面は、凸形状を備え、
   前記反射面は、前記反射コーティング層であり、前記第２面の表面形状が転写されていることを特徴とする請求項２に記載の光学系。
4. 前記レンズの内部には、前記拡大側共役面と共役な中間像が形成されることを特徴とする請求項１から３のうち何れか一項に記載の光学系。
5. 前記第２透過面は、凸形状を備えることを特徴とする請求項１から４のうち何れか一項に記載の光学系。
6. 前記第１透過面は、凸形状を備えることを特徴とする請求項１から５のうち何れか一項に記載の光学系。
7. 前記レンズの前記縮小側に、屈折光学系を有することを特徴とする請求項１から６のうちのいずれか一項に記載の光学系。
8. 請求項１から７のうちのいずれか一項に記載の光学系と、
   前記光学系の縮小側結像面に投写画像を形成する画像形成部と、を有し、
   前記画像形成部は、光源と、前記光源からの光線を変調させる光変調素子と、を備えることを特徴とするプロジェクター。
9. 請求項１から７のうちのいずれか一項に記載の光学系と、
   前記光学系の縮小側共役面に投写画像を形成する画像形成部と、を有し、
   前記画像形成部は、自ら発光して前記投写画像を形成する画像表示素子を備えることを特徴とするプロジェクター。
10. 請求項１から７のうちのいずれか一項に記載の光学系と、
    前記光学系の縮小側結像面に配置された撮像素子と、を有することを特徴とする撮像装置。

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