JP2023084787A - 光学系、およびプロジェクター - Google Patents

Abstract

【課題】第１反射面と第２反射面とを接近させることが可能な光学系を提供すること。【解決手段】光学系は、第１光学素子と、前記第１光学素子の縮小側に配置された第２光学素子と、を備え、前記第１光学素子は、凹形状の第１反射面を有し、前記第２光学素子は、第１透過面と、前記第１透過面の縮小側に配置された第２反射面と、前記第２反射面の縮小側に配置された第２透過面と、を有し、前記第１反射面の第１光軸は、前記第１透過面の第２光軸と平行であり、前記第１透過面、前記第２反射面、および前記第２透過面のうち少なくとも１つは、パワーを有する。【選択図】図３

Description

本発明は、光学系、およびプロジェクターに関する。

縮小側から拡大側に向かって順に投射レンズ、第１ミラー、第２ミラーを有する投写光学系は、特許文献１に記載されている。第１ミラーは平面形状であり、第２ミラーは凹面形状である。投写光学系をプロジェクターに用いる際に、投写光学系の縮小側結像面には、画像表示素子が設置される。投写光学系の拡大側結像面には、スクリーンが設置される。同文献では、画像表示素子の側から投射レンズを透過して第１ミラーに入射する投写光は散光束であり、第１ミラーで反射された後に第２ミラーで反射された投写光は、一旦集光した後に、拡大側結像面に配置されたスクリーンに至る。

特開２０１３－０６４８１６号公報

特許文献１の投写光学系では、投写レンズの拡大側に位置する第１ミラーが、投写レンズおよび第２ミラーの双方と物理的に干渉しないようにするために、第１ミラーと第２ミラーとの間の空気間隔を広く確保する必要がある。このため、第１ミラーと第２ミラーとを接近させることが困難なので、投写光学系が大きくなる。

上記の課題を解決するために、本発明は第１光学素子と、前記第１光学素子の縮小側に配置された第２光学素子と、を備え、前記第１光学素子は、凹形状の第１反射面を有し、前記第２光学素子は、第１透過面と、前記第１透過面の縮小側に配置された第２反射面と、前記第２反射面の縮小側に配置された第２透過面と、を有し、前記第１反射面の第１光軸は、前記第１透過面の第２光軸と平行であり、前記第１透過面、前記第２反射面、および前記第２透過面のうち少なくとも１つは、パワーを有することを特徴とする。

次に、本発明のプロジェクターは、縮小側共役面に配置され、光源から出射された光を変調する光変調素子と、前記光変調素子により変調された光を投写する上記の光学系と、を備える。

本発明の光学系を備えるプロジェクターの概略構成を示す図である。 実施例１の光学系の全体を模式的に表す光線図である。 実施例１の光学系の光線図である。 実施例１の光学系の拡大側のＭＴＦを示す図である。 実施例１の光学系のスポットダイアグラムである。 実施例２の光学系の全体を模式的に表す光線図である。 実施例２の光学系の光線図である。 実施例２の光学系の拡大側のＭＴＦを示す図である。 実施例２の光学系のスポットダイアグラムである。 実施例３の光学系の全体を模式的に表す光線図である。 実施例３の光学系の光線図である。 実施例３の第１光学系の光線図である。 実施例３の光学系の拡大側のＭＴＦを示す図である。 実施例３の光学系のスポットダイアグラムである。 実施例４の光学系の全体を模式的に表す光線図である。 実施例４の光学系の光線図である。 実施例４の第１光学系の光線図である。 実施例４の光学系の拡大側のＭＴＦを示す図である。 実施例４の光学系のスポットダイアグラムである。

以下に図面を参照して、本発明の実施形態に係る光学系、およびプロジェクターを説明する。

（プロジェクター）
図１は本発明の光学系３を備えるプロジェクターの概略構成を示す図である。図１に示すように、プロジェクター１は、スクリーンＳに投写する投写画像を生成する画像形成部２と、投写画像を拡大してスクリーンＳに拡大像を投写する光学系３と、画像形成部２の動作を制御する制御部４と、を備える。

（画像形成部および制御部）
画像形成部２は、光源１０、第１インテグレーターレンズ１１、第２インテグレーターレンズ１２、偏光変換素子１３、重畳レンズ１４を備える。光源１０は、例えば、超高圧水銀ランプ、固体光源等で構成される。第１インテグレーターレンズ１１および第２インテグレーターレンズ１２は、アレイ状に配列された複数のレンズ素子をそれぞれ有する。第１インテグレーターレンズ１１は、光源１０からの光束を複数に分割する。第１インテグレーターレンズ１１の各レンズ素子は、光源１０からの光束を第２インテグレーターレンズ１２の各レンズ素子の近傍に集光させる。

偏光変換素子１３は、第２インテグレーターレンズ１２からの光を所定の直線偏光に変換させる。重畳レンズ１４は、第１インテグレーターレンズ１１の各レンズ素子の像を、第２インテグレーターレンズ１２を介して、後述する液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇ、および、液晶パネル１８Ｂの表示領域上で重畳させる。

また、画像形成部２は、第１ダイクロイックミラー１５、反射ミラー１６およびフィールドレンズ１７Ｒ、および、液晶パネル１８Ｒを備える。第１ダイクロイックミラー１５は、重畳レンズ１４から入射した光の一部であるＲ光を反射させ、重畳レンズ１４から入射した光の一部であるＧ光およびＢ光を透過させる。第１ダイクロイックミラー１５で反射されたＲ光は、反射ミラー１６およびフィールドレンズ１７Ｒを経て、液晶パネル１８Ｒへ入射する。液晶パネル１８Ｒは光変調素子である。液晶パネル１８ＲはＲ光を画像信号に応じて変調することにより、赤色の投写画像を形成する。

さらに、画像形成部２は、第２ダイクロイックミラー２１、フィールドレンズ１７Ｇ、および、液晶パネル１８Ｇを備える。第２ダイクロイックミラー２１は、第１ダイクロイックミラー１５からの光の一部であるＧ光を反射させ、第１ダイクロイックミラー１５からの光の一部であるＢ光を透過させる。第２ダイクロイックミラー２１で反射されたＧ光は、フィールドレンズ１７Ｇを経て、液晶パネル１８Ｇへ入射する。液晶パネル１８Ｇは光変調素子である。液晶パネル１８ＧはＧ光を画像信号に応じて変調することにより、緑色の投写画像を形成する。

また、画像形成部２は、リレーレンズ２２、反射ミラー２３、リレーレンズ２４、反射ミラー２５、およびフィールドレンズ１７Ｂ、液晶パネル１８Ｂおよびクロスダイクロイックプリズム１９を備える。第２ダイクロイックミラー２１を透過したＢ光は、リレーレンズ２２、反射ミラー２３、リレーレンズ２４、反射ミラー２５、およびフィールドレンズ１７Ｂを経て、液晶パネル１８Ｂへ入射する。液晶パネル１８Ｂは光変調素子である。液晶パネル１８ＢはＢ光を画像信号に応じて変調することにより、青色の投写画像を形成する。

液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇ、および、液晶パネル１８Ｂは、クロスダイクロイックプリズム１９を３方向から囲んでいる。クロスダイクロイックプリズム１９は、光合成用のプリズムであり、各液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂで変調された光を合成した投写画像を生成する。

光学系３は、クロスダイクロイックプリズム１９が合成した投写画像をスクリーンＳに拡大して投写する。

制御部４は、ビデオ信号等の外部画像信号が入力される画像処理部６と、画像処理部６から出力される画像信号に基づいて液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂを駆動する表示駆動部７と、を備える。

画像処理部６は、外部の機器から入力された画像信号を各色の階調等を含む画像信号に変換する。表示駆動部７は、画像処理部６から出力された各色の投写画像信号に基づいて液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂを動作させる。これにより、画像処理部６は、画像信号に対応した投写画像を液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂに表示する。

（実施例１）
図２は、実施例１の光学系の全体を模式的に表す光線図である。図３は、実施例１の光学系３Ａの光線図である。図２、図３に示すように、光学系３の縮小側共役面には、液晶パネル１８が配置されている。

以下の説明では、便宜上、互いに直交する３軸をＸ軸、Ｙ軸、およびＺ軸とする。また、拡大側共役面であるスクリーンＳの幅方向をＸ軸方向、スクリーンＳの上下方向をＹ軸方向、スクリーンＳに垂直な方向をＺ軸方向とする。Ｙ軸方向において、スクリーンＳの上方をＹ１方向、スクリーンＳの下方をＹ２方向とする。Ｚ軸方向においてスクリーンＳが位置する側をＺ１方向、その反対側をＺ２方向とする。

図２に示すように、本例の光学系３Ａは、拡大側から縮小側に向かって順に、第１光学系３１、および第２光学系３２を有する。第１光学系３１は、反射光学系である。第１光学系３１は、第１光学素子３３と、第２光学素子３４と、を備える。第１光学素子３３と第２光学素子３４とは、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。第１光学素子３３の光軸ＭはＺ軸方向に沿って延びる。すなわち、第１光学素子３３の光軸Ｍは、スクリーンＳに対して垂直である。第２光学系３２は、屈折光学系である。第２光学系３２の光軸Ｎ（第６光軸）はＹ軸方向に沿って延びる。スクリーンＳは、光軸ＮのＺ１方向に位置する。

図３に示すように、第１光学素子３３は、Ｚ１方向を向く第１反射面４０を備える。第１反射面４０は、Ｚ２方向に窪む凹面形状を備える。第１反射面４０の第１光軸は、第１光学素子３３の光軸Ｍである。第１反射面４０は、第１光軸を中心とする回転対称の形状を備える。第１反射面４０は、非球面形状を備える。ここで、第１光学素子３３は、光軸Ｍを設計軸として設計されている。すなわち、第１光軸は、第１反射面４０の設計上の光軸である。

第２光学素子３４は、１つの光学素子からなる。第２光学素子３４は、第１光学素子３３のＺ１方向に位置する。第２光学素子３４は、第１透過面５１と、第１透過面５１の縮小側に位置する第２反射面５２と、第２反射面５２の縮小側に位置する第２透過面５３と、を有する。

第１透過面５１は、第１反射面４０とＺ軸方向に対向する。第１透過面５１は、Ｚ２方向を向く凸面形状を備える。第１透過面５１の第２光軸は、第１反射面４０の第１光軸と略平行である。本例では、第１透過面５１の第２光軸は、第１反射面４０の第１光軸と一致する。言い換えれば、第１透過面５１の第２光軸は、第１光学素子３３の光軸Ｍと一致する。第１透過面５１は、第２光軸を中心とする回転対称の形状を備える。第１透過面５１は、正のパワーを有する。第１透過面５１は、非球面形状を備える。

第２反射面５２は、パワーを備えない平面ミラーである。第２反射面５２は、Ｙ軸およびＺ軸に対して４５°傾斜する。第２反射面５２は、第１透過面５１と第２透過面５３との間で、光路を９０°折り曲げる。第２反射面５２は、第２光学素子３４のＺ１方向の外側面に反射コーティング層を設けることにより形成される。

第２透過面５３は、Ｙ２方向を向きレンズＬ１５と対向する。第２透過面５３の光軸と第１透過面５１の第２光軸との成す角度は、９０°である。すなわち、第２透過面５３の光軸と第１光学素子３３の光軸Ｍとの成す角度は、９０°である。また、第２透過面５３の光軸は、第２光学系３２の光軸Ｎと一致する。第２透過面５３は、第２透過面５３の光軸を中心とする回転対称の形状を備える。第２透過面５３は、正のパワーを有する。第２透過面５３は、非球面形状を備える。

図３に示すように、第２光学系３２は、１５枚のレンズＬ１～Ｌ１５を備える。レンズＬ１～レンズＬ１５は、縮小側から拡大側に向かってこの順に配置されている。本例では、レンズＬ２とレンズＬ３は接合された第１接合レンズＬ２１である。レンズＬ４とレンズＬ５は接合された第２接合レンズＬ２２である。レンズＬ１１とレンズＬ１２は接合された第３接合レンズＬ２３である。レンズＬ１３とレンズＬ１４は接合された第４接合レンズＬ２４である。レンズＬ９とレンズＬ１０との間には、絞りＯが配置されている。レンズＬ６、レンズＬ９およびレンズＬ１５は、両面に非球面形状を備える非球面レンズである。第２光学系３２に各レンズは、いずれも光軸Ｎを中心とする回転対称面を備える。

ここで、図３に示すように、光学系３Ａの縮小側共役面に配置された液晶パネル１８は、光軸ＮのＺ２方向の側に投写画像を形成する。また、第１光学素子３３の光軸Ｍと第２光学系３２の光軸Ｎとの成す角度θ１は、９０°以下である。本例では、成す角度θ１は、９０°である。よって、液晶パネル１８の側からの光は、第２光学系３２を通過した後に、第２光学素子３４の第２反射面５２によって、９０°折り曲げられて、Ｚ２方向に向かう。Ｚ２方向に向かう光は、第１光学素子３３の第１反射面４０によって、Ｚ１方向およびＹ１方向に折り返されてスクリーンＳに到達する。

また、図３に示すように、光学系３Ａは、縮小側共役面と拡大側共役面との間に、縮小側共役面および拡大側共役面と共役な中間像３０を形成する。本例では、中間像３０は、第１光学素子３３の第１反射面４０と第２光学素子３４の第２透過面５３との間に形成される。

光学系３Ａのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、縮小側から拡大側に順番に付してある。符号は、液晶パネル、ダイクロイックプリズム、レンズおよびスクリーンの符号である。液晶パネル、ダイクロイックプリズム、レンズおよびスクリーンに対応しない面番号のデータはダミーデータである。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。Ｙはアパーチャー半径である。Ｒ、Ｄ、Ｙの単位はｍｍである。なお、本例のレンズデータは、Ｓｙｎｏｐｓｙｓ社のＣＯＤＥ Ｖを用いて設計したものである。

符号 面番号 R D nd vd モード Y
18 0 0.00000 9.500000 屈折
19 1 0.00000 25.910000 1.516330 64.14 屈折 13.2340
2 0.00000 0.000000 屈折 15.9410
L1 3 30.00000 9.600000 1.496999 81.55 屈折 16.8000
4 -65.00000 0.400000 屈折 16.6040
L2 5 29.00000 7.600000 1.487490 70.24 屈折 14.7810
L3 6 -78.00000 1.200000 1.805181 25.43 屈折 13.9320
7 95.00000 0.400000 屈折 13.1020
L4 8 23.60000 10.500000 1.516330 64.14 屈折 12.1380
L5 9 -18.30000 1.200000 1.903658 31.32 屈折 10.5330
10 46.00000 0.964539 屈折 9.8300
L6 *11 21.71241 1.400000 1.589130 61.15 屈折 9.8090
*12 13.91712 0.500000 屈折 9.7310
L7 13 19.66000 4.000000 1.487490 70.24 屈折 9.8790
14 260.00000 2.500000 屈折 9.7100
15 0.00000 2.089661 屈折 9.3700
L8 16 27.70000 4.200000 1.846660 23.78 屈折 9.8110
17 -78.00000 2.151218 屈折 9.8000
L9 *18 76.98511 1.800000 1.743198 49.30 屈折 8.7350
*19 15.61135 3.326970 屈折 8.3580
O 20 0.00000 1.584940 屈折 12.0000
L10 21 194.00000 3.200000 1.647689 33.79 屈折 10.2490
22 -292.00000 13.749192 屈折 11.0200
L11 23 77.60000 11.000000 1.620041 36.26 屈折 18.8520
L12 24 -32.00000 2.000000 1.805181 25.43 屈折 19.2190
25 -152.50000 18.160002 屈折 20.7470
L13 26 47.40000 17.000000 1.581439 40.75 屈折 30.0000
L14 27 -196.00000 2.000000 1.805181 25.43 屈折 29.4690
28 76.00000 11.661272 屈折 28.5520
L15 *29 30854.59445 2.800000 1.531131 55.75 屈折 30.6150
*30 34.26687 11.211681 屈折 29.7720
31 0.00000 10.000000 屈折 29.8080
34 *32 302.58304 67.000000 1.531131 55.75 屈折 31.5050
33 0.00000 -2.000000 1.531131 55.75 反射 57.9590
*34 -8554.05457 -70.000000 屈折 61.0680
33 *35 63.34969 501.000000 反射 76.0200
36 0.00000 0.000000 屈折 1450.0980
S 37 0.00000 0.000000 屈折 1450.0980

各非球面係数は以下のとおりである。

面番号 11 12 18 19
コーニック定数 1.568E+00 -1.3E+00 -1E+00 -8.8E-01
4次の係数 -3.529091E-04 -2.989935E-04 -1.136128E-04 -8.485042E-05
6次の係数 1.857039E-06 2.247788E-06 0 1.263136E-07
8次の係数 -4.616195E-09 -8.694758E-09 0 4.873501E-11
10次の係数 0 1.514578E-11 0 0

面番号 29 30 32 34
コーニック定数 9E+01 0 -2.463741E+02 -5E-01
4次の係数 1.94923E-05 -5.224166E-06 -3.402535E-06 2.548342E-07
6次の係数 -3.426125E-08 -3.962571E-09 5.756798E-10 -8.423093E-12
8次の係数 4.318007E-11 -1.23371E-12 -8.070441E-13 6.568096E-15
10次の係数 -3.081249E-14 1.164683E-14 0 1.660894E-18
12次の係数 9.350359E-18 -1.451055E-17 0 -4.287004E-22
14次の係数 0 4.754714E-21 0 5.558963E-26

面番号 35
コーニック定数 -1E+00
4次の係数 -1.550607E-07
6次の係数 3.752303E-11
8次の係数 -1.948136E-15
10次の係数 -5.494016E-19
12次の係数 1.640171E-22
14次の係数 -1.457357E-26

物体面での光線座標は以下のとおりである。

光線番号 Ｘ座標 Ｙ座標
1 0 1.67
2 0 3.67
3 0 5.67
4 0 7.67
5 0 9.67

また、本例では、面番号３３は、偏芯面である。偏芯面のパラメータは以下のとおりである。

面番号 33
偏芯のタイプ ディセンターアンドベンド
パラメータＸ 0.0000
パラメータＹ 0.0000
パラメータＺ 0.0000
パラメータα -45.0000

（作用効果）
本例の光学系３Ａは、最も拡大側に配置された第１光学素子３３は、凹形状の第１反射面４０を有する。第１光学素子３３の縮小側に配置された第２光学素子３４は、第１透過面５１と、第１透過面５１の縮小側に配置された第２反射面５２と、第２反射面５２の縮小側に配置された第２透過面５３と、を有する。第１反射面４０の第１光軸は、第１透過面５１の第２光軸と一致する。第１透過面５１および第２透過面５３は、正のパワーを有する。

本例によれば、投写光を第１光学素子３３に向かって投写する第１透過面５１を備える第２光学素子３４がパワーを備える。これにより、第１透過面５１から第１反射面４０に向かう光の広がりおよび方向を制御することができるので、第１光学素子３３と第２光学素子３４との間の空気間隔を短くすることが可能となる。従って、第１光学素子３３の第１反射面４０において、投写光を制御することが容易となる。よって、スクリーンＳに収差が良好に補正された拡大像を投写することができる。また、第１光学素子３３と第２光学素子３４との間の空気間隔を短くすることが可能となるので、光学系を小さくすることが可能となる。

また、本例では、第１光学素子３３の光軸Ｍと第２光学系３２の光軸Ｎとの成す角度θ１は、９０°以下である。これにより、第２光学素子３４よりも拡大側に配置される光学要素を、拡大側結像面に対して平行、もしくは拡大側結像面から離れる方向に配置できる。従って、第２光学素子３４よりも拡大側に配置される光学要素が、拡大側結像面と干渉することを防ぐことができる。よって、光学系をスクリーンＳに近い位置に設置することが可能である。

また、本例では、第１光学素子３３の第１反射面４０と第２光学素子３４の第２透過面５３との間に、縮小側共役面および拡大側共役面と共役な中間像３０が形成される。これにより、中間像３０の近傍にパワーを備える第２光学素子３４が位置する。従って、中間像において色収差などの発生を抑制できる。

本例では、第２光学素子３４の縮小側に配置された第２光学系３２は、屈折光学系である。屈折光学系は、複数のレンズを備え、複数のレンズは、いずれも光軸Ｎを中心とする回転対称面を備える。このようにすれば、第２光学系３２の製造が容易となる。

図４は光学系３Ａの拡大側のＭＴＦを示す図である。図４の横軸は空間周波数であり、縦軸はコントラスト再現比である。図４に示すように、本例の光学系３Ａは、高い解像度を有する。

図５は光学系３Ａのスポットダイアグラムである。図５に示すように、本例では、スポットのばらつきが抑制されている。

（実施例２）
図６は、実施例２の光学系の全体を模式的に表す光線図である。図７は、実施例２の光学系３Ｂの光線図である。図６、図７に示すように、光学系３の縮小側共役面には、液晶パネル１８が配置されている。

以下の説明では、便宜上、互いに直交する３軸をＸ軸、Ｙ軸、およびＺ軸とする。また、拡大側共役面であるスクリーンＳの幅方向をＸ軸方向、スクリーンＳの上下方向をＹ軸方向、スクリーンＳに垂直な方向をＺ軸方向とする。Ｙ軸方向において、スクリーンＳの上方をＹ１方向、スクリーンＳの下方をＹ２方向とする。Ｚ軸方向においてスクリーンＳが位置する側をＺ１方向、その反対側をＺ２方向とする。

図６に示すように、本例の光学系３Ｂは、拡大側から縮小側に向かって順に、第１光学系３１、および第２光学系３２を有する。第１光学系３１は、反射光学系である。第１光学系３１は、第１光学素子３３と、第２光学素子３４と、を備える。第１光学素子３３と第２光学素子３４とは、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。第１光学素子３３の光軸ＭはＺ軸方向に沿って延びる。すなわち、第１光学素子３３の光軸Ｍは、スクリーンＳに対して垂直である。第２光学系３２は、屈折光学系である。第２光学系３２の光軸Ｎ（第６光軸）はＹ軸方向に沿って延びる。スクリーンＳは、光軸ＮのＺ１方向に位置する。

図７に示すように、第１光学素子３３は、Ｚ１方向を向く第１反射面４０を備える。第１反射面４０は、Ｚ２方向に窪む凹面形状を備える。第１反射面４０の第１光軸は、第１光学素子３３の光軸Ｍである。第１反射面４０は、第１光軸を中心とする回転対称の形状を備える。第１反射面４０は、非球面形状を備える。ここで、第１光学素子３３は、光軸Ｍを設計軸として設計されている。すなわち、第１光軸は、第１反射面４０の設計上の光軸である。

第２光学素子３４は、１つの光学素子からなる。第２光学素子３４は、第１光学素子３３のＺ１方向に位置する。第２光学素子３４は、第１透過面５１と、第１透過面５１の縮小側に位置する第２反射面５２と、第２反射面５２の縮小側に位置する第２透過面５３と、を有する。

第１透過面５１は、第１反射面４０とＺ軸方向に対向する。第１透過面５１は、Ｚ２方向を向く凸面形状を備える。第１透過面５１の第２光軸は、第１反射面４０の第１光軸と略平行である。本例では、第１透過面５１の第２光軸は、第１反射面４０の第１光軸と一致する。言い換えれば、第１透過面５１の第２光軸は、第１光学素子３３の光軸Ｍと一致する。第１透過面５１は、第２光軸を中心とする回転対称の形状を備える。第１透過面５１は、正のパワーを有する。第１透過面５１は、非球面形状を備える。

第２反射面５２は、非平面形状を備えるミラーである。ここで、非平面形状には、非球面形状および自由曲面形状が含まれる。本例では、第２反射面５２は、非球面形状を備える。第２反射面５２は、Ｙ軸およびＺ軸に対して４５°傾斜する。第２反射面５２は、第１透過面５１と第２透過面５３との間で、光路を９０°折り曲げる。第２反射面５２は、第２光学素子３４のＺ１方向の外側面に反射コーティング層を設けることにより形成される。

第２透過面５３は、Ｙ２方向を向きレンズＬ１５と対向する。第２透過面５３の光軸と第１透過面５１の第２光軸との成す角度は、９０°である。すなわち、第２透過面５３の光軸と第１光学素子３３の光軸Ｍとの成す角度は、９０°である。また、第２透過面５３の光軸は、第２光学系３２の光軸Ｎと一致する。第２透過面５３は、第２透過面５３の光軸を中心とする回転対称の形状を備える。第２透過面５３は、正のパワーを有する。第２透過面５３は、非球面形状を備える。

図７に示すように、第２光学系３２は、１５枚のレンズＬ１～Ｌ１５を備える。レンズＬ１～レンズＬ１５は、縮小側から拡大側に向かってこの順に配置されている。本例では、レンズＬ２とレンズＬ３は接合された第１接合レンズＬ２１である。レンズＬ４とレンズＬ５は接合された第２接合レンズＬ２２である。レンズＬ１１とレンズＬ１２は接合された第３接合レンズＬ２３である。レンズＬ１３とレンズＬ１４は接合された第４接合レンズＬ２４である。レンズＬ９とレンズＬ１０との間には、絞りＯが配置されている。レンズＬ６、レンズＬ９およびレンズＬ１５は、両面に非球面形状を備える非球面レンズである。第２光学系３２に各レンズは、いずれも光軸Ｎを中心とする回転対称面を備える。

ここで、図７に示すように、光学系３Ｂの縮小側共役面に配置された液晶パネル１８は、光軸ＮのＺ２方向の側に投写画像を形成する。また、第１光学素子３３の光軸Ｍと第２光学系３２の光軸Ｎとの成す角度θ１は、９０°以下である。本例では、成す角度θ１は、９０°である。よって、液晶パネル１８の側からの光は、第２光学系３２を通過した後に、第２光学素子３４の第２反射面５２によって、９０°折り曲げられて、Ｚ２方向に向かう。Ｚ２方向に向かう光は、第１光学素子３３の第１反射面４０によって、Ｚ１方向およびＹ１方向に折り返されてスクリーンＳに到達する。

また、図７に示すように、光学系３Ｂは、縮小側共役面と拡大側共役面との間に、縮小側共役面および拡大側共役面と共役な中間像３０を形成する。本例では、中間像３０は、第１光学素子３３の第１反射面４０と第２光学素子３４の第２透過面５３との間に形成される。

光学系３Ｂのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、縮小側から拡大側に順番に付してある。符号は、液晶パネル、ダイクロイックプリズム、レンズおよびスクリーンの符号である。液晶パネル、ダイクロイックプリズム、レンズおよびスクリーンに対応しない面番号のデータはダミーデータである。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。Ｙはアパーチャー半径である。Ｒ、Ｄ、Ｙの単位はｍｍである。なお、本例のレンズデータは、Ｓｙｎｏｐｓｙｓ社のＣＯＤＥ Ｖを用いて設計したものである。

符号 面番号 R D nd vd モード Y
18 0 0.00000 9.500000 屈折
19 1 0.00000 25.910000 1.516330 64.14 屈折 13.2340
2 0.00000 0.000000 屈折 15.6340
L1 3 30.00000 9.600000 1.496999 81.55 屈折 16.8000
4 -65.00000 0.400000 屈折 16.6020
L2 5 29.00000 7.600000 1.487490 70.24 屈折 14.7630
L3 6 -78.00000 1.200000 1.805181 25.43 屈折 13.8940
7 95.00000 0.400000 屈折 13.0200
L4 8 23.60000 10.500000 1.516330 64.14 屈折 11.9960
L5 9 -18.30000 1.200000 1.903658 31.32 屈折 10.3230
10 46.00000 0.964539 屈折 9.7120
L6 *11 21.71241 1.400000 1.589130 61.15 屈折 9.7010
*12 13.91712 0.500000 屈折 9.6570
L7 13 19.66000 4.000000 1.487490 70.24 屈折 9.8250
14 260.00000 2.500000 屈折 9.6710
15 0.00000 2.089661 屈折 9.3700
L8 16 27.70000 4.200000 1.846660 23.78 屈折 9.8110
17 -78.00000 2.151218 屈折 9.8000
L9 *18 77.68045 1.800000 1.743198 49.30 屈折 8.7360
*19 15.64096 3.326970 屈折 8.3600
O 20 0.00000 1.584940 屈折 12.0000
L10 21 194.00000 3.200000 1.647689 33.79 屈折 10.1370
22 -292.00000 13.749192 屈折 10.8660
L11 23 77.60000 11.000000 1.620041 36.26 屈折 17.8780
L12 24 -32.00000 2.000000 1.805181 25.43 屈折 18.3410
25 -152.50000 18.160002 屈折 19.6460
L13 26 47.40000 17.000000 1.581439 40.75 屈折 30.0000
L14 27 -196.00000 2.000000 1.805181 25.43 屈折 26.1240
28 76.00000 11.661272 屈折 25.5120
L15 *29 4309.39295 2.800000 1.531131 55.75 屈折 27.4050
*30 34.15409 11.211681 屈折 26.8130
31 0.00000 10.000000 屈折 27.2800
34 *32 313.53737 67.000000 1.531131 55.75 屈折 29.2980
*33 -103885.77749 -2.000000 1.531131 55.75 反射 55.6670
*34 19040.67849 -70.000000 屈折 56.3870
33 *35 63.27787 501.000000 反射 73.4220
36 0.00000 0.000000 屈折 1209.1380
S 37 0.00000 0.000000 屈折 1209.1380

各非球面係数は以下のとおりである。

面番号 11 12 18 19
コーニック定数 1.568E+00 -1.3E+00 -1E+00 -8.8E-01
4次の係数 -3.529091E-04 -2.989935E-04 -1.132643E-04 -8.464936E-05
6次の係数 1.857039E-06 2.247788E-06 0 1.292515E-07
8次の係数 -4.616195E-09 -8.694758E-09 0 3.109839E-11
10次の係数 0 1.514578E-11 0 0

面番号 29 30 32
コーニック定数 9E+01 0 -3.054475E+02
4次の係数 1.946184E-05 -5.220573E-06 -3.393991E-06
6次の係数 -3.421317E-08 -3.911385E-09 6.733864E-10
8次の係数 4.344816E-11 -1.18385E-12 -9.366763E-13
10次の係数 -3.071711E-14 1.189918E-14 0
12次の係数 9.210641E-18 -1.44075E-17 0
14次の係数 0 4.539799E-21 0

面番号 33 34 35
コーニック定数 6.8E+05 -5E-01 -1E+00
4次の係数 7.865978E-06 2.707534E-07 -1.582381E-07
6次の係数 -3.645436E-07 -9.732092E-12 3.754637E-11
8次の係数 3.761944E-07 5.614726E-15 -1.909969E-15
10次の係数 -3.846650E-07 1.622204E-18 -5.570042E-19
12次の係数 0 -3.79798E-22 1.578769E-22
14次の係数 0 4.501296E-26 -1.341184E-26

物体面での光線座標は以下のとおりである。

光線番号 Ｘ座標 Ｙ座標
1 0 1.67
2 0 3.67
3 0 5.67
4 0 7.67
5 0 9.67

また、本例では、面番号３３は、偏芯面である。偏芯面のパラメータは以下のとおりである。

面番号 33
偏芯のタイプ ディセンターアンドベンド
パラメータＸ 0.0000
パラメータＹ 0.0000
パラメータＺ 0.0000
パラメータα -45.0000

（作用効果）
本例の光学系３Ｂは、実施例１の光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。また、本例では、第２反射面５２は、非平面形状を備える。すなわち、第２反射面５２は、非球面、または、自由曲面である。具体的には、第２反射面５２は非球面形状を備える。よって、中間像３０における諸収差を補正することが、より容易である。

図８は光学系３Ｂの拡大側のＭＴＦを示す図である。図８の横軸は空間周波数であり、縦軸はコントラスト再現比である。図８に示すように、本例の光学系３Ｂは、高い解像度を有する。

図９は光学系３Ｂのスポットダイアグラムである。図９に示すように、本例では、スポットのばらつきが抑制されている。

（実施例３）
図１０は、実施例３の光学系の全体を模式的に表す光線図である。図１１は、実施例３の光学系３Ｃの光線図である。図１２は、実施例３の第１光学系の光線図である。図１０、図１１に示すように、光学系３の縮小側共役面には、液晶パネル１８が配置されている。

以下の説明では、便宜上、互いに直交する３軸をＸ軸、Ｙ軸、およびＺ軸とする。また、拡大側共役面であるスクリーンＳの幅方向をＸ軸方向、スクリーンＳの上下方向をＹ軸方向、スクリーンＳに垂直な方向をＺ軸方向とする。Ｙ軸方向において、スクリーンＳの上方をＹ１方向、スクリーンＳの下方をＹ２方向とする。Ｚ軸方向においてスクリーンＳが位置する側をＺ１方向、その反対側をＺ２方向とする。

図１０に示すように、本例の光学系３Ｃは、拡大側から縮小側に向かって順に、第１光学系３１、および第２光学系３２を有する。第１光学系３１は、反射光学系である。第１光学系３１は、第１光学素子３３と、第２光学素子３４と、を備える。第１光学素子３３と第２光学素子３４とは、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。第１光学素子３３の光軸ＭはＺ軸方向に沿って延びる。すなわち、第１光学素子３３の光軸Ｍは、スクリーンＳに対して垂直である。第２光学系３２は、屈折光学系である。第２光学系３２の光軸Ｎ（第６光軸）はＹ軸方向に沿って延びる。スクリーンＳは、光軸ＮのＺ１方向に位置する。

図１１に示すように、第１光学素子３３は、１つの光学素子からなる。第１光学素子３３は、第２光学素子３４のＺ２方向に位置する。第１光学素子３３は、第３透過面４１と、第３透過面４１の縮小側に位置する第１反射面４２と、第１反射面４２の縮小側に位置する第４透過面４３と、を有する。

第３透過面４１は、Ｙ１方向を向く凸面形状を備える。第３透過面４１の第３光軸は、第１光学系３１の光軸Ｍと一致する。第３透過面４１は、第３透過面４１の第３光軸を中心とする回転対称の形状を備える。第３透過面４１は、正のパワーを有する。

第１反射面４２は、第３透過面４１のＹ２方向に位置する。第１反射面４２は、Ｚ２方向に窪む凹面形状を備える。第１反射面４２の第１光軸は、第１光学系３１の光軸Ｍと一致する。第１反射面４２は、第１反射面４２の第１光軸を中心とする回転対称の形状を備える。第１反射面４２は、正のパワーを有する。第１反射面４２は、非球面形状を備える。第１反射面４２は、第１光学素子３３のＺ２方向の外側面に反射コーティング層を設けることにより形成される。

第４透過面４３の第４光軸は、第１光学系３１の光軸Ｍと一致する。第４透過面４３は、第４透過面４３の第４光軸を中心とする回転対称の形状を備える。第４透過面４３は、正のパワーを有する。第４透過面４３は、非球面形状を備える。

ここで、第１光学素子３３は、光軸Ｍを設計軸として設計されている。すなわち、第３光軸は、第３透過面４１の設計上の光軸である。第１光軸は、第１反射面４２の設計上の光軸である。第４光軸は、第４透過面４３の設計上の光軸である。

第２光学素子３４は、１つの光学素子からなる。第２光学素子３４は、第１光学素子３３のＺ１方向に位置する。第２光学素子３４は、第１透過面５１と、第１透過面５１の縮小側に位置する第２反射面５２と、第２反射面５２の縮小側に位置する第２透過面５３と、を有する。

第１透過面５１は、第４透過面４３とＺ軸方向に対向する。第１透過面５１は、Ｚ２方向を向く凸面形状を備える。第１透過面５１の第２光軸は、第１反射面４２の第１光軸と略平行である。本例では、第１透過面５１の第２光軸は、第１反射面４２の第１光軸と一致する。言い換えれば、第１透過面５１の第２光軸は、第１光学素子３３の光軸Ｍと一致する。第１透過面５１は、第２光軸を中心とする回転対称の形状を備える。第１透過面５１は、正のパワーを有する。第１透過面５１は、非球面形状を備える。

第２反射面５２は、パワーを備えない平面ミラーである。第２反射面５２は、Ｙ軸およびＺ軸に対して４５°傾斜する。第２反射面５２は、第１透過面５１と第２透過面５３との間で、光路を９０°折り曲げる。第２反射面５２は、第２光学素子３４のＺ１方向の外側面に反射コーティング層を設けることにより形成される。

第２透過面５３は、Ｙ２方向を向きレンズＬ１５と対向する。第２透過面５３の光軸と第１透過面５１の第２光軸との成す角度は、９０°である。すなわち、第２透過面５３の光軸と第１光学素子３３の光軸Ｍとの成す角度は、９０°である。また、第２透過面５３の光軸は、第２光学系３２の光軸Ｎと一致する。第２透過面５３は、第２透過面５３の光軸を中心とする回転対称の形状を備える。第２透過面５３は、正のパワーを有する。第２透過面５３は、非球面形状を備える。

図１１に示すように、第２光学系３２は、１２枚のレンズＬ１～Ｌ１２を備える。レンズＬ１～レンズＬ１２は、縮小側から拡大側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ２、レンズＬ７およびレンズＬ１２は、両面に非球面形状を備える非球面レンズである。第１光学系３１に各レンズは、いずれも光軸Ｎを中心とする回転対称面を備える。

ここで、図１１に示すように、光学系３Ｃの縮小側共役面に配置された液晶パネル１８は、光軸ＮのＺ２方向の側に投写画像を形成する。また、第１光学素子３３の光軸Ｍと第２光学系３２の光軸Ｎとの成す角度θ１は、９０°以下である。本例では、成す角度θ１は、９０°である。よって、液晶パネル１８の側からの光は、第２光学系３２を通過した後に、第２光学素子３４の第２反射面５２によって、９０°折り曲げられて、Ｚ２方向に向かう。Ｚ２方向に向かう光は、第１光学素子３３の第１反射面４２によって、Ｚ１方向およびＹ１方向に折り返されてスクリーンＳに到達する。

また、図１１に示すように、光学系３Ｃは、縮小側共役面と拡大側共役面との間に、縮小側共役面および拡大側共役面と共役な中間像３０を形成する。本例では、中間像３０は、第１光学素子３３の第１反射面４２と第２光学素子３４の第２透過面５３との間に形成される。

ここで、図１２に示すように、第３透過面４１と第１反射面４２との間を進行する光は、第３透過面４１に近づくに従って拡大側共役面であるスクリーンＳから離れる方向に傾斜する周辺光Ｌを備える。周辺光Ｌは、第３透過面４１とスクリーンＳとの間では、第３透過面４１から離間するのに伴ってスクリーンＳに接近する方向に傾斜する。また、第３透過面４１における周辺光Ｌの最大有効点Ｐと、第３透過面４１の曲率中心と、を結ぶ仮想線Ｑは、光軸Ｍ（第３光軸）に対して９０°以上の角度θ２で交差する。

光学系３Ｃのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、縮小側から拡大側に順番に付してある。符号は、液晶パネル、ダイクロイックプリズム、レンズおよびスクリーンの符号である。液晶パネル、ダイクロイックプリズム、レンズおよびスクリーンに対応しない面番号のデータはダミーデータである。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。Ｙはアパーチャー半径である。Ｒ、Ｄ、Ｙの単位はｍｍである。なお、本例のレンズデータは、Ｓｙｎｏｐｓｙｓ社のＣＯＤＥ Ｖを用いて設計したものである。

符号 面番号 R D nd vd モード Y
18 0 0.00000 22.000000 屈折
19 1 0.00000 37.300000 1.516800 64.17 屈折 18.4130
2 0.00000 0.409841 屈折 22.0000
L1 3 -590.67796 10.000000 1.601496 58.49 屈折 22.0000
4 -42.72242 3.000000 屈折 22.4270
L2 *5 -31.66863 2.000000 2.001100 28.26 屈折 21.9910
*6 -61.15100 0.500000 屈折 23.5070
L3 7 144.21520 2.000000 2.001000 29.13 屈折 25.6220
8 122.54476 0.500000 屈折 25.8240
L4 9 90.65158 7.654132 1.505040 72.69 屈折 26.5750
10 654.66116 0.500000 屈折 27.2070
L5 11 112.22630 2.000000 1.879323 36.94 屈折 28.0900
12 76.00335 1.535871 屈折 28.1060
L6 13 92.61405 20.000000 1.480772 78.39 屈折 28.3600
14 -46.55932 80.000000 屈折 29.1400
O 15 0.00000 78.806011 屈折 17.0000
L7 *16 68.28008 7.570544 1.509398 56.47 屈折 40.0000
*17 94.93422 71.132325 屈折 34.5630
L8 18 -1518.99365 19.999983 2.002500 19.32 屈折 43.9240
19 -155.81886 17.456943 屈折 45.2540
L9 20 71.47955 30.000000 1.529865 45.90 屈折 40.9460
21 -121.50056 1.883188 屈折 37.5510
L10 22 -101.70642 2.000000 2.002700 19.32 屈折 36.5880
23 82.52373 31.678777 屈折 34.9860
L11 24 -105.69324 4.989296 1.437001 95.10 屈折 39.9880
25 -89.28078 17.118289 屈折 40.9730
L12 *26 -23.55002 8.000000 1.509398 56.47 屈折 48.0000
*27 -165.75191 43.658778 屈折 47.5050
34 *28 -100.00000 72.000000 1.509398 56.47 屈折 57.2550
29 0.00000 -15.000000 1.509398 56.47 反射 81.6940
*30 2014.46301 -3.472339 屈折 63.3480
33 *31 -138.80012 -64.000000 1.509398 56.47 屈折 62.0000
*32 33.36242 0.000000 1.509398 56.47 反射 69.4220
33 -80.00000 0.000000 屈折 41.5690
34 0.00000 0.000000 屈折 1773.6130
S 35 0.00000 0.000000 屈折 1773.6130

各非球面係数は以下のとおりである。

面番号 5 6 16 17
コーニック定数 -1E+00 -1E+00 -1E+00 -1E+00
4次の係数 3.694405E-06 7.654845E-06 2.143317E-06 2.748365E-06
6次の係数 -8.028217E-09 -6.949011E-09 1.366512E-09 1.549676E-09
8次の係数 6.506012E-12 8.188262E-12 -1.450751E-13 1.723083E-13
10次の係数 -1.527956E-15 -2.860017E-15 1.382604E-16 1.058483E-16

面番号 26 27 28 30
コーニック定数 -1.133807E+00 -5.958633E+01 -1.074643E+01 -1.115037E+43
4次の係数 4.559836E-06 -4.700304E-06 2.368596E-06 -2.160545E-06
6次の係数 -3.539447E-09 1.031617E-09 -7.978636E-10 1.808458E-09
8次の係数 1.671317E-12 -2.69451E-13 1.397035E-13 -3.726332E-13
10次の係数 -2.300276E-16 5.580673E-17 -9.252121E-18 2.502569E-17

面番号 31 32
コーニック定数 -4.86632E+01 -1.098222E+00
4次の係数 -2.274983E-06 -1.57618E-06
6次の係数 7.397958E-10 1.305372E-10
8次の係数 8.793892E-15 2.869818E-14
10次の係数 -1.526278E-18 -3.836358E-18

物体面での光線座標は以下のとおりである。

光線番号 Ｘ座標 Ｙ座標
1 0 -1.38
2 0 -4.83
3 0 -8.28
4 0 -11.73
5 0 -15.18

また、本例では、面番号２９、３３、３４は、偏芯面である。偏芯面のパラメータは以下のとおりである。

面番号 29
偏芯のタイプ ディセンターアンドベンド
パラメータＸ 0.0000
パラメータＹ 0.0000
パラメータＺ 0.0000
パラメータα 45.0000

面番号 33
偏芯のタイプ グローバル座標
グローバル参照面 32
パラメータＸ 0.0000
パラメータＹ -80.0000
パラメータＺ 44.6790
パラメータα -90.0000

面番号 34
偏芯のタイプ グローバル座標
グローバル参照面 32
パラメータＸ 0.0000
パラメータＹ 0.0000
パラメータＺ 201.0000
パラメータα 0.0000

（作用効果）
本例の光学系３Ｃは、実施例１の光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。また、本例では、第１光学素子３３は、第１反射面４２の拡大側に位置する第３透過面４１と、第１反射面４２の縮小側に位置する第４透過面４３と、を有する。従って、第２光学素子３４の第１透過面５１から出射された光は、第１光学素子３３の第４透過面４３、第１反射面４２、および第３透過面４１をこの順に経由して、スクリーンＳに至る。これにより、投写光が第１反射面４２に入射する前に投写光を制御できるので、第１反射面４２の縮小側に形成される中間像３０の像面湾曲収差を抑制できる。また、中間像３０において像面湾曲収差を補正できるので、その湾曲量をキャンセルさせる縮小側の光学系の負担を低下させることができる。これにより、光学系の全体を小型化することが可能になる。

本例では、第３透過面４１は、その第３光軸を中心とする回転対称な凸面形状を備える。また、本例の光学系３Ｃでは、第３透過面４１と第１反射面４２との間を通過する光は、第３透過面４１に近づくに従って拡大側共役面であるスクリーンＳから離れる方向に傾斜する周辺光Ｌを備える。さらに、第３透過面４１における周辺光Ｌの最大有効点Ｐと、第３透過面４１の曲率中心と、を結ぶ仮想線Ｑを規定したときに、仮想線Ｑは、第３光軸に対して９０°以上の角度θ２で交差する。したがって、縮小側の第４透過面４３から第１光学素子３３に入射した光は、第１反射面４２で折り返されて第３透過面４１に向かう際に、光の周辺光Ｌが、スクリーンＳから離間する方向に向かうとともに、第３透過面４１においてスクリーンＳと正対していない領域に到達する。ここで、かかる周辺光ＬがスクリーンＳに到達しなければ、スクリーンＳに投写される拡大像の周辺が暗くなるという問題が発生する。これに対して、本例では、第３透過面４１は、パワーを有する。これにより、周辺光Ｌは、第３透過面４１とスクリーンＳとの間では、第３透過面４１から離間するのに伴ってスクリーンＳに接近する方向に傾斜する。すなわち、第１反射面４２で折り返された後に第１光学素子３３内をスクリーンＳから離間する方向に向かう周辺光Ｌは、第３透過面４１を介して、スクリーンＳに向かう。よって、スクリーンＳに投写される拡大像の周辺の光量を確保することができる。

本例において、第３透過面４１の第３光軸および第４透過面の第４光軸は、第１光軸と一致する。このようにすれば、第１光学素子３３の製造が容易となる。

本例では、第１反射面４２と第４透過面４３とは、非球面形状を備える。よって、諸収差を補正することが、より容易である。

図１３は光学系３Ｃの拡大側のＭＴＦを示す図である。図１３の横軸は空間周波数であり、縦軸はコントラスト再現比である。図１３に示すように、本例の光学系３Ｃは、高い解像度を有する。

図１４は光学系３Ｃのスポットダイアグラムである。図１４に示すように、本例では、スポットのばらつきが抑制されている。

（実施例４）
図１５は、実施例４の光学系の全体を模式的に表す光線図である。図１６は、実施例４の光学系３Ｄの光線図である。図１７は、実施例４の第１光学系の光線図である。図１５、図１６に示すように、光学系３の縮小側共役面には、液晶パネル１８が配置されている。

以下の説明では、便宜上、互いに直交する３軸をＸ軸、Ｙ軸、およびＺ軸とする。また、拡大側共役面であるスクリーンＳの幅方向をＸ軸方向、スクリーンＳの上下方向をＹ軸方向、スクリーンＳに垂直な方向をＺ軸方向とする。Ｙ軸方向において、スクリーンＳの上方をＹ１方向、スクリーンＳの下方をＹ２方向とする。Ｚ軸方向においてスクリーンＳが位置する側をＺ１方向、その反対側をＺ２方向とする。

図１５に示すように、本例の光学系３Ｄは、拡大側から縮小側に向かって順に、第１光学系３１、および第２光学系３２を有する。第１光学系３１は、反射光学系である。第１光学系３１は、補正レンズ３５と、第１光学素子３３と、第２光学素子３４と、を備える。補正レンズ３５、第１光学素子３３および第２光学素子３４は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。第１光学素子３３の光軸ＭはＺ軸方向に沿って延びる。すなわち、第１光学素子３３の光軸Ｍは、スクリーンＳに対して垂直である。第２光学系３２は、屈折光学系である。第２光学系３２の光軸Ｎ（第６光軸）はＹ軸方向に沿って延びる。スクリーンＳは、光軸ＮのＺ１方向に位置する。

補正レンズ３５は、第１光学素子３３のＹ１方向に位置する。補正レンズ３５の第５光軸は、第１光学系３１の光軸Ｍと一致する。補正レンズ３５は、正のパワーを有する。補正レンズ３５は、拡大側を向く第１レンズ面６１と、縮小側を向く第２レンズ面６２とを備える。第１レンズ面６１は、凸面形状を備える。第１レンズ面６１は、非球面形状を備える。第２レンズ面６２は、凹面形状を備える。第２レンズ面６２は、非球面形状を備える。第１レンズ面６１と第２レンズ面６２とは、いずれも補正レンズ３５の第５光軸を中心とする回転対称の形状を備える。

図１６に示すように、第１光学素子３３は、１つの光学素子からなる。第１光学素子３３は、第２光学素子３４のＺ２方向に位置する。第１光学素子３３は、第３透過面４１と、第３透過面４１の縮小側に位置する第１反射面４２と、第１反射面４２の縮小側に位置する第４透過面４３と、を有する。

第３透過面４１は、Ｙ１方向を向く凸面形状を備える。第３透過面４１の第３光軸は、第１光学系３１の光軸Ｍと一致する。第３透過面４１は、第３透過面４１の第３光軸を中心とする回転対称の形状を備える。第３透過面４１は、正のパワーを有する。

第１反射面４２は、第３透過面４１のＹ２方向に位置する。第１反射面４２は、Ｚ２方向に窪む凹面形状を備える。第１反射面４２の第１光軸は、第１光学系３１の光軸Ｍと一致する。第１反射面４２は、第１反射面４２の第１光軸を中心とする回転対称の形状を備える。第１反射面４２は、正のパワーを有する。第１反射面４２は、非球面形状を備える。第１反射面４２は、第１光学素子３３のＺ２方向の外側面に反射コーティング層を設けることにより形成される。

第４透過面４３の第４光軸は、第１光学系３１の光軸Ｍと一致する。第４透過面４３は、第４透過面４３の第４光軸を中心とする回転対称の形状を備える。第４透過面４３は、正のパワーを有する。第４透過面４３は、非球面形状を備える。

ここで、第１光学素子３３は、光軸Ｍを設計軸として設計されている。すなわち、第３光軸は、第３透過面４１の設計上の光軸である。第１光軸は、第１反射面４２の設計上の光軸である。第４光軸は、第４透過面４３の設計上の光軸である。

第２光学素子３４は、１つの光学素子からなる。第２光学素子３４は、第１光学素子３３のＺ１方向に位置する。第２光学素子３４は、第１透過面５１と、第１透過面５１の縮小側に位置する第２反射面５２と、第２反射面５２の縮小側に位置する第２透過面５３と、を有する。

第１透過面５１は、第４透過面４３とＺ軸方向に対向する。第１透過面５１は、Ｚ２方向を向く凸面形状を備える。第１透過面５１の第２光軸は、第１反射面４２の第１光軸と略平行である。本例では、第１透過面５１の第２光軸は、第１反射面４２の第１光軸と一致する。言い換えれば、第１透過面５１の第２光軸は、第１光学素子３３の光軸Ｍと一致する。第１透過面５１は、第２の光軸を中心とする回転対称の形状を備える。第１透過面５１は、正のパワーを有する。第１透過面５１は、非球面形状を備える。

第２反射面５２は、パワーを備えない平面ミラーである。第２反射面５２は、Ｙ軸およびＺ軸に対して４５°傾斜する。第２反射面５２は、第１透過面５１と第２透過面５３との間で、光路を９０°折り曲げる。第２反射面５２は、第２光学素子３４のＺ１方向の外側面に反射コーティング層を設けることにより形成される。

第２透過面５３は、Ｙ２方向を向きレンズＬ１５と対向する。第２透過面５３の光軸と第１透過面５１の第２光軸との成す角度は、９０°である。すなわち、第２透過面５３の光軸と第１光学素子３３の光軸Ｍとの成す角度は、９０°である。また、第２透過面５３の光軸は、第２光学系３２の光軸Ｎと一致する。第２透過面５３は、第２透過面５３の光軸を中心とする回転対称の形状を備える。第２透過面５３は、正のパワーを有する。第２透過面５３は、非球面形状を備える。

図１６に示すように、第２光学系３２は、１２枚のレンズＬ１～Ｌ１２を備える。レンズＬ１～レンズＬ１２は、縮小側から拡大側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ２、レンズＬ７およびレンズＬ１２は、両面に非球面形状を備える非球面レンズである。第１光学系３１に各レンズは、いずれも光軸Ｎを中心とする回転対称面を備える。

ここで、図１６に示すように、光学系３Ｄの縮小側共役面に配置された液晶パネル１８は、光軸ＮのＺ２方向の側に投写画像を形成する。また、第１光学素子３３の光軸Ｍと第２光学系３２の光軸Ｎとの成す角度θ１は、９０°以下である。本例では、成す角度θ１は、９０°である。よって、液晶パネル１８の側からの光は、第２光学系３２を通過した後に、第２光学素子３４の第２反射面５２によって、９０°折り曲げられて、Ｚ２方向に向かう。Ｚ２方向に向かう光は、第１光学素子３３の第１反射面４２によって、Ｚ１方向およびＹ１方向に折り返されてスクリーンＳに到達する。

また、図１６に示すように、光学系３Ｄは、縮小側共役面と拡大側共役面との間に、縮小側共役面および拡大側共役面と共役な中間像３０を形成する。本例では、中間像３０は、第１光学素子３３の第１反射面４２と第２光学素子３４の第２透過面５３との間に形成される。

ここで、図１７に示すように、第３透過面４１と第１反射面４２との間を進行する光は、第３透過面４１に近づくに従って拡大側共役面であるスクリーンＳから離れる方向に傾斜する周辺光Ｌを備える。周辺光Ｌは、第３透過面４１と補正レンズ３５との間では、第３透過面４１から離間するのに伴ってスクリーンＳから離間する方向に傾斜する。また、周辺光Ｌは、補正レンズ３５とスクリーンＳとの間では、補正レンズ３５から離間するのに伴ってスクリーンＳに接近する方向に傾斜する。また、第３透過面４１における周辺光Ｌの最大有効点Ｐと、第３透過面４１の曲率中心と、を結ぶ仮想線Ｑは、光軸Ｍ（第３光軸）に対して９０°以上の角度θ２で交差する。

光学系３Ｄのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、縮小側から拡大側に順番に付してある。符号は、液晶パネル、ダイクロイックプリズム、レンズおよびスクリーンの符号である。液晶パネル、ダイクロイックプリズム、レンズおよびスクリーンに対応しない面番号のデータはダミーデータである。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。Ｙはアパーチャー半径である。Ｒ、Ｄ、Ｙの単位はｍｍである。なお、本例のレンズデータは、Ｓｙｎｏｐｓｙｓ社のＣＯＤＥ Ｖを用いて設計したものである。

符号 面番号 R D nd vd モード Y
18 0 0.00000 22.000000 屈折
19 1 0.00000 37.300000 1.516800 64.17 屈折 20.3480
2 0.00000 0.762700 屈折 22.1060
L1 3 157.73710 10.000000 1.994904 27.96 屈折 22.2740
4 -59.76320 4.440906 屈折 22.1250
L2 5 -47.37529 10.000000 2.050800 26.94 屈折 19.2330
6 -103.89113 7.276867 屈折 19.2740
L3 7 -35.49424 3.259752 1.937229 32.32 屈折 18.4950
8 -63.50302 3.002572 屈折 19.5370
L4 9 103.13388 8.732663 1.658725 41.40 屈折 20.1430
10 -94.40586 0.500000 屈折 19.9850
L5 11 89.94729 2.000000 2.050800 26.94 屈折 19.0060
12 37.49030 0.500000 屈折 18.0290
L6 13 36.86363 20.000000 1.446156 80.88 屈折 18.1140
14 -69.65825 30.000000 屈折 17.0000
O 15 0.00000 134.972004 屈折 14.4000
L7 16 105.41092 13.783413 1.469124 82.22 屈折 40.0000
17 1094.72746 3.834971 屈折 39.0280
L8 18 137.23940 11.351333 1.986125 16.48 屈折 39.2540
19 -228.96975 12.674715 屈折 38.9460
L9 20 -90.50307 17.528035 1.869148 18.09 屈折 34.1820
21 -301.24837 8.314561 屈折 33.5580
L10 22 -97.26184 2.000000 1.986125 16.48 屈折 32.8700
23 137.98515 2.000000 屈折 34.1190
L11 24 70.50560 10.000000 1.455365 87.06 屈折 39.7670
25 157.41492 79.583464 屈折 39.9520
L12 *26 -27.57550 8.000000 1.509186 56.32 屈折 48.0000
*27 -47.11522 9.521845 屈折 51.6580
34 *28 -140.46983 72.000000 1.509186 56.32 屈折 64.8350
29 0.00000 -15.000000 1.509186 56.32 反射 91.6220
*30 230.59254 -3.000000 屈折 63.7000
33 *31 -54.82491 -64.000000 1.509186 56.32 屈折 54.3140
*32 20.67261 0.000000 1.509186 56.32 反射 51.1060
33 -44.00000 0.000000 屈折 21.6820
35 *34 -131.10106 20.000000 1.509186 56.32 屈折 117.8940
*35 -100.00000 0.000000 屈折 120.9940
36 0.00000 0.000000 屈折 2186.7700
S 37 0.00000 0.000000 屈折 2186.7700

各非球面係数は以下のとおりである。

面番号 26 27 28 30
コーニック定数 -7.983351E-01 -7.935454E-01 -5.694192E+01 7.416526E-01
4次の係数 1.571127E-06 -2.932391E-06 8.694656E-07 -5.656628E-07
6次の係数 -5.227067E-10 7.948796E-10 -1.45704E-10 7.550079E-10
8次の係数 4.752561E-13 -2.731021E-13 3.119986E-14 -2.009279E-13
10次の係数 -3.805627E-17 7.607665E-17 -2.61777E-18 1.677154E-17

面番号 31 32 34 35
コーニック定数 -1.386817E+02 -1.637304E+00 -4.949426E-01 -4.448864E-01
4次の係数 -4.815839E-06 -1.617638E-06 2.724492E-08 3.262084E-07
6次の係数 5.544913E-10 2.867275E-10 -1.631719E-12 -2.720302E-11
8次の係数 5.021641E-13 5.726965E-14 2.587226E-16 1.045415E-15
10次の係数 -1.123307E-16 -2.044994E-17 -9.382203E-21 -5.756513E-21

物体面での光線座標は以下のとおりである。

光線番号 Ｘ座標 Ｙ座標
1 0 -1.38
2 0 -4.86
3 0 -8.34
4 0 -11.81
5 0 -15.29
6 0 -18.77

また、本例では、面番号２９、３３、３４、３６は、偏芯面である。偏芯面のパラメータは以下のとおりである。

面番号 29
偏芯のタイプ ディセンターアンドベンド
パラメータＸ 0.0000
パラメータＹ 0.0000
パラメータＺ 0.0000
パラメータα 45.0000

面番号 33
偏芯のタイプ グローバル座標
グローバル参照面 32
パラメータＸ 0.0000
パラメータＹ -44.0000
パラメータＺ 24.0000
パラメータα -90.0000

面番号 34
偏芯のタイプ グローバル座標
グローバル参照面 32
パラメータＸ 0.0000
パラメータＹ 0.0000
パラメータＺ 55.0000
パラメータα 0.0000

面番号 36
偏芯のタイプ グローバル座標
グローバル参照面 32
パラメータＸ 0.0000
パラメータＹ 0.0000
パラメータＺ 201.0000
パラメータα 0.0000

（作用効果）
本例の光学系３Ｄは、実施例３の光学系３Ｃと同様の作用効果を得ることができる。また、本例の光学系３Ｄは、第１光学素子３３の拡大側に配置された補正レンズ３５を備えるので、スクリーンＳに近い位置で投写光を制御できる。したがって、第３透過面４１と補正レンズ３５によって、周辺光Ｌを、補正レンズ３５から離間するのに伴ってスクリーンＳに接近する方向に傾斜させることができる。すなわち、周辺光ＬをスクリーンＳに向けて屈折させるためのレンズパワーを、第３透過面４１と補正レンズ３５の２つで発生させることができる。これにより、実施例３と比較して、第３透過面４１のレンズパワーを小さくすることができるので、第１光学素子３３を加工しやすい。また、第３透過面４１のレンズパワーを小さくすることができるので、拡大像における諸収差を補正することが、より容易である。

また、本例では、補正レンズ３５の第５光軸は、第１反射面４２の第１光軸と一致する。すなわち、補正レンズ３５の第５光軸は、第１光学素子３３の光軸Ｍと一致する。従って、第１光学素子３３と補正レンズ３５とを精度よく配置できる。

図１８は光学系３Ｄの拡大側のＭＴＦを示す図である。図１８の横軸は空間周波数であり、縦軸はコントラスト再現比である。図１８に示すように、本例の光学系３Ｄは、高い解像度を有する。

図１９は光学系３Ｄのスポットダイアグラムである。図１９に示すように、本例では、スポットのばらつきが抑制されている。

（その他の実施の形態）
なお、本例の光学系３は、撮像レンズとして用いることができる。この場合に、光学系３の縮小側結像面には、撮像素子が配置される。

１…プロジェクター、２…画像形成部、３・３Ａ・３Ｂ・３Ｃ・３Ｄ…光学系、４…制御部、６…画像処理部、７…表示駆動部、１０…光源、１１…インテグレーターレンズ、１２…インテグレーターレンズ、１３…偏光変換素子、１４…重畳レンズ、１５…ダイクロイックミラー、１６…反射ミラー、１７Ｒ…フィールドレンズ、１７Ｇ…フィールドレンズ、１７Ｂ…フィールドレンズ、１８（１８Ｂ・１８Ｒ・１８Ｇ）…液晶パネル、１９…クロスダイクロイックプリズム、２１…ダイクロイックミラー、２２…リレーレンズ、２３…反射ミラー、２４…リレーレンズ、２５…反射ミラー、３０…中間像、３１…第１光学系、３２…第２光学系、３３…第１光学素子、３４…第２光学素子、３５…補正レンズ、３６…補正光学素子、３７…第２リレー素子、３８…第１リレー素子、４０…第１反射面、４１…第３透過面、４２…第１反射面、４３…第４透過面、５１…第１透過面、５２…第２反射面、５３…第２透過面、６１…第１レンズ面、６２…第２レンズ面、７１…第１レンズ面、７２…第２レンズ面、７３…第２リレー反射面、７４…第１リレー反射面、Ｌ１～Ｌ１５…レンズ、Ｎ…光軸、Ｍ…光軸、Ｐ…最大有効点、Ｑ…仮想線、Ｓ…スクリーン。

Claims (12)

1. 第１光学素子と、
   前記第１光学素子の縮小側に配置された第２光学素子と、を備え、
   前記第１光学素子は、凹形状の第１反射面を有し、
   前記第２光学素子は、第１透過面と、前記第１透過面の縮小側に配置された第２反射面と、前記第２反射面の縮小側に配置された第２透過面と、を有し、
   前記第１反射面の第１光軸は、前記第１透過面の第２光軸と平行であり、
   前記第１透過面、前記第２反射面、および前記第２透過面のうち少なくとも１つは、パワーを有することを特徴とする光学系。
2. 前記第１反射面と前記第２透過面との間に、縮小側共役面および拡大側共役面と共役な中間像が形成されることを特徴とする請求項１に記載の光学系。
3. 前記第１光学素子は、前記第１反射面の拡大側に配置された第３透過面と、前記第１反射面の縮小側に配置された第４透過面と、を備え、
   前記第４透過面と前記第２透過面とは、対向することを特徴とする請求項１または２に記載の光学系。
4. 前記第３透過面の第３光軸および前記第４透過面の第４光軸は、前記第１光軸と一致することを特徴とする請求項３に記載の光学系。
5. 前記第１光学素子の拡大側に配置された補正レンズを備えることを特徴とする請求項３または４に記載の光学系。
6. 前記補正レンズの第５光軸は、前記第１光軸と一致することを特徴とする請求項５に記載の光学系。
7. 前記第３透過面は、前記第３光軸を中心とする回転対称な凸面形状を備え、
   前記第３透過面と前記第１反射面との間を通過する光は、前記第３透過面に近づくに従って拡大側共役面から離れる方向に傾斜する周辺光を備え、
   前記第３透過面における前記周辺光の最大有効点と、前記第３透過面の曲率中心と、を結ぶ仮想線を規定したときに、前記仮想線は、前記第３光軸に対して９０°以上の角度で交差することを特徴とする請求項４に記載の光学系。
8. 前記第２反射面は、非平面形状を備えることを特徴とする請求項１から７のうち何れか一項に記載の光学系。
9. 前記第２光学素子の縮小側に配置された屈折光学系を備えることを特徴とする請求項１から８のうち何れか一項に記載の光学系。
10. 前記屈折光学系は、複数のレンズを備え、
    前記複数のレンズは、前記屈折光学系の第６光軸を中心とする回転対称な形状を備えることを特徴とする請求項９に記載の光学系。
11. 前記第１光軸と前記第６光軸とのなす角度は、９０°以下であることを特徴とする請求項１０に記載の光学系。
12. 縮小側共役面に配置され、光源から出射された光を変調する光変調素子と、
    前記光変調素子により変調された光を投写する、請求項９から１１のうち何れか１項に記載の光学系と、
    を備えることを特徴とするプロジェクター。

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