JP2019105614A - 空間精度補正方法、及び空間精度補正装置 - Google Patents

空間精度補正方法、及び空間精度補正装置 Download PDF

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Abstract

【課題】補正精度の高い空間精度補正方法、及び空間精度補正装置を提供する。【解決手段】空間精度補正装置は、所定の空間座標に移動体を移動させる位置決め機械の空間精度補正を、位置決め機械の所定位置に配置された追尾式レーザ干渉計により測長される測長値と、前記位置決め機械により測定される前記移動体の空間座標の測定値とを用いて行う空間精度補正装置であって、移動体を複数の測定点Ｘに順に移動させて、各々の測定点における測長値及び測定値を取得し、複数の測定点Ｘの各々に対する測長値及び測定値の測定を実施した後、測定された複数の測定点のうちの少なくとも１つに対して、少なくとも１回以上の繰り返し測定を実施し、繰り返し測定された測定点に対する測長値の繰り返し誤差が閾値以上である場合に、複数の測定点を再測定する。【選択図】図４

Description

本発明は、移動体を所定の空間座標に位置決めする位置決め機械における位置決めの誤差を補正する空間精度補正方法、及び空間精度補正装置に関する。
従来、移動体を空間中の所定の座標位置（空間座標）に位置決めする（移動させる）位置決め機械が知られている。このような位置決め機械として、例えば、測定プローブを移動させて対象物の形状を測定する三次元測定装置（ＣＭＭ：Coordinate Measuring Machine）や、加工工具を移動させて対象物を加工する工作機械、アームを所定の位置に移動させるロボット等が挙げられる。
このような位置決め機械では、移動体を所定の空間座標に精度良く位置決めする必要があり、このために、位置決め機械における各軸の並進誤差、回転誤差、及び軸間の直角度誤差を適正に補正して、位置決めの誤差を低減する空間精度補正方法が提案されている（例えば、非特許文献１、特許文献１参照）。
非特許文献１に記載の方法は、追尾式レーザ干渉計を用いて、マルチラテレーション法により空間精度補正を行う方法である。
また、特許文献１に記載の方法は、ＣＭＭのＺスピンドルの先端に取り付けたレトロリフレクタの位置を４カ所以上変え、それぞれにおけるレトロリフレクタの位置をＣＭＭにより測定する。また、これと同時に、ＣＭＭの測定範囲内やその近傍に配置した追尾式レーザ干渉計により、レトロリフレクタまでの距離の変化を測定する。そして、これらの測定値から、マルチラテレーション法により追尾式レーザ干渉計の回転中心の位置と、追尾式レーザ干渉計の回転中心からレトロリフレクタまでの絶対距離を求める。
ここで、従来の位置決め機械における空間精度補正方法について、具体的に説明する。
図７は、位置決め機械（本例ではＣＭＭ１０を例示）の空間精度補正方法を行うための空間精度補正装置を示す図である。図７において、空間精度補正装置９０は、空間精度補正の対象となるＣＭＭ１０と、追尾式レーザ干渉計２０と、ＰＣ９９とを用いる。
ＣＭＭ１０は、測定プローブ１０１が固定されたＺスピンドル１０２と、Ｚスピンドル１０２をＸ方向に移動可能に保持するＸガイド１０３と、Ｘガイド１０３が固定されてＹ方向に移動可能となるコラム１０４と、を備える。また、図示は省略するが、ＣＭＭ１０は、コラム１０４をＹ方向に移動させるＹ移動機構、ＺスピンドルをＸガイド１０３上でＸ方向に移動させるＸ移動機構、Ｚスピンドル１０２をＺ方向に移動させるＺ移動機構、各移動機構の移動量等に基づいて、測定プローブ１０１やＺスピンドルの空間座標を測定する各種スケール等を備える。また、測定プローブ１０１の先端には、レトロリフレクタ１０５が設置される。レトロリフレクタ１０５は、測定プローブ１０１を取り外してＺスピンドル１０２の先端位置に設置されることもある。
追尾式レーザ干渉計２０は、ＣＭＭ１０の測定範囲内、又はその近傍に設置される。この追尾式レーザ干渉計２０は、レトロリフレクタ１０５を追尾し、追尾式レーザ干渉計２０の回転中心Ｍから、レトロリフレクタ１０５までの距離を測長する。
ＰＣ９９は、ＣＭＭ１０及び追尾式レーザ干渉計２０に接続されているコンピュータである。このＰＣ９９は、ＣＭＭ１０及び追尾式レーザ干渉計２０を制御し、ＣＭＭ１０による座標測定と、追尾式レーザ干渉計２０による測長とを同時に行う。
ここで、追尾式レーザ干渉計２０は、通常、絶対距離が測定できない。したがって、特許文献１に記載の方法を用いて、マルチラテレーション法により追尾式レーザ干渉計の回転中心の位置Ｍ（以降、回転中心Ｍと略す）と、回転中心Ｍからレトロリフレクタ１０５までの絶対距離とを求める。そして、追尾式レーザ干渉計２０による測長値ｄが、回転中心Ｍからレトロリフレクタ１０５までの絶対距離を示すように測長値ｄのプリセットを行う。ただし、ここで求めた回転中心Ｍの座標（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）と、追尾式レーザ干渉計２０による測長値ｄのプリセット値は、補正前のＣＭＭ１０の精度で求められた、あまり精度の高くない値であるため、ＣＭＭ１０の空間精度補正パラメータＢα（以降、補正パラメータＢαと称す）を求める際に、それぞれの値に補正定数を未知数として与えて、補正パラメータＢαと一緒にこれらの補正定数の最適解を求めることができる。
上記プリセットの後、レトロリフレクタ１０５の位置（以降、測定点Ｘと称す）を変更して複数回の測定点Ｘの測定を実施する。さらにその後、レトロリフレクタとＣＭＭ１０のＺスピンドル１０２の先端との相対的な位置であるスタイラスオフセット、及び、追尾式レーザ干渉計の回転中心Ｍの位置（追尾式レーザ干渉計２０の設置位置）を変更して、複数回（合計数千点）の測定点Ｘの測定を実施する。回転中心Ｍの位置を変更した後、及び、スタイラスオフセットを変更した後は、回転中心Ｍの座標や測長値ｄのプリセット値が変わるため、上記プリセットを再度実施する。従って、回転中心Ｍの位置（ｘｍ，ｙｍ，ｚｍ）と測長値ｄのプリセット値は、回転中心Ｍの位置を変更する毎、およびスタイラスオフセットを変更する毎に異なる値が与えられる。
測定点Ｘの測定では、ＣＭＭ１０による測定点Ｘの測定値ＸＣＭＭ（ｘＣＭＭ，ｙＣＭＭ，ｚＣＭＭ）と、追尾式レーザ干渉計による測長値ｄとを同時に測定する。
また、追尾式レーザ干渉計２０の回転中心Ｍは、マルチラテレーション法を使用するため、少なくとも４か所以上の異なる位置に変更して測定を実施する。
そして、全ての測定点Ｘに対する測定が終了した後、測定した測定データ（ＸＣＭＭ，ｄ）からＣＭＭの補正パラメータを算出する。この補正パラメータの算出では、例えば非特許文献１と同様に、下記式（１）及び式（２）に、数千点の測定点Ｘで測定した測定データを代入して、数千個の式（１）及び式（２）の連立方程式を作成し、最小二乗法を用いて解くことで、ＣＭＭ１０の補正パラメータＢαを求める。
Figure 2019105614
式（１）において、δｐ（δｘ，δｙ，δｚ）Ｔは、各測定点ＸでのＣＭＭ１０による測定値ＸＣＭＭの誤差の行列であり、具体的にはレトロリフレクタ１０５の実際の位置と測定値ＸＣＭＭとの誤差である。添え字Ｔは転置行列を表す。
Ｂαは、Ｂ−スプライン関数で表されたＣＭＭ１０の補正パラメータの行列であって、Ｂは、Ｂ−スプライン関数の基底関数の行列、αは基底関数の係数の行列である。
Ｈは、補正パラメータＢαを測定値ＸＣＭＭの誤差δｐに変換する行列であり、補正対象のＣＭＭ１０の機械的な構造やスタイラスオフセットの情報からなる既知の行列である。
また、式（２）の左辺と右辺はそれぞれＣＭＭ１０の測定値ＸＣＭＭ、追尾式レーザ干渉計の測長値ｄにより表した、回転中心Ｍからレトロリフレクタ１０５までの距離を表す。
上述のように、ｘｍ，ｙｍ，ｚｍはそれぞれプリセットにより測定された回転中心Ｍの座標のｘ，ｙ，ｚ成分である。
Ｆｄは測長値ｄのプリセット値の補正定数（以降、第一補正定数Ｆｄと称す）であり、ｆｘｍ，ｆｙｍ，ｆｚｍはそれぞれ回転中心Ｍの座標の補正定数Ｆｍ（以降、第二補正定数Ｆｍと称す）のｘ，y、ｚ成分である。
第一補正定数Ｆｄと、第二補正定数Ｆｍは、いずれも未知数であり、追尾式レーザ干渉計の回転中心Ｍの位置を変更する毎、およびスタイラスオフセットを変更する毎にそれぞれ異なる補正定数を与える。これらの補正定数は、式（１）および（２）の連立方程式を解く際に補正パラメータＢαと合わせて求めることができる。
以上のようにして求めた補正パラメータＢαを用いることで補正対象のＣＭＭ１０の空間精度を補正することができる。
独国特許第１０２００７００４９３４号明細書
Kenta Umetsu , Ryosyu Furutnani , Sonko Osawa , Toshiyuki Takatsuji and Tomizo Kurosawa,"Geometric calibration of a coordinatemeasuring machine using a laser tracking system" , Measurement Science and Technology,Volume 16, Issue 12, pp. 2466-2472 (2005)
ところで、上記のような空間精度補正方法において、追尾式レーザ干渉計２０は、その回転中心Ｍを基準点として測長を行う。しかしながら、例えば温度ドリフトや外的衝撃によって、ＣＭＭ１０の座標の原点に対する回転中心Ｍの位置がずれた場合、追尾式レーザ干渉計の測長値ｄに、回転中心Ｍの位置ずれによる誤差が重畳してしまう。このような場合、上述した特許文献１や非特許文献２の方法では、測長値ｄに上記のような誤差が重畳しているか否かを判定することができず、測長値ｄに与える回転中心Ｍの位置ずれの影響を抑制することができない。したがって、当該誤差が含まれたまま空間精度補正が行われることになり、高精度な補正処理が実施できないとの課題があった。
本発明では、補正精度の高い空間精度補正方法、及び空間精度補正装置を提供することを目的とする。
本発明の空間精度補正方法は、所定の空間座標に移動体を移動させるとともに、前記移動体にレトロリフレクタが装着された位置決め機械と、基準点を有し、前記基準点から前記レトロリフレクタまでの距離を測長するレーザ干渉計と、を有し、前記位置決め機械の空間精度補正を、前記レーザ干渉計により測長された測長値と、前記位置決め機械により測定される前記レトロリフレクタの空間座標の測定値とを用いて行う空間精度補正方法であって、前記レトロリフレクタを複数の測定点に順に移動させて、各々の前記測定点における前記測長値及び前記測定値を取得する測定工程を含み、前記測定工程において、複数の前記測定点の各々に対する前記測長値及び前記測定値の測定を実施した後、測定された複数の前記測定点のうちの少なくとも１つに対して、少なくとも１回以上の繰り返し測定を実施し、前記繰り返し測定された前記測定点に対する前記測長値の前記繰り返し測定における誤差が、所定の閾値以上である場合に、複数の前記測定点を再測定する。
ここで、繰り返し誤差とは、例えば、繰り返し測定を行った測定点に対して得られる複数の測長値のうち、最大値と最小値との差により求めることができる。
本発明では、複数の測定点に対する測定値及び測長値を測定した後、測定を行った少なくとも１点の測定点に対して繰り返し測定を実施する。そして、繰り返し測定を実施した測定点の繰り返し誤差が、閾値以上であるか否かを判定し、閾値以上である場合に、複数の測定点に対する再測定を実施する。
繰り返し誤差が閾値以上である場合、レーザ干渉計の位置（基準点の位置）が、温度ドリフトや外的衝撃の影響によって移動した可能性があり、測長値に誤差が含まれている。この場合、当該繰り返し測定を行った測定点以降の測定点においても、誤差が含まれている可能性が高く、繰り返し測定前の測定値に基づいて補正パラメータを算出すると、精度の高い補正を実施することができない。
これに対して、本発明では、繰り返し誤差が閾値以上である場合に、複数の測定点に対する測定を再度実施する。これにより、各測定点に対する適正な測長値が得られることになり、精度の高い補正パラメータを算出することができる。
本発明の空間精度補正方法において、前記測定工程は、複数の前記測定点を複数の測定ラインに分割し、各前記測定ラインに属する全ての前記測定点における前記測長値及び前記測定値の測定が終了した後に、当該測定ラインに属する前記測定点の少なくとも１つに対し、少なくとも１回以上の前記繰り返し測定を実施することが好ましい。
本発明では、複数の測定点を、例えばＫａの測定点数が含まれる複数の測定ラインに分割し、測定ライン毎に、繰り返し測定を実施する。この場合、複数の測定点を全て再測定する場合に比べて、迅速に各測定点に対する適正な測定値及び測長値を得ることができる。
本発明の空間精度補正方法において、前記測定値と、前記測長値と、前記レーザ干渉計の前記基準点の座標と、に基づいて、前記位置決め機械の空間精度補正の補正パラメータを算出するパラメータ算出工程を含み、前記パラメータ算出工程において、前記測定ライン毎に、前記測長値に第一補正定数を与え、前記基準点の座標に第二補正定数を与えて前記補正パラメータを算出することが好ましい。
なお、第一補正定数は、測長値のずれを補正するための定数であり、第二補正定数は、レーザ干渉計の基準点の座標の位置ずれを補正するための定数である。
本発明では、パラメータ算出工程において、各測定点に対するレーザ干渉計の基準点の座標に測定ラインによってそれぞれ異なる第二補正定数を与え、測長値に測定ラインによってそれぞれ異なる第一補正定数を与える。この場合、例えば、上述した式（１）及び式（２）に、各測定点に対する測定値及び測長値を代入して連立方程式を立てて、その連立方程式を解くことで、第一補正定数及び第二補正定数の最適な値と、補正パラメータＢαとを同時に求めることができる。
この場合、例えば、測定中において、レーザ干渉計の基準点（例えば、特許文献１に記載のような追尾式レーザ干渉計では回転中心Ｍ）の位置ずれが漸増するような場合であっても、各測定ラインに対してそれぞれ異なる第一補正定数及び第二補正定数を与えることで、その影響を抑制でき、高精度に補正パラメータを算出できる。
本発明の空間精度補正方法において、前記繰り返し測定を実施する少なくとも１つ以上の前記測定点は、前記測定ラインにおいて最初の測定された前記測定点を含むことが好ましい。
本発明では、繰り返し測定を実施する際に、最初に測定を実施した測定点を繰り返し測定の対象の測定点として含む。複数の測定点の測定中に、温度ドリフトや外的衝撃の影響によってレーザ干渉計の位置（基準点）がずれた場合、最初に測定した測定点での繰り返し測定の測長値が、必ず繰り返し測定前の測長値と異なる値となる。したがって、最初に測定を実施した測定点を繰り返し測定の対象とすることで、複数の測定点に対する再測定を実施すべきか否かを容易かつ迅速に判定することができる。
本発明の空間精度補正方法において、前記繰り返し測定において、直近に測定した複数の前記測定点の測定順と逆の順番で、複数の前記測定点を測定することが好ましい。
本発明では、繰り返し測定を実施する際に、複数の測定点の直近の測定順と逆順で測定を実施する。これにより、例えば温度ドリフト等により、測長値が漸増又は漸減する場合に、例えば、直近の各測定点での測長値と、繰り返し測定での各測定点での測長値との最小自乗値を求めることで、温度ドリフトによる影響をキャンセルすることができる。
また、繰り返し測定中に温度ドリフトが生じている場合、直近の測定点と同じ方向に各測定点を移動させて測長値を得る場合に対して、逆順に測定点を移動させて測長値を得る場合の方が、繰り返し誤差が大きくなる。例えば、測定点Ｘ１から測定点ＸＫａを順番に測定を行い、繰り返し測定において、測定点ＸＫａから測定点Ｘ１の順に測定を行うと、温度ドリフトが生じている場合に、Ｘ１における直近の測長値と、繰り返し測定での測長値との差（繰り返し誤差）が大きくなる。したがって、各測定点に対する再測定を実施するか否かの判定、つまり、測長値に回転中心Ｍの変位による誤差が含まれるか否かの判定を適切に実施でき、精度の高い空間精度補正を実施することができる。
本発明の空間精度補正方法において、前記測定工程を実施する前に、複数の前記測定点に対して複数回の前記繰り返し測定を実施する予備測定工程を含み、前記閾値は、前記予備測定工程での複数の前記測定点の前記繰り返し測定における誤差の標準偏差に基づいて算出されることが好ましい。
本発明では、本測定に先立って予備測定工程を実施して、各測定点に対する測長値を繰り返し測定しておく。そして、その繰り返し測定における繰り返し誤差の標準偏差に基づいて閾値を設定する（例えば、標準偏差の３倍の値を閾値とする）。
この場合、予め設定された閾値を用いる場合に比べて、測定環境に応じた最適な閾値を設定することができる。
本発明の空間精度補正装置は、所定の空間座標に移動体を移動させるとともに、前記移動体にレトロリフレクタが装着され、前記レトロリフレクタの空間座標の測定値を測定可能な位置決め機械と、基準点を有し、前記基準点から前記レトロリフレクタまでの距離である測長値を測長するレーザ干渉計と、前記位置決め機械及び前記レーザ干渉計に接続された制御装置と、を備え、前記制御装置は、前記レトロリフレクタを複数の測定点に順に移動させて、各々の前記測定点で測定される前記測長値及び前記測定値を取得し、複数の前記測定点の各々に対する前記測長値及び前記測定値の測定を実施した後、測定された複数の前記測定点のうちの少なくとも１つに対して、少なくとも１回以上の繰り返し測定を実施し、前記繰り返し測定された前記測定点に対する前記測長値の前記繰り返し測定における誤差が、所定の閾値以上である場合に、複数の前記測定点を再測定することを特徴とする。
本発明では、上記発明と同様に、繰り返し誤差が閾値以上である場合に、複数の測定点に対する測定を再度実施する。これにより、各測定点に対する適正な測長値が得られることになり、精度の高い補正パラメータを算出することができる。
第一実施形態の空間精度補正装置の概略構成を示す図。 第一実施形態の空間精度補正方法を示すフローチャート。 第一実施形態の測定処理を示すフローチャート。 第一実施形態における測定点の測定順の一例を示す図。 第三実施形態における測定点の測定順の一例を示す図。 第四実施形態における制御装置の機能構成の概略を示す図。 従来の空間精度補正装置の概略構成を示す図。
［第一実施形態］
以下、本発明に係る第一実施形態の空間精度補正装置について説明する。
図１は、本実施形態の空間精度補正装置１の概略構成を示す図である。この空間精度補正装置１は、ＣＭＭ１０と、追尾式レーザ干渉計２０と、制御装置３０と、を備える。
図１において、ＣＭＭ１０及び追尾式レーザ干渉計２０は、図７に示した従来の構成と同一である。
すなわち、ＣＭＭ１０は、本発明の位置決め機械に相当し、測定プローブ１０１、測定プローブ１０１が固定されるＺスピンドル１０２、Ｚスピンドル１０２をＸ方向に移動可能に保持するＸガイド１０３、及びＸガイド１０３が固定されてＹ方向に移動可能となるコラム１０４、を備える。また、ＣＭＭ１０は、図示略のＹ移動機構、Ｘ移動機構、Ｚ移動機構、及び各種スケールを備え、移動体である測定プローブ１０１を所定の空間座標の位置に移動させて位置決めし、かつ位置決めした測定プローブ１０１の空間座標を測定値ＸＣＭＭとして測定する。本実施形態では、Ｙ移動機構、Ｘ移動機構、及びＺ移動機構を制御することで、測定プローブ１０１及び当該測定プローブが固定されるＺスピンドル１０２がＸＹＺ方向に移動し、本発明の移動体を構成する。
また、移動体を構成する測定プローブ１０１の先端には、追尾式レーザ干渉計２０からのレーザ光を反射させるレトロリフレクタ１０５が装着されている。レトロリフレクタ１０５は、測定プローブ１０１を取り外してＺスピンドル１０２の先端位置に装着してもよい。
追尾式レーザ干渉計２０は、本発明のレーザ干渉計に相当し、ＣＭＭ１０における測定範囲内（例えば測定対象を載置するテーブル１０６等）やその近傍に設置される。
この追尾式レーザ干渉計２０は、図示は省略するが、例えばレーザ光を出射するレーザ光源と、レーザ光を測定光と参照光とに分離する光分離手段と、レトロリフレクタ１０５により反射されたレーザ光（戻り光）と参照光と合成した干渉光を受光する受光手段と、測定光（レーザ光）の出射方向を制御する２軸回転機構とを有する。そして、追尾式レーザ干渉計は、レトロリフレクタ１０５により反射された戻り光の光軸と出射光の光軸とが一致するように、２軸回転機構を制御することで、レトロリフレクタ１０５を追尾する。より詳細には、２軸回転機構は、レーザの出射方向をＺ軸と平行な垂直軸を中心に回転させて、レーザの出射方向を水平方向に走査する水平回転機構と、垂直軸に直交する水平軸を中心に回転させて、レーザの出射方向をＺ方向に走査するＺ回転機構とを有する。そして、垂直軸と水平軸の交点が追尾式レーザ干渉計２０の回転中心Ｍであり、本発明の基準点となる。
この追尾式レーザ干渉計２０は、レトロリフレクタ１０５からの戻り光と、参照光との干渉を利用して、２軸回転機構の回転中心Ｍから、レトロリフレクタ１０５までの距離を測長する。追尾式レーザ干渉計２０により測長された距離を測長値ｄとする。
制御装置３０は、ＣＭＭ１０及び追尾式レーザ干渉計２０の双方に接続されている。そして、この制御装置３０は、ＣＭＭ１０及び追尾式レーザ干渉計２０を制御し、ＣＭＭ１０からのレトロリフレクタ１０５の位置の測定値ＸＣＭＭ、追尾式レーザ干渉計２０からの測長値ｄをそれぞれ取得して、ＣＭＭ１０の空間精度補正処理を実施する。
具体的には、制御装置３０は、パーソナルコンピュータ等のコンピュータにより構成されており、メモリー等により構成される記憶部や、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等により構成された演算部等を備えている。そして、制御装置３０は、演算部が記憶部に記憶されたプログラムを読み込み実行することで、図１に示すように、測定点制御手段３１、測定結果取得手段３２、誤差判定手段３３、及び補正値算出手段３４等として機能する。
測定点制御手段３１は、レトロリフレクタ１０５を所定の測定点Ｘに移動させる。本実施形態では、測定を実施する複数の測定点と、これらの測定点の測定順が予め設定されている。ここで、本実施形態では、複数の測定点は、所定の測定点数Ｋａの測定点を含む複数の測定ラインに分割されており、測定点制御手段３１は、測定ラインに属する各測定点を順に測定した後、当該測定ラインに属する少なくとも１つの測定点を再測定（繰り返し測定）する。
測定結果取得手段３２は、各測定点における測定結果を取得する。すなわち、測定結果取得手段３２は、例えば、ＣＭＭ１０と追尾式レーザ干渉計２０とを同期させて、測定点Ｘに対する測定値ＸＣＭＭと測長値ｄとを同時に測定させる。なお、測定点制御手段３１により測定プローブ１０１を測定点Ｘで停止させ、測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄを略同タイミングで測定させてもよい。
誤差判定手段３３は、繰り返し測定された測定点に対して、最初（繰り返し測定の前）に測定された測長値ｄと、繰り返し測定により測定された測長値ｄとの差（繰り返し誤差ΔｄＣ１）を算出し、当該繰り返し誤差ΔｄＣ１が閾値Ｓを超えるか否かを判定する。
補正値算出手段３４は、測定結果取得手段３２により取得された測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄに基づいて補正パラメータＢαを算出する。
なお、測定点制御手段３１、測定結果取得手段３２、誤差判定手段３３、及び補正値算出手段３４の詳細な処理については後述する。
［空間精度補正方法］
次に、空間精度補正装置１による、ＣＭＭ１０の空間座標を補正するための補正パラメータを算出する空間精度補正方法（空間精度補正処理）について説明する。
本実施形態の空間精度補正処理では、追尾式レーザ干渉計２０の回転中心Ｍの位置（追尾式レーザ干渉計２０の設置位置）、及びスタイラスオフセット（Ｚスピンドルに対するレトロリフレクタ１０５の相対位置）を変更し、複数の測定点Ｘに対する測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄを取得して、補正パラメータＢαを算出する。
ここで、本実施形態において、スタイラスオフセットを示す変数をｎ（ｎは１からｎｍａｘまでの整数であり、初期値はｎ＝１）とし、追尾式レーザ干渉計２０の回転中心Ｍの位置を示す変数をｍ（ｍは１からｍｍａｘまでの整数であり、初期値はｍ＝１）として説明する。
図２は、本実施形態の空間精度補正処理（空間精度補正方法）を示すフローチャートである。
本実施形態の空間精度補正処理では、先ず、追尾式レーザ干渉計２０の設置位置（回転中心Ｍの位置）を第ｍの設置位置にセットする（ステップＳ１）。また、スタイラスオフセット（レトロリフレクタ１０５の位置）を第ｎのオフセットパターンの位置にセットする（ステップＳ２）。ステップＳ１及びステップＳ２では、例えば操作者が、レトロリフレクタ１０５の装着位置や追尾式レーザ干渉計２０の設置位置を手動により変更してもよく、レトロリフレクタ１０５の位置や追尾式レーザ干渉計２０の設置位置が自動で変更されてもよい。例えば、測定プローブ１０１として電動でスタイラスの向きを変更できるモータライズドプローブを用い、制御装置３０の制御によって、レトロリフレクタ１０５のＺスピンドル１０２に対する相対位置を移動させてもよい。また、追尾式レーザ干渉計２０をＸＹＺ方向に対して移動可能な可動アームに保持させ、制御装置３０の制御により可動アームを制御して追尾式レーザ干渉計２０の設置位置を所定位置にセットしてもよい。
この後、制御装置３０は、複数の測定点Ｘに対する測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄの測定処理（測定工程）を実施する（ステップＳ３）。
図３は、本実施形態の複数の測定点Ｘに対する測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄの測定処理を示すフローチャートである。また、図４は、測定点Ｘの測定順の一例を示す図である。
ステップＳ３の測定処理では、従来の空間精度補正処理と同様に、先ず、追尾式レーザ干渉計２０の回転中心Ｍの位置と、回転中心Ｍからレトロリフレクタ１０５までの絶対距離とを設定するプリセットを行う（ステップＳ１１）。このステップＳ１１では、例えば特許文献１や非特許文献１の記載と同様、マルチラテレーション法を用いて、回転中心Ｍの座標及び回転中心Ｍからレトロリフレクタ１０５までの絶対距離を算出し、追尾式レーザ干渉計２０による測長値ｄが、回転中心Ｍからレトロリフレクタ１０５までの絶対距離となるようにプリセットを行う。
次に、制御装置３０は、ＣＭＭ１０を制御して、レトロリフレクタ１０５を複数の測定点Ｘに移動させて、各々の測定点Ｘに対して、ＣＭＭ１０による測定及び追尾式レーザ干渉計２０による測長を実施させる。
これには、制御装置３０は、先ず、測定ラインを示す変数ａを初期化（ａ＝１）し（ステップＳ１２）、次いで、各測定ラインに属する測定点Ｘを示す変数Ａを初期化（Ａ＝１）する（ステップＳ１３）。なお、変数ａは、１からａｍａｘまでの整数であり、測定ラインＬａはａ番目の測定ラインＬを指す。また、変数Ａは、１からＫａまでの整数であり、測定点ＸＡは、測定ラインにおけるＡ番目に測定する測定点Ｘを指す。なお、測定ラインＬに含まれる測定点Ｘの数Ｋａは、各測定ラインＬにおいてそれぞれ異なる値であってもよく、同一の値であってもよい。
そして、測定点制御手段３１は、ＣＭＭ１０を制御して、レトロリフレクタ１０５を測定ラインＬａにおける測定点ＸＡに移動させる（ステップＳ１４）。
また、測定結果取得手段３２は、ＣＭＭ１０及び追尾式レーザ干渉計２０により、測定ラインＬａにおける測定点ＸＡを測定させ、ＣＭＭ１０により測定される測定値ＸＣＭＭ、及び追尾式レーザ干渉計２０により測定される測長値ｄを、それぞれ取得する（ステップＳ１５）。
このステップＳ１５では、ＣＭＭ１０と追尾式レーザ干渉計２０とを同期させて、測定値ＸＣＭＭと測長値ｄとを同時に取得してもよく、レトロリフレクタ１０５を測定点ＸＡに対応する位置で停止させて、ＣＭＭ１０による測定と、追尾式レーザ干渉計２０による測定とを順に行ってもよい。
この後、測定点制御手段３１は、変数ＡがＫａであるか否かを判定する（ステップＳ１６）。つまり、測定ラインＬａに属する全ての（Ｋａ点の）測定点Ｘに対する測定が終了したか否かを判定する。
ステップＳ１６において、Ｎｏと判定された場合、変数Ａに１を加算し（ステップＳ１７）、ステップＳ１４に戻る。つまり、測定ラインＬａに属するＡ＝１からＡ＝ＫａまでのＫａ点の測定点Ｘを順次測定する。例えば、図４の例では、測定ラインＬ１にＫ１個の測定点Ｘが属し、測定点Ｘ１、測定点Ｘ２、測定点Ｘ３、…測定点ＸＫ１−１、測定点ＸＫ１の順に測定値ＸＣＭＭと測長値ｄとが測定される。
一方、ステップＳ１６において、Ｙｅｓと判定された場合、測定点制御手段３１は、レトロリフレクタ１０５を、測定ラインＬａにおける所定の測定点ＸＣａに移動させる（ステップＳ１８）。そして、測定結果取得手段３２は、追尾式レーザ干渉計２０により測定点ＸＣａを繰り返し測定させる（ステップＳ１９）。
本実施形態では、繰り返し測定を実施する対象となる測定点ＸＣａは、測定点Ｘ１である。つまり、測定点制御手段３１は、測定ラインＬａにおいて、最初に測定した測定点Ｘ１の位置にレトロリフレクタ１０５を移動させ、当該測定点Ｘ１に対して追尾式レーザ干渉計２０による測定を実施させる。したがって、図４のように、測定ラインＬ１における測定点ＸＫ１の測定が終了すると、測定ラインＬ２の測定点Ｘ１の測定ではなく、測定ラインＬ１の測定点Ｘ１に対する測長値ｄが繰り返し測定される。
なお、ステップＳ１９での繰り返し測定の測定回数としては、１回であってもよく、２回以上であってもよい。ステップＳ１９での測定が１回の場合でも、ステップＳ１５及びステップＳ１９の測定により合計２回の測定点ＸＣａに対する測定が実施されることになる。
次に、誤差判定手段３３は、ステップＳ１９の繰り返し測定の測定結果に基づいて、繰り返し誤差Δｄが所定の閾値Ｓ以上であるか否かを判定する（ステップＳ２０）。
具体的には、誤差判定手段３３は、ステップＳ１５の測定により得られた測長値ｄ、及びステップＳ１９の繰り返し測定により得られた少なくとも１つ以上の測長値ｄから、最大値ｄｍａｘ＿Ｃａと、最小値ｄｍｉｎ＿Ｃａとを抽出する。そして、繰り返し誤差ΔｄＣａ（＝ｄｍａｘ＿Ｃａ−ｄｍｉｎ＿Ｃａ）が、予め設定された閾値Ｓ以上であるか否かを判定する。
ステップＳ２０において、Ｙｅｓと判定された場合（ΔｄＣａ≧Ｓ）、ステップＳ１３に戻る。つまり、測定点制御手段３１は、ＣＭＭ１０を制御して、レトロリフレクタ１０５を測定ラインＬａの最初の測定点Ｘ１に移動させ、測定点Ｘ１から測定点ＸＫａまでの測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄを再度測定させる。よって、ステップＳ２０において、ΔｄＣａ＜Ｓと判定されるまで、測定ラインＬａに属する各測定点Ｘの測定が繰り返されることになる。
一方、ステップＳ２０において、Ｎｏと判定された場合（ΔｄＣａ＜Ｓ）、測定点制御手段３１は、変数ａがａｍａｘであるか否かを判定する（ステップＳ２１）。ステップＳ２において、Ｎｏと判定された場合は、変数ａに１を加算して（ステップＳ２２）、ステップＳ１３に戻る。つまり、次の測定ラインＬａに属する各測定点Ｘを、繰り返し誤差ΔｄＣａが閾値Ｓ未満となるまで測定する。
例えば、図４に示す例において、測定ラインＬ１に対して、ステップＳ１３からステップＳ１７の測定によって、（ｉ）〜（ｉｖ）の順で測定点Ｘ１〜測定点ＸＫ１に対する測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄの測定が実施される。その後、図４の（ｖ）に示すように、測定点Ｘ１に戻って繰り返し測定が実施される。ここで、図４の例では、測定ラインＬ１に対して算出された繰り返し誤差ΔｄＣ１が閾値Ｓ未満になるとする。この場合、図４に示すように、測定点Ｘ１の繰り返し測定の後、測定点Ｘ１から測定点ＸＫ１の再測定が実施されることなく、（ｖｉ）に示すように、測定ラインＬ２の最初の測定点Ｘ１に測定対象が移動され、測定ラインＬ２に属する各測定点Ｘの測定が開始される。
そして、測定ラインＬ２に対しても、測定ラインＬ１と同様に、ステップＳ１３からステップＳ１７の測定によって、（ｉ）〜（ｉｖ）の順で測定点Ｘ１〜測定点ＸＫ２に対する測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄの測定が実施され、その後、（ｖ）に示すように、測定点Ｘ１に戻って繰り返し測定が実施される。ここで、図４の例では、測定ラインＬ１に対して算出された繰り返し誤差ΔｄＣ２が閾値Ｓ以上になるとする。この場合、図４の（ｖｉ）から（ｉｘ）に示すように、測定点Ｘ１の繰り返し測定の後、再び、ステップＳ１３からステップＳ１７の測定が繰り返されて、測定点Ｘ１から測定点ＸＫ２までの各測定点Ｘの測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄが再度測定される。さらに、（ｘ）に示すように、測定点Ｘ１の繰り返し測定と、繰り返し誤差ΔｄＣ２の判定が再度実施されることになり、その判定によって繰り返し誤差ΔｄＣ２が閾値Ｓ未満と判定されると、（ｘｉ）に示すように次の測定ラインＬ３に進む。
そして、ステップＳ２１において、Ｙｅｓと判定され、全ての測定ラインＬにおける全ての測定点Ｘの測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄが測定されると、スタイラスオフセットが第ｎのオフセットパターンであり、追尾式レーザ干渉計２０の設置位置が第ｍの位置である場合の測定処理を終了させる。
この後、制御装置３０は、変数ｎがｎｍａｘであるか否かを判定し（ステップＳ４）、Ｎｏと判定された場合、変数ｎに１を加算して（ステップＳ５）、ステップＳ２に戻る。また、ステップＳ４でＹｅｓと判定された場合は、変数ｍがｍｍａｘであるか否かを判定し（ステップＳ６）、Ｎｏと判定された場合、変数ｍに１を加算し、かつ変数ｎを初期化して１にして（ステップＳ７）、ステップＳ１に戻る。
そして、ステップＳ６において、Ｙｅｓと判定された場合、補正値算出手段３４は、測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄを用いて補正パラメータを算出する（ステップＳ８：パラメータ算出工程）。
このステップＳ８では、制御装置３０は、従来の空間精度補正方法と同様に、ステップＳ３の測定処理により測定された数千点の測定値ＸＣＭＭ（ｘＣＭＭ，ｙＣＭＭ，ｚＣＭＭ）及び測長値ｄを、次式（１）及び式（２）に代入して、数千点の式（１）及び式（２）の連立方程式を生成する。
Figure 2019105614
式（１）において、δｐ（δｘ，δｙ，δｚ）は、各測定点ＸでのＣＭＭ１０による測定値ＸＣＭＭの誤差の行列であり、具体的にはレトロリフレクタ１０５の実際の位置と測定値ＸＣＭＭとの差である。添え字Ｔは転置行列を表す。
また、ＢαはＢ-スプライン関数で表されたＣＭＭ１０の補正パラメータの行列であって、ＢはＢ-スプライン関数の基底関数の行列、αは基底関数の係数の行列である。
Ｈは、補正パラメータＢαをＣＭＭ１０の誤差δｐに変換する行列であり、補正対象のＣＭＭ１０の機械的な構造やスタイラスオフセットの情報からなる。ここで、ＣＭＭ１０の機械的な構造に対する情報は、個々のＣＭＭ１０により予め設定された値となり、スタイラスオフセットは、測定時に設定する変数ｎに対するオフセットパターンにより予め設定された値となる。
また、式（２）の左辺と右辺はそれぞれＣＭＭ１０の測定値ＸＣＭＭ、追尾式レーザ干渉計の測長値ｄにより表した、回転中心Ｍからレトロリフレクタ１０５までの距離を表す。
ｘｍ，ｙｍ，ｚｍはそれぞれプリセットにより測定された回転中心Ｍの座標のｘ，ｙ，ｚ成分である。第一補正定数Ｆｄは測長値ｄのプリセット値の補正定数である。ｆｘｍ、ｆｙｍ、ｆｚｍは、それぞれ第二補正定数ＦＭのｘ成分、ｙ成分、ｚ成分である。第二補正定数ＦＭは回転中心Ｍの座標の補正定数である。
第一補正定数Ｆｄと第二補正定数ＦＭはいずれも未知数であり、回転中心Ｍの位置を変更する毎、およびスタイラスオフセットを変更する毎に、それぞれ異なる補正定数を与える。これらの補正定数は、式（１）および（２）の連立方程式を解く際に補正パラメータＢαと合わせて求めることができる。
したがって、補正値算出手段３４は、生成した連立方程式を、例えば最小二乗法を用いて解くことで、ＣＭＭ１０の補正パラメータＢαを算出することができる。
［本実施形態の作用効果］
本実施形態の空間精度補正装置１は、位置決め機械であるＣＭＭ１０と、ＣＭＭ１０による測定範囲又はその近傍に配置される追尾式レーザ干渉計２０と、ＣＭＭ１０及び追尾式レーザ干渉計２０と通信可能に接続された制御装置３０とを備える。そして、制御装置３０は、ＣＭＭ１０の空間座標を補正する空間精度補正処理において、ＣＭＭ１０の測定プローブ１０１の先端位置に設けられたレトロリフレクタ１０５を、複数の測定点Ｘに順次移動させて、各測定点ＸにおけるＣＭＭ１０による測定値ＸＣＭＭと、追尾式レーザ干渉計２０による測長値ｄとを測定する測定工程を実施する。この際、制御装置３０は、複数の測定点Ｘを複数の測定ラインＬａ（ａ＝１〜ａｍａｘ）に分割し、測定ラインＬａに属する各測定点Ｘに対する測定が終了した後に、当該測定ラインＬａに属する測定点Ｘのうちの所定の測定点ＸＣａの測長値ｄを繰り返し測定する。そして、測定点ＸＣａに対する繰り返し測定を行った際の繰り返し誤差ΔｄＣａが、閾値Ｓ以上であるか否かを判定して、閾値Ｓ以上である場合に、測定ラインＬａに属する各測定点Ｘの測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄを再測定する。
これにより、追尾式レーザ干渉計２０の位置が、温度ドリフトや外的衝撃の影響によって移動した場合にはΔｄＣａ≧Ｓとなるので、各測定点Ｘに対する再測定が実施される。したがって、各測定点Ｘに対する適正な測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄを得ることができ、空間精度補正における補正パラメータＢαを精度よく算出することができる。
また、複数の測定点を分割した測定ラインＬａに属するＫａ点の測定点Ｘの測定が終了する毎に、当該測定ラインＬａに属する測定点ＸＣａの繰り返し測定を実施する。この場合、例えば、測定ラインＬａを設定せずに、全ての測定点Ｘに対する測定を行った後に、所定の測定点Ｘの繰り返し測定を行う場合に比べて、迅速に各測定点Ｘに対する適正な測定値及び測長値を得ることができる。
そして、本実施形態では、測定ラインＬａに属する測定点Ｘのうち、測定ラインＬａにおいて１番目に測定が実施される測定点Ｘ１を、繰り返し測定を実施する測定点ＸＣａとする。
ステップＳ１４及びステップＳ１５で、測定ラインＬａの各測定点Ｘの測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄを順次測定している最中に、温度ドリフトや外的衝撃の影響によって追尾式レーザ干渉計２０の位置がずれる場合がある。このような場合では、最初に測定した測定点Ｘ１の繰り返し測定に必ず、位置ずれによる繰り返し誤差が含まれることになる。よって、この測定点Ｘ１に対する繰り返し測定を行うことで、温度ドリフトや外的衝撃等による追尾式レーザ干渉計２０の位置ずれが生じたか否かを、容易かつ迅速に判定することできる。
［第二実施形態］
次に、第二実施形態について説明する。なお、以降の説明にあたり、既に説明した事項については、同一の符号を付し、その説明を省略又は簡略化する。
上述した第一実施形態では、ステップＳ８のパラメータ算出工程において、ステップＳ３で得られた測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄの値を、式（１）及び式（２）に代入し、最小二乗法を用いることで補正パラメータを算出した。このとき、測長値ｄの補正定数である第一補正定数Ｆｄと、回転中心Ｍの座標の補正定数である第二補正定数ＦＭは、回転中心Ｍの位置を変更した場合、およびスタイラスオフセットを変更した場合に、それぞれ異なる補正定数を与えた。
これに対して、第二実施形態では、回転中心Ｍの位置を変更した場合、スタイラスオフセットを変更した場合に加えて、測定ラインＬａを変更した場合にも、第一補正定数Ｆｄと第二補正定数ＦＭにそれぞれ異なる補正定数を与えて補正パラメータを算出する点で上記第一実施形態と相違する。
つまり、第一実施形態では、ステップＳ１５により最初に測定するタイミングから、ステップＳ１９により繰り返し測定を実施するまでの間に発生する回転中心Ｍの位置ずれを検出することが可能となる。しかしながら、例えば、複数の測定ラインＬａに対する測定に亘って、回転中心Ｍの位置ずれが漸増（又は漸減）するような場合では、測定精度が低下する。
そこで、第二実施形態では、測定ラインＬａ毎に、回転中心Ｍの位置に対して第二補正定数ＦＭａを与える。また、測定ラインＬａ毎に、測定ラインＬａに属する各測定点Ｘの測長値ｄに対して第一補正定数Ｆｄａを与える。これらの第一補正定数Ｆｄａ及び第二補正定数ＦＭａは、測定ラインＬａ毎にそれぞれ異なる値（定数）が設定される。
第一実施形態と同様に測定を行った後、補正値算出手段３４は、数千点の測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄを、上記式（１）と以下の式（３）に代入して、数千個の式（１）と式（３）の連立方程式を生成する。ただし、ｆｘｍａ、ｆｙｍａ、ｆｚｍａは、それぞれ第二補正定数ＦＭａのｘ成分、ｙ成分、ｚ成分である。
Figure 2019105614
そして、補正値算出手段３４は、最小二乗法を用いて上述した式（１）と式（３）の連立方程式を解き、補正パラメータＢαを算出する。なお、この際、第一補正定数Ｆｄａと第二補正定数ＦＭａの最適解も同時に算出される。
このような本実施形態では、複数の測定ラインの測定に亘って、温度ドリフト等により追尾式レーザ干渉計２０の位置が変位するような場合でも、各測定ラインＬａに対して、それぞれ異なる補正定数ＦＭａ，Ｆｄａを与えることで、その影響を抑制した高精度な補正パラメータの算出を行うことができる。
［第三実施形態］
次に、第三実施形態について説明する。
上述した第一実施形態では、ステップＳ１９において繰り返し測定を実施する対象の測定点ＸＣａを、測定ラインＬａにおける最初の測定点Ｘ１とした。これに対して、第三実施形態では、測定点ＸＣａとして、測定ラインＬａに属する複数の測定点Ｘを測定する点で上記第一実施形態と相違する。
図５は、第三実施形態における測定点の測定順の一例を示す図である。
具体的には、本実施形態では、繰り返し測定を実施する測定点ＸＣａは、測定ラインＬａに含まれる全ての測定点Ｘであり、その測定方法を直近の測定点の測定方向とは逆方向に測定する。
例えば、図５に示す例では、測定ラインＬａに、Ｋａ個の測定点Ｘが属している。この場合、ステップＳ１５において、測定点Ｘ１、測定点Ｘ２、測定点Ｘ３、…測定点ＸＫａの順、つまり、図５に示す矢印（ｉ）、（ｉｉ）、（ｉｉｉ）、…（ｉｖ）の順で、測定点数Ｋａ個の測定点Ｘに対する測定が実施される。
一方、ステップＳ１９における繰り返し測定では、ステップＳ１５の測定順とは逆方向に、測定点ＸＫａ、測定点ＸＫａ−１、測定点ＸＫａ−３、…測定点Ｘ１の順に、つまり、図５に示す矢印（ｖ）、（ｖｉ）、…（ｖｉｉ）、（ｖｉｉｉ）の順で測定を実施する。なお、複数回の繰り返し測定を実施する場合は、逆方向の測定、順方向の測定を交互に実施する。
そして、誤差判定手段３３は、複数の測定点ＸＣａ（本実施形態では、測定ラインＬａに属する全ての測定点Ｘ）のそれぞれに対する繰り返し誤差ΔｄＣａを算出し、そのうち１つでも閾値Ｓ以上となる繰り返し誤差ΔｄＣａがある場合に、再測定を実施させる。
このように、測定ラインＬａに属する測定点Ｘのうち、複数の測定点Ｘを繰り返し測定の測定対象とすることで、追尾式レーザ干渉計２０の位置ずれを精度よく判定することができる。
また、繰り返し測定の際に、直近の測定順とは逆方向の測定順で各測定点を測定することで、温度ドリフトの影響を効果的に抑制することができる。つまり、複数の測定点Ｘの測定中や繰り返し測定中において温度ドリフトが発生している場合、各測定点Ｘの繰り返し測定により得られた測定値にも誤差重畳されてしまう。
これに対して、順方向での各測定点Ｘの測定と、逆方向での各測定点Ｘの測定を交互に行えば、例えばその最小自乗値を算出することで、温度ドリフトの影響を略キャンセルすることができ、温度ドリフトがない場合に近い測長値を得ることができる。なお、この場合でも、多少のオフセット誤差が残るが、上述した第二実施形態のように、測定ラインＬａ毎に補正定数ＦＭａ，Ｆｄａを与えることで、当該オフセット誤差を低減させることができる。
［第四実施形態］
上記第一実施形態において、誤差判定手段３３は、予め設定された閾値Ｓを用いて、繰り返し誤差ΔｄＣａがΔｄＣａ≧Ｓとなるか否かを判定した。これに対して、本実施形態では、予備測定の結果に応じて閾値Ｓを変更する点で第一実施形態と相違する。
図６は、本実施形態における制御装置の機能構成の概略を示す図である。本実施形態の制御装置３０Ａは、第一実施形態と同様に、測定点制御手段３１、測定結果取得手段３２、誤差判定手段３３、及び補正値算出手段３４として機能するとともに、さらに、閾値設定手段３５としても機能する。
この閾値設定手段３５は、各測定点Ｘに対する測長値ｄの予備測定を行った際の測定結果に基づいて、閾値Ｓを設定する。
具体的には、本実施形態では、ステップＳ３の測定処理において、ステップＳ１１のプリセットの後、各測定点Ｘに対する測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄの測定（本測定）の前に、予備測定を実施する。
この予備測定では、レトロリフレクタ１０５を、任意の測定ラインＬａに属する各測定点Ｘ（Ｘ１〜ＸＫａ）に順に移動させて、各測定点Ｘに対する測長値ｄを測定し、さらに、当該測定ラインＬａの各測定点Ｘに対してもう一度繰り返し測定を実施する。
この後、閾値設定手段３５は、各測定点Ｘに対する繰り返し誤差Δｄを算出し、例えば、その繰り返し誤差Δｄの標準偏差の３倍の値を閾値Ｓとして設定する。
なお、上記では、任意の１つの測定ラインＬａ（例えば最初の測定ラインＬ１等）に対する予備測定により、閾値Ｓを設定する例を示すが、例えば、複数の測定ラインＬａに対する測定を実施してもよく、全測定ラインＬａ（ａ＝１〜ａｍａｘ）に対する各測定点Ｘの繰り返し測定を実施してもよい。この場合、測定ラインＬ１の閾値Ｓは、測定ラインＬ１の予備測定結果に基づいて設定する等、測定ライン毎に異なる閾値Ｓを設定してもよい。
さらに、上記予備測定では、各測定点Ｘに対して、最初の測定と、１回の繰り返し測定とを実施する（２個の測長値ｄを取得する）例を示すが、より多くの繰り返し測定を実施して、３個以上の測長値ｄから算出される繰り返し誤差ΔｄＣａに基づいて閾値Ｓを設定してもよい。
本実施形態では、以下のような作用効果を奏することができる。
すなわち、閾値Ｓとして予め設定された値を用いる場合、例えば、ＣＭＭ１０や追尾式レーザ干渉計２０の個体差や使用環境に対して閾値Ｓが小さすぎる場合や大きすぎる場合がある。閾値Ｓが小さすぎる場合、ステップＳ１２からステップＳ２０の処理を複数回繰り返しても繰り返し誤差ΔｄＣａが閾値Ｓ以下とならない場合があり、この場合、空間精度補正処理に要する時間が長くなる。一方、閾値Ｓが大きすぎる場合、測長値ｄに含まれる誤差が大きくなり、精度の高い空間精度補正処理が困難となる。
これに対して、本実施形態では、各測定点Ｘの予備測定を行い、閾値設定手段３５が予備測定の結果に基づいて、ＣＭＭ１０や追尾式レーザ干渉計２０の個体差や使用環境に応じた最適な閾値Ｓを設定することができる。したがって、上記のような予め設定された閾値Ｓを用いる場合の不都合を改善でき、迅速かつ精度の高い空間精度補正処理を実施できる。
［変形例］
なお、本発明は前述した実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を逸脱しない範囲での変形等は本発明に含まれるものである。
例えば、第一実施形態から第四実施形態において、位置決め機械としてＣＭＭ１０を例示したが、これに限定されない。位置決め機械としては、上述したように、移動体を所定の空間座標に移動させて位置決めする機械であれば、如何なるものをも対象とすることができる。例えば、位置決め機械は、対象物の切削や研磨等を行う加工工具を移動体とし、加工工具を所定の座標位置に移動させる工作機械であってもよい。また、移動体として、対象物を把持する把持アームを有し、把持した対象物を所定位置に搬送する搬送ロボットであってもよい。
上記実施形態において、複数の測定点Ｘを複数の測定ラインＬａに分割し、測定ラインＬａの測定が終了する毎に、当該測定ラインＬａに属する少なくとも１つの測定点Ｘを繰り返し測定する例を示したが、これに限定されない。
例えば、所定数（例えば２つ）の測定ラインＬａに対する測定が終了する毎に、当該所定数の測定ラインＬａに含まれる測定点Ｘを繰り返し測定してもよい。
また、測定ラインＬａに関係なく、全ての測定点Ｘを測定した後、全測定点Ｘのうちの少なくとも１つの測定点（例えば、最も最初に測定した測定点Ｘ１）に対して繰り返し測定を実施してもよい。
上記実施形態では、測定ラインＬａに属する測定点Ｘの個数（測定点数Ｋａ）は、各測定ラインＬａに応じてそれぞれ異なる値である例を示したが、同一の測定点数Ｋａであってもよい。
上記実施形態における測定ラインＬａに属する測定点Ｘの設定方法としては、如何なる方法であってもよい。例えば、予め設定された基準測定点からの距離が所定値以内の測定点を、１つの測定ラインＬａに属させる、すなわち、位置が近い測定点Ｘを同一の測定ラインＬａに属させてもよい。
また、複数の測定点を順次測定する際に、所定時間内に測定可能な測定点で、測定ラインＬａを分割してもよい。つまり、測定開始から所定の第１時間ｔ内に測定される複数の測定点Ｘが測定ラインＬ１に属する測定点Ｘとなり、第１時間ｔから第２時間２ｔまでに測定される測定点Ｘが測定ラインＬ２に属する測定点Ｘとなる。
また、この場合、測定ラインＬａの時間間隔は、一定でなくてもよい。例えば、測定開始から第１時間ｔ１内に測定される測定点Ｘを測定ラインＬ１に属する測定点Ｘとし、第１時間ｔ１から第２時間ｔ２まで（ｔ１≠ｔ２−ｔ１）に測定される測定点Ｘを測定ラインＬ２に属する測定点Ｘとしてもよい。
第一実施形態において、測定ラインＬａに属する最初の測定点Ｘ１を繰り返し測定の対象としたが、その他の測定点Ｘであってもよい。ただし、繰り返し測定を実施した際に、繰り返し誤差が最も大きくなるのは、測定ラインＬａにおいて前半に測定した測定点Ｘである。したがって、繰り返し測定を実施する測定点Ｘとしては、Ａ＝１からＡ＝Ｋａ／２のいずれかの測定点ＸＡを含むことが好ましい。
また、第一実施形態において、測定点Ｘ１に加え、その他の測定点Ｘを繰り返し対象の測定点ＸＣａとしてもよい。例えば、ステップＳ１３からステップＳ１７において、各測定点Ｘに対する測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄを順次測定する際に、奇数番目に測定した測定点Ｘを繰り返し測定の対象としてもよい。
第二実施形態において、各測定点Ｘの測長値ｄに第一補正定数Ｆｄａを与え、追尾式レーザ干渉計２０の回転中心Ｍの座標に第二補正定数ＦＭａを与える例を示したが、例えば、測長値ｄ及び回転中心Ｍのいずれか一方にのみ補正定数を与えてもよい。例えば、測長値ｄのみに、第一補正定数Ｆｄａを与える場合、上記（３）式において、ｆｘｍａ，ｆｙｍａ，ｆｚｍａを０として連立方程式を作成し、補正パラメータＢαを求めればよい。
第四実施形態において、閾値設定手段３５は、予備測定で実施した繰り返し測定の結果を用いて繰り返し誤差Δｄを算出し、その繰り返し誤差Δｄの標準偏差の３倍の値を閾値Ｓとして設定したが、これに限定されない。閾値Ｓの設定としては、例えば繰り返し誤差Δｄの標準偏差の２倍等の値であってもよく、さらには、標準偏差に対して所定値を加算した値であってもよい。
上記各実施形態において、レーザ干渉計として、回転中心Ｍを基準点とした追尾式レーザ干渉計２０を例示したが、追尾機能を有さないレーザ干渉計であってもよい。
ただし、測定点Ｘを移動させる度に、レーザ干渉計により距離を測長する測長方向を変更する必要がある。したがって、この場合、レーザ干渉計の測長方向上（直線上）に複数の測定点を設定して、各測定点にレトロリフレクタ１０５を移動させた際の測定値ＸＣＭＭ及び測長値ｄを測定することが好ましい。また、測長方向を複数方向に変化させ、かつ、各測長方向に対して複数の測定点Ｘを設定することが好ましい。
本発明は、三次元測定装置（ＣＭＭ）や工作機械、ロボット等、移動体を所定の座標位置に移動させて位置決めする位置決め機械の空間精度補正に利用することができる。
１…空間精度補正装置、１０…ＣＭＭ、２０…追尾式レーザ干渉計、３０，３０Ａ…制御装置、３１…測定点制御手段、３２…測定結果取得手段、３３…誤差判定手段、３４…補正値算出手段、３５…閾値設定手段、１０１…測定プローブ（移動体）、１０２…Ｚスピンドル（移動体）、１０３…Ｘガイド、１０４…コラム、１０５…レトロリフレクタ、Ｌａ…測定ライン、ＸＣＭＭ（ｘＣＭＭ，ｙＣＭＭ，ｚＣＭＭ）…ＣＭＭで測定した測定点Ｘの座標測定値、Ｍ…回転中心、Ｘ…測定点、ｄ…測長値、Ｂα…補正パラメータ、δｐ（δｘ，δｙ，δｚ）…各測定点での測定値ＸＣＭＭの誤差、Ｆｄ…第一補正定数、ＦＭ（ｆｘｍ，ｆｙｍ，ｆｚｍ）…第二補正定数、Ｆｄａ…測定ライン毎に与えられる第一補正定数、ＦＭａ（ｆｘｍａ，ｆｙｍａ，ｆｚｍａ）…測定ライン毎に与えられる第二補正定数、Δｄ…繰り返し誤差、Ｓ…閾値。

Claims (7)

  1. 所定の空間座標に移動体を移動させるとともに、前記移動体にレトロリフレクタが装着された位置決め機械と、基準点を有し、前記基準点から前記レトロリフレクタまでの距離を測長するレーザ干渉計と、を有し、前記位置決め機械の空間精度補正を、前記レーザ干渉計により測長された測長値と、前記位置決め機械により測定される前記レトロリフレクタの空間座標の測定値とを用いて行う空間精度補正方法であって、
    前記レトロリフレクタを複数の測定点に順に移動させて、各々の前記測定点における前記測長値及び前記測定値を取得する測定工程を含み、
    前記測定工程において、複数の前記測定点の各々に対する前記測長値及び前記測定値の測定を実施した後、測定された複数の前記測定点のうちの少なくとも１つに対して、少なくとも１回以上の繰り返し測定を実施し、前記繰り返し測定された前記測定点に対する前記測長値の前記繰り返し測定における誤差が、所定の閾値以上である場合に、複数の前記測定点を再測定する
    ことを特徴とする空間精度補正方法。
  2. 請求項１に記載の空間精度補正方法において、
    前記測定工程は、複数の前記測定点を複数の測定ラインに分割し、各前記測定ラインに属する全ての前記測定点における前記測長値及び前記測定値の測定が終了した後に、当該測定ラインに属する前記測定点の少なくとも１つに対し、少なくとも１回以上の前記繰り返し測定を実施する
    ことを特徴とする空間精度補正方法。
  3. 請求項２に記載の空間精度補正方法において、
    前記測定値と、前記測長値と、前記レーザ干渉計の前記基準点の座標と、に基づいて、前記位置決め機械の空間精度補正の補正パラメータを算出するパラメータ算出工程を含み、
    前記パラメータ算出工程において、前記測定ライン毎に、前記測長値に第一補正定数を与え、前記基準点の座標に第二補正定数を与えて前記補正パラメータを算出する
    ことを特徴とする空間精度補正方法。
  4. 請求項２又は請求項３に記載の空間精度補正方法において、
    前記繰り返し測定を実施する少なくとも１つ以上の前記測定点は、前記測定ラインにおいて最初の測定された前記測定点を含む
    ことを特徴とする空間精度補正方法。
  5. 請求項２又は請求項３に記載の空間精度補正方法において、
    前記繰り返し測定において、直近に測定した複数の前記測定点の測定順と逆の順番で、複数の前記測定点を測定する
    ことを特徴とする空間精度補正方法。
  6. 請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の空間精度補正方法において、
    前記測定工程を実施する前に、複数の前記測定点に対して複数回の前記繰り返し測定を実施する予備測定工程を含み、
    前記閾値は、前記予備測定工程での複数の前記測定点の前記繰り返し測定における誤差の標準偏差に基づいて算出される
    ことを特徴とする空間精度補正方法。
  7. 所定の空間座標に移動体を移動させるとともに、前記移動体にレトロリフレクタが装着され、前記レトロリフレクタの空間座標の測定値を測定可能な位置決め機械と、
    基準点を有し、前記基準点から前記レトロリフレクタまでの距離である測長値を測長するレーザ干渉計と、
    前記位置決め機械及び前記レーザ干渉計に接続された制御装置と、を備え、
    前記制御装置は、
    前記レトロリフレクタを複数の測定点に順に移動させて、各々の前記測定点で測定される前記測長値及び前記測定値を取得し、複数の前記測定点の各々に対する前記測長値及び前記測定値の測定を実施した後、測定された複数の前記測定点のうちの少なくとも１つに対して、少なくとも１回以上の繰り返し測定を実施し、前記繰り返し測定された前記測定点に対する前記測長値の前記繰り返し測定における誤差が、所定の閾値以上である場合に、複数の前記測定点を再測定する
    ことを特徴とする空間精度補正装置。
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