JP2019068566A - ステータコアの設計方法、ステータコアの設計装置、およびステータコア - Google Patents

Abstract

【課題】 ステータコアの形状に関する指標として、ステータコアの鉄損を評価することができる指標を用いてステータコアを設計する。【解決手段】 ステータコア設計装置１００は、ティース幅をＴＷ［ｍｍ］、ヨーク幅をＹＷ［ｍｍ］、径方向面積をＬＳ［ｍｍ2］、および周方向面積ＣＳ［ｍｍ2］として、（ＣＳ÷ＬＳ）×（２×ＴＷ÷ＹＷ）2で表される形状指標Ｓindexを導出する。【選択図】 図１

Description

本発明は、ステータコアの設計方法、ステータコアの設計装置、およびステータコアに関し、特に、ステータコアを設計するために用いて好適なものである。

電動機（モータ）や発電機（ジェネレータ）といった回転電機は、ロータとステータとを有する。回転電機は省スペース化のために小型であることが望ましく、小型化の要求に対応することができるように回転電機を設計する必要がある。例えば、モータに対する小型化の要求に対しては、モータ（ロータ）の回転数を大きくすることによりモータの出力の低減を抑止する設計方法がある。モータを小型化する場合、ロータの径が小さくなることによりモータのトルクが低下するが、モータの出力は、トルクと回転数との積に比例するため、モータの回転数を大きくすることでモータの出力低減を抑制することができる。その場合に、商用周波数よりも高い周波数、例えば４００［Ｈｚ］〜数［ｋＨｚ］でモータを駆動することが求められる場合がある。このような場合、ステータを構成するステータコアの内部に発生する磁束密度の周波数が高くなるため、ステータコアの鉄損が増大する。

そこで、ステータコアの鉄損を抑制するための技術として、特許文献１〜３に記載の技術がある。
特許文献１には、ステータコアとして分割コアを用いることが記載されている。具体的に特許文献１には、電磁鋼板の圧延方向がティースの長手方向（モータの径方向）を向くように分割コアを構成することが記載されている。また、特許文献１には、Ｗ_10/400（Ｌ）とＷ_10/400（C-50MPa）との和が５５［Ｗ／ｋｇ］以下になるように分割コアを構成することが記載されている。ここで、Ｗ_10/400（Ｌ）は、最大磁束密度が１［Ｔ］であり、励磁周波数が４００［Ｈｚ］であるときの電磁鋼板の圧延方向の鉄損である。Ｗ_10/400（C-50MPa）は、圧延方向と直角の方向に５０［ＭＰａ］の圧縮応力が付加された状態であり、最大磁束密度が１［Ｔ］であり、励磁周波数が４００［Ｈｚ］であるときの電磁鋼板の圧延方向の鉄損である。

特許文献２には、Ｗ_15/50（Ｃ）／Ｗ_15/50（Ｌ）が１．３５以上２．００以下であり、Ｗ_15/50（Ｌ＋Ｃ）が２．３［Ｗ／ｋｇ］以下である無方向性電磁鋼板をステータコアに適用することが記載されている。ここで、Ｗ_15/50（Ｃ）は、最大磁束密度が１．５［Ｔ］であり、励磁周波数が５０［Ｈｚ］であるときの電磁鋼板の圧延方向に垂直な方向の鉄損であり、Ｗ_15/50（Ｌ）は、最大磁束密度が１．５［Ｔ］であり、励磁周波数が５０［Ｈｚ］であるときの電磁鋼板の圧延方向の鉄損である。Ｗ_15/50（Ｌ＋Ｃ）は、最大磁束密度が１．５［Ｔ］であり、励磁周波数が５０［Ｈｚ］であるときの電磁鋼板の圧延方向に垂直な方向の鉄損と、最大磁束密度が１．５［Ｔ］であり、励磁周波数が５０［Ｈｚ］であるときの電磁鋼板の圧延方向の鉄損との平均値（＝｛Ｗ_15/50（Ｃ）＋Ｗ_15/50（Ｌ）｝÷２）である。

特許文献３にも、特許文献１と同様に、ステータコアとして分割コアを用いることが記載されている。具体的に、特許文献３には、Ｂ₁₀（Ｌ）が１．７［Ｔ］以上であり、Ｂ₁₀（Ｃ）／Ｂ₁₀（Ｌ）が０．７５以上１．０以下である方向性電磁鋼板を分割コアに適用することが記載されている。ここで、Ｂ₁₀（Ｌ）は、１０００［Ａ／ｍ］における電磁鋼板の圧延方向の磁束密度である。Ｂ₁₀（Ｃ）は、１０００［Ａ／ｍ］における電磁鋼板の圧延方向に垂直な方向の磁束密度である。また、特許文献３には、ティース部の幅Ｔｈに対するコアバック部の幅Ｙの比（＝Ｙ／Ｔｈ）が０．５以上１．０以下になるように分割コアを構成することが記載されている。

特開２０１１−２６６８２号公報 特開平８−４１６０３号公報 特開２００４−９９９９８号公報

しかしながら、特許文献１、２に記載の技術では、ステータコアを構成する電磁鋼板の磁気特性のみを検討しており、ステータコアの形状を考慮していない。従って、ステータコアの形状の観点から、ステータコアの鉄損を低減することができない。
また、特許文献３に記載の技術では、ティース部の幅Ｔｈに対するコアバック部の幅Ｙの比を考慮しているが、この比が０．５以上１．０以下であるという条件だけでは、ステータコアの鉄損を正しく評価することができない（この点については、図８（ａ）を参照しながら後述する）。

本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、ステータコアの形状に関する指標として、ステータコアの鉄損を評価することができる指標を用いてステータコアを設計することができるようにすることを目的とする。

本発明のステータコアの設計方法は、ヨークと、複数のティースとを有し、軟磁性体板を積み重ねて構成されるステータコアの設計方法であって、前記ステータコアの形状の候補についての形状パラメータとして、周方向面積、径方向面積、ヨーク幅、およびティース幅を含む情報を取得する形状パラメータ取得工程と、前記ステータコアの形状の１つの候補に対する前記形状パラメータに基づいて、前記ステータコアの形状に関する指標である形状指標を導出する形状指標導出工程と、前記形状指標導出工程により導出された前記形状指標に基づいて、前記ステータコアの形状を定める前記形状指標を決定する形状指標決定工程と、を有し、前記軟磁性体板の圧延方向であるＬ方向と、前記ティースの長手方向とのなす角度のうち小さい方の角度は、前記軟磁性体板の圧延方向に垂直な方向であるＣ方向と、前記ティースの長手方向とのなす角度のうち小さい方の角度よりも小さく、前記ヨーク幅は、前記ステータコアの周方向におけるスロットの中央の位置での前記ステータコアの外径から内径を減算した値であり、前記ティース幅は、ティース直線領域の中央の位置での前記ティースの周方向の長さであり、前記ティース直線領域は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面において、前記ステータコアの周方向における前記ティースの端部を構成する直線のうち最長の直線の領域を、前記ステータコアの周方向における前記ティースの２つの端部のそれぞれについて求めたものであり、前記径方向面積は、ヨーク部領域の面積と、ティース部領域の面積との和であり、前記ヨーク部領域は、第１の点と、第２の点と、第３の点とを、を頂点とする三角形で囲まれる領域であり、前記第１の点は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面において、前記ステータコアの周方向における前記ティースの中央の位置と、前記ステータコアの軸と、を通る仮想線と、前記ステータコアの外周面と、の交点であり、前記第２の点および前記第３の点は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面において、１つの前記ティースにある２つの前記ティース直線領域のそれぞれの領域上の位置のうち前記ステータコアの外周面に最も近い位置にある点であり、前記ティース部領域は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面の領域のうち、前記第２の点および前記第３の点を相互に結ぶ仮想線よりも前記ステータコアの軸側の領域であり、前記周方向面積は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面の領域の面積から、前記径方向面積を減算した値であることを特徴とする。

本発明のステータコア設計装置は、ヨークと、複数のティースとを有し、軟磁性体板を積み重ねて構成されるステータコアの設計装置であって、前記ステータコアの形状の候補についての形状パラメータとして、周方向面積、径方向面積、ヨーク幅、およびティース幅を含む情報を取得する形状パラメータ取得手段と、前記ステータコアの形状の１つの候補に対する前記形状パラメータに基づいて、前記ステータコアの形状に関する指標である形状指標を導出する形状指標導出手段と、前記形状指標導出手段により導出された前記形状指標に基づいて、前記ステータコアの形状を定める前記形状指標を決定する形状指標決定手段と、を有し、前記軟磁性体板の圧延方向であるＬ方向と、前記ティースの長手方向とのなす角度のうち小さい方の角度は、前記軟磁性体板の圧延方向に垂直な方向であるＣ方向と、前記ティースの長手方向とのなす角度のうち小さい方の角度よりも小さく、前記ヨーク幅は、前記ステータコアの周方向におけるスロットの中央の位置での前記ステータコアの外径から内径を減算した値であり、前記ティース幅は、ティース直線領域の中央の位置での前記ティースの周方向の長さであり、前記ティース直線領域は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面において、前記ステータコアの周方向における前記ティースの端部を構成する直線のうち最長の直線の領域を、前記ステータコアの周方向における前記ティースの２つの端部のそれぞれについて求めたものであり、前記径方向面積は、ヨーク部領域の面積と、ティース部領域の面積との和であり、前記ヨーク部領域は、第１の点と、第２の点と、第３の点とを、を頂点とする三角形で囲まれる領域であり、前記第１の点は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面において、前記ステータコアの周方向における前記ティースの中央の位置と、前記ステータコアの軸と、を通る仮想線と、前記ステータコアの外周面と、の交点であり、前記第２の点および前記第３の点は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面において、１つの前記ティースにある２つの前記ティース直線領域のそれぞれの領域上の位置のうち前記ステータコアの外周面に最も近い位置にある点であり、前記ティース部領域は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面の領域のうち、前記第２の点および前記第３の点を相互に結ぶ仮想線よりも前記ステータコアの軸側の領域であり、前記周方向面積は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面の領域の面積から、前記径方向面積を減算した値であることを特徴とする。

本発明のステータコアの第１の例は、前記ステータコアの設計方法で決定された前記形状指標を導出する際に用いられた、前記周方向面積、前記径方向面積、前記ヨーク幅、および前記ティース幅により定まる形状を有することを特徴とする。
本発明のステータコアの第２の例は、前記ステータコアの設計方法で決定された前記形状指標を導出する際に用いられた、前記周方向面積、前記径方向面積、前記ヨーク幅、および前記ティース幅により定まる形状を有し、且つ、請求項６〜１２の何れか１項に記載のステータコアの設計方法で決定された前記材料指標を導出する際に用いられた、前記Ｌ方向鉄損、前記Ｃ方向鉄損、および前記ＬＣ方向平均鉄損により定まる材料で構成された前記軟磁性体板を有することを特徴とする。

本発明によれば、ステータコアの形状に関する指標として、ステータコアの鉄損を評価することができる指標を用いてステータコアを設計することができる。

図１は、ステータコア設計装置の機能的な構成の第１の例を示す図である。 図２は、ステータコア設計方法の第１の例を説明するフローチャートである。 図３は、分割コアを構成する電磁鋼板を採取する方法の一例と、折り曲げコアを構成する電磁鋼板を採取する方法の一例を説明する図である。 図４は、ティース幅およびヨーク幅の一例を説明する図である。 図５は、径方向面積と周方向面積の一例を説明する図である。 図６は、分割コアの形状の一例を示す図である。 図７は、形状パラメータと形状指標の一例を示す図である。 図８は、ティース幅／ヨーク幅と、ステータコアの鉄損との関係の一例と、径方向面積／周方向面積とステータコアの鉄損との関係の一例を示す図である。 図９は、形状指標とステータコアの鉄損との関係の一例を示す図である。 図１０は、ステータコア設計装置の機能的な構成の第２の例を示す図である。 図１１は、ステータコア設計方法の第２の例を説明するフローチャートである。 図１２は、材料パラメータの一例を示す図である。 図１３は、ＬＣ方向平均鉄損とステータコアの鉄損との関係の一例を示す図である。 図１４は、ＬＣ比とステータコアの鉄損との関係の一例を示す図である。 図１５は、材料指標とステータコアの鉄損との関係の一例を示す図である。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を説明する。
（第１の実施形態）
図１は、ステータコア設計装置１００の機能的な構成の一例を示す図である。図２は、ステータコア設計装置１００を用いたステータコア設計方法の一例を説明するフローチャートである。ステータコア設計装置１００のハードウェアは、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、および各種のハードウェアを有する情報処理装置、または、専用のハードウェアを用いることにより実現される。

本実施形態では、軟磁性体板（板状の軟磁性体）を積み重ねて構成されるステータコアであって、分割コアまたは折り曲げコアを用いて構成されるステータコアの設計を行う場合を例に挙げて説明する。また、本実施形態では、軟磁性体板として電磁鋼板（無方向性電磁鋼板および方向性電磁鋼板の少なくとも何れか一方）を用いる場合を例に挙げて説明する。

図３は、分割コアを構成する電磁鋼板を採取する方法の一例と（図３（ａ））、折り曲げコアを構成する電磁鋼板を採取する方法の一例（図３（ｂ））を説明する図である。
分割コアは、ステータコアの一部となるコアである。分割コアは、ステータコアのティースを構成する領域３１０と、ヨークを構成する領域３２０とを有する。ステータコアのヨークを構成する領域３２０の端部であって、ステータコアの周方向における端部３２１、３２２の位置は、ステータコアの周方向におけるスロットの中央を通り、ステータコアの径方向に延びる仮想線とヨークとが交わる位置になる。このように分割コアは、ステータコアの周方向におけるスロットの中央の位置を分割位置として、ステータコアの周方向においてステータコアを複数に分割した場合のそれぞれの部分である。

図３（ａ）に示すように、分割コアの平面形状に合わせて電磁鋼板３３０を打ち抜き加工し、打ち抜き加工された電磁鋼板の相互に隣接する板面同士が合うように複数の電磁鋼板を積み重ねることにより分割コアが形成される。このとき、ステータコアのティースを構成する領域３１０の長手方向が、電磁鋼板３３０の圧延方向を向き、ステータコアのヨークを構成する領域３２０の長手方向が、電磁鋼板３３０の圧延方向に対して垂直な板面方向を向くようにする。以下の説明では、電磁鋼板の圧延方向を必要に応じてＬ方向と称し、電磁鋼板の圧延方向に対して垂直な板面方向を必要に応じてＣ方向と称する。分割コアの端部３２１、３２２同士を突き合わせて複数の分割コアを組み合わせることによりステータコアが構成される。尚、必要に応じて、溶接やカシメ等、分割コアを構成する電磁鋼板を固定するための処理が行われる。また、複数の分割コアは、焼嵌め等によりケースに固定される。

図３（ａ）に示すように、ステータコア全体の平面形状に合わせて電磁鋼板３３０を打ち抜き加工する場合よりも、分割コアの平面形状に合わせて電磁鋼板３３０を打ち抜き加工する場合の方が、電磁鋼板３３０において、ステータコアとして使用されない部分が少なくなる。また、一体としたステータコアのティースに対してコイルを配置する場合よりも、分割コアのティースを構成する部分に対してコイルを配置する場合の方が、コイルの巻き方を効率化することができるので、回転電機の銅損を低減させることができる。

尚、ステータコアのティースを構成する領域の長手方向が、電磁鋼板３３０のＬ方向に完全に一致しているのが最も好ましいが、打ち抜き加工の精度や設計公差をとる必要があること等の理由から、このようにするのは必ずしも容易ではない。従って、ステータコアのティースを構成する領域の長手方向は、電磁鋼板３３０のＬ方向に略一致するようにしていればよい。また、図３（ａ）では、１つのティースが１つの分割コアに含まれる場合を例に挙げて示すが、例えば、２つのティースが１つの分割コアに含まれる場合には、ステータコアのティースを構成する領域の長手方向を、電磁鋼板３３０のＬ方向に略一致させることは困難である。このような場合には、ステータコアのティースを構成する領域の長手方向とＬ方向とのなす角度のうち小さい方の角度が、ステータコアのティースを構成する領域の長手方向とＣ方向とのなす角度のうち小さい方の角度よりも小さくなっていればよい。

折り曲げコアは、ステータコアの周方向におけるスロットの中央の一箇所において、ステータコア（ヨーク）の内周面から、ステータコアの径方向に沿って、ステータコア（ヨーク）の外周面まで達する第１の切断面を有する。尚、ステータコアの内周面は、ステータコアの軸を取り巻く２つの面のうち、ステータコアの内周側の面であり、ステータコアの外周面は、ステータコアの軸を取り巻く２つの面のうち、ステータコアの外周側の面である。また、図３（ｂ）において、端部３４１、３４２が突き合わさることにより、第１の切断面が構成される。

また、折り曲げコアは、ステータコアの周方向におけるスロットの中央のその他の箇所において、ステータコア（ヨーク）の内周面から、ステータコアの径方向に沿って、ステータコア（ヨーク）の外周面に向けて、ステータコア（ヨーク）の外周面まで達しない第２の切断面を有する。尚、図３（ｂ）において、領域３４３ａ〜３４３ｋを構成する２つの辺が突き合わさることにより、第２の切断面が構成される。
尚、第１の切断面および第２の切断面における隙間は狭いのが好ましく０（ゼロ）であるのが最も好ましい。

折り曲げコアを構成する電磁鋼板をティースになる部分が一列に並ぶようにした場合、電磁鋼板は、それぞれが、ティースを構成する領域（例えば、領域３４４）と、ヨークを構成する領域（例えば、領域３４５）と、を有する複数のコア部分３４６ａ〜３４６ｌが相互に連結された状態で一列に並ぶ状態になる。複数のコア部分３４６ａ〜３４６ｌは、両端の２つのコア部分３４６ａ、３４６ｌを除いて同じ形状および大きさを有する。
相互に隣接する２つのコア部分（例えば、コア部分３４６ａ、３４６ｂ）は、ヨークを構成する領域の長手方向の端部の位置であって、ステータコアの外周面に対応する位置（例えば、位置３４７）で連結される。この連結される部分よりも、ステータコアの内周側に対応する側には、ステータコアの外周面に対応する位置に近づくほど幅狭となる切り欠きであって、平面形状が例えば三角形の切り欠き（領域３４３ａ〜３４３ｋ）が形成される。

また、複数のコア部分３４６ａ〜３４６ｌのうち、両端の２つのコア部分３４６ａ、３４６ｌは、他のコア部分と、一方の片側においてのみ連結し、他方の片側においては連結しない。前述したように、両端の２つのコア部分３４６ａ、３４６ｌのヨークを構成する領域の長手方向の端部のうち、他のコア部分と連結しない側の端部３４１、３４２同士が突き合わさることにより第１の切断面を構成する。両端の２つのコア部分３４６ａ、３４６ｌは、ヨークを構成する領域の長手方向の端部のうち、他のコア部分と連結しない側の端部３４１、３４２の形状のみが他のコア部分３４６ｂ〜３４６ｋと異なり、その他については、他のコア部分３４６ｂ〜３４６ｋと同じである。
また、両端の２つのコア部分３４６ａ、３４６ｌのヨークを構成する領域の長手方向の端部のうち、他のコア部分と連結しない側の端部３４１、３４２同士が突き合わさると、前述した切り欠きを構成する辺（領域３４３ａ〜３４３ｋを構成する２つの辺）が突き合わさるように切り欠きの形状および大きさが定められる。前述したように、このようにして突き合わさった部分が第２の切断面を構成する。

折り曲げコアを製造する際には、まず、折り曲げコアを構成する電磁鋼板の平面形状であって、ステータコアのティースを構成する領域（例えば、領域３４４）が一列に並ぶようにした形状で電磁鋼板３５０を打ち抜き加工する。このとき、ステータコアのティースを構成する領域（例えば、領域３４４）の長手方向が、電磁鋼板３５０のＬ方向を向き、ステータコアのヨークを構成する領域（例えば、領域３４５）の長手方向が、電磁鋼板３５０のＣ方向を向くようにする。尚、ステータコアのティースを構成する領域の長手方向と、電磁鋼板３５０のＬ方向とが略一致していればよいことは、分割コアと同様である。

このようにして打ち抜き加工された電磁鋼板の端部であって、前述した両端の２つのコア部分３４６ａ、３４６ｌのヨークを構成する領域の長手方向の端部のうち、他のコア部分３４６ｂ、３４６ｋと連結しない側の端部３４１、３４２同士が突き合わさるように、打ち抜き加工された電磁鋼板を変形させる。即ち、コア部分３４６ａ〜３４６ｋのヨークを構成する領域の長手方向の端部のうち、他のコア部分と連結する側の端部の、ステータコアの外周面に対応する位置（例えば、位置３４７）を変形させる。そうすると、打ち抜き加工された電磁鋼板に形成された前述した切り欠きを構成する辺が突き合わさり、全体として環状になる。このようにして得られる環状の電磁鋼板の相互に隣接する板面同士が合うように、複数の環状の電磁鋼板を積み重ねることによりステータコアが構成される。尚、打ち抜き加工された電磁鋼板の相互に隣接する板面同士が合うように、打ち抜き加工された複数の電磁鋼板を積み重ねた後、それらを前述したようにして環状に変形することによりステータコアを構成してもよい。尚、必要に応じて、溶接やカシメ等、折り曲げコアを構成する電磁鋼板を固定するための処理が行われる。また、折り曲げコアは、焼嵌め等によりケースに固定される。

図３（ｂ）に示すように、折り曲げコアにおいても、分割コアと同様に、ステータコアとして使用されない部分が少なくなると共に、コイルの巻き方を効率化することができることにより、回転電機の銅損を低減させることができる。
以下の説明では、分割コアを例に挙げて説明するが、折り曲げコアであっても分割コアと同じようにしてステータコアを設計することができる。

＜形状パラメータ取得部１０１、形状パラメータ取得ステップＳ２０１＞
形状パラメータ取得部１０１は、ステータコア設計装置１００のユーザインターフェースに対するオペレータの操作に基づいて、分割コアの形状パラメータを入力する。
形状パラメータには、ティース幅、ヨーク幅、径方向面積、および周方向面積が含まれる。また、形状パラメータ取得部１０１は、分割コアの形状パラメータを、ステータコア設計装置１００のユーザインターフェースに対するオペレータの操作によらずに自動的に算出することにより取得してもよい。例えば、形状パラメータ取得部１０１は、分割コアの形状を表すＣＡＤデータなどの電子データをもとに、ティース幅、ヨーク幅、径方向面積、および周方向面積を自動算出することにより形状パラメータを求めても良い。

図４は、ティース幅およびヨーク幅の一例を説明する図である。
ヨーク幅ＹＷは、ステータコアの周方向におけるスロットの中央の位置でのステータコアの外径から内径を減算した値である。図４（ａ）に示す例では、ヨーク幅ＹＷは、位置４０１、４０２におけるステータコアの外径から内径を減算した値であり、図４（ｂ）に示す例では、ヨーク幅ＹＷは、位置４０３、４０４におけるステータコアの外径から内径を減算した値である。

ティース幅ＴＷは、ティース直線領域の中央の位置でのステータコアの周方向の長さである。ここで、ティース直線領域とは、ステータコアの軸に垂直な方向に切った場合の分割コアの断面において、ステータコアの周方向におけるティースの端部を構成する直線のうち最長の直線の領域を、ステータコアの周方向におけるティースの２つの端部のそれぞれについて求めたものである。図４（ａ）に示す例では、位置４１１、４１２を相互に結ぶ直線と、位置４１３、４１４を相互に結ぶ直線が、ティース直線領域であり、図４（ｂ）に示す例では、位置４１５、４１６を相互に結ぶ直線と、位置４１７、４１８を相互に結ぶ直線が、ティース直線領域である。また、図４（ａ）に示す例では、ティース直線領域の中央の位置は、位置４２１、４２２であり、図４（ｂ）に示す例では、ティース直線領域の中央の位置は、位置４２３、４２４である。

図４（ａ）では、ステータコアの周方向におけるティースの長さであって、ティース直線領域における長さが一定である場合を例に挙げて示す。一方、図４（ｂ）では、ステータコアの周方向におけるスロットの長さが一定である場合を例に挙げて示す。従って、図４（ａ）に示す例では、ステータコアの周方向におけるティースの長さであって、ティース直線領域における長さは場所によらずに一定になる。一方、図４（ｂ）に示す例では、ステータコアの周方向におけるティースの長さであって、ティース直線領域における長さは場所によって異なる。

図５は、径方向面積と周方向面積の一例を説明する図である。尚、図５において、両矢印線は、磁束の方向を概念的に示す。
図５において、径方向面積は、斜線で示す径方向領域の面積である。径方向領域は、ステータコアの鉄損を評価する際に、Ｌ方向の磁気特性のみを考慮する領域である。径方向領域は、ヨーク部領域と、ティース部領域とからなる。

ヨーク部領域は、ステータコアの軸に垂直な方向に切った場合の分割コアの断面において、ステータコアの外周面を構成する領域の、ステータコアの周方向における中央の位置の点である第１の点５０１と、ティース直線領域のステータコアの外周面に最も近い２つの位置の点である第２の点５０２、第３の点５０３と、を頂点とする三角形で囲まれる領域である。尚、第１の点５０１は、ステータコアの軸に垂直な方向にステータコア（分割コア）を切った場合の断面において、ステータコア（分割コア）の周方向におけるティースの中央の位置と、ステータコアの軸と、を通る仮想線と、ステータコアの外周面との交点の位置になる。
ティース部領域は、ステータコアの軸に垂直な方向に切った場合の分割コアの断面の領域のうち、ティース直線領域のステータコアの外周面に最も近い第２の点５０２および第３の点５０３を相互に結ぶ仮想線５０４よりもステータコアの軸側の領域である。

図５において、周方向面積は、斜線で示す径方向領域以外の領域（白い部分）の領域である周方向領域の面積であり、ステータコアの軸に垂直な方向にステータコア（分割コア）を切った場合の断面の領域の面積から、径方向面積を減算した値である。周方向領域は、ステータコアの鉄損を評価する際に、Ｃ方向の磁気特性のみを考慮する領域である。周方向領域は、ステータコアの軸に垂直な方向に切った場合の分割コアの断面の領域のうち、径方向領域を除く領域である。

尚、図３（ｂ）に示すように、折り曲げコアのステータコアの軸に垂直な方向の断面は、分割コアのステータコアの軸に垂直な方向の断面を組み合わせたものと等価と見なすことができる。即ち、前述した説明において、分割コアの断面は、ステータコアの周方向において、折り曲げ鋼板を構成する電磁鋼板の変形位置（例えば、位置３４７に対応する位置）を境界として周期的に繰り返される領域の１つの領域のステータコアの軸に垂直な方向の断面になる。

形状パラメータ取得部１０１は、以上のような形状パラメータ（ティース幅、ヨーク幅、径方向面積、および周方向面積）の組を複数組入力する（即ち、ステータコアの形状の複数の候補のそれぞれについての形状パラメータを入力する）ことができる。

＜形状指標導出部１０２、形状指標導出ステップＳ２０２＞
形状指標導出部１０２は、形状パラメータ取得部１０１により入力された形状パラメータ（ティース幅、ヨーク幅、径方向面積、および周方向面積）に基づいて、形状指標Ｓ_indexを導出する。前述したように、形状パラメータ取得部１０１により、複数組の形状パラメータ（ティース幅、ヨーク幅、径方向面積、および周方向面積）が入力された場合、形状指標導出部１０２は、それぞれの組に対し形状指標Ｓ_indexを導出する。形状指標Ｓ_indexは、ティース幅をＴＷ［ｍｍ］、ヨーク幅をＹＷ［ｍｍ］、径方向面積をＬＳ［ｍｍ²］、および周方向面積ＣＳ［ｍｍ²］とすると、以下の（１）式により表される。尚、形状指標Ｓ_indexは、無次元量である。
Ｓ_index＝（ＣＳ÷ＬＳ）×（２×ＴＷ÷ＹＷ）² ・・・（１）

尚、（１）式の径方向面積ＬＳおよび周方向面積ＣＳは、１つの分割コアについての面積としても、ステータコア全体の面積としても同じである。例えば、２５個の分割コアでステータコアを構成する場合、（１）式のＣＳは、２５×ＣＳとなり、ＬＳは、２５×ＬＳとなるので、（２５×ＣＳ）÷（２５×ＬＳ）＝（ＣＳ÷ＬＳ）となる。

ここで、（１）式が得られた経緯について説明する。
近年、モータ等の回転電機の小型化に対する要求が大きくなってきており、回転電機の出力を低下させないために、商用周波数よりも高い周波数、例えば４００［Ｈｚ］から数［ｋＨｚ］で回転電機を駆動する場合が増加している。このため、商用周波数における鉄損の材料特性だけではモータ鉄損を正確に予測することは難しい。

そこで、本発明者らは、４００［Ｈｚ］で駆動されるモータを対象に、ステータコアの形状と、ステータコアの鉄損との関係を、種々のモータを種々の条件で動作した場合について詳細に検証した。
ここでは、１８スロット、６極、ステータコアの外径が２５０［ｍｍ］のモータを、回転数８０００［ｒｐｍ］（励磁周波数ｆ＝４００［Ｈｚ］相当）、トルク６．０［Ｎ・ｍ] （最大磁束密度Ｂ＝１．０［Ｔ］相当）、出力５［ｋＷ］で動作させた場合について評価した場合を例に挙げる。また、ここでは、最大磁束密度が１．０［Ｔ］、励磁周波数が４００［Ｈｚ］におけるＬ方向の鉄損とＣ方向の鉄損の平均値Ｗ_10/400（Ｌ＋Ｃ）が１４．０［Ｗ／ｋｇ］であり、ＬＣ比＝１．０（Ｌ方向とＣ方向とで鉄損に差異がない）の材料を用いてステータコアを構成した場合を例に挙げる。ここで、鉄損はＪＩＳ Ｃ ２５５０−１（２０１１）「電磁鋼帯試験方法 第１部：エプスタイン試験器による電磁鋼帯の磁気特性の測定方法」に従って測定した値である。

前述したように、ステータコアの鉄損に影響するステータコアの形状のパラメータとして、ティース幅、ヨーク幅、径方向面積、および周方向面積を選定した。これは次の考え方に基づく。
まず、トルク一定の条件でステータコアの形状の差異を比較するため、ティースにおける磁束密度の大きさはコアの形状にかかわらず一定であると考えられる。そうすると、ティースの鉄損は、ティースの磁束密度の大きさとティースの面積とに応じて定まる。次に、ステータコアの周方向におけるティースの長さと、ステータコアの周方向におけるヨークの長さとの比率に応じて、ヨークの磁束密度の大きさが定まり、この磁束密度の大きさと、ヨークの面積とに応じて、ヨークの鉄損が定まる。これらティースの鉄損とヨークの鉄損とを合算することでステータコアの鉄損が求められる。

以上のように、ステータコアの周方向におけるティースの長さと、ステータコアの周方向におけるヨークの長さは、ステータコアの鉄損に影響を与えるが、図４（ａ）および図４（ｂ）に示すように、ステータコアの形状によって、ステータコアの周方向におけるティースの長さと、ステータコアの周方向におけるヨークの長さは、それぞれ一定とは限らない。そこで、これらの長さの代表値として、前述したティース幅、ヨーク幅を採用することとした。

また、図５に示すように、ティースとヨークの接続部では磁束の向きが変わる。このため、ティースとヨークの接続部では、回転磁束が発生する。従って、厳密には、Ｌ方向とＣ方向との間の角度に対応する磁気特性により、ティースとヨークの接続部の鉄損が求められる。しかしながら、ステータコア全体の鉄損に対し、ティースとヨークの接続部において前記径方向領域はＬ方向、それ以外の領域はＣ方向の磁気特性で鉄損を算出しても大きく影響しないため、パラメータの数を少なくして、計算負荷を軽くするために、Ｌ方向とＣ方向の磁気特性のみを考慮することとした。

前述したように、電磁鋼板３３０、３５０は、ティースの領域の長手方向がＬ方向を向き、ヨークの領域の長手方向がＣ方向を向くように、分割コア、折り曲げコアの平面形状に合わせた形状で打ち抜かれる（図３を参照）。また、図５に示すように、ティースの長手方向に沿って磁束が流れ、ティースとヨークとの接続部で磁束に向きが変わり、ヨークにおいてはステータコアの周方向に磁束が流れる。ヨークの長手方向はＣ方向であるが、磁束は、Ｃ方向に比べＬ方向に沿って流れやすい性質がある。このため、ヨークにおいては、長手方向（ステータコアの周方向）の位置が、ティースの中央に近い位置であるほど、Ｌ方向の磁束の影響を受けやすく、短手方向（ステータコアの径方向）の位置が、ティースに近い領域であるほど、Ｌ方向の磁束の影響を受けやすい。そこで、本実施形態では、図５に示す第１の点５０１、第２の点５０２、および第３の点５０３を頂点とする三角形で囲まれる領域については、Ｌ方向の磁気特性のみを考慮する径方向領域とした。

図６は、分割コアの形状の一例を示す図である。図７は、図６に示す４種類の形状のコアＡ〜Ｄの形状パラメータ（ヨーク幅、ティース幅、周方向面積、径方向面積）と、形状指標Ｓ_indexを表形式で示す図である。尚、各コアＡ〜Ｄの形状パラメータ（ヨーク幅、ティース幅、周方向面積、径方向面積）の値は、コアＡの値を１．００とした場合の相対的な値である。

本発明者らは、図６に示す異なる４つの形状のコアＡ〜Ｄを用いたステータコアを有するモータを検討した。尚、各モータは、ステータコア以外については同一の構成を有するものとした。図６では、形状パラメータの差異を明確にするために、コアの形状をＴ型に簡易近似している。図６および図７から、コアＡに対する各コアＢ〜Ｄの特徴は次のように言える。
まず、コアＢは、ヨーク幅が大幅に小さく、径方向面積は逆に増大する。コアＣは、ヨーク幅および周方向面積が小さく、相対的に径方向面積が大きい。コアＤは、ティースとヨークの面積比はコアＣと大きな差異は無いが、ティース幅およびヨーク幅が小さく小型化が指向されている。

本発明者らは、これらの特徴と、各コアＡ〜Ｄの鉄損との関係を検証した。図８は、ティース幅／ヨーク幅と、ステータコアの鉄損との関係の一例と（図８（ａ））、径方向面積／周方向面積とステータコアの鉄損との関係の一例（図８（ｂ））を示す図である。

図８（ａ）および図８（ｂ）に示すように、ティース幅およびヨーク幅のみ、または、径方向面積および周方向面積のみを形状パラメータとして用いても、形状パラメータとステータコアの鉄損との相関は低い。特許文献１に記載のように、ティース部の幅Ｔｈに対するコアバック部の幅Ｙの比（＝Ｙ／Ｔｈ）だけでは、ステータコアの鉄損を精度よく評価することができないことが分かる。

そこで、本発明者らは、ヨーク幅に対するティース幅の比と、径方向面積に対する周方向面積の比との双方を考慮した形状パラメータを用いることによりステータコアの鉄損を評価すればよいという着想を得た。そして、本発明者らは、前述した形状および材料を含む、種々の形状および材料のステータコアについて、鉄損との相関が高い指標を検討した結果、（１）式の形状指標Ｓ_indexを見出した。
図９は、形状指標Ｓ_indexとステータコアの鉄損との関係の一例を示す図である。図９に示すように、形状指標Ｓ_indexとステータコアの鉄損との関係は、略正比例の関係にあり、高い相関があることが分かる。従って、形状指標Ｓ_indexの値が小さくなるようにステータコアの形状を定めれば、ステータコアの鉄損を低減することが可能である。

＜形状指標決定部１０３、形状指標決定ステップＳ２０３＞
前述したように、ステータコアの形状の候補のうち、形状指標Ｓ_indexの値が最小になる候補を採用すれば、ステータコアの鉄損を最小化することが可能である。図６に示した例では、図９に示したように、コアＡ〜Ｄのうち、コアＡの形状のステータコアの鉄損が最小になることが分かる。一方で、ステータコアの形状は、回転電機（モータ）の使用用途により、回転電機の出力や、回転電機の設置スペース等も考慮して決定される。従って、例えば、小型化を最優先事項とし、低鉄損化を２番目の優先事項とすれば、最も小型で鉄損が２番目に小さいコアＤの形状を採用する場合もある。

そこで、形状指標決定部１０３は、形状パラメータ取得部１０１により、ステータコアの形状の候補についての形状パラメータ（ティース幅、ヨーク幅、径方向面積、および周方向面積）として、複数組の形状パラメータを入力した場合、形状指標導出部１０２により当該組のそれぞれに対して導出された形状指標Ｓ_indexの中から、ステータコアの形状を定める形状指標Ｓ_indexを決定する。

例えば、形状指標決定部１０３は、複数組の形状パラメータのそれぞれに対する形状指標Ｓ_indexと、当該形状指標Ｓ_indexを導出する際に用いた形状パラメータ（ティース幅、ヨーク幅、径方向面積、および周方向面積）の情報とをコンピュータディスプレイに表示する。オペレータは、この表示から、前述したような基準に従って、ステータコアの形状指標として最適な形状指標Ｓ_indexを決定し、ステータコア設計装置１００のユーザインターフェースを操作して指定する。形状指標決定部１０３は、ステータコア設計装置１００のユーザインターフェースを用いてオペレータにより指定された形状指標Ｓ_indexを入力し、当該形状指標Ｓ_indexを、ステータコアの形状を定める形状指標Ｓ_indexとして決定する。

また、形状指標決定部１０３は、ステータコアの形状を定める形状指標Ｓ_indexを自動的に決定することもできる。例えば、形状指標決定部１０３は、形状指標Ｓ_indexを含む複数の指標の重み付き線形和で表される評価値が最小となるときの形状指標Ｓ_indexを、ステータコアの形状を定める形状指標Ｓ_indexとして決定することができる。例えば、コアｉを用いた場合のステータコアの外形をＤｉとし、コアｉを用いた場合の形状指標をＳ_indexｉとし、形状指標Ｓ_indexｉに対する重み係数をｋ１、ステータコアの外形をＤｉに対する重み係数をｋ２とした場合、評価値Ｊ１を以下の（２）式で表すことができる。
Ｊ１＝ｋ１×Ｓ_indexｉ＋ｋ２×Ｄｉ ・・・（２）

尚、重み係数ｋ１、ｋ２は、形状指標Ｓ_indexｉとステータコアの外形をＤｉとの評価のバランスを示すものである。例えば、形状指標Ｓ_indexｉ（鉄損）よりも、ステータコアの外形Ｄｉを重要な評価指標とする場合には、重み係数ｋ２の値を重み係数ｋ１の値よりも小さくする。重み係数ｋ１、ｋ２は、オペレータにより予め指定される値である。尚、重み係数ｋ２を０（ゼロ）にすれば、最小の形状指標Ｓ_indexが、ステータコアの形状を定める形状指標Ｓ_indexになる。（２）式に示す例では、ｋ１×Ｓ_indexｉにより、ステータコアの鉄損を評価することができる。

また、形状指標決定部１０３は、形状パラメータ取得部１０１により一組の形状パラメータ（ティース幅、ヨーク幅、径方向面積、および周方向面積）が入力された場合、形状指標導出部１０２により導出された形状指標Ｓ_indexと、当該形状指標Ｓ_indexを導出した際に用いた形状パラメータ（ティース幅、ヨーク幅、径方向面積、および周方向面積）の情報とをコンピュータディスプレイに表示する。オペレータは、この表示から、形状指標Ｓ_indexが適切であるかどうかを判定し、適切でない場合には、ステータコア設計装置１００のユーザインターフェースを操作して形状パラメータを指定し直す。形状パラメータ取得部１０１は、このようにして指定し直された形状パラメータを入力する。このような形状パラメータ取得部１０１による形状パラメータの入力と、形状指標導出部１０２による形状指標Ｓ_indexの導出と、形状指標決定部１０３による形状指標Ｓ_index等の表示とを、オペレータにより形状指標Ｓ_indexが適切であることが指定されるまで繰り返し行う。形状指標決定部１０３は、オペレータにより形状指標Ｓ_indexが適切であることが指定されると、当該形状指標Ｓ_indexを、ステータコアの形状を定める形状指標Ｓ_indexとして決定する。

また、過去の実績から、例えば、回転電機の仕様等に応じて形状指標Ｓ_indexとして適切な値が得られている場合には、当該値に基づいて、形状指標Ｓ_indexに対する閾値を設けてもよい。この場合、例えば、形状指標決定部１０３は、形状指標導出部１０２により導出された形状指標Ｓ_indexが、閾値を下回る場合に、当該形状指標Ｓ_indexを、ステータコアの形状を定める形状指標Ｓ_indexとして決定することができる。

そして、以上のようにして決定された形状指標Ｓ_indexを導出する際に使用した形状パラメータ（ティース幅、ヨーク幅、径方向面積、および周方向面積）により定まる形状のステータコアを設計する。設計は、設計者が行ってもステータコア設計装置１００で行ってもよい。尚、ティース幅、ヨーク幅、径方向面積、および周方向面積以外の形状パラメータについては、ステータコアを適用する回転電機（モータ）の仕様に応じて適宜決定してよい。そして、公知の手法により当該形状のステータコアを製造する。

以上のように本実施形態では、ステータコア設計装置１００は、（ＣＳ÷ＬＳ）×（２×ＴＷ÷ＹＷ）²で表される形状指標Ｓ_indexを導出する。従って、形状指標Ｓ_index（ステータコアの形状に関する指標として、ステータコアの鉄損を評価することができる指標）の値に基づいて、ステータコアの形状を設計することができる。よって、鉄損を低減することができるステータコアの形状を容易に設計することができる。

（第２の実施形態）
次に、第２の実施形態を説明する。第１の実施形態では、ステータコアの形状を設計する場合を例に挙げて説明した。本実施形態では、第１の実施形態のようにしてステータコアの形状を設計した後、ステータコアに使用する材料を設計する場合を例に挙げて説明する。このように本実施形態は、第１の実施形態に対し、ステータコアに使用する材料を設計する点が付加されたものである。従って、本実施形態の説明において、第１の実施形態と同一の部分については、図１〜図９に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。本実施形態でも第１の実施形態と同様に、分割コアを例に挙げて説明するが、折り曲げコアであっても分割コアと同じようにしてステータコアを設計することができる。また、本実施形態でも第１の実施形態と同様に、軟磁性体板として電磁鋼板（無方向性電磁鋼板および方向性電磁鋼板の少なくとも何れか一方）を用いる場合を例に挙げて説明する。

図１０は、ステータコア設計装置１０００の機能的な構成の一例を示す図である。図１１は、ステータコア設計装置１０００を用いたステータコア設計方法の一例を説明するフローチャートである。ステータコア設計装置１０００のハードウェアは、例えば、第１の実施形態のステータコア設計装置１００と同じもので実現することができる。

＜材料特性取得部１００１、材料特性取得ステップＳ１１０１＞
材料特性取得部１００１は、ステータコア設計装置１０００のユーザインターフェースに対するオペレータの操作に基づいて、ステータコアに使用する電磁鋼板の材料パラメータを入力する。

材料パラメータには、Ｗ_b/f（Ｌ＋Ｃ）、Ｗ_b/f（Ｌ）、Ｗ_b/f（Ｃ）が含まれる。Ｗ_b/f（Ｌ）は、最大磁束密度がＢ（＝ｂ÷１０）［Ｔ］であり、励磁周波数がｆ［Ｈｚ］であるときの電磁鋼板のＬ方向の鉄損［Ｗ／ｋｇ］である。Ｗ_b/f（Ｃ）は、最大磁束密度がＢ（＝ｂ÷１０）［Ｔ］であり、励磁周波数がｆ［Ｈｚ］であるときの電磁鋼板のＣ方向の鉄損［Ｗ／ｋｇ］である。Ｗ_b/f（Ｌ＋Ｃ）は、最大磁束密度がＢ［Ｔ］であり、励磁周波数がｆ［Ｈｚ］であるときの電磁鋼板のＬ方向の鉄損Ｗ_b/f（Ｌ）と、最大磁束密度がＢ（＝ｂ÷１０）［Ｔ］であり、励磁周波数がｆ［Ｈｚ］であるときの電磁鋼板のＣ方向の鉄損Ｗ_b/f（Ｃ）との平均値（＝｛Ｗ_b/f（Ｃ）＋Ｗ_b/f（Ｌ）｝÷２）である。それぞれの鉄損は、ＪＩＳ Ｃ ２５５０−１（２０１１）「電磁鋼帯試験方法 第１部：エプスタイン試験器による電磁鋼帯の磁気特性の測定方法」またはＪＩＳ Ｃ ２５５６「単板試験器による電磁鋼帯の磁気特性の測定方法」により求められる。例えば、最大磁束密度が１．０［Ｔ］であり、励磁周波数が５０［Ｈｚ］である場合、電磁鋼板のＬ方向の鉄損、Ｃ方向の鉄損、Ｌ方向の鉄損とＣ方向の鉄損の平均値はそれぞれ、Ｗ_10/50（Ｌ）、Ｗ_10/50（Ｃ）、Ｗ_10/50（Ｌ＋Ｃ）と表記される。

尚、以下の説明では、最大磁束密度がＢ［Ｔ］であり、励磁周波数がｆ［Ｈｚ］であるときの電磁鋼板のＬ方向の鉄損を、必要に応じて、Ｌ方向鉄損と称する。また、最大磁束密度がＢ［Ｔ］であり、励磁周波数がｆ［Ｈｚ］であるときの電磁鋼板のＣ方向の鉄損を、必要に応じて、Ｃ方向鉄損と称する。また、最大磁束密度がＢ［Ｔ］、励磁周波数がｆ［Ｈｚ］におけるＬ方向の鉄損とＣ方向の鉄損の平均値を、必要に応じて、ＬＣ方向平均鉄損と称する。
材料特性取得部１００１は、以上のような材料パラメータ（Ｗ_b/f（Ｌ＋Ｃ）、Ｗ_b/f（Ｌ）、Ｗ_b/f（Ｃ））の組を複数組入力する（即ち、ステータコアの材料の複数の候補のそれぞれについての材料パラメータを入力する）。

＜材料指標導出部１００２、材料指標導出ステップＳ１１０２＞
材料指標導出部１００２は、形状指標決定部１０３によりステータコアの形状指標として決定された形状指標Ｓ_indexと、材料特性取得部１００１により入力された材料パラメータ（Ｗ_b/f（Ｌ＋Ｃ）、Ｗ_b/f（Ｌ）、Ｗ_b/f（Ｃ））とに基づいて、材料指標Ｗ_indexを導出する。材料指標導出部１００２は、材料特性取得部１００１により入力された複数組の材料パラメータのそれぞれに対し材料指標Ｗ_indexを導出する。

材料指標Ｗ_indexは、材料特性取得部１００１により入力されたＬＣ方向平均鉄損Ｗ_B/f（Ｌ＋Ｃ）の代表値をＷ_ave［Ｗ／ｋｇ］とすると、以下の（３）式により表される。
Ｗ_index＝Ｗ_ave×Ｓ_index／（Ｗ_b/f（Ｌ＋Ｃ））＋（Ｗ_b/f（Ｃ）／Ｗ_b/f（Ｌ）） ・・・（３）
尚、ＬＣ方向平均鉄損Ｗ_b/f（Ｌ＋Ｃ）の代表値Ｗ_aveとしては、例えば、ＬＣ方向平均鉄損Ｗ_b/f（Ｌ＋Ｃ）の平均値や中央値を用いることができる。以下では、Ｗ_aveとして、ＬＣ方向平均鉄損Ｗ_b/f（Ｌ＋Ｃ）の平均値を用いるものとする。

ここで、（３）式が得られた経緯について説明する。
本発明者らは、本発明者らは、４００［Ｈｚ］で駆動されるモータを対象に、ステータコアの材料の鉄損特性と、ステータコアの鉄損との関係を、種々のモータを種々の条件で動作した場合について詳細に検証した。ここでは、第１の実施形態と同様に、１８スロット、６極、ステータコアの外径が２５０［ｍｍ］のモータを、回転数８０００［ｒｐｍ］（励磁周波数ｆ＝４００［Ｈｚ］相当）、トルク６．０［Ｎ・ｍ]（最大磁束密度Ｂ＝１．０［Ｔ］相当）、出力５［ｋＷ］で動作させた場合について評価した場合を例に挙げる。また、ステータコアの形状を、第１の実施形態で説明したコアＤの形状指標Ｓ_indexに基づく形状とし、図１２に示す８種類の電磁鋼板（材料ａ〜ｈ）を用いてステータコアをそれぞれ構成した場合を例に挙げる。図１２は、８種類の材料ａ〜ｈのＬＣ方向平均鉄損Ｗ_10/400（Ｌ＋Ｃ）およびＬＣ比（＝Ｗ_10/400（Ｃ）÷Ｗ_10/400（Ｌ））を表形式で示す図である。尚、例えば、電磁鋼板の化学成分の他、電磁鋼板の厚み等によっても、ＬＣ方向平均鉄損Ｗ_10/400（Ｌ＋Ｃ）は変わり得る。従って、例えば、化学成分が同じであっても厚みが異なれば、異なる材料となり得る。また、候補となる材料は、無方向性電磁鋼板だけでも、方向性電磁鋼板だけでも、無方向性電磁鋼板および方向性電磁鋼板の双方を含んでいても構わない。

図１３は、ＬＣ方向平均鉄損Ｗ_10/400（Ｌ＋Ｃ）とステータコアの鉄損との関係の一例を示す図である。
図１３（ａ）に示すように、ＬＣ方向平均鉄損Ｗ_10/400（Ｌ＋Ｃ）の値が小さいほど、ステータコアの鉄損は小さくなる傾向であることが分かる。
図１３（ｂ）は、図１３（ａ）において、ＬＣ方向平均鉄損Ｗ_10/400（Ｌ＋Ｃ）が１４．０［Ｗ／ｋｇ］付近のステータコアの鉄損を拡大して示す図である。図１３（ｂ）に示すように、ＬＣ方向平均鉄損Ｗ_10/400（Ｌ＋Ｃ）が１４．０［Ｗ／ｋｇ］付近のステータコアの鉄損は、４種類の材料ｃ、ｄ、ｅ、ｆにおいて、最小値で５５．０［Ｗ］、最大値で５９．９［Ｗ］となり、最も鉄損が小さい水準では最も大きい水準に比べて約８［％］鉄損を低減することができていることが判明した。

本発明者らは、この要因を検証した。図１４は、ＬＣ比とステータコアの鉄損との関係の一例を示す図である。図１４に示すように、本発明者らは、Ｌ方向鉄損Ｗ_10/400（Ｌ）に対するＣ方向鉄損Ｗ_10/400（Ｃ）の比であるＬＣ比（＝Ｗ_10/400（Ｃ）÷Ｗ_10/400（Ｌ））がステータコアの鉄損と高い相関があることを見出した。具体的に本発明者らは、ＬＣ方向平均鉄損Ｗ_10/400（Ｌ＋Ｃ）が同等の材料であれば、ＬＣ比が大きいほど（Ｌ方向およびＣ方向における鉄損の異方性が大きいほど）、ステータコアの鉄損が低減することを見出した。

従って、ＬＣ方向平均鉄損Ｗ_10/400（Ｌ＋Ｃ）が小さく、ＬＣ比が大きい材料をステータコアの材料として選択すれば、ステータコアの鉄損を低減することが可能である。しかしながら、例えば、２種類の材料を比べた場合、一方の材料は、他方の材料に比べ、ＬＣ方向平均鉄損Ｗ_10/400（Ｌ＋Ｃ）は小さいが、ＬＣ比も小さい場合、どちらの材料を選択すべきか明確でない。
そこで、本発明者らは、ＬＣ方向平均鉄損Ｗ_10/400（Ｌ＋Ｃ）と、ＬＣ比（＝Ｗ_10/400（Ｃ）÷Ｗ_10/400（Ｌ））とを比較する際に、第１の実施形態で説明した形状指標Ｓ_indexと、候補となる複数の材料のＬＣ方向平均鉄損Ｗ_b/f（Ｌ＋Ｃ）の代表値Ｗ_aveと、を用いて、ＬＣ方向平均鉄損Ｗ_10/400（Ｌ＋Ｃ）と、ＬＣ比とを同等に比較できるようにすれば、ステータコアの鉄損を正しく評価できるという着想を得た。そして、本発明者らは、前述した形状および材料を含む、種々の形状および材料のステータコアについて、鉄損との相関が高い指標を検討した結果、（３）式の材料指標Ｗ_indexを見出した。

次に、材料指標Ｗ_indexが、ステータコアの形状に関わらず、鉄損と高い相関があることを示す。
図１５は、材料指標Ｗ_indexとステータコアの鉄損との関係の一例を示す図である。図１５（ａ）は、ステータコアの形状を、第１の実施形態で説明したコアＡの形状とすると共に、ステータコアに使用する電磁鋼板を、図１２に示した８種類の材料ａ〜ｈの電磁鋼板としてステータコアをそれぞれ構成し、当該ステータコアを用いて前述した仕様でモータを構成して動作させた場合の材料指標Ｗ_indexとステータコアの鉄損との関係を求めた結果を示す。図１５（ｂ）、図１５（ｃ）、図１５（ｄ）は、それぞれ、ステータコアの形状を、コアＡに代えて、第１の実施形態で説明したコアＢ、コアＣ、コアＤとした場合の結果を示す。

図１５（ａ）〜図１５（ｄ）に示すように、ステータコアの形状に関わらず、材料指標Ｗ_indexが大きいほど、ステータコアの鉄損は小さくなり、材料指標Ｗ_indexとステータコアの鉄損には、高い相関関係があることが分かる。従って、材料指標Ｗ_indexは、ステータコアの材料の選択の指標として有用であると言える。以上のことは、最大磁束密度Ｂおよび励磁周波数ｆを異ならせても同様であった。

ここで、モータのＮ−Ｔ特性（回転数とトルクとの関係）等に応じて、ステータコア内の磁束密度および励磁周波数が定まる。このため、評価指標（最も使用頻度が高い回転数・トルクや、トルクの最大値や、最高回転数等）のうち、最重要視する評価指標から定まるステータコアの最大磁束密度Ｂおよび励磁周波数ｆを、材料パラメータ（Ｗ_b/f（Ｌ＋Ｃ）、Ｗ_b/f（Ｌ）、Ｗ_b/f（Ｃ））における最大磁束密度Ｂおよび励磁周波数ｆとして決定する。また、例えば、複数の評価指標の組のそれぞれについて、ステータコアの最大磁束密度Ｂおよび励磁周波数ｆを定めておき、複数の評価指標の重み付け線形和で表される評価値が最大または最小になる組を特定し、特定した組に対応するステータコアの最大磁束密度Ｂおよび励磁周波数ｆを、材料パラメータ（Ｗ_b/f（Ｌ＋Ｃ）、Ｗ_b/f（Ｌ）、Ｗ_b/f（Ｃ））における最大磁束密度Ｂおよび励磁周波数ｆとして決定することもできる。

＜材料指標決定部１００３、材料指標決定ステップＳ１１０３＞
前述したように、ステータコアの材料として候補となる材料のうち、材料指標Ｗ_indexの値が最大となる材料を採用すれば、ステータコアの鉄損を最小化することが可能である。図１５（ａ）〜図１５（ｄ）に示した例では、材料ａ〜ｈのうち、材料ｈをステータコアの材料として用いれば、ステータコアの鉄損が最小になることが分かる。一方で、ステータコアの材料は、コスト等も考慮して決定される。従って、例えば、低コスト化を再優先事項とし、低鉄損化を２番目の優先事項とする場合もある。

そこで、材料指標決定部１００３は、材料指標導出部１００２により導出された複数の材料指標Ｗ_indexの中から、ステータコアの材料を定める材料指標Ｗ_indexを決定する。
例えば、材料指標決定部１００３は、ステータコアの材料の候補となる複数の材料についての材料指標Ｗ_indexと、当該材料指標Ｗ_indexを導出する際に用いた材料パラメータ（Ｗ_b/f（Ｌ＋Ｃ）、Ｗ_b/f（Ｌ）、Ｗ_b/f（Ｃ））の情報とをコンピュータディスプレイに表示する。オペレータは、この表示から、前述したような基準に従って、ステータコアの材料指標として最適な材料指標Ｗ_indexを決定し、ステータコア設計装置１０００のユーザインターフェースを操作して指定する。材料指標決定部１００３は、ステータコア設計装置１０００のユーザインターフェースを用いてオペレータにより指定された材料指標Ｗ_indexを入力し、当該材料指標Ｗ_indexを、ステータコアの材料を定める材料指標Ｗ_indexとして決定する。

また、材料指標決定部１００３は、ステータコアの材料を定める材料指標Ｗ_indexを自動的に決定することもできる。例えば、材料指標Ｗ_indexを含む複数の指標の重み付き線形和で表される評価値が最大となるときの材料指標Ｗ_indexを、ステータコアの材料を定める材料指標Ｗ_indexとして決定することができる。例えば、材料ｊのコストをＣｊとし、材料ｊを用いた場合の材料指標をＷ_indexｊとして、材料指標Ｗ_indexｊに対する重み係数をｋ３、材料のコストＣｊに対する重み係数をｋ４とした場合、評価値Ｊ２を以下の（４）式で表すことができる。
Ｊ２＝ｋ３×Ｗ_indexｊ＋ｋ４×（１／Ｃｊ） ・・・（４）
尚、重み係数ｋ４を０（ゼロ）にすれば、最大の材料指標Ｗ_indexが、ステータコアの材料を定める材料指標Ｗ_indexになる。（４）式に示す例では、ｋ３×Ｗ_indexｊにより、ステータコアの鉄損を評価することができる。

また、過去の実績から、例えば、回転電機の仕様等に応じて材料指標Ｗ_indexとして適切な値が得られている場合には、当該値に基づいて、材料指標Ｗ_indexに対する閾値を設けてもよい。この場合、例えば、材料指標決定部１００３は、材料指標導出部１００２により導出された材料指標Ｗ_indexが、閾値を上回る場合に、当該材料指標Ｗ_indexを、ステータコアの材料を定める材料指標Ｗ_indexとして決定することができる。

まず、第１の実施形態で説明したようにして決定された形状指標Ｓ_indexを導出する際に使用された形状パラメータ（ティース幅、ヨーク幅、径方向面積、および周方向面積）により定まる形状のステータコアを設計する。このとき、以上のようにして決定された材料指標Ｗ_indexを導出する際に使用された材料パラメータ（Ｗ_b/f（Ｌ＋Ｃ）、Ｗ_b/f（Ｌ）、Ｗ_b/f（Ｃ））を有する電磁鋼板をステータコアに使用する電磁鋼板とする。設計は、設計者が行ってもステータコア設計装置１０００で行ってもよい。尚、ティース幅、ヨーク幅、径方向面積、および周方向面積以外の形状パラメータと、ＬＣ方向平均鉄損Ｗ_b/f（Ｌ＋Ｃ）、Ｌ方向鉄損Ｗ_b/f（Ｌ）、およびＣ方向鉄損Ｗ_b/f（Ｃ）以外の材料パラメータについては、ステータコアを適用する回転電機（モータ）の仕様に応じて適宜決定してよい。そして、公知の手法により当該形状のステータコアを製造する。

以上のように本実施形態では、ステータコア設計装置１０００は、Ｗ_ave×Ｓ_index／（Ｗ_b/f（Ｌ＋Ｃ））＋（Ｗ_b/f（Ｃ）／Ｗ_b/f（Ｌ））で表される材料指標Ｗ_indexを導出する。従って、材料指標Ｗ_index（ステータコアの材料に関する指標として、ステータコアの鉄損を評価することができる指標）の値に基づいて、ステータコアの材料を設計する。よって、鉄損を低減することができるステータコアの形状および材料を容易に設計することができる。

尚、以上説明した本発明の実施形態において、ステータコア設計装置１００、１０００の処理の少なくとも一部を、ハードウェアを用いずに実現してよい。
また、以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することもできる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。

１００、１０００：ステータコア設計装置、１０１：形状パラメータ取得部、１０２：形状指標導出部、１０３：形状指標決定部、１００１：材料パラメータ取得部、１００２：材料指標導出部、１００３：材料指標決定部

Claims (17)

1. ヨークと、複数のティースとを有し、軟磁性体板を積み重ねて構成されるステータコアの設計方法であって、
   前記ステータコアの形状の候補についての形状パラメータとして、周方向面積、径方向面積、ヨーク幅、およびティース幅を含む情報を取得する形状パラメータ取得工程と、
   前記ステータコアの形状の１つの候補に対する前記形状パラメータに基づいて、前記ステータコアの形状に関する指標である形状指標を導出する形状指標導出工程と、
   前記形状指標導出工程により導出された前記形状指標に基づいて、前記ステータコアの形状を定める前記形状指標を決定する形状指標決定工程と、を有し、
   前記軟磁性体板の圧延方向であるＬ方向と、前記ティースの長手方向とのなす角度のうち小さい方の角度は、前記軟磁性体板の圧延方向に垂直な方向であるＣ方向と、前記ティースの長手方向とのなす角度のうち小さい方の角度よりも小さく、
   前記ヨーク幅は、前記ステータコアの周方向におけるスロットの中央の位置での前記ステータコアの外径から内径を減算した値であり、
   前記ティース幅は、ティース直線領域の中央の位置での前記ティースの周方向の長さであり、
   前記ティース直線領域は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面において、前記ステータコアの周方向における前記ティースの端部を構成する直線のうち最長の直線の領域を、前記ステータコアの周方向における前記ティースの２つの端部のそれぞれについて求めたものであり、
   前記径方向面積は、ヨーク部領域の面積と、ティース部領域の面積との和であり、
   前記ヨーク部領域は、第１の点と、第２の点と、第３の点とを、を頂点とする三角形で囲まれる領域であり、
   前記第１の点は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面において、前記ステータコアの周方向における前記ティースの中央の位置と、前記ステータコアの軸と、を通る仮想線と、前記ステータコアの外周面と、の交点であり、
   前記第２の点および前記第３の点は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面において、１つの前記ティースにある２つの前記ティース直線領域のそれぞれの領域上の位置のうち前記ステータコアの外周面に最も近い位置にある点であり、
   前記ティース部領域は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面の領域のうち、前記第２の点および前記第３の点を相互に結ぶ仮想線よりも前記ステータコアの軸側の領域であり、
   前記周方向面積は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面の領域の面積から、前記径方向面積を減算した値であることを特徴とするステータコアの設計方法。
2. 前記形状パラメータ取得工程では、前記ステータコアの形状の複数の候補のそれぞれについて前記形状パラメータを取得し、
   前記形状指標導出工程では、前記ステータコアの形状の複数の候補のそれぞれについて、前記形状指標を導出し、
   前記形状指標決定工程では、前記形状指標導出工程により導出された前記ステータコアの形状の複数の候補についての前記形状指標の中から、前記ステータコアの形状を定める前記形状指標を決定することを特徴とする請求項１に記載のステータコアの設計方法。
3. 前記形状指標決定工程では、前記ステータコアの形状の複数の候補について前記形状指標導出工程により導出された前記形状指標のうち、最小の前記形状指標を、前記ステータコアの形状を定める前記形状指標として決定することを特徴とする請求項２に記載のステータコアの設計方法。
4. 前記形状指標は、前記径方向面積に対する前記周方向面積の比である第１の比と、前記ヨーク幅に対する前記ティース幅の比である第２の比との積を含む計算式により求められることを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載のステータコアの設計方法。
5. 前記形状指標Ｓ_indexは、前記ティース幅をＴＷ［ｍｍ］、前記ヨーク幅をＹＷ［ｍｍ］、前記径方向面積をＬＳ［ｍｍ²］、前記周方向面積をＣＳ［ｍｍ²］として、以下の（Ａ）式により表されることを特徴とする請求項４に記載のステータコアの設計方法。
   Ｓ_index＝（ＣＳ÷ＬＳ）×（２×ＴＷ÷ＹＷ）² ・・・（Ａ）
6. 前記ステータコアの形状の候補についての前記形状指標は、前記ステータコアの形状を当該候補となる形状とした場合の当該ステータコアの鉄損を評価する指標であることを特徴とする請求項１〜５の何れか１項に記載のステータコアの設計方法。
7. 前記ステータコアの材料の候補についての材料パラメータとして、最大磁束密度が所定の値であり、励磁周波数が所定の値であるときの前記軟磁性体板の前記Ｌ方向の鉄損であるＬ方向鉄損と、最大磁束密度が前記所定の値であり、励磁周波数が前記所定の値であるときの前記軟磁性体板の前記Ｃ方向の鉄損であるＣ方向鉄損と、最大磁束密度が前記所定の値であり、励磁周波数が前記所定の値であるときの前記軟磁性体板の前記Ｌ方向鉄損および前記Ｃ方向鉄損の平均値であるＬＣ方向平均鉄損と、を含む情報を、前記ステータコアの材料の複数の候補のそれぞれについて取得する材料パラメータ取得工程と、
   前記形状指標と、前記材料パラメータとに基づいて、前記ステータコアの材料に関する指標である材料指標を導出する材料指標導出工程と、
   前記材料指標導出工程により導出された前記材料指標に基づいて、前記ステータコアの材料を定める前記材料指標を決定する材料指標決定工程と、を有することを特徴とする請求項１〜６の何れか１項に記載のステータコアの設計方法。
8. 前記材料指標決定工程では、前記材料指標導出工程により導出された前記材料の複数の候補についての前記材料指標の中から、前記ステータコアの材料を定める前記材料指標を決定することを特徴とする請求項７に記載のステータコアの設計方法。
9. 前記材料指標決定工程では、前記ステータコアの形状の複数の候補について前記材料指標導出工程により導出された前記材料指標のうち、最大の前記材料指標を、前記ステータコアの形状を定める前記材料指標として決定することを特徴とする請求項８に記載のステータコアの設計方法。
10. 前記材料指標は、前記ＬＣ方向平均鉄損に対する、前記材料の複数の候補についての前記ＬＣ方向平均鉄損の代表値と前記形状指標との積の比である第３の比を含む項と、前記Ｌ方向鉄損に対する前記Ｃ方向鉄損の比である第４の比を含む項とを含む計算式により求められることを特徴とする請求項７〜９の何れか１項に記載のステータコアの設計方法。
11. 前記材料指標Ｗ_indexは、最大磁束密度がＢ（＝ｂ÷１０）［Ｔ］であり、励磁周波数がｆ［Ｈｚ］であるときの前記軟磁性体板の前記Ｌ方向の鉄損をＷ_b/f（Ｌ）［Ｗ／ｋｇ］、最大磁束密度がＢ（＝ｂ÷１０）［Ｔ］であり、励磁周波数がｆ［Ｈｚ］であるときの前記軟磁性体板の前記Ｃ方向の鉄損をＷ_b/f（Ｃ）［Ｗ／ｋｇ］、最大磁束密度がＢ（＝ｂ÷１０）［Ｔ］であり、励磁周波数がｆ［Ｈｚ］であるときの前記軟磁性体板の前記Ｌ方向の鉄損Ｗ_b/f（Ｌ）と最大磁束密度がＢ（＝ｂ÷１０）［Ｔ］であり、励磁周波数がｆ［Ｈｚ］であるときの前記軟磁性体板の前記Ｃ方向の鉄損Ｗ_b/f（Ｃ）との平均値をＷ_b/f（Ｌ＋Ｃ）、前記複数の材料の候補についての前記ＬＣ方向平均鉄損の代表値をＷ_ave［Ｗ／ｋｇ］、前記形状指標をＳ_indexとして、以下の（Ｂ）式により表されることを特徴とする請求項１０に記載のステータコアの設計方法。
    Ｗ_index＝Ｗ_ave×Ｓ_index／（Ｗ_b/f（Ｌ＋Ｃ））＋（Ｗ_b/f（Ｃ）／Ｗ_b/f（Ｌ）） ・・・（Ｂ）
12. 前記ステータコアの材料の候補についての前記材料指標は、前記ステータコアの材料を当該候補となる材料とした場合の当該ステータコアの鉄損を評価する指標であることを特徴とする請求項７〜１１の何れか１項に記載のステータコアの設計方法。
13. 前記軟磁性体板の圧延方向であるＬ方向と、前記ティースの長手方向とが略一致することを特徴とする請求項１〜１２の何れか１項に記載のステータコアの設計方法。
14. 前記ステータコアは、複数の分割コアを有するステータコア、または、折り曲げコアを有するステータコアであることを特徴とする請求項１〜１３の何れか１項に記載のステータコアの設計方法。
15. ヨークと、複数のティースとを有し、軟磁性体板を積み重ねて構成されるステータコアの設計装置であって、
    前記ステータコアの形状の候補についての形状パラメータとして、周方向面積、径方向面積、ヨーク幅、およびティース幅を含む情報を取得する形状パラメータ取得手段と、
    前記ステータコアの形状の１つの候補に対する前記形状パラメータに基づいて、前記ステータコアの形状に関する指標である形状指標を導出する形状指標導出手段と、
    前記形状指標導出手段により導出された前記形状指標に基づいて、前記ステータコアの形状を定める前記形状指標を決定する形状指標決定手段と、を有し、
    前記軟磁性体板の圧延方向であるＬ方向と、前記ティースの長手方向とのなす角度のうち小さい方の角度は、前記軟磁性体板の圧延方向に垂直な方向であるＣ方向と、前記ティースの長手方向とのなす角度のうち小さい方の角度よりも小さく、
    前記ヨーク幅は、前記ステータコアの周方向におけるスロットの中央の位置での前記ステータコアの外径から内径を減算した値であり、
    前記ティース幅は、ティース直線領域の中央の位置での前記ティースの周方向の長さであり、
    前記ティース直線領域は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面において、前記ステータコアの周方向における前記ティースの端部を構成する直線のうち最長の直線の領域を、前記ステータコアの周方向における前記ティースの２つの端部のそれぞれについて求めたものであり、
    前記径方向面積は、ヨーク部領域の面積と、ティース部領域の面積との和であり、
    前記ヨーク部領域は、第１の点と、第２の点と、第３の点とを、を頂点とする三角形で囲まれる領域であり、
    前記第１の点は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面において、前記ステータコアの周方向における前記ティースの中央の位置と、前記ステータコアの軸と、を通る仮想線と、前記ステータコアの外周面と、の交点であり、
    前記第２の点および前記第３の点は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面において、１つの前記ティースにある２つの前記ティース直線領域のそれぞれの領域上の位置のうち前記ステータコアの外周面に最も近い位置にある点であり、
    前記ティース部領域は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面の領域のうち、前記第２の点および前記第３の点を相互に結ぶ仮想線よりも前記ステータコアの軸側の領域であり、
    前記周方向面積は、前記ステータコアの軸に垂直な方向に前記ステータコアを切った場合の断面の領域の面積から、前記径方向面積を減算した値であることを特徴とするステータコアの設計装置。
16. 請求項１〜６の何れか１項に記載のステータコアの設計方法で決定された前記形状指標を導出する際に用いられた、前記周方向面積、前記径方向面積、前記ヨーク幅、および前記ティース幅により定まる形状を有することを特徴とするステータコア。
17. 請求項７〜１４の何れか１項に記載のステータコアの設計方法で決定された前記形状指標を導出する際に用いられた、前記周方向面積、前記径方向面積、前記ヨーク幅、および前記ティース幅により定まる形状を有し、且つ、請求項７〜１４の何れか１項に記載のステータコアの設計方法で決定された前記材料指標を導出する際に用いられた、前記Ｌ方向鉄損、前記Ｃ方向鉄損、および前記ＬＣ方向平均鉄損により定まる材料で構成された前記軟磁性体板を有することを特徴とするステータコア。

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