JP2019023489A

JP2019023489A - 曲面連結構造および立体連結構造

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Publication number: JP2019023489A
Application number: JP2017142663A
Authority: JP
Inventors: 泰山口; Yasushi Yamaguchi; 知宏舘; Tomohiro Tate; 泰介大嶋; Taisuke Oshima
Original assignee: University of Tokyo NUC
Current assignee: University of Tokyo NUC
Priority date: 2017-07-24
Filing date: 2017-07-24
Publication date: 2019-02-14
Anticipated expiration: 2037-07-24
Also published as: JP6817631B2

Abstract

【課題】意図しない変形を抑制する単位ユニットによる曲面連結構造を提供する。
【解決手段】所定力を作用させたときに変形により曲面による立体連結構造となる曲面連結構造を構成する単位ユニットを、正ｎ角形としたときの対向する対角線の１つを主軸としたときに主軸方向に梁で隣接する単位ユニットと連結し、主軸の方向に引っ張り変形させたときのポアソン比が正の第１形状ユニットとポアソン比が負の第２形状ユニットとポアソン比が値０の第３形状ユニットの３区分のユニットとし、主軸に平行な対角線の両端の両頂点に連結され、主軸周りのねじりに対する剛性が、副軸周りの曲げに対する剛性より高い、耐ねじり部材を有するように形成する。そして、３区分のユニットのうち少なくとも１区分のユニットを用いて曲面連結構造を構成する。
【選択図】図１

Description

本発明は、曲面連結構造および立体連結構造に関し、詳しくは、単位ユニットが複数連結された曲面連結構造およびこの曲面連結構造に所定力を作用させて変形させて得られる立体連結構造に関する。

従来、この種の技術としては、メッシュ状の柔軟材料を用いて、変形させたい曲面形状と変形における境界条件を入力として、その変形に最も近い変形を実現する構造を求める手法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。ここで最適化するパラメータはメッシュ形状や構成する梁の断面形状である。また、狙った三次元のボリュームの変形を実現する構造を求める手法も提案されている（例えば、非特許文献２参照）。前者の手法は、狙った変形を実現するための構造を求める手法ではあるが、構造全体に柔軟性を持つため、実現したい変形形状によって境界条件が大きく左右される。そのため、最適化問題への入力にはターゲット形状と境界条件の２つが求められる。また、後者の手法は、同様に変形応じて境界条件を考慮する必要があり、最適化問題の入力としてターゲット形状と境界条件が必要とされる。

"Design and Fabrication of Flexible Rod Meshes"，Jesus Perez, Bernhard Thomaszewski, Stelian Coros, Bernd Bickel, , Robert Sumner, ，ACM Trans. on Graphics (Proc. of ACM SIGGRAPH), Volume 34, Number 4 - 2015 Elastic Textures for Additive Fabrication，Julian Panetta.et.al，ACM Trans. on Graphics - Siggraph 2015, Volume 34, Number 4, page 12 - aug 2015

意図した形状に変形が誘導される特殊な材料特性を実現する構造として、図１７に示すような３区分に区分けされた６角形の単位ユニットによるＲＨ構造（Re-entrant honeycomb構造）が知られている。この単位ユニットは、図中上下方向の主軸Ｓ１に垂直な副軸Ｓ２と主軸Ｓ１に平行な対角線の頂点からの斜辺とのなす角として定義する形状パラメータαが負の第１形状ユニット９３０（図１７の左）と、形状パラメータαが正の第２形状ユニット９４０（図１７の右）と、形状パラメータαが値０の第３形状ユニット９５０（図１７の中央）の３区分に区分けされており、いずれの区分の形状も、主軸Ｓ１方向の梁状部材９３２，９４２，９５２によって隣接する単位ユニットと連結され、曲面連結構造（平面連結構造）を構成する。単位ユニットは、主軸Ｓ１方向の引っ張り変形に対して副軸方向への変形の仕方により、第１形状ユニット９３０ではポアソン比νが正となり、第２形状ユニット９４０ではポアソン比νが負となり、第３形状ユニット９５０ではポアソン比νが値０となる。各ユニット９３０，９４０，９５０による平面連結構造（図１８，図１９，図２０）に対して主軸Ｓ１周りに回転する曲げ力または副軸Ｓ２周りに回転する曲げ力を作用すると、図２１に示すように、第１形状ユニット９３０による平面連結構造は双曲的曲面（鞍状曲面：ガウス曲率Ｋ＜０）による立体連結構造（図２１の左）に変形し、第２形状ユニット９４０による平面連結構造は楕円的曲面（ドーム状曲面：ガウス曲率Ｋ＞０）による立体連結構造（図２１の右）に変形し、第３形状ユニット９５０による平面連結構造は放物面的曲面（樋状曲面：ガウス曲率Ｋ＝０）による立体連結構造（図２１の中央）に変形する。したがって、目的の立体構造の各部の曲面に応じて形状パラメータαを定めて３区分のユニット９３０，９４０，９５０を組み合わせて平面連結構造や曲面連結構造を形成し、境界条件としての力を作用させることにより、目的の立体構造と同形状の立体連結構造を構成することができる。

しかしながら、上述の単位ユニットによる平面連結構造や曲面連結構造では、曲面全体が主軸に沿った曲げや副軸に沿った曲げによる変形でなく、主軸に対して斜めの方向の曲げによる変形などの意図しない変形も生じるため、目的の立体構造と同形状の立体連結構造を構成することが困難な場合が生じる。なお、この主軸に沿わない曲げが生じるのは、局所的には主軸方向に連結されたユニットどうしが主軸周りに互いに回転し、ねじりを起こすからである。

本発明の曲面連結構造は、意図しない変形を抑制する単位ユニットによる曲面連結構造を提供することを主目的とする。また、本発明の立体連結構造は、意図しない変形を抑制する単位ユニットによる立体連結構造を提供することを主目的とする。

本発明の曲面連結構造および立体連結構造は、上述の主目的を達成するために以下の手段を採った。

本発明の曲面連結構造は、
偶数ｎのｎ角形の単位ユニットが複数連結されて平面を含む曲面に沿って配置され、所定力を作用させたときに変形により異なる曲面による立体連結構造となる曲面連結構造であって、
前記単位ユニットは、
（１）正ｎ角形としたときの対向する対角線の１つを主軸としたときに主軸方向に梁で隣接する単位ユニットと連結されており、
（２）前記主軸の方向に引っ張り変形させたときのポアソン比が正の第１形状ユニットとポアソン比が負の第２形状ユニットとポアソン比が値０の第３形状ユニットの３区分のユニットであり、
（３）前記主軸に平行な対向する対角線の両端の両頂点に連結され、前記主軸方向に連結するユニットどうしが前記主軸周りに互いに回転するねじりに対する剛性が、前記主軸に垂直な副軸周りに回転する曲げに対する剛性より高い、耐ねじり部材が形成されており、
前記曲面連結構造は、前記３区分のユニットのうち少なくとも１区分のユニットを用いて構成されている、
ことを特徴とする。

この本発明の曲面連結構造では、偶数ｎのｎ角形（例えば、４角形や６角形、８角形など）の単位ユニットが平面を含む曲面に沿って複数連結されて曲面連結構造を構成し、この曲面連結構造に境界条件としての所定力（引っ張り力或いは圧縮力）を作用することにより、目的の立体構造と同形状の立体連結構造（曲面連結構造における曲面とは異なる曲面による連結構造）とする。ここで、曲面連結構造としては、全体が曲面の連結構造だけでなく、その一部が平面の連結構造や全体が平面の連結構造も含まれる。単位ユニットは、正ｎ角形としたときの対向する対角線の１つを主軸としたときに主軸方向に梁で隣接する単位ユニットと連結されている。また、単位ユニットは、主軸の方向に引っ張り変形させたときのポアソン比が正の第１形状ユニットとポアソン比が負の第２形状ユニットとポアソン比が値０の第３形状ユニットの３区分に区分され、曲面連結構造は、３区分のユニットのうちの少なくとも１区分のユニットを用いて構成される。即ち、３区分のユニットの全てを用いて構成したり、３区分のユニットのうちのいずれか２つの区分のユニットを用いて構成したり、３区分のユニットのうちのいずれか１つの区分のユニットだけを用いて構成したりすることができる。また、単位ユニットは、耐ねじり部材が主軸方向に並べられたユニットを連結している。耐ねじり部材は、耐ねじり部材によって連結されるユニットどうしが主軸周りに互いに回転するねじりに対する剛性が、主軸に垂直な副軸周りに回転する曲げに対する剛性より高い部材である。単位ユニットが耐ねじり部材を有することにより、曲面全体が主軸に沿わない方向の曲げによる変形をすることを抑制することができる。これらの結果、意図しない変形を抑制する単位ユニットによる曲面連結構造とすることができる。

ここで、耐ねじり部材は、単位ユニットの両頂点を対角とする菱形の箱部材としてもよく、副軸の方向を長手方向とする矩形の箱部材としてもよい。

また、本発明の曲面連結構造において、前記単位ユニットは６角形であり、前記第１形状ユニットは前記両頂点が外側に凸の形状であり、前記第２形状ユニットは前記両頂点が内側に凸の形状であり、前記第３形状ユニットは前記両頂点が外側にも内側にも凸にならない形状であるものとしてもよい。こうすれば、３区分のユニットにより平面をタイリングすることができ、滑らかな曲面の立体構造と同形状の立体連結構造を構成することができる。

本発明の立体連結構造は、上述のいずれかの態様の本発明の曲面連結構造、即ち、基本的には、偶数ｎのｎ角形の単位ユニットが複数連結されて平面を含む曲面に沿って配置され、所定力を作用させたときに変形により異なる曲面による立体連結構造となる曲面連結構造であって、前記単位ユニットは、（１）正ｎ角形としたときの対向する対角線の１つを主軸としたときに主軸方向に梁で隣接する単位ユニットと連結されており、（２）前記主軸の方向に引っ張り変形させたときのポアソン比が正の第１形状ユニットとポアソン比が負の第２形状ユニットとポアソン比が値０の第３形状ユニットの３区分のユニットであり、（３）前記主軸に平行な対向する対角線の両端の両頂点に連結され、前記主軸方向に連結するユニットどうしが前記主軸周りに互いに回転するねじりに対する剛性が、前記主軸に垂直な副軸周りに回転する曲げに対する剛性より高い、耐ねじり部材が形成されており、前記曲面連結構造は、前記３区分のユニットのうち少なくとも１区分のユニットを用いて構成されている曲面連結構造に、前記所定力を作用させた状態としたことを要旨とする。このように、本発明の立体連結構造は、本発明の曲面連結構造に所定力を作用させた状態としたものであるから、本発明の曲面連結構造と同様の効果、即ち、単位ユニットが耐ねじり部材を有することにより、曲面全体が主軸に沿わない方向の曲げによる変形をすることを抑制することができる効果を奏することができる。この結果、意図しない変形を抑制する単位ユニットによる立体連結構造とすることができる。

本発明の一実施例としての曲面連結構造２０の構成の概略を示す構成図である。実施例の曲面連結構造２０を構成する単位ユニットとしての第１ないし第３形状ユニット３０，４０，５０の構成の概略を示す構成図である。第１形状ユニット３０による曲面連結構造（平面連結構造）である。第２形状ユニット４０による曲面連結構造（平面連結構造）である。第３形状ユニット５０による曲面連結構造（平面連結構造）である。第２形状ユニット４０の構成の概略の一例を立体的に示す立体図である。実施例の曲面連結構造２０の設計工程の一例を示す説明図である。形状パラメータαとポアソン比νとの関係の一例を示すグラフである。第２形状ユニット４０における厚みｂと第２形状ユニット４０による曲面連結構造（平面連結構造）の変形における固有周波数との関係を示すグラフである。既知の第２形状ユニット９４０と実施例の第２形状ユニット４０における変形モードの解析結果の一例を示す説明図である。既知の第２形状ユニット９４０と実施例の第２形状ユニット４０の解析結果におけるガウス曲率Ｋ＞０に対するガウス曲率Ｋ＜０の固有周波数の比を示すグラフである。実施例のＲＨＢ構造と既知のＲＨ構造を用いた曲面連結構造（平面連結構造）に対して境界条件としての力を作用したときの立体連結構造を示す写真である。実施例のＲＨＢ構造と既知のＲＨ構造による曲面連結構造（平面連結構造）に対して主軸Ｓ１方向と主軸Ｓ１に対して４５度の方向に圧縮力を作用させたときの立体連結構造の一例を示す説明図である。変形例の第２形状ユニット４０Ｂの構成の概略を示す構成図である。変形例の単位ユニットとしての第１ないし第３形状ユニット１３０，１４０，１５０の構成の概略を示す構成図である。変形例の単位ユニットとしての第１ないし第３形状ユニット２３０，２４０，２５０の構成の概略を示す構成図である。従来例の単位ユニットの構成の一例を示す構成図である。第１形状ユニット９３０による曲面連結構造（平面連結構造）の一部を示す構成図である。第２形状ユニット９４０による曲面連結構造（平面連結構造）の一部を示す構成図である。第３形状ユニット９５０による曲面連結構造（平面連結構造）の一部を示す構成図である。各ユニット９３０，９４０，９５０による曲面連結構造（平面連結構造）に対して副軸Ｓ２周りに回転する曲げ力を作用させることにより変形により得られる立体連結構造を示す構成図である。

次に、本発明を実施するための形態を実施例を用いて説明する。図１は本発明の一実施例としての曲面連結構造２０の構成の概略を示す構成図であり、図２は実施例の曲面連結構造２０を構成する単位ユニットとしての第１形状ユニット３０と第２形状ユニット４０と第３形状ユニット５０の構成の概略を示す構成図である。図３は第１形状ユニット３０による曲面連結構造（平面連結構造）であり、図４は第２形状ユニット４０による曲面連結構造（平面連結構造）であり、図５は第３形状ユニット５０による曲面連結構造（平面連結構造）である。図６は、第２形状ユニット４０の構成の概略の一例を立体的に示す立体図である。図７は、実施例の曲面連結構造２０の設計工程の一例を示す説明図である。

実施例の曲面連結構造２０は、図７に示すように、目的形状としての右曲したドーム形状を単位ユニット（第１ないし第３形状ユニット３０，４０，５０）により立体連結構造とし、立体連結構造を平面を含む曲面に展開したものであり、図１，図２に示すように、６角形の３区分に区分けされる単位ユニットとしての第１形状ユニット３０（図２の左）と第２形状ユニット４０（図２の右）と第３形状ユニット５０（図２の中央）とにより構成される。ここで、「曲面連結構造」としては、全体が曲面の連結構造だけでなく、その一部が平面の連結構造や全体が平面の連結構造も含まれる。

第１形状ユニット３０（図２の左）は、全体としては頂点が外側に凸の６角形形状をしている。第１形状ユニット３０は、その対角線の１つ（図２では上下方向の対角線）を主軸Ｓ１とし、この主軸Ｓ１に平行な辺が梁状部材３２として形成されている。第１形状ユニット３０は、この梁状部材３２により隣接する第１形状ユニット３０と連結されて曲面連結構造（平面連結構造）を形成する（図３参照）。第１形状ユニット３０は、主軸Ｓ１に垂直な副軸Ｓ２と主軸Ｓ１に平行な斜辺とのなす角としての形状パラメータαが負の値であり、主軸Ｓ１方向の引っ張り変形に対して副軸Ｓ２方向に縮みが生じるポアソン比νが正の値の形状となる。したがって、第１形状ユニット３０による曲面連結構造（平面連結構造、図３）に対して主軸Ｓ１周りに回転する曲げ力または副軸Ｓ２周りに回転する曲げ力を作用すると、第１形状ユニット３０による曲面連結構造（平面連結構造）は双曲的曲面（鞍状曲面：ガウス曲率Ｋ＜０）による立体連結構造（図２１の左）に変形する。なお、ガウス曲率Ｋは、法曲率の最大値κ１と最小値κ２との積（Ｋ＝κ１・κ２）として計算することができる。第１形状ユニット３０の内部には、主軸Ｓ１方向に向かい合う両頂点に連結された菱形形状の箱部材としての耐ねじり部材３４が形成されている。この耐ねじり部材３４は、第１形状ユニット３０の主軸Ｓ周りに互いに回転するねじりに対する剛性が、副軸Ｓ２周りに回転する曲げに対する剛性より高い部材であり、第１形状ユニット３０の主軸Ｓ１周りのねじりに対する剛性を高める。

第２形状ユニット４０（図２の右）は、主軸Ｓ１方向の両頂点（図２中上下方向の両頂点）が内側に凸の６角形形状をしており、第１形状ユニット３０と同様に、主軸Ｓ１に平行な辺が梁状部材４２として形成されており、この梁状部材４２により隣接する第２形状ユニット４０と連結されて曲面連結構造（平面連結構造）を形成する（図４参照）。第２形状ユニット４０は、形状パラメータαが正の値であり、主軸Ｓ１方向の引っ張り変形に対して副軸Ｓ２方向にも伸びるポアソン比νが負の値の形状となる。したがって、第２形状ユニット４０による曲面連結構造（平面連結構造、図４）に対して主軸Ｓ１周りに回転する曲げ力または副軸Ｓ２周りに回転する曲げ力を作用すると、第２形状ユニット４０による曲面連結構造（平面連結構造）は楕円的曲面（ドーム状曲面：ガウス曲率Ｋ＞０）による立体連結構造（図２１の右）に変形する。第２形状ユニット４０の内部には、第１形状ユニット３０と同様に、第２形状ユニット４０の主軸周りのねじりに対する剛性を高める主軸Ｓ１方向に向かい合う両頂点に連結された菱形形状の耐ねじり部材４４が形成されている。

第３形状ユニット５０（図２の中央）は、主軸Ｓ１方向の両頂点（図２中上下方向の両頂点）が外側にも内側に凸にならない１８０度の状態をしており、この両頂点を頂点とみなせば６角形形状（両頂点を頂点とみなさなければ４角形形状）をしている。第３形状ユニット５０も主軸Ｓ１に平行な辺が梁状部材５２として形成されており、この梁状部材５２により隣接する第３形状ユニット５０と連結されて曲面連結構造（平面連結構造）を形成する（図５参照）。第３形状ユニット５０は、形状パラメータαが値０であり、主軸Ｓ１方向の引っ張り変形に対して副軸Ｓ２方向に伸びも縮みも生じないポアソン比νが値０の形状となる。したがって、第３形状ユニット５０による曲面連結構造（平面連結構造、図５）に対して主軸Ｓ１周りに回転する曲げ力または副軸Ｓ２周りに回転する曲げ力を作用すると、第３形状ユニット５０による曲面連結構造（平面連結構造）は放物面的曲面（樋状曲面：ガウス曲率Ｋ＝０）による立体連結構造（図２１の中央）に変形する。第３形状ユニット５０の内部にも、第３形状ユニット５０の主軸周りのねじりに対する剛性を高める主軸Ｓ１方向に向かい合う両頂点に連結された菱形形状の耐ねじり部材５４が形成されている。

したがって、第１形状ユニット３０，第２形状ユニット４０，第３形状ユニット５０は、形状パラメータαを変化させたときの３つの領域（区分）における単位ユニットとなる。図８は、形状パラメータαとポアソン比νとの関係の一例を示すグラフである。図示するように、形状パラメータαが値０のときにポアソン比νは値０となり、形状パラメータαが負の値のときにポアソン比νが正の値となり、形状パラメータαが正の値のときにポアソン比νが負の値となる。

第１ないし第３形状ユニット３０，４０，５０の梁状部材３２，４２，５２は、図６に示すように、長さｌ、幅ａ、厚みｂとなるように形成されている。長さｌは面内の伸びに対して短いほど剛性が高くなるパラメータとして機能し、幅ａはユニットの面内の曲げに対して大きいほど剛性が高くなるパラメータとして機能し、厚みｂはユニットのねじりに対して大きいほど剛性が高くなるパラメータとして機能する。ユニットにおけるねじりに対する剛性が低い場合、曲面連結構造（平面連結構造）は目的形状に変形しない場合が生じる。例えば、第２形状ユニット４０による曲面連結構造（平面連結構造）の場合、ユニットのねじりに対する剛性が十分な場合には、楕円的曲面（ドーム状曲面：ガウス曲率Ｋ＞０）に変形するが、ユニットねじりに対する剛性が不十分な場合には、双曲的曲面（鞍状曲面：ガウス曲率Ｋ＜０）に変形する場合も生じる。図９は、第２形状ユニット４０における厚みｂと第２形状ユニット４０による曲面連結構造（平面連結構造）の変形における固有周波数との関係を示すグラフである。固有周波数は、低いほどその変形になり易いことを表わしている。図から、第２形状ユニット４０による曲面連結構造（平面連結構造）では、第２形状ユニット４０の梁状部材４２の厚みｂが薄いときには非目的変形（鞍形Ａ，Ｂ）にも目的変形（ドーム形状）にも変形しやすいものとなるが、厚みｂが厚くなると、非目的変形（鞍形Ａ，Ｂ）に比して、目的変形（ドーム形状）の方が変形しやすいものとなることが解る。したがって、実施例の曲面連結構造２０の目的形状の寸法、材質、必要強度などに応じて梁状部材３２，４２，５２の長さｌ、幅ａ、厚みｂを適宜定めればよい。実施例では、材料として樹脂を用いて３Ｄプリンタにより曲面連結構造２０を構成した。

実施例の曲面連結構造２０は、扇形の内周側から外周側に向かって形状パラメータαを負側の値から正側の値に徐々に変化させた単位ユニットを連結させて構成されており、曲面連結構造２０に予め定めた方向の力を作用させることにより、右曲したドーム形状の立体連結構造となる（図７左下参照）。したがって、曲面による種々の形状を目的形状とした場合、その曲面のガウス曲率Ｋに応じて形状パラメータαを設計して曲面連結構造（平面連結構造）を作成することにより、目的形状の立体連結構造を構成することができる。

次に、耐ねじり部材３４，４４，５４を用いる理由について説明する。実施例の第１ないし第３形状ユニット３０，４０，５０は、図１７に示した既知の第１ないし第３形状ユニット９３０，９４０，９５０と同様に、目的形状を構成するために、主軸Ｓ１周りのねじりや副軸Ｓ２周りのねじりは許容するが、主軸Ｓ１に対して斜めの斜軸周りのねじりを許容しないユニットとして設計されるべきである。しかし、既知の第１ないし第３形状ユニット９３０，９４０，９５０では、斜軸周りのねじりにより、目的形状に安定しない場合が生じる。特に、第２形状ユニット９４０における斜軸周りのねじりによる影響が大きい。図１０は、既知の第２形状ユニット９４０（ＲＨ構造：Re-entrant honeycomb構造）と実施例の第２形状ユニット４０（ＲＨＢ構造：Re-entrant honeycomb with box spring構造）における変形モードの解析結果の一例を示す説明図であり、図１１は既知の第２形状ユニット９４０（ＲＨ構造）と実施例の第２形状ユニット４０（ＲＨＢ構造）の解析結果におけるガウス曲率Ｋ＞０に対するガウス曲率Ｋ＜０の固有周波数の比を示すグラフである。解析は、変形モードとしてガウス曲率Ｋ＜０（双曲的曲面（鞍状曲面）、図２１参照）となる変形に対する固有周波数と、変形モードとしてガウス曲率Ｋ＞０（楕円的曲面（ドーム状曲面）、図２１参照）となる変形に対する固有周波数を求めることにより、いずれの変形モードになり易いかを求めるものとした。上述したように、固有周波数は低いほどその変形モードになり易いことを表わしている。図示するように、既知の第２形状ユニット９４０（ＲＨ構造）では、ガウス曲率Ｋ＞０（楕円的曲面（ドーム状曲面））の変形モードよりガウス曲率Ｋ＜０（双曲的曲面（鞍状曲面））の変形モードの方が若干変形し易いものとなるが、実施例の第２形状ユニット４０（ＲＨＢ構造）では、ガウス曲率Ｋ＜０（双曲的曲面（鞍状曲面））の変形モードに比してガウス曲率Ｋ＞０（楕円的曲面（ドーム状曲面））の変形モードの方に変形しやすいものとなる。第２形状ユニット４０，９４０は、その曲面連結構造（平面連結構造）に対する主軸Ｓ１の方向の曲げに対してガウス曲率Ｋ＞０（楕円的曲面（ドーム状曲面））の変形モードとなるよう設計されるべきであるから、実施例の第２形状ユニット４０（ＲＨＢ構造）の方が既知の第２形状ユニット９４０（ＲＨ構造）に比して、高性能であることが解る。

図１２は、実施例の第１ないし第３形状ユニット３０，４０，５０（ＲＨＢ構造）と既知の第１ないし第３形状ユニット９３０，９４０，９５０（ＲＨ構造）を用いて図１に示す曲面連結構造（平面連結構造）を形成し、境界条件としての力を作用したときの立体連結構造を示す写真である。図示するように、既知のＲＨ構造では右曲のドーム形状が若干いびつなものとなっているが、実施例のＲＨＢ構造では設計どおりの右曲のドーム形状となる。

図１３は、実施例の第２形状ユニット４０（ＲＨＢ構造）と既知の第２形状ユニット９４０（ＲＨ構造）による曲面連結構造（平面連結構造）に対して主軸Ｓ１方向と主軸Ｓ１に対して４５度の方向に圧縮力を作用させたときの立体連結構造の一例を示す説明図である。図示するように、いずれの圧縮力を作用させた場合でも、実施例のＲＨＢ構造の方が既知のＲＨ構造に比して滑らかなドーム形状を形成しているのが解る。

以上説明した実施例の曲面連結構造２０では、ポアソン比νが正、負、値０の３つに区分され、主軸Ｓ１周りのねじりに対する剛性が、副軸Ｓ２周りの回転する曲げに対する剛性より高い、耐ねじり部材３４，４４，５４を形成した第１ないし第３形状ユニット３０，４０，５０を用いて曲面連結構造（平面連結構造）を構成する。これにより、耐ねじり部材を有しない既知の第１ないし第３形状ユニット９３０，９４０，９５０を用いる曲面連結構造（平面連結構造）に比して、より設計どおりの形状の立体連結構造とすることができる。即ち、意図しない変形を抑制する単位ユニットによる曲面連結構造（平面連結構造）とすることができる。

実施例の曲面連結構造２０では、単位ユニットとして菱形形状の箱部材としての耐ねじり部材３４，４４，５４を形成した第１ないし第３形状ユニット３０，４０，５０を用いて曲面連結構造（平面連結構造）を構成するものとした。しかし、耐ねじり部材は、主軸Ｓ１周りのねじりに対する剛性が、副軸Ｓ２周りの回転する曲げに対する剛性より高いものであればよいから、菱形形状の箱部材に限定されるものではなく、図１４に例示する変形例の第２形状ユニット４０Ｂの耐ねじり部材４４Ｂのように、副軸Ｓ２の方向を長手方向とする矩形の箱部材としてもよいし、矩形以外の形状の箱部材としてもよい。

実施例の曲面連結構造２０では、単位ユニットとして６角形の第１ないし第３形状ユニット３０，４０，５０を用いて曲面連結構造（平面連結構造）を構成するものとしたが、図１５に例示するように、４角形の第１ないし第３形状ユニット１３０，１４０，１５０を用いて曲面連結構造（平面連結構造）を構成するものとしてもよい。また、図１６に例示するように、８角形の第１ないし第３形状ユニット２３０，２４０，２５０を用いて曲面連結構造（平面連結構造）を構成するものとしてもよい。

実施例の曲面連結構造２０のように第１ないし第３形状ユニット３０，４０，５０を用いた曲面連結構造（平面連結構造）は、設計時に予め定めた力を作用させて立体連結構造とすることを前提に、建築などの構造物や装置などの部品などの形成に用いられる。

以上、本発明を実施するための形態について実施例を用いて説明したが、本発明はこうした実施例に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において、種々なる形態で実施し得ることは勿論である。

本発明は、建築物や装置の部品などの製造産業などに利用可能である。

２０曲面連結構造、３０，１３０，２３０，９３０第１形状ユニット、３２，４２，５２，９３２，９４２，９５２梁状部材、３４，４４，４４Ｂ，５４耐ねじり部材、４０，４０Ｂ，１４０，２４０，９４０第２形状ユニット、５０，１５０，２５０，９５０第３形状ユニット。

Claims

偶数ｎのｎ角形の単位ユニットが複数連結されて平面を含む曲面に沿って配置され、所定力を作用させたときに変形により異なる曲面による立体連結構造となる曲面連結構造であって、
前記単位ユニットは、
（１）正ｎ角形としたときの対向する対角線の１つを主軸としたときに主軸方向に梁で隣接する単位ユニットと連結されており、
（２）前記主軸の方向に引っ張り変形させたときのポアソン比が正の第１形状ユニットとポアソン比が負の第２形状ユニットとポアソン比が値０の第３形状ユニットの３区分のユニットであり、
（３）前記主軸に平行な対向する対角線の両端の両頂点に連結され、前記主軸方向に連結するユニットどうしが前記主軸周りに互いに回転するねじりに対する剛性が、前記主軸に垂直な副軸周りに回転する曲げに対する剛性より高い、耐ねじり部材が形成されており、
前記曲面連結構造は、前記３区分のユニットのうち少なくとも１区分のユニットを用いて構成されている、
ことを特徴とする曲面連結構造。
請求項１記載の曲面連結構造であって、
前記耐ねじり部材は、前記両頂点を対角とする菱形の箱部材である、
曲面連結構造。
請求項１記載の曲面連結構造であって、
前記耐ねじり部材は、前記副軸の方向を長手方向とする矩形の箱部材である、
曲面連結構造。
請求項１ないし３のうちのいずれか１つの請求項に記載の曲面連結構造であって、
前記単位ユニットは、６角形であり、
前記第１形状ユニットは、前記両頂点が外側に凸の形状であり、
前記第２形状ユニットは、前記両頂点が内側に凸の形状であり、
前記第３形状ユニットは、前記両頂点が外側にも内側にも凸にならない形状である、
曲面連結構造。
請求項１ないし４のうちのいずれか１つの請求項に記載の曲面連結構造に前記所定力を作用させた状態とした立体連結構造。