JP2019018643A - プログラム及び運転曲線作成装置 - Google Patents

Abstract

【課題】移動閉そく下での予測制御を実現可能とする技術を提供すること。【解決手段】先行列車１２が予測発時刻に駅を発車してから時間ＴＡが経過した後に、移動閉そく方式による列車間隔条件を満たしながら、先行列車１２に対象列車１０が最接近するとして、そのときの、対象列車１０の位置（最接近位置）ＰＳ、速度（最接近速度）ＶＳ、及び、時刻（最接近時刻）であるオビ接点２４を算出する。次いで、オビ接点２４の最接近時刻に最接近位置ＰＳに最接近速度ＶＳでだ行運転で到達可能であって、予測発時刻を経過しても停車を継続する先行列車１２に、移動閉そく方式による列車間隔条件を満たしながら最接近するときの対象列車１０の位置（指定位置）ＰＤ、速度（指定速度）ＶＤ、及び、時刻（指定時刻）である接近点２０を算出する。そして、この接近点２０の指定位置ＰＤに指定速度ＶＤで指定時刻にだ行運転で到達するように、対象列車１０を制御するための運転曲線を作成する。【選択図】図２

Description

本発明は、運転曲線作成装置等に関する。

鉄道では、大都市圏等の高密度線区において、車内やホーム上の混雑による乗降時間の増加等の影響により、発時刻の遅れが頻繁に発生しており、僅かな発遅延でも後続列車に影響を与え、ダイヤ乱れが発生しやすいという問題がある。このような影響を抑制するための列車制御方法として、予測制御が提唱されている。予測制御とは、駅に停車中の先行列車の発時刻を予測し、後続列車の不要な駅間停車を回避するとともに、場内進路が開通した時点から最短で駅に到着できるように、後続列車の速度を制御する方法である（例えば、非特許文献１参照）。

平栗滋人、兎束哲夫、「線区条件に応じた列車群の予測制御方式」、鉄道総研報告、２０１０年３月、ｖｏｌ２４、Ｎｏ．３、２９−３４頁

上述の非特許文献１に開示された予測制御は、固定閉そく下での実施を前提としている。近年では、固定閉そくに替えて、無線式列車制御システムを前提とした移動閉そくの研究・実用化が進められており、移動閉そく下での予測制御についての検討が望まれている。

固定閉そくは、線路を区間分割して１つの区間に１列車のみの進入を許可する信号方式である。固定閉そく下での予測制御では、駅に停車中の先行列車に対して機外停車すべき場内信号の手前の位置（機外停車位置）に停車するための停止パターン上に接近点を設定し、先行列車がホームトラックを進出して場内進路が開通した時刻（進路開通時刻）に接近点を通過するように、後続列車を制御する。

一方、移動閉そくは、区間を設定せず、安全を確保できる先行列車との列車間隔を保持するように後続列車を制御する信号方式であり、固定閉そくに比較して列車間隔を短縮できるといった利点がある。つまり、移動閉そくでは、場内進路の開通といった概念がなく、先行列車が走行を開始すると、ホームトラックを進出していなくとも、後続列車を前方に進めることができ、その後も、先行列車の位置及び速度が時々刻々と変化することを前提に後続列車を制御する必要がある。このため、移動閉そく下で予測制御を実施しようとする場合、固定閉そくを前提とした従来の予測制御をそのまま適用することはできない。

本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、移動閉そく下での予測制御を実現可能とする技術を提供することである。

上記課題を解決するための第１の発明は、
コンピュータに、次駅に停車中の先行列車の予測発時刻に応じた後続列車である対象列車の運転曲線を作成させるためのプログラムであって、
前記予測発時刻に前記次駅を発車した場合の前記先行列車に対して、移動閉そく方式による列車間隔条件を満たした最接近であって、最接近時の運転をだ行運転とし、且つ、前記予測発時刻から前記次駅への到達時刻までの時間が最小となる所与の時隔最小化条件を満たす最接近時の前記対象列車の位置、速度及び時刻（以下、それぞれを、「最接近位置」、「最接近速度」及び「最接近時刻」という）を算出する第１接近点算出手段、
前記予測発時刻後も前記次駅を継続して停車した場合の前記先行列車に対して、前記移動閉そく方式による列車間隔条件を満たした最接近であって、最接近時の運転をだ行運転とし、且つ、前記最接近位置に前記最接近速度で前記最接近時刻に到達可能となる最接近時の前記対象列車の位置、速度及び時刻（以下、それぞれを、「指定位置」、「指定速度」及び「指定時刻」という）を算出する第２接近点算出手段、
前記対象列車が、だ行運転で、前記指定位置を前記指定速度で前記指定時刻に通過するような運転曲線を作成する作成手段、
として前記コンピュータを機能させるためのプログラムである。

他の発明として、
次駅に停車中の先行列車の予測発時刻に応じた後続列車である対象列車の運転曲線を作成する運転曲線作成装置であって、
前記予測発時刻に前記次駅を発車した場合の前記先行列車に対して、移動閉そく方式による列車間隔条件を満たした最接近であって、最接近時の運転をだ行運転とし、且つ、前記予測発時刻から前記次駅への到達時刻までの時間が最小となる所与の時隔最小化条件を満たす最接近時の前記対象列車の位置、速度及び時刻（以下、それぞれを、「最接近位置」、「最接近速度」及び「最接近時刻」という）を算出する第１接近点算出手段と、
前記予測発時刻後も前記次駅を継続して停車した場合の前記先行列車に対して、前記移動閉そく方式による列車間隔条件を満たした最接近であって、最接近時の運転をだ行運転とし、且つ、前記最接近位置に前記最接近速度で前記最接近時刻に到達可能となる最接近時の前記対象列車の位置、速度及び時刻（以下、それぞれを、「指定位置」、「指定速度」及び「指定時刻」という）を算出する第２接近点算出手段と、
前記対象列車が、だ行運転で、前記指定位置を前記指定速度で前記指定時刻に通過するような運転曲線を作成する作成手段と、
を備えた運転曲線作成装置を構成しても良い。

第１の発明等によれば、移動閉そく下での予測制御を実現することができる。すなわち、次駅を出発する先行列車の予測発時刻に基づいて、先行列車に最接近するときの対象列車の最接近位置、最接近速度、及び、最接近時刻を算出し、これら算出した値に基づいて、予測発時刻後も先行列車が継続して停車した場合に先行列車に最接近するときの対象列車の指定位置、指定速度、及び、指定時刻を算出する。そして、指定位置を指定速度で指定時刻にだ行運転で到達するような運転曲線を作成する。先行列車の後続列車である対象列車を、この作成した運転曲線に沿って走行するように制御することで、移動閉そく方式による列車間隔条件を満たしながら、次駅における先行列車の発車から対象列車の到達までの時間を最短とするように、対象列車を制御することができる。また、この運転曲線に沿った走行制御を実施することで、予測発時刻を経過しても先行列車が発車せずに停車を継続した場合であっても、対象列車を、安全に先行列車の後方に停止させることができる。

第２の発明は、第１の発明のプログラムであって、
前記第１接近点算出手段は、
前記予測発時刻に前記次駅を発車した場合の前記先行列車の後端位置から所与の安全余裕距離を少なくとも含む距離だけ後方の位置を表す時空間曲線に対して、前記次駅に停車する際の前記対象列車の先端位置から走行速度に応じた常用最大停止距離を少なくとも含む距離だけ前方の位置を表す時空間曲線が、所与の接触条件を満たすような前記最接近位置、前記最接近速度及び前記最接近時刻を算出する、
プログラムである。

第２の発明によれば、移動閉そく方式による列車間隔条件を満たす最接近として、先行列車の後端位置と対象列車の先端位置との間の距離が、所与の安全余裕距離と対象列車の走行速度に応じた常用最大停止距離との合計距離以上となるように、対象列車の最接近位置、最接近速度、及び、最接近時刻を算出することができる。

第３の発明は、第２の発明のプログラムであって、
前記第１接近点算出手段は、
１）前記先行列車に係る時空間曲線を所与の制御許容時間分だけ時刻方向にずらすように仮定する、或いは、２）前記先行列車に係る時空間曲線と前記対象列車に係る時空間曲線との時間間隔が前記制御許容時間となることを前記接触条件として、前記最接近位置、前記最接近速度及び前記最接近時刻を算出する、
プログラムである。

第３の発明によれば、制御許容時間によって、例えば、予測発時刻となっても先行列車が発車しないといったこと等による先行列車の実際の位置や速度の誤差や、無線式列車制御における通信の伝送にかかる時間を許容し、先行列車と後続列車との列車間隔の安全を担保して、最接近位置、最接近速度、及び、最接近時刻を算出することができる。

第４の発明は、第１〜第３の何れかの発明のプログラムであって、
前記作成手段は、
前記指定位置と前記指定速度とで定まる運転曲線上の点（以下「接近点」という）に、前記対象列車が所定時間或いは所定距離のだ行運転で到達する前記接近点の手前の点（以下「案内点」という）を算出し、前記案内点を通り、少なくとも前記案内点から前記接近点までをだ行運転とする前記運転曲線を作成する、
プログラムである。

第４の発明によれば、移動閉そく下の予測制御を実現する運転曲線として、指定位置と指定速度で定まる運転曲線上の接近点に所定時間或いは所定距離のだ行運転で到達するような運転曲線を作成することができる。接近点にだ行運転で到達するようにすることで、例えば、予測発時刻に先行列車が発車した場合には接近点から加速して運転する、予測発時刻となっても先行列車が発車しない場合には直ちにブレーキをかけて対象列車を停止させるといった、接近点以降の運転操作が、加速、ブレーキの何れにも切替可能となる。

予測制御運転曲線の作成及び更新の概要図。 接近点の概要図。 オビ接点に関する条件の説明図。 オビ接点に関する条件の説明図。 オビ接点に関する条件の説明図。 オビ接点に関する条件の説明図。 オビ接点に関する条件の説明図。 オビ接点に関する条件の説明図。 接近点に関する条件の説明図。 予測制御運転曲線の作成の説明図。 予測制御運転曲線の作成の説明図。 予測制御運転曲線の作成の説明図。 予測制御運転曲線の作成の説明図。 予測制御運転曲線の作成の説明図。 運転曲線作成装置の機能構成図。 運転曲線作成処理のフローチャート。

［概要］
本実施形態は、移動閉そく方式における予測制御を実現する運転曲線を作成するものである。移動閉そくは、列車間で安全を確保できる列車間隔を、列車の速度と位置に従って連続的に制御する信号システムである。具体的な制御としては、例えば、先行列車と後続列車との列車間隔が、後続列車が常用最大ブレーキで停止するまでの走行距離である常用最大停止距離と、所与の安全余裕距離との合計距離以上を保つように後続列車を制御する。

予測制御とは、駅に停車中の先行列車の発時刻を予測し、当該駅における先行列車の発車から後続列車の到着までの時間を最小化するよう、後続列車を制御する方法である。具体的には、先行列車が停車中の駅に接近する後続列車に対して、位置（指定位置）、速度（指定速度）、及び、時刻（指定時刻）を指定した接近点を定め、この接近点とした指定位置を、指定速度で、指定時刻に通過するように、後続列車を制御する。

予測制御が外れた場合、つまり、予測した先行列車の発時刻となっても先行列車が発車しない場合、後続列車はブレーキをかけて停車する。従って、接近点は、対象列車が、駅に停車中の先行列車から安全余裕距離だけ後方の位置に停止するためのブレーキ曲線上の点となる。

［運転曲線の作成］
本実施形態においては、予測制御は、先行列車が駅に停車中の場合を対象とする。つまり、先行列車が駅間を走行中の場合は予測制御を適用せず、速度制限等の範囲内で可能な限り速度を高くする前詰め運転を行うような後続列車の運転曲線を作成する。

図１は、先行列車との位置関係に応じた後続列車の運転曲線の作成の概要を説明する図である。図１では、右方向を列車の進行方向として、先行列車１２、及び、後続列車である対象列車１０の位置を示すとともに、その上側に対象列車１０の運転曲線を太実線で示している。

図１（ａ）は、対象列車１０が発駅に停車中であり、先行列車１２が次駅に停車中の場合である。この場合、予測制御が適用され、次駅における先行列車１２の予測される発時刻（予測発時刻）に応じて接近点２０が決まり、この接近点２０の指定位置を、指定速度で、指定時刻に通過するように、対象列車１０の運転曲線（以下、予測制御が適用された運転曲線を、「予測制御運転曲線」という）３０を作成する。対象列車１０は、発駅を発車すると、この予測制御運転曲線３０に従って走行するように制御される。なお、接近点２０の詳細な決定方法は後述する。

次いで、図１（ｂ）に示すように、対象列車１０が発駅から次駅までの駅間を走行中に、先行列車１２の予測発時刻が変更されると、この変更に伴って接近点２０が変更され、予測制御運転曲線３２が更新される。そして、図１（ｃ）に示すように、先行列車１２が次駅を発車すると、予測制御は適用されず、先行列車１２との間で安全を確保できる列車間隔を保持するような最速運転曲線３４を作成する。対象列車１０は、以降は、この最速運転曲線３４に従って走行するように制御される。

［接近点の算出］
予測制御における接近点の算出について説明する。図２は、接近点２０の算出を説明する図である。図２は、横軸を時刻、縦軸を位置として、先行列車１２が停車中の駅に、後続列車である対象列車１０が接近して停車する様子を示している。また、上方向を列車の進行方向としている。

先ず、移動閉そく方式による列車間隔条件を満たしながら、先行列車１２と対象列車１０とが最接近する条件を考える。列車間隔条件は、先行列車１２の後端位置と対象列車１０の先端位置との間の距離が、対象列車１０が常用最大ブレーキで停止するまでの走行距離である常用最大停止距離Ｅ_Ｂと所与の安全余裕距離Ｂとの合計距離以上である、ことである。対象列車１０の常用最大停止距離Ｅ_Ｂは、その時点の対象列車１０の走行速度によって決まる。

先行列車１２が予測発時刻に発車してから時間Ｔ_Ａが経過した時点において先行列車１２と対象列車１０とが最接近すると仮定する。そして、駅に停車中の先行列車１２が、予測発時刻に発車して対象列車１０と最接近するまでの走行軌跡（時刻に対する位置の変化である時空間曲線）として、その先端位置、及び、後端位置それぞれの走行軌跡４０，４２を生成する。次いで、この先行列車１２の後端位置の走行軌跡４２を、所与の計算周期Ｔ_Ｃだけ時刻方向に遅らせた走行軌跡４４を生成する。そして、この時刻方向に遅らせた走行軌跡４４から、更に、安全余裕距離Ｂだけ後方の位置を表す時空間曲線である先行列車占有位置曲線４６を生成する。

計算周期Ｔ_Ｃは、運転曲線の更新周期であり、制御許容時間ともいえる。本実施形態では、各列車の位置・速度を取得し、これらに基づいて各列車の新たな運転曲線を作成し、その新たな運転曲線に従った列車の速度制御が実施されるが、位置速度の取得から作成した運転曲線に従った各列車の実際の制御までに時間遅れが生じる。予測発時刻は、あくまでも未来の時刻であり、安全確保のため、この制御の時間遅れによる先行列車１２の位置・速度の変化を考慮して、制御距許容時間である計算周期Ｔ_Ｃだけ時刻方向に遅らせた走行軌跡４４を、先行列車１２の後端位置の走行軌跡とみなして、接近点を求めることにしている。

また、対象列車１０が、先行列車１２に最接近した後に駅の停止位置Ｐ_Ｂに停止するまでの走行軌跡として、その先頭位置、及び、後端位置の走行軌跡５０，５２を生成する。但し、対象列車１０は、少なくとも最接近時にはだ行運転であることとし、先行列車１２に最接近した後にブレーキをかけて停止位置Ｐ_Ｂに停止するものとする。次いで、この対象列車１０の先端位置の走行軌跡５０から常用最大停止距離Ｅ_Ｂだけ前方の位置の軌跡である常用最大停止位置曲線５４を生成する。常用最大停止距離Ｅ_Ｂは、走行軌跡５０の各点における走行速度に応じて異なる。常用最大停止位置曲線５４は、走行軌跡５０上の各点において、対象列車１０が常用最大ブレーキで減速して停止したときの停止位置をつなげた軌跡に相当する。

ここで、先行列車占有位置曲線４６と常用最大停止位置曲線５４とが、交差せずにある一点２２で接触する接触条件を満たすとする。この接触点２２の時刻が、対象列車１０が先行列車１２に最接近する最接近時刻となる。最接近時刻は、例えば対象列車１０の着時刻をずらす等して求めることができる。また、この最接近時刻における対象列車１０の先頭位置、及び、速度を、それぞれ、最接近位置Ｐ_Ｓ、及び、最接近速度Ｖ_Ｓ、とし、最接近時刻と併せて、対象列車１０のオビ接点２４と呼ぶ。

続いて、このオビ接点２４に基づいて接近点２０を求める。接近点２０は、予測発時刻を経過しても駅を発車せずに継続して停車している先行列車１２に対して、移動閉そく方式による列車間隔条件を満たすような対象列車１０の位置（指定位置）、速度（指定速度）、及び、時刻（指定時刻）を指定する点であって、だ行運転によって、オビ接点２４の最接近位置に、最接近速度で、最接近時刻に、到達可能な点である。

これらのことより、接近点２０の指定時刻、指定位置、及び、指定速度を導出するための条件式は、次のようになる。まず、予め与えられる定数として、図２に示すように、駅の停車時における先行列車１２、及び、対象列車１０それぞれの先端位置を、Ｐ_Ａ，Ｐ_Ｂとする。また、先行列車１２、及び、対象列車１０それぞれの列車長を、Ｌ_Ａ，Ｌ_Ｂとする。また、列車性能として、先行列車１２の加速度をα_Ａ、だ行時加速度をβ_Ａ、ブレーキ時の減速度をγ_Ａ、対象列車１０の加速度をα_Ｂ、だ行時加速度をβ_Ｂ、ブレーキ時の減速度をγ_Ｂとする。また、移動閉そく方式による安全余裕距離をＢとし、運転曲線の計算周期をＴ_Ｃとする。

また、変数として、先行列車１２の予測発時刻から、先行列車１２に対象列車１０が最接近するまでの経過時間をＴ_Ａとする。また、オビ接点２４（最接近時）での先行列車１２の速度をＶ_Ａ、走行距離をＸ_Ａとする。また、オビ接点２４（最接近時）での対象列車１０の速度（最接近速度）をＶ_Ｓ、先端位置をＰ_Ｓ、常用最大停止距離をＥ_Ｂとする。また、対象列車１０が、オビ接点２４から駅に停止するまでの所要時間をＴ_Ｂとし、この所要時間のうち、だ行運転の時間をＴ_Ｂ１、ブレーキ運転の時間をＴ_Ｂ２とする。また、対象列車１０が、オビ接点２４から駅に停止するまでの走行距離をＸ_Ｂとする。

そして、オビ接点２４に関する条件式として、次式（１）〜（１０）が成り立つ。すなわち、図３に示すように、駅に停車時の先行列車１２の先端位置Ｐ_Ａと対象列車１０の先端位置Ｐ_Ｂとの関係として、次の条件式（１）が成り立つ。
Ｐ_Ａ−Ｌ_Ａ＋Ｘ_Ａ−Ｂ−Ｅ_Ｂ＋Ｘ_Ｂ＝Ｐ_Ｂ …（１）

また、図４に示すように、先行列車１２が駅を発車後に対象列車１０と最接近するまでの経過時間Ｔ_Ａと走行距離Ｘ_Ａとの関係として、次の条件式（２），（３）が成り立つ。
Ｘ_Ａ＝１／２×α_Ａ×Ｔ_Ａ ^２ …（２）
α_Ａ＝Ｖ_Ａ／Ｔ_Ａ …（３）

また、図５に示すように、最接近時（最接近時刻）における先行列車１２の速度Ｖ_Ａと対象列車１０との速度Ｖ_Ｓの関係として、次式（４）が成り立つ。
Ｖ_Ａ＝Ｖ_Ｓ …（４）

また、図６に示すように、対象列車１０のオビ接点２４を通過後のだ行運転及びブレーキ運転の各運転区間の走行距離、及び、区間境界の速度について、次式（５）〜（８）が成り立つ。
Ｘ_Ｂ＝｛（Ｖ_Ｓ＋Ｔ_Ｂ１×γ_Ｂ）^２−Ｖ_Ｓ ^２｝／２γ_Ｂ＋１／２ …（５）
Ｖ_Ｓ＋（Ｔ_Ｂ１×γ_Ｂ）＝β_Ｂ×（−１）×Ｔ_Ｂ２ …（６）
Ｔ_Ｂ＝Ｔ_Ｂ１＋Ｔ_Ｂ２ …（７）
Ｐ_Ｓ＝Ｐ_Ｂ−Ｘ_Ｂ …（８）

また、図７に示すように、オビ接点２４における対象列車１０の常用最大停止距離Ｅ_Ｂとして、次式（９）が成り立つ。
Ｅ_Ｂ＝Ｖ_Ｓ ^２／（−２×β_Ｂ） …（９）

また、図８に示すように、予測発時刻から、対象列車１０の駅への停車時刻までの時間を最小化する時隔最小化条件として、次式（１０）が成り立つ。なお、この式（１０）は、“ｄ”が微分演算子を表す微分方程式である。
ｄ（Ｔ_Ａ−Ｔ_Ｃ＋Ｔ_Ｂ）／ｄＰ_Ｓ＝０ …（１０）

これらの条件式（１）〜（１０）から、オビ接点２４の位置（最接近位置）Ｐ_Ｓ、速度（最接近速度）Ｖ_Ｓ、時刻（最接近時刻）が、次式（１２）〜（１５）のように導出される。但し、簡略化のため、先行列車１２及び対象列車１０の列車性能は同じ、つまり、次式（１１）に示すように、加速度、だ行時加速度、及び、減速度は同じとしている。
α_Ａ＝α_Ｂ＝α、β_Ａ＝β_Ｂ＝β、γ_Ａ＝γ_Ｂ＝γ …（１１）

式（１３）のように、オビ接点２４の位置（最接近位置）Ｐ_Ｓは、対象列車１０の駅における停止位置Ｐ_Ｂに対する相対位置Ｐ_Ｂ−Ｐ_Ｓとして導出される。また、式（１４）のように、オビ接点２４の時刻（最接近時刻）は、予測時刻から最接近時刻までの経過時間Ｔ_Ａ＋Ｔ_Ｃとして導出される。

そして、これらのオビ接点２４に基づき、接近点２０に関する条件式として、次式（１５）〜（１８）が成り立つ。すなわち、図１９に示すように、対象列車１０のオビ接点２４における先端位置Ｐ_Ｓと、接近点２０における先端位置Ｐ_Ｄとの関係として、次式（１５）が成り立つ。
Ｐ_Ｄ＋Ｅ_Ｄ＋Ｂ＋Ｘ_Ａ−Ｂ−Ｅ_Ｂ＝Ｐ_Ｓ …（１５）

また、対象列車１０の接近点２０における最大停止距離Ｅ_Ｄとして、次式（１６）が成り立つ。
Ｅ_Ｄ＝Ｖ_Ｄ ^２／（−２×β_Ｂ） …（１６）

また、対象列車１０のオビ接点２４における速度Ｖ_Ｓと、接近点２０における速度Ｖ_Ｄとの関係として、次式（１７）が成り立つ。
Ｖ_Ｓ＝Ｖ_Ａ＝Ｖ_Ｄ＋Ｔ_Ｄ×γ_Ｂ …（１７）

また、対象列車１０の接近点２０からオビ接点２４までのだ行運転による走行距離として、次式（１８）が成り立つ。
Ｐ_Ｓ−Ｐ_Ｄ＝（Ｖ_Ｓ ^２−Ｖ_Ｄ ^２）／（２×γ_Ｂ） …（１８）

そして、これらの条件式（１５）〜（１８）から、接近点の位置（指定位置）Ｐ_Ｄ、速度（指定速度）Ｖ_Ｄ、及び、時刻（指定時刻）が、次式（１９）〜（２１）のように導出される。

式（２０）のように、接近点２０の位置（指定位置）Ｐ_Ｄは、先行列車１２の駅における停止位置Ｐ_Ａに対する相対位置Ｐ_Ａ−Ｐ_Ｄとして導出される。また、式（２１）のように、接近点時刻（指定時刻）は、予測発時刻から指定時刻までの時間Ｔ_Ａ＋Ｔ_Ｃ−Ｔ_Ｄとして導出される。

すなわち、予め定められている先行列車及び対象列車の走行性能（加速度α、だ行時加速度β、減速度γ）や列車長Ｌ、次駅における停止位置Ｐ_Ａ，Ｐ_Ｂに応じて、接近点２０の位置（指定位置）及び速度（指定速度）が決まり、接近点２０の時刻（指定時刻）は、更に、先行列車の予測発時刻が与えられることで決まる。つまり、予測発時刻が変化すると、接近点２０の指定時刻も変化する。

［運転曲線の作成］
図１０〜図１４は、予測制御運転曲線の作成を説明する図である。何れも、右方向を列車の進行方向として、対象列車１０及び先行列車１２の位置関係を示すとともに、上側に対象列車１０の運転曲線を示している。

図１０では、対象列車１０が発駅に停車中であるとともに、先行列車１２が次駅に停車中であり、図１（ａ）の場合に相当する。この場合、先行列車１２の次駅の予測発時刻に応じて接近点２０が決まる。接近点２０は、対象列車１０が、先行列車１２から安全余裕距離だけ後方の位置に停止するための最速運転曲線ＲＣ１上に定められる。この接近点２０の指定位置Ｐ_Ｄを、指定速度Ｖ_Ｄで、指定時刻に通過するように、対象列車１０の予測制御運転曲線を作成する。本実施形態では、先行列車１２の発時刻の変更等に対処した運転士の運転操作のし易さを考慮し、接近点２０以降の運転操作を任意に切替可能とするため、接近点２０をだ行運転で通過するとともに、そのだ行運転は最小だ行継続時間を確保するように、予測制御運転曲線を作成することとする。

具体的には、先ず、図１１に示すように、接近点２０の手前（進行方向と逆方向）の点であって、接近点２０に所定時間或いは所定距離のだ行運転で到達する点（以下、「案内点」という）６０を求める。すなわち、最速運転曲線ＲＣ１に対して、接近点２０から、だ行運転で進行方向の逆方向（発駅に向かう方向）に延長した逆引き曲線６２を生成し、だ行運転での継続時間が所定の最短時間となる、或いは、継続距離が所定の最短距離となる逆引き曲線６２上の点を求めて案内点６０とする。

次いで、この案内点６０から、ブレーキ運転で進行方向の逆方向に延長した（逆引きした）逆引き曲線６４を生成し、この逆引き曲線６４と最速運転曲線ＲＣ１との交点６６を求め、この交点６６以降については逆引き曲線６４に沿って走行するように最速運転曲線ＲＣ１を変更した運転曲線ＲＣ２を生成する。そして、運転曲線ＲＣ２に沿って走行した場合の接近点２０への到達時刻Ｔ２を求め、この到達時刻Ｔ２を、接近点２０の指定時刻Ｔと比較する。

到達時刻Ｔ２が指定時刻Ｔより遅いならば（Ｔ２＞Ｔ）、予測制御の適用は不可能、つまり、予測制御運転曲線の作成は不可能と判断する。この場合、予測制御は適用されず、対象列車１０は最速運転曲線ＲＣ１に沿って走行することになる。到達時刻Ｔ２が指定時刻Ｔと同じ或いは早いならば（Ｔ２≦Ｔ）、予測制御の適用は可能、つまり、予測制御運転曲線の作成は可能と判断する。この場合、図１２〜図１４に示すように、予測制御運転曲線を作成する。

すなわち、図１２に示すように、最速運転曲線ＲＣ１に対して、接近点２０から、だ行運転で進行方向の逆方向に延長した（逆引きした）逆引き曲線６２を生成し、この逆引き曲線６２と最速運転曲線ＲＣ１との交点６８以降については逆引き曲線６２に沿って走行するように最速運転曲線ＲＣ１を変更することで、運転曲線ＲＣ３を生成する。そして、この運転曲線ＲＣ３に従って走行した場合の接近点２０への到達時刻Ｔ３を求め、この到達時刻Ｔ３を、接近点２０の指定時刻Ｔと比較する。

到達時刻Ｔ３が指定時刻Ｔと一致するならば（Ｔ３＝Ｔ）、運転曲線ＲＣ３が予測制御運転曲線となる。

到達時刻Ｔ３が指定時刻Ｔより遅いならば（Ｔ３＞Ｔ）、図１３に示すように、運転曲線ＲＣ２に対して、“山をつぶす”ようにして、接近点２０への到達時刻が指定時刻Ｔとなる運転曲線ＲＣ４を生成し、予測制御運転曲線とする。“山”とは、力行曲線部分とブレーキ曲線部分とが続いたり、或いは、力行曲線部分とだ行曲線部分とブレーキ曲線部分とが続く、“山形状の運転曲線部分”である。“山をつぶす”とは、この“山形状の運転曲線部分”を構成するブレーキ曲線部分の開始位置を、進行方向とは逆方向に移動させ、力行曲線部分やだ行曲線部分の長さを減らすことである。つまり、運転曲線ＲＣ２におけるブレーキ開始位置７０を所定距離ずつ進行方向と逆方向の位置に変更してゆくことで（図１３中の左方向の矢印参照）、接近点２０の到達時刻が指定時刻Ｔとなる運転曲線ＲＣ４に変更する。

一方、到達時刻Ｔ３が指定時刻Ｔより早いならば（Ｔ３＜Ｔ）、図１４に示すように、運転曲線ＲＣ３に対して、“谷を追加”するようにして、接近点２０への到達時刻が指定時刻Ｔとなる運転曲線ＲＣ５を生成し、予測制御運転曲線とする。“谷”とは、ブレーキ曲線部分とだ行曲線部分と力行曲線部分とが続く“谷形状の運転曲線部分”である。“谷をつぶす”とは、運転曲線に、この“谷形状の運転曲線部分”を追加することである。すなわち、案内点６０から力行運転で逆引きした逆引き曲線７２と、この逆引き曲線７２の速度がゼロとなる機外停止点７４からブレーキ運転で逆引きした逆引き曲線７６とを生成する。次いで、“谷形状の運転曲線部分”を構成する力行曲線部分の終了点が案内点６０に一致するとともに、ブレーキ曲線部分が逆引き曲線７６に重なるように、運転曲線ＲＣ３の一部を“谷形状の運転曲線部分”に置き換える。そして、“谷形状の運転曲線部分”を構成するだ行曲線部分の開始位置７８を逆引き曲線７６に沿って所定距離ずつ進行方向に変化させてゆくことで、接近点２０の到達時刻が指定時刻Ｔとなる運転曲線ＲＣ５に変更する。

また、対象列車１０の走行中に接近点２０が変更された場合も同様に、変更後の接近点２０にだ行運転で接近点に到達する案内点６０を求め、この案内点６０を通過して接近点２０の到達時刻が指定時刻ＴＤとなる予測制御運転曲線を生成することができる。

［機能構成］
図１５は、本実施形態の運転曲線作成装置１の機能構成図である。図１５によれば、運転曲線作成装置１は、操作入力部１０２と、表示部１０４と、通信部１０６と、処理部２００と、記憶部３００とを備えて構成されるコンピュータシステムである。

操作入力部１０２は、例えばキーボードやマウス、タッチパネル、各種スイッチ等で構成される入力装置であり、ユーザの操作入力に応じた操作信号を処理部２００に出力する。表示部１０４は、例えば液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：Liquid Crystal Display）や有機ＥＬディスプレイ、タッチパネル等で構成される表示装置であり、処理部２００からの表示信号に基づく各種表示を行う。通信部１０６は、例えば無線通信モジュール、ルータ、モデム、有線用の通信ケーブルのジャックや制御回路等で構成される通信装置であり、外部装置との間でデータ通信をおこなう。

処理部２００は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）やＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）等の演算装置や演算回路で構成され、記憶部３００に記憶されたプログラムやデータ、操作入力部１０２からの入力データ等に基づいて各種演算処理を行うとともに、運転曲線作成装置１を構成する各部への指示やデータ転送を行って運転曲線作成装置１を統合的に制御する。本実施形態では、処理部２００は、列車情報取得部２０２と、最速運転曲線作成部２０４と、オビ接点算出部２０６と、接近点算出部２０８と、予測制御運転曲線作成可否判定部２１０と、予測制御運転曲線作成部２１２とを有し、運転曲線作成プログラム３０２に従った運転曲線作成処理（図１６参照）を行う。

列車情報取得部２０２は、随時、運転曲線の作成対象となる列車（対象列車）とその先行列車とを含む各列車に関する情報を、例えば、通信部１０６を介して外部装置から取得する。取得する情報には、最新の位置や速度、駅に停車中の場合には当該駅の予測発時刻を含む。取得した各列車の情報は、該当する列車の列車情報３１０に含めて記憶される。列車情報３１０は、列車情報取得部２０２によって取得された当該列車の最新の位置や速度、停車駅での予測発時刻のほか、予め定められた当該列車の加速度αやだ行時加速度β、減速度γ等の走行性能、列車長Ｌ、各駅での停止位置（停車時の当該列車の先端位置となる）、当該列車を対象として作成された最新の運転曲線、当該列車情報３１０を取得した時刻を示す情報取得時刻、等の情報を含む。

最速運転曲線作成部２０４は、対象列車の現在の位置及び速度から、先行列車の位置に応じて定まる停止目標に停止するための運転曲線であって、最短時間で走行する最速運転曲線を作成する。本実施形態の信号システムは移動閉そくであるので、移動閉そく方式による列車間隔条件を満たすよう、停止目標は、先行列車の後端位置から、対象列車の現在の速度によって決まる常用最大停止距離Ｅ_Ｂと所与の安全余裕距離Ｂとの合計距離だけ後方の位置となる。安全余裕距離Ｂの設定値や、走行速度に基づく常用最大停止距離Ｅ_Ｂの算出式を含む、列車間隔条件に関する情報は、列車間隔条件情報３２０として予め記憶されている。

オビ接点算出部２０６は、第１接近点算出手段に該当し、予測発時刻に次駅を発車した場合の先行列車に対して、移動閉そく方式による列車間隔条件を満たした最接近であって、最接近時の運転をだ行運転とし、且つ、予測発時刻から次駅への到達時刻までの時間が最小となる所与の時隔最小化条件を満たす最接近時の対象列車の位置、速度及び時刻（以下、それぞれを、「最接近位置」、「最接近速度」及び「最接近時刻」という）を算出する。また、予測発時刻に次駅を発車した場合の先行列車の後端位置から所与の安全余裕距離を少なくとも含む距離だけ後方の位置を表す時空間曲線に対して、次駅に停車する際の対象列車の先端位置から走行速度に応じた常用最大停止距離を少なくとも含む距離だけ前方の位置を表す時空間曲線が、所与の接触条件を満たすような最接近位置、最接近速度及び最接近時刻を算出する。また、１）先行列車に係る時空間曲線を所与の制御許容時間分だけ時刻方向にずらすように仮定する、或いは、２）先行列車に係る時空間曲線と対象列車に係る時空間曲線との時隔が制御許容時間となることを接触条件として、最接近位置、最接近速度及び最接近時刻を算出する。

すなわち、オビ接点算出部２０６は、対象列車が、移動閉そく方式の列車間隔条件を満たしながら、対象列車が次駅を予測発時刻に発車した場合に、当該先行列車に最接近するときの位置（最接近位置）Ｐ_Ｓ、速度（最接近速度）Ｖ_Ｓ、及び、時刻（最接近時刻）を表すオビ接点２４を算出する。具体的には、列車情報３１０として与えられている対象列車及び先行列車の走行性能（加速度α、だ行時加速度β、減速度γ）や列車長Ｌ、次駅における停止位置Ｐ_Ａ，Ｐ_Ｂ、予め与えられる移動閉そく方式の安全余裕距離Ｂに基づき、上述の式（１２）〜（１５）に従って、最接近速度Ｖ_Ｓ、最接近位置Ｐ_Ｓ、及び、最接近時刻を算出する。最接近時刻については、式（１４）によれば、先行列車の予測発時刻に対する相対時間として算出されるので、これを予測発時刻に加算することで、最接近時刻を算出することができる。

接近点算出部２０８は、第２接近点算出手段に該当し、予測発時刻以降も次駅を継続して停車した場合の先行列車に対して、移動閉そく方式による列車間隔条件を満たした最接近であって、最接近時の運転をだ行運転とし、且つ、最接近位置に最接近速度で最接近時刻に到達可能となる最接近時の対象列車の位置、速度及び時刻（以下、それぞれを、「指定位置」、「指定速度」及び「指定時刻」という）を算出する。

すなわち、接近点算出部２０８は、予測発時刻を経過しても先行列車が次駅に継続して停車中の場合に、移動閉そく方式の列車間隔条件を満たしながら、対象列車が先行列車に最接近するときの位置（指定位置）Ｐ_Ｄ、速度（指定速度）Ｖ_Ｄ、及び、時刻（指定時刻）を表す接近点２０を算出する。具体的には、列車情報３１０として与えられている対象列車及び先行列車の走行性能（加速度α、だ行時加速度β、減速度γ）や列車長Ｌ、次駅における停止位置Ｐ_Ａ，Ｐ_Ｂ、予め与えられる移動閉そく方式の安全余裕距離Ｂ、オビ接点の速度（最接近速度）Ｖ_Ｓ、に基づき、上述の式（１９）〜（２１）に従って、指定位置Ｐ_Ｄ、指定速度Ｖ_Ｄ、及び、指定時刻を算出する。指定時刻については、式（２１）によれば、先行列車の予測発時刻に対する相対時間として算出されるので、これを予測発時刻に加算することで、指定時刻を算出することができる。

予測制御運転曲線作成可否判定部２１０は、先行列車が次駅に停車中である場合に、予測制御の適用が可能であるか、すなわち、予測制御運転曲線の作成が可能であるかを判定する。具体的には、接近点算出部２０８が算出した接近点に、対象列車が所定時間或いは所定距離のだ行運転で到達する運転曲線上の案内点を求める。次いで、対象列車の現在の位置及び速度からこの案内点に到達し、案内点から接近点まではだ行運転で到達する最速運転曲線を作成して、この運転曲線に沿って走行した場合の接近点２０への到達時刻を、接近点の指定時刻と比較する。そして、到達時刻が指定時刻と同じ或いは早いならば、予測制御の適用は可能、つまり、予測制御運転曲線の作成は可能と判定し、到達時刻が指定時刻より遅いらば、予測制御の実現は不可能、つまり、予測制御運転曲線の作成は不可能と判定する（図１１参照）。

予測制御運転曲線作成部２１２は、作成手段に該当し、対象列車が、だ行運転で、指定位置を指定速度で指定時刻に通過するような運転曲線を作成する。また、指定位置と指定速度とで定まる運転曲線上の点（以下「接近点」という）に、対象列車が所定時間或いは所定距離のだ行運転で到達する接近点の手前の点（以下「案内点」という）を算出し、案内点を通り、少なくとも案内点から接近点までをだ行運転とする運転曲線を作成する。

すなわち、予測制御運転曲線作成部２１２は、予測制御運転曲線作成可否判定部２１０によって作成可能と判定された場合に、対象列車の現在の位置及び速度から案内点に到達し、案内点から接近点まではだ行運転し、接近点２０の指定位置を指定速度で指定時刻に通過する予測制御運転曲線を作成する（図１２〜図１４参照）。

記憶部３００は、処理部２００が運転曲線作成装置１を統合的に制御するための諸機能を実現するためのシステムプログラムや、本実施形態を実現するためのプログラムやデータ等を記憶するとともに、処理部２００の作業領域として用いられ、処理部２００が各種プログラムに従って実行した演算結果や、操作入力部１０２からの入力データ等が一時的に格納される。本実施形態では、記憶部３００には、運転曲線作成プログラム３０２と、列車情報３１０と、列車間隔条件情報３２０とが記憶される。

［処理の流れ］
図１６は、運転曲線作成処理を説明するフローチャートである。この処理は、処理部２００が運転曲線作成プログラム３０２を実行することで実現される処理であり、全ての列車それぞれを対象列車として並列的に行われる。なお、列車情報取得部２０２によって、随時、各列車の最新の位置や速度、予測発時刻の情報が取得されて列車情報３１０として更新されているものとする。

対象列車について、以下の処理を、所与の計算周期Ｔ_Ｃで繰り返し行う、先ず、対象列車に予測制御を適用するか否かを判断する。すなわち、先行列車が次駅に停車中ならば（ステップＳ１：ＹＥＳ）、予測制御を適用すると判断し、続いて、新たに予測制御運転曲線を作成する必要があるか否かを判断する。つまり、先行列車が次駅に停車直後である場合（ステップＳ３：ＹＥＳ）、或いは、先行列車の次駅の発時刻が変更された場合（ステップＳ５：ＹＥＳ）には、新たに予測制御運転曲線を作成する必要がある。

この場合、オビ接点算出部２０６が、対象列車のオビ接点２４（最接近位置、最接近速度、最接近時刻）を算出し（ステップＳ７）、次いで、接近点算出部２０８が、算出されたオビ接点２４に基づき、対象列車の接近点２０（指定位置、指定速度、指定時刻）を算出する（ステップＳ９）。続いて、予測制御運転曲線作成可否判定部２１０が、算出された接近点２０に基づき、予測制御運転曲線を作成可能か否かを判定し、作成可能ならば（ステップＳ１１：ＹＥＳ）、予測制御運転曲線作成部２１２が、算出された接近点２０に基づき、対象列車の予測制御運転曲線を作成し、対象列車に適用する運転曲線とする（ステップＳ１３）。作成又は更新された運転曲線は、対象列車に向けて送信され、対象列車において、走行制御に利用される。

予測制御運転曲線を作成不可能ならば（ステップＳ１１：ＮＯ）、最速運転曲線作成部２０４が、対象列車の現在の位置及び速度から、先行列車の後方に安全に停止するための最速運転曲線を作成し、対象列車に適用する運転曲線とする（ステップＳ１５）。作成又は更新された運転曲線は、対象列車に向けて送信され、対象列車において、走行制御に利用される。

一方、先行列車が次駅に停車直後でない、すなわち、次駅に停車を継続している状態であり（ステップS３：ＮＯ）、且つ、先行列車の予測発時刻が変更されていない場合には（ステップS５：ＮＯ）、既に作成された予測制御運転曲線を、そのまま、対象列車に継続して適用する。

また、先行列車が駅に停車中でない、すなわち駅間を走行中ならば（ステップＳ１：ＮＯ）、予測制御を適用しないので、最速運転曲線作成部２０４が、対象列車の現在の位置及び速度から、先行列車の後方に安全に停止するための最速運転曲線を作成し、対象列車に適用する運転曲線とする（ステップＳ１５）。以上の処理を行うと、ステップＳ１に戻り、計算周期Ｔ_Ｃが経過後に、同様の処理を繰り返し行う。

［作用効果］
このように、本実施形態によれば、移動閉そく下における予測制御を実現することができる。すなわち、先行列車１２の次駅の予測発時刻に応じた接近点２０の指定位置、指定速度、及び、指定時刻を算出し、この指定位置を指定速度で指定時刻にだ行運転で到達するような運転曲線を作成し、対象列車１０をこの運転曲線に沿って走行するように制御することで、移動閉そく方式による列車間隔条件を満たしながら、次駅における先行列車１２の発車から対象列車の到達までの時間を最短とするように、対象列車１０を制御することができる。また、予測発時刻を経過しても先行列車１２が発車せずに停車を継続した場合であっても、対象列車１０は、ブレーキをかけて安全に先行列車の後方に停止することができる。

なお、本発明の適用可能な実施形態は上述の実施形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能なのは勿論である。

（Ａ）接触条件
上述の実施形態では、オビ接点２４の算出にあたり、先行列車１２の後端位置の走行軌跡４２を、計算周期Ｔ_Ｃだけ時刻方向に遅らせるようにずらし、更に、安全余裕距離Ｂだけ後方にずらした先行列車占有位置曲線４６と、対象列車１０の常用最大停止位置曲線５４とが、交差せずにある一点２２で接触する接触条件を満たすとして、オビ接点２４を算出することとした（図２参照）。これを、先行列車１２の走行軌跡４２を安全余裕距離Ｂだけ後方にずらした時空間曲線を生成し、この時空間曲線が、対象列車１０の常用最大停止位置曲線５４と、所定の接触距離をおいて最接近することを接触条件として、オビ接点２４を算出することにしても良い。接触距離は、例えば、先行列車１２が計算周期ＴＣの間の走行距離に相当するとすることができる。

（Ｂ）運転曲線作成装置
上述の実施形態では、運転曲線作成装置１が、全ての列車の運転曲線を作成することとして説明したが、各列車の車上に、自列車を対象列車とする運転曲線作成装置１を搭載して、車上で運転曲線を作成するようにしてもよい。その場合、列車間で列車情報３１０を相互に送受する構成としたり、地上装置を介して前後の列車の列車情報３１０を取得可能な構成とする。

１ 運転曲線作成装置
２００ 処理部
２０２ 列車情報取得部、２０４ 最速運転曲線作成部
２０６ オビ接点算出部、２０８ 接近点算出部
２１０ 予測制御運転曲線作成可否判定部、２１２ 予測制御運転曲線作成部
３００ 記憶部
３０２ 運転曲線作成プログラム
３１０ 列車情報、３２０ 列車間隔条件情報
１０ 対象列車、１２ 先行列車
２０ 接近点、２４ オビ接点

Claims (5)

1. コンピュータに、次駅に停車中の先行列車の予測発時刻に応じた後続列車である対象列車の運転曲線を作成させるためのプログラムであって、
   前記予測発時刻に前記次駅を発車した場合の前記先行列車に対して、移動閉そく方式による列車間隔条件を満たした最接近であって、最接近時の運転をだ行運転とし、且つ、前記予測発時刻から前記次駅への到達時刻までの時間が最小となる所与の時隔最小化条件を満たす最接近時の前記対象列車の位置、速度及び時刻（以下、それぞれを、「最接近位置」、「最接近速度」及び「最接近時刻」という）を算出する第１接近点算出手段、
   前記予測発時刻後も前記次駅を継続して停車した場合の前記先行列車に対して、前記移動閉そく方式による列車間隔条件を満たした最接近であって、最接近時の運転をだ行運転とし、且つ、前記最接近位置に前記最接近速度で前記最接近時刻に到達可能となる最接近時の前記対象列車の位置、速度及び時刻（以下、それぞれを、「指定位置」、「指定速度」及び「指定時刻」という）を算出する第２接近点算出手段、
   前記対象列車が、だ行運転で、前記指定位置を前記指定速度で前記指定時刻に通過するような運転曲線を作成する作成手段、
   として前記コンピュータを機能させるためのプログラム。
2. 前記第１接近点算出手段は、
   前記予測発時刻に前記次駅を発車した場合の前記先行列車の後端位置から所与の安全余裕距離を少なくとも含む距離だけ後方の位置を表す時空間曲線に対して、前記次駅に停車する際の前記対象列車の先端位置から走行速度に応じた常用最大停止距離を少なくとも含む距離だけ前方の位置を表す時空間曲線が、所与の接触条件を満たすような前記最接近位置、前記最接近速度及び前記最接近時刻を算出する、
   請求項１に記載のプログラム。
3. 前記第１接近点算出手段は、
   １）前記先行列車に係る時空間曲線を所与の制御許容時間分だけ時刻方向にずらすように仮定する、或いは、２）前記先行列車に係る時空間曲線と前記対象列車に係る時空間曲線との時間間隔が前記制御許容時間となることを前記接触条件として、前記最接近位置、前記最接近速度及び前記最接近時刻を算出する、
   請求項２に記載のプログラム。
4. 前記作成手段は、
   前記指定位置と前記指定速度とで定まる運転曲線上の点（以下「接近点」という）に、前記対象列車が所定時間或いは所定距離のだ行運転で到達する前記接近点の手前の点（以下「案内点」という）を算出し、前記案内点を通り、少なくとも前記案内点から前記接近点までをだ行運転とする前記運転曲線を作成する、
   請求項１〜３の何れか一項に記載のプログラム。
5. 次駅に停車中の先行列車の予測発時刻に応じた後続列車である対象列車の運転曲線を作成する運転曲線作成装置であって、
   前記予測発時刻に前記次駅を発車した場合の前記先行列車に対して、移動閉そく方式による列車間隔条件を満たした最接近であって、最接近時の運転をだ行運転とし、且つ、前記予測発時刻から前記次駅への到達時刻までの時間が最小となる所与の時隔最小化条件を満たす最接近時の前記対象列車の位置、速度及び時刻（以下、それぞれを、「最接近位置」、「最接近速度」及び「最接近時刻」という）を算出する第１接近点算出手段と、
   前記予測発時刻後も前記次駅を継続して停車した場合の前記先行列車に対して、前記移動閉そく方式による列車間隔条件を満たした最接近であって、最接近時の運転をだ行運転とし、且つ、前記最接近位置に前記最接近速度で前記最接近時刻に到達可能となる最接近時の前記対象列車の位置、速度及び時刻（以下、それぞれを、「指定位置」、「指定速度」及び「指定時刻」という）を算出する第２接近点算出手段と、
   前記対象列車が、だ行運転で、前記指定位置を前記指定速度で前記指定時刻に通過するような運転曲線を作成する作成手段と、
   を備えた運転曲線作成装置。

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