JP2018527599A - 制御システム、位置決めシステム、リソグラフィ装置及びデバイス製造方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、動的システムのパラメータ（Ｆ）を制御するように構成された制御システムに関し、パラメータは、出力信号（ｇ（Ｆ（ｋ）））に依存する。制御システムは、セットポイントジェネレータ及びフィードフォワードを備え、セットポイントジェネレータは、セットポイントシグナル（Ｆ（ｋ））をフィードフォワードに提供するように配置される。フィードフォワードは、セットポイントシグナルに基づく出力信号を提供するように配置され、フィードフォワードは、セットポイントシグナル上で非線形動作を実行するように配置される。非線形動作は、出力信号とパラメータとの間の非線形関数関係に基づく。
【選択図】図２

Description

関連出願の相互参照
本願は、２０１５年６月１９日出願の欧州特許出願第１５１７２８９４．６号の優先権を主張し、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。

本発明は、制御システム、位置決めシステム、リソグラフィ装置、及びデバイス製造方法に関する。

リソグラフィ装置は、所望のパターンを基板に、通常は基板のターゲット部分に適用する機械である。リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に使用可能である。このような場合、代替的にマスク又はレチクルとも呼ばれるパターニングデバイスを使用して、ＩＣの個々の層上に形成すべき回路パターンを生成することができる。このパターンを、基板（例えばシリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば１つ又は幾つかのダイの一部を含む）に転写することができる。パターンの転写は通常、基板に設けた放射感応性材料（レジスト）の層への結像により行われる。一般的に、１枚の基板は、順次パターンが付与される隣接したターゲット部分のネットワークを含んでいる。従来のリソグラフィ装置は、パターン全体をターゲット部分に１回で露光することによって各ターゲット部分が照射される、いわゆるステッパと、基板を所与の方向（「スキャン」方向）と平行あるいは逆平行に同期的にスキャンしながら、パターンを所与の方向（「スキャン」方向）に放射ビームでスキャンすることにより、各ターゲット部分が照射される、いわゆるスキャナと、を含む。パターンを基板にインプリントすることによっても、パターニングデバイスから基板へとパターンを転写することが可能である。

既知のリソグラフィ装置において、パターニングデバイスのパターンを基板上に転写する間、基板を支持するために、基板支持体が提供される。基板支持体の位置を正確に制御するために、制御システムが提供される。この制御システムの既知の実施形態において、フィードフォワードが提供される。制御システムの性能は、フィードフォワードの精度に大きく依存している。

フィードフォワードの性能を向上させるために、有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタが使用される。ＦＩＲフィルタは、フィードフォワード信号を構築するために時間シフト動作を使用する、すなわち、フィードフォワードの出力は、現在の時間サンプル及び１つ以上の以前の時間サンプルのセットポイントシグナルに基づく。

多入力多出力（ＭＩＭＯ）位置制御システムに適用されるＦＩＲフィルタの例は、２００８年６月１１〜１３日、シアトル、２００８ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ ＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅでのＭａｒｋ Ｂａｇｇｅｎ、Ｍａｒｃｅｌ Ｈｅｅｒｔｊｅｓ、及びＲａｍｉｄｉｎ Ｋａｍｉｄｉによる公表文献「Ｄａｔａ−Ｂａｓｅｄ Ｆｅｅｄ−Ｆｏｒｗａｒｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ＭＩＭＯ Ｍｏｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ」に見ることが可能であり、その内容の全体が参照により本明細書に組み込まれる。この公表文献において、ガウスニュートン法を用いるサーボ誤差信号の性能関連時間フレームに関する２次目的関数に基づいて、ＦＩＲフィルタのセットの係数を最適化することが提案されている。

この方法において、反復的に誤差を最小化するために線形フィードフォワード技法が用いられ、これによって、誤差が最小になるようにパラメータが摂動及び設定される。この方法は、マシンインザループ手順とも呼ばれる。

ガウスニュートン法によって最適化された係数を含むＦＩＲフィルタを組み込んだフィードフォワードデバイスは、制御システムの性能を実質的に向上させることができるが、継続的に制御システムの性能を向上させることが必要である。

特に、制御されるべき動的システム、例えば基板支持体が非線形特徴を備える場合、この非線形特徴は制御システムの性能に実質的に悪影響を与える可能性がある。ＦＩＲフィルタにおいて、最適化の間に非線形性をＦＩＲフィルタの線形フィードフォワード係数にマッピングしなければならないことになる。

所望の性能レベルを依然として満たすために、実質的により大きなＦＩＲフィルタの必要性が生じることになり、結果として、実質的により多数のフィードフォワード係数が必要になる。

この、より多数のフィードフォワード係数は、各々の係数を最適化させなければならないため、制御システムを較正するために必要な時間も増加させる。これによって、異なるセットポイントが適用される時には必ず再最適化が必要になり得る。

性能の向上及び／又は較正時間の減少を提供することができる、動的システム、特に、非線形特徴を有する動的システムを制御するために、制御システムを提供することが望ましい。

更に、位置決めシステム及びこうした制御システムを有するリソグラフィ装置を提供することが望ましい。

本発明の態様に従い、動的システムのパラメータ（Ｆ）を制御するように構成された制御システムが提供され、
パラメータは出力信号（ｇ（Ｆ（ｋ）））に依存し、
制御システムはセットポイントジェネレータ及びフィードフォワードを備え、
セットポイントジェネレータはセットポイントシグナル（Ｆ（ｋ））をフィードフォワードに提供するように配置され、
フィードフォワードはセットポイントシグナルに基づく出力信号を提供するように配置され、
フィードフォワードはセットポイントシグナル上で非線形動作を実行するように配置され、
非線形動作は出力信号とパラメータとの間の非線形関数関係に基づく。

本発明の態様に従い、望ましい位置にオブジェクトを位置決めするように配置された、
オブジェクトを位置決めするように構成された位置決めデバイスと、
前述の制御システムと、
を備える、位置決めシステムが提供され、
動的システムは位置決めデバイスを備える。

本発明の態様に従い、前述のような位置決めシステムを備える基板上にパターンを投影するように構成されたリソグラフィ装置が提供される。

本発明の態様に従い、基板のターゲット部分にパターニングデバイスからパターンを転写することを含む、デバイス製造方法が提供され、方法は、
パターニングデバイス又は基板のパラメータの所望の値を代表するセットポイントシグナルを提供するステップと、
セットポイントシグナル上で非線形動作を実行することによって、出力信号を作成するステップであって、非線形動作は出力信号とパラメータとの間の非線形関数関係に基づく、作成するステップと、
出力信号に基づいてパラメータを制御するステップと、
を含む。

対応する参照符号が対応する部分を示す添付の概略図を参照しながら以下に本発明の実施形態について説明するが、これは単に例示としてのものに過ぎない。

本発明の実施形態に従ったリソグラフィ装置を示す図である。 本発明の実施形態に従った位置決めシステムを示す図である。 非線形特徴を有する動的システムを制御するための制御システムの第１の実施形態を概略的に示す図である。 非線形特徴を有する動的システムを制御するための制御システムの第２の実施形態を概略的に示す図である。

図１は、本発明の一実施形態によるリソグラフィ装置を概略的に示す。この装置は、放射ビームＢ（例えば、ＵＶ放射又は任意の他の適切な放射）を調節するように構成された照明システム（イルミネータ）ＩＬと、パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡを支持するように構築され、特定のパラメータに従ってパターニングデバイスを正確に配置するように構成された第１の位置決めデバイスＰＭに接続されたパターニングデバイス支持構造（例えば、マスクテーブル）ＭＴと、を含む。リソグラフィ装置は、また、基板（例えば、レジストコートウェーハ）Ｗを保持するように構築され、特定のパラメータに従って基板を正確に位置決めするように構成された第２の位置決めデバイスＰＷに接続された基板テーブル（例えば、ウェーハテーブル）ＷＴ又は「基板支持体」を含む。リソグラフィ装置は、パターニングデバイスＭＡによって基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば、１つ以上のダイを含む）上に放射ビームＢに付与されたパターンを投影するように構成された投影システム（例えば、屈折投影レンズシステム）ＰＳを更に備える。

照明システムＩＬは、放射を誘導し、整形し、又は制御するための、屈折型、反射型、磁気型、電磁型、静電型、又はその他のタイプの光学コンポーネント、あるいはそれらの任意の組み合わせなどの様々なタイプの光学コンポーネントを含むことができる。

パターニングデバイス支持構造ＭＴは、パターニングデバイスＭＡを支持、すなわち、その重量を支えている。パターニングデバイス支持構造ＭＴは、パターニングデバイスＭＡの方向、リソグラフィ装置の設計等の条件、例えばパターニングデバイスＭＡが真空環境で保持されているか否かに応じた方法で、パターニングデバイスＭＡを保持する。パターニングデバイス支持構造ＭＴは、パターニングデバイスＭＡを保持するために、機械的、真空、静電気等のクランプ技術を使用することができる。パターニングデバイス支持構造ＭＴは、例えばフレーム又はテーブルでよく、必要に応じて固定式又は可動式でよい。パターニングデバイス支持構造ＭＴは、パターニングデバイスＭＡが例えば投影システムに対して確実に所望の位置にくるようにできる。本明細書において「レチクル」又は「マスク」という用語を使用した場合、その用語は、より一般的な用語である「パターニングデバイス」と同義と見なすことができる。

本明細書において使用する「パターニングデバイス」という用語は、基板Ｗのターゲット部分Ｃにパターンを生成するように、放射ビームの断面にパターンを付与するために使用し得る任意のデバイスを指すものとして広義に解釈されるべきである。ここで、放射ビームに付与されるパターンは、例えばパターンが位相シフトフィーチャ又はいわゆるアシストフィーチャを含む場合、基板Ｗのターゲット部分Ｃにおける所望のパターンに正確には対応しないことがある点に留意されたい。一般的に、放射ビームに付与されるパターンは、集積回路などのターゲット部分Ｃに生成されるデバイスの特定の機能層に相当する。

パターニングデバイスＭＡは透過性又は反射性でよい。パターニングデバイスの例には、マスク、プログラマブルミラーアレイ、及びプログラマブルＬＣＤパネルがある。マスクはリソグラフィにおいて周知のものであり、これには、バイナリマスク、レベンソン型（ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ）位相シフトマスク、ハーフトーン型（ａｔｔｅｎｕａｔｅｄ）位相シフトマスクのようなマスクタイプ、更には様々なハイブリッドマスクタイプも含まれる。プログラマブルミラーアレイの一例として、小型ミラーのマトリクス配列を使用し、ミラーは各々、入射する放射ビームを異なる方向に反射するよう個々に傾斜することができる。傾斜したミラーは、ミラーマトリクスによって反射する放射ビームにパターンを与える。

本明細書において使用する「投影システム」という用語は、例えば使用する露光放射、又は液浸液の使用や真空の使用などの他の要因に合わせて適宜、例えば屈折光学システム、反射光学システム、反射屈折光学システム、磁気光学システム、電磁気光学システム及び静電気光学システム、又はその任意の組み合わせを含む任意のタイプの投影システムを網羅するものとして広義に解釈されるべきである。本明細書において「投影レンズ」という用語を使用した場合、これは更に一般的な「投影システム」という用語と同義と見なすことができる。

本明細書で示すように、本装置は、（例えば透過マスクを使用する）透過タイプである。あるいは、装置は、（例えば上記で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイを使用する、又は反射マスクを使用する）反射タイプでもよい。

本明細書で使用する「放射ビーム」という用語は、イオンビーム又は電子ビームなどの粒子ビームのみならず、（例えば、３６５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍ若しくは１２６ｎｍ、又はこれら辺りの波長を有する）紫外線（ＵＶ）放射及び（例えば、５ｎｍ〜２０ｎｍの範囲の波長を有する）極端紫外光（ＥＵＶ）放射を含むあらゆるタイプの電磁放射を網羅する。

リソグラフィ装置は、２つ（デュアルステージ）又はそれ以上の基板支持体ＷＴを有するタイプでよい。リソグラフィ装置は、１つ以上のパターニングデバイス支持構造ＭＴを有してもよい。このような「マルチステージ」機械においては、追加のテーブルを並行して使用するか、１つ以上の他のテーブルを露光に使用している間に１つ以上のテーブルで予備工程を実行することができる。リソグラフィ装置は、投影システムＰＳに対して移動可能な測定テーブルを備えてよい。測定テーブルは、投影システムＰＳによって投影された放射ビームＢの光学特性を測定するなどの測定を行うためのセンサを有してよい。

リソグラフィ装置は、投影システムＰＳと基板Ｗとの間の空間を充填するように、基板Ｗの少なくとも一部を水などの比較的高い屈折率を有する液体で覆えるタイプでもよい。液浸液は、例えばパターニングデバイスＭＡと投影システムＰＳの間など、リソグラフィ装置の他の空間に適用することもできる。液浸技術は、投影システムの開口数を増加させるために当技術分野で周知である。本明細書で使用する「液浸」という用語は、基板などの構造を液体に沈めなければならないという意味ではなく、露光中に投影システムと基板の間に液体が存在するというほどの意味である。

図１を参照すると、イルミネータＩＬは放射源ＳＯから放射ビームを受ける。放射源ＳＯとリソグラフィ装置とは、例えば放射源ＳＯがエキシマレーザである場合に、別々の構成要素であってもよい。このような場合、放射源ＳＯはリソグラフィ装置の一部を形成すると見なされず、放射ビームＢは、例えば適切な誘導ミラー及び／又はビームエクスパンダなどを備えるビームデリバリシステムＢＤの助けにより、放射源ＳＯからイルミネータＩＬへと渡される。他の事例では、例えば放射源が水銀ランプの場合は、放射源がリソグラフィ装置の一体部分であってもよい。放射源ＳＯ及びイルミネータＩＬは、必要に応じてビームデリバリシステムＢＤとともに放射システムと呼ぶことができる。

イルミネータＩＬは、放射ビームの角度強度分布を調整するように設定されたアジャスタＡＤを備えていてもよい。通常、イルミネータＩＬの瞳面における強度分布の外側及び／又は内側半径範囲（一般にそれぞれ、σ−ｏｕｔｅｒ及びσ−ｉｎｎｅｒと呼ばれる）を調節することができる。また、イルミネータＩＬは、インテグレータＩＮ及びコンデンサＣＯなどの他の種々のコンポーネントを備えていてもよい。イルミネータＩＬを用いて放射ビームを調節し、その断面にわたって所望の均一性と強度分布とが得られるようにしてもよい。

放射ビームＢは、パターニングデバイス支持構造ＭＴ上に保持されたパターニングデバイスＭＡに入射し、パターニングデバイスＭＡによってパターンを与えられる。パターニングデバイスＭＡを横断した放射ビームＢは、投影システムＰＳを通過し、投影システムＰＳは、ビームを基板Ｗのターゲット部分Ｃ上に合集させる。第２の位置決めデバイスＰＷと位置センサＩＦ（例えば、干渉計デバイス、リニアエンコーダ又は容量センサ）の助けを借りて、基板テーブルＷＴは、例えば、様々なターゲット部分Ｃを放射ビームＢの経路に位置決めできるように正確に移動できる。同様に、第１の位置決めデバイスＰＭと他の位置センサ（図１には明示されていない）を用いて、マスクライブラリからの機械的な取り出し後又はスキャン中などに放射ビームＢの経路に対してパターニングデバイスＭＡを正確に位置決めできる。一般に、パターニングデバイス支持構造ＭＴの移動は、第１の位置決めデバイスＰＭの一部を形成するロングストロークモジュール及びショートストロークモジュールを用いて実現できる。ロングストロークモジュールは、投影システムＰＳに対するショートストロークモジュールの粗動位置決めのために配置される。ショートストロークモジュールは、ロングストロークモジュールに対するパターニングデバイス支持構造ＭＴの微動位置決めのために配置される。同様に、基板支持体ＷＴの移動は、第２のポジショナＰＷの一部を形成するロングストロークモジュール及びショートストロークモジュールを使用して実現することができる。ステッパの場合（スキャナとは対照的に）、パターニングデバイス支持構造ＭＴは、ショートストロークアクチュエータのみに接続するか、又は固定してもよい。パターニングデバイスＭＡ及び基板Ｗは、マスクアライメントマークＭ１、Ｍ２及び基板アライメントマークＰ１、Ｐ２を使用して位置合わせすることができる。図示されているように、基板アライメントマークＰ１、Ｐ２は専用のターゲット部分を占めるが、それらはターゲット部分の間の空間に配置されてもよい。これらの専用ターゲット部分は、スクライブレーンアライメントマークとして知られている。同様に、パターニングデバイスＭＡ上に複数のダイが設けられている状況では、マスクアライメントマークＭ１、Ｍ２をダイ間に配置することができる。

図２は、制御システムＣＯＮＳ及び位置決めデバイスＣＤを備える、閉ループ位置決めシステムを示す。制御システムＣＯＮＳは、自由度６で位置決めデバイスＣＤの位置を制御するように構成される。位置決めデバイスＣＤは、パターニングデバイスＭＡのパターンを基板Ｗ上に転写する間、基板Ｗを位置決めするように構成された基板支持体Ｗである。位置決めデバイスＣＤは、パターニングデバイス支持体ＭＴ、又は、自由度１又はそれ以上で位置決めすべき別の支持構造とすることができる。位置決めデバイスＣＤは、第１の位置決めデバイスＰＭ及び／又は第２の位置決めデバイスＰＷを備えることができる。

制御システムＣＯＮＳは、セットポイントジェネレータＳＰ、フィードバックコントローラＣＯＮ、及びフィードフォワードＦＦＤを備える。

セットポイントジェネレータＳＰは、位置決めデバイスＣＤの所望の位置を代表するコントローラＣＯＮにセットポイントシグナルＰを提供するように構成される。セットポイントジェネレータＳＰは、フィードフォワードＦＦＤにフィードされるフィードフォワードセットポイントシグナルＦ_ｓｐも提供する。図２の実施形態において、セットポイントシグナルＦ_ｓｐは、位置決めデバイスＣＤによって印加される力Ｆを表す。フィードフォワードセットポイントシグナルＦ_ｓｐは、セットポイントシグナルＰと同じであり得るが、別の信号でもあり得る。通常、フィードフォワードセットポイントシグナルＦ_ｓｐは、位置決めデバイスＣＤの所望の位置を代表する信号、又はその導関数となる。例えば、フィードフォワードセットポイントシグナルＦ_ｓｐは、位置決めデバイスＣＤの加速又はスナップ、すなわち、加速の時間導関数とすることができる。

フィードバックコントローラＣＯＮは、例えば、位置決めデバイスＣＤの位置を制御するために最適化された、ＰＩＤコントローラとすることができる。

制御されるべき動的システム、この場合、位置決めデバイスＣＤは、２つの部分を備える。第１の部分はアクチュエータＡＣＴを備える。第２の部分は線形ステージダイナミクスＬＳＤを備える。アクチュエータＡＣＴはローレンツアクチュエータである。ローレンツアクチュエータにおいて、アクチュエータによって提供されるローレンツ力は入力電流に依存する。これは、
Ｆ＝ｋｕ
として記述可能であり、上式で、Ｆは力であり、ｕは入力電流であり、ｋは定数である。

しかしながら、ローレンツ力の次に、近傍の強磁性材料と組み合わせて生成される磁界に起因して、無給電リラクタンス力が発生し得る。これは、入力電流ｕの結果として、ローレンツ力のみならずリラクタンス力も基板支持体ＷＴの可動部分にかかることを意味する。結果として、この場合、定数ｋファクタは単なる定数ではなく、入力電流ｕに依存する。入力電流ｕの結果として生じる力Ｆは、この場合、
Ｆ＝ｋ（ｕ）ｕ＝（ｋ_０＋ｋ_１ｕ）ｕ＝ｋ_０ｕ＋ｋ_１ｕ^２＝ｆ（ｕ）
として記述することができ、上式で、Ｆは力であり、ｕは入力電流であり、ｋ_０は第１の定数であり、ｋ_１は第２の定数である。

無給電リラクタンス力の結果として、入力電流ｕと力Ｆとの間に非線形関数関係が存在する。

従来技術のリソグラフィ装置の基板支持体ＷＴの位置決めシステムにおいて、制御システムＣＯＮＳの性能を増加させるために、フィードフォワード内で有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタが使用される。ＦＩＲフィルタを有するこうしたフィードフォワードにおいて、時間非依存の非線形性はＦＩＲ係数に変換されるため、たとえ暗黙的であっても、ＦＩＲフィルタの係数を最適化することによって前述のような非線形性が考慮される。これは例えば、ガウスニュートン法を用いるサーボ誤差信号の性能関連時間フレームに関する２次目的関数に基づいて実行することができる。

位置決めデバイスＣＤの非線形特徴に適切に対処するためには実質的に多数の係数が必要であるため、ＦＩＲフィルタの線形関係における非線形特徴を適切に記述するために必要な係数のフィッティングには、かなりの較正時間がかかる可能性がある。

本発明は、フィードフォワードＦＦＤにおいてセットポイントシグナルＦ上で非線形動作を実行することにより、非線形特徴が明示的に考慮される、フィードフォワードＦＦＤを有する制御システムＣＯＮＳを提供することを提案し、非線形動作は非線形特徴の非線形関数関係に基づく。

ローレンツアクチュエータの無給電リラクタンス力を考慮するために、非線形特徴の関数関係が用いられる。特に、フィードフォワードＦＦＤの出力信号ｇ（Ｆ）と結果としてアクチュエータＡＣＴから生じる力Ｆとの間の非線形関係が決定され、すなわちｕ＝ｇ（Ｆ）である。
Ｆ＝ｆ（ｕ）＝ｆ（ｇ（Ｆ））
以下のようにａｂｃ公式を使用して、解析解が可能である。
しかしながら、一般に関数ｇ（Ｆ）は未知である。但し、ｇ（Ｆ）は、およそＦ_０＝０でテイラー級数展開を使用して近似することができる。
上記の例の場合、これは以下のようになる。
パラメータｋ_０＝１及びｋ_１＝０．００１を取ると（典型的には、ローレンツアクチュエータは、誤差が０．１から０．２パーセント内のｋファクタを有するように指定される）、これは以下のようになる。
一般に、関数ｇ（Ｆ）は、
として記述可能であり、上式で、ｇは出力信号であり、Ｆ_ｓｐはセットポイントシグナルであり、ａ_ｉはフィードフォワード係数であり、ｎは１よりも大きい整数である。

この関数を使用して、制御されるべき動的システムの非線形特徴を考慮するフィードフォワード信号を計算することができる。

図３は、非線形動作を組み込むフィードフォワードＦＦＤがより詳細に示された位置決めシステムを示す。位置決めシステムの他のコンポーネント、すなわちセットポイントジェネレータＳＰ、コントローラＣＯＮ、及び制御されるべきダイナミクスは、図２と同じである。図３のフィードフォワードＦＦＤにおいて、フィードフォワード信号は以下のように構築される。
上式で、ｇは出力信号であり、Ｆ_ｓｐはセットポイントシグナルであり、ａ_１、ａ_２、ａ_３、及びａ_４はフィードフォワード係数である。

フィードフォワードＦＦＤの係数ａ_１、ａ_２、ａ_３、及びａ_４は、ＦＩＲフィルタの係数をフィットさせるために使用される方法と同じ方法を使用して決定することができる。ＦＩＲフィルタの係数をフィットさせるためのこの方法の例は、２００８年６月１１〜１３日、シアトル、２００８ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ ＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅでのＭａｒｋ Ｂａｇｇｅｎ、Ｍａｒｃｅｌ Ｈｅｅｒｔｊｅｓ、及びＲａｍｉｄｉｎ Ｋａｍｉｄｉによる公表文献「Ｄａｔａ−Ｂａｓｅｄ Ｆｅｅｄ−Ｆｏｒｗａｒｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ＭＩＭＯ Ｍｏｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ」に見ることが可能であり、その内容の全体が参照により本明細書に組み込まれる。

この方法では、目的関数の選択、この目的関数を最小化するために必要な最適化アルゴリズムの選択、及び最適化のプロセスで使用されるその勾配の導出の、３つのステップを含む、データをベースとする最適化手法が使用される。

図２及び図３に示されるような位置制御システムにおいて、測定されるトラッキング誤差の２次関数が目的関数として好適である。

フィードフォワードＦＦＤは、制御されるべき動的システムＣＤの非線形特徴の非線形関数関係に基づいてモデル化される。非線形特徴は、比較的少数の係数を使用して適切に考慮することができる。結果として、フィードフォワード係数を最適化するために必要な較正時間はわずかである。

図４は、制御されるべき動的システムＣＤの非線形特徴を考慮するために非線形動作を使用するフィードフォワードＦＦＤを備える、位置決めシステムの代替実施形態を示す。

図４の位置決めシステムは、セットポイントジェネレータＳＰ、フィードバックコントローラＣＯＮ、例えばＰＩＤコントローラ、及びフィードフォワードＦＦＤを有する、制御システムを備える。制御システムは、位置決めデバイスにおいて使用されるローレンツアクチュエータの無給電リラクタンス効果に起因する非線形特徴を有する位置決めデバイスの位置を、自由度６で制御するように構成される。位置決めデバイスは、図４において動的システムＣＤとして表される。

図３の制御システムとの主な相違は、図３の制御システムは、時間シフトされたＦＩＲ動作及び非線形動作の組み合わせを有するフィードフォワードＦＦＤを備える点である。ＦＩＲフィルタ要素内では、セットポイントシグナルＦ_ｓｐの時間遅延バージョンは時間シフト演算子を使用して作成され、すなわち、Ｆ_ｓｐ（ｋ−１）＝ｚ^−１Ｆ_ｓｐ（ｋ）である。

組み合わされたフィードフォワードＦＦＤにおいて、サンプルｋによって表される現時点での出力信号ｇ（Ｆ）は、現時点のサンプルｋでのセットポイントシグナルＦ_ｓｐ（ｋ）上の非線形動作、及び、現時点とは異なる別の時点から時間シフトされたサンプル（ｋ−１）を使用するセットポイントシグナル上の時間シフトされた動作ｚ^−１、並びに／又はそれらの組み合わせに基づく。

非線形動作及び時間シフトされた動作の組み合わせは、一般に、以下のように記述可能であり、
上式で、ｇは出力信号であり、Ｆ_ｓｐはセットポイントシグナルであり、ａ_ｉ，ｊはフィードフォワード係数であり、ｋはサンプル数であり、ｎは整数であり、ｍは１より大きい整数である。

図４に示されるフィードフォワードＦＦＤの特定の出力信号は、以下のように記述可能であり、
上式で、ｇは出力信号であり、Ｆ_ｓｐはセットポイントシグナルであり、ａ_１，１、ａ_１，２、ａ_２，１、及びａ_２，２はフィードフォワード係数であり、ｋはサンプル数である。

このフィードフォワードＦＦＤにおいて、出力信号ｇ（Ｆ_ｓｐ（ｋ））は、非線形動作、及び以前のサンプルｋ−１のセットポイントシグナルに関する時間シフトされた動作に依存し、Ｆ_ｓｐ（ｋ−１）＝ｚ^−１Ｆ_ｓｐ（ｋ）である。

更なる実施形態において、他の以前のサンプルｋ＋１−ｉのセットポイントシグナルを考慮することが可能な、更なる時間シフトされた動作を適用することが可能である。好ましくは、現時点のサンプルｋより後のサンプルではなく、以前のサンプルｋ＋１−ｉのみが考慮され、ｉ＞０である。ｉ＞０である、以前のサンプルｋ＋１−ｉのみが使用される場合、臨時のシステムが維持される。

フィードフォワード係数は、前述のように、ガウスニュートン法を用いるマシンインザループ手順によって再度最適化することができる。

非線形動作及び時間シフトされた動作を組み合わせることの利点は、制御されるべき動的システムＣＤの異なる特徴、特に、非線形特徴及び時間シフトされた特徴の両方を、明示的に考慮できるという点である。

上記で説明した位置制御システムは、自由度６で位置決めデバイスを制御するように構成される。図２、図３、及び図４の制御方式では、１つの自由度／変数のみのフィードフォワードＦＦＤが示されていた。他の自由度／変数についてフィードフォワード出力信号を決定するために、同様のフィードフォワード信号構成が使用可能であることは明らかであろう。自由度６の代わりに、任意の他の数の自由度が使用可能である。例えば、位置制御システムを使用して、１、２、３、又は６より大きい自由度を制御することができる。

以上、位置決めデバイスの、特に、無給電リラクタンス力効果を有するローレンツアクチュエータを備えるリソグラフィ装置の基板支持体ＷＴの、非線形特徴を考慮するために、フィードフォワードＦＦＤにおける非線形動作の使用について説明してきた。しかしながら、フィードフォワードＦＦＤにおける非線形動作は、制御されるべき動的システムＣＤが非線形特徴を備える任意の他の制御システムのフィードフォワードにおいても使用可能であり、非線形動作は動的システムＣＤの非線形特徴の非線形関数関係に基づく。

制御システムは、例えば、非線形特徴を有する動的システムの温度を制御するように構成可能である。

制御システムは、動的システムの任意のパラメータを制御するように配置可能である。前述の実施形態において、パラメータは力Ｆである。パラメータは、位置、速度、加速、又は力などの、機械的パラメータとすることができる。こうしたパラメータは、温度、熱流束、又は熱膨張などの、熱パラメータとすることができる。こうしたパラメータは、電流、電圧、又はインピーダンスなどの、電気パラメータとすることができる。

フィードフォワードは、パラメータの所望の値を表すセットポイントシグナルに対して非線形動作を実行するように配置することができる。非線形動作は、フィードフォワードによって提供されるような出力信号とパラメータとの間の非線形関数関係に基づく。

本文ではＩＣの製造におけるリソグラフィ装置の使用に特に言及しているが、本明細書で説明するリソグラフィ装置には他の用途もあることを理解されたい。例えば、これは、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用ガイダンス及び検出パターン、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、薄膜磁気ヘッドなどの製造である。こうした代替的な用途に照らして、本明細書で「ウェーハ」又は「ダイ」という用語を使用している場合、それぞれ、「基板」又は「ターゲット部分」という、より一般的な用語と同義と見なしてよいことが、当業者には認識される。本明細書に述べている基板は、露光前又は露光後に、例えばトラック（通常はレジストの層を基板に塗布し、露光したレジストを現像するツール）、メトロロジーツール及び／又はインスペクションツールで処理することができる。適宜、本明細書の開示は、以上及びその他の基板プロセスツールに適用することができる。更に基板は、例えば多層ＩＣを生成するために、複数回処理することができ、したがって本明細書で使用する基板という用語は、既に複数の処理済み層を含む基板も指すことができる。

光リソグラフィの分野での本発明の実施形態の使用に特に言及してきたが、本発明は文脈によってはその他の分野、例えばインプリントリソグラフィでも使用することができ、光リソグラフィに限定されないことを理解されたい。インプリントリソグラフィでは、パターニングデバイス内のトポグラフィが基板上に作成されたパターンを画定する。パターニングデバイスのトポグラフィは基板に供給されたレジスト層内に刻印され、電磁放射、熱、圧力又はそれらの組み合わせを印加することでレジストは硬化する。パターニングデバイスはレジストから取り除かれ、レジストが硬化すると、内部にパターンが残される。

以上、本発明の特定の実施形態を説明したが、説明とは異なる方法でも本発明を実践できることが理解される。例えば、本発明は、上記で開示したような方法を述べる機械読み取り式命令の１つ以上のシーケンスを含むコンピュータプログラム、又はこのようなコンピュータプログラムを内部に記憶したデータ記憶媒体（例えば半導体メモリ、磁気又は光ディスク）の形態をとることができる。

上記の説明は例示的なものであり、限定するものではない。したがって、以下に示す特許請求の範囲から逸脱することなく、記載された本発明に対して変更を加えることができることは、当業者には明らかであろう。

Claims (15)

1. 動的システムのパラメータを制御するように構成された制御システムであって、
   前記パラメータは、出力信号に依存し、
   前記制御システムは、セットポイントジェネレータ及びフィードフォワードを備え、
   前記セットポイントジェネレータは、セットポイントシグナルを前記フィードフォワードに提供するように配置され、
   前記フィードフォワードは、前記セットポイントシグナルに基づく前記出力信号を提供するように配置され、
   前記フィードフォワードは、前記セットポイントシグナル上で非線形動作を実行するように配置され、
   前記非線形動作は、前記出力信号と前記パラメータとの間の非線形関数関係に基づく、制御システム。
2. 前記動的システムは、モーションシステムを備える、請求項１に記載の制御システム。
3. 前記非線形動作は、テイラー級数展開を用いる非線形関数関係の近似に基づく、請求項１に記載の制御システム。
4. 前記フィードフォワードは、
   を用いて前記出力信号を提供するように配置され、
   上式で、ｇは前記出力信号であり、Ｆは前記セットポイントシグナルであり、ａ_ｉはフィードフォワード係数であり、ｎは１よりも大きい整数である、請求項１に記載の制御システム。
5. 前記フィードフォワード係数は、ガウスニュートン法を用いて最適化される、請求項４に記載の制御システム。
6. 前記フィードフォワードは、有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタを備える、請求項１又は２に記載の制御システム。
7. 前記出力信号は、ｉ）第１の時間サンプルでの前記セットポイントシグナルの値での非線形動作、及び、ｉｉ）第２の時間サンプルでの前記セットポイントシグナルの更なる値に基づき、
   前記第１の時間サンプル及び前記第２の時間サンプルは、互いに異なる、請求項１から６の何れか一項に記載の制御システム。
8. 前記フィードフォワードは、前記非線形動作、及び、組み合わされたフィードフォワードにおける前記有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタの時間シフトされた動作を実行するように配置される、請求項６に記載の制御システム。
9. 前記フィードフォワードは、
   を用いて前記出力信号を提供するように配置され、
   上式で、ｇは前記出力信号であり、Ｆは前記セットポイントシグナルであり、ａ_ｉ，ｊはフィードフォワード係数であり、ｋはサンプル数であり、ｎは整数であり、ｍは１よりも大きい整数である、請求項６に記載の制御システム。
10. 前記フィードフォワード係数は、ガウスニュートン法を用いて最適化される、請求項９に記載の制御システム。
11. オブジェクトを所望の位置に位置決めするように配置された位置決めシステムであって、
    前記オブジェクトを位置決めするように構成された位置決めデバイスと、
    請求項１から１０の何れか一項に記載の制御システムと、を備え、
    前記動的システムは、前記位置決めデバイスを備える、位置決めシステム。
12. 前記位置決めデバイスは、前記オブジェクトに力を印加するように構成されたアクチュエータを備え、
    前記非線形関数関係は、前記アクチュエータを介した電流の結果として生じる前記力の非線形依存性を含む、請求項１１に記載の位置決めシステム。
13. 前記非線形関数関係は、ローレンツ型アクチュエータにおける無給電リラクタンス力の結果として生じる、請求項１２に記載の位置決めシステム。
14. 基板上にパターンを投影するように構成された、請求項１１から１３の何れか一項に記載の前記位置決めシステムを備える、リソグラフィ装置。
15. 基板のターゲット部分にパターニングデバイスからパターンを転写することを含む、デバイス製造方法であって、
    前記パターニングデバイス又は前記基板のパラメータの所望の値を代表するセットポイントシグナルを提供するステップと、
    前記セットポイントシグナル上で非線形動作を実行することによって、出力信号を作成するステップであって、前記非線形動作は前記出力信号と前記パラメータとの間の非線形関数関係に基づく、作成するステップと、
    前記出力信号に基づいて前記パラメータを制御するステップと、
    を含む、デバイス製造方法。