JP2018074745A - Ｄｃ／ｄｃコンバータの制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】デッドタイムを考慮して電力変換装置を適切制御できる制御装置を提供する。【解決手段】電力変換装置１００を制御する制御装置であって、電力変換装置１００の状態方程式を用いて、電力変換装置１００に含まれる第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のオン時間の比であるデューティ比ｄを複数の異なる値に変化させたときの電力変換装置１００における所定の状態値に対する予測値を算出し、状態値の目標を示す指令値と予測値との差に応じて電力変換装置１００を制御するモデル予測制御器を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、ＤＣ／ＤＣコンバータの制御装置に関する。

図１８は、従来の昇圧型のＤＣ／ＤＣコンバータの構成を示す図である。昇圧型のＤＣ／ＤＣコンバータでは、ＦＥＴ等のスイッチング素子をスイッチング制御することによって、電源Ｅの電圧を昇圧して負荷Ｒに出力電圧ｖ_ｏとして出力させる。

このような昇圧型のＤＣ／ＤＣコンバータに対して、図１９に示すようにモデル予測制御器ＭＰＣを適用した制御装置が開示されている（非特許文献１）。出力電圧に対する目標値ｖ_ｒと出力電圧ｖ_ｏの誤差から指令値ｖ_ｒ’を生成し、その指令値ｖ_ｒ’及びＤＣ／ＤＣコンバータの現在の状態値ｘに応じてモデル予測制御器ＭＰＣにおいてＤＣ／ＤＣコンバータの状態を予測し、その予測値に基づいてＤＣ／ＤＣコンバータを制御する。

「昇圧型ＤＣ−ＤＣコンバータのモデル予測制御とその実装」、劉康志、片根保、平成２５年電気学会全国大会４−００３

ところで、従来の制御技術が対象とする昇圧型ＤＣ／ＤＣコンバータは、スイッチング素子が１つ、かつ還流ダイオードがない構成であるため、スイッチングにデッドタイムを設ける必要がない。そのため、三角波比較ＰＷＭで得られたスイッチング時間と実際のスイッチング時間は等しく、ＤＣ／ＤＣコンバータの状態平均化モデルが成立する。

これに対して、上アームを構成する第１スイッチング素子と下アームを構成する第２スイッチング素子との接続点にリアクトルを接続したＤＣ／ＤＣコンバータでは、第１スイッチング素子と第２スイッチング素子が同時にオフとなるデッドタイムの影響により状態方程式に基づいて計算されるコンデンサ電圧やリアクトル電流に誤差が発生する。そのため、従来の制御技術を適用した場合、過渡応答に対する制御の性能が劣化する。また、オブザーバで計算したインダクタの電流の平均値もデッドタイムの影響によって精度よく計算することができない。

本発明の１つの態様は、ＤＣ／ＤＣコンバータを制御する制御装置であって、前記ＤＣ／ＤＣコンバータの状態方程式を用いて、前記ＤＣ／ＤＣコンバータに含まれるスイッチング素子のオン時間の比であるデューティ比ｄを複数の異なる値に変化させたときの前記ＤＣ／ＤＣコンバータにおける所定状態値に対する予測値を算出し、前記所定状態値の目標を示す指令値と前記予測値との差に応じて前記ＤＣ／ＤＣコンバータを制御するモデル予測制御器を備えることを特徴とする制御装置である。

ここで、前記ＤＣ／ＤＣコンバータは、電源に接続されるリアクトルと、前記リアクトルに流れる電流を制御する第１スイッチング素子及び第２スイッチング素子と、前記リアクトルからの出力電圧を平滑化させるコンデンサと、を備え、前記モデル予測制御器は、前記電源の電源電圧ｖ_ｂ、前記コンデンサの両端のコンデンサ電圧ｖ_ｃ、前記ＤＣ／ＤＣコンバータの出力電流ｉ_ｍを前記状態方程式に適用することにより前記予測値を算出し、前記指令値と前記予測値との差に応じて前記デューティ比ｄを制御することが好適である。

また、前記ＤＣ／ＤＣコンバータの現在の状態値に応じて前記デューティ比ｄに対する誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（チルダ）を推定するオブザーバを備え、前記電源電圧ｖ_ｂ、前記コンデンサ電圧ｖ_ｃ、前記出力電流ｉ_ｍに加えて、前記誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（チルダ）を前記状態方程式に適用することにより前記予測値を算出し、前記指令値と前記予測値との差に応じて前記デューティ比ｄを制御することが好適である。

また、前記所定状態値は、前記リアクトルに流れるリアクトル電流ｉ_Ｌであり、前記モデル予測制御器は、前記ＤＣ／ＤＣコンバータにおけるリアクトル電流ｉ_Ｌに対する予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）を算出し、リアクトル電流指令値ｉ_Ｌ ^＊と前記予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）との差に応じて前記ＤＣ／ＤＣコンバータを制御することが好適である。

また、前記モデル予測制御器は、前記リアクトル電流指令値ｉ_Ｌ ^＊、前記予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）、前記電源電圧ｖ_ｂ、前記誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（チルダ）及び前記デューティ比ｄに応じて、前記デューティ比ｄに変化ａを加えたときに、

で表される評価関数が最少となる変化ａを求め、前記デューティ比ｄを当該変化ａだけ変化させるように前記ＤＣ／ＤＣコンバータを制御することが好適である。

また、前記所定状態値は、前記コンデンサの両端のコンデンサ電圧ｖ_ｃであり、前記モデル予測制御器は、前記ＤＣ／ＤＣコンバータにおけるコンデンサ電圧ｖ_ｃに対する予測値ｖ_ｃ ^＾を算出し、コンデンサ電圧指令値ｖ_ｃ ^＊と前記予測値ｖ_ｃ ^＾（ハット）との差に応じて前記ＤＣ／ＤＣコンバータを制御することが好適である。

また、前記モデル予測制御器は、前記コンデンサ電圧指令値ｖ_ｃ ^＊、前記予測値ｖ_ｃ ^＾（ハット）、前記電源電圧ｖ_ｂ、前記誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（チルダ）及び前記デューティ比ｄに応じて、前記デューティ比ｄに変化ａを加えたときに、

で表される評価関数が最少となる変化ａを求め、前記デューティ比ｄを当該変化ａだけ変化させるように前記ＤＣ／ＤＣコンバータを制御することが好適である。

また、前記リアクトルに流れる電流に応じて前記リアクトルの値を設定し、当該リアクトルの値を前記状態方程式に適用することが好適である。

本発明によれば、デッドタイムを考慮して電力変換装置を適切制御できる制御装置を提供することができる。

第１の実施の形態における電力変換装置の基本構成を示す図である。 第１の実施の形態における制御装置の構成を示す図である。 第１の実施の形態におけるモデル予測制御器の構成を示す図である。 電力変換装置の出力特性を示す図である。 電力変換装置の出力特性を示す図である。 第２の実施の形態における電力変換装置の基本構成を示す図である。 第２の実施の形態における制御装置の構成を示す図である。 第２の実施の形態におけるモデル予測制御器の構成を示す図である。 第２の実施の形態における電圧制御の例を示すグラフである。 第２の実施の形態における電流制御の例を示すグラフである。 第２の実施の形態におけるデューティ比制御の例を示すグラフである。 第３の実施の形態における制御装置の構成を示す図である。 第３の実施の形態におけるモデル予測制御器の構成を示す図である。 第３の実施の形態における電圧制御の例を示すグラフである。 第３の実施の形態における電流制御の例を示すグラフである。 第３の実施の形態におけるデューティ比制御の例を示すグラフである。 リアクトル電流とリアクトルの値（インダクタンス）との関係を示す図である。 従来の電力変換装置の構成を示す図である。 従来技術による電力変換装置の制御装置の構成を示す図である。

＜第１の実施の形態＞
図１は、本発明の実施の形態における電力変換装置（ＤＣ／ＤＣコンバータ）１００の基本構成を示す。電力変換装置１００は、直流電源１０、リアクトル１２、第１スイッチング素子１４、第２スイッチング素子１６及びコンデンサ１８を含んで構成される。

直流電源１０の正極にリアクトル１２の一端が接続され、リアクトル１２の他端には第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６の接続点Ｃが接続される。第１スイッチング素子１４の他端は負荷１０２への出力端（ＯＵＴ＋）に接続され、第２スイッチング素子１６の他端は直流電源１０の負極（ＯＵＴ−）に接続される。また、出力端と直流電源１０の負極との間には電圧を平滑化させるためにコンデンサ１８が接続される。

なお、本実施の形態では、第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６はＮＰＮトランジスタとする。第１スイッチング素子１４は、出力端側がコレクタ、リアクトル１２側がエミッタとされる。第２スイッチング素子１６は、リアクトル１２側がコレクタ、直流電源１０の負極側がエミッタとされる。また、第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のそれぞれに並列に環流ダイオードが接続される。

電力変換装置１００において、第１スイッチング素子１４をオフ状態及び第２スイッチング素子１６をオン状態とすることで、リアクトル１２を介して直流電源１０の正極から負極に向けたリアクトル電流ｉ_Ｌが流れる。これによって、リアクトル１２にエネルギーが蓄積される。次に、ノズルボディ第２スイッチング素子１６をオフ状態とすることで、リアクトル電流ｉ_Ｌが遮断され、リアクトル１２の端部に直流電源１０の電圧（電池電圧ｖ_ｂ）よりも高い電圧が生じ、これに応じた電流が出力端に向けて流れてコンデンサ１８が充電されてコンデンサ電圧ｖ_ｃが上昇する。このコンデンサ電圧ｖ_ｃが負荷１０２に印加される。電力変換装置１００の出力電圧、すなわちコンデンサ電圧ｖ_ｃは、第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のオン期間（オン時間）の比であるデューティ比によって決定される。

電力変換装置１００は、制御装置１０４によって制御される。本実施の形態では、電力変換装置１００の現在の状態値が制御装置１０４へ入力され、制御装置１０４は入力された状態値に応じて電力変換装置１００を制御する。状態値として、直流電源１０の電圧ｖ_ｂ、リアクトル１２を流れるリアクトル電流ｉ_Ｌ、コンデンサ１８の両端のコンデンサ電圧ｖ_ｃ、負荷であるモータの電流ｉ_ｕ，ｉ_ｗ及びモータの回転角θが制御装置１０４へ入力される。制御装置１０４は、モータの電流ｉ_ｕ，ｉ_ｗ及びモータの回転角θから電力変換装置１００の出力電流ｉ_ｍを算出する。

図２は、制御装置１０４の構成を示す図である。制御装置１０４は、演算器２０、オブザーバ２２、モデル予測制御器（ＭＰＣ）２４及びリミッタ２６を含んで構成される。

演算器２０は、電力変換装置１００の制御の目標となるコンデンサ電圧指令値v_ｃ ^＊及びコンデンサ１８の現在の電圧値であるコンデンサ電圧v_ｃを受けて、リアクトル１２を流れる電流の制御の目標値であるリアクトル電流指令値ｉ_Ｌ ^＊を生成して出力する。リアクトル電流指令値ｉ_Ｌ ^＊は、ＭＰＣ２４に入力される。

オブザーバ２２は、コンデンサ電圧指令値v_ｃ ^＊、コンデンサ電圧v_ｃ、リアクトル電流ｉ_Ｌ、電源電圧ｖ_ｂ及び出力電流ｉ_ｍを受けて、これらの値から現在の誤差デューティ比Δｄ（＝Δｄ（ｋ））の推定値を算出して出力する。なお、以下において、図中の推定値には上付の波線（チルダ）付して示す。

ここで、電力変換装置１００の状態方程式は数式（１）にて表される。ここで、コンデンサ電圧v_ｃ、リアクトル電流ｉ_Ｌ、電源電圧ｖ_ｂ、出力電流（負荷電流）ｉ_ｍ、リアクトル１２の値（インダクタンス）Ｌ、コンデンサ１８の値（キャパシタンス）Ｃ、リアクトル１２の抵抗値Ｒ_Ｌ及びデューティ比ｄである。

数式（１）にデッドタイムを考慮した誤差デューティ比Δｄを組み込むと数式（２）に示す状態方程式となる。

数式（２）を双１次変換を用いて離散化させると数式（３）のように示される。

数式（３）に基づいて、コンデンサ１８の電圧の予測値であるコンデンサ電圧予測値（チルダ）ｖ_ｃ ^〜（ｋ）、リアクトル１２の電流の予測値であるリアクトル電流予測値（チルダ）ｉ_Ｌ ^〜（ｋ）及び誤差デューティ比の予測値である誤差デューティ比予測値（チルダ）Δｄ^〜（ｋ）は数式（４）のように表すことができる。ここで、制御周期Ｔであり、ｈ_１〜ｈ_３は比例定数である。

オブザーバ２２は、入力されたコンデンサ電圧指令値v_ｃ ^＊、コンデンサ電圧v_ｃ、リアクトル電流ｉ_Ｌ、電源電圧ｖ_ｂ及び出力電流ｉ_ｍを数式（４）の代入することによって、現在の誤差デューティ比Δｄ（＝Δｄ（ｋ））の推定値を算出する。なお、推定される誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））は、数式（４）におけるｋをｋ−１に読み替えて処理することによって算出することができる。算出された誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））は、ＭＰＣ２４に入力される。

なお、ｋは、制御回数を示す。例えば、ｄ（ｋ）は、ｋ回目の制御におけるデューティ比ｄを表し、ｄ（ｋ＋１）は、ｋ＋１回目の制御におけるデューティ比ｄを表す。他の状態量についても同様である。

ＭＰＣ２４は、電力変換装置１００の状態方程式を用いて、第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のデューティ比ｄを複数の異なる値に変化させたときの電力変換装置１００における所定の状態値（状態量）に対する予測値を算出し、状態値（状態量）の目標を示す指令値と予測値との差に応じて電力変換装置１００を制御する。

本実施の形態では、ＭＰＣ２４は、所定の状態値としてリアクトル１２を流れる電流の予測値であるリアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）を算出する。そして、ＭＰＣ２４は、リアクトル電流指令値ｉ_Ｌ ^＊に近づくようなリアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）となるデューティ比ｄを求める処理を行う。

ＭＰＣ２４は、図３に示すように、加算器３０（３０−２〜３０−１２９）、予測演算器３２（３２−１〜３２−１２９）、評価関数演算器３４（３４−１〜３４−１２９）、最小値選択器３６を含んで構成される。

加算器３０（３０−２〜３０−１２９）は、現在のデューティ比ｄ（ｋ）に所定値を加算することによりデューティ比ｄ（ｋ）に変化を与えて出力する。本実施の形態では、デューティ比ｄ（ｋ）は、０〜１０２３の値の範囲で表されるものとする。すなわち、下アームである第２スイッチング素子１６が常時オンであり、上アームである第１スイッチング素子１４が常時オフである状態のときのデューティ比ｄが０で表されるものとする。また、下アームである第２スイッチング素子１６が常時オフであり、上アームである第１スイッチング素子１４が常時オンである状態のときのデューティ比ｄが１０２３で表されるものとする。加算器３０は、現在のデューティ比ｄ（ｋ）を中心値として、ｄ（ｋ）±６４の範囲で変化を与えて出力する。変化の範囲は、電力変換装置１００のデッドタイムの期間及びＰＷＭ周期に基づいて設定することが好適である。例えば、デッドタイム／ＰＷＭ周期×デューティ比ｄの数値範囲で算出される値よりも大きな変換の範囲とすることが好適である。具体的には、デッドタイムが５μｓ、ＰＷＭ周期が１００μｓである場合、デューティ比ｄを０〜１０２３の範囲で表した場合には５／１００×１０２３＝５１よりも大きい数値範囲を変化の範囲とすることが好適である。一方、演算負荷をできるだけ小さくするために、変化の範囲はできるだけ狭い方が好適である。そこで、本実施の形態では、変化の範囲を±６４とした例を示している。

加算器３０−２は、現在のデューティ比ｄ（ｋ）に１を加算してｄ（ｋ）＋１を出力する。加算器３０−３は、現在のデューティ比ｄ（ｋ）に２を加算してｄ（ｋ）＋２を出力する。同様に、加算器３０−４〜加算器３０−６５は、現在のデューティ比ｄ（ｋ）にそれぞれ３〜６４を加算して出力する。また、加算器３０−６６は、現在のデューティ比ｄ（ｋ）から１を減算してｄ（ｋ）−１を出力する。加算器３０−６７は、現在のデューティ比ｄ（ｋ）から２を減算してｄ（ｋ）−２を出力する。同様に、加算器３０−６８〜加算器３０−１２９は、現在のデューティ比ｄ（ｋ）からそれぞれ３〜６４を減算して出力する。加算器３０−２〜３０−１２９からの出力は、それぞれ予測演算器３２−２〜３２−１２９へ入力される。

予測演算器３２は、加算器３０からの出力、コンデンサ電圧v_ｃ、リアクトル電流ｉ_Ｌ、電源電圧ｖ_ｂ、出力電流（負荷電流）ｉ_ｍ及び誤差デューティ比Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））を用いてリアクトル１２を流れる電流の予測値であるリアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）を算出して出力する。

リアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）は、数式（３）において、左辺の２行目ｉ_Ｌ（ｋ＋１）をｉ_Ｌ ^＾［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）、右辺のΔｄ（ｋ）をΔｄ^〜（ｋ）（チルダ）に置き換えて展開した数式（５）を用いて算出される。

予測演算器３２−１は、数式（５）のａを０としてｉ_Ｌ ^＾［ｄ（ｋ）］（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２−２は、数式（５）のａを１としてｉ_Ｌ ^＾［ｄ（ｋ）＋１］（ハット）を算出して出力する。同様に、予測演算器３２−３〜予測演算器３２−６５は、それぞれａを２〜６４としてｉ_Ｌ ^＾［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２−６６は、数式（５）のａを−１としてｉ_Ｌ ^＾［ｄ（ｋ）−１］（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２−６７は、数式（５）のａを−２としてｉ_Ｌ ^＾［ｄ（ｋ）−２］（ハット）を算出して出力する。同様に、予測演算器３２−６８〜予測演算器３２−１２９は、それぞれａを−３〜−６４としてｉ_Ｌ ^＾［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）を算出して出力する。予測演算器３２−１〜３２−１２９の出力は、それぞれ評価関数演算器３４−１〜３４−１２９へ入力される。

評価関数演算器３４は、コンデンサ電圧指令値v_ｃ ^＊、予測演算器３２から入力されたリアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）、演算器２０から入力されたリアクトル電流指令値ｉ_Ｌ ^＊に基づいて評価関数Ｊの演算を行い、演算結果を出力する。評価関数Ｊは、数式（６）にて表される。

評価関数演算器３４−１は、数式（６）のａを０としてＪ［ｄ（ｋ）］を算出して出力する。評価関数演算器３４−２は、数式（６）のａを１としてＪ［ｄ（ｋ）＋１］を算出して出力する。同様に、評価関数演算器３４−３〜評価関数演算器３４−６５は、それぞれａを２〜６４としてＪ［ｄ（ｋ）＋ａ］を算出して出力する。評価関数演算器３４−６６は、数式（６）のａを−１としてＪ［ｄ（ｋ）−１］を算出して出力する。評価関数演算器３４−６７は、数式（６）のａを−２としてＪ［ｄ（ｋ）−２］を算出して出力する。同様に、評価関数演算器３４−６８〜評価関数演算器３４−１２９は、それぞれａを−３〜−６４としてＪ［ｄ（ｋ）＋ａ］を算出して出力する。評価関数演算器３４−１〜３４−１２９の出力は、最小値選択器３６へ入力される。

なお、評価関数Ｊは、数式（７）としてもよい。この場合も、評価関数演算器３４−１〜評価関数演算器３４−１２９にてそれぞれＪ［ｄ（ｋ）］，Ｊ［ｄ（ｋ）＋１］・・・Ｊ［ｄ（ｋ）−６４］を算出して出力する。

最小値選択器３６は、評価関数演算器３４−１〜評価関数演算器３４−１２９にて算出されたＪ［ｄ（ｋ）］，Ｊ［ｄ（ｋ）＋１］・・・Ｊ［ｄ（ｋ）−６４］のうち最小値を選択し、評価関数Ｊを最小値とするｄ（ｋ）＋ａを次の制御の際のデューティ比ｄ（ｋ＋１）として出力する。

リミッタ２６は、ＭＰＣ２４から出力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）の入力をうけ、入力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）が最適デューティ比範囲ＤＲ内になるように制限する。

図４は、電力変換装置１００からの出力Ｐとデューティ比ｄとの関係を示す。図４に示すように、出力Ｐを最大出力Ｐｍａｘとするためにはデューティ比ｄを電源電圧ｖ_ｂ／（２×コンデンサ電圧ｖ_ｃ）となるように電力変換装置１００を制御すればよい。一方、デューティ比ｄが電源電圧ｖ_ｂ／（２×コンデンサ電圧ｖ_ｃ）を下回るように電力変換装置１００を制御すると、出力Ｐが低下してしまう。そこで、デューティ比ｄを電源電圧ｖ_ｂ／（２×コンデンサ電圧ｖ_ｃ）を下限とした範囲となるように電力変換装置１００を制御することが好適である。なお、最適デューティ比範囲ＤＲは、必ずしも電源電圧ｖ_ｂ／（２×コンデンサ電圧ｖ_ｃ）を下限とした範囲に設定する必要はなく、例えば、図５に示すように、最大出力Ｐｍａｘよりも小さい出力値Ｐａを出力上限としたときのデューティ比ｄ_Ｌをその下限に設定してもよい。さらに、出力値Ｐｂを回生上限としたときのデューティ比ｄ_Ｈを最適デューティ比範囲ＤＲの上限に設定してもよい。

リミッタ２６は、ＭＰＣ２４からのデューティ比ｄ（ｋ＋１）が設定された最適デューティ比範囲ＤＲ内の値であれば、ＭＰＣ２４から出力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）をそのまま出力する。また、リミッタ２６は、ＭＰＣ２４からのデューティ比ｄ（ｋ＋１）が設定された最適デューティ比範囲ＤＲ外の値であれば、ＭＰＣ２４から出力されたデューティ比ｄ（ｋ＋１）が最適デューティ比範囲ＤＲ内に収まるように制限して出力する。

制御装置１０４は、リミッタ２６から出力されたデューティ比ｄとなるように第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のオン期間を制御する。これにより、電力変換装置１００は、目標とされるコンデンサ電圧指令値ｖ_ｃ ^＊及びリアクトル電流指令値ｉ_Ｌ ^＊となるようにコンデンサ電圧ｖ_ｃ及びリアクトル電流ｉ_Ｌが制御される。

なお、オブザーバ２２において、誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））に加えて、コンデンサ１８の電圧の推定値であるコンデンサ電圧推定値ｖ_ｃ ^〜（ｖ_ｃ ^〜（ｋ））（チルダ）を算出するようにしてもよい。この場合、予測演算器３２では、コンデンサ電圧推定値ｖ_ｃ ^〜（ｖ_ｃ ^〜（ｋ））（チルダ）を用いてｉ_Ｌ ^＾［ｄ（ｋ）］（ハット）を算出して出力する。リアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）は、数式（３）において、左辺の２行目ｉ_Ｌ（ｋ＋１）をｉ_Ｌ ^＾［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）、右辺のΔｄ（ｋ）をΔｄ^〜（ｋ）（チルダ）、ｖ_ｃ（ｋ）をｖ_ｃ ^〜（ｋ）（チルダ）に置き換えて展開した数式（８）を用いて算出される。

［第２の実施の形態］
第１の実施の形態では、リアクトル１２を実際に流れるリアクトル電流ｉ_Ｌを計測し、そのリアクトル電流ｉ_Ｌに基づいてデューティ比ｄを制御する制御装置１０４の構成について説明した。第２の実施の形態では、電力変換装置２００は、図６に示すように、リアクトル１２を流れるリアクトル電流ｉ_Ｌを計測するためのセンサを備えない。その代わりに、図７に示すように、制御装置１０４ａに含まれるオブザーバ２２ａでは、誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））に加えて、リアクトル１２を流れる電流の推定値であるリアクトル電流推定値ｉ_Ｌ ^〜（チルダ）を算出して出力する。

オブザーバ２２ａは、コンデンサ電圧指令値v_ｃ ^＊、コンデンサ電圧v_ｃ、電源電圧ｖ_ｂ及び出力電流ｉ_ｍを数式（４）に代入することによって、現在の誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））及びリアクトル電流推定値ｉ_Ｌ ^〜（＝ｉ_Ｌ ^〜（ｋ）（チルダ））を算出する。なお、推定される誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））及びリアクトル電流推定値ｉ_Ｌ ^〜（＝ｉ_Ｌ ^〜（ｋ）（チルダ））は、数式（４）におけるｋをｋ−１に読み替えて処理することによって算出することができる。算出された誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（＝Δｄ^〜（ｋ）（チルダ））及びリアクトル電流推定値ｉ_Ｌ ^〜（＝ｉ_Ｌ ^〜（ｋ）（チルダ））は、ＭＰＣ２４ａに入力される。

ＭＰＣ２４ａは、電力変換装置２００の状態方程式を用いて、第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のデューティ比ｄを複数の異なる値に変化させたときの電力変換装置２００における所定の状態値（状態量）に対する予測値を算出し、状態値（状態量）の目標を示す指令値と予測値との差に応じて電力変換装置２００を制御する。ＭＰＣ２４ａでの処理は、第１の実施の形態におけるＭＰＣ２４とほぼ同様であるが、実際のリアクトル電流ｉ_Ｌの代わりに、オブザーバ２２ａで求められたリアクトル電流推定値ｉ_Ｌ ^〜（＝ｉ_Ｌ ^〜（ｋ）（チルダ））を用いる点で異なる。

ＭＰＣ２４ａは、図８に示すように、加算器３０（３０−２〜３０−１２９）、予測演算器３２ａ（３２ａ−１〜３２ａ−１２９）、評価関数演算器３４（３４−１〜３４−１２９）、最小値選択器３６を含んで構成される。ＭＰＣ２４とＭＰＣ２４ａとの相違点は、予測演算器３２と予測演算器３２ａとの相違にある。すなわち、予測演算器３２ａでは、実測されたリアクトル電流ｉ_Ｌの代わりにオブザーバ２２ａで求められたリアクトル電流推定値ｉ_Ｌ ^〜（＝ｉ_Ｌ ^〜（ｋ）（チルダ））を用いてリアクトル１２を流れる電流の予測値であるリアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）を算出して出力する。

リアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）は、数式（３）において、左辺の２行目ｉ_Ｌ（ｋ＋１）をｉ_Ｌ ^＾［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）、右辺のΔｄ（ｋ）をΔｄ^〜（ｋ）（チルダ）、右辺のｉ_Ｌ（ｋ）をｉ_Ｌ ^〜（ｋ）（チルダ）に置き換えて展開した数式（９）を用いて算出される。

以下、ＭＰＣ２４ａの評価関数演算器３４及び最小値選択器３６では、予測演算器３２ａで算出されたリアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）を用いて、ＭＰＣ２４と同様に処理が行われる。

このようにして、第２の実施の形態における制御装置１０４ａによって、リミッタ２６から出力されたデューティ比ｄとなるように第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のオン期間が制御される。これにより、電力変換装置２００は、目標とされるコンデンサ電圧指令値ｖ_ｃ ^＊及びリアクトル電流指令値ｉ_Ｌ ^＊となるようにコンデンサ電圧ｖ_ｃ及びリアクトル電流ｉ_Ｌが制御される。

図９（ａ）〜図９（ｃ）は、それぞれ第２の実施の形態における制御装置１０４ａによって電力変換装置２００を制御したときのコンデンサ電圧指令値ｖ_ｃ ^＊、コンデンサ電圧ｖ_ｃ及び電源電圧ｖ_ｂを示す。図１０（ａ）〜図１０（ｃ）は、それぞれ第２の実施の形態における制御装置１０４ａによって電力変換装置２００を制御したときのリアクトル電流指令値ｉ_Ｌ ^＊、リアクトル電流ｉ_Ｌが及び出力電流ｉ_ｍを示す。また、図１１は、デューティ比ｄの時間変化を示す。

なお、図９、図１０及び図１１では、横軸の時間は同じ時間範囲を示している。また、図９（ａ）〜図９（ｃ）では、縦軸の電流値は同じ電圧範囲を示している。図１０（ａ）〜図１０（ｃ）では、縦軸の電流値は同じ電流範囲を示している。

本実施の形態における制御装置１０４ａによって、図９〜図１１に示すように、電力変換装置２００は目標とされるコンデンサ電圧指令値ｖ_ｃ ^＊及びリアクトル電流指令値ｉ_Ｌ ^＊にコンデンサ電圧ｖ_ｃ及びリアクトル電流ｉ_Ｌが追従するように制御できる。

［第３の実施の形態］
第１及び第２の実施の形態では、リアクトル１２を流れる電流の予測値であるリアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）に基づいてデューティ比ｄを制御する構成について説明した。第３の実施の形態では、コンデンサ１８の電圧の予測値であるコンデンサ電圧予測値ｖ_ｃ ^＾（ハット）に基づいてデューティ比ｄを制御する構成について説明する。

第３の実施の形態では、図６と同様に、電力変換装置２００は、制御装置１０４ａにより制御される。ただし、制御装置１０４ａは、図１２に示すように、リアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）に基づいて処理を行うＭＰＣ２４ａの代わりに、コンデンサ電圧予測値ｖ_ｃ ^＾（ハット）に基づいて処理を行うＭＰＣ２４ｂを備える。ＭＰＣ２４ｂは、図１３に示すように、リアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）を算出する予測演算器３２,３２ａの代わりに、コンデンサ電圧予測値ｖ_ｃ ^＾（ハット）を算出する予測演算器３２ｂを備える。

ＭＰＣ２４ｂは、電力変換装置２００の状態方程式を用いて、第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のデューティ比ｄを複数の異なる値に変化させたときの電力変換装置２００における所定の状態値（状態量）に対する予測値を算出し、状態値（状態量）の目標を示す指令値と予測値との差に応じて電力変換装置２００を制御する。ＭＰＣ２４ｂは、オブザーバ２２ａで求められたリアクトル電流推定値ｉ_Ｌ ^〜（＝ｉ_Ｌ ^〜（ｋ）（チルダ））を用いてコンデンサ電圧予測値ｖ_ｃ ^＾（ハット）を算出し、コンデンサ電圧予測値ｖ_ｃ ^＾（ハット）に基づいてデューティ比ｄを制御する。

ＭＰＣ２４ａは、図１３に示すように、加算器３０（３０−２〜３０−１２９）、予測演算器３２ｂ（３２ｂ−１〜３２ｂ−１２９）、評価関数演算器３４ｂ（３４ｂ−１〜３４ｂ−１２９）、最小値選択器３６ｂを含んで構成される。

予測演算器３２ｂでは、リアクトル電流推定値ｉ_Ｌ ^〜（＝ｉ_Ｌ ^〜（ｋ）（チルダ））を用いてコンデンサ１８の電圧の予測値であるコンデンサ電圧予測値ｖ_ｃ ^＾（ハット）を算出して出力する。

コンデンサ電圧予測値ｖ_ｃ ^＾（ハット）は、数式（３）において、左辺の１行目ｖ_ｃ（ｋ＋１）をｖ_ｃ ^＾［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）、右辺のΔｄ（ｋ）をΔｄ^〜（ｋ）（チルダ）、右辺のｉ_Ｌ（ｋ）をｉ_Ｌ ^〜（ｋ）（チルダ）に置き換えて展開した数式（１０）を用いて算出される。

評価関数演算器３４ｂは、コンデンサ電圧指令値v_ｃ ^＊、予測演算器３２ｂから入力されたコンデンサ電圧予測値ｖ_ｃ ^＾（ハット）に基づいて評価関数Ｊの演算を行い、演算結果を出力する。評価関数Ｊは、数式（１１）にて表される。

評価関数演算器３４ｂ−１は、数式（１１）のａを０としてＪ［ｄ（ｋ）］を算出して出力する。評価関数演算器３４ｂ−２は、数式（１１）のａを１としてＪ［ｄ（ｋ）＋１］を算出して出力する。同様に、評価関数演算器３４ｂ−３〜評価関数演算器３４ｂ−６５は、それぞれａを２〜６４としてＪ［ｄ（ｋ）＋ａ］を算出して出力する。評価関数演算器３４ｂ−６６は、数式（１１）のａを−１としてＪ［ｄ（ｋ）−１］を算出して出力する。評価関数演算器３４ｂ−６７は、数式（１１）のａを−２としてＪ［ｄ（ｋ）−２］を算出して出力する。同様に、評価関数演算器３４ｂ−６８〜評価関数演算器３４ｂ−１２９は、それぞれａを−３〜−６４としてＪ［ｄ（ｋ）＋ａ］を算出して出力する。評価関数演算器３４ｂ−１〜３４ｂ−１２９の出力は、最小値選択器３６ｂへ入力される。

なお、評価関数Ｊは、数式（１２）としてもよい。この場合も、評価関数演算器３４ｂ−１〜評価関数演算器３４ｂ−１２９にてそれぞれＪ［ｄ（ｋ）］，Ｊ［ｄ（ｋ）＋１］・・・Ｊ［ｄ（ｋ）−６４］を算出して出力する。

最小値選択器３６ｂは、評価関数演算器３４ｂ−１〜評価関数演算器３４ｂ−１２９にて算出されたＪ［ｄ（ｋ）］，Ｊ［ｄ（ｋ）＋１］・・・Ｊ［ｄ（ｋ）−６４］のうち最小値を選択し、評価関数Ｊを最小値とするｄ（ｋ）＋ａを次の制御の際のデューティ比ｄ（ｋ＋１）として出力する。

このようにして、第３の実施の形態における制御装置１０４ａによって、リミッタ２６から出力されたデューティ比ｄとなるように第１スイッチング素子１４及び第２スイッチング素子１６のオン期間が制御される。これにより、電力変換装置２００は、目標とされるコンデンサ電圧指令値ｖ_ｃ ^＊となるようにコンデンサ電圧ｖ_ｃが制御される。

図１４（ａ）〜図１４（ｃ）は、それぞれ第３の実施の形態における制御装置１０４ａによって電力変換装置２００を制御したときのコンデンサ電圧指令値ｖ_ｃ ^＊、コンデンサ電圧ｖ_ｃ及び電源電圧ｖ_ｂを示す。図１５（ａ）〜図１５（ｂ）は、それぞれ第３の実施の形態における制御装置１０４ａによって電力変換装置２００を制御したときのリアクトル電流ｉ_Ｌが及び出力電流ｉ_ｍを示す。また、図１６は、デューティ比ｄの時間変化を示す。

なお、図１４、図１５及び図１６では、横軸の時間は同じ時間範囲を示している。また、図１４（ａ）〜図１４（ｃ）では、縦軸の電流値は同じ電圧範囲を示している。図１５（ａ）〜図１５（ｂ）では、縦軸の電流値は同じ電流範囲を示している。

本実施の形態における制御装置１０４ａによって、図１４〜図１６に示すように、電力変換装置２００は目標とされるコンデンサ電圧指令値ｖ_ｃ ^＊にコンデンサ電圧ｖ_ｃが追従するように制御できる。

なお、図１に示すように、リアクトル電流ｉ_Ｌを実測する構成とし、評価関数演算器３４ｂにおいて、リアクトル電流推定値ｉ_Ｌ ^〜（チルダ）の代わりにリアクトル電流ｉ_Ｌを用いてコンデンサ電圧予測値ｖ_ｃ ^＾（ハット）を算出してもよい。

この場合、コンデンサ電圧予測値ｖ_ｃ ^＾（ハット）は、数式（３）において、左辺の１行目ｖ_ｃ（ｋ＋１）をｖ_ｃ ^＾［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）、右辺のΔｄ（ｋ）をΔｄ^〜（ｋ）（チルダ）に置き換えて展開した数式（１３）を用いて算出される。

［変形例１］
電力変換装置１００，２００において、リアクトル電流に応じてリアクトル１２の値Ｌ（インダクタンス）は変化する。そこで、第１〜第３の実施の形態における制御において、リアクトル１２に流れるリアクトル電流ｉ_Ｌ又はその予測値であるリアクトル電流推定値ｉ_Ｌ ^〜に応じてリアクトル１２の値Ｌ（インダクタンス）を変更することが好適である。

図１７は、電流値に対するリアクトル１２の値Ｌ（インダクタンス）の変化を示す図である。図１７において、横軸の電流値は最大電流を１として正規化し、縦軸のリアクトル１２の値Ｌ（インダクタンス）は電流値が０のときを１として正規化して示している。

第１〜第３の実施の形態において、制御に用いられるリアクトル電流ｉ_Ｌ又はリアクトル電流推定値ｉ_Ｌ ^〜に応じたリアクトル１２の値Ｌ（インダクタンス）を各数式に適用することによって、電力変換装置１００，２００に対してより適切な制御を行うことができる。

［変形例２］
上記実施の形態では、数式（１）にデッドタイムを考慮した誤差デューティ比Δｄを組み込んだ数式（２）を元に制御を行ったが、数式（１）に基づいて状態方程式を離散化させた数式（１４）を用いて状態値を予測する処理を行ってもよい。

このとき、数式（１４）の左辺の２行目ｉ_Ｌ（ｋ＋１）をｉ_Ｌ ^＾［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）に置き換えて展開した数式（１５）を用いてリアクトル電流予測値ｉ_Ｌ ^＾［ｄ（ｋ）＋ａ］（ハット）を算出すればよい。他の実施の形態に対応する変形も同様に行えばよい。

なお、上記実施の形態及び変形例では、同一次元オブザーバとしたが、最小次元オブザーバを適用してもよい。また、双１次変換を利用して状態方程式を離散化したが、これに限定されるものではなく、０次ホールド、前進差分、後退差分を利用して離散化させてもよい。

１０ 直流電源、１２ リアクトル、１４ 第１スイッチング素子、１６ 第２スイッチング素子、１８ コンデンサ、２０ 演算器、２２ オブザーバ、２２ａ オブザーバ、２６ リミッタ、３０ 加算器、３２ 予測演算器、３２ａ 予測演算器、３２ｂ 予測演算器、３４ 評価関数演算器、３４ｂ 評価関数演算器、３６ 最小値選択器、３６ｂ 最小値選択器、１００，２００ 電力変換装置、１０２ 負荷、１０４ 制御装置、１０４ａ 制御装置。

Claims (8)

1. ＤＣ／ＤＣコンバータを制御する制御装置であって、
   前記ＤＣ／ＤＣコンバータの状態方程式を用いて、前記ＤＣ／ＤＣコンバータに含まれるスイッチング素子のオン時間の比であるデューティ比ｄを複数の異なる値に変化させたときの前記ＤＣ／ＤＣコンバータにおける所定状態値に対する予測値を算出し、前記所定状態値の目標を示す指令値と前記予測値との差に応じて前記ＤＣ／ＤＣコンバータを制御するモデル予測制御器を備えることを特徴とする制御装置。
2. 請求項１に記載の制御装置であって、
   前記ＤＣ／ＤＣコンバータは、電源に接続されるリアクトルと、前記リアクトルに流れる電流を制御する第１スイッチング素子及び第２スイッチング素子と、前記リアクトルからの出力電圧を平滑化させるコンデンサと、を備え、
   前記モデル予測制御器は、前記電源の電源電圧ｖ_ｂ、前記コンデンサの両端のコンデンサ電圧ｖ_ｃ、前記ＤＣ／ＤＣコンバータの出力電流ｉ_ｍを前記状態方程式に適用することにより前記予測値を算出し、前記指令値と前記予測値との差に応じて前記デューティ比ｄを制御することを特徴とする制御装置。
3. 請求項２に記載の制御装置であって、
   前記ＤＣ／ＤＣコンバータの現在の状態値に応じて前記デューティ比ｄに対する誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（チルダ）を推定するオブザーバを備え、
   前記電源電圧ｖ_ｂ、前記コンデンサ電圧ｖ_ｃ、前記出力電流ｉ_ｍに加えて、前記誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（チルダ）を前記状態方程式に適用することにより前記予測値を算出し、前記指令値と前記予測値との差に応じて前記デューティ比ｄを制御することを特徴とする制御装置。
4. 請求項３に記載の制御装置であって、
   前記所定状態値は、前記リアクトルに流れるリアクトル電流ｉ_Ｌであり、
   前記モデル予測制御器は、前記ＤＣ／ＤＣコンバータにおけるリアクトル電流ｉ_Ｌに対する予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）を算出し、リアクトル電流指令値ｉ_Ｌ ^＊と前記予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）との差に応じて前記ＤＣ／ＤＣコンバータを制御することを特徴とする制御装置。
5. 請求項４に記載の制御装置であって、
   前記モデル予測制御器は、前記リアクトル電流指令値ｉ_Ｌ ^＊、前記予測値ｉ_Ｌ ^＾（ハット）、前記電源電圧ｖ_ｂ、前記誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（チルダ）及び前記デューティ比ｄに応じて、前記デューティ比ｄに変化ａを加えたときに、
   

   

   で表される評価関数が最少となる変化ａを求め、前記デューティ比ｄを当該変化ａだけ変化させるように前記ＤＣ／ＤＣコンバータを制御することを特徴とする制御装置。
6. 請求項３に記載の制御装置であって、
   前記所定状態値は、前記コンデンサの両端のコンデンサ電圧ｖ_ｃであり、
   前記モデル予測制御器は、前記ＤＣ／ＤＣコンバータにおけるコンデンサ電圧ｖ_ｃに対する予測値ｖ_ｃ ^＾を算出し、コンデンサ電圧指令値ｖ_ｃ ^＊と前記予測値ｖ_ｃ ^＾（ハット）との差に応じて前記ＤＣ／ＤＣコンバータを制御することを特徴とする制御装置。
7. 請求項６に記載の制御装置であって、
   前記モデル予測制御器は、前記コンデンサ電圧指令値ｖ_ｃ ^＊、前記予測値ｖ_ｃ ^＾（ハット）、前記電源電圧ｖ_ｂ、前記誤差デューティ比推定値Δｄ^〜（チルダ）及び前記デューティ比ｄに応じて、前記デューティ比ｄに変化ａを加えたときに、
   

   

   で表される評価関数が最少となる変化ａを求め、前記デューティ比ｄを当該変化ａだけ変化させるように前記ＤＣ／ＤＣコンバータを制御することを特徴とする制御装置。
8. 請求項１〜７のいずれか１項に記載の制御装置であって、
   前記リアクトルに流れる電流に応じて前記リアクトルの値を設定し、当該リアクトルの値を前記状態方程式に適用することを特徴とする制御装置。
   

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