JP2018051877A - ３次元造形物の製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】モデル材とサポート材が混触するときでも表面の全体で質感が均一な３次元造形物を製造する。【解決手段】３次元造形物の製造方法は、モデル材を素材とする造形物の３次元形状データに基づき、サポート材を素材とし、造形物の表面の全体を覆う被覆部の３次元形状データを生成する生成ステップと、３次元プリンタを用いて造形物と被覆部を一緒に成形するステップとを備える。生成ステップは、造形物をヴェール状に覆う被覆部、柱状の外部形状を有する被覆部、あるいは、直方体状の外部形状を有する被覆部の３次元形状データを生成する。【選択図】図５

Description

本発明は、３次元造形物の製造方法に関し、特に、３次元プリンタを用いた造形物の製造方法に関する。

近年、３次元プリンタを用いて造形物を製造する方法が実用化されている。例えば、インクジェット方式の３次元プリンタは、紫外線硬化する液体樹脂などの素材をインクジェットヘッドからステージ上に噴射し、噴射した素材を１層ずつ硬化させることにより、３次元造形物を成形する。造形物が張り出し部分を有する場合には、３次元プリンタは張り出し部分を支える支持部を造形物と一緒に成形する。例えば、図１１に示すように、３次元ハート形状を有する造形物９１をステージ９２上に成形する場合を考える。この場合、造形物９１は支えがなければ成形中に転倒する。このため、造形物９１を支える支持部９３が、造形物９１と一緒に成形される。

支持部は、造形物とは異なる素材を用いて作成される。支持部の素材には、例えば、可溶性の素材が用いられる。３次元プリンタを用いて造形物と支持部を一緒に成形した後に、支持部を水などの液体に溶解させて除去することにより、所望の造形物を完成させることができる。

以下、造形物の素材をモデル材、支持部の素材をサポート材という。３次元プリンタを用いて造形物と支持部を一緒に成形するときには、モデル材とサポート材が接触する部分において２種類の素材が混触する。このため、２種類の素材が混触する部分とモデル材だけが存在する部分とでは、完成した造形物の表面の質感が異なる。

特許文献１には、モデル材だけが存在する部分では造形物の表面は光沢を有するグロッシー面になるのに対して、モデル材とサポート材が混触する部分では造形物の表面は光沢を有しないマット面になるので、グロッシー面を増やし、マット面を減らすために、モデル材とサポート材の接触面積を最小にする造形物の姿勢を求める方法が記載されている。

特開２０１２−９６４２７号公報

造形物の種類によっては、造形物の表面の全体で質感を均一にすることが要求される場合がある。特許文献１に記載された方法を用いても、モデル材とサポート材が混触する部分が残るので、造形物の表面の全体で質感を均一にすることができない。

それ故に、本発明は、モデル材とサポート材が混触するときでも表面の全体で質感が均一な造形物を製造できる３次元造形物の製造方法を提供することを目的とする。

本発明の第１の局面は、３次元造形物の製造方法であって、
モデル材を素材とする造形物の３次元形状データに基づき、サポート材を素材とし、前記造形物の表面の全体を覆う被覆部の３次元形状データを生成する生成ステップと、
３次元プリンタを用いて前記造形物と前記被覆部を一緒に成形するステップとを備える。

本発明の第２の局面は、本発明の第１の局面において、
前記生成ステップは、前記造形物をヴェール状に覆う被覆部の３次元形状データを生成することを特徴とする。

本発明の第３の局面は、本発明の第２の局面において、
前記生成ステップは、前記造形物の３次元形状データに基づくスライスデータに対して高さの高い順に累積的にＯＲ演算を行い、前記ＯＲ演算の対象とされたスライスデータよりも所定量だけ高い位置にあるスライスデータを、前記ＯＲ演算の結果に対して２次元サイジング処理を行った結果から引く論理演算を行うことを特徴とする。

本発明の第４の局面は、本発明の第１の局面において、
前記生成ステップは、柱状の外部形状を有する被覆部の３次元形状データを生成することを特徴とする。

本発明の第５の局面は、本発明の第２の局面において、
前記生成ステップは、前記造形物の３次元形状データに基づくすべてのスライスデータに対してＯＲ演算を行い、前記ＯＲ演算の結果に対して２次元サイジング処理を行い、前記２次元サイジング処理の結果に所定の高さを与えた結果からすべてのスライスデータを引く論理演算を行うことを特徴とする。

本発明の第６の局面は、本発明の第１の局面において、
前記生成ステップは、直方体状の外部形状を有する被覆部の３次元形状データを生成することを特徴とする。

本発明の第７の局面は、本発明の第２または第４の局面において、
前記生成ステップは、前記２次元サイジング処理として、膨張処理または収縮処理を行うことを特徴とする。

本発明の第８の局面は、本発明の第２または第４の局面において、
前記生成ステップは、前記２次元サイジング処理として、２次元のミンコフスキー和またはミンコフスキー差を求める処理を行うことを特徴とする。

本発明の第９の局面は、本発明の第２または第４の局面において、
前記生成ステップは、前記２次元サイジング処理として、２次元のポリゴンオフセット処理を行うことを特徴とする。

本発明の第１０の局面は、本発明の第１の局面において、
一緒に成形された前記造形物と前記被覆部から前記被覆部を除去するステップをさらに備えることを特徴とする。

本発明の第１１の局面は、本発明の第１の局面において、
前記生成ステップは、前記造形物の３次元形状データをスライスデータに変換するステップを含むことを特徴とする。

本発明の第１２の局面は、形状データ処理装置であって、
モデル材を素材とする造形物の３次元形状データを入力するための入力部と、
前記入力部を用いて入力された３次元形状データに基づき、サポート材を素材とし、前記造形物の表面の全体を覆う被覆部の３次元形状データを生成する生成部とを備える。

上記第１の発明によれば、成形後の造形物の表面の全体は被覆部によって覆われているので、モデル材とサポート材は造形物の表面のいずれの箇所でも接触する。したがって、モデル材とサポート材が混触するときでも表面の全体で質感が均一な造形物を製造することができる。

上記第２の発明によれば、造形物をヴェール状に覆う被覆部を造形物と一緒に成形することにより、モデル材とサポート材が混触するときでも造形物の表面の全体で質感を均一にすることができる。また、必要な部分にだけ被覆部を設けることにより、サポート材の量を削減し、被覆部の除去に必要な時間とコストを削減することができる。

上記第３の発明によれば、上記の処理を行うことにより、造形物をヴェール状に覆う被覆部の３次元形状データを生成することができる。

上記第４の発明によれば、柱状の外部形状を有する被覆部を造形物と一緒に成形することにより、モデル材とサポート材が混触するときでも造形物の表面の全体で質感を均一にすることができる。

上記第５の発明によれば、上記の処理を行うことにより、柱状の外部形状を有する被覆部の３次元形状データを生成することができる。

上記第６の発明によれば、直方体状の外部形状を有する被覆部を造形物と一緒に成形することにより、モデル材とサポート材が混触するときでも造形物の表面の全体で質感を均一にすることができる。また、被覆部の３次元形状データを容易に生成することができる。

上記第７の発明によれば、スライスデータがラスタデータである場合に膨張処理または収縮処理を行うことにより、２次元サイジング処理を短時間で行うことができる。

上記第８または第９の発明によれば、スライスデータがベクタデータである場合に２次元のミンコフスキー和または２次元のミンコフスキー差を求める処理（あるいは、２次元のポリゴンオフセット処理）を行うことにより、２次元サイジング処理を短時間で行うことができる。

上記第１０の局面によれば、一緒に成形された造形物と被覆部から被覆部を除去することにより、造形物を完成させることができる。

上記第１１の発明によれば、他の形式のデータをスライスデータに変換することにより、被覆部の３次元形状データを実用的な時間で生成することができる。

上記第１２の発明によれば、モデル材とサポート材が混触するときでも表面の全体で質感が均一な造形物を製造するための形状データ処理装置を提供することができる。

本発明の実施形態に係る３次元プリンタシステムの構成を示すブロック図である。 図１に示す３次元プリンタの概略構成を示す図である。 図１に示す形状データ処理装置に入力されるスライスデータを示す図である。 ２次元スケーリング処理と２次元サイジング処理の例を示す図である。 本発明の実施形態に係る３次元造形物の製造方法を示すフローチャートである。 ２次元のミンコフスキー和を求める処理の例を示す図である。 ２次元のミンコフスキー差を求める処理の例を示す図である。 本発明の実施形態に係る３次元造形物の製造方法で成形された造形物と被覆部を示す図である。 本発明の変形例に係る３次元造形物の製造方法で成形された造形物と被覆部を示す図である。 本発明の変形例に係る３次元造形物の製造方法で成形された造形物と被覆部を示す図である。 ３次元プリンタを用いて成形された造形物と支持部を示す図である。

図１は、本発明の実施形態に係る３次元プリンタシステムの構成を示すブロック図である。図１に示す３次元プリンタシステム１は、形状データ処理装置１０と３次元プリンタ２０を備えている。形状データ処理装置１０と３次元プリンタ２０は、通信可能に接続される。３次元プリンタ２０は、モデル材を素材とする造形物と、サポート材を素材とし、造形物の表面の全体を覆う被覆部とを一緒に成形する。以下の説明では、被覆部は、造形物をヴェール状に覆うものとする。本発明の実施形態に係る３次元造形物の製造方法は、３次元プリンタシステム１を用いて実行される。

形状データ処理装置１０には、製造すべき造形物の３次元形状データＤ１が入力される。形状データ処理装置１０は、入力された３次元形状データＤ１に対して被覆部データ生成処理を行い、３次元形状データＤ２を出力する。３次元形状データＤ２には、３次元形状データＤ１と、被覆部の３次元形状データＤ３とが含まれる。３次元プリンタ２０は、３次元形状データＤ２に基づき、造形物と被覆部を一緒に成形する。

図２は、３次元プリンタ２０の概略構成を示す図である。図２に示す３次元プリンタ２０は、ステージ２１、昇降機構２２、移動機構２３、第１吐出ヘッド２４、第２吐出ヘッド２５、照射部２６、および、制御部２７を有している。制御部２７は、昇降機構２２、移動機構２３、第１吐出ヘッド２４、第２吐出ヘッド２５、および、照射部２６を制御する。図２には、成形中の造形物３１と被覆部３２が記載されている。

ステージ２１は、平板状の形状を有し、支持機構によって主面が水平になるように支持される。昇降機構２２は、制御部２７からの制御に従い、ステージ２１を上下方向（Ｚ方向）に昇降させる。移動機構２３は、制御部２７からの制御に従い、ステージ２１を水平面内で左右方向（Ｘ方向）と前後方向（Ｙ方向）に移動させる。第１吐出ヘッド２４、第２吐出ヘッド２５、および、照射部２６は、ステージ２１の上方に固定的に配置される。

第１吐出ヘッド２４は、制御部２７からの制御に従い、造形物３１の素材であるモデル材をステージ２１上に噴射する。第２吐出ヘッド２５は、制御部２７からの制御に従い、被覆部３２の素材であるサポート材をステージ２１上に噴射する。より詳細には、制御部２７は、造形物の３次元形状データＤ１に基づき、モデル材を噴射するか否かを示す２値の制御信号Ｃｍを第１吐出ヘッド２４に対して出力すると共に、被覆部の３次元形状データＤ３に基づき、サポート材を噴射するか否かを示す２値の制御信号Ｃｓを第２吐出ヘッド２５に対して出力する。第１吐出ヘッド２４は、制御信号Ｃｍに従いモデル材を選択的に噴射する。第２吐出ヘッド２５は、制御信号Ｃｓに従いサポート材を選択的に噴射する。照射部２６は、制御部２７から出力された制御信号Ｃｕｖに従い、ステージ２１上に噴射されたモデル材とサポート材に対して紫外線を照射する。

始めに、制御部２７は、昇降機構２２を制御して、ステージ２１を所定の高さ（初期の高さ）まで移動させる。次に、制御部２７は、移動機構２３を制御してステージ２１を水平面内で移動させると共に、第２吐出ヘッド２５を制御してステージ２１上にサポート材を選択的に噴射させる。次に、制御部２７は、移動機構２３を制御してステージ２１を水平面内で移動させると共に、照射部２６を制御してステージ２１上に噴射されたサポート材に対して紫外線を照射させる。このとき、ステージ２１上に噴射されたサポート材は硬化する。次に、制御部２７は、移動機構２３を制御してステージ２１を水平面内で移動させると共に、第１吐出ヘッド２４を制御してステージ２１上にモデル材を選択的に噴射させる。次に、制御部２７は、移動機構２３を制御してステージ２１を水平面内で移動させると共に、照射部２６を制御してステージ２１上に噴射されたモデル材に対して紫外線を照射させる。このとき、ステージ２１上に噴射されたモデル材は硬化する。これにより、造形物３１と被覆部３２の第１層が成形される。

次に、制御部２７は、昇降機構２２を制御して、ステージ２１を所定量だけ降下させる。次に、制御部２７は、移動機構２３、第１吐出ヘッド２４、第２吐出ヘッド２５、および、照射部２６を上記と同様に制御する。これにより、造形物３１と被覆部３２の第２層が成形される。その後、制御部２７は、ステージ２１を所定量だけ降下させて、造形物３１と被覆部３２の各層を成形する制御を繰り返し行う。これにより、ステージ２１上に造形物３１と被覆部３２が一緒に成形される。一緒に成形された造形物３１と被覆部３２から被覆部３２を除去することにより、造形物３１を完成させることができる。例えば、サポート材が可溶性の素材である場合には、被覆部３２を水などの液体に溶解させて除去することができる。

なお、本実施形態に係る３次元造形物の製造方法で使用される３次元プリンタは、図２に示す構成以外の構成を有していてもよい。例えば、３次元プリンタは、第１吐出ヘッド２４を複数有していてもよく、第２吐出ヘッド２５を複数有していてもよく、照射部２６を複数有していてもよい。また、３次元プリンタは、第１吐出ヘッド２４、第２吐出ヘッド２５、および、照射部２６を昇降させる昇降機構や、第１吐出ヘッド２４、第２吐出ヘッド２５、および、照射部２６を水平面内で移動させる移動機構を有していてもよい。

図１に示すように、形状データ処理装置１０は、形状データ入力部１１、被覆部データ生成部１２、および、形状データ出力部１３を含んでいる。形状データ処理装置１０は、典型的には、コンピュータを用いて実現される。より詳細には、形状データ処理装置１０は、コンピュータに含まれるＣＰＵがメモリを用いて形状データ処理プログラムを実行することにより実現される。

形状データ入力部１１には、形状データ処理装置１０の外部から、製造すべき造形物の３次元形状データＤ１が入力される。３次元形状データＤ１は、造形物の３次元形状を表現できる任意の形式を有していてもよい。３次元形状データＤ１は、例えば、３次元ベクタデータでもよく、スライスデータでもよい。３次元ベクタデータは、ポリゴンデータとも呼ばれ、造形物の３次元形状を複数の多角形（例えば、三角形）を用いて近似したときの多角形の頂点の３次元座標データを含んでいる。スライスデータは、造形物をＺ軸に直交する平面で層状にスライスしたときの断面形状を表現するデータを含んでいる（図３を参照）。スライスデータは、画像データのようなラスタデータでもよく、断面形状の外周を表現するベクタデータでもよい。形状データ入力部１１は、入力された３次元形状データＤ１を被覆部データ生成部１２と形状データ出力部１３に対して出力する。

被覆部データ生成部１２は、形状データ入力部１１から出力された３次元形状データＤ１に対して２次元サイジング処理と論理演算を行うことにより、被覆部の３次元形状データＤ３を生成する。被覆部データ生成部１２には、Ｘ方向のサイジング量Ｓｘ、Ｙ方向のサイジング量Ｓｙ、および、Ｚ方向の厚み増加量Ｓｚが、パラメータとして与えられる（ただし、Ｓｘ＞０、Ｓｙ＞０、Ｓｚ＞０）。被覆部データ生成部１２は、３次元形状データＤ１で表現される造形物の寸法をＸ方向にＳｘ、Ｙ方向にＳｙだけ増加させ、Ｚ方向に少なくともＳｚだけ増加させることにより、被覆部の外部形状を表現するデータ（以下、外部形状データという）を求める。次に、被覆部データ生成部１２は、外部形状データから３次元形状データＤ１を引く論理演算（ＳＵＢ演算）を行うことにより、被覆部の３次元形状データＤ３を生成する。被覆部データ生成部１２は、生成した被覆部の３次元形状データＤ３を形状データ出力部１３に対して出力する。

なお、サイジング処理は、スケーリング処理（図形の寸法をｋ倍に拡大または縮小する処理）とは異なる。図４は、２次元スケーリング処理と２次元サイジング処理の例を示す図である。図４に示す２次元ハート図形４１に対して、倍率を１．２倍として２次元スケーリング処理を行うと、元の図形（破線で示す）の１．２倍の寸法を有する２次元ハート図形４２が得られる。一方、２次元ハート図形４１に対して、Ｘ方向およびＹ方向のサイジング量を５ｃｍとして２次元サイジング処理を行うと、元の図形よりも外周が５ｃｍ膨張した２次元ハート図形４３が得られる。スケーリング処理後の図形は元の図形の相似形であるが、サイジング処理後の図形は元の図形の相似形ではない。

形状データ出力部１３は、形状データ入力部１１から出力された３次元形状データＤ１と、被覆部データ生成部１２から出力された被覆部の３次元形状データＤ３とを、３次元形状データＤ２として３次元プリンタ２０に対して出力する。

図５は、本実施形態に係る３次元造形物の製造方法を示すフローチャートである。図５に示す各ステップのうち、ステップＳ１０１〜Ｓ１１０は形状データ処理装置１０を用いて実行され、ステップＳ１１１は３次元プリンタ２０を用いて実行される。以下の説明では、３次元形状データＤ１はスライスデータであるとする。また、造形物のＺ方向の寸法をｎとし、造形物は第１層（最下層）〜第ｎ層（最上層）で構成されるとする。

まず、形状データ処理装置１０に対して、製造すべき造形物の３次元形状データＤ１が入力される（ステップＳ１０１）。形状データ入力部１１は、入力された３次元形状データＤ１を受け取る。３次元形状データＤ１には、ｎ枚のスライスデータが含まれている。次に、形状データ入力部１１は、（２Ｓｚ＋ｎ）枚のスライスデータを記憶するためのデータ領域Ｂｕｆ［１］〜Ｂｕｆ［２Ｓｚ＋ｎ］と、累積スライスデータＭａｃｃを記憶するためのデータ領域とを確保する（ステップＳ１０２）。確保されたデータ領域は、値０（スライスデータがラスタデータの場合）または空（スライスデータがベクタデータの場合）に初期化される。次に、形状データ入力部１１は、３次元形状データＤ１に含まれるｎ枚のスライスデータをデータ領域Ｂｕｆ［１］〜Ｂｕｆ［２Ｓｚ＋ｎ］の中央部分に書き込む（ステップＳ１０３）。具体的には、３次元形状データＤ１に含まれる第１層〜第ｎ層のスライスデータは、それぞれ、データ領域Ｂｕｆ［Ｓｚ＋１］〜Ｂｕｆ［Ｓｚ＋ｎ］に書き込まれる。

次に、被覆部データ生成部１２は、変数ｉをｎ（造形物のＺ方向の寸法）に設定する（ステップＳ１０４）。次に、被覆部データ生成部１２は、累積スライスデータＭａｃｃと、データ領域Ｂｕｆ［Ｓｚ＋ｉ］に記憶された第ｉ層のスライスデータとの間でＯＲ演算を行い、その結果を累積スライスデータＭａｃｃとする（ステップＳ１０５）。次に、被覆部データ生成部１２は、累積スライスデータＭａｃｃに対して、ＸＹ方向のサイジング処理（詳細は後述）を行う（ステップＳ１０６）。次に、被覆部データ生成部１２は、ステップＳ１０６で求めた結果（ＸＹ方向のサイジング処理を行った結果）から、データ領域Ｂｕｆ［２Ｓｚ＋ｉ］に記憶された第（Ｓｚ＋ｉ）層のスライスデータを引く論理演算（ＳＵＢ演算）を行う（ステップＳ１０７）。ステップＳ１０７で求めた結果は、データ領域Ｂｕｆ［２Ｓｚ＋ｉ］に書き込まれる。

なお、ｉ＜１のときに、データ領域Ｂｕｆ［Ｓｚ＋ｉ］には、第ｉ層のスライスデータではなく、値０または空に初期化されたスライスデータが記憶されている。この場合、被覆部データ生成部１２は、ステップＳ１０５において累積スライスデータＭａｃｃと初期化されたスライスデータとの間でＯＲ演算を行うか、あるいは、ステップＳ１０５、Ｓ１０６を実行しない。ｉ＜１−Ｓｚのときに、データ領域Ｂｕｆ［２Ｓｚ＋ｉ］には、第（Ｓｚ＋ｉ）層のスライスデータではなく、値０または空に初期化されたスライスデータが記憶されている。この場合、被覆部データ生成部１２は、ステップＳ１０６で求めた結果から初期化されたスライスデータを引くＳＵＢ演算をステップＳ１０７において行うか、ステップＳ１０７を実行しない。

次に、被覆部データ生成部１２は、変数ｉが（−２Ｓｚ）を超えている否かを判断する（ステップＳ１０８）。被覆部データ生成部１２は、Ｙｅｓの場合にはステップＳ１０９へ進み、Ｎｏの場合にはステップＳ１１０へ進む。前者の場合、被覆部データ生成部１２は、変数ｉから１を減算し（ステップＳ１０９）、ステップＳ１０５へ進む。被覆部データ生成部１２は、変数ｉを１ずつ減らしながらステップＳ１０５〜Ｓ１０７を（２Ｓｚ＋ｎ）回実行することにより、被覆部の３次元形状データＤ３を生成する。

次に、形状データ出力部１３は、ステップＳ１０１で入力された３次元形状データＤ１と、ステップＳ１０４〜Ｓ１０９で生成された被覆部の３次元形状データＤ３とを、３次元形状データＤ２として３次元プリンタ２０に対して出力する（ステップＳ１１０）。

３次元プリンタ２０は、形状データ処理装置１０から出力された３次元形状データＤ２に基づき、造形物と被覆部を一緒に成形する（ステップＳ１１１）。ステップＳ１１１を実行することにより、被覆部によって覆われた造形物が得られる。次に、ステップＳ１１１で得られた、被覆部によって覆われた造形物から被覆部を除去する（ステップＳ１１２）。これにより、造形物を完成させることができる。

以下、ＸＹ方向のサイジング処理について説明する。３次元形状データＤ１がスライスデータであり、スライスデータがラスタデータ（ビットマップ形式やランレングス形式のデータ）である場合には、被覆部データ生成部１２は、ラスタ形式のスライスデータに対してＸＹ方向のサイジング処理として、例えば、膨張処理（Ｄｉｌａｔｉｏｎ）または収縮処理（Ｅｒｏｓｉｏｎ）を行う。スライスデータがベクタデータである場合には、被覆部データ生成部１２は、ベクタ形式のスライスデータに対してＸＹ方向のサイジング処理として、例えば、２次元のミンコフスキー和（Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ Ｓｕｍ）またはミンコフスキー差（Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ）を求める処理、あるいは、２次元のポリゴンオフセット処理（Ｐｏｌｙｇｏｎ Ｏｆｆｓｅｔｔｉｎｇ）を行う。

膨張処理と収縮処理は、２値画像に対する処理として、画像処理分野において広く知られている。膨張処理は、周囲の画素のいずれかが値１（図形の内部を表す）を有するときに中央の画素の値を１にする処理である。膨張処理を行うと、図形は膨張する。収縮処理は、周囲の画素のいずれかが値０（図形の外部を表す）を有するときに中央の画素の値を０にする処理である。収縮処理を行うと、図形は収縮する。被覆部データ生成部１２は、ラスタ形式のスライスデータに対して、Ｘ方向のサイジング量ＳｘとＹ方向のサイジング量Ｓｙに応じた回数だけ膨張処理または収縮処理を行うことにより、ＸＹ方向のサイジング処理を行う。これにより、２次元サイジング処理を短時間で行うことができる。

２次元図形の集合Ａ、Ｂが与えられたときに、２次元のミンコフスキー和ＭＳＵＭ（Ａ，Ｂ）とは、集合Ａに属する点ａと集合Ｂに属する点ｂのすべての組合せについて和（ａ＋ｂ）を求めたときに、それらの和からなる集合をいう。２次元のミンコフスキー差ＭＤＩＦ（Ａ，Ｂ）とは、集合Ａに含まれる点のうち、集合Ｂに含まれるあらゆる点ｂの座標だけ平行移動しても集合Ａに留まるような点からなる集合をいう。ミンコフスキー和ＭＳＵＭ（Ａ，Ｂ）とミンコフスキー差ＭＤＩＦ（Ａ，Ｂ）は、それぞれ、次式（１）および（２）のように表される。
ＭＳＵＭ（Ａ，Ｂ）＝｛ａ＋ｂ｜ａ∈Ａ、ｂ∈Ｂ｝ …（１）
ＭＤＩＦ（Ａ，Ｂ）＝｛ｃ｜ｃ＋Ｂ⊆Ａ｝ …（２）

２次元形状データがベクタデータである場合に、２次元のミンコフスキー和とミンコフスキー差を短時間で求める方法が従来から知られている。被覆部データ生成部１２は、ベクタ形式のスライスデータで表現される図形を含む集合をＡ、Ｘ方向のサイジング量ＳｘとＹ方向のサイジング量Ｓｙに応じた寸法を有する２次元図形（例えば、円）だけを含む集合をＢとして、集合Ａ、Ｂの間でミンコフスキー和ＭＳＵＭ（Ａ，Ｂ）またはミンコフスキー差ＭＤＩＦ（Ａ，Ｂ）を求めることにより、ＸＹ方向のサイジング処理を行う。これにより、２次元サイジング処理を短時間で行うことができる。

図６は、２次元のミンコフスキー和を求める処理の例を示す図である。図６に示すように、２次元ハート図形５１だけを含む集合Ａと、Ｘ方向のサイジング量ＳｘとＹ方向のサイジング量Ｓｙに応じた半径ｒを有する円５２だけを含む集合Ｂとの間でミンコフスキー和ＭＳＵＭ（Ａ，Ｂ）を求めると、外周がｒだけ膨張した２次元ハート図形５３が得られる。図７は、２次元のミンコフスキー差を求める処理の例を示す図である。図７に示すように、上記の集合Ａ、Ｂの間でミンコフスキー差ＭＤＩＦ（Ａ，Ｂ）を求めると、外周がｒだけ収縮した２次元ハート図形５４が得られる。

２次元のポリゴンオフセット処理は、２次元図形の集合のｒ−オフセットを求める処理である。２次元図形の集合Ａが与えられたときに、集合Ａのｒ−オフセットとは、集合Ａまでの距離がｒ以下である点ｐからなる集合をいう。集合Ａのｒ−オフセットＯＦＦ（Ａ，ｒ）は、次式（３）で表される。
ＯＦＦ（Ａ，ｒ）＝｛ｐ∈Ｒ² ｜ｄ（ｐ，Ａ）≦ｒ｝ …（３）
ただし、式（３）において、Ｒ² は２次元平面を表し、ｄ（ｐ，Ａ）は点ｐから集合Ａまでの距離を表す。集合Ａのｒ−オフセットＯＦＦ（Ａ，ｒ）は、集合Ａと半径ｒの円だけを含む集合Ｂとの間の２次元のミンコフスキー和ＭＳＵＭ（Ａ，Ｂ）と同じである。

２次元形状データがベクタデータである場合に、２次元のポリゴンオフセット処理を短時間で行う方法が従来から知られている。被覆部データ生成部１２は、Ｘ方向のサイジング量ＳｘとＹ方向のサイジング量Ｓｙに応じて値ｒを決定し、ベクタ形式のスライスデータに対して２次元のポリゴンオフセット処理を行うことにより、ＸＹ方向のサイジング処理を行う。これにより、２次元サイジング処理を短時間で行うことができる。

３次元形状データＤ１に含まれる第ｉ層のスライスデータをＰ_i としたとき、第ｉ層〜第ｎ層のスライスデータを累積して得られる累積スライスデータＱ_i は、次式（４）で与えられる。被覆部の３次元形状データＤ３に含まれる第ｉ層のスライスデータＲ_i は、次式（５）で与えられる。
Ｑ_i＝Ｐ_i＋Ｐ_i+1＋…＋Ｐ_n-1＋Ｐ_n …（４）
Ｒ_i＝Ｇ_SxSy（Ｑ_i-Sz）−Ｐ_i …（５）
ただし、式（４）において、記号＋はＯＲ演算を表す。式（５）において、記号−（添字に適用されるものを除く）はＳＵＢ演算を表し、記号Ｇ_SxSyはＸ方向のサイジング量をＳｘ、Ｙ方向のサイジング量をＳｙとしたＸＹ方向のサイジング処理を表す。

このように被覆部データ生成部１２は、造形物の３次元形状データＤ１に基づくスライスデータに対して高さの高い順に累積的にＯＲ演算を行い、ＯＲ演算の対象とされたスライスデータよりも所定量だけ高い位置にあるスライスデータを、ＯＲ演算の結果に対して２次元サイジング処理を行った結果から引く論理演算を行う。これにより、被覆部データ生成部１２は、造形物をヴェール状に覆う被覆部の３次元形状データＤ３を生成する。

図８は、本実施形態に係る３次元造形物の製造方法で成形された造形物と被覆部を示す図である。図８では、造形物６１は、ヴェール状の被覆部６２によって覆われている。このため、成形後の造形物６１の表面のいずれの箇所でもモデル材とサポート材が接触している。したがって、完成した造形物では表面の全体で質感が均一になる。また、被覆部６２は造形物６１をヴェール状に覆うので、必要な箇所だけに被覆部６２を設けることにより、サポート材の量を削減し、被覆部６２の除去に要する時間とコストを削減することができる。

ここまでの説明では、被覆部は、造形物をヴェール状に覆うこととした（第１の方法）。しかし、被覆部は、造形物の表面の全体を覆う限り、他の形状を有していてもよい。例えば、被覆部は、柱状の外部形状を有していてもよく（第２の方法）、直方体状の外部形状を有していてもよい（第３の方法）。

図９は、第２の方法を用いた場合の造形物と被覆部を示す図である。図９では、造形物６１は、柱状の外部形状を有する被覆部６３によって覆われている。図１０は、第３の方法を用いた場合の造形物と被覆部を示す図である。図１０では、造形物６１は、直方体状の外部形状を有する被覆部６４によって覆われている。

第２の方法を用いる場合、被覆部データ生成部は、まず、入力された第１層〜第ｎ層のスライスデータに対してＯＲ演算を行う。次に、被覆部データ生成部は、ＯＲ演算の結果に対して、Ｘ方向のサイジング量ＳｘとＹ方向のサイジング量Ｓｙを与えてＸＹ方向のサイジング処理を行う。次に、被覆部データ生成部は、ＸＹ方向のサイジング処理を行った結果に対して、（２Ｓｚ＋ｎ）の高さを与える処理を行う。最後に、被覆部データ生成部は、高さを与える処理を行った結果から入力された第１層〜第ｎ層のスライスデータを引く論理演算（ＳＵＢ演算）を行う。

このように被覆部データ生成部は、造形物の３次元形状データＤ１に基づくすべてのスライスデータに対してＯＲ演算を行い、ＯＲ演算の結果に対して２次元サイジング処理を行い、２次元サイジング処理の結果に所定の高さを与えた結果からすべてのスライスデータを引く論理演算を行う。これにより、柱状の外部形状を有する被覆部の３次元形状データＤ３を生成することができる。

第３の方法を用いる場合、被覆部データ生成部１２は、まず、３次元形状データＤ１に含まれるＸ座標の最小値Ｘ１、Ｘ座標の最大値Ｘ２、Ｙ座標の最小値Ｙ１、Ｙ座標の最大値Ｙ２、Ｚ座標の最小値Ｚ１、および、Ｚ座標の最大値Ｚ２を求める。次に、被覆部データ生成部は、以下の８点を頂点とする直方体を表現するスライスデータを求める。
Ｐ１（Ｘ１−Ｓｘ，Ｙ１−Ｓｙ，Ｚ１−Ｓｚ）
Ｐ２（Ｘ１−Ｓｘ，Ｙ２＋Ｓｙ，Ｚ１−Ｓｚ）
Ｐ３（Ｘ２＋Ｓｘ，Ｙ２＋Ｓｙ，Ｚ１−Ｓｚ）
Ｐ４（Ｘ２＋Ｓｘ，Ｙ１−Ｓｙ，Ｚ１−Ｓｚ）
Ｐ５（Ｘ１−Ｓｘ，Ｙ１−Ｓｙ，Ｚ２＋Ｓｚ）
Ｐ６（Ｘ１−Ｓｘ，Ｙ２＋Ｓｙ，Ｚ２＋Ｓｚ）
Ｐ７（Ｘ２＋Ｓｘ，Ｙ２＋Ｓｙ，Ｚ２＋Ｓｚ）
Ｐ８（Ｘ２＋Ｓｘ，Ｙ１−Ｓｙ，Ｚ２＋Ｓｚ）
最後に、被覆部データ生成部は、求めた直方体のスライスデータから入力された第１層〜第ｎ層のスライスデータを引く論理演算（ＳＵＢ演算）を行う。

第２または第３の方法を用いた場合でも、成形後の造形物６１の表面の全体は被覆部６２、６３によって覆われているので、造形物６１の表面のいずれの箇所でもモデル材とサポート材が接触している。したがって、完成した造形物６１では表面の全体で質感が均一になる。第３の方法によれば、被覆部の３次元形状データＤ３を容易に生成することができる。第１〜第３の方法を比較した場合、第３、第２、および、第１の方法の順に、被覆部の３次元形状データＤ３を生成するための計算量は多くなるが、サポート材の量と被覆部の除去に要する時間とコストは少なくなる。

以上に示すように、本実施形態に係る３次元造形物の製造方法は、モデル材を素材とする造形物の３次元形状データＤ１に基づき、サポート材を素材とし、造形物の表面の全体を覆う被覆部の３次元形状データＤ３を生成する生成ステップ（ステップＳ１０４〜Ｓ１０９）と、３次元プリンタを用いて造形物と被覆部を一緒に成形するステップ（ステップＳ１１１）とを備えている。したがって、本実施形態に係る３次元造形物の製造方法によれば、成形後の造形物の表面の全体は被覆部によって覆われているので、モデル材とサポート材は造形物の表面のいずれの箇所でも接触する。したがって、モデル材とサポート材が混触するときでも表面の全体で質感が均一な造形物を製造することができる。

また、造形物をヴェール状に覆う被覆部（第１の方法）、柱状の外部形状を有する被覆部（第２の方法）、あるいは、直方体状の外部形状を有する被覆部（第３の方法）の３次元形状データを生成することにより、モデル材とサポート材が混触するときでも造形物の表面の全体で質感を均一にすることができる。第１の方法によれば、必要な部分にだけ被覆部を設けることにより、サポート材の量を削減し、被覆部の除去に必要な時間とコストを削減することができる。第３の方法によれば、被覆部の３次元形状データを容易に生成することができる。第２の方法によれば、第１および第３の方法の中間の効果が得られる。また、スライスデータがラスタデータである場合に膨張処理または収縮処理を行うことにより、２次元サイジング処理を短時間で行うことができる。また、スライスデータがベクタデータである場合に２次元のミンコフスキー和または２次元のミンコフスキー差を求める処理（あるいは、２次元のポリゴンオフセット処理）を行うことにより、２次元サイジング処理を短時間で行うことができる。

また、本実施形態に係る形状データ処理装置１０は、モデル材を素材とする造形物の３次元形状データＤ１を入力するための入力部（形状データ入力部１１）と、入力部を用いて入力された３次元形状データＤ１に基づき、サポート材を素材とし、造形物の表面の全体を覆う被覆部の３次元形状データＤ３を生成する生成部（被覆部データ生成部１２）とを備えている。したがって、本実施形態に係る形状データ処理装置１０によれば、モデル材とサポート材が混触するときでも表面の全体で質感が均一な造形物を製造するための形状データ処理装置を提供することができる。

本発明の実施形態に係る３次元プリンタシステムおよび３次元造形物の製造方法については、各種の変形例を構成することができる。例えば、造形物の３次元形状データＤ１は、スライスデータ以外の形式のデータ（例えば、３次元ベクタデータ）でもよい。この場合、形状データ処理装置は、スライスデータ以外の形式のデータをスライスデータに変換する形状データ変換部を備えることが好ましい。３次元ベクタデータに対して、３次元のミンコフスキー和またはミンコフスキー差を求める処理や、３次元のポリゴンオフセット処理を行うと、処理時間が長くなる。形状データ変換部を用いて３次元ベクタデータをスライスデータに変換することにより、被覆部の３次元形状データを実用的な時間で生成することができる。

１０…形状データ処理装置
１１…形状データ入力部
１２…被覆部データ生成部
１３…形状データ出力部
２０…３次元プリンタ
２１…ステージ
２２…昇降機構
２３…移動機構
２４…第１吐出ヘッド
２５…第２吐出ヘッド
２６…照射部
２７…制御部
３１、６１…造形物
３２、６２〜６４…被覆部
４１〜４３、５１…２次元ハート図形
５２…円
５３…膨張した２次元ハート図形
５４…収縮した２次元ハート図形

Claims (12)

1. モデル材を素材とする造形物の３次元形状データに基づき、サポート材を素材とし、前記造形物の表面の全体を覆う被覆部の３次元形状データを生成する生成ステップと、
   ３次元プリンタを用いて前記造形物と前記被覆部を一緒に成形するステップとを備えた、３次元造形物の製造方法。
2. 前記生成ステップは、前記造形物をヴェール状に覆う被覆部の３次元形状データを生成することを特徴とする、請求項１に記載の３次元造形物の製造方法。
3. 前記生成ステップは、前記造形物の３次元形状データに基づくスライスデータに対して高さの高い順に累積的にＯＲ演算を行い、前記ＯＲ演算の対象とされたスライスデータよりも所定量だけ高い位置にあるスライスデータを、前記ＯＲ演算の結果に対して２次元サイジング処理を行った結果から引く論理演算を行うことを特徴とする、請求項２に記載の３次元造形物の製造方法。
4. 前記生成ステップは、柱状の外部形状を有する被覆部の３次元形状データを生成することを特徴とする、請求項１に記載の３次元造形物の製造方法。
5. 前記生成ステップは、前記造形物の３次元形状データに基づくすべてのスライスデータに対してＯＲ演算を行い、前記ＯＲ演算の結果に対して２次元サイジング処理を行い、前記２次元サイジング処理の結果に所定の高さを与えた結果からすべてのスライスデータを引く論理演算を行うことを特徴とする、請求項２に記載の３次元造形物の製造方法。
6. 前記生成ステップは、直方体状の外部形状を有する被覆部の３次元形状データを生成することを特徴とする、請求項１に記載の３次元造形物の製造方法。
7. 前記生成ステップは、前記２次元サイジング処理として、膨張処理または収縮処理を行うことを特徴とする、請求項２または４に記載の３次元造形物の製造方法。
8. 前記生成ステップは、前記２次元サイジング処理として、２次元のミンコフスキー和またはミンコフスキー差を求める処理を行うことを特徴とする、請求項２または４に記載の３次元造形物の製造方法。
9. 前記生成ステップは、前記２次元サイジング処理として、２次元のポリゴンオフセット処理を行うことを特徴とする、請求項２または４に記載の３次元造形物の製造方法。
10. 一緒に成形された前記造形物と前記被覆部から前記被覆部を除去するステップをさらに備えることを特徴とする、請求項１に記載の３次元造形物の製造方法。
11. 前記生成ステップは、前記造形物の３次元形状データをスライスデータに変換するステップを含むことを特徴とする、請求項１に記載の３次元造形物の製造方法。
12. モデル材を素材とする造形物の３次元形状データを入力するための入力部と、
    前記入力部を用いて入力された３次元形状データに基づき、サポート材を素材とし、前記造形物の表面の全体を覆う被覆部の３次元形状データを生成する生成部とを備えた、形状データ処理装置。