JP7200605B2 - 三次元形状データの生成装置、三次元造形装置、及び三次元形状データの生成プログラム - Google Patents

三次元形状データの生成装置、三次元造形装置、及び三次元形状データの生成プログラム Download PDF

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Description

本発明は、三次元形状データの生成装置、三次元造形装置、及び三次元形状データの生成プログラムに関する。
特許文献１には、造形対象の立体物、及び、該立体物を支持する支持部を構成するドットを形成するためのドット形成部と、形成されるドットによる前記立体物及び前記支持部の造形を制御する制御部と、を備える立体物造形装置であって、前記制御部は、前記支持部において、該支持部を表現するボクセル集合に含まれるボクセルにおけるドットの形成率を表す入力値とディザマスクとに基づいて、前記立体物を支持する支持構造が形成されるようにドットを前記ボクセル集合に配置する、立体物造形装置が開示されている。
特許文献２には、液体を吐出可能なヘッドユニットと、前記ヘッドユニットから吐出された液体を硬化させてドットを形成する硬化ユニットと、造形すべき立体物の形状をボクセル集合で表し、当該ボクセル集合のうち、決定部がドットを形成する対象として決定したボクセルにドットを形成することで、ドットの集合体として前記立体物が造形されるように前記ヘッドユニットの動作を制御する造形制御部と、を備え、前記決定部は、前記ボクセル集合のうち前記立体物の内部に位置するボクセルにおけるドットの形成率に応じた値である形成指標値と、ディザマスクの有する閾値との比較結果に応じて、ドットを形成する対象のボクセルを決定する、ことを特徴とする立体物造形装置が開示されている。
特許文献３には、第１の造形物の形状を規定する第１の３次元データを用いて出力装置が出力した第１の造形物の形状を測定した測定結果を受け付ける測定結果受付部と、前記測定結果受付部が受け付けた測定結果の第１の３次元データが規定する形状からの誤差に基づいて補正用データを算出する補正用データ算出部と、前記補正用データ算出部が算出した補正用データを用いて、第２の造形物の形状を規定する第２の３次元データを補正するデータ補正部と、を有する３次元データ生成装置が開示されている。
特開２０１７－１０９４２７号公報 特開２０１７－３０１７７号公報 特開２０１８－１７２５号公報
例えば単位形状が繰り返された形状を含む三次元形状を表す各ボクセルに設定された強度値と三次元閾値マトリクスの各閾値との比較結果に基づいて、各ボクセルの造形の有無を算出する場合、単位形状が分断されてしまう場合がある。このように単位形状が分断されてしまうと、所望の機能や性能が得られない場合がある。
本発明は、単位形状が繰り返された形状を含む三次元形状を造形した場合に、単位形状が分断されるのを抑制することができる三次元形状データの生成装置、三次元造形装置、及び三次元形状データの生成プログラムを提供することを目的とする。
第１態様に係る三次元形状データの生成装置は、単位形状が繰り返された形状を含む三次元形状を複数のボクセルで表すと共に、前記複数のボクセルの各々に属性値が設定された三次元形状データを取得する取得部と、予め定めた基本形状に対応して閾値が三次元領域に配置された三次元閾値マトリクスを設定する設定部と、前記三次元形状の特定方向における第１の基準位置から前記単位形状が造形されるように、前記複数のボクセルの特定方向の座標を各々補正する補正部と、座標が補正された前記複数のボクセルの属性値と、前記三次元閾値マトリクスと、に基づいて、前記複数のボクセルの各々について造形の有無を算出する算出部と、を備える。
第２態様に係る三次元形状データの生成装置は、第１態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記補正部は、前記特定方向における前記単位形状が整数個となるように、補正後の前記特定方向の座標を、補正係数を用いて更に補正する。
第３態様に係る三次元形状データの生成装置は、第２態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記補正係数は、前記第１の基準位置から前記特定方向における第２の基準位置までの前記単位形状が整数個となるように、前記単位形状を拡大又は縮小するための係数である。
第４態様に係る三次元形状データの生成装置は、第３態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記設定部は、前記補正係数に応じて設定した前記基本形状の太さに対応する前記三次元閾値マトリクスを設定する。
第５態様に係る三次元形状データの生成装置は、第１態様～第４態様の何れかの態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記三次元閾値マトリクスの周期を前記属性値に応じて調整する調整部を備える。
第６態様に係る三次元形状データの生成装置は、第５態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記調整部は、前記三次元閾値マトリクスの周期の調整の度合いを設定する調整係数の値に応じて前記三次元閾値マトリクスの周期を調整する。
第７態様に係る三次元形状データの生成装置は、第６態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記三次元領域の互いに直交する３軸の軸毎に前記調整係数が設定されている。
第８態様に係る三次元形状データの生成装置は、第６態様又は第７態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記調整係数を受け付ける受付部を備える。
第９態様に係る三次元形状データの生成装置は、第１態様～第８態様の何れかの態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記閾値が、前記基本形状に対応する第１の閾値と、前記基本形状以外に対応する第２の閾値と、の２値で設定されている。
第１０態様に係る三次元形状データの生成装置は、第１態様～第８態様の何れかの態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記閾値が、前記基本形状に対応する閾値から徐々に変化するように、多値で設定されている。
第１１態様に係る三次元形状データの生成装置は、第１態様～第１０態様の何れかの態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記単位形状が、弾性構造を含む。
第１２態様に係る三次元形状データの生成装置は、第１１態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記単位形状が、中空構造を含む。
第１３態様に係る三次元形状データの生成装置は、第１１態様に係る三次元形状データの生成装置において、前記単位形状が、梁構造を含む。
第１４態様に係る三次元造形装置は、第１態様～第１３態様の何れかの態様に係る三次元形状データの生成装置により生成された三次元形状データに基づいて三次元形状を造形する造形部を備える。
第１５態様に係る三次元形状データの生成プログラムは、コンピュータを、第１態様～第１３態様の何れかの態様に係る三次元形状データの生成装置の各部として機能させるためのプログラムである。
第１、第１４、第１５態様によれば、単位形状が繰り返された形状を含む三次元形状を造形した場合に、単位形状が分断されるのを抑制することができる、という効果を有する。
第２態様によれば、補正後の特定方向の座標を、補正係数を用いて更に補正しない場合と比較して、特定方向における単位形状が整数個とならずに分断されてしまうのを抑制することができる、という効果を有する。
第３態様によれば、第１の基準位置から特定方向における第２の基準位置までの単位形状が整数個とならずに単位形状が分断されてしまうのを抑制することができる、という効果を有する。
第４態様によれば、補正係数に関係なく三次元閾値マトリクスを固定にした場合と比較して、三次元形状の特性が変化してしまうのを抑制することができる、という効果を有する。
第５態様によれば、ボクセルの属性値に関係なく三次元閾値マトリクスの周期を固定にした場合と比較して、三次元形状によって実現される物性値をきめ細かく調整することができる、という効果を有する。
第６態様によれば、三次元閾値マトリクスの周期の調整の度合いが固定の場合と比較して、三次元形状によって実現される物性値を更にきめ細かく調整することができる、という効果を有する。
第７態様によれば、調整係数が軸に関係なく固定の場合と比較して、三次元閾値マトリクスの周期の調整の度合いが固定の場合と比較して、三次元形状によって実現される物性値を更にきめ細かく調整することができる、という効果を有する。
第８態様によれば、調整係数が固定の場合と比較して、三次元形状によって実現される物性値を任意に調整することができる、という効果を有する。
第９態様によれば、三次元閾値マトリクスの閾値が多値の場合と比較して、三次元閾値マトリクスを記憶するための容量を抑えることができる、という効果を有する。
第１０態様によれば、三次元閾値マトリクスの閾値が２値の場合と比較して、三次元形状によって実現される物性値を更にきめ細かく調整することができる、という効果を有する。
第１１態様によれば、弾性構造が分断されてしまうのを抑制することができる、という効果を有する。
第１２態様によれば、中空構造が分断されてしまうのを抑制することができる、という効果を有する。
第１３態様によれば、梁構造が分断されてしまうのを抑制することができる、という効果を有する。
三次元造形システムのブロック図である。 三次元形状データの生成装置の電気的構成を示すブロック図である。 三次元形状データの生成装置の機能構成を示すブロック図である。 ボクセルデータで表された三次元形状の一例を示す図である。 三次元造形装置の構成図である。 三次元形状データの生成プログラムによる処理の流れを示すフローチャートである。 三次元閾値マトリクスの一例を示す図である。 三次元閾値マトリクスを構成する閾値テーブルの一例を示す図である。 造形材料の吐出の有無について説明するための図である。 基本形状の一例を示す図である。 造形材料の吐出の有無について説明するための図である。 基本形状の一例を示す図である。 Ｚ軸の座標値の補正について説明するための図である。 閾値マトリクス、第１の属性値、及び第２の属性値の一例を示す図である。 閾値マトリクス、第１の属性値、及び第２の属性値の一例を示す図である。 閾値マトリクス、第１の属性値、及び第２の属性値の一例を示す図である。 閾値マトリクス、第１の属性値、及び第２の属性値の一例を示す図である。 単位形状の分断の例について説明するための図である。 補正係数の大きさに応じた閾値マトリクスの設定について説明するための図である。 気密空孔構造の斜視図である。 曲げ梁構造の斜視図である。
以下、図面を参照して、本発明を実施するための形態例を詳細に説明する。
図１は、本実施形態に係る三次元造形システム１の構成図である。図１に示すように、三次元造形システム１は、三次元形状データの生成装置１０及び三次元造形装置１００を備える。
次に、図２を参照して、本実施形態に係る三次元形状データの生成装置１０の構成について説明する。
生成装置１０は、例えばパーソナルコンピュータ等で構成され、コントローラ１２を備える。コントローラ１２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１２Ａ、ＲＯＭ（Read Only Memory）１２Ｂ、ＲＡＭ（Random Access Memory）１２Ｃ、不揮発性メモリ１２Ｄ、及び入出力インターフェース（Ｉ／Ｏ）１２Ｅを備える。そして、ＣＰＵ１２Ａ、ＲＯＭ１２Ｂ、ＲＡＭ１２Ｃ、不揮発性メモリ１２Ｄ、及びＩ／Ｏ１２Ｅがバス１２Ｆを介して各々接続されている。
また、Ｉ／Ｏ１２Ｅには、操作部１４、表示部１６、通信部１８、及び記憶部２０が接続されている。
操作部１４は、例えばマウス及びキーボードを含んで構成される。
表示部１６は、例えば液晶ディスプレイ等で構成される。
通信部１８は、三次元造形装置１００等の外部装置とデータ通信を行うためのインターフェースである。
記憶部２０は、ハードディスク等の不揮発性の記憶装置で構成され、後述する三次元形状データの生成プログラム、三次元形状データ（ボクセルデータ）、及び後述する三次元閾値マトリクス等を記憶する。ＣＰＵ１２Ａは、記憶部２０に記憶された三次元形状データの生成プログラムを読み込んで実行する。
次に、ＣＰＵ１２Ａの機能構成について説明する。
図３に示すように、ＣＰＵ１２Ａは、機能的には、取得部５０、補正部５１、設定部５２、調整部５４、算出部５６、及び受付部５８を備える。
取得部５０は、単位形状が繰り返された形状を含む三次元形状を複数のボクセルで表すと共に、複数のボクセルの各々に属性値が設定された三次元形状データを記憶部２０から読み出すことにより取得する。
補正部５１は、三次元形状の特定方向における第１の基準位置から単位形状が造形されるように、複数のボクセルの特定方向の座標を各々補正する。
設定部５２は、予め定めた基本形状に対応して閾値が三次元領域に配置された三次元閾値マトリクスを記憶部２０から読み出すことにより設定する。
調整部５４は、設定部５２が設定した三次元閾値マトリクスの周期を属性値に応じて調整する。具体的には、調整部５４は、三次元閾値マトリクスの周期の調整の度合いを設定する調整係数の値に応じて三次元閾値マトリクスの周期を調整する。
算出部５６は、補正部５１により座標が補正された複数のボクセルの属性値と、三次元閾値マトリクスと、に基づいて、複数のボクセルの各々について造形の有無を算出し、記憶部２０に記憶する。なお、調整部５４により三次元閾値マトリクスの周期が調整された場合は、算出部５６は、調整部５４により調整された三次元閾値マトリクスを用いる。
受付部５８は、詳細は後述するが、ユーザーが操作部１４を操作することにより指定した調整係数を受け付ける。
調整部５４は、受付部５８が調整係数を受け付けた場合、受け付けた調整係数を用いて三次元閾値マトリクスの周期をボクセルの属性値に応じて調整する。
本実施形態では、各ボクセルには、第１の属性値としてボクセルの強度を表す強度値が各々設定されており、第２の属性値としてボクセルの造形の有無を算出する場合について説明する。
図４には、三次元形状をボクセルの集合で表した三次元形状データ（ボクセルデータ）によって表された三次元形状３２を示した。図４に示すように、三次元形状３２は、複数のボクセル３４で構成される。
ここで、ボクセル３４は、三次元形状３２の基本要素であり、例えば直方体が用いられるが、直方体に限らず、球又は円柱等を用いてもよい。ボクセル３４を積み上げることで所望の三次元形状が表現される。
三次元形状を造形する三次元造形法としては、例えば熱可塑性樹脂を溶かし積層させることで三次元形状を造形する熱溶解積層法（FDM:Fused Deposition Modeling）、粉末状の金属材料にレーザービームを照射し、焼結することで三次元形状を造形するレーザー焼結法（ＳＬＳ法：Selective Laser Sintering）等が適用されるが、他の三次元造形法を用いても良い。本実施形態では、熱溶解積層法を用いて三次元形状を造形する場合について説明する。
次に、三次元形状データの生成装置１０により生成された三次元形状データを用いて三次元形状を造形する三次元造形装置について説明する。
図５には、本実施の形態に係る三次元造形装置１００の構成を示した。三次元造形装置１００は、熱溶解積層法により三次元形状を造形する装置である。
図５に示すように、三次元造形装置１００は、吐出ヘッド１０２、吐出ヘッド駆動部１０４、造形台１０６、造形台駆動部１０８、取得部１１０、及び制御部１１２を備える。なお、吐出ヘッド１０２、吐出ヘッド駆動部１０４、造形台１０６、及び造形台駆動部１０８は造形部の一例である。
吐出ヘッド１０２は、三次元形状４０を造形するための造形材料を吐出する造形材吐出ヘッドと、サポート材を吐出するサポート材吐出ヘッドと、を含む。サポート材は、三次元形状のオーバーハング部分（「張り出し部分」ともいう）を、造形が完了するまで支持する用途で用いられ、造形完了後に除去される。
吐出ヘッド１０２は、吐出ヘッド駆動部１０４によって駆動され、ＸＹ平面上を二次元に走査される。また、造形材吐出ヘッドは、複数種類の属性（例えば色）の造形材料に対応して複数の吐出ヘッドを備える場合がある。
造形台１０６は、造形台駆動部１０８によって駆動され、Ｚ軸方向に昇降される。
取得部１１０は、三次元形状データの生成装置１０が生成した三次元形状データ及びサポート材データを取得する。
制御部１１２は、取得部１１０が取得した三次元形状データに従って造形材料が吐出されると共に、サポート材データに従ってサポート材が吐出されるように、吐出ヘッド駆動部１０４を駆動して吐出ヘッド１０２を二次元に走査させると共に、吐出ヘッド１０２による造形材料及びサポート材の吐出を制御する。
また、制御部１１２は、各層の造形が終了する毎に、造形台駆動部１０８を駆動して造形台１０６を予め定めた積層間隔分降下させる。これにより、三次元形状データに基づく三次元形状が造形される。
次に、図６を参照して、本実施の形態に係る生成装置１０の作用を説明する。ＣＰＵ１２Ａにより三次元形状データの生成プログラムを実行させることで、図６に示す生成処理が実行される。なお、図６に示す生成処理は、例えば、ユーザーの操作により生成プログラムの実行が指示された場合に実行される。また、本実施形態では、サポート材データの生成処理については説明を省略する。
ステップＳ１００では、造形対象の三次元形状に対応するボクセルデータを例えば記憶部２０から読み出すことにより取得する。なお、通信部１８を介して外部装置からボクセルデータを通信により取得してもよい。
ステップＳ１０２では、ステップＳ１００で取得したボクセルデータから三次元形状の表示データを生成し、表示部１６に表示させる。
ステップＳ１０３では、後述する調整係数を受け付ける受付画面を表示部１６に表示させ、ユーザーによる調整係数の入力を受け付ける。調整係数は、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の３軸の軸毎に設定する。なお、ユーザーがＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の軸毎に調整係数を入力するようにしてもよいし、１つの調整係数を入力すると、入力した調整係数がＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の全ての軸の調整係数として設定されるようにしてもよい。
ステップＳ１０４では、各ボクセルの造形の有無を算出する際に用いられる三次元閾値マトリクスを設定する。三次元閾値マトリクスには、予め定めた基本形状に対応して閾値が三次元領域に配置されている。
図７には、一例として三次元閾値マトリクスＭを示した。図７に示すように、三次元閾値マトリクスＭは、７層の閾値テーブルＺ１～Ｚ７から構成されている。
図８には、閾値テーブルＺ１～Ｚ７の一例を示した。後述するように、各ボクセルの造形の有無を算出する際には、閾値テーブルＺ１～Ｚ７をディザマトリクスとして、各閾値テーブルに対応する各層のボクセルデータに対して所謂ハーフトーン処理と同様の処理を実行する。すなわち、閾値テーブルの各閾値と、対応するボクセルの強度値と、を比較し、強度値が閾値以上であれば、そのボクセルの造形を「有り」とし、強度値が閾値未満の場合は、そのボクセルの造形を「無し」とする。ここで、本実施形態では、強度値が取り得る値が「０」以上であるものとする。この場合、閾値が「０」の場合は、その閾値に対応するボクセルの造形は必ず「有り」となる。従って、閾値が「０」の部分が基本形状に相当することとなる。
図８の例では、全ての層の中心に閾値「０」が設定され、Ｚ軸方向において中央の層である４層目の閾値テーブルＺ４は、ＸＹ平面において十字形状に閾値「０」が設定されている。すなわち、基本形状に対応する位置の閾値が、閾値が取り得る値の範囲の最小値に設定されている。従って、三次元閾値マトリクスＭが設定された場合において、例えば各ボクセルの強度値が全て「０」であったとすると、図９に示すように、「■」で示す位置に造形材料が吐出されることとなる。従って、三次元閾値マトリクスＭの基本形状は、図１０に示すような基本形状Ｋとなる。
なお、図８に示すように、閾値テーブルＺ１～Ｚ７の基本形状に対応した位置以外の閾値は全て「３５」以上となっている。このため、例えば各ボクセルの強度値が全て「３５」未満の場合は、全て図１０に示すような基本形状Ｋとなる。また、例えば各ボクセルの強度値が全て「５０」であった場合は、図１１に示すように、「■」で示す位置に造形材料が吐出されることとなる。従って、三次元閾値マトリクスＭの基本形状は、図１２に示すように、図１０に示す基本形状Ｋを太らせた基本形状Ｋ２となる。
また、図８に示すように、閾値テーブルＺ１～Ｚ７に設定された閾値のうち、基本形状に対応する位置以外の閾値は、中心から外側に向かうに従って大きくなるように設定されている。従って、三次元閾値マトリクスＭに設定された各閾値は、三次元閾値マトリクスＭで示される三次元領域の中心から外側に向かうに従って大きくなるように設定されている。すなわち、三次元閾値マトリクスＭに設定された各閾値は、三次元閾値マトリクスＭで示される三次元領域の中心から外側に向かうに従って、造形が「有り」となるボクセルの割合が少なくなるように設定されている。換言すれば、三次元閾値マトリクスＭで示される三次元領域の中心に向かうに従って強度が高くなるように閾値が設定されている。なお、三次元閾値マトリクスのサイズが小さくなるに従って、基本形状のサイズは小さくなり三次元形状が密な構造となるため硬くなる。一方、三次元閾値マトリクスのサイズが大きくなるに従って、基本形状のサイズは大きくなり三次元形状が粗な構造となるため柔らかくなる。従って、硬くしたい部分については、サイズが小さい三次元閾値マトリクスを設定し、柔らかくしたい部分については、サイズが大きい三次元閾値マトリクスを設定してもよい。
本実施形態では、記憶部２０には、様々な種類の基本形状に対応した三次元閾値マトリクスが記憶されている。ユーザーは、操作部１４を操作して、所望の基本形状、すなわち三次元閾値マトリクスを選択する。なお、選択する三次元閾値マトリクスは１つに限らず、三次元形状の部分毎に複数の三次元閾値マトリクスを選択してもよい。
ステップＳ１０５では、三次元形状の特定方向における第１の基準位置から単位形状が造形されるように、複数のボクセルの特定方向の座標を各々補正する。本実施形態では、一例として特定方向がＺ軸方向であり、第１の基準位置が三次元形状のＺ軸方向の最下面である場合について説明する。また、本実施形態では、ステップＳ１００で取得した三次元形状データで表される三次元形状が、例えば図１３に示すような三次元形状６０である場合について説明する。なお、図１３では、三次元形状６０の一部を示している。図１３に示すように、三次元形状６０は、基材Ａ上に、２層の単位形状６２－１、６２－２が繰り返された形状を含む三次元形状である。なお、以下では、各層の単位形状を区別しない場合は、単に単位形状６２と称する。本実施形態では、単位形状６２が中空の球である場合について説明するが、これに限られるものではない。
図１３ではＸＺ平面において二次元状に単位形状６２が配置された形状を表しているが、ＸＹ平面及びＹＺ平面においても二次元状に単位形状６２が配置されているものとする。この場合、第１の基準位置は、基材ＡのＺ軸方向の座標である。
ボクセルの第１の属性値をＶ１（ｉ、ｊ、ｋ）とし、ｉをＸ軸の座標値、ｊをＹ軸の座標値、ｋをＺ軸の座標値とした場合、次式によりＺ軸の座標値ｋを補正する。
ｋ＝ｋ－ｋ０ ・・・（１）
ここで、ｋ０は位相項であり、次式で表される。
ｋ０＝ＺＡ（ｉ、ｊ）／Ｖｐ ・・・（２）
ここで、ＺＡ（ｉ、ｊ）は、Ｘ軸の座標値ｉ、Ｙ軸の座標値ｊにおける基材ＡのＺ軸の座標値である。また、Ｖｐは、特定方向であるＺ軸方向におけるボクセルの間隔である。すなわち、Ｖｐは、Ｚ軸方向における１つのボクセルの長さである。
このように、位相項ｋ０は、基材ＡのＺ軸の座標値で第１の属性値Ｖ１（ｉ、ｊ、ｋ）のＺ軸の座標値ｋを正規化する役割を有する。
ステップＳ１０６では、ステップＳ１０５で座標が補正された複数のボクセルの各々に設定された強度値と、ステップＳ１０４で設定された三次元閾値マトリクスと、ステップＳ１０３で受け付けた調整係数と、に基づいて、複数のボクセルの各々について造形の有無を算出する。具体的には、前述したように、閾値テーブルＺ１～Ｚ７をディザマトリクスとして、各閾値テーブルに対応する各層のボクセルデータに対して所謂ハーフトーン処理と同様の処理を各々実行する。すなわち、閾値テーブルの閾値と、閾値に対応する位置のボクセルの強度値と、を比較し、強度値が閾値以上であれば、そのボクセルの造形を「有り」とし、強度値が閾値未満の場合は、そのボクセルの造形を「無し」とする処理を閾値テーブルの各閾値について行う。
ここで、ボクセルの第１の属性値をＶ１（ｉ、ｊ、ｋ）、三次元閾値マトリクスの閾値をＭｔ（ｌ、ｍ、ｎ）、第２の属性値をＶ２（ｉ、ｊ、ｋ）とした場合、次式により第２の属性値、すなわち造形の有無を算出する。
Ｖ２（ｉ、ｊ、ｋ）＝ＶｍａｘＰ、Ｖ１（ｉ、ｊ、ｋ）＜Ｍｔ（ｌ、ｍ、ｎ）
・・・（３）
Ｖ２（ｉ、ｊ、ｋ）＝ＶｍａｘＭ、Ｖ１（ｉ、ｊ、ｋ）≧Ｍｔ（ｌ、ｍ、ｎ）
・・・（４）
ここで、ｉはＸ軸の座標値、ｊはＹ軸の座標値、ｋはＺ軸の座標値である。また、ｌ、ｍ、ｎは、三次元閾値マトリクスの閾値のＸ座標、Ｙ座標、Ｚ座標を示し、次式で表される。
ｌ＝ＭＯＤ（Ａｘ×ｉ、Ｍｘ） ・・・（５）
ｍ＝ＭＯＤ（Ａｙ×ｊ、Ｍｙ） ・・・（６）
ｎ＝ＭＯＤ（Ａｚ×ｋ、Ｍｚ） ・・・（７）
ここで、ＭＯＤ（ａ、ｂ）は、ａをｂで除算した場合の剰余を表す。従って、ｌは、Ａｘ×ｉをＭｘで除算した場合の剰余である。同様に、ｍは、Ａｙ×ｊをＭｙで除算した場合の剰余である。同様に、ｎは、Ａｚ×ｋをＭｚで除算した場合の剰余である。なお、Ｍｘは三次元閾値マトリクスのＸ軸方向のサイズ、すなわちＸ軸方向の閾値の数である。同様に、Ｍｙは三次元閾値マトリクスのＹ軸方向のサイズ、すなわちＹ軸方向の閾値の数である。同様に、Ｍｚは三次元閾値マトリクスのＺ軸方向のサイズ、すなわちＺ軸方向の閾値の数である。
また、Ａｘ、Ａｙ、Ａｚは次式で表される。
Ａｘ＝Ａｘ０×Ｖ１（ｉ、ｊ、ｋ）／ＶｍａｘＰ＋１ ・・・（８）
Ａｙ＝Ａｙ０×Ｖ１（ｉ、ｊ、ｋ）／ＶｍａｘＰ＋１ ・・・（９）
Ａｚ＝Ａｚ０×Ｖ１（ｉ、ｊ、ｋ）／ＶｍａｘＰ＋１ ・・・（１０）
ここで、Ａｘ０はＸ軸の調整係数、Ａｙ０はＹ軸の調整係数、Ａｚ０はＺ軸の調整係数であり、０≦Ａｘ０≦Ｂｘ、０≦Ａｙ０≦Ｂｙ、０≦Ａｚ０≦Ｂｚである。Ｂｘは調整係数Ａｘが取り得る値の最大値である。同様に、Ｂｙは調整係数Ａｙが取り得る値の最大値、Ｂｚは調整係数Ａｚが取り得る値の最大値である。本実施形態では、一例としてＢｘ＝Ｂｙ＝Ｂｚ＝１である場合について説明するが、調整係数の最大値は１に限られるものではない。なお、全ての調整係数を「０」とした場合、すなわち、Ａｘ０＝Ａｙ０＝Ａｚ０＝０とした場合は、三次元閾値マトリクスの周期は調整されない。また、調整係数が０より大きくなるに従って、調整の度合いが大きくなる。従って、調整の度合いの最大値を大きくするには、Ｂｘ、Ｂｙ、Ｂｚの値を大きくすればよい。
また、ＶｍａｘＭは、Ｖ１（ｉ、ｊ、ｋ）が取り得る値の上限値に負の符号「－」を付した値である。本実施形態では、一例としてＶ１（ｉ、ｊ、ｋ）が８ビットで表され、０～２５５の値を取り得るものとする。従って、ＶｍａｘＭ＝－２５５である。また、ＶｍａｘＰは、Ｖ１（ｉ、ｊ、ｋ）が取り得る値の上限値に正の符号「＋」を付した値である。従って、ＶｍａｘＰ＝＋２５５である。なお、ＶｍａｘＭは、「造形無し」を意味し、ＶｍａｘＰは、「造形有り」を意味する。
このように、第１の属性値Ｖ１（ｉ、ｊ、ｋ）が閾値Ｍｔ（ｌ、ｍ、ｎ）未満の場合は、第２の属性値Ｖ２（ｉ、ｊ、ｋ）はＶｍａｘＭとなり、「造形無し」となる。また、第１の属性値Ｖ１（ｉ、ｊ、ｋ）が閾値Ｍｔ（ｌ、ｍ、ｎ）以上の場合は、第２の属性値Ｖ２（ｉ、ｊ、ｋ）はＶｍａｘＰとなり、「造形有り」となる。
例えば図１４に示すように、閾値マトリクスＭｔ１と、ボクセルの第１の属性値Ｖ１と、を比較した場合について説明する。なお、調整係数はＡｘ０＝Ａｙ０＝Ａｚ０＝０、すなわち三次元閾値マトリクスＭｔ１の周期を調整しない場合について説明する。
図１４に示す三次元閾値マトリクスＭｔ１は、基本形状に対応する閾値「０」から徐々に変化するように、多値で設定されている。具体的には、閾値マトリクスＭｔ１は、一例として４種類の閾値「０」、「８０」、「１６０」、「２５５」で構成されており、基本形状に対応する閾値「０」からの距離が大きくなるに従って閾値が大きくなるマトリクスである。そして、各ボクセルの第１の属性値Ｖ１は、一様に「７０」であるとする。この場合、図１４に示すように、第２の属性値Ｖ２は、Ｘ方向及びＹ方向共に中央のボクセル１個分が「造形有り」となり、十字形状となる。
また、図１５に示すように、各ボクセルの第１の属性値Ｖ１が一様に「９０」であるとする。この場合、第２の属性値Ｖ２は、Ｘ方向及びＹ方向共に中央のボクセル３個分が「造形有り」となり、図１４に示した十字形状よりも肉厚が大きい十字形状となる。
次に、図１６に示すように、閾値マトリクスの閾値が、基本形状に対応する第１の閾値である閾値「０」と、基本形状以外に対応する第２の閾値である閾値「２５５」と、の２値で設定されている閾値マトリクスＭｔ２を用いた場合について説明する。なお、調整係数はＡｘ０＝Ａｙ０＝Ａｚ０＝０、すなわち三次元閾値マトリクスＭｔ２の周期を調整しない場合について説明する。
図１６に示すように、第１の属性値Ｖ１は、図１６のＸ方向において左端から右端にかけて値が大きくなるように、「０」～「２５５」の値が設定されているものとする。この場合、図１６に示すように、閾値マトリクスＭｔ２の周期が調整されないため、基本形状が規則的にＸ方向に２個並んだ形状に相当するボクセルの第２の属性値Ｖ２が「造形有り」となる。
また、図１６の例において、調整係数をＡｘ０＝Ａｙ０＝Ａｚ０＝１、すなわち三次元閾値マトリクスＭｔ２の周期を調整する場合は、第１の属性値Ｖ１と比較される三次元閾値マトリクスＭｔ２の座標スケールが変化する。このため、図１７に示すように、Ｘ方向において右端に向かうに従って基本形状が密となる形状に相当するボクセルの第２の属性値Ｖ２が「造形有り」となる。
前述したように、本実施形態では、ボクセルの第１の属性値Ｖ１（ｉ、ｊ、ｋ）のＺ軸の座標値ｋを上記（１）式により補正している。ここで、仮にＺ軸の座標値ｋを上記（１）式により補正しない場合、図１８に示すように、基材Ａ上に沿って配列されるべき単位形状６２－１の下側が分断されてしまう場合がある。これに対し、本実施形態では、Ｚ軸方向における第１の基準位置としての基材Ａ上から単位形状６２－１が造形されるように、第１の属性値Ｖ１（ｉ、ｊ、ｋ）のＺ軸の座標値ｋを上記（１）式により補正する。このため、図１３に示すように、基材Ａ上に沿って単位形状６２－１が分断されずに配列される。
なお、上記のように補正しても、図１８に示すように、基材ＡからＺ軸方向に２層目の単位形状６２－２の上側が分断されてしまう場合がある。
そこで、特定方向としてのＺ軸方向における単位形状６２が整数個となるように、補正後のＺ軸方向の座標値ｋを、補正係数ｂを用いて更に補正するようにしてもよい。
具体的には、次式により座標値ｋを補正する。
ｋ＝ｂ（ｋ－ｋ０） ・・・（１１）
すなわち、上記（１）式により補正した座標値ｋに補正係数ｂを乗算することで更に補正する。
具体的には、補正係数ｂは、次式により算出される。
Figure 0007200605000001
 ・・・（１２）
ここで、ｒｏｕｎｄｕｐ（Ｂ）は、Ｂの小数点以下の値を切り上げる切り上げ関数である。また、Ｂは、Ｚ軸方向における単位形状６２の個数を表し、次式で算出される。
Figure 0007200605000002
 ・・・（１３）
ここで、Ａｚは上記（１０）式で表される。また、ＺＡは、具体的には前述したＺＡ（ｉ、ｊ）であり、Ｘ軸の座標値ｉ、Ｙ軸の座標値ｊにおける基材ＡのＺ軸の座標値である。また、ＺＡ’は、具体的にはＺＡ’（ｉ、ｊ）であり、図１３に示すように、Ｘ軸の座標値ｉ、Ｙ軸の座標値ｊにおける最上面Ａ’のＺ軸の座標値である。最上面Ａ’は、Ｚ軸方向の最上層の単位形状６２－１のＺ軸方向上側に接触する面である。
例えば、Ｂ＝１．５と算出された場合、ｒｏｕｎｄｕｐ（１．５）＝２となり、ｂは上記（１２）式より０．７５となる。従って、座標値ｋは、上記（１）式により補正された座標値ｋを０．７５倍した値となる。これにより、単位形状６２のＺ軸方向の長さが０．７５倍に縮小される。
このように、補正係数ｂは、第１の基準位置である基材ＡからＺ軸方向における第２の基準位置である最上面Ａ’までの単位形状６２が整数個となるように、単位形状６２を縮小するための係数である。
なお、上記（１）式の切り上げ関数ｒｏｕｎｄｕｐ（Ｂ）に代えて、Ｂの小数点以下の値を切り下げる切り下げ関数ｒｏｕｎｄｄｏｗｎ（Ｂ）を用いても良い。この場合、例えばＢ＝１．５の場合は、ｒｏｕｎｄｄｏｗｎ（Ｂ）＝１となる。そして、上記（１２）式より、ｂ＝２となる。この場合、座標値ｋは、上記（１）式により補正された座標値ｋを１．５倍した値となる。これにより、単位形状６２のＺ軸方向の長さが１．５倍に拡大される。従って、補正係数ｂは、第１の基準位置である基材ＡからＺ軸方向における第２の基準位置である最上面Ａ’までの単位形状６２が整数個となるように、単位形状６２を拡大するための係数である。
このように、座標値ｋを上記（１１）式により補正することにより、基材Ａから最上面Ａ’までの単位形状６２が整数個となるため、２層目の単位形状６２－２が分断されることがない。
ステップＳ１０８では、ステップＳ１０６で算出した各ボクセルの造形の有無を表すデータをボクセルデータとして三次元造形装置１００に送信する。
三次元造形装置１００の取得部１１０は、三次元形状データの生成装置１０から送信されたボクセルデータを取得する。また、制御部１１２は、取得部１１０が取得したボクセルデータに従って造形材料が吐出されるように、吐出ヘッド駆動部１０４を駆動して吐出ヘッド１０２を二次元に走査させると共に、吐出ヘッド１０２による造形材料の吐出を制御する。これにより、三次元形状が造形される。
以上、各実施形態を用いて本発明について説明したが、本発明は各実施形態に記載の範囲には限定されない。本発明の要旨を逸脱しない範囲で各実施形態に多様な変更または改良を加えることができ、当該変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれる。
例えば、前述したように、第１の属性値Ｖ（ｉ、ｊ、ｋ）の座標値ｋを上記（１１）式により補正した場合、単位形状６２が縮小したり拡大したりするため、造形された三次元形状が所望の特性とならない場合がある。そこで、補正係数ｂに応じて設定した基本形状の太さに対応する三次元閾値マトリクスを設定するようにしてもよい。具体的には、例えば図１９に示すように、補正係数ｂが大きくなるに従って、基本形状の肉厚が大きい三次元閾値マトリクスを用いる。補正係数ｂが大きくなるに従って単位形状６２が拡大されて強度が弱くなるため、これを補うために、基本形状の肉厚が大きい三次元閾値マトリクスを用いる。例えば図１９に示すように、補正係数ｂが１～２の値を取り得る場合において補正係数ｂが「１」に近い値の場合は、三次元閾値マトリクスＭｔ１を用いる。また、補正係数ｂが「１．５」に近い値の場合は、三次元閾値マトリクスＭｔ１よりも基本形状の肉厚が大きい三次元閾値マトリクスＭｔ２を用いる。また、補正係数ｂが「２」に近い値の場合は、三次元閾値マトリクスＭｔ２よりも基本形状の肉厚が大きい三次元閾値マトリクスＭｔ３を用いる。これにより、造形される三次元形状の特性が所望の特性から大きく変化してしまうのが抑制される。
なお、本発明は、例えば図２０に示すような気密空孔構造及び図２１に示すような曲げ梁構造に好適である。気密空孔構造は、ゴム状の材質を用いた中空の球を単位形状とした構造であり、空気バネの作用で高い反発係数が得られる。中空の球が分断すると空気バネの弾性が得られないため本発明が好適である。曲げ梁構造は、上方より圧縮されると、単位形状である梁が曲がり、隣の梁と接触して剛性が増す。これにより過度の変形が抑制されるため、高い耐久性が得られる。この曲げ梁構造も梁が分断されると隣の梁同士が接触しなくなるため、耐久性が低下するため本発明が好適である。
また、本実施形態では、三次元形状データを生成する生成装置１０と三次元形状データに基づいて三次元形状を造形する三次元造形装置１００とが別個の構成の場合について説明したが、三次元造形装置１００が生成装置１０の機能を備えた構成としてもよい。
すなわち、三次元造形装置１００の取得部１１０がボクセルデータを取得し、制御部１１２が図６の生成処理を実行して三次元形状データを生成してもよい。
また、例えば、図６に示した三次元形状データの生成処理をＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等のハードウエアで実現するようにしてもよい。この場合、ソフトウエアで実現する場合に比べて、処理の高速化が図られる。
また、各実施形態では、三次元形状データの生成プログラムが記憶部２０にインストールされている形態を説明したが、これに限定されるものではない。本実施形態に係る三次元形状データの生成プログラムを、コンピュータ読取可能な記憶媒体に記録した形態で提供してもよい。例えば、本発明に係る三次元形状データの生成プログラムを、ＣＤ(Compact Disc)－ＲＯＭ及びＤＶＤ(Digital Versatile Disc)－ＲＯＭ等の光ディスクに記録した形態、若しくはＵＳＢ(Universal Serial Bus)メモリ及びメモリカード等の半導体メモリに記録した形態で提供してもよい。また、本実施形態に係る三次元形状データの生成プログラムを、通信部１８に接続された通信回線を介して外部装置から取得するようにしてもよい。
１ 三次元造形システム
１０ 三次元形状データの生成装置
１２ コントローラ
１４ 操作部
１６ 表示部
１８ 通信部
２０ 記憶部
３２ 三次元形状
３４ ボクセル
５０ 取得部
５１ 補正部
５２ 設定部
５４ 調整部
５６ 算出部
５８ 受付部
１００ 三次元造形装置

Claims (14)

  1. 単位形状が繰り返された形状を含む三次元形状を複数のボクセルで表すと共に、前記複数のボクセルの各々に属性値が設定された三次元形状データを取得する取得部と、
    予め定めた基本形状に対応して閾値が三次元領域に配置された三次元閾値マトリクスを設定する設定部と、
    前記三次元形状の特定方向における第１の基準位置から前記単位形状が造形されるように、前記複数のボクセルの特定方向の座標を各々補正する補正部と、
    座標が補正された前記複数のボクセルの属性値と、前記三次元閾値マトリクスと、に基づいて、前記複数のボクセルの各々について造形の有無を算出する算出部と、
    を備え、
    前記補正部は、前記特定方向における前記単位形状が整数個となるように、補正後の前記特定方向の座標を、補正係数を用いて更に補正する
    三次元形状データの生成装置。
  2. 前記補正係数は、前記第１の基準位置から前記特定方向における第２の基準位置までの前記単位形状が整数個となるように、前記単位形状を拡大又は縮小するための係数である
    請求項１記載の三次元形状データの生成装置。
  3. 前記設定部は、前記補正係数に応じて設定した前記基本形状の太さに対応する前記三次元閾値マトリクスを設定する
    請求項２記載の三次元形状データの生成装置。
  4. 単位形状が繰り返された形状を含む三次元形状を複数のボクセルで表すと共に、前記複数のボクセルの各々に属性値が設定された三次元形状データを取得する取得部と、
    予め定めた基本形状に対応して閾値が三次元領域に配置された三次元閾値マトリクスを設定する設定部と、
    前記三次元形状の特定方向における第１の基準位置から前記単位形状が造形されるように、前記複数のボクセルの特定方向の座標を各々補正する補正部と、
    座標が補正された前記複数のボクセルの属性値と、前記三次元閾値マトリクスと、に基づいて、前記複数のボクセルの各々について造形の有無を算出する算出部と、
    前記三次元閾値マトリクスの周期を前記属性値に応じて調整する調整部と、
    を備えた三次元形状データの生成装置。
  5. 前記調整部は、前記三次元閾値マトリクスの周期の調整の度合いを設定する調整係数の値に応じて前記三次元閾値マトリクスの周期を調整する
    請求項４記載の三次元形状データの生成装置。
  6. 前記三次元領域の互いに直交する３軸の軸毎に前記調整係数が設定されている
    請求項５記載の三次元形状データの生成装置。
  7. 前記調整係数を受け付ける受付部を備えた
    請求項５又は請求項６記載の三次元形状データの生成装置。
  8. 単位形状が繰り返された形状を含む三次元形状を複数のボクセルで表すと共に、前記複数のボクセルの各々に属性値が設定された三次元形状データを取得する取得部と、
    予め定めた基本形状に対応して閾値が三次元領域に配置された三次元閾値マトリクスを設定する設定部と、
    前記三次元形状の特定方向における第１の基準位置から前記単位形状が造形されるように、前記複数のボクセルの特定方向の座標を各々補正する補正部と、
    座標が補正された前記複数のボクセルの属性値と、前記三次元閾値マトリクスと、に基づいて、前記複数のボクセルの各々について造形の有無を算出する算出部と、
    を備え、
    前記閾値が、前記基本形状に対応する第１の閾値と、前記基本形状以外に対応する第２の閾値と、の２値で設定されている
    三次元形状データの生成装置。
  9. 単位形状が繰り返された形状を含む三次元形状を複数のボクセルで表すと共に、前記複数のボクセルの各々に属性値が設定された三次元形状データを取得する取得部と、
    予め定めた基本形状に対応して閾値が三次元領域に配置された三次元閾値マトリクスを設定する設定部と、
    前記三次元形状の特定方向における第１の基準位置から前記単位形状が造形されるように、前記複数のボクセルの特定方向の座標を各々補正する補正部と、
    座標が補正された前記複数のボクセルの属性値と、前記三次元閾値マトリクスと、に基づいて、前記複数のボクセルの各々について造形の有無を算出する算出部と、
    を備え、
    前記閾値が、前記基本形状に対応する閾値から徐々に変化するように、多値で設定されている
    三次元形状データの生成装置。
  10. 単位形状が繰り返された形状を含む三次元形状を複数のボクセルで表すと共に、前記複数のボクセルの各々に属性値が設定された三次元形状データを取得する取得部と、
    予め定めた基本形状に対応して閾値が三次元領域に配置された三次元閾値マトリクスを設定する設定部と、
    前記三次元形状の特定方向における第１の基準位置から前記単位形状が造形されるように、前記複数のボクセルの特定方向の座標を各々補正する補正部と、
    座標が補正された前記複数のボクセルの属性値と、前記三次元閾値マトリクスと、に基づいて、前記複数のボクセルの各々について造形の有無を算出する算出部と、
    を備え、
    前記単位形状が、弾性構造を含む
    三次元形状データの生成装置。
  11. 前記単位形状が、中空構造を含む
    請求項１０記載の三次元形状データの生成装置。
  12. 前記単位形状が、梁構造を含む
    請求項１０記載の三次元形状データの生成装置。
  13. 請求項１～１２の何れか１項に記載の三次元形状データの生成装置により生成された三次元形状データに基づいて三次元形状を造形する造形部
    を備えた三次元造形装置。
  14. コンピュータを、請求項１～１２の何れか１項に記載の三次元形状データの生成装置の各部として機能させるための三次元形状データの生成プログラム。
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