JP2018048978A - レーダ装置および到来方向推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】到来方向の推定にかかる計算量を低減し、到来方向の推定時間を低減することができるレーダ装置および到来方向推定方法を提供すること。【解決手段】実施形態に係るレーダ装置は、拡張信号生成部と、到来方向推定部とを備える。拡張信号生成部は、複数の物標による複数の反射波を受信するアレーアンテナに含まれる複数のアンテナそれぞれから出力される受信信号に基づく前記アンテナ毎の信号から相関行列を生成し、当該相関行列の非重複要素によって拡張信号を生成する。到来方向推定部は、拡張信号と当該拡張信号の推定値である推定拡張信号との差に基づいて各反射波の到来方向および反射波間の相関成分を推定する推定処理を、到来方向の探索範囲を段階的に小さくしながら繰り返し行う。【選択図】図１Ｂ

Description

開示の実施形態は、レーダ装置および到来方向推定方法に関する。

従来、アレーアンテナを備え、かかるアレーアンテナを用いて受信した反射波を解析することによってかかる反射波の到来方向を推定し、推定した到来方向に基づいて物標を検出するレーダ装置が知られている（たとえば、特許文献１参照）。

反射波の到来方向を推定する技術として、カトリ・ラオ（Khatri-Rao）積拡張アレー処理を行って仮想的にアレー素子数などを増加させ、到来方向に対する分解能や反射波の検知数を向上させる技術が提案されている。かかるカトリ・ラオ積拡張アレー処理では、反射波間の相関成分によって到来方向の推定誤差が大きくなるという課題がある。

そこで、ＥＭ（Expectation Maximization）アルゴリズム法を用いて到来方向の推定誤差を低減するＫＲ（Khatri-Rao）−ＥＭ（Expectation Maximization）−ＤＢＦ（Digital Beam Forming）法が提案されている。

青柳岳泰、山田寛喜、山口芳雄、「カトリ・ラオ積拡張アレーを用いたDOA推定誤差と改善法に関する一検討」、電子情報通信学会技術研究報告、2012年01月、Vol.AP2011-167、No.1、119-124頁

しかしながら、上述した到来方向推定方法では、到来方向の推定にかかる計算量が多く、到来方向の推定に時間がかかるという課題がある。

実施形態の一態様は、上記に鑑みてなされたものであって、到来方向の推定にかかる計算量を低減し、到来方向の推定時間を低減することができるレーダ装置および到来方向推定方法を提供することを目的とする。

実施形態の一態様に係るレーダ装置は、拡張信号生成部と、到来方向推定部とを備える。前記拡張信号生成部は、複数の物標による複数の反射波を受信するアレーアンテナに含まれる複数のアンテナそれぞれから出力される受信信号に基づく前記アンテナ毎の信号から相関行列を生成し、当該相関行列の非重複要素によって拡張信号を生成する。前記到来方向推定部は、前記拡張信号と当該拡張信号の推定値である推定拡張信号との差に基づいて前記各反射波の到来方向および前記反射波間の相関成分を推定する推定処理を、前記到来方向の探索範囲を段階的に小さくしながら繰り返し行う。

実施形態の一態様によれば、到来方向の推定にかかる計算量を低減し、到来方向の推定時間を低減することができるレーダ装置および到来方向推定方法を提供することができる。

図１Ａは、実施形態に係る到来方向推定処理の説明図である。 図１Ｂは、停止条件が満たされるまで繰り返し実行される推定処理における各到来方向の推定範囲の変化を示す図である。 図２は、実施形態に係るレーダ装置の構成例を示す図である。 図３は、送信波と反射波の関係およびビート信号を示す図である。 図４は、ＫＲ積拡張アレー処理によって増加する仮想アンテナ素子（拡張アレー）と実アンテナ素子（実アレー）との配置関係を示す図である。 図５は、側角処理部の構成例を示す図である。 図６は、測角処理部が実行する処理手順の一例を示すフローチャートである。

以下、添付図面を参照して、本願の開示するレーダ装置および到来方向推定方法の実施形態を詳細に説明する。なお、以下に示す実施形態によりこの発明が限定されるものではない。

［１．到来方向推定処理］
実施形態に係るレーダ装置は、アレーアンテナを備え、かかるアレーアンテナを用いて受信した複数の反射波を解析することによってかかる複数の反射波の到来方向を推定する到来方向推定処理を実行する。実施形態に係る到来方向推定処理は、最尤推定に基づく推定方法であり、例えば、ＫＲ（Khatri-Rao）−ＥＭ（Expectation Maximization）−ＤＢＦ（Digital Beam Forming）法による推定処理方法である。

図１Ａは、実施形態に係る到来方向推定処理の説明図であり、かかる到来方向推定処理は実施形態に係るレーダ装置によって実行される。実施形態に係るレーダ装置は、アレーアンテナの各受信アンテナで受信した物標による反射波を受信信号へ変換して、受信した１以上の反射波に応じた受信信号を取得する（ステップＳ１）。

次に、レーダ装置は、ステップＳ１で取得した受信信号に基づく受信アンテナ毎の信号から相関行列を求め（ステップＳ２）、かかる相関行列における非重複要素を抽出し、カトリ・ラオ積（Khatri-Rao）拡張アレー処理（以下、ＫＲ積拡張アレー処理と記載する）における拡張信号ｚを生成する（ステップＳ３）。

また、レーダ装置は、反射波の到来方向と反射波間の相関成分とをパラメータとして、拡張信号ｚの推定値である推定拡張信号ｚ^を生成し（ステップＳ４）、拡張信号ｚと推定拡張信号ｚ^との差を演算する（ステップＳ５）。

そして、レーダ装置は、拡張信号ｚと推定拡張信号ｚ^との差Δｚに基づき、各反射波の到来方向と反射波間の相関成分（相関項）の推定値を更新する（ステップＳ６）。例えば、レーダ装置は、かかる差Δｚに基づき、反射波の到来方向および反射波間の相関成分のそれぞれについての推定拡張信号ｚ_ｋ^の最尤推定値を推定し、かかる推定拡張信号ｚ_ｋ^の尤度を最大化する到来方向の推定値と相関成分の推定値を演算する。

そして、レーダ装置は、停止条件が満たされるか否かを判定する（ステップＳ７）。かかる停止条件は、例えば、到来方向の推定値の変化量が所定閾値以下になるという条件や、拡張信号ｚと推定拡張信号ｚ^との差Δｚが所定範囲に収束するという条件である。

レーダ装置は、停止条件を満たさない場合（ステップＳ７；Ｎｏ）、停止条件を満たすまで、ステップＳ４〜Ｓ６の処理（推定処理の一例）を繰り返し行う。このとき、レーダ装置は、ステップＳ４において、ステップＳ６で演算した各反射波の到来方向の推定値と各相関成分の推定値を用いて推定拡張信号ｚ^を算出し、かかる推定拡張信号ｚ^を用いてステップＳ５、Ｓ６の処理を実行する。

一方、レーダ装置は、停止条件を満たす場合（ステップＳ７；Ｙｅｓ）、ステップＳ６で更新した各反射波の到来方向の推定値を各反射波の到来方向の確定推定値として出力する（ステップＳ８）。なお。ステップＳ１〜Ｓ８までの処理は、受信信号を取得する毎に実行され、受信信号毎に各反射波の到来方向の確定推定値が推定結果として出力される。

このように、実施形態に係る到来方向推定処理は、カトリ・ラオ積拡張アレー処理を行って仮想的にアレー素子数を増加させつつ、各反射波の到来方向の推定値と各相関成分の推定値の演算（推定処理）を停止条件が満たされるまで繰り返す。これにより、到来方向の推定誤差を低減することができる。

さらに、実施形態に係るレーダ装置は、各到来方向と相関成分の推定値を演算するステップＳ６の推定処理を、各到来方向の探索範囲を変化させて繰り返し行う。図１Ｂは、停止条件が満たされるまで繰り返し実行されるステップＳ６の推定処理における各到来方向の探索範囲の変化を示す図である。図１Ｂに示す例では、２つの反射波がアレーアンテナで受信した場合の例を示している。

図１Ｂに示す例では、到来方向推定処理を開始した１回目のステップＳ６の処理において、−２１．８〜＋２１．８［ｄｅｇ］の範囲（最大探索範囲）を探索範囲として反射波の到来方向の推定値を演算する。その後、２回目のステップＳ６の処理において、−１４．０〜−１３．０［ｄｅｇ］と＋１２．０〜＋１３．０［ｄｅｇ］の範囲を探索範囲として反射波の到来方向を推定する。さらに、その後、３回目のステップＳ６の処理において、−１３．７４〜−１３．１４［ｄｅｇ］と＋１２．１〜＋１２．６［ｄｅｇ］の範囲を探索範囲として反射波の到来方向を推定する。

なお、ここでは２つの物標に係る反射波の到来方向を推定する例を説明するが、３つ以上の物標に係る反射波の到来方向の推定にも本実施の形態の内容は適用できる。そして、２つの物標に係る反射波の場合、１回目は両方とも最大探索範囲で到来方向を推定するが、２回目以降はそれぞれの反射波の推定角度に対応する範囲が探索範囲となる。例えば、２つの物標のうち一方の物標に係る反射波の角度の探索範囲は、２回目が−１４．０〜−１３．０［ｄｅｇ］の範囲であり、３回目が−１３．７４〜−１３．１４［ｄｅｇ］の範囲である。また、他方の物標に係る反射波の角度の探索範囲は、２回目が＋１２．０〜＋１３．０［ｄｅｇ］の範囲であり、３回目が＋１２．１〜＋１２．６［ｄｅｇ］の範囲である。

このように、実施形態に係るレーダ装置の到来方向推定処理は、反射波の到来方向を探索する範囲を段階的に小さくしながらステップＳ６の推定処理を繰り返し行う。これにより、到来方向を探索する範囲を変更せずにステップＳ６の推定処理を繰り返し行う場合に比べ、到来方向の推定にかかる計算量を低減し、到来方向の推定時間を大幅に低減することができる。以下、実施形態に係るレーダ装置の構成例について具体的に説明する。

また、実施形態に係るレーダ装置の到来方向推定処理は、各反射波の到来方向を探索する探索範囲での探索間隔を到来方向の推定値の変化量に基づいて、小さくすることができる。これにより、例えば、到来方向の推定値が真値に近くなるまで、探索間隔を大きくしておくことができ、探索間隔を一定にしている場合に比べ、到来方向の推定にかかる計算量を低減し、到来方向の推定時間を低減することができる。

［２．レーダ装置の構成例］
図２は、実施形態に係るレーダ装置１の構成例を示す図である。図２に示すように、レーダ装置１は、送信部１０と、受信部２０と、信号処理部３０とを備える。かかるレーダ装置１は、車両に搭載された車載レーダ装置であり、車両の挙動を制御する車両制御装置２と接続される。

かかる車両制御装置２は、レーダ装置１による物標の検出結果に基づいて、ＰＣＳ（Pre-crash Safety System）やＡＥＢ(Advanced Emergency Braking System)などの車両制御を行う。なお、レーダ装置１は、車載レーダ装置以外の各種用途（例えば、飛行機や船舶の監視等）に用いられてもよい。

［２．１．送信部１０］
送信部１０は、信号生成部１１と、発振器１２と、送信アンテナ１３とを備える。信号生成部１１は三角波状に電圧が変化する変調信号を生成し、発振器１２に供給する。発振器１２は、信号生成部１１で生成された変調信号に基づいて、時間の経過に従って周波数が変化する送信信号ＳＴを生成して、送信アンテナ１３へ出力する。

送信アンテナ１３は、発振器１２からの送信信号ＳＴを送信波ＴＷへ変換し、かかる送信波ＴＷをレーダ装置１が搭載された車両（以下、自車両と記載する場合がある）の前方に出力する。送信アンテナ１３が出力する送信波ＴＷは、所定の周期で周波数が上下するＦＭ−ＣＷとなる。送信アンテナ１３から自車両の前方に送信された送信波ＴＷは、他車両などの物標で反射されて反射波ＲＷとなる。

［２．２．受信部２０］
受信部２０は、アレーアンテナを形成する複数の受信アンテナ２１_１〜２１_４（以下、受信アンテナ２１と総称する場合がある）と、複数のミキサ２２と、複数のＡ／Ｄ変換器２３とを備える。ミキサ２２およびＡ／Ｄ変換器２３は、受信アンテナ２１毎に設けられる。複数の受信アンテナ２１_１〜２１_４は、所定間隔ｄで等間隔に並べて配置されており、受信アンテナ２１_１〜２１_４によってアレーアンテナとして４素子等間隔アレーが形成されている。

複数の受信アンテナ２１_１〜２１_４は物標からの反射波ＲＷとして受信し、かかる反射波ＲＷを受信信号ＳＲ_１〜ＳＲ_４（以下、受信信号ＳＲと総称する場合がある）へ変換する。なお、図２に示すアレーアンテナは、４素子等間隔アレーであるが、受信アンテナ２１が３つ以下の等間隔アレーであってもよく、また、受信アンテナ２１が５つ以上の等間隔アレーであってもよい。

受信アンテナ２１から出力された受信信号ＳＲは、不図示の増幅器（例えば、ローノイズアンプ）で増幅された後にミキサ２２へ入力される。ミキサ２２は、送信信号ＳＴと受信信号ＳＲとの一部をミキシングし不要な信号成分を除去してビート信号ＳＢを生成し、Ａ／Ｄ変換器２３へ出力する。

これにより、送信信号ＳＴの周波数と受信信号ＳＲの周波数との差となるビート周波数を示すビート信号ＳＢが生成される。ミキサ２２で生成されたビート信号ＳＢは、Ａ／Ｄ変換器２３でデジタルの信号に変換された後に信号処理部３０に出力される。

図３は、送信ＴＷ波と反射波ＲＷの関係およびビート信号ＳＢを示す図である。図３の上図に示すように、送信波ＴＷは、所定の周波数を中心として所定の周期で周波数が上下する連続波であり、かかる送信波ＴＷの周波数は、時間に対して線形的に変化する。ここでは、送信波ＴＷの中心周波数をｆ０、周波数の変位幅をΔＦ、周波数が上下する一周期の逆数をｆｍとする。

反射波ＲＷは、送信波ＴＷが物標で反射したものであるため、送信波ＴＷと同様に、所定の周波数を中心として所定の周期で周波数が上下する連続波となり、また、送信波ＴＷに対して遅延が生じる。送信波ＴＷに対する反射波ＲＷの遅延時間τは、自車両から物標までの縦距離に応じた時間になる。また、反射波ＲＷには、自車両に対する物標の相対速度に応じたドップラ効果により、送信波ＴＷに対して周波数ｆｄの周波数偏移が生じる。

このように、反射波ＲＷには、送信波ＴＷに対して、縦距離に応じた遅延時間τとともに物標との相対速度に応じた周波数偏移が生じる。このため、図３の下図に示すように、ビート信号ＳＢのビート周波数は、送信信号ＳＴの周波数が上昇する区間（以下、アップ期間と記載する）と周波数が下降する区間（以下、ダウン区間と記載する）とで異なる値となる。

ビート周波数は、送信波ＴＷの周波数と反射波ＲＷの周波数との差の周波数である。以下、アップ区間のビート周波数をｆｕｐ、ダウン区間のビート周波数をｆｄｎとする。図３の下図では、縦軸は周波数［ｋＨｚ］、横軸は時間［ｍｓｅｃ］を示す。

［２．３．信号処理部３０］
信号処理部３０は、図２に示すように、送信制御部３１と、フーリエ変換部３２と、ピーク抽出部３３と、測角処理部３４と、距離・相対速度演算部３５とを備える。かかる信号処理部３０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、入出力ポート等を含むマイクロコンピュータであり、レーダ装置１全体を制御する。

かかるマイクロコンピュータのＣＰＵがＲＯＭに記憶されたプログラムを読み出して実行することによって、送信制御部３１、フーリエ変換部３２、ピーク抽出部３３、測角処理部３４および距離・相対速度演算部３５として機能する。なお、送信制御部３１、フーリエ変換部３２、ピーク抽出部３３、測角処理部３４および距離・相対速度演算部３５は全部をＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のハードウェアで構成することもできる。

［２．３．１．送信制御部３１］
送信制御部３１は、送信部１０の信号生成部１１を制御し、信号生成部１１から三角波状に電圧が変化する変調信号を発振器１２へ出力させる。これにより、時間の経過に従って周波数が変化する送信信号ＳＴが発振器１２から送信アンテナ１３へ出力される。

［２．３．２．フーリエ変換部３２］
フーリエ変換部３２は、複数のＡ／Ｄ変換器２３のそれぞれから出力されるビート信号ＳＢに対してそれぞれ高速フーリエ変換（ＦＦＴ：Fast Fourier Transform）処理を行う。これにより、フーリエ変換部３２は、複数のＡ／Ｄ変換器２３のそれぞれから出力されるビート信号ＳＢを周波数スペクトルのデータにそれぞれ変換する。

フーリエ変換部３２で変換された周波数スペクトルは、ピーク抽出部３３へ出力される。なお、かかる周波数スペクトルのデータには、フーリエ変換部３２の周波数分解能に応じた周波数間隔で設定された周波数ビンごとの信号レベルの情報が含まれる。

［２．３．３．ピーク抽出部３３］
ピーク抽出部３３は、フーリエ変換部３２で変換された周波数スペクトルにおいて、所定の信号レベルを超えるピークを、送信信号ＳＴの周波数が上昇するアップ区間と、送信信号ＳＴの周波数が下降するダウン区間とのそれぞれの区間で抽出する。以下、このように抽出される周波数を「ピーク周波数」という。

同一の物標からの反射波ＲＷは４つの受信アンテナ２１で受信されるため、４つのビート信号ＳＢの周波数スペクトルの相互間において、抽出されるピーク周波数は同一となる。また、同一周波数ビンの異なる角度に複数の物標が存在する場合は、周波数スペクトルにおける１つのピーク周波数の信号に、それら複数の物標についての情報が含まれる。

なお、４つの受信アンテナ２１の位置は互いに異なるため、４つの受信アンテナ２１で受信される反射波ＲＷの位相は互いに異なる。このため、同一周波数ビンとなる受信信号ＳＲの位相情報は、受信アンテナ２１毎に異なっている。

［２．３．４．測角処理部３４］
測角処理部３４は、複数の受信アンテナ２１からそれぞれ出力される複数の受信信号ＳＲに対応する信号に基づき、各反射波ＲＷの到来方向を推定する。

かかる測角処理部３４は、ピーク抽出部３３によって特定された所定値以上のピークを有する各距離ビンの信号（以下、ピーク信号と記載する）から、同一距離ビンに存在する複数の物標についての情報を分離し、それら複数の物標それぞれの角度を各反射波ＲＷの到来方向として推定する。

方位演算部４６は、４つの受信アンテナ２１の受信信号ＳＲに基づく４つのビート信号ＳＢの全ての周波数スペクトルにおいて同一ピーク周波数ビンのピーク信号に注目し、それらピーク信号の位相情報に基づいて各反射波ＲＷの到来方向を推定する。以下、受信信号ＳＲ_１〜ＳＲ_４に対応するピーク信号をピーク信号ｘ１〜ｘ４と記載する。また、測角処理部３４は、アップ区間におけるピーク信号ｘ１〜ｘ４と、ダウン区間におけるピーク信号ｘ１〜ｘ４とに対してそれぞれ、各反射波ＲＷの到来方向を推定する。

測角処理部３４は、到来方向推定方法として、例えば、ＫＲ−ＥＭ−ＤＢＦ法を用いて各到来方向を推定する。かかるＫＲ−ＥＭ−ＤＢＦ法は、カトリ・ラオ（Khatri-Rao）積拡張アレー処理を行って仮想的にアレー素子数などを増加させ、ＥＭアルゴリズム法を用いて相関成分（相関項）の値を変化させることで、到来方向の推定誤差を低減することができる。

図５は、測角処理部３４の構成例を示す図である。図５に示すように、測角処理部３４は、拡張信号生成部４１と、パラメータ初期値演算部４２と、到来方向推定部４３とを備える。

［２．３．４．１．拡張信号生成部４１］
拡張信号生成部４１は、複数の受信アンテナ２１それぞれから出力される受信信号ＳＲに基づくピーク信号ｘ１〜ｘ４から相関行列Ｒｘｘを生成し、かかる相関行列Ｒｘｘの非重複要素によって拡張信号ｚを生成する。

ここで、相関行列Ｒｘｘは、下記式（１）のように表すことができる。拡張信号生成部４１は、下記式（１）の演算によって、相関行列Ｒｘｘを求めることができる。なお、下記式（１）において、Ｘ=[ｘ１,ｘ２,ｘ３,ｘ４]であり、Ｅ［・］はアンサンプル平均を表し、［・］^Ｈは、複素共役転置を表す。

次に、拡張信号生成部４１は、上記式（１）における４×４の行列のうち非重複要素を抽出し、下記式（２）に示すように、カトリ・ラオ積拡張アレー処理（以下、ＫＲ積拡張アレー処理と記載する）における拡張信号ｚを生成する。

ＫＲ積拡張アレー処理は、仮想的に受信アンテナの数を増加させる信号処理である。かかるＫＲ積拡張アレー処理によって、物理的な受信アンテナ２１の数Ｌに対して、（Ｌ−１）個の仮想的な受信アンテナが増加した仮想的なアンテナアレーによって信号処理を行うことができる。

例えば、図２に示すようにアンテナアレーが４素子等間隔アレーである場合、ＫＲ積拡張アレー処理によって、図４に示すように、７（２Ｌ−１）素子等間隔アレーに相当するアンテナアレーとして扱うことができる。図４は、ＫＲ積拡張アレー処理によって増加する仮想アンテナ素子（拡張アレー）と実アンテナ素子（実アレー）との配置関係を示す図である。

［２．３．４．２．パラメータ初期値演算部４２］
パラメータ初期値演算部４２は、ピーク信号ｘ１〜ｘ４または拡張信号生成部４１によって演算された拡張信号ｚから各反射波ＲＷの到来方向の推定値を演算する。かかる到来方向の推定値は、後述する推定拡張信号ｚ^、ｚ_ｋ^の演算パラメータの初期値として到来方向推定部４３において用いられる。

例えば、パラメータ初期値演算部４２は、ＤＢＦ法に基づいて、ピーク信号ｘ１〜ｘ４または拡張信号ｚから各反射波ＲＷの到来方向を推定することができる。また、パラメータ初期値演算部４２は、例えば、ＥＳＰＲＩＴ（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques）やＭＵＳＩＣ（Multiple Signal Classification）によってピーク信号ｘ１〜ｘ４または拡張信号ｚから各反射波ＲＷの到来方向を推定することもできる。

［２．３．４．３．到来方向推定部４３］
到来方向推定部４３は、拡張信号ｚと推定拡張信号ｚ^との差Δｚに基づいて、演算パラメータΘ^（ｌ）を更新する推定処理を繰り返す。到来方向推定部４３は、停止条件が満たされる場合に、演算パラメータΘ^（ｌ）に含まれる最新の到来方向の推定値θ_ｋ^^（ｌ）を到来方向の確定推定値θ_ｋとして出力する。なお、「^（ｌ）」は、あるタイミングで取得された１組のピーク信号ｘ１〜ｘ４に基づく推定処理の演算回数を示し、「ｋ」は、反射波の到来方向や相関成分などのパラメータを区別するための番号である。

到来方向推定部４３は、図５に示すように、推定拡張信号生成部５１と、最尤推定値演算部５２と、パラメータ推定部５３と、停止条件判定部５４と、パラメータ更新部５５とを備える。

［２．３．４．３．１．推定拡張信号生成部５１］
推定拡張信号生成部５１は、各反射波ＲＷの到来方向の推定値と反射波ＲＷ間の相関成分の推定値を演算パラメータとして、拡張信号ｚとして推定される推定拡張信号ｚ^を生成する。

推定拡張信号生成部５１は、演算パラメータの初期値として、パラメータ初期値演算部４２によって演算された各反射波ＲＷの到来方向の推定値と、反射波ＲＷ間の相関成分の初期推定値（例えば、固定値）とを設定する。ここでは、パラメータ初期値演算部４２によって演算された各反射波ＲＷの到来方向の推定値を「θ_ｋ^^（０）」とし、相関成分の初期推定値を「φ_ｋ^^（０）」とする。なお、「^（０）」は初期値であることを示す。

ここで、説明を容易にするため、第１反射波ＲＷ_１と第２反射波ＲＷ_２の２つの反射波ＲＷが受信アンテナ２１で受信されているものとする。また、第１反射波ＲＷ_１の到来方向の初期値をθ_１^^（０）とし、第２反射波ＲＷ_２の到来方向の初期値をθ_２^^（０）とし、かかる２つの反射波ＲＷ_１、ＲＷ_２間の相関成分の初期値をφ_３^^（０）とする。この場合、演算パラメータの初期値Θ^（０）は下記式（３）のように表される。なお、φ_３^^（０）は、例えば、ゼロである。

推定拡張信号生成部５１は、下記式（４）の演算によって、最新の演算パラメータΘ^（ｌ）を用いて複素振幅の推定値ｓ^（ｌ）を演算する。なお、推定値ｓ^（ｌ）には、例えば、第１反射波ＲＷ_１の複素振幅の推定値ｓ_１ ^（ｌ）、第２反射波ＲＷ_２の複素振幅の推定値ｓ_２ ^（０）、および、反射波ＲＷ_１、ＲＷ_２間の相関成分（相関項）の複素振幅の推定値ｓ_３ ^（ｌ）が含まれる。

例えば、初回の演算の場合、ｌ＝０であり、推定拡張信号生成部５１は、上記式（４）の演算によって、演算パラメータの初期値Θ^（０）に基づき、反射波および相関成分（相関項）の複素振幅の推定値ｓ^（０）を求める。

次に、推定拡張信号生成部５１は、複素振幅の推定値ｓ^（ｌ）に基づき、拡張信号ｚの推定値である推定拡張信号ｚ^を生成する。例えば、推定拡張信号生成部５１は、下記式（５）の演算によって、推定拡張信号ｚ^を生成することができる。

推定拡張信号生成部５１は、停止条件判定部５４によって推定処理の終了が判定されるまで、パラメータ更新部５５によって演算パラメータΘ^（ｌ）が更新される毎に、かかる更新された演算パラメータΘ^（ｌ）に基づいて、複素振幅の推定値ｓ^（ｌ）および推定拡張信号ｚ^を繰り返し更新する。

［２．３．４．３．２．最尤推定値演算部５２］
最尤推定値演算部５２は、拡張信号ｚと推定拡張信号ｚ^との差に基づいて反射波ＲＷの到来方向および反射波ＲＷ間の相関成分のそれぞれについての推定拡張信号ｚ_ｋ^の最尤推定値を求める。

かかる最尤推定値演算部５２は、例えば、拡張信号生成部４１から取得した拡張信号ｚ、推定拡張信号生成部５１から取得した推定拡張信号ｚ^および複素振幅の推定値ｓ^（ｌ）を用いて、推定拡張信号ｚ_ｋ^の最尤推定値を求める。

最尤推定値演算部５２は、例えば、下記式（６）の演算によって、反射波ＲＷの到来方向や反射波ＲＷ間の相関成分のそれぞれについての推定拡張信号ｚ_ｋ^の最尤推定値（以下、最尤推定値ｚ_ｋ^と記載する場合がある）を求める。

上記式（６）において、「^（ｌ）」は、あるタイミングで取得された１組のピーク信号ｘ１〜ｘ４に基づく推定処理の演算回数を示し、「ｋ」は、パラメータを区別するための番号である。また、「ａ_ｋ ^（ｌ）」は、モードベクトルを示し、「ｓ_ｋ ^（ｌ）」は、複素振幅の推定値であり、「β_ｋ」は、推定の係数である。

ここでは、反射波ＲＷが２つであるとしているため、最尤推定値演算部５２は、下記式（７）〜（９）の演算によって、２つの反射波ＲＷの到来方向の最尤推定値ｚ_１^^（ｌ）、ｚ_２^^（ｌ）と２つの反射波ＲＷ間の相関成分（相関項）の最尤推定値ｚ_３^^（ｌ）とを求める。

なお、上記式（７）〜（９）において、「ａ_１ ^（ｌ）」は、第１反射波ＲＷ_１の到来方向のモードベクトル、「ａ_２ ^（ｌ）」は、第２反射波ＲＷ_２の到来方向のモードベクトル、「ａ_３ ^（ｌ）」は、反射波ＲＷ_１、ＲＷ_２の間の相関成分（相関項）のモードベクトルである。なお、上述した拡張モード単位ベクトルａ（θ）により、例えば、ａ_１ ^（ｌ）＝ａ（θ_１^^（ｌ））、ａ_２ ^（ｌ）＝ａ（θ_２^^（ｌ））、ａ_３ ^（ｌ）＝ａ（φ_１^^（ｌ））と表すことができる。

また、上記式（７）〜（９）において、「ｓ_１ ^（ｌ）」は、第１反射波ＲＷ_１の到来方向の複素振幅、「ｓ_２ ^（ｌ）」は、第２反射波ＲＷ_２の到来方向の複素振幅、「ｓ_３ ^（ｌ）」は、反射波ＲＷ_１、ＲＷ_２の間の相関成分の複素振幅である。なお、「β_１」、「β_２」、「β_３」は、予め設定された値であり、例えば、１／３である。

２つの反射波ＲＷが受信アンテナ２１で受信されている場合、推定拡張信号ｚ^^（ｌ）は、無雑音と仮定した場合、下記式（１０）のように表すことができる。下記式（１０）において、ｓ_１ ^（ｌ）、ｓ_２ ^（ｌ）、ｓ_３ ^（ｌ）の初期値は、ｓ_１ ^（０）、ｓ_２ ^（０）、ｓ_３ ^（０）であり、上記式（４）の演算によって求められる。

最尤推定値演算部５２は、停止条件判定部５４によって推定処理の終了が判定されるまで、推定拡張信号生成部５１によって複素振幅の推定値ｓ^（ｌ）および推定拡張信号ｚ^が更新される毎に、かかる更新された複素振幅の推定値ｓ^（ｌ）および推定拡張信号ｚ^に基づいて、最尤推定値ｚ_ｋ^を繰り返し演算する。

［２．３．４．３．３．パラメータ推定部５３］
パラメータ推定部５３は、反射波ＲＷの到来方向についての推定拡張信号ｚ_ｋ^の尤度をそれぞれ最大化する反射波ＲＷの到来方向の推定値θ_ｋ^（以下、到来方向推定値θ_ｋ^と記載する）を演算する。また、パラメータ推定部５３は、相関成分についての推定拡張信号ｚ_ｋ^の尤度を最大化する相関成分の推定値φ_ｋ^（以下、相関成分推定値φ_ｋ^と記載する）を演算する。

ここでは、反射波ＲＷが２つであるとしているため、パラメータ推定部５３は、最尤推定値ｚ_１^^（ｌ）、ｚ_２^^（ｌ）の尤度をそれぞれ最大化する２つの反射波ＲＷの到来方向推定値θ_１^、θ_２^と最尤推定値ｚ_３^^（ｌ）の尤度をそれぞれ最大化する相関成分推定値φ_３^とを演算する。

パラメータ推定部５３は、例えば、下記式（１１）の演算によって、各推定拡張信号ｚ_ｋ^^（ｌ）の相関行列ｃ_ｋ ^（ｌ）を求める。例えば、最尤推定値演算部５２は、推定拡張信号ｚ_１^^（ｌ）〜ｚ_３^^（ｌ）の相関行列ｃ_１ ^（ｌ）〜ｃ_３ ^（ｌ）を演算する。なお、下記式（１１）において、［・］^Ｈは、複素共役転置を表す。また、相関行列ｃ_１ ^（ｌ）〜ｃ_３ ^（ｌ）は、カトリ・ラオ積による拡張相関行列である。

次に、パラメータ推定部５３は、下記式（１２）、（１３）の演算によって、各推定拡張信号ｚ_ｋ^^（ｌ）の尤度を最大化する到来方向推定値θ_ｋ^^{（ｌ＋１）}と相関成分推定値φ_ｋ^^{（ｌ＋１）}とを演算する。

例えば、パラメータ推定部５３は、下記式（１４）〜（１６）の演算によって、各推定拡張信号ｚ_１^^（ｌ）、ｚ_２^^（ｌ）、ｚ_３^^（ｌ）の尤度を最大化する到来方向推定値θ_１^^{（ｌ＋１）}、θ_２^^{（ｌ＋１）}と相関成分推定値φ_３^^{（ｌ＋１）}とを演算する。

パラメータ推定部５３は、上記式（１２）〜（１６）の演算を行う際、探索する到来方向θの範囲（探索範囲）を推定処理の回数などに従って段階的に小さくしていくことができる。

例えば、パラメータ推定部５３は、図１Ｂに示すように、最初の推定処理において、−２１．８〜＋２１．８［ｄｅｇ］の範囲を探索範囲として推定拡張信号ｚ_ｋ^の尤度を最大化する到来方向推定値θ_１^、θ_２^を演算する。−２１．８〜＋２１．８［ｄｅｇ］の範囲は、最大の探索範囲である。

その後、パラメータ推定部５３は、２回目以降の推定処理において、前回演算された到来方向推定値θ_ｋ^の変化量Ａ_ｋが小さいほど、今回の探索範囲を小さくすることもできる。前回の到来方向推定値θ_ｋ^の変化量Ａ_ｋは、前々回の到来方向推定値θ_ｋ^と前回の到来方向推定値θ_ｋ^との差分である。

なお、２回目の推定処理では、前々回の到来方向推定値θ_ｋ^は、パラメータ初期値演算部４２によって演算された「θ_ｋ^^（０）」であり、前回の到来方向推定値θ_ｋ^は、パラメータ推定部５３によって演算された到来方向推定値θ_ｋ^^（１）である。したがって、Ａ_ｋ＝｜θ_ｋ^^（０）−θ_ｋ^^（１）｜である。

また、３回目の推定処理では、前々回の到来方向推定値θ_ｋ^は、パラメータ推定部５３によって演算された「θ_ｋ^^（１）」であり、前回の到来方向推定値θ_ｋ^は、パラメータ推定部５３によって演算された到来方向推定値θ_ｋ^^（２）である。したがって、Ａ_ｋ＝｜θ_ｋ^^（１）−θ_ｋ^^（２）｜である。

パラメータ推定部５３は、２回目以降の推定処理において、例えば、前回演算された到来方向推定値θ_ｋ^と、到来方向推定値θ_ｋ^の変化量Ａ_ｋとに基づいて、θ_ｋ^−Ｋａ×Ａ_ｋ〜θ_ｋ^＋Ｋａ×Ａ_ｋの範囲を探索範囲とすることができる。「Ｋａ」は係数である。

ここでは、一例として、Ｋａ＝５とし、Ａ_１＝０．１、Ａ_２＝０．１、θ_１^^（０）＝−１３．５、θ_２^^（０）＝＋１２．５であるとする。この場合、パラメータ推定部５３は、２回目の推定処理において、−１４．０〜−１３．０［ｄｅｇ］での範囲を探索範囲として到来方向推定値θ_１^^（１）を演算し、＋１２．０〜＋１３．０［ｄｅｇ］の範囲を探索範囲として到来方向推定値θ_２^^（１）を演算する。

このように、２回目の推定処理の結果、θ_１^^（１）＝−１３．４４、θ_２^^（１）＝＋１２．３５になったとする。この場合、Ａ_ｋ＝０．０６、Ａ_ｋ＝０．０５である。したがって、パラメータ推定部５３は、３回目の推定処理において、−１３．７４〜−１３．１４［ｄｅｇ］での範囲を探索範囲として推定拡張信号ｚ_ｋ^の尤度を最大化する到来方向推定値θ_１ ^（２）^を演算し、＋１２．１〜＋１２．６［ｄｅｇ］の範囲を探索範囲として推定拡張信号ｚ_ｋ^の尤度を最大化する到来方向推定値θ_２^^（２）を演算する。

このように、パラメータ推定部５３は、推定処理を行う毎に変化量Ａ_ｋに応じて探索範囲を変更することができるが、探索範囲の変更方法は、かかる例に限定されない。例えば、パラメータ推定部５３は、変化量Ａ_ｋに応じて複数回の推定処理毎に探索範囲を変更することができる。

このように、変化量Ａ_ｋが大きいほど探索範囲が大きくなるため、推定誤差が大きいような場合であっても、推定できないといった状況を回避でき、また、変化量Ａ_ｋが小さいほど探索範囲が小さくなるため、推定精度が劣化することを防止できる。

また、パラメータ推定部５３は、到来方向推定値θ_ｋ^の変化量Ａ_ｋにかかわらず、推定処理を行う毎に探索範囲を段階的に小さくしたり、複数回の推定処理毎に探索範囲を段階的に小さくしたりすることができる。

また、パラメータ推定部５３は、例えば、過去の推定処理（例えば、１〜Ｎ回目までの推定処理）における到来方向推定値θ_ｋ^のばらつき範囲（例えば、最大値と最小値の差）が小さいほど、探索範囲を小さくすることもできる。

また、パラメータ推定部５３は、例えば、推定対象となる到来方向推定値θ_ｋ^の数、すなわち、反射波ＲＷの検知数が多くなるほど、探索範囲を小さくすることもできる。また、パラメータ推定部５３は、例えば、レーダ装置１が搭載される車両の速度が遅くなるほど、探索範囲を小さくすることもできる。

このように、パラメータ推定部５３は、推定拡張信号ｚ_ｋ^の尤度を最大化する到来方向推定値θ_ｋ^を演算する際の到来方向を探索する範囲を段階的に小さくしながら推定処理を繰り返し行う。これにより、到来方向を探索する範囲を変更せずに推定処理を繰り返し行う場合に比べ、到来方向の推定にかかる計算量を低減し、到来方向の推定時間を大幅に低減することができる。

また、パラメータ推定部５３は、到来方向の探索範囲の場合と同様に、上記（１３）の演算を行う際、探索する相関成分の範囲（探索範囲）を相関成分推定値φ_ｋ^の変化量などに従って段階的に小さくしていくことができる。例えば、パラメータ推定部５３は、相関成分推定値φ_ｋ^の変化量Ａ_ｋが小さいほど、相関成分の探索範囲を小さくしたり推定処理の回数などに応じて相関成分の探索範囲を小さくしたりすることができる。

このように、パラメータ推定部５３は、推定拡張信号ｚ_ｋ^の尤度を最大化する相関成分推定値φ_ｋ^を演算する際の相関成分を探索する範囲を段階的に小さくしながら推定処理を繰り返し行う。これによっても、到来方向の推定にかかる計算量を低減し、到来方向の推定時間を低減することができる。

また、パラメータ推定部５３は、到来方向の探索範囲や相関成分の探索範囲における探索間隔を推定値の変化量などに応じて小さくすることができる。

例えば、パラメータ推定部５３は、１回目の推定処理において、探索間隔を０．１に設定して、探索範囲を探索する。これにより、パラメータ推定部５３は、例えば、図１Ｂに示す−２１．８〜＋２１．８［ｄｅｇ］の範囲を、０．１［ｄｅｇ］の間隔で到来方向θを変化させて上記式（１２）、（１３）の演算を行い、到来方向推定値θ_ｋ^や相関成分推定値φ_ｋ^を求める。

２回目以降の推定処理において、パラメータ推定部５３は、到来方向推定値θ_ｋ^の変化量Ａ_ｋを求める。パラメータ推定部５３は、Ａ_ｋ＞０．２である場合、探索間隔を０．１に設定して、探索範囲を探索する。また、０．００２≦Ａ_ｋ≦０．２である場合、パラメータ推定部５３は、探索間隔を「Ａ_ｋ／２」に設定して、探索範囲を探索する。また、Ａ_ｋ＜０．００２である場合、パラメータ推定部５３は、探索間隔を「０．００１」に設定して、探索範囲を探索する。

なお、パラメータ推定部５３は、相関成分推定値φ_ｋ^についても到来方向推定値θ_ｋ^の場合と同様に相関成分推定値φ_ｋ^の変化量Ｂ_ｋに応じて探索間隔を小さくすることができる。変化量Ｂ_ｋは、例えば、Ｂ_ｋ＝φ_ｋ^^（ｌ）−φ_ｋ^^{（ｌ−１）}である。

このように、パラメータ推定部５３は、到来方向の探索範囲や相関成分の探索範囲における探索間隔を推定値の変化量に応じて段階的に小さくすることができる。すなわち、パラメータ推定部５３は、推定値の変化量が小さいほど探索間隔を小さくすることができ、これにより、到来方向の推定にかかる計算量を低減し、到来方向の推定時間を低減することができる。

なお、パラメータ推定部５３は、推定処理の回数などに応じて探索間隔を小さくしたり、過去の推定処理における推定値のばらつき範囲（例えば、最大値と最小値の差）が小さいほど、探索間隔を小さくしたりすることもできる。また、パラメータ推定部５３は、探索範囲が小さいほど探索間隔を小さくすることもできる。

パラメータ推定部５３は、停止条件判定部５４によって推定処理の終了が判定されるまで、最尤推定値演算部５２によって推定拡張信号ｚ_ｋ^^（ｌ）が更新される毎に、かかる更新された推定拡張信号ｚ_ｋ^^（ｌ）に基づいて、到来方向推定値θ_ｋ^^{（ｌ＋１）}と相関成分推定値φ_ｋ^^{（ｌ＋１）}を繰り返し演算する。

［２．３．４．３．４．停止条件判定部５４］
停止条件判定部５４は、停止条件が満たされるか否かを判定する。停止条件は、拡張信号ｚと推定拡張信号ｚ^との差Δｚが所定範囲内に収束するという条件や、到来方向推定値θ_ｋ^の変化量Ａ_ｋおよび相関成分推定値φ_ｋ^の変化量Ｂ_ｋが所定値以下になるという条件である。

例えば、停止条件判定部５４は、拡張信号ｚと推定拡張信号ｚ^との差が所定数連続して所定範囲内に収まる場合に、停止条件を満たすと判定する。また、停止条件判定部５４は、到来方向推定値θ_１^、θ_２^および相関成分推定値φ_３^のいずれの変化量も所定値以下になった場合に、停止条件を満たすと判定する。

停止条件判定部５４は、停止条件を満たすと判定した場合、パラメータ推定部５３によって演算された最新の到来方向推定値θ_１^、θ_２^を確定推定値θ_１、θ_２として出力する。一方、停止条件判定部５４は、停止条件を満たさないと判定した場合、確定推定値θ_１、θ_２の出力は行わない。

［２．３．４．３．５．パラメータ更新部５５］
パラメータ更新部５５は、停止条件判定部５４が停止条件を満たさないと判定した場合、パラメータ推定部５３によって演算された最新の到来方向推定値θ_１^^{（ｌ＋１）}、θ_２^^{（ｌ＋１）}と相関成分推定値φ_３^^{（ｌ＋１）}とを演算パラメータΘ^{（ｌ＋１）}として推定拡張信号生成部５１へ通知する。このように、パラメータ更新部５５は、演算パラメータを更新することができる。

推定拡張信号生成部５１は、パラメータ推定部５３によって更新された演算パラメータに基づき、推定拡張信号ｚ^を演算する。最尤推定値演算部５２は、新たな推定拡張信号ｚ^と拡張信号ｚとの差に基づいて新たな推定拡張信号ｚ_１^、ｚ_２^、ｚ_３^を演算する。パラメータ推定部５３は、新たな推定拡張信号ｚ_１^、ｚ_２^、ｚ_３^の尤度を最大化する到来方向推定値θ_１^、θ_２^と相関成分推定値φ_３^とを演算する。

このように、到来方向推定部４３は、停止条件判定部５４によって推定処理の終了が判定されるまで、推定拡張信号ｚ_ｋ^の尤度を最大化するように演算パラメータΘを更新する。

すなわち、到来方向推定部４３は、推定拡張信号ｚ_ｋ^の尤度を最大化するように演算パラメータΘを変化させながら推定拡張信号ｚ^、ｚ_ｋ^の演算を繰り返し、演算パラメータである反射波の到来方向および反射波間の相関成分の最尤推定を行う。これにより、到来方向推定部４３は、反射波ＲＷ間の相関成分を考慮して各反射波ＲＷの到来方向を推定することができるため、反射波ＲＷの到来方向の推定誤差を低減することができる。

［２．３．５．距離・相対速度演算部３５］
距離・相対速度演算部３５は、測角処理部３４によって推定されたアップ区区間における到来方向の確定推定値とダウン区間における到来方向の確定推定値との一致度合い等に基づき、アップ区間のピークおよびダウン区間のピークを対応づけるペアリングを行う。

このように、距離・相対速度演算部３５は、同一の物標に関するピーク同士を対応付ける。これにより、距離・相対速度演算部３５は、レーダ装置１を搭載した車両の前方に存在する複数の物標それぞれに係る物標データを導出する。かかる物標データは、２つのピークを対応付けて得られるため、「ペアデータ」とも呼ばれる。

距離・相対速度演算部３５は、ペアリングしたアップ区間およびダウン期間のピークから、レーダ装置１（レーダ装置１を搭載した車両）に対する各物標との相対速度および距離の観測値（瞬時値）を導出する。例えば、距離・相対速度演算部３５は、物標データ（ペアデータ）の元となったアップ区間およびダウン区間の２つのピークデータのピーク周波数の差から相対速度の観測値（瞬時値）を導出し、これら２つのピークデータのピーク周波数の和から距離を導出することができる。

また、距離・相対速度演算部３５は、物標データ（ペアデータ）の元となったアップ区間およびダウン区間の２つの到来方向の確定推定値θ_ｋの平均値からレーダ装置１を搭載した車両（またはレーダ装置１）に対する各物標の角度の観測値（瞬時値）を導出する。距離・相対速度演算部３５は、検出した物標との距離、相対速度および角度を含むターゲット情報を車両制御装置２へ出力する。

［３．測角処理部３４による処理］
次に、フローチャートを用いて、測角処理部３４が実行する処理の流れの一例を説明する。図６は、測角処理部３４が実行する処理手順の一例を示すフローチャートであり、繰り返し実行される処理である。

図６に示すように、測角処理部３４は、受信信号ＳＲ_１〜ＳＲ_４に基づくピーク信号ｘ１〜ｘ４を取得し（ステップＳ１０）、ピーク信号ｘ１〜ｘ４の相関行列Ｒｘｘを生成する（ステップＳ１１）。測角処理部３４は、相関行列Ｒｘｘを用いて拡張信号ｚを生成する（ステップＳ１２）。

測角処理部３４は、ピーク信号ｘ１〜ｘ４または拡張信号ｚに基づいて、反射波の到来方向を推定する（ステップＳ１３）。ステップＳ１３における推定値は、推定処理における演算パラメータの初期値である。測角処理部３４は、最新の演算パラメータΘ^（ｌ）を用いて複素振幅の推定値ｓ^（ｌ）を演算し（ステップＳ１４）、かかる複素振幅の推定値ｓ^（ｌ）に基づき、拡張信号ｚの推定値である推定拡張信号ｚ^を生成する（ステップＳ１５）。

次に、測角処理部３４は、拡張信号ｚと推定拡張信号ｚ^との差Δｚを演算する（ステップＳ１６）。そして、測角処理部３４は、かかる差Δｚに基づいて反射波ＲＷの到来方向や反射波ＲＷ間の相関成分のそれぞれについての推定拡張信号ｚ_ｋ^の最尤推定値を求める（ステップＳ１７）。測角処理部３４は、推定拡張信号ｚ_ｋ^の最尤推定値の相関行列ｃ_ｋ ^（ｌ）を求め（ステップＳ１８）、かかる相関行列ｃ_ｋ ^（ｌ）に基づいて、推定拡張信号ｚ_ｋ^の尤度を最大化する到来方向推定値θ_ｋ^と相関成分推定値φ_ｋ^を演算して更新する（ステップＳ１９）。

測角処理部３４は、停止条件を満たすか否かを判定し（ステップＳ２０）、停止条件を満たさないと判定した場合（ステップＳ２０；Ｎｏ）、処理をステップＳ１４へ移行する。一方、停止条件を満たすと判定した場合（ステップＳ２０；Ｙｅｓ）、測角処理部３４は、最新の到来方向の推定値θ_ｋ^を確定推定値θ_ｋとして出力する（ステップＳ２１）。

なお、上述した例では、レーダ装置１は、ＦＭ−ＣＷ（Frequency Modulated-Continuous Wave）を用いて、物標を検出するが、レーダ装置１は、ＦＣＭ（Fast Chirp Modulation）方式のレーダ装置であってもよい。また、レーダ装置１は、２周波ＣＷ（Continuous Wave）、スペクトラム拡散方式またはパルス方式を用いて、物標を検出するレーダ装置であってもよい。

また、上述した例では、等間隔リニアアレーを一例に挙げて説明したが、実施形態に係るレーダ装置１のアンテナアレーは、等間隔リニアアレーに限定されるものではなく、不等間隔リニアアレーであってもよい。

なお、拡張信号生成部４１は、ピーク信号ｘ１〜ｘ４ではなく、受信アンテナ２１_１〜２１_４から出力される受信信号ＳＲ_１〜ＳＲ_４をｘ１〜ｘ４として相関行列Ｒｘｘを生成し、かかる相関行列Ｒｘｘの非重複要素によって拡張信号ｚを生成することもできる。

以上のように、実施形態に係るレーダ装置１は、拡張信号生成部４１と、到来方向推定部４３とを備える。拡張信号生成部４１は、複数の物標による複数の反射波ＲＷを受信するアレーアンテナに含まれる複数の受信アンテナ２１_１〜２１_４それぞれから出力される受信信号ＳＲ_１〜ＳＲ_４に基づく受信アンテナ２１毎のピーク信号ｘ１〜ｘ４（アンテナ毎の信号の一例）から相関行列Ｒｘｘを生成し、かかる相関行列Ｒｘｘの非重複要素によって拡張信号ｚを生成する。到来方向推定部４３は、拡張信号ｚと拡張信号ｚの推定値である推定拡張信号ｚ^との差に基づいて各反射波ＲＷの到来方向および反射波ＲＷ間の相関成分を推定する推定処理を、到来方向θの探索範囲を段階的に小さくしながら繰り返し行う。このように、到来方向θの探索範囲を段階的に小さくすることから、到来方向の推定にかかる計算量を低減し、到来方向の推定時間を低減することができる。

また、到来方向推定部４３は、推定拡張信号生成部５１と、最尤推定値演算部５２と、パラメータ推定部５３とを備える。推定拡張信号生成部５１は、推定拡張信号ｚ^を生成する。最尤推定値演算部５２は、反射波ＲＷの到来方向と反射波ＲＷ間の相関成分とをパラメータとして、拡張信号ｚと推定拡張信号ｚ^との差Δｚに基づき、各到来方向および相関成分のそれぞれについての推定拡張信号ｚ_ｋ^の最尤推定値を演算する。パラメータ推定部５３は、各到来方向の推定拡張信号ｚ_ｋ^の尤度を最大化する到来方向の推定値θ_ｋ^と相関成分の推定拡張信号ｚ_ｋ^の尤度を最大化する相関成分の推定値φ_ｋ^とを演算する。最尤推定値演算部５２は、パラメータ推定部５３によって演算される到来方向の推定値θ_ｋ^と相関成分の推定値φ_ｋ^とを演算パラメータとして、各到来方向の推定拡張信号ｚ_ｋ^の最尤推定値と相関成分の推定拡張信号ｚ_ｋ^の最尤推定値を演算する。これにより、到来方向の推定値θ_ｋ^と相関成分の推定値φ_ｋ^との最尤推定を行うことができ、到来方向の推定精度を向上させることができる。

また、実施形態に係るレーダ装置１は、パラメータ初期値演算部４２を備える。パラメータ初期値演算部４２は、ピーク信号ｘ１〜ｘ４または拡張信号ｚに基づいて、反射波ＲＷの到来方向の推定値θ_ｋ^を演算する。最尤推定値演算部５２は、パラメータ初期値演算部４２によって演算された到来方向の推定値θ_ｋ^を演算パラメータの初期値として、各到来方向の推定拡張信号ｚ_ｋ^の最尤推定値と相関成分の推定拡張信号ｚ_ｋ^の最尤推定値とを演算する。これにより、演算パラメータの初期値を固定値にする場合に比べ、到来方向の推定にかかる計算量を低減し、到来方向の推定時間を低減することができる。

また、到来方向推定部４３は、到来方向の推定値θ_ｋ^の変化量Ａ_ｋが所定閾値以下になるまで、または、拡張信号ｚと推定拡張信号ｚ^との差が所定範囲に収束するまで、推定処理を繰り返し行う。これにより、到来方向の推定値θ_ｋ^を精度よく確定することができる。

また、到来方向推定部４３は、到来方向の探索範囲を到来方向の推定値θ_ｋ^の変化量Ａ_ｋに応じて小さくする。これにより、探索範囲を変化させない場合に比べ、到来方向の推定にかかる計算量を低減し、到来方向の推定時間を低減することができる。

また、到来方向推定部４３は、到来方向の探索範囲において到来方向の推定値θ_ｋ^を探索する探索間隔を、到来方向の推定値θ_ｋ^の変化量Ａ_ｋに応じて小さくする。これにより、到来方向の推定にかかる計算量を低減し、到来方向の推定時間を低減することをより効果的に行うことができる。

また、到来方向推定部４３は、到来方向の推定値θ_ｋ^の変化量Ａ_ｋが小さくなるほど、到来方向の探索間隔を小さくする。これにより、到来方向の推定にかかる計算量を低減し、到来方向の推定時間を低減することをより効果的に行うことができる。

さらなる効果や変形例は、当業者によって容易に導き出すことができる。このため、本発明のより広範な態様は、以上のように表しかつ記述した特定の詳細および代表的な実施形態に限定されるものではない。したがって、添付の特許請求の範囲およびその均等物によって定義される総括的な発明の概念の精神または範囲から逸脱することなく、様々な変更が可能である。

１ レーダ装置
３４測角処理部
４１拡張信号生成部
４２ パラメータ初期値演算部
４３ 到来方向推定部
５１ 推定拡張信号生成部
５２ 最尤推定値演算部
５３ パラメータ推定部
５４ 停止条件判定部
５５ パラメータ更新部

Claims (8)

1. 複数の物標による複数の反射波を受信するアレーアンテナに含まれる複数のアンテナそれぞれから出力される受信信号に基づく前記アンテナ毎の信号から相関行列を生成し、当該相関行列の非重複要素によって拡張信号を生成する拡張信号生成部と、
   前記拡張信号と当該拡張信号の推定値である推定拡張信号との差に基づいて前記各反射波の到来方向および前記反射波間の相関成分を推定する推定処理を、前記到来方向の探索範囲を段階的に小さくしながら繰り返し行う到来方向推定部と、を備える
   ことを特徴とするレーダ装置。
2. 前記到来方向推定部は、
   前記推定拡張信号を生成する推定拡張信号生成部と、
   前記反射波の到来方向と前記反射波間の相関成分とをパラメータとして、前記拡張信号と前記推定拡張信号との差に基づき、前記各到来方向および前記相関成分のそれぞれについての推定拡張信号の最尤推定値を演算する最尤推定値演算部と、
   前記各到来方向の前記推定拡張信号の尤度を最大化する前記到来方向の推定値と前記相関成分の前記推定拡張信号の尤度を最大化する前記相関成分の推定値とを演算するパラメータ推定部と、を備え、
   前記最尤推定値演算部は、
   前記パラメータ推定部によって演算される前記到来方向の推定値と前記相関成分の推定値とを前記パラメータとして、前記各到来方向の前記推定拡張信号の最尤推定値と前記相関成分の前記推定拡張信号の最尤推定値を演算する
   ことを特徴とする請求項１に記載のレーダ装置。
3. 前記アンテナ毎の信号または前記拡張信号に基づいて、前記到来方向の推定値を演算する初期パラメータ演算部を備え、
   前記最尤推定値演算部は、
   前記初期パラメータ演算部によって演算された前記到来方向の前記推定値を前記パラメータの初期値として、前記各到来方向の前記推定拡張信号の最尤推定値と前記相関成分の前記推定拡張信号の最尤推定値とを演算する
   ことを特徴とする請求項２に記載のレーダ装置。
4. 前記到来方向推定部は、
   前記到来方向の推定値の変化量が所定閾値以下になるまで、または、前記拡張信号と前記推定拡張信号との差が所定範囲に収束するまで、前記推定処理を繰り返し行う
   ことを特徴とする請求項２または３に記載のレーダ装置。
5. 前記到来方向推定部は、
   前記探索範囲を前記到来方向の推定値の変化量に応じて小さくする
   ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか一つに記載のレーダ装置。
6. 前記到来方向推定部は、
   前記探索範囲において前記到来方向の推定値を探索する探索間隔を、前記到来方向の推定値の変化量に応じて小さくする
   ことを特徴とする請求項１〜５のいずれか一つに記載のレーダ装置。
7. 前記到来方向推定部は、
   前記到来方向の推定値の変化量が小さくなるほど、前記探索間隔を小さくする
   ことを特徴とする請求項６に記載のレーダ装置。
8. 複数の物標による複数の反射波を受信するアレーアンテナに含まれる複数のアンテナそれぞれから出力される受信信号に基づく前記アンテナ毎の信号から相関行列を生成し、当該相関行列の非重複要素によって拡張信号を生成する第１工程と、
   前記拡張信号と当該拡張信号の推定値である推定拡張信号との差に基づいて前記各反射波の到来方向および前記反射波間の相関成分を推定する推定処理を、前記到来方向の探索範囲を段階的に小さくしながら繰り返し行う第２工程と、を含む
   ことを特徴とする到来方向推定方法。

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