JP2017516440A - 多相ｄｃ／ｄｃコンバータのモデル予測制御のための方法及び制御器 - Google Patents

Abstract

モデル予測制御の最適化問題が、広い予測ホライズンの場合でも十分に速く解かれ得る、ＤＣ／ＤＣコンバータのモデル予測制御のために簡単に置換可能な方法と、対応する制御器とのために、モデル予測出力変数制御とモデル予測チョークコイル電流制御とが、前記制御装置１０内で実行されることによって、前記モデル予測制御の最適化問題が、２つの最適化問題に分割され、前記出力変数制御に対して、前記多相ＤＣ／ＤＣコンバータ１２の複数の経路が、ただ１つの経路に統合され、時間的に離散する状態空間モデルが、前記ただ１つの経路から作成され、前記出力変数制御が、この出力変数制御の最適化問題の第１コスト関数Ｊｖに基づいてこのただ１つの経路に対するその次のサンプリングステップｋ＋１の入力電圧ｕｖ，ｋ＋１を予測し、この入力電圧ｕｖ，ｋ＋１が、基準値として前記チョークコイル電流制御に予め設定され、前記チョークコイル電流制御が、当該基準値から、前記その次のサンプリングステップｋ＋１に対する前記チョークコイル電流制御の最適化問題の第２コスト関数Ｊｉに基づいて前記多相ＤＣ／ＤＣコンバータ１２の複数の経路のスイッチＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６の必要な切り替え位置を算出することが提唱されている。（図７）

Description

本発明は、モデル予測制御のための方法に関し、多相ＤＣ／ＤＣコンバータのそれぞれの経路ごとに２つのスイッチ付きの１つのハーフブリッジを有する当該多相ＤＣ／ＤＣコンバータのモデル予測制御器に関する。この場合、これらのスイッチが、希望する出力変数を生成するために制御装置によって制御される。

知られているように、バッテリーエミュレータが、電池の挙動をエミュレートするために使用される。このようなバッテリーエミュレータ１は、図１に示されているように、例えば、電気自動車若しくはハイブリッド電気自動車のパワートレインの開発時若しくはテスト時に必要になるか又はこのような自動車の電気エネルギー貯蔵装置の開発のために必要になる。バッテリーエミュレータ１は、通常は、負荷電流ｉ_２に応じた直流出力電圧ｖ_２を生成する。このため、負荷電流ｉ_２が測定され、バッテリーモデル４に供給される。このバッテリーモデル４は、負荷電流ｉ_２から基準出力電圧ｖ_２Ｒを計算する。次いで、この基準出力電圧ｖ_２Ｒは、バッテリーエミュレータ１によってこのバッテリーエミュレータ１の直流電圧出力部に出力される。例えば図１では、インバータ２から構成される、任意の実際の電気負荷５が、バッテリーエミュレータ１に接続されている。このインバータ２は、電気モータＭを駆動させる。この電気モータＭは、同様に機械負荷ＭＬ（例えば自動車）を駆動させる。電気負荷ＥＬ、例えば車両の電気要素（例えば、エアコンディショナー、音響システム、照明システム等）が、インバータ２に接続されてもよい。バッテリーエミュレータ１及び負荷５又は負荷５のインバータ５が、制御装置３、例えば自動車のＥＣＵによって制御され得る。

図１ａに示されているように、バッテリーテスター７が、直流負荷電流ｉ_２の形態の特定の負荷によって実際の電池６に負荷を印加することが既知である。この場合、測定され得る特定の直流出力電圧ｖ_２が、電池６の状態（充電状態、健康状態）に応じて発生する。例えば電池の開発中に電池６をテストするため、所定の試験運転が、直流負荷電流ｉ_２の予め設定されている経時変化の形態で実行される。このため、バッテリーテスター７が、制御装置３によって制御され得る。

このため、一般に、電力電子回路システムが、ＤＣ／ＤＣコンバータとしてバッテリーエミュレータ１又はバッテリーテスター７内に実装されている。このＤＣ／ＤＣコンバータは、必要な出力電圧ｖ_２（バッテリーエミュレータ１）又は必要な出力電流ｉ_２（バッテリーテスター７）を生成して提供する。このため、バッテリーエミュレータ１又はバッテリーテスター７は、通常は３相の、内部で整流される交流電圧源ＡＣによって又は直流電圧源によって給電される。このようなバッテリーエミュレータ１は、図２に例示的に示されている。バッテリーテスター７の場合、追加のチョークコイルＬ_２が、出力側にさらに配置され得る。その他の構成は、図２ａに示されている回路と一致する。入力側では、３相交流電源ＡＣが、整流装置１１及び平滑コンデンサＣ_０内で直流電圧ｖ_０に整流される。並列の複数のハーフブリッジとそれぞれ１つのハーフブリッジによって制御される複数のチョークコイルＬ_ａ，Ｌ_ｂ，Ｌ_ｃとを有する３相ＤＣ／ＤＣコンバータ１２と、出力側の平滑コンデンサＣ又は（バッテリーテスター７の場合の）別のチョークコイルＬ_２とが、当該整流装置１１及び平滑コンデンサＣ_０に接続されている。このようなＤＣ／ＤＣコンバータ１２は周知であるので、ここでは詳しく説明しない。希望する出力電圧ｖ_２又は希望する出力電流ｉ_２を調整するため、当該ハーフブリッジのスイッチＳ１．．．Ｓ６が、制御装置１０によって制御される。出力電圧ｖ_２又は希望する出力電流ｉ_２を当該スイッチのデューティー比（デューティーサイクル）によって調整するため、通常は、周知のパルス幅変調（ＰＷＭ）が、制御装置１０内に設けられている。ＰＷＭの場合、これらのスイッチが、特定のサンプリング速度によって与えられるそれぞれのサンプリング時点ごとに１回切り替えられる。したがって、スイッチＳ１．．．Ｓ６、通常は絶縁ゲート電極を有するバイポーラトランジスタ（ＩＧＢＴ）又は金属酸化物半導体電界効果トランジスタ（ＭＯＳＦＥＴ）が切り替えられ得る許容頻度によって、当該サンプリング速度は決まる。しかしながら、当該スイッチが切り替えられ得る当該頻度は、その切り替え時に発生するスイッチング損失によって制限されている。当該ＰＷＭが、それぞれのサンプリングステップごとに切り替わるので、この制限が、当該サンプリング速度及び当該制御器の帯域幅も制限する。この制限は、このようなコンバータ１２の制御の動特性を劣化させ、ノイズ又は負荷５の過渡的な切換過程に対する反応が遅くなる。確かに、オーバーサンプリングの形態でサンプリング速度を増大させることが可能であるが、大きい制約の下でのみ可能である。それ故に、ＤＣ／ＤＣコンバータ１２を制御するためのオーバーサンプリングは、実用的でない。

ＰＷＭのこの欠点を回避するため、新しい制御方法、いわゆる有限制御セットモデル予測制御（ＦＣＳ−ＭＰＣ）が既に導入されている。この制御方法の場合、スイッチＳ１．．．Ｓ６が直接に制御されるので、ＰＷＭが省略され得る。したがって、サンプリング速度も高くでき、当該制御の動特性が改良され得る。電力電子回路システム内で当該スイッチを直接に制御するためのこのような方法は、新しくない。これに関する概論が、例えばＪ．Ｒｏｄｒｉｇｕｅｚ， ｅｔ ａｌ．， “Ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ａｒｔ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｅｔ ｍｏｄｅｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｐｏｗｅｒ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ”， Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ， ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ， ９（２）：１００３−１０１６， Ｍａｉ ２０１３で見出され得る。欧州特許第２５２８２２５号明細書には、この制御方法が、例えば、電気マシンを制御するために使用することが記載されている。

ＦＣＳ−ＭＰＣは、制御変数に対して限定された数のオプション、いわゆる有限制御セットを特徴とする。図２又は図２ａのＤＣ／ＤＣコンバータ１２の複数のハーフブリッジのスイッチＳ１．．．Ｓ６に対して、それぞれのハーフブリッジごとに、２つのスイッチが、決して同時に開かれていない又は閉じられていないという必要条件の下で、当該有限制御セットを構成する８（２^３）通りの可能な切り替え位置が得られる。当該モデル予測制御（ｍｏｄｅｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ）の方法は、コスト関数とも記される品質関数の最小化としての最適化問題に基づくことが知られている。この場合、選択された予測ホライズンにしたがう切り替えシーケンス（すなわち、将来の切り替え位置の予測）が、当該品質関数に含まれていることが問題である。したがって、当該最適化問題が、当該予測ホライズンと一緒に指数関数的に大きくなる。予測ホライズンは、将来において予測されるサンプリングステップの数を意味する。８通りの可能な切り替え位置の場合、１の予測ホライズンのときに、８^１＝８個のオプションが発生する。これらのオプションの最適条件を発見するためには、当該コスト関数が、これらのオプションに対して解かれる必要がある。しかし、５の予測ホライズンの場合は、既に８^５＝３２，０００個の解が発生し、１０の予測ホライズンの場合は、既に１０億を超える解が発生する。しかし、目的とするリアルタイム制御のためには、当該最適化問題の解が、非常に短い期間内に発見される必要がある。例えば２０ｋＨｚのサンプリング速度でサンプリングされる場合、当該解は、１つのサンプリングステップ内に、すなわち５０μｓ内に得られる必要がある。現在入手可能な非常に速いプロセッサを用いても、特定の範囲を超える予測ホライズンは、もはや遂行され得ない。しかし、ＦＣＳ−ＭＰＣによるＤＣ／ＤＣコンバータの制御に対しては、過渡的な制御過程時、例えば負荷の突然の変動時の望まないオーバーシュートを減少させるため、広い予測ホライズン（＞１０）が目的とされる。

国際公開第２０１３／１７４９６７号パンフレットには、バッテリーエミュレータ用のモデル予測制御方法が記載されていて、国際公開第２０１３／１７４９７２号パンフレットには、バッテリーテスター用のモデル予測制御方法が記載されている。これらのパンフレットには、共通して、当該モデル予測制御の方法が説明されていて、ｋＨｚの範囲内のサンプリング速度を可能にするように、最適化問題が十分に速く解かれ得る方法が記載されている。しかし、これらの場合には、ＤＣ／ＤＣコンバータが、上記の全ての欠点、特にサンプリング速度の制限を伴うＰＷＭによって同様にその都度制御される。

欧州特許第２５２８２２５号明細書 国際公開第２０１３／１７４９６７号パンフレット 国際公開第２０１３／１７４９７２号パンフレット

Ｊ．Ｒｏｄｒｉｇｕｅｚ， ｅｔ ａｌ．， "Ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ａｒｔ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｅｔ ｍｏｄｅｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ｐｏｗｅｒ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ"， Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ， ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ， ９（２）：１００３−１０１６， Ｍａｉ ２０１３

本発明の課題は、最適化問題が広い予測ホライズンの場合でも十分に速く解かれ得る、ＤＣ／ＤＣコンバータのモデル予測制御のために簡単に置換可能な方法と対応する制御器とを提供することにある。

本発明によれば、この課題は、モデル予測出力変数制御とモデル予測チョークコイル電流制御とが、前記制御装置内で実行されることによって、前記モデル予測制御の最適化問題が、２つの最適化問題に分割され、前記出力変数制御に対して、前記多相ＤＣ／ＤＣコンバータの複数の経路が、ただ１つの経路に統合され、時間的に離散する状態空間モデルが、前記ただ１つの経路から作成され、前記出力変数制御が、この出力変数制御の最適化問題の第１コスト関数に基づいてこのただ１つの経路に対するその次のサンプリングステップの入力電圧を予測し、この入力電圧が、基準値として前記チョークコイル電流制御に予め設定され、前記チョークコイル電流制御が、前記その次のサンプリングステップ（ｋ＋１）に対して、当該基準値から、前記チョークコイル電流制御の最適化問題の第２コスト関数（Ｊ_ｉ）に基づいて、前記ＤＣ／ＤＣコンバータの複数の経路のスイッチの必要な切り替え位置を算出することによって解決される。上記のモデル予測型のカスケードされた２つの下位の制御器である出力変数制御器とチョークコイル電流制御器とに前記制御器を本発明にしたがって分割することによって、４次のモデルを２次のモデルに減少することが達成される。このことは、前記モデル予測制御の有限制御セットも減少させる。これにより、前記最適化問題のための解空間が著しく減少する。何故ならば、特に、前記チョークコイル電流制御の自由度が、非常に減少されているので、前記チョークコイル電流制御のための計算コストが、前記出力変数制御の計算コストに比べて軽視され得るからである。それ故に、前記最適化問題の解が、本発明の数式によってより速く見つけられ得る。このことは、より広い予測ホライズンも高いサンプリングステップ速度で使用することを可能にする。

前記出力変数制御の最適化問題の可能な複数の解としての前記解空間が先行して検査され、この解空間から発生し得ない解が排除される場合、前記最適化問題の可能な解空間が、さらに一層制限され得る。このことは、シミュレーション過程が前記出力変数の予め設定されている制御シーケンスによって実行され、前記ＤＣ／ＤＣコンバータのこのときに発生する入力ベクトルが記録され、前記出力変数の入力電圧が前記入力ベクトルから再構築され、前記入力電圧の当該発生したシーケンスが減少された解空間として記憶されるように有益に実行され得る。

前記出力変数制御の最適化問題の解が、基礎関数の整数の線形結合として示され、最初のｎ個のサンプリングステップのための前記基礎関数が、１つのサンプリングステップの幅を有し、後続するサンプリングステップのための前記基礎関数が、１つのサンプリングステップの整数倍の幅を有する場合、同様に、前記最適化問題の可能な解空間が著しく減少され得る。

前記整数の線形結合は、解が１つのサンプリングステップ（ｋ）からその次のサンプリングステップ（ｋ＋１）まで１より大きく切り替わってはならないという制限の下にある場合、前記解空間のさらなる制限が達成され得る。

以下に、例示的に、概略的に、限定しないで本発明の好適な構成を示す図１〜１３を参照して本発明を詳しく説明する。

バッテリーエミュレータによって負荷をテストするための既知のテスト装置を示す。 バッテリーテスターのバッテリー手段をテストするため既知のテスト装置を示す。 バッテリーエミュレータの電力電子回路システムの既知の回路を示す。 バッテリーテスターの電力電子回路システムの既知の回路を示す。 ＤＣ／ＤＣコンバータの簡略化した電気回路図である。 ＤＣ／ＤＣコンバータの本発明のモデル予測制御を示す。 ＤＣ／ＤＣコンバータの出力変数制御器用の電子技術モデルの等価回路図である。 ＤＣ／ＤＣコンバータのチョークコイル電流制御器用の電子技術モデルの等価回路図である。 本発明のバッテリーエミュレータの制御図である。 監視装置を有する本発明のバッテリーエミュレータの制御図である。 最適化問題の解決策を探索ツリーとして示す。 予め設定されている入力を示す。 予め設定されている入力の場合の、チョークコイル電流制御器によるＤＣ／ＤＣコンバータのハーフブリッジのスイッチの起動を示す。 ＤＣ／ＤＣコンバータ用の例示的な制御シーケンスを示す。 最適化問題の解空間を減少させるための本発明の方法を示す。 最適化問題の解空間を減少させるための本発明の方法を示す。

本発明の方法の出発点は、図２に示されているようなバッテリーエミュレータ１の既知のモデルであるか又は図２ａに示されているようなバッテリーテスター７の既知のモデルである。平滑コンデンサＣ_０が、十分に大きく確保される。このため、整流装置１１の動特性が無視でき、直流電圧Ｖ_０が一定にされ得る。ケーブル及びコイルの漏れインダクタンス並びにハーフブリッジの半導体スイッチの非線形性及び寄生静電容量が、同様に無視できる。このことは、定格運転状態に対して許容できる。平滑コンデンサＣ_Ｏにわたる短絡を回避するため、個々のブリッジ分岐部のスイッチＳ１及びＳ２、Ｓ３及びＳ４、Ｓ５及びＳ６が、常にミラー反転に接続されている、すなわちＳ１が閉じられていて、Ｓ２が開かれている、又は、Ｓ１が開かれていて、Ｓ２が閉じられている等である。正の電流及び負の電流、すなわち双方向のＤＣ／ＤＣコンバータ１２が、スイッチＳ１〜Ｓ６の対応する回路によって実現され得る。当然に、このことは、以下に説明されている、スイッチがそれぞれのハーフブリッジにおいてダイオードによって代替され得る単方向のＤＣ／ＤＣコンバータに対しても成立する。

以下に、本発明をバッテリーエミュレータ１の例を用いて説明するものの、特に言及すべきは、本発明は、ほぼ同じ回路を有するバッテリーテスター７（図２ａ参照）の場合にも同様に適用される点である。起こり得る相違点は、以下の記載のそれぞれの個所で説明する。

図３に示されているように、バッテリーエミュレータ１又は汎用の多相ＤＣ／ＤＣコンバータ１２の簡略化されたモデルを想定する。この場合、図３では、チョークコイルＬ_ａ，Ｌ_ｂ，Ｌ_ｃのオーム抵抗Ｒ_ａ，Ｒ_ｂ，Ｒ_ｃは、便宜的に示されていない。図３には、バッテリーテスター７の場合に頻繁に見かけられる追加の出力側のチョークコイルＬ_２も示されている。

多相ＤＣ／ＤＣコンバータ１２の入力電圧ｕ_ａ，ｕ_ｂ，ｕ_ｃが、ｕ_ａ＝Ｓ_ａＶ_Ｏ，ｕ_ｂ＝Ｓ_ｂＶ_０，ｕ_ｃ＝Ｓ_ｃＶ_Ｏによって規定されている。この場合、信号Ｓ_ａ，Ｓ_ｂ，Ｓ_ｃは、表１にしたがって異なる８つの状態を取り得る。

したがって、当該システムの入力の８つの可能な状態が得られる。これらの状態は、当該システムの有限制御セットを構成する。

当該制御方法は、ＤＣ／ＤＣコンバータ１２の多様に可能な用途に対して機能しなければならないので、ＤＣ／ＤＣコンバータ１２の負荷５の挙動が未知とみなされる。それ故に、一定の電力負荷（ＰＣＬ， ｃｏｎｓｔａｎｔ ｌｏａｄ）が、負荷５とみなされる。当該負荷の入力部の負荷電流ｉ_Ｐと電圧ｖ_２との積としての電力Ｐは、一定である、Ｐ＝ｉ_Ｐ・ｖ_２。電力Ｐとしての電力需要が、負荷５によって予め設定される。したがって、出力電圧ｖ_２に対する負荷電流ｉ_Ｐ（＝ｉ_２）の依存性が、当該システムに対して非線形性を示す。

特にバッテリーテスター７の場合、理想的な電圧源も、負荷モデルとして使用され得る。この場合、電池のインピーダンスモデル又はその他のモデルも使用され得る。

このとき、負荷５を有するＤＣ／ＤＣコンバータ１２の状態空間モデルが、図３から導き出され得る。システム方程式が、

のように、キルヒホッフの法則とオームの法則とを使用することから、及び図３による回路に対する理想的なコンデンサと理想的なインダクタンスとに関する微分方程式から得られる。

非線形な負荷電流ｉ_Ｐが、実際の動作点Ｐ_Ｏ＝ｉ_Ｐ，Ｏ・ｖ_２，Ｏを中心にして

として線形にされる。このことは、状態空間ベクトルｘ_ｍ＝［ｉ_ａｉ_ｂｉ_ｃｖ_２］^Ｔ、入力ベクトルｕ_ｍ＝［ｕ_ａｕ_ｂｕ_ｃ］^Ｔ及びｚ_ｍ＝ｉ_Ｐ，Ｏを有する出力ベクトルｙ_ｍと一緒に時間的に連続する状態空間モデル

を導き出す。

当該時間的に連続する状態空間モデルは、サンプリング周期Ｔ_Ｓで零時ホールド（ＺＯＨ）する離散化によって（添え字ｄで示される）時間的に離散する状態空間モデルに変換され（このことは、周知である）、同時に、当該状態ベクトルが、ｚ_ｍ＝ｉ_Ｐ，Ｏだけ加算される。このとき、状態ベクトルｘ_Ｏが、ｘ_Ｏ＝［ｉ_ａｉ_ｂｉ_ｃｖ_２ｉ_Ｐ，Ｏ］^Ｔとして生成され、当該時間的に離散する状態空間モデルが、入力ベクトルｕ_Ｏ＝［ｕ_ａｕ_ｂｕ_ｃ］^Ｔと一緒に

この場合、ｋは、それぞれのサンプリングステップを示す。

別の負荷モデルを使用する場合、当該時間的に離散する状態空間モデルが、上記とは違って、本発明の基本原理を使用することなしに変更することも可能である。特に、時間的に離散する状態空間モデルが、図２ａによるバッテリーテスター７のためにも同様に作成され得る。

最適化すべきコスト関数Ｊが、当該モデル予測制御のために必要になる。このため、コスト関数が、ＤＣ／ＤＣコンバータ１２を制御するために作成される。このコスト関数は、どの程度良好に、ＤＣ／ＤＣコンバータ１２の出力電圧ｖ_２又は出力電流ｉ_２が、例えば、予め設定されている電圧ｖ_ＰＲ又は予め設定されている電流ｉ_ＰＲとしての予め設定されている基準信号Ｒ_Ｓに追従し得るかを評価する。このため、このコスト関数は、最初に、基準信号Ｒ_Ｓからシステム出力Ｙ_Ｏ＝［ｙ_{Ｏ，ｋ＋１}ｙ_{Ｏ，ｋ＋２}．．．ｙ_{Ｏ，ｋ＋Ｎｐ}］^Ｔまでの偏差を評価しなければならない。システム出力ｙ_Ｏは、バッテリーエミュレータ１の場合は出力電圧ｖ_２であり、バッテリーテスター７の場合は出力電流ｉ_２である。予測ホライズンが、Ｎ_Ｐで示されている。この予測ホライズンは、どれだけの時間ステップｋが今後に計算されるかを示す。さらに、スイッチＳ１．．．Ｓ６の切り替え時のスイッチング損失が評価されなければならない。また、ハードウェアを損傷し得る非常に高い経路電流が、個々の経路に通電することを回避するため、多相ＤＣ／ＤＣコンバータ１２の当該経路電流ｉ_ａ，ｉ_ｂ，ｉ_ｃが可能な限り等しいことが守られることが好ましい。それ故に、コスト関数Ｊが、式Ｊ＝（Ｒ_Ｓ−Ｙ_Ｏ）^Ｔ（Ｒ_Ｓ−Ｙ_Ｏ）＋λ_Ｓ・Ｔ^ＴＴ＋λ_Ｂ・ΔＣ^２として公式化される。

このコスト関数Ｊにおいて、項（Ｒ_Ｓ−Ｙ_Ｏ）^Ｔ（Ｒ_Ｓ−Ｙ_Ｏ）は、当該基準信号からシステム出力Ｙ_Ｏまでの偏差を評価する。当該スイッチング損失が、項λ_Ｓ・Ｔ^ＴＴによって評価される。この場合、Ｔ＝［ｔ_ｋｔ_ｋ＋１…ｔ_{ｋ＋Ｎｐ−１}］^Ｔ（このとき、ｔ_ｋ＝｜ｕ_ａ，ｋ−ｕ_{ａ，ｋ−１}｜＋｜ｕ_ｂ，ｋ−ｕ_{ｂ，ｋ−１}｜＋｜ｕ_ｃ，ｋ−ｕ_{ｃ，ｋ−１}｜）が、スイッチＳ１．．．Ｓ６の切り替え過程の頻度を評価する。１つの入力変数と先行する時間ステップに由来する入力変数との差が、このＴで特定される。当該制御のためのチューニングパラメータが、コスト関数Ｊのこの項を重み付けする重み付け係数λ_Ｓによって得られる。当該複数の経路電流の偏差が、項λ_Ｂ・ΔＣ^２によって互いに評価される。ここで、

である。

したがって、最大経路電流と最小経路電流との差が特定される。同様に、λ_Ｂは、当該制御に追加のチューニングパラメータを与える重み付け係数である。代わりに、

も使用され得る。

出力電圧ｖ_２又は出力電流ｉ_２のリプル及びコンバータ１２の切り替え周波数が、重み付け係数λ_Ｓによって影響を受ける。重み付け係数λ_Ｓが高い程、当該リプルが、より大きくなり、当該切り替え周波数が、より小さい。当該経路電流が変動する帯域幅が、重み付け係数λ_Ｂによって影響を受ける。

当然に、重み付け係数も、上記コスト関数Ｊの第１項に対して設定されてもよい。また、特定の別の特徴又はその他の特徴を評価するため、別の項又は追加の項を当該コスト関数に含めてもよい。

モデル予測制御の場合、当該モデル予測制御の固有の強さを示す境界条件も考慮され得る。コンバータ１２を保護し、チョークコイルＬ_ａ，Ｌ_ｂ，Ｌ_ｃの飽和を回避するための重要な境界条件は、例えばｉ_ｍｉｎ≦ｉ_ａ＋ｉ_ｂ＋ｉ_ｃ≦ｉ_ｍａｘとしての経路電流ｉ_ａ，ｉ_ｂ，ｉ_ｃの限定である。境界条件にそぐわないときに、コスト関数Ｊの解が、無限大値に設定されるように、当該境界条件が考慮され得る。

従来のモデル予測制御の場合、このコスト関数Ｊは、予測ホライズンＮ_Ｐに関する入力ベクトルｕ_Ｏ＝［ｕ_ａｕ_ｂｕ_ｃ］^Ｔの可能な全ての組み合わせに対して、当該境界条件を考慮して最小限にされていた。したがって、入力変数ｕ_{ｏ，ｋ＋１}，ｕ_{ｏ，ｋ＋２}，ｕ_{ｏ，ｋ＋Ｎｃ}が、その次の時間ステップに対して得られる。この場合、Ｎ_Ｃは、多くの場合に予測ホライズンＮ_Ｐに等しい予測ホライズンを示す。後退ホライズン（ｒｅｃｅｄｉｎｇ ｈｏｒｉｚｏｎ）の原理にしたがって、それぞれの時点ごとに、第１制御過程ｕ_{ｏ，ｋ＋１}だけが使用され、残りが拒絶される。このことは、それぞれの時間ステップごとに繰り返される。モデル予測制御のこの基本原理は、周知であるので、ここでは当該基本原理に関して詳しく説明しない。

当該モデル予測制御は、図４のように図示され得る。実際の経路電流ｉ_ａ，ｋ，ｉ_ｂ，ｋ，ｉ_ｃ，ｋ及び実際の出力電圧ｖ_２，ｋ又はバッテリーテスター７の場合は出力電流ｉ_２，ｋ並びに実際の負荷電流ｉ_Ｐ，ｋが、測定されて制御装置１０に供給される。コスト関数Ｊが、この制御装置１０内で上記のように最小にされ、スイッチＳ１．．．Ｓ６の必要な切り替え位置が、当該算出された入力ベクトルｕ_{ｏ，ｋ＋１}＝［ｕ_{ａ，ｋ＋１}ｕ_{ｂ，ｋ＋１}ｕ_{ｃ，ｋ＋１}］^Ｔから直接に得られる。次いで、これらのスイッチＳ１．．．Ｓ６が、その次の時間ステップでこれに応じて切り替えられる。

しかし、冒頭で既に説明したように、連続する複数の入力ベクトルｕ_ｏ，ｋの非常に多数の可能な組み合わせが、コスト関数Ｊの最適化に対して計算される必要がある。その結果、非常に多くの計算時間を要する。この例では、予測ホライズンＮ_Ｐ＝１０の場合、８^１０＝１，０７３，７４１，８２４通りの組み合わせの可能性になる。当該組み合わせの可能性の数は、以下で説明する本発明の方法によって十分に減少されなければならない。

このため、ＤＣ／ＤＣコンバータ１２の制御が、出力変数制御、すなわちバッテリーエミュレータ１（図５）の場合は出力電圧ｕ_２の電圧制御又はバッテリーテスター７の場合は出力電流ｉ_２の電流制御と、チョークコイル電流制御（図６）とに分割される。

当該出力変数制御に対しては、ＤＣ／ＤＣコンバータ１２の個々の経路のチョークコイルＬ_ａ，Ｌ_ｂ，Ｌ_ｃのインダクタンスが、（同じチョークコイルと仮定できる場合）１つのインダクタンスＬ＝Ｌ_ａ／３＝Ｌ_ｂ／３＝Ｌ_ｃ／３に統合される（図５）。電流ｉ_１が、個々のチョークコイル電流の和ｉ_１＝ｉ_ａ＋ｉ_ｂ＋ｉ_ｃ．として発生する。同様に、個々の（図示されていない）抵抗Ｒ_ａ，Ｒ_ｂ，Ｒ_ｃが、（同じ抵抗と仮定できる場合）１つの抵抗Ｒ＝Ｒ_ａ／３＝Ｒ_ｂ／３＝Ｒ_ｃ／３に統合される。したがって、図３の４次のモデルが、図５による２次のモデルに減少され、同時に、可能な切り替え位置による可能な入力が、当該出力変数制御の入力電圧ｕ_ｖ＝｛０，Ｖ_０／３，２Ｖ_０／３，Ｖ_０｝に限定される。したがって、４つの要素だけから構成される出力変数制御の有限制御セットが存在する。図３と同様に、時間的に離散する状態空間モデルが、

として記される。このとき、状態ベクトルは、ｘ_Ｖ＝［ｉ_１ｖ_２ｉ_Ｐ，０］^Ｔである。

このため、コスト関数Ｊ_Ｖが分割される。このコスト関数Ｊ_Ｖでは、同様に、基準信号Ｒ_Ｓからシステム出力までの偏差と切り替え頻度とが評価される。項（Ｒ_ｓ−Ｙ_ｖ）^Ｔ（Ｒ_ｓ−Ｙ_ｖ）（このとき、_ｖ＝［ｙ_{ｖ，ｋ＋１}ｙ_{ｖ，ｋ＋２}…ｙ_{ｖ，ｋ＋Ｎｐ}］^Ｔ）が、当該偏差を評価し、項λ_ｖ・（Ｔ_ｖ，ｋ−Ｔ_{ｖ，ｋ−１}）^Ｔ（Ｔ_ｖ，ｋ−Ｔ_{ｖ，ｋ−１}）（このとき、Ｔ_ｖ，ｋ＝［ｕ_ｖ，ｋｕ_{ｖ，ｋ＋１}…ｕ_{ｖ，ｋ＋Ｎｐ−１}］^Ｔ）が、時間的に連続する２つの入力変数（当該出力変数制御の入力電圧ｕ_Ｖ）の変化を特定する。この場合、同様に、重み付け係数λ_Ｖは、当該制御のチューニングパラメータである。このとき、当該コスト関数は、

として成立する。境界条件は、上記のようにｉ_ｍｉｎ≦ｉ_１≦ｉ_ｍａｘになる。

電流制御によるバッテリーテスター７の場合、状態ベクトルは、ｘ_ｖ＝［ｉ_１ｖ_１ｉ_２ｖ_２］^Ｔであり、同様に、時間的に離散する状態空間モデル及びコスト関数Ｊ_Ｖが得られる。

当該出力変数制御のための有限制御セットが、４つの要素だけから構成されるので、４^Ｎｐ通りの組み合わせの可能性だけが、最適化問題の解に対して発生する。したがって、予測ホライズンＮ_Ｐ＝１０の場合、４^１０＝１，０４８，５７６通りの組み合わせの可能性だけが発生する。すなわち、図３に比べて、係数１，０００だけ小さい組み合わせの可能性が発生する。

図６によるチョークコイル電流は、特に、当該出力変数制御が必要とする状態変数ｉ_１＝ｉ_ａ＋ｉ_ｂ＋ｉ_ｃを提供する。この場合、図３を参照して既に説明したように、同様に、個々の経路電流ｉ_ａ，ｉ_ｂ，ｉ_ｃが、狭い帯域幅内に保持されなければならず、当該個々の経路電流間の非常に大きい偏差が回避されなければならない。それ故に、当該チョークコイル制御のシステムモデルは、図６に示されているように、ＤＣ／ＤＣコンバータ１２と理想的な電圧源ｕ_Ｚとの３つの経路によって構成され得る。その他の状態変数の経時変化が、既に当該出力変数制御によって予測される。それ故に、コンデンサＣの予測される電圧が、それぞれのサンプリングステップｋごとに理想的な電圧源ｕ_Ｚに割り当てられる、すなわちｕ_Ｚ＝ｖ_２である。

図６によるチョークコイル電流制御の時間的に連続する状態空間モデルが、状態ベクトルｘ_ｉ＝［ｉ_ａｉ_ｂｉ_ｃｕ_Ｚ］^Ｔと入力ベクトルｕ_ｉ＝［ｕ_ａｕ_ｂｕ_ｃ］^Ｔとによって

として得られる。

同様に、当該時間的に連続する状態空間モデルは離散化される。当該出力変数制御の基準値ｉ_１＝ｉ_ａ＋ｉ_ｂ＋ｉ_ｃが守られ得るように、一次微分にしたがって示され得るような条件ｕ_ｖ＝１／３（ｕ_ａ＋ｕ_ｂ＋ｕ_ｃ）を満たす必要がある。このことは、前提条件Ｌ＝Ｌ_ａ／３＝Ｌ_ｂ／３＝Ｌ_ｃ／３から得られる。図３と同様に、切り替え頻度と複数の経路電流の同一性とを評価する１つのコスト関数Ｊ_ｉが分割される。

二次条件として、

が成立する。この場合、当該出力変数制御のｕ_ｖ，ｋが、その次のサンプリングステップｋ＋１の予測電圧として予め設定される。チョークコイル電流制御器が、この二次条件によって要求された電流を常に供給する。

当該チョークコイル電流制御が、当該出力変数制御のその次の予測入力電圧ｕ_{ｖ，ｋ＋１}を基準値として取得し、この基準値から当該システムに対する実際の入力を入力ベクトルｕ_ｉ＝［ｕ_ａｕ_ｂｕ_ｃ］^Ｔとして算出する。したがって、当該チョークコイル電流制御は、その次のサンプリングステップｋ＋１に対するスイッチＳ１．．．Ｓ６の切り替え位置を算出する。１の予測ホライズンＮ_Ｐが、従属する当該チョークコイル電流制御にとって十分である。しかし、当該チョークコイル電流制御は、当該出力変数制御に追従する必要がある。すなわち、当該出力変数制御が、０又は３・Ｖ_０／３を出力するときに、当該チョークコイル電流制御が、［０ ０ ０］又は［１ １ １］を出力する必要がある。このことは、１・Ｖ_０／３又は２・Ｖ_０／３の場合に対して最大で３つのその他の可能性をもたらす（例えば、２・Ｖ_０／３に対しては［１ １ ０］、［０ １ １］及び［１ ０ １］）。したがって、当該チョークコイル電流制御の自由度が確定されている。当該チョークコイル電流制御が、当該出力変数制御の基準値を多相ＤＣ／ＤＣコンバータ１２の複数の経路に分配する。

コスト関数Ｊ_ｉによって最適化問題を解くことによって、多相ＤＣ／ＤＣコンバータ１２のスイッチＳ１．．．Ｓ６の切り替え位置を直接に提供する最適化された電圧ベクトルｕ_ｉ，ｋが、当該チョークコイル電流制御の自由度内で算出される。多相ＤＣ／ＤＣコンバータ１２の全ての経路が接続されている場合、又は、多相ＤＣ／ＤＣコンバータ１２の経路が接続されていない場合は、最適化が不要であり、ｕ_ｉ＝［Ｖ_０Ｖ_０Ｖ_０］ｏｄｅｒ ｕ_ｉ＝［０ ０ ０］が設定される。複数の経路のうちの１つ又は２つの経路だけが接続されている場合、それぞれ３つの異なる可能な切り替えの組み合わせが得られる。したがって、例えば、接続された１つの経路の場合に対しては、ｕ_ｉ＝［Ｖ_０ ０ ０］，ｕ_ｉ＝［０ Ｖ_０ ０］ｏｄｅｒ ｕ_ｉ＝［０ ０ Ｖ_０］である。

当該最適化問題が、独立した２つの最適化問題に分割されることから、利点が得られる。この場合、チョークコイル電流制御の最適化問題は、その性能に関して軽視できる。シミュレーションにおいて、出力変数制御の任意のそれぞれの予測ホライズンＮ_Ｐに対して、チョークコイル電流制御の予測ホライズンＮ_Ｐ＝１で十分であることが確認された。このことは、チョークコイル電流制御の最適化問題の探索される解に対しては、最大で３つの組み合わせの可能性が検査される必要があることを意味する。したがって、チョークコイル電流制御のための計算コストは、出力変数制御の計算コストに比べて軽視され得る。したがって、当該出力変数制御と当該チョークコイル電流制御とのための最適化問題を解くためには、４^Ｎｐ通りの組み合わせの可能性だけが発生する。

図７には、バッテリーエミュレータ１の例に基づく制御図が、ブロック図として示されている。出力変数制御１５用の出力変数制御器１５とチョークコイル電流制御用のチョークコイル電流制御器１６とを有する制御器１８が、制御装置１０内に実装されている。出力変数制御器１５が、入力として直流電圧Ｖ_０と基準信号Ｒ_ｓを受け取り、ＤＣ／ＤＣコンバータ１２が、その出力部でこの基準信号Ｒ_ｓに追従しなければならない。実際の状態変数ｘ_ｏ，ｋ、すなわち経路電流ｉ_ａ，ｋ，ｉ_ｂ，ｋ，ｉ_ｃ，ｋ、出力電圧ｖ_２，ｋ及び負荷電流ｉ_Ｐ，ｋが、測定されて制御装置１０に供給される。その結果、その次のサンプリングステップｋ＋１に対して印加すべき入力電圧ｕ_{ａ，ｋ＋１}，ｕ_{ｂ，ｋ＋１}，ｕ_{ｃ，ｋ＋１}又はスイッチＳ１．．．Ｓ６の切り替え位置が、測定されてＤＣ／ＤＣコンバータ１２に印加される。

状態ベクトルｘが、全く測定され得ないか又は部分的にしか測定され得ない場合、必要な状態ベクトル

を測定される変数ｚ_ｏ，ｋから保護するため、図８に示されているように、制御技術的な監視装置１７が、例えばカルマンフィルタとして実装されてもよい。このような監視装置及びこの監視装置の仕様は、周知であるので、ここでは詳しく説明しない。

当該最適化問題の解は、図９に示されているように、ノード２１１とリーフ２２と予測ホライズンＮ_Ｐに相当する深さとを有する探索ツリー２０としても表示され得る。この探索ツリー２０のそれぞれのリーフ２２が、最適化問題の１つの解を示す。このとき、当該最適化問題を解くため、探索ツリー２０が、完全にくまなく探索され得る。しかし、当該最適化問題をより速く解くため、ツリー探索アルゴリズムも使用され得る。可能なアルゴリズムは、例えば周知の分岐限定アルゴリズムである。したがって、多数の解が、複数の部分集合に分割され、最適以下の解が、限定操作によって認識されて除去される。最悪の場合、ここでも、探索ツリー２０を完全にくまなく探索することになる。当該アルゴリズムは、周知であるので、ここではより詳しい説明は省略する。

４^Ｎｐ個の可能な解の数をさらに減少させるため、探索ツリー２０をくまなく探索する前に既に、可能な解空間（すなわち、探索ツリー２０のリーフ２２）を減少させることを試みることもできる。ここでは、根本的な最適化問題の知識が利用され得る。

当該最適化問題の大多数の可能な解が、全く使用されない。これは、切り替え周波数を低く保持するため、制御装置１０内の制御器のコスト関数Ｊ_ｉ及びＪ_ｖが、複数の状態間の切り替えを特定することに起因する。これにより、制御装置１０内の制御器が、それぞれの時点ごとにスイッチＳ１〜Ｓ６の切り替え過程を引き起こさない。これにより、可能な解の数がその解空間を制限するという可能性が得られる。例えば図１０に示されているように、定格動作中に発生する入力信号が、当該コスト関数における切り替え過程を特定することによって生成され得る。図１０ａ）は、出力変数制御器が何をシミュレートするかを示す。図１０ｂ）は、これに応じて、どのようにしてチョークコイル電流制御が、スイッチＳ１．．．Ｓ６を起動又は停止するかを示す。（ＰＰ（ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｐａｔｔｅｒｎ）とも記される）解を減少させるための第１アルゴリズム中に、任意の１つの時点ｋに対して、サンプリングステップｋ＋Ｎ_Ｐが、この時点ｋに続くＮ_Ｐ（予測ホライズン）のスナップショットが実行され、別の時点に対して、当該スナップショットが実行される場合、当該出力変数制御器の入力電圧ｕ_ｖの発生する異なるシーケンスの数が、４^Ｎｐ個の可能性よりも遥かに少ないことが分かる。これらのシーケンスは、記憶されて統合され、減少された解空間（リーフ２２を有する探索ツリー２０）として制御装置１０に予め設定され得る。したがって、可能な解の数が著しく制限される。これにより、上記のツリー探索アルゴリズムは、遥かに小さく、適度に乱れた探索ツリー２０を探索するだけで済む。ここでは、探索ツリー２０の残っている全てのリーフ２２が最良に探索される。何故なら、分岐限定アルゴリズムは、その準備のために非常に長い期間を必要とするからである（オーバーヘッド）。

同じことが、出力変数としての出力電流ｉ_２を有するバッテリーテスター７に対して成立する。

これらのシーケンスになるように、シミュレーション過程が、出力変数（図１１のようなバッテリーエミュレータ１の場合の出力電圧ｖ_２又はバッテリーテスター７の場合の出力電流ｉ_２）の制御シーケンスによって実行され得る。当該制御シーケンスは、主に、ＤＣ／ＤＣコンバータ１２の関連する全ての動作点を示す。このような制御シーケンスは、図１１に例示されている。このときに発生するＤＣ／ＤＣコンバータ１２の入力ベクトルｕ_ｉ＝［ｕ_ａｕ_ｂｕ_ｃ］^Ｔが記録され、出力変数制御の入力ｕ_ｖが、これから再構築される。したがって、これらのシーケンスが抽出され得る。

（ＣＢＦ（ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｂａｓｉｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ）とも記される）解を減少させるための第２アルゴリズムが、当該解空間の分解に基づく。これまで考慮されていた全ての解空間が、図１２に示されているような基礎を有するか又は

を表す。ここで、ｕ_ｉｎｔ＝｛０，１，２，３｝である。それぞれの解が、これらの基礎関数の整数の線形結合を示す。制御装置１０内の制御器が、一般にそれぞれのサンプリングステップｋごとに切り替わらないので、例えば図１０参照、例えば図１３に示されているように、別の基礎を選択してもよい。制御装置１０内の制御器は、最初の２つのサンプリングステップに対して全ての自由度を有し、その後の期間中に、ここでは３つのサンプリングステップの幅を有する基礎関数としてより粗い分解能にされる。このとき、当該解空間が、これらの基礎関数の整数の線形結合に制限される。

当該解空間が縮小されるならば、当然に、これらの基礎関数とは異なる基礎関数も使用され得る。例えば、さらに大きい予測ホライズンに対して、時間分解能をさらに大きくすることが考えられる。

さらに、当該制限では、当該解が、１つのサンプリングステップからその次のサンプリングステップまで１より大きく切り替わらない、例えば、１・Ｖ_０／３〜２・Ｖ_０／３であるが、３・Ｖ_０／３にならない。その結果、当該解空間が、複数のオーダーだけさらに減少する。当該実行のために、これらの全ての解が、前もって計算され、可能な解空間として制御装置１０に提供される。このため、全ての可能な整数の線形結合が、オフラインで評価され、上記の制限にそぐわない線形結合が排除される。次いで、残りの線形結合が、減少された探索空間としてオンラインアルゴリズムに提供される。当該減少された探索ツリー２０を可能な限り効率的に探索するため、この減少された解空間は、ツリー探索アルゴリズムに受け渡される。発生する当該探索ツリー２０の構造に起因して、ここでは、分岐限定アルゴリズムが非常に良好である。

同じことが、出力変数としての出力電流ｉ_２を有するバッテリーテスター７に対して同様に成立する。

表２には、最適化問題の解空間を減少させる上記の方法の結果が示されている。この表２から、上記の方法による最適化問題に対する可能な解の数が、大幅に減少され得ることが分かる。このことは、大きい予測ホライズンＮ_Ｐもリアルタイムで計算することができることを可能にする。

本発明の方法は、制御装置１０内の制御器１８に対して、大きい予測ホライズンＮ_Ｐを考慮することを可能にする。これにより、制御器１８が、過渡的な事象により良好に反応でき、このような事象が、より速く、より小さいオーバーシュートで制御され得る。このことは、可能なより高いサンプリング速度によってアシストされる。

本発明の方法は、３つの経路を有する多相ＤＣ／ＤＣコンバータ１２に基づいて説明されている。しかし、当該方法が、より少ない経路又はより多い経路を有するＤＣ／ＤＣコンバータ１２にも転用され得ることは自明である。

１ バッテリーエミュレータ
２ インバータ
３ 制御装置
４ バッテリーモデル
５ 負荷
６ 電池
７ バッテリーテスター
１０ 制御装置
１１ 整流装置
１２ ＤＣ／ＤＣコンバータ
１５ 出力変数制御器
１６ チョークコイル電流制御器
１７ 監視装置
１８ 制御器
２０ 探索ツリー
２１ ノード
２２ リーフ
Ｍ 電気モータ
ＭＬ 機械負荷
ＥＬ 電気負荷
ＡＣ 交流電圧源、３相交流電源
Ｓ１〜Ｓ６ スイッチ

Claims (6)

1. 多相ＤＣ／ＤＣコンバータ（１２）のそれぞれの経路用の２つのスイッチ（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６）を有する１つのハーフブリッジを備えるこの多相ＤＣ／ＤＣコンバータ（１２）をモデル予測制御するための方法であって、前記スイッチ（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６）が、希望する出力変数（ｖ_２，ｉ_２）を生成するために制御装置（１０）によって制御される当該方法において、
   モデル予測出力変数制御とモデル予測チョークコイル電流制御とが、前記制御装置（１０）内で実行されることによって、前記モデル予測制御の最適化問題が、２つの最適化問題に分割され、前記出力変数制御に対して、前記多相ＤＣ／ＤＣコンバータ（１２）の複数の経路が、ただ１つの経路に統合され、時間的に離散する状態空間モデルが、前記ただ１つの経路から作成され、前記出力変数制御が、この出力変数制御の最適化問題の第１コスト関数（Ｊ_ｖ）に基づいてこのただ１つの経路に対するその次のサンプリングステップ（ｋ＋１）の入力電圧（ｕ_{ｖ，ｋ＋１}）を予測し、この入力電圧（ｕ_{ｖ，ｋ＋１}）が、基準値として前記チョークコイル電流制御に予め設定され、前記チョークコイル電流制御が、当該基準値から、前記その次のサンプリングステップ（ｋ＋１）に対する前記チョークコイル電流制御の最適化問題の第２コスト関数（Ｊ_ｉ）に基づいて前記多相ＤＣ／ＤＣコンバータ（１２）の複数の経路のスイッチ（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６）の必要な切り替え位置を算出することを特徴とする方法。
2. 解空間を小さくするため、前記出力変数制御の最適化問題の可能な複数の解としての解空間が先行して検査され、前記解空間から発生し得ない解が排除されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. シミュレーション過程が、前記出力変数（ｖ_２，ｉ_２）の予め設定されている制御シーケンスによって実行され、前記ＤＣ／ＤＣコンバータ（１２）のこのときに発生する入力ベクトル（ｕ_ｉ）が、記録され、前記出力変数の入力電圧（ｕ_ｖ）が、前記入力ベクトル（ｕ_ｉ）から再構築され、前記入力電圧（ｕ_ｖ）の当該発生したシーケンスが、減少された解空間として記憶されることを特徴とする請求項２に記載の方法。
4. 前記出力変数制御の最適化問題の解が、基礎関数の整数の線形結合として示され、最初のｎ個のサンプリングステップ（ｋ＋ｎ）のための前記基礎関数が、１つのサンプリングステップ（ｋ）の幅を有し、後続するｍ＞ｎであるサンプリングステップ（ｋ＋ｍ）のための前記基礎関数が、１つのサンプリングステップ（ｋ）の整数倍の幅を有することを特徴とする請求項１に記載の方法。
5. 前記整数の線形結合は、解が１つのサンプリングステップ（ｋ）からその次のサンプリングステップ（ｋ＋１）まで１より大きく切り替わってはならないという制限の下にあることを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. 多相ＤＣ／ＤＣコンバータ（１２）のそれぞれの経路用の２つのスイッチ（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６）を有する１つのハーフブリッジを備え、１つの制御装置（１０）を伴うこの多相ＤＣ／ＤＣコンバータ（１２）のモデル予測制御器であって、前記制御装置（１０）が、希望する出力変数（ｖ_２，ｉ_２）を生成するために前記スイッチ（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６）を制御する当該モデル予測制御器において、
   モデル予測出力変数制御器（１５）とモデル予測チョークコイル電流制御器（１６）とが、前記制御器（１８）内に設けられていて、時間的に離散する状態空間モデルを生成するために、前記モデル予測出力変数制御器（１５）に対して、前記多相ＤＣ／ＤＣコンバータ（１２）の複数の経路が、ただ１つの経路に統合されていて、前記モデル予測出力変数制御器（１５）が、このモデル予測出力変数制御器（１５）の最適化問題の第１コスト関数（Ｊ_ｖ）に基づいてこのただ１つの経路に対するその次のサンプリングステップ（ｋ＋１）の入力電圧（ｕ_{ｖ，ｋ＋１}）を予測し、前記チョークコイル電流制御器（１６）が、前記その次のサンプリングステップ（ｋ＋１）に対して、当該予測した入力電圧（ｕ_{ｖ，ｋ＋１}）から、前記チョークコイル電流制御器（１６）の最適化問題の第２コスト関数（Ｊ_ｉ）に基づいて、前記ＤＣ／ＤＣコンバータ（１２）の複数の経路のスイッチ（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６）の必要な切り替え位置を算出すること、及び
   前記制御装置（１０）が、前記その次のサンプリングステップ（ｋ＋１）で当該算出された切り替え位置を前記ＤＣ／ＤＣコンバータ（１２）に予め設定することを特徴とするモデル予測制御器。

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