KR101373956B1 - 스위칭 파워 서플라이용 제어기, 그 제어기를 포함하는 시스템 및 스위칭 파워 서플라이 제어방법 - Google Patents

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Abstract

스위칭 파워 서플라이의 비선형 제어를 위한 방법과 시스템.

Description

스위칭 파워 서플라이용 제어기, 그 제어기를 포함하는 시스템 및 스위칭 파워 서플라이 제어방법{ON-LINEAR CONTROLLER FOR SWITCHING POWER SUPPLY}
본 발명은 스위칭 파워 서플라이(스위칭 컨버터)에 관한 것이다. 이 같은 장치는 한 레벨의 전압과 전류를 다른 레벨의 전압과 전류로 효율적으로 변환하는데 사용된다. 스위칭 컨버터는 높은 전력 또는 배터리 작동이 높은 효율성을 요구할 때 특히 중요하다. 스위칭 컨버터는 많은 소비자들이 휴대폰, PDA, 개인용 컴퓨터 등과 같은 일상적인 물건으로 사용하는 많은 소비자 물품을 통하여 보급된다. 스위칭 파워 서플라이의 중요한 특징은 작은 크기와 낮은 비용으로, 그것은 효율적인 디자인을 통하여 이루어질 수 있다.
스위칭 컨버터는 입력 DC 전압을 출력 DC 전압으로 변환하는데 사용된다. 그러한 컨버터는 입력 DC 전압을 내리거나 올릴 수 있다(벅-부스트(buck-booster) 컨버터도 또한 가능하다).
종래의 파워 서플라이는 펄스 폭 변조(Pulse Width Modulaiton, PMW)를 이용하여 컨버터에 이용된 전력 장치를 제어한다. 스위칭 컨버터의 한 형태는 동기 벅(buck) 컨버터이다. 이 컨버터는 제어기, 드라이버, 스위치 한 쌍, 그리고 스위치 한 쌍에 결합된 LC 필터를 일반적으로 갖는다. 제어기는 제어신호를 드라이버에 제공하고, 그 다음 드라이버는 스위치의 쌍(예를 들어, 고측면 스위치(high side switch)와 저측면 스위치(low side switch))을 구동한다. 드라이버는 각 스위치의 ON와 OFF를 교대로 켜고 그것에 의해 DC/DC 컨버터의 인덕터 전류와 출력 전압을 제어한다. 그러한 제어기는 일반적으로 펄스 폭 변조된 신호를 이용하여 고측면 그리고 저측면 스위치의 상태를 제어한다.
스위칭 컨버터의 크기와 비용을 향상시키는 방법의 하나는 외부의 수동소자의 크기를 최적화하는 것이다. 이것은 스위칭 주파수와 제어 루프를 최적화함으로서 이루어진다.
깊은(deep) 서브-마이크로(sub-micro) CMOS의 출현으로, 매우 낮은 전압, 높은 허용도(tolerance) 그리고 높은 전류를 갖는 파워 서플라이가 요구된다. 결과적으로 수동 필터 소자가 매우 낮은 임피던스로 정해져야만 하고, 특히 출력 캐패시던스는 높은 질과 큰 값으로 스케일링된다. 이 캐패시터는 서브-마이크로 CMOS를 위한 스위칭 컨버터의 크기와 비용을 좌우한다. 일반적으로, 더 작은 캐패시터일수록, 더 낮은 비용이 든다.
출력 캐패시터가 줄여지는 것을 허용하는 제어 기술을 위한 요구가 있다.
도 1에서 도시된 바와 같이, 일반적인 전압 모드 제어기는 펄스 폭 변조기를 제어하는 고정 보상기(compensator)를 포함한다. 고정 보상기로의 입력은 희망하는 참조 신호와 출력 전압 사이의 차이인 에러 신호이다. PID 제어기(비례 미분 및 적분 제어(proportional derivatives and integral control))를 갖는 고정 보상기의 일반적인 형태이다. 이러한 형태의 제어는 비교적 고속 실행을 허용하면서, 컨버터가 비연속적인 도전 또는 연속적인 도전에 머무르도록 제공된다. 양 동작 모드가 가능하다면, 보상기 대역폭은 안정된 보상을 보장하기 위해 낮춰져야만 한다. 출력 전압 변환 함수의 듀티 사이클(duty cycle)은 연속적인 도전과 비연속적인 도전 사이에 다르기 때문이다.
도 2에 도시된 바와 같이, 이 문제의 하나의 해결책은 내부의 고속 전류 피드백 루프를 부가하는 것이다. 이것은 서보기구(servo mechanism)를 위한 비율 제어(rate control)와 유사하다. 내부의 전류 루프는 인덕터 전류의 제어를 선형화한다. 따라서, 출력 전압에 전류 명령은 도전 모드와 동일하며 독립적이어서, 보상기는 두 작동 모드에 대해 동일한 것일 수 있다.
그러나 이 기술은 제한된다. 가장 주요한 제한은 내부의 전류 루프가 제한된 제어 권한을 가지며, 그러한 기능에 있어서, 루프의 내부에 비율 포화(rate saturation)를 갖는다는 것으로부터 비롯된다. 이것은 인덕터에 적용될 수 있는 유한 파워 서플라이에 의해 야기된다. 이 비율 포화는 높은 대역폭에 있어서 루프 및 비안정성을 야기한다. 따라서, 전류 모드 제어기는 특히 높고 낮은 듀티 사이클에서 안정하기 위해 더 낮은 대역폭을 가져야 한다. 따라서, 어떤 종래의 방법에 있어서, 교란 또는 다른 변화에 대한 시스템의 응답은 바라는 것보다 더 늦을 수 있다.
높은 대역폭 작동을 허용하는 방법을 제어하기 위한 요구가 있다.
도 1은 종래의 전압 모드 제어기이다.
도 2는 또 다른 종래의 전압 모드 제어기이다.
도 3a-3d는 이 교시 내용의 비선형 벅(buck) 제어기의 실시형태를 도시하는 블록 다이어그램이다.
도 4는 이 교시 내용의 비선형 제어기의 실시형태에 의해 이용되는 포괄적인 스위칭 커브를 도시한다.
도 5는 이 교시 내용의 비선형 제어기의 일 실시형태의 스타트 업 과도 현상(start up transient)를 도시한다.
도 6은 이 교시 내용의 비선형 제어기의 일 실시형태의 큰 네가티브 전류 단계의 한 실시예를 도시한다.
도 7은 이 교시 내용의 비선형 제어기의 일 실시형태의 포지티브 로드 단계를 도시한다.
도 8은 일정한 큰 로드 전류에 대한 안정한 궤도의 일 실시예를 도시한다.
도 9는 약한 로드를 위한 안정한 궤도를 도시한다.
도 10은 상태 추정기를 포함하는 이 교시 내용의 시스템의 일 실시형태를 도시한다.
도 11은 상태 그리고 로드 전류 추정기를 포함하는 이 교시 내용의 시스템의 일 실시형태를 도시한다.
도 12는 장래의 로드가 지난 로드 전류의 경향으로부터 예측되는 이 교시 내 용의 시스템의 일 실시형태이다.
도 13은 로드가 갑작스런 변화를 가지려는 것을 나타내는 정보를 얻을 수 있는 이 교시 내용의 시스템의 일 실시형태를 도시한다.
도 14는 이 교시 내용의 시스템의 일 실시형태의 시뮬레이션을 위한 위상 평면에 스타트업 궤도를 도시한다.
도 15,16,17,18은 이 교시 내용의 시스템의 일 실시형태의 시뮬레이션에 이용되는 매스웍스 시뮬링크 모델(Mathworks Simulink model)을 도시한다.
일 실시형태에서, 이 같은 교시 내용의 제어기는 스위치 상태를 스위치 드라이버, 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수에 해당하는 스위치 상태에 제공할 수 있는 비선형 제어기 요소를 포함한다. 비선형 제어기 요소는 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수를 입력으로서 수신하도록 작동가능하게 연결된다. 스위치 상태와 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수 사이에 관계는 미리 결정된 방법론에 의해 얻어진다.
이 같은 교시 내용의 제어기의 다른 실시형태는 스위칭 파워 서플라이의 내부 상태의 적어도 어떤 부분이 추정되는 실시형태를 포함하여 또한 개시된다.
이 같은 교시 내용의 제어된 스위칭 파워 서플라이의 실시형태는 또한 개시된다.
본 발명의 더 나은 이해를 위하여, 그것의 다른 그리고 더 나아간 요구에 의해 참조는 수반하는 도면과 상세한 설명으로 되며 그리고 그것의 범위는 부가된 청구항에 지적될 것이다.
일 실시형태에서, 이 같은 교시 내용의 제어기는 적어도 하나의 미리 결정한 스위칭 파워 서플라이 상태 변수에 대응하는 스위치 상태를 스위치 드라이버에 제공할 수 있는 비선형 제어기 요소를 포함한다. 비선형 제어기 요소는 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수를 입력으로 수신하도록 작동가능하게 연결된다. 스위치 상태와 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수 사이의 관계는 미리 결정된 방법에 얻어진다.
일 실시예에서, 미리 결정된 방법은 스위치 상태와 내부 상태의 미리 결정된 함수를 최적화하는 것을 포함한다.
이 같은 교시 내용의 일 실시형태는 조정기(regulator)의 상태와 그것의 로드 전류에 기초하여, 스위칭 파워 서플라이(일 실시예로 DC-DC 컨버터)에 스위치를 제어하기 위한 최적의 스위칭 표면을 계산하는 정적 비선형 제어기를 사용한다.
이 실시형태에서 비선형 제어기를 규정하는 데 사용되는 최적화 함수는 동적 프로그래밍, 모델 예측 제어 또는 거의 임의의 다른 최적화 기술에 기반될 수 있다. 일 실시형태에서, 비선형 최적화 함수는 이는 주어진 시스템 파라미터, 공급 전압, 스위치 상태, 그리고 내부 상태 등이 주어지는 고정함수이다. 내부 상태는 캐패시터 전압과 인덕터 전류이다. 일 실시형태에서, 미리 결정된 패널티(penalty) 함수를 설정함에 의해 동적 프로그래밍은(예를 들어, 저자가 엘 펀이며, ISBN 471-70233-1, 페이지 173-194 에 개시된 "최적화 실시의 소개", 그리고 데 루소, 로이, 클로스, 존 윌리 와 선스, 뉴욕, N.Y., 1965, 페이지 575-577인 "엔지니어를 위한 상태 변수", L. Pun, Introduction to Optimization Practice, ISBN 471-70233-1 , pp.173- 194 and De Russo, Roy, Close, State Variables for Engineers, John Wiley and Sons, new York, N, Y., 1965. pp.575-577), 예를 들어, 제한에 부합하는 전력 소비를 최소화하기 위해 최적의 가능한 궤도를 결정한다. 큰 로드 과도현상에 의해, 동적 프로그래밍 알고리즘은 최적의 가능한 궤도를 결정할 수 있어 조정을 유지한다.
최소화하기 위한 비용 함수의 일 실시예는
Figure 112013069307856-pct00023
여기서 J는 최소화하는 비용이고, W'은 이용된 노력을 제어하는 가중치이며, P는 지난 N개의 단계에 걸쳐 합계되는 단계에 대한 전력 손실(power dissipation)이고, Imax는 인덕터 전류 제한이며, Vc는 캐패시터 전압이고, Iload는 현재 로드 전류(K+1, 또는 예측된 것이 사용됨)이며, Vtar은 로드 단계에 대한 최대 에러를 개선하기 위해 높은 전류에서 하강(droop)을 부가하는 허용 사양(tolerance specification)을 이용하는 전압 마진 함수이고, WP, WV 및 WI는 각각 전력에 대한 가중치, 전압에 대한 가중치 및 전류에 대한 가중치이며, iL은 인덕터 전류이다.
동적 프로그래밍은, 적은 개수의 가능한 입력(즉, 스위치 상태), 컨버터가 작동하는 짧은 시계(time horizon) 및 장치의 낮은 복잡도(즉, 2차(second order)) 때문에, 큰 로드 과도현상의 실시예에서 가능하다.
한 실시예에서는 일정한 로드 전류에서, 제어기의 작동은 스위치 상태에서 변형물의 반복된 애플리케이션을 포함하여 바람직한 전압 마진 출력 전압 뿐아니라, 최적화한 효율성을 유지한다. 약한 로드 전류에서 이것은 스위치를 "3-상태(tri-state)"로 하여 네가티브 인덕터 전류를 최소화한다.
다른 제한은 쉽게 달성된다. 하나의 제한은 최대 인덕터 전류값을 제한하는데 있다. 이것은 인덕터 전류값이 최대 포지티브(또는 네가티브) 값을 초과할 때 스위치 상태를 변형함으로써 행하여 지는데, 이에 따라 일정 시간이 지난 후에, 원래의 스위치 상태를 다시 적용한다. 시간 간격이 선택되어서 최대 평균 인턱터 전류값과 스위칭 로스를 트레이드 오프(trade off)한다.
낮은 가청 음성(가청 소음)의 제한은 지난 스위칭 이벤트가 있은 뒤 긴 시간이 지난 후에 스위치를 요구함으로서 이루어진다. 이에 따라, 스위칭 이벤트의 주파수는 위에서 말한 20kHz로 제한된다. 위 제한은 전형적인 것이고, 다른 제한도 이 같은 교시 내용의 범위 내에 있다.
실질적으로 효율적인 약한 로드 작동은 충전, 방전, 그리고 3-상태 사이에 스위칭함으로서 나타난다. 그러한 스위칭은 인덕터 전류가 네가티브가 되는 것을 막는데, 이는 비연속적인 도전 모드에서와 마찬가지이다.
비선형 스위칭 함수는 고정된 룩업 테이블, DSP, 또는 다른 아날로그 또는 디지털 하드웨어에 의해 구현될 수 있다. 디지털 접근 방안에 의해, 샘플링 시간은 조정기의 힘이 샘플링 인스턴스 사이에 많은 변화를 일으키지 않도록 충분히 빨라야 한다. 일 대표적인 아날로그 실시형태는 비교기(comparator)를 이용하는 피스 와이즈 선형(piece wise linear) 근사를 포함한다. 일 대표적인 디지털 실시형태는 입력값에 기초한 상태의 정확성을 계산하는 읽기 전용 기억장치의 사용을 포함한다. 또 다른 대표적인 디지털 실시형태는 수학식의 대수적인 솔루션에 기초하여 요구되는 스위치 상태를 계산하는 DSP 또는 디지털 신호 프로세서를 포함한다.
일 대표적인 실시형태는 아래에 기술되어 이 같은 교시 내용의 시스템을 보다 잘 설명한다. 대표적인 실시형태는 벅 컨버터 토폴로지(topology)를 이용한다. 그러나 이 개시내용의 방법은 벅, 부스트, 또는 벅-부스트, 포워드(forward), 플라이-백(fly-back), SEPIC, 컥(cuk) 타입 등의 임의의 일반적인 컨버터에 적용할 수 있다. 어떤 이 같은 다른 컨버터 타입에 있어, 많은 스위치 상태가 가능하다. 예를 들면, 벅-부스트 토폴로지에 있어, 스위치 상태는 벅, 부스트, 벅-부스트, 인덕터를 가로지르는 단락(short), 개방일 수 있다. 벅 토폴로지에 있어, 스위치 상태는 충전, 방전, 3-상태이다.
비선형 제어기의 일반적인 형태를 기술하는 블록 다이어그램은 도 3a-3d에 도시된다. 제어기는 임의의 일반적인 파워 서플라이를 이용할 수 있다는 것을 유의해야 한다. 도 3을 참조하여, 비선형 제어기(20)는 스위치 상태(45)를 스위치 드라이버(30)에 제공한다. 비선형 제어기(20)는 스위칭 파워 서플라이(25)와 수많은 스위칭 파워 서플라이 내부 상태 변수로부터 출력값을 입력으로서 수신하는데, 예를 들어, 도 3a에서 도시된 실시형태에서, 둘 이상의 리액티브(reactive) 요소(65)를 포함하는 회로에서 입력 전압, Vsw, 인덕터를 통하여 흐르는 전류(60), 로드 전류(55), 그리고 출력 전압(50)이 있다.
도 3b는 비선형 제어기가 메모리(22, 도시된 실시예에서 ROM)로서 구현되는 실시형태를 도시한다. 메모리는 룩업 테이블(상기 메모리에 저장된 데이터 구조, 수많은 스위치 상태, 하나 이상의 대응하는 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수를 갖는 각 스위치 상태를 포함하는 데이터 구조)을 구현하는데 사용된다. 상기 각 스위치 상태가 대응하는 미리 결정된 시간에 스위칭 파워 서플라이의 스위치 드라이버에 공급될 때, 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 출력을 가능하게 한다.
도 3c는 비선형 제어기가 하나 이상의 프로세서(27)와 프로세서(27)가 위에 기술된 것과 같은 스위치 상태의 연속성을 얻을 수 있도록 그 안에 구현된 컴퓨터로 읽을 수 있는 코드를 갖는 하나 이상의 컴퓨터 사용가능한 매체(32)로서 구현된다. 프로세서(27)에서, 하나 이상의 컴퓨터 사용가능한 매체(32)와 입력값은 상호 접속부 요소(컴퓨터 버스와 같은)의 수단으로서 작동가능하게 연결된다. 일 실시예에서, 하나 이상의 프로세서(27)와 하나 이상의 컴퓨터 사용가능한 매체(32)는 DSP의 부분이다.
도 3d는 비선형 제어기가 비선형 아날로그 회로(47)와 스위치 상태를 제어하는 비교기(49)를 이용하여 피스 와이즈 선형 근사으로서 구현된다. 다수의 비교기와 결합된 비선형 아날로그 회로로부터의 다수의 출력은 비슷한 방식으로 이용되어 둘 이상의 스위치 상태를 구현할 수 있다. 예를 들어, 스위치 개방 또는 3-상태가 이루어질 수 있다. 비선형 아날로그 회로를 구현하는 많은 방법이 있다(예를 들면, 저자 대니얼 H 샤인 골드, 놀우드 메사추세츠의 아날로그 장치 주식회사가 출판한 비선형 회로 핸드북의 2장 그리고 저자가 듀어리얼, 칼로스, Verleysen, M., 제스퍼스, P이고, ISBN-10:14020-7359-3에 개시된 CMOS 기술구현에 아날로그 퓨지 로직 컨트롤러의 디자인, 테스트 그리고 애플리케이션을 보라, Daniel H. Sheingold, Nonlinear Circuit Handbook, published by Analog Devices, Inc. Norwood Massachusseets, chapter 2 and, Dualibe, Carlos, Verleysen, M., Jespers, P, Design of Analog Fuzzy Logic Controllers in CMOS Technologies Implementation, Test and Application, ISBN-10:1-4020-7359-3).
도 4는 비선형 제어기의 일 실시형태에 의해 이용되는 일반적인 스위칭 커브를 도시한다. 커브는 분석적 표현으로부터 계산되거나 수치적으로 유도될 수 있다. 일 실시예에 있어, 수치 기법은 개별 동적 프로그래밍이다. 이 기법에 의하면, 각 시간 인스턴스에 모든 가능한 스위치 상태를 하나하나 계산하여, 마지막 바람직한 상태에서 시작하고 제시간에 뒤를 향해 연속적으로 작용한다. 각 시간 단계에서, 비용 함수는 제시간에 그 포인트까지 스위치 상태의 모든 선택의 질을 추정하기 위해 사용된다. 이것은 모든 가능한 시스템 상태를 위하여 완전한 면이 생성될 때까지 제시간에 계속된다. 그리고 나서 이 면은 비선형 제어기를 프로그램을 하는데 사용된다. 이것이 수치적으로 처리하기 어렵다면, 여러 다른 기법이 존재한다. 한 기법은 모델 예측 제어에 기초한다. 또 다른 것은 일반화된 최적화 문제를 위하여 이용되는 기법으로부터 파생되는데, 이는 유전 프로그래밍, 모의 어닐링(annealing), 소모적인 수치 검색, 다른 것들 사이에 뉴럴 네트워크(neural network)와 같은 것이다. 모델 예측 제어에 있어, 제어기는 그것의 전류 위치에서 시작되고 어떤 장래의 시간까지 최적의 궤도를 계산해낸다(예를 들어, 저자가 메이네, D.Q., 마이칼스카, H이고, 1993년 12월 15-17일에 개최한 결정과 제어의 32회 IEEE 회의의 회보 중 제 2권 1286- 1291 페이지에 기재된 "제약 조건을 갖는 비선형 시스템을 위한 적응할 수 있는 감소 수평 제어"를 참조, Mayne, D.Q.; Michalska, H, Adaptive receding horizon control for constrained nonlinear system, Proceedings of the 32nd IEEE Conference on Decision and Control, 1993, Date: 15-17 Dec 1993, Pages: 1286-1291 vol.2). 그 궤적을 이용하여 다음 단계에 시스템 상태가 계산되고, 과정은 마지막 시간에 도달될 때까지 매 시간 단계를 위해 반복된다.
스위칭 표면은 인덕터 전류는 수직축이고 캐패시터 전압은 수평축인 위상 평면(phase-plane)에 그래픽적으로 도시된다. Vc의 상하 제한은 수신할 수 있는 캐패시터 전압의 범위를 보여준다. 최대 그리고 최소 인덕터 전류 제한은 또한 보여진다. 모든 현대의 파워 서플라이에 이용되는 공통의 기술은 전압 마지닝(margining)이다. 이것은 최적 전압이 정적인 로드 전류와 연관된 로드 선이다. 높은 로드 전류에서, 과도 현상은 로드 전류를 단지 낮출 것이고, 이에 따라 출력 전압은 단지 올라갈 것이다. 결론적으로, 캐패시터 전압은 낮은 제한 주위에서 유지되어야 한다. 그 반대의 경우도 마찬가지이다.
이 교시 내용의 스위칭 커브의 실시형태는 이하와 같이 사용된다. 장래의 로드 전류는 예측되거나 또는 추정되고, 그 로드 전류를 얻기 위해 필요한 인덕터 전류는 정상 상태 전압-초 균형(steady-state volt-second balance)에 기초하여 계산되어 로드 선에서 최적의 전압이 결정된다. 이것은 타겟 장래 상태이다. 스위칭 커브는 모든 가능한 입력을 위한 그 상태로부터 시간을 뒤로 돌려 계산하는 데 이용되어 상태 공간 내의 현 위치에서 타겟 장래 상태 위치로 될 수 있는 가장 좋은 방법이다.
일 실시예에 있어, 최적의 타겟 전압은 로드 전류에 의해 결정된다. 이것은 전압 마지닝이라고 언급된다. 로드 전류가 낮을 때, 출력 전압은 그것의 상위 제한에 가까이에 있어서는 안되는데 로드 당김(pull)은 단지 그것을 내려가도록 야기시키기 때문이고, 로드 전류가 최대값일 때 출력 전압은 더 낮은 제한에 있어야 하는데 로드 전류가 단지 올라갈 수 있기 때문이다. 이것은 과도 로드 이벤트 때문에 에러를 향상시킨다. 일반적인 나아가는 커브는 0 로드 전류에 전압 상위 제한과 로드 전류의 최대값에 하위 전압 제한을 연결하는 직선이다.
도 5는 스타트 업 과도 상태(start-up transient)이다. 초기에는 인덕터가 상위 전류 제한에 만나기 전까지 충전하도록 스위치된다. 이에 따라 인덕터는 방전과 충전 사이에 스위치되는데, 최대 전류 제한에 따른 히스테리시스(hysteretic) 제어를 이루기 위함이다. 이것은 슬라이딩 모드 제어 스킴과 유사한데, 슬라이딩 표면이 최대 인덕터 전류이다. 인덕터 전류는 제시간에 지난 가능한 순간까지 높은 레벨에서 유지된다. 스위칭 표면은 방전하도록 변경을 명령할 때, 조정기는 최적의 상태 공간 타겟으로 전이한다.
도 6은 큰 네가티브 전류 단계의 일 실시예를 도시한다. 스위치는 스위칭 표면에 의해 제어되는데 방전하고 그리고 나서 가장 짧은 시간에 캐패시터 전압을 이 동시키는 방법으로 다시 충전한다.
도 7은 포지티브 로드 단계를 보여준다. 이것은 실질적으로 앞선 다이어그램의 역이다. 다시 스위치는 충전으로부터 방전으로 제어되어 최소한의 시간에 캐패시터 전압을 이동시킨다.
도 8은 일정하게 큰 로드 전류를 위한 안정한 전자궤도(orbit)의 일 실시예를 도시한다. 스위치는 충전에서 방전으로 주기적으로 이동하며, 작은 영역 내에 포함된 전압 그리고 전류 변위를 유지한다.
도 9는 약한 로드를 위한 안정한 전자궤도의 일 실시예를 도시한다. 스위치는 충전에서 방전으로, 3-상태로 이동시키는 것을 주목하라. 3-상태는 효율성을 향상시키기 위하여, 인덕터 전류가 네가티브로 이동하는 것을 막아준다.
일 실시형태에 있어, 비선형 제어기를 이루기 위하여 캐패시터 전압과 인덕터 전류 둘 다 아는 것은 필수적이다. 캐패시터 전압과 인덕터 전류는 직접적인 조치에 의해 얻어질 수 있다. 또 다른 실시형태에 있어, 캐피시터 전압과 인덕터 전류는 추정기에 있어서 골칫거리일 수 있다. 제안된 상태 추정기는 로드 전류도 또한 추정하기 위해 증가된 상태에 의해 고안될 수 있다(전통적인 기법에 의해, 제한되지는 않으나, 가장 작은 사각형 추정, 베이에시안 추정 또는 변호사 처리 예정표에 31953-104인 미국 특허 출원 시리얼 제 11/553,197호에 해당하는 미국특허 출원 2XXX/XXXXXX에 기재된 기술에 의해서와 같은 것, least squares estimators, Bayesian estimators or by the techniques described in US patent application 2XXX/XXXXXX, corresponding to US patent application serial number 11 /553,917 (attorney docket 31953-104)). 상태 추정기(120)를 포함하는 이 교시 내용의 시스템의 일 실시형태는 도 10에 도시된다.
어떤 실시형태에 있어, (일 실시형태에 적용할 수 있는) 장치 추정기 요소(120)는 LMS 알고리즘을 이용하여 스위칭 전력 서플라이(25)의 상태 변수의 추정를 제공한다(LMS 알고리즘의 서술을 위하여 예를 들어, 저자가 S.Haykin이며, ISBN 0-02-949460-5의 페이지 108-110인 "적응할 수 있는 필터의 소개"을 참조, S. Haykin, Introduction to Adaptive Filters, ISBN 0-02-949460-5, pp.108-110). 다른 실시형태에 있어, (적응할 수 있는) 장치 추정기 요소(120)는 RLS 알고리즘을 이용한다(RLS 알고리즘의 서술을 위하여, 예를 들어, 저자가 S.Haykin이며, ISBN 0-02-949460-5의 페이지 139-143인 "적응할 수 있는 필터의 소개"을 참조, S. Ilaykin, Introduction to Adaptive Filters, ISBN 0-02-949460-5, pp.139-143).
미국 특허 출원 시리얼 제 11/553,917호(변호사 처리 예정표 31953-104)에서 개시된 것처럼, 일 실시형태에서, 이 개시내용의 제어기는 시스템으로부터의 출력 신호와 시스템으로부터의 입력 신호를 적어도 미리 결정된 동작 속도와 동일한 제 1 샘플링 비율로 샘플링할 수 있는 샘플링 요소, 제 1 샘플링 비율로 샘플링된 출력 신호와 입력신호를 수신하고 다수의 입력 파라미터에 대한 값을 얻을 수 있는 입력 파라미터 획득 요소 -입력 파라미터에 대한 값은 제 1 샘플링 비율로 샘플링됨-, 제 1 샘플링 비율로 샘플링된 입력 파라미터에 대한 값을 수신하고 입력 파라미터에 대한 세부샘플링된(subsampled) 값을 제공할 수 있는 데시메이터(decimator) 요소 -세부 샘플링된 값은 제 1 샘플링 비율보다 더 느린 제 2 샘플링 비율로 샘플링됨-, 입력 파라미터의 세부 샘플링된 값을 수신하고 그 시스템의 변화를 반영하는 시스템 모델을 얻을 수 있는 적응성 장치 추정기를 포함한다.
미국 특허 출원 시리얼 제 11/553,917호(변호사 처리 예정표 31953-104)에 개시된 것처럼, 또 다른 실시형태에 있어, 이 교시내용의 방법은 시스템으로부터 출력 신호와 입력신호를 샘플링하는 단계, 샘플링된 출력 신호와 샘플링된 입력신호로부터 역행렬로부터 행과 열의 미리 결정된 유한 수와 가장 작은 사각형 솔루션에 행 벡터를 위한 미리 결정된 유한 수를 위한 값을 얻는 단계, 역행렬로부터 행과 열의 미리결정된 유한 수와 가장 사각형 솔루션(least-squares solution)에서 행 벡터를 위한 미리결정된 유한 수를 위한 값로부터, 시스템을 위한 모델을 얻는 단계를 포함한다.
일 실시예에서, 도 11에서 보여진 바와 같이, 모델 파라미터는 추정될 수 있는데, 모델 파라미터 추정기(125)에 의해서이며, 상태와 로드 전류 추정기(120)에 따라서 가능하다.
미국특허 시리얼 제 11/553,917호(변호사 처리 예정표 31953-104)에 개시된 바와 같이, 일 대표적인 실시예에서, 이 교시내용은 그 대표적인 실시형태에 제한되는 것은 아니나, 시스템(25)(DC/DC 파워서플라이)의 파라미터는 느리게 변화한다. 그러므로 파라미터가 더 느리게 업데이트되고, 오프라인 계산하는 것이 가능하다. 상태 추정기 디자인에서, 아날로그에서 디지털로의 컨버터(ADC)는 파워 서플라 이(25)에서의 출력과 입력 전압을 수치화한다. ADC 결과는 자동 그리고 교차 상관기에 의해 또한 사용되어 파워 서플라이(25)의 행위를 수치화한다. 파라미터 계산은 낮은 샘플링 비율로 오프라인에서 행하여 진다. 이것은 이러한 작업의 비용을 낮추는데, 디지털 로직은 단순한 마이크로 순서 결정장치(micro-sequencer)의 형태로 있을 수 있기 때문이다.
또 다른 실시형태에 있어, 도 12에서 보이는 바와 같이, 이 개시내용의 제어기는 로드 전류 추정 요소(120)를 또한 포함할 수 있다. 미국 특허 출원 시리얼 제 11/553,917호(변호사 처리 예정표 31953-104)에 개시된 것과 같이, 일 실시형태에 있어, 로드 전류 추정 요소는 제 1 샘플링 비율에 샘플링된 출력 신호와 (적응할 수 있는)장치 추정기 요소로부터의 그리고 제 1 샘플링 비율에서 추정된 로드 전류 데이터를 제공하는 상태 추정 데이터와 제 1 샘플링 비율에 추정된 로드 전류 데이터를 수신하고 미리 결정된 작동 비율로 비선형 제어기(20)에 추정된 로드 전류 데이터를 제공할 수 있는 또 다른 데시메이터 요소를 수신할 수 있다.
일 실시예에서, 미국 특허 출원 시리얼 제 11/553,917호(변호사 처리 예정표 31953-104)에 개시된 바와 같이, ADC는 일 실시형태에서 오버샘플링(oversampling) ADC, 델타 시그마 ADC인데, 오버샘플링 변조기, 위 실시형태에 있어서, 델타 시그마 변조기, 그리고 데시메이션(decimation) 필터를 포함한다. 오버샘플링 변조기는 아날로그 입력 전압을 높은 속도의 디지털 비트 스트림으로 변환한다. 디지털 비트 스트림은 한 비트 넓이만큼 작을 수 있다. 디지털 비트 스트림은 매우 높은 비율로 샘플되기 때문에, 저주파 통과 필터 비트 스트림과 아날로그 신호의 높은 정확성과 더 낮은 샘플 비율 표시는 가능하다.
일 실시형태에 있어, 샘플링 요소는 오버샘플링 변조기(일 실시형태에서 시그마 델타)이며 제 1 샘플링 비율은 오버샘플링된 비율이다. 일 실시형태에서, 요소를 얻은 입력 파라미터는 자동 상관기이며 교차상관기 추정이다. 요소를 얻은 입력 파라미터의 다른 실시형태는 가능하며 이 교시 내용의 범위 내에 있다는 것은 인식되어야 한다. 오버샘플링(일 실시형태에 있어 시그마 델타) 변조기는 입력을 상태 추정기과 로드 추정기에 제공하는 실시형태가 가능하다는 것을 또한 인식해야 한다.
DC-DC 컨버터 애플리케이션을 포함하는, 많은 애플리케이션에서, 특히 교차 그리고 자동 상관기 함수를 이용하는 실시형태를 위하여, 데시메이션 필터(데시메이터) 함수는 내장될 수 있다. 이것은 비용을 줄이는데, 높은 정확도의 디지털 승산기가 높은 비용으로 디자인되는 반면에 하나의 승산기는 오직 단일의 게이트를 갖기 때문이다.
비록 위에 보여진 실시형태는 명백히 적용될 수 없을지라도, 비선형 제어기에 적용할 수 있는 실시형태는 가능하며, 이 교시 내용의 범위 내에 있다. 예를 들면, 상태가 추정되어 지면, 도 10 과 11에서 처럼, 비용함수는 확인된 상태에 적용될 수 있고 비선형 제어기는 적용할 수 있는 비선형 제어기일 수 있다. 도 3B에서 도시되는 실시형태에서, 메모리 사용은 롬(ROM)이 아니라 램(RAM)인데, 그것은 적용할 수 있는 요소에 의해 변한다.
또 다른 실시형태에 있어, 도 12에서 보여지는 바와 같이, 장래의 로드는 로드 전류 예측기(130)의 수단에 의해 지난 로드 전류의 경향으로부터 예측된다. 예측의 형태는 행하여 질 수 있는데, 일 실시예에서, FIR 또는 유한 임펄스 응답 필터에 의해서이며, 또 다른 실시예에서는 무한 임펄스 응답 필터(또는 IIR)에 의해서이다. 필터 계수는 결정될 수 있는데, 일 실시예에서, LMS 같은 알고리즘에 의해서이며, 또 다른 실시예에서는, RLS 같은 알고리즘에 의해서이다. 이 교시 내용은 단지 두 알고리즘으로 제한되는 것은 아니라는 것은 인식되어야 한다. 제한되지는 않으나, 뉴럴 네트워크와 같은 다른 알고리즘(예를 들어, 저자가 S.Haykin이며, ISBN 0-02-949460-5에서 41에서 89페이지에 개시된 "적용가능한 필터의 소개"를 참조, S. Haykin. Introduction tυ Adaptive Filters, ISBN 0-02-949400-5, pp.43-89)은 또한 예측을 위해 사용될 수 있다.
또 다른 실시예에서, 도 13에서 도시되는 바와 같이, 로드가 계단형 변화를 가지려는 것을 나타내는 정보가 얻어질 수 있다. 입력은 로드 커브 예측기(140a)에 의해 진행될 수 있다. 일 실시형태에서, 로드 전류 예측기는 비선형 룩업 테이블이다. 존 캔필드 박사에 의해 2003년 U.N.H의 전기 엔지니어링에서 개시된 이론과 같은 또 다른 기법은 우리가 사용할 수 있다. 셀레불라 모델 알티큐레이션 제어기(cerebular model articulation controller, CMAC)와 같은 비선형 룩업 테이블 기법은 일 실시형태에서 이용된다.
대표적인 실시형태를 위한 시뮬레이션 결과는 이하에 제공된다. 도 14는 위상 평면에서 스타트업 궤도를 도시한다. 히스테리시스 전류 제한과 안정한 전자궤도는 제한된 최소한의 인덕터 전류에 따라 보여질 수 있다. 도 15, 16은 시뮬레이 션에 사용되는 매스워크 시뮬링크(Mathworks Simulink) 모델을 도시한다. 도 15는 톱 레벨이다. 도 16은 상태 공간의 형태에서 벅 컨버터의 모델이다. 도 17은 비선형 제어기 로직의 모델이다. 도 18은 비선형 제어기 로직을 위한 스위칭 기능 모델이다.
비록 본 개시내용이 다양한 실시형태에 관하여 기술되었다고 하더라도, 이 개시내용은 본 발명의 개시내용의 사상 안에서 더 넓고 다른 다양한 개시형태가 또한 가능할 수 있다.

Claims (45)

  1. 스위칭 파워 서플라이(switching power supply)를 제어하는 제어기로서,
    스위치 상태를 스위치 드라이버에 제공하는 비선형 제어기 요소를 포함하되,
    상기 스위치 상태는 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수에 대응하고, 상기 스위치 상태는 스위치 상태들과 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수 사이의 비선형 관계로부터 획득되며,
    상기 비선형 제어기 요소는 상기 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수를 입력으로서 수신하도록 작동가능하게 연결되고,
    상기 스위치 상태들과 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수 사이의 상기 비선형 관계는, 최적화 기법을 이용하여, 상기 스위칭 파워 서플라이의 내부 상태들과 상기 스위치 상태들의 미리 결정된 함수를 최적화함으로써 획득되는
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  2. 삭제
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 비선형 관계는 동적 프로그래밍을 이용하여 상기 미리 결정된 함수의 값을 최소화함으로써 획득되는
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 미리 결정된 함수는 적어도 하나의 제한이 있는
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 비선형 관계는 최적화 기법을 이용하여 상기 미리 결정된 함수의 값을 최소화함으로써 획득되는
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 스위칭 파워 서플라이에 대한 입력과 출력 전압을 수신하고, 상기 스위칭 파워 서플라이의 상태 모델의 상태들의 추정(estimate)과 상기 스위칭 파워 서플라이의 로드 전류의 추정을 제공하는 상태 추정 요소를 더 포함하는
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 상태 추정 요소로부터 현재 로드 전류의 추정을 수신하며, 장래 로드 전류 값을 예측하는 로드 전류 예측기를 더 포함하는
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 로드 전류 예측기는 디지털 필터를 포함하는
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 디지털 필터는 유한 임펄스 응답 필터인
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  10. 제 8 항에 있어서,
    상기 디지털 필터는 무한 임펄스 응답 필터인
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  11. 제 8 항에 있어서,
    상기 필터의 필터 계수는 LMS 형태 알고리즘에 의해 결정되는
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  12. 제 8 항에 있어서,
    상기 필터의 필터 계수는 RLS 형태 알고리즘에 의해 결정되는
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  13. 제 7 항에 있어서,
    상기 로드 전류 예측기는, 로드의 갑작스런 변화의 장래 발생을 나타내는 입력 신호를 수신하고, 로드의 상기 갑작스런 변화의 발생 후에 장래 로드 전류 값을 예측하는
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 로드 전류 예측기는 비선형 룩업 테이블을 이용하는
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  15. 제 14 항에 있어서,
    상기 비선형 룩업 테이블은 뉴럴 네트워크(a neural network)에 의해 구현되는
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  16. 제 1 항에 있어서,
    상기 비선형 제어기 요소는 애플리케이션 요소에 의한 액세스를 위한 메모리를 포함하고,
    상기 메모리는 상기 메모리 내에 저장된 데이터 구조를 포함하며,
    상기 데이터 구조는 복수의 스위치 상태를 포함하고, 상기 복수의 스위치 상태의 각각의 스위치 상태는 대응하는 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수를 가지며,
    상기 각각의 스위치 상태는, 상기 스위칭 파워 서플라이의 스위치 드라이버에 제공될 때, 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 출력을 획득할 수 있게 하는
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  17. 제 1 항에 있어서,
    상기 비선형 제어기 요소는,
    적어도 하나의 프로세서와,
    컴퓨터 판독 가능 코드가 내장된 적어도 하나의 컴퓨터 이용가능 매체를 포함하되,
    상기 컴퓨터 판독 가능 코드는 상기 적어도 하나의 프로세서로 하여금,
    최적화 기법을 적용하여 상기 미리 결정된 함수의 값을 최소화하고,
    상기 최적화 기법을 적용하는 것으로부터, 스위치 상태들과 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수 사이의 상기 비선형 관계를 획득하게 하는
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  18. 제 17 항에 있어서,
    상기 최적화 기법은 동적 프로그래밍을 포함하는
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  19. 제 17 항에 있어서,
    상기 최적화 기법은 모델 예측 제어, 유전 프로그래밍(genetic programming), 시뮬레이트된 어닐링(annealing), 소모적인 숫자 검색(exhaustive numerical search) 및 뉴럴 네트워크를 포함하는 그룹으로부터 선택되는
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  20. 제 1 항에 있어서,
    상기 비선형 제어기 요소는 복수의 비교기(comparator)를 포함하되,
    상기 복수의 비교기는 스위치 상태들과 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수 사이의 상기 비선형 관계에 실질적인 피스와이즈 선형 근사(piecewise linear approximation)를 제공하기 위해 작동가능하게 연결되는
    스위칭 파워 서플라이를 제어하는 제어기.
  21. 스위칭 파워 서플라이를 포함하되,
    상기 스위칭 파워 서플라이는,
    출력 전압을 제공하도록 구성되고, 하나의 출력 전압 상태로부터 다른 출력 전압 상태로 스위칭하도록 구성되는 적어도 두 개의 리액티브(reactive) 요소를 포함하는 회로와,
    상기 하나의 출력 전압 상태와 상기 다른 출력 전압 상태를 포함하는 적어도 두 개의 스위치 상태 사이에서 상기 회로를 스위칭하는 스위칭 요소와,
    입력 제어 신호를 수신하고, 상기 적어도 두 개의 스위치 상태 중 두 개의 스위치 상태 사이에서 스위칭을 일으키도록 상기 스위칭 요소를 구동하는 드라이버 요소와,
    적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수에 대응하는 스위치 상태를 상기 드라이버 요소에 제공하며, 상기 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수를 입력으로서 수신하도록 작동가능하게 연결된 비선형 제어기 요소를 포함하되,
    스위치 상태들과 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수 사이의 관계는, 최적화 기법을 이용하여, 상기 스위칭 파워 서플라이의 내부 상태들과 상기 스위치 상태들의 미리 결정된 함수를 최적화함으로써 획득되는
    시스템.
  22. 삭제
  23. 제 21 항에 있어서,
    상기 관계는 동적 프로그래밍을 이용하여 상기 미리 결정된 함수의 값을 최소화함으로써 획득되는
    시스템.
  24. 제 21 항에 있어서,
    상기 미리 결정된 함수는 적어도 하나의 제한이 있는
    시스템.
  25. 제 21 항에 있어서,
    상기 관계는 최적화 기법을 이용하여 상기 미리 결정된 함수의 값을 최소화함으로써 획득되는
    시스템.
  26. 제 21 항에 있어서,
    상기 스위칭 파워 서플라이에 대한 입력과 출력 전압을 수신하고, 상기 스위칭 파워 서플라이의 상태 모델의 상태들의 추정과 상기 스위칭 파워 서플라이의 로드 전류의 추정을 제공하는 상태 추정 요소를 더 포함하는
    시스템.
  27. 제 26 항에 있어서,
    상기 상태 추정 요소로부터 현재 로드 전류의 추정을 수신하며, 장래 로드 전류 값을 예측하는 로드 전류 예측기를 더 포함하는
    시스템.
  28. 제 27 항에 있어서,
    상기 로드 전류 예측기는 디지털 필터를 포함하는
    시스템.
  29. 제 28 항에 있어서,
    상기 디지털 필터는 유한 임펄스 응답 필터인
    시스템.
  30. 제 28 항에 있어서,
    상기 디지털 필터는 무한 임펄스 응답 필터인
    시스템.
  31. 제 28 항에 있어서,
    상기 필터의 필터 계수는 LMS 형태 알고리즘에 의해 결정되는
    시스템.
  32. 제 28 항에 있어서,
    상기 필터의 필터 계수는 RLS 형태 알고리즘에 의해 결정되는
    시스템.
  33. 제 27 항에 있어서,
    상기 로드 전류 예측기는, 로드의 갑작스런 변화의 장래 발생을 나타내는 입력 신호를 수신하고, 로드의 상기 갑작스런 변화의 발생 후에 장래의 로드 전류 값을 예측하는
    시스템.
  34. 제 33 항에 있어서,
    상기 로드 전류 예측기는 비선형 룩업 테이블을 이용하는
    시스템.
  35. 제 21 항에 있어서,
    상기 비선형 제어기 요소는 애플리케이션 요소에 의한 액세스를 위한 메모리를 포함하고,
    상기 메모리는 상기 메모리 내에 저장된 데이터 구조를 포함하며,
    상기 데이터 구조는 복수의 스위치 상태를 포함하되, 상기 복수의 스위치 상태의 각각의 스위치 상태는 대응하는 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수를 가지며,
    상기 스위치 상태는, 상기 스위칭 파워 서플라이의 상기 드라이버 요소에 제공될 때, 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 출력을 획득할 수 있게 하는
    시스템.
  36. 제 21 항에 있어서,
    상기 비선형 제어기 요소는,
    적어도 하나의 프로세서와,
    컴퓨터 판독 가능 코드가 내장된 적어도 하나의 컴퓨터 이용가능 매체를 포함하되,
    상기 컴퓨터 판독 가능 코드는 상기 적어도 하나의 프로세서로 하여금,
    최적화 기법을 적용하여 상기 미리 결정된 함수의 값을 최소화하고,
    상기 최적화 기법을 적용하는 것으로부터, 스위치 상태들과 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수 사이의 관계를 획득하게 하는
    시스템.
  37. 제 36 항에 있어서,
    상기 최적화 기법은 동적 프로그래밍을 포함하는
    시스템.
  38. 제 36 항에 있어서,
    상기 최적화 기법은 모델 예측 제어, 유전 프로그래밍 및 뉴럴 네트워크를 포함하는 그룹으로부터 선택되는
    시스템.
  39. 제 21 항에 있어서,
    상기 비선형 제어기 요소는 복수의 비교기를 포함하고,
    상기 복수의 비교기는 스위치 상태들과 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수 사이의 상기 관계에 실질적인 피스와이즈 선형 근사를 제공하도록 작동가능하게 연결되는
    시스템.
  40. 스위칭 파워 서플라이를 제어하는 방법에 있어서,
    최적화 기법을 이용하여, 상기 스위칭 파워 서플라이의 내부 상태들과 스위치 상태들의 함수의 값을 최소화하는 단계와,
    상기 최소화하는 단계로부터, 스위치 상태들과 적어도 하나의 미리 결정된 스위칭 파워 서플라이 상태 변수 사이의 비선형 관계를 획득하는 단계와,
    상기 스위칭 파워 서플라이에서 스위치 상태를 스위치 드라이버에 제공하는 단계를 포함하는
    스위칭 파워 서플라이 제어 방법.
  41. 제 40 항에 있어서,
    상기 함수의 값을 최소화하는 단계는 동적 프로그래밍을 이용하여 상기 함수의 값을 최소화하는 단계를 포함하는
    스위칭 파워 서플라이 제어 방법.
  42. 제 40 항에 있어서,
    상기 스위칭 파워 서플라이의 상기 내부 상태들과 로드 전류 중 적어도 일부를 추정하는 단계와,
    추정한 결과를 상기 함수의 값을 최소화하는 단계에서 이용하는 단계를 더 포함하는
    스위칭 파워 서플라이 제어 방법.
  43. 제 42 항에 있어서,
    상기 스위칭 파워 서플라이의 모델에 대한 파라미터를 추정하는 단계를 더 포함하는
    스위칭 파워 서플라이 제어 방법.
  44. 제 42 항에 있어서,
    현재 로드 전류로부터 장래 로드 전류를 예측하는 단계를 더 포함하는
    스위칭 파워 서플라이 제어 방법.
  45. 제 44 항에 있어서,
    상기 장래 로드 전류를 예측하는 단계는 로드 전류에서의 갑작스런 변화의 장래 발생을 나타내는 신호를 수신하는 단계를 더 포함하는
    스위칭 파워 서플라이 제어 방법.
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