KR101374033B1 - 스위칭 전력 공급기용 제어기, 시스템 및 스위칭 전력공급기 제어 방법 - Google Patents

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엘앤드엘 엔지니어링 엘엘씨
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Abstract

본 발명은 스위칭 전력 공급기용 비선형 PWM 제어기에 관한 것이다.

Description

스위칭 전력 공급기용 제어기, 시스템 및 스위칭 전력 공급기 제어 방법{NON-LINEAR PWM CONTROLLER FOR DC-TO-DC CONVERTERS}
본 발명은 DC 대 DC 컨버터와 같은 스위칭 컨버터에 관한 것이다. 이들 장치는 한 레벨의 전압 및 전류를 상이한 레벨의 전압 및 전류로 효율적으로 변형하는 데 사용된다. 스위칭 컨버터는 고전력 또는 배터리 동작이 높은 효율을 요구할 때 특히 중요하다. 스위칭 컨버터는 많은 소비자 제품을 통해 보급되어 셀룰러 전화, PAD, 개인용 컴퓨터 등과 같은 거의 모든 아이템에 존재한다. DC 대 DC 컨버터의 핵심 특징은 작은 크기와 낮은 비용이다. 이는 효율적인 설계를 통해 달성된다.
DC 대 DC 컨버터는 입력 DC 전압을 출력 DC 전압으로 변환하는 데 사용된다. 이러한 컨버터는 입력 DC 전압을 스텝 다운(벅(buck)) 또는 스텝 업(부스트(boost)) 할 수 있다(벅-부스트 컨버터도 가능하다).
종래 전력 공급기는 펄스 폭 변조(PWM) 변조를 사용하여 컨버터에서 사용되는 전력 장치를 제어한다. 정전(outage) 캐패시터의 크기를 최소화하고 부하 전류 스텝에 대하 출력 전압의 거부를 개선하기 위해, DC 대 DC 컨버터 내의 피드백 대역폭을 최대한 크게 하는 것이 바람직하다. 이는 통상적으로 큰 대역폭을 갖는 선형 보상형 제어 루프를 설계함으로써 달성된다. 불행히도, 발생할 수 있는 제한들 중의 하나는 정상적인 PWM 제어 시스템 내의 듀티 사이클이 0%보다 작을 수 없고 100%보다 클 수 없다는 것이다. 결과적으로, 제어 루프는 작은 방해에 대해서는 원하는 선형 형태로 동작하지만 큰 방해에 대해서는 동작이 최적이 아니며 불안정할 수 있다. 이것의 결과는 유한 제어 노력의 효과를 수용하는 선형 보상기 대역폭의 조심스런 감소이다.
큰 방해에 대해서 잘 동작할 수 있는 스위칭 컨버터용 제어기를 제공할 필요가 있다.
일 실시예에서, 본 발명의 제어기는 듀티 사이클을 펄스 폭 변조기에 제공할 수 있는 비선형 제어기 구성요소를 제공하는데, 이 듀티 사이클은 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수에 대응한다. 비선형 제어기 구성요소는 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수를 입력으로서 수신하도록 동작 가능하게 접속된다. 듀티 사이클과 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전려 공급기 상태 변수 사이의 관계식이 사전 결정된 방법에 의해 얻어진다.
또한, 본 발명의 제어기의 다른 실시예는 스위칭 전력 공급기의 내부 상태의 적어도 일부가 추정되는 실시예를 포함하는 것으로 개시된다.
또한, 본 발명의 제어된 스위칭 전력 공급기의 실시예도 개시된다.
본 발명의 보다 나은 이해를 위해, 다른 필요성 및 추가적 필요성과 함께, 첨부된 도면과 상세한 설명을 참조하며, 청구범위에 의해 그 범위가 정해질 것이다.
도 1a 내지 1d는 본 발명의 비선형 PWM 제어기의 실시예의 시각적 표현을 개략적으로 도시하고 있다.
도 1e, 1f는 ROM 형태의 종래 선형 벅 제어기의 형태를 도시하는 블록도이다.
도 2a-2f는 상태 추정기를 포함하는 본 발명의 제어기의 실시예의 시각적 표현을 개략적으로 도시하고 있다.
도 3은 본 발명의 시스템의 일 실시예를 유도하는 데 사용되는 벅 조정기의 모델을 도시하고 있다.
도 4는 본 발명의 제어기의 실시예에 대한 상태-공간을 통한 최적 제어 표면을 도시하고 있다.
도 5는 본 발명의 제어기의 실시예의 최적 제어 표면을 상태-공간에 맵핑되는 그레이-스케일 이미지로서 도시하고 있다.
도 6은 본 발명의 제어기의 실시예의 시뮬레이션에서 사용되는 블록도를 도시하고 있다.
도 7a, 7b 및 7c는 본 발명의 시간-최적 제어기의 전술한 유도된 실시예에 대한 통상적인 폐쇄형 루프 과도 응답을 도시하고 있다.
일 실시예에서, 본 발명의 제어기는 펄스 폭 변조기에 듀티 사이클을 제공할 수 있는 비선형 제어기 구성요소를 포함하는데, 듀티 사이클은 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수에 대응한다. 비선형 제어기 구성요소는 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수를 입력으로서 수신하도록 동작 가능하게 접속된다. 듀티 사이클과 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수 사이의 관계가 사전 결정된 방법에 의해 얻어진다.
본 발명의 비선형 제어기의 일 실시예는 큰 방해 및 작은 방해 모두에 대한 최적 응답을 제공한다. 일례에서, 시스템의 실시예는 동적 프로그래밍을 사용한다(가령, L. Pun, Introduction to Optimization Practice, ISBN 471-70233-1, pp.173-194 및 De Russo, Roy, Close, State Variables for Engineers, John Wiley and Sons, new York, N.Y., 1965, pp.575-577 참조). 본 발명은 동적 프로그래밍의 사용에 한정되지 않는다는 것으로 인식해야 한다. 다양한 최적화 기술이 사용될 수 있다. 예를 들어, 사용될 수 있는 한 기술은 모델 예측 제어에 기초하며, 다른 기술은 유전적 프로그래밍, 시뮤레이션된 어닐링, 소모적 수치 검색 및 신경 네트워크 등과 같은 일반화된 최적화 문제를 위해 사용되는 기술로부터 유도될 수 있다. 모델 예측 제어를 사용하여, 제어기는 현재 위치를 시작하고, 어떤 미래 시각에 이르는 최적 궤도를 파악한다(가령, Mayne, D.Q.; Michalska, H, Adaptive receding horizon control for constrained nonlinear systems, Proceedings of the 32and IEEE Conference on Decision and Control, 1993, Date: 15-17 Dec 1993, 1286-1291쪽, 제2권 참조). 이 궤도를 사용하여, 다음 시간 스텝에서의 시스템 상태가 계산되고, 최종 시각에 도달할 때까지 모든 시각 스텝에 대해 프로세스가 반복된다.
대부분의 최적화 기술에서, 최적화는 제한에 따라 수행될 수 있다. 다수의 실제적 제한은 전력 공급기의 제어 및 스위칭 동작에서 발생한다. 예를 들어, 최대 전류의 제한, 출력 전압 허용 오차는 동작 및 설계에서 발생한다.
일 실시예에서, 본 발명의 하나의 요소는, 고속 애플리케이션용으로 설계되는 스위칭(DC 대 DC) 컨버터용 공장 동역학이 매우 짧은 과도 시간을 가지며, 고유하게 이산 시간이고, 통상적으로 오직 2차(second order)이다. 이들 관측은, 함께 취해져서, PWM 스위칭 컨버터에 적용될 동적 프로그래밍을 허용한다.
일 실시예에서, 동적 프로그래밍 기술은 모든 시점에서 최적 듀티 사이클을 제공할 수 있다. 이는 평형점으로부터 시간 역방향으로 동작하고, 각 시각 스텝에서 평형점에 도달하는 가능한 최적 궤도를 결정함으로써 수행된다.
도 1a는 본 발명의 비선형 PWM 제어기의 실시예를 도시하고 있다. 인덕터 전류 및 부하 전류와 결합되는 스위치 및 출력 전압은 올바른 듀티 사이클을 결정하는 데 사용된다. 비선형 제어기의 형태는 룩업 테이블처럼 간단하거나 DSP를 사용하여 수행되는 계산처럼 복잡할 수 있다. 한 예시적 아날로그 실시예는 비교기 를 사용하는 피스 와이즈 선형 근사화(piece wise linear approximation)를 포함한다. 일례에서, 듀티 사이클은 전력 공급기의 상태의 정적 함수이다.
많은 애플리케이션에서, 모든 이들 파라미터, 가령 인덕터 및 부하전류의 직접 측정하는 것은 바람직하지 못할 것이다. 대신에, 대신에 부하 전류 추정기(미국 특허 출원 제 11/533,917에 대응하는 미국 특허 출원 2XXX/XXXXXX(대리인 서류 번호 31953-104))를 사용하여 놓친 상태 정보를 판단하는 것이 바람직할 것이다. 도 2a는 그러한 시스템의 도면이다. 이 실시예와 관련하여, 추정기는 동적 시스템이며 비선형 제어기는 여전히 단지 측정치와 추정치의 정적 함수이다.
제안된 상태 추정기는 (가령, 최소 제곱 추정기, Bayesian 추정기 또는 미국 특허 출원 제 11/553,917 호에 대응하는 미국 특허 출원 2XXX/XXXXXX에 설명되는 기술에 의해) 설계되며 부하 전류도 추정하는 상태가 증가된다. 상태 추정기(120)를 포함하는 본 발명의 시스템의 실시예는 도 2a에 도시된다.
일부 실시예에서, (일 실시예의 적응적) 공장 추정기 구성요소(120)는 LMS 알고리즘을 이용하여 스위칭 전력 공급기(25)의 상태 변수의 추정치를 제공한다. (LMS 알고리즘의 설명에 대해서는, S. Haykin, Introduction to Adaptive Filter, ISBN 0-02-94946905, pp.108-110 참조) 다른 실시예에서, (적응적) 공장 추정기 구성요소(120)는 RLS 알고리즘을 이용한다(RMS 알고리즘의 설명에 대해서는, S. Haykin, Introduction to Adaptive Filter, ISBN 0-02-949460-5, pp.139-143 참조).
미국 특허 출원 제 11/553,917 호(대리인 서류 번호 31953-104)에 개시된 바 와 같이, 일 실시예에서, 여기 개시된 제어기는 제 1 샘플링 레이트에서 시스템으로부터의 출력 신호와 시스템으로부터의 입력 신호를 샘플링할 수 있는 샘플링 구성요소를 포함하는데, 제 1 샘플링 레이트는 적어도 사전 결정된 동작 레이트와 동일한 레이트이고, 입력 파라미터는 제 1 샘플링 레이트로 샘플링되는 출력 신호 및 입력 신호를 수신하고 복수의 입력 파라미터에 대한 값을 획득할 수 있는 구성요소를 획득하며, 데시메이터(decimator) 구성요소는 제 1 샘플링 레이트로 샘플링된 입력 파라미터에 대한 값을 수신하고 입력 파라미터에 대한 서브샘플링된 값을 제공할 수 있고, 서브샘플링된 값은 제 2 샘플링 레이트로 샘플링되며, 제 2 샘플링 레이트는 제 1 샘플링 레이트보다 느리고, 적응적 공장 추정기 구성요소는 입력 파라미터의 서브샘플링된 값을 수신하고 시스템의 모델을 획득할 수 있으며, 모델은 시스템의 변동을 반영한다.
미국 특허 출원 제 11/553,917 호(대리인 서류번호 31953-104)에 개시된 바와 같이, 다른 실시예에서, 여기 개시된 방법은 시스템으로부터의 출력 신호 및 시스템으로부터의 입력 신호를 샘플링하는 단계와, 샘플링된 출력 신호 및 샘플링된 입력 신호로부터 역행렬로부터의 사전 결정된 유한 개수의 행과 열에 대한 값 및 최소 제곱 해결책의 행 벡터에 대한 서전 결정된 유한 개수에 대한 값을 획득하는 단계와, 역행렬로부터의 사전 결정된 유한 개수의 행과 열 및 최소 제곱 해결책의 행 벡터에 대한 사전 결정된 유한 개수에 대한 값으로부터 시스템에 대한 모델을 획득하는 단계를 포함한다. 일단 시스템의 모델이 획득되면, 적응적 제어 방법이 구현될 수 있다.
일례에서, 도 2b에 도시된 바와 같이, 모델 파라미터는 상태 및 부하 전류 추정기(120)와 함께 모델 파라미터 추정기(125)에 의해 추정될 수 있다.
미국 특허 출원 제 11/553,917 호(대리인 서류 번호 31953-104)에 개시된 바와 같이, 일 실시예에서, 여기 개시된 내용은 예시적 실시예에 한정되는 것은 아니며, 시스템 25(DC 대 DC 전력 공급기)의 파라미터는 서서히 변한다. 그러므로, 파라미터 업데이트를 더 느리고 오프라인 계산으로 구성할 수 있다. 상태 추정기 설계에서, 아날로그 대 디지털 컨버터(ADC)는 전력 공급기(25)의 출력 및 입력( 및 일부 실시예에서는 중간) 전압을 측정한다. 또한, ADC 결과는 전력 공급기(25)의 동작을 측정하는 자동- 및 교차-상관기(correlators)에 의해 사용된다. 파라미터 계산은 더 낮은 샘플링 레이트로 수행된다. 이는 이들 작업의 비용을 낮추는데, 왜냐면 디지털 논리가 간단한 마이크로-시퀀서의 형태일 수 있기 때문이다.
다른 실시예에서, 도 2c에 도시된 바와 같이, 여기 개시된 제어기는 부하 전류 추정 구성요소(120)를 포함한다. 미국 특허 출원 제 11/553,917 호에 개시된 바와 같이, 일 실시예에서, 부하 전류 추정 구성요소는 제 1 샘플링 레이트로 샘플링되는 출력 신호 및 (적응적) 공장 추정기 구성요소로부터의 상태 추정 데이터를 수신하고, 제 1 샘플링 레이트로 추정된 부하 전류 데이터를 제공할 수 있으며, 다른 데시메이터 구성요소는 제 1 샘플링 레이트로 추정된 부하 전류 데이터를 수신하고, 사전 결정된 동작 레이트로 추정된 부하 전류 데이터를 비선형 제어기(20)로 제공할 수 있다.
일례에서, 미국 특허 출원 제 11/553,917 호(대리인 서류 번호 31953-104)에 개시된 바와 같이, ADC는 일실시예에서 오버샘플링 ADC, Delta Sigma ADC이고, 전술한 실시예에서는 오버샘플링 변조기, 델타-시그마 변조기 및 데시메이션 필터를 포함한다. 오버샘플링 변조기는 아날로그 입력 전압을 고속 디지털 비트 스트림으로 변환한다. 디지털 비트 스트림은 1 비트 와이드만큼 작을 수 있다. 디지털 비트 스트림은 매우 높은 레이트로 샘프링되므로, 비트 스트림을 저대역 통과 필터링하고 아날로그 신호의 높은 정밀도, 더 낮은 샘플 레이팅 표현을 복원할 수 있다.
일 실시예에서, 샘플링 구성요소는 오버샘플링(일 실시예에서는 시그마 델타) 변조기이고, 제 1 샘플링 레이트는 오버샘플링된 레이트이다. 일 실시예에서, 구성요소를 포함하는 입력 파라미터는 자동상관 및 교차상관 추정기이다. 구성요소를 포함하는 입력 파라미터의 다른 실시예도 가능하며 여기 개시된 내용의 범위 내에 존재한다는 것을 유의해야 한다. 또한, 오버샘플링(일 실시예에서 시그마 델타) 변조기가 상태 추정기 및 부하 추정기에 입력을 제공하는 실시예도 가능하다는 것을 유의해야 한다.
DC 대 DC 컨버터 애플리케이션을 포함하는 많은 애플리케이션에서, 특히 교차- 및 자동상관 기능을 사용하는 실시예에 있어서, 데시메이션 필터(데시메이터) 기능이 내장될 수 있다. 이는 1-비트 멀티플라이어가 단 하나의 게이트이며 고정밀 디지털 멀티플라이어가 높은 비용으로 설계될 수 있으므로 비용을 감소시킨다.
전술한 실시예는 명시적으로 적응적이지 않지만, 비선형 제어기의 적응적 실시예가 가능하며 여기 개시된 내용의 범위에 속한다. 예를 들어, 일단 상태가 추정되면, 도 2a 및 2b에 도시된 바와 같이, 비용 함수는 식별된 상태로 적응될 수 있으며, 비선형 제어기는 적응적 비선형 제어기일 수 있다. 도 2e에 도시된 실시예에서, 사용되는 메모리는 ROM이 아니고 RAM인데, 이는 적응적 구성요소에 의해 변경된다.
도 2f에 도시된 다른 실시예에서, 상태 추정으로부터 얻어진 정보를 포함하기 위해 교정 논리가 사용된다. 교정 논리는 최종 상태 및 현재 상태의 실제 측정치에 기초하여 현재 상태의 예측으로부터 에러를 측정함으로써 RAM 콘텐츠를 조절한다.
다른 실시예에서, 도 2c에 도시된 바와 같이, 부하 전류 예측기(130)에 의해 과거 부하 전류의 경향으로부터 장래 부하가 예측된다. 이 종류의 예측은 일례에서 FIR 또는 유한 임펄스 응답 필터에 의해 수행되며, 다른 예에서는 무한 임펄스 응답 필터(또는 IIR 필터)에 의해 수행될 수 있다. 필터 계수는 일례에서는 LMS 유사 알고리즘에 의해 다른 예에서는 RLS 유사 알고리즘에 의해 결정될 수 있다. 여기 개시된 내용은 단지 2개의 알고리즘에 한정되는 것이 아니라는 것을 인식해야 한다. 신경 네트워크와 같은 다른 알고리즘도 예측용으로 사용될 수 있다(가령, S. Haykin, Introduction to Adaptive Filters, ISBN 0-02-949460-5, pp. 41-89 참조).
다른 예에서, 도 2d에 도시된 바와 같이, 부하가 급격한 변화를 가지려 한다는 것을 표시하는 정보가 얻어질 수 있다. 이 입력은 부하 곡선 예측기(140a)에 의해 처리될 수 있다. 일례에서, 부하 전류 예측기는 비선형 룩업 테이블이다. 다른 실시예에서는 Electrical Engineering, U.N.H 2003에 수록된 John Canfield의 Ph.D 논문에 의해 설명되는 것과 같은 기술이 사용된다. CMAC(cerrebular model articulation controller)와 같은 비선형 룩업 테이블 기술이 일 실시예에서 사용된다.
본 발명의 시스템을 보다 잘 설명하기 위해 아래의 실시예를 설명한다. 예시적 실시예는 벅 컨버터 토폴로지를 사용한다. 그러나, 본 발명의 방법은 버그, 부스트 또는 벅-부스트, 포워드, 플라이-백(fly-back), SEPIC, 쿡(cuk) 등 유형의 임의의 일반적인 컨버터에 적용 가능하다.
일 실시예에서, 중복 제어 규칙은 룩업 테이블에 의해 설명되는 상태-공간 정적 보상기로서 구현된다. 이 결과는 최적 제어 표면의 성질(가령, 비선형성의 정도, 포화되는 맵의 면적)을 보다 잘 이해하게 하는데, 이는 최적 보상기 구현의 표현 요구조건을 이해하기 위해 중요하다.
이하 설명되는 본 발명의 시각-최적 보상기의 실시예는 도 1a에 도시된 벅 조정기 모델에 기초한다. 이는 본 발명을 한정하는 것이 아니며 다른 조정기도 본 발명의 범위 내에 속한다는 것을 이해해야 한다. 이 모델은 인덕터 캐패시터 직렬 저항의 효과를 포함하는 선형 LC 필터로 구성된다. 이 모델은 다른 비선형 효과(가령, 인덕터 포화)를 포함하도록 쉽게 확장될 수 있으며 여전히 후술하는 설계 과정에서 직접적으로 사용될 수 있다는 것을 인식하는 것이 중요하다.
도 1a를 참조하면, 비선형 제어기(20)는 변조기(PWM)(30)를 사용하여 펄스에 듀티 사이클 45를 제공한다. 비선형 제어기(20)는 입력으로서 스위칭 전력 공급기(25)로부터의 출력 및 다수의 스위칭 전력 공급기 내부 상태 변수를 수신하는데, 가령, 도 1a에 도시된 실시예에서, 회로에 대한 입력부의 전압은 2이상의 반응성 구성요소(65), Vsw, 인덕터(60)를 통한 전류, 부하 전류(55) 및 출력 전압(50)을 포함한다.
도 1b는 비선형 제어기가 메모리(22)(도시된 실시예에서 ROM)로서 구현되는 실시예를 도시하고 있다. 메모리는 룩업 테이블(이 메모리에 저장되는 데이터 구조, 다수의 듀티 사이클을 포함하는 데이터 구조, 하나 이상의 대응 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수를 갖는 캐시 듀티 사이클)을 구현하는 데 사용되는데, 각 듀티 사이클은 스위칭 전력 공급기의 PWM에 제공되면 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 출력을 얻을 수 있게 한다.
도 1b에 도시된 본 발명의 시스템의 실시예를 더 잘 이해하도록, 도 1에 도시된 것과 같은 종래 선형 제어기의 실시예가 도 1e에 도시되어 있다. (도 1에 도시된 바와 같은) 종래 벅 컨버터용 선형 제어기는 도 1e에 도시된 바와 같이 2 구성요소로 구성되는 에러 신호를 피드백하는 것으로 이루어진다. 제 1 구성요소는 원하는 출력 전압에서 측정된 출력 전압을 뺀 차이만큼 곱해진 선형 이득이다. 제 2 구성요소는 인덕터 전류만큼 곱해진 이득이다. 2개의 구성요소는 함께 더해져서 펄스 폭 변조기, PWM에 대한 듀티 사이클 입력을 형성한다. 다른 예로서, 출력 전압의 도함수(derivative)가 인덕터 전류 대신에 사용될 수 있다. 전압 피드백은 올하른 조정 설정 지점을 위해 제공된다. 전압 피드백은 기준 전압과 동일한 값을 향해 출력 전압을 강제한다. 전류 또는 전압 도함수 피드백은 피드백 루프에 페이즈 리드(phase lead)를 추가함으로써 루프를 안정화시키는 데 사용된다. 이 방식 에서, 전압 이득은 폐쇄형 루프 안정성을 유지하면서 더 클 수 있다.
이 선형 피드백 제어기를 표현하는 식은 간단히
Figure 112013069669712-pct00001
인데, 여기서
d는 PWM에 대한 듀티 사이클 명령어
V는 전압 피드백
I는 전류 피드백
Ref는 기준 전압
Kv는 전압 이득
Ki는 전류 피드백이다.
이 식을 대수학 관계식으로 구현하는 대신, 도 1f에 도시된 바와 같이 판독 전용 메모리, ROM, 룩업 테이블이 사용될 수 있다. 전압 및 전류의 아날로그 표현은 아날로그 대 디지털 컨버터, ADC에 의해 디지털 표현으로 변환된다. 전류 및 전압의 디지털 표현은 메모리에 대한 어드레스를 형성하는 데 사용된다. 메모리의 출력은 디지털 PWM 또는 종래 아날로그 PWM을 구동하는 DAC를 제어하는 데 사용된다.
도 1c는 비선형 제어기가 하나 이상의 프로세서(27)로서 구현되고, 전술한 바와 같이 프로세서로 하여금 듀티 사이클을 얻게 하는 컴퓨터 판독 가능한 코드를 내부에 포함하는 하나 이상의 컴퓨터 이용 가능한 매체(32)로서 구현되는 실시예가 도시되어 있다. 프로세서(27, 하나 이상의 컴퓨터 판독 사용 가능한 매체(32) 및 입력은 상호접속 구성요소(컴퓨터 버스와 같은)에 의해 동작 가능하게 접속된다. 일례에서, 하나 이상의 프로세서(27) 및 하나 이상의 컴퓨터 이용 가능한 매체(32)는 DSP의 일부이다.
도 1d는 비선형 제어기가 듀티 사이클을 결정하기 위해 비선형 아날로그 회로(47)를 사용하는 피스 와이즈 선형 근사화로서 구현되는 실시예를 도시하고 있다. 비선형 아날로그 회로를 구현하는 많은 방법은, 예를 들어, Norwood Massachusetts 소재 Analig device, Inc에 의해 출판된 Danial H. Sheingold의 Nonlinear Circuit Handbook, 제2장 및 Dualibe, Carlos, Verleysen, M., Jespers, P의 Design of Analog Fuzzy Logic Controllers in CMOS Technologies Implementation, Test and Application, ISBN-10: 1-4020-7359-3을 참조하자.
이 모델을 설명하는 식은 결합된 선형 미분 방정식 세트로서 쉽게 공식화될 수 있다. 상태-공간 공식에서, 이들은 식 (1) 및 (2)로 주어진다.
종래 시스템에서, Vout은 각 PWM 사이클을 통해 일정하다고 가정함으로써 간략화된 연산 방정식을 미분하는 것이 통상적이라는 것을 유의하자.
Figure 112013069669712-pct00002
Figure 112013069669712-pct00003
단일 PWM 사이클을 고려하면, 상태 방정식은 식 (3) 및 (4)에 도시된 바와 같이 기록될 수 있는데, 여기서 상태-공간 궤도는 자연 지수 응답의 합 및 상태 전이 행렬과 입력 벡터의 콘볼루션으로 주어진다.
Figure 112013069669712-pct00004
Figure 112013069669712-pct00005
이 결과의 기본 의미는, 초기 상태 변수, 듀티 사이클 및 식(5)에 의해 주어지는 고정 파라미터의 함수로서 PWM 사이클의 끝부분의 상태 변수(인덕터 전류 및 출력 전압)를 예측하는 수단을 제공한다. (5)를 풀기 위한 2개의 기술이 사용되었다. 그러나, 본 발명이 이들 2개의 기술에만 한정되는 것은 아니라는 것을 이해해야 한다. 일례에서, 식(3) 및 (4)의 수학적 적분을 통해 해결책이 발견된다. 이와 달리, 다른 예에서는 주어진 듀티 사이클 명령에 대해 유효한 PWM 레이트와 동일한 샘플 시각을 갖는 등가 이산 시각 시스템을 생성할 수 있다. 그 후, 이산 시각 모델은 PWM의 끝부분의 상태 변수를 예측하는 데 사용될 수 있다. 수학적 적분 기술은 계산적으로 더 효율적이었지만 두 방법 모두 동일한 결과를 산출하였다.
Figure 112013069669712-pct00006
아래 도시된 실시예는 동적 프로그래밍을 사용한다(그러나, 본 발명의 이 실시예에 한정되지 않는다는 것을 인식해야 한다). 동적 프로그래밍은 Bellman Optimality Principle에 기초하는 최적화 기술인데, 이는 필수적으로 임의의 중간 상태로부터 어떤 최종 상태로의 최적 경로가 중간 상태로 진입하기 이전에 발생한 제어 결정에 무관하다는 것을 설명한다. Bellman Principle의 실제적 의미는, 최종 상태로의 최적 경로를 고려하기 위해 시간 역방향으로 동작하게 할 수 있다는 것이다. 이는 요구되는 계산의 급격한 감소를 얻게 한다. 여기서 구현되는 동적 프로그래밍 작업은 여기서 다음 4개의 단계로 분할될 수 있다.
상태-공간 및 제어 입력의 정량화
상태 전이 맵의 구성
전체 비용 함수의 구성
최적 제어 표면의 유도
동적 프로그래밍 해결책을 구현하기 위해, 진폭과 시간 모두에서 상태-공간 및 제어 변수를 정량화하는 것이 필요하다. 시간 정량화는 PWM 사이클과 부합하기 위해 선택된다.
상태 전이 맵은 식(5)에 대한 해결책에 의해 정의되는 3차원 맵핑이다. 상태 전이 맵은 모든 허용 가능한 듀티 사이클 명령에 대한 이전에 정량화된 상태의 함수로서 다음 정량화된 상태를 예측한다. 따라서, 상태 전이 맵은 크기 Ni×Nv××Nd를 갖는 룩업 테이블이다. 이 상태 전이 맵은 식(5)의 수학적 해결책에 기초하여 테이블을 완전히 채워서 계산된다. 정의된 상태-공간의 경계 외부의 다음 상태를 초래하는 명령된 듀티 사이클의 값은 그 상태를 위한 불법적인 제어로서 마킹된 다.
전체 비용 함수는 상태-공간에 대해 정의된 스칼라 값 함수이다. 이는 그 상태로부터 최종 목표 상태로의 "비용"을 제공한다(이는 종종 "진행 비용(cost-to-go)"이라 지칭된다). 전체 비용 함수를 결정하기 위해, 식(6)에 도시된 상태 함수 및 제어 입력에 기초하여 각 전이를 적절히 벌칙을 주는 부분 비용 함수를 제공할 필요가 있는데, 식(6)에서 x(k)는 상태 벡터를 나타내고 u(k)는 입력 벡터를 나타낸다.
Figure 112013069669712-pct00007
후술하는 실시예에서, 식(7)에서 정의되는 비용 함수가 사용된다. 이 비용 함수에 의해 제공되는 주요 가중(weighting)은 원하는 목표 상태에 도달하기 위해 취해지는 많은 단계상에 존재한다. 이는 시간-최적 제어에 대응하며 경로 비용 M으로서 비용 함수에 제공된다. 이는 전압 상태 변수의 에러에 배치되는 추가 가중이다. 파라미터 α는 전압 에러 가중이 상태-공간의 임의의 위치에 대해 1.0보다 훨씬 작도록 선택된다. 파라미터의 이 선택은 궤도의 많은 단계에 기초하는 주요 가중 및 전압 에러에 기초하는 타이-브레이킹(tie-breaking) 보조 가중을 초래한다. 예를 들어, 동일한 수의 단계를 포함하는 전체 궤적을 초래하는 2개의 경로가 존재하는 경우, 전압 에러 가중은 전체 최적 경로로서 선택되는 더 작은 전압 이탈(excursion)을 갖는 것을 초래할 것이다. 그러나, 전압 이탈을 감소시키기 위해 차선 시간 경로는 결코 선택되지 않을 것이다.
Figure 112013069669712-pct00008
전체 비용 함수는 식(7)에 주어진 구문론으로 표현되는데, 여기서 M은 상태
Figure 112013069669712-pct00009
에서 시작하는 최적 경로의 시간 단계의 수를 나타낸다. 전체 비용 함수는 상태
Figure 112013069669712-pct00010
에서 시작하여 목표 상태에서 종료되는 것과 관련되는 전체 비용을 나타낸다. 전체 비용 함수는 다음 알고리즘에 따른 상태 전이 맵, 비용 함수(7) 및 Bellman Principle을 사용하여 계산된다.
정량화된 상태-공간의 모든 다른 위치에 있어서,
Figure 112013069669712-pct00011
및
Figure 112013069669712-pct00012
로 하여 전체 비용 함수를 초기화한다. 즉, 목표 상태에 존재하는 것과 관련되는 0 에러가 존재하고, 모든 다른 지점은 무한 비용으로 초기화된다.
상태-공간의 각 이산 지점
Figure 112013069669712-pct00037
에 있어서,
2a. 각 가능한 제어 입력 di(정향돠된 듀티 사이클)에 대해
2a'. 상태 전이 맵으로부터의 다음 상태
Figure 112013069669712-pct00014
결정
2a''. 실험적 비용
Figure 112013069669712-pct00015
결정
2b.
Figure 112013069669712-pct00016
로 함
2c.
Figure 112013069669712-pct00017
로 함
3. 전체 비용 함수의 임의의 값이 변경된 경우, 단계 2를 반복.
도 4는 상태-공간에 대한 위에서 유도된 최적 제어 표면을 도시하고 있다. 이 경우, 상태-공간은 각 변수에서 200 레벨로 정량화되었으며 듀티 사이클은 100 레벨로 정량화되었다. 목표 전압 및 전류는 각각 2.5V 및 10A로 선택되었다. 최적 제어는 전체 또는 0 듀티 사이클 부근에서 포화되고 작은 전이 대역에 걸쳐 중간 값을 가정하기만 한다는 것을 유의하자. 이 전이 대역은 시간-최적화 제어기의 스위칭 곡선에 대응한다. 좌측 하단 구석의 낮은 듀티 사이클의 영역은, 도달 가능하지 않은 상태가 존재하고 실제로는 전체 듀티 사이클로 임의적으로 설정되어야 한다는 사실로 인한 것이다. 또한, 본 명세서에 도시된 맵은 2차원 비선형 중간 필터를 사용하여 필터링된다. 이 필터링의 가장자리 효과는 이미지의 경계를 따라 가시적인 아티팩트(artifacts)를 생성한다.
이 최적 제어 표면과 연속 상태, 연속 시간 공장에 대한 시간 최적 제어 표면과 비교하는 것은 유익하다. 이 경우, 최적 제어는 항상 그 가장자리에서 포화되고 제어기는 상태 공간을 최대 제어 노력 및 최소 제어 노력의 영역으로 분할하는 스위칭 곡선에 의해 완전히 설명될 수 있다는 것이 알려져 있다. 이 경우, 시간 최적 해결책은 유사-스위칭 곡선을 따라 중간 제어를 제한한다. 이에 대한 이유는 PWM 문제점에 포함되는 시간 정량화로 인한 것이다. 시간-최적 뱅-뱅(bang-bang) 제어는 스위칭 시간이 임의적으로 허용된 경우에 유일한 최적 해결책이다. PWM 제어기의 경우, PWM 간격 경계에서 유일한 제어 결정이 내려질 수 있다. 그러므로, 상태가 최종 상태로 근접할 때, 최적 제어는 시간 정량화를 수용하기 위해 적합한 중간 값을 가정한다. 도 5는 상태-공간에 걸쳐 맵핑되는 그레이-스케일 이 미지로서 최적 제어 표면을 도시하고 있다. 듀티 사이클은 0 내지 100%의 백분율로 존재한다. 이미지상의 오버레이드(overlaid)는 상태-공간의 무작위 초기 조건에서 시작하는 일련의 100개의 최적 궤도이다.
전술한 시간-최적 제어기의 실시예의 구현은 벅 컨버터의 폐쇄형 루프 시뮬레이션에 제공된다. 시뮬레이션은 도 6에 도시된 블록도를 사용한다. 최적 제어기는 이전에 개발된 최적 제어 표면에 기초하여 보간된(interpolated) 룩업 테이블로서 구현된다. 0차 유지가 사용되어 각 PWM 사이클을 통한 상수로서 룩업 테이블의 값을 유지한다.
벅 컨버터의 폐쇄형 루프 시뮬레이션에서의 본 발명의 시간-최적 제어기의 전술한 실시예의 구현이 아래에 도시된다. 이 시뮬레이션은 다음 도면에 도시된 블록도를 사용한다. 최적 제어기는 이전에 개발된 최적 제어 표면에 기초하여 보간된 룩업 테이블로서 구현된다. 0차 유지가 사용되어 각 PWM 사이클을 통한 상수로서 룩업 테이블의 값을 유지한다.
도 7a, 7b 및 7c는 본 발명의 시간-최적 제어기의 전술한 실시예에 대한 통상적인 폐쇄형 루프 과도 응답을 도시하고 있다. 이 경우, 출력 전압은 낮게 시작한다. 특성 응답은 인덕터 전류에서 가파르게 증가하고 인덕터 전류에서 가파르게 감소한다. 이 전류 펄스는 목표 값까지 출력 캐패시터를 증가시키도록 요구되는 전하를 제공한다.
다양한 실시예를 참조하여 본 발명을 설명하였지만, 본 발명은 첨부된 청구범위의 사상과 범위 내에서 다양한 다른 실시예로 구현될 수 있다는 것을 인식해야 한다.

Claims (45)

  1. 스위칭 전력 공급기용 제어기로서,
    펄스 폭 변조기에 듀티 사이클을 제공하는 비선형 제어기 구성요소를 포함하되,
    상기 듀티 사이클은 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수에 대응하고,
    상기 비선형 제어기 구성요소는 상기 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수를 입력으로 수신하도록 동작 가능하게 접속되며,
    상기 듀티 사이클과 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수 사이의 관계식이 사전 결정된 방법에 의해 얻어지고,
    상기 사전 결정된 방법은 상기 스위칭 전력 공급기의 내부 상태 및 상기 듀티 사이클의 사전 결정된 함수를 최적화하는 것을 포함하고, 상기 사전 결정된 함수는 상기 스위칭 전력 공급기의 상기 내부 상태와 상기 듀티 사이클의 함수에 기초하여 한 상태로부터 최종 목표 상태로의 각각의 전이에 대해 비용(cost)을 할당하는
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  2. 삭제
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 관계식은 동적 프로그래밍을 사용하여 상기 사전 결정된 함수의 값을 최소화함으로써 얻어지는
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 사전 결정된 함수는 적어도 하나의 제한이 있는
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 관계식은 최적화 기술을 사용하여 상기 사전 결정된 함수의 값을 최소화함으로써 얻어지는
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  6. 제 1 항에 있어서,
    스위칭 전력 공급기에 대한 입력 및 출력 전압을 수신하고, 상기 스위칭 전력 공급기의 상태 모델의 상태의 추정치 및 상기 스위칭 전력 공급기의 부하 전류의 추정치를 제공하는 상태 추정 구성요소를 더 포함하는
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 상태 추정 구성요소로부터 현재 부하 전류의 추정치를 수신하는 부하 전류 예측기를 더 포함하되,
    상기 부하 전류 예측기는 장래 부하 전류 값을 예측하는
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 부하 전류 예측기는 디지털 필터를 포함하는
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 디지털 필터는 유한 임펄스 응답 필터인
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  10. 제 8 항에 있어서,
    상기 디지털 필터는 무한 임펄스 응답 필터인
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  11. 제 8 항에 있어서,
    상기 필터의 필터 계수는 LMS 유형 알고리즘에 의해 결정되는
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  12. 제 8 항에 있어서,
    상기 필터의 필터 계수는 RLS 유형 알고리즘에 의해 결정되는
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  13. 제 7 항에 있어서,
    상기 부하 전류 예측기는 부하의 장래의 급작스런 변동의 발생을 표시하는 입력 신호를 수신하고,
    상기 부하 전류 예측기는 상기 부하의 급작스런 변동의 발생 후에 장래 부하 전류를 예측하는
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 부하 전류 예측기는 비선형 룩업 테이블을 사용하는
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  15. 제 14 항에 있어서,
    상기 비선형 룩업 테이블은 신경 네트워크에 의해 구현되는
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  16. 제 1 항에 있어서,
    상기 비선형 제어기 구성요소는 애플리케이션 구성요소에 의한 액세스를 위한 메모리를 포함하되,
    상기 메모리는 상기 메모리 내부에 저장되는 데이터 구조를 포함하고,
    상기 데이터 구조는 복수의 듀티 사이클을 포함하며,
    상기 복수의 듀티 사이클의 각 듀티 사이클은 대응하는 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수를 가지고,
    상기 각 듀티 사이클은 상기 스위칭 전력 공급기의 상기 펄스 폭 변조기에 제공될 때 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 출력을 얻을 수 있게 하는
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  17. 제 1 항에 있어서,
    상기 비선형 제어기 구성요소는,
    적어도 하나의 프로세서와,
    컴퓨터 판독 가능한 코드를 내장한 적어도 하나의 컴퓨터 이용 가능한 매체를 포함하되,
    상기 컴퓨터 판독 가능한 코드는 상기 적어도 하나의 프로세서로 하여금
    상기 사전 결정된 함수의 값을 최소화하기 위해 최적화 기술을 적용하게 하고,
    상기 최적화 기술을 적용하는 것으로부터, 듀티 사이클과 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수 사이의 관계식을 얻게 하는
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  18. 제 17 항에 있어서,
    상기 최적화 기술은 동적 프로그래밍을 포함하는
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  19. 제 17 항에 있어서,
    상기 최적화 기술은 모델 예측 제어, 유전적 프로그래밍(genetic programing), 시뮬레이팅된 어닐링(simulated annealing), 소모적 수치 검색 및 신경 네트워크로 구성되는 그룹으로부터 선택되는
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
  20. 스위칭 전력 공급기용 시스템으로서,
    출력 전압을 제공하고 하나의 출력 상태로부터 다른 출력 상태로 스위칭하도록 구성되는 적어도 2개의 반응성 구성요소를 포함하는 회로와,
    적어도 2개의 스위칭 상태 사이에서 상기 회로를 스위칭하는 스위칭 구성요소 - 상기 적어도 2개의 스위칭 상태는 상기 하나의 출력 상태 및 상기 다른 출력 상태를 포함함 - 와,
    듀티 사이클을 수신하고, 상기 적어도 2개의 스위칭 상태 중 두 개의 스위칭 상태 사이에서의 스위칭을 야기하도록 상기 스위칭 구성요소를 구동하는 펄스 폭 변조기와,
    상기 펄스 폭 변조기에 듀티 사이클을 제공하는 비선형 제어기 구성요소를 포함하되,
    상기 듀티 사이클은 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수에 대응하고,
    상기 비선형 제어기 구성요소는 상기 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수를 입력으로 수신하도록 동작 가능하게 접속되며,
    상기 듀티 사이클과 상기 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수 사이의 관계식이 사전 결정된 방법에 의해 얻어지고,
    상기 사전 결정된 방법은 상기 스위칭 전력 공급기의 내부 상태와 상기 듀티 사이클의 사전 결정된 함수를 최적화하는 것을 포함하는
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  21. 삭제
  22. 제 20 항에 있어서,
    상기 관계식은 동적 프로그래밍을 사용하여 상기 사전 결정된 함수의 값을 최소화함으로써 얻어지는
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  23. 제 20 항에 있어서,
    상기 사전 결정된 함수는 적어도 하나의 제한이 있는
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  24. 제 20 항에 있어서,
    상기 관계식은 최적화 기술을 사용하여 상기 사전 결정된 함수의 값을 최소화함으로써 얻어지는
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  25. 제 22 항에 있어서,
    스위칭 전력 공급기에 대한 입력 및 출력 전압을 수신하고, 상기 스위칭 전력 공급기의 상태 모델의 상태의 추정치 및 상기 스위칭 전력 공급기의 부하 전류의 추정치를 제공하는 상태 추정 구성요소를 더 포함하는
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  26. 제 25 항에 있어서,
    상기 상태 추정 구성요소로부터 현재 부하 전류의 추정치를 수신하는 부하 전류 예측기를 더 포함하되,
    상기 부하 전류 예측기는 장래 부하 전류 값을 예측하는
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  27. 제 26 항에 있어서,
    상기 부하 전류 예측기는 디지털 필터를 포함하는
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  28. 제 27 항에 있어서,
    상기 디지털 필터는 유한 임펄스 응답 필터인
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  29. 제 27 항에 있어서,
    상기 디지털 필터는 무한 임펄스 응답 필터인
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  30. 제 27 항에 있어서,
    상기 필터의 필터 계수는 LMS 유형 알고리즘에 의해 결정되는
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  31. 제 27 항에 있어서,
    상기 필터의 필터 계수는 RLS 유형 알고리즘에 의해 결정되는
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  32. 제 26 항에 있어서,
    상기 부하 전류 예측기는 부하의 장래의 급작스런 변동의 발생을 표시하는 입력 신호를 수신하고,
    상기 부하 전류 예측기는 상기 부하의 급작스런 변동의 발생 후에 장래 부하 전류를 예측하는
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  33. 제 26 항에 있어서,
    상기 부하 전류 예측기는 비선형 룩업 테이블을 사용하는
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  34. 제 22 항에 있어서,
    상기 비선형 제어기 구성요소는 애플리케이션 구성요소에 의한 액세스를 위한 메모리를 포함하되,
    상기 메모리는 상기 메모리 내부에 저장되는 데이터 구조를 포함하고,
    상기 데이터 구조는 복수의 듀티 사이클을 포함하며,
    상기 복수의 듀티 사이클의 각 듀티 사이클은 대응하는 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수를 가지고,
    상기 듀티 사이클은 상기 스위칭 전력 공급기의 상기 펄스 폭 변조기에 제공될 때 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 출력을 얻을 수 있게 하는
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  35. 제 22 항에 있어서,
    상기 비선형 제어기 구성요소는,
    적어도 하나의 프로세서와,
    컴퓨터 판독 가능한 코드를 내장한 적어도 하나의 컴퓨터 이용 가능한 매체를 포함하되,
    상기 컴퓨터 판독 가능한 코드는 상기 적어도 하나의 프로세서로 하여금
    사전 결정된 함수의 값을 최소화하기 위해 최적화 기술을 적용하게 하고,
    상기 최적화 기술을 적용하는 것으로부터, 듀티 사이클과 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수 사이의 관계식을 얻게 하는
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  36. 제 35 항에 있어서,
    상기 최적화 기술은 동적 프로그래밍을 포함하는
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  37. 제 36 항에 있어서,
    상기 최적화 기술은 모델 예측 제어, 유전적 프로그래밍, 및 신경 네트워크로 구성되는 그룹으로부터 선택되는
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  38. 제 20 항에 있어서,
    상기 비선형 제어기 구성요소는 복수의 비교기를 포함하되,
    상기 복수의 비교기는 상기 듀티 사이클과 상기 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수 사이의 상기 관계식에 실질적인 피스와이즈 선형 근사치를 제공하도록 동작 가능하게 접속되는
    스위칭 전력 공급기용 시스템.
  39. 스위칭 전력 공급기를 제어하는 방법으로서,
    상기 스위칭 전력 공급기의 내부 상태와 스위칭 상태의 함수의 값을 최소화하기 위해 최적화 기술을 적용하는 단계와,
    상기 최적화 기술을 적용함으로써, 상기 스위칭 전력 공급기의 내부 상태와 스위칭 상태의 함수의 값을 최소화하는 단계와,
    상기 최소화하는 단계로부터, 듀티 사이클과 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 상태 변수 사이의 관계식을 얻는 단계와,
    상기 스위칭 전력 공급기의 펄스 폭 변조기에 듀티 사이클을 제공하는 단계를 포함하는
    스위칭 전력 공급기를 제어하는 방법.
  40. 제 39 항에 있어서,
    상기 함수의 값을 최소화하는 단계는, 동적 프로그래밍을 사용하여 상기 함수의 값을 최소화하는 단계를 포함하는
    스위칭 전력 공급기를 제어하는 방법.
  41. 제 39 항에 있어서,
    상기 스위칭 전력 공급기의 내부 상태 및 부하 전류의 적어도 일부를 추정하는 단계와,
    상기 함수의 값의 최소화에 상기 추정의 결과를 이용하는 단계를 더 포함하는
    스위칭 전력 공급기를 제어하는 방법.
  42. 제 41 항에 있어서,
    상기 스위칭 전력 공급기의 모델에 대한 파라미터를 추정하는 단계를 더 포함하는
    스위칭 전력 공급기를 제어하는 방법.
  43. 제 39 항에 있어서,
    현재 부하 전류로부터 장래 부하 전류를 예측하는 단계를 더 포함하는
    스위칭 전력 공급기를 제어하는 방법.
  44. 제 43 항에 있어서,
    상기 장래 부하 전류를 예측하는 단계는, 부하 전류의 장래의 급작스런 변동의 발생을 표시하는 신호를 수신하는 단계를 포함하는
    스위칭 전력 공급기를 제어하는 방법.
  45. 제 1 항에 있어서,
    상기 비선형 제어기 구성요소는 복수의 비교기를 포함하되,
    상기 복수의 비교기는 상기 듀티 사이클과 상기 적어도 하나의 사전 결정된 스위칭 전력 공급기 상태 변수 사이의 상기 관계식에 실질적인 피스와이즈 선형 근사치를 제공하도록 동작 가능하게 접속되는
    스위칭 전력 공급기용 제어기.
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