JP2017194404A - 減肉検出システム、減肉検出方法 - Google Patents

Abstract

【課題】多様な減肉形状に対応した減肉推定を行なう減肉検出システムを提供する。【解決手段】監視対象の金属設備に設置された電極に交流電流を印加する電流印加装置と、金属設備の表面側の磁界分布を計測する磁気センサレイを備える磁界計測装置と、金属設備に減肉がない場合に得られる参照用磁界分布と、実際の計測結果である測定磁界分布との差分である差分磁界分布に基づいて金属設備の減肉分布を推定する計測管理装置と、を備えた減肉検出システムであって、計測管理装置は、差分磁界分布から金属設備の仮想電流分布を算出し、仮想電流分布に表われる仮想渦電流に基づいて金属設備の減肉分布を推定する。【選択図】図１

Description

本発明は、金属設備の腐食等による減肉を検出するシステム、方法に関する。

石油・石油化学のプラント等では、金属配管、反応装置、蒸留塔等の設備で腐食、特に局部腐食が発生すると、それによって設備に減肉が生じ、結果として漏洩が生じたり、生産効率が低下したりするおそれがある。このため、プラント全体に張り巡らされた金属配管や巨大な反応装置等の設備を対象に、局所的に発生した腐食等によって生じる減肉を早期に検出する必要がある。

しかしながら、配管内や金属板の裏面等で減肉が発生すると、目視で減肉を発見することが難しい。そこで、直接的に観察することができない部分における減肉の発生を検出するための技術が開発されている。

例えば、特許文献１には、検査対象の金属に基準電流を流し、基準電流によって生じる磁束密度を磁気センサで検出することで減肉検査を行なう技術が開示されている。この技術は、減肉発生した箇所では電気抵抗が増加することから、電流密度分布が変化し、磁気センサで検出される磁界分布（磁束密度分布）も変化することに着目したものである。

磁界分布の変化は、検査時に検出された磁界分布と、減肉の発生していない状態の金属に基準電流を流したときに得られる参照用磁界分布との差分で得ることができる。

磁気センサは、検査対象金属と非接触で磁束密度を測定することができるため、本技術では、異金属接触による検査対象金属への悪影響を防ぐとともに、検査対象金属の周囲が保温材やコーティング等の保護材で覆われている場合であっても、それらを除去せずに減肉検査を行なうことができる。

特開２０１５−１３７９３０号公報

磁界分布の変化により減肉を検出する技術では、例えば、磁界分布が変化した箇所で減肉が発生したと推定することができる。しかしながら、磁界分布の変化から即座に減肉の形状や深さを得ることはできない。

磁界分布の変化から減肉の形状や深さを求めるために、例えば、パターンマッチング技術を利用することが考えられる。減肉の深さが同じであっても、減肉の形状が異なると、磁界分布の変化が大きく異なることがシミュレーションにより判明したため、パターンマッチング手法を行なう場合には、実験やシミュレーション等により、形状の異なる複数の減肉パターン毎に深さを変化させて磁界分布変化を算出しておき、測定で得られた磁界分布変化と最も近似する減肉パターンを探索することで減肉の形状や深さを推定することになる。

パターンマッチング手法は、用意された減肉パターンに合致した減肉ついては高い推定精度が期待できるが、用意された減肉パターンから外れた減肉に対しては著しく推定精度が低下するという特徴を有している。

実際に金属設備に発生する減肉の形状は多種多様であり、あらゆる減肉パターンの磁界分布変化を用意しておくことは現実的ではない。このため、多様な減肉形状に対応した減肉推定技術の開発が望まれている。

そこで、本発明は、多様な減肉形状に対応した減肉推定を行なう減肉検出システム、方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するため、本発明の第１の態様である減肉検出システムは、監視対象の金属設備に設置された電極に交流電流を印加する電流印加装置と、前記金属設備の表面側の磁界分布を計測する磁気センサレイを備える磁界計測装置と、前記金属設備に減肉がない場合に得られる参照用磁界分布と、実際の計測結果である測定磁界分布との差分である差分磁界分布に基づいて前記金属設備の減肉分布を推定する計測管理装置と、を備えた減肉検出システムであって、
前記計測管理装置は、前記差分磁界分布から前記金属設備の仮想電流分布を算出し、仮想電流分布に表われる仮想渦電流に基づいて前記金属設備の減肉分布を推定することを特徴とする。
ここで、前記計測管理装置は、前記仮想渦電流の渦形状に基づいて減肉の形状を推定し、前記仮想渦電流の密度に基づいて減肉の深さを推定することができる。
また、前記計測管理装置は、前記金属設備の電流経路を有向正方格子で近似し、前記有向正方格子の各ノードについての電流保存則を制約条件として、仮想電流分布が各磁気センサに及ぼす磁束密度の分布と、前記差分磁界分布との距離を最小とする２次計画問題を求解することで前記仮想電流分布を算出することができる。
また、前記計測管理装置は、前記磁気センサと前記金属設備との位置に基づいて、前記測定磁界分布を補正してもよい。
この場合、前記計測管理装置は、ある磁気センサについて、前記金属設備に印加された異なる周波数の交流電流により得られた磁束密度に基づいて、その磁気センサと前記金属設備との位置を算出することができる。
あるいは、前記計測管理装置は、ある磁気センサについて計測された磁束密度と、その磁気センサの前記金属設備からの延長上に配置された補助磁気センサで計測された磁束密度に基づいて、その磁気センサと前記金属設備との位置を算出してもよい。
上記課題を解決するため、本発明の第２の態様である減肉検出方法は、監視対象の金属設備に設置された電極に交流電流を印加する電流印加ステップと、前記金属設備の表面側の磁界分布を、磁気センサレイを用いて計測する磁界計測ステップと、前記金属設備に減肉がない場合に得られる参照用磁界分布と、実際の計測結果である測定磁界分布との差分である差分磁界分布に基づいて前記金属設備の減肉分布を推定する減肉推定ステップとを有する減肉検出方法であって、
前記減肉推定ステップは、前記差分磁界分布から前記金属設備の仮想電流分布を算出し、仮想電流分布に表われる仮想渦電流に基づいて前記金属設備の減肉分布を推定することを特徴とする。

本発明によれば、多様な減肉形状に対応した減肉推定を行なう減肉検出システム、方法が提供される。

本実施形態に係る減肉検出システムの構成を示すブロック図である。 監視対象配管に対する電流印加装置と磁界計測装置の役割を説明する図である。 電流印加装置の構成例を示すブロック図である。 磁界計測装置の構成例を示すブロック図である。 計測管理装置の構成例を示すブロック図である。 仮想渦電流を説明する図である。 計測管理装置に形成される減肉分布推定機能ブロックを示す図である。 有向正方格子を説明する図である。 減肉検出システムの実際の運用に先立つ準備フェーズについて説明するフロー図である。 減肉検出システムの運用時の動作の概要について説明するフロー図である。 電流印加装置の動作について説明するフロー図である。 磁界計測装置の動作について説明するフロー図である。 ノイズ除去の一例を説明するフロー図である。 計測管理装置の動作について説明するフロー図である。 減肉分布算出処理を説明するフロー図である。 三次元マッピングの一例を示す図である。 監視対象配管と磁気センサとの距離測定手法を説明する図である。 監視対象配管と磁気センサとの距離測定手法を説明する図である。

本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。図１は、本実施形態に係る減肉検出システム１０の構成を示すブロック図である。減肉検出システム１０は、プラント１００内に敷設された金属配管（監視対象配管１１０と称する）の減肉検出を行なうシステムである。本実施形態では、金属配管を減肉検出の対象例として説明するが、減肉検出システム１０は、金属配管に限られず、例えば、蒸留塔や反応装置等の金属設備を減肉検出の対象とすることができる。

本図に示すように、減肉検出システム１０は、プラント１００の監視対象配管１１０近傍に配置される電流印加装置１２０、磁界計測装置１３０と、制御用ネットワーク２００に接続された計測管理装置２１０とを備えている。

電流印加装置１２０と磁界計測装置１３０は、無線通信機能を備えている。また、計測管理装置２１０は、制御用ネットワーク２００を介して無線センサネットワークゲートウェイ２２０と接続している。これにより、計測管理装置２１０、電流印加装置１２０、磁界計測装置１３０は、無線センサネットワーク２８０により相互に無線通信を行なえるようになっている。ただし、各装置間の通信は有線で行なうようにしてもよい。

無線センサネットワーク２８０は、ＩＳＡ１００．１１ａやＷｉｒｅｌｅｓｓＨＡＲＴといった産業用無線センサネットワークや、ＩＥＥＥ８０２．１１やＩＥＥＥ８０２．１５．４のような汎用の無線ネットワークを用いることができる。

図２に示すように、本実施形態の減肉検出システム１０では、監視対象配管１１０の金属表面に設置された一対の電極１１１を介して、電流印加装置１２０が監視対象配管１１０の金属表面に交流電流を印加する。磁界計測装置１３０は、監視対象配管１１０近傍に配置され、磁界分布を計測する。

監視対象配管１１０に印加された電流は、金属面の持つ抵抗分布にしたがった電流密度で流れ、磁界を発生させる。この際に、監視対象配管１１０に局部腐食等による減肉があれば、その付近の抵抗が変化するため、電流密度分布が変化し、磁界分布も変化する。磁界分布の変化から減肉分布、すなわち、減肉の位置、形状、深さを推定する方法については後述する。

図３は、電流印加装置１２０の構成例を示すブロック図である。本図に示すように、電流印加装置１２０は、演算部１２１、信号発生部１２２、電流制御部１２３、記憶部１２４、磁界計測装置同期部１２５、無線通信部１２６を備えている。

演算部１２１は、計測管理装置２１０から送られる設定情報に基づいて、印加する電流の電流値、周波数等の設定処理等を行なう。信号発生部１２２は、演算部１２１の設定にしたがって印加する電流波形を生成する。電流制御部１２３は、信号発生部１２２が生成した電流波形にしたがって印加電流を制御する。記憶部１２４は、電流の設定値等の設定情報を記憶する。磁界計測装置同期部１２５は、磁界計測装置１３０との同期処理を行なう。無線通信部１２６は、無線センサネットワーク２８０へ接続処理を行なう。

一般に磁界の計測は、地磁気をはじめとする環境磁界の影響を受ける。このため、電流印加装置１２０が印加する電流は、例えば、商用周波数の５０Ｈｚあるいは６０Ｈｚの整数倍から離れた周波数や、素数となる周波数等の信号選択性のよい周波数とすることが望ましい。

図４は、磁界計測装置１３０の構成例を示すブロック図である。本図に示すように、磁界計測装置１３０は、磁気センサアレイ１３１Ａ、演算部１３２、センサ切換部１３３、信号変換部１３４、記憶部１３５、電流印加装置同期部１３６、無線通信部１３７を備えている。

磁気センサアレイ１３１Ａは、磁束密度を検出する磁気センサ１３１をアレイ化して構成したものであり、本図に示すように、監視対象配管１１０に取り付ける。これにより、監視対象配管１１０表面の磁界分布（磁束密度分布）を得ることができる。磁気センサ１３１は、小型かつ低消費電力なセンサであるため、大面積に対して高密度で実装することができる。そのため、高い面分解能で磁界分布を計測することができる。

磁気センサアレイ１３１Ａは、監視対象配管１１０に常時取り付けておくようにしてもよい。これにより、計測毎に監視対象配管１１０に磁気センサを取り付ける手間を省くことができ、継続的に計測することができる。

センサ切換部１３３は、磁気センサアレイ１３１Ａを構成する磁気センサ１３１から計測値取得対象の磁気センサ１３１を切り換える。すなわち、本実施形態では、各磁気センサから順次計測値を取得するようにしている。計測値の取得方法には、本実施形態のように各磁気センサ１３１から順次計測値を取得する方法と、一斉に計測値を取得する方法があるが、一般に腐食による肉厚変化は緩やかであり、回路の部品コストを低減できるため、本実施形態では順次計測値を取得する方法を示した。もちろん、測定時間を短縮するために、各磁気センサ１３１から一斉に計測値を取得するようにしてもよい。

信号変換部１３４は、計測値をデジタル信号に変換する。記憶部１３５は、デジタル信号に変換した計測値や計測のための設定情報等を記憶する。演算部１３２は、計測値のノイズ除去や実効値への換算処理、設定情報の処理などを行なう。具体的なノイズ除去手法については後述する。電流印加装置同期部１３６は、電流印加装置１２０との同期処理を行なう。無線通信部１３７は、無線センサネットワーク２８０へ接続処理を行なう。

この構成により、磁界計測装置１３０は、電流印加装置１２０が印加する交流電流により発生した交流磁界を磁気センサアレイ１３１Ａで計測する。そして、計測結果に対して、後述するノイズ除去処理を施してから、実効値への変換処理を行なう。磁界計測装置１３０は、例えば、アレイ化した磁気センサ１３１に対応した実効値の配列を、無線センサネットワーク２８０を介して計測管理装置２１０に計測結果として送信する。

本実施形態では、電流印加装置１２０と磁界計測装置１３０とを分離して独立した装置としている。この第１の理由は、石油・石油化学産業等の防爆エリアで動作させることを想定しているためである。電流印加装置１２０は、磁界計測装置１３０に比較して大きな電力を扱う必要があり、装置を分離することで、回路構成を単純化でき、故障時等に考慮すべき回路を限定することができるようになる。

第２の理由は、それぞれの持つカバレッジの違いである。電流印加装置１２０は、基本的に電極１１１を設置した間の領域をカバーすることができ、比較的大きな領域を容易にカバーすることが可能である。

一方、磁界計測装置１３０は、アレイ化した磁気センサ１３１がカバーする範囲の磁界が計測対象となるため、計測領域を拡張するには磁気センサアレイ１３１Ａの磁気センサ数を増やす必要があるため、領域拡張が簡易ではない。

そこで、装置を分離して、１つの電流印加装置１２０と複数の磁界計測装置１３０を動作させることで、電流印加装置１２０を増やすことなく、計測領域を容易に拡張することが可能となる。もちろん、筐体コストや省スペース化のために、電流印加装置１２０と磁界計測装置１３０とが一体となった装置でもよい。

磁界を計測する際には、磁界を計測するタイミングで電流を印加するように、電流印加装置１２０と磁界計測装置１３０とが同期して動作することが必要となる。同期の方法としては、電気回路を分離しているため赤外線のような光による通信でトリガーをかける方法や、無線センサネットワーク２８０を介した同期方法が考えられる。これらの処理を行なうため、電流印加装置１２０には、磁界計測装置同期部１２５が備えられ、磁界計測装置１３０には、電流印加装置同期部１３６が備えられている。

具体的には、一方を主、他方を従として、一方（例えば、磁界計測装置１３０）に開始時刻と動作時間を設定し、それを主として同期させる方法が考えられる。また、計測管理装置２１０が無線センサネットワーク２８０を介して同期させた上で、消費電力を効率化するために局所的に同期部を介して電流印加装置１２０と磁界計測装置１３０とが同期してもよい。本実施形態では、計測管理装置２１０が、電流印加装置１２０と磁界計測装置１３０の両方に、それぞれ開始時刻と動作時間を設定情報として送信する。このため、磁界計測装置同期部１２５、電流印加装置同期部１３６を省いてもよい。

図５は、計測管理装置２１０の構成例を示すブロック図である。本図に示すように計測管理装置２１０は、演算部２１１、通信部２１２、記憶部２１３、入出力部２１４を備えている。

通信部２１２は、制御用ネットワーク２００を介した通信処理を行なう。記憶部２１３は、プラント１００に設置された磁界計測装置１３０と監視対象配管１１０との相対位置や減肉検出システム１０における各種設定、磁界計測装置１３０から無線センサネットワークを介して受信した実効値の配列、演算部２１１の演算結果等を記憶する。

演算部２１１は、磁界計測装置１３０から受信した実効値の配列に基づいて監視対象配管１１０に生じている減肉分布、すなわち減肉の位置と形状と深さを推定する処理と、減肉分布を視覚化する処理と、減肉状態に基づいて次回の計測タイミングを電流印加装置１２０と磁界計測装置１３０とに設定する計測設定処理とを行なう。入出力部２１４は、ユーザの操作を受け付けたり、演算部２１１の処理結果である減肉分布を視覚化した情報を出力する処理を行なう。減肉分布の視覚化は三次元マッピング、カラーマッピング等とすることができる。なお、ここでは、計測管理装置２１０とユーザの操作を受ける入出力部２１４を一体としたが、別途入出力装置を用意し、例えば制御用ネットワーク２００を用いて接続してもよい。

減肉分布の視覚化として三次元マッピングを行なう場合には、例えば、算出された減肉の形状と大きさを監視対象配管１１０の形状にマッピングする。計測設定処理では、減肉の形状と大きさから肉厚方向の深さと、断面欠損率を計算する。そして、前回計測した減肉の深さおよび断面欠損率と比較することで、単位時間あたりの変化率を計算する。さらに、それぞれを最小許容肉厚および最大許容せん断応力と比較することで時間的なマージンを計算し、マージンの小さな方をもとに次の計測タイミングを電流印加装置１２０と磁界計測装置１３０に設定する。

次に、本実施形態の減肉検出システム１０において、磁界分布の変化から減肉分布、すなわち減肉の位置、形状、深さを推定する原理について説明する。減肉検出システム１０では、本願発明者が新たに開発した本発明に関わる仮想渦電流法を用いて減肉分布推定を行なう。

ここで、仮想渦電流とは、減肉がある場合の電流分布から減肉がない場合の電流分布を引いたときに得られる、減肉の位置、形状、深さに対応した渦状の仮想的な電流である。本発明は、仮想渦電流が減肉との相関が高いことを見出したことに基づいて成されたものである。

例えば、監視対象配管１１０の電極１１１間に定電流を流す場合に、図６（ａ）に示す、減肉がない状態の監視対象配管１１０の電流分布と、図６（ｂ）に示す、減肉が発生した監視対象配管１１０の電流分布との差分を考える。両者とも電極１１１からの電流の流入量は等しいため、差として得られる仮想的な電流は、図６（ｃ）に示すように、電極１１１への流出入はなく、渦状の電流になる。本発明では、この仮想的な渦状の電流を、仮想渦電流と称している。

数値シミュレーションの結果、この仮想渦電流は、減肉との相関が高いことが判明した。具体的には、仮想渦電流の局所的な電流密度がその部分の減肉量を表し、仮想渦電流の渦の巻き方が減肉の形状を表すことが見出された。すなわち、仮想渦電流を求めることで、減肉の位置、形状、深さを推定できることになる。

このため、本実施形態では、あらかじめ減肉の無い状態の監視対象配管１１０の磁界分布を実験やシミュレーション等により求めておき、検査時に得られた磁界分布との差分を計算する。この磁界分布の差分は、仮想渦電流によって生じた磁界分布と捉えることができる。したがって、磁界分布の差分を仮想渦電流に変換し、得られた仮想電流から減肉分布を推定する。

これらの処理を行なうため、計測管理装置２１０の演算部２１１、記憶部２１３には、図７に示すような機能ブロックが形成される。すなわち、記憶部２１３に、正方格子パラメータ格納部３１１、測定磁界格納部３１２、リファレンス磁界格納部３１３、磁界電流変換行列格納部３１４、電流制約行列格納部３１５、正則化パラメータ格納部３１６、減肉比例係数格納部３１７が形成され、演算部２１１に、差分計算部３２１、２次計画問題求解部３２２、減肉分布計算部３２３が形成される。

正方格子パラメータ格納部３１１は、２次計画問題求解部３２２で用いる有向正方格子のサイズを格納する。

ここで、有向正方格子について説明する。有向正方格子は、監視対象配管１１０を仮想的に流れる電流をモデル化するために用いられ、図８に示すようなＭ×Ｎ個のノードｖと２ＭＮ−Ｍ−Ｎ個のエッジｅで定められる有向グラフである。電流は、ｘ軸あるいはｙ軸に平行な格子状のエッジｅを経路として流れるものとして取り扱う。なお、本図では、煩雑さを避けるため、ｘ軸方向のエッジｅのみにｅ_１〜ｅ_ＭＮ−Ｍの識別子を付しているが、ｙ軸方向のエッジｅに対してもｅ_{ＭＮ−Ｍ＋１}〜ｅ_{２ＭＮ−Ｍ−Ｎ}の識別子が付される。また、隣接するノードｖのｘ軸方向の距離をｗ_ｘとし、ｙ軸方向の距離をｗ_ｙとする。

有向正方格子のノード数Ｍ×Ｎを大きくすることにより、電流経路の分解能が高まり、渦電流の近似精度が向上するが、その分、計算量が増えることになる。以下では、正方格子パラメータ格納部３１１に格納されたサイズで定められる有向正方格子をグラフＧ（Ｖ，Ｅ）と称する。Ｖは、ノードｖの全体集合であり、Ｅは、エッジｅの全体集合である。

また、エッジｅ_ｉを流れる電流をｘ_ｉと称する。このため、求解対象である監視対象配管１１０の仮想電流分布は、ｘ＝（ｘ_１、ｘ_２、…、ｘ_{２ＭＮ−Ｍ−Ｎ}）と表すことができる。

測定磁界格納部３１２は、検査時に磁界計測装置１３０によって測定された測定磁界分布（実効値の配列）を格納する。リファレンス磁界格納部３１３は、減肉がない状態の監視対象配管１１０の磁界分布（リファレンス磁界分布）を格納する。減肉がない状態の磁界分布は、実測やシミュレーション等により得ることができる。

磁界電流変換行列格納部３１４は、磁界分布から電流分布を推定する際に用いる磁界電流変換行列を格納する。ここで、磁界分布は磁界計測装置１３０によって計測される磁界分布であり、電流分布は求解対象である監視対象配管１１０の仮想電流分布ｘである。

磁界電流変換行列をＵ（ｕ_ｉｊ）とする。ただし、ｕ_ｉｊは、磁界電流変換行列Ｕのｉ行ｊ列であり、エッジｊに流れる電流と、その電流がｉ番目の磁気センサ１３１に及ぼす磁束密度とを関係付ける比例係数である。すなわち、
エッジｅ_ｊの電流ｘ_ｊが磁気センサｉに及ぼす磁束密度＝ｕ_ｉｊ×ｘ_ｊ
となる。磁気センサｉが測定する磁束密度は、各エッジに流れる電流が及ぼす磁束密度の総和であるため、
磁気センサｉが測定する磁束密度＝Σ（ｕ_ｉｊ×ｘ_ｊ）
となる。

ｕ_ｉｊは、電流によって作られる磁界の大きさを示すビオ・サバールの法則に従うため、磁気センサアレイ１３１Ａの各磁気センサ１３１の座標と、監視対象配管１１０における有向正方格子の座標とに基づいて、［数１］から求めることができる。
電流制約行列格納部３１５は、有向正方格子の接続行列であり、エッジを流れる電流を表現する行列を格納する。エッジを流れる電流は、キルヒホッフの法則を満たすことが条件となるため、各ノードについて流入する電流と流出する電流とを表現する必要がある。電流制約行列Ｋ＝（ｋ_ｉｊ）は、［数２］で表すことができる。
正則化パラメータ格納部３１６は、２次計画問題求解部３２２が利用する正則化パラメータλを格納する。正則化パラメータλについては後述する。減肉比例係数格納部３１７は、算出された仮想渦電流から減肉分布を計算する際に用いる比例係数αを格納する。比例係数αについては後述する。

差分計算部３２１は、測定磁界格納部３１２に格納された測定磁界分布と、リファレンス磁界格納部３１３に格納されたリファレンス磁界分布との差分である差分磁界分布ｂを計算する。

２次計画問題求解部３２２は、差分計算部３２１が算出した差分磁界分布ｂから、磁界電流変換行列格納部３１４に格納された磁界電流変換行列Ｕと、電流制約行列格納部３１５に格納された電流制約行列Ｋと、正則化パラメータ格納部３１６に格納された正則化パラメータλとを用いて、仮想電流分布ｘを算出する。

差分磁界分布から仮想電流分布ｘの算出は、［数３］に示す２次計画問題Ｐを解くことにより行なわれる。
ここで、制約条件のＫｘ＝０は、各ノードについて流入する電流と流出電流が等しくなるというキルヒホッフの法則を満たすための条件である。

この制約条件の下で、仮想電流分布ｘにより生じる磁界分布Ｕｘと差分磁界分布ｂとの差が最小となるような仮想電流分布ｘを求めるのが、２次計画問題Ｐである。なお、実装上は、有向正方格子の密度と比較して磁気センサ１３１の配置密度は圧倒的に小さいため、最適解を一意に決定できなくなる。このため、生じる渦電流が極力少ないものを解として選択するように、正則化パラメータλを用いた項を正則化項として評価式に加えている。

２次計画問題Ｐの解ｘは、［数４］で求めることができる。［数４］において、Ｓは、Ｋの核空間の表現行列である。ただし、他の手法により解ｘを求めてもよい。例えば、一般の２次計画問題は、インフィージブル主双対内点法で解かれる場合が多い。
減肉分布計算部３２３は、仮想渦電流を示す仮想電流分布ｘから減肉分布を計算する。上述のように、仮想渦電流の局所的な電流密度がその部分の減肉量を表し、仮想渦電流の渦の巻き方が減肉の形状を表すため、減肉分布計算部３２３は、仮想電流分布ｘを有向正方格子に対応した行列に変換するとともに、減肉比例係数αを乗じて減肉分布行列Ｄを作成し、減肉の位置、形状、深さに変換する。

減肉比例係数αは、仮想渦電流法を数値シミュレーションで取得した磁界に対して行ない、その結果がシミュレーションの減肉分布と一致するように定めておき、減肉比例係数格納部３１７に格納しておく。

減肉分布行列Ｄで示される減肉の位置、形状、深さは、三次元マッピング、カラーマップ等で表示することにより、可視化することができる。

このように仮想渦電流を利用した減肉分布推定は、パターンマッチングをベースとした減肉検出手法と違って特定の減肉パターンに依存しないため、特定の減肉パターンを事前に用意する必要はなく、多様な減肉形状に対応した減肉推定を行なうことができる。

次に、本実施形態の減肉検出システム１０の動作について説明する。まず、実際の運用に先立つ準備フェーズについて図９のフロー図を参照して説明する。準備フェーズでは、監視対象配管１１０の三次元形状について、３Ｄスキャナ技術による測定や製造時の３Ｄ−ＣＡＤデータを利用して取得する（Ｓ１０１）。

そして、監視対象配管１１０の形状に対応した磁気センサアレイ１３１Ａ取り付け部材を作成する（Ｓ１０２）。３Ｄスキャナを用いて計測した場合には、監視対象配管１１０の歪み等にも対応した磁気センサアレイ１３１Ａ取り付け部材を作成することができる。

なお、取り付け部材は、異金属接触による監視対象配管１１０への影響を避けるため、脚等を用いた点接触で取り付ける形態が好ましいが、磁気センサ１３１と監視対象配管１１０との位置関係が長期間変化しないような堅牢性を備えさせるものとする。

作成した取り付け部材を用いて、監視対象配管１１０の周囲に磁気センサアレイ１３１Ａを設置して、磁界計測装置１３０に接続するとともに、電極１１１を表面に取り付け、電流印加装置１２０に接続する（Ｓ１０３）。

そして、設置した磁気センサアレイ１３１Ａの各磁気センサ１３１について監視対象配管１１０との相対位置関係を計測し、記憶部２１３に記録する（Ｓ１０４）。監視対象配管１１０と磁気センサ１３１との位置関係が望ましくない場合には、取り付け部材の修正や取り付け調整等を行なう。

磁気センサアレイ１３１Ａを監視対象配管１１０に取り付けると、有向正方格子のサイズを決定し、正方格子パラメータ格納部３１１に格納する（Ｓ１０５）。有向正方格子のサイズには、ノード数ＭＮ、ノード間距離ｗ_ｘ、ｗ_ｙが含まれるものとする。ノード数ＭＮは、上述のように推定精度と演算時間とを考慮して定められる。

そして、有向正方格子のサイズ、各磁気センサ１３１の位置に基づいて、磁界電流変換行列Ｕを計算し、磁界電流変換行列格納部３１４に格納する（Ｓ１０６）
また、有向正方格子のサイズに基づいて電流制約行列Ｋを作成し、電流制約行列格納部３１５に格納する（Ｓ１０７）。

減肉比例係数αを磁界シミュレーションにより計算し、減肉比例係数格納部３１７に格納する（Ｓ１０８）。上述のように、減肉比例係数αは、仮想渦電流法を数値シミュレーションで取得した磁界に対して行ない、その結果がシミュレーションの減肉分布と一致するように定める。

２次計画問題Ｐの正則化パラメータλを決定し、正方格子パラメータ格納部３１１に格納する（Ｓ１０９）。

減肉の無い監視対象配管１１０に測定用定電流を流し、リファレンス磁界を計測し、リファレンス磁界格納部３１３に格納する（Ｓ１１０）。シミュレーションにより得られた磁界分布をリファレンス磁界としてもよい。なお、処理（Ｓ１０６〜Ｓ１１０）については、処理の順序は問わない。

次に、減肉検出システム１０の運用時の動作の概要について図１０のフロー図を参照して説明する。所定の計測タイミングになると（Ｓ２０１：Ｙｅｓ）、電流印加装置１２０が所定の測定用定電流を印加し（Ｓ２０２）、磁界計測装置１３０が磁界分布を計測する（Ｓ２０３）。

磁界計測装置１３０の演算部１３２は、計測値からノイズを除去した上で、実効値を取得する（Ｓ２０４）。実効値は、磁気センサアレイ１３１に対応した配列で表すことができ、これにより、監視対象配管１１０表面の磁界分布を得ることができる。

配列で表された実効値は計測管理装置２１０に送られ、計測管理装置２１０の演算部２１１が、仮想渦電流法により減肉分布を算出する（Ｓ２０５）。そして、減肉分布の変化等に基づいて次回の計測タイミングを設定する（Ｓ２０６）。

また、演算部２１１は、減肉の形状と深さについて、その減肉の位置を元に視覚化を行なう（Ｓ２０７）。視覚化は、監視対象配管１１０へのカラーマッピングや三次元マッピング等を行なう。減肉の形状と大きさ、位置やマッピング結果は、記憶部２１３に記録し、必要に応じて表示画面等に出力する（Ｓ２０８）。

次に、各装置の具体的な動作について説明する。まず、電流印加装置１２０の動作について図１１のフロー図を参照して説明する。電流印加装置１２０は、起動すると、無線通信部１２６により無線センサネットワーク２８０を介して計測管理装置２１０に設定情報を要求する（Ｓ３０１）。

この応答として計測管理装置２１０から設定情報を受信し（Ｓ３０２）、記憶部１２４に記録する（Ｓ３０３）。設定情報には、印加する交流電流の周波数、電流値、印加開始時刻（周期）、電流印加継続時間等が含まれる。

設定情報で示された電流印加開始時刻になると（Ｓ３０４：Ｙｅｓ）、電流の印加を開始する（Ｓ３０５）。このとき、電流印加を開始したことを計測管理装置２１０に通知するようにしてもよい。

設定情報で示された電流印加継続時間が経過すると電流印加を終了する（Ｓ３０６）。このとき、電流印加を終了したことを計測管理装置２１０に通知するようにしてもよい。

電流印加装置１２０は、さらに次の計測タイミングに関する設定情報を計測管理装置２１０から受信し（Ｓ３０７）、次の開始時刻を待つ（Ｓ３０４）。ただし、設定情報が停止指示であれば（Ｓ３０８：Ｙｅｓ）、停止する。

次に、磁界計測装置１３０の動作について図１２のフロー図を参照して説明する。磁界計測装置１３０は、起動すると、無線通信部１３７により無線センサネットワーク２８０を介して計測管理装置２１０に設定情報を要求する（Ｓ４０１）。

この応答として計測管理装置２１０から設定情報を受信し（Ｓ４０２）、記憶部１３５に記録する（Ｓ４０３）。設定情報には、計測開始時刻（周期）、１センサあたりの計測時間、電流印加装置１２０が印加する交流電流の周波数等が含まれる。

設定情報で示された計測開始時刻になると（Ｓ４０４：Ｙｅｓ）、計測を行なう磁気センサ１３１を切り換えて（Ｓ４０５）、磁界を計測する（Ｓ４０６）。このとき、磁界計測を開始したことを計測管理装置２１０に通知するようにしてもよい。

設定情報で示された１磁気センサあたりの計測時間が経過すると、その磁気センサ１３１での計測を終了し、演算部１３２が、ノイズ除去、実効値算出処理を行なう（Ｓ４０７）。この処理を、未計測の磁気センサ１３１があれば（Ｓ４０８：Ｎｏ）、磁気センサ１３１を切り換えて（Ｓ４０５）、計測処理を繰り返す。

すべての磁気センサ１３１での計測が終了すると（Ｓ４０８：Ｙｅｓ）、実効値を磁気センサアレイ１３１に対応した配列形式で計測管理装置２１０に送信する（Ｓ４０９）。

磁界計測装置１３０は、さらに次の計測タイミングに関する設定情報を計測管理装置２１０から受信し（Ｓ４１０）、次の開始時刻を待つ（Ｓ４０４）。ただし、設定情報が停止指示であれば（Ｓ４１１：Ｙｅｓ）、停止する。

ここで、磁界計測装置１３０の演算部１３２が（Ｓ４０７）で行なうノイズ除去処理について説明する。磁界計測装置１３０が計測する交流磁界信号には一般にノイズが含まれることから、ノイズを除去した上で実効値とすることが必要となる。ノイズ除去の方法としては、次のような４つの方法が考えられる。

ノイズ除去第１の方法：計測した交流信号を離散フーリエ変換やＺ変換により周波数空間に変換し、その上で電流印加装置１２０が印加した周波数を切り出す方法である。

ノイズ除去第２の方法：計測した交流信号を離散フーリエ変換やＺ変換により周波数空間に変換するとともに、高次のノイズを打ち消すために平滑化を行い、［数５］にしたがって回帰し、回帰パラメータｋ_０のみを取り出す方法である。本方法は、ノイズを除去したい信号列の瞬時値を用いるため、信号をメモリ上に保持する必要がなく、記憶部１３５のＲＡＭの使用量を削減することが可能となる。
より具体的に説明すると、ノイズ除去第２の方法は、離散フーリエ変換を利用したノイズ除去第１の方法を本発明の目的に沿うように改良したものである。改良のポイントは次の２点である。

・周波数分解能が良い。

・指定した周波数成分しか取り出せず、それ以外の周波数に関する情報は一切得られない。

ノイズ除去第１の方法では、切り出す周波数の分解能を高くするためには測定時間を長くせざるを得ないが、減肉検出システム１０では、電流印加装置１２０や磁界計測装置１３０の消費電力の観点から測定時間を長くすることは好ましくない。逆に特定の周波数成分だけを計算すればよく、それ以外の周波数成分を算出する必要はない。ノイズ除去第２の方法は、周波数分解能と測定時間が両立するように、ノイズ除去第１の方法を改良したものである。

ノイズ除去第２の方法の原理について説明する。角周波数ω_０付近にだけ周波数成分を持つ信号ｆ（ｔ）は、［数６］と記述できる。ただし、ω_ｉ≒ω_０とする。
このとき、求めたい値は角振動数ω_０に対応する振幅ｗ_０である。信号ｆ（ｔ）の区間０≦ｔ≦Ｔにおけるフーリエ積分は、［数７］で計算することができる。
Ｆ［ｆ］（ω_０）はＴ→∞の極限においてω_０に収束する。ノイズ除去第１の方法はこの積分値を算出する手法である。しかし、上式が［数８］と展開できることに注意すれば、
次の２つの手順により、Ｔ→∞の極限を取ることなく、Ｆ［ｆ］（ω_０）をω_０に収束させることができる。

・平均化を施すことで振動項をキャンセルする。

・回帰式［数５］を用いて回帰し、パラメータｋ_０のみを取り出す。

この手順をフローチャート化したものが図１３である。すなわち、磁界計測結果のデジタル値を取得し（Ｓ５０１）、フーリエ積分を行なう（Ｓ５０２）。そして、平滑化を行なって（Ｓ５０３）、回帰演算を行ない（Ｓ５０４）、回帰結果を出力する（Ｓ５０５）。なお、前提とした条件ω_ｉ≒ω_０が満たされない場合は、角振動数ω_０に対応する成分は０に等しいことを意味するから、平滑化や回帰を行うまでもなく、ω_０＝０が得られる。

ノイズ除去第３の方法：ノイズの主成分は、磁界計測装置１３０の回路が発生するノイズであることから、ノイズを正規分布と仮定し、カルマンフィルタを適用する方法である。

ノイズ除去第４の方法：ノイズの主成分は、磁界計測装置１３０の回路が発生するノイズであることから、対象とする系を線形と仮定し、粒子フィルタ（パーティクルフィルタ）を適用する方法である。

磁界計測装置１３０は、磁気センサアレイ１３１の各磁気センサが計測した交流信号に対して、上記のいずれかのノイズ除去を行なった上で交流信号の実効値を計算し、無線センサネットワーク２８０を介して計測管理装置２１０に送信する。ただし、他のノイズ除去方法を採用してもよい。

次に、計測管理装置２１０の動作について図１４のフロー図を参照して説明する。計測管理装置２１０は、記憶部２１３に記録された装置配置に関する各種情報、例えば、監視対象配管１１０に設置した電極１１１、磁気センサアレイ１３１の各磁気センサそれぞれの相対位置関係と監視対象配管１１０の形状等を装置配置情報として参照する（Ｓ６０１）。

他装置から設定情報の要求を受信すると（Ｓ６０２）、あらかじめ記憶部２１３に記録しておいた設定情報を送信する（Ｓ６０３）。具体的には、電流印加装置１２０から設定情報の要求を受信した場合には、印加する交流電流の周波数、電流値、印加開始時刻（周期）、電流印加継続時間等を設定情報として送信し、磁界計測装置１３０から設定情報の要求を受信した場合には、計測開始時刻（周期）、１磁気センサあたりの計測時間、電流印加装置１２０が印加する交流電流の周波数等を設定情報として送信する。

設定情報で示した計測開始時刻になると（Ｓ６０４：Ｙｅｓ）、電流印加装置１２０、磁界計測装置１３０から開始通知を受信する（Ｓ６０５）。また、磁界計測装置１３０から測定結果である実効値を配列形式で受信する（Ｓ６０６）。

そして、計測管理装置２１０の演算部２１１が、磁界計測装置１３０から受信した測定磁界分布に基づいて減肉分布を算出する（Ｓ６０７）。

図１５は、演算部２１１が行なう減肉分布算出処理の具体的な手順を説明するフロー図である。まず、受信した測定磁界分布を測定磁界格納部３１２に格納する（Ｓ７０１）。

そして、差分計算部３２１が、リファレンス磁界格納部３１３に格納されているリファレンス磁界分布と測定磁界分布との差分である差分磁界分布ｂを計算する（Ｓ７０２）。

２次計画問題求解部３２２が、２次計画問題Ｐの求解を行ない（Ｓ７０３）、仮想電流分布ｘを算出し（Ｓ７０４）、減肉分布計算部３２３が、仮想電流分布ｘを減肉分布Ｄに変換する（Ｓ７０５）。

図１４の説明に戻って、計測管理装置２１０の演算部２１１は、配列形式の実効値である測定磁界分布から減肉分布を算出すると（Ｓ６０７）、減肉の形状と大きさの変化等に基づいて次回の計測タイミングを設定する（Ｓ６０８）。

具体的には、減肉の形状と大きさから肉厚方向の深さと、断面欠損率を計算する。そして、前回計測した減肉の深さおよび断面欠損率と比較することで、単位時間あたりの変化率を計算する。さらに、それぞれを最小許容肉厚および最大許容せん断応力と比較することで時間的なマージンを計算し、マージンの小さな方をもとに次の計測タイミングを電流印加装置１２０と磁界計測装置１３０に設定する（Ｓ６０９）。

さらに、演算部２１１は、算出された減肉分布の可視化を行なう（Ｓ６１０）。減肉分布の可視化は、例えば、監視対象配管１１０への三次元マッピングにより行なうことができる。図１６は、算出された減肉分布に基づいて行なった三次元マッピングの例を示している。

減肉分布や三次元マッピング結果は、記憶部２１３に記録し、必要に応じて表示画面等に出力する（Ｓ６１１）。停止指示がなければ（Ｓ６１２：Ｎｏ）、次の開始時刻を待ち（Ｓ６０４）、停止指示があれば（Ｓ６１２：Ｙｅｓ）、停止する。このとき、電流印加装置１２０、磁界計測装置１３０に停止の設定情報を送信する。

ところで、本実施形態の減肉検出システム１０では、計測した磁界分布を減肉分布に換算する手法の特性から、設置時や脱着時に監視対象配管１１０と磁界計測装置１３０の磁気センサアレイ１３１Ａ、電流印加装置１２０の電極１１１の位置を管理し、相対的な位置を管理する必要がある。なぜなら、磁束密度は発生源から計測点までの距離に応じて変化し、これが換算時に誤差として現れるためである。

このため、上述のように、磁気センサアレイ１３１Ａの取り付け部材は、監視対象配管１１０と点接触とし、また、堅牢性を備えることが好ましい。

しかしながら、設備の経時変化により、磁気センサアレイ１３１Ａと監視対象配管１１０との相対位置がずれたり、また、実際に取り付けられた場所がシステム計算上の位置からずれている場合もある。このようなずれが生じた場合には、磁気センサ１３１の計測値をずれ量に応じて補正することで、誤差の発生を防ぐことができる。

補正の方法は、例えば、ｘ軸方向、ｙ軸方向（監視対象配管１１０の表面と平行な面）のずれであれば、本来の磁気センサ１３１の位置と、実際の磁気センサ１３１の位置とのずれ量に応じて、隣接する磁気センサ１３１の測定値を利用した線形補完やバイキュービック補完等の既存技術を用いて各磁気センサ１３１の測定値を補正することが考えられる。

また、ｚ軸方向（監視対象配管１１０の表面と垂直方向）のずれであれば、測定値は距離の２乗に反比例するため、例えば、実際の磁気センサ１３１が本来の位置よりも１．５倍離れていれば、測定値を１．５の２乗倍することで補正を行なうことができる。

磁気センサ１３１の実際の位置を取得する方法としては、３Ｄスキャナを用いる方法が考えられるが、ｚ軸方向の位置であれば、磁気センサ１３１の測定値を用いて取得することもできる。

これは、導体に流れる交流電流は周波数の増加と共に導体表面に集中し、内部の電流密度が減るという表皮効果を利用するものである。一般に、電流密度が導体表面の１／ｅ倍になる距離を表皮深さと呼び、周波数が定まればその導体における表皮深さを特定することができる。

具体的には、図１７（ａ）に示すように、周波数ｆ１の交流電流を監視対象配管１１０に流したときに磁気センサ１３１で測定される磁束密度をＨ１とする。このときの表皮深さδ１は既知である。次に、図１７（ｂ）に示すように、周波数ｆ１よりも高い周波数ｆ２の交流電流を監視対象配管１１０に流したときに磁気センサ１３１で測定される磁束密度をＨ２とする。このときの表皮深さδ２は既知であり、表皮深さδ１よりも浅くなる。なお、減肉発生時であっても表皮深さが減肉部分に達しない程度の表皮深さδ１となるように、周波数ｆ１を選択する。

ここで、監視対象配管１１０と磁気センサ１３１との距離をｄとすると、［数９］が成り立つ。ただし、ｋは、印加した電流や監視対象配管１１０等によって決まる定数である。
［数９］をｄについて整理すると、ｋが消去された［数１０］を得ることができるため、これにより磁気センサ１３１の監視対象配管１１０に対するｚ軸方向の位置を取得することができる。
あるいは、図１８に示すように、磁気センサ１３１の上方に補助磁気センサ１３１ｂを配置することで、磁気センサ１３１の監視対象配管１１０に対するｚ軸方向の位置を取得することもできる。ここで、磁気センサ１３１と補助磁気センサ１３１ｂとの距離をｒとし、この距離ｒは取り付け部材等により強固に保たれ、変化しないものとする。また、監視対象配管１１０の肉厚をｔとする。

監視対象配管１１０に交流電流を流し（表皮効果は考慮しなくてよい）、磁気センサ１３１で測定される磁束密度をＨ１とし、補助磁気センサ１３１ｂで測定される磁束密度をＨ２とすると、［数１１］が成り立つ。ただし、ｋは、印加した電流や監視対象配管１１０等によって決まる定数である。
［数１１］をｄについて整理すると、ｋが消去された［数１２］を得ることができるため、これにより磁気センサ１３１の監視対象配管１１０に対するｚ軸方向の位置を取得することができる。
このようにして得られた距離ｄが本来の距離と異なっていれば、その差に応じた補正を測定値に対して行なうことで、減肉分布推定の精度低下を防ぐことができる。

ここでは配管とセンサの相対位置や補正係数の導出に、電流中心という概念を利用して近似的に計算を行ったため、［数９］や［数１１］、補正係数はすべて距離の２乗の反比例という形になっている。これを、電流中心という概念を用いずに、例えば電流分布の精密な計算や数値シミュレーションなどを援用することで、より現実に即した補正式を導くことも可能である。

１０…減肉検出システム、１００…プラント、１１０…監視対象配管、１１１…電極、１２０…電流印加装置、１２１…演算部、１２２…信号発生部、１２３…電流制御部、１２４…記憶部、１２５…磁界計測装置同期部、１２６…無線通信部、１３０…磁界計測装置、１３１…磁気センサ、１３１Ａ…磁気センサアレイ、１３１ｂ…補助磁気センサ、１３２…演算部、１３３…センサ切換部、１３４…信号変換部、１３５…記憶部、１３６…電流印加装置同期部、１３７…無線通信部、２００…制御用ネットワーク、２１０…計測管理装置、２１１…演算部、２１２…通信部、２１３…記憶部、２１４…入出力部、２２０…無線センサネットワークゲートウェイ、２８０…無線センサネットワーク、３１１…正方格子パラメータ格納部、３１２…測定磁界格納部、３１３…リファレンス磁界格納部、３１４…磁界電流変換行列格納部、３１５…電流制約行列格納部、３１６…正則化パラメータ格納部、３１７…減肉比例係数格納部、３２１…差分計算部、３２２…２次計画問題求解部、３２３…減肉分布計算部

Claims (7)

1. 監視対象の金属設備に設置された電極に交流電流を印加する電流印加装置と、
   前記金属設備の表面側の磁界分布を計測する磁気センサレイを備える磁界計測装置と、
   前記金属設備に減肉がない場合に得られる参照用磁界分布と、実際の計測結果である測定磁界分布との差分である差分磁界分布に基づいて前記金属設備の減肉分布を推定する計測管理装置と、を備えた減肉検出システムであって、
   前記計測管理装置は、
   前記差分磁界分布から前記金属設備の仮想電流分布を算出し、仮想電流分布に表われる仮想渦電流に基づいて前記金属設備の減肉分布を推定することを特徴とする減肉検出システム。
2. 前記計測管理装置は、
   前記仮想渦電流の渦形状に基づいて減肉の形状を推定し、
   前記仮想渦電流の密度に基づいて減肉の深さを推定することを特徴とする請求項１に記載の減肉検出システム。
3. 前記計測管理装置は、
   前記金属設備の電流経路を有向正方格子で近似し、
   前記有向正方格子の各ノードについての電流保存則を制約条件として、仮想電流分布が各磁気センサに及ぼす磁束密度の分布と、前記差分磁界分布との距離を最小とする２次計画問題を求解することで前記仮想電流分布を算出することを特徴とする請求項１または２に記載の減肉検出システム。
4. 前記計測管理装置は、
   前記磁気センサと前記金属設備との位置に基づいて、前記測定磁界分布を補正することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の減肉検出システム。
5. 前記計測管理装置は、
   ある磁気センサについて、前記金属設備に印加された異なる周波数の交流電流により得られた磁束密度に基づいて、その磁気センサと前記金属設備との位置を算出することを特徴とする請求項４に記載の減肉検出システム。
6. 前記計測管理装置は、
   ある磁気センサについて計測された磁束密度と、その磁気センサの前記金属設備からの延長上に配置された補助磁気センサで計測された磁束密度に基づいて、その磁気センサと前記金属設備との位置を算出することを特徴とする請求項４に記載の減肉検出システム。
7. 監視対象の金属設備に設置された電極に交流電流を印加する電流印加ステップと、
   前記金属設備の表面側の磁界分布を、磁気センサレイを用いて計測する磁界計測ステップと、
   前記金属設備に減肉がない場合に得られる参照用磁界分布と、実際の計測結果である測定磁界分布との差分である差分磁界分布に基づいて前記金属設備の減肉分布を推定する減肉推定ステップとを有する減肉検出方法であって、
   前記減肉推定ステップは、
   前記差分磁界分布から前記金属設備の仮想電流分布を算出し、仮想電流分布に表われる仮想渦電流に基づいて前記金属設備の減肉分布を推定することを特徴とする減肉検出方法。