WO2014033874A1 - 測定位置指示装置、測定位置指示方法 - Google Patents

測定位置指示装置、測定位置指示方法 Download PDF

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WO2014033874A1
WO2014033874A1 PCT/JP2012/072004 JP2012072004W WO2014033874A1 WO 2014033874 A1 WO2014033874 A1 WO 2014033874A1 JP 2012072004 W JP2012072004 W JP 2012072004W WO 2014033874 A1 WO2014033874 A1 WO 2014033874A1
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WO
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radio wave
mathematical model
unit
wave intensity
intensity distribution
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PCT/JP2012/072004
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English (en)
French (fr)
Inventor
やえみ 寺本
彰規 淺原
Original Assignee
株式会社日立製作所
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S5/00—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations
    • G01S5/02—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations using radio waves
    • G01S5/0278—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations using radio waves involving statistical or probabilistic considerations

Definitions

  • the present invention relates to a technique for estimating the current position using the intensity of radio waves transmitted from a radio wave transmission device.
  • One method is to estimate the current position by sampling the received radio field strength and its reception position multiple times and creating a mathematical model of the radio field intensity in advance and applying the received radio field strength at the current position to the mathematical model. There is.
  • Non-Patent Document 1 describes a technique for accurately creating a mathematical model of a radio wave intensity distribution in view of such a situation.
  • Non-Patent Document 1 describes a method for accurately creating a mathematical model, but as a premise, how to determine the reception radio wave intensity and the position where the reception position should be sampled is further examined. There seems to be room.
  • the present invention has been made in view of the above problems, and a set of position information and radio wave intensity at the position used to generate a mathematical model representing the intensity distribution of the radio wave transmitted by the radio wave transmitting device.
  • An object of the present invention is to provide a technique capable of appropriately indicating a position to be collected.
  • the measurement position indicating device estimates a position where a difference exists between a mathematical model representing a radio wave intensity distribution generated using sampled data and a true radio wave intensity distribution. Instructs to re-collect a set of position information and radio wave intensity at that position.
  • the measurement position indicating apparatus by recollecting a set of position information and radio wave intensity at the position where the mathematical model representing the radio wave intensity distribution deviates from the true radio wave intensity distribution, The mathematical model can be corrected efficiently and accurately.
  • FIG. 1 is a configuration diagram of a positioning system 1000 according to Embodiment 1.
  • FIG. 1 is a configuration diagram of a measurement position indicating device 100.
  • FIG. It is a flowchart explaining the procedure in which the teacher data collection part 1411 collects teacher data. It is a figure which shows the structure and data example of the teacher data table 400 which the teacher data collection part 1411 produces.
  • 10 is a flowchart for explaining a procedure by which the model generation unit 1412 generates a mathematical model using the teacher data table 400. It is a flowchart explaining the procedure which the position estimation part 1413 estimates the present position of the receiving terminal 320 using a numerical formula model (positioning). It is the figure which showed typically distribution of the radio wave intensity which a radio wave transmission source transmits.
  • FIG. 22 is a flowchart for explaining the operation of the positioning variation evaluation unit 1423.
  • 10 is a flowchart for explaining the operation of an initial collection position designation unit 1425.
  • 10 is a diagram showing a screen display example in which the collection position output unit 143 displays the output result of the initial collection position specifying unit 1425.
  • FIG. 6 is a configuration diagram of a receiving terminal 320 in Embodiment 3.
  • FIG. 1 is a configuration diagram of a positioning system 1000 according to Embodiment 1 of the present invention.
  • the positioning system 1000 is a system that measures a current position using a mathematical model that represents a distribution of radio wave intensity, and includes a measurement position indicating device 100 and a radio wave transmitting device 200.
  • a plurality of radio wave transmission devices 200 are arranged in the positioning target space 400.
  • the measurement position indicating device 100 creates a mathematical model representing the intensity distribution of the radio wave transmitted by the radio wave transmitting device 200 in advance, and applies the radio wave intensity received by the receiving terminal 320 to the mathematical model to determine the current position of the receiving terminal 320. Positioning. In addition, it has a function of instructing a position where a set of position information and radio wave intensity at that position (teacher data) should be collected, which is used when creating a mathematical model. Details of the measurement position indicating device 100 will be described later.
  • the receiving terminal 320 receives the radio wave transmitted by the radio wave transmitting device 200 and notifies the measurement position indicating device 100 of the reception intensity.
  • the measurement position indicating device 100 measures the current position of the receiving terminal 320 by applying the received intensity to the mathematical model.
  • the positioning person 310 possesses the receiving terminal 320 and moves in the space 400, the positioning system 1000 measures the current position of the positioning person 310, and displays the result on the receiving terminal 320 or the external output terminal.
  • FIG. 2 is a configuration diagram of the measurement position indicating device 100.
  • the measurement position indicating device 100 includes a CPU (Central Processing Unit) 110, a memory 120, a communication device 130, a program storage device 140, and a data storage device 150.
  • CPU Central Processing Unit
  • the CPU 110 executes each program stored in program storage device 140.
  • the memory 120 temporarily stores data used when the CPU 110 executes the program.
  • the communication device 130 is an interface that communicates with other devices such as the receiving terminal 320.
  • the program storage device 140 stores a positioning unit 141, a collection position estimation unit 142, and a collection position output unit 143.
  • the positioning unit 141 further includes a teacher data collection unit 1411, a model generation unit 1412, and a position estimation unit 1413.
  • the collection position estimation unit 142 further includes a model analysis unit 1421, a positioning error evaluation unit 1422, and an obstacle characteristic calculation unit 1424.
  • the teacher data collection unit 1411 collects a set of position information and radio wave intensity at the position (teacher data) used to create a mathematical model of the radio wave intensity distribution transmitted by the radio wave transmitting device 200. Details will be described with reference to FIGS.
  • the model generation unit 1412 generates a mathematical model using the teacher data collected by the teacher data collection unit 1411. Details will be described with reference to FIG.
  • the position estimation unit 1413 estimates (positions) the current position of the reception terminal 320 by applying the radio wave intensity received by the reception terminal 320 to the mathematical model generated by the model generation unit 1412. Details will be described with reference to FIG.
  • the model analysis unit 1421 estimates a position where there is a difference between the mathematical model generated by the model generation unit 1412 and the true radio wave intensity distribution transmitted by the radio wave transmission device 200. Details will be described with reference to FIGS.
  • the positioning error evaluation unit 1422 evaluates the mathematical model generated by the model generation unit 1412 and estimates a position where a positioning error is considered to be included in the mathematical model. Details will be described with reference to FIG.
  • the obstacle characteristic calculation unit 1424 calculates a place where the obstacle is considered to have an influence on the mathematical model based on the position and shape of the obstacle present in the space 400. Details will be described with reference to FIG.
  • the collection position output unit 143 outputs the position estimated by the collection position estimation unit 142 to recollect the teacher data in a form such as a data file describing the estimation result or a screen display. A screen display example will be described later.
  • the data storage device 150 stores a map database 151.
  • the map database 151 is a database that stores map information such as the coordinates of each radio wave transmitting device 200 in the space 400, the coordinates and shape of an obstacle, and these data are stored in advance.
  • the positioning unit 141, the collection position estimation unit 142, the collection position output unit 143, and the functional units included in these units can be configured by using hardware such as a circuit device that realizes these functions. It can also be realized by the CPU 110 executing the installed program. In the following description, it is assumed that the latter is implemented.
  • the configuration of the positioning system 1000 has been described above. Hereinafter, a basic method for positioning the current position of the receiving terminal 320 by the positioning system 1000 will be described, and then a method for estimating a position where teacher data should be recollected will be described.
  • FIG. 3 is a flowchart for explaining a procedure by which the teacher data collection unit 1411 collects teacher data. This flowchart is performed before the model generation unit 1412 generates the mathematical model, that is, before the operation of the positioning system 1000 is started. Hereinafter, each step of FIG. 3 will be described.
  • the positioning person 310 has the receiving terminal 320 and moves in the space 400.
  • the receiving terminal 320 receives the radio wave transmitted by each radio wave transmitting device 200 and records the radio wave intensity together with the identifier of each radio wave transmitting device 200 as radio wave intensity data.
  • the teacher data collection unit 1411 receives the radio field intensity data from the receiving terminal 320.
  • the teacher data collection unit 1411 stores the radio wave intensity data received in step S301 in the teacher data table 400 described with reference to FIG.
  • FIG. 4 is a diagram illustrating a configuration of the teacher data table 400 created by the teacher data collection unit 1411 and a data example.
  • the teacher data table 400 is a data table that stores teacher data (a set of position information and radio wave intensity at the position) used when the model generation unit 1412 generates a mathematical model of the radio wave intensity distribution.
  • the teacher data table 400 may be stored in a storage device such as the program storage device 140 or the data storage device 150, for example.
  • the teacher data table 400 includes a time field 401, a terminal ID field 402, a transmission device ID field 403, a radio wave intensity field 404, an X coordinate field 405, and a Y coordinate field 406.
  • the time field 401 holds the date and time when the receiving terminal 320 acquired the radio wave intensity data.
  • the terminal ID field 402 holds the identifier of the receiving terminal 320.
  • the transmission device ID field 403 holds an identifier of the radio wave transmission device 200.
  • the radio field strength field 404 holds the value of the received radio field strength received by the receiving terminal 320.
  • the X coordinate field 405 and the Y coordinate field 406 hold the coordinates in the space 400 of the position where the receiving terminal 320 received the radio wave. These coordinates may be manually input by the positioning person 310, for example, or may be held by other appropriate means. Further, the Z coordinate may be acquired and held in addition to the XY coordinate.
  • FIG. 5 is a flowchart illustrating a procedure in which the model generation unit 1412 generates a mathematical model using the teacher data table 400. This flowchart is executed before the operation of the positioning system 1000 is started. Hereinafter, each step of FIG. 5 will be described.
  • the model generation unit 1412 reads teacher data from the teacher data table 400 (S501).
  • the model generation unit 1412 generates a mathematical model that most closely matches the teacher data acquired in step S501 (S502).
  • the optimum parameters (such as the coefficient of the mathematical formula) of this mathematical formula can be obtained using, for example, the method described in Non-Patent Document 1.
  • the model generation unit 1412 stores the mathematical model created in step S502 and its parameters in a storage device such as the program storage device 140 or the data storage device 150 (S503).
  • the model generation unit 1412 generates the mathematical model of the radio wave distribution intensity of each radio wave transmission device 200 by executing the flowchart of FIG. 5 for each radio wave intensity data received from each radio wave transmission device 200.
  • FIG. 6 is a flowchart illustrating a procedure in which the position estimation unit 1413 estimates (positions) the current position of the receiving terminal 320 using a mathematical model.
  • Step S601 of this flowchart is executed when the position estimation unit performs positioning after outputting the model parameters in S503.
  • the generated pseudo teacher data may be saved in a database or the like and used repeatedly.
  • Steps S ⁇ b> 602 and S ⁇ b> 603 are executed when the measurement position indicating device 100 receives the radio wave intensity data from the receiving terminal 320.
  • the measurement position indicating device may perform positioning only when the receiving terminal 320 transmits a request to determine the current position together with the radio wave intensity data, and the measurement position indicating device 100 receives the request. Good.
  • each step of FIG. 6 will be described.
  • the position estimation unit 1413 applies the mathematical model generated by the model generation unit 1412 to each coordinate in the space 400 (coordinate granularity and the like are appropriately determined according to the environment), and each radio wave transmission device 200 at each coordinate. Calculate the radio field strength expected to be received from Each calculated radio wave intensity can be expressed as a radio wave intensity vector having the same dimension as the number of radio wave transmitting devices 200 and having each radio wave intensity as an element value. That is, the position estimation unit 1413 calculates this radio wave intensity vector for each coordinate in the space 400.
  • the radio wave intensity vector for each coordinate is called pseudo teacher data.
  • Step S602 The receiving terminal 320 transmits the radio wave intensity data received from each radio wave transmitting device 200 to the measurement position indicating device 100.
  • the position estimation unit 1413 calculates the distance between the radio wave intensity data received from the receiving terminal 320 (the radio wave intensity vector having the same dimension as the number of radio wave transmission devices 200) and the radio wave intensity vector at each coordinate calculated in step S601. calculate.
  • the position estimation unit 1413 identifies the smallest one of the distances between the radio wave intensity vectors calculated in step S602.
  • the position estimation unit 1413 estimates that the receiving terminal 320 exists at the coordinates corresponding to the radio field intensity vector, and outputs the estimation result.
  • the positioning system 1000 measures the current position of the receiving terminal 320 .
  • a situation where teacher data should be recollected will be described first, and then a method for estimating a position where teacher data should be recollected will be described.
  • FIG. 7 is a diagram schematically showing the distribution of the radio wave intensity transmitted from the radio wave source.
  • FIG. 7A shows the distribution when there is no obstacle
  • FIG. 7B shows the distribution when there is an obstacle.
  • the radio wave intensity attenuates in inverse proportion to the square of the distance from the transmission source.
  • the radio wave intensity distribution does not decrease as such, and as illustrated in FIG. (Enclosed part) occurs.
  • the model analysis unit 1421 assumes that there is a high possibility that the mathematical model does not reflect the true radio field intensity distribution at such a location, and specifies that the location should be recollected after identifying the same location. Instruct.
  • FIG. 8 is a diagram illustrating the mathematical model generated by the model generation unit 1412.
  • the vertical axis represents the intensity of the radio wave transmitted from the radio wave transmitting device 200
  • the horizontal axis represents the coordinates in the space 400.
  • the mathematical model is illustrated here as a two-dimensional graph for convenience of description, the mathematical model is actually a three-dimensional function in order to express the XY coordinates in the space 400 and the radio wave intensity at each coordinate as a mathematical model.
  • FIGS. 7A and 7B are shown as FIGS. 8A and 8B, respectively.
  • the radio wave transmitted from the radio wave transmitting device 200 is blocked or reflected by the obstacle, so that the radio wave intensity distribution is not simply attenuated as shown in FIG. In other words, a distorted portion is generated like a portion surrounded by a dotted ellipse in FIG.
  • the model analysis unit 1421 assumes that there is a high possibility that the mathematical model does not reflect the true radio wave intensity distribution for these distortion locations, and identifies the locations as positions where teacher data should be recollected. The process of specifying each location will be described with reference to FIGS.
  • FIG. 9 is a flowchart for explaining processing for specifying a portion surrounded by a dotted ellipse on the right side of FIG. 8B. Hereinafter, each step of FIG. 9 will be described.
  • the model analysis unit 1421 calculates a radio wave intensity value at each position using the mathematical model generated by the model generation unit 1412. This corresponds to calculating the curve of FIG. 8B according to the mathematical model. What is necessary is just to determine suitably the granularity of the coordinate made into the object of this step according to the precision etc. which are calculated
  • the model analysis unit 1421 calculates the radio wave intensity value at each position of the radio wave transmitted by the radio wave transmission device 200 according to a theoretical formula. In general, a calculation formula assuming that the radio wave intensity attenuates in inverse proportion to the square of the distance from the transmission source is used, but the present invention is not limited to this. This step corresponds to calculating the curve of FIG.
  • the model analysis unit 1421 identifies a position where the difference between the radio wave intensity value calculated in step S901 and the radio wave intensity value calculated in step S902 is equal to or greater than a predetermined threshold value. This is because the position where the radio wave intensity value greatly differs between the mathematical model and the theoretical value is considered to be highly likely that the mathematical model does not reflect the true radio wave intensity distribution.
  • the model analysis unit 1421 outputs the identified location to the data storage device 150, for example.
  • FIG. 10 is a flowchart for explaining processing for specifying a portion surrounded by a dotted ellipse on the right side of FIG. 8B. Hereinafter, each step of FIG. 10 will be described.
  • Step S1001 The model analysis unit 1421 calculates the gradient of the radio wave intensity at each position using the mathematical model generated by the model generation unit 1412. The granularity of coordinates targeted by this flowchart is the same as in FIG.
  • the model analysis unit 1421 calculates the slope at each position of the radio wave transmitted by the radio wave transmission device 200 according to a theoretical formula.
  • the theoretical formula the same one as in FIG. 9 may be used, or another theoretical formula may be used.
  • the model analysis unit 1421 identifies a position where the difference between the inclination calculated in step S1001 and the inclination calculated in step S1002 is equal to or greater than a predetermined threshold. This is because there may be a position where the slope is greatly different even if the radio wave intensity value is close between the mathematical model and the theoretical value, as in the part surrounded by the dotted ellipse on the left side of FIG. . At such a position, it is highly likely that the mathematical model does not reflect the true radio wave intensity distribution, as in the dotted ellipse on the right side of FIG. The model analysis unit 1421 outputs the identified location to the data storage device 150, for example.
  • FIG. 11 is a flowchart for explaining the operation of the positioning error evaluation unit 1422. 7 to 10, it has been described that the mathematical model reflects the true radio field intensity distribution by comparing the mathematical model with the theoretical formula. However, without comparing with the theoretical formula, The accuracy of the mathematical model can also be evaluated by evaluating the positioning error derived from the mathematical model.
  • FIG. 11 shows an example of the processing. Hereinafter, each step of FIG. 11 will be described.
  • the positioning error evaluation unit 1422 divides the teacher data collected by the teacher data collection unit 1411 into an appropriate number (assuming N pieces) of sets.
  • the number of records in one set is set to a number that can be used as teacher data in step S1103 described later.
  • Step S1102 The positioning error evaluation unit 1422 selects N-1 sets except for one arbitrarily selected set (the test data in step S1103) among the N sets created in step S1101 as teacher data for generating a new mathematical model. To do.
  • the positioning error evaluation unit 1422 instructs the model generation unit 1412 to generate a new mathematical model using the N-1 sets of teacher data selected in step S1101.
  • the model generation unit newly generates a mathematical model using the N-1 sets of teacher data.
  • the positioning error evaluation unit 1422 calculates a positioning error when using the mathematical model newly created in step S1102. Specifically, first, pseudo teacher data is created by applying step S601 of FIG. 6 to the mathematical model newly created in step S1102. Next, using this pseudo-teacher data, the processing in steps S602 and 603 is applied to the set of test data selected in step S1102, and a positioning result is calculated. The error between is calculated.
  • Steps S1102 to S1103: Supplement In these steps, some teacher data is used as test data and other teacher data is evaluated. Therefore, the test data and the evaluation target data using the same need to be different data sets.
  • the positioning error evaluator 1422 performs the same process as steps S1102 to S1103 N times while changing the test data selected in step S1102 (S1104).
  • the positioning error evaluation unit 1422 outputs the position where the positioning error output in S1104 is large (for example, a position that is equal to or greater than a predetermined threshold) to the data storage device 150 or the like.
  • FIG. 12 is a flowchart for explaining the operation of the obstacle characteristic calculation unit 1424. 7 to 11, the position where the mathematical model does not reflect the true radio wave intensity distribution is estimated, but the same processing can be performed using the map database 151 instead of the mathematical model.
  • FIG. 12 shows an example of the processing. Hereinafter, each step of FIG. 12 will be described.
  • the obstacle characteristic calculation unit 1424 specifies the coordinates of the boundary portion of the obstacle in the space 400 based on the description of the map database 151.
  • the obstacle here is an object other than the radio wave transmitting device 200 and interferes with or reflects the radio wave propagation.
  • a fixture or a wall installed in the space 400 corresponds to this. .
  • the obstacle characteristic calculation unit 1424 specifies a position where an obstacle (or a boundary portion of the obstacle) exists between the radio wave transmission device 200 in the space 400. For example, the determination in this step is performed based on whether or not an obstacle exists on a straight line connecting an arbitrary position in the space 400 and each radio wave transmitting device 200.
  • Step S1202 Supplement
  • the radio wave intensity is low regardless of the presence or absence of an obstacle, so it is difficult to expect the accuracy of the mathematical model from the beginning. Therefore, in this step, out of the positions where obstacles exist on the straight line connecting with each transmitting device 200, those whose distance from each transmitting device 200 exceeds a predetermined range are excluded from the scope of this step. Also good.
  • the obstacle characteristic calculation unit 1424 outputs the position specified in each of steps S1201 and S1202 to the data storage device 150, for example. Since it is generally considered that the electric field intensity distribution is likely to be distorted at the boundary portion of the obstacle, it is considered that teacher data should be collected with focus at such a position. In addition, it is considered that teacher data should be collected intensively at a position where an obstacle exists between the radio wave transmitting device 200 and the obstacle obstructs radio wave propagation. Therefore, we decided to identify these positions and present them as positions where teacher data should be recollected.
  • FIG. 13 is a diagram illustrating a screen display example output by the collection position output unit 143.
  • the collection position output unit 143 can output the position estimated by the collection position estimation unit 142 that the teacher data should be collected again on a screen display as shown in FIG.
  • FIG. 13 an example is shown in which the positions output by the respective function units of the collection position estimation unit 142 are displayed by crosses.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating another display example output by the collection position output unit 143.
  • the position where teacher data should be recollected is displayed by a circle centered on the position output by each function unit of the collection position estimation unit 142.
  • the x mark (the center of the circle) is a position output by each functional unit of the collection position estimation unit 142.
  • the radius of a circle is determined as follows.
  • the radius of the circle centered on the position output by the model analysis unit 1421 is determined according to the magnitude of the difference obtained in FIG. 9 or FIG. That is, if the difference is large, it is considered that more teacher data should be recollected in the vicinity, so the radius of the circle is increased.
  • the radius of the circle centered on the position output by the positioning error evaluation unit 1422 is determined according to the difference obtained in FIG. In order to convert the difference obtained in FIGS. 9 to 11 into the radius of a circle, for example, an appropriate coefficient may be multiplied.
  • FIG. 15 is a diagram illustrating another display example output by the collection position output unit 143.
  • the area where the teacher data is to be re-collected is displayed in an arbitrary shape.
  • the range of each area is determined as follows.
  • an area where the difference obtained in FIG. 9 or 10 is equal to or greater than a predetermined threshold is displayed.
  • the threshold value at this time may be the same as the threshold value used in FIG. 9 or FIG. 10, or a different display threshold value may be adopted.
  • required in FIG. 11 is more than a predetermined threshold value is displayed.
  • the threshold value at this time may be the same as the threshold value used in FIG. 11, or a different display threshold value may be adopted.
  • Step S1202 When the standard described in the supplement is adopted, those whose distance from each transmitting device 200 exceeds a predetermined range may be excluded from display targets.
  • the position where teacher data should be recollected can be displayed by color shading or coloring instead of graphic display such as x marks or circles.
  • the x mark can darken the color, and the color can be lightened as the distance from the x mark increases.
  • the color becomes darker as the position is closer to the center and the center of gravity of the region surrounded by the dotted line, and the color can be lightened as the distance from the position is increased.
  • the color itself may be changed according to the same reference instead of the color intensity.
  • the positioning system 1000 estimates a position where the mathematical model of the radio wave intensity distribution created using the teacher data does not reflect the true radio wave intensity distribution, and the teacher data at that position. For example, by the screen display described with reference to FIGS. By recollecting the teacher data and regenerating the mathematical model, the mathematical model is expected to be closer to the true radio field intensity distribution. Thereby, positioning accuracy can be improved.
  • FIGS. 8 to 10 of the first embodiment the method of evaluating the mathematical model based on the difference from the theoretical formula has been described.
  • the mathematical model was evaluated by using a part of the teacher data as test data. It is desirable to implement these methods before starting to operate positioning using a mathematical model (that is, a period until the mathematical model is completed).
  • FIG. 16 is a configuration diagram of the measurement position indicating device 100 according to the second embodiment.
  • the measurement position instruction apparatus 100 newly includes a positioning variation evaluation unit 1423 and an initial collection position designation unit 1425 as functional units in the collection position estimation unit 142 in addition to the configuration described in the first embodiment. Since the other structure of the positioning system 1000 is the same as that of Embodiment 1, it demonstrates below centering on difference.
  • the positioning variation evaluation unit 1423 determines the accuracy of the mathematical model and the position where the teacher data should be recollected by evaluating the degree of variation in the positioning result performed using the mathematical model generated by the model generation unit 1412. To do. Details will be described with reference to FIG.
  • the initial collection position designation unit 1425 is a functional unit that designates a position where teacher data should be collected first, and is an optional function. Details will be described with reference to FIG.
  • FIG. 17 is a flowchart for explaining the operation of the positioning variation evaluation unit 1423.
  • the positioning variation evaluation unit 1423 is a functional unit that determines the accuracy of the mathematical model without using correct data describing the true value of the position and the radio wave intensity. This flow chart assumes that it will be implemented after starting positioning using a mathematical model (that is, after the mathematical model is once completed), but is not limited to this. May be. Hereinafter, each step of FIG. 17 will be described.
  • the positioning variation evaluation unit 1423 creates a plurality of device sets in which one or more radio wave transmission devices 200 are selected at random. It is not always necessary to cover all radio wave transmitting devices 200.
  • the radio wave transmitting devices 200 may overlap between device sets, but care is taken so that the radio wave transmitting devices 200 in the device set are not exactly the same as other device sets.
  • the positioning variation evaluation unit 1423 acquires the radio wave intensity received by the receiving terminal 320 from each radio wave transmitting device 200 included in each device set created in step S1701.
  • the position estimation unit 1413 applies the radio wave intensity from each radio wave transmission device 200 to the mathematical model related to the radio wave transmission device 200 that is the radio wave transmission source, and measures the current position of the receiving terminal 320.
  • a specific positioning method is the same as that in FIG. 6 except that in this step, only the radio wave transmitting device 200 included in the device set is used instead of using the entire radio wave transmitting device 200. Similar positioning is performed for each device set.
  • Step S1702 Supplement
  • the positioning variation evaluation unit 1423 specifies a combination of device sets in which the dispersion of the positioning results in step S1702 is equal to or greater than a predetermined threshold (S1703).
  • the positioning variation evaluation unit 1423 outputs the representative position (for example, the average of the measurement results) of the measurement results of each device set identified in step S1703 to the data storage device 150 or the like as a position where new teacher data should be recollected. .
  • FIG. 18 is a flowchart for explaining the operation of the initial collection position designation unit 1425.
  • the initial collection position designation unit 1425 is a functional unit that aims to reduce this burden.
  • each step of FIG. 18 will be described.
  • the initial collection position specifying unit 1425 specifies the position of the radio wave transmitting device 200 according to the description of the map database 151. Since the coordinates of this position are known, it is considered that the positioning person 310 does not need to input the position information again.
  • the initial collection position designating unit 1425 identifies a straight path that connects the positions of the radio wave transmitting devices 200.
  • the position of the positioning person 310 can be estimated by a method such as integrating the moving speed or acceleration of the positioning person 310, so that the positioning person 310 inputs the position information again. It is not considered necessary. However, a sensor for acquiring the speed or acceleration of the positioner 310 is separately required.
  • Step S1802 Supplement
  • the movement trajectory of the positioning person 310 can be tracked by means other than the speed sensor or the acceleration sensor, that means can also be used.
  • that means can also be used.
  • GPS Global Positioning System
  • the initial collection position specifying unit 1425 outputs the position and route specified in steps S1801 and S1802 to the data storage device 150 and the like.
  • Step S1803 Supplement
  • the measurement position indicating device 100 uses the radio wave having the highest radio field intensity measured at the measurement start point and end point.
  • the transmitting device querying the map database 151 using the identifier of the radio wave transmitting device 200, and specifying the position corresponding to the radio wave transmitting device 200 (that is, the position of the positioning person 310), the measurement start position and The end position can be specified.
  • ⁇ Embodiment 2 Display example of teacher data collection position>
  • the position output by the positioning variation evaluation unit 1423 can be displayed on the screen as a cross.
  • the position output by the positioning variation evaluation unit 1423 can be set as a cross.
  • the radius of the circle is determined according to the size of the variance calculated in FIG. That is, if the variance is large, it is considered that more teacher data should be recollected in the vicinity, so the radius of the circle is increased.
  • teacher data should be recollected for an area including a plurality (preferably all) of the representative positions of the measurement results of each device set identified in step S1703. It can be displayed on the screen as an area. Alternatively, a similar region is displayed by displaying circles having radii set according to the magnitudes of the dispersion values so as to overlap each other with the representative position of the measurement result of each device set specified in step S1703 as the center. You can also.
  • FIG. 19 is a diagram showing a screen display example in which the collection position output unit 143 displays the output result of the initial collection position designation unit 1425.
  • a cross indicates the position of the radio wave transmitting device 200, and an arrow indicates a route that the positioning person 301 should move.
  • the positioning person 301 moves in the space 400 according to the instruction on the screen, measures the radio wave intensity, and transmits it to the measurement position instruction apparatus 100.
  • the positioning system 1000 evaluates the accuracy of the mathematical model based on the degree of variation in the result of positioning using the mathematical model.
  • the mathematical model can be evaluated without acquiring correct data that correctly represents the set of position information and radio wave intensity. As a result, it is possible to reduce the load for specifying the position where teacher data should be recollected.
  • the measurement position indicating device 100 is a server device different from the receiving terminal 320.
  • the receiving terminal 320 may have a function as the measuring position indicating device 100.
  • a configuration example will be described.
  • FIG. 20 is a configuration diagram of the receiving terminal 320 in the third embodiment.
  • the receiving terminal 320 has the same configuration as each functional unit provided in the measurement position indicating device 100 described in the first and second embodiments. Furthermore, the display part 321 which displays the output of the collection position output part 143 on a screen is provided. With this configuration, the same effects as those of the first and second embodiments can be exhibited without transmitting and receiving data between the measurement position indicating device 100 and the receiving terminal 320.
  • the present invention is not limited to the above-described embodiment, and includes various modifications.
  • the above embodiment has been described in detail for easy understanding of the present invention, and is not necessarily limited to the one having all the configurations described.
  • a part of the configuration of one embodiment can be replaced with the configuration of another embodiment.
  • the configuration of another embodiment can be added to the configuration of a certain embodiment. Further, with respect to a part of the configuration of each embodiment, another configuration can be added, deleted, or replaced.
  • the above components, functions, processing units, processing means, etc. may be realized in hardware by designing some or all of them, for example, with an integrated circuit.
  • Each of the above-described configurations, functions, and the like may be realized by software by interpreting and executing a program that realizes each function by the processor.
  • Information such as programs, tables, and files for realizing each function can be stored in a recording device such as a memory, a hard disk, an SSD (Solid State Drive), or a recording medium such as an IC card, an SD card, or a DVD.

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Abstract

　電波発信デバイスが発信する電波の強度分布を表す数式モデルを生成するために用いる、位置情報とその位置における電波強度の組を収集すべき位置を、適切に指示することができる技術を提供する。　本発明に係る測定位置指示装置は、電波発信デバイスが発信する電波の強度分布を表す数式モデルと、真の電波強度分布との間の差が存在する位置を推定し、その位置において位置情報とその位置における電波強度の組を再収集するよう指示する（図８参照）。

Description

測定位置指示装置、測定位置指示方法
　本発明は、電波発信デバイスが発信する電波の強度を用いて現在位置を推定する技術に関する。
　従来、電波発信デバイスが発信する電波の受信強度を用いて現在位置を推定する技術が開発されている。その手法の１つとして、受信電波強度とその受信位置を複数サンプリングして電波強度の数式モデルをあらかじめ作成しておき、現在位置における受信電波強度をその数式モデルに当てはめて現在位置を推定する手法がある。
　上記手法においては、電波強度の数式モデルの精度が位置推定精度に影響を及ぼす。数式モデルは、最も単純には、電波発信デバイスからの距離の２乗に反比例して電波強度が単純減衰する数式として表現することができる。しかし実際の測位環境においては、壁や障害物による、反射波や電波減衰の影響が存在するので、電波強度の分布は単純減衰関数とはならない。下記非特許文献１には、かかる状況に鑑みて電波強度分布の数式モデルを精度よく作成する手法が記載されている。
Yaemi Teramoto, et. al, "Indoor positioning based on radio signal strength distribution modeling using mirror image method", ISA '11 Proceedings of the 3rd ACM SIGSPATIAL International Workshop on Indoor Spatial Awareness, Pages 15-22
　電波強度分布の数式モデルを精度よく作成するためには、受信電波強度とその受信位置をできる限り多くサンプリングしておくことが重要である。数式モデルとサンプリング点が一致する度合いが高いほど、その数式モデルは実際の電波強度をよく反映していると考えられるからである。
　上記非特許文献１においては、数式モデルを精度よく作成する手法について記載されているものの、その前提として受信電波強度とその受信位置をサンプリングすべき位置をいかにして定めるべきかについてはさらに検討する余地があると考えられる。
　本発明は、上記のような課題に鑑みてなされたものであり、電波発信デバイスが発信する電波の強度分布を表す数式モデルを生成するために用いる、位置情報とその位置における電波強度の組を収集すべき位置を、適切に指示することができる技術を提供することを目的とする。
　本発明に係る測定位置指示装置は、サンプリングしたデータを用いて生成した、電波の強度分布を表す数式モデルと、真の電波強度分布との間の差が存在する位置を推定し、その位置において位置情報とその位置における電波強度の組を再収集するよう指示する。
　本発明に係る測定位置指示装置によれば、電波の強度分布を表す数式モデルが真の電波強度分布から乖離している位置において位置情報とその位置における電波強度の組を再収集することにより、数式モデルを効率的かつ精度よく修正することができる。
　上記した以外の課題、構成、および効果は、以下の実施形態の説明により明らかになるであろう。
実施形態１に係る測位システム１０００の構成図である。 測定位置指示装置１００の構成図である。 教師データ収集部１４１１が教師データを収集する手順を説明するフローチャートである。 教師データ収集部１４１１が作成する教師データテーブル４００の構成とデータ例を示す図である。 モデル生成部１４１２が教師データテーブル４００を用いて数式モデルを生成する手順を説明するフローチャートである。 位置推定部１４１３が数式モデルを用いて受信端末３２０の現在位置を推定（測位）する手順を説明するフローチャートである。 電波発信源が発信する電波強度の分布を模式的に示した図である。 モデル生成部１４１２が生成した数式モデルを例示する図である。 図８（ｂ）の右側の点線楕円で囲んだ部分を特定する処理を説明するフローチャートである。 図８（ｂ）の右側の点線楕円で囲んだ部分を特定する処理を説明するフローチャートである。 測位誤差評価部１４２２の動作を説明するフローチャートである。 障害物特性算出部１４２４の動作を説明するフローチャートである。 収集位置出力部１４３が出力する画面表示例を示す図である。 収集位置出力部１４３が出力する別表示例を示す図である。 収集位置出力部１４３が出力する別表示例を示す図である。 実施形態２に係る測定位置指示装置１００の構成図である。 測位ばらつき評価部１４２３の動作を説明するフローチャートである。 初期収集位置指定部１４２５の動作を説明するフローチャートである。 収集位置出力部１４３が初期収集位置指定部１４２５の出力結果を表示する画面表示例を示す図である。 実施形態３における受信端末３２０の構成図である。
＜実施の形態１：システム構成＞
　図１は、本発明の実施形態１に係る測位システム１０００の構成図である。測位システム１０００は、電波強度の分布を表す数式モデルを用いて現在位置を測定するシステムであり、測定位置指示装置１００、電波発信デバイス２００を備える。電波発信デバイス２００は、測位対象空間４００内に複数配置されている。
　測定位置指示装置１００は、電波発信デバイス２００が発信する電波の強度分布を表す数式モデルをあらかじめ作成しておき、受信端末３２０が受信した電波強度をその数式モデルに当てはめて受信端末３２０の現在位置を測位する。また、数式モデルを作成する際に用いる、位置情報とその位置における電波強度の組（教師データ）を収集すべき位置を指示する機能を備える。測定位置指示装置１００の詳細については後述する。
　受信端末３２０は、電波発信デバイス２００が発信する電波を受信し、その受信強度を測定位置指示装置１００に通知する。測定位置指示装置１００は、その受信強度を上記数式モデルに当てはめて受信端末３２０の現在位置を測位する。測位者３１０は、受信端末３２０を所持して空間４００内を移動し、測位システム１０００が測位者３１０の現在位置を測位し、結果を受信端末３２０上または外部出力端末上に表示する。
　図２は、測定位置指示装置１００の構成図である。測定位置指示装置１００は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）１１０、メモリ１２０、通信装置１３０、プログラム記憶装置１４０、データ記憶装置１５０を備える。
　ＣＰＵ１１０は、プログラム記憶装置１４０が格納している各プログラムを実行する。メモリ１２０は、ＣＰＵ１１０がプログラムを実行する際に使用するデータなどを一時的に記憶する。通信装置１３０は、受信端末３２０などの他装置と通信するインターフェースである。
　プログラム記憶装置１４０は、測位部１４１、収集位置推定部１４２、収集位置出力部１４３を格納する。測位部１４１はさらに、教師データ収集部１４１１、モデル生成部１４１２、位置推定部１４１３を備える。収集位置推定部１４２はさらに、モデル分析部１４２１、測位誤差評価部１４２２、障害物特性算出部１４２４を備える。
　教師データ収集部１４１１は、電波発信デバイス２００が発信する電波強度分布の数式モデルを作成するために用いる、位置情報とその位置における電波強度の組（教師データ）を収集する。詳細は図３～図４で説明する。モデル生成部１４１２は、教師データ収集部１４１１が収集した教師データを用いて数式モデルを生成する。詳細は図５で説明する。位置推定部１４１３は、モデル生成部１４１２が生成した数式モデルに、受信端末３２０が受信した電波強度を当てはめることにより、受信端末３２０の現在位置を推定（測位）する。詳細は図６で説明する。
　モデル分析部１４２１は、モデル生成部１４１２が生成した数式モデルと、電波発信デバイス２００が発信する真の電波強度分布との間の差異があると思われる位置を推定する。詳細は図７～図１０で説明する。測位誤差評価部１４２２は、モデル生成部１４１２が生成した数式モデルを評価し、数式モデル内に測位誤差が含まれていると思われる位置を推定する。詳細は図１１で説明する。障害物特性算出部１４２４は、空間４００内に存在する障害物の位置や形状に基づき、障害物が数式モデルに影響を与えていると思われる箇所を算出する。詳細は図１２で説明する。
　収集位置出力部１４３は、収集位置推定部１４２が教師データを再収集すべきと推定した位置を、その推定結果を記述したデータファイルや画面表示などの形態によって出力する。画面表示例については後述する。
　データ記憶装置１５０は、地図データベース１５１を格納する。地図データベース１５１は、空間４００内の各電波発信デバイス２００の座標、障害物の座標および形状、などの地図情報を格納するデータベースであり、あらかじめこれらデータが格納されているものとする。
　測位部１４１、収集位置推定部１４２、収集位置出力部１４３およびこれらが備える各機能部は、これらの機能を実現する回路デバイスなどのハードウェアを用いて構成することもできるし、これらの機能を実装したプログラムをＣＰＵ１１０が実行することによって実現することもできる。以下の説明では後者によって実装したものと想定する。
　以上、測位システム１０００の構成を説明した。以下では測位システム１０００が受信端末３２０の現在位置を測位する基本的手法について説明し、その後に教師データを再収集すべき位置を推定する手法について説明する。
＜実施の形態１：測位手順＞
　図３は、教師データ収集部１４１１が教師データを収集する手順を説明するフローチャートである。本フローチャートは、モデル生成部１４１２が数式モデルを生成する前、すなわち測位システム１０００の運用を開始する前に実施する。以下、図３の各ステップについて説明する。
（図３：ステップＳ３０１）
　測位者３１０は、受信端末３２０を所持して空間４００内を移動する。受信端末３２０は、各電波発信デバイス２００が発信する電波を受信し、その電波強度を各電波発信デバイス２００の識別子と併せて電波強度データとして記録する。教師データ収集部１４１１は、受信端末３２０からその電波強度データを受信する。
（図３：ステップＳ３０２）
　教師データ収集部１４１１は、ステップＳ３０１で受信した電波強度データを、図４で説明する教師データテーブル４００に保存する。
　図４は、教師データ収集部１４１１が作成する教師データテーブル４００の構成とデータ例を示す図である。教師データテーブル４００は、モデル生成部１４１２が電波強度分布の数式モデルを生成する際に用いる教師データ（位置情報とその位置における電波強度の組）を格納するデータテーブルである。教師データテーブル４００は、例えばプログラム記憶装置１４０やデータ記憶装置１５０などの記憶装置に格納すればよい。
　教師データテーブル４００は、時刻フィールド４０１、端末ＩＤフィールド４０２、発信デバイスＩＤフィールド４０３、電波強度フィールド４０４、Ｘ座標フィールド４０５、Ｙ座標フィールド４０６を有する。
　時刻フィールド４０１は、受信端末３２０が電波強度データを取得した日時を保持する。端末ＩＤフィールド４０２は、受信端末３２０の識別子を保持する。発信デバイスＩＤフィールド４０３は、電波発信デバイス２００の識別子を保持する。電波強度フィールド４０４は、受信端末３２０が受信した受信電波強度の値を保持する。Ｘ座標フィールド４０５とＹ座標フィールド４０６は、受信端末３２０が電波を受信した位置の空間４００内における座標を保持する。これらの座標は、例えば測位者３１０が手入力してもよいし、その他適当な手段によって取得した値を保持するようにしてもよい。また、ＸＹ座標に加えてＺ座標を取得して保持するようにしてもよい。
　図５は、モデル生成部１４１２が教師データテーブル４００を用いて数式モデルを生成する手順を説明するフローチャートである。本フローチャートは、測位システム１０００の運用を開始する前に実施する。以下、図５の各ステップについて説明する。
　モデル生成部１４１２は、教師データテーブル４００から教師データを読み取る（Ｓ５０１）。モデル生成部１４１２は、ステップＳ５０１で取得した教師データに最も合致する数式モデルを生成する（Ｓ５０２）。この数式の最適なパラメータ（数式の係数など）については、例えば非特許文献１に記載されている手法などを用いて求めることができる。モデル生成部１４１２は、ステップＳ５０２で作成した数式モデルとそのパラメータを、例えばプログラム記憶装置１４０やデータ記憶装置１５０などの記憶装置に格納する（Ｓ５０３）。
　モデル生成部１４１２は、図５のフローチャートを各電波発信デバイス２００から受信した電波強度データそれぞれについて実施することにより、各電波発信デバイス２００の電波分布強度の数式モデルをそれぞれ生成する。
　図６は、位置推定部１４１３が数式モデルを用いて受信端末３２０の現在位置を推定（測位）する手順を説明するフローチャートである。本フローチャートのステップＳ６０１は、Ｓ５０３においてモデルパラメータを出力した後、位置推定部が測位を行う際に実行する。生成した疑似教師データは、データベース等に保存しておいて繰り返し利用してもよい。ステップＳ６０２およびＳ６０３は、測定位置指示装置１００が受信端末３２０から電波強度データを受信した際に実行する。なお、測定位置指示装置は、例えば、受信端末３２０が電波強度データとともに現在位置を測位すべき旨のリクエストを発信し、測定位置指示装置１００がそのリクエストを受信したときのみ測位を実施するとしてもよい。以下、図６の各ステップについて説明する。
（図６：ステップＳ６０１）
　位置推定部１４１３は、モデル生成部１４１２が生成した数式モデルを、空間４００内の各座標（座標の粒度などについては環境に応じて適宜定める）に対して当てはめ、各座標において各電波発信デバイス２００から受信すると想定される電波強度を計算する。この計算した各電波強度は、電波発信デバイス２００の個数と同次元で各電波強度を要素値とする電波強度ベクトルとして表現することができる。すなわち位置推定部１４１３は、この電波強度ベクトルを空間４００内の座標毎に計算する。この座標毎の電波強度ベクトルを、擬似教師データと呼ぶことにする。
（図６：ステップＳ６０２）
　受信端末３２０は、各電波発信デバイス２００から受信した電波強度データを測定位置指示装置１００に送信する。位置推定部１４１３は、受信端末３２０から受信した電波強度データ（電波発信デバイス２００の個数と同次元の電波強度ベクトル）と、ステップＳ６０１で計算した各座標における電波強度ベクトルとの間の距離をそれぞれ算出する。
（図６：ステップＳ６０３）
　位置推定部１４１３は、ステップＳ６０２で算出した電波強度ベクトル間の距離のなかで最も小さいものを特定する。位置推定部１４１３は、その電波強度ベクトルに対応する座標に受信端末３２０が存在しているものと推定し、その推定結果を出力する。
　以上、測位システム１０００が受信端末３２０の現在位置を測位する手法について説明した。以下では教師データを再収集すべき状況についてまず説明し、次に教師データを再収集すべき位置を推定する手法について説明する。
＜実施の形態１：再収集位置を指定する手順＞
　図７は、電波発信源が発信する電波強度の分布を模式的に示した図である。図７（ａ）は障害物がない場合、図７（ｂ）は障害物がある場合の分布をそれぞれ示す。障害物などの電波伝搬を妨げる要素が存在しない場合、電波強度は発信源からの距離の２乗に反比例して減衰する。しかし障害物その他の電波伝搬を妨げたり反射したりする要素が存在する場合、電波強度分布はそのような単純減少にならず、図７（ｂ）に例示するように歪み箇所（点線の楕円で囲んだ箇所）が生じる。
　図７（ｂ）に例示するような歪み箇所が存在すると、電波強度分布の数式モデル精度が低下する可能性が高くなる。そこでモデル分析部１４２１は、かかる箇所において数式モデルが真の電波強度分布を反映していない可能性が高いと仮定し、同箇所を特定した上でその位置において教師データを再収集すべき旨を指示する。
　図８は、モデル生成部１４１２が生成した数式モデルを例示する図である。縦軸は電波発信デバイス２００が発信する電波強度、横軸は空間４００内の座標を表す。ここでは記載の便宜上２次元グラフとして数式モデルを例示したが、実際には空間４００内のＸＹ座標と各座標における電波強度を数式モデルとして表現するため、数式モデルは３次元関数となる。図８において、図７（ａ）（ｂ）に対応する数式モデルをそれぞれ図８（ａ）（ｂ）として示した。
　空間４００内に障害物が存在すると、電波発信デバイス２００が発信する電波がその障害物によって遮られたり反射したりすることにより、電波強度分布は図８（ａ）のような単純減衰にはならず、図８（ｂ）の点線楕円で囲んだ部分のように歪み箇所が生じる。モデル分析部１４２１は、これら歪み箇所については数式モデルが真の電波強度分布を反映していない可能性が高いと想定し、教師データを再収集すべき位置としてその箇所を特定する。各箇所を特定する処理については図９～図１０でそれぞれ説明する。
　図９は、図８（ｂ）の右側の点線楕円で囲んだ部分を特定する処理を説明するフローチャートである。以下、図９の各ステップについて説明する。
（図９：ステップＳ９０１）
　モデル分析部１４２１は、モデル生成部１４１２が生成した数式モデルを用いて、各位置における電波強度値を算出する。これは数式モデルにしたがって図８（ｂ）の曲線を算出することに相当する。本ステップの対象とする座標の粒度は、数式モデルに求められる精度などに応じて適宜定めればよい。以下のステップにおいても同様である。
（図９：ステップＳ９０２）
　モデル分析部１４２１は、電波発信デバイス２００が発信する電波の各位置における電波強度値を、理論式にしたがって算出する。一般的には、電波強度が発信源からの距離の２乗に反比例して減衰すると仮定した計算式を用いるが、これに限られるものではない。本ステップは図８（ａ）の曲線を算出することに相当する。
（図９：ステップＳ９０３）
　モデル分析部１４２１は、ステップＳ９０１で算出した電波強度値とステップＳ９０２で算出した電波強度値の差が所定閾値以上である位置を特定する。電波強度値が数式モデルと理論値の間で大きく異なっている位置は、数式モデルが真の電波強度分布を反映していない可能性が高いと考えられるからである。モデル分析部１４２１は、特定した箇所を例えばデータ記憶装置１５０などに出力する。
　図１０は、図８（ｂ）の右側の点線楕円で囲んだ部分を特定する処理を説明するフローチャートである。以下、図１０の各ステップについて説明する。
（図１０：ステップＳ１００１）
　モデル分析部１４２１は、モデル生成部１４１２が生成した数式モデルを用いて、各位置における電波強度の傾きを算出する。本フローチャートが対象とする座標の粒度については図９と同様である。
（図１０：ステップＳ１００２）
　モデル分析部１４２１は、電波発信デバイス２００が発信する電波の各位置における傾きを理論式にしたがって算出する。理論式については図９と同じものを用いてもよいし別の理論式を用いてもよい。
（図１０：ステップＳ１００３）
　モデル分析部１４２１は、ステップＳ１００１で算出した傾きとステップＳ１００２で算出した傾きの差が所定閾値以上である位置を特定する。図８（ｂ）の左側の点線楕円で囲んでいる部分のように、電波強度値が数式モデルと理論値の間で近接していても傾きが大きく異なっている位置が存在し得るからである。このような位置においては、図８（ｂ）の右側の点線楕円と同様に数式モデルが真の電波強度分布を反映していない可能性が高いと考えられる。モデル分析部１４２１は、特定した箇所を例えばデータ記憶装置１５０などに出力する。
　図１１は、測位誤差評価部１４２２の動作を説明するフローチャートである。図７～図１０では、数式モデルと理論式を比較することにより、数式モデルが真の電波強度分布を反映しているか否かを判定することを説明したが、理論式と比較することなく、数式モデルに由来する測位誤差を評価することにより、数式モデルの精度を評価することもできる。図１１はその処理例を示したものである。以下、図１１の各ステップについて説明する。
（図１１：ステップＳ１１０１）
　測位誤差評価部１４２２は、教師データ収集部１４１１が収集した教師データを適当な個数（仮にＮ個とする）のセットに分割する。１セット内のレコード数は、後述のステップＳ１１０３において教師データとして用いることができる程度の数に設定する。
（図１１：ステップＳ１１０２）
　測位誤差評価部１４２２は、ステップＳ１１０１で作成したＮセットのうち任意に選択した１セット（ステップＳ１１０３におけるテストデータ）を除くＮ－１セットを、新たに数式モデルを生成するための教師データとして選択する。測位誤差評価部１４２２は、ステップＳ１１０１で選択したＮ－１セットの教師データを用いて新たに数式モデルを生成するように、モデル生成部１４１２へ指示する。モデル生成部は、そのＮ－１セットの教師データを用いて、新たに数式モデルを生成する。
（図１１：ステップＳ１１０３）
　測位誤差評価部１４２２は、ステップＳ１１０２で新たに作成された数式モデルを用いた場合の測位誤差を算出する。具体的にはまず、ステップＳ１１０２で新たに作成された数式モデルに図６のステップＳ６０１を適用して疑似教師データを作成する。次に、この疑似教師データを用いて、ステップＳ６０２、６０３の処理を、ステップＳ１１０２で選択した１セットのテストデータに適用して測位結果を算出し、これと真のテストデータの測定位置との間の誤差を算出する。
（図１１：ステップＳ１１０２～Ｓ１１０３：補足）
　これらのステップは、一部の教師データをテストデータとして用いて他の教師データを評価するものであるから、テストデータとこれを用いた評価対象データは互いに異なるデータセットとする必要がある。
（図１１：ステップＳ１１０４～Ｓ１１０５）
　測位誤差評価部１４２２は、ステップＳ１１０２～Ｓ１１０３と同様の処理を、ステップＳ１１０２で選択するテストデータを変更しながらＮ回実施する（Ｓ１１０４）。測位誤差評価部１４２２は、Ｓ１１０４で出力された測位誤差が大きい位置（例えば所定閾値以上である位置）を、データ記憶装置１５０などに出力する。
　図１２は、障害物特性算出部１４２４の動作を説明するフローチャートである。図７～図１１では数式モデルが真の電波強度分布を反映していない位置を推定したが、同様の処理は数式モデルに代えて地図データベース１５１を用いて実施することもできる。図１２はその処理例を示したものである。以下、図１２の各ステップについて説明する。
（図１２：ステップＳ１２０１）
　障害物特性算出部１４２４は、地図データベース１５１の記述に基づき、空間４００内の障害物の境界部分の座標を特定する。ここでいう障害物は、電波発信デバイス２００以外の物体であって、電波伝搬を妨害したり反射したりするものであり、例えば空間４００内に設置されている什器や壁などがこれに相当する。
（図１２：ステップＳ１２０２）
　障害物特性算出部１４２４は、空間４００内において、電波発信デバイス２００との間に障害物（または障害物の境界部分）が存在している位置を特定する。例えば、空間４００内の任意位置と各電波発信デバイス２００との間を結ぶ直線上に障害物が存在するか否かにより、本ステップの判断を実施する。
（図１２：ステップＳ１２０２：補足）
　電波発信デバイス２００からの距離がある程度以上離れた位置については、障害物の有無によらず、電波強度が低いため元来より数式モデルの精度は期待し難いと思われる。そこで本ステップにおいて、各発信デバイス２００との間を結ぶ直線上に障害物が存在する位置のうち、各発信デバイス２００からの距離が所定範囲を超えているものについては、本ステップの対象外としてもよい。
（図１２：ステップＳ１２０３）
　障害物特性算出部１４２４は、ステップＳ１２０１とＳ１２０２それぞれにおいて特定した位置を、例えばデータ記憶装置１５０などに出力する。障害物の境界部分は、一般に電波強度分布が歪み易いと考えられるので、かかる位置においては教師データを重点的に収集すべきであると考えられる。また電波発信デバイス２００との間に障害物が存在する位置は、その障害物が電波伝搬を妨害するので、同様に教師データを重点的に収集すべきであると考えられる。そこでこれらの位置を特定し、教師データを再収集すべき位置として提示することにした。
＜実施の形態１：再収集位置の表示例＞
　図１３は、収集位置出力部１４３が出力する画面表示例を示す図である。収集位置出力部１４３は、収集位置推定部１４２が教師データを再収集すべきと推定した位置を、図１３に示すような画面表示よって出力することができる。ここでは収集位置推定部１４２の各機能部が出力した位置を×印によって表示する例を示した。
　図１４は、収集位置出力部１４３が出力する別表示例を示す図である。ここでは収集位置推定部１４２の各機能部が出力した位置を中心とする円により、教師データを再収集すべき位置を表示している。図１４の×印（円の中心）は、収集位置推定部１４２の各機能部が出力した位置である。円の半径についてはそれぞれ以下のようにして定める。
　モデル分析部１４２１が出力した位置を中心とする円の半径は、図９または図１０で求めた差分の大小に応じて定める。すなわち差分が大きければその周辺では教師データをより多く再収集すべきであると考えられるので、円の半径を大きくする。測位誤差評価部１４２２が出力した位置を中心とする円の半径は、同様に図１１で求めた差分の大小に応じて定める。図９～図１１で求めた差分を円の半径に変換するためには、例えば適当な係数を乗算するなどすればよい。
　図１５は、収集位置出力部１４３が出力する別表示例を示す図である。ここでは教師データを再収集すべき領域を任意の形状で表示している。領域の範囲についてはそれぞれ以下のように定める。
　モデル分析部１４２１の出力については、図９または図１０で求めた差分が所定閾値以上である領域を表示する。このときの閾値は、図９または図１０において用いる閾値と同じでもよいしこれとは別の表示用閾値を採用してもよい。
　測位誤差評価部１４２２の出力については、図１１で求めた差分が所定閾値以上である領域を表示する。このときの閾値は、図１１において用いる閾値と同じでもよいしこれとは別の表示用閾値を採用してもよい。
　障害物特性算出部１４２４の出力については、障害物の境界部分からの距離が所定範囲内である領域を表示する。ステップＳ１２０２：補足で説明した基準を採用する場合は、各発信デバイス２００からの距離が所定範囲を超えているものについては表示対象外としてもよい。
　図１３～図１５で説明した表示例において、×印や円などによる図形表示に代えて、色の濃淡や彩色により、教師データを再収集すべき位置を表示することもできる。例えば図１３または図１４の表示例については、×印が最も色を濃くし、×印から離れるにしたがって色を薄くすることができる。図１５の表示例については、点線によって囲まれた領域の中心や重心に近い位置ほど色を濃くし、同位置から離れるにしたがって色を薄くすることができる。彩色によって表示する場合は、色の濃さに代えて色そのものを同様の基準で変更すればよい。
＜実施の形態１：まとめ＞
　以上のように、本実施形態１に係る測位システム１０００は、教師データを用いて作成した電波強度分布の数式モデルが真の電波強度分布を反映していない位置を推定し、その位置において教師データを再収集するように、例えば図１３～図１５で説明した画面表示によって指示する。教師データを再収集して数式モデルを再生成することにより、数式モデルは真の電波強度分布により近づくことが期待される。これにより、測位精度を向上させることができる。
＜実施の形態２：システム構成＞
　実施形態１の図８～図１０では、理論式との差分により、数式モデルを評価する手法を説明した。また図１１では、教師データの一部をテストデータとして用いることにより、数式モデルを評価した。これらの手法は、いずれも数式モデルを用いて測位を運用し始める前（すなわち数式モデルを完成させるまでの期間）に実施することが望ましい。
　一方、数式モデルを用いて測位を運用し始めた後（すなわち数式モデルがいったん完成した後）に、数式モデルの精度をいかにして評価するかについては別途検討する必要がある。そこで本発明の実施形態２では、テストデータを用いることなく、測位結果のみを用いて、教師データを再収集すべき位置を指示する手法を説明する。これによりテストデータを改めて取得することなく数式モデルの精度を評価することを図る。
　図１６は、本実施形態２に係る測定位置指示装置１００の構成図である。本実施形態２において測定位置指示装置１００は、実施形態１で説明した構成に加え、測位ばらつき評価部１４２３と初期収集位置指定部１４２５を、収集位置推定部１４２内の機能部として新たに備える。測位システム１０００のその他の構成は実施形態１と同様であるため、以下では差異点を中心に説明する。
　測位ばらつき評価部１４２３は、モデル生成部１４１２が生成した数式モデルを用いて実施した測位結果がどの程度ばらついているかを評価することにより、数式モデルの精度および教師データを再収集すべき位置を判定する。詳細は図１７で説明する。初期収集位置指定部１４２５は、教師データを最初に収集すべき位置を指定する機能部であり、オプション機能である。詳細は図１８で説明する。
　図１７は、測位ばらつき評価部１４２３の動作を説明するフローチャートである。測位ばらつき評価部１４２３は、位置と電波強度の真値を記述した正解データを用いずに、数式モデルの精度を判定することを図る機能部である。本フローチャートは、数式モデルを用いて測位を運用し始めた後（すなわち数式モデルがいったん完成した後）に実施することを想定しているが、これに限られるものではなく、運用開始前に実施してもよい。以下、図１７の各ステップについて説明する。
（図１７：ステップＳ１７０１）
　測位ばらつき評価部１４２３は、電波発信デバイス２００のなかから１個以上をランダムに選択したデバイスセットを複数作成する。必ずしも全ての電波発信デバイス２００を網羅する必要はない。デバイスセット間で電波発信デバイス２００が重複してもよいが、デバイスセット内の電波発信デバイス２００が他のデバイスセットと全く同じにならないように留意する。
（図１７：ステップＳ１７０２）
　測位ばらつき評価部１４２３は、ステップＳ１７０１で作成した各デバイスセット内に含まれる各電波発信デバイス２００から受信端末３２０が受信した電波強度を取得する。位置推定部１４１３は、各電波発信デバイス２００からの電波強度を電波発信元の電波発信デバイス２００に係る数式モデルに適用し、受信端末３２０の現在位置を測位する。具体的な測位手法は図６と同様であるが、本ステップにおいては全電波発信デバイス２００を用いるのではなくデバイスセット内に含まれる電波発信デバイス２００のみを用いる点が異なる。同様の測位を各デバイスセットについて実施する。
（図１７：ステップＳ１７０２：補足）
　本ステップの結果、デバイスセットのセット数と同数の測位結果が得られる。同じ位置について測位した結果であっても、数式モデルの精度によってはデバイスセット間で測位結果がばらつく場合がある。
（図１７：ステップＳ１７０３～Ｓ１７０４）
　測位ばらつき評価部１４２３は、ステップＳ１７０２における測位結果の分散が所定閾値以上となるデバイスセットの組み合わせを特定する（Ｓ１７０３）。測位ばらつき評価部１４２３は、ステップＳ１７０３で特定した各デバイスセットの測定結果の代表位置（例えば測定結果の平均）を、新たに教師データを再収集すべき位置として、データ記憶装置１５０などに出力する。
　図１８は、初期収集位置指定部１４２５の動作を説明するフローチャートである。最初に数式モデルを作成する際には、位置情報と電波強度の組を教師データとして収集する必要があるが、このとき位置情報は例えば手入力などによって別途提供しなければならないので、測位者３１０にとって負担となる。初期収集位置指定部１４２５は、この負担を軽減することを図る機能部である。以下、図１８の各ステップについて説明する。
（図１８：ステップＳ１８０１）
　初期収集位置指定部１４２５は、地図データベース１５１の記述にしたがって、電波発信デバイス２００の位置を特定する。この位置は座標が既知であるので、測位者３１０が改めて位置情報を入力する必要はないと考えられる。
（図１８：ステップＳ１８０２）
　初期収集位置指定部１４２５は、電波発信デバイス２００の位置同士を結ぶ直線経路を特定する。電波発信デバイス２００間の直線経路については、測位者３１０が移動する速度または加速度を積分するなどの手法によって測位者３１０の位置を推定することができるので、測位者３１０が改めて位置情報を入力する必要はないと考えられる。ただし測位者３１０の速度または加速度を取得するセンサなどが別途必要になる。
（図１８：ステップＳ１８０２：補足）
　速度センサや加速度センサ以外の手段によって測位者３１０の移動軌跡を追跡することができる場合は、その手段を用いることもできる。例えば求められる精度に応じて、ＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍ）などを適宜併用することが考えられる。　
（図１８：ステップＳ１８０３）
　初期収集位置指定部１４２５は、ステップＳ１８０１とＳ１８０２で特定した位置および経路を、データ記憶装置１５０などに出力する。
（図１８：ステップＳ１８０３：補足）
　ステップＳ１８０１とＳ１８０２で特定した位置および経路にしたがって測位者３１０が実際に教師データを収集する際には、測定位置指示装置１００は、測定開始点および終了点において最も大きな電波強度が測定された電波発信デバイスを特定し、その電波発信デバイス２００の識別子を用いて地図データベース１５１を照会し、その電波発信デバイス２００に対応する位置（すなわち測位者３１０の位置）を特定することで、測定開始位置及び終了位置を特定することができる。
＜実施の形態２：教師データ収集位置の表示例＞
　本実施形態２において、図１３で説明した画面表示例を用いる場合、測位ばらつき評価部１４２３が出力した位置を×印として画面表示することができる。
　本実施形態２において、図１４で説明した画面表示例を用いる場合、測位ばらつき評価部１４２３が出力した位置を×印とすることができる。円の半径は、図１７で算出した分散の大小に応じて定める。すなわち分散が大きければその周辺では教師データをより多く再収集すべきであると考えられるので、円の半径を大きくする。
　本実施形態２において、図１５で説明した画面表示例を用いる場合、ステップＳ１７０３で特定した各デバイスセットの測定結果の代表位置を複数（望ましくは全て）含む領域を、教師データを再収集すべき領域として画面表示することができる。あるいは、ステップＳ１７０３で特定した各デバイスセットの測定結果の代表位置を中心とし、分散値の大小に応じて設定した半径を有する円を、互いに重なり合うように表示することにより、同様の領域を表示することもできる。
　図１９は、収集位置出力部１４３が初期収集位置指定部１４２５の出力結果を表示する画面表示例を示す図である。×印は電波発信デバイス２００の位置を示し、矢印は測位者３０１が移動すべき経路を示す。測位者３０１は同画面の指示にしたがって空間４００内を移動し、電波強度を測定して測定位置指示装置１００に送信する。
＜実施の形態２：まとめ＞
　以上のように、本実施形態２に係る測位システム１０００は、数式モデルを用いて測位を実施した結果のばらつき度合いに基づき、数式モデルの精度を評価する。これにより、位置情報と電波強度の組を正しく表している正解データを取得することなく、数式モデルを評価することができる。その結果、教師データを再収集すべき位置を特定するための負荷を軽減することができる。
＜実施の形態３＞
　実施形態１～２では、測定位置指示装置１００は受信端末３２０とは別のサーバ装置であることを想定したが、受信端末３２０が測定位置指示装置１００としての機能を備えることもできる。本発明の実施形態３では、その構成例を説明する。
　図２０は、本実施形態３における受信端末３２０の構成図である。受信端末３２０は、実施形態１～２で説明した測定位置指示装置１００が備える各機能部と同様の構成を備える。さらに、収集位置出力部１４３の出力を画面表示する表示部３２１を備える。この構成により、測定位置指示装置１００と受信端末３２０の間でデータを送受信することなく実施形態１～２と同様の効果を発揮することができる。
　本発明は上記した実施形態に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。上記実施形態は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施形態の構成の一部を他の実施形態の構成に置き換えることもできる。また、ある実施形態の構成に他の実施形態の構成を加えることもできる。また、各実施形態の構成の一部について、他の構成を追加・削除・置換することもできる。
　上記各構成、機能、処理部、処理手段等は、それらの一部や全部を、例えば集積回路で設計する等によりハードウェアで実現してもよい。また、上記の各構成、機能等は、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し、実行することによりソフトウェアで実現してもよい。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイル等の情報は、メモリ、ハードディスク、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ　Ｓｔａｔｅ　Ｄｒｉｖｅ）等の記録装置、ＩＣカード、ＳＤカード、ＤＶＤ等の記録媒体に格納することができる。
　１００：測定位置指示装置、１１０：ＣＰＵ、１２０：メモリ、１３０：通信装置、１４０：プログラム記憶装置、１４１：測位部、１４１１：教師データ収集部、１４１２：モデル生成部、１４１３：位置推定部、１４２：収集位置推定部、１４２１：モデル分析部、１４２２：測位誤差評価部、１４２３：測位ばらつき評価部、１４２４：障害物特性算出部、１４２５：初期収集位置指定部、１４３：収集位置出力部、１５０：データ記憶装置、１５１：地図データベース、２００：電波発信デバイス、３１０：測位者、３２０：受信端末、４００：測位対象空間、１０００：測位システム。

Claims (15)

  1. 　電波発信デバイスが発信する電波の強度分布を表す数式モデルを生成するために使用する、位置情報とその位置における電波強度の組を収集する教師データ収集部と、
    　前記教師データ収集部が収集した前記位置情報と電波強度の組を用いて前記数式モデルを生成するモデル生成部と、
    　前記モデル生成部が生成した前記数式モデル上の位置のうち、前記モデル生成部が生成した前記数式モデルと、前記電波発信デバイスが発信する電波の真の強度分布との間の差が存在する位置を推定する推定部と、
    　前記推定部が推定した位置において前記位置情報と電波強度の組を再収集すべき旨の情報を出力する収集位置出力部と、
    　を備えることを特徴とする測定位置指示装置。
  2. 　前記推定部は、
    　　前記電波発信デバイスが発信する電波の強度分布が前記電波発信デバイスから離れるにしたがって単調減衰すると仮定して前記強度分布を表した理論数式モデルと、前記モデル生成部が生成した前記数式モデルとの間の差分が所定閾値以上である位置において、前記数式モデルと前記真の電波強度分布との間の差が存在すると推定する
    　ことを特徴とする請求項１記載の測定位置指示装置。
  3. 　前記推定部は、
    　　前記理論数式モデルの値と前記モデル生成部が生成した前記数式モデルの値との間の差分が所定閾値以上である位置において、前記数式モデルと前記真の電波強度分布との間の差が存在すると推定する
    　ことを特徴とする請求項２記載の測定位置指示装置。
  4. 　前記推定部は、
    　　前記理論数式モデルの勾配と前記モデル生成部が生成した前記数式モデルの勾配との間の差分が所定閾値以上である位置において、前記数式モデルと前記真の電波強度分布との間の差が存在すると推定する
    　ことを特徴とする請求項２記載の測定位置指示装置。
  5. 　前記測定位置指示装置は、
    　　前記電波発信デバイスが発信する電波の強度を前記数式モデルに当てはめて現在位置を推定する位置推定部を備え、
    　前記モデル生成部は、
    　　前記教師データ収集部が収集した前記位置情報と電波強度の組を複数用いて前記数式モデルを生成し、
    　前記推定部は、
    　　前記モデル生成部が生成した前記数式モデルを用いて、モデル生成に用いなかったデータの位置推定を行って測位誤差を算出し、測位誤差が所定閾値以上である位置において、前記数式モデルと前記真の電波強度分布との間の差が存在すると推定する
    　ことを特徴とする請求項１記載の測定位置指示装置。
  6. 　前記推定部は、
    　　複数の前記電波発信デバイスが発信した電波をそれぞれ用いて前記位置推定部が推定した前記現在位置の推定結果を各前記電波発信デバイスについてそれぞれ取得し、
    　　その推定結果の分散が所定閾値以上である場合は、その推定結果または複数の前記推定結果を代表する位置において、前記数式モデルと前記真の電波強度分布との間の差が存在すると推定する
    　ことを特徴とする請求項１記載の測定位置指示装置。
  7. 　前記測定位置指示装置は、
    　　前記電波発信デバイスの位置と、前記電波発信デバイスの周辺に存在する障害物の形状および位置とを記述した地図データベースを備え、
    　前記推定部は、
    　　前記地図データベースの記述にしたがって、前記電波発信デバイスとの間に前記障害物が存在する位置を特定し、
    　　前記特定した位置、または前記特定した位置と前記電波発信デバイスの間に存在する前記障害物の境界部分において、前記数式モデルと前記真の電波強度分布との間の差が存在すると推定する
    　ことを特徴とする請求項１記載の測定位置指示装置。
  8. 　前記推定部は、
    　　前記特定した位置のうち前記電波発信デバイスからの距離が所定範囲内の位置において、前記数式モデルと前記真の電波強度分布との間の差が存在すると推定する
    　ことを特徴とする請求項７記載の測定位置指示装置。
  9. 　前記測定位置指示装置は、
    　　前記電波発信デバイスの位置と、前記電波発信デバイスの周辺に存在する障害物の形状および位置とを記述した地図データベースを備え、
    　前記推定部は、
    　　前記モデル生成部が前記数式モデルを生成するために使用する前記位置情報と電波強度の組を前記教師データ収集部が収集すべき位置を指定する収集位置指定部を備え、
    　前記収集位置指定部は、
    　　前記地図データベースの記述にしたがって、前記電波発信デバイスと同位置において前記位置情報と電波強度の組を収集するよう指定し、
    　前記教師データ収集部は、
    　　前記地図データベースが記述している前記電波発信デバイスの位置を、前記位置情報として代用する
    　ことを特徴とする請求項１記載の測定位置指示装置。
  10. 　前記測定位置指示装置は、
    　　前記位置情報と電波強度の組が収集された位置を特定する位置特定部を備え、
    　前記収集位置指定部は、
    　　前記地図データベースの記述にしたがって、複数の前記電波発信デバイスを結ぶ経路上において前記位置情報と電波強度の組を収集するよう指定し、
    　前記教師データ収集部は、
    　　前記位置特定部が特定した前記位置を、前記位置情報として代用する
    　ことを特徴とする請求項９記載の測定位置指示装置。
  11. 　前記収集位置出力部は、
    　　前記推定部が推定した位置、またはその位置を含む領域であってその面積を前記数式モデルと前記真の電波強度分布との間の差分を表す数値に応じて設定した領域を、前記再収集を実施すべき位置として出力する
    　ことを特徴とする請求項２記載の測定位置指示装置。
  12. 　前記収集位置出力部は、
    　　前記モデル生成部が生成した前記数式モデルを用いた場合の測位誤差が前記所定閾値以上である領域を、前記再収集を実施すべき位置として出力する
    　ことを特徴とする請求項５記載の測定位置指示装置。
  13. 　前記収集位置出力部は、
    　　前記分散が前記所定閾値以上である前記推定結果の平均位置を中心とし面積を前記分散に応じて設定した領域、または前記分散が前記所定閾値以上である前記推定結果を複数含む領域を、前記再収集を実施すべき位置として出力する
    　ことを特徴とする請求項６記載の測定位置指示装置。
  14. 　前記収集位置出力部は、
    　　前記障害物からの距離が所定範囲以内の領域を、前記再収集を実施すべき位置として出力する
    　ことを特徴とする請求項７記載の測定位置指示装置。
  15. 　電波発信デバイスが発信する電波の強度分布を表す数式モデルを生成するために使用する、位置情報とその位置における電波強度の組を収集する教師データ収集ステップ、
    　前記教師データ収集ステップで収集した前記位置情報と電波強度の組を用いて前記数式モデルを生成するモデル生成ステップ、
    　前記モデル生成ステップで生成した前記数式モデルと、前記電波発信デバイスが発信する電波の真の強度分布との間の差が存在する位置を推定する推定ステップ、
    　前記推定ステップで推定した位置において前記位置情報と電波強度の組を再収集すべき旨の情報を出力する収集位置出力ステップ、
    　を有することを特徴とする測定位置指示方法。
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