JP2017187404A - ゴムの歪み予測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ゴムの耐へたり性を高精度に予測する歪み予測方法の提供。【解決手段】このゴムの歪み予測方法は、硬度及びモノスルフィド結合の架橋密度と、へたりとの関係式を準備する準備工程（ＳＴＥＰ１）と、ゴムの硬度及びモノスルフィド結合の架橋密度を取得する取得工程（ＳＴＥＰ２）と、ゴムの硬度及びモノスルフィド結合の架橋密度とから関係式によってへたりが予測されるへたり予測工程（ＳＴＥＰ３）とを備えている。この関係式は、配合が異なる複数のゴム試験片の硬度測定値及びモノスルフィド結合の架橋密度測定値とを独立変数とし、複数のゴム試験片のへたり測定値を従属変数として、回帰分析して得られている。ゴム試験片に周期的に変化する動的荷重が負荷されて、ゴム試験片の変形量が測定されて、この変形量からへたり測定値が得られている。【選択図】図２

Description

本発明は、ゴムの歪みの予測方法に関する。

例えば、タイヤに使用されるゴムは、外力を受けて歪みを生じる。このゴムは、歪みを生じた状態で長期に使用される。この長期の使用によって、ゴムには変形が生じる。本発明では、この変形がへたりと称される。また、このときの変形量をへたり量と称する。このへたり量が大きいことは、耐へたり性に劣ると称される。このへたりが生じることで、ゴムの性能が低下する。この耐へたり性は、ゴムの重要な性能の一つである。

特開２００３−３２１５７５号公報では、ＪＩＳ規格に準拠して、ゴムの耐へたり性が評価されている。この評価では、ゴムを一定の歪み状態に置いて、ゴムの圧縮永久歪みが求められている。この圧縮永久歪みによって、ゴムの耐へたり性が評価されている。

特開２００１−２４０７０１号公報では、ドラム試験機を用いて、ゴムの耐へたり性が評価されている。この評価では、ゴムからなるタイヤが実際に走行させられる。この走行後のタイヤの変形量が測定される。この変形量から、ゴムの耐へたり性が評価されている。この評価方法は、実際の使用と同様にタイヤを走行させている。この評価方法では，前述の圧縮永久歪みによる評価に比べて、実際の使用に近い評価が得られ易い。

特許第５３７３７２９号公報には、ゴムの全架橋密度とモノスルフィド結合の架橋密度（以下、モノ架橋密度ともいう）との測定方法が記載されている。スタッドレスタイヤのトレッドにおいて、全架橋密度を所定の数値範囲にすることで、氷上及び雪上での操縦安定に必要な剛性が得られることと、低温において高いグリップ力が得られることが記載されている。更に、このトレッドのモノ架橋密度を所定の数値以下にすることで、耐屈曲亀裂成長性に優れることが記載されている。

特開２００３−３２１５７５号公報 特開２００１−２４０７０１号公報 特許第５３７３７２９号公報

前述のドラム試験機を用いる評価方法では、複数のゴムの耐へたり性を評価するために、複数のタイヤを走行させる必要がある。この評価方法では、それぞれのタイヤを走行させる時間が必要とされる。この評価方法は、タイヤの耐へたり性を評価するために、長時間を必要とする。この評価方法では、耐へたり性に優れたゴムの開発を効率的に進めることは難しい。ゴムの耐へたり性を実際に測定することなく、高精度に予測出来れば、効率的に耐へたり性に優れたゴムを開発できる。

本発明の目的は、ゴムの耐へたり性を高精度に予測する歪み予測方法の提供にある。

本発明に係るゴムの歪みの予測方法は、
硬度及びモノスルフィド結合の架橋密度と、へたりとの関係式を準備する準備工程と、
ゴムの硬度及びモノスルフィド結合の架橋密度を取得する取得工程と、
上記ゴムの硬度及びモノスルフィド結合の架橋密度とから上記関係式によってへたりが予測されるへたり予測工程とを備えている。
上記関係式は、配合が異なる複数のゴム試験片の硬度測定値及びモノスルフィド結合の架橋密度測定値とを独立変数とし、この複数のゴム試験片のへたり測定値を従属変数として、回帰分析して得られている。
上記ゴム試験片に周期的に変化する動的荷重が負荷されて、上記ゴム試験片の変形量が測定されている。上記変形量から上記へたり測定値は得られている。

好ましくは、この予測方法は、上記ゴムの配合設計工程を備えている。上記取得工程において、上記ゴムの配合設計から上記ゴムのモノスルフィド結合の架橋密度が予測値として得られている。

好ましくは、この予測方法は、上記ゴムの配合設計工程を備えている。上記取得工程において、上記ゴムの配合設計から上記ゴムの硬度が予測値として得られている。

好ましくは、上記へたり測定値としてへたり率Ｓが求められている。上記動的荷重が最小値のときのゴム試験片の初期の厚さをｔｂとし、上記動的荷重が負荷された後に上記動的荷重が最小値になったときの厚さと上記厚さｔｂとの差を変形量Δｔとする。このときに、上記へたり率Ｓは、上記厚さｔｂに対する上記変形量Δｔの比である。

好ましくは、上記動的荷重の周期的な変化の周波数は、１．７（Ｈｚ）以上１７（Ｈｚ）以下にされて、上記へたり測定値は得られている。

好ましくは、上記動的荷重と合わせて一定の大きさの静的荷重が負荷されて、上記へたり測定値が得られている。

好ましくは、上記ゴム試験片に周期的に変化する動的荷重が負荷されて上記ゴム試験片の変形量が測定されて、上記変形量から上記へたり測定値が得られている。この周期的に変化する上記動的荷重が最大のときに、上記ゴム試験片に生じる応力は、０．１８（ＭＰａ）以上０．９（ＭＰａ）以下にされている。

本発明に係るゴムの歪みの他の予測方法は、
硬度及び圧縮弾性率の少なくとも一方の第１変数と、モノスルフィド結合の架橋密度、及び加硫剤と加硫促進剤との質量比の、少なくとも一方の第２変数と、へたりとの関係式を準備する準備工程と、
ゴムの上記第１変数の値及び上記第２変数の値を取得する取得工程と、
上記ゴムの上記第１変数の値と第２変数の値とから上記関係式によってへたりが予測されるへたり予測工程とを備えている。
上記関係式は、配合の異なる複数のゴム試験片の上記第１変数の測定値及び上記第２変数の測定値とを独立変数とし、この複数のゴム試験片のへたり測定値を従属変数として、回帰分析して得られている。
上記ゴム試験片に周期的に変化する動的荷重が負荷されて上記ゴム試験片の変形量が測定されて、上記変形量から上記へたり測定値が得られている。

本発明に係るゴムの歪み予測方法では、関係式を用いることで、短時間にゴムの耐へたり性を評価しうる。この予測方法ではゴム試験片に周期的に変化する動的荷重が負荷されて、へたり測定値が得られている。このへたり測定値から関係式が得られている。従って、この予測方法は、実際の使用での、ゴムの耐へたり性を高精度に評価しうる。この予測方法を用いることで、耐へたり性に優れたゴムを効率的に開発しうる。

図１は、本発明の一実施形態に係る歪み予測方法でゴムの歪みが予測されるタイヤの断面図である。 図２は、本発明の一実施形態に係る歪み予測方法が示されたフローチャートである。 図３は、図２の予測方法に用いる関係式取得方法が示されたフローチャートである。 図４は、図２の予測方法及び図３の関係式取得方法において、ゴムの架橋密度の測定に用いられるＴＭＡ装置の概略図である。 図５は、図３の関係式取得方法において、動的荷重によってへたりを測定されるゴム試験片が示された斜視図である。 図６は、図５のゴム試験片の動的荷重によってへたりを測定する様子が示された説明図である。 図７は、図６の動的荷重によってゴム試験片に生じる応力が示されたグラフである。 図８は、図２の歪み予測方法で得られたへたりの予測値と、測定されたへたりの実測値との相関関係が示されたグラフである。 図９は、図２の歪み予測方法で得られたへたりの予測値と、測定されたへたりの実測値との相関関係が示された他のグラフである。 図１０は、図２の歪み予測方法で得られたへたりの予測値と、測定されたへたりの実測値との相関関係が示された更に他のグラフである。

以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。

図１には、空気入りタイヤ２の一例が示されている。ここでは、このタイヤ２を例に、本発明に係る歪み予測方法が説明される。図１において、上下方向がタイヤ２の半径方向であり、左右方向がタイヤ２の軸方向であり、紙面に対して垂直方向がタイヤ２の周方向である。図１の一点鎖線ＣＬは、タイヤ２の赤道面を表している。このタイヤ２の形状は、トレッドパターンを除き、赤道面に対して対称である。

このタイヤ２は、トレッド４、一対のサイドウォール６、一対のクリンチ８、一対のビード１０、カーカス１２、ベルト１４、インナーライナー１６及び一対のチェーファー１８を備えている。トレッド４は、路面と接地するトレッド面２０を形成する。トレッド４には、溝２２が刻まれている。この溝２２により、トレッドパターンが形成されている。

図２は、本発明に係るゴムの歪み予測方法のフローチャートが示されている。この予測方法は、準備工程（ＳＴＥＰ１）、硬度及び架橋密度取得工程（ＳＴＥＰ２）及びへたり予測工程（ＳＴＥＰ３）を備えている。ここでは、トレッド４に用いられるゴムＡを例に説明がされる。

準備工程では、耐へたり性を含むゴムＡの目標性能が設定されている。この目標性能を基に、どの様なポリマー、硫黄などの加硫剤、加硫促進剤等を用い、それぞれをどの様な質量比で混合して、ゴムＡの未加硫ゴム組成物を構成するかが、設計される。この様にして、ゴムＡの配合設計がされる。この準備工程では、硬度及びモノ架橋密度とへたりの関係式が準備されている。この関係式は、硬度及びモノ架橋密度からへたりを算出できる数式である。この関係式の取得方法は後述される。

硬度及び架橋密度取得工程では、ゴムＡの硬度及びモノ架橋密度が取得される。例えば、ゴムＡからなる試験片が準備される。この試験片の硬度及びモノ架橋密度が測定される。この測定によって、ゴムＡの硬度測定値とモノ架橋密度測定値とが得られる。

へたり予測工程では、この硬度測定値とモノ架橋密度測定値とから、準備された関係式によって、へたり予測値が求められる。このへたり予測方法では、硬度とモノ架橋密度とが与えられれば、へたり予測値が直に求められる。

前述の硬度及び架橋密度取得工程では、硬度とモノ架橋密度との測定値が得られたが、硬度とモノ架橋密度との両方又はいずれか一方に予測値が用いられてもよい。この歪み予測方法の準備工程ではゴムＡの配合設計がされている。過去の蓄積データに基づいて、ゴムＡの配合からゴムＡの硬度が予測されうる。同様に、ゴムＡの配合からゴムＡのモノ架橋密度が予測されうる。この様にして、ゴムＡの配合設計に基づいて、ゴムＡの硬度とモノ架橋密度とが、比較的高精度に予測されうる。この硬度及びモノ架橋密度の予測値を用いることで、更に、短時間でゴムＡのへたり予測値が得られる。これにより、短時間でゴムＡの耐へたり性が評価されうる。

図３には、前述の関係式の取得方法のフローチャートが示されている。この取得方法は、試験片準備工程（ＳＴＥＰ Ｂ１）、硬度測定工程（ＳＴＥＰ Ｂ２）、架橋密度測定工程（ＳＴＥＰ Ｂ３）、へたり測定工程（ＳＴＥＰ Ｂ４）及び関係式決定工程（ＳＴＥＰＢ５）を備えている。

試験片準備工程では、配合の異なる複数のゴム試験片が準備される。それぞれのゴム試験片は、架橋ゴムからなっている。ゴム試験片の数は、特に限定されない。しかし、この数が多いほど、関係式によるへたりの予測精度が向上する。この観点から、これらのゴム試験片の数は好ましくは６以上である。

硬度測定工程では、それぞれのゴム試験片の硬度が測定される。それぞれのゴム試験片の硬度測定値が得られる。この硬度の測定方法は後述されるが、これに限定されない。この硬度の測定方法では、ゴム試験片が同一条件で測定されていればよい。この硬度の測定方法は、それぞれのゴム試験片の相対的な硬度の関係が精度よく測定されればよく、特に限定されない。

架橋密度測定工程では、それぞれのゴム試験片のモノ架橋密度が測定される。それぞれのゴム試験片のモノ架橋密度測定値が得られる。このモノ架橋密度の測定方法は後述されるが、これに限定されない。このモノ架橋密度の測定方法では、ゴム試験片が同一条件で測定されていればよい。このモノ架橋密度の測定方法は、それぞれのゴム試験片の相対的なモノ架橋密度の関係が精度よく測定されればよく、特に限定されない。

へたり測定工程では、それぞれのゴム試験片のへたりが測定される。それぞれのゴム試験片のへたり測定値が得られる。このへたり測定値の測定方法では、ゴム試験片に周期的に変化する荷重が負荷されて、ゴム試験片の変形量が測定される。この測定された変形量からへたり測定値が得られる。このへたり測定値の測定方法は後述される。

関係式決定工程では、ゴム試験片の硬度測定値とモノ架橋密度測定値とが独立変数とされる。ゴム試験片のへたり測定値が従属変数とされる。複数のゴム試験片のこれらの測定値に基づいて、回帰分析がされて、硬度及びモノ架橋密度とへたりとの関係式が決定される。

例えば、最小二乗法によって、硬度及びモノ架橋密度とへたりとの関係式が求められる。例えば、この関係式は、へたりをＹとし、硬度をＸ１とし、モノ架橋密度をＸ２とし、ａ、ｂ及びｃを定数として、以下の様に表される。この関係式は例示である。この関係式は、硬度Ｘ１とモノ架橋密度Ｘ２とによって、へたりＳが定まればよく、以下の式に限定されない。
Ｙ ＝ａ・Ｘ１＋ｂ・Ｘ２＋ｃ

本発明に係る歪み予測方法では、この関係式を用いて、ゴムＡのへたりを予測している。ゴムＡの硬度とモノ架橋密度が与えられれば、短時間に、ゴムＡの耐へたり性を予測しうる。この予測方法では、耐へたり性に優れたゴムＡを効率的に開発しうる。

ここで、本発明における、硬度、モノ架橋密度及びへたりの測定方法が例示される。

［硬度］
この硬度は、例えば、「ＪＩＳ−Ｋ ６２５３」の規定に準拠して、２３°Ｃの条件下でタイプＡのデュロメータがゴム試験片に押しつけられて測定される。

［モノ架橋密度］
モノ架橋密度の算出手順は、例えば以下の様に行われる。まず、加硫ゴムシートから、直径３ｍｍの円柱状の架橋密度試験片が打ち抜かれる。この架橋密度試験片を２０℃でアセトンに２４時間浸漬し、オイル及び老化防止剤が抽出される。抽出後の架橋密度試験片が、テトラヒドロフラン（ＴＨＦ）とベンゼンとが１：１の質量比で混合された混合液にＬｉＡｌＨ_４ 触媒を加えた、２０℃の溶剤中に２４時間浸漬され、膨潤させられる。次に、テトラヒドロフラン（ＴＨＦ）とベンゼンとが１：１の質量比で混合された２０℃の溶剤が満たされたＴＭＡ装置（図４参照）に架橋密度試験片が投入される。そして、このＴＭＡ装置にて、圧縮応力と歪みとの関係から、（τ_０ ／（１／α^２ −α））の値が求められる。こうして得られた数値及び架橋密度試験片の各種寸法を、下記数式（Ｉ）に示されるフローリーの理論式に代入し、ゴムのモノ架橋密度（ν_Ｍ ）が算出される。このゴムのモノ架橋密度（ν_Ｍ ）は、３個の架橋密度試験片について測定され、これらの測定値が平均される。

［へたり］
図５から図７を参照しつつ、へたりの測定方法が例示される。このへたり測定方法ではまず、加硫ゴムシートからへたり試験片３６が準備される。図５の両矢印Ｄは、へたり試験片３６の直径を表している。この直径Ｄは、へたり試験片３６に、荷重が負荷される前に測定される。両矢印ｔは、へたり試験片３６の厚さを表している。

図６では、へたり試験片３６が、試験機３８の上盤４０と下盤４２との挟まれている。試験片３６の上面３６ａが上盤４０に当接し、下面３６ｂが下盤４２に当接して、試験片３６の厚さは、間隔Ｃに圧縮されている。この試験片３６には、荷重Ｆ（単位：Ｎ）が負荷されている。この荷重Ｆは、周期的に変化する。例えば、上盤４０は、一定の静的荷重Ｆｓ（単位：Ｎ）を試験片３６に負荷する。下盤４２は、周期的に大きさが変化する動的荷重Ｆｄ（単位：Ｎ）を試験片３６に負荷する。この荷重Ｆは、静的荷重Ｆｓと動的荷重Ｆｄとを合わせた荷重である。試験機３８は、試験片３６に周期的に変化する荷重Ｆが作用する様に、上盤４０と下盤４２との上下位置とを制御する。間隔Ｃが周期的に変化して、試験片３６に発生する荷重Ｆが周期的に変化する。試験片３６では、所定時間、周期的に圧縮変形が繰り返される。

図７には、試験片３６に生じる圧縮応力σ（単位：ＭＰａ）と、荷重Ｆの負荷経過時間Ｔとの関係が示されている。試験片３６には、静的荷重Ｆｓによって、一定の静的応力σｓ（単位：ＭＰａ）が生じている。動的荷重Ｆｄによって、一定の振れ幅で周期的に変化する動的応力σｄ（単位：ＭＰａ）が生じている。試験片３６には、静的応力σｓと動的応力σｄとを合わせた応力σが生じている。図７に示す様に、この応力σは、周期的に変化している。この例では、この動的応力σｄは、サインカーブで表される。

この荷重Ｆの負荷開始時の初期状態では、試験片３６には、静的荷重Ｆｓが負荷され、動的荷重Ｆｄが負荷されていない。この初期状態の試験片３６の厚さをｔｂとする。この厚さｔｂは、初期状態における間隔Ｃとして得られる。経過時間Ｔと共に、試験片３６の厚さｔ（間隔Ｃ）が測定されている。例えば、動的応力σｄが０になっている初期状態の厚さｔｂ、初期状態から動的応力σｄが大きくなり０に戻った時刻Ｔ１の厚さｔ１、更に時刻Ｔ１から動的応力σｄが大きくなり０に戻った時刻Ｔ２の厚さｔ２が測定される。この様にして、初期状態から荷重Ｆの負荷終了時刻までの、厚さｔの変化が測定される。この終了時刻までにおいて、動的応力σｄが最後に０になった時刻Ｔｍの厚さｔｍまで、試験片３６の厚さｔが測定される。この間、試験片３６に荷重Ｆを負荷し続けることで、厚さｔは漸減している。試験片３６は、荷重Ｆのよって変形している。

この試験片３６の厚さの変形量Δｔが算出される。この変形量Δｔは、初期状態の厚さｔｂと厚さｔｍとの差として算出される。この例では、試験片３６のへたりとして、へたり率Ｓが算出される。へたり率Ｓは、厚さｔｂに対する変形量Δｔの比として求められている。このへたり率Ｓは、例えば、以下の式で算出される。
Ｓ（％）＝（Δｔ／ｔｂ）・１００

タイヤ２は、車両に装着されて路面を転がる。このとき、トレッド４の各部は周期的に変化する荷重を受ける。このへたりの測定方法では、試験片３６に周期的に変化する荷重Ｆが負荷されている。このへたりの測定方法は、一定の歪み状態で変形させる方法に比べて、タイヤ２の実際の走行に近いへたりが測定できる。このへたりの測定方法は、周期的に変化する荷重が負荷されて使用されるゴムに関して、実際の使用に近いへたりが測定されうる。このへたりの測定方法を用いて関係式を決定することで、高精度にへたりを予測しうる。

乗用車、トラック、バス等の車両は、２０（ｋｍ／時）から１２０（ｋｍ／時）で主に走行する。この走行速度は、周期的な変化の周波数に換算すると、大凡１．７（Ｈｚ）から１７（Ｈｚ）に相当する。タイヤ２のへたりをより高精度に予測する観点から、荷重Ｆの周期的変化の周波数は、好ましくは、１．７（Ｈｚ）以上である。又、この周波数は、好ましくは１７（Ｈｚ）以下である。

この測定方法において、タイヤ２が装着される車両の使用状態に基づいて、タイヤ２の標準走行速度が決定されてもよい。この標準走行速度とタイヤ２の外径とから、周期的な変化の周波数が決定されてもよい。この様にして決定された周波数で、荷重Ｆが周期的に変化させられてもよい。

タイヤ２は、空気が充填されて、正規内圧で使用される。タイヤ２が転がるときに周期的に変化する外力が作用する。タイヤ２には、一定の大きさの応力と周期的に変化する応力とを合わせた応力σが作用する。この測定方法は、静的応力σｓと動的応力σｄとを組み合わせることで、タイヤ２の実際の使用に近いへたりを測定しうる。

乗用車、トラック、バス等の車両では、タイヤ２に正規内圧で空気が充填される。タイヤ２が車両に装着されて路面を転がる。このタイヤ２に、一定の大きさの応力と周期的に変化する応力とを合わせた応力が作用する。測定工程では、静的応力σｓと動的応力σｄとを合わせた応力σが、タイヤ２に作用する応力の大きさに設定されてよい。このようにして応力σの大きさを設定することで、実際の使用に近い評価が得られやすい。この観点から、この測定工程において、静的応力σｓと動的応力σｄとを合わせた応力σは、好ましくは０．１８（ＭＰａ）以上である。又、この応力σは、好ましくは０．９（ＭＰａ）以下である。言い換えると、荷重Ｆが最大のときの応力σは、好ましくは０．１８（ＭＰａ）以上である。又、この荷重Ｆが最大のときの応力σは、好ましくは０．９（ＭＰａ）以下である。

更には、正規内圧の空気が充填されたタイヤ２において、トレッド４に作用する圧縮応力が測定されてもよい。タイヤ２に正規荷重を負荷して、トレッド４に作用する圧縮応力が測定されてもよい。この様にして得られた圧縮応力の和が、この測定方法おいて圧縮応力として、試験片３６に作用させられてもよい。更には、タイヤ２が回転するときに、トレッド４に作用する動的応力の周期的変化が測定されてもよい。この測定された周期的変化に基づいて動的応力σｄが周期的に変化させられてもよい。

タイヤ２では、トレッド４が路面に接地して荷重を受ける。この荷重よって、トレッド４には歪みが生じる。硬度が小さいトレッド４では、この歪みが大きい。この歪みが大きいトレッド４は、へたりが生じ易い。従って、このトレッド４のへたりには、トレッド４の硬度が影響している。

タイヤ２が路面を転がることで、トレッド４には周期的に荷重が負荷される。このトレッド４には、経過時間と共に変化する動的応力が発生する。この動的応力への応答性は、トレッド４の架橋形態によって変化する。この応答性は、トレッド４のへたりに影響する。このトレッド４のへたりには、トレッド４の架橋形態が影響する。

発明者らは、このトレッド４のへたりに影響する、歪みの大きさと架橋形態とから、トレッド４のへたりの予測を試みた。そして、発明者らは、ゴムの硬度及びモノ架橋密度を独立変数とし、へたりを従属変数として重回帰分析することで、へたりを予測する、前述の予測方法を発明した。この予測方法によれば、高精度にゴムＡのへたりを予測しうる。

また、圧縮弾性率としての弾性率Ｅ（ＭＰａ）が小さいトレッド４では、歪みが大きい。この歪みが大きいトレッド４は、へたりが生じ易い。従って、このトレッド４のへたりには、トレッド４の弾性率Ｅが影響している。一般に硬度が大きいトレッド４は、弾性率Ｅも大きい。関係式において、歪みの大きさの独立変数（第１変数）として、硬度に代えて弾性率Ｅが用いられてもよい。更には、この独立変数として、硬度と共に、弾性率Ｅが用いられてもよい。この弾性率Ｅは、例えば「ＪＩＳ Ｋ ６２５４」の規定に準拠して、３０°Ｃの条件下で測定される。

また、架橋形態は、硫黄等の加硫剤と加硫促進剤との比（加硫剤／加硫促進剤）で表すことができる。関係式の架橋形態の独立変数（第２変数）として、モノ架橋密度に代えて、この比（加硫剤／加硫促進剤）が用いられてもよい。

本明細書において正規内圧とは、タイヤ２が依拠する規格において定められた内圧を意味する。ＪＡＴＭＡ規格における「最高空気圧」、ＴＲＡ規格における「TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES」に掲載された「最大値」、及びＥＴＲＴＯ規格における「INFLATION PRESSURE」は、正規内圧である。また、正規荷重とは、タイヤ２が依拠する規格において定められた荷重を意味する。ＪＡＴＭＡ規格における「最高負荷能力」、ＴＲＡ規格における「TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES」に掲載された「最大値」、及びＥＴＲＴＯ規格における「LOAD CAPACITY」は、正規荷重である。

ここでは、タイヤ２のトレッド４を例に説明がされたが、このへたりの予測方法は、トレッド４に限られない。タイヤ２の他の部分のゴムのへたりも同様に予測しうる。更に、タイヤ２以外の他のゴム製品においても、ゴムのへたりを予測しうる。例えば、重量物が載置された防振材において、一定の大きさの静的荷重と、周期的に変化する動的荷重とが作用することがある。タイヤ２に限らず、この様な防振材等においても、ゴムの使用状態に合わせた荷重を作用させることで、実際の使用に近い評価が得られやすい。

以下、実施例によって本発明の効果が明らかにされるが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるべきではない。

［テスト１］
動的荷重によるヘたり測定値と、実際の走行によるへたり測定値との比較テストが実施された。

［動的荷重へたり］
図１に示されたタイヤのトレッドから試験片が得られた。ＧＡＢＯ社製の動的粘弾性測定装置「イプレクサー４０００Ｎ」が準備された。この装置を用いて、この試験片のへたり率Ｓが、以下の測定条件で測定された。この測定条件は、後述する実走行へたりでの走行と同様に、応力が作用する様に、設定されていた。
応力：静的応力０．３７（ＭＰａ）＋動的応力０．３７（ＭＰａ）
周波数：７（Ｈｚ）
動的応力波形：サインカーブ
応力（荷重）負荷時間：１４時間

［実走行へたり］
図１の示されたタイヤの溝の深さが測定された。その後、このタイヤは、ドラム試験機のドラム上を、速度８０（ｋｍ／時）、距離１１００（ｋｍ）で走行させられた。走行後に再び溝の深さが測定された。最初の溝の深さと走行後の溝の深さとの差が、変化量として計算された。最初の溝の深さに対する、この変化量の比が計算された。この比がへたり率とされた。

表１に示されるように、動的荷重によるへたりは、実走行によるへたりに近い結果が得られている。この結果が示す様に、動的荷重によるへたり測定値は、実際の走行によるへたり測定値に近い結果が得られる。

［テスト２］
本発明に係るへたり予測方法での予測値と、動的荷重によるへたり測定の実測値との比較テストが実施された。

［へたり予測］
ゴム硬度及びモノ架橋密度とへたりとの関係式が準備された。この関係式は、前述の関係式の取得方法によって、得られている。ここでは、配合の異なる１９の試験片が準備された。これらの試験片について、ゴム硬度とモノ架橋密度とが測定されて、ゴム硬度測定値とモノ架橋密度測定値とが得られた。それぞれの試験片について、関係式から、へたりの予測値として、へたり率（％）が算出された。

［へたり測定］
この１９の試験片について、前述の動的荷重によるへたり率Ｓ（％）が測定された。この１９の試験片のへたりの実測値が得られた。

図８には、この様にして得られた、へたりの予測値と、へたりの実測値との関係が示されている。この予測値と実測値との傾きは、０．９９５であった。この相関係数は０．７７であった。この結果から明らかな様に、本発明にかかるへたりの予測方法で得られる予測値は、動的荷重によるへたり測定値を高精度に予測しうる。

［テスト３］
テスト２のモノ架橋密度に代えて、比（硫黄／加硫促進剤）を用いた他は、テスト２と同様にして、へたりの予測値とへたりの実測値との比較テストが実施された。図９には、この様にして得られた、へたりの予測値と、へたりの実測値との関係が示されている。この予測値と実測値との傾きは、０．９９４であった。この相関係数は０．７４であった。

［テスト４］
テスト２のゴム硬度に代えて弾性率Ｅを用いた他は、テスト２と同様にして、へたりの予測値とへたりの実測値との比較テストが実施された。図１０には、この様にして得られた、へたりの予測値と、へたりの実測値との関係が示されている。この予測値と実測値との傾きは、１．００であった。この相関係数は０．３２であった。

このテスト１からテスト４に示される様に、本発明にかかるへたりの予測方法で得られる予測値は、実際の走行によるへたりを高精度に予測しうることは明らかである。

この予測方法は、二輪自動車、乗用車、ライトトラック、バス・トラック等のタイヤのゴムに広く適用できる。また、空気入りタイヤに限らず、ソリッドタイヤ（中実タイヤ）のゴムにも同様に適用できる。更には、タイヤに限られず、防振材用ゴムなど、負荷される荷重が周期的に変化するゴム製品の耐へたり性の予測に広く適用されうる。

２・・・タイヤ
３６・・・試験片

Claims (8)

1. 硬度及びモノスルフィド結合の架橋密度と、へたりとの関係式を準備する準備工程と、
   ゴムの硬度及びモノスルフィド結合の架橋密度を取得する取得工程と、
   上記ゴムの硬度及びモノスルフィド結合の架橋密度とから上記関係式によってへたりが予測されるへたり予測工程とを備えており、
   上記関係式が、配合が異なる複数のゴム試験片の硬度測定値及びモノスルフィド結合の架橋密度測定値とを独立変数とし、この複数のゴム試験片のへたり測定値を従属変数として、回帰分析して得られており、
   上記ゴム試験片に周期的に変化する動的荷重が負荷されて上記ゴム試験片の変形量が測定されて、上記変形量から上記へたり測定値が得られている、ゴムの歪みの予測方法。
2. 上記ゴムの配合設計工程を備えており、
   上記取得工程において、上記ゴムの配合設計から上記ゴムのモノスルフィド結合の架橋密度が予測値として得られている請求項１に記載の歪みの予測方法。
3. 上記ゴムの配合設計工程を備えており、
   上記取得工程において、上記ゴムの配合設計から上記ゴムの硬度が予測値として得られている請求項１又は２に記載の歪みの予測方法。
4. 上記へたり測定値としてへたり率Ｓが求められており、
   上記動的荷重が最小値のときのゴム試験片の初期の厚さをｔｂとし、上記動的荷重が負荷された後に上記動的荷重が最小値になったときの厚さと上記厚さｔｂとの差を変形量Δｔとするときに、上記へたり率Ｓが上記厚さｔｂに対する上記変形量Δｔの比である請求項１から３のいずれかに記載の予測方法。
5. 上記動的荷重の周期的な変化の周波数が１．７（Ｈｚ）以上１７（Ｈｚ）以下にされて、上記へたり測定値が得られている請求項１から４のいずれかに記載の予測方法。
6. 上記動的荷重と合わせて一定の大きさの静的荷重が負荷されて、上記へたり測定値が得られている請求項１から５のいずれかに記載の予測方法。
7. 上記ゴム試験片に周期的に変化する動的荷重が負荷されて上記ゴム試験片の変形量が測定されて、上記変形量から上記へたり測定値が得られており、
   この周期的に変化する上記動的荷重が最大のときに、上記ゴム試験片に生じる応力が０．１８（ＭＰａ）以上０．９（ＭＰａ）以下にされている請求項１から請求項６のいずれかに記載の予測方法。
8. 硬度及び圧縮弾性率の少なくとも一方の第１変数と、モノスルフィド結合の架橋密度、及び加硫剤と加硫促進剤との質量比の、少なくとも一方の第２変数と、へたりとの関係式を準備する準備工程と、
   ゴムの上記第１変数の値及び上記第２変数の値を取得する取得工程と、
   上記ゴムの上記第１変数の値と第２変数の値とから上記関係式によってへたりが予測されるへたり予測工程とを備えており、
   上記関係式が、配合の異なる複数のゴム試験片の上記第１変数の測定値及び上記第２変数の測定値とを独立変数とし、この複数のゴム試験片のへたり測定値を従属変数として、回帰分析して得られており、
   上記ゴム試験片に周期的に変化する動的荷重が負荷されて上記ゴム試験片の変形量が測定されて、上記変形量から上記へたり測定値が得られている、ゴムの歪みの予測方法。

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