JP2017151050A - 校正方法、プログラム、計測装置、および物品の製造方法 - Google Patents

校正方法、プログラム、計測装置、および物品の製造方法 Download PDF

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Abstract

【課題】計測誤差の改善に有利な計測装置の校正方法を提供する。【解決手段】三角測量の原理により物体までの距離を計測する計測装置の校正方法であって、一の光学系と他の光学系との間の基線長の変化量と、一の光学系の光軸と他の光学系の光軸とがなす角の変化量と、のうち校正基準に関する距離の計測誤差に基づいて選択された一方に関して設定された制約条件の下で、基線長の変化量と角の変化量とを変数とする、校正基準の像の位置に関して設定された目的関数の値が許容条件を満たすように、基線長の変化量および角の変化量を得る、ことを特徴とする。【選択図】図2

Description

本発明は、校正方法、プログラム、計測装置、および物品の製造方法に関する。
光を用いて非接触に物体の形状を計測する方法として、三角測量の原理を用いた計測装置が知られている。この計測装置としては、例えば、物体にパターン光を投影する投影部と、物体を撮像する撮像部とを備えたものがある。この場合、予め取得した、投影部と撮像部との相対的な位置および姿勢の情報を用いて物体の形状が求められる。計測精度の調整は、投影部と撮像部との相対的な距離および姿勢の調整により行われる。計測精度の調整方法として、計測装置の再投影誤差を求め、再投影誤差が最小となるように投影部と撮像部との位置関係を調整する方法がある(特許文献1)。
特開2015−106287号公報
しかしながら、例えば、物体の載置面内における計測誤差量が、当該面内で異方性をもつ(方向により異なる)場合、特許文献1の方法により、再投影誤差を最小にしても計測誤差が改善しない場合がある。
本発明は、例えば、計測誤差の改善に有利な計測装置の校正方法を提供することを目的とする。
上記課題を解決するために、本発明は、三角測量の原理により物体までの距離を計測する計測装置の校正方法であって、一の光学系と他の光学系との間の基線長の変化量と、一の光学系の光軸と他の光学系の光軸とがなす角の変化量と、のうち校正基準に関する距離の計測誤差に基づいて選択された一方に関して設定された制約条件の下で、基線長の変化量と角の変化量とを変数とする、校正基準の像の位置に関して設定された目的関数の値が許容条件を満たすように、基線長の変化量および角の変化量を得る、ことを特徴とする。
本発明によれば、例えば、計測誤差の改善に有利な計測装置の校正方法を提供することができる。
第1実施形態に係る計測装置の校正方法を実行する際の校正用物体と計測装置との位置関係を示す図である。 第1実施形態に係る校正方法を示すフローチャートである。 調整量の許容範囲の決定方法を説明するフローチャートである。 第2実施形態に係る校正方法を示すフローチャートである。 第3実施形態に係る校正方法を示すフローチャートおよび計測誤差の異方性を説明する図である。 第1実施形態ないし第3実施形態に係る校正方法を実行する校正装置、および計測装置を示す図である。
以下、本発明を実施するための形態について図面などを参照して説明する。
(第1実施形態)
図1は、本実施形態に係る計測装置の校正方法を実行する際の校正用物体と計測装置との位置関係を示す図である。本実施形態に係る計測装置100は、2つの光学ユニット110および120を有する。光学ユニット110および120は、どちらか一方がパターン光を投影する投影光学部であってもよいし、両方とも物体を撮像する撮像部であってもよい。例えば、一方が投影光学部である場合、投影光のパターンの情報を利用して再投影誤差を求め、求めた再投影誤差を用いた計測装置の調整を行う事が可能である。なお、光学ユニットの数は2つに限られず、2つより多くてもよい。光学ユニット110の光学中心111と光学ユニット120の光学中心121とを結んだ線が基線140である。また、本実施形態では、光学ユニット110の光軸と光学ユニット120の光軸とがなす角のことを2つの光学ユニットの姿勢と表現することとする。基線140の長さ(基線長)および2つの光学ユニットの姿勢から三角測量の原理を用いて物体の計測が可能となる。ここで光学中心とは光学ユニットが有する光学系の物体側の瞳位置の事を表す。ここで、物体が載置された平面内に互いに直交するX軸およびY軸を取り、このXY平面に直交する方向にZ軸を取る。
計測誤差や再投影誤差は、校正基準(校正用物体)151および152を用いて求められる。校正基準151および152は座標位置が既知であり、計測装置100に対して、Z軸方向(物体載置面に垂直な方向)に間隔を空けて配置されている。校正基準151および152の計測装置100による計測結果は、それぞれ計測位置161および計測位置162である。校正基準151の位置と計測位置161との差が計測誤差となる。そのうち、Z軸方向の誤差を示したものが、計測誤差171および172である。
また、再投影誤差は、各校正基準を撮像した際に得られる各光学ユニットにおける面上(受光面等)での測定位置と、既知の各校正基準の座標位置を透視投影の演算によって当該撮像センサ上に投影した算出位置と、の剥離(誤差)の計算により求められる。なお、光学ユニット110および120のうち、一方が投影光学部である場合には、再投影誤差は投影パターンを生成するパターン生成面上における位置の乖離を示す。計測装置の調整は、計測誤差を最小にするように行われるが、そのための基線長や姿勢(角)の調整量を算出する演算負荷は一般的に過大となる。したがって、再投影誤差が許容条件を満たすような(例えば、最小化となる)調整が行われる。
図2は、本実施形態に係る計測装置の校正方法を示すフローチャートである。各工程は、計測装置100に含まれる制御部や演算部(いずれも不図示)により実行される。または、計測装置と通信が可能な調整装置により実行される。ステップS010では、計測装置100が校正基準151および152の位置を計測する。計測に用いる基線140の長さ(基線長)や姿勢(角)は計測装置100が予め記憶している値(初期値)とする。ステップS020では、基線長および姿勢のうち、どちらを調整量の制限対象とするかを決定する。ステップS030では、調整量が決定される。ステップS040では、基線長および姿勢の調整量が出力される。出力先は光学ユニット110と光学ユニット120とを駆動する駆動部(不図示)や駆動部と通信可能な記憶部(演算部)等である。
計測装置の精度の調整は、再投影誤差を最小にするように基線長または姿勢を調整することで行われるが、どちらの調整がより、実際の誤差の減少に影響が大きいかは分からない。たとえば、基線長の調整量と誤差の減少量との相関が少ない場合は、角を調整することが必要となる。また、相関が少ない調整対象の調整量を多くすると、かえって誤差が大きくなる場合がある。したがって、ステップS020にて、調整量を制限する対象が決定されている。
ステップS020は、ステップS021とステップS022とを含む。ステップS021では、計測誤差171および172が算出される。ステップS022では、算出結果に基づいて、調整量が制限される調整対象が決定される。
ステップS030は、ステップS031〜ステップS034を含む。ステップS031では、再投影誤差が許容条件を満たす(最小化となる)最適化問題が設定され、テップS032では、最適化問題に対する制約条件が設定され、ステップS033およびステップS034では最適化問題により調整量が算出される。
ここで、基線長の調整量の制限は、基線140方向の相対的な位置において設定することが望ましい。また、角の調整量の制限は、基線140を含む平面内において設定することが望ましい。さらに、調整量は、基線長や角に限定されず、計測装置100自体の位置や姿勢を含んでいてもよく、基線長や角の調整量に比例する値、光学ユニットの焦点距離、ディスト―ション、収差等の光学パラメータに関する調整量を含んでいてもよい。
ステップS022における制限する調整対象の決定は、基線長や角を変化させたときの、計測誤差171と校正基準151との関係(または、計測誤差172と校正基準152との関係)に基づいて行われる。光学中心111を原点とすると、たとえば、基線長がBからB+dBへ変化した際のZ軸方向の誤差dzは、計測装置100と校正基準151とのZ軸方向の距離をz、とすると以下の式(1)のように表される。
Figure 2017151050
同様にして、角がθからθ+dηに変化した際のdzは、上記パラメータに加え、X軸方向の距離xを用いて以下の式(2)のように表される。
Figure 2017151050
上記式のような、基線長の変化量とZ軸方向の誤差との相関関係(式(1))、角の変化量とZ軸方向の誤差との相関関係(式(2))、を利用して、基線長の変化および角の変化のうちどちらが計測誤差の発生により影響が大きいかを判定することができる。すなわち、Z軸方向の距離が異なる2つ以上の校正基準を計測して、計測結果と、式(1)および式(2)により得られたdzとを比較して、より相関度の高いほうを計測誤差の発生により影響が大きい因子であると判定できる。相関度の具体的な比較方法は例えば、式(1)及び式(2)用いて誤差dzに対し関数フィッティングを行ってフィッティング残差の量の比較する方法などがある。また、これに限定されず、一般に知られている相関度の有無を調査する様々な方法が適用可能である。相関度の低い方の因子(調整対象)が調整量を制限される因子となる。
なお、校正基準の数は2つに限定されず、複数個配置されていてもよい。Z軸方向の距離が異なる校正基準であればよく、数が多いほど精度良く相関を求める事が可能となる。また、校正基準が1つであっても、たとえば1つの校正基準を駆動装置に取り付けて複数の位置に駆動し、駆動装置の駆動位置の情報を校正基準の座標位置として使用する方法でも構わない。
また、上述の式(1)および式(2)による定式化は一例でありこれに限定されない。例えばXYZ座標軸の取り方や座標原点の取り方に応じて変形しても構わないし、式(2)は複雑な式であるため近似を行って簡略化し、その近似式に置き換えても構わない。以上を換言すれば、2つ以上の校正基準から得られた誤差dZ(奥行き誤差)の情報を基に調整量を制限する対象を決定する事ができる。
ステップS030では、調整量が決定される。図3(A)および図3(B)は、その決定方法の詳細を説明するフローチャートである。図3(A)で示すように、ステップS031では、調整量を変数とする再投影誤差の関数を目的関数とし、再投影誤差が許容条件を満たす(例えば、最小化となる)最適化問題を設定する。最適化問題の解法は、必要とする計算精度と計算負荷に応じて選択可能であり、最小二乗法、Lagrangeの未定乗数法、代入法等を選択することができる。
ステップS032では、設定された最適化問題に対する制約条件を定義する。ここでいう制約条件とは、計測誤差が許容条件を満たすために許容される調整量の範囲のことである。許容される範囲は、装置の設計上、経時変化で起き得る計測誤差の最大値に対応した調整量に基づいて決定することが望ましい。また、再投影誤差の最小化によっても誤差が残ってしまう場合がある。この誤差は調整量が小さいほど小さくなる。したがって、経時変化による誤差を小さくすることと、再投影誤差の最小化により残ってしまう誤差を小さくすることとのバランスを考慮して調整量の許容範囲を決定することが望ましい。どちらの比重を重くするかはユーザーが適宜決定可能である。なお、調整量の許容範囲を決定する方法は、計測装置の経時変化に対するリスク設計に応じて様々に変更が可能であり一つの方法に限定されない。また、許容される調整量を固定値としてもよい。
ステップS033では、ステップS032で定義された制約条件のもと最適化問題を解き、調整量を算出する。他方、ステップS034では、制約条件なしに最適化問題を解き、調整量を算出する。
図3(B)は、図3(A)のステップS032がステップS035となっている点が異なる。ステップS035では、誤差を変数とする調整量(ステップS022で決定された対象の調整量)の関数を目的関数とし、調整量を最小化する最適化問題を設定する。ステップS031およびステップS035で目的関数を設定する際、再投影誤差を最小にすることと、調整量を最小化することとの重み付けを定義することで調整量の範囲を設定することができる。ステップS033では、設定した2つの最適化問題を解いて調整量を算出する。ステップS040で出力された調整量に基づいて、計測装置が調整され、計測精度の改善が図られる。
上記のような校正方法によれば、再投影誤差を校正値として、調整量の制限対象を特定したうえで校正値を最小化して計測装置の計測誤差を改善させることができる。以上のように、本実施形態によれば、計測誤差の改善に有利な計測装置の校正方法を提供することができる。
(第2実施形態)
図4は、本実施形態に係る計測装置の校正方法を示すフローチャートである。本実施形態では、第1実施形態の校正方法と、第1実施形態のような制限を課さない校正方法と、を併用する。本実施形態の方法によれば、計測装置100の部材の固定ネジの緩み等の想定外の変化に対応することができる。想定外の変化が起きた場合、制限された校正量では、誤差を十分に抑えることができない場合がある。本実施形態では、制限を課した場合の校正方法と、制限を課さない校正方法のどちらを校正方法として採用するか決定する工程を含む。
図4のフローチャートにおいて、第1実施形態と同様の工程に同じ符号を付け、説明は省略する。ステップS050では、第1実施形態の校正方法により得られた調整量のセットが仮の調整量(第1の調整量)として、計測装置100内の記憶部(不図示)に記憶される。なお、記憶部は計測装置100とは別の装置(校正方法を実行する調整装置等)が備えていてもよい。
ステップS020〜S050の工程と並行して、ステップS051では、ステップS031と同様に設定された最適化問題を解くことで仮の調整量(第2の調整量)を得る。このとき、第1実施形態のような制限は課されない。得られた値は、記憶部に記憶される(ステップS052)。ステップS053では、第1の調整量により校正を実施した場合の誤差の残差と、第2の調整量により校正を実施した場合の誤差の残差と、を比較する。なお、各残差は、それぞれステップS033およびS034、ステップS051で算出し、ステップS050およびステップS052で各調整量とともに記憶されていてもよい。この場合は、ステップS053では、記憶された各残差が記憶部から読み出され比較される。ステップS054では、残差が少ないほうの調整量が出力される。
なお、上述では第1の調整量および第2の調整量を並列で取得する例を示したが、これに限定されず、本実施形態の校正方法を実施する校正装置の演算処理性能によっては両者を順に実施する方法でも構わない。この場合、両者を求める順番は問わない。また、比較する残差を特定方向の残差としてもよい。たとえば、XY平面内の誤差を重視するユーザーはXY平面内の残差を比較してもよいし、Z軸方向の誤差を重視するユーザーはZ軸方向の残差を比較してもよい。
本実施形態の調整方法によれば、計測装置100の固定ネジの緩み等のような設計上の想定を外れた異常な変化が発生した場合にも計測誤差の改善が可能となり、当該校正方法は第1実施形態と同様の効果を奏する。
(第3実施形態)
図5(A)および図5(B)は、本実施形態に係る計測装置の校正方法を示すフローチャートおよび計測誤差の異方性を説明する図である。本実施形態では、調整対象に制限を加えることが必要か否かをステップS22の実施前に判断する。この判断は、XY平面内における計測誤差の異方性の有無に基づいて行われる。
図5(A)は、本実施形態に係る計測装置の校正方法を示すフローチャートである。第1実施形態と同様の工程に同じ符号を付け、説明は省略する。ステップS061では、前工程で取得された計測誤差のX方向の誤差成分およびY方向の誤差成分を算出し、算出した誤差成分が予め設定した閾値以下か否かが判断される。閾値以下の場合(YES)、ステップS051が実施され、ステップS062にて調整量が出力される。閾値を逸脱する場合(NO)、第1実施形態のステップS022以降が実施される。以上の工程により、第2実施形態のように仮の調整量を2つ求める必要がなくなり、より短時間で校正値を求めることが可能となる。
図5(B)は、計測誤差の異方性を説明する図である。互いにX軸方向の位置が異なる校正基準153および154と、校正基準153とY軸方向の位置が異なる155と、校正基準154とY軸方向の位置が異なる校正基準156とをそれぞれ計測する。校正基準153〜156に対応した計測結果は、計測位置163〜166となる。
各校正基準間のX軸方向の距離は、距離180で示され、計測結果のX軸方向の距離は距離181で示される。ここで、距離180は、校正基準153と154との間の距離でもよいし、校正基準155と156との間の距離でもよく、これらの平均値でもよい。距離181は、距離180の算出方法と対応していればよい。Y軸方向ついても同様に、各校正基準間のY軸方向の距離は、距離182で示され、計測結果のY軸方向の距離は距離183で示される。
計測誤差の異方性は、距離180と距離181との差分を距離180で割った値(X軸方向の誤差倍率)と、距離182と距離183との差分を距離182で割った値(Y軸方向の誤差倍率)とを比較して判断される。すなわち、X軸方向の誤差倍率とY軸方向の誤差倍率とが同値であれば計測誤差に異方性はなく、両者の値が異なれば計測誤差に異方性がみられると判断される。ステップS061では、この異方性の大きさが閾値と比較される。異方性の大きさは、両者の差分あるいは両者の比とする。
異方性の大きさによっては、調整対象に制限値を加えずとも再投影誤差の最小化により、計測誤差を最小化できうる。したがって、制限値を加えずとも十分に計測誤差の改善ができるとユーザーが判断した異方性の大きさが閾値とされる。
なお、図5(B)では4個の校正基準を使用する例を示したがこれに限定されず、少なくともX軸方向の誤差倍率およびY軸方向の誤差倍率、またはこれらに代わる間接的な量が算出可能な個数であれば構ない。例えばX座標位置とY座標位置が両方とも異なる2個の校正基準でも構わないし、多数の校正基準を用意する事で精度を上げても構わない。またX軸方向の倍率成分とY軸方向の倍率成分について上述の定義に限定されず、等方的な伸縮か異方的な伸縮かが判定可能な量で有れば構わない。例えば校正基準の座標値と測定位置との誤差を校正基準の座標値で割ったものでも構わない。また相違量は上記の定義に限定されず、相違を定量化可能な指標で有れば構わない。以上を換言すれば、2つ以上の校正基準から得られた横方向誤差の情報を基に、制約を設ける調整と制約を設けない調整のうちのどちらを行うかを判断する事が可能となる。
本実施形態の校正方法によれば、より短時間で調整量の算出が可能となり、当該校正方法は第1実施形態と同様の効果を奏する。
(第4実施形態)
図6は、上記実施形態に係る校正方法を実行する校正装置200および計測装置100を示す図である。校正装置200には、上記実施形態に係る校正方法を不図示のコンピュータに実行させるプログラムが格納されている。調整量は、計測装置100の駆動部や駆動部と通信する記憶部等へ出力される。調整の指示は、ユーザーが行ってもよいし、図示しない自己判断プログラムによっても構わず、予めプログラムされた定期的なタイミングで指示を行ってもよい。なお、校正装置200と計測装置100とは一体化していてもよく、計測装置内の処理部等が校正装置を兼ねてもよい。以上のように、本実施形態によれば、計測装置の精度の調整に有利な校正装置を提供することができる。
(物品製造方法に係る実施形態)
以上に説明した実施形態に係る校正方法または校正装置により精度が調整された計測装置または、上記校正方法を実行する処理部を備えた計測装置は、物品製造方法に使用しうる。当該物品製造方法は、当該計測装置を用いて物体までの距離の計測を行う工程と、当該工程で計測を行われた物体の処理を行う工程と、を含みうる。当該処理は、例えば、加工、切断、搬送、組立(組付)、検査、および選別のうちの少なくともいずれか一つを含みうる。本実施形態の物品製造方法は、従来の方法に比べて、物品の性能・品質・生産性・生産コストのうちの少なくとも1つにおいて有利である。
(その他の実施形態)
なお、上記実施形態のステップS022において、調整量の制限対象を特定する精度が悪い場合は、以下のような工程を行うことでも調整量を制限する対象を特定することができる。まず、角を予め設定した値に制限して調整量を算出する。これと並行して基線長を予め設定した値に制限して調整量を算出する。さらに、角および基線長に制限を加えずに調整量を算出する。そして、3つの値によりステップS053およびステップS054と同様の工程を行い、残差が最も少ない調整量が出力される。これら工程は、制約の要否について総当たりで調整量の演算を実施するため、制約対象を指定する必要がない。調整量の算出に時間を要するものの、ノイズ等の影響によりステップS022において調整量の制限対象を特定する精度が悪い場合は有用である。なお、3つの値を算出した後、算出値を予め求めた制約対象の調整量と比較し、当該予め求めた値を逸脱した調整対象の調整量を当該予め求めた値に固定したうえで再度調整量を算出する方法も考えうる。
さらに、計測装置の設計値情報より基線長および角のうち経時変化が発生しやすい方が分かっている場合や、経時変化によって発生する誤差の量が大きい方が分かっている場合には、予め制約対象を決定しておく方法も考え得る。たとえば、角のほうが経時変化で発生する誤差量が大きい場合では、基線長を制約対象として記憶しておく。そして、制約を設けずに調整量の算出を行い、基線長が予め記憶した制限値を逸脱していた場合は、基線長を制限値に固定したうえで再び調整量を算出し他の調整量を決定する方法が考えうる。
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明は、これらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。
100 計測装置
110、120 光学ユニット
140 基線

Claims (10)

  1. 三角測量の原理により物体までの距離を計測する計測装置の校正方法であって、
    一の光学系と他の光学系との間の基線長の変化量と、前記一の光学系の光軸と前記他の光学系の光軸とがなす角の変化量と、のうち校正基準に関する前記距離の計測誤差に基づいて選択された一方に関して設定された制約条件の下で、
    前記基線長の変化量と前記角の変化量とを変数とする、前記校正基準の像の位置に関して設定された目的関数の値が許容条件を満たすように、
    前記基線長の変化量および前記角の変化量を得る、
    ことを特徴とする校正方法。
  2. 前記基線長の変化量と前記計測誤差との相関関係と、前記角の変化量と前記計測誤差との相関関係とに基づいて、前記一方を選択することを特徴とする請求項1に記載の校正方法。
  3. 前記計測誤差は、互いに異なる複数の距離に関するものであることを特徴とする請求項1または2に記載の校正方法。
  4. 前記基線長の変化量および前記角の変化量は、前記目的関数に関する最適化問題を解くことにより得ることを特徴とする請求項1ないし3のうちいずれか1項に記載の校正方法。
  5. 前記目的関数は、前記位置に関する項の他に、前記基線長の変化量に比例する項および前記角の変化量に比例する項のうち少なくとも一方を含むことを特徴とする請求項1ないし4のうちいずれか1項に記載の校正方法。
  6. 前記基線長の変化量に対して制約条件を課した場合に得られた計測誤差および、前記角の変化量に対して制約条件を課した場合に得られた計測誤差のうち、前記基線長の変化量および前記角の変化量のいずれにも制約条件を課さなかった場合に得られた計測誤差との乖離が大きい方の計測誤差を得るために制約条件を課した方の変化量を前記一方として選択する、ことを特徴とする請求項1ないし5のうちいずれか1項に記載の校正方法。
  7. 前記計測誤差の倍率成分の異方性に基づいて、前記一方を選択することを特徴とする請求項1ないし6のうちいずれか1項に記載の校正方法。
  8. 請求項1ないし請求項7のうちいずれか1項に記載の校正方法をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
  9. 処理部を有し、三角測量の原理により前記処理部により物体までの距離を計測する計測装置であって、
    前記処理部は、
    一の光学系と他の光学系との間の基線長の変化量と、前記一の光学系の光軸と前記他の光学系の光軸とがなす角の変化量とのうち校正基準に関する前記距離の計測誤差に基づいて選択された一方に関して設定された制約条件の下で、
    前記基線長の変化量と前記角の変化量とを変数とする、前記校正基準の像の位置に関して設定された目的関数の値が許容条件を満たすように、
    前記基線長の変化量および前記角の変化量を得る、
    ことを特徴とする計測装置。
  10. 請求項1ないし請求項7のうちいずれか1項に記載の校正方法により校正された計測装置または請求項9に記載の計測装置を用いて物体までの距離の計測を行う工程と、
    前記工程で前記計測を行われた前記物体の処理を行う工程と、
    を含むことを特徴とする物品の製造方法。
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