JP2017147704A - 位置指令制御装置およびバンド除去フィルタ - Google Patents

Abstract

【課題】フィルタ演算の演算処理負担が小さく、フィルタ特性を急峻に設計しても、起動時の逆振れや停止時の飛越しが防止できる特徴を持ったフィルタを提供する。【解決手段】バンド除去フィルタは、多重ノッチフィルタブロックと、第１の移動平均フィルタブロックと、第２の移動平均フィルタブロックと、を入力信号に対して並列配置し、前記三つのフィルタブロックの出力加算値を出力信号として出力する。前記多重ノッチフィルタブロックは、第１の遅延器の後段に、多重バンドノッチフィルタを、直列接続して構成され、前記第１の移動平均フィルタブロックは、前記所定の段数をカスケード接続した移動平均フィルタの後段に、第１の増幅器を、直列接続して構成され、前記第２の移動平均フィルタブロックは、前記所定の段数より少ない段数をカスケード接続した移動平均フィルタの後段に、第２の遅延器と第２の増幅器を直列接続して構成されている。【選択図】図１

Description

本発明は、工作機械やロボットアーム等の軸制御を行うサーボ制御装置に用いられる位置指令制御装置であって、特に、制御対象プラントの機台振動を抑制するために、位置指令値から振動成分を除去する機能を有する位置指令制御装置に関するものである。

一般的に、数値制御機械の軸制御に適用される位置指令制御装置は、駆動サーボモータの制御出力τｍを適宜制御することで、上位装置から指令された位置指令値Ｘｃ通りに、制御対象である対象プラントの位置ｘを制御するものである。かかる位置指令制御装置には、システムの安定性（振動抑制性を含む）とともに、高い指令追従性能が求められる。

図７は、一般的な位置指令制御装置の一例を示すブロック図である。本例では、トルク制御部や電力増幅部を省略して、位置指令制御装置１００の出力τｍを、そのまま、サーボモータの出力トルクτｍとしている。サーボモータは、カップリング等を介してボールネジ等と接続され、回転運動は、制御対象である駆動テーブル等の直線運動に変換される（なお、カップリング、ボールネジ等の伝達機構や駆動テーブル等は、図７の対象プラント２００に含まれる機械部材である）。

以下、図７の位置指令制御装置１００について説明する。上位装置（図示しない）から指令される位置指令値Ｘｃは、前置フィルタ１に入力される。前置フィルタ１は、対象プラント２００で発生する機台振動を低減するため、位置指令値Ｘｃから振動成分を除去する事を目的とした伝達関数Ｆ（ｚ）を持つ帯域除去フィルタ（ＢＲＦ）である。なお、前置フィルタ１の後段で、位置指令値が、適当な加速度や加々速度を持つように加減速処理を処す場合も多いが、ここでは省略している。

本例では、指令応答の高速化を図るため、フィードフォワード構成を設けている。具体的には、前置フィルタ１の出力である位置指令値Ｘｃｏは、微分器５６で時間微分されて、速度フィードフォワード量Ｖｃｏとなり、更に、微分器５７で時間微分されて、加速度指令値Ａ_Ｆとなる。増幅器５８における増幅率Ａ_ＴＦは、対象プラント２００に、加速度Ａ_Ｆを発生させるモータトルク相当の加減速トルクフィードフォワード量τ_Ｆを求める定数である。

フィードバック構成は、次の様になっている。前置フィルタ１の出力である位置指令値Ｘｃｏから、減算器５０で、制御対象あるいはサーボモータに設置された位置検出器（図示しない）により検出された位置ｘが減算される。減算器５０の出力である位置偏差は、位置偏差増幅器５１で位置ループゲインKｐ倍に増幅される。その出力は、加算器５２で速度フィードフォワード量Ｖｃｏと加算されて速度指令値Ｖｍとなる。

サーボモータに設置された位置検出器（図示しない）から得られる位置検出値を、時間微分する等によって、モータ速度ｖｍが検出できる。減算器５３は、速度指令値Ｖｍから、モータ速度ｖｍを減算する。減算器５３の出力である速度誤差は、速度誤差増幅器５４で、通常、増幅率Ｇｖで比例積分増幅される。速度誤差増幅器５４の出力と加減速トルクフィードフォワード量τ_Ｆが、加算器５５で加算されて、サーボモータのトルク指令値τｍとなる。

次に、前置フィルタ１について説明する。位置指令値Ｘｃを処理する前置フィルタ１は、線形（直線）位相特性を有する事が必須要件である。このため、前置フィルタ１には、一般的に、ＦＩＲフィルタが搭載されるが、対象プラント２００で発生する機台振動周波数は、通常、数十Ｈｚ帯と低いため、この周波数帯を除去するＢＲＦの垂下特性を設計するためには、数Ｈｚの周波数分解能が必要になる。

例えば、除去中心周波数２０ＨｚのＢＲＦに関して垂下特性を考える場合、最低でも、２０Ｈｚを３ポイント目（周波数分解能の３倍）に設定する必要がある。よって、周波数分解能は、２０/３＝６．６６・・Ｈｚにとる必要があり、サンプリング演算周期Ｔｓ＝１ｍｓとすると、フィルタ次数は、１０００/６．６６・・=１５０となる。つまり、低周波の機台振動周波数を除去するためには、１５０を超える高い次数を持つＦＩＲフィルタを搭載する必要がある。

ここで、図７の位置指令制御装置１００に、図８の下段で示した往復位置指令値Ｘｃを入力した場合について説明する。上位装置（図示しない）は、位置指令値Ｘｃを１ｍｓ周期で演算して、位置指令制御装置１００に出力する。図８の上側の速度指令値Ｖｃは、位置指令値Ｘｃの演算周期ごとの変化量より求めた速度である。

前置フィルタ１には、ＢＲＦとして、フィルタ次数１６１で、除去中心周波数１８．６Ｈｚに設計したＦＩＲフィルタを設定する。なお、（１０００/１６１）・３≒１８．６であるから、１８．６Ｈｚは、周波数分解能の３倍に設定している。図９は前置フィルタ１の出力である位置指令値Ｘｃｏと、その時間変化量である速度指令値Ｖｃｏである。図８の速度指令値Ｖｃと図９の速度指令値Ｖｃｏの差異から、前置フィルタ１によるフィルタリング影響が確認できる。

図１０は、図９に対して、起動時（１００ｍｓあたり）と往復動作終了時（１０５０ｍｓあたり）の位置指令値Ｘｃｏを拡大表示したものである。ここで、起動時逆振れや停止時飛越しの発生は、対象プラント２００が他の構造物に衝突する可能性を含むため、位置指令制御装置が回避すべき重要課題である。しかしながら、図１０の拡大表示からは、起動時の逆振れと、停止時の飛越しが６０μｍほど発生している事が確認できる。

低周波帯を除去するＢＲＦでは、フィルタ前後で発生する位置指令軌跡誤差を低減するために、高い垂下特性が求められる。しかし、この要求に沿って公知の周波数サンプリング法等で設計されたＦＩＲフィルタは、フィルタ係数列に負符号を含んでおり、一般的な加減速動作指令に対しても、図１０で示した様に、起動時逆振れや停止時飛越しを発生しやすいフィルタとなる。

特公平１−１９７７２号公報

以上説明した様に、位置指令値Ｘｃから、低周波の機台振動周波数成分を除去するための前置フィルタとして、公知の周波数サンプリング法等で設計したＦＩＲフィルタを適用すると、フィルタ次数が高いことで、フィルタ演算の乗算回数が増えて、演算処理負担が大きくなる。更に、フィルタ特性を急峻に設計することで、起動時の逆振れや停止時の飛越しが発生し易いという特徴があった。本発明が解決しようとする課題は、線形（直線）位相特性で、フィルタ演算の演算処理負担が小さく、フィルタ特性を急峻に設計しても、起動時の逆振れや停止時の飛越しが防止できる特徴を持った前置フィルタを搭載した位置指令制御装置を提供することである。

本発明は、多重バンドノッチフィルタと、多重バンドノッチフィルタの０Ｈｚ帯の除去バンドを補填するために、カスケード接続されたＳＭＡ（移動平均）フィルタで構成されたゲイン補償部と、線形（直線）位相特性を確保するための遅延器によって、前置フィルタを構成することで前記課題を解決するものである。

本発明によるフィルタは、ノッチフィルタの急峻な垂下特性と線形（直線）位相特性を有し、更に、遅延と加減演算を中心とした演算処理で構成できるため、フィルタ演算の演算処理負担が小さくなる。このため、前置フィルタとして位置指令制御装置に搭載すると、機台振動の低減と、前置フィルタ前後における位置指令軌跡誤差の発生を抑制することができ、更に、起動時の逆振れや停止時の飛越しを防止できる。

本発明のフィルタの構成例を示すブロック図である。 図１内のＭＣＩＣの構成を示すブロック図である。 本発明フィルタの各部ゲイン特性の一例を示すグラフである。 本発明フィルタと従来のＦＩＲフィルタのゲイン特性の一例を示すグラフである。 図８の位置指令値Ｘｃを入力した時の、本発明のフィルタ出力を示すグラフである。 図５の本発明フィルタの出力である位置指令値Ｘｃｏを拡大したグラフである。 一般的な位置指令制御装置の一例を示すブロック図である。 位置指令制御装置に入力する往復位置指令値Ｘｃの一例を示すグラフである。 図８の位置指令値Ｘｃを入力した時の、従来ＦＩＲフィルタ出力を示すグラフである。 図９の従来ＦＩＲフィルタの出力である位置指令値Ｘｃｏを拡大したグラフである。

以下、本発明を実施するための最良の形態について例（以下実施例という）を用いて説明する。図１は、本発明によるフィルタの一例を示すブロック図であり、位置指令制御装置１００内の前置フィルタ１として適用する事を想定している。

多重バンドノッチフィルタ２は、例えば、「ビギナーズ デジタルフィルタ」（中村尚吾著、第１版、東京電機大学出版局、（１９９４年５月２０日発行）、ｐ．１６４−１６９）などで公知の技術である。以下、多重バンドノッチフィルタ２の構成と特性について説明する。ＭＣＩＣ（１１ａ，・・・，１１ｂ）は、モデファイドＣＩＣフィルタであり、ここでは、Ｃ_ＡＳ（＝２ｎ）段のＭＣＩＣをカスケード接続している。

図２は、ＭＣＩＣの内部動作を説明するブロック図である。遅延器２０は、ＭＣＩＣの入力信号のＮサンプリング（サイクル回数：Ｎ）前の入力信号を出力する。ＭＣＩＣの入力信号から、この遅延器２０の出力を減算し、現サイクルの減算器出力を得る。加算器２２は、現サイクルの減算器出力と、遅延器２３の出力と、を加算し、現サイクルの加算器出力を得る。遅延器２３は、Ｐサンプリング前の加算器出力を出力する。現サイクルの加算器出力は、増幅器２４で１/Ｑに減衰されて、ＭＣＩＣの現サイクル出力となる。このＭＣＩＣの現サイクル出力（増幅器２４の出力）が、後段のＭＣＩＣの入力信号、または、後述する減算器１３の入力信号となる。

ここで、Ｎ，Ｐ，Ｑは、Ｎ＝ＰＱ（但し、Ｑ≧２）の関係を満たす正の整数である。この構成から、ＭＣＩＣの伝達関数Ｈ（ｚ）は、式（１）で表現できる。

また、ＭＣＩＣの周波数特性Ｈ（ｊω）は、サンプリング演算周期Ｔｓとすると、式（２）で表せる。

よって、図１の多重バンドノッチフィルタ２において、ＭＣＩＣをＣ_ＡＳ（＝２ｎ）段、カスケードに接続した部分の周波数特性Ｈｄ（ｊω）は、式（３）となる。

多重バンドノッチフィルタ２の出力は、減算器１３の出力値である。多重バンドノッチフィルタ２の出力は、遅延器１２で、ｎ（Ｎ−Ｐ）サンプリング遅らせた多重バンドノッチフィルタ２の入力から、カスケード接続されたＭＣＩＣの出力を減算することで生成される。このため、多重バンドノッチフィルタ２の周波数特性Ｈｎ（ｊω）は、式（４）となる。

式（４）で示した多重バンドノッチフィルタ２のゲイン特性において、ゲイン＝０になるωは、カスケード接続されたＭＣＩＣ部分がゲイン＝１になる値であり、分母であるｓｉｎ（ωＰＴs/２）がゼロ、すなわち、ｓｉｎ（ωＰＴs/２）＝０となる値である。すなわち、ゲイン＝０となるωは、次の式（５）を満たす値である。
ω＝ωｐ
ωｐ＝（２π/Ｐ）Ts^-1 ｋ (ｋ＝０，１，２，・・・） ・・・・・（５）

なお、ω＝ωｐとなった場合、分子であるｓｉｎ（ωＮＴs/２）もゼロ、すなわち、ｓｉｎ（ωＮＴs/２）＝０となる。したがって、このωｐがＭＣＩＣ部分のバンド毎のピークゲインになる。つまり、式（５）で示されるωｐが多重バンドノッチフィルタ２のノッチ角周波数になる。

ここで、本発明のフィルタを前置フィルタとして位置指令制御装置に適用することを考える。まず、式（５）において、除去する機台振動周波数をｋ＝１時のωｐに相当する様、Ｐを選定する。すると、位置指令値の周波数成分で、ｋ＝２，３，・・・時のノッチ角周波数に対応する成分は殆ど存在しないため、ｋ≧２のノッチ特性は、前置フィルタ出力に影響を与えない。

次に、ｋ＝０時のωｐ（＝０）、つまり、０Ｈｚ帯のノッチ領域に対して、ゲイン特性を１に戻すことを考える。図１のゲイン補償部４の中のＳＭＡ（６ａ，・・・，６ｄ）は、移動平均フィルタである。ここで、移動平均サイクル数ＴのＳＭＡをＣ_ＡＳ（＝２ｎ）段、カスケードに接続した時の伝達関数Ｈｓ（ｚ）と周波数特性Ｈｓ（ｊω）は、式（６），式（７）になる。

いま、式（４）と式（７）を比較すると、移動平均サイクル数ＴをＴ＝Ｎと選ぶと、Ｈｎ（ｊω）が持つ０Ｈｚ帯のノッチ領域は、Ｈｓ（ｊω）でゲイン特性の相当量が補填できる。そこで、位相特性を一致させるため、多重バンドノッチフィルタ２の前段に、γサイクルの遅延を与える遅延器３を直列に導入し、γを式（８）で決定する。
γ＝ｎ｛（Ｔ−１）−（Ｎ−Ｐ）｝ ・・・・・ （８）

更に、ＳＭＡの段数を削減すると、ゲインの垂下特性が緩やかになる事を利用して、式（９）を満たす様に、Ｃ_ＡＳ（＝２ｎ）段のＳＭＡを、Ｃ_{Ｓ_1}段とＣ_{Ｓ_２}段の２つに分け、Ｃ_{Ｓ_1}段のＳＭＡブロックには、βサイクルの遅延を与える遅延器８を導入し、βを式（１０）で決定する。
Ｃ_ＡＳ＝Ｃ_{Ｓ_1}＋Ｃ_{Ｓ_２}＝２ｎ ・・・・・ （９）
β＝｛（Ｔ−１）/２｝・Ｃ_{Ｓ_２} ・・・・・ （１０）

次に、重み定数α（０≦α＜１）を用いて、ゲイン補償部４におけるＣ_ＡＳ（＝２ｎ）段のＳＭＡブロックと、Ｃ_{Ｓ_1}段のＳＭＡブロックに重み付けを行う。増幅器７は、（１−α）倍の増幅率を持ち、Ｃ_ＡＳ（＝２ｎ）段のＳＭＡブロックの後段に配置される。一方、増幅器９は、α倍の増幅率を持ち、Ｃ_{Ｓ_1}段のＳＭＡブロックの遅延器８の後段に配置される。

増幅器７と増幅器９の出力は、加算器１０で加算され、加算器１０の出力は、ゲイン補償部４の出力となる。ゲイン補償部４は、０Ｈｚ帯のノッチ領域を補填して、低域ゲインを１に近似させる補償部であるから、この出力は、加算器５で、多重バンドノッチフィルタ２の出力と加算され、本発明によるフィルタの出力となる。

図３は、本発明によるフィルタのゲイン特性の一例を示している。条件は、前述した従来のＦＩＲフィルタと同様に、サンプリング演算周期Ｔｓ＝１ｍｓ，除去中心周波数１８．６Ｈｚとする。式（５）より、Ｐ＝１/（ｆｐ・Ts）＝１/（１８．６・1・１０^-3）＝５３．７６・・≒５３とし、適当な垂下特性を与えるため、ｎ＝２，Ｑ＝３を選んでいる。前述したＮ＝ＰＱと、Ｔ＝Ｎの関係から、Ｎ＝Ｔ＝１５９になる。すると、式（８）から、γ＝２｛（１５９−１）−（１５９−５３）｝＝１０４になる。ここでは、式（９）において、Ｃ_ＡＳ＝２ｎ＝４を、Ｃ_{Ｓ_1}＝３，Ｃ_{Ｓ_２}＝１に分割した。よって、式（１０）より、β＝｛（１５９−１）/２｝・１＝７９になる。重み定数αは、低域のゲイン特性から、α＝０．３５を調整・選定している。

以下、図３の説明を図１のブロック図と関連させて行う。図３のＭＮＦＬは、図１において、遅延器３と多重バンドノッチフィルタ２よりなるブロックのゲイン特性を示している。同様に、図３のＳＭＡ（４）は、図１の４段のＳＭＡと増幅器７によるブロックのゲイン特性を、図３のＳＭＡ（３）は図１の３段のＳＭＡと遅延器８と増幅器９によるブロックのゲイン特性を示している。

これら３ブロックの位相特性は一致しているから、パラレルに配置された３ブロックを加算した、本発明例のフィルタのゲイン特性は、図３のＬＮＦＬとなり、多重バンドノッチフィルタが持つ０Ｈｚ帯のノッチ領域のゲイン特性を１に近似できていることがわかる。

図４は、本発明のフィルタの一例である、前記図３のＬＮＦＬと、前述した従来のＦＩＲフィルタのゲイン特性を比較したグラフである。ＬＮＦＬは構成から線形位相特性を有したノッチフィルタ特性のＢＲＦだと見る事ができる。このため、従来のＦＩＲフィルタに較べて、小さいフィルタ演算処理負担で、高い垂下特性を持った低域除去型ＢＲＦを構成できる。

ここで、本発明のフィルタの一例を、図７の位置指令制御装置１００の前置フィルタ１に搭載して、図８で示した往復位置指令値Ｘｃを入力した場合の応答動作について説明する。図５が前置フィルタ１の出力（応答）波形になる。図６は、図５に対して、起動時と往復動作終了時の位置指令値Ｘｃｏを拡大表示したものである。この拡大表示から、起動時の逆振れと、停止時の飛越しが発生していない事が確認できる。

ここで適用した本発明のフィルタは、除去中心周波数：１８．６Ｈｚ，Ｃ_ＡＳ＝４は同じだが、Ｑ＝３をＱ＝２に変更して除去帯域を広げて、機台振動抑制効果を高めている。このＱの設定に合わせて、Ｎ＝Ｔ＝１５９は、Ｎ＝Ｔ＝１０６になるため、式（１０）からＣ_{Ｓ_２}は、偶数値とする必要があり、Ｃ_{Ｓ_１}＝２，Ｃ_{Ｓ_２}＝２を選ぶ。なお、重み定数αは、低域のゲイン特性から、α＝０．３５を調整・選定している。

以上説明した様に、本発明によるフィルタは、ノッチフィルタの急峻な垂下特性と線形（直線）位相特性を有し、更に、遅延と加減演算を中心とした演算処理で構成できるため、フィルタ演算の演算処理負担が小さくなる。このため、前置フィルタとして位置指令制御装置に搭載すると、機台振動の低減と、前置フィルタ前後における位置指令軌跡誤差の発生を抑制することができ、更に、起動時の逆振れや停止時の飛越しを防止できる。

また、上記実施例では、本発明によるフィルタは、位置指令値の前置フィルタとして、位置指令制御装置の入力部に搭載しているが、位置指令制御装置の上位装置（図示しない）内部に搭載することもできる。

１ 前置フィルタ、２ 多重バンドノッチフィルタ、３，８，１２，２０，２３ 遅延器、４ ゲイン補償部、５，１０，２２，５２，５５ 加算器、６ａ，６ｂ，６ｃ，６ｄ ＳＭＡ、７，９，２４，５８ 増幅器、１１ ＭＣＩＣ、１３，２１，５０，５３ 減算器、５１ 位置偏差増幅器、５４ 速度誤差増幅器、５６，５７ 微分器、１００ 位置指令制御装置、２００ 対象プラント。

Claims (2)

1. 多重ノッチフィルタブロックと、第１の移動平均フィルタブロックと、第２の移動平均フィルタブロックと、を入力信号に対して並列配置するとともに、前記三つのフィルタブロックの出力加算値を出力信号として出力し、
   前記多重ノッチフィルタブロックは、前記入力信号が入力される第１の遅延器の後段に、所定の段数をカスケード接続したモデファイドＣＩＣフィルタを含む多重バンドノッチフィルタを、直列接続して構成され、
   前記第１の移動平均フィルタブロックは、前記所定の段数をカスケード接続した移動平均フィルタの後段に、第１の増幅器を、直列接続して構成され、
   前記第２の移動平均フィルタブロックは、前記所定の段数より少ない段数をカスケード接続した移動平均フィルタの後段に、第２の遅延器と第２の増幅器を直列接続して構成されている、
   ことを特徴とするバンド除去フィルタ。
2. 対象プラントをサーボモータにより駆動して、上位装置より指令された位置指令値に従って前記対象プラントの位置を制御する位置指令制御装置において、
   位置指令値から特定の周波数成分を除去する前置フィルタとして、請求項１記載のバンド除去フィルタを搭載したことを特徴とした位置指令制御装置。

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