JP2017087405A - 工作機械の熱変位補正装置 - Google Patents

Abstract

【課題】工作機械の構造体の熱変位量を推定し、加工点における熱変位を補正する工作機械の熱変位補正装置において、熱変位量の推定を比較的高精度に行うことを目的とする。
【解決手段】工作機械１の熱変位補正装置９０は、工作機械１の構造体の代表温度および非代表温度を検出する温度センサ７０と、代表温度が所定温度である時に、構造体の形状が所定の幾何公差の範囲内となる状態を構造体の標準状態と定義する場合、構造体が標準状態であるときの代表温度である標準代表温度および非代表温度である標準非代表温度を、温度センサ７０によって取得する標準温度取得部９１と、構造体が標準状態であり、かつ、標準代表温度が所定温度であるときの標準非代表温度を基準非代表温度として導出する基準温度導出部９２と、基準温度導出部９２によって導出された基準非代表温度を基準温度として、有限要素法における構造解析を行うＦＥＭ解析部９５と、備えている。
【選択図】 図２

Description

本発明は、工作機械の熱変位補正装置に関する。

例えば、特許文献１には、温度センサにより検出される温度情報に基づいて工作機械の構造体の熱変位を推定し、加工点における熱変位を補正する工作機械において、有限要素法による構造解析を高速に行うことができるようにして、高精度でリアルタイムに熱変位補正を行うことができる熱変位補正装置が記載されている。この工作機械の熱変位補正装置は、工作機械の構造体を複数のブロックに分割して、各ブロック内に含まれる各節点の温度を一定値とすることにより、各節点の熱変位量の演算量を大幅に低減している。これにより、工作機械は、高精度でリアルタイムに熱変位補正を行うことができる。

国際公開第２０１２／１５７６８７号

しかしながら、特許文献１の工作機械の熱変位補正装置においても、熱変位量を推定するための全ての各節点の基準となる温度が、例えば、所定の温度にて全て同じ温度とされる場合や、加工開始時の各節点の温度とされる場合がある。これらの場合、構造体の形状が所定の幾何公差内にないときがある。このとき、構造体の形状が所定の幾何公差内となる温度を基準をして熱変位量を推定する場合に比べて、熱変位量の推定の精度が低下する。

本発明は、上述した問題を解消するためになされたもので、工作機械の構造体の熱変位量を推定し、加工点における熱変位を補正する工作機械の熱変位補正装置において、熱変位量の推定を比較的高精度に行うことを目的とする。

上記の課題を解決するため、請求項１に係る工作機械の熱変位補正装置は、工作機械の構造体の代表位置の温度である代表温度および非代表位置の温度である非代表温度を検出する温度センサと、代表温度が所定温度である時に、構造体の形状が所定の幾何公差の範囲内となる状態を構造体の標準状態と定義する場合、構造体が標準状態であるときの代表温度である標準代表温度および非代表温度である標準非代表温度を、温度センサによって取得する標準温度取得部と、構造体が標準状態であり、かつ、標準代表温度が所定温度であるときの標準非代表温度を基準非代表温度と定義する場合、基準非代表温度を導出する基準温度導出部と、構造体の熱変位量を推定する時の非代表温度を推定時非代表温度と定義する場合、推定時非代表温度を温度センサによって取得する推定時温度取得部と、推定時温度取得部によって取得された推定時非代表温度の、基準温度導出部によって導出された基準非代表温度に対する推定時非代表温度差に基づいて、有限要素法における構造解析を行い、かつ、構造体の熱変位量を推定する有限要素法解析部と、有限要素法解析部によって推定された構造体の熱変位量に基づいて、ＮＣプログラムにより工作機械の指令位置に対する補正値を求める補正値演算部と、補正値演算部によって得られる補正値により指令位置を補正する補正部と、を備えている。

これによれば、基準温度導出部は、構造体が標準状態、かつ、標準代表温度が所定温度である場合の標準非代表温度を基準非代表温度として導出する。また、構造体が標準状態、標準代表温度が所定温度である場合、構造体の形状が所定の幾何公差の範囲内であるため、工作機械の指令位置に対する補正値をゼロとすることができる。ここで、有限要素法解析部は、推定時非代表温度の基準非代表温度に対する推定時非代表温度差に基づいて、有限要素法解析部による構造解析が行われる。よって、有限要素法解析部が、補正値をゼロとすることができる構造体の温度（基準非代表温度）を基準として熱変位量を推定するため、熱変位量の推定が比較的高精度に行われる。

本発明の一実施形態に係る工作機械の全体構成を示す斜視図である。 本発明の一実施形態の熱変位補正装置を示す図である。 コラムに対して有限要素法による構造解析を行う場合の四面体一次要素（細線）を示す斜視図である。 熱変位補正装置にて基準温度の導出するときに実行されるフローチャートである。 熱変位補正装置にて熱変位補正をするときに実行されるフローチャートである。

＜第一実施形態＞
（１．工作機械の機械構成）
工作機械１の一例として、横型マシニングセンタを例に挙げ、図１および図２を参照して説明する。つまり、工作機械１は駆動軸として、相互に直交する３つの直進軸（Ｘ，Ｙ，Ｚ軸）および鉛直方向の回転軸（Ｂ軸）を有する工作機械である。

図１および図２に示すように、工作機械１は、ベッド１０と、コラム２０と、サドル３０と、回転主軸４０と、テーブル５０と、ターンテーブル６０と、温度センサ７０と、制御装置８０と、熱変位補正装置９０とから構成される。

ベッド１０は、ほぼ矩形状からなり、床上に配置される。ただし、ベッド１０の形状は矩形状に限定されるものではない。このベッド１０の上面には、コラム２０が摺動可能な一対のＸ軸ガイドレール１１ａ，１１ｂが、Ｘ軸方向（水平方向）に延びるように、且つ、相互に平行に形成されている。さらに、ベッド１０には、一対のＸ軸ガイドレール１１ａ，１１ｂの間に、コラム２０をＸ軸方向に駆動するための、図略のＸ軸ボールねじが配置され、このＸ軸ボールねじを回転駆動するＸ軸モータ１１ｃが配置されている。また、ベッド１０には、コラム２０の位置を検出するＸ軸スケール１１ｄ（本発明のスケールに相当）が配置されている。Ｘ軸スケール１１ｄは、例えば光学式リニアエンコーダである。

さらに、ベッド１０の上面には、テーブル５０が摺動可能な一対のＺ軸ガイドレール１２ａ，１２ｂがＸ軸方向と直交するＺ軸方向（水平方向）に延びるように、且つ、相互に平行に形成されている。さらに、ベッド１０には、一対のＺ軸ガイドレール１２ａ，１２ｂの間に、テーブル５０をＺ軸方向に駆動するための、図略のＺ軸ボールねじが配置され、このＺ軸ボールねじを回転駆動するＺ軸モータ１２ｃが配置されている。また、ベッド１０には、テーブル５０の位置を検出するＺ軸スケール１２ｄ（本発明のスケールに相当）が配置されている。Ｚ軸スケール１２ｄは、例えば光学式リニアエンコーダである。

コラム２０の底面（Ｘ軸摺動面）には、一対のＸ軸ガイド溝２１ａ，２１ｂがＸ軸方向に延びるように、且つ、相互に平行に形成されている。コラム２０は、ベッド１０に対してＸ軸方向に移動可能なように、一対のＸ軸ガイド溝２１ａ，２１ｂが一対のＸ軸ガイドレール１１ａ，１１ｂ上にボールガイド２２ａ，２２ｂを介して嵌め込まれている。

さらに、コラム２０のＹ軸に平行な側面（Ｙ軸摺動面）２０ａには、サドル３０が摺動可能な一対のＹ軸ガイドレール２３ａ，２３ｂがＹ軸方向（鉛直方向）に延びるように、且つ、相互に平行に形成されている。さらに、コラム２０には、一対のＹ軸ガイドレール２３ａ，２３ｂの間に、サドル３０をＹ軸方向に駆動するための、図略のＹ軸ボールねじが配置され、このＹ軸ボールねじを回転駆動するＹ軸モータ２３ｃが配置されている。また、コラム２０には、サドル３０の位置を検出するＹ軸スケール２３ｄ（本発明のスケールに相当）が配置されている。Ｙ軸スケール２３ｄは、例えば光学式リニアエンコーダである。

コラム２０のＹ軸摺動面２０ａに対向するサドル３０の側面３０ａには、一対のＹ軸ガイド溝３１ａ，３１ｂがＹ軸方向に延びるように、且つ、相互に平行に形成されている。サドル３０は、コラム２０に対してＹ軸方向に移動可能なように、一対のＹ軸ガイド溝３１ａ，３１ｂが一対のＹ軸ガイドレール２３ａ，２３ｂに嵌め込まれている。

回転主軸４０は、サドル３０内に収容された主軸モータ４１により回転可能に設けられ、工具４２を支持している。工具４２は、回転主軸４０の先端に固定され、回転主軸４０の回転に伴って回転する。また、工具４２は、コラム２０およびサドル３０の移動に伴ってベッド１０に対してＸ軸方向およびＹ軸方向に移動する。なお、工具４２としては、例えば、ボールエンドミル、エンドミル、ドリル、タップ等である。

テーブル５０は、ベッド１０に対してＺ軸方向に移動可能なように、一対のＺ軸ガイドレール１２ａ，１２ｂ上に設けられている。テーブル５０の上面には、ターンテーブル６０が鉛直方向のＢ軸回りで回転可能に支持されている。ターンテーブル６０は、ベッド１０内に収容されたＢ軸モータ６１により回転可能に設けられ、工作物Ｗを治具や磁気吸着等により固定している。

温度センサ７０は、工作機械の構造体の代表位置の温度である代表温度および非代表位置の温度である非代表温度を検出するものである。温度センサ７０は、例えば、熱電対やサーミスタである。温度センサ７０は、工作機械１の代表位置および非代表位置に取り付けられている。

代表位置は、工作物Ｗと工具４２との相対位置を把握する基準となる部位に位置する。代表位置は、具体的には、Ｘ軸スケール１１ｄ、Ｚ軸スケール１２ｄ、Ｙ軸スケール２３ｄ、工作物Ｗ、および、工具４２に位置している。ここで、工作物Ｗが加工対象であるため、また、工具４２が回転駆動するため、工作物Ｗおよび工具４２には、直接的に温度センサ７０を取り付けることができない。そこで、工作物Ｗにおいては、工作物Ｗの任意の位置とターンテーブル６０の任意の位置との温度の相関関係を把握し、ターンテーブル６０の任意の位置を工作物Ｗの代表位置とする。同様に、工具４２においては、工具４２任意の位置とサドル３０の任意の位置との温度の相関関係を把握し、サドル３０の任意の位置を工具４２の代表位置とする。また、これに加え、代表位置は、構造体において、外的熱負荷による熱変動が最も小さい位置、換言すれば、熱容量が最も大きい位置にも位置する。代表位置は、具体的には、コラム２０の後端部に位置するブロック２００（後述する）の中心部に位置している。

また、非代表位置は、各構造体、すなわちベッド１０、コラム２０、サドル３０、回転主軸４０、テーブル５０およびターンテーブル６０を後述するブロック１００に分割した場合、各ブロック１００のおよそ中心部に位置する。すなわち、温度センサ７０は、各ブロック１００およびブロック２００に１個ずつ配設されている。

制御装置８０は、主軸モータ４１を制御して、工具４２を回転させ、Ｘ軸モータ１１ｃ、Ｚ軸モータ１２ｃ、Ｙ軸モータ２３ｃ、およびＢ軸モータ６１を制御して、工作物Ｗと工具４２とをＸ軸方向、Ｚ軸方向、Ｙ軸方向およびＢ軸回りに相対移動することにより、工作物Ｗの加工を行う。また、制御装置８０は、ベッド１０やコラム２０などの構造体の熱変位に伴って生じる工作物Ｗと工具４２との相対位置のずれを解消するために、熱変位補正を行う熱変位補正装置９０を備えている。ただし、熱変位補正装置９０は、制御装置８０の内部に備えるものに限られず、外部装置として適用することもできる。

（２．熱変位補正の概要説明）
次に、熱変位補正装置９０による熱変位の補正の概要について説明する。本実施形態においては、工作機械１の構造体の一つであるコラム２０の熱変位に伴う熱変位補正を行う場合について図３を参照して説明する。なお、コラム２０の他に、ベッド１０などの他の構造体にも同様に適用できる。

図３において、細線Ｌ１、太線Ｌ２、中太線Ｌ３を用いている。ここで、中太線Ｌ３は、コラム２０の形状線である。細線Ｌ１は、有限要素法による構造解析における要素の境界線分を示し、各細線Ｌ１の頂点を節点とする。つまり、図３において、当該要素は、四面体一次要素としている。また、図３において、太線Ｌ２は、ブロック１００，１００，・・・，２００の分割線を示す。つまり、それぞれのブロック１００，２００の大きさは、有限要素法による構造解析における各要素の大きさよりも大きく設定されている。従って、１つのブロック１００，２００には、多数の要素が含まれており、多数の節点が含まれている。ここで、本実施形態の例示としての図３において、１つの要素を四面体一次要素として図示するが、これに限られることなく、四面体二次要素、六面体一次要素、六面体二次要素などを適用することもできる。

そして、図３の細線にて示す要素に基づいて、コラム２０についてリアルタイムに有限要素法による構造解析を行い、コラム２０の一部の節点における熱変位量を推定し、当該熱変位量に基づいて加工指令位置に対する補正値を求める。その補正値により加工指令位置を補正する。ここで、加工指令位置とは、加工や計測などを行うためのＮＣプログラムによって指令される工作機械１の移動体の位置指令値である。例えば、加工指令位置および補正値は、工作物Ｗに対する回転主軸４０の先端位置の指令値、すなわち工作物Ｗに対する工具４２の先端位置の指令値である。また、加工指令位置は、各軸モータに対する指令位置として捉えることもできる。この加工指令位置は、本実施形態の工作機械１においては、Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸，Ｂ軸座標にて表される。なお、補正値は、Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸に対する補正を行うため、Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸座標として表す。

ここで、コラム２０について有限要素法による構造解析の際の解析条件として、各節点の温度が必要となる。ただし、本実施形態においては、コラム２０を図３の太線Ｌ２にて示す複数のブロック１００，１００，・・・，２００に分割して、同一ブロック１００，１００，・・・，２００内に含まれる複数の節点の温度を一定値として構造解析を行う。さらに、全節点の熱変位量を求めるのではなく、必要な部位、例えば、コラム２０のＹ軸摺動面２０ａの熱変位量のみを求めるようにしている。これらにより、有限要素法による構造解析に要する演算を大幅に低減することができ、演算を高速にすることができる。

ここで、図３に示すように、各ブロック１００，１００，・・・，２００は、コラム２０が以下のように分割されて形成される。すなわち、コラム２０を、コラム２０においてサドル３０をＹ軸方向に摺動させるＹ軸摺動面２０ａ側とＹ軸摺動面２０ａの反対側（裏面側）とに（Ｚ軸方向に）分割すると共に、コラム２０のＸ軸ガイド溝２１ａ，２１ｂ側（コラム２０自身がベッド１０に対して摺動するＸ軸摺動面側）とＸ軸摺動面の反対側とに（Ｙ軸方向に）分割する。ここでは、コラム２０を２３個のブロック１００および１個のブロック２００に分割する。なお、ブロック２００は、コラム２０の後端部に位置し、コラム２０内において熱容量が最も大きい部位である。本実施形態においては、各ブロック１００，２００に温度センサ７０が１個ずつ取り付けられている。よって、コラム２０には、２４個の温度センサ７０が取り付けられている。温度センサ７０は、コラム２０の各ブロック１００の温度を非代表温度として検出するとともに、ブロック２００の温度を代表温度として検出する。

（３．熱変位補正装置の構成）
次に、熱変位補正装置９０について、図２を参照して説明する。熱変位補正装置９０は、標準温度取得部９１、基準温度導出部９２、基準温度格納部９３、推定時温度取得部９４、ＦＥＭ解析部９５（本発明の有限要素法解析部に相当）、補正値演算部９６および補正部９７を備えて構成される。ここで、標準温度取得部９１、基準温度導出部９２、基準温度格納部９３、推定時温度取得部９４、ＦＥＭ解析部９５、補正値演算部９６および補正部９７は、それぞれ個別のハードウエアによる構成することもできるし、ソフトウエアによりそれぞれ実現する構成とすることもできる。

標準温度取得部９１は、構造体が標準状態である場合の代表温度である標準代表温度および非代表温度である標準非代表温度を、温度センサ７０によって取得するものである。構造体の標準状態は、代表温度が所定温度（例えば２０℃）である時に、構造体の形状が所定の幾何公差の範囲内となる状態と定義される。所定の幾何公差は、工作機械１の構造体に設定された幾何公差である。例えば、工作機械１の組付時または出荷時における検査や、工作機械１の納入先での据付時や定期検査の時に、工作機械１の構造体が標準状態に調整される。なお、この調整は、所定の雰囲気温度（例えば２３℃）にて行われる。

そして、構造体が標準状態に調整されたとき、例えば、所定のスイッチ（図示なし）がオンされることにより、標準温度取得部９１が標準代表温度および標準非代表温度を温度センサ７０によって取得する。標準温度取得部９１によって取得された標準代表温度および標準非代表温度は、基準温度導出部９２に出力される。

基準温度導出部９２は、構造体が標準状態であり、かつ、標準代表温度が所定温度である時の標準非代表温度を基準非代表温度と定義する場合、基準非代表温度を導出するものである。上述したように、構造体の幾何公差の調整は、所定の雰囲気温度（例えば２３℃）にて行われるため、標準代表温度が必ずしも所定温度と同じにならない。しかしながら、構造体が標準状態である場合、標準代表温度が変動したとき、構造体の標準非代表温度が相対的に変動する。例えば、標準代表温度が所定温度から第一温度差だけ変動した場合、任意の非代表位置の標準非代表温度においても同様に第一温度だけ変動する。

すなわち、構造体が標準状態であり、かつ、標準代表温度が所定温度である時の標準非代表温度（すなわち基準非代表温度）は、次のように導出される。まず、標準温度取得部９１によって取得された標準代表温度の所定温度に対する代表温度差（＝標準代表温度−所定温度）が算出される。そして、標準温度取得部９１によって取得された標準非代表温度の基準非代表温度に対する非代表温度差（＝標準非代表温度−基準非代表温度）が代表温度差と等しくなるように、基準非代表温度が導出される。具体的には、基準非代表温度は、標準非代表温度から代表温度差を差し引いた温度である（基準非代表温度＝標準非代表温度−代表温度差）。本実施形態においては、コラム２０に２３個の非代表位置があるため、２３個の基準非代表温度が導出される。基準温度導出部９２によって導出された基準非代表温度は、基準温度格納部９３に出力される。

推定時温度取得部９４は、構造体の熱変位量を推定する時の非代表温度を推定時非代表温度と定義する場合、推定時非代表温度を温度センサ７０によって取得するものである。本実施形態においては、コラム２０に２３個の非代表位置があるため、２３個の推定時非代表温度が取得される。また、推定時温度取得部９４は、構造体の熱変位量を推定する時の代表温度を推定時代表温度と定義する場合、推定時代表温度を温度センサ７０によって取得する。本実施形態においては、コラム２０に１個の代表位置があるため、１個の推定時代表温度が取得される。推定時温度取得部９４によって取得された推定時非代表温度および推定時代表温度は、ＦＥＭ解析部９５に出力される。推定時非代表温度および推定時代表温度は、有限要素法によるコラム２０の構造解析の解析条件としての温度情報に用いられる。このとき、同一ブロック１００内の各部位の温度は、推定時非代表温度にて一定値であるものと定義され、かつ、ブロック２００内の各部位の温度は、推定時代表温度にて一定値であるものと定義される。

ＦＥＭ解析部９５は、コラム２０について有限要素法による構造解析を行い、コラム２０のＹ軸摺動面２０ａの熱変位量を推定する。この構造解析の条件として、材料定数、各節点における温度、拘束条件、支持部におけるばね要素が必要となる。ここで、構造解析の条件のうち各節点における温度のみ変化するものであって、他の条件は既知である。各節点の温度は、推定時温度取得部９４によって取得された推定時非代表温度および推定時代表温度が用いられる。ＦＥＭ解析部９５は、推定時温度取得部９４によって取得された推定時非代表温度および推定時代表温度の基準温度に対する差に基づいて、有限要素法における構造解析を行い、かつ、構造体の熱変位量を推定する。

ブロック１００における推定時非代表温度の基準温度は、基準温度導出部９２によって導出された基準非代表温度が用いられる。このとき、同一ブロック１００内の各部位の基準温度は、基準非代表温度にて一定値であるものと定義される。基準非代表温度は、上述したように、構造体が標準状態であり、かつ、標準代表温度が所定温度であるときの標準非代表温度である。また、ブロック２００における推定時代表温度の基準温度は、所定温度が用いられる。このとき、ブロック２００内の各部位の基準温度は、所定温度にて一定値であるものと定義される。標準代表温度が所定温度であり、かつ、標準非代表温度が基準代表温度である場合、構造体の形状は、所定の幾何公差の範囲内となっている。よって、この場合、構造体の形状の精度、ひいては、加工精度が確保されるため、工作機械１の指令位置に対する補正値をゼロとすることができる。すなわち、ＦＥＭ解析部９５は、補正値がゼロとなる構造体の温度（所定温度および基準代表温度）を基準温度として熱変位量を推定する。基準非代表温度は、基準温度格納部９３からＦＥＭ解析部９５に入力される。なお、所定温度は、ＦＥＭ解析部９５に予め記憶されている。

ＦＥＭ解析部９５は、推定時温度取得部９４によって取得された推定時非代表温度および推定時代表温度の、基準温度に対する差である推定時非代表温度差および推定時代表温度差に基づいて、有限要素法における構造解析を行い、かつ、構造体の熱変位量を推定する。推定時非代表温度差は、推定時温度取得部９４によって取得された推定時非代表温度の、基準温度導出部９２によって導出された基準非代表温度に対する差（＝推定時非代表温度−基準非代表温度）である。推定時代表温度差は、推定時温度取得部９４によって取得された推定時代表温度の、所定温度に対する差（＝推定時代表温度−所定温度）である。本実施形態においては、同一のブロック１００に含まれる全ての節点における推定時非代表温度差は、同一値となる。また、ブロック２００に含まれる全ての節点における推定時代表温度差は、同一値となる。

このような条件にて有限要素法による構造解析は、式（１）のような行列演算式により表すことができる。この式（１）の演算回数は、N_part1×２×N_block回となる。なお、この構造解析の式（１）の導出方法については、後述する。温度ベクトルは、推定時非代表温度差および推定時代表温度差によって構成される。

補正値演算部９６は、ＦＥＭ解析部９５にて得られるコラム２０のＹ軸摺動面２０ａの熱変位量に基づいて加工指令位置に対する補正値を求める。補正部９７は、補正値演算部９６にて得られる補正値により加工指令位置を補正する。

（４．熱変位補正装置による処理）
次に、熱変位補正装置９０による処理について、図４および図５を参照して説明する。熱変位補正装置９０による基準非代表温度の導出は、上述したように、例えば組付け後の検査において、構造体が標準状態に調整され、例えば、所定のスイッチ（図示なし）がオンされたときに実行される。図４に示すように、標準温度取得部９１は、連続的に、標準代表温度および標準非代表温度を入力する（ステップＳ１）。続いて、基準温度導出部９２は、代表温度差（＝標準代表温度−所定温度）を算出する（ステップＳ２）。そして、基準温度導出部９２は、基準非代表温度（＝標準非代表温度−代表温度差）を導出する（ステップＳ３）。続けて、基準温度格納部９３が基準非代表温度を格納する（ステップＳ４）。

また、熱変位補正装置９０による熱変位補正は、工作機械１に電源が投入された後、例えば、工作物Ｗの加工中、タッチプローブ（図示せず）などによる工作物Ｗの計測時に行われる。図５に示すように、工作機械１の電源が投入されると（ステップＳ１１）、推定時温度取得部９４は、連続的に温度センサ７０からコラム２０の各ブロック１００，１００，・・・の非代表位置の推定時非代表温度、および、ブロック２００の代表位置の推定時代表温度を入力する（ステップＳ１２）。続いて、ＦＥＭ解析部９５は、式（１）に従って有限要素法による構造解析を実行する（ステップＳ１３）。そして、ＦＥＭ解析部９５は、得られたコラム２０のＹ軸摺動面２０ａの熱変位量の推定値を記憶する（ステップＳ１４）。

続いて、補正値演算部９６は、Ｙ軸摺動面２０ａの熱変位量の推定値に基づいて、回転主軸４０の先端の指令位置に対する補正値を演算する（ステップＳ１５）。例えば、現在のサドル３０のＹ軸位置と、当該Ｙ軸位置に対応する摺動面２０ａの熱変位量の推定値とに基づいて、回転主軸４０の先端位置の熱変位量が算出される。このようにして算出された回転主軸４０の先端位置の熱変位量が、回転主軸４０の先端の指令位置に対する補正値となる。

そして、補正部９７は、演算した補正値により回転主軸４０の先端の指令位置を補正する（ステップＳ１６）。つまり、制御装置８０よって出力される指令位置が、補正値により補正指令位置に補正される。そして、制御装置８０により熱変位補正を実行し（ステップＳ１７）、工作機械１の電源が切断されるまで継続する（ステップＳ１８）。すなわち、工作機械１の電源が切断されていなければ、ステップＳ２に戻って上述の処理を繰り返し、工作機械１の電源が切断された場合に熱変位補正プログラムを終了する。

（５．ＦＥＭ解析部による構造解析式の導出方法）
有限要素法による構造解析の基本式は、式（２）により表される。この式（２）は、構造体の剛性方程式である。ここで、剛性マトリックス［Ｋ］は、コラム２０の材料定数およびコラム２０の形状により得られる既知の値である。なお、式（２）において、行数および列数、もしくは要素数を示す表記としている。また、本明細書において用いるベクトルは、すべて列ベクトルを意味する。

また、節点温度に応じた節点力の関係式は、式（３）により表される。ここで、節点力マトリックス［Ｆ］は、コラム２０の材料定数およびコラム２０の形状により得られる既知の値である。なお、式（２）において、行数および列数、もしくは要素数を示す表記としている。

式（２）（３）の左辺が共通することから、各節点の熱変位量ベクトル｛δ_all｝は式（４）のように表される。つまり、式（４）における各節点の熱変位量ベクトル｛δ_all｝は、各節点の熱変位量に相当する。ここで、後の説明の容易化のため、式（５）のように、剛性マトリックス［Ｋ］の逆行列と節点力係数マトリックス［Ｆ］の乗算行列を［Ｐ］と表す。

式（５）に基づいて各節点の熱変位量ベクトル｛δ｝、すなわち各節点の熱変位量を演算するためには、非常に多数の演算回数を要する。そのため、演算時間も長時間必要となってしまう。一方、本実施形態においては、コラム２０を複数に分割されたブロック１００，２００内における全節点の温度は、一定値であるとする。つまり、温度の種類は、ブロック１００，２００の数と同数となる。そうすると、上述した節点温度に応じた節点力の関係式についての式（３）は、以下のように、式（６）のように表される。

そうすると、上述した各節点の熱変位量ベクトル｛δ_all｝は、式（７）のように表される。式（７）のＴ_blockの要素数が式（４）のＴ_allの要素数より少ない。そのため、式（４）に比べると、式（７）の演算回数は、非常に少なくなる。また、式（８）のように、剛性マトリックス［Ｋ］の逆行列と節点力係数マトリックス［Ｆ１］の乗算行列を［Ｐ１］と表す。

式（８）の演算回数は、上述した式（５）の演算回数に比べると大幅に少なくできるが、以下のようにすることで、さらに演算回数を少なくすることができる。熱変位量ベクトル｛δ_all｝は、コラム２０の全ての節点における熱変位量を示している。しかしながら、熱変位補正に必要な部位は、コラム２０全体ではなく、コラム２０のＹ軸摺動面２０ａの熱変位量を把握できればよい。そこで、式（８）の熱変位量ベクトル｛δ_all｝を、コラム２０のＹ軸摺動面２０ａの部位の節点における熱変位量ベクトル｛δ_part1｝と、それ以外の部位の節点における熱変位量ベクトル｛δ_part2｝とに分けて表すと、式（９）のようになる。

そして、式（９）のうち、コラム２０のＹ軸摺動面２０ａの部位の接点における熱変位量ベクトル｛δ_part1｝のみを抽出すると、式（１０）のように表すことができる。

この式（１０）の演算回数は、式（８）の演算回数に比べても大幅に低減できることが分かる。つまり、式（１０）の演算回数は、式（５）の演算回数に比べて極めて少ない回数となる。この式（１０）は、上述した式（１）と同式である。つまり、このようにして式（１）を導出する。

そして、上述した式（１）を用いて有限要素法による構造解析を行うことで、加工指令位置の補正に必要な節点の熱変位量ベクトル｛δ_part1｝の演算速度の高速化を図ることができる。そして、この演算を加工中にリアルタイムに行い、熱変位補正を行うことができる。このように、有限要素法による構造解析を高速に行うことができることで、高精度にリアルタイムに熱変位補正を行うことができる。なお、式（８）を用いて有限要素法による構造解析を行う場合の演算速度が十分に高速である場合には、式（８）を用いることもできる。しかし、式（８）に比べると、式（１）を用いる方が確実に演算を高速に行うことができる。

また、コラム２０を複数に分割するブロック１００，１００，・・・，２００は、コラム２０をコラム２０の摺動面側と反摺動面側に分割して形成している。一般に、工作機械１の構造体が移動体を摺動させる摺動面を有する場合には、摺動面側と反摺動面側の熱容量の違いや発熱の影響などにより、摺動面側と反摺動面側との間で温度勾配が生じる。そこで、コラム２０を複数のブロック１００，２００に分割する際に、摺動面側と反摺動面側とに分割することで、ブロック１００，２００内の温度を一定値と定義したとしても、実際の温度部分に近い状態とすることができる。その結果、熱変位量を高精度に推定できる。

（６．まとめ）
本実施形態によれば、工作機械１の熱変位補正装置９０は、工作機械１の構造体の代表位置の温度である代表温度および非代表位置の温度である非代表温度を検出する温度センサ７０と、代表温度が所定温度である時に、構造体の形状が所定の幾何公差の範囲内となる状態を構造体の標準状態と定義する場合、構造体が標準状態であるときの代表温度である標準代表温度および非代表温度である標準非代表温度を、温度センサ７０によって取得する標準温度取得部９１と、構造体が標準状態であり、かつ、標準代表温度が所定温度であるときの標準非代表温度を基準非代表温度と定義する場合、基準非代表温度を導出する基準温度導出部９２と、構造体の熱変位量を推定する時の非代表温度を推定時非代表温度と定義する場合、推定時非代表温度を温度センサ７０によって取得する推定時温度取得部９４と、推定時温度取得部９４によって取得された推定時非代表温度の、基準温度導出部９２によって導出された基準非代表温度に対する推定時非代表温度差に基づいて、有限要素法における構造解析を行い、かつ、構造体の熱変位量を推定するＦＥＭ解析部９５と、ＦＥＭ解析部９５によって推定された構造体の熱変位量に基づいて、ＮＣプログラムにより工作機械１の指令位置に対する補正値を求める補正値演算部９６と、補正値演算部９６によって得られる補正値により指令位置を補正する補正部９７と、を備えている。
これによれば、基準温度導出部９２は、構造体が標準状態、かつ、標準代表温度が所定温度である場合の標準非代表温度を基準非代表温度として導出する。また、構造体が標準状態、標準代表温度が所定温度である場合、構造体の形状が所定の幾何公差の範囲内であるため、工作機械１の指令位置に対する補正値をゼロとすることができる。ここで、ＦＥＭ解析部９５は、推定時非代表温度の基準非代表温度に対する推定時非代表温度差に基づいて、ＦＥＭ解析部９５による構造解析が行われる。よって、ＦＥＭ解析部９５が、補正値をゼロとすることができる構造体の温度（所定温度および基準非代表温度）を基準として熱変位量を推定するため、熱変位量の推定が比較的高精度に行われる。
例えば、全ての非代表温度が所定温度である場合、構造体の形状が所定の幾何公差内にないため、補正値をゼロとすることができない。よって、熱変位量を推定するための基準温度を所定温度とした場合、補正値がゼロでない構造体の形状を基準として熱変位量が推定される。また、例えば加工開始時において、全ての非代表温度が標準非代表温度である場合においても、標準代表温度が所定温度でないとき、構造体の形状が所定の幾何公差内にないため、補正値をゼロとすることができない。よって、熱変位量を推定するための基準温度を標準非代表温度とした場合、補正値がゼロでない構造体の形状を基準として熱変位量が推定されるときがある。したがって、これらの場合、上述したように、補正値をゼロとすることができる構造体の温度（所定温度および基準非代表温度）を基準として熱変位量を推定したときに比べて、熱変位量の推定精度が低くなる。

また、基準温度導出部９２は、標準温度取得部９１によって取得された標準代表温度の所定温度に対する代表温度差を算出し、標準温度取得部９１によって取得された標準非代表温度の基準非代表温度に対する非代表温度差が代表温度差と等しくなるように、基準非代表温度を導出する。
これによれば、基準温度導出部９２は、基準非代表温度を比較的簡便に導出することができる。

また、代表位置は、工作機械１の移動体の位置を検出するスケール１１ｄ，１２ｄ，２３ｄ、工作機械１によって加工される工作物Ｗ、および、工作物Ｗを加工する工具４２に位置している。
これによれば、代表位置は、工作物Ｗと工具４２との相対位置を把握する基準となる部位に位置しているため、代表位置が他の位置に位置する場合に比べて、補正値の精度の向上を図ることができる。

また、代表位置は、構造体において熱容量が最も大きい部位に位置している。
これによれば、代表位置が他の位置に位置する場合に比べて、標準代表温度に対する外的要因による温度変動を抑制することができるため、基準温度導出部によって導出される基準非代表温度の精度ひいては構造体の熱変位量の推定精度の向上を図ることができる。

また、標準温度取得部９１は、構造体が標準状態に調整された時、標準代表温度および標準非代表温度を取得する。
これによれば、標準温度取得部９１は、比較的高精度にて標準代表温度および標準非代表温度を取得することができる。

なお、上述した実施形態において、工作機械の熱変位補正装置の一例を示したが、本発明はこれに限定されず、他の構成を採用することもできる。例えば、温度センサ７０は、各ブロック１００に１個ずつ取り付けられているが、温度センサ７０を全てのブロック１００に取り付けないようにしても良い。この場合、温度センサ７０が取り付けられていないブロックの温度は、例えば、他の各ブロック１００の温度との相関関係を予め実験等により把握しておくことにより導出される。
また、上述した実施形態において、構造体がブロック化されているが、これに代えて、構造体をブロック化しないようにしても良い。この場合、ＦＥＭ解析部９５が用いる各節点の基準温度は、例えば、基準非代表温度との相関関係を予め実験等により把握しておくことにより導出される。

また、上述した実施形態においては、代表位置は、コラム２０のブロック２００に位置しているが、これに代えて、代表位置をベッド１０の中心部に位置するようにしても良い。この場合、コラム２０のみの構造解析を行う場合においては、推定時温度取得部９４は、推定時非代表温度のみを取得するとともに、ＦＥＭ解析部９５は、推定時温度取得部９４からの推定時非代表温度を用いて算出される推定時非代表温度差のみに基づいて構造解析を行う。また、この場合、コラム２０のブロック２００は、ブロック１００として構造解析が行われる。なお、ベッド１０の中心部は、一般的に、工作機械１内において熱容量が最も大きい部位である。

１…工作機械、１０…ベッド、１１ｄ…軸スケール（スケール）、１２ｄ…軸スケール（スケール）、２０…コラム、２３ｄ…軸スケール（スケール）、３０…サドル、４０…回転主軸、４１…主軸モータ、４２…工具、５０…テーブル、６０…ターンテーブル、７０…温度センサ、８０…制御装置、９０…熱変位補正装置、９１…標準温度取得部、９２…基準温度導出部、９３…基準温度格納部、９４…推定時温度取得部、９５…ＦＥＭ解析部（有限要素法解析部）、９６…補正値演算部、９７…補正部、１００…ブロック、Ｗ…工作物。

Claims (5)

1. 工作機械の構造体の代表位置の温度である代表温度および非代表位置の温度である非代表温度を検出する温度センサと、
   前記代表温度が所定温度である時に、前記構造体の形状が所定の幾何公差の範囲内となる状態を前記構造体の標準状態と定義する場合、前記構造体が前記標準状態であるときの前記代表温度である標準代表温度および前記非代表温度である標準非代表温度を、前記温度センサによって取得する標準温度取得部と、
   前記構造体が前記標準状態であり、かつ、前記標準代表温度が前記所定温度であるときの前記標準非代表温度を基準非代表温度と定義する場合、前記基準非代表温度を導出する基準温度導出部と、
   前記構造体の熱変位量を推定する時の前記非代表温度を推定時非代表温度と定義する場合、前記推定時非代表温度を前記温度センサによって取得する推定時温度取得部と、
   前記推定時温度取得部によって取得された前記推定時非代表温度の、前記基準温度導出部によって導出された前記基準非代表温度に対する推定時非代表温度差に基づいて、有限要素法における構造解析を行い、かつ、前記構造体の前記熱変位量を推定する有限要素法解析部と、
   前記有限要素法解析部によって推定された前記構造体の前記熱変位量に基づいて、ＮＣプログラムにより前記工作機械の指令位置に対する補正値を求める補正値演算部と、
   前記補正値演算部によって得られる前記補正値により前記指令位置を補正する補正部と、を備えている工作機械の熱変位補正装置。
2. 前記基準温度導出部は、前記標準温度取得部によって取得された前記標準代表温度の前記所定温度に対する代表温度差を算出し、前記標準温度取得部によって取得された前記標準非代表温度の前記基準非代表温度に対する非代表温度差が前記代表温度差と等しくなるように、前記基準非代表温度を導出する請求項１記載の工作機械の熱変位補正装置。
3. 前記代表位置は、前記工作機械の前記移動体の位置を検出するスケール、前記工作機械によって加工される工作物、および、前記工作物を加工する工具に位置している請求項１または請求項２記載の工作機械の熱変位補正装置。
4. 前記代表位置は、前記構造体において熱容量が最も大きい部位に位置している請求項１乃至請求項３記載の何れか一項記載の工作機械の熱変位補正装置。
5. 前記標準温度取得部は、前記構造体が前記標準状態に調整された時、前記標準代表温度および前記標準非代表温度を取得する請求項１乃至請求項４の何れか一項記載の工作機械の熱変位補正装置。

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